ATIVIDADES - DOC - DOC by 1yE92pt2

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									Prof. Carlos Japa                                                                                  EXERCITANDO

                  EXERCÍCIOS
                                                               05. (UFRRJ – Adaptado) Uma determinada marca de
                                                                   automóvel possui um tanque de gasolina com
01. (Fuvest-SP) Uma estrela emite radiação que                     volume igual a 54 litros. O manual de
    percorre a distância de 1 bilhão de anos-luz até               apresentação do veículo informa que ele pode
    chegar à Terra e ser captada por um telescópio.                percorrer 12 km com 1 litro.
    Isto quer dizer que:
                                                                   Supondo-se que as informações do fabricante
    a)   a estrela está a 1 bilhão de quilômetros da               sejam verdadeiras, a ordem de grandeza da
         Terra.                                                    distância, medida em metros, que o automóvel
    b)   daqui a 1 bilhão de anos, a radiação da                   pode percorrer, após ter o tanque completamente
         estrela não será mais observada na Terra.                 cheio, sem precisar reabastecer, é de
    c)   a radiação recebida hoje na Terra foi emitida             a)
                                                                          0
                                                                        10 .
         pela estrela há 1 bilhão de anos.                                2
                                                                   b)   10 .
    d)   hoje, a estrela está a 1 bilhão de anos-luz da                   3
                                                                   c)   10 .
         Terra.                                                           5
                                                                   d)   10 .
    e)   quando a radiação foi emitida pela estrela, ela                  6
         tinha a idade de 1 bilhão de anos.                        e)   10 .


02. (Olimpíada Brasileira de Física) As aulas de um            06. (Unifor-CE) Certo fabricante de tinta garante
                                                                                       2
    colégio têm início às 7h 30min, todos os dias.                 cobertura de 16 m de área por galão de seu
    Num determinado dia o relógio apresentou um                    produto. Sendo 1 galão = 3,6 litros, o volume de
    mau funcionamento e o sinal de término soou às                 tinta necessário para cobrir um muro de 2,0 m de
    13h 15min 20s. A duração das aulas neste dia no                altura e extensão 140 m é, em litros, de:
    colégio foi:                                                   a)   63
    a)   6h 15min 20s.                                             b)   25
    b)   6h 45min 20s.                                             c)   18
    c)   Exatamente 6h.                                            d)   10
    d)   5h 45min 40s.                                             e)   6,0
    e)   5h 45min 20s.
                                                               07. (Mack-SP) Sabemos que a Lua é um satélite
03. (Unimep-SP) Recente relatório apresentado pelas                natural da Terra e que a Terra é um dos planetas
    Nações Unidas (ONU) concluiu que a população                   do sistema solar. O tempo necessário para que a
    mundial está esgotando, num ritmo insustentável,               Lua descreva uma volta completa ao redor da
    os recursos naturais do planeta. De fato, este                 Terra é de aproximadamente 4 semanas e o
    relatório indica que, no ano de 2050, cerca de                 tempo que a Terra gasta para dar uma volta
    45% da população mundial estará vivendo em                     completa ao redor do Sol é de aproximadamente
    países que não poderão garantir a quota mínima                 365 dias.
    diária de 5- litros de água por pessoa, necessária             Considerando a precisão dessas informações,
    às necessidades básicas. A população mundial,                  podemos afirmar que, em um século, a Terra dá
    que dobrou para 6,1 bilhões nos últimos 40 anos,               ......... voltas completas ao redor do Sol e que a
    segundo projeção deve aumentar 50% dentro de                   Lua        completa,    ao    redor    da    Terra,
    mais meio século. Com base nas informações                     aproximadamente .......... voltas.
    deste relatório, pode-se afirmar que no ano de
    2050 a população mundial que não terá garantida                Assinale a alternativa que preenche corretamente
    a referida cota mínima diária de água por pessoa               aas lacunas na sequência da leitura.
    será de aproximadamente:                                       a)   3,65  10 ; 1,3  10 .
                                                                                     2         2


                                                                        3,65  10 ; 1,3  10 .
    a)   6,1 bilhões.                                                                2         3
                                                                   b)
    b)   2,7 bilhões.                                              c)   1,0  10 ; 1,3  10 .
                                                                                 1         2

    c)   3,0 bilhões.                                              d)   1,0  10 ; 1,3  10 .
                                                                                 2         2

    d)   4,1 bilhões.                                              e)   1,0  10 ; 1,3  10 .
                                                                                 2         3



04. Um grupo de amigos reunidos em um clube                    08. (Cefet-PR) Para obter uma certa mistura, foram
    institui uma corrida denominada “Maratônica”.                  adicionados 0,100 g de uma substância A, 2,00 cg
    Nela, os competidores são obrigados pelo                       de uma substância B e 250 mg de uma
    regulamento a tomar, no mínimo, o conteúdo de                  substância C. A massa total da mistura, em
    um copo com 100 mililitros de água tônica a cada               gramas, ficou igual a:
    300 m após a largada, em um percurso total de
    2,5 km.                                                        a)   0,285.
     Qual é, então, a quantidade mínima de água                    b)   0,470.
     tônica tomada, em mililitros, por um competidor               c)   0,370.
     que completa o percurso?                                      d)   0,475.


                                                           1
Prof. Carlos Japa                                                                                   EXERCITANDO
    e)   0,375.                                                   monumental, que jamais foi acompanhado de
                                                                  uma radiografia nítida dos votantes.
                                                                                     (Veja, O retrato do eleitor. 31/07/2002.)
09. (UERJ) Para a obtenção do índice pluviométrico,
                                                                  Segundo a pesquisa, a ordem de grandeza dos
    uma das medidas de precipitação de água de
                                                                  números de pessoas aptas a votar é de:
    chuva, utiliza-se um instrumento meteorológico
                                                                           5                         8
    denominado pluviômetro.                                       a)   10 .                    d) 10 .
                                                                         6                          9
    A ilustração abaixo representa um pluviômetro                 b)   10 .                    e) 10 .
                                   2                                     7
    com área de captação de 0,5 m e raio interno do               c)   10 .
    cilindro de depósito de 10 cm.
                                                              12. (Unifor-CE) Considerando-se que cada aula dura
                                                                  50 min, o intervalo de tempo de duas aulas
                                                                  seguidas, expresso em segundos, é:
                                                                       3,0  10 .              d) 6,0  10 .
                                                                                2                            3
                                                                  a)
                                                                       3,0  10 .              e) 7,2  10 .
                                                                                3                            3
                                                                  b)
                                                                       3,6  10 .
                                                                                3
                                                                  c)

                                                              13. (USC-BA) “Em agosto de 1998, a Terra foi
    Considere que cada milímetro de água da chuva                 atingida por uma onda de raios magnéticos,
                                           2
    depositado no cilindro equivale a 1 L/m .                     emitida numa explosão ocorrida em uma estrela
                                                                  na constelação Áquila, a 20.000 anos-luz daqui.”
    No mês de janeiro, quando o índice pluviométrico              Sabendo-se que um ano-luz equivale a 9,46  10
                                                                                                                 15
    foi de 90 mm, o nível de água no cilindro, em dm,             m, a ordem de grandeza da distância, em metros,
    atingiu a altura de, aproximadamente:                         entre a estrela e a Terra, representada em
    a)   15.                                                      notação científica, é:
                                                                           18
    b)   25.                                                      a)   10 .
                                                                         19
    c)   35.                                                      b)   10 .
                                                                         20
    d)   45.                                                      c)   10 .
                                                                         21
                                                                  d)   10 .
10. (UEM-PR) Considere as informações a seguir:                   e)
                                                                         22
                                                                       10 .
                                        23
    – o número de Avogadro é 6,02 x 10 ;
    – a massa de um grão de soja é aproximadamente            14. Uma galáxia como a Via Láctea, dentre as várias
      0,2g;                                                       do Universo, pode conter cerca de 200 bilhões de
                                                                  estrelas. Supondo-se que 0,05% dessas estrelas
    – a massa de uma saca de soja é 60 kg;                        tenham um sistema planetário, no qual haja um
    – o perímetro da linha do equador é                           planeta semelhante à Terra, então o número de
      aproximadamente 40.000 km;                                  planetas semelhantes ao nosso é:
    – uma carreta de 30 m de comprimento transporta               a)   10 .
                                                                           4
      500 sacas de soja.                                                 6
                                                                  b)   10 .
    Imagine que carretas carregadas com o número                         8
    de Avogadro de grãos de soja fossem colocadas                 c)   10 .
                                                                         11
    uma após a outra sobre a linha do equador, sem                d)   10 .
    espaço entre elas. O número de voltas que essas                      12
                                                                  e)   10 .
    carretas dariam em torno do equador seria
    aproximadamente de:                                       15. (UCDB-MT) Um pacote com 500 folhas de papel
                                                                                        2
    a)   3 bilhões.                                               tem a indicação 75 g/m . Isto significa que uma
                                                                                 2
    b)   300 milhões.                                             folha de 600 cm tem massa, em gramas, igual a:
                                                                                                2                2
    c)   30 milhões.                                              (Obs.: lembrar que 1,0 m = 10.000 cm .)
                                                                       7,5  10 .
    d)   3 milhões.                                                             4
                                                                  a)
    e)   300 mil.                                                 b)   6,0  10 .
                                                                                2


                                                                  c)   4,5.
11. (UFRRJ) Leia o texto e responda à questão.                    d)
                                                                                –1
                                                                       4,5  10 .
                                                                                –2
    “O retrato do eleitor” ... Dos primórdios de nossa            e)   4,5  10 .
    história eleitoral até os dias atuais, o eleitorado
    brasileiro passou por mudanças profundas.
    Durante cinqüenta anos, entre 1880 e 1930, a                                GABARITO                 1
    massa de eleitores correspondeu a apenas 6% da
    população do país. Hoje, com mais de 115
    milhões de pessoas aptas ao voto, o eleitorado                 01. C                    05. E        09. A       13. C
                                                                   02. E                    06. A        10. A       14. C
    equivale a 70% da população. É um crescimento
                                                                   03. D                    07. E        11. D       15. C


                                                          2
Prof. Carlos Japa                                                                             EXERCITANDO
     04. 800 mililitros   08. C    12. D                        sons distintos: um vindo pelo trilho e outro pelo ar.
                                                                Sabendo que a velocidade de propagação do som
                                                                no trilho é de 5.100 m/s e no ar é de 340 m/s, o
                                                                intervalo de tempo, em segundos, decorrido entre
                                                                os instantes de percepção dos dois sons pelo
                                                                homem é:
                     EXERCÍCIOS
                                                                a)    1,5.
                                                                b)    2,1.
01. Qual é a alternativa em que o móvel citado é
    considerado um ponto material dentro do                     c)    2,8.
    contexto?                                                   d)    3,4.
    a)   Um chimpanzé realizando piruetas em um                 e)    4,8.
         palco de teatro.
    b)   Um ônibus sendo manobrado em uma                   06. (Mack-SP) A figura ilustra trechos de algumas
         garagem.                                               alamedas de uma região plana da cidade. Uma
    c)   Uma bicicleta saltando sobre dois automóveis           pessoa, que caminha com velocidade escalar
         enfileirados.                                          constante de 3,6 km/h, necessita ir do ponto A ao
                                                                ponto B.
    d)   O planeta Júpiter em translação ao redor do
         Sol.
    e)   Uma      bolinha   de   pinque-pongue    em
         movimento de rotação, em torno de seu eixo
         central.

02. (FUVEST-SP) Após chover na cidade de São
    Paulo, as águas da chuva descerão o rio Tietê até
    o rio Paraná, percorrendo cerca de 1.000 km.
    Sendo de 4 km/h a velocidade média das águas,
    o percurso mencionado será cumprido pelas
    águas da chuva em aproximadamente:
    a)   30 dias.
    b)   10 dias.                                               O menor intervalo de tempo possível para esse
    c)   25 dias.                                               deslocamento, ao longo das linhas pontilhadas, é
                                                                de:
    d)   2 dias.
    e)   4 dias.                                                a) 9,30min.               d) 10,50min.
                                                                b) 9,50min.               e) 10,67min.
03. (Cesgranrio-RJ) Uma linha de ônibus urbano tem              c) 10,30min.
    um trajeto de 25 km. Se um ônibus percorre este
    trajeto em 85 min, a sua velocidade média é             07. O esquema a seguir representa a fotografia
    aproximadamente:                                            estroboscópica de um móvel em MU. O intervalo
    a)   3,4 km/h.                                              de tempo entre as fotos sucessivas é de 0,05 s.
    b)   50 km/h.
    c)   18 km/h.                                                                      2 cm
    d)   110 km/h.
                                                                 35     36   37   38 39    40 41 42       43   44 45
    e)   60 km/h.
                                                                Determine a velocidade escalar do móvel, que se
04. (UMC-SP) A distância entre Mogi das Cruzes e                move para a direita.
    Campinas é de 154 km segundo o Guia 4 Rodas.
    Admitindo-se que um automóvel viaje à                       (Fotografia estroboscópica é uma sobreposição
    velocidade máxima permitida de 100 km/h, o                  de fotos de um mesmo móvel tiradas em
    tempo que deverá gastar nessa viagem será, em               intervalos de tempos iguais, utilizando-se de um
    minutos, aproximadamente, de:                               flash múltiplo.)

    a)   154.
    b)   114.
    c)   182.
                                                            08. (Unicamp-SP) Os carros em uma cidade grande
    d)   92.                                                    desenvolvem uma velocidade média de 18 km/h,
    e)   84.                                                    em horários de pico, enquanto a velocidade média
                                                                do metrô é de 36 km/h. O mapa representa os
                                                                quarteirões (quadrados) de uma cidade e a linha
05. (UFSE) Um rapaz bate com um martelo num                     subterrânea do metrô:
    ponto de linha férrea. Em outro ponto da linha, a
    1.020 m de distância, um homem percebe dois

                                                        3
Prof. Carlos Japa                                                                               EXERCITANDO
                                                                    elevador e de entrada e saída do passageiro são
                                                                    desprezíveis, podemos dizer que o andar X é o:



                                                                   a)   9º.                 d) 18º.
                                                                   b)   11º.                e) 19º.
                                                                   c)   16º.

                                                               12. (UFPE) Decorrem 5,0 s entre o instante em que
                                                                   um observador vê um relâmpago e o instante em
                                                                   que ouve o trovão. Aproximadamente, a quantos
                                                                   metros do observador caiu o raio?
                                                                    (Velocidade do som: 340 m/s; Velocidade da
                                                                    luz: 3,0  10 m/s.)
                                                                                 8




                                                               13. (Ufla-MG) Comportamento típico dos internautas
                                                                   é “baixar” músicas para o computador através de
                                                                   downloads. Os arquivos das músicas são da
                                                                                     6
                                                                   ordem de MB (10 bites) e a velocidade de um
    a)   Qual a menor distância que um carro pode                                         3
                                                                   download, de kB/s (10 bites/segundo). Suponha
         percorrer entre as duas estações?                         que um arquivo de 3,6 MB deva ser “baixado” à
    b)   Qual o tempo gasto pelo metrô (Tm) para ir de             velocidade de 2 kB/s; então, o tempo de download
         uma estação à outra, de acordo com o mapa?                será de:
    c)   Qual a razão entre os tempos gastos pelo                  a)   0,5 h.              d) 2 h.
         carro (Tc) e pelo metrô para ir de uma estação            b)   8 h.                e) 1 h.
         à outra, Tc/Tm? Considere o menor trajeto                 c)   4 h.
         para o carro.

                                                               14. (Fatec-SP) Um veículo percorre 100m de uma
09. (UERJ) A velocidade normal com que uma fita de                 trajetória retilínea com velocidade constante igual
    vídeo passa pela cabeça de um gravador é de,                   a 25 m/s e os 300 m seguintes com velocidade
    aproximadamente,     33   mm/s.    Assim,    o                 constante igual a 50 m/s. A velocidade média
    comprimento de uma fita de 120 min de duração                  durante o trajeto todo é de:
    corresponde a cerca de:
                                                                   a)   37,5 m/s.
    a)   40 m.                                                     b)   40 m/s.
    b)   80 m.                                                     c)   53,3 m/s.
    c)   120 m.                                                    d)   75 m/s.
    d)   240 m.                                                    e)   80 m/as.
    e)   160 m.
                                                               15. (Cesgranrio-RJ) Um barco com quatro remos de
10. (FEI-SP) Em 1946, a distância entre a Terra e a                cada lado se mantém em movimento retilíneo
    Lua foi determinada pelo radar. Se o intervalo de              numa lagoa. Os atletas remam todos
    tempo entre a emissão do sinal de radar e a                    simultaneamente e em fase, golpeando a água de
    recepção do eco foi de 2,56 s, qual a distância                1,5 em 1,5 segundos. Os pontos da água onde os
    entre a Terra e a Lua?                                         remos penetram podem ser identificados pela
                                                                   turbulência e pela espuma que permanecem
     (Velocidade do sinal de radar é 3  10 m/s.)
                                            8
                                                                   nessas posições, mesmo um pouco depois que o
         7,68  10 m.
                  8                                                barco já passou.
    a)
         1,17  10 m.
                  8
    b)
         2,56  10 m.
                  8
    c)
         3,84  10 m.
                  8
    d)
         7,68  10 km.
                  8
    e)

11. (Fuvest-SP) Em um prédio de 20 andares (além
    do térreo) o elevador leva 36 s para ir do térreo ao
    20º andar. Uma pessoa no andar X chama o
    elevador, que está inicialmente no térreo, e 39,6 s
    após a chamada a pessoa atinge o andar térreo.
    Se não houve paradas intermediárias, e os
    tempos de abertura e fechamento da porta do

                                                           4
Prof. Carlos Japa                                                                            EXERCITANDO
    A figura esquematiza uma fotografia onde os                 a)   20 m/s.             d) 12 m/s.
    pontos representam as turbulências provocadas               b)   23,3 m/s.           e) 10 m/s.
    pelos remos na superfície da água. Observe que
                                                                c)   24 m/s.
    todos os pontos eqüidistantes de  = 1,5 m. A
    velocidade média do barco é de:

                                                            18. (PUC-SP) Duas bolas de dimensões desprezíveis
    a)   1,0 m/s.           d) 4,0 m/s.                         se aproximam uma da outra, executando
    b)   1,5 m/s.           e) 6,0 m/s.                         movimentos retilíneos e uniformes (veja figura).
    c)   3,0 m/s.

16. (UFMG) Marcelo Negrão, numa partida de vôlei,
    deu uma cortada na qual a bola partiu com uma
    velocidade de 126 km/h (35 m/s). Sua mão
    golpeou a bola a 3,0 m de altura, sobre a rede, e
    ela tocou o chão do adversário a 4,0 m da base
    da rede, como mostra a figura. Nessa situação                Sabendo-se que as bolas possuem velocidades
    pode-se considerar, com boa aproximação, que o               de 2m/s e 3m/s e que, no instante t=0, a distância
    movimento da bola é retilíneo e uniforme.                    entre elas é de 15m, podemos afirmar que o
    Considerando essa aproximação, pode-se afirmar               instante da colisão é de quantos segundos?
    que o tempo decorrido entre o golpe do jogador e
    o toque da bola no chão é de

                                                            19. (ESPM-SP) Dois carros,A e B de dimensões
                                                                desprezíveis, movem-se em movimento uniforme
                                                                e no mesmo sentido. No instante t = 0, os carros
                                                                encontram-se nas posições indicadas na figura.
                                                                Determine depois de quanto tempo A alcança B.




                                                                a)   200 s               d) 28,6 s
         1                     4                                b)   100 s               e) 14,3 s
    a)     s                d)    s
         7                     35                               c)   50 s
         2                        5
    b)      s               e)       s
         63                      126                        20. (FUC-MT) Dois móveis percorrem a mesma
         3                                                      trajetória e suas posições são medidas a partir de
    c)      s                                                   uma origem comum. No Sistema Internacional
         35
                                                                suas funções são: s1 = 30 – 80  t e s2 = 10 + 20
                                                                 t.
17. (Vunesp-SP) Um ciclista está correndo com
    velocidade constante v0, ao longo da reta x                  O instante e a posição de encontro são,
    (figura). Ao passar por O é visto por um cão, em             respectivamente:
    P, que decide interceptá-lo no ponto Q, correndo            a)   0,4 s e 1,4 m.
    com velocidade constante vC. Qual será
                                                                b)   0,2 s e 1,4 m.
    efetivamente o valor de v0 se o cão chegar ao
    ponto Q junto com o ciclista?                               c)   2,0 s e 1,4 m.
                                                                d)   2,0 s e 14,0 m.
                                                                e)   0,2 s e 14,0 m.

                                                            21. Um ônibus parte de São Paulo rumo ao Rio de
                                                                Janeiro com velocidade de 70 km/h. Após 30 min,
                                                                parte um automóvel também de São Paulo para o
                                                                Rio de Janeiro com velocidade de 100 km/h. Após
                                                                quanto tempo da saída do ônibus, o automóvel l
                                                                alcança?




    (Dados: VC = 20 m/s; OP = 80 m; OQ = 60 m.)



                                                        5
Prof. Carlos Japa                                                                           EXERCITANDO
                                                                 a)   0 m e 6 m.        d) 8 m e 4 m.
                                                                 b)   4 m e 8 m.        e) 12 m e 6 m.
                                                                 c)   6 m e 12 m.




22. (Mack-SP) Um móvel desloca-se segundo o
                                                             25. (UFPE) Um terremoto normalmente dá origem a
    diagrama da figura.
                                                                 dois tipos de ondas, s e p, que se propagam pelo
                                                                 solo com velocidades distintas. No gráfico
               x                                                 seguinte, está representada a variação no tempo
                                                                 da distância percorrida por cada uma das ondas a
                                                                 partir do epicentro do terremoto.




     A função horária do movimento é:
    a)   x = 20 – 2  t.     d) x = 20 + 2  t.
                             e) x = -2  t.
                   2
    b)   x = 20 – t .
               2
    c)   x = -t .
                                                                 Com quantos minutos de diferença essas ondas
                                                                 atingirão uma cidade situada a 1500km de
23. (Unifor-CE) Um móvel se desloca, em movimento                distância do ponto 0?
    uniforme, sobre o eixo x durante o intervalo de
    tempo de t0 = 0 a t = 30 s. O gráfico representa a           a)   5                  d) 2
    posição x, em função do tempo t, para o intervalo            b)   4                  e) 1
    de t = 0 a t = 5,0 s.
                                                                 c)   3


                                                             26. (UMC-SP) No gráfico distância (s) por tempo (t),
                                                                 estão representados os movimentos de dois
                                                                 corpos A e B. Analisando esse gráfico, pode-se
                                                                 afirmar que:




     O instante em que a posição do móvel é –30 m,
     em segundos, é:
    a)   10.                d) 25.
    b)   15.                e) 30.
    c)   20.                                                     a)   os corpos partem do mesmo ponto com
                                                                      velocidades diferentes.
                                                                 b)   o corpo B está parado e o A se move.
24. (Centec-BA) O gráfico representa o movimento
    dos corpos, A e B, em relação à origem de uma                c)   os corpos têm acelerações diferentes mas
    mesma trajetória.                                                 velocidades iguais.
                                                                 d)   o corpo A tem velocidade maior que a do B.
                                                                 e)   os corpos partem de pontos diferentes com
                                                                      velocidades iguais.

                                                             27. O gráfico representa a posição de uma partícula
                                                                 em função do tempo.




     O espaço percorrido por A e B, até o instante do
     encontro, vale, respectivamente:

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Prof. Carlos Japa                                                                        EXERCITANDO




    Qual a velocidade média da partícula, em m/s,
    entre os instantes t = 2,0 min e t = 6,0 min?
                                                             Qual é a alternativa correta?
    a)   1,5.             d) 4,5.
    b)   2,5.             e) 5,5.                            a)   Até chegar ao ponto A, a velocidade é menor
                                                                  que entre os pontos A e B, e essa, por sua
    c)   3,5.
                                                                  vez, é menor que entre os pontos B e C.
                                                             b)   Até chegar ao ponto A, a velocidade é maior
28. (PUC-RJ) Uma pessoa, inicialmente no ponto P,                 que entre os pontos A e B, e essa, por sua
    no desenho, fica parada apor algum tempo e                    vez, é maior que entre os pontos B e C.
    então se move ao longo do eixo para o ponto Q,
                                                             c)   A velocidade média entre a origem do sistema
    onde dica por um momento. Ela então corre
                                                                  de coordenadas e o ponto B é menor que a
    rapidamente para R, onde fica por um momento e
                                                                  velocidade entre a origem e o ponto A.
    depois volta lentamente para o ponto P.
                                                             d)   O corpo move-se com velocidade de módulo
                                                                  constante durante todo o percurso, variando
                                                                  apenas sua direção.
                                                             e)   A velocidade é zero na origem do sistema de
                                                                  coordenadas.
    Qual dos gráficos a seguir melhor representa a
    posição da pessoa em função do tempo?
                                                         30. (FUVEST-SP) Um automóvel faz uma viagem em
                                                             6h e sua velocidade escalar varia em função do
    a)                                                       tempo aproximadamente como mostra o gráfico.




    b)




                                                             A velocidade escalar média do automóvel na
    c)                                                       viagem é:
                                                             a)   35 km/h
                                                             b)   40 km/h
                                                             c)   45 km/h
    d)                                                       d)   48 km/h
                                                             e)   50 km/h

                                                         31. (Unifor-CE) Os móveis I e II, cujas velocidades
                                                             escalares estão representadas no gráfico a
                                                             seguir, movimentam-se em canaletas paralelas e
    e)                                                       bem próximas uma da outra.




29. (UFJF-MG) Um objeto realiza um movimento que
    é registrado no gráfico espaço x tempo.




                                                     7
Prof. Carlos Japa                                                                          EXERCITANDO




    Sabendo-se que, no instante t = 0, o móvel II             a)   Calcule a distância total percorrida neste
    estava 5,0 m à frente do móvel I, eles deverão                 intervalo de tempo.
    ficar um ao lado do outro no instante:                    b)   Calcule a velocidade média do veículo.
    a)   t = 5s.           d) t = 15s.
    b)   t = 10s.          e) t = 20s.
    c)   t = 12s.                                         34. (Puccamp-SP) Numa linha férrea, dois trens
                                                              trafegam no mesmo sentido, com velocidades
                                                              escalares constantes, durante um intervalo de
                                                              tempo de 30 min. No início desse intervalo de
                                                              tempo, a distância que os separa é de 8,0 km; e
                                                              10 min mais tarde, a distância aumenta para
                                                              13,0km. Sendo a velocidade do trem mais veloz
                                                              igual a 60km/h, a velocidade do trem mais lento,
32. (Mack-SP) Um estudante que se encontrava                  em km/h, é igual a:
    sentado em uma praça, em frente de um moderno
    edifício, resolveu observar o movimento de um
    elevador panorâmico. Após haver efetuado
    algumas medidas, concluiu que a velocidade
                                                              a)   55.
    escalar do elevador em função do tempo era bem
    representada pelo gráfico:                                b)   6,0.
                                                              c)   30.
                                                              d)   23.
                                                              e)   5,0.

                                                          35. (Fatec-SP) Em uma estrada, observam-se um
                                                              caminhão e um jipe, ambos correndo no mesmo
                                                              sentido. Suas velocidades são vC = 15 m/s e
                                                              vj = 20 m/s, ambas invariáveis. No instante zero, o
                                                              jipe está atrasado de 100m em relação ao
    Sabendo que, no instante t = 0, o elevador se
                                                              caminhão. Então:
    encontrava no solo, podemos afirmar que:
                                                              a)   o jipe alcança o caminhão no instante t = 2s.
    a)   o elevador parou, pela primeira vez, a uma
         altura de 30,0 m do ponto de partida e               b)   em relação ao caminhão, a velocidade do jipe
         permaneceu parado 10,0 segundos.                          é de 35 m/s.
    b)   o elevador parou, pela primeira vez, a uma           c)   em relação ao jipe, a velocidade do caminhão
         altura de 30,0 m do ponto de partida e                    é de 35 m/s.
         permaneceu parado durante 15,0 segundos.             d)   até o jipe alcançar o caminhão, este faz
    c)   o elevador parou, pela primeira vez, a uma                percurso de 400m.
         altura de 60,0 m do ponto de partida e               e)   o jipe não alcança o caminhão.
         permaneceu parado durante 10,0 segundos.
    d)   o elevador parou, pela primeira vez, a uma       36. (Fatec-SP) O referencial é Oxy cartesiano.
         altura de 60,0 m do ponto de partida e               Antônio percorre Ox com velocidade a = 2,0 m/s e
         permaneceu parado durante 15,0 segundos.             Benedito percorre Ou com velocidade b = 1,5 m/s.
    e)   o elevador parou, pela primeira vez, a uma           Os dois passam juntos pela origem O na data
         altura de 24,0 m do ponto de partida e               zero (t = 0). Na data t = 10s, a distância entre
         permaneceu parado durante 10,0 segundos.             Antônio e Benedito é:
                                                              a)   25 m.               d) 17,5 m.
33. (Vunesp-SP) O gráfico na figura descreve o                b)   35 m.               e) 15 m.
    movimento de um caminhão de coleta de lixo em             c)   5,0 m.
    uma rua reta e plana, durante 15s de trabalho.

                                                          37. (UFC-CE) Um motorista lançou, no gráfico
                                                              mostrado a seguir, a distância por ele percorrida
                                                              (medida em km), em função do consumo de
                                                              combustível (medido em litros) de seu veículo.


                                                      8
Prof. Carlos Japa                                                                                  EXERCITANDO
    Sobre o desempenho médio do veículo (definido               c)   3 e 5.
    pela razão distância percorrida/litro consumido)
    podemos afirmar:
                                                            39. É dado um diagrama s  t, mostrando os gráficos
    01. foi melhor nos primeiros 600 km percorridos;            de dois moveis, A e B, sobre a mesma trajetória.
    02. entre 600 km e 1 090 km percorridos, foi de 7
         km/litro;
    04. foi superior a 9 km/litro no percurso
         representado pelos 1 090 km mostrados no
         gráfico;
    08. no percurso total, é a média aritmética dos
         desempenhos médios mencionados acima,
         nos itens 1 e 2.



                                                                Sendo VAB a velocidade escalar relativa entre A e
                                                                B, e t’ o instante do encontro entre os dois, qual é
                                                                a alternativa que mostra os valores corretos?
                                                                       VAB (m/s)         t’ (s)
                                                                a)         5,0             10
                                                                b)         5,0             15
                                                                c)            10           10
                                                                d)            15           15
                                                                e)            15           10


    Estão corretas as afirmações:                                                  GABARITO 2
    a)   1, 2 e 4.         d) 1, 4 e 8.
    b)   1, 2 e 8.         e) todas.                            01. d               13. a           27. b
    c)   2, 4 e 8.                                              02. b               14. b           28. b
                                                                03. c               15. d           29. a
                                                                04. d               16. a           30. b
38. (UnB-DF) Considere o gráfico de x e t para um               05. c               17. d           31. e
    móvel que se desloca ao longo de uma estrada                06. b               18. 3s          32. b
    (eixo Ox) onde a velocidade máxima permitidas é             07. 120 cm/s        19. a           33. a) 60m
    de 80 km/h.                                                 08. a) 700m;        20. e               b) 4 m/s
                                                                    b) 50s;         21. 1h 40min    34. b
                                                                    c) 2,8          22. a           35. a
                                                                09. d               23. d           36. a
                                                                10. d               24. e           37. a
                                                                11. b               25. d           38. b
                                                                12. 1,7  103 m     26. e           39. e




                                                                                   EXERCÍCIOS
    Quais são as afirmações corretas?
    (0) O móvel partiu da origem.                           01. (UFMG) Cada um dos itens, I, II, III e IV,
                                                                representa uma sequência de posições de objetos
    (1) O móvel nunca se afastou mais do que 100
                                                                em movimento. Os intervalos de tempo entre duas
        km do seu ponto de partida.
                                                                posições consecutivas assinaladas são sempre os
    (2) O móvel excedeu o limite de velocidade entre            mesmos.
        a 2ª e a 3ª horas.
    (3) O móvel deslocou-se sempre, afastando-se
        da origem.
    (4) O móvel esteve sempre em movimento entre t
        = 0 e t = 7h.
    (5) A distância entre o ponto de partida e a
        posição em t = 7h é de 30 km.

    a)   0 e 4.            d) 2 e 3.
    b)   1 e 2.            e) 1 e 4.

                                                        9
Prof. Carlos Japa                                                                               EXERCITANDO

                                                                                  t (s)    v (km/h)
                                                                                    0         150
                                                                                    1         180
                                                                                    2         200
                                                                                    3         220
                                                                                    4         220
                                                                                    5         220

                                                                   Com base nos dados da tabela, pode-se afirmar
                                                                   que a aceleração do carro foi:
                                                                   a)   constante no intervalo de tempo entre 0s e 2s.
                                                                   b)   maior, em média, no intervalo de tempo entre
                                                                        2s e 3s do que entre 1s e 2s.
                                                                   c)   maior, em média, no intervalo de tempo entre
     Indique a alternativa que indica todos os itens em                 2s e 3s do que entre 1s e 2s.
     que há movimento acelerado.                                   d)   maior no intervalo de tempo entre 3s e 5s.
    a)   I e III.           d) III e IV.                           e)   n.d.a.
    b)   II, III e IV.      e) I, II e IV.
    c)   II e IV.
                                                               06. (PUC-PR) Um móvel parte do repouso e desloca-
02. (PUC-MG) Um objeto, movendo-se em linha reta,                  se em movimento retilíneo sobre um plano
    tem, no instante 4,0s, a velocidade de 6m/s e, no              horizontal. O gráfico representa a aceleração (a)
    instante 7,0s, a velocidade de 12,0m/s. Sua                    em função do tempo (t). Sabendo-se que no
    aceleração média, nesse intervalo de tempo, é,                 instante t = 0 a velocidade do móvel é nula,
            2                                                      calcular a velocidade no instante t = 5s.
    em m/s :
    a)   1,6.               d) 4,2.
    b)   2,0.               e) 6,0.
    c)   3,0.




                                                                   a)   36 m/s.            d) 15 m/s.
03. (PUC-RS) Um rapaz estava dirigindo uma
    motocicleta a uma velocidade de 72 km/h quando                 b)   6 m/s.             e) 30 m/s.
    acionou os freios e parou em 4,0s. A aceleração                c)   24 m/s.
    escalar média imprimida pelos freios à motocicleta
    foi, em módulo, igual a:                                   07. (Cescea-SP) A aceleração escalar de um objeto,
                      2                      2
    a)   72 km/h            d) 15 m/min .                          expressa em função do tempo, é dada pelo
    b)
                2
         4,0 m/s .
                                       2
                            e) 4,8 km/h .                          gráfico. Assumindo v0 = 0, em que instante a
                2                                                  velocidade escalar será 2,5 m/s?
    c)   5,0 m/s .



04. (PUC-SP) Um ponto material em movimento
    retilíneo tem a velocidade escalar dada por
                   2
    v = -10 t + 5 t , com t em segundo e v em metros
    por segundo. A aceleração média do ponto
    material, entre os instantes t1 = 1s e t2 = 2s, é:
                  2                     2
    a)   +5 m/s .           d) -10 m/s .
               2
    b)   -5 m/s .           e) zero.                               a)   1,5s.              d) 4,5s.
                  2
    c)   +10 m/s .                                                 b)   2,5s.              e) 5,5s.
                                                                   c)   3,5s.


05. (UFMG) Um carro está se deslocando em uma
    linha reta, ao longo do “retão” de uma pista de            08. (FEI-SP) O gráfico da aceleração escalar de um
    corrida. Sua velocidade varia com o tempo de                   móvel, em função do tempo, é dado na figura.
    acordo com a tabela.


                                                          10
Prof. Carlos Japa                                                                                   EXERCITANDO
     Determine a aceleração escalar         média   no
     intervalo de tempo 0  40 s.




                                                                  a)   v = (8 + 2  t) m/s.
                                                                  b)   v = (8 – 2  t) m/s.
                 2                     2                          c)   v = (8 + 4  t) m/s.
    a)   0,75 m/s .         d) -2,0 m/s .
                   2                   2                          d)   v = (8 – 4  t) m/s.
    b)   -0,75 m/s .        e) -1,3 m/s .
                2                                                 e)   v = (4 + 2  t) m/s.
    c)   1,0 m/s .

                                                              12. (Mack-SP) Estudando o movimento de um corpo,
09. (Unirio-RJ) A velocidade de uma partícula varia
                                                                  a partir do instante zero, obtivemos o gráfico
    co o passar do tempo conforme o gráfico.
                                                                  abaixo. Entre os instantes 4s e 7s, o
                                                                  deslocamento do corpo foi de 24m. O valor da
                                                                  velocidade no instante zero (v0) era:
                                                                  a)   -2 m/s.                d) -8 m/s.
                                                                  b)   -4 m/s.                e) -10 m/s.
                                                                  c)   -6 m/s.

                                                              13. (UEL-PR) O gráfico representa a velocidade
                                                                  escalar de um corpo em função do tempo.


     O seu deslocamento do instante 0 até o instante 1
     s foi de 1,5 m. Através da observação do gráfico,
     podemos concluir que seu deslocamento entre os
     instantes 2 s e 3 s, em metros, foi de:
    a)   2,0.               d) 3,5.
    b)   2,5.               e) 4,0.                                                   1,0     2,0
    c)   3,0.                                                             –2,0




10. (Mack-SP) O gráfico a seguir indica a velocidade              Pode-se concluir corretamente, de acordo com o
    em função do tempo de um corpo que se                         gráfico, que o módulo da aceleração escalar do
                                                                                2
    movimento sobre uma trajetória retilínea. Indique             corpo, em m/s , e o espaço percorrido, em m, nos
    a alternativa correta:                                        dois segundos iniciais são, respectivamente,
                                                                  a)   2,0 e 8,0
                                                                  b)   2,0 e 4,0
                                                                  c)   1,3 e 4,0
                                                                  d)   1,3 e 3,0
                                                                  e)   zero e 3,0


     (Obs.: O ponto A é a origem dos eixos.)                  14. (PUC-SP) Um veículo desloca-se por uma estrada
                                                                  plana e retilínea. Ele parte do repouso e durante 1
    a)   O movimento é acelerado nos trechos     AB e             minuto caminha com aceleração constante e igual
         GH.                                                                2
                                                                  a 1 m/s , em módulo.           Logo a seguir sua
    b)   O movimento é acelerado nos trechos     AB e             velocidade permanece constante durante 40s e
         CD.                                                      depois continua viagem com aceleração
                                                                                                       2
    c)   O movimento é acelerado o tempo todo.                    constante de módulo igual a 0,5m/s , até parar. O
                                                                  gráfico v x t que melhor representa este
    d)   O movimento é retardado nos trechos     CD e             movimento e a distância que o veículo percorre
         GH.                                                      durante todo o trajeto é:
    e)   O móvel está parado nos trechos BC,     DE e
         FG.

11. (Cesgranrio-RJ) O gráfico corresponde a um
    Movimento Retilíneo Uniformemente Variado,
    sendo a equação da velocidade:

                                                         11
Prof. Carlos Japa                                                                             EXERCITANDO
                                                                   e)   no A e no B levou o mesmo tempo.

                                                               17. (UFPE) O gráfico da figura representa a
                                                                   velocidade de um foguete lançado verticalmente.
                                                                   Qual a altitude máxima, em km, atingida pelo
                                                                   foguete?




15. (FUVEST-SP) Dois trens, A e B, fazem manobras
    em uma estação ferroviária, deslocando-se
    paralelamente sobre trilhos retilíneos. No instante
    t=0, eles estão lado a lado. O gráfico representa
    as velocidades dos dois trens a partir do instante         18. (FEI-SP) Uma cervejaria possui um silo com
    t=0 até t=150s, quando termina a manobra.                      capacidade para 1.000 toneladas de malte. Um
                                                                   descarregador consegue sugar malte de um navio
                                                                   com velocidade de descarga variável de acordo
                                                                   com o gráfico.




     A distância entre os dois trens no final da
     manobra é:
    a)   0.                 d) 250 m.
                                                                   Supondo que no silo ainda existam 150 toneladas
    b)   50 m.              e) 500 m.
                                                                   de malte antes de ser carregado, quanto tempo
    c)   100 m.                                                    levará para que o silo fique completamente cheio?
                                                                   a)   2 h.              d) 10 h.
                                                                   b)   4 h.              e) 9 h.
                                                                   c)   8 h.


16. (Fuvest-SP) Na figura, estão representadas as
    velocidades, em função do tempo, desenvolvidas             19. (ITA-SP) Três carros percorrem uma estrada
    por um atleta, em dois treinos A e B, para uma                 plana e reta, com as velocidades, em função do
    corrida de 100m rasos. Com relação aos tempos                  tempo, representadas pelo gráfico. No instante
    gastos pelo atleta para percorrer os 100 m,                    t = 0, os três carros passam por um semáforo. A
    podemos afirmar que, aproximadamente:                          140 m desse semáforo, há outro sinal luminoso
                                                                   permanentemente vermelho. Quais os carros que
                                                                   ultrapassarão o segundo farol?




    a)   no B levou 0,4s a menos que no A.
    b)   no A levou 0,4s a menos que no B.                         a)   nenhum dos três
    c)   no B levou 1,0s a menos que no A.                         b)   2e3
    d)   no A levou 1,0s a menos que no B.                         c)   1e3


                                                          12
Prof. Carlos Japa                                                                              EXERCITANDO
    d)   1e2                                                           t (s)      t’ (s)
    e)   1, 2 e 3                                                 a)   100        100.
                                                                  b)   2,5        7,5.
                                                                  c)   50         100.
20. (Fuvest-SP) Um veículo parte do repouso em                    d)   25         75.
                                           2
    movimento retilíneo e acelera a 2 m/s . Pode-se
    dizer que sua velocidade e a distância percorrida,            e)   Nunca ficarão lado a lado.
    após 3s, valem, respectivamente:
    a)   6 m/s e 9 m.                                         24. (Puccamp-SP) Um motorista freia seu veículo no
                                                                  momento em que o velocímetro indica 72 km/h,
    b)   6 m/s e 18 m.                                            percorrendo, em movimento retilíneo, uma
    c)   3 m/s e 12 m.                                            distância d até parar. Sendo o módulo da
                                                                                              2
    d)   12 m/s e 36 m.                                           aceleração igual a 5,0 m/s , a velocidade do
                                                                  veículo, no ponto médio do percurso de freagem,
    e)   2 m/s e 12 m.
                                                                  é, em m/s, mais aproximadamente igual a:
                                                                  a)   4,0.                d) 14.
                                                                  b)   8,0.                e) 16.
21. (PUC-RS) Uma partícula parte do repouso com
    aceleração constante, percorrendo os pontos A,                c)   12.
    B, C e D em intervalos de tempo iguais.
     Se a partir do ponto D a aceleração da partícula         25. (UFMS) Um policial está à beira de uma estrada
     for duplicada, então a distância DE valerá, em               observando um aparelho de radar que tem um
     metros:                                                      alcance de 1.000 m. Ao olhar um automóvel que
                                                                  se desloca na direção do radar pela estrada
                                                                  retilínea, o policial observou que o mesmo vinha
                                                                  diminuindo a sua velocidade. Olhando para o
                                                                  radar, o policial anotou os seguintes dados:

                                                                                t (s)        v (m/s)
                                                                                  1            25
                                                                                  2            20
    a)   4.                 d) 7.
                                                                                  3            15
    b)   5.                 e) 8.
    c)   6.
                                                                  onde t é o tempo contado pelo radar desde o
                                                                  instante em que o radar detectou o carro e v é a
                                                                  velocidade instantânea do carro. Supondo que o
22. (Puccamp-SP) No instante em que a luz verde do                motorista tenha começado a diminuir a velocidade
    semáforo acende, um carro ali parado parte com                do carro de forma constante a partir do momento
                                    2
    aceleração constante de 2,0 m/s . Um caminhão,                em que o carro é detectado e que a velocidade
    que circula na mesma direção e no mesmo                       máxima permitida no trecho controlado pelo radar
    sentido com velocidade constante 10 m/s,passa                 seja de 90 km/h, é correto afirmar que:
    por ele no exato momento de partida.


     Podemos, considerando os dados fornecidos,                   (01) o motorista respeitou, desde o início do
     afirmar que:                                                      trecho, a velocidade máxima permitida.
    a)   o carro ultrapassa o caminhão a 200 m do                 (02) o motorista diminuiu a velocidade à razão de
         semáforo.                                                     5 m/s a cada segundo.
    b)   o carro não alcança o caminhão.                          (04) apenas após 2s o motorista atingiu o limite de
                                                                       velocidade da estrada.
    c)   os dois veículos seguem juntos.
                                                                  (08) apenas após 1s o motorista atingiu o limite de
    d)   o carro ultrapassa o caminhão a 40 m do
                                                                       velocidade da estrada.
         semáforo.
                                                                  (16) o carro estava a 972,5m do posto policial
    e)   o carro ultrapassa o caminhão a 100 m do
                                                                       quando atingiu a velocidade máxima
         semáforo.
                                                                       permitida.

23. (ITA-SP) Dois automóveis, que correm em
                                                              26. (UFRJ) A posição de um automóvel em viagem
    estradas retas e paralelas, têm posições a partir
                                                                  entre duas cidades foi registrada em função do
    de uma origem comum, dadas por:
                                                                  tempo. O gráfico a seguir resume as observações
    x1 = (30t) m                                                  realizadas do início ao fim da viagem.
    x2 = (1,0  10 + 0,2t ) m
                    3   2


    Calcule o(s) instante(s) t(t’) em que os dois
    automóveis devem estar lado a lado.


                                                         13
Prof. Carlos Japa                                                                            EXERCITANDO




                                                                  Em relação ao movimento do corpo, é correto
    a)   Indique durante quanto tempo o carro                     afirmar:
         permaneceu parado.                                       a)   No trecho AB, o móvel se desloca com
    b)   Calcule a velocidade escalar média do carro                   movimento desacelerado.
         nessa viagem.                                            b)   De B até C, o móvel se desloca com
                                                                       velocidade constante.
27. (UFPR) Um carro está parado diante de um sinal                c)   De C até D, o móvel se afasta da origem com
    fechado. Quando o sinal abre, o carro começa a                     velocidade constante.
                                                   2
    mover-se com aceleração constante de 2,0 m/s                  d)   De D até E, o móvel tem aceleração
    e, neste instante, passa por ele uma motocicleta                   constante.
    com velocidade constante de módulo 14 m/s,                    e)   A área sob a reta no trecho AB representa a
    movendo-se na mesma direção e sentido. Nos                         velocidade do corpo.
    gráficos abaixo, considere a posição inicial do
    carro como origem dos deslocamentos e o
    instante em que o sinal abre como origem dos              29. (UFMG) Um ônibus está parado em um sinal.
    tempos. Em cada gráfico, uma curva refere-se ao               Quando o sinal abre, esse ônibus entre em
    movimento do carro e a outra ao movimento da                  movimento e aumenta sua velocidade até
    motocicleta.                                                  determinado valor. Ele mantém essa velocidade
                                                                  até se aproximar de um ponto de ônibus quando,
                                                                  então, diminui a velocidade até parar. O gráfico
                                                                  posição x em função do tempo t que melhor
                                                                  representa esse movimento é:



    É correto afirmar:
    (01) O carro alcançará a motocicleta quando suas
         velocidades forem iguais.
    (02) O carro alcançará a motocicleta no instante
         t = 14 s.
    (04) O carro alcançará a motocicleta na posição
         x = 64 m.
    (08) As acelerações do carro e da motocicleta, em
         função do tempo, podem ser representadas
         pelo gráfico II.




                                                                  e)   n.d.a.
    (16) Os deslocamentos do carro e da motocicleta,
         em     função     do  tempo, podem        ser
         representados pelo gráfico I.
    (32) As velocidades do carro e da motocicleta, em
         função do tempo, podem ser representadas
         pelo gráfico III.
                                                              30. (PUC-RS) O gráfico abaixo representa a posição
28. (PUC-MG) O gráfico a seguir representa as                     x de um móvel em função do tempo t.
    posições de um corpo, em função do tempo,
    numa trajetória retilínea.




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Prof. Carlos Japa                                                                              EXERCITANDO
                                                                  b)   a velocidade é constante.
                                                                  c)   a velocidade inicialmente aumenta e depois
                                                                       diminui.
                                                                  d)   a aceleração é decrescente.
                                                                  e)   o espaço decresce proporcionalmente ao
                                                                       tempo.

                                                              33. (Cescem-SP) Um ponto material se desloca com
                                                                                                                    2
                                                                  aceleração escalar constante e igual a 1,0 m/s
                                                                  em uma trajetória retilínea. No instante t = 1,0s a
                                                                  velocidade é nula. No início da contagem dos
                                                                  tempos, o ponto material estava a 0,70m da
                                                                  origem dos espaços. O gráfico da posição s do
                                                                  ponto material em função do tempo é dado por:

    Analisando o gráfico, pode-se concluir que:
    a)   a velocidade do móvel é positiva no intervalo
         de 0s a 3,0s e negativa depois de 3,0s.
    b)   a velocidade média do móvel no intervalo de
         0s a 3,0s é de 4,5 m/s.
    c)   o móvel se desloca da posição de 9,0m para a
         posição de 5,0m no intervalo de 0s a 2,0s.
    d)   o móvel percorre 5,0m no intervalo de 0s a
         2,0s.
    e)   o movimento do móvel é uniforme.

31. (FCMSC-SP) Uma partícula descreve o
    movimento cujo gráfico horário do espaço,
    parabólico, é dado abaixo, mostrando que, para t
    = 1s, s é máximo. Os valores do espaço s são
    medidos a partir de um ponto 0, ponto de origem
    da reta orientada sobre a qual a partícula se
    movimenta.




                                                              34. (Mack-SP) Uma partícula, inicialmente em
                                                                  repouso, passa a ser acelerada constantemente à
                                                                                   2
                                                                  razão de 3,0 m/s no sentido a trajetória. Após ter
                                                                  percorrido 24m, sua velocidade é:
                                                                  a)   3,0 m/s.           d) 72 m/s.
    A função horária do espaço é:
                                                                  b)   8,0 m/s.           e) 144 m/s.
         s = 15 + 2  t + t .
                           2
    a)                                                            c)   12 m/s.
         s = 15 – 2  t – t .
                           2
    b)
                       2
    c)   s = 15 – t + t .
         s = 15 + 2  t – t .
                           2
    d)                                                        35. Um veículo de 500cm de comprimento inicia a
                          1 2                                     travessia de um viaduto com a velocidade escalar
    e)   s = 15 – 2  t +   t .                                  inicial de 18 km/h e aceleração escalar constante
                          2                                                 2
                                                                  de 2 m/s . Ao completar a travessia, a velocidade
                                                                  é de 54 km/h. Qual é a medida do comprimento
32. (UFRJ) O espaço em um movimento retilíneo é                   do viaduto, em metros?
    representado, em um gráfico cartesiano, por uma
    parábola e a aceleração, por uma reta paralela e
    abaixo do eixo dos tempos. Podemos concluir
    que:




    a)   o movimento é uniformemente cariado.


                                                         15
Prof. Carlos Japa                                                       EXERCITANDO
36. (Fuvest-SP) A velocidade máxima permitida em
    uma      auto-estrada    é     de    110    km/h               a)
    (aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa
    velocidade, leva 6s para parar completamente.
    Diante de um posto rodoviário, os veículos devem
    trafegar no máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim,
    para que carros em velocidade máxima consigam
    obedecer ao limite permitido, ao passar em frente
    do posto, a placa referente à redução de
    velocidade deverá ser colocada antes do posto, a
    uma distância, pelo menos, de
    a)   40 m.              d) 90 m.
    b)   60 m.              e) 100 m.
    c)   80 m.
                                                                   b)
37. A velocidade de um carro é, no instante em que o
    motorista nota que o sinal fechou, 72 km/h. O
    tempo de reação do motorista é de 0,7s (tempo
    de reação = tempo decorrido entre o instante em
    que o motorista vê o sinal fechar até aquele em
    que aplica os freios) e os freios aplicam ao carro
                                          2
    um retardamento uniforme de 5 m/s . A distância
    percorrida pelo carro desde o instante em que o
    motorista nota que o sinal fechou até parar, é:
                                                              c)
    a)   54m.               d) 10m.
    b)   20m.               e) 44m.
    c)   14m.

38. (Mack-SP) Um garoto, brincando com seu
    “autorama”, resolve analisar o movimento do
    carrinho durante um ciclo, ao longo da trajetória
    pontilhada ABCDEFA.




                                                              d)




     Os trechos AB, CD, DE e FA medem 40,00cm
     cada um e os trechos BC e EF, 80,00cm cada um.
     Durante vários ciclos, o movimento é idêntico,
     observando-se que, nos trechos AB e DE, o
     movimento é uniformemente acelerado; nos
     trechos CD e FA, o movimento é uniformemente
     retardado, e nos trechos BC e EF, o movimento é          e)
     uniforme.
     O gráfico que melhor pode representar a variação
     da velocidade escalar do carrinho em função do
     tempo é:




                                                         16
Prof. Carlos Japa                                                                                   EXERCITANDO

39. (UFPE) No instante t = 0, um automóvel B parte
    do repouso com aceleração escalar constante,                                    GABARITO3
    descrevendo uma trajetória retilínea. No mesmo
    instante t = 0, um automóvel A passa ao lado de               01. c           16. b                  30. c
    B com movimento uniforme, descrevendo uma                     02. b           17. 60 km              31. d
    trajetória retilínea paralela à de B. O diagrama a            03. c           18. e                  32. a
    seguir representa as coordenadas de posição de                04. a           19. b                  33. a
    cada um desses automóveis em função do tempo.                 05. b           20. a                  34. c
                                                                  06. e           21. e                  35. 45 m
                                                                  07. e           22. e                  36. c
                                                                  08. b           23. c                  37. a
                                                                  09. d           24. d                  38. a
                                                                  10. d           25. 02, 08 e 16        39. b
                                                                  11. d           26. a) 0,8h = 48min;   40. c
                                                                  12. d               b) 40 km/h
                                                                  13. b           27. 02 e 32
                                                                  14. b           28. c
                                                                  15. d           29. a




                                         VA                                        EXERCÍCIOS
     No instante t = 5s, a razão             entre as
                                          VB
                                                              01. (Fuvest-SP) Dois objetos, A e B, de massas
     velocidades escalares de A e B vale:
                                                                  mA = 1kg e mB = 2kg, são simultaneamente
         1                                                        lançados verticalmente, para cima, com a mesma
    a)     .                d) 2.                                 velocidade inicial, a partir do solo. Desprezando a
         3
                                                                  resistência do ar, podemos afirmar que:
         1
    b)     .                e) 3.                                 a)      A atinge uma altura menor do que B e volta
         2
                                                                          ao solo ao mesmo tempo que B.
    c)   1.                                                       b)      A atinge uma altura menor do que B e volta
                                                                          ao solo antes de B.
40. (UFMG) Um carro está andando ao longo de uma                  c)      A atinge uma altura igual à de B e volta ao
    estrada reta e plana. Sua posição em função do                        solo antes de B.
    tempo está representada no gráfico.                           d)      A atinge uma altura igual à de B e volta ao
                                                                          solo ao mesmo tempo que B.
                                                                  e)      A atinge uma altura maior do que B e volta ao
                                                                          solo depois de B.
                       Q

                                                              02. (Fafeod-MG) Uma pedra é lançada, verticalmente
                                      R                           para cima, da superfície da Terra. A velocidade da
                                                                  pedra varia com o tempo conforme o gráfico a
         P                                                        seguir.




     Sejam vP, vQ e vR os módulos das velocidades do
     carro, respectivamente, nos pontos P, Q e R,
     indicados.
     Com base nessas informações, é correto afirmar
     que:
    a) vQ < vP < vR.
    b) vP < vR < vQ.
                                                                   No ponto mais alto de sua trajetória, a
    c) vQ < vR < vP.                                                                          2
                                                                   aceleração da pedra, em m/s , é igual a:
    d) vP < vQ < vR.
                                                                  a)      zero.                d) 15.
                                                                  b)      5.                   e) 30.
                                                                  c)      10.




                                                         17
Prof. Carlos Japa                                                                                     EXERCITANDO
                                                                     a)   10.                 d) 40.
                                                                     b)   20.                 e) 45.
                                                                     c)   25.
03. (Cesgranrio-RJ) Uma pedra é lançada da
    superfície da Terra, verticalmente para cima, com
    velocidade inicial de 9,4 m/s. Ao atingir sua altura         08. (Puccamp-SP) Dois tocos de vela caem da janela
    máxima, os módulos da velocidade e da                            de um apartamento bem alto. O intervalo de
    aceleração da pedra serão, respectivamente,                      tempo entre a queda de um e do outro é de 1,0s.
    iguais a:                                                        Considere que eles estão em queda livre vertical,
                                                                     que a velocidade inicial é nula e que a aceleração
         Velocidade            Aceleração                                                    2
                                      2
                                                                     da gravidade é 10 m/s . Quando o segundo toco
               (m/s)              (m/s )                             de vela completar 1,0s de queda, a distância entre
    a)         9,4                9,8.                               eles, em metros, será igual a:
    b)         0,0                0,0.                               a)   5,0.                d) 25.
    c)         9,4                0,0.                               b)   10.                 e) 35.
    d)         4,7                9,8.                               c)   15.
    e)         ,0,                9,8.
                                                                 09. (Fuvest-SP) Uma torneira mal fechada pinga a
04. (UCS-RS) Um objeto é lançado verticalmente de                    intervalos de tempo iguais. A figura abaixo mostra
    baixo para cima com velocidade inicial de 20 m/s.                a situação no instante em que uma das gotas está
    Desprezando a resistência do ar sobre o objeto e                 se soltando.
    considerando a aceleração da gravidade local
                  2
    igual a 10 m/s , pode-se afirmar que este objeto
    sobe:
    a)   durante 2s.
    b)   40m.
    c)   com velocidade constante de 20 m/s.
    d)   durante 4s.
    e)   10m.
                                                                      Supondo que cada pingo abandone a torneira
05. (ESPM-SP) Um corpo é abandonado de uma                            com velocidade nula e desprezando a resistência
    altura de 45 m e atinge o solo em 3,0s. A                         do ar, pode-se afirmar que a razão A/B entre as
    velocidade média desse corpo na queda, em m/s,                    distâncias A e B mostradas na figura (fora de
    é igual a:                                                        escala) vale:
    a)   45.                     d) 15.                              a)   2.                  d) 5.
    b)   25.                     e) 10.                              b)   3.                  e) 6.
    c)   20.                                                         c)   4.


06. (Fatec-SP) Um objeto em queda livre move-se de               10. (UFRJ) Um corpo em queda livre percorre uma
    modo que sua altura h (em segundos), é dada                      certa distância vertical em 2s; logo, a distância
    pela equação: h = 100 – 5  t . A velocidade inicial,
                                 2                                   percorrida em 6s será:
    a aceleração do movimento e o módulo da                          a)   dupla.              d) nove vezes maior.
    velocidade média entre os instantes t = 0s e t = 2s
    são, respectivamente:                                            b)   tripla.             e) doze vezes maior.
                       2                                             c)   seis vezes maior.
    a)   nula, 5 m/s e 45 m/s.
                     2
    b)   nula, 10 m/s e 10 m/s.
                       2                                         11. (Unifenas-MG) Um corpo em queda livre, a partir
    c)   5 m/s, 10 m/s e 40 m/s.                                     do repouso, percorre a distância d, no primeiro
                         2
    d)   100 m/s, 5 m/s e 45 m/s.                                    segundo de movimento. Desprezando os efeitos
                           2                                         do ar, qual a distância por ele percorrida no quarto
    e)   100 m/s, 10 m/s e 10 m/s.
                                                                     segundo de movimento?

07. (UCDB-MT) Uma moeda, em repouso, é
    abandonada em queda livre, atingindo o solo em
    3,0s. Com um atraso de 2,0s, em relação ao início
    da queda da moeda, um botão é também                         12. (Mack-SP) Joãozinho abandona, do alto de uma
    abandonado em queda livre e a partir do repouso.                 torre, um corpo a partir do repouso. Durante a
    Se o botão foi abandonado da mesma altura que                    queda livre, com g constante, ele observa que nos
    a moeda, no instante em que a moeda atinge o                     dois primeiros segundos o corpo percorre a
    solo, o botão está a uma altura, em metros, igual                distância d. A distância percorrida nos 4s
    a:                                                               seguintes será:
                           2
     (Dado: g = 10 m/s .)                                            a)   4d.                 d) 8d.


                                                            18
Prof. Carlos Japa                                                                                 EXERCITANDO
    b)   5d.                e) 9d.                                  gráficos a seguir representa corretamente a
    c)   6d.                                                        variação do módulo de sua velocidade em função
                                                                    do tempo.


13. (PUC-SP) De um helicóptero que desce
    verticalmente é abandonada uma pedra, quando o
    mesmo se encontra a 100m do solo. Sabendo-se
    que a pedra leva 4s para atingir o solo e supondo          a)                b)                   c)
                  2
    g = 10 m/s , a velocidade de descida do
    helicóptero, no momento em que a pedra é
    abandonada, tem valor absoluto de:
    a)   25 m/s.            d) 10 m/s.
    b)   20 m/s.            e) 5 m/s.
    c)   15 m/s.
                                                                         d)                  e)
14. (Mack-SP) Um helicóptero, cuja altura da cabine
    é 1,25m, sobe verticalmente com velocidade
    constante. Num dado instante, solta-se, do alto da
    cabine, um parafuso que leva 0,5 segundo para
    atingir o piso do helicóptero, que, nesse intervalo
    de tempo, se eleva de 2,75m. A velocidade do
    helicóptero em relação à Terra é igual a:                  18. (UFMG) Uma criança arremessa uma bola,
                      2                                            verticalmente, para cima. Desprezando-se a
     (Dado g = 10 m/s .)                                           resistência do ar, o gráfico que melhor representa
    a)   5,5 m/s.           d) 4 m/s.                              a altura h da bola, em função do tempo t, é:
    b)   5 m/s.             e) 3,5 m/s.
    c)   4,5 m/s.

15. (FCMSC-SP) Uma pedra é lançada verticalmente
    para cima, de um edifício suficientemente alto,
    com velocidade de 29,4 m/s. Decorridos 4s,
    deixa-se cair outra pedra. Contado a partir do
    instante do lançamento da segunda, a primeira
                                                 2
    passará pela segunda no instante (g = 9,8 m/s ):
         1
    a)     s.               d) 4s.
         3
    b)   2s.                e) 6s.
    c)   3s.

16. (Cesgranrio-RJ) Qual dos gráficos abaixo çpode
    representar a variação da velocidade escalar, em           19. (PUC-SP) Um projétil é atirado verticalmente, de
    função do tempo, de uma pedra lançada                          baixo para cima, com velocidade v0 = 25 m/s.
    verticalmente para cima? (A resistência do ar é                Uma pessoa situada a 30m de altura vê passar na
    desprezível.)                                                  subida e, após um intervalo de tempo t, o vê
                                                                   voltar. Desprezando a resistência do ar e supondo
                                                                                                                 2
                                                                   a aceleração local da gravidade de 10 m/s , o
                                                                   tempo t decorrido entre as duas observações foi
                                                                   de:
                                                                    a)   0,5s.             d) 2,5s.
                                                                    b)   1,0s.             e) 3,0.
                                                                    c)   2,0s.

                                                               20. (UFPA) Em uma experiência de laboratório,
                                                                   verificou-se que a velocidade de lançamento de
                                                                   um corpo para que este atingisse uma certa altura
                                                                   é v, quando lançado verticalmente. Um aluno
                                                                   repete a experiência, porém imprime ao corpo a
                                                                   velocidade 2v e conclui que, ao atingir a mesma
17. (UFSC) Um corpo de massa m é lançado para                      altura do primeiro ensaio, o corpo tem velocidade:
    cima na vertical, com velocidade inicial , alcança
    altura máxima e cai, voltando à posição inicial.                      v                     v
                                                                    a)      .              d)     .
    Desprezando a resistência do ar, indique qual dos                     4                     2

                                                          19
Prof. Carlos Japa                                            EXERCITANDO
    b)      v.                      e) v 3 .
            v
    c)        .
            3


21. (Mack-SP) Um corpo é atirado verticalmente para
    cima a partir do solo com velocidade inicial de
    módulo 50 m/s. O módulo de sua velocidade
    média entre o instante de lançamento e o instante
    em que retorna ao solo é:
    a)      zero.                   d) 25 m/s.
    b)      2,5 m/s.                e) 50 m/s.
    c)      5,0 m/s.

22. (Mack-SP) Um móvel A parte do repouso com
    MRUV e em 5s percorre o mesmo espaço que
    outro imóvel B percorre em 3s, quando lançado
    verticalmente para cima, com velocidade de 20
    m/s. A aceleração do móvel A é:
                                2
    (Adote: g = 10 m/s .)

                   2
    a)      2,0 m/s .
                   2
    b)      1,8 m/s .
                   2
    c)      1,6 m/s .
                   2
    d)      1,2 m/s .
                   2
    e)      0,3 m/s .



                       GABARITO            4
    01. d              09. c                   17. b
    02. c              10. d                   18. e
    03. e              11. 7d                  19. b
    04. d              12. d                   20. e
    05. d              13. e                   21. a
    06. b              14. a                   22. a
    07. d              15. d
    08. c              16. b




                                                        20

								
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