Aula III Estruturas Met�licas DIMENSIONAMENTO DE by f5GQ325

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									      Aula III

 Estruturas Metálicas

DIMENSIONAMENTO DE
     LIGAÇÕES
         Apresentação da aula

1.Dimensionamento de ligações soldadas

2. Dimensionamento de ligações parafusadas

3. Dimensionamento de ligações parafusadas
  de alta resistência
                 Bibliografia
• ABNT NBR 8800/1986 – Dimensionamento de barras
  de aço. ABNT: Rio de Janeiro , RJ. 1986
• Queiroz, G. Dimensionamento de barras de aço.
  UFMG: Belo Horizonte, MG. 1986
• AÇOMINAS/USIMINAS. Coletânia técnica do uso do
  aço / O aço na construção.
• Matos Dias, L. A . Estruturas de aço: conceitos,
  técnicas e linguagem. Zigurate Ed. S. Paulo.1998.
• Andrade, P. B. Curso básico de estruturas de aço.
  IEA Ed. BH/MG. 1994.
                    Aplicações
Ligações de barras solicitadas a esforços normais
Ligações flexíveis em extremidades de vigas
Ligações rígidas
Ligações rígidas
Emendas
Bases flexíveis




 Barras rígidas
      Critérios de resistência
     (NBR 8800 – item 7.1.4)
     barras tracionadas ou comprimidas


1.      Rc > 40 kN

2.      Rc > N d
        Rc > 50% Rcbarra
     Disposições construtivas
  (NBR 8800 – itens 7.1.1 a 7.1.13)

- Grupos de solda ou de parafusos com centro de gravidade
  sobre o eixo que passa pelo centro de gravidade das barras;
- Cantoneiras submetidas a solicitações normais têm
  desprezadas as excentricidades para solicitações estáticas;
- Nos pontos de apoio, vigas e treliças devem ser impedidas
  de girar em torno de seu eixo longitudinal (vínculo de
  garfo)
1. Ligações soldadas
   (NBR 8800 – item 7.2)

 •Definições

 Solda de entalhe

 Solda de filete
• Definições

• SOLDA DE FILETE

• SOLDA DE ENTALHE

 - penetração total
     tipo 1

 - penetração parcial
     tipos 2 a 9
Características geométricas:
(NBR 8800 – item 7.2.2)




Aw – Área efetiva de solda
lw – Comprimento efetivo de solda
dw – Garganta efetiva de solda

           Aw= lw. dw
AMB – Área efetiva do metal base
lw – Comprimento efetivo de solda
b1, b2 - Perna do cordão de solda

           AMB= lw. b
Resistências do metal solda à tração

fw = 415 MPa       metal solda E60XX
fw = 485 MPa       metal solda E70XX


Resistências do metal base à tração

fy = tensão de escoamento do metal base
   dos elementos estruturais adjacentes à
   ligação
      Resistência de Cálculo - Rn
    (NBR 8800 – item 7.2.5 – tabela 8)
1.1. Solda de Entalhe
Tração / Compressão

      Rn = Aw . fy          = 0,90

Cisalhamento (soma vetorial)

      Rn = 0,6.Aw . fy      = 0,90 (metal base)

      Rn = 0,6.Aw . fw      = 0,75 (metal solda)
1.2. Solda de Filete

Tração / Compressão paralelas ao eixo da solda

      Rn = Aw . fy          = 0,90

Cisalhamento (soma vetorial)

      Rn = 0,6.AMB . fy     = 0,90 (metal base)

      Rn = 0,6.Aw . fw      = 0,75 (metal solda)
                Exemplo Numérico
Dimensionar a ligação soldada da figura:
Solda de filete E60XX, cantoneiras aço MR250




a)   Resistência da barra (Ct = 0,75)
     Nc = 0,9. Ag.fy = 0,9.36,9.25 = 830 kN
     Nc = 0,75. Ct .Ag.fy = 0,75.0,75.36,9.40 = 830 kN
b) Resistência da solda
  espessura da solda
            tmax = 12,5 mm (chapa de extremidade)
            tmin = 9,5 mm (aba da cantoneira)

                  d > 5,0 mm

  comprimento da solda
(diferentes para dar equilíbrio à ligação devido à sua
  excentricidade em relação ao eixo do c.g. da barra)

                1    29
                   
                 2 102  29
                1  0,397. 2
metal base:
       AMB= 0,5.(1+0,397)l2 .2= 1,397. l2

       Nc = 0,9. 0,6.AMB.fy = 0,9.0,6.1,397. l2 .25 = 830 kN
       l2 = 44,0 cm     -     l1 = 17,5 cm > 1,5 .10,2
                      l = 61,50 cm

metal solda:
       Aw= 0,707.0,5.(1+0,397)l2 .2=0,987. l2

     Nc = 0,75. 0,6.Aw.fw = 0,75.0,6.0,987. l2 .41,5 = 830 kN
       l2 = 45,0 cm     -     l1 = 17,9 cm
                      l = 62,90 cm
Utilizando a máxima espessura de solda:
        bmax = tcant – 1,5 mm = 9,5 –1,5 = 8,0 mm

metal base:
       AMB= 0,8.(1+0,397)l2 .2 = 2,235. l2

       Nc = 0,9. 0,6.AMB.fy = 0,9.0,6.2,235. l2 .25 = 830 kN
       l2 = 27,5 cm - l1 = 10,9 cm < 1,5 .10,2 = 15,3 cm
                      l = 42,80 cm

metal solda:
       Aw= 0,707.0,8.(1+0,397)l2 .2 = 1,58. l2

       Nc = 0,75. 0,6.Aw.fw = 0,75.0,6.1,58. l2 .41,5 = 830 kN
        l2 = 28,1 cm - l1 = 11,2 cm < 1,5 .10,2 = 15,3 cm
                       l = 43,40 cm
2. Ligações parafusadas
   (NBR 8800 – item 7.2)
 •Definições
 Tipo de ligação
      Ligação por contato
      Ligação por atrito

 Solicitação nos meios de ligação
       Tração no parafuso
       Cisalhamento no parafuso
Características geométricas:
(NBR 8800 – item 7.3.1)

Ar – Área efetiva à tração do parafuso
Ap – Área bruta, relativa ao diâmetro nominal do
  parafuso
Ab – Área efetiva para pressão de contato, relativa
  ao diâmetro nominal do parafuso multiplicado
  pela espessura da chapa adjacente
                    Ab= d.tchapa
d – Diâmetro nominal do parafuso
• Solicitação no elemento de ligação



Tração no parafuso




Cisalhamento no parafuso
  Resistências do metal do parafuso à
            tração (anexo A)

fu = 415 MPa    parafusos comuns ASTM A307
fu = 825 MPa    parafusos alta resistência
                 ASTM A325
fu = 1035 MPa   parafusos alta resistência
                 ASTM A490
     Resistência de Cálculo - Rn
      (NBR 8800 – item 7.3.2)
Tração

    Rnt = 0,75.Ap. fu   d > 12 mm
    Rnt = 0,95.Ar. fu   d > 25 mm

         t = 0,75 (ASTM A325 e A490)
         t = 0,65 (ASTM A307 e barras)
Cisalhamento

ASTM A325 e A490 com plano de corte pela rosca;
 demais parafusos e barras

     Rnv = 0,42.Ap. fu

ASTM A325 e A490 com plano de corte fora da
 rosca

     Rnv = 0,60.Ap. fu

           v = 0,65 (ASTM A325 e A490)
           v = 0,60 (ASTM A307 e barras)
Pressão de contato parafuso / parede de furos

       Rn = α.Ab. fu         = 0,75

para esmagamento sem rasgamento
              α = 3,0
para rasgamento entre furos consecutivos,
distantes de s, na direção do esforço

              α = (s/d)-η1 < 3,0

para rasgamento entre furos e borda
distante de e do centro do furo

              α = (e/d)-η2 < 3,0
    Combinação tração / cisalhamento
       (item 7.3.2.5 - tabela 14)
Parafusos ASTM A307

            t Rnt < 0,64.Ap. fu – 1,93.Vd

Parafusos ASTM A325 e A490

t Rnt < 0,69.Ap. fu – 1,93.Vd   (plano de corte na rosca)


t Rnt < 0,69.Ap. fu – 1,50.Vd   (plano de corte fora da rosca)
           Colapso por rasgamento
Verificação do elemento de ligação (chapas)




Áreas efetivas resistentes
      Av – área de cisalhamento
      At – área sujeita a tensões normais
       Resistência de Cálculo - Rn
        (NBR 8800 – item 7.5.3)
Escoamento da seção bruta             = 0,90

      Rn = fy     tensões normais
      Rn = 0,6.fy tensões de cisalhamento

Ruptura da seção líquida efetiva      = 0,75

      Rn = fy       tensões normais
      Rn = 0,6.fy   tensões de cisalhamento
             Exemplo Numérico
Dimensionar a ligação parafusada da figura:
Parafusos ASTM A325, d = ¾”, cantoneiras aço
    MR250




a) Resistência da barra (Ct = 0,75)

    Nc = 0,9. Ag.fy = 0,9.36,9.25 = 830 kN
    Nc = 0,75. Ct .Ag.fy = 0,75.0,75.36,9.40 = 830 kN
b) Resistência dos parafusos (cisalhamento)


      v Rnv = 0,65.0,42.Ap. fu

      v Rnv = 0,65.0,42.2,15. 82,5 = 48,4 kN

Corte duplo:       Rc = 2. v Rnv = 96,85 kN

número de parafusos: n = 380/96,85 = 3,92 (4)
c) Pressão de contato parafuso / parede de furos
         Rn = 0,75.α.Ab. fu
adotando distância recomendada entre furos (item 7.3.6)
              s = 3.d = 3.19 = 57 (60) mm
              α = (60/19) – 0,5 = 2,65
adotando distância recomendada entre furo e borda
              e = 30 mm > emin = 26 mm (tabela 18)
              α = (30/19) – 0 = 1,58

        Rn = 0,75.1,58.(1,9.0,95).40 = 85,56 kN

        Rn = 85,56 < Nd/(2.n) = 380/2.4 = 47,5 kN
d) Colapso por rasgamento (na barra)
Ruptura da seção líquida efetiva
       Rn = 0,75.(Av+At)liquida.0,6. fu
Escoamento da seção bruta
       Rn = 0,90.(Av+At)bruta .0,6. fy
             com s = 60 mm e        e = 30 mm

      Av = (3,0 + 3.6,0).(0,95.2) = 39,9 cm2
      At = (10,2 – 2,9).(0,95.2) = 13,87 cm2

(Av+At)liquida = (39,9 + 13,87) – 2.3.0,95.1,9 = 42,94
(Av+At)bruta = (39,9 + 13,87) = 53,77 cm2
Resistências de cálculo ao colapso das áreas

   Rn = 0,75.42,94.0,6.40 = 772,9 kN
   Rn = 0,90.53,77.0,6.25 = 725,9 kN

               Rn > Nd = 380 kN

								
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