UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA
SISTEMA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
BACHILLERATO GENERAL POR COMPETENCIAS
MAYO 2008
1. Programa Matemática y vida cotidiana I
2. Competencia genérica Pensamiento matemático
3. Tipo Curso
4. Semestre Primero
5. Carácter de la unidad de aprendizaje Básica obligatoria
6. Carga horaria global 48 horas
7. Créditos 5 créditos
En la unidad de aprendizaje “Matemática y vida cotidiana”, se propone como
estrategia de aprendizaje un modelo de proyectos diseñados, implementados y
desarrollados a partir de situaciones y problemas de la vida diaria del estudiante,
acorde con el enfoque del bachillerato por competencias de la Universidad de
Guadalajara, cuyo objetivo fundamental es poner al alcance de los universitarios una
infraestructura educativa que le permita construir competencias para la vida y como
una respuesta convincente a la principal pregunta de los estudiantes del nivel medio
8. Presentación
¿Para qué sirven las matemáticas o para que sirve estudiar matemáticas?
Esta unidad de aprendizaje, pretende proporcionar al estudiante la oportunidad de
relacionar los conceptos, procedimientos y estrategias lógico-matemáticos con la
construcción, interpretación y aplicación de las ciencias, estableciendo una estrecha
vinculación con las competencias de Comprensión de la Naturaleza y de
Comprensión del Hombre, pero sin olvidar su relación con las demás competencias
de Comunicación y Educación para el Bienestar.
Organiza y comunica sus ideas a través del lenguaje de la matemática.
Razona, conceptualiza y emite juicios críticos, utilizando herramientas
9. Competencia Específica matemáticas
Resuelve los problemas en situaciones que implique la utilización de
procedimientos para analizar críticamente la realidad
El alumno al término del curso será capaz de reconocer la utilidad de la matemática
10. Objetivo general en elementos básicos de números, patrones y figuras para aplicarlas en situaciones
sencillas de su contexto inmediato.
Se proponen inicialmente contenidos reconocidos como fundamentales. No obstante
estos pueden ser ampliados o sustituidos en función de la dinámica del grupo y de la
11. Contenido temático sintético consecución de las competencias determinadas para este curso. En aras de la
continuidad con el nivel educativo previo, hemos retomado su clasificación de los
ejes temáticos a desarrollar:
1
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Forma, espacio y medida, y
Manejo de la información
Módulo I
1. Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Estructura de los sistemas binarios y decimal
Números racionales
Notación desarrollada y científica
2. Eje: Forma, espacio y medida
Polígonos
Rectas perpendiculares, paralelas y ángulos
Triángulos, propiedades, congruencia y semejanza
3. Eje: Organización y análisis de la información
Niveles de medición: nominal, ordinal y métrico
Distribución de frecuencias, gráficas
Medidas de tendencia central para los niveles de medición
Módulo II
4. Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Porcentajes
Variación proporcional directa e inversa
Sistemas de medición
Números triangulares y cuadrados
Fórmula de Gauss
Sucesiones aritméticas
Ecuaciones lineales
5. Eje: Forma, espacio y medida
Suma de ángulos interiores de un triángulo, de un polígono
Teorema de Tales y Triángulos semejantes
Rectas y puntos notables de un triángulo
Cuadriláteros y sus propiedades
6. Eje: Organización y análisis de la información
Técnicas básicas de conteo: principio multiplicativo y aditivo
Diagramas de árbol
Probabilidad clásica
2
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SISTEMA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
BACHILLERATO GENERAL POR COMPETENCIAS
MAYO 2008
1. Programa Matemática y vida cotidiana II
2. Competencia genérica Pensamiento matemático
3. Tipo Curso
4. Semestre Segundo
5. Carácter de la unidad de aprendizaje Básica obligatoria
6. Carga horaria global 57 horas
7. Créditos 5
La unidad de aprendizaje de “Matemática y vida cotidiana II” pretende que los
alumnos vinculen los conocimientos matemáticos, con la realización de proyectos en
los cuales se encuentran actividades de amanera secuenciada y que presentan
situaciones problemáticas de la vida cotidiana. El aprendizaje basado en proyectos le
permitirá trabajar con sus compañeros en un ambiente colaborativo, reforzado y
8. Presentación orientado por el profesor. Ellos se ven en situaciones complejas donde tienen que
intervenir y tomar decisiones basándose en la información recabada, en la discusión
y el acuerdo con los demás. Los contenidos de los tres ejes temáticos que se
estudiarán en esta unidad de aprendizaje se seleccionaron con el criterio de
recuperar los conocimientos de la educación básica y están asociados a los primeros
niveles de logro de las competencias específicas del pensamiento matemático.
Construye conocimientos matemáticos a través de la resolución de problemas.
9. Competencia Específica Formula en forma independiente los conocimientos adquiridos al resolver un
problema
El alumno comprenderá la utilidad de la matemática en elementos básicos de
10. Objetivo general números, patrones y figuras para aplicarlas en situaciones sencillas de su contexto
inmediato.
Módulo I
1. Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Sucesiones geométricas, introducción a series convergentes
Ejemplos de crecimiento exponencial
Sucesiones recursivas, sucesión de Fibonacci, razón áurea
11. Contenido temático sintético Ecuaciones lineales
Gráfica de la función lineal y solución de la ecuación
Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
2. Eje: Forma, espacio y medida
Isometrías: Reflexiones, traslaciones y rotaciones
Círculo: rectas secantes y tangentes, ángulos inscritos
3
Teorema de Pitágoras
Área y perímetro de polígonos
Área y perímetro del círculo, aproximados por polígonos
Área y perímetro de figuras compuestas
3. Eje: Organización y análisis de la información
Representación e interpretación de gráficas estadísticas
Módulo II
1. Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas
Interpretación geométrica de las soluciones de sistemas lineales
Gráfica de la función seno y coseno
2. Eje: Forma, espacio y medida
Razones trigonométricas
Solución de triángulos rectángulos
Clasificación de sólidos
Área superficial y volumen de sólidos
3. Eje: Organización y análisis de la información
Medidas de dispersión
Conjuntos, espacio muestral y eventos
Probabilidad clásica
Noción frecuencial de probabilidad
4
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SISTEMA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
BACHILLERATO GENERAL POR COMPETENCIAS
MAYO 2008
1. Programa Matemática y ciencia I
2. Competencia genérica Pensamiento matemático
3. Tipo Curso
4. Semestre Tercero
5. Carácter de la unidad de aprendizaje Básica obligatoria
6. Carga horaria global 57 horas
7. Créditos 5
El curso de "Matemática y ciencia I" busca proporcionar al estudiante la oportunidad
de relacionar los conceptos, procedimientos y estrategias lógico-matemáticos con la
8. Presentación
construcción, interpretación y aplicación en las ciencias, y el desarrollo de
habilidades lógico-matemáticos.
Construye argumentos para validar en forma lógica procesos matemáticos.
Elabora un esquema básico de demostración para validar los resultados.
Formula problemas: Modifica el grado de generalidad de un problema. Identifica
y formula problemas que tengan que ver con un contexto real.
9. Competencia específica Desarrolla procedimientos matemáticos y resuelve problemas usando
innovaciones científicas y tecnológicas: Aplica las Tecnologías de la Información
y la Comunicación (TIC) como instrumento para el aprendizaje de las
Matemáticas. Maneja de manera eficiente la calculadora científica y la
graficadora.
El alumno al finalizar la unidad de aprendizaje aplicará modelos matemáticos
10. Objetivo general
explicativos de fenómenos de la naturaleza.
Módulo I
1. Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Notación científica
Sistemas de medición
Uso de fórmulas y valor numérico
Multiplicación de expresiones algebraicas y productos notables
11. Contenido temático sintético
Factorización de expresiones cuadráticas
Solución de la ecuación cuadrática por factorización
Fórmula general para la solución de la ecuación cuadrática
Gráfica de la función cuadrática y soluciones de la ecuación
2. Eje: Forma, espacio y medida
Distancia entre dos puntos en el plano y en el espacio
5
División de un segmento en una razón dada
Ecuación de la recta
3. Eje: Organización y análisis de la información
Datos bivariados y correlación lineal
Módulo II
1. Eje: Forma, espacio y medida
Ley de senos y ley de cosenos
Solución de triángulos oblicuángulos
Ángulo entre dos rectas, paralelismo y perpendicularidad en el p lano
cartesiano
2. Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Desigualdades lineales
Solución gráfica de sistemas de desigualdades
Solución matricial de sistemas lineales con más de tres incógnitas
usando tecnología (Método de Gauss)
2 Eje: Organización y análisis de la información
Medidas de dispersión
Teorema de Chebyshev y la Regla empírica
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SISTEMA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
BACHILLERATO GENERAL POR COMPETENCIAS
MAYO 2008
1. Programa Matemática y ciencia II
2. Competencia genérica Pensamiento matemático
3. Tipo Curso
4. Semestre Cuarto
5. Carácter de la unidad de aprendizaje Básica obligatoria
6. Carga horaria global 57 horas
7. Créditos 5
El curso de "Matemática y ciencia II” busca proporcionar al estudiante la
oportunidad de relacionar los conceptos, procedimientos y estrategias lógico-
8. Presentación
matemáticos con la construcción, interpretación y aplicación en las ciencias, y el
desarrollo de habilidades lógico-matemáticos.
Desarrolla argumentos para justificar la solución de un problema a partir de
experiencia: Explica que es una prueba matemática de otros tipos de
razonamiento. Evalúa la validez de una argumentación.
Replantea la línea de búsqueda de solución cuando evalúa que no es la
9. Competencia específica
adecuada. Selecciona diversas estrategias para solucionar un problema.
Propone alternativas a problemas sociales a partir de su solución Matemática.
Maneja datos e información y le da un tratamiento matemático: Procesa
información que ilustre alguna regularidad o patrón.
El alumno al término de la unidad de aprendizaje será capaz de modelar y expresar
10. Objetivo general
fenómenos de la naturaleza mediante métodos matemáticos.
1. Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Funciones: valor absoluto, cúbica, 1/x, exponenciales y radicales,
logarítmica, trigonométricas y racionales
Triángulo de Pascal y Teorema del binomio
Suma y multiplicación de matrices
2. Eje: Forma, espacio y medida
11. Contenido temático sintético Ecuación canónica y general de una circunferencia
Lugares geométricos, construcciones y ecuaciones
Cónicas con vértice en el origen
Propiedades de reflexión de las cónicas
Ecuación canónica y general de las cónicas (sin rotación)
3. Eje: Organización y análisis de la información
Técnicas básicas de conteo
7
Permutaciones; combinaciones y Triángulo de Pascal
Probabilidad de eventos independientes
Probabilidad condicional
8
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SISTEMA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
BACHILLERATO GENERAL POR COMPETENCIAS
MAYO 2008
1. Programa Pre - Cálculo
2. Competencia genérica Pensamiento matemático
3. Tipo Curso
4. Semestre Quinto
5. Carácter de la unidad de aprendizaje Básica obligatoria
6. Carga horaria global 57 horas
7. Créditos 5
La unidad de aprendizaje “Introducción al cálculo” pretende que el alumno consolide
8. Presentación el pensamiento variacional por medio de resolución de problemas de fenómenos
evolutivos y de movimiento.
9. Competencia Específica Introducción al cálculo
El alumno al término de la unidad de aprendizaje representará situaciones de
10. Objetivo general movimiento y cambio, utilizando funciones y procesos infinitos para el planteamiento
y solución de problemas.
1. Fracciones algebraicas
2. Sistemas de ecuaciones no lineales
3. Solución de ecuaciones con radicales, trigonométricas y de grado superior
4. Problemas de optimización y movimiento
5. Aproximaciones sucesivas
11. Contenido temático sintético
6. Derivación, reglas y fórmulas
7. Integral indefinida, reglas y fórmulas
8. Graficación de funciones con cálculo
9. Aproximación a las raíces de los polinomios
10. Método de Newton y Regla de Simpson
9
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA
SISTEMA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
BACHILLERATO GENERAL POR COMPETENCIAS
MAYO 2008
1. Programa Matemática Avanzada
2. Competencia genérica Pensamiento matemático
3. Tipo Curso
4. Semestre Sexto
5. Carácter de la unidad de aprendizaje Básica obligatoria
6. Carga horaria global 57 horas
7. Créditos 5
Esta unidad de aprendizaje "Matemática avanzada" consolida las competencias de
pensamiento matemático a los alumnos; al continuar sus estudios universitarios
donde la matemática tiene presencia sutil hasta un papel fundamental, pretende
estudiar la matemática en su aplicación, privilegiando las vinculaciones al desarrollo
de destrezas del pensamiento, operacionales y a la asimilación profunda de
8. Presentación conceptos básicos.
La unidad de aprendizaje se desarrollará bajo el enfoque de competencias,
intercalando actividades de búsqueda, solución de problemas con exposiciones,
paneles y reuniones de discusión donde se expongan los conceptos y su
operatividad.
Toma decisiones a través de la resolución de problemas. Evalúa si la solución de
los problemas se pueden aplicar en otros contextos. Resuelve los problemas en
situaciones diversas que implique la utilización de procedimientos para analizar
críticamente la realidad
Reconoce y usa vinculaciones entre conceptos de distintas áreas de las
matemáticas: Comprende como las ideas lógico-matemáticas se interconectan
para formar un cuerpo coherente. Encuentra interconexiones entre las ideas
9. Competencia Específica
lógico-matemáticas.
Organiza sus ideas mediante representaciones simbólicas: Genera modelos
algebraicos de conceptos y procedimientos matemáticos. Selecciona y usa
diferentes tipos de comprobación. Encuentra una serie de ejemplos para
comprobar un resultado. Realiza demostraciones visuales
Representa y aplica ideas y procesos de la matemática, para la interpretación de
fenómenos naturales y sociales
El alumno al final de la unidad de aprendizaje integrará sus conocimientos de
9. Objetivo general álgebra y geometría en su aplicación al cálculo para que desarrolle y evalúe
inferencias y predicciones basadas en el análisis de datos aplicando modelos
10
probabilísticos.
1. Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraíco
Noción intuitiva del límite de una función
Interpretación física y geométrica de la derivada
Área bajo la curva y la integral
Volumen de sólidos de revolución
2. Eje: Organización y análisis de la información
10. Contenido temático sintético Probabilidad de eventos independientes
Probabilidad condicional
Definición de variables aleatoria
Tipos de variables aleatorias: discreta, continua.
Distribución de probabilidad de una variable aleatoria: Binomial
y normal
Inferencia estadística: teoría elemental de muestreo y estimación
11