Clase 7. Vulnerabilidad sísmica
En la primera clase se presento la relación siguiente, que constituye la base para la
estimación del riesgo sísmico:
Riesgo Peligrosid Vulnerabil
ad idad Valor
Hasta el momento se ha tratado en el curso el primero de los elementos constitutivos
del riesgo, la estimación de la peligrosidad sísmica. En esta clase se presentarán los
aspectos generales constitutivos de la vulnerabilidad sísmica, que es una medida de la
proporción del valor que puede esperarse que se pierda como resultado de un
terremoto dado. Es expresada entre 0 – sin afectaciones y 1 – pérdida total. La
vulnerabilidad abarca desde las afectaciones en las construcciones civiles, en la
funcionalidad de sistemas de distribución de agua, gas y electricidad, y en la
operatividad del transporte, hasta el impacto en las actividades socio-económicas.
Según el Gruppo Nazionale per la Difesa dai Terremoti (GNDT) de Italia esta
multiplicidad de factores que deben ser estudiados desde el punto de vista de la
vulnerabilidad conduce a 3 tipos diversos:
Directa Definida de acuerdo a la propensión de un elemento aislado (simple o
complejo) de sufrir colapso. Por ejemplo, la vulnerabilidad de un
edificio, de un viaducto o de un asentamiento.
Inducida Definida de acuerdo a los efectos de crisis de la organización del
territorio generados por uno de sus elementos físicos. Por ejemplo, la
crisis del sistema de transporte debido a la obstrucción de una carretera.
Diferida Definida de acuerdo a los efectos que se manifiestan en las fases
sucesivas al evento y a la primera emergencia, capaces de modificar el
comportamiento de la población de un asentamiento. Por ejemplo, el
malestar de la población debido a la reducción de la base ocupacional
por el colapso de establecimientos industriales.
La primera de ellas, dado su carácter es la más factible de cuantificar, mientras que las
otras dos no, por lo que para la vulnerabilidad directa se han desarrollados diversos
métodos de estimación, mientras que las otras dos se estiman de forma casuística, en
función de las condiciones particulares del país y la región donde se esté trabajando.
Siguiendo con las definiciones del GNDT, los métodos de estimación de la
vulnerabilidad directa se pueden dividir en 3 grupos:
Mecánicos Las previsiones del daño son formuladas en base a cálculos analíticos
de la respuesta sísmica del edificio o del estado tensionado y
deformado que le corresponde. La medida de la acción sísmica se
expresa por la aceleración máxima del suelo o por magnitudes
análogas utilizables como entrada para métodos numéricos de
cálculo, mientras que la medida del daño se cuantifica con variables
mecánicas. No son más que métodos de análisis estructural aplicados
a las construcciones existentes, ya sean recientes o antiguas.
Tipológicos Las previsiones del daño se fundamentan en la identificación en el
edificio de un numero más o menos grande de indicadores de
vulnerabilidad, consistentes en elementos tipológicos, morfológicos y
dimensionales, en los materiales utilizados, etc. La medida de la
acción sísmica es de tipo macrosísmico, mientras que la del daño es, o
bien macrosísmica, o basada en el costo. Estos métodos se basan en la
definición de clases de edificios caracterizados por indicadores
tipológicos o funcionales, como paredes de piedra, desvanes de
madera, etc. A cada clase se le asocia una curva de vulnerabilidad o
una matriz de probabilidad de daño.
Semióticos Los métodos semióticos se basan en la posibilidad de atribuir a cada
edificio un índice de vulnerabilidad, esto es, un número “ν” que viene
determinado según cierta regla sobre la base de indicadores que ya no
son interpretados con significado tipológico, si no como síntomas de
una idoneidad para soportar los terremotos. Por ejemplo tales
indicadores pueden ser la eficiencia de los empalmes, la resistencia
de los materiales, la regularidad morfológica, etc. En una segunda
etapa se asocia a cada valor del índice de vulnerabilidad una curva de
vulnerabilidad o una matriz de daño. Normalmente el índice de
vulnerabilidad es calculado en función de índices parciales
correspondientes a cada uno de los indicadores evaluados a
continuación de un examen cualitativo del edificio.
El estudio de los métodos mecánicos se sale de los objetivos del presente curso,
veamos con un poco más detalle los otros dos. En los métodos tipológicos el resultado
esperado (grado de daño que puede sufrir una estructura de una tipología específica,
sometida a la acción de un sismo con ciertas características) puede ser expresado de
dos formas.
1. Matrices de probabilidad de daño. Expresan en forma discreta la probabilidad
condicional P [ j | I ] de obtener un daño de nivel “j” dado una acción sísmica de
tamaño “i”.
2. Funciones de vulnerabilidad. Expresan de forma continua la vulnerabilidad en
función de algún parámetro que caracterice la acción sísmica. De tal forma,
f ( d , I ) será la función de densidad de probabilidad condicionada del daño “d”
con respecto a la intensidad “I”
Las matrices de probabilidad de daño se pueden relacionar con el uso de una escala
macrosísmica. Por ejemplo, en la escala MSK-68 los edificios se clasifican en 3 tipos
(A,B,C) y los daños también en 3 tipos (1,2,3), siendo común encontrar la frase
“daños de grado “i” en edificios de tipo “j”. La escala EMS-98 clasifica los edificios
en 6 tipos de vulnerabilidad (A-F) que incluyen los 3 de la escala MSK mas otros 3
que corresponden a estructuras reforzadas y con diseño antisísmico, mientras que el
daño lo divide en 5 niveles. En la figura 1 se presenta esta clasificación. No obstante,
escala en si no es un conjunto de matrices de probabilidad de daño. Estas deben ser
construidas a partir de información real sobre efectos de terremotos o asignando
valores a las expresiones descriptivas de la escala. En la tabla 1 se presenta un
ejemplo de una matriz de este tipo.
Las matrices de probabilidad de daño se definen para cada clase separada de edificios
u otro tipo de obra. Es más común encontrarlas cuando se trabaja en términos de
intensidad sísmica. Cuando ocurre un terremoto, los edificios sufren diferentes tipos
de daño, que pueden ser clasificados en “niveles”. Las encuestas que se hacen después
de un terremoto permiten obtener información sobre el número de edificios de cada
tipo que han sufrido un nivel particular de daño. El valor porcentual del total de
edificios de un tipo particular que ha sufrido daños de un nivel específico para una
intensidad sísmica dada es el valor que aparece en la tabla 1.
Tabla 1. Forma general de una matriz de daño (modificado de Coburn y Spence,
1992). Los valores están dados en %.
Daño VI VII VIII IX X
1 95 49 30 14 3
2 3 38 40 30 10
3 1.5 8 16 24 30
4 0.4 2 8 16 26
5 0.1 1.5 3 10 18
6 - 1 2 4 10
7 - 0.5 1 2 3
Los niveles de daño son: 1 - nada, 2 - ligero, 3 - poco, 4 - moderado, 5 - alto, 6 - muy
grande, 7 - destrucción total.
Fig. 1 Clasificación en tipos de vulnerabilidad de los distintos tipos de construcciones
consideradas en la escala EMS-98 (textual).
Como se ve de la fig. 1, los niveles de daños definidos por una escala macrosísmica
son bastante difusos, lo que corresponde a las características del problema, ya que son
magnitudes definidas con gran indeterminación. La obtención de las curvas continuas
que forman las matrices de vulnerabilidad pasa por un análisis estadístico de los daños
debidos a un terremoto y el ajuste de curvas a esos datos experimentales. Incluso
algunos autores definen una “escala de intensidad no paramétrica” para sustituir a la
escala de intensidad sísmica, con vistas a facilitar este análisis estadístico. En la Fig. 2
se muestran dos ejemplos de construcción de tales tipos de funciones de
vulnerabilidad.
(a)
(b)
Fig. 2. Ejemplos de funciones de vulnerabilidad. a) Construida usando los datos de la
escala EMS-98. b) Construida a partir de datos reales de daños en edificios de
mampostería. En el eje x aparecen tanto la intensidad sísmica I, como la intensidad no
paramétrica que el autor denomina por la letra griega ψ (modificada de Coburn y
Spence, 1992).
Veamos finalmente el método del índice de vulnerabilidad. Este método, del tipo
llamado “semiótico” por el GNDT, parte de identificar en cada edificio los parámetros
más importantes que controlan el daño ante una acción sísmica. Según Yépez et al.
(1995) “… Los estudios de la configuración en planta y en elevación, el tipo y calidad
de los materiales utilizados, la posición y la cimentación del edificio, la disposición de
los elementos estructurales, así como el estado de conservación de la estructura, son
calificados individualmente en una escala numérica afectada por un factor de peso,
que trata de resaltar la importancia de un parámetro respecto al resto”. Con estos
valores se realiza una calificación global del índice de vulnerabilidad del edificio Iv
mediante la fórmula:
N
Iv K i Wi (1)
i1
donde Ki corresponde a la calificación asignada y Wi es el factor de peso
correspondiente a ese indicador. En la tabla 2 se ve un ejemplo para mampostería no
reforzada (textual). El daño se calcula como una función de este parámetro y de la
intensidad D = D ( Iv , I ).
Tabla 2. Parámetros para el cálculo de Iv para mampostería no reforzada [tomado de
Yépez et al. (1995)]. Las letras A-D corresponden al estado de la edificación, que va
desde óptimo a muy desfavorable.
Con los parámetros de la tabla 2, el índice Iv puede tomar valores entre 0 y 382.5. A
partir de este índice, el daño para la intensidad VII, medido en una escala porcentual,
se calcula por la fórmula:
D 2.76 10 6 I3 5.035 10 4 I2 0.02959505 Iv 0.08823776
v v (2)
Las fórmulas del tipo D = D ( Iv , I ) se calculan para diferentes valores de intensidad y
diferentes tipos de construcciones. De hecho lo que se tiene es una familia de curvas
Dk = Dk ( Iv , I ), donde “k” es el tipo de construcción. Si se tienen N tipos de
construcción y M valores de intensidad será necesario construir N tablas como la (2) y
NxM fórmulas del tipo Dk = Dk ( Iv , I ). Si se ha calculado para un tipo ki de
construccion todo el conjunto de valores del daño para diferentes valores de
intensidad, se puede formar la función de vulnerabilidad correspondiente
representando esos puntos en un gráfico y ajustándole una curva cualquiera.
Se debe señalar que las funciones de vulnerabilidad no son “extrapolables” de un
lugar a otro. Es aconsejable construirlas para cada región de estudio. Nótese que el
ejemplo de la tabla 2 corresponde a mampostería no reforzada, mientras que la
fórmula (2) corresponde al mismo tipo de edificio, pero sólo para la intensidad VII, y
sólo son válidas para España, donde fueron obtenidas.
Los otros tipos de vulnerabilidad no son tratados analíticamente de una forma tan
clara y en general se mezclan con otros elementos para dar una valoración cualitativa
del riesgo. No serán objeto del presente curso.
Bibliografía
Las referencias realizadas al GNDT se pueden consultar en-línea en:
http://www.dgt.uniud.it/seismol/rischio/vulner.html
Las referencias a la escala de intensidades EMS-98 se pueden consultar en-línea en:
http://www.gfz-potsdam.de/pb5/pb53/projekt/ems/index.html
La figura 2a fue tomada de:
http://seismo.ethz.ch/hazard/risk/scenarrio.html
Hay dos referencias fundamentales que se han usado en la preparación de este trabajo:
COBURN, A., SPENCE, R. (1992). Earthquake protection. John Wiley&Sons,
355pp.
YÉPEZ, F.; BARBAT, A.H; CANAS, J.A (1995): Simulación de escenarios de daño
para estudios de riesgo sísmico. Monografía CIMNE IS-14, 106 pp.