SCHEDA: probabilità di distribuzione di una mano
distribuzione frequenza distribuzione frequenza distribuzione frequenza MANI
PD
(1) % (2) % (3) % (4)
1 4-4-3-2 21,55 4-4-3-2 21,55 4-4-3-2 21,55 0
BILANCIATE
2 4-3-3-3 10,54 5-3-3-2 15,52 5-3-3-2 15,52 1
47,60 %
3 4-4-4-1 2,99 5-4-3-1 12,93 4-3-3-3 10,54 0
4 5-3-3-2 15,52 5-4-2-2 10,58 5-4-3-1 12,93 1
5 5-4-3-1 12,93 4-3-3-3 10,54 5-4-2-2 10,58 1
6 5-4-2-2 10,58 6-3-2-2 5,64 6-4-2-1 4,70 2
7 5-5-2-1 3,17 6-4-2-1 4,70 5-5-2-1 3,17 2
8 5-4-4-0 1,24 6-3-3-1 3,45 6-4-3-0 1,33 2
9 5-5-3-0 0,89 5-5-2-1 3,17 5-5-3-0 0,89 2
10 6-3-2-2 5,64 4-4-4-1 2,99 6-5-1-1 0,71 3
11 6-4-2-1 4,70 7-3-2-1 1,88 6-5-2-0 0,65 3 SBILANCIATE
BICOLORI
12 6-3-3-1 3,45 6-4-3-0 1,33 7-4-1-1 0,39 3 35,95 %
13 6-4-3-0 1,33 5-4-4-0 1,24 7-4-2-0 0,36 3
14 6-5-1-1 0,71 5-5-3-0 0,89 7-5-1-0 0,11 4
15 6-5-2-0 0,65 6-5-1-1 0,71 6-6-1-0 0,07 4
16 6-6-1-0 0,07 6-5-2-0 0,65 8-4-1-0 0,05 4
17 7-3-2-1 1,88 7-2-2-2 0,51 7-6-0-0 0,006 5
18 7-2-2-2 0,51 7-4-1-1 0,39 8-5-0-0 0,003 5
19 7-4-1-1 0,39 7-4-2-0 0,36 9-4-0-0 0,001 5
20 7-4-2-0 0,36 7-3-3-0 0,27 6-3-2-2 5,64 2
21 7-3-3-0 0,27 8-2-2-1 0,19 6-3-3-1 3,45 2
22 7-5-1-0 0,11 8-3-1-1 0,12 7-3-2-1 1,88 3
23 7-6-0-0 0,006 8-3-2-0 0,11 7-2-2-2 0,51 3
24 8-2-2-1 0,19 7-5-1-0 0,11 7-3-3-0 0,27 3
25 8-3-1-1 0,12 6-6-1-0 0,07 8-2-2-1 0,19 4
26 8-3-2-0 0,11 8-4-1-0 0,05 8-3-1-1 0,12 4
27 8-4-1-0 0,05 9-2-2-1 0,02 8-3-2-0 0,11 4
28 8-5-0-0 0,003 9-3-1-0 0,01 9-2-2-1 0,018 5 SBILANCIATE
MONOCOLORI
29 9-2-2-1 0,018 9-2-2-0 0,008 9-3-1-0 0,01 5 12,21 %
30 9-3-1-0 0,01 7-6-0-0 0,006 9-2-2-0 0,008 5
31 9-2-2-0 0,008 8-5-0-0 0,003 10-2-1-0 0,001 6
32 9-4-0-0 0,001 10-2-1-0 0,001 10-1-1-1 4E-4 6
33 10-2-1-0 0,001 9-4-0-0 0,001 10-3-0-0 0,00015 6
34 10-1-1-1 4E-4 10-1-1-1 4E-4 11-1-1-0 2E-5 7
35 10-3-0-0 2E-5 10-3-0-0 2E-5 11-2-0-0 1E-6 7
36 11-1-1-0 2E-5 11-1-1-0 2E-5 12-1-0-0 3E-7 8
37 11-2-0-0 1E-6 11-2-0-0 1E-6 13-0-0-0 6E-10 9
38 12-1-0-0 3E-7 12-1-0-0 3E-7 4-4-4-1 2,99 0 SBILANCIATE
TRICOLORI
39 13-0-0-0 6E-10 13-0-0-0 6E-10 5-4-4-0 1,24 1 4,24 %
1. Il numero di mani diverse che a un dato giocatore possono capitare è eccezionalmente elevato: più di 635
miliardi e 13 milioni (per l’esattezza 635.013.559.600, ossia 6,351011). Una ragionevole razionalizzazione
di una tale astronomica varietà di mani si può avere suddividendole in base alla loro distribuzione
(indipendentemente dalla natura di ciascun colore):
2. Vi sono 39 differenti possibili distribuzioni di mani a diversissima frequenza (probabilità) di comparsa
[colonna (1)]
3. In generale tanto maggiore è lo “sbilanciamento” tanto minore e’ la frequenza di comparsa [colonna (2)]
4. Raggruppando le 39 possibili distribuzioni in unità abbastanza omogenee si ottiene che quasi la metà delle
frequenze di comparsa appartiene ai 3 tipi di mani bilanciate e l’altra metà ai 36 tipi di mani sbilanciate
delle quali 16 bicolori, 18 monocolori e 2 tricolori [colonne (3) e (4)]. Tanto più aumenta lo sbilanciamento
della mano tanto più aumentano i suoi punti distribuzione (PD)