FISA DISCIPLINEI
Denumirea disciplinei Analiza numerica
Domeniul de studiu Inginerie civila
Specializarea CCIA
Codul disciplinei 41302309
Titularul disciplinei Prof.dr.ing. Cosmin Chiorean cosmin.chiorean@mecon.utcluj.ro
Colaboratori Drd.ing. Lazar Mand Ferencz, asist.ing. Tudor Milchis, s.l. ing. Mathe Aliz
Catedra Mecanica Construcţiilor
Facultatea Construcţii
Sem. Tipul disciplinei Curs Aplicaţii Curs Aplicaţii Stud. Forma de
TOTAL
Credit
Ind. verificare
[ore/săpt.] [ore/sem.]
S L P S L P
3 Discipl.ing.din domeniu 1 - 1 - 14 14 - - 17 45 3 Examen
Competenţe dobândite:
Cunoştinţe teoretice, (Ce trebuie sa cunoască)
Acumulare de cunostinte din Analiza numerica referitoare la: Notiuni de teoria erorilor (tipuri, surse si propagare).
Reprezentarea numerelor in calculator. Metode numerice de rezolvarea a ecuatiilor neliniare pe R si Rn. Metode
numerice pentru rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare si a problemelor de valori si vectori proprii. Interpolare
numerica si cuadraturi numerice.
Deprinderi dobândite: (Ce ştie să facă)
Formularea unui proces iterativ.
Rezolvarea ecuatiilor si a sistemelor de ecuatii neliniare
Controlul surselor de eroare si propagarea acestora in calculele stiintifice
Rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare prin metode directe si iterative
Formularea si rezolvarea unui probleme de valori si vectori propprii
Notiuni de interpolare polinomiala
Cuadraturi numerice
Programarea metodelor numerice in limbajul Fortran 95.
Abilităţi dobândite: (Ce echipamente, instrumente ştie să mânuiască)
Sisteme de calcul (PC)
Limbajul de programare Compaq Visual Fortran
Microsoft Office (Excel).
Cerinţe prealabile ( Dacă este cazul)
Analiza matematica ,Algebra, Programarea calculatoarelor
A. Curs (titlul cursului + programa analitica)
1 Notiuni de teoria erorilor (Tipuri de erori. Clasificare; Aproximatie, Eroare, Eroare absoluta, Eroare
relativa, Cifre semnificative, Propagarea erorilor in calcule)
2 Ecuatii nelinniare pe R. Radacinile unei ecuatii de forma f(x)=0. Metoda bisectiei, Metoda secantei,
Metoda falsei pozitii, Metoda Newton. Radacinile polinoamelor
3 Ecuatii neliniare pe R. Radacinile unei ecuatii de forma x=g(x). Teoreme de punct fix, Aplicatie
contractanta. Proceduri explicite de punct fix.
4 Ecuatii neliniare pe Rn. Metoda aproximatiilor succesive. Metoda Newton. Metoda pasilor descendenti
(metoda gradientului).
5 Sisteme de ecuatii liniare. Metoda eliminarii Gauss. Metoda Choleski. Conditionarea sistemelor de ecuatii
liniare. Problema de valori si vectori proprii. Metoda iterarii matriceale.
6 Interpolarea polinomiala.
7 Cuadraturi numerice. Formule de cuadratura de tip interpolator. Metoda Gauss
B. Aplicaţii –LABORATOR (teme de laborator)
1 Propagarea erorilor in calcule. Reprezentarea numerelor in calculator
2 Rezolvarea ecuatiilor neliniare de forma f(x)=0. Metoda bisectiei; metoda Newton; Metoda falsei pozitiil
metoda secantei.
3 Rezolvarea ecuatiilor neliniare de forma x=g(x). Proceduri explicite de punct fix.
1
FISA DISCIPLINEI
4 Rezolvarea sistemelor de ecuatii neliniare. Metoda Newton, metoda aproximatiilor succesive.
5 Rezolvarea sistemeor de ecuatii liniare (metoda eliminarii Gauss, metoda Choleski). Problema de valori si
vectori proprii. Iterarea matriceala
6 Interpolare polinomiala
7 Cuadraturi numerice (Metode de tip interpolator; Meoda Gauss)
C. Studiul individual (tematica studiilor bibliografice, materiale de sinteză, proiecte, aplicaţii etc.)
1. Utilizarea bibliotecii de analiza numerica ANA [1]
2. Crearea unei aplicatii referitoarea la rezolvarea unei ecuatii neliniare in R/R n
3. Crearea unei aplicatii referitoare la rezolvarea uneui sistem ecuatii liniar.
Structura Studiu Rezolvări Pregătire Timp Studiu Total ore pregătire individuală
studiului materiale teme, lab., aplicaţii alocat bibliografic
individual curs proiecte examinăril suplimentar
or
Nr. ore 14 - 14 3 14 45
D. Strategii si metode de predare
SE VA FACE REFERIRE LA: mijloace multimedia, stil de predare interactiv, parteneriat cadru didactic student,
cercuri stiintifice, consultatii, examen partial, etc
Bibliografie (Cursuri, indrumatoare de lucrari, proiect, culegeri de probleme)
1. A. Chisalita, Numerical analysis, Editura UTPRES, Cluj-Napoca, 2002,
2. I Bors, Analiza numerica, Editura UTPRES, Cluj-Napoca, 2001
3. G. Coman, Analiza numerica, Ed. Libris, 1995
4. K. Atkinson, Elementary numerical analysis, John Willey&Sons, 1993
5. http://www.cfm.brown.edu/tutorials/Fortran.html
6. Chiorean, C.G., Analiza numerica. Note de curs (http://bavaria.utcluj.ro/~ccosmin)
Modul de examinare şi atribuire a notei
Modul de examinare Examenul consta in verificarea cunoştinţelor prin rezolvarea a doua subiecte de teorie (1.5
ore) si a doua aplicatii de laborator (pe parcursul orelor de laborator)
Componentele notei T1, T2(note pe subiecte de teorie) A1, A2 (note pe aplicatiile de laborator)
Formula de calcul a notei N=(T1+T2+ A)/3;
Condiţia de obţinere a creditelor: N≥5; T1≥5, T2>5 ;A≥5
Responsabil disciplina
Prof.dr.ing. Cosmin G. Chiorean
2