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LINEAR SYSTEM THEORY

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  • pg 1
									LINEAR SYSTEM
   THEORY

   EXPERIMENT
I. Servo motor state feedback control based
on the reduced-dimensional state estimator
   – 实验目的
     •   掌握系统最小实现的方法,通过系统传递函数形
         式的数学模型,得出系统的状态空间实现;
     •   掌握状态反馈极点配置的方法,实现伺服电机转
         速控制;
     •   掌握状态观测器和降维状态观测器的设计方法,
         能将观测到的状态用于状态反馈;
     •   明确闭环系统极点和系统响应形式之间的关系;
     •   通过实验培养分析问题,解决问题的能力。
– 实验仪器和设备
 • AC-1自动控制综合实验仪
 • 数字计算机(配有AD/DA卡)
 • 转动台体(包括伺服电机,惯性负载转盘,测速电机,
   编码器)
– 实验内容
 • 实现伺服电机的转速闭环控制。首先建立伺服电机
   的数学模型,可以用一阶或二阶环节近似,用一阶
   环节近似时,前面至少串联一个惯性环节,以形成
   二阶系统,计算其状态空间实现。设计状态反馈控
   制器,对不可测的状态采用降维观测器进行观测,
   最后进行仿真研究。
• Procedure 1
  – Establish the state space model of the servo
                                      x  Ax  bu
                                       
    motor.                             y  cx

         u            1      u1       K       n
                   T1s  1          Ts  1
                                  Servo motor

  – If   T1=0.1s


          N(s)     9.564s + 13.12
               = 2
          U(s) s + 11.47s + 10.85
• Procedure 2
   – Design the state feedback controller with robust
     tracking and disturbance rejection property

                                     w
                                     
r    xa   1   xa        v       u                      x       x       y
           s
                    ka                 u
                                             b                      c
                                                   
                                                             A



                                                             k
    • Procedure 3
       – Design the reduced-dimensional state estimator
                                        The (n-1)-dimensional
                                          state equation
                                              z  Fz  Tbu  ly
                                                           1
                                                c   y 
u               
                x           x       n         x   
                                              ˆ
       b
                               c               T   z 
                    A
                                           is an estimate of x.

                        l
                                              1
                               z         c             ˆ
                                                          x2
                z
                                          T 
           Tb                              2th   row


                    F
• Procedure 4
   – Feedback form the estimated state

  r        1               u                    n
           s
                  Ka              Servo motor




                                     RDSE

                            K
– 实验要求
 •   伺服电机转速控制系统能稳定正常工作;
 •   控制系统跟踪阶跃信号的稳态误差为零;
 •   系统的上升时间及调节时间均小于3秒;
 •   系统的超调量小于3%;
 •   系统的状态不小于2阶。
– 实验报告要求
 •   简述系统数学模型的建立过程及状态控制实现方法。
 •   状态反馈控制的设计过程;
 •   状态观测器的设计过程;
 •   系统实验结果;
 •   实验结果分析。
II. Servo motor control based on the
      embedding internal model

– 实验目的
 • 掌握内模原理,能利用内模原理设计具有输出跟踪
   和干扰抑制能力的鲁棒控制器。
 • 根据被控对象,设计嵌入式内模补偿器,对闭环系
   统极点进行配置。
 • 明确内模补偿器和状态反馈进行极点配置的异同;
 • 通过实验培养分析问题,解决问题的能力。
– 实验仪器和设备
 • AC-1自动控制综合实验仪
 • 数字计算机(配有AD/DA卡)
 • 转动台体(包括伺服电机,惯性负载转盘,测速电机,
   编码器)


– 实验内容
 • 实现伺服电机的转速闭环控制。首先建立伺服电机
   的数学模型,可以用一阶或二阶环节近似,用一阶
   环节近似时,前面至少串联一个惯性环节,以形成
   二阶系统,设计其嵌入式内模补偿器,最后进行仿
   真研究。
                              实验步骤

• Procedure 1
  – Establish the transfer function model of the
    servo motor.
         u        1      u1        K       n
               T1s  1           Ts  1
                               Servo motor
    N (s)
           g (s)
            ˆ
    U (s)
Procedure 2
  Embedding internal model compensator
  design to get robust tracking of any
  step input signal.

                                       (t )
         e                   u                      y
  r              B(s)
                                               ˆ
                                               g (s)
              A( s ) ( s )
      
                 C (s)
– 实验要求
 •   伺服电机转速控制系统能稳定正常工作;
 •   控制系统跟踪阶跃信号的稳态误差为零;
 •   系统的上升时间及调节时间均小于3秒;
 •   系统的超调量小于3%;
 •   系统的状态不小于2阶。
– 实验报告要求
 •   简述系统数学模型的建立过程;
 •   嵌入式内模补偿器的设计过程;
 •   系统实验结果;
 •   实验结果分析。

								
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