EBTANAS-02-05 by HC111213223844

VIEWS: 42 PAGES: 12

									                 FUNGSI KUADRAT                                   07. MD-83-24
                                                                      Jika parabola di bawah ini mempunyai persamaan
                                                                      y = ax2 + bx + c, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa
01.EBT-SMP-95-16                                                             y
   Jika titik A (4, m) terletak pada grafik fungsi dengan                                             (1) a > 0
   rumus f(x) = 6 + 4x – 2x2, maka nilai m adalah …                                                   (2) b2 – 4 ac > 0
   A. –10                                                                                             (3) b < 0
   B. –6                                                                                              (4) c > 0
   C. 6                                                                      0                        x
   D. 10
                                                                  08. MA-84-34
02. EBT-SMP-02-33                                                     Grafik fungsi y = ax – ax2, a > 0
    Daerah hasil fungsi f(x) = 5 – 2x2 dengan daerah asal             (1) terbuka ke atas
    {2, 3, 4, 5} adalah …                                             (2) memotong sumbu x di titik ( a , 0 )
                                                                                                                  1
    A. {9, 23, 37, 55}                                                (3) mempunyai sumbu simetri garis x =
                                                                                                                  2
    B. (21, 41, 68, 105}                                              (4) melalui titik (–a, a3 )
    C. (1, –1, –3, –5}
    D. (–3, –13, –27, –45}                                        09. MD-82-26
                                                                      Jika y = ax2 + bx + c digambar, maka grafiknya akan
03. EBT-SMP-01-34                                                     berupa parabola yang berpuncak di …
    Suatu fungsi f(x) = –2x2 + 4x – 1 dengan daerah asal              (1) O(0,0) bila c = 0
    {–1, 0, 1} maka daerah hasilnya adalah …                          (2) atas sumbu x bila a > 0 dan D < 0
    A. {–1, 5, 9}                                                     (3) kanan sumbu y bila c < 0 dan a > 0
    B. {–7, –1, 9}                                                    (4) bawah sumbu x bila a < 0 dan D < 0
    C. {–7, –1, 1}
    D. {–1, 1, 5}                                                 10. MD-93-28
                                                                      Jika nilai-nilai a, b, c dan d positif, maka grafik fungsi ay
04. ITB-75-07                                                         – bx2 – cx + d = 0 akan memiliki …
    Diketahui y = 3x2 – 12x – 63 dan hanya berlaku untuk              (1) 2 (dua) titik potong dengan sumbu x
    –2 < x  8, maka y = 0 dicapai pada …                             (2) nilai maksimum
    A. x = –3                                                         (3) nilai minimum
    B. x = 1                                                          (4) titik singgung dengan sumbu x
    C. x = –3 dan x = 7
    D. x = 3 dan x = 7                                            11. MD-87-05
                                                                      Jika f : x  px2 + r mempunyai grafik seperti di bawah
05. EBT-SMA-98-02                                                     ini, maka …
    Diketahui fungsi kuadrat f(x) = –2x2 + 4x + 3 dengan              A. p > 0 , r > 0
    daerah asal {x | –2  x  3, x  R}. Daerah hasil fungsi          B. p > 0 , r < 0                  f
    adalah …                                                          C. p < 0 , r > 0
    A. {y | –3  y  5, x  R}                                        D. p < 0 , r < 0
    B. {y | –3  y  3, x  R}                                        E. p < 0 , r = 0                    0
    C. {y | –13  y  –3, x  R}
    D. {y | –13  y  3, x  R}                                   12. MD-81-42
    E. {y | –13  y  5, x  R}                                                                       Jika parabola p (lihat
                                                                                                      gambar) dinyatakan
06. MD-93-04                                                                                          dengan y = ax2 + bx + c
    Grafik fungsi f(x) = ax2 + bx + c seperti gambar ber-ikut,                                        maka syarat yang harus
    jika b2 – 4ac > 0 dan …         y                                                                 dipenuhi ialah …
    A. a > 0 dan c > 0
    B. a > 0 dan c < 0                                                (1) a < 0
    C. a < 0 dan c > 0                                                (2) D > 0
    D. a < 0 dan c < 0                                    x                 b
    E. a > 0 dan c = 0                                                (3)  > 0
                                                                            a
                                                                            c
                                                                      (4)  > 0
                                                                            a



                                                                 77
13. MD-91-04                                                           C.
    Grafik fungsi y = ax2 + bx + c dengan a > 0 , b > 0 ,
   c > 0 dan b2 – 4ac > 0 berbentuk …
    A.                                y


                                                                       D.
                                          0       x



    B.                                y                                E.



                                          0       x

                                                                   15. EBT-SMA-88-08
    C.               y                                                 Parabola yang mempunyai puncak di titik (p , q) dan
                                                                       terbuka ke atas, rumus fungsinya adalah …
                                                                       A. f(x) = – (x + p)2 + q
                                                                       B. f(x) = (x – p)2 + q
                0                                 x                    C. f(x) = (x + p)2 – q
                                                                       D. f(x) = – (x – p)2 + q
                                                                       E. f(x) = – (x – p)2 – q

    D.           y                                                 16. MA-78-36
                                                                       Suatu garis 3x – 4y – 5 = 0 jika digeser ke kanan sejauh 1
                                                                       satuan, persamaannya menjadi …
                                                                        A. 3x – 4y – 5 = 0
                     0                            x                     B. 3x – 4y – 1 = 0
                                                                        C. 3x – 4y – 6 = 0
                                                                        D. 3x – 4y + 2 = 0
                                                                        E. 3x – 4y – 3 = 0
    E.                            y
                                                                   17. MA-79-41
                                                                       Dari fungsi kuadrat y = f(x) diketahui bahwa fungsi
                                                                       y = f(x+a) mencapai nilai maksimum untuk x = p. Maka
                                 0                x                    dapat disimpulkan bahwa fungsi y = f(x–a) mencapai titik
                                                                       maksimum untuk x = …
                                                                       A. p + 2a
                                                                       B. p – 2 a
14. MD-86-13                                                           C. p + a
    Grafik fungsi f (x) = ax2 + bx + c, x real, a < 0 dan c > 0        D. p – a
                                                                       E. 2p – 2
   A.
                                                                   18. ITB-76-04
                                                                       Dari fungsi kuadratik y = f(x) diketahui bahwa fungsi
                                                                       y = f(x + a) mencapai nilai maksimum untuk x = p. Maka
                                                                       dapat ditarik kesimpulan bahwa fungsi
                                                                       y = f(x – a) mencapai nilai maksimum untuk …
   B.                                                                  A. x = p – a
                                                                       B. x = p + a
                                                                       C. x = p – 2a
                                                                       D. x = p + 2a




                                                                  78
19. MA-75-10                                                        E.
    Jika suatu fungsi kuadrat f(x) mencapai harga maksi-
    mum m pada titik x = x dan F(x) = f(x + a) – f(x), maka
    F(x) …
    A. mencapai harga maksimum 0 pada x = x
    B. mencapai harga maksimum m pada x = x
    C. mencapai harga maksimum m, tapi bukan pada x=x
    D. tidak mempunyai harga maksimum
                                                                23. MD-92-09
20. ITB-76-11                                                       Grafik fungsi y = 4x – x2 paling tepat digambarkan
    Jika grafik fungsi kuadrat y = f(x) memotong sumbu x di         sebagai …
    dua titik yang berlainan, maka grafik fungsi                    A.
    y = f(x + 2) – 2 (f(x + 1) + f(x)
    A. memotong sumbu x di satu titik                                             0            4
    B. memotong sumbu x di dua titik yang berlainan
    C. memotong sumbu x di tiga titik yang berlainan
    D. tidak memotong sumbu x sama sekali                           B.

21. MA-75-37                                                                      0                 4
    Diketahui sistem koordinat dengan sumbu OX horizon-
    tal (datar) dan sumbu OY vertikal (tegak). Terhadap
    sistem koordinat tersebut diketahui grafik
    x = y2 + 3y + 2. Grafik tersebut mempunyai …                    C.
    A. titik paling kanan                                                              –4               0
    B. titik paling kiri
    C. titik paling tinggi
    D. titik paling rendah
                                                                    D.
22. MD-85-05
    Derah yang menggambarkan himpunan penyelesaian                                      –4              0
    x2 – y  0 adalah bagian bidang yang di arsir
    A.       y
                                                                    E.


                                       x                                               –2                     2

   B.                                                           24. MA-86-31
                                                                    Grafik fungsi y = x2 – 1
                                                                    (1) simetri terhadap sumbu y
                                                                    (2) membuka ke atas
                                                                    (3) memotong sumbu y pada (0 , –1)
                                                                    (4) mempunyai puncak di (0 , –1)
   C.
                                                                25. MA-79-45
                                                                    Grafik fungsi y = 2x2 – 2x adalah …
                                                                    (1) terbuka ke atas
                                                                    (2) simetri terhadap sumbu
                                                                    (3) memotong sumbu y
                                                                    (4) melalui titik O
   D.
                                                                26. MD-95-04
                                                                    Grafik di bawah ini adalah grafik dari …
                                                                    A. y = x2 – 3x + 4
                                                                    B. y = x2 – 4x + 3
                                                                    C. y = x2 + 4x + 3
                                                                    D. y = 2x2 – 8x + 3
                                                                    E. y = 2x2 – 3x + 3
                                                                                                          1       2 3



                                                               79
27. MD-84-11                                                  33. EBT-SMP-03-34
                                   Persamaan grafik fungsi        Grafik fungsi f(x) = x2 + 3x – 10 dengan daerah asal
                                   kuadrat di samping ini         { x | x bilangan real} adalah …
                                   adalah …                       A.                            B.
                                   A. y = x2 – 2x
                                   B. y = 2x2 + x
        0            1   2         C. y = 4x2 + 4
                -1                 D. y = x2 + 2x                            -2           5         -5                 2
                                   E. y = –x2 – 2x

28. EBT-SMP-96-06                                                 C.                           D.
    Pembuat nol fungsi dari grafik di bawah adalah …
    A. x = –2 atau x =0
    B. x = –2 atau x = 3           –2           3                            -2       5              -5                2
    C. x = 3 atau x = –6
    D. x = 0 atau x = 3                –2

29. EBT-SMP-93-08
    Perhatikan grafik di samping !                            34. EBT-SMP-92-33
    Jika fungsi grafik tersebut                                   Perhatikan grafik fungsi
    ditentukan dengan rumus             –1             5          f(x) = 8 – 2x – x2 di samping.
    g(x) = x2 – 4x – 5, nilai mini-                               Koordinat titik baliknya …                               7
    mum fungsi tersebut adalah …                                  A. {–3, 5}
    A. –11                                                        B. (–2, 10)
    B. –9                                                         C. (–1, 9)                              –4                   2
    C. 2                                                          D. (–1, 5)
    D. 18
                                                              35. EBT-SMA-95-01
30. EBT-SMA-86-26                                                 Grafik fungsi kuadrat di samping             (1,3)
    Grafik di bawah ini berbentuk parabola dengan                 persamaannya adalah …
    persamaan …                                                   A. y = – 2x2 + 4x + 1
    A. y = x2 - 4x + 3                                            B. y = 2x2 – 4x + 5
    B. y = x2 – 4x – 3                                            C. y = – 2x2 – 4x + 1                       (0,1)
    C. y = x2 + 4x + 4                                            D. y = – 2x2 + 4x – 5
    D. y = –x2 – 4x + 3                0    1 2 3                 E. y = – 2x2 – 4x + 5
    E. y = –x2 + 4x - 3
                                      –1                      36. EBT-SMA-89-06
                                                                  Persamaan kurva yang sesuai
31. EBT-SMP-94-06                                                 dengan grafik di samping adalah         4
    Persamaan sumbu simetri                                       A. y = 3 + 2x – 2x2
    untuk grafik di samping                                       B. y = 3 + 2x – x2                      3
    adalah …                                                      C. y = 3 – 2x – x2
    A. x = 3                                                      D. y = 3 + x – x2
    B. x = –1               y = x2 + 2x -19                       E. y = 3 – 3x – x2                       0      1
    C. x = –5
    D. x = –15                                                UAN-SMA-04-26
                                                                Persamaan parabola pada gambar di bawah ini adalah …
32. EBT-SMP-97-40
    Diketahui f(x) = x2 – 2x – 8
    Tentukanlah :                                                                 1   3
    a. pembuat nol fungsi
    b. persamaan sumbu simetri                                             –1
    c. nilai balik fungsinya
    d. koordinat titik balik                                               –3

                                                                  A.   x2 + 2x + 2y + 5 = 0
                                                                  B.   x2 + 2x – 2y + 5 = 0
                                                                  C.   x2 – 2x – 2y + 5 = 0
                                                                  D.   x2 + 2x – 2y – 5 = 0

                                                             80
   E. x2 – 2x – 2y – 5 = 0                                          D. –8 atau –6
                                                                    E. 6 atau –6
37. EBT-SMA-97-03
    Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1,–4 )    43. MA-75-34
    dan melalui titik (2, –3) persamaannya adalah …                 Suatu fungsi f(x) yang memotong sumbu x di x = –1 dan
    A. y = x2 – 2x - 7                                              di x = 3, dan yang mempunyai harga minimum –1 adalah
    B. y = x2 – x – 5                                               …
    C. y = x2 –2x – 4                                                           (x  1 )(x  3 )
    D. y = x2 – 2x – 3                                              A. f(x) =
                                                                                       4
    E. y = x2 + 2x – 7                                                          (x  1 )(x  3 )
                                                                    B. f(x) =
                                                                                        4
                                                                    C. f(x) = (x + 1) (x – 3)
                                                                    D. f(x) = – (x + 1) (x – 3)


                                                                44. MD-00-07
38. EBT-SMP-99-34
                                                                    Grafik fungsi y = ax2 + bx – 1 memotong sumbu x di
    Persamaan sumbu simetri pada grafik
    f(x) = –x2 + 2x + 15 adalah …                                   titik-titik ( 1 ,0) dan (1,0). Fungsi ini mempunyai nilai
                                                                                       2
    A. x = 2,5                                                      ekstrim …
    B. x = 2                                                                               3
                                                                    A. maksimum
    C. x = 1,5                                                                             8
    D. x = 1                                                        B. minimum –           3
                                                                                           8
                                                                                           1
39. MD-87-04                                                        C. maksimum
                                                                                           8
    Jika parabola f(x) = x2 – bx + 7 puncaknya mempunyai                                   1
    absis 4 , maka ordinatnya adalah …                              D. minimum –
                                                                                           8
    A. –9                                                                                  5
                                                                    E. maksimum
    B. –8                                                                                  8
    C. 0
    D. 8                                                        45. EBT-SMP-03-35
    E. 9                                                            Nilai minimum dari f(x) = 2x2 + 14x + 24 adalah …
                                                                              1
                                                                    A.       2
40. MD-96-04
                                                                                   1
    Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 untuk             B.       12 2
    x = 1 dan mempunyai nilai 3 untuk x = 2 adalah …
                                                                    C. – 24
    A. y = x2 – 2x + 1
                                                                    D. – 25
    B. y = x2 – 2x + 3
    C. y = x2 + 2x – 1
                                                                46. EBT-SMA-90-01
    D. y = x2 + 2x + 1                                              Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus
    E. y = x2 + 2x + 3                                              f(x) = 3x – 2x – x2 adalah …
                                                                    A. (–2 , 3)
41. MD-00-03                                                        B. (–1 , 4)
    Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (–1,3) dan titik
                                                                    C. (–1 , 6)
    terendahnya sama dengan titik puncak grafik
                                                                    D. (1 , –4)
    f (x) = x2 + 4x + 3 adalah …                                    E. (1 , 4)
    A. y = 4x2 + x + 3
    B. y = x2 – 3x – 1
                                                                47. EBT-SMA-92-01
    C. y = 4x2 + 16x + 15
                                                                    Grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = ax2 – 5x – 3
    D. y = 4x2 + 15x + 16
                                                                    memotong sumbu x. Salah satu titik potongnya adalah
    E. y = x2 + 16x + 18
                                                                    (– 1 , 0), maka nilai a sama dengan …
                                                                         2
42. MD-00-08                                                        A.       –32
    Fungsi y = (x – 2a)2 + 3b mempunyai nilai minimum 21            B.       –2
    dan memotong sumbu y di titik yang berordinat 25. Nilai         C.       2
    a + b adalah …                                                  D.       11
    A. 8 atau –8                                                    E.       22
    B. 8 atau 6
    C. –8 atau 6

                                                               81
48. MD-83-07                                                          D. y = 2x2 + x
    Grafik fungsi y = ax2 + bx + c memotong sumbu x di                E. y = x2 – 2x
    titik-titik yang absisnya 0 dan 2, dan puncaknya di titik
    (1,1). Fungsi itu adalah …                                    53. EBT-SMA-91-01
    A. y = x2 – 2x – 2                                                Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 – 2x – x2
    B. y = x2 + 2x – 2                                                adalah …
    C. y = x2 + 2x                                                    A. x = 4
    D. y = –x2 – 2x                                                   B. x = 2
    E. y = –x2 + 2x                                                   C. x = 1
                                                                      D. x = –1
                                                                      E. x = –2




49. EBT-SMA-02-05                                                 54. EBT-SMP-97-31
    Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5              Nilai maksimum grafik fungsi f : x  x2 – 2x – 3 adalah
    untuk x = 2, sedangkan f(4) = 3. Fungsi kuadrat tersebut          …
    adalah                                                            A.  4
    A. f(x) = – 1 x2 + 2x + 3                                         B.   4 2
                                                                                1
                         2
                         1
   B. f(x) = – x2 – 2x + 3                                            C.   5
                         2                                                      1
                         1                                            D.   5 2
   C. f(x) = – x2 – 2x – 3
                         2
   D. f(x) = –2x2 – 2x + 3                                        55. EBT-SMA-94-01
   E. f(x) = –2x2 + 8x – 3                                            Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang
                                                                      persamaannya y = (x – 1)(x – 3) adalah …
50. MA-79-18                                                          A. (2 , –1)
    Apabila sebuah fungsi kuadrat mempunyai maksimum –                B. (–1 , –3)
    3 untuk x = 2 , sedangkan untuk x = –2 fungsi berhar-ga –         C. (–2 , –1)
    11, maka fungsi tersebut ialah …                                  D. (–2 , 1)
             1
    A. –         x2 + 2x – 3                                          E. (1 , 3)
             2
         1
    B.       x2 – 2x – 3                                          56. MD-99-04
         2
    C. – x2 + 2x – 5                                                  Jika fungsi kuadrat 2ax2 – 4x + 3a mempunyai nilai
    D. x2 – x – 1                                                     maksimum 1 maka 17 a2 – 9a = …
    E. –
             1
                 x2 + 2x – 5                                          A. –2
             2                                                        B. –1
                                                                      C. 3
51. EBT-SMA-96-01                                                     D. 6
    Grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di              E. 18
    titik (–4, 0) dan (3, 0) serta memotong di titik (0, –12),
    mempunyai persamaan adalah …                                  57. MD-98-03
    A. y = x2 – x – 12                                                Jika fungsi f (x) = px2 – (p + 1) x – 6 mencapai nilai ter-
    B. y = x2 + x – 12                                                tinggi untuk x = – 1 maka nilai p = …
    C. y = x2 + 7x – 12                                                A. –3
    D. y = x2 – 7x – 12
    E. y = –x2 + 7x – 12                                              B. –1
                                                                      C. – 1
                                                                           3
52. MA-79-20
                                                                           1
    Apabila P (2,2) adalah puncak parabola, maka persa-               D.   3
    maan parabola yang terdapat pada gambar berikut, adalah           E. 1
    …
    A. y = –2x2 + x                      P(2,2)                   58. EBT-SMA-00-02
                 1
   B. y =            x2 – x                                           Absis titik balik grafik fungsi y = px2 + (p – 3)x + 2
                 2
                     1
                                                                      adalah p. Nilai p = …
   C. y = – x2 + 2x                                                   A. –3
                     2


                                                                 82
   B. –
            3                                                         Parabol y = 2x2 – px – 10 dan y = x2 + px + 5 ber-
            2                                                         potongan di titik (x1,y1) dan (x2,y2). Jika x1 – x2 = 8 , maka
   C. –1                                                              nilai p sama dengan …
        2
   D.                                                                 A. 2 atau –2
        3
                                                                      B. 2 atau –1
   E. 3
                                                                      C. 1 atau –2
                                                                      D. 1 atau –1
59. MD-99-05
                                                                      E. 1 atau –3
    Fungsi kuadrat y = f(x) yang grafiknya melalui titik (2,5)
    dan (7,40) serta mempunyai sumbu simetri x = 1,
    mempunyai nilai ekstrim …
    A. minimum 2
    B. minimum 3
    C. minimum 4
    D. maksimum 3
    E. maksimum 4
                                                                  65. MA-86-30
60. MD-85-10
                                                                      Pusat sebuah titik yang bergerak di sumbu X pada setiap
    Fungsi y = ax2 + 4x + 1 akan selalu positif jika a positif
    dan D negatif. Supaya fungsi di atas selalu mempunyai             waktu t  0 dinyatakan oleh fungsi X(t) = t2 + 11t + 10.
    harga positif, maka a harus …                                     Posisi titik tersebut akan …
                                                                      A. berimpit dengan titik asal O tepat satu kali
    A. > 1                                                            B. berimpit dengan titik asal O tepat dua kali
            4
            1                                                         C. tidak pernah berimpit dengan titik asal O
   B. >
            2                                                         D. berimpit dengan titik asal O sekurangnya satu kali
   C. < 2                                                             E. berimpit dengan titik asal O hanya pada awalnya
   D. < 3
   E. > 4

61. MD-93-24
                                                                                  GARIS + PARABOLA
   Jika 9 x 1    
                   1 4 x 1
                   3
                              maka F(y) = y2 + 2xy + 4x2
                                                                  01. MD-82-27
   mempunyai nilai minimum …
        1
                                                                                                   Dengan memperhatikan
   A.                                                                       p                      gambar sebelah ini, yaitu
        2
        2                                                                                          parabola p dengan persa-
   B.                                                                                              maan y = ax2 + bx + c
        3

   C.
        3                                                                                          dan garis q dengan persa-
        4                                                                    q                     maan y = mx + n, maka
        4
   D.                                                                                              syarat yang harus dipenuhi
        9
                                                                                                   ialah …
   E. 1
                                                                      (1)   (b – m)2 – 4a(c – n) < 0
                                                                      (2)   c<0
62. MD-84-03
                                                                      (3)   m<0
    Agar garis y = mx – 9 tidak memotong dan tidak me-
                                                                      (4)   a<0
    nyinggung parabola y = x2 , maka …
    A. m < –6 atau m > 6
    B. m < –3 atau m > 9                                          02. MD-95-26
                                                                      Jika grafik fungsi y = mx2 – 2mx + m di bawah garis
    C. –9 < m < 9
                                                                      y = 2x – 3, maka …
    D. –3 < m < 3
                                                                      A. m < 0
    E. –6 < m < 6
                                                                      B. –1 < m < 0
                                                                      C. 0 < m < 1
63. MD-85-09
                                                                      D. m > 1
    Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (1 , 0) dan
                                                                      E. m tidak ada
    (4 , 0) serta menyinggung garis y = 2x adalah …
    A. y = – 2x2 + 10x – 8
    B. y = – 2x2 – 10x – 8                                        03. MD-91-29
                                                                      Garis y = mx + 3 memotong parabola y = x2 – 4mx + 4n di
    C. y = – 3x2 + 5x – 12
                                                                      titik A dan B. Jika diketahui A = (1,5) maka …
    D. y = – x2 + 5x – 4
                                                                      (1) m = 2 dan n = 3
    E. y = – x2 – 5x + 4
                                                                      (2) B = (9,21)
                                                                      (3) sumbu simetri parabola adalah garis x = 4
64. MD-96-07

                                                                 83
   (4) parabola itu terbuka ke atas                              09. MD-04-04
                                                                     Agar parabol
04. MD-87-02                                                                 y = x2 – px + 3
    Titik potong garis y = x + 3 dengan parabola                     Dipotong garis y = 2x – 1 di dua titik, maka …
    y = 1 x2 – x + 1 ialah …                                         A. p < –6 atau p > 2
        2                    2                                       B. p < –4 atau p > 4
    A. P (5 , 8) dan Q (–1 , 2)                                      C. p < –2 atau p > 6
    B. P (1 , 4) dan Q (–1 , 2)                                      D. –6 < p < 2
    C. P (2 1 , 4) dan Q (– 1 , –1)                                  E. –4 < p < 4
                 2                            2
    D. P (–5 , –2) dan Q (–1 , –2)
                                                                 10. EBT-SMA-89-07
    E. P (5 , 8) dan Q (–1 , 4)
                                                                     Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan memotong
                                                                     sumbu x pada dua titik, maka harga m adalah : …
                                                                     A. m < –4 atau m > 1
                                                                     B. m < 3 atau m > 5
                                                                     C. m < 1 atau m > 4
05. MD-81-14
                                                                     D. 1 < m < 4
    Fungsi kuadrat f(x) = x2 – 2x + m harganya selalu positip
                                                                     E. –3 < m < 5
    untuk setiap harga m. Berapakah m ?
    A. m < –1
                                                                 11. MA-04-015
    B. m > –1
                                                                     Diketahui suatu persamaan parabola
    C. m < 1
                                                                             y = ax2 + bx + c
    D. m > 1
                                                                     Jika a, b dan c berturut-turut merupakan suku pertama,
    E. –1 < m < 1
                                                                     kedua dan ketiga suatu barisan aritmatika, serta garis
                                                                     singgung parabola tersebut di titik (1, 12) sejajar dengan
06. MD-92-08
                                                                     garis y = 6x, maka nilai (3a + 2b + c) sama dengan …
    Supaya garis y = 2px – 1 memotong parabola
                                                                     A. 14
    y = x2 – x + 3 di dua titik, nilai p haruslah ...
                                                                     B. 16
    A. p < –2 1 atau p > 1 1                                         C. 18
                         2                2
                         1                1                          D. 20
   B. p < –1                 atau p > 2
                         2                2                          E. 22
   C. p < – 1 atau p > 2 1
                     2                2                          12. MD-88-06
             1                   1
   D. –2             <p<1                                            Untuk produk suatu merek sabun, hukum penawaran-nya
             2                   2
             1                   1
                                                                     berbunyi bahwa harga (p) berbanding langsung dengan
   E.   –1           <p<2                                            kuadrat besar permintaan (n). Untuk n = 3 ternyata p = 3.
             2                   2
                                                                     Grafik fungsi penawaran di atas adalah …
07. MD-94-07                                                         A.        p
    Supaya garis y = 2x + a memotong grafik fungsi
    f(x) = x2 – x + 3 , maka haruslah …                                        3
                 4
   A. a >
                 3
                     4                                                         0            3           n
   B. a > –
                     3                                               B.                      p
              3
   C. a >
              4
             3
   D. a 
             4
                     3
   E. a  –
                     4                                                                 –1       0   1       n

08. EBT-SMA-91-06                                                    C.                     p
    Ordinat titik potong antara garis y = 2x + 1 dan parabola
    y = x2 – x + 1 adalah …                                                                 3
    A. –1 dan 7
    B. 0 dan –3                                                                    –3       0       3           n
    C. 1 dan 7
    D. 1 dan –5                                                      D.            p
    E. 0 dan 3


                                                                84
               1                                                18. EBT-SMA-90-06
               3                                                    Parabola dengan persamaan y = – x2 + 3x + 11 dan garis
                                                                    dengan persamaan y – 2x + 1 = 0 berpotongan di titik
                                    1             n                 yang berabsis …
                                                                    A. –3 dan 4
   E.          p                                                    B. –2 dan 5
                                                                    C. –2 dan 1
              1                                                     D. –4 dan 3
                                                                    E. –7 dan 7
              0        1            n




13. EBT-SMA-95-05                                               19. EBT-SMA-89-11
    Himpunan penyelesaian sistem persamaan                          Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
               x–y=1                                                y = x2 – 2x + 5
               x2 – 6x – y + 5 = 0                                  y = 4x             adalah …
    adalah {(x1,y1) , (x2,y2)}                                      A. {(5 , –20) , (1 , –4)}
    Nilai x2 + x2 = ……                                              B. {(–5 , –20) , (–1 , –4)}
    A. 1                                                            C. {(5 , 20) , (1 , 4)}
    B. 5                                                            D. {(–5 , 20) , (–1 , 4)}
    C. 6                                                            E. {(5 , 20) , (–1 , 4)}
    D. 7
    E. 11                                                       20. ITB-76-05
                                                                    Supaya grafik fungsi y = mx2 – 2mx + m (m bilangan
14. EBT-SMA-86-24                                                   real/nyata) seluruhnya di atas grafik fungsi y = 2x2 – 3,
    Fungsi kuadrat : f(x) = x2 + ax + 4 selalu positif untuk        nilai m harus memenuhi …
    semua nilai x, jika nilai a memenuhi …                          A. m > 2
    A. a < –4 atau a > 4                                            B. m > 6
    B. a > 4                                                        C. 2 < m < 6
    C. a < –4                                                       D. –6 < m < 2
    D. 0 < a < 4
    E. –4 < a < 4                                               21. EBT-SMA-86-12
                                                                    Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan
15. EBT-SMA-86-48                                                   x – y = 1 ; x2 – xy + y2 = 7
    Tentukan p agar garis x + y = p menyinggung parabola            adalah {(x1 , y1)}, (x2 , y2)} maka harga y1 + y2 = …
    x2 + 5x + y = 41                                                A. 2
                                                                    B. 1
16. MA-89-05                                                        C. 1
    Garis y = x – 10 akan memotong parabol                          D. 2
    y = x2 – (a – 2)x + 6 hanya jika …                              E. 0
    A. a  –7 atau a  8
    B. a  –6 atau a  9                                        22. MA-91-02
    C. a  –7 atau a  9                                            Nilai minimum dari kuadrat jarak titik P( 0, 3) ke titik Q
    D. –7  a  9                                                   yang terletak pada parabola y = x2 + 1 adalah …
                                                                         17
    E. –6  a  9                                                   A.    8

                                                                         7
17. MA-78-34                                                        B.
                                                                         4
    Diketahui x – y = 5 dan x2 – y2 = 45. Sistem persamaan               3
    ini mempunyai akar …                                            C.
                                                                         2
     A. x = 7 , y = 1                                                    5
                                                                    D.
     B. x = 7 , y = 2                                                    4
     C. x = 7 , y = 1 dan x = 7 , y = 2                                  9
                                                                    E.
                                                                         8
     D. x = 7 , y = 2 dan x = 0 , y = 0
     E. tidak ada



                                                               85
                   GARIS SINGGUNG                                                          4          P(2,4)   parabola di titik P
                                                                                                               pada gambar di
                                                                                                               samping ialah ...
01. MA-00-03
    Garis singgung pada kurva x2 – y + 2x – 3 = 0 yang tegak
    lurus pada garis x – 2y + 3 = 0 mempunyai persamaan …
    A. y + 2x + 7 = 0                                                                      0           2
    B. y + 2x + 3 = 0
    C. y + 2x + 4 = 0                                                   A.   (y – 2) = 2 (x – 4)
    D. y + 2x – 7 = 0                                                   B.   (y – 2) = 2 (x – 2)
    E. y + 2x – 3 = 0                                                   C.   (y + 2) = 4 (x – 2)
                                                                        D.   (y – 4) = –4 (x – 2)
                                                                        E.   (y – 4) = 4 (x – 2)


02. MA-85-09                                                        07. MD-99-06
                                                                                               3
    Grafik fungsi y= (m–3)x2 + 2mx + (m+2) menyinggung                  Jika garis y = x –         menyinggung parabola
                                                                                               4
    sumbu X di titik P dan memotong sumbu Y di titik Q.                                2
                                                                        y = m – 2x – x , maka m sama dengan …
    Panjang PQ ialah …                                                  A. –3
             37
         2
   A.                                                                   B. –2
         3
                                                                        C. 0
             15
         4
   B.                                                                   D. 2
         3
                                                                        E. 3
             6
         7
   C.
         3
   D. 3 3                                                          08. MD-89-01
   E. 4 3                                                                                                              1
                                                                        Garis y = mx akan memotong grafik y =             bila ...
                                                                                                                        x
03. MA-75-28                                                            A.   m<0
    Dari titik (0,99 , 1,01) dapat ditarik n garis singgung pada        B.   m0
    parabola y = x2 , dimana n adalah …                                 C.   m>0
    A. 2                                                                D.   m0
    B. 1                                                                E.   m sembarang bilangan real
    C. lebih besar atau sama dengan 1
    D. 0                                                            09. MD-94-08
                                                                        Persamaan garis singgung yang melalui titik dengan
04. EBT-SMA-86-25                                                       absis 3 pada grafik y = 3x2 – 7x + 2 adalah …
    Gradien garis singgung kurva y = x2 – 3x di titik (2 , 2)           A. y – 11x + 41 = 0
    adalah …                                                            B. y – 11x + 25 = 0
    A. 2                                                                C. y – 5x + 25 = 0
    B. 4                                                                D. y – 5x + 41 = 0
    C. 7                                                                E. y – 7x + 21 = 0
    D. 9
    E. 12                                                           10. MD-93-05
                                                                        Jika garis singgung pada y – 3x2 – 2x = 0 sejajar dengan
05. MA-84-19                                                            garis singgung pada y – 2x2 – 6x = 0, maka koefisien
    P sebuah titik pada parabola y = x2 – x – 6 di absis 4.             arah garis singgung tersebut adalah …
    Garis singgung parabola pada P memotong sumbu Y di                  A. 2
    titik M. Jika O pusat koordinat maka panjang OM adalah              B. 12
    …                                                                   C. 14
    A. –22                                                              D. 16
    B. –18                                                              E. 20
    C. 15
    D. 18                                                           11. MD-93-19
    E. 22                                                               Persamaan garis singgung pada parabol
                                                                        y = 5x2 + 2x – 12 di titik (2,12) adalah …
06. MD-81-27                                                            A. y = 32 – 22x
                                        Persamaan garis g               B. y = 22x – 32
                                        yang menyinggung

                                                                   86
   C. y = 22x – 262                                                  B.   0
   D. y = 22x – 42                                                   C.   2
   E. y = 22x + 32                                                   D.   3
                                                                     E.   5
12. MD-92-24
    Garis singgung pada kurva y = x2 + 5 yang sejajar de-        18. MD-83-06
    ngan garis 12x – y = 17 menyinggung kurva di titik …             Persamaan garis yang menyinggung parabola y = x2 – 1
    A. (6 , 41)                                                      di titik ( 1, 0 ) adalah …
    B. (5 , 30)                                                      A. y = –2x + 2
    C. (7 , 40)                                                      B. y = –x + 1
    D. (3 , 45)                                                      C. y = x – 1
    E. (2 , 26)                                                      D. y = 2x – 2
                                                                     E. y = x – 2


13. MD-91-22                                                     19. MD-83-25
    Persamaan garis singgung pada kurva y = 3x2 – 2x + 5             Diketahui garis lurus y = 2x – 1 dan parabola
    yang sejajar dengan garis y = 4x + 5 adalah …                    y = mx2 + (m – 5) x + 8. Jika parabola menyinggung
    A. y = 4x + 5                                                    garis lurus, maka m boleh diambil …
    B. y = 4x – 15                                                   (1) 1
    C. y = 4x + 2                                                    (2) –1
    D. y = 4x + 6                                                    (3) 49
    E. y = 4x – 1                                                    (4) –49

14. MD-90-19                                                     20. MD-01-04
    Diketahui persamaan kurva y = x2 – 4x . Persamaan garis          Jika persamaan garis singgung kurva y = ax2 – bx + 3
    singgung pada kurva di titik yang berabsis 4 adalah …            pada titik (1,1) tegak lurus garis 6y – x + 7 = 0, maka
    A. 4x – y + 16 = 0                                               a2 + b2 = ...
    B. 4x – y – 16 = 0                                               A. 2
    C. 4x + y – 16 = 0                                               B. 8
    D. – y + 4x + 16 = 0                                             C. 10
    E. y – 4x – 16 = 0                                               D. 15
                                                                     E. 20
15. MD-88-09
    Garis h menyinggung parabola y = x2 + x + a di titik P       21. EBT-SMP-01-36
    dengan absis –1. Jika garis g tegak lurus h di P ternyata        Titik potong grafik y = x2 – 8x + 12 dengan garis
    melalui (0 , 0) , maka a = …                                     y = x – 2 adalah …
    A. 0                                                             A. (7, 5) dan (–2, 0)
    B. 1                                                             B. (–7, 5) dan (2, 0)
    C. –1                                                            C. (7, –5) dan (–2, 0)
    D. 2                                                             D. (7, 5) dan (2, 0)
    E. –2
                                                                 22. MD-81-09
16. MD-85-19                                                         Diketahui garis g = {(x,y) | y = x – 2 } dan parabola
    Diketahui titik A pada kurva y = x2 + 3x – 1. Jika garis         f = {(x,y) | y = x2 – 3x + 1} maka g  f = ...
    singgung di titik A membuat sudut 450 dengan sumbu x             A. { (2,0) , (–2, –4) }
    positif, berapa koordinat titik A ?                              B. { (–1, –3) , (1, –1) }
    A. (–1 , –3 )                                                    C. { (–1, –3) , (3,1) }
    B. ( 1 , 3 )                                                     D. { (1,-1) , (3,1) }
    C. (–2 , –3 )                                                    E. { (0, –2) , (4,2) }
    D. ( 2 , 9 )
    E. ( 1 , 3 )                                                 23. EBT-SMP-03-37
         2   4                                                       Salah satu titik potong grafik fungsi f(x) = x2 – 2x – 3
                                                                     dengan garis 2x + y – 1 = 0 adalah …
17. MD-84-08                                                         A. (2, –3)
    Diketahui garis x + y = a menyinggung parabola                   B. (2, –5)
    y = – 1 x2 + x + 2. Nilai a adalah …                             C. (–2, 3)
         2
   A. –2                                                             D. (–2, –5)


                                                                87
24. MA-79-28
    Suatu lapangan berbentuk persegi panjang, panjangnya
    dua kali lebarnya. Pada tepi sebelah luar dari tiga sisi
    lapangan tersebut dibuat jalur yang lebarnya 2 meter.
    Jika luas seluruh jalan (bagian yang diarsir pada gambar)
    128 m2, maka luas lapangan …

   (A)   2048 m2
   (B)   512 m2
   (C)   480,5 m2
   (D)   540 m2
   (E)   200 m2                 2m                   2m


25. EBT-SMP-98-31
    Luas sebuah taman berbentuk segi tiga siku-siku adalah
    60 m2. Apabila kedua sisi siku-sikunya berselisih 7 m,
    maka keliling taman itu adalah …
    A. 40 m
    B. 30 m
    C. 25 m
    D. 20 m




                                                                88

								
To top