D�marche fonctionnelle de tol�rancement

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D�marche fonctionnelle de tol�rancement Powered By Docstoc
					                                                                    Denis TEISSANDIER



Démarche fonctionnelle de tolérancement

    Le « tolérancement géométrique » dans le cycle de
      conception du produit
    Un peu d’histoire
       »   Modèles de spécifications - Travaux de l’ISO
       »   Outils de transferts
                Tolérancement paramétrique
                Tolérancement par des surfaces de substitution
                Exemple : opérations sur les polytopes
       »   Limites des outils de tolérancement en tant qu’application
           métier

    Les travaux du LMP dans IPPOP (thèse J. Dufaure)
       »   Le « tolérancement géométrique » dans le cycle de
           conception
       »   Liens avec un modèle produit
       »   Traçabilité des spécifications
                                                       Denis TEISSANDIER



Démarche fonctionnelle de tolérancement

  1989 : CIRP Computer Aided Tolerancing
    » Seminaires tous les deux ans
    » 2005 : Université d’Arizona à tempe (J. Davinson –
      JJ. Shah)
    » 2007 : Allemagne


  Groupe de Recherche en Tolérancement (GRT)
    » Création en 2001 (L. Mathieu – F. Villeneuve)
    » Deux réunions par an
  Journée « Tolérancement géométrique » AIP
   PRIMECA : 23-09-2005 à l’ENS Cachan
                                                                    Denis TEISSANDIER



Démarche fonctionnelle de tolérancement

Expression du besoin         Analyse
                                                   Conception d’un produit
                             fonctionnelle
           Cahier des charges fonctionnel
           Fonctions (critères, niveaux)

                          Conditions géométriques
                          Fonctions (critères, niveaux)       Chaînes de
                                                              cotes
                                      Métrologie   Spécifications géométriques
              Pièce conforme
              Pièce non conforme                   Exprimées sur les pièces
                                                   Normalisées ISO
                                    Spécifications géométriques
                                    n état(s) intermédiaire(s)
  Spécifications géométriques                                  Cotation de
  Etat brut                                                    fabrication
                                                                     Denis TEISSANDIER



Démarche fonctionnelle de tolérancement

1980 : Machines à mesurer en plein essor
                                                Métrologie tridimensionnelle
Modèles de spécification
A.A.G. Requichaa, V.Srinivasan, H.B. Voelcker
L. Mathieu, A. Ballu



                                      Métrologie    Spécifications géométriques
                Pièce conforme
                Pièce non conforme                  Exprimées sur les pièces
                                                    Normalisées ISO

  Métrologie analytique
  P. Bourdet, A. Clément
                                                                              Denis TEISSANDIER



Modèles de spécifications
1983 : Classes variationnelles (A.A.G. Requichaa)
Modèles de spécification




            S      S           Fi      A ij     Gi              P       P

       Modèle pièce nominale S                        Modèle pièce fabriqué P
       Fi : caractéristiques « features »             Gi : caractéristiques actuelles
       UFi= S (frontière de S)                       UGi= P (frontière de P)

                            Aij : assertions définies sur Fi
                                                             Denis TEISSANDIER



Modèles de spécifications

    1993 : ANSI Y14.5M et ANSI Y14.5.1M

                              0.05                    0.05




    Description informelle : figures + commentaires
    ANSIY14.5.1M : description mathématiques
    Pas de modèle générique
    Manque de sémantique
    Lacunes, redondances
                                               Denis TEISSANDIER



Normalisation ISO GPS

 1992 : ISO TR 14/638 (Bennich)
 Geometrical Product Specification, GPS
    » Normes
         sans ambiguïtés (univocité)
         couvrant le domaine (exhaustivité)
         complémentaires entre elles
          (complémentarité).
 2OO5 : premières normes publiées sous l’égide
   de l’ISO TC213
                                                      Denis TEISSANDIER



Normalisation ISO GPS

  Une         spécification           exprime        :
   un     processus      d'identification    d'éléments
   géométriques "bâtis" sur le modèle de la surface
   réelle ET    une condition géométrique sur ces
   éléments



                         85
                                        85

                                                            0,1
           2 8H7
                         30
               O,1B
                                        30
    B

        Modèle nominal              « skin » modèle
                        Denis TEISSANDIER



Normalisation ISO GPS

    GEOSPELLING
                                                        Denis TEISSANDIER



Normalisation ISO GPS

   Langage de communication quotidien des
    concepteurs, des fabricants et des métrologues
   Langage graphique normalisé de manière à avoir
    un langage international unique

                              Concepteur




                              DONNEES
                              PRODUIT




                  Fabricant                Métrologue
                                                                       Denis TEISSANDIER



Démarche fonctionnelle de tolérancement

1985 : Remise en cause des chaînes de cotes                  Chaînes de cotes
   unidirectionnelles
Outils de transfert de spécifications 3D


                             Conditions géométriques
                             Fonctions (critères, niveaux)        Chaînes de
                                                                  cotes
                                                      Spécifications géométriques
                                                      Exprimées sur les pièces
                                                      Normalisées ISO


  A. Clément, J.U. Turner, K. Chase, AD. Flemming, M. Giordano, JJ. Shah,
  U. Roy, M. Robinson, E. Ballot, JY. Dantan
                                                       Denis TEISSANDIER



Chaînes de cotes

    Tolérancement paramétrique (J.U. Turner)

                    0,1 A
                                                 M2
                              M1

                      0,1
5 ±0,1                                                      5+T2
                            5+T1

                      A
                              T1=M1       -0,1 T1  0,1
                              T2=M2+ M1   -0,1  T2  0,1
                              T3=T2-T1    -0,1  T3  0,1
                                                    Denis TEISSANDIER



Chaînes de cotes

 Tolérancement paramétrique (J.U. Turner)
                          M2
                                  T1= +0,1
     T2= -0,1
                                         T3= +0,1


                                                    M1



         T3= -0,1
                                                T2= +0,1
            T1= -0,1
                                                        Denis TEISSANDIER



Chaînes de cotes



    Tolérancement paramétrique (J.U. Turner)
      » Facilement intégrable dans un modeleur
      » Incapable de distinguer les écarts de situations des
         écarts de forme
      » Difficile de prendre en compte des modèles de
         spécifications « fonctionnelles »
                                                  Denis TEISSANDIER



Chaînes de cotes

 Surfaces de substitution

                                 Surface réelle


 (S1)

                             N
 z
        y

O       x

                                                                4
                                                                                     Denis TEISSANDIER



Chaînes de cotes

  Ecarts de situation                                                          r 1/ 0x
                   (S0)                                                         r
                                                                                 1/ 0y
                                                                                r1/ 0 z
                                                                     [D1/ 0]M = 
    (S1)
                                                                                 e 1/ 0 x, M
                                                                                 e 1/ 0 y, M
                                                      N                         
    z                                                                            e 1/ 0z, M
           y                   M
                                    vecteur rotation      r 1/ 0      r 1/ 0x , r 1/ 0y , r 1/ 0z
  O         x
                                   vecteur translation e 1/ 0, M      e 1/ 0x,M , e 1/ 0y, M , e 1/ 0z, M
Champ de petits déplacements        e 1/ 0, M = e 1/ 0, N + r 1/ 0    NM                              4
                                                                                   Denis TEISSANDIER



 Chaîne de cotes

                   7 classes de surfaces reposant sur 7 sous-groupes de déplacements
                          (éléments de situation) :
                                                                                        r 1/ 0x
           r 1/ 0x
                            » Surface quelconque (plan, droite, point)                  r
           r                 »   Surface prismatique (droite, plan)                     1/ 0y
            1/ 0y                                                                      r1/ 0 z
           r 1/ 0 z          »   Surface de révolution (point, droite)      [D1/ 0]O = 
[D1/ 0]O =                   »   Surface cylindrique (droite)                           e 1/ 0 x, O
                                                                                         e1/ 0 y, O
            e1/ 0 x, O
            e1/ 0 y, O       »   Surface sphérique (point)                         z  e 1/ 0z,O
                                                                                        
                             »   Surface plane (plan)                                           y
            e 1/ 0z,O
                              »   Surface hélicoïdale (point, droite) (S )
                                                                        0
              z
                          y                                                        O               x
                                                                 (S1)

           O               x
                JM. Hervé (1976) , A. Clément (1986), A. Rivière (1993), D. Gaunet (1994)
                                                    Denis TEISSANDIER



Chaînes de cotes

    Ecarts intrinsèques
                                            z
                                                y

                                            O   x




      » Ecart de diamètre sur un cylindre
                                                                 Denis TEISSANDIER



Chaîne de cotes

     (S 1)                     2 surfaces
                               parallèles
     (S0)
                                                 Cas général :
                                       Surface (nominalement) complexe
 t                                        zN

                                 N
 z
     y

O     x
             "N S0   (k - 1)t  e 1/ 0,N . zN  k. t   with 0  k  1
                                                                               5
                                                               Denis TEISSANDIER



Chaîne de cotes



                    zN                  cylindre    zN
   plan
                                                                 B
                                                      
                                             A


                                             (k-1)t  e  zN  k.t
                                             (k-1)t  e  zN  k.t
   "N (C) (k-1)t  e  zN  k.t        zN= cosx + sin .y
                                                                  Denis TEISSANDIER



Chaîne de cotes
z                   B              C
                                                        (k-)t  e 1/0,A.z  kt
             y
                                                        (k-)t  e 1/0,B.z  kt
             x                                          (k-)t  e 1/0,C.z  kt
O
                        O         2a                    (k-)t  e 1/0,D.z  kt
                                        (k-)t  (e 1/0,O + AO  r1/0).z  kt
    A                                   (k-)t  (e 1/0,O + BO  r1/0).z  kt
                    D
                                        (k-)t  (e 1/0,O + CO  r1/0).z  kt
        2b                              (k-)t  (e 1/0,O + DO  r1/0).z  kt
                                       (k-)t  e 1/0,Oz + a.r1/0y - b.r1/0x  kt
        8 contraintes de R3            (k-)t  e 1/0,Oz + a.r1/0y + b.r1/0x  kt
        8 équations de facettes        (k-)t  e 1/0,Oz - a.r1/0y + b.r1/0x  kt
                                       (k-)t  e 1/0,Oz - a.r1/0y - b.r1/0x  kt
                                                                                 7
                                                                     Denis TEISSANDIER



Chaîne de cotes

Polytope de dimension 3                   A.D. Fleming, M. Giordano, J.J. Shah

                                e1/0,Oz
                                                    r1/0x
                          k.t
                                             t/a
               -t/b                                         r1/0y
                                              t/b
                -t/a
                                (k-1)t
                                                                  Denis TEISSANDIER



Chaîne de cotes

                          plan cylindre cône sphère tore
              plan         ×        ×       ×       ×         ×
              cylindre              ×       ×       ×         ×
              cône                          ×       ×         ×
              sphère                                ×         ×
              tore                                            ×

                          Nature des deux surfaces en liaison (15 cas)
   Caractéristiques
    d’une liaison
                           Conditions de liaisons
           DANTAN (2000) : contact fixe, flottant, glissant
                      Denis TEISSANDIER



Chaîne de cotes




           D      D
                                                                             Denis TEISSANDIER



Chaîne de cotes


                                                                    k.t
 Pièce 1                  Pièce 2                                   (k-1)t
                                                       2,2
 1,2     1,0     1,1      2,1       2,0   2,2                             S1,2
                                                          S1,1
                                                                    d
                                                   S2,1                      z
       Contraintes géométriques                                                     y
       Contraintes de contact                         S2,2
       Contraintes fonctionnelles                                                     x


   [D2,2/1,2]O= [D2,2/2,0]O+[D2,0/2,1]O+ [D2,1/1,1]O+ [D1,1/1,0]O+ [D1,0/1,2]O
                                                                      Denis TEISSANDIER



Chaîne de cotes




      +            +            +              =

    [D2,2/1,2]O= [D2,2/2,0]O+[D2,0/2,1]O+ [0]O+ [D1,1/1,0]O+ [D1,0/1,2]O
                                                                                   Denis TEISSANDIER



Chaîne de cotes

       1,3                                    S2,3
             Pièce 1
                                            k.t
       1,0
                                        (k-1)t

 1,1          1,2
                                                          S2,2                         S2,1
                                z             d                                        S1,1
                                        y              S1,2
 2,1          2,2
                                          x
                                                                    S1,3
       2,0
             Pièce 2
                       [D2,3/1,3]O= [D2,3/2,0]O+[D2,0/2,1]O+ [D2,1/1,1]O+ [D1,1/1,0]O+ [D1,0/1,3]O
       2,3             [D2,3/1,3]O= [D2,3/2,0]O+[D2,0/2,2]O+ [D2,2/1,2]O+ [D1,2/1,0]O+ [D1,0/1,3]O
                                                                         Denis TEISSANDIER



Chaîne de cotes




                                                     =

   [D2,3/1,3]O= [D2,3/2,0]O+[D2,0/2,1]O+ [D2,1/1,1]O+ [D1,1/1,0]O+ [D1,0/1,3]O
   [D2,3/1,3]O= [D2,3/2,0]O+[D2,0/2,2]O+ [D2,2/1,2]O+ [D1,2/1,0]O+ [D1,0/1,3]O
                                                              Denis TEISSANDIER



Chaîne de cotes


Contraintes géométriques Contraintes de contact Contraintes fonctionnelles
 S : surface tolérancée entre S1 et S2 : S= S1S2 de S par rapport à Sr




      Polytope                 Polytope                   Polytope
                                                        fonctionnel


        Somme de Minkowski
                                                      ?
                                            Polytope calculé
             Intersections
                  Denis TEISSANDIER



Chaîne de cotes
                                                                                                         Denis TEISSANDIER



Chaîne de cotes

                                                       CF

     Poulie 90
                                                                             BE        BI                Poulie 70
                                         10
                                                                5                 73
                                                                             BE        BI
                          12

                                              13                                                7
     9

                     22                                     4                     41


                                    22

                 8
                                                                                            3
                                                        2



                                                                    21
                                                                                                    BE        BI
                               22                                                                        74
                                                                         6                          BE        BI
         81                                        1
                                                    Denis TEISSANDIER



Chaîne de cotes

    Insuffisant pour traiter tous type d’architecture
      de mécanisme
    Pas de méthodes robustes capable de
      déterminer les chemins influents sur des
      mécanismes hyperstatiques (graphe à une
      composante connexe)
    Utilisable seulement en analyse de tolérances
    Problème de topologie TRES complexes en
      synthèse de tolérances :
      numériquement infaisable actuellement
                                                                      Denis TEISSANDIER



Chaînes de cotes
   Limites du « tolérancement géométrique » en tant
     qu’application métier d’un modeleur
      »   Impossible d’effectuer des chaînes de cotes sur des
          mécanismes dont la géométrie n’est pas finie
      »   Difficile de justifier une spécification
      »   Les résultats influencent TRES peu les choix de conception
      »   Graphes de spécifications TRES complexes, sans historique
          de création

   Le « tolérancement géométrique » doit s’inscrire dans
     une démarche d’analyse fonctionnelle
      »   Traçabilité des spécifications
      »   Donner des critères de choix aux différents acteurs de la
          conception dans le cycle de conception
      »   Faciliter le travail en ingénierie simultanée
      »   Graphe de spécifications avec historique de création

				
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posted:12/10/2011
language:French
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