Quiz ของ Discrete Math (สาหรับปี 2546 จะคิด quiz แต่ละส่วนมีคะแนน 15%
และมีแต่ไฟนอลไม่มีมิดเทอม)
Counting
1.หาจานวนของ bit string ความยาว 7 ที่เริ่ มด้วย 00 หรื อจบด้วย 111
2.หาจานวนวิธีที่จะเรี ยงคน 6 คนถ่ายรู ปในวันแต่งงานเป็ นแถวหน้ากระดานโดยให้เจ้าบ่าวติดกับเจ้าสาวเสมอ
3.จะสร้างทะเบียนรถที่มีตวอักษร 3 ตัวเริ่ มต้นด้วย TM ตามด้วยเลข 3 หลักที่ตองมีท้ ง 1 และ 5 อยูได้กี่วธี
ั ้ ั ่ ิ
4.จานวน bit string ยาว 10 ตัวที่มี 00000 หรื อ 11111
5.ต้องเลือกจานวนจาก {1,2,3,4,5,6} มากี่ตวจึงจะมีเลขคู่นึงที่บวกกันได้ 7 แน่นอน
ั
6.ทหาร 50 คนเข้าแถวตอนเรี ยงกัน
จงพิสูจน์วาถ้ามองจากหัวแถวหรื อปลายแถวแล้วจะสามารถเห็นทหารอย่างน้อย 5
่
คนมีลาดับของความสูงเรี ยงจากมากไปน้อยหรื อน้อยไปมาก(ลาดับของทหารทั้ง 5 ไม่จาเป็ นว่าคนทั้ง 5
ต้องยืนติดกัน)
7.จงพิสูจน์วา สาหรับจุด 5 จุดใดๆภายในสี่ เหลี่ยมจัตุรัสความกว้าง 2 หน่วย จุด 2
่
จุดที่อยูชิดกันที่สุดจะมีระยะห่างไม่เกิน รู ท2 หน่วย
่
8.โจโจ้แข่งเล่นเกมเป็ นเวลารวม 75 ชัวโมง โดยที่ทุกชัวโมงต้องเล่นอย่างน้อย 1 เกม
่ ่
แต่สุดท้ายแล้วห้ามเล่นเกิน 125 เกม จงพิสูจน์วาต้องมีชวโมง ai และ aj ที่โจโจ้เล่นเกมต่างกัน 30 เกม
่ ั่
9.เขียนจานวนของ bit string ความยาว n ที่มี 1 ติดกันสองตัว ในรู ป Recurrent Relation
10.an= -2an-1 + an-2 + 3an-3 a0=1 a1=2 a2=3 จงหา คาตอบของ an
Graph
1.
(a) เขียน graph ที่มี vertex ทั้ง 5 ที่มีดีกรี ดงนี้ 4,3,3,2,2
ั
(b) graph ที่มี 15 vertex แต่ละ vertex มี 5 degree มีจริ งหรื อไม่
(c) ให้ graph มีจานวน vertex = v และจานวน edge = e และ vertex
ที่มีดีกรี สูงสุดมีดีกรี = M และ vertex ที่มีดีกรี ต่าสุดมีดีกรี m พิสูจน์วา M >= 2e/v >= m
่
2. simple graph G จะเป็ น bipartite เมื่อไม่มี circuit ที่มีจานวน edge เป็ นเลขคี่ เท่านั้น
3. พิสูจน์วาจะมี path จาก vertex ดีกรี คี่ซกตัวไปหา vertex อีกซักตัวที่มีดีกรี เป็ นเลขคี่
่ ั
4. simple planar graph มี k connected component, e edge, v vertex,
r region
หาสูตรทัวไปของ r ในเทอมของ e v k
่
5. พิสูจน์วา ถ้าจะสร้าง circuit ที่ผานทุก edge ของ multigraph ที่มี vertex 2m
่ ่
ตัวมีดีกรี เป็ นเลขคี่ จะต้องมีการเดินซ้ า edge เดิมอย่างน้อย m edge
Number Theory
1. กาหนดให้ gcd(2a,2b)=2gcd(a,b) แล้ว aและb ไม่เป็ น 0 พร้อมกันแล้ว จงพิสูจน์วาถ้า
่
gcd(a,b)=1แล้ว gcd(a+b,a-b)=1 หรื อ 2 เท่านั้น
2. จงพิสูจน์วา สาหรับ n,a,b ที่เป็ นสมาชิกของเซตจานวนเต็มบวก จะหา na ที่มากกว่าหรื อเท่ากับ b
่
ได้เสมอ(Archimedean Property)
3. ให้ a เป็ นสมาชิกของเซตจานวนเต็มบวก จงพิสูจนว่า a(a2 +2)/3 เป็ นจานวนเต็ม (ให้ใช้
Division Algorithm ช่วยในการพิสูจน์ได้)
4. k เป็ นสมาชิกของเซตจานวนเต็มบวก พิสูจน์วา k gcd(a,b) = gcd(ka,kb)
่
5. จากข้อความที่วา ถ้า k|ab แล้ว k|a หรื อ k|b จงพิสูจน์วาข้อความนี้เป็ นจริ ง หรื อยกตัวอย่างขัดแย้ง
่ ่
รวมทั้งหาข้อกาหนดของ k ที่ทาให้ขอความนี้เป็ นจริ ง
้
6. ถ้าเซต I เป็ นเซตของจานวนเต็มที่มีคุณสมบัติปิดการบวกลบ พิสูจน์วาเซต I จะต้องเป็ นเซต
่
ที่มีลกษณะดังข้อ a หรื อ b เท่านั้นจึงจะมีสมบัติดงกล่าว
ั ั
a) I = {0}
b) I เป็ นเซตของจานวนเต็ม ที่มีสมาชิกเป็ นจานวนเต็มบวกที่นอยที่สุดเท่ากับ r และสมาชิกตัวอื่นเป็ น
้
multiple ของ r ทั้งหมด
7. พิสูจน์วา 3a+2 และ 5a+3 เป็ น relatively prime(จานวนเฉพาะสัมพัทธ์)
่
8. จงพิสูจน์วาสาหรับจานวนเต็ม a ที่เขียนในรู ป a = pq+r จะมีค่า p และ q เพียงชุดเดียว
่
9. จงพิสูจน์วา (รู ท5 +1)/2 เป็ นจานวนอตรรกยะ และหาค่าของมันที่ประมาณ 5th order
่
convergence term
10. หา หรม.ของ 364 และ 227 รวมทั้งเขียน 364/227 ในรู ปของ SCF
Quiz ของ Digit Comp Logic มี 4 ครั้ง
Quiz 1
ให้ F= A'B' + A'C' + ABC
1.เขียน Truth Table และ Minterm Shorthand ของ F
2.Implement วงจร F โดยใช้ NAND-NAND และ NOR-NOR network
3.Implement วงจร F โดยใช้ AOI 3x3
Quiz 2
1. k-map ของ (BC เรี ยง 00 01 11 10 จากซ้ายไปขวา DE เรี ยงเหมือนกันจากบนลงล่าง)
A=0 BC
DE 1001
0010
0011
1001
BC
A=1 1001
DE 0000
0011
1001
ก. เขียน minterm ของ F(A,B,C,D,E)
ข. หาว่าจุดใดทาให้เกิด static 1 hazard แล้ววาดวงจรที่แก้ไข hazard แล้ว
2.(โจทย์ผิดในระหว่างสอบบวกคะแนนให้ 1 ประจุ)
F1= minterm 0 1 2 3 5 7
F2 = maxterm 4 5 6 12 13 14 15
F3 = minterm 5 7 8 9 10 11 13
F4=minterm 0 3 5 7 8 9 10 13
จง implement วงจรโดยใช้ PLA ที่กาหนดให้ (มี AND gate จากัดให้ 6 ชุดเพื่อสร้าง term
ที่ใช้ร่วมกัน)
สาหรับโจทย์ที่ถูกต้องคือ F4 = minterm(0 2 5 7 8 9 10 13)
Quiz 3
1. ให้วงจรดังรู ป จงเขียน timing wave form ของ Q0 และ Q1 โดยที่ flipflop
ทุกตัวทางานที่ negative edge (ดูรูปประกอบ)
2. สร้างวงจร counter ที่ทางานโดยนับจาก 000 100 111 010 101 110 001 011
000 100 ...
โดยให้ CBA แทนเลข 3 หลักนี้ โดยกาหนดให้ใช้ D flipflop เพื่อหา state ต่อไปของ C
ใช้ T flipflop เพื่อหา state ต่อไปของ B JK flipflop เพื่อหา state ต่อไปของ A
Quiz 4 มี 1 ข้อ
จงออกแบบ State Machine ที่มี input 1 ตัว(X) และ output 1 ตัว(Z) มีการทางานดังนี้
เมื่อพบ sequence 01 output=1 นอกนั้นจะเท่ากับ 0
เมื่อพบ sequence 11 output=0 เช่นกันเพราะว่าไม่ใช่ 01 แต่จะเกิดการเปลี่ยน mode เป็ น
เมื่อพบ sequence 01 output=0 นอกนั้นจะเท่ากับ 1
เมื่อพบ sequence 11 output=1 เช่นกันเพราะว่าไม่ใช่ 01 แต่จะเปลี่ยน mode
กลับเป็ นแบบบรรทัดที่ 2
(ที่เจอ 01 Z=1 นอกนั้น Z=0)
* การคิดคิดแบบ overlap เสมอ ยกเว้นการเจอ 111 ไม่นบว่าเป็ นการเจอ 11 2 ครั้ง
ั
ตัวอย่างการทางานของ State Machine ที่ถูกต้อง
X=01001 10011 10010 11101 01110 010
Z=01001 01101 00010 10110 10100 010
Quiz ของ Digit Comp Logic Lab (ของปี 2546ไม่มี midterm)
Quiz1
ใช้เฉพาะเกตเท่านั้น
1.สร้างวงจรเปลี่ยน input จาก hex keyboard ให้เป็ น gray code โดย output เป็ น
binary probe 4 อัน
2.สร้าง 4 out of 7 majority gate โดย input เป็ น binary switch 7 ตัวและ
output เป็ น binary probe
Quiz2
สร้างวงจรโดยใช้ Library ใดของ Logicworks ก็ได้
1. สร้างวงจร 5 bits BCD Subtractor โดย input เป็ นเลขฐานสอง 5 bits 2 ตัว คือ A กับ
B สมมุติ
ให้ผใช้จะกรอกค่า B
ู้
ตัวและแสดงผลเป็ น BCD
2. สร้างวงจร Counter ที่เริ่ มนับจาก 0x29 ถึง 0x36 (0010 1001 ถึง 0011 0110)
โดยให้แสดงผลผ่าน Hex Display 2 ตัว
และสามารถโหลดค่าใหม่เข้าไปได้เมื่อ สัญญา load assert โดยใช้ Hex Keyboard 2 ตัว
Quiz2 แก้ตว
ั
1. สร้าง 8 bit adder ที่เลือก mode ได้
โดย input มาจาก hex keyboard 4 ตัว (เลข 8 bit 2 ตัวก็ใช้ตวละ 2 keyboard)
ั
output เป็ น hex display 2 เครื่ อง
ถ้า mode เป็ น 0 จะมองว่า input ที่เข้ามาเป็ นเลขฐานสอง ผลลัพธ์ที่แสดงเป็ นเลขฐานสองด้วย
ถ้า mode เป็ น 1 จะมองว่า input ที่เข้ามาเป็ นเลข BCD ผลลัพธ์ที่แสดงเป็ น BCD ด้วย โดยถือว่า
ผูใช้จะกรอก input โดยมีค่าไม่เกิน 49 เสมอ (ผลลัพธ์จะไม่ถึง 100 ว่างั้นเหอะ)
้
2. สร้าง counter ที่เริ่ มนับจาก ox4B ถึง ox51 แล้วกระโดดไป ox09 ถึง ox16 แล้วกลับไป
4B ใหม่
โดยแสดงผลผ่าน hex display (เลขที่นบเป็ นเลขฐาน 16)
ั
Quiz Computer Organization
Quiz ส่วนของ อ.สาธิต
้
มีแต่แนวนะข้อสอบจะรวม บทนา (Introduction) ไว้ดวย ใครมีโจทย์ที่ถูกต้องจริ งๆก็บอกด้วยละกันนะ
1. ส่วนประกอบของ Floating Point มีกี่ส่วน ชื่ออะไรบ้าง ส่วนนึงมีกี่บิต
2. 386 เป็ น cpu กี่บิต
3. อธิบาย Pipelining มาคร่ าวๆ
4. จงแสดงวิธีบวกเลขฐาน 2 รู ้สึกจะเป็ น -7 กับ 3
5. วิธีคูณเลข ฐาน 2 ที่มีประสิ ทธิภาพวิธีนึงที่เรี ยนมาเรี ยกว่าอะไร
6. แล้วก็ปัญหาระหว่าง processor speed กับ memory speed คืออะไร
7. จง shift right เลขฐาน 2 ซักตัวลืมไปแล้วโจทย์ให้เลขอะไรมา
8. คอมพิวเตอร์ที่ประสบความสาเร็ จเชิงพาณิ ชย์รุ่นแรกของโลกคือรุ่ นใด
1.Instruction ประกอบด้วยอะไรบ้าง
2.Step ก่อนและหลัง Instruction Fetch ใน Diagram คือ
3.B2A ฐาน 16 เปลี่ยนเป็ นฐาน 10 ได้เป็ น
4.
main()
201---------------
202---------------
203--------------- CALLB
204---------------
205---------------
end main
B
801---------------
802---------------
803---------------
end B
หลังเรี ยก CALL B Address ของ Stack Pointer จะมีค่าเป็ น? (ไม่รู้ยงงี้รึเปล่านะ
ั
น่าจะจามาผิดชัวร์เลย)
5.Instruction มีกี่ประเภท อะไรบ้าง
6.จงวาด Register Indirect Adressing Diagram
7.PDP-10 มี Instruction Format เป็ นเลขกี่บิต
8.Processor ที่มี Instruction Prefix คือรุ่ นใด(ตอบเฉพาะที่เรี ยนไป)
9.SMA ย่อมาจาก อะไร
10.Addressing mode ที่ไม่มี memory reference คืออะไร
Quiz ของ อ.อาทิตย์
สอบครั้งที่ 1 ทาอย่างน้อย 3 ข้อ
1. อธิบายความหมายและความแตกต่างระหว่าง Computer Organization กับ Computer
Architecture
2. อธิบายความหมายและความแตกต่างระหว่าง Computer Function กับ Computer
Structure
3. อธิบายการทางานทัวไปของ computer ใน Instruction Fetch และ Execution
่
4. อธิบายเหตุผลและความจาเป็ นในการจัดการ Interrupt
5. อธิบายความแตกต่างระหว่าง Data Bus และ Address Bus
6. อธิบายความแตกต่างระหว่าง SRAM และ DRAM
สอบครั้งที่ 2 ทาอย่างน้อย 3 ข้อ
1. อธิบายความหมายของ Error Correcting Code
2. ปั ญหาใน I/O Device ต่างจากปั ญหาใน
3. อธิบายการทางานของ DMA
4. อธิบายความแตกต่างระหว่าง Instruction กับ Micro-Operation
5. อธิบายความหมายของศัพท์เทคนิคต่อไปนี้ Indirect Cycle,SDRAM,Daisy
Chain,Firewire,Cycle Stealing
Quiz ส่วนของ อ.ประภาส
1. Write S2 assembly code for the following program segment
// find factorial (n)
// variable : result, n, i
if (n==0) then
result = 1
else {
result = 1
i=1
while( i<=n ){
result = result * i
i = i+1
}
}
2. Explaining in less than half a page, how to do a subroutine call in
S2. Use the
following program segment for your explanation (ignore what the
subroutine do)
power2(x) {return x*x;}
main(){
a=2;
b=power2(a);
}