Probabilités :
Vocabulaire des événements
Objectif : Retrouver le vocabulaire élémentaire lié aux probabilités. Activité : Rappelons quelques définitions de base Rappel : ● L'univers, noté généralement , est l'ensemble des résultats liés à une expérience aléatoire. ● Un événement est un sous-ensemble de . Il peut-être composé de plusieurs éventualités. ● Un événement élémentaire ne contient qu'une seule éventualité. ● L'événement impossible ne contient aucune éventualité. C'est l'ensemble vide . ● L'évévenement certain contient toutes les éventualités. Il est égal à l'univers . A et B sont incompatibles si A∩B=∅ ( A et B ne peuvent pas être réalisés en même ● temps) (Remarque : ∩ se lit « inter ») ● L'événement contraire de A , noté A , contient toutes les éventualités de qui ne sont pas dans A . Un sac de sucette contient 2 sucettes à la fraise, une sucette à la menthe et deux sucettes au caramel. Yohann pioche successivement 2 sucettes dans le sac. 1. Décrire l'univers . Réponse : L'univers est composé de : ......................................................................................................................................................... .... 2. Citer un événement élémentaire, un événement impossible. Un événement élémentaire : piocher .................................................................................... Un événement impossible : piocher ..................................................................................... 3. Soit A l'événement : « la première sucette est à la menthe », déterminer l'événement contraire A . L'événement contraire A est : « ............................................................................................ » 4. Soit B l'événement : « la deuxième sucette est au caramel ». Les événements A et B sont-ils incompatibles ? .................................................................................................................... 5. Soit C l'événement : « la deuxième sucette est à la menthe ». Les événements A et C sont-ils incompatibles ? ............................................................................. Exercices d'application : Exercice 1 : Dans chacune des situations décrites, énoncer l'événement contraire de A . 1. A une loterie, Amélie achète 4 billets Soit A l'événement « l'un au moins des billets est gagnant » A : « ............................................................................................................................... » 2. Dans un jeu, on peut gagner de 1 à 50 € ou perdre 20 €. Soit A : « gagner au moins 20 € » . A : « ............................................................................ » 3. Vincent tire 3 cartes d'un jeu de 32.
Soit A : « tirer 3 cartes de coeur ». A : « ............................................................................. » Exercice 2 : Dans chacune des situations suivantes, indiquer si les événements donnés peuvent se produire en même temps. En déduire s'ils sont incompatibles ou non. On mettra I dans les cases lorsque les événements sont incompatibles. 1. Dans un menu, on choisit un plat et un dessert. Soit les événements : ● A : « choisir du poisson » ; ● B : « choisir une glace » ● C : « choisir du poisson et une glace » ; ● D : « choisir un steak et une glace » ; A A B C D 2. On choisir une personne dans un groupe de diverses nationalités. Soit les événements : ● A : « choisir une femme » ; ● B : « choisir une personne allemande » ; ● C : « choisir un homme anglais » ● D : « choisir une femme espagnole ». A A B C D X X X X B C D X X X X B C D