4e G0
CENTRE : COLLEGE DE TROIS MARES Groupe …………. Date : 26.09.11
Nom, prénom : …………………………………………
Source : Yvan Monka – m@ths et tiques – http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/
On supposera que chaque propriété qui suit est considérée comme vraie. (Outils)
Schéma déductif
Propriété 1: S'il fait beau, alors je pars Propriété 10: Si je me couche tard, alors
me promener. je suis fatigué.
Propriété 2: Si des poules chantent, alors Propriété 11: Si je me douche, alors je
elles ont les dents qui poussent. mets de l'eau partout dans la salle de
bain.
Propriété 3: S'il fait nuit, alors les chats Propriété 12: Si je me lave, alors je suis
sont gris. propre.
Propriété 4: Si j'ai de l'argent et que je Propriété 13: Si je mets de l'eau partout
passe devant une pâtisserie, alors je dans une pièce, alors maman me fait
m'achète des petits gâteaux au chocolat. nettoyer les sols.
Propriété 5: Si j'ai des caries, alors je Propriété 14: Si je sors de chez moi,
vais chez le dentiste. alors je passe devant la boulangerie-
pâtisserie à côté de ma maison.
Propriété 6: Si je chante à tue tête, alors Propriété 15: Si je sue, alors je me lave.
mes voisins sont contents.
Propriété 7: Si je fais des mathématiques, Propriété 16: Si je suis fatigué, alors je
alors c'est le bonheur absolu ! m'endors sur mon bureau.
Propriété 8: Si je fais du sport, alors je Propriété 17: Si je travaille bien, alors je
transpire. reçois de l'argent de poche.
Propriété 9: Si je mange des sucreries, Propriété 18: Si mes voisins sont
alors j'ai des caries. heureux et que les chats sont gris, alors
les poules chantent la Marseillaise.
Exercice : Dimanche, Benjamin a joué au football toute l'après-
midi. Son équipe a gagné sur le score de 3 - 0. Démontrer qu'il
va nettoyer les sols de la salle de bain.
On demande :
1) Ecrire en rouge les « hypothèses » (les données du texte).
2) Ecrire en vert la « conclusion » (ce qu’il faut démontrer).
3) Compléter le schéma déductif de la démonstration (ci-contre).
(On placera dans les formes ovales les numéros de propriétés
utilisées (Par exemple : P.10))
17/01/2012 Page 1 / 1 par E. CHEVAILLIER Document1