DS 2nde fonctions

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					Devoir surveillé n° Exercice 1 : (3 points) Sur une droite graduée, représenter les intervalles I et J avec des couleurs différentes, puis déterminer I ∩ J et I ∪ J. a) I = ]−3 ; 6 ] et J = [ 4 ; 9 [ b) I = [−8 ; 9 ] et J = [ 1 ; 3 [ c) I = [ 1 ; 4 ] et J = [ 5 ;∞ [ Exercice 2 : (2 points) Montrer que le quotient d'un rationnel Exercice 3 : (2 points) Soit 1  x  4 et 6  y  7. Encadrer x − y et Exercice 4 : (2 points) p par un entier non nul est un rationnel. q x . y

Soit f la fonction définie par f  x  =

x  3 x − 1  −2 . x2 − 1 1) Déterminer le domaine de définition D f de la fonction f . 2) Calculer l'image de chaque nombre -1, et 2, si cette image existe.

Exercice 5 : (2 points) Soit f la fonction définie par f  x  =  x − 1 2 −36 . 1) Déterminer les éventuels antécédents de 0. 2) Déterminer les éventuels antécédents de -40. Exercice 6 : (Je serai indulgent sur certaines valeurs approchées) (9 points) Les fonctions f et g sont définies sur [-3 ; 6] ; leurs représentations graphiques sont données ci-contre.

Partie A : (5,5 points) 1) Quelle est l'image de 3 par f ? 2) Que vaut g −2  ? 3) Quel nombre a pour image -2 par f ? 4) Quels sont les éventuels antécédents par f de 2 ? 5) Dresser le tableau de variations de f . 6) Donner le maximum et le minimum de la fonction f en précisant en quelle(s) valeur(s) elles sont atteintes.

Partie B : (2,5 points) 1) Résoudre f  x  =0. 2) Résoudre f  x  0 3) Résoudre f  x  0 4) Résumer les questions 1), 2) et 3) en dressant le tableau de signes. Partie C : (1 point) 1) Résoudre f  x  5. 2) Résoudre f  x   g  x  .


				
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posted:8/25/2008
language:French
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