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					    Curiosités astronomiques du département du Rhône

                                                        PAUL GAGNAIRE

I Lever héliaque de Sirius à Lyon ................................................................................. 3
       I Paramètres de calcul pour Sirius ........................................................................................................................... 5
       II Légendes du graphique ........................................................................................................................................ 6
       III Graphique du passage (tp) de Sirius au méridien de Lyon ................................................................................. 6

II Tour à Tour ................................................................................................................ 8
       I Les données ........................................................................................................................................................... 8
       II Résultats intermédiaires ....................................................................................................................................... 8
       III Réponses calculées ............................................................................................................................................. 9

III La Lune du Beffroi de l'Hôtel de Ville de Lyon .................................................... 11
       I Où la Lune se lève-t-elle ?................................................................................................................................... 12
       II Quand la Lune se lève-t-elle ? ........................................................................................................................... 12

IV Les cadrans de l'Abbé Guyoux............................................................................... 15
       I Temps vrai et Temps moyen ............................................................................................................................... 15
       II La courbe de Fouchy.......................................................................................................................................... 17
       III L’abbé Guyoux, sa vie, son œuvre ................................................................................................................... 18
       IV Principe de fonctionnement du cadran de l’Abbé Guyoux ............................................................................... 20
       V Bibliographie ..................................................................................................................................................... 23
       VI Figures .............................................................................................................................................................. 23

V Héraclite, assis…. .................................................................................................... 24
VI Le livre de la rose ................................................................................................... 26
       I La construction et l’installation ........................................................................................................................... 26
       II La fonction horaire du cadran ............................................................................................................................ 27
       III La fonction de calendrier .................................................................................................................................. 27
       IV Les éléments décoratifs .................................................................................................................................... 28
       V Conclusion ......................................................................................................................................................... 29

VII Les chemins du Roi............................................................................................... 30
       I L'orthodromie ...................................................................................................................................................... 33
       II La loxodromie .................................................................................................................................................... 33
       III Bibliographie .................................................................................................................................................... 35

VIII De Mururoa à La Mecque.................................................................................... 36
IX Le cadran de Ternay ............................................................................................... 39
       I Itinéraire pour aller de Lyon au Parc Chassagne de Ternay ................................................................................ 39
       II Dates remarquables pour une excursion ............................................................................................................ 39

 Cadrans solaires et curiosités astronomiques du Rhône, Paul Gagnaire                                                                                                     1/49
       III Fiche de questionnement sur le cadran solaire ................................................................................................. 39
       IV Description ....................................................................................................................................................... 40

X La colonne d'Uranie ................................................................................................. 42
       I Le monument du méridien .................................................................................................................................. 43
       II Aperçu gnomonique ........................................................................................................................................... 45
       III Conclusion ........................................................................................................................................................ 47
       IV Dessins et annexes ............................................................................................................................................ 47




Cadrans solaires et curiosités astronomiques du Rhône, Paul Gagnaire                                                                                                 2/49
  Chapitre



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                                          I Lever héliaque de Sirius à Lyon


         Quiconque a la bonne fortune d'habiter près de Lyon ou d'y séjourner pendant la deuxième
quinzaine d'août, devrait essayer, au moins une fois dans sa vie, de monter aux terrasses de Fourvière,
dans l'espoir de contempler le lever héliaque de Sirius. Le spectacle est bref mais éblouissant. En effet,
de ce belvédère, c'est quasiment tout l'horizon Est qui se déploie, du Jura jusqu'aux Alpes du Sud, sans
obstacles intermédiaires.
         En cette période du milieu de l'été, entre le 15 et le 25 août, le Soleil se lève dans un azimut
Nord-Est qui passe de 70° à 75° degrés, comptés depuis le nord, en sens horloge. Sirius, dont la
déclinaison ne varie pas, se lève toujours dans l'azimut 114° Sud-Est.
         Pour apprécier ce fameux lever il faut d'abord consentir l'effort, petit effort en vérité, de lire
quelques définitions.
         Le Soleil paraît tourner autour de la Terre en 24 heures moyennes, tandis que les étoiles ne
mettent que 23 heures 56 minutes et 4 secondes pour effectuer la même révolution. Elles prennent
ainsi, tous les jours, une avance de 3 minutes et 56 secondes sur le Soleil. Cela conduit à deux
conséquences qui ont un lien avec ce chapitre:
   1. cette avance se cumule, de jour en jour, et, en 365 jours, les étoiles ont effectué 366 tours puisque:
3min56s*365 jours = 24 heures
   2. les étoiles se lèvent, culminent et se couchent à toutes les heures, de jour et de nuit.



         Cette non synchronisation entre le Soleil et les étoiles fait apparaître des phénomènes
remarquables que nous allons exposer en prenant Sirius comme exemple, mais toutes les étoiles qui ont
un lever et un coucher présentent les mêmes situations:
         Nous numérotons ces phénomènes comme sur le graphique joint.
    1.    Sirius se lève en même temps que le Soleil se couche: c'est le lever acronyque.
    2.    Sirius se couche en même temps que le Soleil se couche: c'est le coucher cosmique.
    3.    Sirius se lève en même temps que le Soleil se lève: c'est le lever cosmique.
    4.    Sirius se couche en même temps que le Soleil se lève: c'est le coucher acronyque.


Tous ces événements sont calculables mais non observables; c'est de la mécanique céleste toute pure.
         Mais considérons l'événement numéro 3, le lever cosmique. Le lendemain et les jours suivants,
Sirius va se lever avant le Soleil et de plus en plus tôt avant le Soleil, mais en restant toujours

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inobservable, car la luminosité du Soleil, de peu sous l'horizon, suffit à noyer l'éclat de l'étoile, pourtant
la plus brillante de tout le ciel. Puis un jour viendra où l'avance de Sirius sur le Soleil sera suffisante
pour que l'étoile apparaisse dans le ciel quelques instants avant que le Soleil ne l'éteigne.
       Ce spectacle du lever héliaque, maintes fois décrit et toujours avec admiration, ne peut laisser
personne indifférent. Contemplé en haute mer ou dans le désert d'Égypte, il est inoubliable. C'est
encore la nuit, mais l'horizon blanchit vers l'est et voici que les étoiles pâlissent puis s'évanouissent dans
les lueurs de l'aube, même les plus brillantes; Vénus et Jupiter résistent mieux. Soudain, Sirius sort de
l'horizon, gros point brillant, et monte très vite, un peu comme gicle des doigts une bille tirée par un
habile joueur. Quelques secondes, puis la clarté du Soleil, émergeant à peine du crépuscule nautique,
efface tout. Le lendemain le spectacle durera un peu plus longtemps, mais ce sera le lendemain et non
plus le jour du lever héliaque!
       La date d'un lever héliaque, effectivement observable en un lieu et en une année donnés, n'est pas
rigoureusement connaissable à l'avance, car elle dépend de l'état du ciel et il faut guetter, mais
l'incertitude reste faible. On peut estimer que Sirius ne sera visible, fugacement, que s'il se lève quand le
Soleil n'a pas encore passé la frontière entre le crépuscule nautique et le crépuscule civil, soit vers moins
6° sous l'horizon.
       Dans l'Égypte ancienne, à côté du calendrier tropique, (ou saisonnier), commun à la Haute et à la
Basse Égypte, existaient deux calendriers sothiaques (ou chronologiques), un pour la Haute Égypte et
un pour la Basse Égypte, comptant immuablement 365 jours, par 12 mois de 30 jours et 5 jours
épagomènes. Le point de départ originel de chacun de ces deux calendriers était le lever héliaque de
Sirius qui se produisait le 20 juillet julien à Thèbes (1er thot), et le 25 juillet julien à Tanis (1er mésori).
       Comme l'origine de ces deux calendriers différait de 145 ans, la dernière période sothiaque de
Haute Égypte se termina en 139 A.D. soit l'an 2 d'Antonin, tandis que la dernière période sothiaque de
Basse Égypte se termina en 284 A.D. l'an 1 de Dioclétien.
       Le "jour de l'an" ainsi défini par le lever héliaque de Sirius, avançait d'un jour tous les quatre ans
et revenait à sa place au bout de 4*365 = 1460 ans. Ce cycle porte le nom de période sothiaque.
       A Lyon, pour observer le lever héliaque de Sirius, on se reportera au tableau et au graphique
joints. On y voit que la période favorable commence le 15 août, puisque Sirius se lève à 4h.01m. U.T.
alors que le Soleil est encore à -7° sous l'horizon.
       C'est, sans doute, la date la plus précoce qu'on puisse espérer. Ensuite, et jusqu'au 21 août, (Soleil
à -12° sous l'horizon), s'étend la période propice. Mais, à mesure qu'elle s'écoule, la présence d'autres
étoiles, lors du lever de Sirius, altérera cette solitude qui fait tout le charme du lever héliaque, en même
temps qu'elle participe aussi à sa définition.



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         Enfin, au delà de cette date, avec un Soleil encore en crépuscule astronomique (-12° à -18°), lors
du lever de Sirius, on ne pourrait plus parler de lever héliaque: les planètes de navigation et la plupart
des étoiles visibles à l'œil nu seraient toujours bien visibles.



         Levers de Sirius à Lyon en août 2000 (heures et minutes arrondies)
         Dates                    LEVER (U.T.)                 Hauteur
01/08                                 4h 57            +4°25'
03/08                                 4h 49            +2°46'
05/08                                 4h 41            +1°07'
07/08                                 4h 33            -0°31' crépuscule civil
09/08                                 4h 25            -2°10'
11/08                                 4h 17            -3°49'
13/08                                 4h 09            -5°28'
15/08                                 4h 01            -7°07' crépuscule nautique
17/08                                 3h 53            -8°46'
19/08                                 3h 46            -10°16'
21/08                                 3h 38            -11°55' crépuscule astronomique
23/08                                 3h 30            -13°34'
25/08                                 3h 22            -15°12'
27/08                                 3h 14            -16°50'
29/08                                 3h 06            -18°28' nuit noire
.....................................
N.B.: Le logiciel SOLARIUM présent sur le site permet de dresser un tel tableau pour n'importe quel
lieu et n'importe quelle année.


I Paramètres de calcul pour Sirius
         Lyon: Latitude: 45°45' ................... Longitude: -4°45' Est
Déclinaison en 2000                       Ascension droite         Azimut lever      Semi-arc diurne     Culmination
-16°712 soit -16°42'43''             6h.45m.09s soit 101°17'15''   114°20' Sud-Est   72°03' soit 4h48'      27°54'

         Le semi-arc diurne s'obtient par:                     cos(SAD) = -tan(phi) * tan(delta)
         ..........................avec delta = déclinaison de l'astre
         ..........................phi = latitude de Lyon
         L'azimut s'obtient par: ...................           cos(Az) = -sin(delta) / cos(phi)
         ..........................avec delta = déclinaison de l'astre
         ..........................phi = latitude de Lyon
         ..........................Az = Az ou Az = Az +- 180°, selon conventions.



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II Légendes du graphique
    1.    lever acronyque: Sirius se lève et le Soleil se couche
    2.    coucher cosmique: Sirius se couche et le Soleil se couche
    3.    lever cosmique: Sirius se lève et le Soleil se lève; désormais le lever héliaque devient observable
    4.    coucher acronyque: Sirius se couche et le Soleil se lève
         Sirius reste invisible entre le point (2) et le point (3), soit entre son coucher cosmique et son lever
cosmique dépassé de quelques jours.
         Les deux familles de courbes solaires sont, chacune, établies pour les hauteurs:
         0° lever/coucher = début des crépuscules civils
         -6° frontière entre les crépuscules civils et les crépuscules nautiques
         -12° frontière entre les crépuscules nautiques et les crépuscules astronomiques
         -18° frontière entre les crépuscules astronomiques et la nuit


III Graphique du passage (tp) de Sirius au méridien de Lyon
         Ce graphique est établi en temps solaire vrai local. Il procure une estimation convenable des
heures de lever et de coucher de l'étoile, toujours en temps vrai local:
         lever = TP-SAD
         coucher = TP+SAD
         Ensuite, pour passer du temps vrai local au temps U.T. il faut intégrer l'écart en longitude et
l'équation du temps.
         Puis, pour passer du temps U.T. au temps légal français, il faut majorer le temps U.T. de 1 ou 2
heures selon les saisons


IV Lever du Soleil dans l'azimut du Mont Blanc
            1 Coordonnées
                                            Latitude                             Longitude
Lyon (Fourvière)                            45,766°                              -4,8333°
Mont Blanc                                  45,80°                               -6,8333°
         azimut: 87,914° depuis le Nord vers l'Est              Arc Tour-MtBlanc: 83,7 milles nautiques ou 155 km
         Angle sous lequel on voit le Mont-Blanc a= arctan(4,72/155)= 1,744°

            2 Azimut extrêmes LeverSoleil à Lyon
         cosAz=-sin/cosdepuis le Nord sens horaire
         Az=55° le 21 juin, Az=90° aux équinoxes, Az=125° le 21 décembre


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Le paysage lyonnais est fortement caractérisé par deux tours qui se voient de loin, et certains diront
hélas!: la tour métallique de Fourvière et le "crayon" de la Part-Dieu. Mais il reste possible de faire
entrer ces deux édifices dans un jeu gnomonique, en se demandant quand (dates et heures) l'ombre
du sommet du plus haut tombe sur le sommet du plus bas.
Bien entendu, cette ombre se perd dans la luminosité ambiante, avant d'avoir atteint sa cible. Le
phénomène est calculable mais non observable.
Néanmoins, pour le plaisir, essayons de poser et de résoudre le problème, ce qui donnera peut-être à
nos lecteurs l'envie de traiter des questions analogues à propos d'autres monuments.

I Les données
            1 Latitude de Lyon: 45°45'

            2 Altitudes au-dessus du niveau de la mer et hauteurs des monuments:
                          Altitude de la base         Hauteur                Altitude du Sommet
tour de Fourvière:        294 mètres                  85 mètres              379 mètres
crayon de la Part-Dieu 164 mètres                     165 mètres             329 mètres
On voit donc que c'est la tour de Fourvière qui adombrera le crayon et pas le contraire: le plus petit ne
fait pas d'ombre au plus grand.

            3 Distance des deux sommets, à vol d'oiseau: 2450 mètres

          4 Azimut orthodromique du crayon
relevé depuis la tour, en sens horloge et avec le 0° au nord: 96° Sud-Est
Le dessin joint rassemble ces données.


II Résultats intermédiaires
       Le simple examen des données permet déjà de trouver un certain nombre de choses:
       1°) la nature du problème ne fait pas de doute; il s'agit de trouver une ou deux dates et une heure
solaire où l'azimut et la hauteur du Soleil auront, en même temps, des valeurs qui rendent possible le
phénomène envisagé. C'est un problème de compossibilité.
       2°) la date sera, forcément, obtenue à partir de la déclinaison du Soleil, puisque tout calendrier
solaire, comme notre calendrier grégorien, met en concordance dates et déclinaisons.



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      3°) puisque, depuis Fourvière, on relève le crayon sous un azimut de 96°, il faudra que le Soleil
transite par l'azimut 96° + 180° = 276°, au nord-ouest, pour que le phénomène ait lieu.
      4°) puisque le différentiel de hauteur des deux monuments vaut 50 mètres et que leur distance
vaut 2450 mètres, la hauteur du Soleil, au dessus de l'horizon, devra valoir:
      h = atan ( 50/2450 ) = 0,020408 soit: 1°1691393
      5°) ces deux valeurs, azimut et hauteur, donnent immédiatement à penser que l'heure adéquate
sera très proche du coucher puisque la hauteur du Soleil ne sera que 1°169. Quant aux dates
convenables, elles seront peu distantes des équinoxes, puisque le Soleil se couchera très près de l'azimut
270°, plein ouest.


III Réponses calculées
      1°)voici la formule qui procure l'angle horaire du Soleil, lorsqu'il transite par un azimut donné:
      posons M tel que: tan (M) = sinus (phi) * tan (az)
      alors on a: sin (M+C) = cotg (phi) * tan (delta) * sin (M)
       ..........................du résultat on retranche M, il reste C qui est l'angle horaire cherché.
       ..........................avec phi =latitude
       ..........................az = azimut du Soleil
       ..........................delta = déclinaison du Soleil
      On a deux passages par jour, symétriques par rapport à midi. Seul nous intéresse celui du soir.


      2°) voici la formule qui procure la hauteur du Soleil lorsqu'il passe par une hauteur donnée:
      cos(AH)= - tan(phi) * tan(delta)+(sin(h) / (cos(phi) * cos(delta))
       ..........................symboles ayant mêmes significations qu'au n°1 ci dessus
      On a deux passages par jour, symétriques par rapport à midi. Seul nous intéresse celui du soir.
      Le tableau de calcul joint montre les angles horaires, (et les heures/minutes ), du Soleil lorsqu'il
atteint la hauteur et l'azimut exigés. On a balayé seulement les déclinaisons de + 2°50 à + 6°75, soit le
contenu d'un écran d'ordinateur.
      On voit que les coordonnées du Soleil qui procurent, simultanément, la hauteur 1°169 ... et
l'azimut 276° nord correspondent:
      1°) à l'angle horaire 93°44' ou 93°52' que nous confondrons sans hésiter sur 18 heures et 14
minutes de temps vrai à Lyon.



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       2°) à la déclinaison + 5° qu'atteint le Soleil, en 2000, le 3 avril et le 9 septembre. Sur le graphique
ce sont les deux points encerclés.


       Comme prévu, nous sommes près des équinoxes et près des couchers du Soleil

            1 Ombre de la Tour de Fourvière sur le crayon de la Part-Dieu

           Déclinaisons       Angles horaires Heures/Minutes Angles horaires Déclinaisons
           du So1ei1o           du So1ei1         T.V.L        du So1ei1o    du So1ei1o
                              Hauteur: 1°169           Hauteur: 1°169   azimut: 276°     azimut: 276°
        2.50                  90.89                    18.04            95.94            18.24
        2.75                  91.15                    18.05            95.69            18.23
        3.00                  91.40                    18.06            95.45            18.22
        3.25                  91.66                    18.07            95.21            18.21
        3.50                  91.91                    18.08            94.97            18.20
        3.75                  92.17                    18.09            94.73            18.19
        4.00                  92.42                    18.10            94.49            18.18
        4.25                  92.68                    18.11            94.24            18.17
        4.50                  92 . 93                  18.12            94.00            18.16
        4.75                  93.19                    18.13            93.76            18.15
        5.00                  93.44                    18.14            93.52            18.14
        5.25                  93.69                    18.15            93.27            18.13
        5.50                  93.95                    18.16            93.03            18.12
        5.75                  94.20                    18.17            92.79            18.11
        6.00                  94.45                    18.18            92.54            18.10
        6.25                  94.71                    18.19            92.38            18 .09
        6 .50                 94.96                    18.20            92.06            18.08
        6.75                  95.21                    18.21            91.81            18.07
       .




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       Chapitre



            3
                                       III La Lune du Beffroi de l'Hôtel de
                                                 Ville de Lyon

       C'était la sortie des écoles. Deux gamins louvoyaient aventureusement à travers les inondations de
la place des Terreaux; l'un d'eux s'immobilisa sur un isthme de pierraille sèche et fit remarquer à son
copain
       «Pas mal, leur truc: la Lune est juste à côté et découpée pareil!» Assurément, ces jeunes gens ne
sortaient pas d'un cours de français mais l'observation n'en était pas moins correcte.
       La Lune, au dernier quartier, depuis peu levée, en cette fin d'après-midi d'hiver, paraissait bien
dans le ciel telle que la figurait la boule mi-noire, mi-dorée, qui tourne sans cesse dans la niche
supérieure de notre beffroi. Ce n'est pas la régularité de cette mécanique horlogère municipale qui nous
retiendra ici, mais la question de savoir quand on peut, depuis la place des Terreaux, voir la Lune
proche du beffroi et dans une phase qui devrait correspondre à celle qu'indique l'horloge.
       On peut, donner une réponse "rustique" à la question: puisque, depuis la place, on observe la
direction de l'Est, dans une fourchette azimutale plus ou moins ouverte, au gré du spectateur, on ne
peut manquer d'y voir la Lune, tous les jours, quand elle se trouve dans ce secteur oriental du ciel: elle
s'y lève.
       Mais on s'aperçoit vite que le problème se complique. D'abord, on expérimentera que si la Lune
est nouvelle, et la boule de l'Hôtel de ville toute noire, bien que la Lune soit là où on l'attend, on ne
verra rien, puisqu'il n'y aura rien à voir.
       Ensuite on apprendra, en lisant des éphémérides, que la Lune tourne moins vite autour de la
Terre que le Soleil ne semble tourner: en moyenne 24 heures et 48 minutes pour elle et 24 heures pour
lui. Ainsi, chaque jour, la Lune prend environ 48 minutes de retard sur le Soleil. Imaginons une course-
poursuite entre deux pistards sur un vélodrome: à force de perdre 48 minutes à chaque tour, l'astre le
plus lent se fait remonter par le plus rapide et en arrive même à perdre un tour complet au moment où
il est rattrapé, puis dépassé. Ce rattrapage est l'instant de la Nouvelle Lune; il suffit de 29 jours et demi
pour que ce scénario soit achevé. Partis d'une Nouvelle Lune nous voici arrivés à la Nouvelle Lune
suivante.




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I Où la Lune se lève-t-elle ?
        Alors, essayons de mieux travailler le problème en cherchant où la Lune se lève et quand elle se
lève.
        Réponse: dans un azimut qui fait, avec la direction cardinale Est, un angle, vers la gauche ou vers
la droite, qui dépend de la latitude de la place des Terreaux et de la déclinaison de l'astre.
        Voici la formule:

        cos (Az) = - sin / cos +- 180° avec Az azimut, déclinaison,  latitude
        Si la latitude de la place des Terreaux ne soulève pas de difficulté, en revanche, il n'en est pas de
même pour la déclinaison de la Lune.
        En effet, ses déclinaisons extrêmes, plus ouvertes que celles du Soleil, évoluent, dans un cycle de
18,6 ans, entre -28,5° et 28,5° ( pour les valeurs extrêmes amples ) et entre -18,3° et 18,3° ( pour les
valeurs extrêmes serrées ).
        D'autre part, et dans les limites de ces fourchettes multi-annuelles, au cours d'une seule année la
déclinaison de la Lune varie, d'un jour à l'autre, d'une façon rapide et importante: pendant chacune des
lunaisons de 29,5 jours, elle balaye presque toute l'ampleur de la fourchette annuelle. Voici un exemple:

               Année 1988, déclinaisons extrêmes amples:
        10 décembre: - 28°09'                            Lune basse (solsticiale) d'hiver
        23 décembre: + 28°08'               Lune haute (solsticiale) d'hiver
               Année 1997, déclinaisons extrêmes serrées:
        7 juin: + 18°21'               Lune haute (solsticiale) d'été
        21 juin: - 18°28' Lune basse (solsticiale) d'été
        Pour calculer l'azimut dans lequel va se lever la Lune il faudrait donc connaître sa déclinaison du
jour. Mais, pour notre propos qui ressemble plus à un jeu qu'à un travail d'astronome, contentons-nous
d'une approximation; installons-nous, place des Terreaux, en un point (proche de la fontaine de
Bartholdi) choisi tel que nous relevons le beffroi dans la direction cardinale Est. Nous pouvons dire:

      en période de déclinaisons serrées, la Lune se lèvera dans une fourchette azimutale ouverte à 27° de part
et d'autre de la direction Est.
      en période de déclinaisons amples, cet angle s'ouvrira à 43° embrassant ainsi presque un quart du ciel.

II Quand la Lune se lève-t-elle?
        Réponse: comme tous les astres, lorsque son angle horaire passe par la valeur:

        cos(H) = tan() * tan() avec: H angle horaire,  latitude,  déclinaison
        Mais le charme du jeu tient à ce que l'angle horaire de la Lune n'a jamais la même valeur que celui
du Soleil, sauf à l'instant précis de la conjonction (Nouvelle Lune), donc l'heure de la Lune n'est jamais
celle du Soleil et nous avons déjà dit que, chaque jour, la Lune prend 48 minutes de retard sur le Soleil.


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      Il faut donc savoir quel sera l'âge de la Lune lorsqu'elle se lèvera, le jour de notre voyage place des
Terreaux. Alors nous connaîtrons son retard: 48 min multipliées par l'âge exprimé en jours et fractions.
      L'âge se trouve dans tous les almanachs, mais on peut aussi l'estimer d'après l'aspect de l'astre et
le tableau de correspondance suivant figure même dans les ouvrages scolaires.
      Phase 1 NL            2 PC       3 PQ        4 LG       5 PL        6 LG      7 DQ      8 DC    9 NL
      s

      Âge/j 0               3¾         7½          11         14 ¾        18 ½      22        26      29 1/2
    ours
       Retar 0/24           3          6           9          12          15        18        21
   d en h

  Aspect

      Désormais la suite des opérations va de soi:

      1 convertir l'âge de la Lune en retard de l'angle horaire lunaire sur l'angle horaire solaire
      2 convertir l'angle horaire solaire en heure solaire vraie locale
      3 convertir cette heure en heure légale
      4 regarder le ciel dans la zone du lever de la Lune
      5 attendre qu'elle soit bien placée à côté du beffroi, ni trop haute, ni trop basse
      6 faire la photographie


      REMARQUE: Mais, il y a un mais !
      Quand l'angle horaire de la Lune ne retarde que d'assez peu sur celui du Soleil, cela veut dire que
le Soleil est encore présent dans le ciel. Il se peut bien, alors, que son éclat éteigne celui de la Lune et il
faudra revenir par une belle nuit d'hiver, bien froide, et plutôt vers la Pleine Lune ou après elle.
      Mais on peut aussi faire confiance aux horlogers de la ville de Lyon: la Lune municipale et la vraie
Lune tournent d'un pas égal. Mais comment cela est-il possible puisque la Lune du beffroi, commandée
par une mécanique simple et régulière ne peut pas suivre les nombreuses inégalités de la vraie lune.
      La Lune municipale est gouvernée par une roue dentée de 59 dents dont l'horloge des heures fait
avancer une dent chaque fois qu'il s'est écoulé douze heures. Ainsi le globe lunaire effectue une rotation
sur lui-même en exactement 29,5 jours, reproduisant, avec approximation la révolution synodique de la
Lune. Or cette révolution synodique mesurée sur le XXème siècle a pour valeurs:
      durée maximale: ............................. 29j 19h 55min
      durée minimale ............................... 29j 6h 35min
      durée moyenne ............................... 29j 12h 44min
      Cette dernière durée moyenne n'est pas la moyenne arithmétique entre la lunaison maximale et la
lunaison minimale mais le quotient d'un très grand nombre de lunaisons observées. Elle s'exprime

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souvent sous forme décimale et vaut alors 29, 53 84 61, ce qui est un peu plus long que la Lune du
Beffroi. A titre de comparaison on rappelle que la Lune de l'horloge astronomique de la Primatiale
Saint-Jean tourne en 29,53 84 61 jours ce qui représente une précision extrêmement rare. Que font
donc les horlogers de l'hôtel de ville pour ralentir la Lune municipale de 0,030588 j pour chaque fois
qu'il s'est écoulé 29,5 jours? Voici leur secret: chaque semaine, ils débrayent le roue de 59 dents pendant
10 ou 11 minutes et de la Place des Terreaux, personne ne remarque rien. Cela suffit puisque l'avance
hebdomadaire qu'il faut perdre s'exprime par
       0,030588 * 24 * 60 * 28/ 29,5 = 41min48s/4= 10 min 27s / semaine




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     Chapitre



       4
                                         IV Les cadrans de l'Abbé Guyoux


      Pour désigner ces cadrans par leur nom scientifique complet il faut parler de "Cadrans
équatoriaux à équation". Le mot équatorial signifie que leur table de lecture est disposée dans le plan de
l'équateur céleste et que, par conséquent, les lignes horaires seront équidistantes les unes des autres,
formant un éventail avec une branche tous les 15°.
      Le mot "équation" est pris dans son sens ancien d'égalisation, venu tout droit du latin: aequalis,
aequatio. Soient deux quantités inégales, "A" et "B"; l'équation de "A" à "B" sera la quantité "C" qu'il
suffit d'ajouter à l'une ou de déduire de l'autre pour aboutir à une égalité finale telle que, par exemple,
"A+C=B" ou "A=B-C", etc.
      Ici, il s'agit de la mesure du temps par un cadran solaire et l'équation mise en oeuvre s'appelle
"EQUATION DU TEMPS". C'est, à tout instant, la quantité, exprimée en minutes et secondes, qu'il
faut ajouter, algébriquement, au temps solaire, vrai, local, pour le convertir en temps solaire, moyen,
local. Cette façon de présenter la correction, toujours adoptée en France, mais souvent inversée à
l'étranger, surtout dans les pays anglo-saxons, fait du temps vrai la source de la mesure du temps; en
quelque sorte un temps donné par la nature et ressenti par l'homme, par opposition au temps moyen,
temps calculé a posteriori.


I Temps vrai et Temps moyen
      Le temps solaire, vrai, local est fondé sur le jour solaire vrai, local, défini comme la durée qui
s'écoule entre deux passages consécutifs du centre du Soleil au méridien local (au Sud, sous nos
latitudes). Ce jour solaire vrai se subdivise en 24 heures solaires vraies dont chacune représente le temps
mis par le Soleil pour parcourir, en apparence, 15° autour de la sphère céleste. Cette subdivision est
arbitraire mais elle remonte aux origines de la mesure du temps. C'est elle qui permet de corréler la
mesure spatiale de 360° avec la mesure temporelle appelée heure. Or 360°/15° = 24 heures.
      L'heure vraie se subdivise encore en 60 minutes dont chacune se subdivise a son tour en 60
secondes; puis arrivent les tierces aujourd'hui abandonnées au profit des centièmes de seconde.
      Finalement un jour contient 24 heures ou 1440 minutes ou 86400 secondes. C'est ce temps
solaire vrai, local que mesure le cadran solaire et, pendant quelques siècles, toute l'humanité civilisée
s'accommoda de cet étalon.


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       Cependant, dès le ème siècle de notre ère, Claude Ptolémée avait compris que, pour des raisons
de mécanique céleste, ces jours solaires vrais ne pouvaient pas être égaux entre eux, puisque le parcours
apparent du Soleil ne s'effectue pas sur l'équateur mais sur l'écliptique et parce que l'axe de rotation de
la Terre est incliné sur son plan orbital (Actuellement: 23°26').
       A partir du XVIIIème siècle, le perfectionnement de l'horlogerie rendit insupportables au public
les écarts quotidiens qui apparaissaient entre les indications d'une très bonne montre et celles d'un très
bon cadran solaire. Ces écarts sont, à la vérité, très faibles, toujours moins de 30 secondes d'un jour à
l'autre, mais ils se cumulent, et, une fois tabulés, ils permirent aux horlogers de l'emporter sur les
cadraniers. C'est ainsi que la corporation des horlogers parisiens, ayant à choisir des armoiries, sous
Louis XIV, pour entrer dans l'Armorial général de d'Hozier, prit comme emblème une pendule, avec la
devise: "SOLIS MENDACES ARGUIT HORAS" soit: "Elle prouve que les heures du Soleil sont
menteuses", ce qui n'était pas la marque d'un triomphe modeste! Et les cadraniers répondirent par un
aussi beau latin: "SOLEM FALSUM QUIS AUDEAT DICERE ?", et c'était tiré de Virgile in
Géorgiques: I vers 463 ! Mais on osait tout.
       Un tableau de ces écarts montre que la montre tantôt retarde et tantôt avance par rapport au
cadran. Les écarts journaliers se cumulent pour aboutir aux valeurs significatives suivantes (an 2000):
11 février           +14m15s (maximum absolu)
16 avril             0mn 0s
15 mai               -3mn 41s (minimum)
15 juin              0mn 0s
27 juillet           +6mn 31s (maximum)
2 septembre          0mn 0s
4 novembre           -16mn 25 (minimum absolu)
25 décembre          0mn 0s
       La courbe représentative de ces écarts, qui figure l'équation du temps, se présente comme un
double balancement, de part et d'autre d'un axe médian, comme sur notre figure 1. Mais bien d'autres
courbes sont usitées telles que: graphiques en coordonnées polaires, courbes en boustrophédon, courbe
semestrielle repliée, courbe couplée avec la déclinaison du Soleil.
       Les quatre égalisations annuelles du temps de la montre avec le temps du cadran firent naître
l'idée que la montre, mécanique simple et régulière, débitait un temps uniforme et régulier qui, sur une
année, pouvait s'analyser comme une moyenne du temps solaire vrai, d'où l'appellation de temps
moyen.
       Autrement dit, même si le Soleil ne met que quatre fois par an, exactement 24 heures pour
accomplir un tour complet, avec départ et retour au méridien local, néanmoins, le temps qu'il met pour
accomplir 365 tours a bien pour valeur:24h. multipliées par 365.


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      Ainsi, la montre indique le temps moyen et le cadran indique le temps vrai; mais, ici, ces deux
temps sont toujours locaux.
      On conçoit aisément que la diffusion de l'horlogerie, depuis le XVIIIème siècle, assura la
suprématie du temps moyen pour tous les usages de la vie courante et même de la vie scientifique, mais
le temps vrai et son héraut, le cadran solaire, ne disparurent pas pour autant; d'abord le cadran solaire
manifeste bien d'autres informations que l'heure vraie; ensuite, les montres et les horloges avaient
besoin d'être vérifiées et remises à l'heure et c'est au cadran que l'on avait recours, tout en consultant
une table de l'équation du temps du jour. C'est ainsi que tous les traités de gnomonique de l'époque
comportent toujours un chapitre expliquant comment se servir du cadran solaire pour régler sa montre,
ou bien un chapitre indiquant de combien de minutes et secondes une montre doit avancer ou retarder,
chaque jour, sur le cadran solaire, pour être bien à l'heure moyenne.
      Les horlogers de Louis XIV avaient décidément un peu manqué à la bienséance!
      D'autres créèrent des horloges affichant le temps vrai en même temps que le temps moyen mais
leur succès fut éphémère.


II La courbe de Fouchy
      Depuis la mise en évidence du temps moyen, beaucoup de cadrans solaires étaient complétés par
un abaque journalier ou hebdomadaire, de l'équation du temps, ou bien présentaient une courbe
analogue à celle de notre figure 1. Ainsi, connaissant la date et l'heure vraie, le consultant pouvait-il
régler sa montre, en se livrant à un simple petit calcul mental. Puis, vers 1730, l'astronome français Jean-
Paul GRANDJEAN de FOUCHY(1707-1787),qui fut Secrétaire perpétuel de l'Académie des Sciences
en 1743, inventa, ou, tout au moins, popularisa la courbe en forme de 8 qui porte son nom, mais dont
on connaît déjà un exemple sur un cadran de table allemand de 1716.
      La démarche consiste à tracer sur un cadran solaire, à cheval sur la ligne de midi, et repliée sur
elle-même, pour tenir entre les tropiques, la courbe de l'équation du temps. Bien entendu, le cadranier
ne maîtrise plus, alors, les échelles de la courbe puisqu'elle doit tenir entre les lignes horaires virtuelles
de XIh.46 m. et de XIIh.16m. Nos figures 2, 3, 4 et 5 visent à illustrer les déformations que subit la
courbe lorsqu'elle passe du cadran horizontal au cadran vertical méridional, puis à des cadrans verticaux
qui déclinent beaucoup, vers le sud-est ou vers le sud-ouest. C'est l'ombre de l'extrémité du style, et elle
seule, qui renseigne le consultant, non pas en procurant la valeur de l'équation du temps, mais en
donnant à lire, directement, l'heure moyenne locale et la date. Il suffit que le consultant connaisse le
mois, afin de ne pas risquer d'aller lire le "mauvais" côté de la courbe qui serpente sur la ligne de midi,
un peu comme les serpents d'Hermès sur le caducée du dieu.



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       Cette courbe de Fouchy s'appelle plutôt, de nos jours, indicatrice de temps moyen après s'être
longtemps appelée méridienne ou méridienne de temps moyen. Comme elle peut être couplée à
n'importe quelle heure de temps vrai, et même à toutes, il est sage de ne plus parler de méridienne.
       Plus tard, tous les pays civilisés uniformiseront l'heure sur tout l'ensemble de leur territoire et se
rattacheront à un fuseau horaire défini par un méridien-référence. Alors les indicatrices de temps
moyen devront se placer sur une heure vraie, généralement non ronde et non tracée, intégrant l'écart en
longitude entre le lieu du cadran et le méridien-référence, puis les manipulations légales (heure d'été
simple ou redoublée) . Le cadran solaire procure alors, en lecture directe, l'heure légale que manifestent
montres, pendules et horloges. Que l'ironie des horlogers du Grand Siècle est donc loin!
       Mais, du temps de l'abbé Guyoux, rien de tout cela n'est encore arrivé. En France, l'heure est
partout locale, qu'il s'agisse du temps vrai ou du temps moyen, et la courbe en 8 que le savant abbé
grave sur ses cadrans, n'a pour but que de permettre la conversion de l'heure du Soleil en heure de la
montre, du temps solaire, vrai, local, en temps solaire, moyen, local.
       Alors, qui était donc l'abbé Guyoux?


III L’abbé Guyoux, sa vie, son œuvre
       L'abbé Jean-Marie, Victor Guyoux naquit le 4 ou le 15 juin 1793 et non en 1803 comme on le lit
parfois. Sa carrière ecclésiastique fut simple et linéaire. En voici les grandes dates, obligeamment
confirmées par l'Évêché de Belley-Ars, à Bourg-en-Bresse:
       -Vicaire à Montmerle ..................... le 14 Août 1821 (28 ans)
       -Curé de Lurcy ............................... le 1er Octobre 1823 (30 ans)
       -Curé de Montmerle ...................... le 3 Mai 1834 (41 ans)
       -Décédé à Montmerle .................... le 19 Janvier 1869 (76 ans)
       Lurcy et Montmerle-sur-Saône sont deux villages de la Dombes, dans le département de l'Ain, au
nord de Lyon, voisins l'un de l'autre.
       Son cadran fut inventé en 1827 et il valut à son créateur, en 1841, une tardive Médaille d'Honneur
décernée par l'Académie des Industries agricole, manufacturière et commerciale. Cet honneur fut
renouvelé par une autre Médaille, à l'Exposition universelle de 1855. L'abbé Guyoux est le premier, en
France, à avoir construit un cadran de haute précision manifestant l'heure solaire, vraie, locale, ainsi que
l'heure solaire, moyenne, locale (sur la courbe en 8), grâce à une lentille basculante qui garantit une très
bonne lecture.
       Les cadrans de l'abbé Guyoux étaient fabriqués, en petite série par un artisan de la Dombes dont
le nom ne nous a pas été conservé. On en trouve, surtout, dans les petits châteaux du Beaujolais ou


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dans des établissements religieux de l'Ain. Mais le département de la Loire commence de faire montre
de ses richesses. Comme il s'agit de cadrans équatoriaux, ils sont universels et leur bon fonctionnement
ne dépend que de la justesse de leurs orientation et inclinaison.
          Voici, sans prétendre à l'exhaustivité, la liste1 de ceux qui nous sont connus, presque toujours
parce qu'ils figurent dans les inventaires de la Société Astronomique de France. y compris ceux
d'attribution douteuse, différente ou présumés disparus:

Ain            Revonnas           place du village                    ?
Ain            Ars sur Formans cure (restauré par G. Labrosse)        1860
Ain            Le Plantay         abbaye N.D.des Dombes               1865
Ain            Revonnas           habitation particulière             1839
Ain            Simandre           abbaye de Sélignac                  ?
Ain            Simandre           habitation particulière             ?
          Ces deux derniers cadrans ne sont certainement pas des GUYOUX.Le premier est signé: Abbé
Berthiaud, curé de Péronnas (1873-1881). Le second est du même type.
          On notera que le célèbre curé d'Ars, Jean-Marie Vianney (1786-1859) n'a donc pas pu connaître
le cadran de son ancien presbytère. Une étude en a été présentée à la Société Astronomique de France
lors de la réunion de sa commission des Cadrans Solaires le 14 octobre 2000.

Rhône                   Saint Jean d'Ardières2           château du Pizay                    ?
Rhône                   Odenas                           château de La Chaize                ?
Rhône                   Odenas                           château Pierreux                    1834
Rhône                   St.Lager                         à Brillante (?)                     1861
Rhône                   St.Lager                         à Corval (?)                        1846
Rhône                   Chasselay                        à Montluzin (?)                     ?
Rhône                   Lyon                             habitation particulière             ?
Rhône                   St Julien/Montmerle              sur la place du village             ?
Rhône                   Gleizé                           habitation particulière             ?
Rhône                   Ronno                            château
Loire                   Jonzieux                         jardin de la cure                   1846
Loire                   Valfleury                        habitation particulière             ?
Loire                   Saint-Chamond                    pensionnat religieux                1851


          Le cadran de Jonzieux, le seul aussi éloigné des zones habituelles de l'abbé Guyoux, a, peut-être,
une histoire émouvante: certains pensent qu'il aurait pu être donné par l'abbé Guyoux à son très jeune
condisciple de séminaire, l'abbé Richard qui fut curé de Jonzieux. Toutefois, l'abbé Richard, né en 1803,


1
    Sur la liste ci-dessous, c'est à dessein que certaines localisations sont imprécises

2
  Le cadran de Saint Jean d'Ardières est parfois localisé sur la commune de Belleville. La revue "L'expansion beaujolaise" ancienne
revue de la chambre de commerce de Villefranche sur Saône dans son numéro 42 a consacré ses pages 39 à 47 à ce château et à son
cadran sous la signature de Madame M.L. A. Odin, historienne.


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n'a pas dû accomplir sa scolarité au séminaire dans les mêmes classes que l'abbé Guyoux,.mais plus
tardivement.


IV Principe de fonctionnement du cadran de l’Abbé Guyoux
            1 La table de lecture du cadran
       Elle est installée dans le plan de l'équateur céleste, ce qui exige, de la part des "clients" de l'abbé
Guyoux, un réglage convenable de l'orientation et de l'inclinaison de l'instrument. Cette table de lecture,
réduite à une simple couronne horaire, en bronze ou en laiton, doit faire face, exactement, au Nord
géographique vrai et elle doit s'élever au dessus de l'horizon local d'un angle égal au complément de la
latitude. Il n'y a pas d'organe de réglage. Seul le support de cette couronne horaire, constitué de deux
volutes en fer forgé, est à relever ou à abaisser par force.
       D'origine, l'ouverture des volutes doit procurer la latitude 45° ou 46°, convenables au terroir de
l'abbé. Un degré en latitude n'est rien, mais ouvrir ou refermer de 1° ces pièces de ferronnerie n'est pas
une mince affaire. Il suffit pour s'en convaincre de regarder le cadran du château du Pizay, redressé
presque à l'horizontale, comme pour une latitude quasi-polaire!
       Toutefois, sur certains de ces cadrans, les volutes en fer forgé reposent sur un quadrilatère en
cornières métalliques doté d'un pied à chaque angle. Par des rondelles interposées entre ces pieds et le
dessus de la stèle où il fallait les visser, on pouvait obtenir une correction de la latitude d'origine, de
plusieurs degrés, vers le Nord ou vers le Sud.

            2 La couronne équatoriale
       Le fait que la couronne horaire soit équatoriale entraîne, comme conséquence, l'égalité des angles
des lignes horaires entre elles soit:
       1 heure .............15°
       ½ heure ............7,5°
       ¼ heure ............3,75°
       5 minutes .........1,25°
       1 minute ...........0,25°
       La graduation de la couronne, qui va jusqu'à la minute de temps, s'en trouve très facilitée.

            3 Faces de lecture
       Un cadran équatorial équipé d'un style polaire ordinaire fonctionne six mois par an par sa face
supérieure et les six autres mois par sa face inférieure.




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      En effet, le Soleil reste six mois au nord de l'équateur et les six autres mois au sud. En outre, à
proximité des équinoxes, le cadran ne fonctionne pas bien parce que le Soleil se trouve dans son plan.
      Mais, bien avant l'abbé Guyoux, avait été imaginé un système remplaçant le style et son ombre
par une alidade tournante dont une branche est percée d'un oeilleton, tandis que l'autre branche est
constituée d'une plaque-écran où le rayon de Soleil, après avoir traversé l'œilleton, forme une petite
tache lumineuse.
      Un tel système est illustré par notre figure 6 qui représente le cadran équatorial à alidade décrit
par le célèbre jésuite allemand Christophe Clavius (1537-1612). Quand l'alidade est tournée,
convenablement, vers le Soleil, un rayon traverse l'un des deux oeilletons, celui du haut en été, celui du
bas en hiver, et tombe sur la plaque-écran dont le trait vertical médian indique l'heure vraie sur la
couronne horaire, tandis que des échelons horizontaux procurent la date approximative et le signe
zodiacal où se trouve le Soleil.

           4 Perfectionnements
      L'abbé Guyoux perfectionna ce système comme le montre notre figure 7.
      Il se contenta d'un seul orifice au milieu d'un bras de l'alidade, mais l'équipa d'une petite lentille
basculante de 4 dioptries, dont la distance focale souvent de 0m40 ou 0m50 était égale à la distance de
l'autre branche. La puissance de la lentille exprimée dioptries (1/distance) valait donc 2 ou 2,5 dioptries.
Ainsi, la tache de lumière était censée être toujours bien ronde, nette et sans bavures périphériques. Sur
ce point on lira avec fruit la documentation de la Société Astronomique de France de novembre 1999.
      Sur la branche qui portait la plaque-écran était dessinée la courbe en 8, avec l'initiale du nom de
chaque mois, gravée à l'emplacement de la tache de lumière, au premier jour du dit mois. Un trait
médian procurait l'heure vraie.
      Le consultant avait donc le choix, ou bien, de faire tomber le rayon de Soleil sur le trait médian
pour connaître le temps vrai, ou bien de le faire arriver sur la courbe de Fouchy et d'aller lire l'heure
moyenne à l'arrivée du trait médian sur la couronne horaire. Notre figure 8 montre l'allure générale de
la courbe en 8 de l'abbé Guyoux. Il faut remarquer que, par la suite, on a fait mieux, par exemple à
Montagnieu, près de La Tour du Pin, où, en 1936, le célèbre abbé Bernard Kart obtenait, en lecture
directe, grâce à des index de l'alidade, les temps vrais et les temps moyens de Montagnieu, de Paris et de
Greenwich.

           5 Précision de lecture
      La précision de lecture sur un cadran Guyoux, était de l'ordre de la minute de temps et la date
pouvait s'estimer à quelques jours près. Toutefois, deux défauts persistaient:



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       a) lorsque la tache lumineuse s'écarte de la ligne des équinoxes, allant vers le haut, en hiver ou
vers le bas, en été, la distance parcourue par le rayon de Soleil devient plus grande que la distance focale
de la lentille et la tache devient, inévitablement, baveuse, sans que, pour autant, ses indications ne
deviennent erronées.
       b) il en va de même, mais dans des proportions infiniment moindres, lorsque la tache s'écarte
vers la droite ou vers la gauche, puisque la plaque-écran est plane et que seule la ligne médiane tombe
sur la circonférence de la couronne horaire.




       Cadran de sauter
       Il aurait fallu imaginer une plaque-écran cintrée, à la fois dans sa hauteur et dans sa largeur. C'est
ce que réalisa, en 1860, un ingénieur parisien, Mr Flechet, qui remplaça la plaque par une calotte
sphérique dont tous les points étaient à la même distance du foyer de la lentille. Il fit breveter son
invention sous le nom de "chronomètre solaire". Il n'est pas rare d'en rencontrer dans les musées et les
collections particulières. souvent appelées héliochronomètres.
       Mais il reste encore, et pour toujours, le fait que l'équation du temps n'est pas stable au cours des
siècles et les belles formes du huit sont éphémères!
       Une question reste à explorer: comment l'abbé Guyoux trouvait-il ses clients? Peut-être faisait
paraître des "réclames" dans la presse que lisait châtelains et religieux dans ces années de la Monarchie
de Juillet puis du Second Empire. Quels prix pratiquait-il? Assurait-il la mise en service? Rédigeait-il des
modes d'emploi pour son instrument si novateur? Nous ne savons rien de tout cela mais sans doute
suffit-il de chercher




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V Bibliographie
      BEDOS de CELLES, dom François, La Gnomonique pratique, Paris 1760 et nombreuses rééditions.
      chapitre IX pages 211 à 278, observations sur la manière de régler les horloges, pages 307 à 315, table
page 379
      DANJON André, Astronomie générale, 2ème édition, Ed. Albert Blanchard, Paris 1980, pages 74,66 à
69 (.33,34,38)
      GAGNAIRE Paul, Notice pour la lecture du cadran de l'abbé Kart à Montagnieu en 1988, mairie de
Montagnieu.
      GOUTAGNY R.P. Etienne, Le Cadran solaire à équation de l'abbaye N.D. des Dombes, in
"DOMBES",Revue de l'Académie de la Dombes N°7 (automne 87/hiver 88)
      MEEUS Jean , Astronomical algorithms, Ed. Willmann-Bell. Richmond/U.S.A.1991, pages 171 à 175
      MEEUS Jean et SAVOIE Denis, L'équation du temps, L'Astronomie, Revue de la Société
Astronomique de France, volume 109. Juin 1995, pages 188 à 193
      POMMIER Charles, Les Cadrans solaires in Société Astronomique de Lyon: Revue N°spécial
1981.H.S.2, pages 39 et 57
      SAGOT Robert, Équation du temps à midi U.T. in Observations et travaux. Revue de la Société
Astronomique de France N° 18.2ème trimestre 1989 pages 37 à 42
      SAVOIE Denis, La gnomonique, Ed Les Belles Lettres, 2001, p. 41 à 58 et 428 à 431

VI Figures
       Graphique de l'équation du temps
       Courbe de FOUCHY sur un cadran horizontal à la latitude 46°N.
       Courbe de FOUCHY sur un cadran vertical méridional à la latitude 46°N.
       Courbe de FOUCHY sur un cadran vertical déclinant de 75° au sud-est, à la latitude 46°N
       Courbe de FOUCHY sur un cadran vertical déclinant de 75° au sud-ouest, à la latitude 46°N
       L'alidade du cadran équatorial de Christophe CLAVIUS (1581)
       Le principe du cadran GUYOUX
       Courbe de FOUCHY sur le cadran GUYOUX avec plaque-écran, plane ou cylindrique
       Le cadran FLECHET avec sa plaque-écran en calotte sphérique.
       Le cadran de l'abbé GUYOUX
    




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Chapitre



5                                                          V Héraclite, assis….


       Héraclite, assis à l'extrême pointe du Confluent, trempait un orteil frileux dans l'écume que les
eaux mariées du Rhône et de la Saône poussaient jusqu'à lui. Le grand Éphésien n'était pas content.
Depuis bientôt deux mille ans que la mort l'avait affranchi du temps et de l'espace , il avait tout vu dans
le vaste monde et , sur le temps qui l'avait tant préoccupé durant son passage sur terre , il n'avait plus
rien à apprendre.
       Doué de l'agilité et de l'ubiquité des purs esprits, il transperçait le passé et le futur avec autant de
facilité et de justesse que le présent ; du reste tout était présent pour lui autant que pour tous les
philosophes dépouillés de leur guenille périssable.
       Il pouvait donc, malgré la différence d'âge, observer Ératosthène occupé à son puits de Syène, un
jour de solstice d'été et il pensait en lui-même:

       « Quel gamin ! Il y a bien d'autres choses à faire avec un cylindre vertical, et d'abord, un cadran
solaire. Tous les jours il fonctionnerait et pas seulement une fois par ci par là ; il manifesterait tout ce
qui concerne Apollon le Lumineux , même quand il ne passe pas au zénith.
       Et y a-t-il au monde meilleur endroit qu'ici, où je me plais tant, pour dresser un tel cylindre ?
Allégé de ses portions superflues, il semblerait ouvrir deux grands bras pour accueillir le voyageur
remontant ce fleuve admirable, ou cheminant le long de ses rives. Sur sa surface concave , étincelante et
polie , d'habiles artisans auraient gravé les savantes lignes qui mesurent l'avancement des heures et des
saisons, la montée et la descente du Soleil à travers le zodiaque , son lever , sa culmination et son
coucher. Quelle belle œuvre ce serait là!
       Certes, j'ai dit que tout s'écoule et la fuite de ces eaux jusqu'à l'horizon ne le symbolise-t-elle pas
excellemment ?
       Le cadran aussi illustrerait une de mes pensées que j'aime bien:
       "Le Soleil n'outrepassera pas ses bornes,
       sinon les Erynnies, sentinelles de Justice, sauront le découvrir."

       Aux Archontes de la cité de Lug de se hâter car l'œuvre presse et ils n'ont que trop attendu!»
       Ainsi méditait Héraclite un jour où, m'étant fait discret, je l'écoutais rouler ses idées, comme le
fleuve roulait les galets arrachés aux berges.

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         Il a tout dit de la nécessité de construire un cadran cylindrique au Confluent et il ne faut pas faire
une oeuvre médiocre: vingt ou trente mètres de hauteur semblent le minimum pour une ville telle que la
nôtre.
         Et voici le plan qu'Héraclite imaginait et dont j'ai retrouvé les traces sur le sable où il songeait.
   




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Chapitre



6                                                         VI Le livre de la rose

       Le cadran-calendrier solaire composé par Monsieur Émile Vilaplana, à l‟occasion de la VIIIème
Conférence internationale de la Rose, tenue les 27, 28 et 29 mai 1999 à Lyon a été appelé : «Le Livre de
la Rose», pour célébrer cet évènement en remplissant une double fonction.
       D‟une part, en tant que le cadran solaire, il manifeste les heures du temps solaire vrai local entre
VI heures du matin et V heures du soir pour un lieu situé à la latitude 45°24‟ Nord et à la longitude
5°02‟ Est.
       D‟autre part, en tant que calendrier mis en oeuvre par le même style que celui du cadran, il
renseigne sur la date du jour et ainsi rappelle quelles sont, à cette période de l‟année, les noms des mois,
les évènements astronomiques et le programme des activités habituelles du rosiériste dans la conduite
de sa culture.


I La construction et l’installation
       Le Livre de la Rose est composé de 48 carreaux de lave émaillée peinte et recuite au four, de
0m20 de côté, disposés en 8 rangées de 6, ce qui dessine un rectangle de 1m60 de largeur sur 1m20 de
hauteur. Ce carrelage est assemblé sur un mur vertical dont le plan fait avec la direction Est-Ouest un
angle de 6° vers l‟est. Cette valeur, appelée la déclinaison gnomonique du cadran, fait que ses heures
extrêmes de fonctionnement ne sont pas les heures, rondes inscrites VI h et V h mais le matin 5h50 et
le soir 17h50.
       Bien que ce tableau mural soit plan, il donne visuellement l‟image d‟un livre ouvert en son milieu
et dont les pages, aux tranches vert pâle, s‟empilent à gauche et à droite en épaisseurs égales, après avoir
formé un arrondi qui les soulève au-dessus de la reliure figurée en cuir rouge.
       Au milieu et en haut de la composition est implanté le style polaire du cadran, longue tige en
laiton doré sortant d‟un Soleil rayonnant, et soutenue par une jambe d‟appui - Il se termine par une
fleur de lys très découpée et comporte une boule axiale dont l‟ombre particulière fera fonctionner la
zone du calendrier.




Cadrans solaires et curiosités astronomiques du Rhône, Paul Gagnaire                                 26/49
II La fonction horaire du cadran
      Les lignes des heures rondes, de VI h du matin à V du soir, s‟épanouissent en éventail autour du
Soleil doré. Sur elles se couchera en totalité l‟ombre du style, marquant ainsi les heures numérotées en
chiffres romains.
      Au-dessous du Soleil figure l‟indication de l‟année de construction: 1999, ainsi qu‟une étroite
barrette solaire peinte en bleu que l‟ombre atteint lorsqu‟il est midi à Strasbourg et quitte lorsqu‟il est
midi à Brest, visualisant ainsi le temps que met le Soleil pour parcourir tous les méridiens de la France
continentale. Cette barrette à la longitude du cadran, soit 5°02‟ Est chevauche le midi solaire du lieu
d‟installation et s‟étend de 11h45 à 12h35. Le Soleil met, en effet 50 minutes pour traverser notre pays.
      De part et d‟autre du Soleil figurent en petits caractères, les indications relatives à la longitude, à
la latitude et à la déclinaison du mur.


III La fonction de calendrier
      Les deux tiers inférieurs du Livre de la Rose sont parcourus par des branches d‟hyperboles
qu‟arrête une double barrette verticale, mi-partie bleue et rouge, qui prolonge la ligne de midi du cadran,
et borne l‟espace convenable à chaque saison.
      Ces branches d‟hyperboles se distribuent de façon que l‟ombre de la petite boule du style les suive
de près à certaines dates choisies :
      Dates astronomiques: solstices et équinoxes
      Dates calendaires: le premier jour des douze mois
      anniversaires ou fêtes religieuses
      affectation du temps aux travaux du rosiériste
      Cette dernière indication est très détaillée puisque les travaux sont notés en toutes lettres et
illustrés par des dessins qui symbolisent, soit l‟outillage à employer, soit l‟évolution des plants de roses
après traitement.
      On voit ainsi dans la moitié gauche du calendrier les tracés, mentions et symboles suivants, de
haut en bas:


l‟hyperbole extrême du solstice d‟hiver le 21 décembre la mention «solstice d„hiver»
      la mention «Janvier»
      la mention «Février», un plant de rosier taillé court, recouvert de neige avec la mention «Repos
végétatif: Novembre-Février»



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       la mention «Mars» avec le plant du rosier sortant d‟une terre déjà travaillée symbolisée par une
bêche plantée dans le sol, avec l‟indication «Plantation: Février-Mars», un sécateur vers la fin de mars
avec la mention «Taille de printemps : Mars», l‟amorce de la droite des équinoxes
       la mention «Avril» avec successivement trois symboles de ce mois d‟intense activité:
un sac d‟engrais avec la mention «Apport d‟engrais: Mars-Avril»
un pulvérisateur avec la mention «Traitement, insecticide, fongicide: 15 Mars - Avril»
le plant du rosier devenu vert et bourgeonnant avec la mention «Débourrement: Mars-Avril»
       la mention «Mai» avec pour symbole un magnifique rosier tout en fleurs et la mention
«Floraison: Mars-Octobre»
une hyperbole en pointillés rouges avec la mention «VIIIème Conférence internationale de la Rose:
27/28/29 Mai 1999»
       la mention «Juin»; l‟hyperbole extrême du solstice d‟été, le 21 juin continuée sur la moitié droite
du calendrier avec la mention «Solstice d‟été»
       Ayant ainsi parcouru tout un semestre le calendrier se continue de bas en haut sur la moitié droite
de la composition et on peut voir les indications et les symboles suivants:
       la mention «Juillet» avec la reprise du symbole du rosier en fleurs accompagné de la mention
«Floraison: Mai-Octobre»
       la mention «Août» avec un greffoir posé sur deux greffons,
avec la mention«Greffage: Juin-Août»
une hyperbole en pointillés avec la mention «23 Août: Sainte Rose de Lima»
une hyperbole confondue avec celle du 1er septembre avec la mention «30 Août: Saint Fiacre» délicat
hommage rendu au Patron des jardiniers.
       la mention «Septembre» avec un sac d‟engrais et la mention «Apport d‟engrais : Septembre»
       la mention «Octobre» avec le même symbole que mars: le rosier nouvellement planté et la bêche
auprès de lui et la mention «Plantation: 15 Octobre 15 Décembre»
       la mention «Novembre» avec le plant du rosier largement enfoui dans un monticule de terre pour
bien passer l‟hiver au chaud. La mention est brève «Novembre: Buttage»
       la mention «Décembre» avec de nouveau le sécateur et la mention
«Décembre. Taille d‟Automne : rabattre»
l‟hyperbole extrême du solstice d‟hiver continuant sa portion de la moitié de gauche du calendrier


IV Les éléments décoratifs
       Au-dessus du style, comme pour un titre de livre, la mention «Livre de la Rose».


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      Encadrant le bas et les côtés du cadran-calendrier, se déploie un décor rustique représentant une
exploitation de rosiériste du beau nom de «Montsoleil», avec les maisons d‟habitation, les locaux
techniques, les bâtiments agricoles et, à perte de vue, des champs de roses que ne borne que la
silhouette d‟un village au creux d‟un vallon.
      La perspective se ferme, comme la scène d‟un théâtre, par deux immenses rosiers grimpants
couverts de roses rouges et jaunes.


V Conclusion
      Cette composition ne peut manquer de susciter l‟admiration car elle réunit l‟intérêt artistique et la
valeur pédagogique. Les informations professionnelles et les données cosmographiques et
géographiques.
      Il est à remarquer que ce Cadran-calendrier, dédié à un mur bien particulier, avec ses contraintes
propres peut très facilement être adapté à tout autre mur avec la même précision gnomonique et selon
les goûts de tout autre rosiériste.




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Chapitre



7      Zénon! cruel Zénon! Zénon d'Elée!
                                                       VII Les chemins du Roi


       M'as-tu percé de cette flèche ailée
       Qui vibre, vole et qui ne vole pas!
       Le son m'enfante et la flèche me tue!
       Ah! le soleil... Quelle ombre de tortue
       Pour l'âme, Achille immobile à grands pas!                      Le Cimetière marin de Paul Valéry

Place Bellecour, Louis XIV a été statufié par Lemot, monté sur un cheval qui trotte, antérieur gauche et
postérieur droit posés au sol, les deux autres jambes levées. Comme le roi est un écuyer accompli, on
doit penser qu'il va aller tout droit, ce qui reste l'une des pierres de touche du cheval bien mis et du
cavalier confirmé.
       Mais que signifie "aller tout droit" sur une sphère ? La destination du souverain demeure
inconnue et nous devons explorer deux hypothèses:
                la route orthodromique
                la route loxodromique
       Pour l'une et l'autre nous ne disposons que d'une seule information mais elle sera suffisante: la
direction azimutale dans laquelle s'engage le cavalier fait avec le Nord géographique un angle vers l'est
de 22°30', soit 67°30' avec l'équateur. Un marin dirait que c'est son cap-départ et ce cap s'aligne très
exactement sur le rhumb Nord-Nord-Est qui porte le N°6 dans les traités de navigation ou de
cartographie.
       Si le roi choisit la route orthodromique il va parcourir un grand cercle de la sphère terrestre et
revenir à son point de départ après avoir parcouru 40000 kilomètres; pardon pour l'anachronisme, il
faut dire, mais en comptant comme les marins, 7200 lieues, chaque lieue valant 3 minutes d'arc de grand
cercle. Comme 1 de ces minutes vaut, par définition, 1 mille nautique (1851,8519 mètres), le parcours
du roi mesure 7200 lieues.
       La route orthodromique est le plus court chemin pour relier deux points à la surface d'une
sphère, la Terre, mais, pour la suivre avec rigueur, il faut sans cesse changer de cap, donc calculer sa
position fréquemment et en déduire le nouveau cap.
       En revanche, suivre la route loxodromique ne présente aucune difficulté d'entendement: il suffit
de couper tous les méridiens sous, toujours, le même angle.


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      Pour de courtes distances, orthodromie et loxodromie se valent, à très peu près. Sur de plus longs
parcours l'orthodromie se révèle plus courte; toutes les géographies, même celles des petites classes,
nous montrent la traversée de San Francisco à Yokohama qui mesure 4536 milles par la route
orthodromique et 4820 par la route loxodromique, puis le trajet de Yokohama à Valparaiso qui s'étend
sur 9210 milles par l'orthodromie et sur 9330 par la loxodromie.
      Si le roi se propose de parcourir une loxodromie il va monter régulièrement en latitude, de 4°37'
aux 100 lieues, tout en tournant de plus en plus vite en longitude. Il se retrouvera ainsi dans un piège
dont ses géographes s'étaient déjà aperçus: il va tourner indéfiniment autour du pôle Nord, sans jamais
l'atteindre, mais la longueur de son trajet ne sera pourtant pas infinie.
      Donc les deux routes qui s'ouvrent à lui l'éloigneront à tout jamais de Versailles: ou bien il restera
près du pôle ou bien il reviendra sans trêve à Lyon.
      La route orthodromique le fera passer approximativement par les villes ou lieux suivants:
      à Lyon
      à Hanovre
      entre Stockholm et Göteborg
      à Mourmansk
      en Nouvelle Zemble, près du détroit de Matochkine
      à l'est des monts de Pontorana
      entre Okhotsk et Iakoutsk
      à l'île Bikini
      près de l'île Chatam, antipode de Lyon
      au pied du mont Sidley
      quelque part sur la Terre de Graham
      à peu d'encablures de l'île de l'Ascension
      à Monrovia
      à Bamako
      dans les sables de l'erg Chech
      à proximité d'Oran
      à Barcelone
      à Lyon
      La route loxodromique, fractionnée en étapes de 100 lieues, le fera passer par Villars les Dombes,
véritable point de départ situé à 1000 lieues de l'équateur, puis par:
Distance (lieues)        Localité                                   Latitude   Longitude
1100                     Klafeld                                    50°49'     -7°55'
1200                     Odense                                     55°26'     -11°06'
1300                     Mora                                       60°03'     -14°42'
1400                     Norsjö                                     64°40'     -18°50'
1500                     Elvebakken                                 69°17'     -23°44'


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1600                      au large du Cap Nord                         73°55'   -29°50'
1700                      au S.W. de l'île Alexandra                   78°32'   -37°57'
1800                      sur la Terre François-Joseph                 83°09'   -50°14'
1900                      point Byrd                                   87°46'   -76°52'




I




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L'orthodromie
          La route orthodromique, entre deux points du globe connus par leurs latitudes et leurs
    longitudes, s'obtient ainsi, en appelant:
          LO1 la longitude de départ
          LA1 la latitude de départ
          LO2 la longitude d'arrivée
          LA2 la latitude d'arrivée
          DIF la différence: LO2 - LO1
          Alors l'azimut orthodromique ou cap-départ est donné par:
          cotg(Az) = (sin(LA1) * cos(DIF) - (cos(LA1) * tan(LA2)) / sin(DIF)
           .......................... ............................... + - 180° selon conventions
          et la distance sphérique s'obtient, en degrés, par:
          cos(e) = sin(LA1) * sin(LA2) + cos(LA1) * cos(LA2) * cos(DIF)
          le résultat multiplié par 60 devient des milles nautiques multiplié encore par 1,85185, il passe en
    kilomètres.


    II La loxodromie
          Les 32 directions du compas s'appelaient autrefois des rhumbs et elles fractionnaient la rose des
    vents tous les 11°15'. Naviguer c'était suivre un rhumb ou une loxodromie. Les géographes avaient
    calculé, pour les pilotes, les parcours en longitude et en latitude des sept loxodromies d'un quart de la
    sphère terrestre, les trois autres quarts se déduisant du premier sans difficulté. Il n'existait que sept
    loxodromies et non pas huit car suivre l'équateur ou le méridien faisait parcourir une orthodromie et
    non une loxodromie.
          Le rhumb N°1 partant de l'équateur s'élevait en latitude coupant tous les méridiens sous un angle
    invariable de 11°15'. Le rhumb N°2 faisait de même mais sous un angle de 22°30'. Ces loxodromies,
    parcourues de bout en bout, auraient fait spiraler le voyageur de son point de départ jusqu'aux abords
    d'un pôle où il aurait été captif, en vertu du principe même de la loxodromie.
          Le premier essai pour tracer des rhumbs sur une carte remonte à Pedro Nunes en 1537 et ce n'est
    qu'en 1695 que l'astronome Halley résoudra le problème, après la découverte des logarithmes par
    Neper (1614) et la découverte par Leibniz (1676) du calcul différentiel.
          L'équation de la loxodromie se déduit, comme celle de l'étagement des parallèles en latitude
    croissante, de la formule:
          Lc = intégrale de dLA/cos(LA) avec Lc = latitude croissante et LA = latitude

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       Lorsqu'on navigue à cap constant, sous l'angle de cap V , on obtient la relation entre la latitude et
la longitude par la formule:
       dLO / dLA = tan(V)/cos(LA) avec toujours: LO longitude, LA latitude, V angle de cap
       La solution de cette équation différentielle est:
       LO = tan(V) * ln(tan(45°+(LA/2)))
       Et la longueur de l'arc de loxodromie s'obtient par:
        ..........................S = (R * (LA2-LA1)) / cos(V)
       Les cartes en projection cylindrique conforme, dites "de Mercator" sont construites avec les
équations de la loxodromie.


III Annexe N° 2: La route orthodromique
--------------------------------------------------------------------
       On se propose d'aller d'un point de départ défini par ses coordonnées géographiques:
       LO1 = longitude de départ
       LA1 = latItude de départ
       à un point d'arrivée défini par ses coordonnées géographiques:
       LO2 = longitude d'arrivée
       LA2 = latitude d'arrivée
       Le cap-départ = z
       Le parcours de l'étape = 1° choisi arbitrairement
       C = pôle
       A = point de départ (LO1,LA1)
       B = point d'étape (LO2,LA2)
       arc CA = b = 90- LA1 arc CB = a = 90- LA2
       arc AB = c = 1° etc.
       angle z = azimut orthodromique
       angle DL = différence des longitudes -----------------------------------

            1 Première démarche:acquérir la latitude d'arrivée LA2 ou côté <a>
       sont connus: le côté <b>, le côté <c>, l'angle compris <z>
       le côté <a> est connaissable par:
       cos(a) = cos(b) * cos(c) + sin(b) * sin(c) * cos(A)


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      et LA2 = 90- arcos(a)
      si LA2 > 90° faire: LA2 = 180- LA2
      si LA2 < - 90° faire: LA2 = - 180 + ABS(LA2)

           2 Deuxième démarche: acquérir la longitude d'arrivée LO2 ou LO1 + DL

sont maintenant connus les trois côtés du triangle sphérique
l'angle DL est compris entre les côtés <b> et <a>, il est connaissable par:
DL = cos(C) = cos(c) - (cos(b) * cos(a)) / (sin(b) * sin(a))              et LO2 = LO1 + DL
     avec convention du changement de signe sur l'antiméridien:
      après 180° on à -179°
      après -180° on a 179°




IV Bibliographie
      Tout est bien dit dans:
      "La géographie du monde, au Moyen-Age et à la Renaissance" Éditions C.T.H.S. 1989, pp. 133 à
148, Historique de la loxodromie, par R. d'Hollander


      Mais il faut aussi lire d'anciens géographes ou mathématiciens, par exemple l'ouvrage de Nicolas
Bion, souvent réédité, donc facile à consulter:
      "Traité de la construction et des principaux usages des instruments de mathématiques": Paris
1708 (1ère édition) Livre VII. La 3ième édition de 1725 que nous avons consultée présente ce livre VII aux
pages 247 à 305



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Chapitre



8                                            VIII De Mururoa à La Mecque

Toutes les mosquées du monde ont leur mirhab orienté en direction de La Mecque ( Qîbla ). Chaque
mirhab est donc l'origine d'un arc orthodromique qui aboutit à La Mecque. Si l'on construit une
mosquée au point antipode de La Mecque, son mirhab peut recevoir n'importe quelle orientation:
toutes viseront La Mecque le long d'un arc de grand cercle mesurant 20000 kilomètres.
       Les coordonnées géographiques de La Mecque valent:
       latitude:    21°26' Nord
       longitude: -39°49' Est


       Le point antipode se trouve donc dans l'archipel des Gambier, à 21°26' de latitude Sud et à
140°11' de longitude Ouest, soit pratiquement à Mururoa. Sourions.
       Imaginons que nous construisions, à Mururoa, 360 mosquées, alignées, chacune, selon un azimut
particulier, choisi dans l'éventail de 0° à 359°. En langage imagé on pourrait dire qu'elles se tournent
toutes le dos, chacune regardant vers La Mecque selon son azimut, distant de 1° de celui des mosquées
voisines, à sa gauche et à sa droite.
       Imaginons encore que toutes ces mosquées se mettent en marche vers La Mecque; elles vont
diverger les unes d'avec les autres jusqu'à ce qu'elles aient parcouru 90° d'arc orthodromique. Elles se
trouvent alors sur un grand cercle qu'on pourrait appeler un équateur islamique; leur écartement est ici
maximum et vaut 1° soit 40000 km / 360° = 111,111 km ou 60 milles nautiques.
       Cet équateur islamique marque la moitié de leur parcours; alors les mosquées se mettent à
converger et, arrivées à La Mecque, elles se font face. La situation est exactement l'inverse de ce qu'elle
était à Mururoa.
       Voici les emplacements par lesquels passe cet équateur islamique.




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Azimut     Latitude     Longitude       Repères cartographiques
10         + 66°        W 114°          au sud de Coppermine
 20        + 61°        W 95°           au sud du Goulet de Chesterfield
 30        + 54°        W 83°           à l'île de Belcher
 40°       + 45°        W 74°           près de Montréal
 50°       + 37°        W 67°           au large de New-York
 60°       + 28°        W 62°           au sud-ouest des Bermudes
 70°       + 19°        W 58°           au large de Barbuda / Antigua
 80°       + 9°         W 54°           au nord de Paramaribo
 90°         0°         W 50°           à l'île Caviana
100°       - 9°         W 47°           banlieue de Pedro Afonso
110°       - 19°        W 43°           à Belo Horizonte
120°       - 28°        W 38°           au large de Porto Alegre
130°       - 37°        W 33°           en mer, Atlantique Sud
140°       - 46°        W 27°           Géorgie du Sud // Tristan da Cunha
150°       - 54°        W 18°           à l'est de la Géorgie du Sud
160°       - 61°        W 5°            en mer, à l'est des Orcades du Sud
170°       - 66°        E 14°           en mer, près Terre Reine Maud
180°       - 69°        E 40°           Baie de Lutzow-Holm
190°       - 66°        E 66°           au large de Mawson (Mac Robertson)
200°       - 61°        E 84°           au large du Mont Gauss
210°       - 54°        E 98°           à l'est des îles Kerguelen
220°       - 46°        E 106°          en mer, sud de la Fosse Diamantine
230°       - 37°        E 113°          Baie du Géographe (Perth)
240°       - 28°        E 118°          dans le Lac Moore
250°       - 19°        E 122°          entre Broome et Derby
260°       - 9°         E 126°          à Timor
270°       0°           E 130°          près de Halmaeïna (Moluques)
280°       + 9°         E 134°          dans les îles Palau
290°       + 19°        E 137°          en mer des Philippines
300°       + 28°        E 142°          dans la Fosse du Japon (-10554 m)
310°       + 37°        E 147°          en mer, au sud des Kouriles
320°       + 45°        E 153°          dans la Fosse des Kouriles
330°       + 54°        E 162°          au large du Kamtchatka
340°       + 61°        E 175°          au sud / île Saint-Laurent (Behring)
350°       + 66°        W 166°          dans le Détroit de Behring
360°       + 69°        W 140°          dans la Baie de Mackensie




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I Annexe1
            1 Face1
         La route orthodromique de Louis XIV représentée sur une saphaea d'Arzachel.
         L'hémisphère de cette vue est celui dont le méridien médian est le 0° ou méridien international?.
Les méridiens bornes sont –90° à droite et + 90° à gauche
         Les étapes sont pointées tous les 5° de ce parcours
         par des ronds blancs pour 10°, 20°, 30°, etc.
         par des points noirs pour 5°, 15°, 25°, etc.
Les étapes par 10° sont numérotés de 0 à4 puis 23 à 36. Lyon est figuré par un rond blanc dans un
carré.

            2 Face 2
         La route orthodromique de Louis XIV représentée sur une saphaea d'Arzachel.
         L'hémisphère de cette vue est celui dont le méridien médian est le 180° ou antiméridien par
rapport au méridien international. Les méridiens bornes sont 90° à droite et - 90° à gauche
         Les étapes sont pointées tous les 5° de ce parcours
         par des ronds blancs pour 10°, 20°, 30°, etc.
         par des points noirs pour 5°, 15°, 25°, etc.
Les étapes par 10° sont numérotés de 5 à 22. L'antipode de Lyon est à l'étape 18.




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Chapitre



9
                                                     IX Le cadran de Ternay



I Itinéraire pour aller de Lyon au Parc Chassagne de Ternay
Ternay : Latitude 45°36’ Nord, Longitude 4°49 Est
Autoroute A6 sortie “Solaize”
Faire 3/4 tour du rond point, franchir le pont au-dessus de l’autoroute; tourner à droite vers le Sud
Longer tout droit (D12) la voie de chemin de fer jusqu’à l’indication Ternay où l’on tourne à
gauche
Franchir la voûte sous la voie de chemin de fer puis monter la côte
Au feu de croisement (l'unique feu du village) tourner à droite
Au rond-point prendre à gauche la direction "Maison de retraite”
Le cadran se trouve à côté de la maison de retraite sur la droite de la route dans un parc dominant la
vallée du Rhône avec vue sur les Monts du Lyonnais

II Dates remarquables pour une excursion
      De préférence aller à Ternay vers mi-di solaire aux dates suivantes pour pouvoir comparer
                   En heure T.U. “Lever et Coucher du soleil” à Ternay
21mars                   Lever à 5h46           Coucher à 17h49         Culmination à 11h48
21 juin                  Lever à 3h57           Coucher à 19h27         Culmination à 11h42
22 septembre             Lever à 5h46           Coucher à 17h49         Culmination à 11h48
21 décembre              Lever à 7h23           Coucher à 15h53         Culmination à 11h38


III Fiche de questionnement sur le cadran solaire
      Observer la longueur des ombres (style, Terre), la floraison; faire une photo...
      Le soleil est-il “au dessus” ou “au dessous” de l‟équateur?
      En quelle saison sommes nous?
      Quel est l‟hémisphère terrestre éclairé?
      Quel est le méridien sur lequel il est mi-di solaire?
      Sur ce méridien, en quel lieu le soleil est-il au zénith?
      Visualiser les pays où le soleil se lève? Sont-ils situés sur un même méridien?


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       Visualiser les pays où le soleil se couche? Sont-ils situés sur un même méridien?
       Quel est le pôle plongé dans la nuit polaire (qui dure 6 mois)?
       Lire l‟heure solaire, en déduire l‟heure légale en tenant compte du décalage de longitude, de
l‟équation du temps et du fuseau horaire

       TLégFrance = TSolX + X*4 (en mn) + E (en mn) + (1h ou 2h) avec X= - 4,8° à Ternay


IV Description
       Très grand cadran solaire, construit dans le parc CHASSAGNE, devant la Maison de retraite.
       Ont participé à la réalisation:
       la Commission extra-municipale "Les Amis de la Nature".
       le club astronomique Dumbell.
       La table du cadran, horizontale, est constituée par une épaisse banquette circulaire, en béton, de
35 centimètres de large, se développant sur 270°
       Diamètre: 11,20m
       L'originalité de cette banquette tient à ce qu'elle est construite sur un terrain en pente; ses
extrémités Sud-Est et Sud-Ouest ne sont qu'à peine élevées au-dessus du sol, tandis que sa zone
médiane, vers le Nord, culmine à 0m80 au-dessus du sol.
       Cette banquette aérienne est posée sur 24 piliers cylindriques, en béton et son plan de lecture
porte, inscrites sur des dalles de lave émaillée, les heures rondes, les demi-heures et les quarts d'heure.
       Y sont également repérés les azimuts du Soleil levant et du Soleil couchant, les jours des solstices
et des équinoxes.
       Autour de la banquette sont rangés, selon leurs longitudes, 49 villes ou lieux connus du monde
entier, dont les extrêmes sont Macao, vers 5 heures du matin et Dallas vers 7 heures du soir.
       Ainsi, lorsque l'ombre du style recouvre les noms de ces 49 lieux, il y est Midi solaire local.
       Le style polaire est constitué par un long poteau métallique, de 6 mètres de long, émergeant d'un
globe terrestre de 1,80m de diamètre (soit échelle: 1/7000000), où les mers, les continents et les
inscriptions s'étendent sur les 22000 petits carreaux de la mosaïque.
       Aux extrémités de la banquette se dressent deux poteaux cylindriques, en béton, qui supportent,
chacun, un pupitre de lecture rappelant les lutrins chargés d'antiphonaires. Ces pupitres sont couverts
d'information sur le monument, sa dédicace, sa réalisation et, enfin, sur la manière d'y lire l'heure ou les
autres renseignements qu'il procure. On y appréciera, particulièrement, un joli graphique de l'équation
du temps tracé en boustrophédon.


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      Toutefois, on regrettera que le globe terrestre soit si profondément enfoncé dans le sol.
Evidemment, cela permet au Pôle Sud d'affleurer, mais, en contrepartie, prive d'une bonne partie des
Terres Australes.




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Chapitre



   10
                                                        X La colonne d'Uranie


       Depuis bientôt un siècle et demi, bon nombre de Lyonnais croient, répètent et propagent la triste
histoire d'Uranie. Lors de la reconstruction de l'Opéra de Lyon (1826-1834), l'architecte, Antoine-Marie
Chenavard (1787-1883), se serait aperçu, un peu tardivement, qu'il ne pourrait jamais installer
harmonieusement les statues des neuf Muses, à l'attique de son Grand Théâtre dont la façade, au
rythme quaternaire très marqué, n'accueillerait que huit socles. Il aurait, alors, écarté la douce Uranie,
qui, à vrai dire, n'a guère d'affinités avec l'art lyrique, et l'aurait perchée, place des Cordeliers, sur la
Colonne du Méridien, rebaptisée ainsi Colonne d'Uraniei.
       Sans doute, Chenavard n'a pas été ménagé par les critiques d'art. Ainsi Henri d'HENNEZEL,
exécute-t-il le monument en dix lignes méprisantes. Il parle de "cet énorme cube de pierre..." et de sa
froide façade "où huit Muses attendent désespérément leur neuvième Sœur qui ne viendra pasii...". Mais
le grief fait ici à Chenavard relève de la légende plus ou moins malveillante; il se heurte, en effet, à trois
impossibilités matérielles.
       D'une part, la Colonne du Méridien était déjà surmontée, depuis le 18 novembre 1768, d'une
Uranie due au ciseau du sculpteur Clément Jayet (1731-1804)iii.
       Ensuite, les huit Muses du Théâtre n'y furent installées qu'en 1862, soit presque trente ans après
la fin des travauxiv. Pour ne pas se hasarder à contester cette date tardive, outre les témoignages
d'époque, il suffit de vérifier les états-civils des quatre sculpteurs attributaires, chacun, de deux statues:
       Bonnet Guillaume (1820-1873) pour CALLIOPE et THALIE
       Bonnassieux Jean-Marie (1810-1892) pour CLIO et MELPOMENE
       Fabish Joseph-Hugues (1812-1886) pour POLYMNIE et EUTERPE
       Roubaud François-Félix (1824-1876) pour ERATO et TERPSICHORE.
       Dans les années 1826/1834, tous étaient des jeunes gens!
       Enfin, la Colonne du Méridien et son Uranie de 1768 furent abattues, en 1858, lors de la vaste
opération d'urbanisme du Préfet Vaïsse qui perça la Rue Impériale (actuelle Rue de la République) et fit
élever, par l'architecte René DARDEL, le Palais du Commerce que Napoléon III et l'Impératrice
Eugénie vinrent inaugurer le 25 août 1860.




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      Ainsi, pas de nouvelle Uranie, ni en 1826/1834, ni en 1862, et plus de Colonne du Méridien !
Tout est faux dans la légende lyonnaise !
      Mais, nous n'abandonnerons pas nos quatre sculpteurs de Muses sans avoir rappelé que la
statuaire mariale devait apporter la célébrité à deux d'entre eux, puisque Bonnassieux s'illustra en
fondant (1854-1860) la gigantesque statue de Notre-Dame de France, au Puy-en-Velay, dans le bronze
de 213 canons russes pris à Sébastopol, tandis que Fabish, en 1864, sculptait, dans un bloc de marbre
de Carrare, de 1,80m de hauteur, la statue de la Vierge de Lourdes, installée à la grotte de Massabielle.
      Que nous enseigne donc CLIO, Muse de l'Histoire, sur la destinée de sa petite sœur des
Cordeliers?


I Le monument du méridien
      En 1748, la Place des Cordeliers fut construite sur un ancien cimetière dont une croix perpétua le
souvenir. En 1764, les habitants du quartier se plaignaient de la rareté des puits et de la médiocrité de
leur eau, aussi le Consulat décida-t-il de faire élever au milieu de la place, une fontaine qui fut conçue
comme un monument à usages multiples: pompe, colonne, statue, cadran solaire.
      C'est l'architecte Pierre-Gabriel Bugniet qui fut chargé, le 31 décembre 1764, de composer les
plans et d'assurer l'exécution du monument, sous la direction de BERTAUDv. Il devait mourir, très âgé,
à Charly le 5 novembre 1806. Sa tombe n'a pas été retrouvée.
      Les travaux durèrent de Mai 1765 à Avril 1770 et coûtèrent, au total, la somme de 12 599 livres.
Ce monument connut toute une suite de malheurs; Uranie, installée en 1768, eut à pâtir du vandalisme
de la Révolution Française, de la Révolte des Canuts en 1834, puis de la Révolution de 1848. En 1849,
le 9 avril, lors de la commémoration de la Révolte de 1834, un drapeau rouge fut attaché à la tête, déjà
fragile, de la pauvre Uranie qui se détacha et roula sur le pavé. C'est sans le moindre regret que le Préfet
Vaïsse fit démolir l'ensemble qui, en ses jeunes années, s'analysait comme suit:

           1 La colonne
      C'était une colonne à base, avec des cannelures d'ordre ionique mais coiffée d'un vaste chapiteau
d'inspiration dorique. Elle s'élevait sur un stylobate de plan carré qui abritait le mécanisme de la pompe
dont les deux corps déversaient l'eau, à travers des têtes d'animaux marins, dans deux vasques semi-
circulaires.

           2 La statue
      L'Uranie du sculpteur Clément Jayet, bien que mesurant 9 pieds de hauteur (soit
9*0,324=2,916m), était posée non pas sur le tailloir, directement, mais sur un socle cylindrique à deux
étages. Elle portait la hauteur totale du monument à 20m.862vi


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       Son prix s'élevait à 800 livres, bloc de pierre de Seyssel inclus. Jayet sculptera aussi le chapiteau
pour la somme de 300 livres. Ces 1100 livres lui furent payées sans rabais.
       Les photographies, assez imprécises, même celles de Froissard, montrent une femme plantureuse,
à demi nue, semblant accoudée du bras gauche à une grosse sphère, attribut traditionnel de cette Muse.
Uranie tient, des deux mains, une tige métallique de six mètres de long, le style polaire, terminée par un
disque à oeilleton que la malice populaire ne tarda pas à surnommer "la poêle à frire". Ce disque mesure
18 pouces de diamètre soit 45,72 centimètres et a coûté 38 livres.
       Ce style polaire, parfaitement inutile, comme nous le verrons plus loin, était stabilisé par deux
jambes d'appui, scellées en chevron dans le piédestal, puis par deux volutes en fer forgé, scellées dans le
tailloir, enfin par une ultime volute scellée juste au-dessus de l'astragale.

            3 Le cadran solaire
       D'après un paragraphe assez obscur et embrouillé de Paul Saint-Olivevii, cité par GARDES, un
cadran solaire aurait été placé sur le sol. Mais, outre que cette hypothèse n'est confortée par aucun autre
témoignage, elle ne concorde pas avec ce que nous savons, par ailleurs, du monument et nous ne la
retiendrons pas, tant qu'elle ne sera pas avérée convenablement.
       Outre ce cadran horizontal, si vraiment il a existé, avait été tracée, sur le fût même de la Colonne,
une courbe en 8 ou Méridienne du temps moyen.
       Le tracé d'une telle courbe, indicatrice d'u(n) temps moyen, était à l'époque un travail délicat et
fastidieux. C'est toujours vrai de nos jours, même si les calculs sont automatisés.
       Calculs et tracé furent exécutés par Jean-Baptiste Terrier, architecte assez obscur, pour la somme
relativement modique de 240 livres. En 1785, Jean Villard, navigateur et mathématicien, auteur de la
toute simple Méridienne de la Cour Haute de l'Hôtel de Ville de Lyon, réclamera 1600 livres
d'honoraires. Dès 1770 une polémique éclate à l'Académie de Lyon à propos des calculs de Terrierviii
       Dans sa "Réponse...", Terrier tranche définitivement la question capitale de savoir où a été tracée
la courbe en 8: il avait, en effet, le choix entre une plaque plane rapportée sur la Colonne, ou sur la
Colonne, elle-même, rendue localement cylindrique et lisse par arasement d'une partie des cannelures
ou, carrément, à travers les cannelures.
       La première façon de faire était, assurément, la plus facile. La seconde, d'une grande élégance,
était, bien entendu, grosse de difficultés puisqu'elle conduisait à opérer, non pas même sur une surface
exactement cylindrique, mais très légèrement tronconiqueix. Néanmoins, il suffisait d'araser 5 ou 6
cannelures sur environ 8m de hauteur par 0,60 m en largeur. Quant à la solution qui consistait à passer,
"à la hussarde", à travers les cannelures, elle ne présentait que des inconvénients. Même si Terrier avait
été avide de gloriole, tout aurait dû le dissuader de tenter une telle aventure, surtout pour 240 livres! Il


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avait à réaliser un objet utilitaire; il serait jugé sur la précision des informations procurées par cet
ouvrage. Et pourtant, Terrier a choisi de passer à travers les cannelures. Mais, peut-être, d'autres ont-ils
décidé pour lui, car, ainsi qu'il le dit, "... le projet de la Méridienne de la Place des Cordeliers ne fut
formé qu'après que la Colonne eût été élevée et la statue placée sur son piédestal..."
      Cette mauvaise coordination du chantier obligea le pauvre Terrier à jouer les stylites. Il se plaint
d'avoir dû, pendant plus de trois mois, monter fréquemment, de jour et de nuit, sur la Colonne pour y
faire des observations et des vérifications.
      Pour ce qui est de l'arasement des cannelures, si même il a été envisagé, l'idée a dû être
farouchement combattue par l'appareilleur, Carteret, qui avait taillé les cannelures de la Colonne, en
1767, et a gémi, tout au long d'interminables pages de règlement de compte, sur toutes les difficultés
qu'il a rencontrées pour ce travail. Ses plaintes parurent à ce point excessives, que Bugniet ramena de
300 livres à seulement 60 livres le règlement qu'il adressa à Carteret, en 1769.


II Aperçu gnomonique
      Avant tout, il s'agit d'accorder les dires de Saint-Olive, déjà cité, avec ceux de Terrier et avec les
travaux du fondeur Vial.
      Pour Saint-Olive, et pour lui-seul, il y a un cadran solaire horizontal sur le sol, avec le chiffre XII,
peut-être les douze signes du zodiaque et un style à oeilleton. La colonne porte la courbe en 8 et la ligne
du méridien.
      Terrier ne parle que de la Colonne: " ... la ligne méridienne ... "..."les douze signes du zodiaque "...
"la méridienne tracée sur la Colonne...". Manifestement, l'éventuel cadran horizontal n'a pas soulevé de
problème; c'est une pièce banale dont Terrier n'a rien à dire et dont ses contradicteurs ne parlent pas
davantage.
      Le fondeur Vial a fondu en cuivre les organes suivants:
      le Soleil (disque à œilleton)
      la courbe en 8
      les douze signes du zodiaque
      le chiffre XII
      les sept courbes indicatrices des signes (nos actuels arcs de déclinaison).
      De tout cela nous tirerons la conclusion provisoire qu'il n'existait pas de cadran au sol.
      Sur la Colonne était gravé, exactement au milieu d'une cannelure, le méridien, numéroté XII et
chevauché par la courbe en 8 du midi moyen. Sept arcs de déclinaison coupaient cette courbe et, aux
douze intersections, les symboles ou les signes du zodiaque appropriés marquaient l'avancement des


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saisons et permettaient au consultant de lire le "bon" côté de la courbe. Rien ne donne à penser que la
courbe portait des repères pour les jours 1 et 11 (les arcs la coupent vers le 21)
       En cette fin du XVIIIème siècle, le public cultivé sait que l'heure solaire, vraie, locale, diffère de
l'heure solaire, moyenne, locale, d'une valeur journalière et cumulative appelée "équation du temps"x
       Si l'on vit dans une société régie par l'heure vraie, il faut aller, de temps en temps, "dérégler" sa
montre selon les indications du cadran solaire. Si, au contraire, on vit sous le régime de l'heure
moyenne, il faut encore aller consulter le cadran, régulièrement, pour vérifier, avec une table d'équation,
si la montre n'a pas pris du retard ou de l'avance par rapport aux indications du cadran, source de vérité.
Et si celui-ci comporte une courbe en 8, la lecture du temps moyen se fait immédiatement, à midi, sans
aucun calcul mentalxi
       A Lyon, l'heure officielle, pour la ville, ne sera l'heure moyenne locale qu'en 1816 et, encore en
1820, l'Almanach de Lyon donnera la table de correction.
       Rappelons qu'en France on sait tracer des courbes en 8 depuis 1730, voire un peu plus tôt. Quant
à l'uniformisation de l'heure sur l'ensemble du territoire national, réforme que même les esprits
centralisateurs de la Révolution Française n'oseront point tenter, elle n'interviendra qu'en 1891
(méridien de Paris), puis en 1911 (méridien international dit autrefois"de Greenwich").
       Pour tracer sa courbe en 8, Terrier a pu élaborer un formulaire personnel, mais il avait
certainement lu, même s'il ne le cite pas, l'ouvrage classique, bible des gnomonistes, maintes fois ré-
édité: "La Gnomonique pratique ou l'Art de tracer les Cadrans solaires......." par dom François Bedos de
Celles Paris 1760 puis, 1780, 1790 et, depuis, très régulièrement.
       Ce savant bénédictin consacre tout son chapitre IX aux méridiennes horizontales et verticales et
la section IV de ce chapitre aux méridiennes du temps moyen. Il y a là 70 pages avec tables et formules
de trigonométrie qui auraient dû mettre Terrier à l'abri de toute erreur, s'il avait eu à tracer sa
méridienne sur une surface plane, mais il a eu l'ambition de tracer son 8 sur le fût même de la Colonne,
à travers les cannelures, ce qui représentait une difficulté abominable, d'où les inévitables affrontements
à l'Académie de Lyon.
       Une dernière remarque trouve place ici: c'est exclusivement le centre de la tache de lumière,
elliptique, produite par le Soleil à travers l'œilleton du disque, qui marque aussi bien le midi moyen sur
la courbe en 8 que le midi vrai sur la ligne méridienne. Si un style polaire a été construit, comme ce fut
le cas ici, son ombre, à midi vrai, se couche sur la ligne méridienne, ce qui n'ajoute rien aux indications
de la tache de lumière. Au contraire, l'ombre du style est moins aisée à lire car elle se compose d'une
ombre pure bordée de deux pénombres.
       Sur la Colonne du Méridien elle était, en outre, toute mélangée avec l'ombre des volutes
compliquées, des jambes d'appui et du laurier qui serpentait autour du style. Quant au style lui-même,

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malgré toutes ces ferrailles, nous doutons qu'il ait pu, bien longtemps, aligner correctement ses 6 mètres
dans l'Axe du Monde et porter sa poêle à frire à l'emplacement rigoureux.
          Terrier parle des " supports embarrassants " et déplore que des travaux nocturnes et intempestifs,
exécutés par d'autres corps de métier, aient altéré le bon ordre de son style.
          De cela nous avons un témoignage, celui de René Dardel, architecte du Palais du Commerce: Le
5 février 1858 il écrit au Maire de Lyon: "J'ai fait, par motif de sûreté publique, démolir la statue
d'Uranie sur la Colonne du Méridien, ainsi que le style en fer, les signes du zodiaque et toutes les parties
qui menaçaient de se détacher...".
          Mais Uranie, sans sa tête, avait été moulée auparavant. Où repose-t-elle, puisque le Musée des
Moulages ne l'abrite pas? Peut-être est-elle toujours dans les caves du Palais du Commerce où elle aurait
été entreposée tout d'abord.


III Conclusion
          En 1679, à Paris, Uranie avait déjà défrayé la chronique et fait s'affronter le monde littéraire.
C'était la "Querelle des Sonnets" qui dressait les "Uranistes", partisans de Voiture, contre les "Jobelins",
admirateurs de Benserade. "Il faut finir mes jours en l'amour d'URANIE..."proclamait le premier.
          Ne voilà-t-il pas un beau souhait pour nos lecteurs épris d'Astronomie.xii xiii


IV Dessins et annexes
          La Colonne et la Statue dans le Soleil.
          Emprise latérale de la courbe en 8.
          La courbe en 8 de Terrier, sur une surface plane et verticale.
          Courbe en 8 fonctionnant avec un système stylaire bifilaire.


i
  Ainsi, parmi d'autres, Guy et Marjorie Borge résument, sans forcément la prendre à leur compte, cette histoire, dans:
LYON, NAGUERE: 1840/1938: ALBUM DE PHOTOGRAPHIES ANCIENNES Editions Payot pages 42/43 en légende d'une
photographie de Froissard intitulée Place des Cordeliers le 15 Mai 1856.
"
  La Colonne du Méridien supporte, en haut de ses 20 mètres, la statue de la Muse de l'Astronomie, laquelle se trouve placée là et non à la
façade de l'Opéra, comme ses sœurs, pour une raison surprenante. L'architecte avait, tout simplement, oublié, lors de la construction de
l'Opéra, en 1828, de ménager une place pour elle. Il fallut trouver un endroit pour loger la pauvre Uranie ... et ce fut celui-là! Quant à la
Colonne, elle-même, elle avait été élevée en 1765 par l'architecte Pierre-Gabriel Bugniet. Elle sera détruite en 1858."
ii
 Cité par Jean-Charles Bonnet in "Les Lyonnais dans l'histoire"sous la direction de Jean-Pierre Gutton Ed. Privat 1985 page 211 avec
note bibliographique La source est: Henri d'HENNEZEL, in"Les villes d'art célèbres: Lyon" Ed. H. LAURENS 1914 pages 66/67

iii LYON ANCIEN ET MODERNE, par les Collaborateurs de la Revue lyonnaise Editions Boitel, Lyon 1838 tome I page 468 (note 1
partielle) "...en 1765, une grande colonne cannelée, haute de 65 pieds, remplaça la Croix élevée en 1748; on y plaça une statue colossale
indiquant le méridien, une Uranie, due à Clément Jayet. Dans le soubassement de la colonne on pratiqua une fontaine qui alimente encore
en onde ce populeux quartier."
iv
 a) Travaux de l'Institut de l'histoire de l'Art à Lyon, cahier n°6 de 1980 pages 44 à 46
Les travaux de reconstruction de l'Opéra de Lyon furent interminables (1826 à 1834), sous les architectes Chenavard et

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Pollet. Ce dernier se retira fin 1831 alors que la grande Première inaugurale avait eu lieu le 3 juillet 1831.
(b) La Revue du Lyonnais nouvelle série N°24 pour l'année 1862,page 328 confirme cette date, le nombre de huit Muses et
leurs quatre sculpteurs. Même confirmation dans le N°27 pour 1863 page 255.
v
     E.L.G.CHARVET, Lyon artistique: Architectes, Ed. Bernoux et Cumin 1899
vi
  A comparer, par exemple, aux colonnes: de TRAJAN 42 m avec socle et statue, de MARC-AURELE 42 m avec socle et
statue, de la place Vendôme(Paris) 43 m avec socle et statue, de Catherine de MEDICIS 31 m avec socle
vii
   A partir d'ici et pour le récit de l'histoire de la Colonne nous nous référons surtout à deux sources:
a) Gilbert GARDES, Le Monument public lyonnais: l'exemple de Lyon, thèse de Doctorat d'Etat. Université de Paris I-
Sorbonne 1986 voir surtout le tome I, pages:57,89,121,132,136,329,331,446,685,718,733
et le tome IV, pages 44 à 48
Seules les questions de Gnomonique que nous évoquons en fin de cette étude ont été négligées par G.GARDES, car trop
éloignées, sans doute, de l'urbanisme strict qu'il traitait.
b) Paul Saint-Olive, La Colonne du Méridien in Revue du Lyonnais nouvelle série N°27 pour l'année 1863 pages 18 à 36.
viii
   Cette polémique est marquée par la lecture d'un Mémoire à l'Académie de Lyon, le 4 décembre 1770, puis par deux textes:
a) Réponse du Sieur Terrier, architecte à Lyon, au Mémoire lu à la séance publique de l'Académie de Lyon, le 4 décembre
1770, contenant des observations et vérifications sur la Méridienne de la Place des Cordeliers, à Lyon.
b) Réfutation de l'imprimé de M.Terrier au sujet de la Méridienne de la Place des Cordeliers.
Ces deux textes sont édités par Aimé de La Roche. Lyon 1771 (Coste). Ils existent à la Bibliothèque municipale de Lyon.
Il n'est plus possible de donner tort ou raison à Terrier puisque ses calculs ne sont pas connus. Cependant, il affirme avoir
utilisé un formulaire tiré de la trigonométrie rectiligne et de la sphérique, avoir étudié la "Gnomonique" de DEPARCIEUX,
avoir conduit ses calculs par logarithmes et répété ses opérations avant et après la pose du style. Cela lui mériterait un
préjugé favorable s'il ne se montrait pas si maladroit dans sa "Réponse", présentant plus d'idées générales que d'exemples
d'observations ou de paramètres bien établis. La "Réfutation" semble peser très lourd, tant sur le plan théorique, qu'en ceci
qu'elle s'appuie sur la constatation que la Méridienne est affligée de petites erreurs qui affectent aussi bien la lecture de
l'heure que celle de la date. Quand Terrier reproche à son contradicteur d'utiliser une montre douteuse, il n'emporte pas
notre sympathie.

Les 240 livres d'honoraires versées à Terrier sont à rapprocher du salaire moyen d'un ouvrier sans qualification soit 20 à 30
sous par jour ou, compte tenu des jours chômés, environ 50 livres par mois. A titre de comparaison le bourreau de Paris
reçut, à partir de 1776, un traitement fixe de 16000 livres par an soit l'équivalent de 66 courbes en 8. Quant à Madame du
BARRY, c'est 300000 livres par mois qu'elle perçut de LOUIS XV, à partir de juin 1768, pour de tout autres performances,
il est vrai!
Terrier avoue: "Je ne rougis point de le dire, dans ma médiocre fortune, ce genre de travail est, en partie, le fonds de ma
subsistance."
A notre avis, Terrier s'est attaqué à un travail proprement infaisable avec rigueur et exactitude, et, de surcroît, il s'est fait
(osons le dire), "arnaquer" par ses commanditaires.
ix
  Les cadrans solaires sur le côté convexe d'un cylindre vertical ou même incliné, sont des raretés. Il en va de même pour les
cadrans sur troncs de cônes. Cependant on cite toujours trois pièces:
a)le cadran cylindrique"au pélican"tracé par TURNBULL sur une colonne du CORPUS CHRISTI COLLEGE à Oxford, en
1579.
b)le cadran cylindrique du Chanoine Alexandre, Guy PINGRE sur la Colonne MEDICIS, en 1764, hélas disparu.
c)le gigantesque cadran tronconique d'Arata ISOZAKI, à DISNEYLAND
voir
a) Philip PATTENDEN, Sundials at an Oxford College Ed. Roman Books 197
b) A.G.PINGRE, Mémoire sur la Colonne de la Halle aux Bleds et sur le Cadran cylindrique que l'on construit au haut de
cette Colonne Paris 1764. Voir aussi L'Astronomie de septembre 1908 pp. 385 à 388 et L'Astronomie de février 1998 pp.38
à 43
c) XXX Contemporary japanese architects Ed. Taschen 1990 pages 90 à 95.

Un autre cadran remarquable, sur quatre faces concaves, plus ouvertes que hémi-cylindriques, verticales faisant face,
chacune, à un point cardinal, orne les jardins du QUIRINAL, à Rome. Il date de 1628 et il est signé THEODOSIUS
RUBEUS PRIVERNAS (personnage totalement inconnu). voir: Amiral Girolamo FANTONI, Orologi solari, Editions
Technimedia Rome 1988 pages 337 à 339. Repris in: Revue de la British Sundial Society N°92/2 de juin 1992.Pages 10 à 16.
x
 Voir, par exemple, les Almanachs de la Ville de Lyon de cette époque qui présentent une table des écarts journaliers et un
mode d'emploi très précis.


Cadrans solaires et curiosités astronomiques du Rhône, Paul Gagnaire                                                    48/49
xi
  Ainsi Henri de REGNIER, dans son délicieux roman "La Double Maîtresse", conte-t-il l'histoire d'un gentilhomme frappé
d'insolation devant son cadran solaire où il attendait qu'il fût midi pour régler sa montre. La scène se passe en 1723
xii
   L'amateur qui, de nos jours voudrait tracer une courbe de temps moyen sur un cadran, devrait réfléchir aux deux
considérations suivantes:
a)l'heure procurée par une telle courbe est essentiellement une heure qu'on pourrait appeler "sociale"; c'est l'heure légale de
la société où l'on vit: heure solaire, moyenne, locale jusqu'en 1891, puis heure solaire, moyenne du méridien de Paris, de
1891 à 1911, puis heure solaire, moyenne du méridien-origine (dit autrefois "de Greenwich"), depuis 1911.
Actuellement, cette heure, qui n'est autre que l'heure U.T. (après majoration de 12 heures), est encore à majorer d'une heure
en hiver et de deux heures en été, pour devenir l'heure légale française. Pour que la courbe en 8 procure cette heure
"sociale", il faut l'axer, non pas sur la ligne horaire XII, mais sur une ligne virtuelle qui intègre l'écart en longitude et l'avance
légale soit, à Lyon, sur 11h19 (hiver) ou sur 10h19 (été)

b)sur un cadran vertical méridional, ce 8 est très maigre; il est encore plus disgracieux sur un cadran horizontal. Une très
bonne solution consiste, sur un cadran vertical, à tracer un 8 qui fonctionnera avec un système stylaire bifilaire, dans lequel
le fil méridien sera fortement éloigné de la table du cadran. Alors, pour une hauteur inchangée du fil équatorial, et, donc, du
8, les deux boucles de la méridienne s'enfleront jusqu'à ressembler à un sablier. C'est un tel 8 que présente notre dessin final.

Bien entendu, il est souhaitable de pouvoir automatiser les calculs (micro-ordinateur), car un 8 de grandes dimensions
exigera de calculer au moins 365 points et, parfois, davantage, sans compter les arcs de déclinaison.
xiii
   L'Almanach de Lyon, en 1768, donne ainsi les coordonnées géographiques de la ville, prises à l'Observatoire du Collège (
actuel lycée Ampère ): latitude 45°46'05'' longitude 2°29'30'' EST du méridien de Paris, ce qui fait avancer Lyon de 9 m.59s
sur PARIS.
Nous avons vérifié les valeurs pour la place des Cordeliers, par pointés sur carte I.G.N. et par visée satellitaire (G.P.S.).
Nous trouvons:
Latitude 45°45'52'' (Terrier a pris: 45°45'51''. Or 1''vaut: 30m, 864. Longitude 4°50'16'' EST de Greenwich soit une avance
de l'heure des Cordeliers sur l'heure de Paris de 10 minutes(exactement 10 minutes, 0 seconde, 8 tierces)
Lyon 4°50'16'' Paris 2°20'14'' = 2°30'02''(1° = 4 minutes.)




      Cadrans solaires et curiosités astronomiques du Rhône, Paul Gagnaire                                                    49/49

				
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