limit

Ch.14 Limits 極限 & Derivatives 導數

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當 x = -1，y =？

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當 x = -1，y =？

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當 x = -1，y =？

y=3

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當 x = 3，y =？

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當 x = 3，y =？

y=4﹖

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當 x = 3，y =？







No, y is undefine

沒有解

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當 x = 0，y =？

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當 x = 0，y =？

y=0 或 1﹖

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當 x = 0，y =？









y is also undefine

沒有解

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Definition of the limit of a Function

函數的意義



若 x 充分接近於 c 時，函數 f (x)

接近於一個數 l , 並記作,

lim f ( x)  l

x c

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Discontinuous Function

非連續函數

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lim y 

x 3

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lim y  4

x 3

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Existence of the limit of a Function



lim f ( x)  lim f ( x)

If xc xc ,

lim f ( x)

then xc exist.

[ x 從右方或左方趨近 c ]

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Discontinuous Function

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lim- y  0

x0

lim y  1

x0

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lim- y  0

x0

lim y  1

x0

 lim y  

x 0

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 lim y  

x 0

or limit does not exist