UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE MEDICINA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE NUTRICIÓN
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMATICA
SILABO
MATEMÁTICA
(Código MO5004)
SEMESTRE ACADÉMICO 2009 – I
PROMOCIÓN INGRESANTE: 2009
CONTENIDO
1. Sumilla
2. Datos Generales
3. Competencias Generales.
4. Programación de Contenidos.
5. Cronograma de Actividades.
6. Estrategias Metodológicas.
7. Materiales Educativos y otros recursos.
8. Indicadores, técnicas e Instrumentos de evaluación.
9. Bibliografía.
2009
I.- SUMILLA.
La asignatura de matemática pertenece al área básica, es de carácter teórico y práctico. El
propósito es generar competencias para desarrollar capacidades vinculadas al pensamiento
lógico matemático, interpretando y adaptándolos a su realidad. Esta organizado en unidades
que abarcan nociones de lógico matemática. Sistema de números reales, límites y funciones
conceptos de geometría analítica, matrices, derivadas e integrales
II.- DATOS GENERALES
NOMBRE DE LA ASIGNATURA : Matemática
CODIGO DEL CURSO : M05004
AÑO DE ESTUDIOS : 2009- I
CRÉDITOS : 04
NÚMERO DE HORAS POR SEMANA : 6
HORARIO
TEORIA : 2 horas. Sábado de 1:00 pm a 3:00 pm
PRÁCTICA : 4 horas. Sábado de 3:00 pm a 7:00 pm
FECHA DE INICIO : 28 de Marzo
FECHA DE TÉRMINO : 18 de Julio
DURACIÓN : 17 Semanas
PROFESOR RESPONSABLE : Lic. Sempertegui Gonzáles, Melanio
NÚMERO DE ALUMNOS : 60
III.- COMPETENCIAS GENERALES
Interpreta, formula y resuelve problemas, utilizando modelos y técnicas de cálculo al investigar
y al aplicar métodos apropiados, que involucran conjeturas, demostraciones, generalizaciones
utilizando sistemas numéricos, funciones, geometría analítica, desarrollando comunicación,
razonamiento y conexiones matemáticas, manifestando confianza flexibilidad y perseverancia.
IV.- PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
I UNIDAD
DURACIÓN: 03 semanas. Del 28 de Marzo al 11 de Abril
COMPETENCIA ESPECÍFICAS:
1. Selecciona: estrategias, métodos, técnicas y recursos para resolver ejercicios y
problemas sobre lógica matemática, estableciendo relaciones entre ellas
demostrando flexibilidad y perseverancia en su desarrollo personal.
2. Analiza, grafica, resuelve ejercicios y problemas sobre la teoría de conjuntos
asumiendo una actitud crítica y reflexiva.
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Nociones de Lógica Reconoce, describe y clasifica
Matemática. las proposiciones lógicas.
Proporciones lógicas, Analiza cada una de las Valora la Matemática
tautologías. proposiciones compuestas y como una herramienta
Ejercicios de tabulación y establece su tabla de verdad. para interpretar hechos
simplificación. Resuelve ejercicios de de su entorno.
(1ra. Semana) evaluación de fórmulas lógicas
Conjuntos: Clases. Reconoce clases de conjuntos.
Diagramas de Venn Euler, Utilizan diagramas de Venn
Sub Conjunto, igualdad y Euler para representar
determinación. conjuntos. Determinan
Operaciones con conjuntos. conjuntos por extensión y Muestra actitud
comprensión. científica.
Resuelve una hoja pedagógica
(2da. Semana) de ejercicios y problemas
sobre operaciones con
conjuntos.
Ejercicios, simplificación y Analiza y resuelve ejercicios y Muestra disciplina y
problemas con las problemas donde utiliza las esfuerzo en la
operaciones con conjuntos. operaciones con conjuntos y lo búsqueda de
representa como parte de su resultados.
(3ra semana) estrategia.
PRIMERA EVALUACIÓN
II UNIDAD
DURACIÓN: 4 SEMANAS. Del 18 de Abril al 09 de Mayo.
COMPETENCIA
1.- Selecciona: estrategias, métodos, técnicas y recursos para resolver ejercicios y problemas
sobre en el sistema de los Números Reales, resolviendo ecuaciones e Inecuaciones,
manifestando confianza flexibilidad y perseverancia.
2.- Analiza, grafica, resuelve ejercicios y problemas sobre funciones, interpretando la ecuación
general de la recta, asumiendo una actitud crítica y reflexiva.
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Sistema de los números Grafica y determina las
Reales: Concepto, propiedades de los números
Representación, enteros.
propiedades. Analiza y comprende el del
Valor absoluto. Teoremas supremo.
Ecuaciones e Inecuaciones Grafica y analiza intervalos
abiertos, cerrados y semi Muestra Interés y
abiertos. disciplina en el
Trabaja en grupo y analiza aprendizaje del curso.
(4ta. Semana) las propiedades del valor
absoluto.
Resuelve ejercicios sobre
ecuaciones e Inecuaciones
graficando su resultado.
Resuelve ejercicios de
ecuaciones de una hoja Manifiesta confianza,
Ecuaciones e Inecuaciones. didáctica, con asesoramiento flexibilidad y
del profesor. perseverancia en el
Realiza prácticas individuales aprendizaje de la
(5ta semana) sobre ejercicios y problemas Matemática.
sobre Ecuaciones e
Inecuaciones.
Relaciones y funciones. Diferencia una relación de
Clases. una función.
Identifica las clases de
(6ta. Semana) relaciones y lo grafican Muestra actitud
mediante diagrama sagital y científica.
los diagramas cartesiano,
Identifica funciones biyectiva,
suryectiva y biyectiva,
graficándolos en el plano
cartesiano o en forma sagital.
Grafica funciones
exponenciales y logarítmica.
Distancia entre dos puntos. Analiza y establece la fórmula
Tangente a una recta. de la distancia entre 2 puntos
Ecuación de la recta. y del punto medio.
Determina el ángulo de Manifiesta confianza
inclinación y la pendiente de flexibilidad y
una recta. tolerancia.
Establece los diferentes
casos de la ecuación de una
recta.
Simetría. Intersección y Grafica objetos simétricos,
extensión. determinando su eje de
(7ma. Semana) simetría.
Realiza ejercicios de rotación
y de traslación.
8va SEMANA: PRIMERA EVALUACIÓN. 16 DE MAYO.
III UNIDAD:
DURACIÓN: 4 SEMANAS. Del 23 de Mayo al 13 de Junio
COMPETENCIAS:
1.- Selecciona estrategia, métodos y técnicas para resolver ejercicios de aplicación de las
propiedades de los límites, mostrando una actitud científica.
2.- Grafica e interpreta los conceptos de la geometría analítica, sobre circunferencia, parábola y
elipse, demostrando la ecuación general de cada uno de ellos, mostrando actitud crítica y
perseverancia.
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Introducción a los límites de Analiza gráficamente el
funciones. concepto de límite.
Cálculo de límites. Calcula límites por sustitución
Circunferencia. Forma grupos y discuten
sobre la circunferencia y
establece la ecuación:
E. ordinaria
E. con centro en el origen
E. general
Parábola. Grafica, define y establece
los elementos de la parábola.
Grafica la ecuación de la Aprecia la Matemática
parábola con vértice en el como una herramienta
origen. que explica algunos
Calcula la longitud del lado hechos de su entorno.
recto de la parábola.
Establece la ecuación
ordinaria y la ecuación
general de la parábola.
Elipse. Define, grafica y establece
los elementos de la Elipse.
Reconoce la excentricidad de
la elipse.
Establece la ecuación
(9na semana) ordinaria y general de la
elipse.
Definición de límites a través Grafica y define límites a
de funciones. través de funciones. Manifiesta confianza,
Reconoce las propiedades flexibilidad y
(10ma semana) generales de los límites. perseverancia.
Reconocen formas
indeterminadas y utilizan
definiciones o propiedades
para levantar la
indeterminación.
Resuelven ejercicios de una
Límites: Propiedades. hoja didáctica para resolver Muestra disciplina y
ejercicios donde se aplican esfuerzo en la
las propiedades de los búsqueda de
límites. resultados.
(11va.semana) Define y establece reglas
para calcular límites
trigonométricos.
Matrices y Operaciones con Reconoce una matriz y sus
determinantes de 2do. A 4to. elementos.
Orden. Establece orden de una Asume una actitud
matriz. crítica y reflexiva.
(12va. Semana) Reconocen la determinante
de una matriz.
Forma grupos y discuten
sobre una matriz cuadrada y
de cualquier orden.
Resuelven ejercicios sobre
determinantes de 2do y 4to.
Orden.
SEGUNDA EVALUACIÓN
IV UNIDAD:
DURACIÓN: 4 SEMANAS. Del 20 de Junio al 11 de Julio.
COMPETENCIAS:
1.- Analiza las propiedades de las derivadas e integrales y lo aplica en ejercicios y problemas,
demostrando una actitud científica.
2.- Grafica y resuelve problemas sobre áreas poligonales, aplicando integrales, manifestando
confianza en si mismo, flexibilidad y tolerancia.
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Inversa de Matrices, Reconoce la inversa de una
Derivadas y funciones Matriz. Manifiesta confianza
algebraicas. Interpreta geométricamente flexibilidad y
la Derivada. tolerancia.
(13va semana) Reconoce funciones
algebraicas.
Resuelve ejercicios de
aplicación.
Derivadas y funciones Analiza algunas reglas de
compuesta, implícita y orden Derivación. Manifiesta confianza,
superior. Reconoce y analiza la regla flexibilidad y
Derivada de una raíz. de la cadena de la derivada perseverancia.
Logaritmo Natural. de una función compuesta
Funciones trigonométricas. como la herramienta más
importante del cálculo
(14va semana) diferencial.
Reconoce el logaritmo natural
y establece sus propiedades.
Define las derivadas de las
funciones trigonométricas
Realiza ejercicios de
derivación exponencial y
logarítmica.
Derivada: regla de la cadena Analiza la demostración de la
regla de la cadena de una Manifiesta confianza,
derivada compuesta. flexibilidad y
(15va. Semana) Resuelven ejercicios de perseverancia en el
aplicación en forma grupal. aprendizaje de la
Resuelven individualmente Matemática.
una práctica calificada sobre
la “Regla de la cadena”.
Integrales. Reconocen en forma gráfica
Funciones trigonométricas. aplicaciones de los integrales Manifiesta confianza
Áreas de figuras planas. en el cálculo de áreas. flexibilidad y
Integrales por sustitución Resuelven ejercicios de tolerancia.
trigonométrica. integrales por sustitución
(16va semana) aplicando el cambio de
variable.
17va. SEMANA: TERCERA EVALUACIÓN. 18 DE JULIO
EXAMEN SUSTITUTORIO.
V.- CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES:
Teoría: Por la naturaleza del curso, toda la parte teórica se hará en el aula, por medio de
módulos y en forma expositiva.
Actividad Práctica: Las prácticas se harán en el aula por medio de prácticas dirigidas y
calificadas en grupo e individual.
VI.- ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:
Conferencia o clase magistral.
Dinámica grupal.
Prácticas individuales
Métodos de preguntas.
Aprendizaje basado en problemas.
Panel de discusión.
Lluvia de ideas.
VII.- MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS:
Pizarra.
Plumones de colores.
Videos
Multimedia.
Proyector.
VIII.- INDICADORES, TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:
1. Evaluación de resultados
Sistema de calificación: escala vigesimal (0-20)
Las notas para el promedio final son dos (02) una correspondiente al promedio de las tres
evaluaciones teóricas 30% y la segunda correspondiente al promedio de las tres evaluaciones
prácticas 70%.
Para rendir las evaluaciones los alumnos utilizarán papel cuadriculado, transportador, hojas
bond y lapicero azul o negro.
INDICADORES INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Interpreta y resuelve correctamente Práctica calificada.
ejercicios de tabulación y simplificación en la lógica Examen escrito Parcial
matemática resolviendo problemas de la teoría de
conjuntos.
Resuelve y formula problemas de los Práctica calificada.
números Reales, demostrando los teoremas y Examen escrito.
aplicando sus propiedades en ecuaciones e
inecuaciones.
Interpreta y representa gráficamente los Práctica calificada.
conceptos y teoremas de la Geometría Analítica. Examen escrito.
Interpreta y aplica correctamente los
conceptos de límites y derivadas.
Aplica correctamente el concepto de Examen escrito.
Integrales para calcular áreas de figuras geométricas
o Rendirán exámenes los alumnos con el 80% de asistencias a las clases teóricas y
prácticas.
o Existe una tolerancia de 5 minutos.
o Las evaluaciones son cancelatorias.
o Se tiene en cuenta la participación de los alumnos en la práctica en casos necesarios.
o Se tomará dos exámenes de teoría y de práctica.
o Los alumnos sustituyen una de las notas, la más baja.
o Rinden el examen sustitutorio, los alumnos que por lo menos han dado un examen.
2. Evaluación:
La evaluación de los estudiantes se regirá con el Reglamento del Régimen de Estudios y
del Sistema de Evaluación de los estudiantes de Pre-grado de la Facultad de Medicina,
aprobada R.R. Nº 02698-CTG-01 (14/05/01) y su modificatoria R.R. Nº 00553-R-02
(25/01/02).
IX.- BIBLIOGRAFÍA:
CHAVEZ, Carlos 1983. “Notas de Matemáticas”. Ed. San Marcos
DANKO P, Edison 1982. “Matemáticas Superiores” Madrid.
ESPINOZA, Eduardo 1980. “Geometría Analítica. Ed. Limusa S.A. México.
LEITHOLD, Louis 1994. “Cálculo con Geometría Analítica” Ed. Haria México.
ESPINOZA, Eduardo 1998. “Cálculo” Ed. Servicios Gráficos – Lima.
LEILNÌANN, Charles 1994. “Geometría Analítica”. Ed. Limusa México.
MITACC, Mesa 1992. “Tópicos de Calculo”. Ed. San Marcos
PROTTER MORREY 1975. “Cálculo y Geometría Analítica”. Fondo Educativo
Interamericano Bogotá.
PURCELL, E. 1983. “Cálculo con Geometría Analítica”. Ed. Pretince
MAY Hispano Americana México.
VENERO 1986 “Análisis Matemático I “ UNI
W.A. GRAMVILLE 1980. “Cálculo Diferencial e Integral”. Ed. Limusa S.A.
México