Devoir surveillé n° - Seconde
La notation prendra en compte la rédaction et la présentation.
Exercice 1 (4 points) Construire (sans justifier) l’intersection des cubes et du plan ( IJK ). Colorier la surface obtenue. Laisser les traits de construction.
Exercice 2 (4 points) On donne un cube ABCDEFGH. I appartient à l‘arête [EH], J appartient à l’arête [EF] et K appartient à l’arête [AE]. Construire l’intersections des plans (IJK) et (DCG).
Exercice 3 (6 points) A partir du tétraèdre régulier ABCD, répondre aux questions suivantes en justifiant : 1° Les points I, J et D sont-ils alignés ? 2° Les droites ( AD ) et ( IK ) sont-elles sécantes ? Et les droites ( JL ) et ( BC ) ? 3° Les droites ( BC ) et ( AD ) sont-elles parallèles ? 4° La droite ( IK ) coupe-t-elle le plan ( ADC ) ?
Exercice 4 (6 points) Un fabriquant souhaite construire des boîtes de chocolats particulières pour un chocolatier. Ces boîtes sont sous la forme d’une pyramide régulière tronquée, à base carrée. On étudie ici une maquette en miniature. On donne AB = SB = 4 cm S
1° Placer les point I, J, K et L milieux des arêtes [SA], [SB], [SC] et [SD] respectivement. 2° a) Construire et colorier la section de la pyram ide par le plan ( IJKL ). b) Quelle est la nature de la section IJKL ? 3° Quelle est la nature du triangle SAB ? 4° On retire la pyramide SIJKL. On obtient un nouveau solide ABCDIJKL. Dessiner le patron du solide ABCDIJKL en respectant les mesures indiquées. A
D C
B