P S U

_









MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL

Unidad Nº 1 de Física Electivo





TEMAS

1.- Movimiento circunferencial uniforme (M.C.U)

2.- Velocidad Angular

3.- Velocidad tangencial

4.- Aceleración Centrípeta

5.- Fuerza Centrípeta

6.- Fuerza centrífuga

7.- Transmisión de movimiento

8.- Síntesis de la clase









1. Movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.)



Movimiento en que un cuerpo gira equidistante a un punto fijo, describiendo ángulos

iguales en tiempos iguales, es decir, un cuerpo se mueve con movimiento

circunferencial uniforme si la rapidez del mismo se mantiene constante durante

todo el movimiento.









Período (t)

Es el tiempo que tarda una partícula en dar una vuelta completa.

Se mide en unidades de tiempo, nosotros lo mediremos en SEGUNDOS.



Frecuencia ( f )



Es el número de vueltas o revoluciones por unidad de tiempo.

Matemáticamente, se expresa:

f= número de vueltas

tiempo que demora



Donde

n: número de vueltas.

t : tiempo





Si calculamos la frecuencia para 1 vuelta

completa, la cual demora 1 período (tiempo

que tarda en dar 1 vuelta), la ecuación nos

queda:



f= 1

T



Se analiza solamente 1 vuelta, ya que por corresponder a un movimiento

circunferencial uniforme se tiene que la rapidez es constante, con lo cual se concluye

que cada una de las vueltas las realiza en una misma cantidad de tiempo.



La unidad de frecuencia cuando el tiempo se mide en segundos es:









VER Pág. 16 del libro. Resuelve del ejemplo de la página 16 de tu libro Cepech, las letras a.

y b. Ahora resuelve el ejercicio Nº 4 de tu guía de ejercicios Nº1.







Radián



En física, para medir ángulos se usa mucho una unidad llamada radián.

Radián es el ángulo central al que corresponde un arco de longitud igual al radio. En

un ángulo completo (360º) hay exactamente 2  radianes.

Para establecer una equivalencia entre grados sexagesimales y radianes se utiliza la

siguiente fórmula de conversión:





Ángulo en grados (º = 180º

Ángulo en radianes (rad) 



Por ejemplo, transformaremos 45º a radianes:



Reemplazando en la ecuación y despejando se tiene





 45º = 180º  rad = 45 · radianes



rad 

4

180





por lo tanto, 45º = radianes

4





VER Pág. 12 del libro. En la página 12 de tu libro Cepech encontrarás algunas equivalencias

entre grados sexagesimales y radianes. Resuelve el ejercicio Nº 1 de tu guía de ejercicios

Nº1.







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



2. Velocidad Angular (ω)



La velocidad angular es un vector perpendicular al plano de movimiento. Su módulo

es la rapidez angular, que es el ángulo descrito por un cuerpo que está girando, en

una unidad de tiempo.









Matemáticamente, la rapidez angular se expresa como:

ω=



t



Donde



variación del ángulo, el cual debe estar en radianes.

t = variación del tiempo.



Su unidad es:



Radián

segundo



Cabe destacar que la unidad de la velocidad angular se compone de unidades de

ángulos y unidades de tiempo.



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





3. Velocidad tangencial (v)



Se Define velocidad tangencial como el cuociente entre el arco recorrido por la

partícula y el tiempo empleado en cubrir dicha distancia. Es un vector tangente al

punto de giro y que forma un angulo de 90º con el radio.



A la magnitud de esta velocidad se le llama rapidez tangencial y se calcula

mediante las siguientes fórmulas:



V=2··R·f



V=R·ω



Donde



 R= radio.

 ω = rapidez angular.

 f = frecuencia.







Sus unidades



 Sistema Internacional: (m/s)

 CGS: (cm/s)

VER Pág. 16 del libro. Resuelve del ejemplo de la página 16 de tu libro Cepech, la letras c.









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



4. Aceleración Centrípeta (ac)



A pesar de que el módulo de la velocidad es constantes, la velocidad como vector es

variable, lo que implica la existencia de aceleración llamada centrípeta, la que apunta

siempre hacia el centro de rotación.



La magnitud de esta aceleración se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:



ac = V2 = ω2 · R

R



Sus unidades



 Sistema internacional (m/s2)

 CGS: (cm/s2)









VER Pág. 16 del libro. Resuelve del ejemplo de la página 16 de tu libro Cepech, la letra d.









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



5. Fuerza Centrípeta (Fc)



Si consideramos la masa del cuerpo en rotación, debido a que esta sometido a una

aceleración por la segunda ley de Newton (F = m · a), el cuerpo tambien está sometido

a una fuerza llamada centrípeta, que tiene la misma dirección y sentido que la

aceleración centrípeta.



La magnitud de esta fuerza es:



Fc= masa · ac

Sus unidades son:



 Sistema internacional: Newton.

 CGS: Dina.







VER Pág. 16 del libro. Ahora resuelve el ejercicio Nº 7 de tu guçia de ejercicios Nº 1









Ejemplo interactivo:

Ingresa valores de masa y de rapidez. Ahora fíjate cómo cambian los distintos valores

y sus respectivos vectores, tanto en la aceleración centrípeta como en la velocidad

tangencial y en la fuerza centrípeta.









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6. Fuerza centrífuga



No es una fuerza real, sino que es el resultado del efecto de la inercia que experimenta

un cuerpo en movimiento curvilíneo.

Así, pues, cuando se hace girar una lata en una trayectoria circular no hay fuerzas que

tiren de la lata hacia fuera. La tensión del cordel es la única fuerza que tira de la lata

hacia adentro. La fuerza hacia fuera se ejerce sobre el cordel, no sobre la lata.









La fuerza centrífuga depende del marco de referencia que se observe.

Para el insecto que está dentro de la lata giratoria, una fuerza dirigida hacia fuera

respecto al centro del movimiento circular, lo mantiene en el fondo de la lata. El

insecto llamaría a esta fuerza, fuerza centrífuga, y es tan real para él como la fuerza

de gravedad.









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7. Transmisión de movimiento



Consideremos dos ruedas, A y B, unidas mediante una cuerda o cadena, como muestra

la figura, ya que la cuerda o la cadena no pueden acortarse ni alargarse, se cumple

que la rapidez tangencial para ambas ruedas es la misma.



VA = VB

Si reemplazamos la fórmula de rapidez tangencial

V=ω·R



nos queda



ωA · RA = ωB · RB



Como los radios de las ruedas son distintos, también

las velocidades angulares son distintas. La rueda de

menor radio presenta mayor velocidad angular que la

rueda de mayor radio.



ωA≠ ωB



Esto también se aplica a un sistema de engranajes unidos por sus dientes y a dos

esferas en contacto, las cuales giran sin deslizar en la zona de contacto entre ambas

esferas.







VER Pág. 19 del libro. Resuelve del ejemplo de la página 19 de tu libro Cepech.









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8.Síntesis de la clase

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MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL II

Unidad Nº 2 de Física Electivo





TEMAS

1. Inercia de rotación

2. Momento de Inercia (I)

3. Momento Angular (L)

4. Síntesis de la clase









1. Inercia de rotación



Corresponde a la resistencia de un objeto a los cambios en su movimiento de rotación,

es decir, los objetos en rotación tienden a permanecer en este estado, mientras que los

objetos que no giran tienden a permanecer sin girar.



Analicemos el enunciado anterior con un ejemplo. La figura muestra una rueda que gira

debido a la energía que le proporciona el peso del agua que está en los recipientes

unidos al borde. A esta rueda se la conoce con el nombre de rueda hidráulica. Antes de

comenzar el movimiento, la rueda hidráulica está en reposo y al “agua” le cuesta lograr

que comience a girar, es decir, la rueda quiere seguir en reposo. Una vez que la rueda

está girando y queremos detener su movimiento, nos resulta difícil, puesto que la rueda

quiere seguir girando.









Inercia de rotación



La inercia de rotación, cuya dificultad es la que presenta el cuerpo a que le modifiquen

su estado de movimiento, se ve afectada directamente por la forma en que se distribuye

la masa en torno al eje de giro.



 Si la mayoría de la masa está ubicada muy lejos del centro de rotación, la inercia

de rotación será muy alta y costará hacerlo girar o detener su rotación.

 Si la masa está cerca del centro de rotación de un determinado objeto, la

inercia será menor y será más fácil hacerlo girar.









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2. Momento de Inercia (I)



Hemos señalado que los cuerpos siempre se oponen a cambiar su estado de movimiento

y que esto depende directamente de la distribución de la masa en torno al eje de giro.

La forma en que se distribuye la masa en torno al eje de giro se llama momento de

inercia.

Por ejemplo, para una misma varilla que gira en torno a dos ejes distintos, los

momentos de inercia también son distintos. Se puede apreciar en las fórmulas que la

varilla que gira en torno a su extremo presenta una mayor inercia de rotación, esto

implica que le será más difícil cambiar su estado de movimiento.









Momento de Inercia de algunos objetos de masa m que giran en torno a los ejes

indicados



Como puedes observar, para distintos cuerpos y dependiendo de la ubicación del eje de

giro, todos ellos presentan distintos momentos de inercia, es decir, como cambia la

distribución de la masa en torno al eje de giro, cambia el momento de inercia.









Momento de Inercia



Al observar el comportamiento que tienen los cilindros huecos y sólidos al dejarlos

simultáneamente rodar por un plano inclinado, se obtiene que:



 Cualquier cilindro sólido rueda por una pendiente inclinada con más

aceleración que cualquier otro cilindro hueco, sin importar su masa o su

radio. Un cilindro hueco tiene más resistencia al giro por unidad de masa

que un cilindro sólido.

 Los objetos que tienen la misma forma, pero distinto tamaño, ruedan con la

misma aceleración por un plano inclinado. En efecto, si se tienen dos cilindros

huecos, por ejemplo, el cilindro pequeño gira más veces que el cilindro más

grande, pero ambos llegan simultáneamente al pie del plano. Esto se debe a que

los cuerpos con la misma forma tienen la misma relación de “inercia por

unidad de masa”.



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3. Momento Angular (L)



El momento angular se refiere a la cantidad de movimiento que tiene un cuerpo que

está girando el momento angular o cantidad de movimiento angular es una magnitud

que resulta del producto entre el momento de inercia (I) y la velocidad angular (w) de

un cuerpo en rotación. Es un vector que se determina con la regla de la mano derecha.

Por ejemplo, para la esfera de la figura, si gira en sentido contrario a las manecillas

del reloj, el vector momento angular es hacia arriba; si gira a favor de las

manecillas del reloj, el vector momento angular es hacia abajo.

Su Módulo es L=I · ω



Donde

I = momento de inercia.

ω= Velocidad Angular.



Sus Unidades

* Sistema Internacional: Kg·m2/s

* CGS: g·cm2/s









Momento Angular (L)



Se relaciona con el hecho de que un objeto en rotación

persiste en este tipo de movimiento. El momento angular

produce una cierta estabilidad de giro en el eje de rotación.









Por eso es fácil mantener el equilibrio en una bicicleta en movimiento, ya que al girar las

ruedas se produce este fenómeno, es decir, si la rueda esta girando verticalmente tiende

a seguir girando en esa misma posición.



Por otro lado, si hiciéramos girar la rueda de bicicleta en forma vertical, ésta trataría de

seguir girando en esa posición.



A mayor velocidad angular, mayor es el momento angular y con ello aumenta también la

estabilidad.



Torque (t)



Es la acción rotatoria que resulta de la aplicación de una fuerza perpendicular a cierta

distancia del eje de rotación de un cuerpo. La distancia que va desde el punto de giro

hasta el punto de aplicación de la fuerza se llama brazo.



El torque se puede calcular con la siguiente fórmula:





F·d

Donde

F = fuerza perpendicular al brazo

d = brazo



Unidades para torque

S.I.: (N · m)

C.G.S.: (dina · cm)

El torque sirve para que un cuerpo inicie o modifique su rotación, es decir, si un

cuerpo está rotando con velocidad constante y sobre él se aplica una fuerza

perpendicular al radio de giro (un torque), se obtiene lo siguiente:



 Si se aplica el torque a favor del movimiento, el cuerpo que está rotando

aumenta su velocidad angular.

 Si se aplica el torque en contra del movimiento, el cuerpo que está rotando

disminuye su velocidad angular, incluso puede llegar a detenerse.



Conservación del momento angular.



Cuando un cuerpo se encuentra girando, su momento angular permanece constante, a

no ser que sobre él actúe un torque externo que lo haga modificar su estado de

rotación.

Por lo tanto, si el torque externo es cero, el momento angular final (Lf) es igual al

momento angular inicial (Li).





|inicial · ωinicial = |final · ωfinal





Es decir, al no existir un torque externo sobre un cuerpo que está girando, y se hace

variar ya sea la velocidad angular o el momento de inercia, el producto de la velocidad

angular y el momento de inercia se mantiene constante, es decir, el momento angular

permanece constante. Esto se debe a que son directamente proporcionales, pues cuando

aumenta la velocidad angular disminuye el momento de inercia y viceversa.



Ahora trabaja con el ejemplo interactivo y fíjate como cambia el sentido del vector

momento angular. Además fíjate como cambia en la fórmula el momento de inercia y la

velocidad angular.

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4. Síntesis de la clase



Aquí encontrarás una síntesis de la clase, utilízala para reforzar los contenidos

aprendidos en esta sesión.

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FLUIDOS I

Unidad Nº 3 de Física Electivo





TEMAS

1. Hidrostática

2. Respecto de la Densidad









1. Hidrostática



Estados de la materia



El mundo que nos rodea está formado por tres tipos de materiales fáciles de

reconocer: sólidos, líquidos y gases. La diferencia fundamental que se observa entre

ellos es la forma en que actúan las fuerzas entre los átomos y las moléculas que

componen la sustancia.









Cabe mencionar la existencia de un cuarto estado, llamado de plasma. El plasma es un

sistema que contiene un número significativo de partículas cargadas (iones) libres. Por

ejemplo, un rayo se encuentra en ese estado.Sólidos



Tienen una forma bien definida y es difícil comprimirlos. En ellos, las fuerzas

intermoleculares son muy intensas, es decir, su estado sólido se debe a la gran fuerza

de atracción entre átomos.









Líquidos



Tienen un volumen bien definido, pero su forma se adapta al recipiente que

los contiene. Se tiene, entonces, fuerzas intermoleculares débiles; las moléculas se

separan con facilidad, es decir, que la fuerza entre átomos es pequeña y, por ende, se

separan con facilidad.

Gaseoso



No tienen forma ni volumen definido y pueden fluir libremente, ocupando todo

el espacio disponible y adaptándose completamente al recipiente que los contiene.

Las fuerzas intermoleculares prácticamente son cero.









Es importante mencionar que los líquidos y los gases reciben el nombre de fluidos.









El plasma es un sistema que contiene un número significativo de partículas cargadas

(iones) libres, que actúan como un conjunto electromagnético. Por ejemplo, cuando se

desata una tormenta eléctrica, a veces vemos en el cielo los rayos, ellos se encuentran

en estado de plasma.

Densidad absoluta (d)



 Es una medida que se utiliza para estimar cuanto material se encuentra

comprimido en un espacio determinado. Dicho de otra manera, es la

cantidad de masa por unidad de volumen.

 Para determinar la densidad de un cuerpo se utiliza la siguiente fórmula:





Densidad = masa

volumen



Las unidades más utilizadas para medir la densidad, según los sistemas de

unidades, son los siguientes:



 En el sistema internacional (S.I.) se utiliza (kg/m³).

 En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza (g/cm³).



Los dos sistemas se relacionan mediante la siguiente equivalencia:









Densidad relativa (dr)Es la razón entre la densidad absoluta de una sustancia

y la densidad absoluta de otra sustancia que se toma como patrón, es decir, la

densidad relativa se utiliza para comparar las densidades de distintos elementos con la

densidad de un elemento elegido. Por ejemplo, si tomamos como patrón el agua,

comparamos proporcionalmente la densidad del agua con otras densidades. Con el

agua como patrón, la fórmula de la densidad relativa nos queda así:

Densidad relativa = Densidad Sustancia

Densidad Agua



Como dato debes saber, por ejemplo, que la densidad del agua es 1[g/cm3].

Además, es importante que recuerdes que la densidad relativa es un número

adimensional, es decir, no tiene unidad de medida, ya que es un número que te

permite comparar proporcionalmente entre una densidad y otra.



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2. Respecto de la Densidad



Es importante considerar que la densidad de un cuerpo puede variar si este cuerpo

se somete a cambios de temperatura. Por ejemplo, generalmente todos los cuerpos al

disminuir su temperatura se contraen y ocupan un volumen menor; pero como la

cantidad de masa es la misma, se dice que la densidad del cuerpo ha aumentado.

Dicho de otra manera, para una misma cantidad de masa se tiene que las partículas

están más “apretadas” (ocupan menos espacio).



Otra observación importante de considerar es que las sustancias menos densas

flotan sobre las sustancias más densas. Por ejemplo, si tenemos un recipiente con

agua cuya densidad es 1 (g/cm3) y sobre él depositamos aceite de comer cuya

densidad es 0.92 (g/cm3), se obtiene como resultado que el aceite flota en el agua.



A continuación encontrarás una tabla que registra distintas densidades.









En esta tabla podemos observar las distintas densidades que presentan los cuerpos,

según el estado en que se encuentran:



Gases Densidad Líquidos Densidad Sólidos Densidad

(g/cm3) (g/cm3) (g/cm3)

Aire 0,0013 Agua 1 Plomo 11,3



Butano 0,026 Aceite de comer 0,92 Acero 7,8

Dióxido de 0,018 Gasolina 0,68 Mercurio 13,6

carbono

Oxígeno 0,0042 Sangre 1,055 Madera 0,9



Hidrógeno 0,000089 Agua de mar 1,030 Corcho 0,24







Todos estos valores están calculados a 0º Celsius de temperatura y 1 atmósfera de

presión.



Si observamos la tabla puedes notar, por ejemplo, que el corcho flota en cualquier

líquido, ya que la densidad que éste presenta es menor a dichos líquidos. También

puedes notar que la madera flota en el agua, ya que ésta presenta menor densidad

que el agua, pero se hunde en la gasolina, ya que la madera tiene mayor densidad

que la gasolina.





Peso específico (γ )



Corresponde al peso de un cuerpo por unidad de volumen. Este concepto es similar al

de densidad; pero en lugar de considerar la masa, se considera el peso del cuerpo.



 Para determinar el peso específico de un cuerpo se utiliza la siguiente fórmula:





Peso específico = peso = m · g= D · g

volumen v



Puedes notar en la fórmula que existe una relación entre la densidad y el peso

específico.

Las unidades más utilizadas para medir el peso específico, según los sistemas

de unidades, son los siguientes:



 En el sistema internacional (S.I.) se utiliza (Newton/metro³).

 En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza (dina/centímetro³).



Los dos sistemas se relacionan mediante la siguiente equivalencia:









Desarrolla el siguiente ejemplo:Se sabe que un líquido amarillo flota en un líquido

rojo. Por otro lado, el mismo líquido amarillo se deposita en un recipiente de

100(cm3), el cual contiene 30 (cm3) de un líquido azul. Se observa que el líquido

amarillo se hunde.



1) Si se mezclan los tres líquidos, ¿cuál de los siguientes recipientes sería el correcto?









La alternativa correcta es la c, ya que el rojo es más denso que el amarillo, el amarillo

es más denso que el azul. Por lo tanto, el rojo es más denso que el azul. Luego, los

líquidos ordenados de abajo hacia arriba serían: rojo, amarillo y azul.



2) Si se llena el recipiente con líquido amarillo cuya densidad es 0,5 (kg/m3), ¿cuál es

su peso específico?



A) 0,5 (N/m3)

B) 50 (N/m3)

C) 10 (N/m3)

D) 5 (N/m3)

E) 5 (dina/cm3)



La alternativa correcta es D, ya que el peso específico = D·g = 0,5 (kg/m3)· 10

(m/s2)= 5 (N/m3).



Ahora practica con el ejemplo interactivo.









Síntesis de la clase



Aquí encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala como un instrumento que te permita

reforzar los contenidos adquiridos durante esta sesión.

FLUIDOS II

Unidad Nº 4 de Física Electivo





TEMAS

1. Presión

2. Barómetro de Torricelli









1. Presión



 Fuerza perpendicular que se ejerce por unidad de área en una determinada

superficie.

 Fuerzas similares pueden producir presiones diferentes. Por ejemplo, la presión

sobre el piso ejercida por un elefante al pararse en una pata es mayor que si el

elefante se para en sus cuatro patas. Esto se debe a que la superficie en

donde se aplica la misma fuerza (peso) es mayor.



Para determinar la presión ejercida por un cuerpo se utiliza la siguiente fórmula:





Presión = Fuerza Perpendicular

Área con que se transmite la fuerza



Las unidades más utilizadas para medir la presión, según los sistemas de

unidades, son las siguientes:



 En el sistema internacional (S.I.) se utiliza: Pascal = (N/m²).

 En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza: baria = (dina/cm²).



Mira cómo cambia la presión ejercida por un elefante cuando cambia la

superficie de apoyo.

Presión atmosférica (Po)



El aire, como cualquier otra sustancia cercana a la Tierra, es atraído por ella; es decir,

tiene peso. Debido a esto, la capa atmosférica que envuelve la Tierra y que alcanza

una altura de decenas de kilómetros ejerce una presión sobre los cuerpos sumergidos

en ella. Esta presión se denomina “presión atmosférica”. En pocas palabras,

podemos definirla como sigue:



Presión que ejerce el aire que forma la atmósfera sobre todos los cuerpos y la

superficie.



Para determinar la presión atmosférica se utiliza la siguiente fórmula:





Po = Peso columna de aire = m · g = Densidad · vol · g

Área Área Área



Finalmente, se tiene:



Po = D · h · g

Parámetros que depende la presión atmosférica.

D= Densidad del aire.

h = Altura de la columna de aire.

g = Aceleración de gravedad.



Unidades par medir la Presión atmosférica (Po)



Las unidades más utilizadas para medir la presión atmosférica, según los

sistemas de unidades, son las siguientes



 En el sistema internacional (S.I.) se utiliza: 1 (atm) = 101.300 (Pascales).

 En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza: 1 (atm) =1.013.000 (barias).

 Los dos sistemas se relacionan mediante la siguiente equivalencia



1 Pascal = 10 barias



Medidas realizadas a nivel del mar.



Relación entre algunas unidades de presión



Aquí te presentamos algunas equivalencias que te pueden resultar útiles.



 1 (atm) = 760(torr)

 1 (atm) =76 (cm Hg)

 1 (mm Hg) = 133 Pascales

 1 milibar = 0,76 (mm) de mercurio.



Presión ejercida por un líquido



Esta presión se debe al peso de una columna de líquido sobre una

determinada superficie.



A cierta profundidad, un líquido ejerce la misma presión contra cualquier superficie.





Presión debida al Líquido = D · h · g = ·h

D= Densidad del líquido.

h = Profundidad a la que se desea medir la presión.

g = Aceleración de gravedad.

 = Peso específico.









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2. Barómetro de Torricelli



El físico italiano Evangelista Torricelli fue el primero en comprobar la existencia de la

presión atmosférica y logró medir su valor con un aparato llamado barómetro de

Torricelli. De acuerdo a sus resultados, 1 [atm] = 76 [cm Hg] . La presión de la

atmósfera es de 76 [cm Hg] sólo al nivel del mar y disminuye a medida que

aumentamos en altura.



El experimento realizado por Torricelli consiste en un tubo de vidrio, de longitud

superior a 76 cm y cerrado por un extremo, que se llena de mercurio y se invierte

sobre un recipiente también con mercurio. El mercurio del tubo desciende hasta una

altura aproximada de 76 cm.

Barómetro



Es el instrumento que permite medir la presión atmosférica.

En la actualidad se utilizan barómetros más sofisticados, cuya apariencia es la un reloj,

tal como muestra la figura.









Ecuación fundamental de la hidrostática



Para calcular la presión que experimenta un cuerpo que está sumergido a una

profundidad h, se debe sumar la presión atmosférica a la presión que ejerce el fluido

sobre el cuerpo.



Según lo anterior, se tiene la siguiente ecuación para la presión:



Presión = Presión atmosférica + D · g · h

Donde

D= Densidad del fluido.

h = Profundidad.

g = Aceleración de gravedad









Es importante recordar que:



Por cada 10 [m] que bajamos en el agua la Patm aumenta 1[atm].

Por cada 100[m] que subimos en la atmósfera, la Patm disminuye 1[cm] de Hg.



Presión sobre el nivel del mar



Para calcular la presión que experimenta un cuerpo que se encuentra sobre el nivel

del mar, a una altura h, se debe realizar considerando las siguientes observaciones:

debido a que la presión atmosférica va desde el nivel del mar hasta el final de

atmósfera, y el cuerpo al que se desea calcular la presión esta más arriba del nivel del

mar, se resta a la presión atmosférica, la presión a la altura en que se encuentra el

cuerpo en estudio.



Por lo tanto, se tiene la siguiente ecuación para la presión:



Presión = Presión atmosférica - D · g · h



Donde



D= Densidad del aire.

h = Altura donde se quiere medir la presión.

g = Aceleración de gravedad.

Vasos comunicantes



Instrumento compuesto por varios depósitos de forma distinta comunicados

en su parte inferior por una base común. Si se vierte un líquido en su interior,

alcanza la misma altura en cada uno.



Simultáneamente, a la misma profundidad, el líquido registra igual presión.









Vasos comunicantes con líquidos diferentes



Con líquidos diferentes, las alturas de los niveles son inversamente

proporcionales a los pesos específicos. A mayor peso específico, menor altura y

viceversa.

La ecuación que relaciona este principio es:









h1 = 2

h2 1





Donde

h1 y h2 alturas respectivas.

1 y 2 pesos específicos respectivos.

Principio de Pascal

La presión que se ejerce sobre un punto de un fluido se transmite íntegramente y con

la misma intensidad en todas direcciones.









Algunas aplicaciones del principio de Pascal



Entre las aplicaciones, tenemos: los frenos hidráulicos, elevadores hidráulicos y la

prensa hidráulica. Esta última se puede utilizar como un verdadero multiplicador de

fuerza.









En la prensa hidráulica, tal como muestra la figura, se puede determinar una fórmula

igualando las presiones, la cual relaciona las fuerzas y las áreas donde se aplica dicha

fuerza. Luego, se tiene:



F1 = A1

F2 A2



Donde



F1 y F2 fuerzas respectivas.

A1 y A2 Áreas respectivas.



Síntesis de la clase



Aquí encontrarás una síntesis de la clase, utilízala como método de repaso de lo

aprendido en esta sesión.

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FLUIDOS III

Unidad Nº 5 de Física Electivo





TEMAS

1. Hidrostática

2. Principio de Arquímedes

3. Empuje y volumen desalojado

4. Empuje y peso aparente

5. Relación entre flotación, empuje y peso

6. Tensión superficial

7. Características del movimiento de los fluidos

8. Ecuación de continuidad

9. Síntesis de la clase









1. Hidrostática





Empuje (E)



Es una fuerza ascendente ejercida por un fluido sobre cuerpos que están total o

parcialmente sumergidos en él.









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2. Principio de Arquímedes

Este principio sostiene que todo cuerpo parcial o completamente sumergido en un

líquido experimenta una fuerza de empuje cuyo valor equivale al peso del líquido

desalojado por él.



En la figura se aprecia que el peso del líquido desalojado por la esfera es 2 Newton,

esto implica que el empuje es de 2 Newton.









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3. Empuje y volumen desalojado



Como pudimos observar en el ejemplo de la figura anterior, el peso del líquido

desalojado por la esfera es de 2 Newton, lo que equivale por el principio de

Arquímedes a que el valor del empuje es de 2 Newton. Todo lo anterior se puede

resumir de la siguiente manera:



El empuje es numéricamente igual al peso del fluido que desaloja un cuerpo.

Ahora, si el enunciado anterior lo llevamos a una ecuación, tenemos que:



Empuje (E) = Peso del fluido desalojado

Empuje = masa · g



Además, por la ecuación de densidad, se sabe que masa = Densidad · Volumen.

Reemplazando ambas ecuaciones se tiene finalmente:

E = DL · V · g = γ · V



Donde

DL = densidad del líquido.

V = volumen del líquido desalojado.

g = aceleración de gravedad.

γ = peso específico.



Las unidades para la fuerza de empuje en los distintos sistemas son:



 Sistema internacional: Newton

 CGS: dina



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4. Empuje y peso aparente



Cuando sumergimos un cuerpo en un fluido, éste “disminuye su peso” debido a la

fuerza ascendente (empuje) que ejerce el fluido sobre el cuerpo. A este peso del

cuerpo sumergido se le llama peso aparente.



Del enunciado anterior se concluye que el peso de un cuerpo sumergido en un

fluido es menor que el peso fuera de él.



Matemáticamente, lo anterior se puede escribir de la siguiente manera:



P* = P - E



Donde

P*= peso aparente del cuerpo

P = peso del cuerpo fuera del fluido

E = empuje



En la figura se observa que el peso de la esfera en el aire es de 9 Newton. Al

sumergir la mitad de la esfera se observa que el peso aparente de la esfera es 6

Newton (el empuje es 3 Newton). Al sumergir la esfera completamente se observa

que el peso aparente de la esfera es 3 Newton (el empuje es 6 Newton).

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5. Relación entre flotación, empuje y peso



Un cuerpo FLOTA si la densidad del cuerpo es igual a la densidad del líquido, o bien,

el empuje es igual al peso del cuerpo. Es decir:



D cuerpo = D líquido







Empuje = Peso



Si analizamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en estudio, podemos observar

que existe un equilibrio de entre la fuerza peso que apunta hacia abajo y la fuerza

empuje que apunta hacia arriba. Dicho de otra manera, la suma de ambas fuerzas (la

fuerza neta) es cero.

Un cuerpo se HUNDE si la densidad del cuerpo es mayor a la densidad del líquido, o

bien, el peso del cuerpo es mayor que el empuje.



D cuerpo > D líquido







Peso = Empuje



Si analizamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en estudio, podemos observar

que la fuerza de empuje que apunta hacia arriba es menor que la fuerza peso que

apunta hacia abajo, lo que produce el hundimiento del cuerpo. Dicho de otra manera,

la resultante de la suma de ambas fuerzas (fuerza neta) es hacia abajo, luego el

cuerpo se hunde.









Si un cuerpo está sumergido, éste EMERGE si la densidad del líquido es mayor a la

densidad del cuerpo, o bien, el empuje es mayor que el peso del cuerpo.



D líquido > D cuerpo







Empuje > Peso



Si analizamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en estudio, podemos observar

que la fuerza de empuje que apunta hacia arriba es mayor que la fuerza peso que

apunta hacia abajo, produciendo que el cuerpo emerja. Dicho de otra manera, la

resultante de la suma de ambas fuerzas (fuerza neta) es hacia arriba, luego el cuerpo

emerge.

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6. Tensión superficial





- Corresponde al efecto producido en la superficie de un líquido por las

fuerzas de cohesión entre las moléculas del líquido.





- Suele comportarse como una membrana elástica en el agua.





- Cuanto mayor es la tensión superficial de un líquido, menor es la capacidad

para adherirse a las superficies. Por ejemplo, el mercurio tiene gran tensión

superficial, debido a esto es que no se adhiere a los recipientes que lo contienen.









Capilaridad



Corresponde al desplazamiento de un líquido al interior de conductos

estrechos llamados capilares.

Por ejemplo, el agua que sube a través de los vegetales lo hace por una red vascular

llamada xilema.









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7. Características del movimiento de los fluidos

Flujo laminar:



Ocurre cuando las moléculas de un fluido en movimiento siguen trayectorias

paralelas.



Flujo turbulento:



Ocurre cuando las moléculas de un fluido en movimiento se cruzan,

produciendo un flujo inestable.



Caudal (Q)



Volumen (V) de fluido que atraviesa una sección de área, en un determinado tiempo

(t).



Por ejemplo, caudal corresponde a una cantidad de agua que sale por una tubería en

un determinado tiempo.



Matemáticamente se expresa mediante la ecuación:



Q= V

t



Otra forma de definir caudal es la siguiente: si V1 es la rapidez con que el líquido

atraviesa la sección de área (A), el caudal será:



Q= A · V1



Las unidades de caudal para los distintos sistemas:



 Sistema internacional: (m³/s)

 CGS: (cm³/s)



Practica con el ejemplo interactivo.

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8. Ecuación de continuidad









Si observas la tubería de la figura, verás que presenta un área de entrada distinta a la

de salida; pero el volumen de líquido que entra en un determinado tiempo es igual al

volumen de líquido que sale en el mismo tiempo, siempre que no existan pérdidas de

líquido. Numéricamente hablando, si entra 1 litro de agua en 2 segundos, sale 1 litro

de agua en 2 segundos. También podemos observar que el área de entrada es más

pequeña que el área de salida, pero como la cantidad de agua que entra es la misma

que la que sale, la velocidad por el área más chica es mayor que la velocidad del agua

que sale por el área mayor.



- Resumamos lo anterior: Como no puede haber paso de fluido a través de la

superficie lateral del tubo, ni tampoco hay fuentes ni sumideros, entonces, el

caudal a la entrada y a la salida del tubo es el mismo.



Q entrada = Q salida



En una ecuación nos queda:



A1 · V1 = A2 · V2









Donde A y v son las áreas y rapidez respectivas.



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9. Síntesis de la clase

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FLUÍDOS IV

Unidad Nº 6 de Física Electivo





TEMAS

1.- Ecuación de Bernoulli

2.- Aplicaciones del Teorema de Bernoulli

3.- Roce de un fluído

4.- Velocidad límite (VL)

5.- Aspectos físicos del sistema cardiovascular

6.- Síntesis de la clase.









1. Ecuación de Bernoulli



Es una ecuación fundamental de la mecánica de los fluidos ideales y constituye una

forma de principio de conservación de energía mecánica. Se considera que en el flujo

existen tres tipos de energía: la energía cinética, producto del movimiento; la energía

potencial, producida por la presión; y la energía potencial gravitatoria, producida por la

elevación.



Todo lo anterior, se puede resumir en la siguiente ecuación:



P +1/2 · D ·V² + D· g ·h = constante





Donde

P = presión interna del fluido.

D = densidad del fluido.

V = velocidad del fluido.

h = altura que debe subir el fluido.

g = aceleración de gravedad.









Por conservación de la energía, la suma de los tres factores que aparecen

mencionados en la ecuación de Bernoulli debe ser la misma en cualquier parte del

fluido. Por lo tanto, cuando calculamos la presión interna del fluido en un determinado

punto y reemplazamos en la ecuación de Bernoulli todos los datos obtenidos (densidad

del fluido, la rapidez del fluido, la altura a la que se encuentra dicho fluido), el

resultado obtenido es el mismo (no cambia) si se calcula en cualquier lugar de la

tubería. Por eso, la ecuación de Bernoulli es igual en un punto 1 que en otro 2. Luego,

para el tubo de la figura se tiene:



P1+1/2 ·D1·V1² + D1·g·h1 = P2 +1/2·D2 ·V2² + D2· g ·h2

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2. Aplicaciones del Teorema de Bernoulli



Existen algunas aplicaciones del principio de Bernoulli que permiten explicar algunos

fenómenos físicos, tal como veremos a continuación.



El principio de Bernoulli explica el vuelo de los aviones, basándose en lo siguiente:

la forma y la orientación de las alas permiten que el aire pase con mayor velocidad

por la parte superior que por la inferior de éstas. Luego, la presión encima del ala es

menor que la presión debajo de ella, produciendo una fuerza resultante dirigida hacia

arriba, llamada fuerza ascensional o de sustentación (S).

El teorema de Bernoulli también explica el teorema de Torricelli, considerando como

punto inicial la superficie del fluido y como punto final las condiciones que presenta el

fluido en el orificio.



Teorema de Torricelli



La rapidez de salida de un fluido por un orificio es la misma que adquiere un cuerpo

que cae libremente, partiendo del reposo desde una altura h.









v = rapidez del líquido por el orificio.

g = aceleración de gravedad.

h = altura desde el orificio hasta el nivel del líquido.





Utilizando la ecuación de Bernoulli y bajo ciertas condiciones, se llega a la ecuación de

Venturi. Para ello, considera como punto inicial la parte ancha del tubo y como

segundo punto de cálculo la parte más estrecha del tubo.



Tubo de Venturi

Consiste en un tubo horizontal al cual se le ha hecho un estrechamiento en forma

gradual. Se utiliza para medir la rapidez dentro de un fluido a partir de las diferencias

de presión entre el sector más ancho y más angosto del tubo.









V2² - V1² = 2· g ·h



v1 y v2 rapidez respectiva en cada punto.

g = aceleración de gravedad.

h = diferencia de altura entre los tubos pequeños que se

encuentran sobre el tubo horizontal.



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3. Roce en un fluido



Cuando un cuerpo se mueve por un fluido, éste opone cierta resistencia a su

avance por la acción de las fuerzas de roce. Estas fuerzas dependen de factores

propios del cuerpo y del fluido, los cuales son:



a) Tamaño del cuerpo

A mayor tamaño, mayor es la resistencia del fluido al avance del cuerpo.









b) Forma del cuerpo

Mientras menos esférico sea el cuerpo, mayor es la resistencia del fluido al avance del

cuerpo.









c) Velocidad del cuerpo

A mayor velocidad, mayor es la fuerza de roce.

c)









d) Viscosidad del fluido

A mayor viscosidad, mayor es la fuerza de roce.



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4. Velocidad límite (VL)



Cuando un objeto se mueve dentro de un fluido, las fuerzas que actúan sobre

él determinan el movimiento que realiza.





Por ejemplo, cuando dejamos caer un objeto en un

estanque con agua actúan las fuerzas de gravedad empuje y

roce. Luego, a medida que su velocidad aumenta, el roce

también lo hace, por lo que la fuerza neta disminuye hasta

hacerse cero, logrando que el cuerpo baje con velocidad

constante, llamada velocidad limite.

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5. Aspectos físicos del sistema cardiovascular

La física de los fluidos tiene muchas aplicaciones en

los sistemas biológicos, por ejemplo, en el cálculo

de la presión sanguínea, donde se puede utilizar la

ecuación de Bernoulli.



También podemos mencionar que por el sistema

cardiovascular la sangre disminuye su presión

debido a la resistencia al flujo ocasionada por su

viscosidad y por la fricción de la sangre contra las

paredes de los vasos sanguíneos.



La presión de la sangre al interior de los vasos

sanguíneos tiene valores máximos y mínimos. El

instrumento para medir la presión sanguínea se

llama esfigmomanómetro.









Desarrollemos un ejemplo:



Por una tubería horizontal, la cual presenta un estrechamiento gradual de mayor a

menor, circula agua. Si por la zona de mayor diámetro circula el agua con una rapidez

v y por la zona de menor diámetro circula con una rapidez de 2v, ¿qué diferencia de

altura deberá marcar el tubo de Venturi?



A) V2² - V1²



2

B) v

g



C) 3v2

g



D) 3v2

2g



E) v 2

2g









La alternativa correcta es D. Utilizaremos la ecuación de Venturi:

V2² - V1² = 2· g · h despejaremos h y reemplazaremos V2 = 2v y V1 = v.









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6. Síntesis de la clase



Aquí encontrarás una síntesis de la clase, utilízala como método de repaso de lo

aprendido en esta sesión.









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MUNDO ATÓMICO

Unidad Nº 7 de Física Electivo





TEMAS

1. Átomo

2. Los átomos de John Dalton

3. Modelo atómico de Thomson

4. Experimento de Rutherford

5. Modelo atómico de Bohr

6. Incerteza clásica

7. Síntesis de la clase









1. Átomo



En el siglo V a.C., el filósofo griego Demócrito expresó la idea de que toda la materia

estaba formada por partículas muy pequeñas e indivisibles a las que llamó átomos („sin

división‟). A largo del tiempo, otros pensadores expusieron sus teorías.









En la imagen superior, el filósofo griego Demócrito. (Museo del Prado, Madrid).





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2. Los átomos de John Dalton



Dalton consideró las ideas antiguas formuladas acerca de los átomos y con ellas

publicó su teoría atómica, en la que postuló que:



- Los elementos están formados por partículas extremadamente pequeñas llamadas

átomos.

- Todos los átomos de un elemento químico dado son idénticos en su masa y demás

propiedades.



- Los átomos de diferentes elementos químicos son distintos. En particular, sus

masas son diferentes.

- Los átomos son indestructibles y mantienen su identidad en los cambios

químicos. Para Dalton los átomos eran esferas macizas. A partir de este concepto,

construyó su propia tabla, en la cual representaba los símbolos químicos de la

siguiente manera:









Por ejemplo, para Dalton una molécula de agua,

“erróneamente”, estaba formada por un átomo

de oxígeno más un átomo de hidrogeno, es

decir, por la suma de dos moléculas que

mantenían inalterables sus propiedades iniciales.





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3. Modelo atómico de Thomson



Joseph Thomson experimentó con las partículas que forman los rayos catódicos,

suponiendo que éstos no estaban formados por átomos cargados, sino por fragmentos

de átomos. Dichos fragmentos fueron atraídos por el polo positivo, tanto de un campo

magnético como de un campo eléctrico, con lo que él concluyo que estos fragmentos

tenían carga negativa y los llamó electrones.



Thomson cambió dramáticamente la visión moderna del átomo con el descubrimiento

del electrón y propuso que el átomo estaba formado por un conjunto de

electrones incrustados en una masa esférica de densidad uniforme y carga

positiva, de manera que el conjunto era neutro y estable.









Santillana IV medio





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4. Experimento de Rutherford



Ernest Rutherford ejecutó una serie de experimentos con partículas a radiactivas. La

experiencia más importante consistió en bombardear una finísima lámina de oro

con estas partículas. Las partículas a atravesaban la lámina de oro y eran recogidas

sobre una pantalla de sulfuro de cinc.









El resultado del experimento fue sorprendente: algunas partículas atravesaban la

lámina sin desviarse o eran desviadas en pequeños ángulos. Otras se dispersaban en

ángulos bastante grandes, incluso en 180º. Rutherford dedujo que dentro del átomo

tendría que haber un objeto con carga positiva y con la masa suficiente para

que las pesadas partículas no lo hicieran a un lado. Había descubierto el

núcleo atómico.









Santillana IV medio

Modelo atómico de Rutherford



Rutherford propuso que el átomo consistía en un pequeño y denso núcleo de

partículas cargadas positivamente en el centro (o núcleo), rodeado por un

remolino de electrones. Es neutro, porque el número de electrones es igual al de

protones.









Limitaciones al modelo de Rutherford



Toda partícula acelerada, como es el caso del electrón cuando gira describiendo una

órbita, emite energía en forma de radiación electromagnética. En consecuencia, el

electrón pierde energía en forma continua, provocando un movimiento cada

vez más veloz y a distancias del núcleo cada vez más cortas, hasta que

finalmente termina precipitándose en el núcleo (catástrofe atómica).









Postulados de Planck



En 1900, el alemán Max Plack formuló una teoría que transformó la física clásica.



- La materia está formada por partículas que oscilan (electrones), emitiendo energía

discreta en forma de radiación electromagnética.

- La energía que emiten estas partículas no puede tener cualquier valor, sino tan sólo

algunos valores que son múltiplos de una cantidad discreta de energía (paquetes de

energía), llamada cuanto. El valor de un cuanto es directamente proporcional a la

frecuencia de la radiación emitida.



Matemáticamente, lo anterior se expresa:





Ecuanto=h · f



Donde



Ecuanto = cuanto de energía.

f = frecuencia de la radiación emitida.

h = constante de Planck, cuyo valor es 6,63*10-34 (J · s)



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5. Modelo atómico de Bohr



Niels Bohr propone un nuevo modelo atómico, en el que se mantiene la estructura

planetaria propuesta por Rutherford; pero se utilizan los principios cuánticos sobre la

emisión de energía, introduciendo una serie de condiciones sobre el comportamiento

del electrón.









- Para realizar su modelo, utiliza el átomo de hidrógeno con un protón en el

núcleo y girando a su alrededor un electrón.



- El electrón se mueve siguiendo órbitas circulares alrededor del núcleo, llamadas

órbitas electrónicas.

- Cada una de éstas, corresponde a un nivel de energía permitido, es decir, la energía

del electrón dentro del átomo está cuantificada.



- El átomo tiene siete órbitas.



- Mientras más cercano esté el electrón al núcleo, menos cuantos de energía

necesita para describir esa órbita.









Santillana IV medio





Modelo atómico de Bohr



- Los niveles de energía permitidos al electrón son aquellos en los que su

momento angular (L = m · v · r ) es un múltiplo entero de h/2.

Donde:

m = masa

V = velocidad del electrón

r = radio de la órbita

h = constante de Planck









Mientras el electrón permanece en una de estas órbitas “permitidas”, no se

emite energía.



Cuando el electrón baja de un nivel energético mayor a uno menor, libera energía

en forma de luz.



Cuando el electrón sube de nivel, absorbe energía.









Retorno al estado fundamental emitiendo energía

Santillana IV medio





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6. Incerteza clásica



Ninguna medición tiene precisión absoluta; hay incertidumbre asociada con

cada medición. La incertidumbre surge por diversos motivos. Entre los más

importantes, además de los errores, están la exactitud limitada de todo instrumento de

medición y la incapacidad de interpretar una medida menor que la mínima

proporcionada por el instrumento.

Por ejemplo, si usara una regla para medir el ancho de un tablero en centímetros,

podría decir que su resultado es exacto hasta 0.1 (cm), la mínima división de la regla.

Luego, la incertidumbre estimada es ± 0.1(cm).









Principio de incertidumbre de Heisenberg



Principio que afirma que es imposible medir simultáneamente de forma precisa la

posición y el momento lineal de una partícula, por ejemplo, un electrón. En forma

similar, existe incertidumbre al medir la energía E de una partícula en un instante t.



El principio afirma igualmente que si se determina con mayor precisión una de las

cantidades se perderá precisión en la medida de la otra, y que el producto de

ambas incertidumbres (posición y momento o energía y tiempo) nunca pueden ser

menores que la constante de Planck. Así, este principio hace evidente que los sistemas

cuánticos se expresen en términos de probabilidades.



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7. Síntesis de la clase



Aquí encontrarás una síntesis de la clase, utilízala como método de repaso de lo

aprendido en esta sesión.

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NÚCLEO ATÓMICO

Unidad Nº 8 de Física Electivo





TEMAS

1. Componentes del núcleo atómico

2. Isótopos

3. Radiactividad

4. Vida Media

5. Los Rayos X

6. Emisiones de una fuente radiactiva al pasar por un campo eléctrico

7. Síntesis de la clase









1. Componentes del núcleo atómico



El núcleo es una masa muy compacta formada por protones y neutrones. El núcleo

es unas 10.000 veces más pequeño que el átomo.



El Protón (p+)



Es una partícula elemental con carga eléctrica positiva igual

a 1,602·10 -19 Coulomb y su masa es 1840 veces mayor

que la del electrón.



La masa del protón = 1,672649·10-27 (kg) = 1,00727

(uma).



Unidad de masa atómica (UMA):

Unidad utilizada para medir cantidades de masa muy pequeñas en un átomo.

Su valor es 1,6605·10-27 (kg).



El Neutrón (n )



No tienen carga eléctrica y son casi del mismo tamaño que los

protones. Los neutrones ayudan a reducir la repulsión eléctrica

que existe entre los protones cargados positivamente,

estabilizando el núcleo atómico.



Su masa = 1,674954·10-27 (kg)= 1,00867 (uma).

Spin



Corresponde al giro del electrón dentro del

orbital.



En un orbital lleno existen dos electrones con spin

contrario.



Se designa con +1/2 cuando el electrón gira con

sentido contrario a las manecillas del reloj.



Se designa con -1/2 cuando el electrón gira en el

sentido de las manecillas del reloj.









Número Atómico (Z)



Corresponde al número de protones presentes en el núcleo atómico. Como los átomos

son neutros, este número corresponde también al número de electrones del átomo.

Todos los átomos de un mismo elemento químico tienen el mismo número atómico.

Los distintos elementos suelen arreglarse en orden de números atómicos crecientes en

un cuadro llamado “tabla periódica”.



Número Másico (A)



Corresponde a la cantidad de protones más neutrones presentes en el núcleo. La suma

de protones más neutrones se designa con el nombre de nucleones. Es siempre un

número entero. Si bien todos los átomos de un mismo elemento químico tienen el

mismo número atómico, pueden diferir en el número de masa, o sea, tener un número

diferente de neutrones. El número de neutrones presentes en el núcleo, se puede

calcular como A – Z.

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2. Isótopos



Son aquellos átomos cuyos núcleos tienen el mismo número de protones y

diferente número de neutrones. Es decir, el número atómico (Z) es el mismo, sólo

varía el número másico (A). Por ejemplo, para los isótopos de hidrógeno, tenemos:



a) Hidrógeno común: Tiene un protón en el núcleo.









b) Deuterio: Tiene un protón y un neutrón en el núcleo.

c) Tritio: Tiene un protón y dos neutrones en el núcleo.









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3. Radiactividad



Es la emisión de radiación desde el núcleo. La radiactividad se relaciona con la

estabilidad del núcleo, la que, a su vez, depende de la proporción entre

protones y neutrones existentes en él.



Se llaman isótopos radiactivos o radioisótopos a todos los isótopos que emiten

radiaciones. Si este proceso ocurre de manera espontánea, se llama radiactividad

natural; mientras que si un núcleo estable es transformado artificialmente en

radioisótopo, se dice que presenta radiactividad artificial.



Decaimiento Radiactivo: Es el proceso en el cual un núcleo emite radiación hasta

alcanzar su estabilidad energética. Para alcanzar una configuración más estable, el

núcleo emite partículas a o b, o radiación electromagnética g. Este proceso también se

llama desintegración o transmutación.



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4. Vida Media

La vida media de una sustancia radiactiva es el tiempo necesario para que se

desintegre la mitad de los núcleos presentes en dicha sustancia. Es decir, si

tenemos una masa m de una sustancia y al cabo de 14 días tenemos la mitad de esa

sustancia (la otra mitad se ha desintegrado), diremos que su vida media es de 14 días.









La vida media o el período de semidesintegración varía para las distintas sustancias

radiactivas. Sin embargo, cualquier sustancia radiactiva evoluciona en el tiempo,

ajustándose a una curva, tal como muestra la figura.









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5. Los Rayos X



En el transcurso de su estudio sobre descargas eléctricas en gases, el físico alemán

Roentgen descubrió la existencia de una radiación invisible muy penetrante que

era capaz de ionizar el gas y provocar fluorescencia en él. Como desconocía el

origen de esta radiación, le dio el nombre de rayos X.

Los rayos x en medicina



La propiedad de los rayos x de atravesar

cuerpos opacos depende de la composición

de éstos. La madera, la carne, el papel,

compuestos por elementos químicos ligeros, no

absorben los rayos x. Pero sí lo hacen los

materiales como el plomo, el hueso y el acero,

formados por elementos químicos pesados. Para

sacar radiografías, sólo los rayos x, que llevan la

dirección de la carne, impresionan la placa, que

aparece negra al revelarse. Por eso, los huesos

aparecen blancos sobre un fondo oscuro.









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6. Emisiones de una fuente radiactiva al pasar por un campo eléctrico



A comienzos del siglo XX se desarrolló una gran cantidad de experimentos con la

radiactividad para obtener información acerca de su comportamiento frente a distintas

situaciones.



Uno de los experimentos realizados obtuvo resultados muy importantes, ya que

permitió separar la radiación. El experimento fue el siguiente:

Cuando un rayo de luz emitido por un

elemento radiactivo se hace pasar a través de

un campo eléctrico o magnético, la radiación

se descompone en rayos α, rayos β y rayos

.



Los rayos alfa se acercaron a la placa

negativa, es decir, tienen carga positiva.



Los rayos beta se acercaron a la placa

positiva, por lo tanto, tienen carga negativa.



Los rayos gamma siguieron derecho, es decir,

no tienen carga.



En la siguiente lámina encontrarás las

principales características para cada una de

estas emisiones.









Características Emisiones α Emisiones β Emisiones 

Descubierto por Rutherford y Soddy Becquerel Villard

Núcleos de helio Radiaciones

Naturaleza ( 2 protones y dos Electrones electromagnéticas muy

neutrones) energeticas

Velocidad 0,1 velocidad de la luz 0,9 velocidad de la luz Velocidad de la luz

_____

Carga eléctrica Positiva Negativa

7200 veces mayor que la _____

Masa Ligera

del electrón

Poder de ionización Muy alto Bajo Prácticamente nulo

Mediano: Muy alto:

Bajo:

Pueden recorrer distancias Es imposible detenerlas.

En el aire es de unos pocos

de hasta 10 metros en el Para reducirlas se necesitan

Poder de penetración centímetros. Para

aire y pueden ser detenidas varios centímetros de

detenerlas, basta una hoja

por unos milímetros de plomo o 3 metros de

de papel o la piel humana.

acrílico o aluminio. hormigón de alta densidad.

Es afectada por campos

Sí, débilmente. Sí, fuertemente. No

eléctricos

Representa peligro para

Sí Sí Sí

la salud humana









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7. Síntesis de la clase



A continuación encontrarás una síntesis de la clase.; utilízala como método de repaso

de lo aprendido en esta sesión.

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ENERGÍA NUCLEAR

Unidad Nº 9 de Física Electivo





TEMAS

1.- Núcleo atómico como fuente de energía

2.- Fisión Nuclear

3.- Medicina nuclear

4.- Fisión Nuclear

5.- Síntesis de la clase









1. Núcleo atómico como fuente de energía



Se determinó mediante investigaciones que el núcleo atómico es una fuente de

energía.









Al medir la masa del núcleo y compararla con la masa de los nucleones (protones y

neutrones), obtenida teóricamente, se descubrió algo sorprendente: se obtuvo una

diferencia de masa a la que se llamó Defecto de Masa. Éste se produce porque parte

de la masa de los neutrones se transforma en energía cuando dichas partículas se

unen para formar un núcleo atómico.



La energía que se desprende de la formación de un núcleo a partir de los nucleones se

conoce como Energía de enlace nuclear.



Núcleo atómico como fuente de energía



Los procesos en los que se modifican los núcleos de los átomos reciben el

nombre de reacciones nucleares.



En las reacciones nucleares, pequeñas cantidades de masa se transforman en

grandes cantidades de energía, de acuerdo con la equivalencia establecida por

Einstein:

E = m · c2



Donde



E = es la energía desprendida.

m = es la masa.

c = es la velocidad de propagación de luz en el vacío.









Debido al elevado valor de c, a partir de una pequeña cantidad de materia es

posible obtener una enorme cantidad de energía.



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2. Fisión Nuclear



Proceso en que un núcleo pesado se separa en fragmentos de menor masa,

liberándose gran cantidad de energía.



Este proceso deja residuos radiactivos.



Por ejemplo, el núcleo de uranio 235 se rompe en dos núcleos intermedios cuando se

bombardea con neutrones, además se obtiene un átomo de bario 142, un átomo de

criptón-91, tres neutrones y una energía de 210 (MeV), que desprende en forma de

calor.



La energía equivalente a 1 UMA = 931,49 (MeV) = 1,49 · 10-10 joules.

Megaelectronvoltios (MeV)



Corresponde a fotones gamma de longitudes de onda inferiores a 10-11(m) o

frecuencias superiores a 1019(Hz).



En la Fisión Nuclear







Los neutrones que se obtienen en la fisión de un núcleo de

uranio-235 pueden utilizarse para bombardear otros

núcleos de este isótopo y provocar nuevas fisiones que, a

su vez, producirán nuevos neutrones. Así, el proceso se

repetirá sucesivamente. De este modo, se origina una

reacción en cadena mediante la cual, en un tiempo

muy breve, se consigue la fisión de un gran número

de núcleos y se libera una enorme cantidad de

radiación y energía.







Durante la Segunda Guerra Mundial, dos explosiones nucleares arrasaron las ciudades

japonesas de Hiroshima y Nagasaki.



Usos de fisión nuclear para obtener energía útil

Una de las utilizaciones

importantes de la energía nuclear

se lleva a cabo en las centrales

eléctricas.



El reactor de una planta nuclear

tiene el mismo propósito que el

horno de un generador de vapor.

Dicho de otra manera, la fisión

nuclear actúa como fuente de calor

intenso, intercambiando calor para

producir vapor, el cual es usado

para impulsar las turbinas de un

sistema generador de electricidad.



En la actualidad operan varios tipos

de reactores nucleares como, por

ejemplo, reactores de agua ligera,

reactores de agua pesada y

reactores de cría.



Revisa la página 100 de tu libro Cepech, donde encontrarás la explicación detallada de

estos reactores.







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3. Medicina Nuclear



Otro uso útil de la energía nuclear es en la medicina. Por ejemplo, en el tratamiento de

cáncer se utilizan radioisótopos para destruir las células malignas. Los radioisótopos

más empleados son:



 El cobalto 60, que emite radiación γ y se usa como fuente externa.

 El yodo 131, que emite radiación β y γ, y se usa como fuente interna.

Los radioisótopos también se utilizan para efectuar diagnósticos médicos, para ello se

inyecta en el cuerpo humano una dosis controlada de isótopos radiactivos y se deja

transcurrir en el tiempo para que se distribuya en el organismo. Después, con una

cámara de detección de rayos, se mide la radiación procedente del interior del cuerpo.

Así se obtiene una gammografía o imagen de los tejidos y los órganos internos.









Peligros de la energía nuclear









Los accidentes nucleares también representan numerosos

peligros. El accidente que ocurrió en 1979 en la isla de Three

Mile en Pensilvania, atrajo la atención pública por primera

vez, sobre el peligro potencial de las plantas nucleares.



En este caso, fue poca la radiación que se escapó del

reactor, pero la planta se cerró por más de una década

mientras se hacían las reparaciones y se aplicaban las

medidas de seguridad necesarias.



Unos cuantos años después (el 26 de Abril de 1986), un reactor de la planta nuclear

de Chernobyl en Bielorrusia se salió de control. El fuego y la explosión que siguieron

liberaron una gran cantidad de material radiactivo al ambiente. La gente que trabajaba

cerca de la planta falleció unas semanas después a consecuencia de la exposición

intensa a la radiación. El efecto a largo plazo de la radiactividad derivada de este

accidente aún no se valora por completo, aunque la agricultura y la producción de

lácteos ya se han visto afectadas.



El número de muertes potenciales por cáncer, atribuibles a la contaminación por

radiación, se calcula entre unos miles o más de cien mil.



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4. Fusión Nuclear



Proceso de unión de núcleos livianos para formar otro un poco más pesado.

Este proceso no deja residuos radiactivos.

La fusión de un núcleo deuterio con un núcleo de tritio da lugar a la formación de un

núcleo de helio-4, además de un neutrón y una energía de 17,6 (MeV), que se

desprende en forma de calor. Ésta es una de las reacciones mediante las que el sol y

todas las estrellas abundantes en hidrógeno producen este tipo de energía.









Esta forma de producir energía todavía se encuentra en fase de estudio y

desarrollo, debido a que plantea serios problemas tecnológicos que no han

sido resueltos.









Fuerza nuclear fuerte



Es la responsable de la cohesión del núcleo: mantiene

unidos a los nucleones.



Es una interacción muy intensa a distancias nucleares,

superior al resto de las interacciones.



Es de corto alcance: prácticamente nula a distancias

mayores a 10-15(m).

Fuerza nuclear débil



Es la responsable de la desintegración de

algunos núcleos inestables.



Es más débil que las fuerzas: nuclear

fuerte y electromagnética, pero a

distancias nucleares supera a la

gravitatoria.



Es de corto alcance: prácticamente nula a

distancias mayores de 10-17(m).







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5. Síntesis de la clase



Aquí encontrarás una síntesis de la clase. Utiliza este esquema como método de repaso

de lo aprendido en esta sesión.

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FUERZA ELECTROSTÁTICA

Unidad Nº 10 de Física Electivo





TEMAS

1. Átomo Eléctricamente Neutro

2. ¿cuándo un cuerpo está eléctricamente cargado?

3. Ley De Coulomb

4. Desarrollemos un ejercicio

5. Síntesis de la clase









1. Átomo Eléctricamente Neutro



La constitución de la materia se basa en elementos fundamentales denominados

átomos. Éstos están formados por un elemento central llamado núcleo, el cual se

constituye por protones, los cuales tienen carga positiva y neutrones, lo cuales no

tienen carga. En torno al núcleo gira un determinado número de partículas llamadas

electrones, los cuales tienen carga negativa.









Todos los electrones son idénticos; es decir, cada uno tiene la misma masa y la misma

cantidad de carga negativa que cualquier otro electrón.

Generalmente los átomos tienen el mismo número de electrones que de protones, de

modo que la carga total del átomo es cero.



En ciertos átomos existen electrones que tienen la capacidad de trasladarse a otros

átomos. A ellos se los denomina electrones libres.



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2. ¿cuándo un cuerpo está eléctricamente cargado?



Un cuerpo está cargado eléctricamente



- Negativo: si tiene un exceso de electrones.

- Positivo: si tiene un déficit de electrones.









Arrayán 1º medio





Cuerpo neutro



Se dice que un cuerpo está en estado eléctrico neutro cuando tiene la misma cantidad

de electrones que de protones.



¿cómo se consigue que un cuerpo se electrice?



Si por algún mecanismo se logra que los electrones libres de un cuerpo neutro pasen

a otro cuerpo también neutro, un cuerpo perderá electrones (se electriza

positivamente) y el otro ganará electrones (se electriza negativamente).

Propiedades de los cuerpos cargados eléctricamente



Todo cuerpo con carga eléctrica tiene un exceso o una deficiencia de cierto número

entero de electrones: los electrones no se pueden dividir en fracciones. Esto significa

que la carga del cuerpo es un múltiplo entero de la carga del electrón. Por ejemplo, el

cuerpo no puede poseer una carga igual a 3,5 electrones. Resumiendo todo lo anterior:

un cuerpo sólo puede recibir o ceder cantidades de carga determinadas por

números enteros de electrones.



Propiedades de los cuerpos cargados eléctricamente



La regla fundamental que subyace a todo fenómeno eléctrico es la siguiente:









Las cargas del mismo signo se repelen, mientras que las de distinto signo se

atraen.



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3. Ley De Coulomb



La ley de Coulomb describe la forma en que las cargas de igual signo se rechazan y las

cargas de signos opuestos se atraen.



Esta ley establece que para las partículas u objetos con carga, que son pequeños en

comparación con la distancia que los separa, la fuerza que se ejerce entre las cargas

varía directamente con él, producto de las cargas e inversamente con el cuadrado de la

distancia que las separa.









En otras palabras, Coulomb llegó a la conclusión de que la FUERZA sobre una carga

variaba en proporción al producto de las dos cargas q1 y q2, además en forma

inversa al cuadrado de la distancia entre sus centros (d).



Matemáticamente, la ley de Coulomb se puede expresar mediante la siguiente fórmula:









F = es el módulo de la fuerza que experimentan las cargas.

d = es la distancia que separa las partículas con carga.

q1 = representa la cantidad de carga de una de las partículas.

q2 = representa la cantidad de carga de la otra partícula.

K = es la constante de proporcionalidad.



Las unidades, tanto de la fuerza como de las otras variables, se pueden representar

principalmente en dos sistemas:



En el sistema internacional: la fuerza se mide en Newton (N), la distancia se mide en

metros (m), la constante de proporcionalidad (k) es un número muy grande. La cifra

redondeada es



k = 9 000 000 000 (N · m2 /C2) = 9 · 109 2 /C2).



La unidad para medir la carga se llama Coulomb (C). 1Coulomb es la cantidad de carga

de 6.24 trillones de electrones.





Las unidades en el sistema cegesimal

La fuerza se mide en dinas, la distancia se mide en centímetros (cm), la constante de

proporcionalidad (k) es 1(dina · cm2 /stc2).



La unidad para medir la carga se llama statCoulomb (StC). Un satCoulomb es una

porción de Coulomb y para ser exactos 1 Stc = 3,33 · 10-10 Coulomb.



Las fuerzas de Coulomb es la misma para ambas cargas y se simbolizan de la siguiente

manera, dependiendo de los signos que presenten las cargas.



- Si las cargas son de distinto signo, las fuerzas se simbolizan tal como muestra la

figura, manteniendo el mismo módulo, la misma dirección y el sentido contrario. Es

decir, “se dibujan hacia adentro”.









¿Cómo se grafican las fuerzas cuyas cargas son de igual signo?



- Si las cargas son de igual signo, ya sean positivas o negativas, las fuerzas se

simbolizan tal como muestra la figura, manteniendo el mismo módulo, la misma

dirección y el sentido contrario. Es decir, “se dibujan hacia fuera”.









Cabe mencionar que esta manera de graficar es una forma de representar las fuerzas y

que se debe respetar en el momento de hacer ejercicios.



No debes olvidar que:



- La fórmula solo te entrega el módulo de la fuerza.



- La fuerza que percibe cada una de las cargas es la misma en módulo y

dirección, pero de sentidos opuestos.



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4. Desarrollemos un ejercicio Se tiene dos cuerpos de cargas distintas, una

negativa de -5 (c) y otra positiva de 6 (C), separadas una distancia de 0,5

metros. Es correcto afirmar que

I. el módulo de la fuerza negativa sobre la positiva es 108 · 1011 (N)

II. la fuerza que realiza la carga positiva sobre la negativa es -108 · 1011 (N) î

III. el módulo de la fuerza para ambas cargas es el mismo.



A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo II y III

E) I, II y III



Solución al ejercicio anterior



Primero rescatemos los datos del problema. Luego revisemos que todos los datos

concuerden con el sistema internacional, ya que los enunciados están en ese sistema.



Distancia d = 0,5 (metros)

q1 = -5 (Coulomb)

q2 = 6 (Coulomb)

K = 9 · 109 (N · m2 /C2).



Reemplazamos los valores en la fórmula, ya que todos los valores pertenecen al

sistema internacional. Ahora, oAbtendremos el módulo de la fuerza, es por eso que

los signos de las cargas se consideran para la fórmula positivos.









I. Es verdadero.

El módulo de la fuerza negativa sobre la positiva es 108 · 1011 (N).



II. Es verdadero

La fuerza que realiza la carga positiva sobre la negativa es -108 · 1011 (N) î, ya que se

realiza la fuerza en dirección del eje x y en sentido contrario, tal como muestra la

figura.









III. Es verdadero

La fórmula arroja el módulo de la fuerza y es igual para ambas cargas, independiente

si una es mayor o menor.



La alternativa correcta es la E.



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5. Síntesis de la clase



Aquí encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala como una forma de sistematizar lo

aprendido en esta sesión.









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CAMPO ELÉCTRICO Y CONDENSADOR

Unidad Nº 11 de Física Electivo





TEMAS

1. Campo eléctrico (E)

2. Líneas de campo

3. Trabajo eléctrico (W)

4. Diferencia de potencial eléctrico (ΔV)

5. Condensador de placas paralelas

6. Capacidad (c)

7. Síntesis de la clase









1. Campo eléctrico



Para comprender el campo eléctrico, primero debemos conocer a qué se llama carga

de prueba.



- Carga de prueba (q0): Es una carga ficticia que no ejerce fuerzas sobre las cargas

cercanas. Es positiva y no tiene masa.



- Campo eléctrico: Si al colocar en algún punto del espacio una carga de prueba q0,

ella experimenta una fuerza electrostática neta , diremos que en dicho punto existe

un campo eléctrico y queda definido por:









Las unidades más utilizadas para medir la campo eléctrico, según los sistemas de

unidades, son las siguientes:



- En el sistema internacional (S.I.), se utiliza Newton/Coulomb.

- En el sistema cegesimal (CGS), se utiliza dina/statcoulomb.



Intensidad de campo eléctrico (E)



El módulo del campo eléctrico se llama intensidad de campo eléctrico.



Las unidades más utilizadas para medir la intensidad de campo eléctrico, según los

sistemas de unidades son los siguientes:

- En el sistema internacional (S.I.), se utiliza Newton/Coulomb.

- En el sistema cegesimal (CGS), se utiliza dina/statcoulomb.



E= F = K

q0 d2



Donde



q = carga que ejerce la fuerza electrostática.

d = distancia desde la carga hasta la carga de prueba.

F = fuerza que experimenta la carga de prueba q0.









Para el sistema internacional, se utiliza la constante K = 9 · 109 (N ·m2 /C2).

Para el sistema cegesimal, se utiliza la constante K =1 (dina · cm2/stc2).



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2. Líneas de campo



- Son líneas que nos permiten visualizar el campo eléctrico, es decir, nos permiten

representar gráficamente un campo eléctrico y con ello calcular su valor en cualquier

punto del espacio.



Las líneas de campo eléctrico se grafican de distinta manera, según el signo que

presente la carga.



Líneas de campo para una carga positiva



Están referidas siempre a la carga de prueba, la carga positiva repele a la carga de

prueba, luego, las líneas de campo salen de la carga positiva.



Líneas de campo para una carga negativa



La carga negativa atrae a la carga de prueba, luego, las líneas de campo entran a la

carga negativa.

Las líneas de campo se comportan de una manera muy singular cuando dos cargas

eléctricas se encuentran cercanas.



- La figura muestra líneas de campo eléctrico entre dos cargas de igual signo.



- Como se puede ver en la figura, existe una zona donde las líneas de campo se

repelen absolutamente, con lo cual, allí el campo eléctrico es nulo.



- La figura muestra líneas de campo eléctrico entre dos cargas de distinto signo.



- Cabe señalar que el sentido de las líneas de campo se estableció por convención,

donde desde la carga positiva salen las líneas de campo y llegan hasta la carga

negativa.









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3. Trabajo eléctrico (W)



Al tener dos placas paralelas cargadas, en su interior se produce un campo eléctrico

constante.



Para mover la carga q desde la placa A hasta la placa B, es decir, una distancia d,

debemos tirar de ella con una fuerza F. Por consiguiente, se realiza un trabajo de A

hacia B.

El trabajo realizado se calcula mediante la siguiente fórmula:



WAB= F · d = q · E · d



Donde



q = carga.

d = distancia entre placas.

F = fuerza electrostática.

E = campo eléctrico.



La unidad de trabajo en el sistema internacional (S.I.) es JOULE y en el

sistema cegesimal (CGS) es Ergio.



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4. Diferencia de potencial eléctrico (ΔV)



Corresponde a la diferencia en la energía potencial eléctrica entre dos puntos ubicados

a diferentes distancias en un campo eléctrico. Permite que una carga se mueva entre

dos puntos de un campo eléctrico.









El signo “ - ” se debe a que Va > VB Þ ΔV < 0

Donde



q = carga.

d = distancia entre placas.

WAB = trabajo eléctrico.

E = campo eléctrico.







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5. Condensador de placas paralelas



La unidad de diferencia de potencial en el sistema internacional (S.I.) es Volt

y en el sistema cegesimal (CGS) es statvolt.



Donde



Q = carga.

V = voltaje.

C = capacidad









Todos los aparatos electrónicos tienen en su interior ciertos dispositivos llamados

condensadores o capacitores. Estos dispositivos, que generalmente se presentan de la

forma que muestra la figura, tienen la capacidad de almacenar carga eléctrica.









Un condensador es un sistema formado por dos placas metálicas paralelas y

separadas por una distancia d, y por un medio aislante.

La diferencia de potencial se determina mediante la siguiente fórmula:



Estas placas metálicas tienen la misma cantidad de carga, pero con sentido contrario.



Cargar un condensador cualquiera consiste en tener en uno de los conductores una

carga +Q y en el otro una carga -Q. A pesar de que la carga neta de este sistema es

cero, se dice que el condensador tiene una carga Q.









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6. Capacidad (c)



La capacidad indica cuánta carga puede almacenar el condensador o capacitor, sin

variar el voltaje. Esta capacidad depende de las características geométricas del

condensador y del medio aislante (dieléctrico) que se utilice.



- Es posible determinar la capacidad de cualquier condensador a través de la relación:





C= Q

V





Las unidades más utilizadas para medir capacidad, según los sistemas de

unidades, son las siguientes:



- En el sistema internacional (S.I.), se utiliza Farad.

- En el sistema cegesimal (CGS), se utiliza statfarad.



Para un condensador de placas paralelas, su capacidad depende del área de las placas,

de la separación entre éstas y del dieléctrico que las separa. La capacidad para el

condensador de placas paralelas se determina mediante la siguiente ecuación:





C= ·A

d

Donde



C = capacidad.

d = distancia entre placas.

A = Área de las placas.



 = permitividad del material.

Las unidades son: para el Sistema internacional: Farad; para el sistema

Cegesimal: statfarad.









Si bien el condensador de placas paralelas aparece de esta forma en los esquemas,

en los aparatos electrónicos aparecen así, ya que estas placas están



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7. Síntesis de la clase









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CAMPO MAGNÉTICO

Unidad Nº 12 de Física Electivo





TEMAS

1. Fenómeno magnético

2. Campo magnético

3. Fuerza magnética

4. Síntesis de la clase









1. Fenómeno magnético



El fenómeno magnético es una propiedad que se manifiesta en ciertas sustancias

(hierro, cobalto y principalmente níquel) y que se caracteriza por la aparición de

fuerzas de atracción o de repulsión sobre otros cuerpos. A estas sustancias se les

denomina imanes.









El Imán



Tiene ciertas características, tal como se menciona a continuación: en el exterior del

imán, cada línea se orienta desde el polo norte al polo sur. Las líneas son cerradas, es

decir, no se interrumpen en la superficie del imán.El vector de campo magnético en

cada punto del espacio es tangente a la línea de campo que pasa por ese punto.



La cantidad de líneas por unidad de área en la vecindad de un punto es proporcional a

la intensidad de campo en dicho punto.



Las líneas nunca se interceptan ni se cruzan en ningún punto del espacio.

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2. Campo magnético



Propiedad física generada en una región del espacio por un imán o una corriente

eléctrica, que ejerce una fuerza sobre cuerpos cargados o imantados ubicados en las

cercanías.









Campo magnético creado por una corriente eléctrica



En torno a un alambre recto y muy largo, por el cual circula corriente, se producen

líneas de inducción que corresponden a círculos concéntricos al conductor; el campo

magnético B es tangente a ellas.



Su módulo se calcula mediante la siguiente fórmula:



B= μo · i

2π · r

Donde



i = intensidad de corriente.

r = distancia donde se mide el campo.

μo = permeabilidad magnética en el vacío = 4π · 10-7 (T·m/A)

La unidad del campo magnético en el Sistema Internacional es Tesla.



Además, se tiene que

Tesla = (Newton/Ampere · m).

También se utiliza el Gauss = 10-4 Tesla (aunque esta unidad no pertenece al sistema

internacional).



Campo magnético creado por una corriente eléctrica



Ya sabemos que un campo magnético, creado por una corriente que circula por un

conductor, tiene la forma de circulos concéntricos en torno al conductor, tal como

muestra la figura. Pero ¿cómo podemos determinar el sentido de dicho campo

magnético?

El sentido del campo magnético depende del sentido de circulación de la corriente a

través del conductor. Para ello se aplica la regla de Ampere, que establece: “Al situar

el dedo pulgar de la mano derecha paralelo al conductor y apuntando en el sentido

de la corriente, los cuatro dedos restantes indicarán el sentido de las líneas de

inducción y, en consecuencia, el sentido del campo magnético”.



También es importante mencionar que mientras más cercano el campo magnético al

conductor, mayor es su intensidad.









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3. Fuerza magnética



Una fuerza magnética puede aparecer en una región del espacio si existe un campo

magnético creado por un imán o por una corriente eléctrica y en ella situamos una

carga de prueba q.



Por ejemplo, puede aparecer una fuerza magnética al situar un cable con corriente (

transporta electrones) dentro del campo magnético de un imán, tal como muestra la

figura.



Para que exista la fuerza magnética, se debe cumplir con ciertas características, tal

como se menciona a continuación:



Si la carga se mueve con una velocidad v, experimenta una fuerza magnética.



Dicha fuerza presenta las siguientes características:



1. Es proporcional al valor de la carga q, es decir, a mayor carga mayor fuerza

magnética experimenta la carga.



2. Es proporcional a la velocidad v, es decir, a mayor velocidad de la carga, mayor

fuerza magnética experimenta dicha carga.



3. El módulo de la fuerza depende de la dirección de la velocidad que tiene la carga:



- Si la velocidad (v) de la carga es paralela al campo magnético

(B)→ Fuerza magnética NULA.



- Si la velocidad (v) de la carga es  al campo magnético

(B)→ Fuerza magnética MÁXIMA.



Si la carga está en reposo, no actúa ninguna fuerza sobre ella.









Fuerza de Lorentz



La fuerza magnética de Lorentz se puede calcular mediante la siguiente ecuación si

conocemos ciertas variables, tales como la cantidad de carga que se mueve, la

velocidad que lleva dicha carga, el campo magnético donde se sitúa la carga y el

ángulo entre la velocidad y el campo magético.



La ecuación para determinar el módulo de la fuerza de Lorentz es:



F= q · v · B · senθ



Donde



q = carga.

v = rapidez de la carga.

B = campo magnético.

θ = el menor ángulo entre v y B



Las unidades más utilizadas para medir la Fuerza de Lorentz, según los

sistemas de unidades, son las siguientes:



- En el sistema internacional (S.I.) se utiliza: Newton.

- En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza: dina.



Estudiaremos cuándo la fuerza magnética de Lorentz es máxima, es decir, cuándo el

ángulo es θ = 90º, entre el campo magnético (B) y la velocidad (v) de la carga.



Fuerza magnética sobre una carga



La dirección de la fuerza siempre es perpendicular a la velocidad y al campo

magnético.

Si la carga q es negativa, el sentido de la fuerza se determina con la regla de la

mano derecha.









Donde



- Fuerza = dedo pulgar.

- Campo magnético (B) = dedo índice.

- Rapidez de la carga (v) = dedo medio

Es importante saber que trabajaremos con estos tres vectores, los cuales son

perpendiculares entre sí, lo que implica que uno de los tres vectores siempre estará

saliendo o entrando de nuestra hoja. Para ello, utilizaremos la siguiente notación:









= vector saliendo de la hoja.









= vector entrando a la hoja.



Trayectoria sobre una carga negativa (-q)



Si la velocidad (v) es perpendicular al campo magnético (B), describe una trayectoria

circular de radio r y en sentido de las manecillas del reloj.









La fuerza de Lorentz (F) actúa como fuerza centrípeta, apuntando siempre hacia el

centro de la circunferencia.



Fuerza magnética sobre una carga positiva



La dirección de la fuerza siempre es perpendicular a la velocidad y al campo

magnético.

Si la carga q es positiva, el sentido de la fuerza se determina con la regla de la

mano izquierda.

Resolvamos el ejercicio nº 8 de la guía nº 12



- Fuerza = dedo pulgar.

- Campo magnético (B) = dedo índice.

- Rapidez de la carga (v) = dedo medio.



Trayectoria sobre una carga positiva (+q)



Si la velocidad (v) es perpendicular al campo magnético (B), describe una trayectoria

circular de radio r y en sentido CONTRARIO a las manecillas del reloj.



La fuerza de Lorentz (F) actúa como fuerza centrípeta, apuntando siempre hacia el

centro de la circunferencia.









Para la acción de un campo magnético sobre una partícula de carga positiva q+ y

otra negativa q- experimentando una fuerza magnética, es posible afirmar que









I. en I, la velocidad de la partícula es hacia fuera de la página.

II. en II, el campo magnético apunta hacia la derecha.

III. en ambos casos, la velocidad apunta hacia dentro de la página.



Es (o son) incorrecta(s):

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y II

E) Sólo II y III



La alternativa correcta es la A, ya que la alternativa I es falsa, pues la velocidad de la

partícula es hacia adentro de la página (aplicando regla de la mano izquierda para

cargas positivas). La alternativa II es verdadera, pues el campo masgnético apunta

hacia la derecha (aplicando regla de la mano derecha para cargas negativas). La

alternativa III es verdadera, pues, aplicando la regla de la mano izquierda en el caso I

y la regla de la mano derecha para en el caso II, en ambos casos la velocidad apunta

hacia dentro de la página.



Trayectoria sobre una carga



Sin importar el signo de la carga, el radio r, que describe la trayectoria circular, se

determina por la siguiente expresión:



r= m · v

q·B





Donde



q = carga.

v = rapidez de la carga.

B = campo magnético.

m = masa de la carga.



Fuerza entre dos conductores rectilíneos



Dos conductores de largo (l), portando corrientes eléctricas y próximos entre sí,

experimentan una fuerza ATRACTIVA cuando las corrientes tienen el mismo sentido.

La fuerza será REPULSIVA si las corrientes tienen sentidos opuestos.









El módulo de la fuerza es:



F= i2 · l · B1

i2= corriente producida por el conductor 2.

l = largo del conductor.

B1 = campo magnético del conductor 1.



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4. Síntesis de la clase



Aquí encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala como método de repaso de lo

aprendido en esta sesión.









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FLUJO MAGNÉTICO

Unidad Nº 13 de Física Electivo





TEMAS

1. Inducción Electromagnética

2. Flujo magnético

3. Fuerza electromotriz (f.e.m.)

4. Ley de Faraday

5. Autoinductancia o inductancia (L)

6. Inducción mutua

7. Transformadores

8. Síntesis de la clase









1. Inducción Electromagnética



En 1820 el profesor de física Hans Christian Oersted descubrió que el magnetismo

podía ser producido por una corriente eléctrica. Este descubrimiento revolucionario

llevó a los cientificos de la época a formularse la siguiente pregunta: Si una corriente

genera un campo magnético, ¿un campo magnético podrá generar una corriente?









Michael Faraday, en 1831, dio respuesta tanto a ésta como a una serie de

interrogantes al descubrir el fenómeno de inducción electromagnética, el cual consistió

en la generación de corriente eléctrica a partir de un campo magnético variable. Los

motores electricos y los generadores de electricidad son ejemplos de la inducción

electromagnética.

1ª experiencia de Faraday



Procedimiento



Conectamos los extremos de la bobina a un galvanómetro para poder medir la

corriente inducida al introducir y extraer el imán. Tal como muestran las figuras.









Los resultados obtenidos en la denominada 1ª experiencia de Faraday fueron

los siguientes:



1. Si acercamos el imán a la bobina, aparece una corriente inducida durante el

movimiento del imán.

2. El sentido de la corriente inducida en la bobina se invierte si alejamos el imán.



3. Con la bobina y el imán fijos, no observamos corriente inducida alguna.



4. La intensidad de la corriente inducida depende de la velocidad con la que

movemos el imán (o la bobina), de la intensidad del campo magnético del

imán y del número de espiras de la bobina.



2ª Experiencia de Faraday



Procedimiento



Se enrollan las dos bobinas alrededor de la barra de hierro. La primera bobina se

conecta a la batería con un interruptor k. La segunda bobina se conecta a un

galvanómetro para medir la corriente inducida al cerrar y abrir el interruptor k. Tal

como muestran las figuras.









Los resultados obtenidos en la denominada 2ª experiencia de Faraday fueron

los siguientes:



1. Al conectar el interruptor se induce una corriente eléctrica en la segunda bobina.

Las corrientes en las dos bobinas circulan en sentidos contrarios.



2. Al desconectar el interruptor se induce nuevamente una corriente eléctrica, pero

con sentido opuesto a la anterior.

3. Se induce corriente en la segunda bobina mientras aumenta o disminuye la

intensidad de corriente en la primera bobina, pero no mientras se mantiene constante.

La inducción de corriente eléctrica se debe a campos magnéticos variables.



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2. Flujo magnético ()



Corresponde al número de líneas de campo magnético que atraviesan una superficie.



 = B · A cosθ



A = área de la superficie.

B = campo magnético.

θ = ángulo formado por el vector campo magnético y el vector normal a la superficie.



La unidad más utilizadas para medir el flujo magnético, en el sistema

internacional (S.I.), es Weber (Wb) = Tesla · metro2









Es importante mencionar que si las líneas de campo magnético son paralelas a la

superficie, es decir , perpendiculares a N, el flujo será NULO. Esto se debe a que las

líneas de campo no atraviesan la superficie.



Por otra parte, el flujo aumenta a medida que el ángulo (θ) disminuye, logrando que el

flujo sea máximo cuando el ángulo es cero, es decir, el campo es perpendicular a la

superficie.









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3. Fuerza electromotriz (f.e.m.)



Es otra forma de llamar al voltaje o a la diferencia de potencial. Corresponde a la

fuerza que ”empuja” a los electrones desde un potencial mayor a uno menor.

Ley de Lenz



Sostiene que la f.e.m. inducida crea una corriente que siempre recorre el

conductor en un sentido tal de producir un campo magnético interno, cuyo

flujo se opone al cambio del flujo externo que la induce.



Dicho de otra manera, y utilizando las figuras adjuntas, por ejemplo, se puede decir

que el campo magnético de un imán induce o provoca una corriente en una espira, con

lo cual se genera en torno a ella un campo magnético. Dicho campo magnético de la

espira, se opone al campo magnético que produjo la corriente en la espira (campo

magnético del imán).









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4. Ley de Faraday



Una variación de flujo magnético a través de un circuito induce en él una fuerza

electromotriz (f.e.m.).

Matemáticamente se expresa:



ε = - N ·Δ

Δt



Donde



ε = f.e.m. es otra forma de llamar a la diferencia de potencial.

N = número de espiras.

Δ = variación de flujo magnético.

Δt = variación de tiempo.

ΔF/ Δt = rapidez del cambio de flujo magnético.



El signo menos indica la oposición de la f.e.m. inducida a la causa que la

genera.



La unidad más utilizadas para medir la Fuerza electromotriz, en el sistema

internacional (S.I.), es Volt.



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5. Autoinductancia o inductancia (L)



Es una característica de la bobina que depende de su geometría y corresponde a la

constante de proporcionalidad entre la f.e.m. autoinducida y la rapidez con que cambia

la corriente.



Matemáticamrente se expresa:



ε= - L · Δi

Δt









La unidad más utilizadas para medir la inductancia, en el sistema internacional

(S.I.), es Henry = ( volt · segundo/ampere)



La inductancia en una bobina se puede calcular, considerando sus características

geométricas, mediante la siguiente ecuación:



L= A · μ0 · N2

l



Donde



A = área de la espira.

N = número de espiras.

μo = permeabilidad magnética en el vacío = 4 π · 10-7 (T· m/A).

l = largo de la bobina.



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6. Inducción mutua



De la segunda experiencia de Faraday se obtiene que una variación de la intensidad de

corriente I1 en el primer circuito provoca una variación del flujo F2 en el segundo

circuito y la aparición de una fem inducida en éste. La variación de intensidad I2 que

se produce en el segundo circuito origina, a su vez, una fem inducida en el primero. La

constante de proporcionalidad M entre ambos circuitos es igual y se denomina

inductancia mutua.

Matemáticamente se expresa:



εsec= -M · Δi prim

Δt



Donde



ε = f.e.m. en la bobina secundaria.

M = inductancia mutua: constante de proporcionalidad.

En ambos circuitos es la misma.

Δi/ Δt = rapidez del cambio de la corriente eléctrica en la bobina primaria.



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7. Transformadores



- Es una de las aplicaciones de la ley de Faraday. Su función principal es modificar.



- El voltaje entregado por un sistema de generación.



- Está compuesto por una bobina primaria y otra secundaria, unidas mediante un

núcleo de hierro laminado.

La ecuación que permite relacionar el voltaje primario(v1) y el voltaje secundario (V2)

con el número de espiras que se presnte en cada caso es:



V1 = N1

V2 N2



Donde



V1 y V2 voltajes respectivos.

N1 y N2 número de espiras respectivos.









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8. Síntesis de la clase



Aquí encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala como método de repaso de lo

aprendido en esta sesión.

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CIRCUITOS DE CORRIENTE

Unidad Nº 14 de Física Electivo





TEMAS

1. Carga y descarga de un capacitor

2. Circuito LC

3. Comparación con el movimiento armónico simple

4. Resonancia

5. Desarrollemos el siguiente ejercicio

6. Síntesis de la clase









1. Carga y descarga de un capacitor



Para comprender la carga y descarga de un capacitor o condensador, pon atención a lo

siguiente:



Se tiene un circuito de corriente continua formado por un resistor de resistencia R, un

interruptor (S), una fuente generadora de voltaje (Vo), puede ser una pila o una fem,

un capacitor de capacidad C, inicialmente descargado, al que se han conectado un

amperímetro (A) y un voltímetro(Vc), tal como muestra el esquema de circuito RC.



Al cerrar el interruptor, el capacitor se carga. Luego al sacar la fem y cerrar el circuito,

el condensador se descarga. La carga y descarga del condensador se puede

representar en un gráfico Voltaje versus tiempo, tal como muestra la figura.



Esquema de circuito RC

Sigamos analizando el circuito de corriente continua RC, compuesto por una resistencia

y un condensador, como elementos principales.



El producto RC = T se denomina constante de tiempo del circuito (a) y representa el

tiempo en que la carga del capacitor alcanza un 63 % de su máximo posible, tal como

muestra el gráfico de la figura (c). A la vez, la corriente del circuito ha decaído en un

63%, tal como muestra el gráfico de la figura (b).









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2. Circuito LC



Estudiaremos ahora un circuito de corriente alterna.



El circuito LC es el circuito más simple de corriente alterna. Se obtiene al conectar, con

un interruptor (S) un capacitor de capacidad C, con una carga inicial Qo (la máxima

carga que puede adquirir el condensador Qmáx), y una bobina de inductancia L, tal

como muestra el esquema.

Al cerrar el interruptor y suponiendo despreciable la resistencia del circuito, la corriente

i y el voltaje V comenzarán a oscilar indefinidamente, de modo que cuando el primero

es máximo, el segundo es mínimo y viceversa, tal como muestran los gráficos

adjuntos.









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3. Comparación con el movimiento armónico simple



En el circuito de corriente alterna LC, se puede realizar una comparación de la bobina y

el condensador en cuanto a la carga y descarga de la energía respecto del movimiento

armónico simple (una niña columpiándose en forma constante e igual).



En un sistema eléctrico, el capacitor comenzará a descargarse a través del inductor. La

corriente ascenderá lentamente, porque el inductor se opone a cualquier cambio en la

corriente.

En forma similar, el columpio comenzará a adquirir más velocidad conforme su inercia

sea superada por las fuerzas de aceleración. Tanto el columpio como el capacitor

pierden su energía potencial.



Sigamos comparando la energía del movimiento armónico simple (niña columpiándose)

con la energía que presenta el circuito de corriente alterna LC.



Una vez que el columpio llega al punto más bajo de su trayectoria, toda su energía

potencial se ha convertido en energía cinética; cuando el capacitor ha perdido toda su

carga, la corriente en el circuito tiene su valor máximo y la energía original se

almacena ahora en el inductor, con el valor L·i 2/2.









Si seguimos comparando la energía del movmiento armónico simple (niña

columpiándose) con la energía que presenta el circuito de corriente alterna LC.,

tenemos lo siguiente: la inercia mantiene al columpio en movimiento hasta que llega al

reposo, en la posición que muestra la figura. Toda su energía es potencial. En el

circuito eléctrico, la inductancia tiene una especie de inercia que se opone a cualquier

cambio en la corriente, de manera que ésta no se detiene de inmediato. Cuando la

corriente finalmente se detiene, el capacitor está otra vez cargado.

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4. Resonancia



Para comprender el fenómeno de la resonancia estudiemos, por ejemplo, algo que

comúnmente has efectuado muchas veces: sintonizar una radioemisora para escuchar

música. El proceso de sintonizar tu radioemisora favorita consiste en entrar en

resonancia con las ondas que emite la emisora a través de un capacitor de capacidad

variable unido al dial del sintonizador.



En otras palabras, la frecuencia en que la radioemisora emite su transmisión debe ser

la misma frecuencia que produce tu receptor de radio, con ello ambas frecuencias se

unen o se acoplan (entran en resonancia), reproduciendo la música que emite tu

radioemisora favorita.









En otras palabras, la resonancia consiste en un aumento de la amplitud de las

oscilaciones de un sistema, cuando la frecuencia externa aplicada sobre él es igual a su

frecuencia propia de vibración.

Matemáticamente se expresa:









Donde



fo = frecuencia de resonancia.

L = inductancia.

C = capacidad.

La unidad de frecuencia de resonancia en el Sistema internacional es:



Hertz (Hz)= 1 = rps = vibración = oscilación = s-1

segundo segundo segundo



El gráfico adjunto muestra que al ocurrir la resonancia, la corriente que circula por el

circuito es máxima.









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5. Desarrollemos el siguiente ejercicio



En un circuito de capacidad C = 5 (F) e inductancia L = 3(H). Si duplicamos la

inductancia y también la capacidad, entonces, su nueva frecuencia de resonancia



A) disminuye a la mitad.

B) se duplica.

C) se mantiene.

D) se cuadruplica.

E) disminuye a la cuarta parte.



La alternativa correcta es A, para ello, en primer lugar, calculemos la frecuencia de

resonancia inicial, utilizando la fórmula anterior y los datos del problema

C = 5 (F)

L = 3 (H)









Si duplicamos la capacidad (2·5) y la inductancia (2·3), además reemplazamos en la

fórmula se tiene

Luego, la frecuencia de resonancia disminuye a la mitad.



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6. Síntesis de la clase



A continuación encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala como un medio para

sistematizar lo aprendido en esta sesión.









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ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Unidad Nº 15 de Física Electivo





TEMAS

1. Ondas Electromagnéticas

2. Tipos de ondas electromagnéticas

3. Recepción de ondas electromagnéticas

4. Síntesis de la clase









1. Ondas Electromagnéticas



Para entender cómo se producen las ondas electromagnéticas, imagina que introduces

una mano en agua que se encuentra en reposo y comienzas a mover la mano agitando

el agua, es decir, se producen ondas en el agua. Análogamente, si agitas de un lado a

otro una barra cargada en el espacio vacío, produces ondas electromagnéticas en el

espacio, tal como muestra la figura. Esto se debe a que podemos considerar la carga

que se agita como una corriente eléctrica. Además, se sabe por Faraday que una

corriente variable genera un campo magnético variable, y viceversa. Maxwell, por otra

parte, establece que un campo eléctrico variable crea un campo magnético variable.









De todo lo anterior se tiene que una onda electromagnética se compone de campos

eléctricos y magnéticos vibratorios que se regeneran mutuamente. No se requiere

medio alguno. Los campos vibratorios son emanados (se desplazan hacia afuera) de la

carga que vibra.



Campo electromagnético: Asociación de un campo eléctrico y un campo magnético,

los que se inducen alternadamente, propagándose en el espacio.



La oscilación de cargas eléctricas genera ondas electromagnéticas

transversales, periódicas y de forma sinusoidal, a través de las cuales se

propaga el campo electromagnético.

Si bien el campo electromagnético está formado por un campo eléctrico y un campo

magnético, éstos oscilan juntos, pero en forma perpendicular, tal como muestra la

figura.



¿Con qué rapidez se propaga la onda electromagnética?



En el caso de la radiación electromagnética, sólo existe una rapidez de propagación,

sin importar cual sea la frecuencia, la longitud de onda o la intensidad de la radiación.

Dicha rapidez es aproximadamente de 300.000 (kilómetros por segundo), es decir, la

rapidez de la luz. Maxwell descubrió esta notable constancia de la rapidez de

propagación de los campos eléctricos y magnéticos. La clave para entenderla radica en

el equilibrio perfecto entre los dos tipos de campos que deben existir para que se

puedan propagar en forma de ondas. La onda se autorrefuerza continuamente. El

campo eléctrico variable induce un campo magnético. El campo magnético variable

responde induciendo un campo eléctrico. Las ecuaciones de Maxwell mostraron

que sólo había una rapidez capaz de preservar este armonioso equilibrio de

campos. Si, hipotéticamente, la onda viajase con una rapidez inferior a la de la luz,

los campos se extinguirían muy pronto. El campo eléctrico induciría un campo

magnético más débil, el cual, a su vez, induciría un campo eléctrico aún más débil, y

así sucesivamente.



Si pudiéramos ver la formación de una onda electromagnética, ¿Cómo sería?



A continuación veremos un esquema que muestra la formación de una onda

electromagnética a partir de una barra que está cargada, por un lado positivamente y

por el otro lado negativamente (en el esquema es el círculo negro con blanco) la cual

va girando u oscilando. Con ello se van produciendo las ondas electromagnéticas.









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2. Tipos de ondas electromagnéticas



Ya sabemos que todas las ondas electromagnéticas se mueven a la velocidad de la luz,

pero existe un espectro de dichas ondas electromagnéticas que varía según su longitud

de onda y su frecuencia en: ondas de radio, microondas, ondas infrarrojas, luz visible,

ultravioleta, rayos x, rayos gamma. El esquema adjunto muestra como ordenamos

este espectro según su frecuencia, su longitud de onda y la energía que presenta cada

onda.









Ondas de radio



Las ondas electromagnéticas de radio tienen una longitud de onda que oscila

aproximadamente entre los 10 centímetros y 1 kilómetro de longitud. Estas ondas son

producidas por el hombre por un circuito oscilante. Este tipo de ondas son los que

emite la TV, los teléfonos celulares y los radares.

Microondas



Este tipo de ondas tienen una longitud de onda que oscila aproximadamente entre los

0.1 milímetros y 1 metro de longitud. Se utilizan, por ejemplo, en los hornos eléctricos

y en radioastronomía.









Ondas infrarrojas



Las ondas infrarrojas son ondas electromagnéticas producidas por el calor, es decir, las

emiten los cuerpos calientes debido a la vibración de sus átomos. Estas ondas tienen

aplicación, por ejemplo, en calefacción, en sistemas de control y también se utilizan

para obtener fotografías, tal como se muestra en la figura la fotografía de infrarrojos

de una mano.









Ultravioleta



La radiación ultravioleta se produce por saltos electrónicos entre átomos y moléculas.

Un ejemplo de este tipo de radiación es el Sol, el cual es el responsable por el

bronceado de nuestra piel, pero en cantidades excesivas puede ser peligroso, ya que

impide la división celular, produce quemaduras y pigmentación de la piel.









Rayos X

Los Rayos R son ondas electromagnéticas muy energéticas y penetrantes, además de

ser dañinos para los seres vivos. Este tipo de ondas se utilizan en medicina en forma

controlada para obtener, por ejemplo, radiografías. Los rayos x se producen por

oscilaciones de los electrones próximos a los núcleos.









Luz visible



Existe un espectro de luz visible para el ser humano, en el cual se aprecian la gama de

colores que muestra la figura adjunta. Cada uno de los colores de la tabla presenta

distintas longitudes de onda. Dicho espectro de luz visible se produce por saltos

electrónicos entre niveles atómicos y moleculares.









Rayos gamma



Provienen de las radiaciones de los materiales radiactivos, es decir, de las

desintegraciones nucleares. Este tipo de ondas son muy penetrantes y energéticas,

además de ser peligrosas y dañinas para el ser humano.









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3. Recepción de ondas electromagnéticas



Como las ondas electromagnéticas se componen de una parte magnética y otra parte

eléctrica, existen equipos que pueden recepcionarlas de dos maneras distintas:









Una onda electromagnética puede detectarse tanto por la porción eléctrica

como por la magnética.









Para detectar la parte del campo eléctrico de una onda, sólo hay que colocar un

alambre largo (antena receptora) en la trayectoria de la onda, tal como muestra la

antena de la figura, y el esquema del circuito.

También es posible detectar la onda electromagnética a través de su campo

magnético. Como este campo varía con rapidez, la onda induce una fem en una

espira. Ésta debe tener la orientación apropiada para que pase por ella el flujo del

campo magnético.



En otras palabras, para recepcionar la onda electromagnética se necesita una antena

con forma de espira y apuntando en la dirección de la onda, tal como muestra la figura

y el esquema.









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4. Síntesis de la clase



A continuación encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala para sistematizar y

reforzar los contenidos aprendidos en esta sesión.

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