Actividades.
Actividad No. 1: Dominio de la función.
Nombres: _______________________________________ Grupo__________ Puntuación: _____
1. Es una relación en la que a cada elemento del dominio le corresponde uno y sólo un elemento del
contra dominio. Seleccione una respuesta.
A. Imagen
B. Función
C. Contra dominio
D. Dominio
2. De los datos que se muestran en la tabla siguiente:
x 0 1 2 3 4
y 0 1 4 9 16
¿Qué elementos forman el contra dominio de la función?
Respuesta:
3. De los datos que se muestran en la tabla siguiente:
x 0 1 2 3 4
y 0 1 4 9 16
¿Qué elementos forman el dominio de la función?
Respuesta:
4. De los datos que se muestran en la tabla siguiente:
x 0 1 2 3 4
y 0 1 4 9 16
¿Qué elemento es la imagen de x = 3?
Respuesta:
5. Seleccione una respuiesta.
El dominio de la función está formado por el conjunto de elementos que toma la variable
independiente.
Respuesta:
Verdadero Falso
6. En la gráfica siguiente identifique el dominio y el contradominio de la función.
111
Actividades.
7. Elija la respuesta que corresponde a la función que relaciona los datos de la siguiente tabla:
x 0 1 2 3 4
y 0 1 4 9 16
Seleccione una respuesta.
A. y = x²
B. y = x² - 1
C. y = 2x
8. Escriba el valor que resulta de sustituir el valor x = -3 en la función y = x2 - 4. Su respuesta debe
ser un número.
Respuesta:
9. Escriba la letra de la variable independiente en una función de dos variables.
Respuesta:
10. Escriba el valor que resulta de sustituir el valor x = 3 en la función y = x2 - 4. Su respuesta debe ser
un número.
Respuesta:
0 370
Evaluación: Esta actividad será calificada para un máximo de diez puntos.
Créditos: Esta actividad fue creada por los autores: Mtro. J. S. Beltrán L., Mtro. Arturo F. Rico, Lic.
Alejandrina Beltrán Enciso y Mtro. José Francisco Hernández Echeverría.
112
Actividades.
Actividad No. 2: Gráficas.
Nombres: _________________________________________ Grupo: _____ Puntuación: _________
1. Introducción: Cuando graficamos una función cualquiera, el dominio de la misma los
consideramos a partir de un intervalo cualquiera, utilizando valores positivos y/o negativos, así
como solo números enteros. En la solución de problemas reales, el dominio de la función está
determinado por las restricciones físicas, económicas, etc., del mismo, según sea el caso. A partir
de las restricciones impuestas se genera una lista de datos, los cuales escribimos en una tabla para
elaborar la gráfica que represente el fenómeno.
2. Tarea: Se formarán equipos de cuatro integrantes como máximo. Construirán una caja abierta de
altura variable (x) a partir de una hoja de papel reciclado tamaño carta (21.5×27.9 cm). Después
calcularán el volumen de la caja construida y en una tabla como la indicada, escribirán el volumen
de todas las cajas que se hayan construido por los demás equipos de acuerdo a la siguiente
relación:
Volumen = largo × ancho × altura.
Dimensiones en cm. VOL en CAJA (existe
EQUIPO x
L A H cm3 o no)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Por último, en un documento de Word que contenga la tabla de datos, elaborarán la gráfica
correspondiente a esas cajas de acuerdo a la función que representa el volumen de las mismas.
De acuerdo al gráfico, contestarán las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es la ecuación que representa el volumen de la caja?
b) ¿Cuál es el dominio de la función?
c) ¿En qué puntos, la función corta el eje x?
d) ¿Por qué cuando x = 0, no hay volumen?
e) ¿En qué intervalo el volumen es negativo?
f) ¿Qué significado tiene la función cuando el volumen es negativo?
3. Proceso: En la hoja de papel reciclado, tamaño carta (21.5×27.9 cm) dibujarán un margen de x
centímetros alrededor de la misma. El valor de x depende del número de equipo que le
corresponda. Una vez dibujado el margen y haciendo cortes en las esquinas, se doblará la hoja para
formar los lados de la caja (ver figura).
113
Actividades.
4. Recursos: una hoja de papel reciclado tamaño carta, regla graduada, lápiz, tijeras y grapas o
pegamento, calculadora científica o graficadora, papel milimétrico o software para gráficos
(Winplot, Algebrator, Matlab, Mathcad, etc.).
5. Evaluación: Esta actividad será calificada de acuerdo a la siguiente rúbrica para un máximo de
diez puntos.
CATEGORIA 4 3 2 1
La gráfica es adecua- La gráfica tuerce
La gráfica tuerce seria
La gráfica coincide da y no tuerce los algunos de los datos y
Gráfica mente los datos hacien-
bien con los datos y es datos, pero la interpre- la interpretación de
elaborada do la interpretación casi
fácil de interpretar. tación de los mismos los mismos es algo
imposible.
es algo difícil. difícil.
Los datos en la tabla Los datos en la tabla
Los datos en la tabla Los datos en la tabla no
Tabla de están bien organiza- están organizados, son
son precisos y fáciles son precisos y/o no se
Datos dos, son precisos y precisos y fáciles de
de leer. pueden leer.
fáciles de leer. leer.
Excepcionalmente
bien diseñada, ordena-
Ordenada y relativa-
da y atractiva. Colores
mente atractiva. Una
que combinan bien
regla y papel de gráfi- Las líneas están dibu- Aparenta ser desorde-
son usados para ayu-
ca o un programa de jadas con esmero, pe- nada y diseñada a prisa.
Presentación. dar a la legibilidad del
graficado computado- ro la gráfica aparenta Las líneas están visible-
gráfico. Se usa una
rizado son usados para ser bastante sencilla. mente torcidas.
regla y papel de gráfi-
hacer la gráfica más
ca o un programa de
legible.
graficado computado-
rizado.
6. Conclusiones: Es diferente graficar una función cualquiera que no representa algo en particular
comparado con un problema real. Cuando el problema deja de ser abstracto para convertirse en
algo real, tiene sentido hablar del dominio de la función.
7. Créditos: Esta actividad fue creada por los autores: Mtro. J. S. Beltrán L., Mtro. Arturo F. Rico,
Lic. Alejandrina Beltrán Enciso y Mtro. José Francisco Hernández Echeverría.
114
Actividades.
Actividad No. 3
Nombres: ________________________________________ Grupo: _______ Puntuación: _________
WQ: Funciones.
1. Introducción.
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia
entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático
francés René Descartes, quien escribió: “Una variable es un símbolo que representa un número dentro
de un conjunto de ello. Dos variables x y y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a x
entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a y. La variable x, a
la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable y,
cuyos valores dependen de la x, se llama variable dependiente. Los valores permitidos de x constituyen
el dominio de definición de la función y los valores que toma y constituye su codominio,
contradominio o recorrido”.
2. Tarea.
Deberán formar equipos de 4 personas y presentar un resumen en formato de Word o cualquier
otro procesador de textos. Dicho resumen abarca los siguientes temas:
a) Funciones (variable dependiente, variable independiente, dominio de la función, contradominio e
imagen).
b) Escalas de temperatura (grados Celsius y Fahrenheit)
c) Gráficas
3. Proceso.
Los equipos deberán consultar las direcciones de internet descritas en el apartado “Recursos” y
y resolver los problemas propuestos a continuación:
a) La temperatura de ebullición del agua es a 100°C y la de fusión es a 0°C. Estos dos fenómenos
físicos se utilizaron para establecer la escala Celsius leer temperaturas. Establezca la relación entre
las dos escalas y deduzca la fórmula para hacer conversiones entre ellas sabiendo que, en la escala
Fahrenheit los valores son 212°F y 32°F. Explique el proceso.
b) En el canal de noticias de la CNN en español, en la barra informativa del clima aparece que la
temperatura máxima de la ciudad de Nuevo Laredo para este día será de 970F. ¿Qué temperatura en
°C marcará el termómetro esa ciudad fronteriza?
c) ¿Qué temperatura tiene el mismo valor numérico en ambas escalas?
d) La pasteurización de la leche consiste en calentarla de 62°C a 64°C durante 30 minutos y luego
enfriarla entre 4°C y 10°C. El técnico debe verificar esto pero los indicadores de los contenedores
están en °F. ¿Cuáles son los rangos de calentamiento y de enfriamiento que debe vigilar para el
proceso?
115
Actividades.
4. Recursos.
Te sugerimos que visites y busques en las siguientes direcciones de internet. De no encontrar lo
que necesitas, busca en páginas similares.
http://www.mundohelado.com/helados/temperatura.htm
http://www.textoscientificos.com/fisica/escalastermometricas
http://enciclopedia.us.es/index.php/Grado_Celsius
http://enciclopedia.us.es/index.php/Fahrenheit
5. Evaluación.
El resumen deberá estar completo, que haya producto y no sea una simple copia. Que se
observe en el mismo limpieza, orden y sin faltas de ortografía.Se otorgarán 2 puntos por cada problema
resuelto correctamente para un total de 10 puntos, siempre y cuando justifique las respuestas y no sea
solo una ocurrencia o adivinanza. Debe haber participación de los integrantes del equipo. Es
importante que los alumnos muestren interés en la solución de los mismos.
6. Conclusión.
Seguramente esta forma de realizar trabajos es novedosa por lo que deben resumir la
experiencia y valorar la formación adquirida.
También deben valorar si fueron capaces de trabajar de forma autónoma sin la ayuda del
profesor, si las conclusiones fueron consensuadas y discutidas de tal manera que las distintas ideas de
los componentes del grupo hayan enriquecido el trabajo colectivo.
Tras la realización de este trabajo habrás comprobado que las posibilidades de la red son
enormes hasta para estudiar Matemáticas. Espero que este trabajo les haya servido para aprender algo
más sobre Gráficas y funciones.
7. Créditos.
Esta Webquest fue creada por los autores y está inspirada en los ejemplos del sitio: aula21.net
116
Actividades.
Actividad No. 4
Nombres: ______________________________________ Grupo:______ Puntuación: ______
WQ: Gráficos y funciones.
1. Introducción.
En esta actividad se pretende que observes algunas de las funciones más conocidas y sus
correspondientes gráficas. Mediante la graficación de funciones resolverás algunos problemas
sencillos, observarás cómo se modifica una gráfica al cambiar sus parámetros y apreciarás algunas
gráficas de funciones y relaciones no tan conocidas.
2. Tarea.
Deberán formar equipos de 4 personas y presentar su producto en formato de Word o cualquier
otro procesador de textos. Como se trata de realizar gráficos, deberás bajar el software gratuito Winplot
de la página: http://math.exeter.edu/parris/winplot.html, o bien de cualquier otra, pero asegurándote de
que la interfaz esté en español.
3. Proceso.
Los equipos deberán consultar las direcciones de internet descritas en el apartado “Recursos” y
hacer las siguientes gráficas de acuerdo a las instrucciones:
a) En una ventana 2-dim de Winplot, graficar las siguientes ecuaciones: y = 2x +5, y = 3 – 2x – x2 y
y = x3 + 2x2 – 7x – 3.
b) En otra ventana 2-dim grafica y encuentra la solución del sistema: x + 2y = 8 y 2x + y = 7.
Recuerda que la solución por el método gráfico es el punto de intersección de ambas rectas.
c) En otra ventana 2-dim grafica la ecuación y = x2 – 3x – 10. Identifica las coordenadas donde cruza
con el eje x. Esas son las raíces de la ecuación, esto es, la solución por el método gráfico.
d) En otra ventana 2-dim grafica las funciones: y = x2, y = 0.5 x2 y y = 2x2. Escribe la diferencia que
observas entre cada gráfico.
e) En otra ventana 2 dim grafica las funciones: y = sin (x) y y = cos (x). Ambas son muy parecidas
pero, ¿por qué no lo son?
4. Recursos.
Para que se documenten, pueden consultar algunas de las siguientes direcciones:
http://winplot.softonic.com/ (para bajar Winplot en español)
http://www.monografias.com/trabajos11/tutwinpl/tutwinpl.shtml (tutorial en español)
http://www.youtube.com/watch?v=9q52PEOsBVE (video tutorial en youtube)
117
Actividades.
Además, en este mismo texto, en la página 5 del tema Funciones algebraicas del Eje 1,
encuentras cómo hacer los gráficos para que te queden de un tamaño aceptable.
5. Evaluación.
Se otorgarán 2 puntos por cada uno de los incisos anteriores para un máximo de 10. Debe
apreciarse el orden, la limpieza y que el trabajo sea original.
6. Conclusión.
Seguramente esta forma de realizar trabajos es novedosa por lo que deben resumir la
experiencia y valorar la formación adquirida.
También deben valorar si fueron capaces de trabajar de forma autónoma sin la ayuda del
profesor, si las conclusiones fueron consensuadas y discutidas de tal manera que las distintas ideas de
los componentes del grupo hayan enriquecido el trabajo colectivo.
Tras la realización de este trabajo habrás comprobado que las posibilidades de la red son
enormes hasta para estudiar Matemáticas. Espero que este trabajo les haya servido para aprender algo
más sobre Gráficas y funciones.
7. Créditos.
Esta Webquest fue creada por los autores y está inspirada en los ejemplos del sitio: aula21.net
118
Actividades.
Actividad No. 5
Nombres: ______________________________________ Grupo:______ Puntuación: ______
WQ: Matrices.
1. Introducción.
La ciencia matemática nos ha proporcionado fórmulas y expresiones para facilitar los cálculos.
La tecnología actual nos permite disponer de herramientas interesantes como calculadoras, hojas de
cálculo y programas CAS (computer algebraic system) que nos permiten realizar operaciones
aritméticas y algebraicas rápidamente y con alto grado de exactitud.
Las matrices, aunque parezcan al principio objetos extraños, son una herramienta muy
importante para expresar y discutir problemas que surgen en la vida real. En los negocios a menudo es
necesario calcular y combinar ciertos costos y cantidades de productos. Las tablas son una forma de
representar estos datos. Sin embargo, agrupar los datos en un rectángulo nos muestra una
representación más clara y fácil de los datos. Tal representación de los datos se denomina matriz.
2. Tarea.
Deberán formar equipos de 4 personas y presentar su producto en formato de Word o cualquier
otro procesador de textos. Deberán resolver los problemas que se presentan en el apartado “Proceso”
realizando los pasos necesarios que se requieran. Es importante la participación de todos los miembros
del equipo ya se se pretende el aprendizaje cooperativo.
3. Proceso.
Los equipos deberán consultar las direcciones de internet descritas en el apartado “Recursos” y
contestar las siguientes preguntas y resolver las series propuestas a continuación:
a) Una universidad privada, en los ciclos 2011-A y en el 2011-B ha admitido las siguientes
cantidades de alumnos:
2011-A 2011-B
Procedencia/Ciclo
Hombres Mujeres Hombres Mujeres
Nacionales 320 280 340 308
Extranjeros 80 65 84 68
Exprese en una matriz A la cantidad de alumnos admitidos en el ciclo 2011-A y en una matriz B los
admitidos en el ciclo 2011-B.
b) Exprese en una matriz C la cantidad de alumnos admitidos durante esa anualidad.
c) Exprese en una matriz D la diferencia de alumnos de los dos ciclos respecto del anterior.
119
Actividades.
d) Para el ciclo 2012-A se espera un incremento del 15% en la matrícula de alumnos respecto del
último ciclo. Represente en una matriz E la cantidad de alumnos de la nueva matrícula.
e) Un profesor de matemáticas ha obtenido las calificaciones de los 3 exámenes parciales de 5
alumnos en la siguiente tabla.
Alumno/Examen I II III
Alberto 80 92 94
Berenice 68 89 95
Carmen 86 100 96
Daniel 100 98 100
Gustavo 62 80 78
Si en el encuadre la ponderación de los exámenes es de 30%, 30% y 40%, defina una matriz
que muestre su calificación final.
f) La empresa Siderúrgica de Guadalajara quiere producir acero. Serán necesarias, entre otras
materias primas, mineral hierro y carbón duro. La siguiente tabla nos muestra las demandas (en
toneladas) de mineral hierro y carbón duro en un periodo de 3 semanas:
Semana/Producto Mineral de hierro Carbón duro
1ª semana 9 8
2ª semana 5 7
3ª semana 6 4
Existen tres proveedores diferentes que ofrecen estas materias primas. En la siguiente tabla se
muestran los costes por tonelada de materia prima para cada proveedor:
Material/Empresa Glencore In Ailia BHP Billiton
Mineral hierro 540 630 530
Carbón duro 420 410 440
¿Cuál es el proveedor que ofrece mayor beneficio?
g) Para sus estudios, cinco estudiantes reciben las siguientes subvenciones (en dólares) por cada mes:
Nombre/Cantidad Efectivo/mes En beca/mes
Mario 200 423
Humberto 168 378
Paul 193 564
Beatriz 125 188
Diego 219 297
Calcule la cantidad de efectivo y en beca que recibe cada estudiante por año. Calcule cuál es el
estudiante que recibe la subvención más alta.
4. Recursos.
Para que se documenten, pueden consultar algunas de las siguientes direcciones:
http://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n_de_matrices
www.vitutor.com/algebra/matrices/tipos.html
http://www.elprisma.com/apuntes/curso.asp?id=8095
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/ed99-0289-02.html
120
Actividades.
5. Evaluación.
Se atorgará un punto por cada respuesta (9) a los problemas anteriores para un máximo de 10
puntos. Es importante considerar el orden, la limpieza y que haya participación grupal.
6. Conclusión.
Seguramente esta forma de realizar trabajos es novedosa por lo que deben resumir la
experiencia y valorar la formación adquirida.
También deben valorar si fueron capaces de trabajar de forma autónoma sin la ayuda del
profesor, si las conclusiones fueron consensuadas y discutidas de tal manera que las distintas ideas de
los componentes del grupo hayan enriquecido el trabajo colectivo.
Tras la realización de este trabajo habrás comprobado que las posibilidades de la red son
enormes hasta para estudiar Matemáticas. Espero que este trabajo les haya servido para aprender algo
más sobre Matrices.
7. Créditos.
Esta Webquest fue creada por los autores y está inspirada en los ejemplos del sitio: aula21.net
121
Actividades.
Actividad No. 6
Nombres: ___________________________________________ Grupo: ______ Puntuación: ______
WQ: Sistema de coordenadas cartesianas.
1. Introducción.
¿Sabías que hace varios años atrás existió un filósofo, matemático y científico llamado René
Descartes? Él fue el creador de un sistema de referencia llamado sistema de coordenadas cartesianas.
Ustedes se preguntarán cuál es la real importancia de aquello, pues gracias a esta creación somos
capaces de ubicar puntos en el espacio, es decir, localizar un lugar como por ejemplo tu casa.
2. Tarea.
Los invitamos a investigar sobre la vida de René Descartes y el sistema de coordenadas
cartesianas para posteriormente hacer una presentación utilizando Power Point, exponiendo la
importancia de la creación de este sistema y su relación en la vida cotidiana.
3. Proceso.
La investigación se llevará a cabo en equipos de 4 alumnos designados por ustedes mismos. La
recopilación de información debe ser un proceso participativo en que los integrantes trabajen
cooperativamente. Una vez recopilada la información deberán hacer la presentación en Power Point
donde expondrán los puntos que consideren más relevantes.
4. Recursos.
La recopilación de información podrán hacerla desde las siguientes direcciones:
Biografía de René Descartes:
http://personal.redestb.es/javfuetub/biografias/descartes.htm
http://www.mat.usach.cl/histmat/htm/desc.html
http://www.portalplanetasedna.comarg/hombres_ilustracion2.htm
Sistema de coordenadas cartesianas:
http://www.phy6.org/stargaze/Mcelcoor.htm
http://www.paginasprodigy.com/villadre/adicional/sistema_cartesiano_de_coordenada.htm
http://usuarios.lycos.es/calculo21/id350.htm
http://www.escolar.com/avanzado/matema067.htm
http://coliman.tripod.com/mate/1_rectas.htm
5. Evaluación.
Debe ponerse énfasis en el trabajo cooperativo y en que el producto no sea solamente una
copia de la información encontrada. La presentación debe ser breve (7 o 10 minutos), con imágenes y
122
Actividades.
sonidos adecuados al tema, sin faltas de ortografía y redacción clara. Se otorgarán un máximo de 10
puntos.
6. Conclusión.
Esperamos que el proceso de aprendizaje haya sido efectivo e interesante, dándote cuenta de
cómo las matemáticas se relacionan con tu diario vivir y que aprendieran sobre la vida de un gran
matemático y su legado. Esperamos también que hayan desarrollado sus capacidades de trabajo en
equipo, sintetizar información desde distintas fuentes, exponer y observar posibilidades de información
existente en internet.
7. Créditos.
Webquest elaborada por Daniel Saldivia con PHPWebquest (alojado en fenixer) y recuperado
de http://cfievalladolid2.net/webquest/visitante/resultadoBusq.php?pag=1 bajo licencia de Creative
Commons.
123
Actividades.
Actividad No. 7
Nombres: ______________________________________ Grupo:______ Puntuación: ______
WQ: Cónicas.
1. Introducción.
Llamamos superficie cónica de revolución a la superficie engendrada por una línea recta que
gira alrededor de un eje manteniendo un punto fijo sobre dicho eje; mientras que denominamos
simplemente Cónica a la curva obtenida al cortar esa superficie cónica con un plano. Las diferentes
posiciones de dicho plano nos determinan distintas curvas: circunferencia, elipse, hipérbola y
parábola. Las cónicas están presentes en la naturaleza y también en los inventos del hombre. Por
ejemplo las trayectorias que describen el planeta Tierra y el famoso cometa Halley son de forma
elíptica. Las antenas parabólicas y los faros de los automóviles fueron ideadas con esa forma para
utilizar las propiedades de las parábolas, teniendo en cuenta que las ondas y rayos se concentran en el
foco, y esto permite un mayor aprovechamiento de los mismos. Es por esto que nos parece importante
aprender este tema, ya que esto nos muestra que la matemática está presente y se puede aplicar en la
vida cotidiana.
2. Tarea.
Deberán formar equipos de 4 personas y presentar su producto en formato de Word o cualquier
otro procesador de textos. Además, resolver las actividades que se presentan en el apartado “Proceso”
realizando los pasos necesarios que se requieran. Es importante la participación de todos los miembros
del equipo ya se se pretende el aprendizaje cooperativo.
3. Proceso.
Los equipos deberán consultar las direcciones de internet descritas en el apartado “Recursos”,
realizar y resolver los problemas propuestos a continuación:
Realices los ejercicios, para poner en práctica la comprensión de la teoría, de las páginas:
http://descartes.cnice.mec.es/Descartes1/Otras/Las_conicas/conicas_construccion.htm
a) La trayectoria que describe la Tierra es una elipse de 0.0161 de excentricidad y de 148.5
millones de kilómetros de semieje mayor, en uno de sus focos se encuentra el Sol. Calcula la
ecuación de la elipse y las distancias mínima y máxima de la Tierra al Sol.
b) Se lanza horizontalmente una piedra desde un punto situado a 3 m de altura sobre el suelo.
Sabiendo que la velocidad inicial es de 50 m/seg y que g = 9.81 m /seg2, calcular la distancia
horizontal x al punto de caida.
4. Recursos.
Para que se documenten, pueden consultar algunas de las siguientes direcciones:
http://www.cnice.mec.es/Descartes/Otras/Las_conicas/conicas_construccion.htm
124
Actividades.
http://es.wikipedia.org/wiki/Elipse
http://www.math2.org/math/algebra/es-conics.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Elipse
http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Conicas/marco_conicas.htm
http://conicas.solomatematicas.com/
5. Evaluación.
Se atorgarán 5 puntos por cada problema para un máximo de 10 puntos. Es importante
considerar el orden, la limpieza y que haya participación grupal.
6. Conclusión.
Seguramente esta forma de realizar trabajos es novedosa por lo que deben resumir la
experiencia y valorar la formación adquirida.
También deben valorar si fueron capaces de trabajar de forma autónoma sin la ayuda del
profesor, si las conclusiones fueron consensuadas y discutidas de tal manera que las distintas ideas de
los componentes del grupo hayan enriquecido el trabajo colectivo.
Tras la realización de este trabajo habrás comprobado que las posibilidades de la red son
enormes hasta para estudiar Matemáticas. Espero que este trabajo les haya servido para aprender algo
más sobre Cónicas.
7. Créditos.
Esta Webquest fue adaptada libremente por los autores y elaborada por Mary Vale, alojada en
http://www.sectormatematica.cl/webquest.html bajo licencia de Creative Commons y está inspirada en
los ejemplos del sitio: aula21.net
125
Actividades.
Actividad No. 8
Nombres: ______________________________________ Grupo:______ Puntuación: ______
WQ Líneas trigonométricas.
1. Introducción.
Las líneas trigonométricas y su variación en los diferentes cuadrantes siempre ha sido motivo
de preocupación para docentes y estudiantes por la alta concentración y la capacidad de abstracción
que el tema exige bajo esquemas tradicionales.
A través de esta WebQuest conocerás el potencial educativo de las tecnologías de la
información y la comunicación en el sector educativo y el papel que ellas juegan en la enseñanza
aprendizaje de las matemáticas. Utilizarás varios recursos de la Internet, (simuladores, graficadores)
que te permitirán sacar los conceptos matemáticos del plano abstracto para acercarlos hacia un plano
más natural, donde los objetos se mueven y se transforman; también podrás analizar y comprender
cómo varían las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes.
2. Tarea.
Debes visitar los sitios recomendados, analizar el comportamiento de las funciones
trigonométricas y con base en esa información, redactar una carta a un amigo(a) que tenga en cuenta lo
siguiente:
La experiencia vivida en el uso de este modelo de aprendizaje guiado en sus diferentes etapas: En
la organización de los grupos, en la fase de navegación, en el análisis de información (con origen
diferente al tradicional libro) y la manera como se manejaron las opiniones de sus compañeros.
La variación de las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y
cosecante), en los diferentes cuadrantes.
Las ventajas o desventajas del uso de esta nueva herramienta didáctica en los procesos de
enseñanza aprendizaje de las matemáticas y en cualquier otra disciplina.
3. Proceso.
Después de formar los equipos de trabajo y distribuir el rol que jugará cada integrante, los
estudiantes deben visitar los sitios recomendados y observar allí el comportamiento de cada función a
medida que se seleccionan ángulos de diferentes cuadrantes.
Usted podrá analizar de manera animada el comportamiento de las diferentes funciones,
manipulando unos controles denominados deslizadores. Observe los cambios y tome nota de lo
observado.
Para el análisis de cada función tenga en cuenta lo siguiente:
¿La función tiene valores máximos? ¿Mínimos?
¿Cómo varía la función en cada cuadrante?
¿Para qué valores la función se repite?
126
Actividades.
¿La función toma valores mayores que 1?
¿Para qué ángulos la función no está definida?
En la exposición cada estudiante debe describir lo observado, explicar su significado y
comentar cómo se sintió al usar nuevas tecnologías de la información.
4. Recursos.
Para resolver la tarea puedes visitar los siguientes sitios:
{1}
http://id.mind.net/~zona/mmts/trigonometryRealms/TrigFuncPointDef/TrigFuncPointDefinitions.h
tml. Analiza aquí la variación de las funciones trigonométricas. Selecciona en la parte superior la
función (seno, coseno, tangente, etc.) que deseas observar; mueve el punto rojo a través de los
cuadrantes y observa el desplazamiento del mismo punto rojo sobre la curva de la derecha. Cambia
a otra función y haz lo mismo.
{2}
http://descartes.cnice.mecd.es/4b_eso/Razones_trigonometricas/Razones_trigonometricas.htm#SE
NO. En esta página podrás analizar la variación de las seis (6) funciones trigonométricas. Sólo
tienes que mover los triángulos pequeños marcados con Rojo y Azul.
{3}
http://www.ies.co.jp/math/products/trig/applets/sixtrigfn/sixtrigfn.html. Selecciona la
función y mueve el botón rojo.
{4}
http://www.univie.ac.at/future.media/moe/galerie/fun2/fun2.html#sincostan. Esta página está en
inglés, pero no hay problema. Sólo tienes que hacer clic en el tercer rectángulo rojo que contiene el
texto "The graphs of sin, cos and tan". Aquí podrás apreciar la variación y las gráficas de las
funciones Seno, Coseno y Tangente. Selecciona una de estas tres funciones y mueve la caja gris
colocada en la parte inferior de la página. Hazlo despacio para que lo observes mejor.
5. Evaluación.
La exposición:
Insuficiente: Si la exposición es deficiente, no se dan conclusiones, pocas herramientas
informáticas o mal utilizadas y si no hay participación del estudiante o se permanece callado.
Aceptable: Si hay pocos datos de análisis, si el análisis superficial, si la exposición es incompleta.
Sobresaliente: Si se dan buenas conclusiones, hay bastantes herramientas, seguridad en la
exposición y si hay participación con muestra de interés.
Excelente: Si la exposición es brillante, la clase se interesa, se responden dudas, se apoya la
presentación con herramientas apropiadas y hay partición con dominio del tema.
6. Conclusión.
Al finalizar el proyecto de webquest podrás analizar correctamente la variación de las
funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes y estarás preparado para trazar sus gráficas.
Te invitamos ahora a reflexionar sobre lo aprendido con esta estrategia de aprendizaje por
descubrimiento basada en la Internet. Sería interesante que evaluaras el uso de las WebQuest en los
procesos de enseñanza aprendizaje de las matemáticas y los cambios significativos que puede producir
en las prácticas pedagógicas, en las metodologías de enseñanza y en la forma en que los estudiantes
acceden e interactúan con el conocimiento matemático.
7. Créditos.
Esta Webquest fue creada por los autores y está inspirada en los ejemplos del sitio: aula21.net
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