RELA��ES INTERNACIONAIS TEORIA DOS JOGOS by Ive20di

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									   RELAÇÕES INTERNACIONAIS

         TEORIA DOS JOGOS




UNICURITIBA
DISCIPLINA: TEORIA das R. I. – II
PROF: RAFAEL PONS REIS
ALUNOS: Cristiane Gonçalves de Souza, Letícia
  C. O. Galli, Jéssica Lacerda e João Francisco
  Soares
    INTRODUÇÃO
   A Teoria dos Jogos é uma teoria matemática criada para se modelar
    fenômenos que podem ser observados quando dois ou mais “agentes de
    decisão” interagem entre si.

   Ela fornece a linguagem para a descrição de processos de decisão
    conscientes e objetivos envolvendo mais do que um indivíduo.

   A Teoria dos Jogos é usada na aplicabilidade de assuntos diversos tais
    como eleições, economia, balança de poder, evolução genética, etc. Após
    1940 se estendeu as Relações Internacionais e até na área da psicologia.

   É uma teoria matemática pura, que pode e tem sido estudada como tal. A
    Teoria dos Jogos não é um modelo de Relações Internacionais, ela deve
    ser entendida como um modelo para as Relações Internacionais.

   Sua popularidade nos estudos da disciplina de Relações Internacionais vem
    aumentando especialmente no período pós – Guerra Fria.
HISTÓRIA
   Registros antigos sobre Teoria dos Jogos são desde o séc. XVIII. Mas
    só início do séc. XIX, é que teremos o trabalho de estudo de mais
    destaque de Augustin Cournot sobre duopólio.

   Em 1913, Ernst Zermelo publicou um teorema dizendo que o jogo de
    xadrez é estritamente determinado. Ou seja, em cada estágio do jogo
    os jogadores terão estratégias que os conduziram a vitória ou ao
    empate.

   Outro grande matemático que se interessou em jogos foi Emile Borel,
    que reinventou as soluções minimax e publicou quatro artigos sobre
    jogos estratégicos. Ele achava que a guerra e a economia podiam ser
    estudadas de uma maneira semelhante.
    PRINCIPAIS TEÓRICOS




   Augustin Cournot             Ernst Zermelo               Emile Borel
   * 28 de Agosto de 1801.                                   * 7 de Janeiro de 1871
                                 * 27 de Julho de 1871.
   + 31 de Março de 1877.                                    + 3 de Fevereiro de 1953
                                 + 21 de Maio de 1953.
   Era matemático e                                          Era matemático e
                                 Foi um matemático e
    economista francês.                                        político francês.
                                  filósofo alemão.
Von Neumann e Oscar Morgenstern
   Em seu início, a teoria dos jogos chamou pouca atenção. O grande
    matemático John Von Neumann mudou esta situação. Em 1928 ele
    demonstrou que todo jogo finito de soma zero com duas pessoas
    possui uma solução em estratégias mistas.


   A demonstração original usava topologia e análise funcional e era
    muito complicada de se acompanhar. Em 1937, ele forneceu uma
    nova demonstração baseada no teorema do ponto fixo de Brouwer.


   John Von Neumann, que trabalhava em muitas áreas da ciência,
    mostrou interesse em economia e, junto com o economista Oscar
    Morgenstern, publicou o clássico “The Theory of Games and
    Economic Behaviour” em 1944 e, com isto, a teoria dos jogos
    invadiu a economia e a matemática aplicada.
PRINCIPAIS TEÓRICOS




   Von Neumann                    Oscar Morgenstern
   * 28 de Dezembro de 1903       * 24 de Janeiro de 1902
   + 8 de Fevereiro de 1957       + 26 de Julho de 1977
   Foi matemático húngaro de      Foi matemático e
    etnia judaica.
                                    economista alemão.
    Teorema do Ponto Fixo de Brouwer
   Brouwer foi o fundador do
    Intuicionismo, uma doutrina
    matemática que defende a
    intuição como sendo a base do
    conhecimento.

   O teorema do Ponto Fixo de
    Brouwer tem grande aplicação
    em problemas econômicos com
    racionamento, onde é possível
    fixar um nível de
    consumo/produto e daí
    estabelecer um vetor de preços
    capaz de compatibilizar esse
                                        L. E. J. Brouwer (1881-1966)
    nível.
    PRINCIPAIS TEÓRICOS
   Em 1950, o matemático John
    Forbes Nash Jr. publicou quatro
    artigos importantes para a teoria
    dos jogos não-cooperativos e
    para a teoria de barganha.

   Nash provou a existência de um
    equilíbrio de estratégias mistas
    para jogos não-cooperativos,
    denominado equilíbrio de
    Nash, e sugeriu uma
    abordagem de estudo de jogos
    cooperativos a partir de sua
    redução para a forma não-
    cooperativa.

   Nos artigos “The Bargaining
    Problem” e “Two-Person                 Em 1994 Forbs Nash Jr.
    Cooperative Games” , ele criou          Recebeu com mais dois
    a teoria de barganha e provou a         colegas, o prêmio Nobel
    existência de solução para o            por suas contribuições
    problema da barganha de Nash.           para a Teoria dos Jogos.
    O que é um jogo?
   A teoria dos jogos pode ser definida como a teoria dos modelos
    matemáticos que estuda a escolha de ótimas decisões sob condições
    de conflito.

   O elemento básico em um jogo é o conjunto de jogadores. Cada
    jogador tem um conjunto de estratégias. E cada jogo tem suas
    próprias regras que dão condições para que ele comece, além de
    definir as jogadas consideradas “legais” durante as diferentes fases do
    jogo.

   Quando cada jogador escolhe sua estratégia, temos então uma
    situação ou perfil no espaço de todas as situações (perfis) possíveis.

   Cada jogador tem interesse ou preferências para cada situação no
    jogo. Em termos matemáticos, cada jogador tem uma função,
    utilidade, que atribui um número real (o ganho ou payoff do jogador) a
    cada situação do jogo.

   Os jogos são fundamentalmente diferentes de decisões tomadas em
    um ambiente neutro.
   Um jogador deve reconhecer a sua interação com as de outros
    jogadores inteligentes e com a capacidade de tomar decisões. Desse
    modo a escolha que fizer, deverá ser levado em conta tanto as
    possibilidades de conflitos quanto as de cooperação em qualquer
    interação estratégica.

   No âmbito das relações Internacionais, (prever comportamento dos
    jogadores); muitas decisões do tipo militar e governamental
    dependem das expectativas dos demais atores (Estados). Sendo
    assim a Teoria dos Jogos, busca prever de que tipo de jogo o
    jogador (Estado entendido como racional e sem divisões políticas
    internas) está jogando.

   Em suma, a Teoria analisa o comportamento do jogador que crê que
    seus adversários são racionais e atuam visando maximizar seus
    poderes e o modo como ele deverá levar em consideração o
    comportamento deles, ao tomar suas decisões com o objetivo de
    maximizar o seu próprio objetivo.
   A essência de um jogo está na interdependência estratégica: a
    seqüencial e a simultânea.

PRIMEIRA: Os jogadores movem-se em seqüência, estando cada um
  deles conscientes das ações um dos outros.
SEGUNDA: Os jogadores agem ao mesmo tempo, cada um deles
  ignorando as ações um dos outros.

   Em um jogo seqüencial os princípios gerais que devem guiar um
    jogador é o de prever o futuro e racionar o passado.

   O jogador antecipa as conseqüências das suas decisões iniciais e
    utiliza essa informação para definir a sua melhor opção em cada
    momento do jogo. Assim como num jogo de xadrez, ele tem que
    pensar como seu adversário irá reagir se ele fizer determinada
    jogada e como ele próprio reagirá depois desta jogada.

   Como as coisas irão ficar? Os meus objetivos serão alcançados
    desta forma? São as perguntas que o jogador deverá fazer antes da
    jogada.
   Em jogos simultâneos, os ganhos de um jogador, ao final do jogo,
    vão depender das escolhas feitas por ele mesmo e das de seu rival,
    já que eles estão agindo estrategicamente e interagindo por
    intermédio de suas escolhas. Sendo assim, cada um deverá
    imaginar-se um no lugar do outro e tentar calcular o resultado.

   Nesse tipo de jogo, é possível verificar o padrão das escolhas, no
    qual cada jogador tem duas escolhas a fazer. O primeiro jogador
    escolhe uma das duas e o segundo só pode, pressupondo a
    racionalidade, escolher o melhor para si, dada a escolha do primeiro.

   VEJA ALGUNS EXEMPLOS DE JOGOS CLÁSSICOS:
-   Jogos de soma zero
-   Jogos de soma não zero
-   Dilema Do Prisioneiro
-   Jogos com vários jogadores
-   Chicken Game
       Jogos De Soma Zero

   Num jogo de soma zero entre A e B, aquilo que A
    ganha, B perde.

Como as situações da vida real que contenham os jogos
  de soma zero se aplica:

   Incluem corridas Eleitorais entre dois candidatos a um
    lugar no congresso, por exemplo.

   Deve-se referir-se que existe uma só recompensa . Mas
    que as partes em contenda podem gastar somas muito
    variadas para tentarem chegar a vitória.
        O que é uma Estratégia
              Minimax?
   É uma Estratégia de precaução e aplica-se apenas aos
    jogos de Soma Zero.

   A Estratégia minimax pode não ser a Estratégia óptima.
    Ela é um pouco emocionante e interessante.

   O jogo de soma zero entre duas pessoas, a estratégia
    racional assenta no princípio minimax:

   Como ambas as partes podem convergir para mesmo
    ponto de estabilidade?
        Jogos de soma não zero

   Um jogo de soma não zero não é exclusivamente um
    jogo de competição, no sentido de que para um jogador
    ganhar, o outro tem de perder.

   Os jogos de soma não zero podem envolver dois ou
    mais jogadores.

   Existe espaço neste tipo de jogos tanto para elementos
    de competição, como para elementos de cooperação.
       Jogos de soma não zero

   No fim do jogo, ambas ou várias partes podem obter
    vantagens de ordens diferentes. Num jogo de soma não
    zero existem, com freqüência, diferentes recompensas.

   O jogo de soma não zero entre duas pessoas pode ser
    jogada de forma cooperativa ou não cooperativa.

   O mesmo jogo pode, ser de soma zero e, noutras de
    soma não zero. Como é o caso do jogo de Medricas
    (chicken).
       O Dilema do Prisioneiro

   Os jogos (tanto no dilema do Prisioneiro como do
    Medricas) foram concebidos como o objetivo de
    determinar se as diferenças de gênero influenciam a
    escolha entre comportamento cooperativo e o
    competitivo.

   O exemplo mais conhecido de jogo de soma não zero é
    o dilema do prisioneiro.

   Exemplos de qual forma o Dilema do Prisioneiro se
    aplica:
       O Dilema do Prisioneiro

   Se permanecerem ambos em silêncio, ou se negarem
    todas as acusações, leva uma sentença de 60 dias na
    prisão local.

   Caso um deles confesse e o outro permaneça calado, O
    Prisioneiro terá uma pena comutada de 1 ano e o outro
    será mandado para a prisão por 10 anos.

   Se ambos confessarem serão condenados de 5 a 8
    anos de prisão.
       O Dilema do Prisioneiro

   A melhor Estratégia é o acordo tácito de silêncio, mas
    na ausência de comunicação não podem confiar um no
    outro.

   Como sugeriu Arthur Stein, O estado de natureza
    descrito por Hobbes e por outros autores é uma
    situação, como descreve a terminologia da teoria dos
    jogos, em que os indivíduos são dominados por uma
    estratégia de abandono de ação comum em favor da
    realização das suas ações individuais competitivas e
    conflitantes.
       O Dilema Do Prisioneiro
   Robert Axelrod que usa o dilema do prisioneiro em
    muitas situações, e apesar da falta de incentivos
    individuais à cooperação, os jogadores acabam por
    optar pelo comportamento cooperativo devido à
    possibilidade de se virem a encontrar de novo.

   É preferível cooperar no presente com alguém capaz de
    um comportamento recíproco no futuro.

   Axelrod sugere que o Dilema do Prisioneiro é aplicável
    ao desenvolvimento de estratégias cooperativas que
    podem ser aplicadas em um amplo aspecto de situações
    que vai da escolha individual ao panorama empresarial
    e ao domínio internacional.
       O Dilema do Prisioneiro

   O Dilema do Prisioneiro tornou-se um caso exemplar da
    literatura dos jogos, sendo que existe uma extensa
    bibliografia composta por artigos, livros e outros
    estudos. Revistas como: The American Political science
    Review, World politics e International Studies Quarterly
    publicam regularmente, durante muitos anos, artigos
    sobre a matéria.
    Jogos Com Vários Jogadores
   Envolve 3 ou mais jogadores onde todos são
    independentes;
   O número de jogadores influencia o número
    de jogadas;
   Não existe uma teoria definida para este tipo
    de jogo;
   Os jogadores acabam formando coligações
    entre si.
Chicken Game (Jogo do Covarde)
   Origina-se de um “racha”, onde dois carros vão em direção
    um do outro. E aquele que desviar é o covarde e perde o
    jogo. Ou seja, o resultado termina por ser de soma zero.
    Caso nenhum dos carros desvie o resultado acaba sendo
    de soma não zero.

   É um jogo onde os agentes buscam ganhar, pressionando
    o oponente a desistir.

   Pode ser um jogo cooperativo ou não-cooperativo e com
    resultado de soma zero ou soma não zero.

   Exemplo: Crise dos Mísseis entre EUA e a antiga URSS,
    em 1962.
            BIBLIOGRAFIA


SARFATI, Gilberto. Teoria das Relações
   Internacionais. Pág.: 190 – 199.
Texto (xerox DCE): Teoria dos Jogos e
   Tomada de Decisões.
II BIENAL da SBM – Universidade Federal da
   Bahia. “Uma introdução a Teoria do Jogos”.

								
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