Rangkaian Aritmatik

							Rangkaian Aritmatik

       Anhar, ST, MT.
   Lab Jaringan Komputer
      Anhar.net63.net
     Outline
     Pengantar
     Perencanaan rangkaian kombinasi
     Half adder
     Full adder




2    Anhar, ST, MT                      08/12/2011
    Pengantar
     Rangkaian logika terdiri dr :
        1. Rangkaian Kombinasi (combinational circuit)
        2. Rangkaian Berurut (sequential circuit)
     Rangkaian Kombinasi : terdiri dari variabel masukan ,
      gerbang logika , variabel keluaran.
     Keluaran rangkaian kombinasi tergantung pd kombinasi
      gerbang, masukan saat ini tanpa memandang masukan
      sebelumnya.
     Pengolahan informasi hanya tergantung pd fungsi aljabar
      boolean.

3   Anhar, ST, MT                                             08/12/2011
     Rangkaian Urutan : mempunyai penyimpanan (memory) dan
      mungkin mempunyai rangkaian umpan balik (feedback loop).
     Keluarannya tergantung pd masukan saat ini dan keadaan
      sebelumnya yg tersimpan dlm penyimpanan.
     Perilakunya berdasarkan urutan waktu




4   Anhar, ST, MT                                      08/12/2011
     Blok diagram rangkaian kombinasi yg terdiri dr n variabel
       input dan m variabel output.




     Bila variabel inputnya n        ada 2n kombinasi bit input.




5   Anhar, ST, MT                                            08/12/2011
    Perencanaan rangkaian logika
    kombinasi
     Tahapan/langkah dlm perencanaan rangkaian logika
       kombinasi adlh :
        1) Nyatakan masalah yg akan direncanakan
        2) Identifikasi variabel input dan output
        3) Tuliskan hubungan antara variabel input dan output
        4) Buat tabel kebenaran utk mendapatkan hubungan input dan
           output
        5) Tulis persamaan boolena utk berbagai variabel output dlm
           bentuk variabel input
        6) Minimalisasikan pers boolean
        7) Implementasikan pers boolean yg telah sederhana

6   Anhar, ST, MT                                               08/12/2011
     Hal-hal yg perlu diperhatikan dlm implementasi hardware :
        1. Harus sedikit mungkin gerbang, dng input yg sedikit
           mungkin.
        2. Harus sedikit mungkin interkoneksi, dan waktu perambatan
           harus sekecil mungkin.
        3. Kemudahan dlm aplikasi.




7   Anhar, ST, MT                                             08/12/2011
    Half Adder
     Operasi penjumlah 2 bit (2 masukan)
     Tabel kebenaran :




     Pers boolean :


     Rangkaian logika :




8   Anhar, ST, MT                           08/12/2011
     Rangkaian logika half adder dng menggunakan gerbang
       NAND.




9   Anhar, ST, MT                                       08/12/2011
     Full Adder
      Penjumlah 3 Bit / lebih  dapat dibuat dari 2 Half Adder.
      Tabel kebenaran :




      Pers boolean :




10   Anhar, ST, MT                                          08/12/2011
      Sederhanakan pers boolean dng K-Map :
          Gbr (a) utk S (sum)
          Gbr (b) utk C (carry)




      Utk pers S tdk bisa disederhanakan, sedangkan utk C dpt
        disederhanakan menjadi :

11   Anhar, ST, MT                                         08/12/2011
      Rangkaian logika :




12   Anhar, ST, MT          08/12/2011
      Rangkaian full adder dpt diturunkan dr half adder. Pers
        boolean utk S dimodifikasi menjadi :

      Sedangkan utk C menjadi :




      Pers boolen utk S tsb dpt diterapkan dng gerbang EX-OR 2
        input dimana salah satu inputnya Cin, sedangkan input
        lainnya adlh output dr gerbang EX-OR yg inputnya A dan B.
        Hal yg hampir mirip dpt diterapkan utk Cout.

13   Anhar, ST, MT                                           08/12/2011
      Rangkaian logikanya menjadi :




      Empat bit binary adder :


14   Anhar, ST, MT                     08/12/2011
     Half substractor
      Utk mengurangi 1 bit dr bit lainnya yg menghasilkan output
       (different) dan pinjaman.
      Tabel kebenaran :




      Pers boolean :




15   Anhar, ST, MT                                         08/12/2011
      Rangkaian logika :




16   Anhar, ST, MT          08/12/2011
     Full substractor
      Operasi pengurangan 2 bit.
      Tabel kebenaran :




      Pers boolena :




17   Anhar, ST, MT                  08/12/2011
      Penyederhanaan dng K-Map utk output D (different) dan
        output B (borrow) :




      Sehingga yg bisa disederhanakan hanya output B, menjadi :




18   Anhar, ST, MT                                          08/12/2011
      Perhatikan...pers boolen utk output D = output S pd full
       adder. Sedangkan output Bo = output Co.
      Sehingga ada kemiripan dng half substractor.




19   Anhar, ST, MT                                          08/12/2011
20   Anhar, ST, MT   08/12/2011
      Contoh 1 :
      Bila pulsa input A dan B diberikan pd rangkaian half adder,
        gambarkan pulsa SUM dan CARRY nya.




      Penyelesaian :




21   Anhar, ST, MT                                            08/12/2011
      Contoh 2:
      Tuliskan pers boolean utk output Difference dan Borrow
        berikut ini.



      Penyelesaian :
      Bila dimisalkan input pd rangk HS adlh X dan Y, sedangkan X
        = output SUM dr HA, dan C = Y. Maka :



22   Anhar, ST, MT                                          08/12/2011
      Karena :
      Substitusikan nilai ini ke X dan Y, didapat :




23   Anhar, ST, MT                                     08/12/2011
     Arithmetic Logic Unit (ALU)
      Rangkaian logika yg dpt melakukan fungsi aritmatika dan
       logika.
      Tersedia dlm bentuk IC
      Fungsi-fungsi yg dibentuknya dpt dipilih dr pin-pinnya.
      Contoh : IC 74181, 74382, 74381




24   Anhar, ST, MT                                           08/12/2011
     latihan
      Tentukan fungsi aritmatika yg dpt dibentuk rangkaian berikut ini.




      Tentukan berapakah jumlah blok rangkaian full adder dan half
        adder yg dibutuhkan utk membangun penjumlah paralel 64 bit?




25   Anhar, ST, MT                                               08/12/2011