????????? by HC120104164428

VIEWS: 0 PAGES: 25

									                                                                                           4



                                         บทที่ 2
                                    เอกสารที่เกี่ยวข้อง

         การศึกษาครั้งนี้ผู้รายงานได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง
เพื่อใช้กาหนดทิศทางในการโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่องกล้องเตือนภัย ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามขั้นตอน ดังนี้
         1. ความคล้าย
            1.1 บทนิยาม
            1.2 สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
            1.3 การนาไปใช้
         2. ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
         3. ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
         4. ขั้นตอนการทาโครงงาน

ความคล้าย
          บทนิยาม รูปเหลี่ยม n เหลี่ยมสองรูปจะคล้ายกัน ก็ต่อเมื่อมีสมบัติทั้งสองต่อไปนี้
( กนกวลีและคณะ,2547, หน้า 174 )
                  1) ขนาดของมุมของรูปทั้งสองเท่ากันเป็นคู่ๆ n คู่
                  2) อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันเท่ากันทุกอัตราส่วน
          บทนิยาม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีขนาดและมุมเท่ากันสามคู่
โดยมุมต่อมุมเรียกว่ารูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ( วินิจ,2548 หน้า 194 )
          สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
          ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆคล้ายกน อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันจะเท่ากัน
หรือกล่าวว่า อัตราส่วนของด้านคู่ที่อยู่ตรงข้าม กับมุมที่มีขนาดเท่ากันจะเท่ากัน
( กนกวลีและคณะ,2547, หน้า 180-182 )
          รูปสามเหลี่ยมสองรูปจะเป็นรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
เมื่อเป็นจริงตามเงื่อนไขข้อใดข้อหนึ่งต่อไปนี้
                                                                                            5




               1) เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมเท่ากันสามคู่




               เนื่องจาก        ˆ ˆ
                                AP
                                ˆ ˆ
                                BQ
                                ˆ ˆ
                                CR
               ดังนั้นรูปสามเหลี่ยม ABC และรูปสามเหลี่ยม PQR เป็นรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
               2) เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีอัตราส่วนความยาวของด้านเท่ากัน 3 คู่




                           AB BC CA
       เนื่องจาก                  2
                           PQ QR RP
               ดังนั้นรูปสามเหลี่ยม ABC และรูปสามเหลี่ยม PQR เป็นรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
               3) เป็นรูปสามเหลี่ยมซึ่งมีอัตราส่วนความยาวของด้านเท่ากันสองคู่และมีมุม
ระหว่างอัตราส่วนของความยาวด้านเท่ากันมีขนาดเท่ากัน
                                                                                            6

                                    AB 4               AC 6
                เนื่องจาก              2                2
                                    PQ 2               PR 3
                 และ                ˆ ˆ
                                    AP
       ดังนั้นรูปสามเหลี่ยม ABC และรูปสามเหลี่ยม PQR เป็นรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
สัญลักษณ์แสดงความคล้าย
       พิจารณารูปสามเหลี่ยมต่อไปนี้




              จากรูป จะเห็นว่า รูปสามเหลี่ยม ABC และรูปสามเหลี่ยม XYZ
มีขนาดของมุมเท่ากันสามคู่ คือ A  X , B  Yˆ และ C  Z
                              ˆ   ˆ ˆ            ˆ ˆ

              นั่นคือ รูปสามเหลี่ยม ABC คล้ายกับรูปสามเหลี่ยม XYZ
              เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ABC ~ XYZ
ตัวอย่างที่ 1
                                          C                                         Z

                                b
                                              a                        y                x



            A                         B               X           z          Y
                            C

       จากรูป           ABC ~ XYZ
                และ A  X , B  Yˆ และ C  Z
                        ˆ   ˆ ˆ        ˆ ˆ

                ดังนั้น a  b  c
                        x y z
                                   a b
                พิจารณา              
                                    x y
                ใช้กฎการคูณไขว้ จะได้ ay  bx                 ตอบ
                                                                                                 7

ตัวอย่างที่ 2 กาหนดให้ ABC ~ DEF โดยที่ AC ยาว 3 เซนติเมตร        AB       ยาว 4.5 เซนติเมตร
DE ยาว 2.5 เซนติเมตร จงหาความยาวของ DF
                        C
                                                                         F
               B      3 c.m.     a
                                                                e                   d
                         c                                                   f
       A              4.5 c.m.           B            D       2.5 c.m.             E

                                                b   c
       จากสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายจะได้        
                                                e   f
                                                3  4.5
              แทนค่าจะได้                         
                                                e  2.5
                                                   3  2.5
                                                e          1.67  1.7
                                                     4.5
              ดังนั้น ความยาวของ     DF  1.7   โดยประมาณ                ตอบ

ตัวอย่างที่ 3 กาหนดให้ AB ขนานกับ CD ตัดกับ และ AD ตัดกับ BC ที่จุด O ถ้า           AB ยาว   8
เซนติเมตร CD ยาว 3 เซนติเมตร และ CO ยาว 1 เซนติเมตร จงหาความยาวของ                      BO
วิธีทา          เนื่องจาก      ˆ
                             OAB  ODCˆ          มุมแย้ง
                               ˆ
                             ABO  DCO ˆ         มุมแย้ง
                               ˆ
                             AOB  CODˆ          มุมตรงข้าม
                ดังนั้น      AOB ~ DOC
                              BO AB
              จะได้              
                             CO CD
                                   8      8
              ดังนั้น        BO   1   2.7 เซนติเมตร
                                   3      3
              ดังนั้นความยาวของ BO  2.7 เซนติเมตร โดยประมาณ                      ตอบ
                                                                                            8

        การนาไปใช้
        ประโยชน์ของรูปสามเหลี่ยมคล้าย สามารถนาไปช่วยแก้ปัญหาเกี่ยวกับระยะทางได้
โดยเฉพาะอย่างยิ่งระยะทางซึ่งไม่สามารถวัดโดยตรง หรือระยะทางที่มีความยาวมากๆ ยากต่อการวัด
เช่น ความสูงของตึก ความกว้างของแม่น้า เป็นต้น
ตัวอย่างที่ 4 มานัสสูง 1.75 เมตร เขาวัดความยาวของเงาของเขาที่ทอดตามพื้นได้ 1.4 เมตร
ในขณะที่ความสูงของอาคารเรียนเป็น 8.75 เมตร จงหาว่าเงาของอาคารหลังนี้ยาวเท่าไร
                                                                  F
                                    C
                                                                              8.75 m.
                                       1.75 m.

                    A 1.4 m. B           D                            E อาคารเรียน
                    จะได้ว่า ABC ~ DEF
                               AB BC
                                    
                               DE EF
                             1.4  8.75
              ดังนั้น   DE             7      เมตร
                                1.75
              ดังนั้นเงาอาคารหลังนี้ยาวเป็น 7 เมตร            ตอบ

ตัวอย่างที่ 5 จากรูป จงหาความกว้างของถนนสายหนึ่ง ซึ่งกาหนดให้       XY ยาว   10 เมตร   BY ยาว
30 เมตร และ YO ยาว 12 เมตร
                                                          A




                                       O                          B
                        X

                       Y
              พิจารณาจาก     ABO และ XYO
              จะได้ว่า         ˆ      ˆ
                              ABO  XYO                เป็นมุมฉากทั้งคู่
                                       ˆ     ˆ
                                      AOB  XOY                มุมตรงข้าม
                                                                                              9

                                         ˆ     ˆ
                                        BAO  YXO                  มุมแย้ง
               ดังนั้น       ABO ~ XYO

               จากสมบัติความคล้ายจะได้ว่า AB  BO                               ,
                                          XY YO
                                BO  BY  YO  30  1  18
                                     BO  XY 18  10
               ดังนั้น          AB                     15           เมตร
                                       YO        12
               ดังนั้นความกว้างของถนนสายนี้เป็น 15 เมตร                ตอบ
ตัวอย่างที่ 6 จงหาค่าของ b ว่าเป็นเท่าไร โดยที่สามเหลี่ยมทั้งสองนี้เป็นสามเหลี่ยมคล้าย

                                                 4             x

                         b                           3x


                                 4  b 3x  x 4 x
               จากรูปจะได้ว่า                   
                                   4        x       x
                                 4  b  4  4  16
                                  b  16  4  12
                 ดังนั้น ค่าของ b คือ 12 หน่วย      ตอบ
ตัวอย่างที่ 7 ชายคนหนึ่งเห็นเงาของต้นมะพร้าวทอดยาวไป 25 เมตรขณะที่เสาต้นหนึ่งสูง 3
เมตรทอดเงาไปทางเดียวกันยาว 5 เมตร อยากทราบว่าต้นมะพร้าวสูงเท่าไร

วิธีทา A                                                  จากรูป ให้
AB แทนความสูงของต้นมะพร้าว
                                                          CD แทนความสูงของเสา    เท่ากับ 3 เมตร
                                                          DE แทนเงาของเสา เท่ากับ 5 เมตร
                                        C                 BE แทนเงาของต้นมะพร้าว 25 เมตร
                                                          จากรูป ABE และ CDE จะพบว่า
       B                                D        E        B  D (เป็นมุม 90 องศา
                                                           ˆ ˆ

       เพราะต้นมะพร้าว
                                                          ตั้งฉากกับพื้น
                ˆ ˆ
                EE      ( เป็นมุมร่วม )
                ˆ ˆ
                AC      (เป็นมุมที่เหลือ ซึ่งมุมภายใน  รวมกันได้ 180 องศา
                                                                                    10




              ดังนั้น ABE ~ CDE ( มีมุมเท่ากับทุกมุม มุมต่อมุม )

              นั่นคือ AB  BE  EA
                       CD DE EC
                     AB BE
              จาก        
                     CD DE
              แทนค่า CD  3 เมตร BE  25 เมตร และ DE  5 เมตร
              จะได้ AB  25  15
                       3   5
              ดังนั้นต้นมะพร้าวต้นนี้สูง 15 เมตร   ตอบ

ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
          ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เป็นสมรรถภาพที่จาเป็นต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์
(สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี,2546,หน้า 18-19)
          4.1 ทักษะกระบวนการ การแก้ปัญหา ทาความเข้าใจกับปัญหา ระบุประเด็นปัญหา
สร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ ตรวจสอบความเหมาะสมของตัวแบบ ตรวจสอบความถูกต้อง
และความเป็นไปได้ของการแก้ปัญหา ตรวจสอบขั้นตอนการแก้ปัญหา
          4.2 ทักษะกระบวนการ การให้เหตุผล
รวบรวมความรู้ที่เกี่ยวข้องในกระบวนการการแก้ปัญหา เลือกใช้ความรู้เพื่อจัดลาดับขั้นตอน
ตรวจสอบความถูกต้องและความสมเหตุสมผล
          4.3 ทักษะกระบวนการ การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
เลือกรูปแบบของการสื่อสาร การสื่อความหมายและนาเสนอด้วยวิธีการที่เหมาะสม ใช้ข้อความสมการ
ศัพท์ที่เป็นสากล บันทึกผลงานทุกขั้นตอน สรุปสาระที่ได้จากการศึกษา
เสนอความคิดเห็นที่เหมาะสมกับปัญหา
          4.4 ทักษะกระบวนการ การเชื่อมโยง เปรียบเทียบความรู้ของแต่ละสาระ
เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น สรุปสาระสาคัญ
          4.5 ทักษะกระบวนการ ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
ใช้ความรู้หรือมโนทัศน์เพื่อสร้างองค์ความรู้ใหม่
สร้างสรรค์ตัวแบบทางคณิตศาสตร์หรือชิ้นงานที่มีประโยชน์ต่อการเรียนรู้
                                                                                             11




ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
         กระบวนการวิทยาศาสตร์ (Process of Science)
เป็นกระบวนการที่ผู้เรียนใช้ค้นคว้าหาองค์ความรู้ (body of knowledge)
ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์เป็นทักษะสาคัญประการหนึ่งของกระบวนการวิทยาศาสตร์
ที่ต้องพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ ความเข้าใจ ตระหนักเห็นความสาคัญ
และมีความชานาญเพื่อสามารถค้นหาความรู้ด้วยตนเองได้ การแสวงหาความรู้
ความเข้าใจธรรมชาติของมนุษย์นั้น
จะเกิดจากการสังเกตธรรมชาติและปรากฏการณ์ทางธรรมชาติแล้วรวบรวมข้อมูลผ่านทางประสาทสัมผั
ส นาข้อมูลที่ได้ไปจัดจาแนกและคิดพิจารณาเหตุและผล เกิดเป็นความคิดและความเชื่อ
นาความคิดความเชื่อไปปฏิบัติก่อให้เกิดการสังเกต การรวบรวมข้อมูล และ
การคิดเป็นวัฏจักรอย่างนี้ไปเรื่อย ๆ
         วิธีการคิดทางวิทยาศาสตร์และวิธีการทางวิทยาศาสตร์
ทาให้เกิดลาดับขั้นตอนในการกระทาต่อเนื่อง จนได้ความรู้ออกมาที่ระดับหนึ่ง จึงรวมเรียกวิธีการคิด
และวิธีการทางวิทยาศาสตร์ว่า “กระบวนการทางวิทยาศาสตร์”
จัดเป็นกระบวนการแสวงหาความรู้ทางวิทยาศาสตร์
         นิคม ทาแดง และสุจินต์ วิศวธีรานนท์ ได้กล่าวถึงการแสวงหาความรู้ทางวิทยาศาสตร์ไว้ดังนี้
(มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช , 2531 ,หน้า 38)
         การแสวงหาความรู้ทางวิทยาศาสตร์ มีพื้นฐานมาจากความคิดและความเชื่อทางปรัชญา
ความคิด ความเชื่อ และปัญหาทางปรัชญาต่าง ๆ ที่สืบทอดกันมายังไม่ได้รับการทดลอง ทดสอบ
แก้ปัญหา
ยังไม่มีการยืนยันว่าเป็นข้อเท็จจริงตลอดทั้งความขัดแย้งระหว่างความคิดเก่ากับหลักฐานที่พบใหม่ต่าง
ๆ เหล่านี้ เป็นแหล่งสร้างความสนใจ และสร้างปัญหาขึ้นในจิตใจของผู้ใฝ่หาข้อเท็จจริงในธรรมชาติ
ผลงานของผู้สนใจเหล่านี้ได้ค่อย ๆ เปลี่ยนลักษณะความคิด ความเชื่อ ที่ลึกลับซับซ้อน
เต็มไปด้วยความไม่แน่นอนทั้งหลาย มาเป็นระบบความรู้ทางวิทยาศาสตร์จากความคิด ความเชื่อ
และปัญหาทางปรัชญาของคนรุ่นก่อน ๆ
         องค์ประกอบที่สาคัญอีกประการหนึ่ง ในการแสวงหาความรู้ทางวิทยาศาสตร์ คือ
ทักษะกระบวนการที่นักวิทยาศาสตร์
จะต้องมีและใช้ในแต่ละขั้นตอนของการแสวงหาความรู้ทางวิทยาศาสตร์ เช่น ขั้นตอนการสังเกต
การรวบรวมข้อมูลจะต้องมีทักษะในกระบวนการสังเกต การวัดและการเรียบเรียงรวบรวมข้อมูล
                                                                                             12

เป็นต้น ลักษณะที่ถือว่าเป็นหัวใจของการแสวงหาความรู้ ทางวิทยาศาสตร์อีกประการหนึ่ง คือ
นักวิทยาศาสตร์เชื่อถือในผลของการสังเกตและการทดลอง การสังเกต
หมายถึงการพิจารณาปรากฏการณ์ที่ศึกษาอย่างใกล้ชิด ละเอียดชัดเจน โดยการวัด และรวบรวมข้อมูล
ส่วนการทดลองนั้นควบคู่มากับการสังเกต เพราะการทดลองในการแสวงหาความรู้ทางวิทยาศาสตร์
หมายถึง การเปลี่ยนแปลงเงื่อนไขตามแผนที่กาหนดไว้
ซึ่งจะทาให้เกิดปรากฏการณ์อันเป็นแนวทางเปิดเผยให้ทราบว่า
อะไรเป็นต้นเหตุของการเปลี่ยนแปลงในปรากฏการณ์นั้น หรืออีกนัยหนึ่ง
การทดลองเป็นวิธีการถามปัญหาเกี่ยวกับธรรมชาติที่ค่อนข้างจะกะทัดรัดวิธีหนึ่ง
           จากลักษณะการแสวงหาความรู้ทางวิทยาศาสตร์ ตามแนวคิดดังกล่าวข้างต้น
จะเห็นได้ว่าองค์ประกอบที่เป็นชนวนของการแสวงหาความรู้ คือ ความอยากรู้อยากเห็น ความไม่เชื่อถือ
ยึดมั่นและพอใจในความรู้เดิม มีใจกว้างพร้อมที่จะยอมรับ แนวคิดใหม่จากผลการสังเกต การทดลอง
และข้อมูลใหม่ ๆ เสมอ ความมีอิสรเสรีภาพทางความคิด การสนใจในเหตุการณ์
และการเปลี่ยนแปลงใหม่ ๆ นั่นคือองค์ประกอบทาง “เจตคติทางวิทยาศาสตร์”
เมื่อเริ่มต้นได้แล้วการแสวงหาความรู้ทางวิทยาศาสตร์ก็จะดาเนินต่อไป
โดยการสร้างกระบวนการแสวงหาความรู้ทางวิทยาศาสตร์ (การสังเกต การวัด การรวบรวมข้อมูล
การจาแนกประเภท ฯลฯ)
กระบวนการแสวงหาความรู้เป็นวิถีทางของการคิดที่สากลสาหรับวิทยาศาสตร์จะแตกต่างกันก็เฉพาะกา
รเริ่มต้นและขั้นตอนในรายละเอียดเท่านั้นและอยู่ในขอบเขตที่เรียกได้ว่าเป็น “วิธีการทางวิทยาศาสตร์”
เช่นเดียวกัน
           กระบวนการแสวงหาความรู้ทางวิทยาศาสตร์
เป็นกระบวนการที่ต้องอาศัยลาดับขั้นตอนการดาเนินงานรวมทั้งความมีเจตคติทางวิทยาศาสตร์ของผู้ศึก
ษาค้นคว้า จึงจะทาให้ประสบความสาเร็จได้ กระบวนการในการแสวงหาความรู้ทางวิทยาศาสตร์
ประกอบด้วย
           1. วิธีการทางวิทยาศาสตร์
           2. ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
           ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ คือ
ความชานาญและความสามารถในการใช้การคิดและกระบวนการคิดเพื่อค้นหาความรู้รวมทั้งการแก้ปัญ
หา การคิดเป็นทักษะทางปัญญา (intellectrual skill) ไม่ใช่ทักษะการปฏิบัติด้วยมือ (phychomotor skill
/ hand on skill ) เพราะเป็นการทางานของสมอง การคิดมีทั้งการคิดพื้นฐานหรือการคิดในระดับต่า
ตัวอย่างเช่น ทักษะการสื่อความหมาย ได้แก่ การฟัง การอ่าน การรับรู้ การจา การจาถาวร การบรรยาย
การพูด การเขียน เป็นต้น นอกจากนี้ยังมีทักษะ การสังเกต การระบุ การจาแนก การเรียงลาดับ
การเปรียบเทียบ การลงข้อสรุป การใช้ตัวเลข นอกจากการคิดพื้นฐาน
                                                                                                13

แล้วยังมีการคิดระดับสูงหรือการคิดที่ซับซ้อน เช่น ทักษะการจัดระบบความคิด การวิเคราะห์
การตั้งสมมติฐาน การทดสอบสมมติฐาน การคาดคะเน การพยากรณ์ การให้คาจากัดความ
การตีความหมาย การค้นหาแบบแผน การผสมผสานข้อมูล การสรุปความ เป็นต้น
ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์เป็นสิ่งจาเป็นที่จะทาให้การแก้ปัญหาทางวิทยาศาสตร์ประสบผลสา
เร็จเป็นอย่างดี ทักษะการคิดดังกล่าวข้างต้นมีจานวนมาก
ล้วนแล้วแต่มีความสาคัญที่ผู้เรียนต้องได้รับการฝึกนักการศึกษาวิทยาศาสตร์ของสมาคมอเมริกันเพื่อคว
ามก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ (The American Association for the Advancement of Science : AAAS )
ได้จาแนกทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ โดยแบ่งเป็น 2 ประเภท
         1. ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ขั้นพื้นฐาน (basic science process skill ) ประกอบด้วย
8 ทักษะ
                  1.1 ทักษะการสังเกต (Observing) คือ การใช้ประสาทสัมผัสอย่างใดอย่างหนึ่ง
หรือหลายอย่างรวมกัน ได้แก่ ผิวกาย ตา หู จมูก และลิ้น เข้าไปสัมผัสโดยตรงกับวัตถุหรือเหตุการณ์
ปรากฏการณ์เพื่อค้นหาข้อมูลอย่างละเอียด ถูกต้อง รวดเร็ว แม่นยา โดยไม่ใช้ความรู้สึก
ความคิดของผู้สังเกตเข้าไปเกี่ยวข้อง
         การสังเกต เป็นทักษะพื้นฐานของทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
นักวิทยาศาสตร์ต้องเป็นผู้มีความชานาญ ความละเอียดถี่ถ้วนในการสังเกต ซึ่งบางครั้งอาจใช้เครื่องมือ
เช่น แว่นขยาย กล้องจุลทรรศน์ ช่วยในการสังเกตเพื่อให้เกิดความแน่ชัดและมั่นใจได้มากขึ้น
         การมองเห็น เป็นการสังเกตที่ใช้ตาช่วยในการสังเกตลักษณะและสมบัติของวัตถุ เช่น ขนาด
รูปร่าง และสีของวัตถุและสังเกตว่าวัตถุเหล่านั้นอาจมีปฏิสัมพันธ์กันอย่างไร
         การได้ยิน เป็นการสังเกตที่ใช้หูช่วยในการสังเกตลักษณะและสมบัติของวัตถุ เช่น ความดัง
ระดับเสียง และจังหวะของเสียง
         การสัมผัส เป็นการสังเกตที่ใช้ผิวกายช่วยในการสังเกตถึงความหมาย
หรือความละเอียดของเนื้อวัตถุถึงขนาดและรูปร่างของวัตถุอีกด้วย
         การชิม เป็นการสังเกตที่ใช้ลิ้นช่วยในการสังเกตสมบัติของสิ่งนั้นว่ารสขม เค็ม เปรี้ยว
และหวานเป็นอย่างไร
         การได้กลิ่น เป็นการสังเกตที่ใช้จมูกช่วยในการสังเกตความสัมพันธ์ของวัตถุกับกลิ่นที่ได้พบนั้น
แต่เนื่องจากการบรรยายเกี่ยวกับกลิ่นเป็นเรื่องยาก
จึงมักบอกในลักษณะที่แสดงความสัมพันธ์ของกลิ่นที่ได้รับนั้นกับกลิ่นของวัตถุที่คุ้นเคย เช่น
กลิ่นกล้วยหอม กลิ่นมะนาว กลิ่นชา และกลิ่นกาแฟ เป็นต้น
                  1.1.1 การสังเกต หมายถึง การกระทา ดังต่อไปนี้
          1) บ่งชี้ และบ่งชี้สมบัติของวัตถุ สถานการณ์ หรือปรากฏการณ์โดยใช้ประสาทสัมผัสทั้ง
5 ได้แก่ ผิวกาย ตา หู จมูก และลิ้น
                                                                                                   14

           2) รายงานผลการสังเกตออกมาเป็นรูปจานวน ผลของการสังเกตจะออกมาในรูป
จานวนได้ ต้องเกิดจากการสังเกตที่อ้างอิงไปกับหน่วยต่าง ๆ เช่น หน่วยวัดขนาดน้าหนัก ความสูง
เป็นต้น
          3) อธิบายการเปลี่ยนที่สังเกตของลักษณะสมบัติของวัตถุ หรือ สถานการณ์หรือ
ปรากฏการณ์ การสังเกตมักจะเกี่ยวข้องกับการกระทาอย่างที่ทาให้เกิดการเปลี่ยนแปลงแก่วัตถุ
สิ่งที่ควรสังเกต คือ ลักษณะของสถานการณ์ที่ทาให้เกิดการเปลี่ยนแปลง
และลาดับของการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้น
            4) ข้อสังเกต ออกจากข้อวินิจฉัยได้
                     1.1.2 วัตถุประสงค์ของการสังเกต
            1) เพื่อตรวจสอบลักษณะต่าง ๆ ของวัตถุ ทั้งปริมาณและคุณภาพ โดยเลือกใช้ประสาท
สัมผัสให้ถูกต้องและเหมาะสม
             2) เพื่อสังเกตการเปลี่ยนแปลงของวัตถุ หรือสถานการณ์ต่าง ๆ
             3) เพื่อเปรียบเทียบลักษณะต่าง ๆ ของวัตถุ หรือสถานการณ์ประเภทเดียวกันแต่ต่าง
ชนิดกัน
                    1.1.3 ข้อมูลที่ได้จากการสังเกตควรเป็นข้อมูลประเภท
             1) ข้อมูลเชิงคุณภาพ ได้แก่ ข้อมูลเกี่ยวกับลักษณะและสมบัติ เช่น สี ลักษณะผิว รูปร่าง
กลิ่น รส เสียง ฯลฯ เช่น ลักษณะของลูกปิงปอง มีสีขาว ผิวเรียบและมีรอยต่อ ทรงกลม
          2) ข้อมูลเชิงปริมาณ (โดยการกะประมาณ)
เป็นการบอกปริมาณหรือขนาดที่ได้จากการสังเกตโดยไม่ได้ทาการวัด
ข้อมูลประเภทนี้จึงเป็นการกะประมาณ จานวน ความกว้าง ยาว สูง
น้าหนัก อุณหภูมิ ฯลฯ หรือการเปรียบเทียบ เช่น เมื่อนาน้าตาลทรายไปใส่ถุงขนาด 6 X 8 นิ้ว
จนเต็มจะมีน้าหนักประมาณ 1 กิโลกรัม เป็นต้น
           3) ข้อมูลที่ได้จากการเปลี่ยนแปลง บอกลักษณะหรือผลการเปลี่ยนแปลงที่สังเกตได้
ข้อมูลประเภทนี้บางครั้งเกิดจากการกระทาของผู้สังเกต จึงจะเห็นการเปลี่ยนแปลงได้ เช่น
เมื่อนาลูกเหม็นไปตั้งไว้ที่อุณหภูมิห้อง สามารถระเหิดได้ เป็นต้น
                     1.1.4 พฤติกรรมที่แสดงว่า เกิดทักษะการสังเกตจะต้องมีความสามารถดังต่อไปนี้
              1) ชี้บ่งและบรรยายสมบัติของวัตถุ โดยการใช้ประสาทสัมผัสอย่างใดอย่างหนึ่งหรือ
หลายอย่าง
              2) บรรยายสมบัติเชิงปริมาณของวัตถุได้โดยการกะประมาณ เช่น น้าหนักขนาด
อุณหภูมิ เป็นต้น
                                                                                           15

             3)
บรรยายการเปลี่ยนแปลงของสิ่งที่สังเกตได้เช่นลักษณะของสถานการณ์ที่ทาให้เกิดการเปลี่ยนแปลง
ลาดับขั้นตอนของการเปลี่ยนแปลง
                1.2 ทักษะการจาแนกประเภท ( classifying ) การจัดจาแนกหมายถึง
การจัดจาแนกสิ่งของหรือเหตุการณ์ออกเป็นประเภทต่าง ๆ โดยพิจารณาจากลักษณะที่เหมือนกัน
สัมพันธ์กัน หรือแตกต่างกันกับสิ่งของหรือเหตุการณ์ หรือปรากฏการณ์
                      1.2.1 ทักษะการจาแนกประเภท เป็นความสามารถในการจัดแบ่งหรือ
เรียงลาดับวัตถุหรือสิ่งที่อยู่ในปรากฏการณ์ และเหตุการณ์เป็นพวก ๆ
การจาแนกและการเรียงลาดับอาจใช้เกณฑ์ที่กาหนดขึ้นเอง
           เกณฑ์ที่ใช้ในการจาแนกประเภทสิ่งของ หรือเหตุการณ์มีอยู่ 3 อย่างได้แก่
                   1) ความเหมือน
                   2) ความแตกต่าง
                   3) ความสัมพันธ์
           นอกจากนี้ ยังใช้ความสามารถในการจาแนกประเภท มี 4 กรณี ได้แก่
                  1) สามารถจาแนกหรือเรียบเรียงลาดับวัตถุ หรือเหตุการณ์ตามที่กาหนดมาให้ได้
                  2) สามารถบอกเกณฑ์ที่คนอื่นใช้จาแนกหรือเรียบเรียงลาดับวัตถุ หรือเหตุการณ์ที่
กาหนดให้
                 3) สามารถจาแนกหรือเรียบเรียงลาดับวัตถุหรือเหตุการณ์ที่ตนเองกาหนดขึ้น
                 4) สามารถเขียนแผนผังจาแนกประเภทได้ทุกกรณี
           การจาแนกประเภทและการเรียงลาดับขึ้นอยู่กับเกณฑ์ที่ตั้งขึ้น
การตั้งเกณฑ์ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ในการจาแนกประเภท
ดังนั้นสิ่งของกลุ่มเดียวกันอาจจาแนกประเภทได้หลายวิธี เช่น
การจาแนกประเภทของนักศึกษาในกลุ่มเรียนอาจจะใช้ เพศเป็นเกณฑ์ ใช้โปรแกรมวิชาเป็นเกณฑ์
เป็นต้น ซึ่งเมื่อเกณฑ์เปลี่ยนไป จานวนกลุ่มที่ถูกจาแนกออกก็จะเปลี่ยนไปด้วย
นอกจากนี้กลุ่มย่อยที่ได้จาแนกแล้วยังสามารถจาแนกประเภทต่อไปได้อีกหลาย ๆ ขั้น
การจาแนกหมวดหมู่ในทางวิทยาศาสตร์เป็นสิ่งที่มีความสาคัญในการศึกษาอย่างยิ่ง เช่น
การจัดธาตุเป็นหมวดหมู่ในตารางธาตุ
ทาให้นักเคมีและนักฟิสิกส์สามารถนาตารางธาตุไปใช้ในการศึกษาค้นคว้าได้อีกมากมาย
การจัดพืชและสัตว์ออกเป็นไฟลัม คลาส ออเดอร์ แฟมมิลี ก็เป็นประโยชน์ในการศึกษาทางด้านชีววิทยา
เป็นต้น นอกจากนี้ในชีวิตประจาวันของเรา ก็จะพบว่าการจัดหมวดหมู่มีอยู่ทั่วไปในสาขาต่าง ๆ เช่น
การจาแนกประเภทของร้านค้า การจาแนกประเภทของสถานศึกษา การประเมินผลการเรียน
                                                                                              16

การจาแนกประเภทของหนังสือในสานักวิทยุบริการ การจัดแบ่งหน่วยงาน ฯลฯ
ซึ่งมีผลต่อการทางานและการดาเนินชีวิตประจาวันให้สะดวกยิ่งขึ้น
         นอกจากนี้ทักษะการจาแนกประเภทยังมีความหมายรวมไปถึงการจัดเรียงลาดับสิ่งของหรือเหตุ
การณ์ด้วยโดยการกาหนดเกณฑ์และจัดลาดับสิ่งของหรือเหตุการณ์ตามเกณฑ์ เช่น
ใช้ลาดับพยัญชนะเป็นเกณฑ์ในการจัดเรียงรายชื่อ นั้นก็คือให้เรียงรายชื่อจาก อักษร ก.
ไปตามลาดับจนถึง ฮ.
ใช้ขนาดเป็นเกณฑ์ในการจัดเรียงสิ่งของซ้อนกันโดยให้สิ่งของน้าหนักมากอยู่ด้นล่างสุด
และวางสิ่งขิงที่น้าหนักน้อยกว่าซ้อนกันขึ้นไปตามลาดับ
ใช้คะแนนสอบในการจัดลาดับผู้สอบเข้าทางาน เป็นต้น
                       1.2.2 พฤติกรรมที่แสดงว่าเกิดทักษะการจาแนกประเภทต่างๆ
จากเกณฑ์จะต้องมีความสามารถดังต่อไปนี้
            1) เรียงลาดับหรือบ่งพวกสิ่งต่าง ๆ จากเกณฑ์ที่ผู้อื่นกาหนดให้ได้
            2) เรียงลาดับหรือแบ่งพวกสิ่งต่าง ๆ โดยใช้เกณฑ์ของตนเองได้
           3) บอกเกณฑ์ที่ผู้อื่นใช้เรียงลาดับหรือแบ่งพวกได้
                    1.3 ทักษะการวัด (Measuring) คือ ความสามารถในการเลือกใช้เครื่องมือ
ต่าง ๆ เพื่อเก็บรวบรวมข้อมูลประกอบด้วย เครื่องมือสาหรับการวัด ค่าที่ได้จากการวัดต้องเป็นตัวเลข
และมีหน่วยกากับตัวเลขที่ได้จากการวัด สามารถอ่านค่าที่วัดได้ถูกต้อง และใกล้เคียงความเป็นจริง
รูปแบบของการวัดมี 3 แบบ คือ
            1) การนับจานวน (Counting measurement) เป็นการวัดจานวนของสิ่งต่าง ๆ ซึ่งจะ
นับออกมาเป็นจานวนเต็ม จะมีเศษไม่ได้ ถือว่าเป็นการวัดอย่างง่ายที่สุด
             2) การวัดโดยตรง (Direct measurement) เป็นการใช้เครื่องมืออย่างใดอย่างหนึ่ง เพียง
อย่างเดียวและวัดได้โดยตรง เช่น การวัดความยาวโดยใช้ไม้บรรทัด การวัดเวลาโดยใช้นาฬิกา
การชั่งมวลของวัตถุโดยใช้เครื่องชั่ง การวัดอุณหภูมิร่างกายโดยใช้เทอร์โมมิเตอร์
             3) การวัดโดยอ้อม (Indirect measurement) แยก ได้ 2 อย่าง
               - การวัดโดยใช้เครื่องมืออย่างใดอย่างหนึ่งวัด แล้วมีการคานวณโดยใช้สูตรอีกชั้นหนึ่ง
จึงจะได้ค่าที่ต้องการทราบ ทั้งนี้เนื่องจากไม่มีเครื่องมือวัดโยตรง เช่น การหาพื้นที่ห้อง
ต้องวัดความกว้างและความยาวแล้วนามาคูณกันจึงจะได้ปริมาณพื้นที่
               - การวัดที่มีขนาดใหญ่หรือเล็กมาก หรืออยู่ไกลมากจนไม่สามารถวัดได้โดยตรง เช่น
ขนาดของดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และอะตอม หรือระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์
เส้นรอบโลกการวัดสิ่งเหล่านี้โดยใช้การเปรียบเทียบกับสิ่งที่ทราบค่าแล้ว

                 1.3.1 สิ่งจาเป็นที่ควรทราบในการวัดได้แก่
                                                                                               17

            1) วัดออกมาเป็นกลุ่มหรือประเภท (Norminal scale) เป็นการวัดง่ายที่สุด
โดยวัดออกมาเป็นกลุ่ม หมู่ พวก หรือประเภท
            2) วัดออกมาเป็นลาดับ (Ordinal scale) การวัดแบบนี้ จะต้องมีเกณฑ์อยู่ในใจว่า จะวัดอะไร
ในแง่ไหน เป็นการเปรียบเทียบความสาคัญ หรือการเรียงลาดับ อย่างมีความหมาย เช่น
เงินนาไฟฟ้าได้ดีเป็นอันดับ 1 ทองแดงนาไฟฟ้าได้ดีเป็นอันดับ 2
            3) วัดออกมาเป็นเลขจานวนศูนย์แท้ (Ratio scale) ได้แก่ การวัดน้าหนัก ความยาว ความสูง
และปริมาตร
            4) วัดออกมาเป็นเลขจานวนศูนย์สมมติ (Interval scale) หมายถึง
ศูนย์ที่สมมติขึ้นไม่ใช่ศูนย์แห่งความว่างเปล่า เช่น นายแดงสอบได้คะแนน 0
ไม่ได้หมายความว่านายแดงไม่มีความรู้เลย แต่เป็นการออกข้อสอบแบบสุ่มเนื้อหามาออกข้อสอบ
           ในการวัดปริมาณใด ๆ ต้องใช้เครื่องมือวัด
การเลือกและการใช้เครื่องมือวัดที่เหมาะสมจะทาให้ได้ข้อมูลที่ถูกต้อง
ดังนั้นในการที่จะทาการวัดปริมาณใด ๆ
ผู้ทาการวัดจะต้องสามารถใช้เครื่องมือวัดเพื่อให้เกิดความคลาดเคลื่อนน้อยที่สุด โดย
             1) เลือกใช้เครื่องมือได้เหมาะสมกับปริมาณที่ต้องการวัด เช่น ต้องการวัดความกว้างของห้อง
ก็เลือกใช้ตลับเมตรแทนที่จะเลือกใช้ไม้บรรทัด เป็นต้น
             2) ใช้เครื่องมือได้ถูกต้อง รู้วิธีการใช้เครื่องมือและข้อจากัดของเครื่องมือที่ใช้
             3) อ่านค่าที่วัดได้จากเครื่องมือพร้อมทั้งระบุหน่วยได้อย่างถูกต้อง
ในการอ่านค่าจากหน้าปัดของเครื่องมือวัดใด ๆ ควรจะต้องศึกษาก่อนว่าค่าที่อ่านได้มีหน่วยเป็นอะไร
ต้องเริ่มอ่านอย่างไร และเข็มของเครื่องมือวัดเริ่มต้นที่ขีดศูนย์หรือไม่
เพื่อให้ค่าที่อ่านออกถูกต้องมากที่สุด ในการอ่านค่าที่ได้จากเครื่องมือวัด
สายตาของผู้อ่านจะต้องอยู่ในระดับเดียวกันกับเข็มที่ชี้สเกล
หรือตาแหน่งของวัตถุที่อยู่ตรงสเกลของเครื่องมือวัด
           4) สามารถคิดวิธีการที่จะหาค่าปริมาณตาง ๆ
ในกรณีที่วัตถุไม่สามารถใช้เครื่องวัดหาปริมาณได้เนื่องจากข้อจากัดของเครื่องมือหรือรูปร่างของวัตถุ
เช่น การหาปริมาตรของวัตถุที่มีรูปร่างไม่เป็นทรงเรขาคณิต อาจจะหาปริมาตรโดยการแทนที่น้า
           5) ทาการวัดซ้าหลาย ๆ ครั้งด้วยเครื่องมือชนิดเดียวกัน
ถ้าค่าที่วัดได้ในแต่ละครั้งแตกต่างกันไป แสดงว่ามีความคลาดเคลื่อนเกิดขึ้น เรียกว่า
ความคลาดเคลื่อนแบบสุ่ม ซึ่งอาจมากกว่าค่าจริงบ้าง น้อยกว่าค่าจริงบ้าง และเมื่อวัดหลาย ๆ
ครั้งแล้วรวมหาค่าเฉลี่ย ผลรวมของความคลาดเคลื่อนแบบสุ่มจะหักล้างกันเป็นศูนย์ การทาการวัดหลาย
ๆ ครั้งและนาค่าเฉลี่ยไปใช้จึงเป็นการแก้ความคลาดเคลื่อนอีกวิธีหนึ่ง
                                                                                                    18

           การวัดสิ่งใดสิ่งหนึ่งมีความคลาดเคลื่อนเกิดขึ้นได้เสมอ ความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นจากการวัดมี
2 แบบ ได้แก่ ความคลาดเคลื่อนโดยบังเอิญ ที่เกิดขึ้นจากการอ่านค่าที่วัดได้ผิดพลาด
หรืออ่านค่าที่ได้ถูกต้องแต่บันทึกผิดพลาด กับความคลาดเคลื่อนเป็นระบบ
ที่เกิดขึ้นจากการใช้วิธีการวัดโดยไม่ถูกต้องในการเก็บรวบรวมข้อมูล
เราสามารถแก้ไขความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นมีสาเหตุ ดังนี้
           1) จากเครื่องมือที่ใช้วัด เช่น เครื่องมือมีความละเอียดพอที่จะวัดกับสิ่งที่เราจะวัดได้หรือไม่
           2) จากสภาพแวดล้อม ทาให้เกิดความไม่แน่นอน เช่น การวัดความยาวของไส้เดือน
ความสูงของต้นไม้ยืนต้น
           3) จากความสามารถของผู้วัด ผู้วัดจะต้องมีความชานาญในการวัดสิ่งของนั้น
                    1.3.2 พฤติกรรมที่แสดงว่าเกิดทักษะการวัด จะต้องมีความสามารถดังต่อไปนี้
           1) เลือกเครื่องมือได้เหมาะสมกับสิ่งที่จะวัด
           2) บอกเหตุผลในการเลือกเครื่องมือวัดได้
           3) บอกวิธีวัดและวิธีใช้เครื่องวัดได้ถูกต้อง
           4) ทาการวัดความกว้าง ความยาว ความสูง ปริมาตร น้าหนัก และอื่น ๆ ได้ถูกต้อง
          5) ระบุหน่วยของตัวเลขที่ได้จากการวัดได้
                 1.4 การใช้ตัวเลข (การคานวณ) ทักษะการคานวณ (using number) คือ
การนาจานวนที่ได้จากการสังเกต การวัดการทดลอง และจากแหล่งอื่น ๆ มาจัดกระทาให้เกิดค่าใหม่
เช่น การบวก ลบ คูณ หาร การหาค่าเฉลี่ย การยกกาลัง การถอดกรณฑ์ เป็นต้น
ใช้ในการสรุปผลการทดลอง การอธิบายและทดสอบสมมติฐาน
ค่าใหม่ที่ได้จากการคานวณจะทาให้สื่อความหมายชัดเจน และเหมาะสมยิ่งขึ้น
                     1.4.5 พฤติกรรมที่แสดงว่าเกิดทักษะการคานวณ จะต้องมีความสามารถ ดังต่อไปนี้
             1) คานวณได้อย่างถูกต้องรวดเร็ว
             2) บอกหรือแสดงวิธีการคิดคานวณได้
             3) ระบุหน่วยที่ใช้ได้อย่างถูกต้อง
             4) นับและใช้ตัวเลขแสดงจานวนสิ่งของที่นับได้ถูกต้อง
             5) ตัดสิน
                    1.5 ทักษะการหาความสัมพันธ์ระหว่างสเปสกับสเปส และสเปสกับเวลา
(Speace and space}space and time relaionships) คาว่า สเปส (Space) หมายถึง
ลักษณะเกี่ยวกับระยะทาง ขนาด ความกว้าง ความยาว ความหนา รูปร่าง ตาแหน่งที่อยู่ การเคลื่อนที่
เป็นต้น สเปสของวัตถุ หมายถึง ที่ว่างที่วัตถุนั้นครอง ซึ่งจะมีรูปร่างลักษณะเช่นเดียวกับวัตถุนั้น
โดยทั่วไปแล้วสเปสของวัตถุมี 3 ติ คือ ความกว้าง ความยาว ความสูง
                                                                                            19

                    1.5.1 ทักษะการใช้ความสัมพันธ์ระหว่างสเปสกับสเปสและสเปสกับเวลา หมายถึง
ความชานาญในการสังเกตรูปร่างของวัตถุ
โดยการเปรียบเทียบกับตาแหน่งของผู้สังเกตกับการมองในทิศทางต่าง ๆ กัน โดยการเคลื่อนที่ การผ่า
การหมุน การตัดวัตถุ ผลที่เกิดขึ้นจากการเปลี่ยนแปลงได้
สังเกตการเคลื่อนไหวของวัตถุโดยสามารถนึกเห็นและจัดกระทากับวัตถุ และเหตุการณ์เกี่ยวกับรูปร่าง
เวลา ระยะทาง ความเร็ว ทิศทาง และการเคลื่อนไหว เพื่อบอกความสัมพันธ์ของมิติ และภาวะการณ์นั้น
หรือ ความสามารถในการหาความสัมพันธ์ระหว่าง 3 มิติ กับ 2 มิติ
ระหว่างตาแหน่งที่อยู่ของวัตถุหนึ่งกับอีกวัตถุ หนึ่งระหว่างสเปสของวัตถุกับเวลา ซึ่งได้แก่
ความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงตาแหน่งที่อยู่ของวัตถุกับเวลาหรือระหว่างสเปสของวัตถุที่เปลี่ย
นไปกับเวลา
                   1.5.2 การหาความสัมพันธ์ที่เกี่ยวกับสเปส และเวลา นั้น มี 3 อย่าง คือ
            1) ความสัมพันธ์ระหว่างสเปสของวัตถุ เช่น การดูภาพ 2 มิติ การวาดภาพ 3 มิติ ซึ่ง
จะต้องประกอบด้วย ความกว้าง ความยาว และความหนา การหารูปร่างของวัตถุ โดยดูจากภาพหน้าตัด
เช่น ในทางชีววิทยาต้องตัดวัตถุที่จะดูภายใต้กล้องจุลทรรศน์ให้เป็นแผ่นบาง ๆ
จะได้เฉพาะหน้าตัดเท่านั้น วิธีการเช่นนี้ คล้ายกับการหารูปร่างของวัตถุอันหนึ่ง
โดยการสังเกตจากจากเงาหลาย ๆ เงาของวัตถุนั้น โดยใช้แสงกระทบวัตถุหลายๆ ด้าน
         เส้นสมมาตรและระนาบสมมาตร
        เส้นสมมาตร คือ เส้นที่ลากผ่านรูปสองมิติโดยที่ถ้าพับรูปสองมิติตามเส้นที่ลากผ่านนั้นแล้ว
รูปนั้นจะซ้อนกันสนิท รูปสองมิติบางรูปมีเส้นสมมาตรได้หลายเส้น
บางรูปก็อาจจะไม่มีเส้นสมมาตรเลย
        ระนาบสมมาตร คือ ระนาบที่แบ่งรูปสามมิติออกเป็นสองส่วนเหมือนกัน
โดยเมื่อนาส่วนหนึ่งไปวางบนกระจกเงาจะเห็นภาพในกระจกเงาเหมือนกับส่วนที่เหลือ
        รูปฉาย คือ รูปเงาสองมิติด้านต่าง ๆ ของวัตถุสามิติ เมื่อฉายไฟไปยังวัตถุสามมิติ
จะเกิดเงาบนฉาก ถ้าฉายไฟทางด้านหน้า จะเรียกเงาที่เกิดบนฉากว่า รูปฉายด้านหน้า เป็นต้น
        รูปคลี่ คือ รูปสองมิติที่แสดงลักษณะของผิวภายนอกของวัตถุรูปทรงเรขาคณิตต่าง ๆ
รูปคลี่ของวัตถุใดเมื่อพับตามรอยพับแล้วจะได้รูปสามิติที่มีรูปทรงเหมือนวัตถุนั้น
         รูปตัด คือ รูปสองมิติที่แสดงรอยตัดวัตถุสามมิติด้วยระนาบในแนวต่าง ๆ
            2) ความสัมพันธ์ระหว่างสเปสกับเวลา เราอาจบอกเวลาได้ โดยใช้ลักษณะของสเปส เช่น
     บอกเวลาโดยการดูเงาเสาธง
     การที่จะบอกเวลาได้จะต้องทราบว่าเงานั้นทอดไปในทางตรงข้ามกับต้นกาเนิดของแสงเสมอ
     และต้องทราบว่าเงานั้นทิศตะวันออกอยู่ด้านใด เพื่อจะประมาณว่า เมื่อดวงอาทิตย์อยู่ ณ
     ตาแหน่งนั้น ควรจะเป็นเวลาเท่าใด
                                                                                            20

          พฤติกรรมที่แสดงว่า เกิดทักษะความสัมพันธ์ระหว่างสเปสกับสเปส และสเปสกับเวลา
     จะมีความสามารถดังต่อไปนี้
                  - บอกชื่อของรูปและรูปทรงทางเรขาคณิตได้
                  - ชี้บ่งรูป 2 มิติ และรูปทรง 3 มิติ ที่กาหนดให้ได้
                  - บอกความสัมพันธ์ระหว่าง 2 มิติ กับ 3 มิติได้
                 - ระบุรูปทรง 3 มิติ ที่เห็นเนื่องจากหมุนรูป 2 มิติ ได้
                                          ิ
                 - เมื่อเห็นเงา (2 มิต) ของวัตถุ สามารถบอกรูปทรงของวัตถุ (3 มิติ) ได้
                 - เขียนรูปฉายจากวัตถุ 3 มิติได้
                 - เขียนรูป 3 มิติจากรูปฉายได้
                 - เขียนรูปคลี่ของวัตถุ 3 มิติได้
                 - เขียนรูปตัดที่เกิดจากการตัดวัตถุรูปทรง 3 มิติ ได้
               - หาเส้นสมมาตรหรือระนาบสมมาตรของวัตถุได้
               - บอกตาแหน่งและทิศทางของวัตถุโดยการใช้ตัวเองหรือวัตถุอื่นเป็นเกณฑ์
               - บอกความสัมพันธ์ระหว่าง การเปลี่ยนตาแหน่ง เปลี่ยนขนาด หรือปริมาณของ
วัตถุ กับเวลาได้
          3) ความสัมพันธ์ระหว่างเวลากับเวลา เราสามมารถนาเวลาของการเคลื่อนที่ของวัตถุ 2 อย่าง
มาสัมพันธ์ได้ เช่น เวลาที่ดวงจันทร์โคจรรอบโลก 1 รอบ สัมพันธ์กับเวลาที่โลกหมุนรอบตัวเองได้ 1
รอบ
                 1.6 ทักษะการลงความเห็นจากข้อมูล ( inferring ) ทักษะการลงความเห็นจาก
ข้อมูล
เป็นความสามารถในการนาข้อมูลที่ได้จากการสังเกตวัตถุหรือปรากฏการณ์ไปสัมพันธ์กับความรู้หรือป
ระสบการณ์ไปสัมพันธ์กับความรู้หรือประสบการณ์เดิมเพื่อลงข้อสรุปหรือปรากฏการณ์หรือวัตถุนั้น
การลงความเห็นจากข้อมูลอาจจาแนกประเภทเป็น 2 ประเภท คือ
การลงความเห็นข้อสรุปเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ ในปรากฏการณ์
ทักษะการลงความเห็นจากข้อมูถ้าฝึกจนเป็นความชานาญจะช่วยพัฒนาทักษะการตั้งสมมติฐาน
                 1.6.1
พฤติกรรมที่แสดงว่าเกิดทักษะการลงความคิดเห็นจากข้อมูลจะต้องมีความสามารถ
ดังต่อไปนี้อธิบายหรือสรุปโดยเพิ่มความคิดเห็นให้กับข้อมูลที่ได้จากการสังเกตโดยใช้ความรู้หรือประ
สบการณ์เดิมมาช่วย การลงความคิดเห็นจากข้อมูลในเรื่องเดียวกัน อาจลงความคิดเห็นได้หลายอย่าง
ซึ่งอาจจะถูกหรือผิดก็ได้ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับ
            1) ความละเอียดของข้อมูล
            2) ความถูกต้องของข้อมูล
                                                                                                 21

               3) ความรู้และประสบการณ์เดิมของผู้ลงความคิดเห็น
                4) ความสามารถในการสังเกต
                 1.7 ทักษะการจัดการกระทาและสื่อความหมายของข้อมูล (manupulating and
communicating data ) การจัดกระทาข้อมูล หมายถึง ความสามารถในการนาข้อมูลที่ได้จากการสังเกต
การวัด หรือแหล่งอื่น ๆ มาจัดกระทาใหม่ โดยใช้วิธีการต่าง ๆ เช่น การหาความถี่ การแยกประเภท
การจัดเรียงลาดับ
           การสื่อความหมาย หมายถึง ความสามารถในการใช้ภาษาพูด หรือภาษาท่าทาง
เพื่อให้ผู้อื่นเข้าใจ ในสิ่งที่ต้องการสื่อความหมายให้ชัดเจนและรวดเร็ว
องค์ประกอบของการสื่อความหมาย มี 4 ชนิด ได้แก่ ผู้ส่งสาร ผู้รับสาร สาร ช่องทางรับสาร
           ลักษณะการสื่อสารที่ดี ควรใช้ภาษาที่เข้าใจง่าย ถูกต้อง รวดเร็ว
ผู้รับสารมีปฏิสัมพันธ์ตรงตามความต้องการของผู้ส่งสาร
                    1.7.1 การสื่อสารมีหลายรูปแบบ โดยเลือกรูปแบบที่เหมาะสมกับลักษณะของข้อมูล
      เช่น
               1) การบรรยาย
                2) การใช้แผนภาพ
               3) การใช้ตารางเหมาะกับข้อมูลที่ประกอบด้วยปริมาณต่าง ๆ หลาย ๆ จานวน
โดยเฉพาะข้อมูลที่เป็นตัวเลข นิยมนาเสนอแบบตาราง เพราะทาให้ง่ายต่อการเข้าใจและสื่อความหมาย
การสร้างตารางไม่มีกฎเกณฑ์ตายตัว ข้อมูลชุดเดียวกันอาจนาเสนอด้วยตารางได้หลายแบบ
ตารางแสดงข้อมูลที่ดีควร เป็นตารางที่กะทัดรัด เหมาะสมกับหน้ากระดาษที่นาเสนออ่านง่าย
และสามารถเปรียบเทียบข้อมูลที่ต้องการทราบได้รวดเร็ว องค์ประกอบที่สาคัญของตาราง คือ
                     - ชื่อตาราง เป็นข้อความกะทัดรัดแต่ทาให้ผู้อ่านรู้ว่าตารางนี้นาเสนอเกี่ยวกับ
อะไร ที่ไหน และเมื่อไร
                     - หัวตาราง บอกให้รู้ว่าสิ่งที่อยู่ในตารางเป็นปริมาณอะไร ถ้าปริมาณในตาราง
เป็นตัวเลขก็จะเขียนหน่วยกากับไว้ที่หัวตารางด้วย
                     - ตัวเรื่อง ก็คือข้อมูลที่นาเสนอ ข้อมูลที่เป็นตัวเลขในคอลัมน์เดียวกันจะมีหน่วย
เหมือนกัน
                     - หมายเหตุ เขียนไว้ด้านล่างของตารางเพื่ออธิบายข้อความบางตอนในตาราง
ให้ชัดเจนขึ้น หมายเหตุนี้จะมีหรือไม่มีก็ได้
                     - แหล่งที่มา ในกรณีที่นาข้อมูลมาจากแหล่งอื่น ๆ จะต้องบอกแหล่งที่มาของ
ข้อมูลด้วย เพื่อช่วยให้ผู้อ่านสามารถตรวจสอบข้อมูล หรือค้นคว้าเพิ่มเติมได้
                                                                                            22

          4) กราฟ ใช้สาหรับการนาเสนอข้อมูลที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่าง ๆ
โดยใช้แกนอ้างอิงที่ตั้งฉากกัน (แกน X และแกน Y) กราฟที่ใช้แสดงมีหลายประเภท เช่น กราฟรูปภาพ
กราฟเส้นตรง กราฟแท่ง
                   พฤติกรรมที่แสดงว่าเกิดทักษะการจัดกระทาและสื่อความหมาย จะต้องมี
ความสามารถดังต่อไปนี้
           1) เลือกรูปแบบที่จะใช้ในการเสนอข้อมูลได้เหมาะสม
           2) บอกเหตุผลในการเลือกรูปแบบที่จะใช้ได้
           3) ออกแบบการเสนอข้อมูลตามรูปแบบที่เลือกไว้ได้
           4) เปลี่ยนแปลงข้อมูลให้อยู่ในรูปแบบใหม่ที่เข้าใจดีขึ้นได้
           5) บรรยายลักษณะของสิ่งใดสิ่งหนึ่งหรือเหตุการณ์ใด ๆ ด้วยข้อความที่เหมาะสม
กะทัดรัด และสื่อความหมายให้ผู้อื่นเข้าใจได้
           6) บรรยายหรือวาดแผนผังแสดงตาแหน่งของสถานที่จนสื่อความหมายให้ผู้อื่น
เข้าใจได้
                   1.8 ทักษะการพยากรณ์ (predicting) เป็นความสามารถในการทานายหรือ
คาดคะเนสิ่งที่เกิดขึ้นล่วงหน้า โดยอาศัยการสังเกตปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นซ้า ๆ
หรือความรู้ที่เป็นหลักการกฎหือทฤษฎีในเรื่องนั้นมาช่วยในการทานาย
การทานายหรือการคาดคะเนอาจเป็นการทานาย
                   1.8.1 การพยากรณ์ทั่วไป เป็นการทานายผลที่จะเกิดขึ้น โดยอาศัยข้อมูล หลักการ กฎ
ทฤษฎี ที่เกี่ยวข้องกับปัญหานั้น เช่น การพยาการณ์อากาศของกรมอุตุนิยมวิทยา
จะเก็บข้อมูลจากสถานีตรวจอากาศที่ได้วัดปริมาณฝน ความเร็วและทิศทางลม อุณหภูมิ ความกดอากาศ
ฯลฯ แล้วนามาหาความสัมพันธ์ของลักษณะอากาศในวันนั้นเพื่อพยากรณ์ลักษณะอากาศในวันต่อไป
                   1.8.2 การพยากรณ์จากข้อมูล มีสองลักษณะ คือ
            1) การพยากรณ์ภายในขอบเขตข้อมูลที่ศึกษา
เป็นการทานายผลที่จะเกิดขึ้นภายในขอบเขตของข้อมูลเชิงปริมาณที่มีอยู่
            2) ภายนอกขอบเขตข้อมูลที่ศึกษา เป็นการทานายค่าที่น้อยหรือมากว่าข้อมูลที่มีอยู่
                     1.8.3 พฤติกรรมที่แสดงว่าเกิดทักษะการพยากรณ์ จะต้องมีความสามารถดังต่อไปนี้
            1) ทานายผลที่จะเกิดขึ้นจากข้อมูลที่เป็นหลักการ กฎ หรือทฤษฎีที่มีอยู่ได้
            2) ทานายผลที่จะเกิดขึ้นภายในขอบเขตของข้อมูลเชิงปริมาณที่มีอยู่ได้
            3) ทานายผลที่จะเกิดขึ้นภายนอกขอบเขตข้อมูลเชิงปริมาณที่มีอยู่ได้
     2. ทักษะกระบวนการวิทยาศาสตร์ขั้นผสมผสาน (integrate science process skill ) ประกอบด้วย
5 ทักษะ
                   2.1. ทักษะการกาหนดและควบคุมตัวแปร ( operational defining of the
                                                                                            23

variables) การกาหนดตัวแปร หมายถึง การชี้บ่งตัวแปรต้น ตัวแปรตาม และตัวแปรควบคุม
ในสมมติฐานหนึ่ง ๆ
            การควบคุมตัวแปร หมายถึง การควบคุมตัวแปรอื่น ๆ
นอกจากตัวแปรต้นที่จะไปมีผลให้ผลการทดลองมีความคลาดเคลื่อน
จึงต้องควบคุมให้เหมือนกันทุกกลุ่มทดลอง
            ทักษะการกาหนดและควบคุมตัวแปร หมายถึง ความชานาญในการจาแนกตัวแปรต่าง ๆ
ที่มีอยู่ในระบบ และเลือกตัวแปรที่ต้องการควบคุมให้คงที่ (ตัวแปรควบคุม)
จัดตัวแปรที่ต้องให้แตกต่างกัน (ตัวแปรอิสระ) เพื่อดูผลที่เกิดขึ้นการการทดลอง (ตัวแปรตาม)
            การกาหนดและควบคุมตัวแปร เป็นส่วนสาคัญยิ่งในการทดลอง
ทั้งนี้เพื่อจะให้ได้ผลสรุปที่ถูกต้องแน่นอนกว่า
ผลที่เกิดขึ้นนั้นเกิดขึ้นจากตัวแปรที่เราต้องการจะศึกษาหรือไม่ ในสถานการณ์การทดลองหนึ่ง ๆ
ผลที่เกิดขึ้นจากตัวแปรอาจจะมาจากหลายสาเหตุ จึงมีความจาเป็นต้องควบคุมสิ่งที่เราไม่ต้องการศึกษา
(ตัวแปรควบคุม ) ให้เหลือเฉพาะตัวแปรที่เราต้องการจะทราบ (ตัวแปรอิสระ)
เพื่อสะดวกในการศึกษาเฉพาะสาเหตุใดสาเหตุหนึ่งก่อน เช่น
เราต้องการศึกษาชนิดของดินที่เหมาะสมต่อการเจริญเติบโตของพืช
แต่การเจริญเติบโตของพืชมีองค์ประกอบอื่น ๆ อีกนอกจากดิน เช่น แสงแดด ปุ๋ย น้า การดูแล เป็นต้น
สิ่งเหล่านี้ก็มีผลต่อการเจริญเติบโตของพืช แต่เรายังไม่ต้องการศึกษา
จึงต้องมีการควบคุมเพื่อสะดวกต่อการศึกษาเฉพาะสาเหตุใด สาเหตุหนึ่งก่อน
เพื่อจะสรุปผลจากการทดลองได้ได้ตรงตามสาเหตุที่แท้จริง (ตัวแปรอิสระ)
            พฤติกรรมที่แสดงว่าเกิดทักษะการกาหนดและควบคุมตัวแปรจะต้องมีความสามารถดังต่อไปนี้
ในปรากฏการณ์หนึ่ง ๆ เราสามารถแบ่งตัวแปร ออกได้ 3 ประเภท ด้วยกัน คือ
                       2.1.1 ตัวแปรอิสระหรือตัวแปรต้น (Independent Variable) เป็นตัวแปรที่เป็น
ต้นเหตุ ไม่อยู่ในความควบคุมของตัวแปรใด ๆ ทั้งสิ้น
ตัวแปรนี้เป็นตัวแปรที่เรากาหนดขึ้นหรือใส่ลงไปเพื่อดูผลที่จะเกิดขึ้น เช่น
ถ้าเราต้องการดูว่าปุ๋ยจะมีส่วนทาให้ต้นกุหลาบเติบโตเร็วหรือไม่ ปุ๋ยก็จะเป็นตัวแปรอิสระ
เพราะเป็นสิ่งที่เราจะดูผลของมันที่มีต่อต้นกุหลาบ
                     2.1.2 ตัวแปรตามหรือตัวแปรซึ่งเป็นผลของตัวแปรอิสระ (Dependent Variable)
เป็นตัวแปรที่ควบคุมโดยตัวแปรอิสระไม่มีความเป็นอิสระในตัวของมันเอง
ต้องเปลี่ยนไปตามตัวแปรอิสระ เพราะมันเป็นผลของตัวแปรอิสระ ดังตัวอย่างข้างต้นนี้
การเจริญของต้นกุหลาบจะเป็นตัวแปรตาม
                   2.1.3 ตัวแปรควบคุม (Controlled Variable) หมายถึง
ตัวแปรที่ต้องควบคุมให้ได้ตลอดการทดลอง เพื่อต้องการดูผลของตัวแปรอิสระหรือตัวแปรตาม
                                                                                             24

จากตัวอย่างข้างต้น ถ้าเราต้องการดูผลของการใส่ปุ๋ย
เราต้องควบคุมดินความเข้มข้นของแสงแดดและอื่น ๆ ให้อยู่ในสภาพเหมือนเดิมตลอดการทดลอง
                2.2 การตั้งสมมติฐาน ทักษะการตั้งสมมติฐาน (hypothesizing) การ
ตั้งสมมติฐาน หมายถึง การคิดหาคาตอบล่วงหน้าโดยอาศัยการสังเกต ความรู้
ประสบการณ์เดิมเป็นพื้นฐาน สมมติฐานหรือคาตอบที่คิดไว้ล่วงหน้านี้
มักเป็นข้อความที่บอกความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ กับตัวแปรตาม
สมมติฐานที่ตั้งขึ้นอาจะถูกหรือผิดก็ได้ ซึ่งจาเป็นต้องมีการทดลองเพื่อทดสอบสมมติฐานนั้น
สมมติฐานจึงเป็นเครื่องกาหนดแนวทางในการออกแบบการทดลองเพื่อตรวจสอบว่าสมมติฐานที่ตั้งขึ้น
นั้นเป็นที่ยอมรับ หรือไม่ยอมรับ สมมติฐานที่ตั้งขึ้น อาจจะถูก หรือผิดก็ได้
ซึ่งจะทราบภายหลังการทดลองหาคาตอบแล้ว ในสถานการณ์ทดลองหนึ่งอาจมี 1 สมมติฐาน
หรือหลายสมมติฐานก็ได้ การตั้งสมมติฐานมักนิยมเขียนในรูป ถ้า ............ ดังนั้น..........
          ตัวอย่างการตั้งสมติฐาน
                    - ถ้าฮอร์โมนมีผลต่อสีของปลาสวยงาม ดังนั้นปลาที่เลี้ยงโดยให้ฮอร์โมนจะมี
สีเร็วกว่าปลาที่เลี้ยงโดยไม่ให้ฮอร์โมนในช่วงอายุเท่ากัน
                    - ถ้าควันบุหรี่มีผลต่อการเกิดมะเร็ง คนที่สูบบุหรี่หรือคุลกคลีกับคนสูบบุหรี่
จะมีโอกาสเป็นโรคมะเร็งได้มากว่าคนที่ไม่สูบบุหรี่ หรือไม่คลุกคลีกับคนสูบบุหรี่
                    - ถ้าความร้อนมีผลต่อการสุกของผลไม้ ดังนั้นผลไม้ที่ผ่านการอบไอน้าจะมี
อายุการสุกนานกว่าผลไม้ที่ไม่ได้ผ่านการอบไอน้า
                    2.2.1 พฤติกรรมที่แสดงว่าเกิดทักษะการตั้งสมมติฐานจะต้องมีความสามารถ
ดังต่อไปนี้
       1) คิดคาตอบล่วงหน้าก่อนการทดลอง โดยอาศัยการสังเกต ความรู้ และประสบการณ์เดิม
       2) หาคาตอบล่วงหน้าโดยหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรได้
                    2.3. การกาหนดนิยามเชิงปฏิบัติการของตัวแปร ทักษะการกาหนดนิยามเชิง
ปฏิบัติการ ( Operational defining of the variable ) การกาหนดนิยามเชิงปฏิบัติการ หมายถึง
การกาหนดความหมายและขอบเขตของคาต่าง ๆ ให้เข้าใจตรงกัน และสามารถสังเกตหรือวัดได้
โดยการบรรยายในเชิงรูปธรรม หลักสาคัญในการกาหนดนิยามเชิงปฏิบัติการ คือ
จะต้องกาหนดนิยามในลักษณะที่ว่า
                    - ต้องทาความสามารถอะไร
                    - ต้องปฏิบัติอย่างไร
                    - จะสังเกตอะไรจากการทดลองหรือสารวจ
          การกาหนดนิยามเชิงปฏิบัติการจะแตกต่างจากการกาหนดนิยามทั่ว ๆ ไป
เพราะการกาหนดนิยามทั่ว ๆ ไป เป็นการให้ความหมายของคาหรือข้อความอย่างกว้าง ๆ
                                                                                          25

ส่วนการกาหนดนิยามเชิงปฏิบัติการ
เป็นการกาหนดความหมายให้เข้าใจตรงกันสามารถสังเกตและวัดได้ในสถานการณ์นั้น ๆ เช่น
การให้นิยามของก๊าซออกซิเจน
         นิยามทั่ว ๆ ไป
         ออกซิเจนเป็นก๊าซที่มีเลขอะตอมเท่ากับ 8 และมวลอะตอมเท่ากับ 16
(ทุกคนเข้าใจตรงกันแต่สังเกต และวัดไม่ได้)
         นิยามเชิงปฏิบัติการ
         ออกซิเจนเป็นก๊าซที่ช่วยในการติดไฟ
เมื่อนาก้อนถ่านที่คุแดงแหย่ลงไปในก๊าซนั้นแล้วก้อนถ่านนั้นจะลุกเป็นเปลวไฟ (ทุกคนเข้าใจตรงกัน
สังเกตและวัดได้)
         พฤติกรรมที่แสดงว่าเกิดทักษะการกาหนดนิยามเชิงปฏิบัติการจะต้องมีความสามารถดังต่อไปนี้
กาหนดความหมายและขอบเขตของคาหรือตัวแปรต่าง ๆ ให้สังเกตและวัดได้
                  2.4 ทักษะการทดลอง (experimenting) หมายถึง กระบวนการปฏิบัติการเพื่อ
หาคาตอบหรือทดสอบสมมติฐานที่ตั้งไว้ ในการดาเนินการทดลอง
ผู้ทดลองจะต้องนาเอากระบวนการขั้นอื่น ๆ มาใช้ประกอบกัน
ความสาเร็จของการทดลองจึงขึ้นอยู่กับองค์ประกอบหลายประการด้วยกัน
ในการทดลองประกอบด้วยกิจกรรม 3 ขั้นตอน คือ
           1) การออกแบบการทดลอง เป็นการวางแผนการปฏิบัติงานก่อนลงมือทดลอง การ
ออกแบบการทดลองจะต้องสัมพันธ์กับสมมติฐานที่จะตรวจสอบ ในการออกแบบการทดลอง
จะต้องกาหนดสิ่งต่อไปนี้
            - วิธีทดลอง ต้องระบุตัวแปรอิสระ ตัวแปรตาม ตัวแปรควบคุม หรือวิธีควบคุม
     และเขียนวิธีทดลองตามลาดับขั้นตอนการปฏิบัติก่อนหลัง
            - วิธีวัดหรือสังเกตผลการทดลองรวมถึงระยะเวลาที่ใช้ในการบันทึกผลแต่ละครั้ง
            - ออกแบบบันทึกผลการทดลองให้สอดคล้องกับสิ่งที่วัดได้จากการทดลอง
            - อุปกรณ์ที่ใช้ในการทดลอง
            2) ปฏิบัติการทดลองจริงตามที่กาหนดไว้ในวิธีการทดลอง
            3) บันทึกผลการทดลองตามแบบบันทึกผลการทดลองที่ได้ออกแบบไว้แล้ว
การออกแบบการทดลองให้สอดคล้องกับสมมติฐาน และปัญหา การเลือกวัสดุอุปกรณ์ที่ถูกต้อง
และเหมาะสมกับการดาเนินการทดลอง รวมทั้งการบันทึกผลการทดลอง
         การทดลองเป็นการพิสูจน์ความจริงบางอย่าง หรือเป็นการพิสูจน์สมมติฐาน
มีปัญหาบางอย่างทางวิทยาศาสตร์ที่ไม่จาเป็นต้องมีการทดลอง
ก็สามารถบอกคาตอบได้แต่บางปัญหาต้องมีการทดลอง
                                                                                           26

     พฤติกรรมที่แสดงว่ามีทักษะการทดลองจะต้องมีความสามารถดังต่อไปนี้
           1) กาหนดวิธีการทดลองได้ถูกต้อง และเหมาะสมโดยคานึงถึงตัวแปร
           2) ระบุอุปกรณ์หรือสารเคมีที่จะต้องใช้ในการทดลองได้
           3) ปฏิบัติการทดลองและใช้อุปกรณ์ได้ถูกต้องและเหมาะสม
          4) บันทึกผลการทดลองได้คล่องแคล่วและถูกต้อง
                2.5 ทักษะการตีความหมายข้อมูลและการลงข้อสรุป ( interpreting data and
making conclusion) การตีความหมายข้อมูล คือ
การแปรความหมายหรือการบรรยายลักษณะและสมบัติของข้อมูลที่มีอยู่
ในการตีความหมายข้อมูลจะต้องใช้ทักษะอื่น ๆ ประกอบด้วย เช่น ทักษะการสังเกต ทักษะการคานวณ
ทักษะการลงความเห็น เป็นต้น ส่วนการลงข้อสรุป เป็นการสรุปความสัมพันธ์ของข้อมูลทั้งหมด
         ทักษะการตีความหมายข้อมูลและลงข้อสรุป
เป็นความสามารถในการบรรยายความหมายของข้อมูลที่ได้จัดกระทา
และอยู่ในรูปแบบที่ใช้ในการสื่อความหมายแล้ว ส่วนการลงข้อสรุป คือ
ความสามารถในการตีความหมายข้อมูล
แล้วนาสู่การระบุความสัมพันธ์ของข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรศึกษาได้เป็นความรู้ใหม่
         พฤติกรรมที่แสดงว่ามีทักษะการตีความหมายข้อมูลและลงข้อสรุปจะมีความสามารถ
ดังต่อไปนี้
           1) แปลความหมายหรือบรรยายลักษณะและสมบัติของข้อมูลได้
     (ทักษะการตีความหมายข้อมูล)
           2) บอกความสัมพันธ์ของข้อมูลที่มีอยู่ได้ (ทักษะการลงข้อสรุป)
         จากข้อความที่กล่าวมาแล้วข้างต้นจะเห็นได้ว่าการประสานสัมพันธ์ระหว่างวิธีการทางวิทยาศา
สตร์ เจตคติทางวิทยาศาสตร์ และทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
นามาซึ่งการค้นพบความรู้ในด้านต่าง ๆ อย่างต่อเนื่องไม่มีที่สิ้นสุด
เป็นหัวใจของกระบวนการแสวงหาความรู้ในด้านต่าง ๆ
วิธีการทางวิทยาศาสตร์ก่อให้เกิดการทางานอย่างมีระบบ มีเหตุมีผลมีเจตคติทางวิทยาศาสตร์
สร้างคนให้เสาะแสวงหาความรู้ด้วยตนเองและมีลักษณะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
เป็นความชานาญก่อให้เกิดการกระทาต่อเนื่องไม่มีที่สิ้นสุด
                                                                                         27




ขั้นตอนการจัดทาโครงงาน

                     แผนภูมิ แสดงขั้นตอนการทาโครงงานคณิตศาสตร์
                                  เรื่องกล้องเตือนภัย


                              การเตรียมเพื่อการเรียนรู้


                                      การวางแผน


                             การสารวจ/รวบรวมข้อมูล


                                  การวิเคราะห์ข้อมูล

                                  การนาเสนอข้อมูล


         จากแผนภูมิการจัดทาโครงงานคณิตศาสตร์ดังกล่าว มีรายละเอียดของขั้นตอนการจัดการเรียนรู้
ดังนี้
           ขั้นตอนที่ 1 การวางแผนการจัดการเรียนรู้
เป็นขั้นตอนที่นักเรียนศึกษาวิเคราะห์องค์ประกอบและปัจจัยต่างๆ
ที่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้โดยโครงงาน ได้แก่ ประเภทของโครงงานคณิตศาสตร์
                                                                                           28

ขั้นตอนการจัดทาโครงงาน การสารวจ เก็บรวบรวมข้อมูล ประสบการณ์และพื้นฐานความรู้เดิม
วิธีการเรียนรู้
เพื่อเป็นข้อมูลที่นาไปใช้ในการกาหนดเป้าหมายของการวางแผนและออกแบบกิจกรรมเพื่อนาไปจัดทา
โครงงานให้สอดคล้องกับความถนัด ความสนใจและวิธีการเรียนรู้และสภาพที่แท้จริง
          ขั้นตอนที่ 2 การวางแผน การวางแผนการจัดทาโครงงาน การศึกษาความรู้ในเรื่องความคล้าย
การเรียนรู้ แนวทางวิธีการศึกษา ออกแบบการทดลอง
          ขั้นตอนที่ 3 การสารวจ/รวบรวมข้อมูล เป็นขั้นตอนการปฏิบัติจริง ในการสารวจข้อมูล
การทดลอง การนาความรู้ทางคณิตศาสตร์เรื่องความคล้ายไปใช้ในชีวิตประจาวัน
เพื่อให้เกิดการเรียนรู้และมีคุณลักษณะตามเป้าหมายที่ต้องการ รู้จักการทางานเป็นทีม
การเรียนรู้การแก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ เป็นขั้นตอน
ประเมินผลการทาโครงงานและรวบรวมข้อมูลต่างๆเกี่ยวกับคุณลักษณะของนักเรียนที่เกิดขึ้นระหว่างร
ะหว่างการทากิจกรรม การเรียนรู้ด้วยวิธีการและแบบวัดต่างๆ เช่น การจดบันทึกหลังการทดลอง
          ขั้นตอนที่ 4 การวิเคราะห์ข้อมูล
การนาข้อมูลที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าและการทดลองมาเรียบเรียง คานวณ วิเคราะห์อย่างเป็นระบบ
          ขั้นตอนที่ 5 การนาเสนอข้อมูล นาผลการศึกษา การทดลอง แก้ปัญหาหรือพัฒนาการเรียนรู้
ตามเป็นขั้นตอน นาผลการประเมินผล และข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้ด้วยวิธีการต่างๆมาวิเคราะห์
สรุปผลและรายงานต่อครู นักเรียน ผู้ปกครองและผู้เกี่ยวข้อง
          จากแนวคิดเกี่ยวกับการจัดทาโครงงานดังกล่าวข้างต้นหากนักเรียน ครูผู้สอน ได้ปฏิบัติจริง
ดาเนินการอย่างต่อเนื่อง สม่าเสมอ จะช่วยให้ผู้เรียนได้รับการพัฒนาความรู้
และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อย่างเป็นระบบ

								
To top