PROGRAM LINEAR
By Ibnu Fajar,S.Pd
SMA Negeri 1 Pagar Alam
MENU SK/KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
LATIHAN
Standar Kompetensi
Menyelesaikan masalah program linear
Kompetensi Dasar
1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua
variabel
2 Merancang model matematika dari masalah program
linear
KEMBALI
Indikator
1. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan
linear dua variabel
2. Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program
linier
3. Merumuskan model matematika dari masalah
program linear
4. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
5. Menafsirkan solusi dari masalah
KEMBALI
PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
A. Menentukan Daerah Penyelesaian
Daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua
variabel dapat ditentukan dengan langkah-
langkah sebagai berikut :
1. Menggambar garis
Titik potong Sb. x, y = 0 → ( x , 0 )
Titik potong Sb. y, x = 0 → ( 0 , y )
2. Memilih salah salah satu titik uji diatas atau
dibawah garis
3. Menentukan daerah Penyelesaian
LANJUT
B. Menentukan Pertidaksamaan
Jika diketahui gambar daerah penyelesaian,
maka pertidaksamaannya dapat ditentukan sbb :
1. Menentukan persamaan garis
Untuk titik potong sumbu ( b, 0 ) dan ( 0, a )
memenuhi
ax + by = a.b
2. Uji salah satu daerah penyelesaian
3. Menentukan pertidaksamaannya
KEMBALI
Contoh 1 :
Tentukan Daerah Penyelesaian 3x + 2y ≤ 12
Penyelesaian :
1. Pers Garis 3x + 2y = 12
Titik potong Sb. x, y = 0 → ( 4, 0 ) y
Titik potong Sb. Y, x = 0 → ( 0, 6 ) 6 Daerah Penyelesaian
2. Titik Uji ( 0, 0 )
3 . 0 + 2 . 0 6
3. Pertidaksamaannya : 2x + 3y ≥ 6
KEMBALI
Latihan
y
1. Perhatikan gambar !
5 D
Daerah yang merupakan
himpunan penyelesaian
pertidaksamaan 5x + 3y ≤ 15, 2
A
B
x + 3y ≥ 6, x dan y ≥ 0 adalah …. E
x
O 3 C 6
a. OABC
b. OCD
c. BCE
d. DBE
e. ABD
LANJUT
2. Daerah diarsir merupakan himpunan penyelesaian
dari pertidaksamaan ….
y
6
4
O 2 4 6 8 x
a. x – y ≥ 0,y – 2x ≤ 4,3x + 2y ≤ 12, x dan y ≥ 0
b. x – y ≤ 0,y – 2x ≥ 8,3x + 2y ≤ 24, x dan y ≥ 0
c. x – y ≥ 0,y – 2x ≤ 4,3x + y ≤ 24, x dan y ≥ 0
d. x – y ≤ 0,y – 2x ≥ 4, 3x + y ≤ 24,x dan y ≥ 0
e. x – y ≤ 0,y + 2x ≥ 8,3x + 2y ≤ 24, x dan y ≥ 0
LANJUT
Latihan
3. Pada gambar berikut, yang y
4
merupakan himpunan
2 x y 4 3
III
penyelesaian
x y 3
x 4 y 4
II
1 V
I IV
adalah daerah . . . . 0 2 3 4 x
a. I
b. II
c. III
d. IV
e. V
LANJUT
y
4. Daerah diarsir pada gambar berikut 12
merupakan himpunan penyelesaian
sistem pertidaksamaan . . . .
5
a. x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20
b. x ≥ 0, 6x + y ≥ 12, 5x + 4y ≤ 20
c. x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20 0 2 4 x
d. x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20
e. x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20
LANJUT
Jawaban Anda
SALAH
Coba Lagi . . .
KEMBALI
Jawaban Anda
SALAH
Coba Lagi . . .
KEMBALI
Jawaban Anda
SALAH
Coba Lagi . . .
KEMBALI
Jawaban Anda
SALAH
Coba Lagi . . .
KEMBALI
Jawaban Anda
BENAR
Lanjutkan Berikutnya . . .
LANJUT
Jawaban Anda
BENAR
Lanjutkan Berikutnya . . .
LANJUT
Jawaban Anda
BENAR
Lanjutkan Berikutnya . . .
LANJUT
Jawaban Anda
BENAR
Lanjutkan Berikutnya . . .
LANJUT