latihan-unas-smp-mts- Matematika-2012-bahas - PDF by suzukiyanto

VIEWS: 12 PAGES: 5

									                                                                    Copyright ©www.sd.web.id
                                                          Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang



                             Pembahasan Latihan Soal UN SMP / MTs 2012
                                   Mata Pelajaran : Matematika
                                      Jumlah Soal : 20



1.   Jawab: c
     Pembahasan:
     Berat gula pasir seluruhnya = 48 kg.
                                             1
     Berat gula pasir tiap kantong plastik =   kg.
                                             4
     Banyak kantong plastik yang diperlukan
           Berat gula pasir seluruhnya
     =
       Berat gula pasir tiap kantong plastik
             1
     = 48 :
             4
             4
      = 48 x   = 192 buah.
             1
     Jadi banyak kantong plastik yang diperlukan adalah 192 buah.

2.   Jawab: d
     Pembahasan:
     Jumlah siswa seluruhnya = 44 siswa,
     32 siswa senang Matematika
     25 siswa senang Bahasa Indonesia
     9 siswa tidak senang keduanya.
     Misalkan:
     M = {siswa yang senang Matematika}
     I = {siswa yang senang Bahasa Indonesia}
     x = banyak siswa yang senang keduanya.
     Diagram venn-nya adalah:
     S           M       I

              32–x   x   25–x

                                    9

     Jumlah siswa seluruhnya = 44
     ⇔ 32 – x + x + 25 – x + 9 = 44
     ⇔                 66 – x = 44
     ⇔                66 – 44 = x
     ⇔                     22 = x

     Jadi siswa yang senang keduanya ada 22 orang.

3.   Jawab: b
     Pembahasan:
     Harga penjualan = Rp 500.000,00
     Persentase untung = 25%
     Persentase pembelian = 100%
     Persentase penjualan = 100%+25% = 125%.

      Harga pembelian =
           persentase pembelian
                                × harga penjualan
           persentase penjualan

                                 100%
     Harga pembelian =                x Rp 500.000,00
                                 125%
                         4
                             =
                           x Rp 500.000,00
                         5
                      = Rp 400.000,00.
     Jadi harga pembelian sepeda tersebut adalah Rp 400.000,00.

4.   Jawab: b
     Pembahasan:
       3x + 4 ≥ 7x – 8 ⇔ 4 + 8 ≥ 7x – 3x
                       ⇔ 12 ≥ 4x
                       ⇔ 4x ≤ 12


Copyright ©www.sd.web.id
Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang
                                                                                                      Copyright ©www.sd.web.id
                                                                                              Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang
                                     12
                                           ⇔       x       ≤
                                      4
                         ⇔     x ≤ 3.
          Karena x ∈ himpunan bilangan cacah, maka himpunan penyelesaiannya adalah {0,1,2,3}.

5.        Jawab: a
          Pembahasan:
          Rangkaian enam buah persegi yang dapat dibentuk menjadi kubus dengan cara melipat sisi persekutuannya
          disebut jaring-jaring kubus.
          Perhatikan rangkaian-rangkaian berikut:
           kanan                                   KANAN       blkang
                      blkang


                       alas     kiri     tutup                 alas      kiri


                                                                        depan
                      depan



                       (1)                                     (2)
                                                                        KANAN


                                                           Bukan jaring-jaring kubus karena
                                                              ada sisi yang bertumpuk


               TUTUP kanan      alas      kiri     blkang



                                                   kanan        alas     kiri     tutup
                               depan



                    (3)        TUTUP                        (4)         depan


                Bukan jaring-jaring kubus karena
                   ada sisi yang bertumpuk
          Jadi rangkaian yang merupakan jaring-jaring kubus adalah (1) dan (4).

6.        Jawab: c
          Pembahasan:

                                       Mempunyai 1 simetri putar, dan tidak memiliki simetri lipat.
       (i)


      ( ii )
                                       Mempunyai 1 simetri putar, dan tidak memiliki simetri lipat.




                       O               Mempunyai1 simetri putar dan 2 simetri lipat.
     ( iii )



      ( iv )
                                       Tidak memiliki simetri putar, dan memiliki 1 simetri lipat.


          Jadi bangun yang mempunyai simetri putar dan simetri lipat adalah bangun (iii).

7.        Jawab: d
          Pembahasan:
          Ingat jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 1800, sehingga
           ∠ CAB + ∠ ABC + ∠ BCA = 1800
           ⇔            2x + 5x + 400 = 1800
           ⇔                7x + 400 = 1800
           ⇔                     7x = 1800 – 400
           ⇔                     7x = 1400
           ⇔                       x = 200.
          Besar ∠ABC = 5x = 5 (20 ) = 100 .
                                    0       0

          Jadi besar sudut ABC adalah 1000.

8.        Jawab: b
          Pembahasan:
          Pemetaan dari himpunan A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota
          B.

          R1 = {(1,a), (1,b)}, bukan pemetaan karena ada 2 dan 3 ∈ A yang tidak memiliki pasangan, dan ada 1 ∈ A yang
          memiliki pasangan lebih dari satu buah.
          R2 = {(1,a), (2,a), (3,a)}, merupakan pemetaan.
          R3 = {(1,a), (2,b), (2,c), (3,c)}, bukan pemetaan karena ada 2 ∈ A yang memiliki pasangan lebih dari satu buah.
          R4 = {(1,a), (2,a), (2,b), (2,c), (3,c)} , bukan pemetaan karena ada 2 ∈ A yang memiliki pasangan lebih dari satu
          buah.
          Jadi relasi yang merupakan pemetaan adalah R2 = {(1, a), (2, a), (3, a)}.

9.        Jawab: d
          Pembahasan:


Copyright ©www.sd.web.id
Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang
                                                                                Copyright ©www.sd.web.id
                                                                        Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang

                            144   144 12
           1,44 =               =    =   = 1,2
                            100   100 10
       2,5 2 = 2,5 × 2,5 = 6,25
                                      2
       Jadi         1,44 + 2,5 = 1,2 + 6,25
                                 = 7,45.

10. Jawab: d
    Pembahasan:
                       Gambar disamping ini menunjukkan dua garis sejajar yang dipotong oleh suatu garis lurus.
           2           Hubungan sudut pada setiap pilihan jawaban adalah sebagai berikut.
        A1 3
           4 2
    a. Sudut sehadap sama besar ∠ A 1 = ∠ B 1 , ∠ A 2 = ∠ B 2 , ∠ A 3 = ∠ B 3 , ∠ A 4 = ∠ B 4 .
              14 3
    b. Sudut luar bersebrangan sama besar
                B
        ∠ A 1 = ∠ B 3 dan ∠ A 2 = ∠ B 4 .
    c. Sudut dalam bersebrangan sama besar
        ∠ A 3 = ∠ B 1 dan ∠ A 4 = ∠ B 2 .
    d. Jumlah dari pasangan sudut luar sepihak adalah 1800 (tidak sama besar)
       ∠ A 1 + ∠ B 4 =1800 dan ∠ A 2 + ∠ B 3 =1800.
    Jadi hubungan sudut yang tidak sama besar adalah sudut luar sepihak.

11. Jawab: b
    Pembahasan:
    Perhatikan gambar belah ketupat berikut!
                    D
                        8
                                       Diagonal AC = 12 cm maka
                6 E         6
   A                                 C AE = EC = 6 cm.
                                       Diagonal BD = 16 cm maka
                        8              BE = ED = 8 cm.

                    B
       Perhatikan segitiga siku-siku ECD!
       Berdasarkan teorema pythagoras:
                D
                                          CD =            EC 2 + ED 2
                8
                                                      =   62 + 82
                E                C
                          = 100 = 10 cm
                        6
    Panjang AB = BC = CD = DA = 10 cm
    Keliling belah ketupat = AB + BC + CD + DA
                           = 4 x Sisi
                           = 4 x 10
                           = 40 cm.
12. Jawab: a
    Pembahasan:
    Luas bangun = Luas ABEF + Luas BCDE

                    F                             E

           10                        10
                                          6           6
       A                                                   D
                                 B            O


                                              C
       AF = 10 cm maka BE= BC= CD= ED=10cm.
       BD = 12 maka BO = OD = 6 cm.
       Perhatikan segitiga siku-siku BOE! Berdasarkan teorema pythagoras
       OE = BE 2 − BO 2 = 10 2 − 6 2 = 8 cm.
       EC = OE + OC = 8 + 8 = 16 cm.
       Luas ABEF = Luas jajargenjang
                 = alas x tinggi
                 = AB x OE
                 = 15 x 8
                                = 120 cm 2 .

       Luas BCDE = Luas belah ketupat
                 = 1 x d1 x d 2
                    2
                 = 1 x BD x EC
                    2
                 = 1 x 12 x 16
                    2
                                = 96 cm 2 .

       Jadi luas bangun = Luas ABEF + Luas BCDE

Copyright ©www.sd.web.id
Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang
                                                                           Copyright ©www.sd.web.id
                                                               Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang
                      = 120 + 96
                      = 216 cm2 .

13. Jawab: d
    Pembahasan:
    4 hari        24 baju
    18 hari       x baju?
    Apabila banyaknya hari bertambah maka banyak baju yang dibuat juga bertambah, yang menunjukkan bahwa
    persoalan di atas berhubungan dengan perbandingan senilai. Sehingga:
     4     24
        =     ⇔ 4x = 24.(18)
    18      x
              ⇔ 4x = 432
              ⇔ x = 432 : 4 = 108 baju.

     Jadi baju yang dapat dibuat selama 18 hari adalah 108 potong.

14. Jawab: a
    Pembahasan:
    Misalkan y = 3x + 5 merupakan persamaan garis λ, maka gradien garis λ ( m λ ) = 3.
                                                                                                            ( )
     Jika garis yang akan dibuat adalah garis g yang tegak lurus dengan garis λ , maka gradien garis g m g memenuhi
     persamaan berikut:
     m g × m λ = −1 ⇔ m g × 3 = −1
                                   −1
                    ⇔       mg =      .
                                   3
                                                                           −1
     Persamaan garis g yang akan di bentuk mempunyai gradien m g =            dan melalui titik (–3, 4) adalah
                                                                           3

           y – y1 = m(x – x1)
      ⇔ y – 4 = – 1 (x + 3) (sifat distributif)
                     3
      ⇔ y–4 =–       1 x -1
                     3
                              dikalikan 3
      ⇔ 3y – 12 = –x – 3
      ⇔ 3y + x – 9 =0.
     Jadi persamaan garis yang tegak lurus garis
      y = 3x + 5 adalah 3y + x – 9 = 0.

15. Jawab: b
    Pembahasan:
    Misalkan:
    x = harga satu batang tanaman A
    y = harga satu batang tanaman B
    Maka diperoleh sistem persamaan:
    10x+8y = 320.000 ....... (i)
    3x+10y = 267.000 ....... (ii).

     Dengan metode eliminasi diperoleh
     10x+8y=320.000 × 3 30x + 24y = 960.000
     3x+10y=267.000 × 10 30x +100y = 2.670.000
                                  –76y =-1.710.000
                                                  –
                                      y = 22.500.
     Subtitusikan nilai y = 22.500 pada persamaan (ii).
          3x + 10y          = 267.000
      ⇔ 3x + 10(22.500) = 267.000
      ⇔ 3x + 225.000 = 267.000
      ⇔         3x          = 42.000
      ⇔          x          = 14.000.
     Harga 2 buah tanaman A dan 3 buah tanaman B
     = 2(Rp 14.000,00) + 3(Rp 22.500,00)
     = Rp 28.000,00 + Rp 67.500,00
     = Rp 95.500,00
     Jadi Budi harus membayar sebesar Rp95.500,00.

16. Jawab: b
    Pembahasan:
    Banyaknya data = 2+3+1+2+1+1+1 = 11
                                                              11 +1
     Median (nilai tengah) dari data tersebut adalah data ke        = 6.
                                                                2
     Dari tabel data ke-6 = 6, jadi median dari data tersebut adalah 6.

17. Jawab: a
    Pembahasan:
    Luas alas = luas persegipanjang ABCD
               = 16 x 10 = 160 cm 2 .
     Tinggi limas (TE) = 15 cm


Copyright ©www.sd.web.id
Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang
                                                                            Copyright ©www.sd.web.id
                                                               Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang

     Volum limas = 1 . luas alas . tinggi
                     3
                  = 1 .160.15
                     3
                  = 800 cm3.
     Jadi volum limas T.ABCD adalah 800 cm3.

18. Jawab: c
    Pembahasan:
    Segitiga ABC dibawah ini alas dari prisma.
               C
                                Dengan menggunakan teorema pythagoras pada ΔADC diperoleh
                                CD = BC 2 − BD 2
      10               10
                              = 10 2 − 6 2
    A    6      6     B        = 8 cm.
             D       1 .AB.CD = 1 .12.8 = 48 cm 2
    Luas segitiga =
                     2             2
    Keliling segitiga = AB + BC + CD
                     =12 + 10 + 10 = 32 cm.
    Tinggi prisma = 15 cm.
    Luas permukaan prisma
     = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi
     = 2 x 48 + 32 x15
     = 96 + 480
     = 576 cm2.

19. Jawab: a
    Pembahasan:
    Ingat aturan dari trasnlasi dan refleksi
                                                  ⎛x⎞
      • Bayangan titik P(a, b) yang di translasi ⎜ ⎟ adalah P’(a+x, b+y).
                                                  ⎜y ⎟
                                                  ⎝ ⎠
      • Bayangan titik P(a, b) yang direfleksi terhadap garis x = h adalah P’(2h – a, b).

                                                  ⎛ −2 ⎞
     Bayangan titik N(-5, -4) yang ditranslasi ⎜ ⎟ adalah N’(-5+(-2), -4+1)= N’(-7, -3)
                                                  ⎜ 1⎟
                                                  ⎝ ⎠
     Selanjutnya titik N’(-7, -3) direfleksi terhadap garis x = -3 maka bayangannya adalah
     N’’ (2.(-3) - (-7), − 3 ) = N’’(1, –3).
     Jadi koordinat bayangan titik N(–5, –4) adalah (1, –3).

20. Jawab: c
    Pembahasan:
    Untuk menentukan koordinat titik S perhatikan diagram berikut!
      y

      7
                            S                     R
      6
      5
      4
      3
      2
               P                          Q
      1
      0                                                  x
           1       2   3    4   5   6 7       8   9 10

     Jadi koordinat titik S yang tepat adalah (4, 6).
     Ingat aturan dilatasi dengan pusat (0, 0).
      • Bayangan titik P(a, b) yang didilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor skala k adalah titik P’(k.a, k.b).
     Sehingga bayangan titik S(4, 6) yang didilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor skala 2 adalah S’(2.4, 2.6) = S’(8,
     12).
     Jadi koordinat bayangan dari titik S adalah (8, 12).




Copyright ©www.sd.web.id
Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang

								
To top