18
«УКАЗАТЕЛЬ – 2001» ГИДРОМЕХАНИКА. МЕХАНИКА ГАЗОВ. АЭРОДИНАМИКА
УКАЗАТЕЛЬ ДОКУМЕНТОВ ОПИСАНИЯ ПЕРВОИСТОЧНИКОВ.
УКАЗАТЕЛЬ - 2001
Гидромеханика. Механика газов. Аэродинамика
Сообщения ВЦ РАН ccc2001n03
УДК 517.95+533.27+533.5
С.А.Амосов О построении дискретных моделей уравнения Больцмана. Отв. ред.: доктор техн.
наук Ф.И. Ерешко. М.: ВЦ РАН, 2001. 27 с. Библиогр.: с.24-27.
Аннотация
В настоящей работе предлагаются методы построения дискретных моделей уравнения
Больцмана для смеси химически нереагирующих газов с произвольным рациональным
отношением масс молекул, упруго взаимодействующих по законам классической механики.
Главной задачей здесь является построение дискретных моделей, обладающих правильным
(физически обоснованным) количеством инвариантов. Для этого используются
параметрические семейства целочисленных решений системы диофантовых уравнений,
выражающих собой законы сохранения импульса и энергии.
Рецензенты: В.А. Рыков, Ю.Н. Орлов
Ключевые слова: инварианты дискретной модели, макроскопические системы с парным
взаимодействием, разреженные газы, нереагирующие газовые смеси, уравнение
Больцмана, кинетические уравнения, модель Бродуэлла, импульсная модель,
нормальная модель, диофантовы уравнения, дискретные модели уравнения Больцмана.
Содержание
Введение 3
1. Инварианты и индуктивная процедура для дискретных моделей 5
2. Случай однородного газа 13
3. Некоторые семейства решений в целых числах уравнений для классических законов
сохранения импульса и энергии. Дискретные модели для смесей 17
Заключительные замечания 23
Литература 24
Литература
1. Годунов С.К., Султангазин У.М. Дискретные модели кинетического уравнения Больцмана. //
Успехи математических наук, 1971. Т. 26. № 3 (159). С. 3-51.
2. Султангазин У.М.. Дискретные нелинейные модели уравнения Больцмана. Алма-Ата: Наука,
1985.
3. Bobylev A.V., Cercignani C. Discrete velocity models for mixtures. // J. Stat. Phys., 1998. V. 91.
Nos.1/2. P. 327-341.
4. Веденяпин В.В., Орлов Ю.Н. О законах сохранения для полиномиальных гамильтонианов и
для дискретных моделей уравнения Больцмана. // Журнал теоретической и математической
физики, 1999. Т. 121. № 2. С. 307 -315.
5.Веденяпин В.В., Амосов С.А., Тоскано Л. Инварианты гамильтонианов и кинетических
уравнений. // УМН, 1999. Т. 54. Вып. 5. С. 153- 154.
6. Vedenyapin V. Velocity inductive construction for mixtures. // Transport theory and statistical
physics, 1999. V. 28. № 7. P. 727-742.
19
«УКАЗАТЕЛЬ – 2001» ГИДРОМЕХАНИКА. МЕХАНИКА ГАЗОВ. АЭРОДИНАМИКА
7. Амосов С.А. Дискретные модели уравнения Больцмана для упругого рассеяния излучения. //
Препринт Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, 1999. №19.
8. Vedenyapin V, Amosov S, Toscano L. Discrete velocity models for mixtures. // X Anniversary
International Conference «Computational Mechanics and Modern Applied Software Systems».
Pereslavl-Zalessky, June 7-12, 1999. Collected abstracts. - Москва, МГИУ, 1999. С. 247.
9. Веденяпин В.В., Амосов С.А. О дискретных моделях уравнения Больцмана для смесей. //
Дифференциальные уравнения, 2000. Т. 36. №7. С. 925 - 930.
10. Веденяпин В.В., Амосов С.А., Тоскано Л. Дискретные модели уравнения Больцмана для
смесей. // Математическое моделирование, 2000. Т. 12. № 7. С. 18 - 22.
11. Cornille Н., Cercignani С. A class of planar discrete velocity models for gas mixtures. // Journal
of Statistical Physics, 2000. V. 99. Nos. 3 /4. P. 967-991.
12. Cercignani С., Cornille H. Shock waves for a discrete velocity gas mixtures. // Journal of
Statistical Physics, 2000. V. 99. Nos. 1 /2. P. 115-140.
13. Cornille H. Shock waves for discrete velocity nonconservative (except mass) models. // J. Phys.
A: Math. Gen., 1999. V. 32. P. 6479-6501.
14. Bobylev A.V., Cercignani C. Discrete velocity models without non-physical invariants. // Journal
of Statistical Physics, 1999. V. 97. P. 677-686.
15. Amosov S.A. Discrete kinetic models of relativistic Boltzmann equation for mixtures. // Physica
A: Statistical Mechanics and its Applications, 2001. V. 301. Issue 1-4. P. 151-161.
Литература. С. 24-27
К 20698
Амосов С.А.
О построении дискретных моделей уравнения
Больцмана. / С.А.Амосов; Ф.И. Ерешко. (отв. ред.).
М.: ВЦ РАН. 2001. 27 с. (Сообщ.по прикл. матем./
Рос. АН. ВЦ.) Библиогр.: с.24-27.
I. Рос. АН. Вычисл.центр. Сообщ.по прикл.
матем.
20
«УКАЗАТЕЛЬ – 2001» ГИДРОМЕХАНИКА. МЕХАНИКА ГАЗОВ. АЭРОДИНАМИКА
Сообщения ВЦ РАН ccc2001n05
УДК 533.6.011+621.438
Э.Э.Ашрафьян, М.М.Гойхенберг, В.И.Зубов, В.Н.Котеров, В.М.Кривцов, А.В.Шипилин.
Компьютерная модель 3dNS для расчета пространственных течений вязкого газа в
многоступенчатых охлаждаемых осевых турбинах. Отв. ред.: доктор физ.-матем. наук
Л.В.Шуршалов. М.: ВЦ РАН, 2001. 47 с. Библиогр.: с.45-46.
Аннотация
Описывается математическая модель и комплекс программ, предназначенные для расчета
пространственных течений газа в многоступенчатых охлаждаемых осевых турбинах.
Моделирование осуществляется путем численного интегрирования осредненных по
Рейнольдсу трехмерных уравнений Навье-Стокса, дополненных полуэмпирической q-
моделью турбулентности. Приводятся примеры расчетов.
Рецензенты: В.М. Головизнин, А.И. Толстых
Ключевые слова: внутренняя аэродинамика, газовая турбина, многоступенчатая турбомашина
с лопатками, энергетические характеристики турбины, охлаждаемая осевая турбина,
трехмерное течение газа, модель Кокли (Coacly), модель 3dNS.
Содержание
Введение 3
1. Описание движения газа в отдельном венце 4
1.1. Уравнения Навье-Стокса во вращающейся системе координат 4
1.2. Моделирование параметров турбулентности 7
2. ---------------------
3. Моделирование выдува охлаждающего газа в проточную часть турбомашины 9
3.1. Описание изменения потоков массы-импульса-энергии за счет выдувов охлаждающего 10
газа
3.2. Модель перемешивания охлаждающего воздуха 11
4. О моделировании течения в ступенях турбины 12
5. Постановка краевой задачи расчета течения газа в многоступенчатой турбине 14
5.1. Краевые условия на входе и выходе расчетной области 14
5.2. Условия на поверхностях, разделяющих венцы турбины 15
5.3. Условия на боковых границах расчетной области, расположенных в осевых зазорах 16
5.4. Краевые условия на твердых границах (поверхности лопаток, корпуса, втулки) 16
6 Усреднение параметров неравномерного потока. Расчет энергетических характеристик
турбины 19
7. Об учете перетекания газа через радиальные зазоры 24
8. Программная реализация модели 3dNS 26
8.1. Структура расчетной области 26
8.2. Основные программные единицы комплекса, входные, управляющие и выходные 27
файлы
9. Примеры расчетов 31
ПРИЛОЖЕНИЕ. Тестирование методики моделирования напряжений трения на
технически гладкой и на шероховатой поверхности с помощью q - ω модели 37
турбулентности
П1. Интегрирование уравнений вплоть до стенки 37
П2. Расчет по методике, предполагающей существование области «закона стенки» 39
ПЗ. Расчет напряжения трения на шероховатой поверхности 39
Литература 45
Литература
1.Fitzsimons C. The application of CFD in gas turbine; compressors and turbines // Proc. of Second
World Conf. in Applied Computational Fluid Dynamics. Basel. May 1-5, 1994. P. 26.1-26.9.
21
«УКАЗАТЕЛЬ – 2001» ГИДРОМЕХАНИКА. МЕХАНИКА ГАЗОВ. АЭРОДИНАМИКА
2.Rai M.M. Unsteady Three-Dimensional Navier-Stokes Simulations of Turbine Rotor-Stator
Interaction: AIAA Paper. 1987. № 87-0058.
3.Ivanov M.J., Nigmatullin R.Z., Tchiaston A.P. Simulation of working process and performances for
turbojet engines using 3D mathematical model: Paper from the 12th Internat. symposium on Air
Breathing Engines. Sep. 10-15, 1995. P. 1355-1365.
4.Толстых А.И., Широкобоков Д.А. О разностных схемах с компактными аппроксимациями
пятого порядка для пространственных течений вязкого газа // Ж. Вычисл. матем. и матем. физ.
1996. Т. 36. № 4. С. 71-85.
5.Coacley T.J. Turbulence modeling methods for the compressible Navier-Stokes equations: AIAA
Paper, 1983, №83-1693.
6.Coacley T.J. Numerical simulation of viscous transonic airfoil flows: AIAA Paper. №87-0416. 1987.
7.Vuong S.T., Coacley T.J. Modeling of turbulence for hypersonic flows with and without separation:
AIAA Paper. 1987. №87-0286.
8.В.Н. Котеров, А.Д. Савельев, А.И. Толстых. Численное моделирование аэрооптических полей
около приемного порта воздушной обсерватории // Математическое моделирование, 1997. Т. 9.
№1. С. 27.
9.Knight C.J., Choi D., Development of a viscous cascade code based on scalar implicit factorization:
AIAA Paper. 1987. №87-2150.
10.Иванов М.Я., Крупа В.Г. Неявный нефакторизованный метод расчета турбулентных течений
вязкого теплопроводного газа в решетках турбомашин // Журнал вычисл. матем. и матем. физ.,
1991. Т. 31. №5. С. 754.
11.Rodi W. et al. The 1980-81 AFOSR-HTTM Standford conference on complex turbulent flows.
Edited by S.J. Klein et al. Standford University. Standford. Calif. 1982. V. 1,2 and 3.
12.Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука, 1989.
13.Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974.
14.Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1976.
15.Седов Л.И., Черный Г.Г. Об осреднении неравномерных потоков газа в каналах. // Теор.
гидромех., сб. статей, № 12, вып. 4. М.: Оборонгиз, 1954.
16.Венедиктов В.Д. Газодинамика охлаждаемых турбин. М.: Машиностроение, 1990.
17.Холщевников Н.В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. М.:Машиностроение,
1970.
18.Технический отчет, ЦИАМ, №31416, 1979.
19.Численное решение многомерных задач газовой динамики (под. ред. С. К. Годунова). М.:
Наука, 1976.
20.Ковеня В.М., Яненко Н.Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. М.: Наука, 1981.
21.Степанов Г.Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. М.: Физматгиз, 1962.
22.Жуковский М.И. Аэродинамический расчет потока в осевых турбомашинах. Л.:
Машиностроение, 1967.
23.Зубов В.И., Котеров В.Н., Кривцов В.М., Шипилин А.В. Комплекс программ для расчета
трехмерного течения газа в проточной части многоступенчатой осевой турбины: Сообщения по
прикладной математике. М.: Вычислительный центр РАН, 1997.
24. Koterov V.N., Krivtsov V.M., Shipilin A.V., Zubov V.N. Computer-Aided 3D_E Technique in the
Design of Axial Turbines: Communications of applied mathematics. M.: Computing Centre of RAS,
1998.
К 20698
Ашрафьян Э.Э. и др.
Компьютерная модель 3dNS для расчета пространственных
течений вязкого газа в многоступенчатых охлаждаемых осевых
турбинах. / Э.Э.Ашрафьян, М.М.Гойхенберг, В.И.Зубов, В.Н.Котеров,
В.М.Кривцов, А.В.Шипилин; Л.В.Шуршалов (отв. ред.). М.: ВЦ РАН.
2001. 47 с . : ил.(Сообщ. по прикл. матем./ Рос. АН. ВЦ.) Библиогр.:
с.45-46.
I. Ашрафьян Э.Э. и др. II. Рос. АН. Вычисл.центр. Сообщ.по
прикл. матем.
22
«УКАЗАТЕЛЬ – 2001» ГИДРОМЕХАНИКА. МЕХАНИКА ГАЗОВ. АЭРОДИНАМИКА
Сообщения ВЦ РАН ccc2001n06
УДК 532.592
Ю.В.Бибик, В.И.Жук, С.П.Попов Основные закономерности взаимодействия двумерных
гидродинамических солитонов. Отв. ред.: доктор физ.-матем. наук А.И.Толстых. М.: ВЦ РАН,
2001. 59 с. Библиогр.: с.55-59.
Аннотация
В работе исследуется динамика парного взаимодействия двумерных солитонов четырех
нелинейных эволюционных уравнений гидродинамического типа: уравнений Богоявленского,
Кадомцева-Петвиашвили, Захарова-Кузнецова и Шриры. Первые три уравнения представляют
собой обобщения на двумерный случай классического уравнения Кортевега-де Вриза, а
последнее является обобщением уравнения Бенджамина-Оно. Основной метод исследования -
метод численного моделирования. Обсуждаются формы проявления эффектов неупругости и
связь их со свойством полной интегрируемости (методом обратной задачи рассеяния).
Солитонное уравнение Бенджамина-Оно выводится из уравнений свободного взаимодействия
пограничного слоя с трансзвуковым внешним потоком.
Рецензенты: И.Б.Петров, В.М.Кривцов
Работа выполнена при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных
исследований (код проекта 98-01-00341).
Ключевые слова: двумерные солитоны, нелинейные эволюционные уравнения
гидродинамического типа, уравнения Богоявленского, уравнения Кадомцева-
Петвиашвили, уравнение Шриры, уравнение Захарьева-Кузнецова, уравнение
Бенджамина-Оно, уравнение Кортевега-де Вриза (Кортевега-де Фриса), динамика
парного взаимодействия, парные столкновения, трансзвуковые течения, метод обратной
задачи рассеяния.
Содержание
Введение 3
1. Уравнения, интегрируемые методом обратной задачи рассеяния 4
1.1. Уравнение Богоявленского 4
1.2. Обобщение итерационной процедуры [9],[6] 7
1.3. Численное моделирование парных столкновений 10
1.4. Уравнение Кадомцева-Петвиашвили 16
2. Неинтегрируемые точно уравнения. 32
2.1. Уравнение Захарова-Кузнецова 32
2.2. Уравнение Шриры. Связь с теорией трансзвуковых течений 46
Заключение 54
Литература 55
Литература
1. Zabusky N.J., Kruskal M.D. Interaction of "solitons" in a collisionless plasma and the recurrence of
initial states // Phys. Rev. Lett., 1965. V.15. P.240-243.
2. Калоджеро Ф., Дегасперис А. Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и
исследования нелинейных эволюционных уравнений. М.: Мир, 1985. 472 с.
3. Кадомцев Б.Б., Петвиашвили В.И. Об устойчивости волн в слабодисперсных средах // Докл.
АН СССР, 1970. Т.192. N.4. С.753-756.
4. Богоявленский О. И. Опрокидывающиеся солитоны. М.: Наука, 1991. 320 с.
23
«УКАЗАТЕЛЬ – 2001» ГИДРОМЕХАНИКА. МЕХАНИКА ГАЗОВ. АЭРОДИНАМИКА
5.Шрира В.И.O "приповерхностных" волнах верхнего квазиоднородного слоя океана // Докл.
АН СССР, 1989. Т.308. N. 3. С. 732-736.
6.Абрамян Л.Ф., Степанянц Ю.А., Шрира В.И. Неодномерные солитоны в сдвиговых течениях
типа пограничного слоя // Докл. РАН, 1992. Т. 327. N.4-6. С. 460-466.
7.Захаров В.Е., Kузнецов Е.А. О трехмерных солитонах // Ж. эксперим. и теор. физ. 1974. Т.66.
В. 2. С.594-596.
8.Lax P.D. Integrals of nonlinear equations of evolution and solitary waves // Comm. Pure Appl.
Math., 1968. V.21. P.467-490.
9.Петвиашвили В.И., Похотелов О.А. Уединенные волны в плазме и aтмосфере. М.:
Энергоатомиздат, 1989. 199 с.
10.Бибик Ю.В.,Жук В.И. О динамике солитонов двумерных нелинейных эволюционных
уравнений гидродинамического типа // Матем. моделир. 2000. Т.12. N.9. C.109-126.
11.Захаров В.Е.,Манаков С.В.,Новиков С.П.,Питаевский Л.П. Теория солитонов: метод
обратной задачи. М.: Наука, 1980. 320 с.
12.Попов С.П. Численное решение уравнения Кадомцева-Петвиашвили с источниковыми
членами. М.: ВЦ РАН, 1995. 15 с.
13.Попов С.П. Устойчивость и парное взаимодействие солитонов уравнения Кадомцева-
Петвиашвили. М.: ВЦ РАН, 1996. 29 с.
14.Попов С.П. Двумерные солитоны и их взаимодействие // Известия РАН. Механ. жидкости и
газа, 1999. N.2. С.101-109.
15.Попов С.П. Особенности численного моделирования двухсолитонных решений уравнения
Захарова-Кузнецова // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1999. Т.39. N.10. С.1756-1764.
16.Абловиц М., Сигур Х. Cолитоны и метод обратной задачи. М.: Мир, 1987. 479 с.
17.Benjamin T.B. Internal waves of permanent form in fluids of great depth // J. Fluid Mech., 1967.
V.29. Pt.3. P.559-592.
18.Ono H. Algebraic solitary waves in stratified fluid // J. Phys. Soc. Japan., 1975. V.39. N.4.
P.1082-1091.
19.Жук В.И. Попов С.П. О солитонных решениях двумерного уравнения Захарова-Кузнецова //
Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т.38. N.1. C.122-135.
20.Нейланд В.Я. Асимптотические задачи теории вязких сверхзвуковых течений //Тр. ЦАГИ.
М., 1974. Вып. 1529.
21.Stewartson K. Multistructured boundary layers on flat plates and related bodies // Adv. Appl.
Mech., 1974. V. 14. P. 145-239.
22.Messiter A.F. Boundary layer flow near the trailing edge of a flat plate //SIAM J. Appl. Math.,
1970. V. 18. N. 1. P. 241-257.
23.Smith F. T.Steady and unsteady boundary-layer separation // Ann. Rev. Fluid Mech., 1986. V. 18.
P. 197-220.
24.Асимптотическая теория отрывных течений / Под ред. В.В.Сычева. М.: Наука, 1987. 256 с.
25.Messiter A. F., Feo A., Melnik R. E.Shock-wave strength for separation of a laminar boundary
layer at transonic speeds // AIAA Journal, 1971. V. 9. N. 6. P. 1197-1198.
26.Рыжов О. С. О нестационарном пограничном слое с самоиндуцированным давлением при
околозвуковых скоростях внешнего потока // Докл. АН СССР, 1977. Т.236. N.5. С.1091-1094.
27.Рыжов О. С., Савенков И. В.Об устойчивости пограничного слоя при трансзвуковых
скоростях внешнего потока // Ж. прикл. механ. и техн. физ., 1990. N. 2. С. 65-71.
28.Жук В.И.Нелинейные возмущения, индуцирующие собственный градиент давления в
пограничном слое на пластине в трансзвуковом потоке // ПММ, 1993. Т. 57. Вып. 5. С.68-78.
29.Zhuk V. I. Boundary layer free-interaction theory for transonic flow // Euromech 384: Colloquium
on Steady and Unsteady Separated Flows.Manchester UK 6-9 July 1998. Book of Abstracts.
30.Жук В.И., Рыжов О.С. О локально-невязких возмущениях в пограничном слое с
самоиндуцированным давлением // Докл. АН СССР, 1982. Т. 263. N.1. С. 56-59.
31.Smith F.T., Burggraf O.R. On the development of large-sides short-scaled disturbances in boundary
layers // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A., 1985. V. 399 N. 1816. P. 25-55.
32.Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.:
Наука, 1987. 688 с.
24
«УКАЗАТЕЛЬ – 2001» ГИДРОМЕХАНИКА. МЕХАНИКА ГАЗОВ. АЭРОДИНАМИКА
33.Жук В.И. О вихревых возмущениях в свободно взаимодействующем пограничном слое //
Прикл. матем. и механ., 1999. Т. 63. Вып. 6. С. 955-971.
34.Тахтаджян Л. А., Фаддеев Л.Д. Гамильтонов подход в теории солитонов. М.: Наука, 1986.
528 с.
35.Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис Х. Солитоны и нелинейные волновые уравнения.
М.: Мир, 1988. 694 с.
36.Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике. М.: Мир, 1989. 326 с.
37.Молотков И.А., Вакуленко С. А., Бисярин М. А. Нелинейные локализованные волновые
процессы. М.: Янус-К, 1999. 176 с.
38.Ильичев А.Т. Уединенные волны в средах с дисперсией и диссипацией (обзор) // Известия
РАН. Механ. жидкости и газа, 2000. N. 2. С. 3-27.
39.Гриневич П. Г. Преобразование рассеяния для двумерного оператора Шредингера с
убывающим на бесконечности потенциалом при фиксированной ненулевой энергии // Успехи
матем. наук, 2000. Т. 55. Вып. 6(336). С. 3-70.
К 20698
Бибик Ю.В. и др.
Основные закономерности взаимодействия
двумерных гидродинамических солитонов. Ю.В.Бибик,
В.И.Жук, С.П.Попов; А.И.Толстых.( отв. ред.:). М.: ВЦ
РАН. 2001. 60 с.:ил.. (Сообщ.по прикл. матем./ Рос. АН.
ВЦ.) Библиогр.: с.55-59.
I. Соавт. II. Соавт. III. Рос. АН. Вычисл.центр.
Сообщ.по прикл. матем.
I. .Ред. II.Рос. АН. ВЦ..