Docstoc

Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΟΕΒΔ

Document Sample
Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΟΕΒΔ Powered By Docstoc
					                                                                                                                      À¶√Àƒ°∂π√ ∂£¡π∫∏™ ¶∞π¢∂π∞™ ∫∞𠣃∏™∫∂Àª∞∆ø¡
                                                                                                                                 ¶∞π¢∞°ø°π∫√ π¡™∆π∆√À∆√




                                                                                                             Χριστόδουλος Κακαδιάρης
                                                                                                                   Νατάσσα Μπελίτσου
                                                                                                                   Γιάννης Στεφανίδης
                                                                                                                 Γεωργία Χρονοπούλου




                                                                                             E ã ‰ËÌÔÙÈÎÔ‡
                                                                                             M·ıËÌ·ÙÈο
                                                                                                                                                    M·ıËÌ·ÙÈο
EP°O ™Y°XPHMATO¢OTOYMENO 75% A¶O TO EYPø¶A´KO KOINøNIKO TAMEIO KAI 25% A¶O E£NIKOY™ ¶OPOY™
                                                                                                                                                            E ã ‰ËÌÔÙÈÎÔ‡

                                                                                                                          OP°ANI™MO™ EK¢O™Eø™ ¢I¢AKTIKøN BIB§IøN
                                                                             960-06-1866-6
                                                                                                                                         A£HNA
M·ıËÌ·ÙÈο
Eã¢ËÌÔÙÈÎÔ‡
                  ™Y°°PAºEI™          ÃÚÈÛÙfi‰Ô˘ÏÔ˜ ∫·Î·‰È¿Ú˘, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜
                                      ¡·Ù¿ÛÛ· ªÂÏ›ÙÛÔ˘, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜
                                      °È¿ÓÓ˘ ™ÙÂÊ·Ó›‰Ë˜, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜
                                      °ÂˆÚÁ›· ÃÚÔÓÔÔ‡ÏÔ˘, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜

       KPITE™-A•IO§O°HTE™             ªÈ¯·‹Ï ª·Ïȿη˜, ∫·ıËÁËÙ‹˜ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ ∞ıËÓÒÓ
                                      £Âfi‰ˆÚÔ˜ °Ô‡Ô˜, ™¯ÔÏÈÎfi˜ ™‡Ì‚Ô˘ÏÔ˜
                                      ¶·Ó·ÁÈÒÙ˘ ÷ϿÙÛ˘, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜




             EIKONO°PAºH™H            °ÂÒÚÁÈÔ˜ ™ÁÔ˘Úfi˜, ™ÎÈÙÛÔÁÚ¿ÊÔ˜-∂ÈÎÔÓÔÁÚ¿ÊÔ˜

     ºI§O§O°IKH E¶IME§EIA             ∂ÚȤÙÙ· ∆˙Ô‚¿Ú·, ºÈÏfiÏÔÁÔ˜

Y¶EY£YNO™ TOY MA£HMATO™
      KATA TH ™Y°°PAºH KAI
  Y¶EY£YNO™ TOY Y¶OEP°OY              °ÂÒÚÁÈÔ˜ ∆‡·˜, ªfiÓÈÌÔ˜ ¶¿Ú‰ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘

                       E•øºY§§O       ™·Ú¿ÓÙ˘ ∫·Ú·‚Ô‡˙˘, ∂ÈηÛÙÈÎfi˜ ∫·ÏÏÈÙ¤¯Ó˘

           ¶POEKTY¶øTIKE™
                 EP°A™IE™             ACCESS °Ú·ÊÈΤ˜ T¤¯Ó˜ A.E.




                      °ã ∫.¶.™. / ∂¶∂∞∂∫ ππ / ∂Ó¤ÚÁÂÈ· 2.2.1 / ∫·ÙËÁÔÚ›· ¶Ú¿ÍÂˆÓ 2.2.1.·:
              «∞Ó·ÌfiÚʈÛË ÙˆÓ ÚÔÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ ÛÔ˘‰ÒÓ Î·È Û˘ÁÁÚ·Ê‹ Ó¤ˆÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ ·Î¤ÙˆÓ»

                                         ¶∞π¢∞°ø°π∫√ π¡™∆π∆√À∆√
                                         ªÈ¯¿Ï˘ ∞Á. ¶··‰fiÔ˘ÏÔ˜
                                         √ÌfiÙÈÌÔ˜ ∫·ıËÁËÙ‹˜ ÙÔ˘ ∞.¶.£.
                                         ¶Úfi‰ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘

     ¶Ú¿ÍË Ì ٛÙÏÔ:                     «™˘ÁÁÚ·Ê‹ Ó¤ˆÓ ‚È‚Ï›ˆÓ Î·È ·Ú·ÁˆÁ‹
                                         ˘ÔÛÙËÚÈÎÙÈÎÔ‡ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ˘ÏÈÎÔ‡ Ì ‚¿ÛË
                                         ÙÔ ¢∂¶¶™ Î·È Ù· ∞¶™ ÁÈ· ÙÔ ¢ËÌÔÙÈÎfi Î·È ÙÔ NËÈ·ÁˆÁ›Ի

                                         ∂ÈÛÙËÌÔÓÈÎfi˜ À‡ı˘ÓÔ˜ ŒÚÁÔ˘
                                         °ÂÒÚÁÈÔ˜ ∆‡·˜
                                         MfiÓÈÌÔ˜ ¶¿Ú‰ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘

                                         ∞Ó·ÏËÚˆÙ‹˜ ∂ÈÛÙËÌÔÓÈÎfi˜ À‡ı˘ÓÔ˜ ŒÚÁÔ˘
                                         °ÂÒÚÁÈÔ˜ √ÈÎÔÓfiÌÔ˘
                                         MfiÓÈÌÔ˜ ¶¿Ú‰ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘

       ŒÚÁÔ Û˘Á¯ÚËÌ·ÙÔ‰ÔÙÔ‡ÌÂÓÔ 75% ·fi ÙÔ ∂˘Úˆ·˚Îfi ∫ÔÈÓˆÓÈÎfi ∆·ÌÂ›Ô Î·È 25% ·fi ÂıÓÈÎÔ‡˜ fiÚÔ˘˜.
     À¶√Àƒ°∂π√ ∂£¡π∫∏™ ¶∞π¢∂π∞™ ∫∞𠣃∏™∫∂Àª∞∆ø¡
                 ¶∞π¢∞°ø°π∫√ π¡™∆π∆√À∆√



ÃÚÈÛÙfi‰Ô˘ÏÔ˜ ∫·Î·‰È¿Ú˘ ¡·Ù¿ÛÛ· ªÂÏ›ÙÛÔ˘ °È¿ÓÓ˘ ™ÙÂÊ·Ó›‰Ë˜
                    °ÂˆÚÁ›· ÃÚÔÓÔÔ‡ÏÔ˘

               ANA¢OXO™ ™Y°°PAºH™:




           M·ıËÌ·ÙÈο
              Eã¢ËÌÔÙÈÎÔ‡




        OP°ANI™MO™ EK¢O™Eø™ ¢I¢AKTIKøN BIB§IøN
                          A£HNA
                                                 ¢ÔÌ‹ ÙÔ˘ BÈ‚Ï›Ô˘
12 ÚÔηٷ‚ÔÏÈÎÔ› ÔÚÁ·ÓˆÙ¤˜                                                                   AÚÈıÌfi˜ ‰È‰·ÎÙÈÎÒÓ
ÔÈΛÏ˘ ʇÛ˘:                                           BȈ̷ÙÈ΋ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË                ˆÚÒÓ Ô˘ ÚÔÙ›ÓÔÓÙ·È
                                                                                                                               2 ‰È‰·ÎÙÈΤ˜ ÒÚ˜
                                                      Ì ÙË ¯Ú‹ÛË ÂÔÙÈÎÔ‡ ˘ÏÈÎÔ‡            ÁÈ· ÙËÓ ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛË ÙÔ˘
                                                             (ÎfiÎÎÈÓÔ Ï·›ÛÈÔ)                ÎÂÊ·Ï·›Ô˘:                       1 ‰È‰·ÎÙÈ΋ ÒÚ·

                                              M·ıËÌ·ÙÈÎfi˜ Ù›ÙÏÔ˜
                      T›ÙÏÔ˜ ÎÂÊ·Ï·›Ô˘       ÎÂÊ·Ï·›Ô˘ ‰È‰·ÎÙÈ΋˜       ™‡Ì‚ÔÏÔ-ÎÏÂȉ› ÁÈ·            BÈ‚ÏÈÔÁÚ·ÊÈΤ˜      AÚÈıÌfi˜
AÚÈıÌfi˜ ÎÂÊ·Ï·›Ô˘         ‰È‰·ÎÙÈ΋˜                                    ÙÔ Â›‰Ô˜ ÂÚÁ·Û›·˜
                                                  ÂÓfiÙËÙ·˜                                            ‹ ‰È·‰ÈÎÙ˘·Î¤˜     ‰È‰·ÎÙÈ΋˜
‰È‰·ÎÙÈ΋˜ ÂÓfiÙËÙ·˜        ÂÓfiÙËÙ·˜                                     Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ı› (*)                ·Ó·ÊÔÚ¤˜         ÂÓfiÙËÙ·˜
                                  EÚÒÙËÛË
         1                     2 ·ÊfiÚÌËÛ˘             4            5             6                           7                8                   9



                                         3




                                                                                         11

                                                                                                                                         12
                          10
                                                                        M ٷ ¤ÓÙÔÓ· ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ‰›ÓÔÓÙ·È
                                                                                                              £ÂÌ·ÙÈΤ˜ ÂÓfiÙËÙ˜:     ·ÚÈıÌÔ›
               ¢È‰·ÎÙÈÎÔ› ÛÙfi¯ÔÈ ÙÔ˘                                    ÔÈ ÛËÌ·ÓÙÈΤ˜ ¤ÓÓÔȘ Î·È ÔÈ fiÚÔÈ                             ·ÚÈıÌÔ› Î·È Ú¿ÍÂȘ
             ÎÂÊ·Ï·›Ô˘ (ÁÈ· ÙÔ ‰¿ÛηÏÔ                                  Ô˘ Û˘Ó·ÓÙ‹Û·Ì ÛÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ                                  ÁˆÌÂÙÚ›·
                 Î·È ÙÔ˘˜ ÁÔÓ›˜)                                        Î·È Ô˘ ÛÙËÓ ÏÂÈÔ„ËÊ›· ÙÔ˘˜                                 ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ
                                                                           Û¯ÂÙ›˙ÔÓÙ·È Ì ÙËÓ ÂÚÒÙËÛË                                 ÛÙ·ÙÈÛÙÈ΋
                                                                                                                                      ÌÔÙ›‚·
                                                                                   ·ÊfiÚÌËÛ˘                                          Úfi‚ÏËÌ·




     (*) ™‡Ì‚ÔÏ·-«ÎÏÂȉȿ» ÁÈ· ÙÔ Â›‰Ô˜ ÂÚÁ·Û›·˜ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ı›:

                          - ÂÚÁ·Û›· Ì ÙÔÓ ‰ÈÏ·Ófi                      - ¯Ú‹ÛË ÂÔÙÈÎÔ‡ ˘ÏÈÎÔ‡                       - ¯Ú‹ÛË ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹ ÙÛ¤˘


                          - ÂÚÁ·Û›· Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰·                        - ¯Ú‹ÛË ¯¿Ú·Î·                                 - ¯Ú‹ÛË ‰È·‚‹ÙË


                          - Û˘˙‹ÙËÛË ÛÙËÓ Ù¿ÍË                          - Ê¿ÎÂÏÔ˜ Ì·ıËÙ‹                               - ¯Ú‹ÛË ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ˘
OÈ ÎÂÓÙÚÈÎÔ› ‹ÚˆÂ˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÂÌÊ·Ó›˙ÔÓÙ·È ÁÈ· Ó· ‚ÔËı‹ÛÔ˘Ó ÛÙË ÛÂÓ·Úȷ΋ ‰ÔÌ‹ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙË-
ÚÈÔÙ‹ÙˆÓ ·Ó·Î¿Ï˘„˘.




         O M›ÏÙÔ˜                H NÂʤÏË             O KˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜            O O‰˘ÛÛ¤·˜                    H £ÂÔ‰ÒÚ·




O °È¿ÓÓ˘              O °ÈÒÚÁÔ˜               H N¿ÓÛË                  O ¶·‡ÏÔ˜                H Zˆ‹               O ™·˝Ù·˜


          E·Ó·ÏËÙÈÎfi                     KÂÊ¿Ï·È· ÛÙ· ÔÔ›·                   O Ì·ıËÙ‹˜ ηٷÁÚ¿ÊÂÈ ÚÔÛˆÈΤ˜
      ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ Ù˘ ÂÓfiÙËÙ·˜            ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ÙÔ Â·Ó·ÏËÙÈÎfi
                                                                                       ·fi„ÂȘ / ·˘ÙÔ·ÍÈÔÏÔÁ›ٷÈ




                                                      OÌ·‰ÔÛ˘ÓÂÚÁ·ÙÈΤ˜
 ™‡ÓÙÔÌÔ˜ ¤ÏÂÁ¯Ô˜ ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È               ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ (Û˘˙‹ÙËÛË ÛÙËÓ
 ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ Ô˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·,                                         E›Ï˘ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜
                                                Ù¿ÍË / ηٷÛ΢‹ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜)
 Û‡Ìʈӷ Ì ÙÔ˘˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÙÂı›.
    ™À¡O¶∆π∫O™ ¶π¡∞∫∞™ ∞À∆O∞•πO§O°∏™∏™ ∫∞π ∂∆∂ƒO∞•πO§O°∏™∏™
    ™∆π™ Oª∞¢π∫∂™ ∂ƒ°∞™π∂™
    ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹/ÙÚÈ·˜ ……………………………………....................................…………
    ∏ÌÂÚÔÌËÓ›· ………………………………………….




                                                                                                    ONOMA        ONOMA       ONOMA
                                                               K˘ÎÏÒÓˆ fi,ÙÈ ÈÛ¯‡ÂÈ ÁÈ· Ù· ¿ÏÏ·
               K˘ÎÏÒÓˆ fi,ÙÈ ÈÛ¯‡ÂÈ ÁÈ· ̤ӷ
                                                                   ·È‰È¿ Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ ÌÔ˘
              ∫ [ηıfiÏÔ˘] § [Ï›ÁÔ] ¶ [Ôχ]                                                         ........... ........... ...........
                                                               ∫ [ηıfiÏÔ˘] § [Ï›ÁÔ] ¶ [Ôχ]

    OÚÁ·ÓÒıËη ÛÙËÓ ÔÌ¿‰· ÁÚ‹ÁÔÚ·              K § ¶     OÚÁ·ÓÒıËΠÛÙËÓ ÔÌ¿‰· ÁÚ‹ÁÔÚ·              K § ¶ K § ¶ K § ¶
    Î·È ¯ˆÚ›˜ ıfiÚ˘‚Ô.                                    Î·È ¯ˆÚ›˜ ıfiÚ˘‚Ô.

    ™˘ÓÂÚÁ¿ÛÙËη ¯ˆÚ›˜ ʈӤ˜ Î·È Ù۷ΈÌÔ‡˜.    K § ¶     ™˘ÓÂÚÁ¿ÛÙËΠ¯ˆÚ›˜ ʈӤ˜ Î·È Ù۷ΈÌÔ‡˜.    K § ¶ K § ¶ K § ¶




6
    OÈ ¿ÏÏÔÈ Î·Ù¿Ï·‚·Ó fiÛ· ÙÔ˘˜ ÂÍ‹ÁËÛ·.       K § ¶     OÈ ¿ÏÏÔÈ Î·Ù¿Ï·‚·Ó fiÛ· ÙÔ˘˜ ÂÍ‹ÁËÛÂ.       K § ¶ K § ¶ K § ¶


    ŒÎ·Ó· ‰ÈÔÚıÒÛÂȘ Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛ·            K § ¶     ŒÎ·Ó ‰ÈÔÚıÒÛÂȘ Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛ            K § ¶ K § ¶ K § ¶
    ÙȘ ȉ¤Â˜ ÙˆÓ ¿ÏψÓ.                                 ÙȘ ȉ¤Â˜ ÙˆÓ ¿ÏψÓ.

    ŒÎ·Ó· ÎÚÈÙÈ΋ ÛÙȘ ȉ¤Â˜ ÙˆÓ ¿ÏÏˆÓ ¯ˆÚ›˜   K § ¶     ŒÎ·Ó ÎÚÈÙÈ΋ ÛÙȘ ȉ¤Â˜ ÙˆÓ ¿ÏÏˆÓ ¯ˆÚ›˜   K § ¶ K § ¶ K § ¶
    Ó· ÙÔ˘˜ ÏËÁÒÛˆ.                                     Ó· ÙÔ˘˜ ÏËÁÒÛÂÈ.

    µÚ‹Î· ÔÏϤ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ χÛÂȘ.          K § ¶     µÚ‹Î ÔÏϤ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ χÛÂȘ.          K § ¶ K § ¶ K § ¶


    ∑‹ÙËÛ· ‚Ô‹ıÂÈ· ·fi Ù· ¿ÏÏ· ̤ÏË            K § ¶     ∑‹ÙËÛ ‚Ô‹ıÂÈ· ·fi Ù· ¿ÏÏ· ̤ÏË            K § ¶ K § ¶ K § ¶
    Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ ÌÔ˘.                                      Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ ÙÔ˘.

    µÔ‹ıËÛ· Ù· ¿ÏÏ· ̤ÏË Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ ÌÔ˘.       K § ¶     µÔ‹ıËÛ ٷ ¿ÏÏ· ̤ÏË Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ ÙÔ˘.       K § ¶ K § ¶ K § ¶
                 ¶∞¡√ƒ∞ªπ∫∏ ¢π∞∆∞•∏ ∆∏™ À§∏™ TH™ E ã ∆∞•∏™

                               1Ë ¶∂ƒπO¢O™                        2Ë ¶∂ƒπO¢O™                     3Ë ¶∂ƒπO¢O™
    ∂¡O∆∏∆∂™           1Ë           2Ë           3Ë         4Ë         5Ë          6Ë          7Ë          8Ë         9Ë
∫ÂÊ¿Ï·È· ·Ó¿ ÂÚ›Ô‰Ô   1-6         7-13         14-21      22-29      30-35       36-40       41-45       46-50      51-55
     ∞ƒπ£ªOπ           1, 2         7, 8       15, 16,      22,                     36          41                   52, 53
                       3, 4,     9, 10, 11,    18, 19       27                      40                                 55
                        5,                                  28
     ∞ƒπ£ªOπ            1,         7, 8,       14, 15,    22, 23,     30, 31,   36,37,38,
                                                                                      3       42, 43,    46, 47,     51, 52,
    & ¶ƒ∞•∂π™           2,         9, 10,      16, 17,    24, 25,     32, 33,    39, 40       44, 45,    48, 49,     53, 54,
                       3, 4,      11,12,       18, 19,    26, 27,     34, 35                               50,         55
                       5, 6,        13,        20, 21     28, 29
    ª∂∆ƒ∏™∂π™
     ÃÚfiÓÔ˜             1,                     15, 17                             36, 38       41,         47,       51, 52
                                               20, 21
       ∂˘ÚÒ             1,        7, 8, 9, 14, 15, 16, 22, 23,         35,                              47, 48, 49     52
                        4,        10, 11,    17, 18    27, 29
                       5, 6       12, 13, 19, 20,
                                               21,
      ª‹ÎÔ˜             6,        8, 9, 10       17       24, 25      30, 31,    36, 38,      44, 45,   46, 48, 50 52, 53, 54
                                                            27,       33, 34,
                                                          28, 29
   ª¿˙·/ŸÁÎÔ˜          2, 6        8, 9,       14, 15,      23,       34, 35,      40,                   47, 48,
                                  11, 12       17, 19     28, 29,
                                                 21
     ∂ÈÊ¿ÓÂÈ·          5,         7, 11,      15, 16,    22, 25, 32, 33, 34,      40,          45       46, 47,
                                               20, 19,       26,                                         48, 50
                                                         27, 28, 29

    ™TATI™TIKH          2           8, 9      14, 19, 21 22, 23, 29     30          39                     49

      ªO∆IµO           1, 5,        10,        16, 19                 30, 31    36, 37, 40,   43, 45     49, 50,     53, 55
                        6,
    °∂øª∂∆ƒπ∞           1,        7, 8, 10, 15,16,17,     22, 23,     30, 31,     36, 39      41, 42,   46, 47, 48   53, 54
                        6,                    19,20          24,      32, 33,      40,        43, 44,       50,
                                                          25, 26,       34                      45
                                                         27, 28, 29
   ¶ƒOµ§∏ª∞∆∞          1, 2,            1     1
                                  7,8,9,10 14,15,16 22, 23, 24, 30,31,32 36,37,38,39          41, 42,   46, 47, 48  51,
                        3,          11,      17,     25,26,27    33, 34,     40,              43, 44,    49, 50, 52,53,54,
                                                                                                                        5
                       4, 5,      12, 13, 18,19,20        2
                                                      28,29        35,                          45,                 55
                        6,                    21


                                                              7
      ¶ÂÚȯfiÌÂÓ                             ¶ÂÚȯfiÌ
                 ·                                    ÂÓ ·
                                                                        EÓfiÙËÙ· 3
 °ÓˆÛÙÈΤ˜ ¶ÂÚÈÔ¯¤˜                                                          °Ú‹ÁÔÚÔÈ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ› Î·È ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ
                                                                        14
                                                                             ÌÂ 10, 100, 1.000
                                  ·ÚÈıÌÔ›                                                                                         42-43
                                                                             ¢È·‚¿˙Ô˘Ì ÙÔÓ ¿ÙÏ·ÓÙ·
                                  ·ÚÈıÌÔ› Î·È Ú¿ÍÂȘ
      E·Ó·ÏËÙÈο                                                            AÓ·ÁˆÁ‹ ÛÙË ‰Âη‰È΋ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈ΋ ÌÔÓ¿‰·
                                  ÁˆÌÂÙÚ›·                             15      1   1     1
                                                                                  ,   ,
                                  ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ                                             .
                                                                               10 100 1000
                                                                              ºÈÏÔÙÂÏÈÛÌfi˜                                        44-45
                                  ÛÙ·ÙÈÛÙÈ΋
                                                                              KÏ·ÛÌ·ÙÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜
                                  ÌÔÙ›‚·                                16    K·Ù·Û΢¤˜ Ì ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·
                                                                                                                                  46-47
                                  Úfi‚ÏËÌ·                                    IÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·
                                                                        17    EÎÏÔÁ¤˜ ÛÙËÓ Ù¿ÍË                                   48-49

                                                                              MÂÙ·ÙÚÔ‹ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Û ‰Âη‰ÈÎfi
                                                                        18    KÏ¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›
                                                                                                                                  50-51
Aã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜                                                                   ™ÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ ‰È·¯Â›ÚÈÛ˘ ·ÚÈıÌÒÓ
                                                                        19    ¢È·Ï¤ÁÔ˘Ì ÙËÓ ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈ΋ Û˘Û΢·Û›·
                                                                                                                                  52-53
EÓfiÙËÙ· 1                                                                     ¢È·¯Â›ÚÈÛË ·ÚÈıÌÒÓ
                                                                        20    ™ÙËÓ ·ÁÔÚ¿
                                                                                                                                  54-55
     YÂÓı‡ÌÈÛË ¢ã T¿Í˘
1    ¶·È¯Ó›‰È· ÛÙËÓ Î·Ù·Û΋ӈÛË                            12-13              ™Ù·ÙÈÛÙÈ΋ - M¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜
                                                                        21    O ‰ËÌÔÙÈÎfi˜ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˜                          56-57
     YÂÓı‡ÌÈÛË - OÈ ·ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000
2    ™ÙËÓ È¯ı˘fiÛηϷ                                       14-15
                                                                        3O    ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√                                        58-59
     OÈ ·ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000.000
3    OÈ ŒÏÏËÓ˜ Ù˘ ¢È·ÛÔÚ¿˜                              16-17

     AÍ›· ı¤Û˘ „ËÊ›Ô˘ ÛÙÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
4    ¶·È¯Ó›‰È Ì οÚÙ˜                                    18-19
                                                                        Bã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜
     YÔÏÔÁÈÛÌÔ› Ì ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
5    OÈ ·ÚÈıÌÔ› ÌÂÁ·ÏÒÓÔ˘Ó                                 20-21

6    E›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ
                                                           22-23        EÓfiÙËÙ· 4
     ™ÙÔÓ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ
                                                                             ŒÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ÔÛÔÛÙÔ‡
1O   ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√                                          24-25
                                                                        22   ™ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô ÙˆÓ ÂÎÙÒÛÂˆÓ                           62-63

                                                                             ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ÔÛÔÛÙ¿
                                                                        23                                                        64-65
                                                                             ¢È·Ï¤ÁÔ˘Ì ÙÈ ÙÚÒÌÂ
EÓfiÙËÙ· 2
                                                                              °ÂˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· - ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜
     ¢Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· - ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›                              24    K·Ú¤Ù· ηڤٷ                                       66-67
7    ™ÙÔ ÂÚÁ·ÛÙ‹ÚÈ ÏËÚÔÊÔÚÈ΋˜
                                                           26-27
                                                                              IÛÔÂÌ‚·‰Èο Û¯‹Ì·Ù·
     ¢Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› - ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·                              25    ∆Ô Ù¿ÁÎÚ·Ì                                          68-69
8    MÂÙÚ¿ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·
                                                           28-29
                                                                              EÌ‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ÔÚı. ·Ú·Ï/ÌÔ˘, ÔÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘
     AÍ›· ı¤Û˘ „ËÊ›ˆÓ ÛÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜                        26    TÂÙÚ¿ÁˆÓ· ‹ ÙÚ›ÁˆÓ·;
                                                                                                                                  70-71
9    ¶·È¯Ó›‰È· Û ÔÌ¿‰Â˜
                                                           30-31
                                                                              ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ - AÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ ·ÚÈıÌÔ›
     ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜                                           27    ¶ÚÔÂÙÔÈÌ·Û›· ÁÈ· ı·ÙÚÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË
                                                                                                                                  72-73
10   ™ÙÔ ÏÔ‡Ó· ·ÚÎ
                                                           32-33
                                                                              ¢È·›ÚÂÛË Ì¤ÙÚËÛ˘ Û ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·
     H ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛ˘                                      28    H ‚È‚ÏÈÔı‹ÎË
                                                                                                                                  74-75
11   ™ÙÔ ÂÛÙÈ·ÙfiÚÈÔ                                        34-35
                                                                              ™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - E·Ï‹ı¢ÛË
     ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‰Âη‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ                                  29                                                        76-77
12   ™ÙËÓ K·ÏÏÔÓ‹ Ù˘ §¤Û‚Ô˘                               36-37              §‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ÂÔÙÈÎfi ˘ÏÈÎfi

     ¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ Ì ·Î¤Ú·ÈÔ Ì ËÏ›ÎÔ ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi             4O    ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√                                        78-79
13   H ÚÔÛÊÔÚ¿
                                                            38-39

2O   ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√                                          40-41


                                                                    8
¢ÈÂÚ‡ÓËÛË - ˘ÂÓı‡ÌÈÛË ‚·ÛÈÎÒÓ ÁÓÒÛÂˆÓ ·fi ÙËÓ ∞ã Ù¿ÍË.




 EÓfiÙËÙ· 5
         MÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (·)
 30      ™ˆÌ·ÙÔÌÂÙÚ›·                                        80-81
                                                                         °ã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜
         MÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (‚)
 31      BÔ˘Ó¿ Î·È ı¿Ï·ÛÛ˜                                  82-83
                                                                         EÓfiÙËÙ· 7
         MÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜
 32                                                          84-85
         TÔ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi ̤ÙÚÔ
                                                                              E›‰Ë ÁˆÓÈÒÓ
         ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁˆÌÂÙÚ›·˜ (·)                                       41   OÈ ‚ÂÓÙ¿ÏȘ                                      108-109
 33      OÈ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ›
                                                             86-87
                                                                              E›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙȘ ÁˆÓ›Â˜
         ¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ Î·È ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Ì ÎÏ¿ÛÌ·                       42   E›ÛÎÂ„Ë ÛÙËÓ ¤ÎıÂÛË (·)                          110-111
 34      °¿Ï· Ì ‰ËÌËÙÚȷο                                  88-89
                                                                              E›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙȘ Ï¢ڤ˜
         ™ÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ                                43   E›ÛÎÂ„Ë ÛÙËÓ ¤ÎıÂÛË (‚)                          112-113
 35                                                          90-91
         ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‹ ‰È·›ÚÂÛË;
                                                                              K·ıÂÙfiÙËÙ· - ‡„Ë ÙÚÈÁÒÓÔ˘
                                                                         44   ™¯ÔÏÈÎÔ› ·ÁÒÓ˜
                                                                                                                                114-115
  5O     ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√                                        92-93
                                                                              ¢È·¯Â›ÚÈÛË ÁˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ - ™˘ÌÌÂÙÚ›·
                                                                         45   X·ÚÙÔ‰ÈψÙÈ΋                                    116-117

                                                                         7O   ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√                                      118-119
 EÓfiÙËÙ· 6
        ¢È·ÈÚ¤Ù˜ Î·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·                                        EÓfiÙËÙ· 8
 36     ¶·È¯Ó›‰È Ì ÌÔ˘ÛÈο fiÚÁ·Ó·                           94-95
                                                                              AÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ Û ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·
        KÚÈÙ‹ÚÈ· ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ 2, ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘ 10                   46                                                     120-121
 37                                                          96-97            ¶·È¯Ó›‰È· ÛÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹
        ™ÙÔ ·ÙÚÈÓfi ηÚÓ·‚¿ÏÈ
                                                                              ™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - ™˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜ (·)
 38     KÔÈÓ¿ ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·, E.K.¶.
                                                             98-99
                                                                         47   ¶Ù‹ÛÂȘ ÌÂ... ·ÓÙ·fiÎÚÈÛË                         122-123
        ™ÙËÓ EÁÓ·Ù›· Ô‰fi
                                                                              AÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ - ‰ÈfiÚıˆÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜
 39     ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ                       48   °fiÚ‰ÈÔ˜ ‰ÂÛÌfi˜                                    124-125
                                                           100-101
        ¶ËÁ¤˜ ÂÓË̤ڈÛ˘
                                                                              ™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - ™˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜ (‚)
 40     ¢È·¯Â›ÚÈÛË ÏËÚÔÊÔÚ›·˜ - ™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·                      49   ™ÙÔ Ì¿ıËÌ· Ù˘ ¶ÏËÚÔÊÔÚÈ΋˜                       126-127
        ™¯ÔÏÈΤ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜                            102-103
                                                                              ™Ì›ÎÚ˘ÓÛË - MÂÁ¤ı˘ÓÛË
 6O     ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√                                       104-105
                                                                         50   °ÂˆÁÚ·Ê›· Î·È Ì·ıËÌ·ÙÈο                          128-129

                                                                         8O   ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√                                      130-131


                                                                         EÓfiÙËÙ· 9
                                                                              MÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ - MÂÙ·ÙÚÔ¤˜
                                                                         51   H ÂÏÈ¿ ÙÔ˘ ¶Ï¿ÙˆÓ·                                132-133
                                                                              ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ›˜
                                                                         52   H ËÌÂÚÔÌËÓ›· Á¤ÓÓËÛ˘                             134-135
                                                                              O ·ÎÏÔ˜
                                                                         53   ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ·ÎÏÔ˘˜                                136-137
                                                                              ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁˆÌÂÙÚ›·˜ (‚)
                                                                         54   ™ÙÔ ¯ˆÚ¿ÊÈ                                        138-139
                                                                              °ÓˆÚÈÌ›· Ì ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 1.000.000.000 Î·È ¿Óˆ
                                                                         55   ™ÙÔ ¶Ï·ÓËÙ¿ÚÈÔ                                    140-141

                                                                         9O   ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√                                      142-143




                                                                     9
        ¶·È¯Ó›‰È               ¶·È¯Ó›‰È
    AÚÈıÌfiÏÂÍÔ
   A       B      °      ¢       E     Z

   H      £       I      K       §     M

   N       •      O      ¶       P      ™

   T      Y       º      X      æ      ø                    K       Y   M     A
                                                              1     4    2    1


™∆OÃO™:
¢ËÌÈÔ˘ÚÁԇ̠ϤÍÂȘ Ì fiÛÔ ÙÔ ‰˘Ó·Ùfi ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·Í›·. KÂÚ‰›˙ÂÈ fiÔÈ· ÔÌ¿‰· ÊÙÈ¿ÍÂÈ Ï¤-
ÍÂȘ Ì ÙÔ˘˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

∫∞¡O¡∂™: ¶·›˙Ô˘Ó 2 ‹ 4 ÔÌ¿‰Â˜ (·›¯Ù˜)
ñ ∏ ·Í›· οı ÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ Î¿Ùˆ ̤ÚÔ˜ Ù˘ ηÚ٤Ϸ˜ ÙÔ˘.
ñ ∏ Û˘ÓÔÏÈ΋ ·Í›· οı Ϥ͢ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ·fi Ù· „ËÊ›· - ÁÚ¿ÌÌ·Ù·,
  fiˆ˜ ·˘Ù¿ Ì·›ÓÔ˘Ó ÛÙË ÛÂÈÚ¿. ¢ÂÓ ÚÔÛı¤ÙÔ˘Ì ‰ËÏ·‰‹ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ οı ηÚ٤Ϸ˜.
                             .¯. ∫Àª∞: ∞Í›·=1.421 ‚·ıÌÔ›

ñ ªÔÚԇ̠ӷ ·›ÚÓÔ˘Ì οı ηÚ٤Ϸ fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ı¤ÏÔ˘ÌÂ. ∫·Ï‹ ÂÈÙ˘¯›·!

™ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î· ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ÙȘ ϤÍÂȘ - ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚ڋηÌÂ:


        3 ÁÚ¿ÌÌ·Ù·       4 ÁÚ¿ÌÌ·Ù·           5 ÁÚ¿ÌÌ·Ù·          ¿Óˆ ·fi 5 ÁÚ¿ÌÌ·Ù·

        ʈ˜ = 731       ·̷ = 1.421         fiÚıÈÔ = 22.912         „·Ï›‰È = 613.121




                                        10
                                                      Aã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜



∫ÂÊ¿Ï·È· 1 - 21
™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ı· ı˘ÌËıÔ‡ÌÂ:
  N· ‰È·‚¿˙Ô˘ÌÂ, Ó· ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ, Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ Î·È Ó· ‰È·¯ÂÈÚÈ˙fiÌ·ÛÙÂ
  ·) Ê˘ÛÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ̤¯ÚÈ ÙÔ 1 ÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ, ‚) ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
  Î·È ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, Á) ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÌÔÚʤ˜.
   N· Û˘Ó¯›˙Ô˘Ì ¤Ó· ÌÔÙ›‚Ô.
   N· οÓÔ˘Ì ÓÔÂÚÔ‡˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ Ì ‰È¿ÊÔÚ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Î·È Ó· ÂϤÁ¯Ô˘ÌÂ
   Ì οıÂÙ˜ Ú¿ÍÂȘ ‹ Ì ÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹ ÙÛ¤˘.
   N· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ Î·È Ó· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·.
   N· χÓÔ˘Ì ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Û ‰È¿ÊÔÚ· Ï·›ÛÈ· (·È¯Ó›‰È·, Û·˙ÔÎÂÊ·ÏȤ˜).

£· Ì¿ıÔ˘ÌÂ:
   N· ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ, Ó· ‰È·‚¿˙Ô˘ÌÂ, Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ Î·È Ó· ‰È·¯ÂÈÚÈ˙fiÌ·ÛÙÂ Ê˘ÛÈÎÔ‡˜
   ·ÚÈıÌÔ‡˜ ̤¯ÚÈ ÙÔ 1 ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ.
   N· ÌÂÙ·ÙÚ¤Ô˘Ì ¤Ó· ÎÏ¿ÛÌ· Û ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi ‹ ¿ÏÏÔ ÎÏ¿ÛÌ· (ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ).
   N· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜ (Ê˘ÛÈÎÔ‡˜ Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜) Ì ÚÔ¸Ôı¤ÛÂȘ.
   N· ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì ÙÔ ÛÊ¿ÏÌ· fiÙ·Ó Î¿ÓÔ˘Ì ÂÎÙ›ÌËÛË, Î·È Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÙËÓ
   ÂÎÙ›ÌËÛË ˆ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ Â›Ï˘Û˘ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.
   N· ÂÎÙÂÏԇ̠ÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi ‰Âη‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ Î·È ÙË ‰È·›ÚÂÛË ·Î¤Ú·ÈÔ˘
   Ì ·Î¤Ú·ÈÔ Ì ËÏ›ÎÔ ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi.
   N· ÂÎÙÂÏԇ̠ÁÚ‹ÁÔÚÔ˘˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡˜ Î·È ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ÙÔ 10, 100, 1.000.
   N· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ Ù˘ ·Ó·ÁˆÁ‹˜ ÛÙËÓ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈ΋ ÌÔÓ¿‰·.
   N· οÓÔ˘Ì ÓÔÂÚÔ‡˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÌÔÚʤ˜ ·ÚÈıÌÒÓ.
   N· ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì ÙÔ Ì¤ÛÔ fiÚÔ ‰Â‰Ô̤ӈÓ.

£· ÌÂÙÚ‹ÛÔ˘Ì Ì ÙÔ Ì¤ÙÚÔ, ÙË ÌÂ˙Ô‡Ú·, ÙË ˙˘Á·ÚÈ¿, ÙÔ ıÂÚÌfiÌÂÙÚÔ, ÙÔ ÚÔÏfiÈ.
£· χÛÔ˘Ì ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì „‡ÙÈη ¢ÚÒ, ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·, ηٷÛ΢¤˜, ÌÔÙ›‚·.
£· ·›ÍÔ˘Ì ·È¯Ó›‰È· Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜-ÛÙfi¯Ô˘˜, οÚÙ˜-„ËÊ›·.
£· οÓÔ˘Ì ۯ¤‰È· ÂÚÁ·Û›·˜.




                                         11
1      ¶∞πáπ¢π∞ ™∆∏¡ ∫∞∆∞™∫∏¡ø™∏
                                                                  YÂÓı‡ÌÈÛË ¢ã T¿Í˘



                                                                 ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
    ∏ ¡ÂʤÏË, Ô °È¿ÓÓ˘, Ô O‰˘ÛÛ¤·˜, Ë £ÂÔ‰ÒÚ·, Ô °ÈÒÚÁÔ˜ Î·È Ô ª›ÏÙÔ˜ ‹Á·Ó
    ÛÙËÓ ›‰È· ηٷÛ΋ӈÛË ÙÔ Î·ÏÔη›ÚÈ. ŸÏÔÈ ·Û¯ÔÏ‹ıËÎ·Ó Ì ·ıÏ‹Ì·Ù·.

                                                                 ñ ∞Ó Ô ·ÁÒÓ·˜ Ì¿ÛÎÂÙ ¿Ú¯ÈÛ ÚÈÓ
                                                                   ·fi ¤Ó· ٤ٷÚÙÔ Î·È Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ÙÔ˘
                                                                   ‰È¿ÚÎÂÈ· Â›Ó·È Ì›· ÒÚ·, ÙÈ ÒÚ· ı· ÙÂ-
                                                                   ÏÂÈÒÛÂÈ; ..................……………………

                                                                                             1
                                                                 ñ ™ÙÔÓ ·ÁÒÓ· ·›˙ÂÈ ÙÔ 10       ÙˆÓ ·ÁÔ-
                                                                   ÚÈÒÓ Ù˘ ηٷÛ΋ӈÛ˘.

                                                                 ¶fiÛ· ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È fiÏ· Ù· ·ÁfiÚÈ·;
                                                                 B¿˙ˆ ✔

                                                                      10
                                                                     100
                                                                   1.000
                                                                 EÍËÁÒ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛΤÊÙËη.


                ñ ∫¿ı ·È‰› Ú›¯ÓÂÈ 6 ‚¤ÏË. ¶ÚÔÛÔ¯‹! ∞Ó ÙÔ ‚¤ÏÔ˜ ‚ÁÂÈ ÂÎÙfi˜ ÛÙfi¯Ô˘, ·Ê·È-
                     ÚÔ‡ÓÙ·È 50 ‚·ıÌÔ›!

                                                     +500

                                                     +250

                                                     +125

                                                     +50




                                      ¶¤Ù˘¯· 1.200
                                                                            ∫È ÂÁÒ ¤Ù˘¯·
                                   ‚·ıÌÔ‡˜ Ì ٷ ‚¤ÏË
                                                                           1.200 ‚·ıÌÔ‡˜,
                                    Ô˘ ¤ÚÈÍ·: 1 ÊÔÚ¿
                                                                           ·ÏÏ¿ 2 ‚¤ÏË ÌÔ˘
                                 ÙÔ 500, 2 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 250,
                                                                            ‚Á‹Î·Ó ÂÎÙfi˜
                                     2 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 125
                                                                                ÛÙfi¯Ô˘.
                                      Î·È ¤Ó· ‚¤ÏÔ˜
                                      ÂÎÙfi˜ ÛÙfi¯Ô˘.


ÀÂÓı‡ÌÈÛË ‚·ÛÈÎÒÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ ¢ T¿Í˘.
                                           ΄                12
                                                                      EÓfiÙËÙ· 1


        ñ ¶ÔȘ ÌÔÚ› Ó· ‹Ù·Ó ÔÈ ‚ÔϤ˜ Ô˘ ¤ÚÈÍÂ Ô M›ÏÙÔ˜;
        ñ ∞Ó Ë ¡ÂʤÏË Û˘ÁΤÓÙÚˆÛ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ °ÈÒÚÁÔ Î·È ÙÔ
           M›ÏÙÔ, ÔȘ ÌÔÚ› Ó· ‹Ù·Ó ÔÈ ‚ÔϤ˜ Ù˘;



∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ÛÙfi¯Ô˘˜ Ì ¿‰ÂÈ· ÎÔ˘ÙÈ¿. ∞Ó ¯ÚÂÈ·ÛًηÌ 6 ÎÔ˘ÙÈ¿
  ÁÈ· Ó· ÛÙ‹ÛÔ˘Ì 3 ÛÂÈÚ¤˜, fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙԇ̠ÁÈ· Ó· ÛÙ‹-
  ÛÔ˘Ì ÌÈ· ·ÚfiÌÔÈ· ˘Ú·Ì›‰· Ì 5 ÛÂÈÚ¤˜; ………….....................………
  ¶fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙԇ̠ÁÈ· ÌÈ· ·ÚfiÌÔÈ· ˘Ú·Ì›‰· Ì 9 ÛÂÈÚ¤˜; ….................
  EÍËÁÒ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛΤÊÙËη.
2. ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì Ì ÙÔ ¯¿Ú·Î· ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ Ì ÂÌ‚·‰fiÓ:
           ñ12 ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ·         ñ10 ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ·            ñ7 ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ·




                    ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙȘ χÛÂȘ Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ.


3. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÌÂÚÈÎÔ‡˜ 6„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÌÔÚԇ̠ӷ ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ì Ì ÙÔÓ  ,
   ·ÙÒÓÙ·˜ Ù· Ï‹ÎÙÚ· 3, 5, 5, 7, 9, 1.
°Ú¿ÊÔ˘Ì 5 ·fi ·˘ÙÔ‡˜ Î·È ÙÔ˘˜ ‰È·Ù¿ÛÛÔ˘Ì ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ:

        …….......…… < …….......…… < …….......…… < …….......…… < …….......……




                                         13
2
                YÂÓı‡ÌÈÛË - OÈ ·ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000

             ™THN IX£YO™KA§A
                                                                                 ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ªÂ ÔÈÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘Ì ÙÔ 1 ÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ;
    ™Â fiϘ ÙȘ ·ÏÈ¢ÙÈΤ˜ ÂÚÈÔ¯¤˜ Î·È ÛÙ· ÓËÛÈ¿ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ȯı˘fiÛηϘ...

                                                                              ∆È È¿Û·Ù ۋÌÂÚ·,                   O‡Ù ÌÈÛfi ÙfiÓÔ!
                                                         ¶fiÛ· ÎÈÏ¿                  Î˘Ú ¡›ÎÔ;
                                                          „¿ÚÈ·;




                  ¶ÔÛfiÙËÙ˜ „·ÚÈÒÓ Ô˘ ·ÏȇÙËÎ·Ó ÛÙ· ÂÏÏËÓÈο ÓËÛÈ¿ ÙÔ 1992.
          ∫ÔÎÎÈÓfi„·Ú·                    ÙÂÙÚ·ÎfiÛÈÔÈ ÂÓÂÓ‹ÓÙ· ÂÊÙ¿ ÙfiÓÔÈ ‹ 497 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÎÈÏ¿
                •Èʛ˜                   ¯›ÏÈÔÈ ÙfiÓÔÈ ‹ ............................................................. ÎÈÏ¿
                ƒÔÊÔ›                    ÂηÙfiÓ Û·Ú¿ÓÙ· ÙfiÓÔÈ ‹ ........................................... ÎÈÏ¿
            ∆ÛÈÔ‡Ú˜                    ÂηÙfiÓ Â‚‰ÔÌ‹ÓÙ· ¤Ó·˜ ÙfiÓÔÈ ‹ ............................... ÎÈÏ¿
                ÿÓÓÔÈ                   ÂηÙfiÓ ÔÁ‰fiÓÙ· ÂÓÓÈ¿ ÙfiÓÔÈ ‹ .................................. ÎÈÏ¿



                 ∫ÔÎÎÈÓfi„·Ú·

                          •Èʛ˜

                          ƒÔÊÔ›

                    ∆ÛÈÔ‡Ú˜

                         ÿÓÓÔÈ

                                     0    100    200    300   400   500    600   700    800   900   1.000 1.100


                                                                                        1 ÙfiÓÔ˜ = 1.000 ÎÈÏ¿

     ñ 1.000 ÙfiÓÔÈ fiÛ· ÎÈÏ¿ ›ӷÈ;                                           µÚ›ÛΈ Ì ÙÔÓ                 .................ÎÈÏ¿


∞ÚÈıÌÔ› ˆ˜ ÙÔ 1.000.000 Ì ÁÚ¿ÌÌ·Ù·, Ì ϤÍÂȘ ÛÙÔÓ ¿‚·Î·.
                                                                     14
                                                                                                EÓfiÙËÙ· 1

ñ ¢›Ï· Û οı ›‰Ô˜ „·ÚÈÔ‡ Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙËÓ ÔÛfi-
    ÙËÙ· Û ÎÈÏ¿ Ô˘ ·ÏȇÙËΠÙÔ 1992 (1M = 1 ÎÈÏfi):

                                        ¢        ª         ∂        ¢        ª         ∂        ¢        ª
         ∂›‰Ô˜ „·ÚÈÔ‡
         ∫ÔÎÎÈÓfi„·Ú·
              •Èʛ˜
              ƒÔÊÔ›
           ∆ÛÈÔ‡Ú˜
              ÿÓÓÔÈ

ñ ¶ÔÈÔ Â›‰Ô˜ „·ÚÈÔ‡ ·ÏȇÙËΠÛÙ· ÂÏÏËÓÈο ÓÂÚ¿ ÙÔ 1992:
    Û ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÔÛfiÙËÙ·; ......................................................................................
    ÛÂ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ÔÛfiÙËÙ·; .........................................................................................
ñ   ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈο ÙÔÓ ›Ó·Î· Î·È ÙÔ ÁÚ¿ÊËÌ· Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ Ì ™ (ÛˆÛÙfi) ‹
    § (Ï¿ıÔ˜) ÙȘ ÚÔÙ¿ÛÂȘ:
         ¡ ∆· ÎÔÎÎÈÓfi„·Ú· Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ Ù· ÌÈÛ¿ ·’ fi,ÙÈ ÔÈ ÍÈʛ˜.
         ¡ OÈ ¯¿ÓÓÔÈ Â›Ó·È Ï›ÁÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔÈ ·fi ÙȘ ÙÛÈÔ‡Ú˜.
         ¡ OÈ ÚÔÊÔ› Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ ‰¤Î· ÊÔÚ¤˜ ÏÈÁfiÙÂÚÔÈ ·fi ÙÔ˘˜ ÍÈʛ˜.
         ¡ OÈ ÙÛÈÔ‡Ú˜ Â›Ó·È ÏÈÁfiÙÂÚ˜ ·fi ÙÔ˘˜ ÚÔÊÔ‡˜.
         ¡ OÈ ÍÈʛ˜ Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ fiÛ· fiÏ· Ù· ˘fiÏÔÈ· ›‰Ë „·ÚÈÒÓ Ì·˙›.

ñ ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· ÙË ÌfiÏ˘ÓÛË ÙˆÓ ı·Ï·ÛÛÒÓ ÛÙȘ ̤Ú˜ Ì·˜ Î·È ÙȘ Û˘Ó¤ÂÈ-
    ¤˜ Ù˘.

∂ÚÁ·Û›·
™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
Ô˘ Ï›Ô˘Ó:



  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·              ñ ªÔÚÒ Ó· ÁÚ¿„ˆ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi:
                          ¡ ªÂ ϤÍÂȘ: ÙÚÈ·ÎfiÛȘ ÂÓ‹ÓÙ· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜
                          ¡ ªÂ „ËÊ›·: 350.000
                          ¡ ªÂ „ËÊ›· Î·È Ì ϤÍÂȘ (ÌÂÈÎÙ‹ ÁÚ·Ê‹): 350 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜
 ñ ªÔÚÒ Ó· ÁÚ¿„ˆ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ÛÙÔÓ ›Ó·Î·, ÙÔÔıÂÙÒÓÙ·˜ οı „ËÊ›Ô ÙÔ˘ ·ÚÈı-
    ÌÔ‡ ÛÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë Ì ÙËÓ ·Í›· ÙÔ˘ ı¤ÛË.
                                                        15
3
                                          OÈ ·ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000.000

       Oπ ∂§§∏¡∂™ ∆∏™ ¢π∞™¶Oƒ∞™
                                                                       ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
      ¶Ô‡ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠Ôχ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;
  O O‰˘ÛÛ¤·˜ ˙ÂÈ ÛÙËÓ ∞˘ÛÙÚ·Ï›·. Œ¯ÂÈ ŒÏÏËÓ˜ ÁÔÓ›˜. ¶ËÁ·›ÓÂÈ Î·È Û ÂÏÏËÓÈÎfi Û¯Ô-
  Ï›Ô.
            OÈ ŒÏÏËÓ˜ ÛÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· ›ӷÈ
           11.000.000 ÂÚ›Ô˘. ™Â fiÏÔ ÙÔÓ
         ÎfiÛÌÔ fï˜ ÌÈÏÔ‡Ó ÂÏÏËÓÈο 20 ÂηÙ.
                 ÂÚ›Ô˘ ¿ÓıÚˆÔÈ.
                                                                         E˘ÚÒË


                                                                                                        AÛ›·
                                                BfiÚÂÈ· AÌÂÚÈ΋




                                                      NfiÙÈ· AÌÂÚÈ΋                                    øηӛ·
                                                                                        AÊÚÈ΋




                                               ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË:
                                               ¶Ò˜ ÂÍËÁÂ›Ù·È ·˘Ùfi ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜;
                                               ™˘Ì‚·›ÓÂÈ ÙÔ ›‰ÈÔ Ì ¿ÏϘ ÁÏÒÛÛ˜;

   ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î·:


                                                                         ÕÓıÚˆÔÈ Ô˘ ÌÈÏÔ‡Ó ÙËÓ Â›ÛËÌË
          ÃÒÚ·                                ∫¿ÙÔÈÎÔÈ
                                                                        ÁÏÒÛÛ· Ù˘ ¯ÒÚ·˜ Û’ fiÏÔ ÙÔÓ ÎfiÛÌÔ
     ¶ÔÚÙÔÁ·Ï›·                     9.800.000 ‹ 9,8 ÂηÙ.                          182 ÂηÙ.
           πÓ‰›·                           1.000 ÂηÙ.                             391 ÂηÙ.
        πÛ·Ó›·              39 ÂηÙ. 700 ¯ÈÏ. ‹ 39,7 ÂηÙ.                360.000.000 ‹ 360 ÂηÙ.
        π·ˆÓ›·                              125 ÂηÙ.                       ÂηÙfiÓ Â›ÎÔÛÈ ¤ÍÈ ÂηÙ.
     ª. µÚÂÙ·Ó›·             58 ÂηÙ. 800 ¯ÈÏ. ‹ 58,8 ÂηÙ.                        450 ÂηÙ.
         °·ÏÏ›·               61.044.000 ‹ 61,044 ÂηÙ.                 ÂηÙfiÓ Â›ÎÔÛÈ ÙÚ›· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ·



               ¶ÔÈ· ·fi ÙȘ ·Ú·¿Óˆ ÁÏÒÛÛ˜ Â›Ó·È Ë ÈÔ ‰È·‰Â‰Ô̤ÓË ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ;
               °È·Ù›; ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙȘ ·fi„ÂȘ Ì·˜.

AÓ¿ÁÓˆÛË, ÁÚ·Ê‹ Î·È ¤ÎÊÚ·ÛË Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÙˆÓ          16
·ÚÈıÌÒÓ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1 ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ.
                                                             ™˘Ì‚Ô‡ÏÈÔ ∞fi‰ËÌÔ˘ ∂ÏÏËÓÈÛÌÔ‡
                                                                          http://www.sae.gr

                                                                                                                    EÓfiÙËÙ· 1


 ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ¿‚·Î·, ÙÔÔıÂÙÒÓÙ·˜ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÈ-
   ÎÚfiÙÂÚÔ.

     ÕÓıÚˆÔÈ Ô˘ ÌÈÏÔ‡Ó                         ∂           ¢         ª          ∂         ¢        ª          ∂        ¢         ª
                         :
       Û’ fiÏÔ ÙÔÓ ÎfiÛÌÔ:
           ·ÁÁÏÈο




ñ ¶Ò˜ ·ÏÏÈÒ˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ÁÚ¿„Ô˘Ì ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 1.000 ÂηÙÔÌ̇ÚÈ·;
   ......................................................................................................................................


                                                  1.000 ÂηÙ. = 1 ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ


∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÌfiÓÔ Ù· „ËÊ›· 0, 2 Î·È 3, Ô˘ Ù· ·›ÚÓˆ fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ı¤Ïˆ, ÊÙÈ¿¯Óˆ
¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ÒÛÙ ӷ ›ӷÈ:
ñ ..........................< 100.000.000 ..................................
ñ ..........................> 100.000.000 ..................................
ñ 100.000.000< ......................................< 101.000.000
2. ÃÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ٷ „ËÊ›· 0, 1 Î·È 2 fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ı¤ÏÔ˘Ì ·ÏÏ¿ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ ÌÈ· ÊÔ-
   Ú¿ ÙÔ Î·ı¤Ó·. ¶ÔÈÔ˜ ›ӷÈ:

 ñ O ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ 8„‹ÊÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÌÔÚԇ̠ӷ ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ;

 ñ O ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ 8„‹ÊÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÌÔÚԇ̠ӷ ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ;


  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·                   °Ú¿ÊÔ˘ÌÂ Î·È ‰È·‚¿˙Ô˘Ì ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ‡ÎÔÏ· fiÙ·Ó ¯ÚË-
                               ÛÈÌÔÔÈԇ̠„ËÊ›· Î·È Ï¤ÍÂȘ (ÌÂÈÎÙ‹ ÁÚ·Ê‹).
               ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·: ñ 325.000.000= 325 ÂηÙ.
                             ñ 152.040.000= 152 ÂηÙ. 40 ¯ÈÏ. ‹ 152,04 ÂηÙ.


                                                                 17
4
                                                                ∞Í›· ı¤Û˘ „ËÊ›Ô˘
                                                          ÛÙÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
         ¶AIXNI¢I ME KAPTE™
                                                                  ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
           ¶Ò˜ Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì ÔÏÏ¿ „ËÊ›·;
    ñ ∆· ·È‰È¿ ·›˙Ô˘Ó Ì ÙȘ οÚÙ˜:


                                                                   ∫∞¡O¡∞™
                                          ∫¿ı ÔÌ¿‰· ÎÂÚ‰›˙ÂÈ ¤Ó· ‚·ıÌfi ·Ó ÊÙÈ¿ÍÂÈ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ
                                            ·fi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi-ÛÙfi¯Ô, ·ÏÏ¿˙ÔÓÙ·˜ ı¤ÛÂȘ ÛÙȘ οÚÙ˜-„ËÊ›·.

                                                      ∞ÚÈıÌfi˜-ÛÙfi¯Ô˜:
   1Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ·
                                                                                            Bã Oª∞¢∞
    ∞ Oª∞¢∞
     ã
                                                                                               695.078
    785.096
                                                                                          695 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜
    785 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜                                      O ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÊÙÈ¿Í·ÌÂ
                                                    Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ÁÈ·Ù› ÛÙË       ‚‰ÔÌ‹ÓÙ· Ô¯ÙÒ
    ÂÓÂÓ‹ÓÙ· ¤ÍÈ
                                                  ı¤ÛË ÙˆÓ ÂηÙÔÓÙ¿‰ˆÓ ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ              1 ‚·ıÌfi˜
    1 ‚·ıÌfi˜                                        ‚¿Ï·Ì ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ „ËÊ›Ô.



               ñ ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ·Ù› Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÚfiÙÂÈÓÂ Ë µã ÔÌ¿‰· Â›Ó·È Â›Û˘ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜
                 ·fi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi-ÛÙfi¯Ô.
               ñ ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Î·È ÔÈÔ˜ Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ 6„‹ÊÈÔ˜ Ô˘ ÌÔÚԇ̠ӷ ÊÙÈ¿ÍÔ˘-
                 ÌÂ ÌÂ ·˘Ù¿ Ù· „ËÊ›·;

               ∆· ۇ̂ÔÏ· ÁÈ· Ù· „ËÊ›· Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ٷ ÂÈÓfiËÛ·Ó ÔÈ ·Ú¯·›ÔÈ πÓ‰Ô› Î·È Ù· ‰È¤‰ˆ-
               Û·Ó ÛÙÔÓ ˘fiÏÔÈÔ ÎfiÛÌÔ ÔÈ ÕÚ·‚˜, ÁÈ’ ·˘Ùfi Î·È ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È πÓ‰Ô·Ú·‚Èο ·ÚÈıÌËÙÈο Û‡Ì-
               ‚ÔÏ·.


      2Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ·                                ∞ÚÈıÌfi˜-ÛÙfi¯Ô˜:




                          µÔËıÒ ÙȘ ÔÌ¿‰Â˜ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÙÔ˘˜:
    ∞ Oª∞¢∞
     ã                                                                                      Bã Oª∞¢∞
    0 ‚·ıÌÔ›                                                                                 1 ‚·ıÌfi˜
     ¶ÔÈÔÓ ·ÚÈıÌfi ÌÔÚ› Ó· ÚfiÙÂÈÓ οı ÔÌ¿‰· Û‡Ìʈӷ Ì ÙË ‚·ıÌÔÏÔÁ›· Ô˘
     ‹ÚÂ; ¢›ÓÔ˘Ì ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ··ÓÙ‹ÛÂȘ ÁÈ· οı ÂÚ›ÙˆÛË.
     ·) ………………...........................…....… ‚) ………………...........................…....…
     ·) ………………...........................…....… ‚) ………………...........................…....…

∞Í›· ı¤Û˘ „ËÊ›Ô˘. ™‡ÁÎÚÈÛË, ‰È¿Ù·ÍË, ·ÚÂÌ‚ÔÏ‹            18
Û ·ÚÈıÌÔ‡˜ ̤¯ÚÈ ÙÔ 1 ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ.
                                                                                                     EÓfiÙËÙ· 1

   3Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ·                               ∞ÚÈıÌfi˜-ÛÙfi¯Ô˜:



               BÔËıÒ ÙȘ ÔÌ¿‰Â˜ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÙÔ˘˜:
  ∞ Oª∞¢∞
   ã                                                                          Bã Oª∞¢∞
  1 ‚·ıÌfi˜                                                                       0 ‚·ıÌÔ›
   ¶ÔÈÔÓ ·ÚÈıÌfi ÌÔÚ› Ó· ÚfiÙÂÈÓ οı ÔÌ¿‰· Û‡Ìʈӷ Ì ÙË ‚·ıÌÔÏÔÁ›· Ô˘
   ‹ÚÂ; ¢›ÓÔ˘Ì ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ··ÓÙ‹ÛÂȘ ÁÈ· οı ÂÚ›ÙˆÛË.
   ·) ………………...........................…....… ‚) ………………...........................…....…
   ·) ………………...........................…....… ‚) ………………...........................…....…

 ñ µ¿˙ˆ Û ÛÂÈÚ¿ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜-ÛÙfi¯Ô˘˜ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ:
              ……...............…… < ……...............…… < ……...............……

∂ÚÁ·Û›Â˜
1. °Ú¿Êˆ Ì ÌÂÈÎÙ‹ ÁÚ·Ê‹ Î·È Ì „ËÊ›· ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó ÔÈ Î¿ıÂÙÔÈ ¿‚·Î˜:

  ñ                                                                   ñ

        ¢EK EK EX ¢X X   E     ¢    M                                         EEK ¢EK EK EX ¢X X          E   ¢   M

      ……………..............…....……                                             ………...............………….…
¶fiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Â›Ó·È Ô ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜; ¶ÂÚ›Ô˘ ……...................………………
2. µ¿˙ˆ ÙȘ ÙÂÏ›˜ ÛÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÁÈ· Ó· ÌÔÚÒ Ó· ÙÔ˘˜ ‰È·‚¿Ûˆ ‡ÎÔÏ·.
   Ãڈ̷ٛ˙ˆ ·˘ÙÔ‡˜ Ô˘ Â›Ó·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙ· 175.500.000 Î·È ÛÙ· 179.000.000.
              177000000                    17640000              157600000            170900000
              179500000                 175000009                178900000              17609000

   ñ TÔ˘˜ ‰È·Ù¿ÛÛˆ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ.
 ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·          °È· Ó· Û˘ÁÎÚ›Óˆ ‰˘Ô ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜:
 - ªÂÙÚ¿ˆ ÙÔ Ï‹ıÔ˜ ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÙÔ˘˜ (ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Â›Ó·È fiÔÈÔ˜ ¤¯ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· „ËÊ›·).

                             ∂∫∞∆OªªÀƒπ∞    Ãπ§π∞¢∂™   ªO¡∞¢∂™         ∂∫∞∆OªªÀƒπ∞   Ãπ§π∞¢∂™   ªO¡∞¢∂™
       ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:           ∂ ¢ ª         ∂ ¢ ª       ∂ ¢ ª           ∂ ¢ ª         ∂ ¢ ª      ∂ ¢ ª
                             2 5 3.7 5 4. 8 3 2                           9 9. 7 5 4 . 8 3 2
 - ∞Ó ¤¯Ô˘Ó ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi „ËÊ›ˆÓ, Û˘ÁÎÚ›Óˆ Ù· „ËÊ›· ÍÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ·fi ÙË ı¤ÛË Ì ÙË
   ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·Í›·.      ∂∫∞∆OªªÀƒπ∞ Ãπ§π∞¢∂™ ªO¡∞¢∂™ ∂∫∞∆OªªÀƒπ∞ Ãπ§π∞¢∂™ ªO¡∞¢∂™

                              ∂ ¢ ª         ∂ ¢ ª      ∂ ¢ ª           ∂ ¢ ª         ∂ ¢ ª      ∂ ¢ ª
       ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:
                              9 8 4. 5 3 6.1 0 1                       9 8 4. 5 3 4 . 1 0 1

                                                           19
5
                                        ÀÔÏÔÁÈÛÌÔ› Ì ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜

            Oπ ∞ƒπ£ªOπ ª∂°∞§ø¡OÀ¡
                                                                               ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        °È·Ù› ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË ÛÙÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;
    ∆· ·È‰È¿ ·Ú·Ù‹ÚËÛ·Ó ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘˜ ÔÏÏ¿ ‰ËÌfiÛÈ· ¤ÚÁ· Û ÂͤÏÈÍË.
    ∫·Ù¤ÁÚ·„·Ó ·fi ÙȘ ÈӷΛ‰Â˜ Ô˘ ›‰·Ó Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ:
                                          ∂ÎÙÈÌÒ ÈÔ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÙÔ ÎfiÛÙÔ˜ οıÂ
                                         ¤ÚÁÔ˘ ·Ó ÛÙÚÔÁÁ˘Ï¤„ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜!

        ∞¡∞¢OÃO™ ºOƒ∂∞™                        ∂ƒ°O                  ¶ƒOΩ¶O§O°π™ªO™
            À¶.∂.¶.£.                     ¢ËÌÔÙÈÎfi ™¯ÔÏÂ›Ô              8.757.500 ú                  9.000.000 ú
            À¶.∂.¶.£.                     °˘ÌÓ¿ÛÈÔ - §‡ÎÂÈÔ            14.092.900 ú                 14.000.000 ú
             À¶.¶O.                         ¡¤Ô £¤·ÙÚÔ                 14.108.700 ú                  ....................
                                           ∞ÓÙÈηٿÛÙ·ÛË                                             ....................
                  ¢∏ªO™                                                   68.009.800 ú
                                           ·Ô¯ÂÙ¢ÙÈÎÔ‡
                  À¶.¶O.                    ∫ÔÏ˘Ì‚ËÙ‹ÚÈÔ                  16.068.800 ú               ....................
                                             ¢È·ÌfiÚʈÛË                                              ....................
                  ¢∏ªO™                                                    4.957.650 ú
                                             Â˙fi‰ÚÔÌÔ˘


  ñ ¶ÔÈÔ ·fi Ù· ‰‡Ô ˘Ô˘ÚÁ›· ı· ÏËÚÒÛÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ÁÈ· ÙËÓ Î·Ù·Û΢‹ ÙˆÓ ¤ÚÁˆÓ;
                            ∂ÁÒ ÈÛÙ‡ˆ fiÙÈ ÙÔ À¶.∂.¶.£.
                             ı· ÏËÚÒÛÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ·!

                                                                      ¢È·ÊˆÓÒ, ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ı·
                                                                       ÏËÚÒÛÂÈ ÙÔ ÀÔ˘ÚÁ›Ô
                                                                            ¶ÔÏÈÙÈÛÌÔ‡!


                                   ªÂ ÔÈÔ ·È‰› Û˘ÌʈÓÒ; ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË.


   ñ ∂ÎÙÈÌÒ fiÛÔ ÛÙÔȯ›˙Ô˘Ó ÂÚ›Ô˘: Ù· ¤ÚÁ· ÙÔ˘ ¢‹ÌÔ˘: ………............................…
                                                              Ù· ¤ÚÁ· ÙÔ˘ À¶.∂.¶.£.: ………....................….

   ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó Ù· ¤ÚÁ·: ñ ¶fiÛ· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ¯Ú‹Ì·-
          ÙÔ˘ ¢‹ÌÔ˘                                  ÙÔ˘ À¶.∂.¶.£.                       Ù· ı· ÏËÚÒÛÂÈ Ô ¢‹ÌÔ˜;
                  .
       6 8.                                                                              ¶ÂÚ›Ô˘ ..........................
                                                     ...........................
   +         .9             .6 5 0                 + ...........................         AÎÚÈ‚Ò˜ ..........................
                                                                                                 ..........................
                                                       ...........................
                                                                                                     ..........................

¡ÔÂÚÔ› ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ› Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˆ˜ Ù· 99.000.000,                    20
ÂÎÙ›ÌËÛË ·ÔÙÂϤÛÌ·ÙÔ˜.
                                                                   À¶.∂.¶.£.: www.ypepth.gr
                                                                   ∂.™.À.∂.: www.statistics.gr
                                                              À. ¶ÔÏÈÙÈÛÌÔ‡: www.culture.gr
                                                                                                        EÓfiÙËÙ· 1

∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ∂ÎÙÈÌÒ ÁÚ‹ÁÔÚ· Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ‚Ú›ÛΈ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· οı fiÚÔ˘ Ù˘
   ·ÚÈıÌËÙÈ΋˜ ·Ï˘Û›‰·˜. K¿ı ÊÔÚ¿ ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ ÙË ‰È·ÊÔÚ¿ Ô˘ ˘¿Ú¯ÂÈ ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔÓ
   ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· Î·È ÛÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi Ì ÂÎÙ›ÌËÛË:
ŸÚÔ˜                                  ªÂ ÂÎÙ›ÌËÛË                    ªÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·                    ¢È·ÊÔÚ¿
                                                                                               ÛÙÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜
1Ô˜   9+99                        10 + 100 = 110                             108                  110 - 108 = 2
2Ô˜   9+99+999                     …+… +… =…                       .........................     .........................
3Ô˜   9+99+9999                   .........................        .........................     .........................
4Ô˜   .........................   .........................        .........................     .........................

ñ ∞Ó Û˘Ó¯›Ûˆ ÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈ΋ ·Ï˘Û›‰·, ÔÈÔ˜ ı· Â›Ó·È Ô 6Ô˜ fiÚÔ˜;
                                  ñ   Ì ÂÎÙ›ÌËÛË               ñ    Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·                 ñ   ‰È·ÊÔÚ¿




2. ™ÙË §·˚΋ ¢ËÌÔÎÚ·Ù›· ÙÔ˘ ∫ÔÁÎfi ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ Û ¤ÎÙ·ÛË ‰¿ÛÔ˜ Ù˘ ∞ÊÚÈ-
   ΋˜. ¶fiÛË ¤ÎÙ·ÛË ¤¯ÂÈ;
                                        ñ∂ÎÙÈÌÒ: …….................……
                                                              ñYÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
                           H ¤ÎÙ·Û‹ ÙÔ˘ ›ӷÈ
                             ‰ÈÏ¿ÛÈ· ·fi                     ñ¢È·ÊÔÚ¿ ÛÙÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜:
                           Ù· 1.845.000 Ù.¯Ì.



3. ∏ ∫·Û›· £¿Ï·ÛÛ· ÛÙËÓ ∞Û›· Â›Ó·È Ë ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Ï›ÌÓË Ì ·ÏÌ˘Úfi ÓÂÚfi ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ.
   ∏ ¤ÎÙ·Û‹ Ù˘ Û Ù.¯Ì. Â›Ó·È ÙÔ ÌÈÛfi ÙÔ˘ 1.480.000. ¶fiÛË ¤ÎÙ·ÛË ¤¯ÂÈ;

                                  ñ   Ì ÂÎÙ›ÌËÛË               ñ    Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·                 ñ   ‰È·ÊÔÚ¿




  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
  ŸÙ·Ó οÓÔ˘Ì ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ Ì ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, ÌÔÚԇ̠ӷ ÙÔ˘˜ ÛÙÚÔÁÁ˘-
  Ϥ„Ô˘ÌÂ Î·È Ó· ‚Úԇ̠ÁÚ‹ÁÔÚ· ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ì ÂÎÙ›ÌËÛË.
  ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 3.432.000 Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ 3.500.000 ‹ 3.400.000

                                                              21
6
                                                              E›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ

         ™TON KINHMATO°PAºO
                                                                ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
          ªÔÚԇ̠ӷ ‚Úԇ̠‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ ÁÈ· Ó· χÛÔ˘Ì ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·;

                                                                     O ª›ÏÙÔ˜, Ë ∞ıËÓ¿ Î·È Ô ÃÚÈ-
                                                                     ÛÙfiÊÔÚÔ˜ ‹Á·Ó Ó· ‰Ô˘Ó Ù·È-
                                                                     Ó›·.

                                                                     ªÂ fiÛÔ˘˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfi-
                                                                     Ô˘˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ηı›ÛÔ˘Ó Û’
                                                                     ·˘Ù¤˜ ÙȘ ÙÚÂȘ ı¤ÛÂȘ;

                           ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ Ô˘ ÌÔÚÔ‡ÌÂ
                           Ó· ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÔ˘Ì ÁÈ· Ó· χÛÔ˘Ì ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

         ¡· ۯ‰ȿÛÔ˘ÌÂ!                   ¡· οÓÔ˘Ì         ªÔÚԇ̠ӷ      £· οÓÔ˘Ì ÁÚ‹ÁÔÚË
                                            ÌÔÓÙ¤ÏÔ!         οÓÔ˘Ì ›Ó·Î·!        ÂÎÙ›ÌËÛË!




  ñ ªÂ ÔÈÔ ·È‰› Û˘ÌʈÓÒ; ∂ÍËÁÒ ÔÈ· ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ ÌÔ‡ Ê·›ÓÂÙ·È ÈÔ Â‡ÎÔÏË.
 1Ô˜ ÙÚfiÔ˜                                             2Ô˜ ÙÚfiÔ˜
 ñ MÂÚÈÎÔ› Û˘Ó‰˘·ÛÌÔ› ›ӷÈ: ª A                    X   ™Â οı ÂÚ›ÙˆÛË, ÙÔ ·È‰› Ô˘ οıÂÙ·È
                                                        ÛÙË Ì¤ÛË ¤¯ÂÈ Ù· ‰‡Ô ¿ÏÏ· ·È‰È¿ ‰›Ï· ÙÔ˘.
                                             ª X   A
                                                        ÕÚ·, ÙÔ Î¿ı ·È‰› ÌÔÚ› Ó· ¤¯ÂÈ Ì 2 ‰È·-
 ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ˘fiÏÔÈÔ˘˜:                          ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ‰›Ï· ÙÔ˘ Ù· ¿ÏÏ· ‰‡Ô
                    A     X M          X M A            ·È‰È¿.
                                                        ∞ÊÔ‡ Ù· ·È‰È¿ Â›Ó·È 3 Î·È ÁÈ· ηı¤Ó· ˘¿Ú-
                                                        ¯Ô˘Ó 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ› ÙÚfiÔÈ, ¤¯Ô˘ÌÂ
                                                        .... x .... = .... ÙÚfiÔ˘˜.

 ñ ∆ËÓ ÂfiÌÂÓË ÊÔÚ¿ ›¯·Ó ¿ÂÈ ÛÙÔÓ
      ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ Ì ÙË Ê›ÏË ÙÔ˘˜
      °È¿ÓÓ·.
          ªÂ fiÛÔ˘˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfi-
          Ô˘˜ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ó Ó· ηı›-
          ÛÔ˘Ó Ù· ·È‰È¿ ·Ó Ë °È¿ÓÓ· ‰ÂÓ
          ·ÏÏ¿ÍÂÈ ı¤ÛË;

¢È‰·ÎÙÈ΋ Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. ∞Ó¿‰ÂÈÍË                22
‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ Â›Ï˘Û˘.
                                                                      EÓfiÙËÙ· 1

∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈο ÙȘ ‰‡Ô ˙˘Á·ÚȤ˜.




        1Ë                                   2Ë

  ñ ™˘˙ËÙ¿Ì Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ Î·È Û˘ÌÂÚ·›ÓÔ˘Ì ÙË Û¯¤ÛË Ô˘ ¤¯Ô˘Ó:
        ·. ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘   ÌÂ ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘         : ……………………
        ‚. ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘   Ì ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ Ù˘         : ……………………
        Á. ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘   Ì ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ Ù˘         : ……………………

  ñ ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ οÓÔ˘Ì ÙËÓ 3Ë ˙˘- ñ ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ οÓÔ˘Ì ÙËÓ 4Ë ˙˘-
     Á·ÚÈ¿ Ó· ÈÛÔÚÚÔ‹ÛÂÈ;                    Á·ÚÈ¿ Ó· ÈÛÔÚÚÔ‹ÛÂÈ;




   3Ë                                        4Ë

    ¢ÈηÈÔÏÔÁÒ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÌÔ˘:              ¢ÈηÈÔÏÔÁÒ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÌÔ˘:




2. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛ¯ÙÈο Î·È ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÙÔ ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô Û¯‹Ì·. EÍËÁÒ Ò˜ ÛΤÊÙËη:




   ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
  ∏ ÚÔÛÂÎÙÈ΋ ·Ú·Ù‹ÚËÛË Î·È ÔÚÁ¿ÓˆÛË ÙˆÓ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ Î·È ÙˆÓ ˙ËÙÔ‡ÌÂÓˆÓ ÂÓfi˜ ÚÔ-
  ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Ì·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· ‚Úԇ̠¢ÎÔÏfiÙÂÚ· ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Ô˘ ı· ‰ÒÛÔ˘Ó ÙË Ï‡ÛË ÙÔ˘.


                                        23
  E·Ó·ÏËÙÈÎfi
                                               1                              KÂÊ¿Ï·È· 1-6


™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‰È·‚¿˙ˆ, Ó· Áڿʈ Î·È Ó’ ·Ó·Ï‡ˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
    ñ O ·ÚÈıÌfi˜ 85200713 ‰È·‚¿˙ÂÙ·È:
        …………………………………………………………………………………...........................…....

    ñ 100.000.000 + 3.000.000 + 9.000 + 300 Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜:
        ñ ÌÂ „ËÊ›· …………………............................................................……………………………
        ñ ÌÂ ÌÂÈÎÙ‹ ÁÚ·Ê‹ ……..........................................................…………………………………

2) ¡· Û˘ÁÎÚ›Óˆ, Ó· ‰È·Ù¿ÛÛˆ Î·È Ó· ·ÚÂÌ‚¿Ïψ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
    ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· „ËÊ›· Ô˘ Ï›Ô˘Ó ÒÛÙ ӷ ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÔÈ ·ÓÈÛfiÙËÙ˜:

  ·) 3       0.12       .000 < 320.127.000                 ñ ¶fiÛ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ χÛÂȘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó;
  ‚) 100.999.7                < 100.9          .       0   ñ ¶ÚÔÙ›ӈ Ù¤ÛÛÂÚȘ ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ χÛÂȘ.

    ñ M ٷ „ËÊ›· 1, 0, 7, 9, 2 ÊÙÈ¿¯Óˆ ¤ÓÙ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ 9„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ηÈ
   ÙÔ˘˜ ‰È·Ù¿ÛÛˆ.
 ……….......……. < ……….......……. < ……….......……. < ……….......……. < ……….......…….

3) ¡· ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ ¤Ó· ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÚÒÙ· Ì ÂÎÙ›ÌËÛË Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ó· ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ
   Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ì ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜.
    ñ TÔ ÌÈÛfi ÙÔ˘ 32.850 ›ӷÈ
        - ÂÚ›Ô˘ …………..........…                                   - ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· …..............…………


    ñ TÔ ‰ÈÏ¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 182.850.460 ›ӷÈ
        - ÂÚ›Ô˘ …………..........…                                   - ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· …..............…………


    ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· „ËÊ›· Ô˘ Ï›Ô˘Ó:
        ñ 32.519 x 1.000 =                         .            .
        ñ 162.003.050 – 10.000.001 =                            .      .




∂Ì¤‰ˆÛË-Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ               24
Ô˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.
                                                                                                          EN OTHTA 1


ñ 50.000.000 :         = 12.500.000                                 ñ 100 ÂηÙ. :           =12,5 ÂηÙ.
ñ2x      x 9.350.231 = 93.502.310                                   ñ 93.502.310 : 5 =                    .               .
ñ 4 x 250 x                .              = 301.060.000             ñ 50 ÂηÙ. :          =6,250 ÂηÙ.

4) ¡· χӈ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.
   ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙȘ ‰‡Ô ÚÒÙ˜ ˙˘Á·ÚȤ˜ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ fi,ÙÈ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ÁÈ· Ó·
      ÈÛÔÚÚÔ‹ÛÂÈ Ë ÙÚ›ÙË ˙˘Á·ÚÈ¿:




                                                                                                      ;
              (1Ë)                                             (2Ë)                                                 (3Ë)
   ñ AÓ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ ÌfiÓÔ Ù· „ËÊ›· 3 Î·È 5, fiÛÔ˘˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ 3„‹ÊÈÔ˘˜
      ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÔÚÒ Ó· ÊÙȿ͈;

   ∫·Ù·Áڿʈ ÙËÓ ÚÔÛˆÈ΋ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 1-6.
   ñ MÔ˘ ¤Î·Ó ÂÓÙ‡ˆÛË:
      ...............................................................................................................................
      ...............................................................................................................................
   ñ M ‰˘ÛÎfiÏ„ ÈÔ Ôχ:
      ...............................................................................................................................
      ...............................................................................................................................
   ñ ŒÌ·ı· Ôχ ηϿ:
      ...............................................................................................................................
      ...............................................................................................................................

5) ¡· ÊÙÈ¿¯Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.
      ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Ù˘ Ù¿Í˘
      Ô˘ Ó· ÈηÓÔÔÈ› ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂȘ:

                  «ºÙÈ¿¯Óˆ 2 ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘:
                  - ¤¯Ô˘Ó …….. „ËÊ›·
                  - Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔÈ ·fi ……..
                  - ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ …….. Â›Ó·È ÙÔ ÌÈÛfi ·fi ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ……..»

                                                                 25
7
                             ¢Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› – ¢Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·

        ™∆O ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ ¶§∏ƒOºOƒπ∫∏™
                                                                          ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
           ¶fiÛ· ›Û· ̤ÚË ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó Ì›· ÌÔÓ¿‰·;
  T· ·È‰È¿ Û ÔÌ¿‰Â˜ ۯ‰ȿ˙Ô˘Ó Î·È ¯ÚˆÌ·Ù›˙Ô˘Ó ›Ó·Î˜ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ˘Ô-
  ÏÔÁÈÛÙ‹:
                                                                                              0,6

                                                              ñ ∏ ·ã ÔÌ¿‰· ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛÂ
                                                                    6
                                                                Ù·    ÙÔ˘ ›Ó·Î·
                                                                   10
                                                                fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ‰›Ï·.

                                                                MÔÓ¿‰· ·Ó·ÊÔÚ¿˜ Â›Ó·È         0,5
                                                                 ÔÏfiÎÏËÚÔ˜ Ô ›Ó·Î·˜

                                                  7
  ñ ∏ ‚ãÔÌ¿‰· ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛ Ú¿ÛÈÓ· Ù·               10 ÙÔ˘ ›Ó·Î· ‹
        ....     ÙÔ˘ ›Ó·Î· ‹ ...... ÙÔ˘ ›Ó·Î·. ∆· ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ:
       100


   ñ ¶fiÛË ÂÚÈÛÛfiÙÂÚË ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛÂ Ë ‚ã ÔÌ¿‰·; …..............……… ÙÔ˘ ›Ó·Î·.
   ñ ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· οı ÔÌ¿‰· Î¿Ï˘„ ÙË ‰ÈÏ¿ÛÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ·. TË ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ:

                                                              ñ ∏ Û˘ÓÔÏÈ΋ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ô˘ ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛÂ
                                                                Ë ·ã ÔÌ¿‰· ›ӷÈ:
·ã
                                                                 ......
                                                                ....... ‹ …… ÙÔ˘ ›Ó·Î·
                                                              ‹ 1 ÔÏfiÎÏËÚÔ˜ ›Ó·Î·˜ Î·È ...... ÙÔ˘ ›Ó·Î·.
                                                                                        .......


                                                              ñ ∏ Û˘ÓÔÏÈ΋ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ô˘ ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛÂ
                                                                Ë ‚ã ÔÌ¿‰· ›ӷÈ:
‚ã                                                               ......
                                                                        ‹ …… ÙÔ˘ ›Ó·Î·
                                                                .......
                                                              ‹ 1 ÔÏfiÎÏËÚÔ˜ ›Ó·Î·˜ Î·È ...... ÙÔ˘ ›Ó·Î·.
                                                                                        .......
                ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË:
                ñ ∞Ó ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÙ› 5Ï¿ÛÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ·fi ÙËÓ ·Ú¯È΋,
                  fiÛÔ˘˜ ›Ó·Î˜ ı· ¤¯ÂÈ Î·Ï‡„ÂÈ Î¿ı ÔÌ¿‰·;
                ñ ∞Ó ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÙ› 10Ï¿ÛÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ·fi ÙËÓ ·Ú¯È΋;

∏ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ‰Âη‰ÈÎÔ‡ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Î·È ÙÔ˘ ‰Âη‰ÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡.          26
                                                                                        EÓfiÙËÙ· 2

∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ∞Ó Ë ÌÔÓ¿‰· ·Ó·ÊÔÚ¿˜ Â›Ó·È ÙÔ 1ú ‹ 100 Ï., ÙfiÙ ÙÈ Ì¤ÚÔ˜ Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜ ›ӷÈ:


      Ù·      ;       ...   ‹ …,… ú        Ù· 30 Ï.; ...       ‹ …,… ú     Ù· 800 Ï.; ...       ‹ …,…ú
                      ...                            ...                              ...
                      ...                              ...                               ...
        Ù·        ;         ‹ …,… ú        Ù· 3 Ï.;            ‹ …,… ú     Ù· 750 Ï.;           ‹ …,…ú
                      ...                              ...                               ...
2. µ¿˙ˆ ✔ ÛÙ· ÛˆÛÙ¿.
                       ∆·             ¤¯Ô˘Ó ‰ÂηÏ¿ÛÈ· ·Í›· ·fi Ù·

                       ∆·            Â›Ó·È ÙÔ    1 ÙˆÓ
                                                100

                       100 x           Â›Ó·È ›ÛÔ Ì ÙÔ 10 x


3.            ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:

                        ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ‹      Ì ·Î¤Ú·ÈÔ           Ì ÎÏ¿ÛÌ·    Ì ‰È·›ÚÂÛË    Ì ‰Âη‰ÈÎfi

                                                             110
                        1ú 10 Ï.         110 Ï.                  ú        110:100              .....…ú
                                                             100


                                                                         1.011:100             .....…ú


                                                                                               .....…ú

                                                                                          100,00 ú


                                         20.020 Ï.                                             .....…ú


     ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
     ªÔÚԇ̠ӷ ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ì ÙËÓ ·Î¤Ú·ÈË ÌÔÓ¿‰· Ì 10 ‰¤Î·Ù· (10 x 1 ‹ 10 x 0,10)
                                                                10
     ‹ Ì 100 ÂηÙÔÛÙ¿ (100 x   1 ‹ 100 x 0,01).
                              100
     ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 1ú =10 x 10 Ï. ‹     10 x 0,10ú

                                                      27
8
                                ¢Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· – ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›

            METPAME ME AKPIBEIA
                                                                      ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
            °È·Ù› ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;
   ñ ¶fiÛÔ „‹ÏˆÛÂ Ô O‰˘ÛÛ¤·˜ ·fi ÙÔÓ π·ÓÔ˘¿ÚÈÔ ÙÔ˘ 1992 ˆ˜ ÙÔ ™Â٤̂ÚÈÔ ÙÔ˘ 1994;
                                                                                              TÒÚ· „ËÏÒÓˆ
                                                                                              ÙfiÛÔ ÁÚ‹ÁÔÚ·;
  0,92 Ì.
                                                                                       1 Ì.
  0,78 Ì.
  0,70 Ì.
  0,62 Ì.
  0,55 Ì.
  0,48 Ì.




                     I·Ó.        IÔ˘Ó.        I·Ó.   IÔ‡Ó.     I·Ó.   IÔ‡Ó.
                     1992        1992         1993   1993      1994   1994
                     0,48 Ì.                                          1 Ì.



     ¶ÂÚ›Ô˘: …………                                       ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·: …………



∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ∆· 24 ·È‰È¿ Ù˘ Ù¿Í˘ οÓÔ˘Ó ¿ÚÙÈ Î·È ¤¯Ô˘Ó ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ 4 ÎÔ˘ÙÈ¿ ¯˘Ìfi ÔÚÙÔοÏÈ:


                                                                               =


                                                                              = 1    ‹ 0,1
                                                                                10    ÙÔ˘ ÎÔ˘ÙÈÔ‡

     ∫¿ı ·È‰› ·›ÚÓÂÈ ·fi ¤Ó· ÔÙ‹ÚÈ ¯˘Ìfi. ¶fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó;

                               2 ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ                   2 ÔÏfiÎÏËÚ·, Î·È ·fi ÙÔ
                                                             ÙÚ›ÙÔ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ ÌÈÛfi.




ñ ¶ÔÈÔ ·È‰› ‰›ÓÂÈ ÈÔ ·ÎÚÈ‚‹ ·¿ÓÙËÛË; ∂ÍËÁÒ: …………
ñ ∞Ó Î¿ı ·È‰› ÈÂÈ 2 ÔÙ‹ÚÈ· ÔÚÙÔηϿ‰·, fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ÔÚÙÔηϿ‰·˜ Ú¤ÂÈ Ó· ·ÁÔ-
    Ú¿ÛÔ˘Ó ÁÈ· ÙÔ ¿ÚÙÈ;

¢Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›: Û‡ÁÎÚÈÛË,             28
‰È¿Ù·ÍË / ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.
                                                                                      EÓfiÙËÙ· 2

2. ∞Ó ÙÔ ÌÔ˘Î¿ÏÈ ÁÂÌ›˙ÂÈ ÌÂ:                    1.000 ÛÙ·ÁfiÓ˜
                                                        ‹
                                               = 100 ÎÔ˘Ù·Ï¿ÎÈ·
                                                        ‹
                                                  10 ÔÙËÚ¿ÎÈ·

 TfiÙÂ:                             ‰‡Ô ‰¤Î·Ù·           ‹      2     ‹ 0, ......... ÙÔ˘ ÌԢηÏÈÔ‡.
                                                              10
                                                               3     ‹ ........, ........ ÙÔ˘ ÌԢηÏÈÔ‡.
                                   ÙÚ›· ÂηÙÔÛÙ¿        ‹
                                                              100

                                   ¤ÓÙ ¯ÈÏÈÔÛÙ¿       ‹      5   ‹ ........, ........ ÙÔ˘ ÌԢηÏÈÔ‡.
                                                             1.000
ñ ∆Ô ÌÈÛfi ÌÔ˘Î¿ÏÈ ÙÔ˘ ÂÓfi˜ Ï›ÙÚÔ˘ ÂÚȤ¯ÂÈ:
                                    ............... ‰¤Î·Ù·   ‹ ..........., ........... ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘.
                                    ........... ÂηÙÔÛÙ¿     ‹ ..........., ........... ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘.
                                    ............. ¯ÈÏÈÔÛÙ¿   ‹ ..........., ........... ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘.

            O ºÏ·Ì·Ó‰fi˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi˜, Ì˯·ÓÈÎfi˜ Î·È ·Ú¯ÈÙ¤ÎÙÔÓ·˜ ™›ÌÔÓ ™Ù‚¿ÈÓ (1548-1620), ·Ù¤Ú·˜
            Ù˘ ÓÂfiÙÂÚ˘ ÛÙ·ÙÈÛÙÈ΋˜, ÂÈÓfiËÛ ÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˆ˜ Ó¤· ̤ıÔ‰Ô ÁÚ·Ê‹˜ ÙˆÓ
            ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ. ∆Ô˘˜ ·ÚÔ˘Û›·Û ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ «TÔ ¢¤Î·ÙÔ» ÙÔ 1585.

3. ·) ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ Ì ‚) ∆ÔÔıÂÙÒ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙÔÓ ›Ó·Î·:
      ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘
      ‰¤Ì·ÙÔ˜ Ô˘ Ù·¯˘‰ÚfiÌËÛÂ Ô §Â˘Ù¤Ú˘;
                                                              E      ¢      M




        ª ¢     ∂    Ã   ª ¢         ∂     Ã
                    ª= 1 ÎÈÏfi
Á) K¿ı ‰¤Ì· ÎÔÛÙÔÏÔÁÂ›Ù·È Ì ‚¿ÛË ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘:
   ñ 251-500 ÁÚ·ÌÌ. : ÎfiÛÙÔ˜ 1.20 Ï.          ñ 500-750 ÁÚ·ÌÌ. : ÎfiÛÙÔ˜ 1.80 Ï.
     ¶fiÛÔ ı· ÏËÚÒÛÂÈ Ô §Â˘Ù¤Ú˘;

‰)          ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË fiÙ ̷˜ ÂӉȷʤÚÂÈ Ë ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÛÙË Ì¤ÙÚËÛË.

     ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 ÃÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È Ù· ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÁÈ· Ó· ÌÂÙÚ‹-
 ÛÔ˘Ì Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·. ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:
 ñ 1 Ï›ÙÚÔ ·ÌfiÏ˘‚‰Ë˜ ‚ÂÓ˙›Ó˘ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 0,964ú.
                                                                    2
 ñ ∏ ‰ÔÛÔÏÔÁ›· Ô˘ ÚfiÙÂÈÓÂ Ô ÁÈ·ÙÚfi˜ ›ӷÈ: 2 ÎÔ˘Ù·Ï¿ÎÈ· ÛÈÚfiÈ ‹     ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘.
                                                                   100
                                                29
9
                                                               ∞Í›· ı¤Û˘ „ËÊ›ˆÓ
                                                       ÛÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
         ¶∞πáπ¢π∞ ™∂ Oª∞¢∂™
                                                               ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
           ¶Ò˜ Û˘ÁÎÚ›Óˆ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;
  ∏ ¡ÂʤÏË Î·È Ë ¡¿ÓÛË ·Ú·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó ÛÙËÓ ÙËÏÂfiÚ·ÛË Î·ÏÏÈÙ¯ÓÈÎfi ·ÙÈÓ¿˙ Ô˘
  ÙÔ˘˜ ·Ú¤ÛÂÈ Ôχ. ∆Ô˘˜ ¤Î·Ó·Ó ÂÓÙ‡ˆÛË ÔÈ ‚·ıÌÔÏÔÁ›Â˜:

                                                        ñ ∆Ô ˙¢Á¿ÚÈ ·fi ÙÔÓ ∫·Ó·‰¿ ‹Ú 9,850
                                                          ‚·ıÌÔ‡˜.
                                                        ñ ∆Ô ˙¢Á¿ÚÈ ·fi ÙËÓ ∞˘ÛÙÚ›· ‹Ú 9,760
                                                          ‚·ıÌÔ‡˜.

                                                        ñ ∆Ô ˙¢Á¿ÚÈ ·fi ÙË ƒˆÛ›· ‹Ú ÌÈ· ‚·ı-
                                                          ÌÔÏÔÁ›· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙȘ
                                                          ‚·ıÌÔÏÔÁ›Â˜ ÙˆÓ ¿ÏÏˆÓ ‰‡Ô ˙¢Á·ÚÈÒÓ.
                                                          ¶ÔÈ· ÌÔÚ› Ó· ‹Ù·Ó Ë ‚·ıÌÔÏÔÁ›· ÙÔ˘;

                  ¢Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ ÙȘ 3 ‚·ıÌÔÏÔÁ›Â˜:

                9,500                                                                10,000


                9.500                                                                 10.000
                1.000                                                                  1.000


                 ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙȘ χÛÂȘ Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ, ηٷÁÚ¿ÊÔ˘Ì ÙȘ ‚·ıÌÔÏÔÁ›Â˜
                 Ô˘ ‹Ú·Ó Ù· ÙÚ›· ˙¢Á¿ÚÈ· Î·È ÙȘ ηٷٿÛÛÔ˘Ì ÛÙȘ ÙÚÂȘ ı¤ÛÂȘ.
   ¶ÔÈÔ ˙¢Á¿ÚÈ ‹Úı ÚÒÙÔ; ..........................

∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Áڿʈ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ˘˜ ¿ÏÏÔ˘˜ ‰‡Ô.



                                                              ñ 1,5 ÙfiÓÔÈ <...........< 1,6 ÙfiÓÔÈ.

                                                              ñ 46,750 Î. <...........< 47 Î.

    ñ 1,65 Ì. >........... > 1,6 Ì.
™‡ÁÎÚÈÛË, ‰È¿Ù·ÍË, ·ÚÂÌ‚ÔÏ‹ Û ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜/     30
ÓÔÂÚÔ› ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ›.
                                                                                                     EÓfiÙËÙ· 2




  ñ 0,975 ¯Ì. <...........< 6,042 ¯Ì.                                     ñ 1,30 Ì. <...........< 150,050 Ì.
™Â ηıÂÌÈ¿ ·fi ÙȘ ·Ú·¿Óˆ ÂÚÈÙÒÛÂȘ ÌÔÚÒ Ó· ÚÔÙ›ӈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·fi
¤Ó·Ó ·ÚÈıÌÔ‡˜;
 ∂ÍËÁÒ:



2. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ ÁÚ¿ÊËÌ· Ì ÙË Ì¤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· οı Ë̤ڷ˜ Ù˘ ‚‰ÔÌ¿‰·˜.


ñ ¶ÔÈ· ‹Ù·Ó Ë ÈÔ ˙ÂÛÙ‹ Ë̤ڷ; ...........                            180C

ñ ¶ÔÈ· ‹Ù·Ó Ë ÈÔ ÎÚ‡· Ë̤ڷ; ...........
ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ fiÛË ‹Ù·Ó Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ÙÔ˘˜:
    ..............................................................    170C
∫ÔÈÙ¿˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ ÁÚ¿ÊËÌ·, fiÛ· ‰¤Î·Ù·
Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Â›Ó·È Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ·Ó¿-
ÌÂÛ· ÛÙȘ ‰‡Ô Ë̤Ú˜; ............................                    160C
..................................................................
                                                                                 ¢Â. TÚ. TÂ. ¶Â. ¶·. ™·. K˘.

3. ™·˙ÔÎÂÊ·ÏÈ¿! Œ¯ˆ ÛÙÔ ÓÔ˘ ÌÔ˘ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi Ô˘:
      ñ Â›Ó·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ 1,5 Î·È ÛÙÔ 2,5.
      ñ ¤¯ÂÈ 3 ‰Âη‰Èο „ËÊ›·.
      ñ Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 0,025.
   ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
    ŸÙ·Ó Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì ‰Âη‰Èο „ËÊ›·, ÍÂÎÈÓ¿Ì ӷ Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ì ٷ
    „ËÊ›· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ·fi ·ÚÈÛÙÂÚ¿, ÛÙȘ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ˜ ı¤ÛÂȘ.
    ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ñ 9,850 ÎÈÏ¿ > 9,225 ÎÈÏ¿, ÁÈ·Ù› 9=9 Î·È 8>2.

                                                                     31
10
                                                          ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜

                     ™∆O §OÀ¡∞ ¶∞ƒ∫
                                                                          ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
           ¶Ò˜ ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì ÁÚ‹ÁÔÚ· Ì ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;




  Œ¯Ô˘Ì 11 ú ηÈ
  60 Ï. ¶fiÛÔ˘˜ Á‡-                            ¡· ¿Ì ÌÂÚÈÎÔ‡˜                        Œ¯ˆ 13 ú. ¶fiÛÔ˘˜
 ÚÔ˘˜ ÌÔÚԇ̠ӷ                            Á‡ÚÔ˘˜ ÛÙÔ ÙÚÂÓ¿ÎÈ                       Á‡ÚÔ˘˜ ÌÔÚÒ Ó·
   οÓÔ˘Ì ÛÙ· Û˘-                            Î·È ÌÂÙ¿ Ó· ¿Ì                         οӈ ÛÙË Úfi‰·;
 ÁÎÚÔ˘fiÌÂÓ· Î·È fi-                          ÛÙ· Û˘ÁÎÚÔ˘fiÌÂÓ·.
  ÛÔ˘˜ ÛÙÔ ÙÚÂÓ¿ÎÈ;




  1.              ¶fiÛÔ˘˜ Á‡ÚÔ˘˜ ÛÙÔ ·Á·Ë̤ÓÔ ÙÔ˘˜ ·È¯Ó›‰È ÌÔÚÔ‡Ó Ó· οÓÔ˘Ó:


    ñ Ë ∑ˆ‹                                 ∂ÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘: ...........
        ÛÙË Úfi‰·;

                                            YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:



   ñ Ô °È¿ÓÓ˘ Î·È                          ∂ÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘: ........................ ÛÙÔ ÙÚÂÓ¿ÎÈ.
        Ë ·‰ÂÚÊ‹ ÙÔ˘;                                       ........................ ÛÙ· Û˘ÁÎÚÔ˘fiÌÂÓ·.
                                            YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:




   ñ ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ı· ÙÔ˘˜ ÂÚÈÛÛ¤„Ô˘Ó;
      ™ÙË ∑ˆ‹:                                           ™ÙÔ °È¿ÓÓË Î·È ÛÙËÓ ·‰ÂÚÊ‹ ÙÔ˘:
      ..........................................         ....................................................

¡ÔÂÚÔ› ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ› Û ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜                      32
Î·È ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·. ∂ÎÙ›ÌËÛË.
                                                                                                            EÓfiÙËÙ· 2

2.              ∞Ó ‹ıÂÏ·Ó fï˜ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó ·fi ¤Ó· ÔÎfiÚÓ Î·È ¤Ó·
                ·Ó·„˘ÎÙÈÎfi, fiÛÔ˘˜ Á‡ÚÔ˘˜ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ó Ó· οÓÔ˘Ó;
                ∂ÍËÁÒ:
                ñ ∏ ∑ˆ‹; ......................
                ñ O °È¿ÓÓ˘ Î·È Ë ·‰ÂÚÊ‹ ÙÔ˘; ......................                                   1,05ú         0,75ú


∂ÚÁ·Û›·
¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ ·ÚÈıÌËÙÈÎfi ÌÔÙ›‚Ô Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ÂfiÌÂÓÔ˘˜ 3 fiÚÔ˘˜.


                                                 Ì ÂÎÙ›ÌËÛË                Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·               Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ÛÙÔÓ
                                                                                                      ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi ›ӷÈ
                            9   99
1Ô˜ 0,9 + 0,99 ‹              +                  1+1=2                           1,89                    2 - 1,89 = 0,11
                           10   100
                            8   99                                        ........................     ........................
2Ô˜ 0,8 + 0,99 ‹              +                  1+1=2
                           10   100
                           7         99 ........................          ........................     ........................
3Ô˜ 0,7 + 0,99 ‹                +
                          10        100
4Ô˜ ...................................... ........................       ........................     ........................

5Ô˜ ...................................... ........................       ........................     ........................

6Ô˜ ......................................     ........................   ........................     ........................
¶ÔÈÔ˜ ı· Â›Ó·È Ô 9Ô˜ fiÚÔ˜;


........ + ........ ‹ _____ + _____            ......................     .........................    .........................


                                             ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙȘ χÛÂȘ Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ.

   ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
   ™Â ηıËÌÂÚÈÓ¿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÂÎÙÈÌԇ̠ÁÚ‹ÁÔÚ· ¤Ó· ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· fiÙ·Ó ·ÓÙÈηٷ-
   ÛÙ‹ÛÔ˘Ì ÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ì Ì ¿ÏÏÔ˘˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· Â-
   Ú›Ô˘ ·Í›·, ·ÏÏ¿ Ì·˜ ‰È¢ÎÔχÓÔ˘Ó ÛÙÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜.
     ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:             3,76 + 1,12
                               4 + 1 = 5
                             3,80 + 1,10 = 4,90
                              3,5 + 1 = 4,5
                                                                  33
11
                                          ∏ ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛ˘

             ™∆O ∂™∆π∞∆OƒπO
                                                             ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
          OÈ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ› Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· Â›Ó·È ¿ÓÙ· ··Ú·›ÙËÙÔÈ;
   ™Ù· ÁÂÓ¤ıÏÈ· ÙÔ˘ ·Ô‡ ÙÔ˘, Ô O‰˘ÛÛ¤·˜ ¤Ê·Á Ì fiÏË ÙËÓ ˘fiÏÔÈË ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ·
   Û ¤Ó· ÂÛÙÈ·ÙfiÚÈÔ. O ÏÔÁ·ÚÈ·ÛÌfi˜ ‹Ù·Ó 89,45 ¢ÚÒ. O ·Ô‡˜ Ï‹ÚˆÛ Ì ¤Ó·
   ¯·ÚÙÔÓfiÌÈÛÌ· ÙˆÓ 100 ¢ÚÒ Î·È ÎÚ¿ÙËÛ 10 ¢ÚÒ ·fi Ù· Ú¤ÛÙ·.




   ñ ¶fiÛ· ¢ÚÒ Â›Ó·È ÙÔ ÊÈÏÔ‰ÒÚËÌ·; µ¿˙ˆ ✔ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi:
       - §ÈÁfiÙÂÚ· ·fi 1ú                    - AÎÚÈ‚Ò˜ 1ú         - ¶ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ·fi 1ú

                 O ·Ô‡˜ ÂÍ‹ÁËÛ ÛÙÔÓ O‰˘ÛÛ¤· Ò˜ οÓÔ˘Ì ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË
                 ηıËÌÂÚÈÓ¿ Ì ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:
               ñ ∞Ó ¤¯ÂȘ 10,19 ú, ÙfiÙ ÙÔ 19 ÙÔ ˘ÔÏÔÁ›˙ÂȘ ÁÚ‹ÁÔÚ· 20                     10,20 ú.
                                    54              54                        50
               ñ ∞Ó ¤¯ÂȘ 1             ú, ÙfiÙ ٷ     Ù· ˘ÔÏÔÁ›˙ÂȘ ÁÚ‹ÁÔÚ·                 1,50 ú.
                                    100            100                        100


 YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

                     89,45ú+            =100ú
                                                 ÕÚ·, ÙÔ ÊÈÏÔ‰ÒÚËÌ· ‹Ù·Ó ...................... ú.



 ñ ∞Ó ·ÁfiÚ·˙·Ó ÌÈ· ÙÔ‡ÚÙ· ÁÈ· ÙÔÓ ·Ô‡                             Ô˘ ÎfiÛÙÈ˙Â 17,80 ú ÙÔ ÎÈÏfi,
     fiÛÔ ı· Ï‹ÚˆÓ·Ó;
                                                      1,5 ÎÈÏfi
  ∂ÎÙÈÌÒ: ...................... ú              ∂ÍËÁÒ Ò˜ ÛΤÊÙËη.


  YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ Ë ÙÔ‡ÚÙ·. EϤÁ¯ˆ ÙÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ


  ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ÛÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË Ô˘ ¤Î·Ó· Î·È ÛÙÔÓ ·ÎÚÈ‚‹ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi;



™ÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË Î·È ‚·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜.                34
                                                                                                       EÓfiÙËÙ· 2

                  ∆Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË Ô˘ ¤Î·Ó· Î·È ÛÙÔÓ ·ÎÚÈ‚‹ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi
                  ÙËÓ ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ì ÛÊ¿ÏÌ· .

∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ∂ÎÊÚ¿˙Ô˘Ì ÙÔ ¯ÚˆÌ·ÙÈṲ̂ÓÔ Ì¤ÚÔ˜ οı ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ Ì ¤Ó· ÛÙÚÔÁÁ˘Ïfi (ÛÙȘ ‰Âο-
   ‰Â˜) ·ÚÈıÌfi.




                     80                                          ....                                       ....
     ∂›Ó·È ÂÚ›Ô˘                                ∂›Ó·È ÂÚ›Ô˘                             ∂›Ó·È ÂÚ›Ô˘
                    100                                         100                                        100
     ‹ 0,80 ÁÈ·Ù› ÙÔ 77                           ‹ …,… ÁÈ·Ù› ÙÔ ....                       ‹ …,… ÁÈ·Ù› ...........
     Â›Ó·È Ôχ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔ 80                      Â›Ó·È Ôχ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔ ....                 ...............................
     ‹ ÙÔ 0,77 ¤¯ÂÈ ÂÚ›Ô˘                       ‹ ÙÔ 0,.... ¤¯ÂÈ ÂÚ›Ô˘                  ...............................
     ÙËÓ ›‰È· ·Í›· Ì ÙÔ 0,80.                    ÙËÓ ›‰È· ·Í›· Ì ÙÔ 0,....                ...............................
2. ¢È·‚¿˙Ô˘Ì ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÚÁ·Û›· Î·È ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ·Ó ˘¿Ú¯Ô˘Ó Ï¿ıË:
      «∏ ¡ÂʤÏË ˘ÔÏfiÁÈÛ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔÈÒÓÙ·˜:
                                                                                    13,78 ú            .............
                                                                                    7,49 ú             .............
                                                                                    2 x 2,45 ú              2 x ....
          µÈ‚Ï›Ô: 13,78 ú          ÿÚÙ˘: 7,49 ú            ™ÙÈÏfi: 2 x 2,45 ú

ñ ∆Ô 13,78 ÙÔ ˘ÔÏfiÁÈÛ ÁÚ‹ÁÔÚ· .....               ÁÈ·Ù› ...................................................................
  ∏ ‰È·ÊÔÚ¿ (ÛÊ¿ÏÌ·) Ù˘ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛ˘ ·fi ÙÔ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ÎfiÛÙÔ˜
  Â›Ó·È ...........................................
ñ ∆Ô 7,49 ÙÔ ˘ÔÏfiÁÈÛ ÁÚ‹ÁÔÚ· ..... ÁÈ·Ù› ...................................................................
  ∏ ‰È·ÊÔÚ¿ (ÛÊ¿ÏÌ·) Ù˘ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛ˘ ·fi ÙÔ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ÎfiÛÙÔ˜ Â›Ó·È ..........
ñ ∆Ô 2,45 ÙÔ ˘ÔÏfiÁÈÛ ÁÚ‹ÁÔÚ· ..... ÁÈ·Ù› ...................................................................
  ∏ ‰È·ÊÔÚ¿ (ÛÊ¿ÏÌ·) Ù˘ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛ˘ ·fi ÙÔ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ÎfiÛÙÔ˜ Â›Ó·È ..........»

   ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
                    ™ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˙ˆ‹ ‰ÂÓ Â›Ó·È ¿ÓÙ· ··Ú·›ÙËÙÔ Ó· οÓÔ˘-
  Ì ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·. À¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚÈÙÒÛÂȘ Ô˘ Ë ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË ÙˆÓ
  ·ÚÈıÌÒÓ Ì¿˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· ÂÎÙÈÌ‹ÛÔ˘Ì ÁÚ‹ÁÔÚ· ¤Ó· ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·. ™˘Ó‹ıˆ˜ Ë ‰È·ÊÔÚ¿
  ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔÓ ·ÎÚÈ‚‹ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi Î·È ÛÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË (ÛÊ¿ÏÌ·) ‰ÂÓ Â›Ó·È ÛËÌ·ÓÙÈ΋.
  ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 1 Ï›ÙÚÔ ‚ÂÓ˙›ÓË: 0,999 ú. TÔ 1 Ï›ÙÚÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ Ô˘ÛÈ·ÛÙÈο 1 ú.
              ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 15 Ï›ÙÚ·; ÕÚ·, Ù· 15 Ï›ÙÚ· ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 15 ú.

                                                            35
12
                                 ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‰Âη‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ

                   ™THN KA§§ONH TH™ §E™BOY
                                                                          ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ¶Ô‡ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi ‰Âη‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹
        Ì·˜ ˙ˆ‹;

   ∞fi ·ÏÈ¿ ÔÈ ¿ÓıÚˆÔÈ Â›¯·Ó ‚ÚÂÈ ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· Û˘ÓÙËÚÔ‡Ó ‰È¿ÊÔÚ· ÚÔ˚fiÓÙ· ÌÂ
   Ê˘ÛÈΤ˜ ÌÂıfi‰Ô˘˜.
   ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·: ÏÈ·ÛÙ¤˜ ÓÙÔÌ¿Ù˜, ·ÔÍËڷ̤Ó˜ ÛÙ·Ê›‰Â˜ ‹ ۇη, ·ÛÙ¿ „¿ÚÈ·.

                  ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË:
                  ∆È ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì ÁÈ· Ù· ‰È¿ÊÔÚ· ∂ Ô˘ ·Ó·ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ÛÙȘ Û˘Û΢·Û›Â˜;

                                           £· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ì ¤Ó·
                                            ÔÏfiÎÏËÚÔ Î·Ê¿ÛÈ!                              12 ú, ·Ú·Î·ÏÒ!




                                                                                                   0,80 ú ÙÔ ÎÈÏfi

                                                                  £· Ù· ·ÛÙÒÛÔ˘ÌÂ
                                                                    Ì·˙›, ·Ô‡;             12,5 ÎÈÏ¿



  ñ ÀÔÏfiÁÈÛ ۈÛÙ¿ Ô „·Ú¿˜;                                  ¡·È         Ÿ¯È

  ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· fiÛÔ Ú¤ÂÈ Ó· ÏËÚÒÛÂÈ Ô ·Ô‡˜:
  12,5 ÎÈÏ¿ x 0,80 ú
                                                            ¢ÂÓ Í¤Úˆ ÙÈ Ó· οӈ      ªÔÚԇ̠ӷ ÔÏÏ·-
  (12 x 80 Ï.) + (0,5 x 80 Ï.)                              Ì ÙËÓ ˘ԉȷÛÙÔÏ‹.      Ï·ÛÈ¿ÛÔ˘Ì ‰Âη‰È-
                                                                                        ÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
                                                                                         ¯ˆÚ›˜     ;
       ................. Ï. + ................. Ï.



                  ......................ú



                   ŸÙ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘Ì ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ Ì ·Î¤Ú·ÈÔ ‹ ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi, ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ
                   fiˆ˜ ÛÙÔ˘˜ ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜! ∏ ˘ԉȷÛÙÔÏ‹ ÛÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙÔÔıÂÙÂ›Ù·È ·fi ‰ÂÍÈ¿ ÚÔ˜ Ù·
                   ·ÚÈÛÙÂÚ¿ ÙfiÛ· ‰Âη‰Èο „ËÊ›· fiÛ· ¤¯Ô˘Ó Û˘ÓÔÏÈο Ô ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÙ‹˜ Î·È Ô ÔÏÏ·-
                   Ï·ÛÈ·ÛÙ¤Ô˜.


∏ Ù¯ÓÈ΋ ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ ‰Âη‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ. YÔÏÔÁÈÛÌfi˜        36
·ÔÙÂϤÛÌ·ÙÔ˜ Ì ÙȘ ȉÈfiÙËÙ˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡. ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜
ÌÂ 10, 100, 1.000.
                                                                                          EÓfiÙËÙ· 2

 ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
 ñ Ì οıÂÙË Ú¿ÍË        ñ Ì ȉÈfiÙËÙ˜ ÙˆÓ ڿ͈Ó
       ¢ª‰                   12,5 x 0,80=                     12,5 x 0,80 =
                      ·ã                    _            ‚ã     25 x 0,40 =
       1 2, 5       ÙÚfiÔ˜ 12,5 x (1 0,20)=          ‹ ÙÚfiÔ˜
  x        0, 8                                                 50 x 0,20 =
                         (12,5 x 1) (12,5 x 0,20)              100 x 0,10 =
  .................
                                           25 x 0,10
                                                              ................ú
       ...,00 ú              12,5 _ 2,5
                            ....................ú
 ¶fiÛÔ ‰È·Ê¤ÚÂÈ Ë ÂÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ „·Ú¿ ·fi ÙÔÓ ·ÎÚÈ‚‹ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi Ù˘ ÙÈÌ‹˜; ...........

          °È· Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ì „¿ÚÈ· ·Í›·˜ 20 ú, fiÛ· ÎÈÏ¿ ı· ¿ÚÔ˘ÌÂ;


∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ∞Ó 10 ÎÈÏ¿ ·Ù¿Ù˜ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 9,80 ú, fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó:
         ñ 100 ÎÈÏ¿; ......................   ñ 200 ÎÈÏ¿; ......................
         ñ 1.000 ÎÈÏ¿; ...................... ñ 2.000 ÎÈÏ¿; ......................

        ∂ϤÁ¯Ô˘Ì           . ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù·.


2. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈο, ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ                      x             10              100         1.000
   Ì ÙÔ ÓÔ˘ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›-
                                                     980
   ӷη:
                                                      9,8
                                                     0,98            9,8             98

∂·ÏËı‡ˆ ÌÂ:
                                                      x          2         20              0,2    0,02
         ñ οıÂÙÔ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi
                                                    0,35                               0,070     0,0070
         ñ
                                                     7,5
         ñ ȉÈfiÙËÙ˜ ڿ͈Ó
  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
  ñ °È· Ó· ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿ÛÔ˘Ì ¤Ó· ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi Ì 10, 100, 1.000 ÎÙÏ. ÌÂٷʤÚÔ˘ÌÂ
    ÙËÓ ˘ԉȷÛÙÔÏ‹ ÙÔ˘ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· 1, 2, 3 ÎÙÏ. ı¤ÛÂȘ ÈÔ ‰ÂÍÈ¿. ŸÔ˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È,
    ÚÔÛı¤ÙÔ˘Ì ÌˉÂÓÈο. ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·: ñ 10 x 2,9 = 29           ñ 100 x 2,9 = 290.
  ñ MÔÚÒ Ó· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÒÓ ·Ó ‰ÈÏ·ÛÈ¿Ûˆ ÙÔÓ ¤Ó·Ó ηÈ
    ˘Ô‰ÈÏ·ÛÈ¿Ûˆ Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ ÙÔÓ ¿ÏÏÔ. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 1,25 x 16 = 2,5 x 8 = 5 x 4 = 20.
                                                  37
13
                                                          ¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ Ì ·Î¤Ú·ÈÔ
                                                             Ì ËÏ›ÎÔ ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi
                    H ¶PO™ºOPA
                                                                            ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
         ¶Ò˜ ÌÔÚÒ Ó· ¯ˆÚ›Ûˆ ÙÔ 5 Û 4 ›Û· ̤ÚË;

                         ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ ÌÔχ‚È Û οıÂ Û˘Û΢·Û›·;


                                                          5ú                                  6ú

                                            ·)                                      ‚)



                                                           4                               4+1 ‰ÒÚÔ


   EÎÙÈÌÒ:                                     ¶ÂÚ›Ô˘ ...... ú                          ¶ÂÚ›Ô˘ ...... ú


                  ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· Â·ÏËı‡ÛÔ˘Ì ÙȘ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ Ì·˜.

                                                               - Ì ˙ˆÁÚ·ÊÈ΋


    ·)                                                                ‚)




                                                          - Ì οıÂÙË Ú¿ÍË
    1. TÔ 4 ¯ˆÚ¿ÂÈ ÛÙÔ 5 Ì›· (1) ÊÔÚ¿
       Î·È Ì¤ÓÂÈ ˘fiÏÔÈÔ 1.
                                                                            5       4             6     5
    2. EÂȉ‹ ÙÔ 4 ‰Â ¯ˆÚ¿ÂÈ ÛÙÔ 1,                                        _4
       ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÙÔ 1 Û 10 ‰¤Î·Ù· Î·È Û˘Á-
       ¯ÚfiÓˆ˜ ‚¿˙ˆ ˘ԉȷÛÙÔÏ‹ ÛÙÔ ËÏ›ÎÔ.                                   10     1,25
                                                                            _8
    3. TÔ 4 ÛÙ· 10 ‰¤Î·Ù· ¯ˆÚ¿ÂÈ 2 ÊÔÚ¤˜
       Î·È Ì¤ÓÂÈ ˘fiÏÔÈÔ 2 ‰¤Î·Ù·.                                           20
    4. EÂȉ‹ ÙÔ 4 ‰Â ¯ˆÚ¿ÂÈ ÛÙÔ 2,
                                                                            _ 20
       ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ Ù· 2 ‰¤Î·Ù· Û                                                 0
       20 ÂηÙÔÛÙ¿.
    5. TÔ 4 ÛÙÔ 20 ¯ˆÚ¿ÂÈ 5 ÊÔÚ¤˜ ·ÎÚÈ‚Ò˜.


∏ Ù¯ÓÈ΋ Ù˘ ‰È·›ÚÂÛ˘ Ô˘ ‰›ÓÂÈ ËÏ›ÎÔ ‰Âη‰ÈÎfi, ȉÈfiÙËÙ˜        38
Ù˘ ‰È·›ÚÂÛ˘ /¢È·›ÚÂÛË Ì 10, 100, 1.000.
                                                                              EÓfiÙËÙ· 2


 ñ ∂·ÏËı‡ԢÌ Ì ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi Î·È ÌÂ
 ÕÚ·, ÈÔ ÊÙËÓfi Â›Ó·È ÙÔ ÌÔχ‚È Ù˘ ............. Û˘Û΢·Û›·˜.

 ñ ∞Ó ÌÈ· Û˘Û΢·Û›· Ì 10 ÌÔχ‚È· ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 9 ú, fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 ÌÔχ‚È;
                                                      - YÔÏÔÁ›˙ˆ       9     10
  - ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ...................... ú            Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:   -0
                                                                       90     0,....

 ñ ∞Ó Ô ÂÚÈÙÂÚ¿˜ Ù˘ ÁÂÈÙÔÓÈ¿˜ ·ÁfiÚ·Û 100 ÌÔχ‚È· Î·È Ï‹ÚˆÛ 90 ú, ÔÈ·
    Â›Ó·È Ë ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ ÂÓfi˜ ÌÔÏ˘‚ÈÔ‡;

   - ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ...................... ú        YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:




∂ÚÁ·Û›·
™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·.

                            :2           :10         :20       :100       :200         :1.000

               80 ú        40 ú         8ú           4ú        0,8 ú     0,4 ú         0,08 ú

              200 ú       100 ú

               42 ú


          ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙȘ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ Ì·˜.

  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÈ·˜ ‰È·›ÚÂÛ˘ Ì ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·ÎÚ›‚ÂÈ· ˆ˜ ÂÍ‹˜:
 ñ ∞Ó ·Ê‹ÓÂÈ ˘fiÏÔÈÔ, ‚¿˙ˆ ˘ԉȷÛÙÔÏ‹ ÛÙÔ ËÏ›ÎÔ, ÚÔÛı¤Ùˆ ÙÔ „ËÊ›Ô 0 ÛÙÔ
   ˘fiÏÔÈÔ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÔÓÙ¿˜ ÙÔ Û ‰¤Î·Ù·, Î·È Û˘Ó¯›˙ˆ ÙË ‰È·›ÚÂÛË.
 ñ ∞Ó Ô ‰È·ÈÚ¤Ù˘ ‰Â ¯ˆÚ¿ÂÈ ÛÙÔ ‰È·ÈÚÂÙ¤Ô, ‚¿˙ˆ 0 ÛÙÔ ËÏ›ÎÔ Î·È ˘ԉȷÛÙÔÏ‹,
   ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÙÔ ‰È·ÈÚÂÙ¤Ô Û ‰¤Î·Ù· Î·È Û˘Ó¯›˙ˆ ÙË ‰È·›ÚÂÛË.

                                                39
    E·Ó·ÏËÙÈÎfi
                                               2                          KÂÊ¿Ï·È· 7-13


™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‰È·‚¿˙ˆ Î·È Ó· ‰ËÏÒÓˆ Ì ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÙËÓ ÔÛfiÙËÙ· Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó
   ÔÈ ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›.
                                                               2
   ñ 1,2 ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ: …….. ÌÔÓ¿‰· Î·È …......... Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹ 1
                                                              .....
                                                                                      .....
    ñ 3,05      ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ: …….. ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È …......... Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜           ‹     3
                                                                                      .....
                                                                                      .....
    ñ 1,001 ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ: …….. ÌÔÓ¿‰· Î·È …......... Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜                ‹     1
                                                                                      .....


2) N· ‚Ú›ÛΈ ÎÈ ¿ÏÏÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ‹ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È·
   ÔÛfiÙËÙ·.
™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:


                        Ì ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi                 Ì ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·

                                                            7   ...   ...   ...
                        0,7 =….,…. = ….,….                    =     =     =
                                                           10   ...   ...   ...
                                                           29   ...   ...   ...
                        2,9 =….,…. = ….,….                    =     =     =
                                                           10   ...   ...   ...



3) N· Û˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· „ËÊ›· Ô˘ Ï›Ô˘Ó, ÒÛÙ ӷ ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÔÈ ·ÓÈÛfiÙËÙ˜.


          ñ 3,1 <      3,            < 3,        2          ñ 32,   1>      9,            > 29,735

4) N· ‰Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

          5 x 0,25 =                           18 : 10 =                  10 x 0,09 =



        1                                                                                     2




∂Ì¤‰ˆÛË-Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ           40
Ô˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.
                                                                                                          EN OTHTA 2


5) ¡· χӈ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ÂÎÙ›ÌËÛË Î·È ·ÎÚ›‚ÂÈ·.

  ñ ∞Ó ÙÔ                      ¤¯ÂÈ 20 ÌÈÛÎfiÙ· Î·È ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 3,75 ú, fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ÌÔÚÒ
    Ó’ ·ÁÔÚ¿Ûˆ Ì 10 ú;                    ∂ÎÙÈÌÒ: ……......              YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ....................
      ¶fiÛ· Ú¤ÛÙ· ı· ¿Úˆ; ∂ÎÙÈÌÒ: …......…                               YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ....................


  ñ ¶ÔÈ· ·ÓıÔ‰¤ÛÌË ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ;
      - 1Ë ·ÓıÔ‰¤ÛÌË: ñ 20 Ì·ÚÁ·Ú›Ù˜                             ñ 5 ÙÔ˘Ï›˜
      - 2Ë ·ÓıÔ‰¤ÛÌË: ñ 5 ÙÔ˘Ï›˜                         ñ 5 ÙÚÈ·ÓÙ¿Ê˘ÏÏ·                   ñ 9 ˙¤ÚÌÂÚ˜

                                                        ∂ÎÙÈÌÒ:
      1 Ì·ÚÁ·Ú›Ù· =1,05 ú
                                                        1Ë ..........................................................................
      1 ÙÔ˘Ï›· = 1,85 ú
                                                        2Ë ..........................................................................
      1 ÙÚÈ·ÓÙ¿Ê˘ÏÏÔ = 2,90 ú
      1 ˙¤ÚÌÂÚ· = 2,45 ú                               YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

  ñ ¶ÔÈ· Û˘Û΢·Û›· Â›Ó·È ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈ΋;
      15 ÎÈÏ¿                          9 ÎÈÏ¿                          ∂ÎÙÈÌÒ:
      19 ú                             8ú                              YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

  ∫·Ù·Áڿʈ ÙËÓ ÚÔÛˆÈ΋ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 7-13.
  ñ MÔ˘ ¤Î·Ó ÂÓÙ‡ˆÛË:
     ...............................................................................................................................
     ...............................................................................................................................
  ñ M ‰˘ÛÎfiÏ„ ÈÔ Ôχ:
     ...............................................................................................................................
     ...............................................................................................................................
  ñ ŒÌ·ı· Ôχ ηϿ:
     ...............................................................................................................................
     ...............................................................................................................................


      6) ¡· ÊÙÈ¿¯Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.
      ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Ù˘ Ù¿Í˘
      Ô˘ Ó· ÈηÓÔÔÈ› ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸fiıÂÛË:
       ¡· χÓÂÙ·È Ì ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi ‹ ‰È·›ÚÂÛË. ¡· ÌÔÚ› Ó· Ï˘ı› Ì ÂÎÙ›ÌËÛË,
       ¯ˆÚ›˜ Ó· Â›Ó·È ··Ú·›ÙËÙÔ Ó· οÓÔ˘Ì ·ÎÚÈ‚‹ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi.

                                                                41
14
                                                          °Ú‹ÁÔÚÔÈ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ›
                                                     Î·È ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì 10, 100, 1.000
                 ¢π∞µ∞∑OÀª∂ ∆O¡ ∞∆§∞¡∆∞
                                                                           ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
         ¶fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ Ú¤ÂÈ Ó· ¿ÚÔ˘Ì ÙÔ 1/10 ÁÈ· Ó· ¤¯Ô˘Ì 10 ÌÔÓ¿‰Â˜;
         ¶Ò˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘Ì ÁÚ‹ÁÔÚ· ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;
  ™ÙȘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ù˘ E˘¤ÏÈÎÙ˘ ZÒÓ˘ Ù· ·È‰È¿ ¤Î·Ó·Ó Û¯¤‰ÈÔ ÂÚÁ·Û›·˜ Û¯ÂÙÈ-
  ο Ì ÙËÓ ∂˘Úˆ·˚΋ ŒÓˆÛË. OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ô˘ Ô‰‹ÁËÛ·Ó ÙËÓ Ù¿ÍË ÛÂ Û˘˙ËÙ‹ÛÂȘ ‹Ù·Ó:

                                                            °È· Ù· 25 ÎÚ¿ÙË-̤ÏË Ù˘ ∂˘Úˆ·˚΋˜ ŒÓˆÛ˘ (2003):

                                                          - ÏËı˘ÛÌfi˜: 453 ÂηÙ. 685 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ‹ 453.685.000
                                                          - ÂÙ‹ÛÈ· ·‡ÍËÛË ÔÚ›Ô˘ ËÏÈΛ·˜:
                                                                ¿ÓÙÚ˜: 0,3 ¯ÚfiÓÈ·    Á˘Ó·›Î˜: 0,2 ¯ÚfiÓÈ·
                                                          - ÂÙ‹ÛÈ· ·‡ÍËÛË ÏËı˘ÛÌÔ‡: 1 ÂηÙ. 403 ¯ÈÏ. ‹ 1,403 ÂηÙ.
                                                          - Ì·ıËÙ¤˜/ÛÔ˘‰·ÛÙ¤˜: 74 ÂηÙ. 300 ¯ÈÏ. ‹ 74,3 ÂηÙ.
                                                          - ÂÙ‹ÛÈ· Ì›ˆÛË ÏËı˘ÛÌÔ‡ οو ÙˆÓ 19 ÂÙÒÓ: 1 ÂηÙ. ‹ 1,0 ÂηÙ.
                                                                                1
                                                          - ÔÛÔÛÙfi ·Ó¤ÚÁˆÓ:       ÙÔ˘ Û˘ÓÔÏÈÎÔ‡ ÏËı˘ÛÌÔ‡.
                                                                                10


  ñ ¶ÔÈÔ˜ ·fi ÙÔ˘˜ ·Ú·¿Óˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·Ó Ù· ·È‰È¿ ‹Ù·Ó:
       - Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜; .................................TÈ ·ÓÙÈÚÔÛˆ‡ÂÈ; ..................................
       - Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜; .....................................TÈ ·ÓÙÈÚÔÛˆ‡ÂÈ; .................................

  ñ ¶ÔÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Û·˜ ¤Î·Ó ÂÓÙ‡ˆÛË; ....................................................................
  ñ ™‡Ìʈӷ Ì ٷ ·Ú·¿Óˆ ‰Â‰Ô̤ӷ, fiÛË ı· Â›Ó·È Ë ·‡ÍËÛË ÙÔ˘ ÏËı˘ÛÌÔ‡ ·fi
       ÙÔ 2003 ¤ˆ˜ ÙÔ 2013 (‰ËÏ·‰‹ Ù· ÂfiÌÂÓ· 10 ¯ÚfiÓÈ·) ·Ó Ô ÏËı˘ÛÌfi˜ ·˘Í¿ÓÂÙ·È
       Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ Ú˘ıÌfi οı ¯ÚfiÓÔ; EÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘:

                   £· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ›Ó·Î·.


                                    E         ¢       M       E        ¢    M      E      ¢      M


        1.403.000                                                                                           1,403 ÂηÙ.
             x 10                                                                                                  x 10
       14.030.000                                                                                           14,03 ÂηÙ.
     ™Â 100 ¯ÚfiÓÈ·:
                                    E         ¢       M       E        ¢    M      E      ¢      M
       1.403.000                                                                                           1,403 ÂηÙ.
           x 100                                                                                                 x 100
    ...................                                                                                   ...................


™‡ÓÙÔÌÔ˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË ‰Âη‰ÈÎÒÓ Ì                42
10, 100, 1.000. ™ÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË/‚·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜.
                                                                                       EÓfiÙËÙ· 3


                 ∞Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿Ûˆ ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi Ì ÙÔ 10 ‹ ÙÔ 100, ·Ï¿ ÚÔÛı¤Ùˆ ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜
                 ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ¤Ó· ‹ ‰‡Ô ÌˉÂÓÈο. ∞Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿Ûˆ ¤Ó· ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi Ì ÙÔ 10 ‹ ÙÔ
                 100, ·Ï¿ ÌÂٷʤڈ ÙËÓ ˘ԉȷÛÙÔÏ‹ ÙÔ˘ Ì›· ‹ ‰‡Ô ı¤ÛÂȘ ‰ÂÍÈ¿.


  ñ ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ·Ó¤ÚÁˆÓ ÁÈ· ÙÔ 2003;
                                            1
                        E›Ó·È ¿ÓÂÚÁÔÈ ÙÔ         ÙÔ˘ Û˘ÓÔÏÈÎÔ‡ ÏËı˘ÛÌÔ‡, ‰ËÏ·‰‹:
                                            10
                             453.685.000 : 10 ‹ 453.685.000 = .....................
                                 ‹ 453,685 ÂηÙ. : 10 = ...................... ÂηÙ.


       ñ B¿˙Ô˘Ì ™ (ÛˆÛÙfi) ‹ § (Ï¿ıÔ˜) Û οı ÚfiÙ·ÛË.
          EÍËÁԇ̠Ò˜ ÛÎÂÊًηÌÂ.
     - O ÏËı˘ÛÌfi˜ Ù˘ ∂.∂. ÙÔ 2003 ‹Ù·Ó ηٿ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË 450 ÂηÙ.
     - O ÏËı˘ÛÌfi˜ Ù˘ ∂.∂. ÙÔ 2003 ‹Ù·Ó ηٿ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË 453,7 ÂηÙ.
     - ∆Ô fiÚÈÔ ËÏÈΛ·˜ ÙˆÓ ·ÓÙÚÒÓ ı· ·˘ÍËı› ηٿ 3 ¯ÚfiÓÈ· ÙËÓ ÂfiÌÂÓË ‰ÂηÂÙ›·.
     - ∆Ô fiÚÈÔ ËÏÈΛ·˜ ÙˆÓ Á˘Ó·ÈÎÒÓ ı· ·˘ÍËı› ηٿ 20 ¯ÚfiÓÈ· ÙËÓ ÂfiÌÂÓË ‰ÂηÂÙ›·.
     - ∆Ô 2103 Ù· ¿ÙÔÌ· οو ÙˆÓ 19 ÂÙÒÓ ı· ¤¯Ô˘Ó ÌÂȈı› ηٿ 100,0 ÂηÙ.

∂ÚÁ·Û›·
¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈο ÙËÓ ÂÈÎfiÓ·.


                                    ñ   ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó Ù· 100 ÁÚ·ÌÌ. οı ÚÔ˚fiÓÙÔ˜;
                                        M ÂÎÙ›ÌËÛË:

9,74 ú ÙÔ ÎÈÏfi      11,50 ú ÙÔ ÎÈÏfi     MÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

                                    ñ   ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó Ù· 1.100 ÁÚ·ÌÌ. οı ÚÔ˚fiÓÙÔ˜;


         13,80 ú ÙÔ ÎÈÏfi


  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 °È· Ó· ‰È·ÈÚ¤ÛÔ˘Ì ÁÚ‹ÁÔÚ· ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi Ì 10, 100, 1.000, ÌÂٷʤÚÔ˘Ì ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·
 ÙËÓ ˘ԉȷÛÙÔÏ‹ 1, 2 ‹ 3 ı¤ÛÂȘ, ·ÚÈÛÙÂÚ¿.
 ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:      ñ 35.880 : 10 = 3.588,0. ñ 453,68 : 10 = 45,368.
                    ñ 35.880 : 100 = 358,8.  ñ 9,74 : 10 = 0,974.

                                                    43
15
                          ∞Ó·ÁˆÁ‹ ÛÙË ‰Âη‰È΋ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈ΋ ÌÔÓ¿‰·
                                                                                              ( 10 ,
                                                                                                1            1  , 1
                                                                                                            100 1.000         )
                      ºI§OTE§I™MO™
                                                                                ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
                                    1
                                      ;
         ¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ÙÔ 1 ·Ó ͤÚÔ˘Ì ÙÔ
                                   10
  O O‰˘ÛÛ¤·˜ Û˘ÏϤÁÂÈ ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·. Œ¯ÂÈ ÛÙÔ ¿ÏÌÔ˘Ì ÙÔ˘ 180 ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·.
      4
  ∆·    ÙÔ˘ Û˘ÓfiÏÔ˘ ÙˆÓ ÁÚ·ÌÌ·ÙÔÛ‹ÌˆÓ Â›Ó·È Â͈ÙÂÚÈÎÔ‡.
     10
                                               4
                              ñ ¶fiÛ· Â›Ó·È Ù·    fiÏˆÓ ÙˆÓ ÁÚ·ÌÌ·ÙÔۋ̈Ó;
                                              10
                              ñ ¶fiÛ· Â›Ó·È Ù· ͤӷ ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·;
                                                            ñ ¶fiÛ· Â›Ó·È Ù· ÂÏÏËÓÈο ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·;
                                                        ∂›Ó·È ‡ÎÔÏÔ: £· ‚Úˆ fiÛ· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·
                                                       Â›Ó·È Ù· 4 ÙÔ˘ Û˘ÓfiÏÔ˘ ÙˆÓ ÁÚ·ÌÌ·ÙÔۋ̈Ó
                                                                  10                           1
                                                              ·Ó ‚Úˆ fiÛ· Â›Ó·È ÙÔ               ·˘ÙÒÓ.
                                                                                              10

                   1
                  10
                       ñ ∆Ô
                      ÙÔ˘ 180 = 180 : 10 = ........ ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·.

                                         4                         1
ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ñ Ù· ͤӷ ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·:         = 1 + 1 + 1 + 1 ‹4x      = ............
                                        10      10    10  10 10   10
                       ñ Ù· ÂÏÏËÓÈο ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·: ............................................
                                                                                                                             ...
                                                             ŸÏ·              ŒÓ· ‰¤Î·ÙÔ       E›Ó·È ͤӷ   EÏÏËÓÈο ›ӷÈ
ñ OÚÁ·ÓÒÓˆ ÙȘ                                                                                                               10
  ÏËÚÔÊÔڛ˜ Û ›Ó·Î·.                                      10                 1               .....              .....
                                                              10                 10              .....              .....
                                                              180               ......        ‹ ........       ‹ ........


                  ∞Ó ı¤Ïˆ Ó· ‚Úˆ ÙÔ ‰Âη‰ÈÎfi ̤ÚÔ˜ ÌÈ·˜ ÔÛfiÙËÙ·˜, ÌÔÚÒ Ó· οӈ ·Ó·ÁˆÁ‹ ÛÙË ‰Âη‰È΋ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈ-
                  ΋ ÌÔÓ¿‰·. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ÁÈ· Ó· ‚Úˆ ÙÔ 1 ÙÔ˘ 50, ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ 50 : 10 = 5.
                                                                       10
                  ∆· 4 ÙÔ˘ 50 Â›Ó·È ( 1 + 1 + 1 + 1 ) ÙÔ˘ 50 ‹ 4 x ( 1 ÙÔ˘ 50)= 4 x 5 = 20.
                       10                    10        10    10        10                10

∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ¶ÔÈÔ ÎÔÚ›ÙÛÈ ·ÁfiÚ·Û ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈο ÙÔÓ Î·Ê¤;

                             ¡¿ÓÛË, ÁÈ· Ù· 0,4 Î.                                ∂ÁÒ, ∑ˆ‹, ÁÈ· 0,7 Î. ›‰ÈÔ˘
                             ηʤ ¤‰ˆÛ· 4,80 ú.                                    ηʤ ¤‰ˆÛ· 7,70 ú.



                                ∂ÎÙÈÌÒ: H ∑ˆ‹                               ∏ ¡¿ÓÛË

™ÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜: ∞Ó·ÁˆÁ‹ ÛÙË                           44
‰Âη‰È΋ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈ΋ ÌÔÓ¿‰· (¤ÓÓÔÈ· Î·È ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi˜).
                                                                                      EÓfiÙËÙ· 3
ñ M ÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ÌÔÚԇ̠ӷ Â·ÏËı‡ÛÔ˘Ì ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ Ì·˜;

             °È· Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ, ı· Ú¤ÂÈ Ó·               ∆È Â›Ó·È ÈÔ Â‡ÎÔÏÔ Ó·
              ͤÚÔ˘Ì fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ Û οı                ‚ÚÔ‡ÌÂ: fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ
            ÂÚ›ÙˆÛË Ë ›‰È· ÔÛfiÙËÙ· ηʤ.               ÙÔ 1 ÎÈÏfi ‹ Ù· 100 ÁÚ·ÌÌ.
                                                               ( 1 ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡);
                                                                 10



           ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÔȘ ¿ÏϘ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ
           Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ÁÈ· Ó· Â·ÏËı‡ÛÔ˘Ì ÙȘ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ Ì·˜.


ñ ÀÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ                  ñ ªÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ
  ÙÔ 1 ÎÈÏfi ηʤ˜ ÛÙËÓ ÚÒÙË ÂÚ›ÙˆÛË:                     fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 ÎÈÏfi ηʤ˜
                                                            ÛÙË ‰Â‡ÙÂÚË ÂÚ›ÙˆÛË:

        4
     ∆·    ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 4 ú 80 Ï.                   ∆· ... ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó: ........
        10                                                    10
         1
     ∆Ô    ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 4 ú : 4 = ........
        10                                                       1
                                                           ∆Ô      ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ: .........
                              80 Ï. : 4 =........               10

     ¢ËÏ·‰‹ ÙÔ 1 ÎÈÏfi ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ......................ú.    ¢ËÏ·‰‹ ÙÔ 1 ÎÈÏfi ÎÔÛÙ›˙ÂÈ

                                                           ......................ú.

2. ∆Ô Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜ Ô˘ ÂÚ·Ù¿ÂÈ Î¿ı ̤ڷ Ô Î˘Ú ∞Ó·ÛÙ¿Û˘ Ô Ù·¯˘‰ÚfiÌÔ˜
                                                                                4
   Â›Ó·È 2,5 ¯Ì. ÂÚ›Ô˘. ™‹ÌÂÚ· ÂÚ¿ÙËÛ ÔÏfiÎÏËÚË ÙË ‰È·‰ÚÔÌ‹ Î·È ÂÈϤÔÓ Ù·    Ù˘
                                                                                10
   ηıËÌÂÚÈÓ‹˜ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜ ÙÔ˘. ¶fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ÂÚ¿ÙËÛÂ Û˘ÓÔÏÈο Û‹ÌÂÚ·;

 EÎÙÈÌÒ:

 YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:


  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 ∞Ó ÁÓˆÚ›˙ˆ ÙÔ ‰Âη‰ÈÎfi ̤ÚÔ˜ ÌÈ·˜ ÔÛfiÙËÙ·˜ Î·È ı¤Ïˆ Ó· ‚Úˆ fiÏË ÙËÓ ÔÛfiÙËÙ·
 ‹ ¤Ó· ¿ÏÏÔ ‰Âη‰ÈÎfi ̤ÚÔ˜ Ù˘, ÌÔÚÒ Ó· οӈ ·Ó·ÁˆÁ‹ ÛÙË ‰Âη‰È΋ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈ΋
                                   4                                                   9
 ÌÔÓ¿‰·. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ∞Ó Ù· 10 ÌÈ·˜ ÔÛfiÙËÙ·˜ Â›Ó·È 32, fiÛÔ Â›Ó·È Ù· 10 Ù˘ ›‰È·˜
                     4                   1                      9
 ÔÛfiÙËÙ·˜; ∞ÊÔ‡ Ù· 10 Â›Ó·È 32, ÙfiÙ ÙÔ 10 Â›Ó·È 32 :4=8. ÕÚ· 10 Â›Ó·È 9 x 8 = 72.

                                               45
16
                                                                           ∫Ï·ÛÌ·ÙÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

                    ∫∞∆∞™∫∂À∂™ ª∂ °∂øª∂∆ƒπ∫∞ ™Ã∏ª∞∆∞
                                                                           ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
                                                 1      1
        ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ, ÙÔ                  ‹ ÙÔ   ;
                                                 3      6
 ∫fi‚ˆ Ù· ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· ·fi ÙÔ ¶·Ú¿ÚÙËÌ· ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘.




                                                                                                            Ï¿ÁÈÔ
            ÂÍ¿ÁˆÓÔ                             ÙÚ·¤˙ÈÔ                          ÙÚ›ÁˆÓÔ
                                                                                                       ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ
          ªÂ ÙÔÓ ‰ÈÏ·Ófi ÌÔ˘ Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ì ٷ Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ Îfi„·ÌÂ.
          ∆È Û¯¤ÛË ¤¯Ô˘Ó ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜;
   ñ ∆È Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ Ì ÙÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ;
                                                                                                    1
                          2 ÙÚ·¤˙È· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó 1 ÂÍ¿ÁˆÓÔ, ‰ËÏ·‰‹                               =      ÙÔ˘           ‹
                                                                                                    2
                                1                       1                  2
                                  ÙÔ˘           +         ÙÔ˘        =                    =1
                                2                       2                  2


   ñ TÈ Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ Ì ÙÔ Ï¿ÁÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ;
                                                                               1
           3 Ï¿ÁÈ· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó 1 ÂÍ¿ÁˆÓÔ, ‰ËÏ·‰‹                          =       ÙÔ˘           ‹
                                                                               3
             ....          ....            ....                                    ....
                  ÙÔ˘   +       ÙÔ˘     +       ÙÔ˘                              =                 = .....
             ....          ....            ....                                    ....


   ñ TÈ Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ Ì ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ;
                                                                         ....
     ....ÙÚ›ÁˆÓ· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó 1 ÂÍ¿ÁˆÓÔ, ‰ËÏ·‰‹                         =        ÙÔ˘           ‹
                                                                         ....
    ....                  ....                ....              ....                   ....                  ....
         ÙÔ˘          +        ÙÔ˘        +        ÙÔ˘      +        ÙÔ˘           +        ÙÔ˘         +         ÙÔ˘
    ....                  ....                ....              ....                   ....                  ....
            6
       =      ÙÔ˘                                                                          =                 =1
            6



   ñ ¢ÔÎÈÌ¿˙ˆ Ó· ÊÙȿ͈ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Î·È Ù·
        ÙÚ›· Û¯‹Ì·Ù· (ÙÚ·¤˙ÈÔ, ÙÚ›ÁˆÓÔ, Ï¿ÁÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ).


               ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ÙˆÓ ‰ÔÎÈÌÒÓ Ì·˜.

™‡ÁÎÚÈÛË-‰È¿Ù·ÍË ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÒÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ. ™‡ÓıÂÛË ÌÔÓ¿‰·˜           46
·Ó·ÊÔÚ¿˜. ÃÚ‹ÛË ÔÌÒÓ˘ÌˆÓ Î·È ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ.
                                                                                   EÓfiÙËÙ· 3
                                           ....   ....   ....
                                   1=           +      +
ñ °Ú¿Êˆ Ì ÎÏ¿ÛÌ·Ù·:                       ....   ....   ....

ñ ¢ÔÎÈÌ¿˙ˆ Ó· ÊÙȿ͈ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Î·È ÙÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ.

            ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ÙˆÓ ‰ÔÎÈÌÒÓ Ì·˜.


ñ °Ú¿Êˆ Ì ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÙÔ Û˘Ì¤Ú·ÛÌ¿ Ì·˜:                               1   1   ....   ....
                                                           1=          +   +      +
     ¢Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.                           2   6   ....   ....
                      ....      ....           ....
                      ....      ....           ....



 ñ ¶Ò˜ ı· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ì Ì ٷ ÙÚ›· ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·:
                                         2                                        5
       ñ   2 ÔÏfiÎÏËÚ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È         Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜;         ñ1   ÌÔÓ¿‰· Î·È     Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜;
                                         3                                        6


∂ÚÁ·Û›Â˜
1.                           ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ Ï·ÎfiÛÙÚˆÙÔ.
                             ∞Ó     = 1 ÌÔÓ¿‰·, ÙfiÙ Ò˜ ı· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘Ì Ì ÎÏ¿ÛÌ·:
                             ñ ÙË ¯ÚˆÌ·ÙÈṲ̂ÓË ÂÈÊ¿ÓÂÈ·;
                             ñ ÔÏfiÎÏËÚË ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·;
                                          1
2.    ∞Ó                      Â›Ó·È ÙÔ      Ù˘ ηٷÛ΢‹˜ ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ, fiÛÔÈ Î‡‚ÔÈ Â›Ó·È:
                                          8
                                        ñ fiÏË Ë Î·Ù·Û΢‹;
                                        ñ Ë ÌÈÛ‹ ηٷÛ΢‹;


     ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 ∏ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈ΋ ÌÔÓ¿‰· Â›Ó·È ¤Ó·˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ Ì·˜ ‰Â›¯ÓÂÈ Û fiÛ· ›Û· ̤ÚË ¤¯ÂÈ ¯ˆÚÈÛÙ›
 ÌÈ· ÔÛfiÙËÙ·.
 ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:      ÙÔ˘     ÛËÌ·›ÓÂÈ fiÙÈ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ   ¤¯ÂÈ ¯ˆÚÈÛÙ› Û 6 ›Û· ̤ÚË.
 ∞Ó¿ÌÂÛ· Û ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÛÙËÓ ›‰È· ÔÛfiÙËÙ·,
 ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Â›Ó·È ·˘Ù‹ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹.

 ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:                           ÁÈ·Ù›


                                                 47
17
                                                                 IÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·

                     EK§O°E™ ™THN TA•H
                                                                ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
         ¶ÔÈ· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Â›Ó·È ÈÛÔ‰‡Ó·Ì·;

    ∆· ·È‰È¿ ÂÙÔÈÌ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· ÙȘ ÂÎÏÔÁ¤˜ Ô˘ ı· ·Ó·‰Â›ÍÔ˘Ó ÙÔ Û˘Ì‚Ô‡ÏÈÔ Ù˘ Ù¿Í˘.
    O ª›ÏÙÔ˜ ·Ó¤Ï·‚ ӷ ÊÙÈ¿ÍÂÈ Ù· „ËÊÔ‰¤ÏÙÈ· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÛÂÏ›‰Â˜ A4.
                                                                        ¢Â›¯Óˆ Ì ‰Èψ̤ÓÔ
                                                                                  1     2   4
                                                                        ¯·ÚÙ› fiÙÈ 4 = 8 = 16

    ñ ¢ÈÏÒÓˆ ÙËÓ ÚÒÙË ÛÂÏ›‰· ∞4 Û‡Ìʈӷ Ì ٷ ÛΛÙÛ·:
                                                                         ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ™Â fiÛ· ›Û· ̤ÚË
                                                                              ¯ÒÚÈÛ· ÙÔ ¯·ÚÙ›; .....

    ñ ¢ÈÏÒÓˆ ÙË ‰Â‡ÙÂÚË ÛÂÏ›‰· ∞4 Û‡Ìʈӷ Ì ٷ ÛΛÙÛ·:
                                                    ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ™Â fiÛ· ›Û· ̤ÚË
                                                                              ¯ÒÚÈÛ· ÙÔ ¯·ÚÙ›; .....


    ñ ∞ÓÔ›Áˆ Î·È ÙȘ ‰‡Ô ÛÂÏ›‰Â˜ ∞4. ¶·Ú·ÙËÚÒ Ù· ̤ÚË Ù˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜. ∂ϤÁ¯ˆ ÙËÓ
        ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘. ¶·Ú·ÙËÚÒ: ÙÔ 1 Ù˘ ÚÒÙ˘ ÛÂÏ›‰·˜ Ì fiÛ· ·fi Ù· 8 ›Û·
                                                    4
        ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Ù˘ ‰Â‡ÙÂÚ˘ ÛÂÏ›‰·˜ Â›Ó·È ›ÛÔ;


                                   1                                    ...
                            ∆Ô                           ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ Ù·
                                   4                                    8

                                             1Ë ÛÂÏ›‰·                          2Ë ÛÂÏ›‰·

   ñ °È· Ù· 24 „ËÊÔ‰¤ÏÙÈ· 1 ·È‰ÈÒÓ fiÛ˜ ÛÂÏ›‰Â˜ ∞4 ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ·Ó οıÂ
                          ÙˆÓ
       „ËÊÔ‰¤ÏÙÈÔ Â›Ó·È ÙÔ 8 Ù˘ ÛÂÏ›‰·˜ ∞4; ..........................................................

∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ∏ ¡ÂʤÏË Ì·ı·›ÓÂÈ ÎÈı¿Ú·. ∆Ô ™·‚‚·ÙÔ·ÚÈ·ÎÔ ÌÂϤÙËÛÂ:

                                                                                      2
                                                                 ™¿‚‚·ÙÔ                Ù˘ ÒÚ·˜
                                                                                      3
                                                                                      8
                                                                 ∫˘Úȷ΋                 Ù˘ ÒÚ·˜
                                                                                      12

                                                            ¶fiÛË ÒÚ· ÌÂϤÙËÛÂ Û˘ÓÔÏÈο;


πÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·: ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË Î·È ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›·.             48
∏ ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ·ÏÔÔ›ËÛ˘.
                                                                                             EÓfiÙËÙ· 3
                                                     H NÂʤÏË ÌÂϤÙËÛÂ:
                £· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ Ì ÏÂÙ¿
              Ù˘ ÒÚ·˜ ·ÊÔ‡ 1 ÒÚ· = 60ã.


                                                     ÙÔ ™¿‚‚·ÙÔ                      ÙËÓ ∫˘Úȷ΋

                                             ........ Ï. ‹ 2 Ù˘ ÒÚ·˜           ....... Ï. ‹ 8 Ù˘ ÒÚ·˜
                                                        3                                    12

            ∆· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ϤÁÔÓÙ·È ÔÌÒÓ˘Ì·, ÂÓÒ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ì ‰È·-
            ÊÔÚÂÙÈÎfi ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ϤÁÔÓÙ·È ÂÙÂÚÒÓ˘Ì·. ∆· ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÔÚ› Ó· ›ӷÈ
            ÈÛÔ‰‡Ó·Ì·, Ó· ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ‰ËÏ·‰‹ ÙÔ ›‰ÈÔ Ì¤ÚÔ˜ ÌÈ·˜ ÔÛfiÙËÙ·˜.
                               2   8
             ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:         =
                               3 12
                           ...            ...                    ...
                           ñ3
                               Ù˘ ÒÚ·˜ +
                                           3
                                               Ù˘ ÒÚ·˜ =
                                                                  3
                                                                       Ù˘ ÒÚ·˜ ‹ .... ÏÂÙ¿.
™˘ÓÔÏÈο ‰È¿‚·Û       ‹
                           ...             ...                    ...
                       ñ 12 Ù˘ ÒÚ·˜ + 12 Ù˘ ÒÚ·˜ = 12 Ù˘ ÒÚ·˜ ‹ .... ÏÂÙ¿.
2. ¶ÔÈÔ ·È‰› ¤¯ÂÈ Ù· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ¯Ú‹Ì·Ù·; ∂ÎÙÈÌÒ: .................................................

                                       1                                                     2
                      EÁÒ ¤¯ˆ ÙÔ         ÙˆÓ 246 ú.                     EÁÒ ¤¯ˆ Ù·              ÙˆÓ 300 ú.
                                       6                                                     12


   ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ·ÎfiÌË Î¿ı ·È‰› ÁÈ· Ó· ¤¯ÂÈ ·ÎÚÈ‚Ò˜ 100 ú;

                                                                 x:
3. ¶ÔÈ· Û¯¤ÛË ¤¯Ô˘Ó Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·;                                                                       : ...
                                                            1           2
                                                                                              4             2
                                                            3           6
                                                                                             200           100
                               1   2            4   2           x ...
E·ÏËı‡ˆ Ì ÙÔÓ           :     =     Î·È        =                                                    : ...
                               3   6           200 100
  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·           ñ ∆· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ fiÚÔ˘˜, ·ÏÏ¿ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÙËÓ
                        ›‰È· ÔÛfiÙËÙ· ϤÁÔÓÙ·È ÈÛÔ‰‡Ó·Ì·.
                      1     2   3        5       50       2   4   6       18       200
 ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:      ñ    =    =   = ...    = ...       ñ    =   =   = ...    = ...
                      2     4   6       10       100      3   6   9       27       300
 ñ °È· Ó· ‚Úˆ ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÂÓfi˜ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜:
 - ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ˆ Î·È ÙÔ˘˜ 2 fiÚÔ˘˜ Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi,
                                                        .¯. 2                       =
                                                                                         4        2
                                                                                                               =
                                                                                                                   20
   Î·È ÊÙÈ¿¯Óˆ ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ì ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘˜ fiÚÔ˘˜      3                           6        3                30

 - ‰È·ÈÚÒ Î·È ÙÔ˘˜ 2 fiÚÔ˘˜ ÙÔ˘ Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi                           4            2        20               2
 Î·È ÊÙÈ¿¯Óˆ ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ì ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˘˜ fiÚÔ˘˜             .¯.            =                        =
                                                                            6            3        30               3
 (·ÏÔÔ›ËÛË)

                                                  49
18
                                        ªÂÙ·ÙÚÔ‹ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Û ‰Âη‰ÈÎfi

                 ∫§∞™ª∞∆∞ ∫∞π ¢∂∫∞¢π∫Oπ ∞ƒπ£ªOπ
                                                                         ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
    ¶ÔÈÔ˜ ‰Âη‰ÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÙÔ 1 ;
                                        3
 ∏ ª˘ÚÙÒ ·ÁfiÚ·Û 4 ÙÂÙÚ¿‰È· ÎÈ ¤‰ˆÛ 3 ú. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 ÙÂÙÚ¿‰ÈÔ;

 ñ EÎÙÈÌÒ: ñ ¶ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi ¤Ó· ú                                      ñ §ÈÁfiÙÂÚÔ ·fi ¤Ó· ú


                      £· ‚Úˆ ÙÔ
                                 1
                       ÙˆÓ 3 ú. 4                                                    £· ‚Úˆ ÙÔ 1
                      4:3 = 1 ú                                                       ÙˆÓ 3 ú. 4
                   ÂÚ›Ô˘ Î·È Î¿ÙÈ.                                               3:4 = ÏÈÁfiÙÂÚÔ
                                                                                      ·fi 1 ú.



 ñ ªÂ ÔÈÔ ·È‰› Û˘ÌʈÓÒ; ................
                 ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· ‚Úԇ̠ÙË Ï‡ÛË.
                 YÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· Î·È Â·ÏËı‡ԢÌ ÙȘ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ Ì·˜.

ñ ∑ˆÁÚ·Ê›˙ˆ Ù· ¯Ú‹Ì·Ù· Ô˘ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 1 ÙÂÙÚ¿‰ÈÔ.

                                                                                  ªÔÚÔ‡ÌÂ
                                                                            Ó· οÓÔ˘Ì ٷ 3 ú:
                                                                              .............. ÏÂÙ¿.
                                                                                 ÕÚ·, ÙÔ ¤Ó·
                                                                             ÙÂÙÚ¿‰ÈÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ
                                                                                 ....... Ï.: 4 =
                                                                                    ......... Ï.


 ñ E·ÏËı‡ˆ: 4 x ........=........ú                         ‹   4 x ....... Ï.=....... Ï.

 ñ AÓ Ë M˘ÚÙÒ ·ÁfiÚ·˙ 3 ÙÂÙÚ¿‰È· Ô˘ ÎfiÛÙÈ˙·Ó Û˘ÓÔÏÈο 4 ú, fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ı·
                               ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ .................................................
     ÎfiÛÙÈ˙ ÙÔ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿‰ÈÔ; ......................
     YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· .................................................

                    ŸÙ·Ó Ô ‰È·ÈÚ¤Ù˘ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔ ‰È·ÈÚÂÙ¤Ô , ÙfiÙ ۛÁÔ˘Ú· ÙÔ  Ë Ï › Î Ô
                    Â›Ó·È ‰  Π· ‰ È Î fi ˜ · Ú È ı Ì fi ˜ .



ªÂÙ·ÙÚÔ‹ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Û ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi, Û‡ÁÎÚÈÛË, ‰È¿Ù·ÍË.       50
TÔ ÎÏ¿ÛÌ· ˆ˜ ‰È·›ÚÂÛË.
                                                                                        EÓfiÙËÙ· 3

 ñ   ¶Ò˜ ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì Ì οıÂÙË ‰È·›ÚÂÛË fiÙ·Ó Ô ‰È·ÈÚ¤Ù˘ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔ ‰È·ÈÚÂÙ¤Ô.
                                           M                                                    M
     ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 3 : 4                                      ñ ÙÔ 4 ‰Â ¯ˆÚ¿ÂÈ ÛÙÔ 3.

ñ    ªÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÙȘ 3 ÌÔÓ¿‰Â˜ Û ‰¤Î·Ù· Î·È ¤¯ˆ 30 ‰¤Î·Ù·.   ñ ÙÔ 4 ¯ˆÚ¿ÂÈ                       M‰
                                                               7 ÊÔÚ¤˜ ÛÙÔ 30.
     M‰
                                                               ÕÚ·, ÙÔ ËÏ›ÎÔ     ‹
                        30 : 4 = 7 ‰¤Î·Ù· Î·È                  Â›Ó·È 7 ‰¤Î·Ù· ηÈ
                    ÂÚÈÛÛÂ‡Ô˘Ó 2 ‰¤Î·Ù· ‹ 0,20.               ̤ÓÔ˘Ó ˘fiÏÔÈÔ
                                                               2 ‰¤Î·Ù·.
ñ    ªÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÙȘ 3 ÌÔÓ¿‰Â˜ Û 300 ÂηÙÔÛÙ¿.               ñ ÙÔ 4 ¯ˆÚ¿ÂÈ                M‰ Â
      M‰                                                      5 ÊÔÚ¤˜ ÛÙÔ 20.
                                                               ÕÚ·, ÙÔ         ‹
                        20 : 4 = 5 ÂηÙÔÛÙ¿                    ËÏ›ÎÔ Â›Ó·È
                                                               75 ÂηÙÔÛÙ¿.


 ñ ∂·ÏËı‡ˆ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ì ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi Î·È ÌÂ

             ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ Ì·˜ ‰˘ÛÎfiÏ„Â.


∂ÚÁ·Û›·

            ñ1Ë Û˘Û΢·Û›·                               ñ2Ë Û˘Û΢·Û›·


                                    7ú                                        4 + 2 ‰ÒÚÔ
                                                                                  8ú
ñ ¶ÔÈ· Û˘Û΢·Û›· Â›Ó·È ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈ΋; .........................
ñ ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ ÛÙÈÏfi Û οıÂ Û˘Û΢·Û›·; YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·.
  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

 ñ ∫¿ı ÎÏ¿ÛÌ· ÌÔÚÒ Ó· ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚ¤„ˆ Û ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi οÓÔÓÙ·˜ ‰È·›ÚÂÛË.
 ñ °È· Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ì ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ÌÔÚԇ̠ӷ Ù· ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘Ì ÛÂ
     ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ‹ Û ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 3 .... 2
                                                                      4      5
       3                               2
         = 3 : 4 = 0,75                  = 2 : 5 = 0,40                     0,75 > 0,40 ‹ 7,5 > 4
       4                               5                                                   10   10
                                                                                ‹
                                                                   ¿Ú·
       3   15   7,5   75               2   8    4    40                      15    8      75    40
         =    ‹     ‹                    =    ‹    ‹                            >      ‹      >
       4   20   10 100                 5   20   10   100                     20 20       100 100


                                                   51
19
                                              ™ÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ ‰È·¯Â›ÚÈÛ˘ ·ÚÈıÌÒÓ

     ¢π∞§∂°OÀª∂ ∆∏¡ ¶IO Oπ∫O¡Oªπ∫∏ ™À™∫∂À∞™π∞
                                                                                ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
         ¶Ò˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ٷ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˙ˆ‹;
  O ¡ÈÎfiÏ·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ ÙË ÌËÙ¤Ú· ÙÔ˘ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ Ù· ÚÔ˚fiÓÙ· Ô˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· ÙÔ
  Û›ÙÈ.


     1
 1     Î. = 4,30ú
     2
                                        ¡· ¿ÚÔ˘Ì ÙÔ ·ÔÚÚ˘·-                               £¤ÏÔ˘Ì ӷ ¿ÚÔ˘ÌÂ
                                        ÓÙÈÎfi Ô˘ Â›Ó·È ÈÔ ÊıËÓfi,                               1
  1                                                                                          1     Î. ·ÔÚÚ˘·ÓÙÈÎfi.
    Î. = 1ú                                 ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÌfiÓÔ 1ú!                                    2
  4
                                                                                             ¶Ú¤ÂÈ Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ
                                                                                              ÙȘ ÔÛfiÙËÙ˜ Î·È ÙȘ
  3
    Î.= 2,10ú
  4                                                                                                   ÙÈ̤˜ ÙÔ˘˜.




                ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙËÓ ÚfiÙ·ÛË ÙÔ˘ ¡ÈÎfiÏ·.
                EÎÙÈÌ¿Ì ·Ó ÛΤÊÙËΠۈÛÙ¿.

                                 1
     ñ ∞Ó ·›ÚÓ·ÌÂ 1 2                Î. (ÂÓ¿ÌÈÛÈ ÎÈÏfi)                    Î.
        ·fi οıÂ Û˘Û΢·Û›·,                                               Î.
        ı· ÏËÚÒÓ·ÌÂ:                                                      Î.

     1Ë ÂÚ›ÙˆÛË                                                          Î.
                      1
         ¤Ó· ÎÔ˘Ù› x 1 Î. = 4,30ú                         1.000 ÁÚ·ÌÌ. ‹   Î.
                      2                                                            4,30ú
                                                                           Î.
     2Ë ÂÚ›ÙˆÛË                                                                                                2,10ú
                      1                                                    Î.
         ... ÎÔ˘ÙÈ¿ x   Î. = ..........                                                          1ú
                      4                                                    Î.
     3Ë ÂÚ›ÙˆÛË
                             3                                                        Ë           Ë          Ë
         ... ÎÔ˘ÙÈ¿ x          Î. = ..........
                             4                                                      Û˘Û΢·Û›Â˜ ·ÔÚÚ˘·ÓÙÈÎÒÓ
                                                                                                        1
  ñ ÕÚ·, Ë ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈ΋ Û˘Û΢·Û›·, ·Ó ı¤ÏÔ˘Ì ӷ ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ì 1 2                                          ÎÈÏfi (ÂÓ¿ÌÈÛÈ
       ÎÈÏfi) ‹ (1.500 ÁÚ·ÌÌ.) ·ÔÚÚ˘·ÓÙÈÎÔ‡, Â›Ó·È ................................

              ñ µÚ›ÛÎÔ˘Ì ÌÈ· ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋ ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ ÁÈ· Ó· χÛÔ˘Ì ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.
¢È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ› ·ÏÁ‚ÚÈÎÔ› ÙÚfiÔÈ ¤ÎÊÚ·Û˘ ÌÈ·˜ ÔÛfiÙËÙ·˜.           52
ªÂÈÎÙÔ› ·ÚÈıÌÔ›. ∞ÏÔÔ›ËÛË.
                                                                                   EÓfiÙËÙ· 3
∂ÚÁ·Û›Â˜
1. °È· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó ÌÈ· ‰fiÛË ÙËÁ·Ó›Ù˜ ÁÈ· 6 ¿ÙÔÌ·, Ô °È¿ÓÓ˘ Î·È Ë °·‚ÚȤϷ ı·
               3                             3
  ¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó     ÙÔ˘ ÊÏÈÙ˙·ÓÈÔ‡ ·Ï‡ÚÈ Î·È 1   ÙÔ˘ ÊÏÈÙ˙·ÓÈÔ‡ Á¿Ï·. YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ
               4                             5
  Á¿Ï· Î·È ÙÔ ·Ï‡ÚÈ Ô˘ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó:

    ÙË ÌÈÛ‹ ‰fiÛË (… ¿ÙÔÌ·)                1 ‰fiÛË (6 ¿ÙÔÌ·)            ÙË ‰ÈÏ‹ ‰fiÛË (... ¿ÙÔÌ·)
ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘                                                         ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘
     .......... ÊÏ. ·Ï‡ÚÈ                   3                              ......... ÊÏ. ·Ï‡ÚÈ
                                               ÊÏ. ·Ï‡ÚÈ
     ........... ÊÏ. Á¿Ï·                    4                              .......... ÊÏ. Á¿Ï·
                                             3
ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:                   1   ÊÏ. Á¿Ï·               ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
                                             5


2. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔÓ ›Ó·Î·. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ.
             ÌÈÛ‹ ÔÛfiÙËÙ·               ·Ú¯È΋ ÔÛfiÙËÙ·                    ‰ÈÏ¿ÛÈ· ÔÛfiÙËÙ·




  1                    1                 1   ...   ...            1                       1
1   : 2 =(1 : 2) + (     : 2) =     1      ‹     ‹               1    x 2 =(1 x 2) +(        x 2)
  4                    4                 4   4      8             4                       4
        ...   ...    ...                                                    ...         ...
     =      +      =                                             = ..... +      = ....
        ...   ...     8                   ......                            ...          4
               5:2       2,5         ‹           ‹ 1,......
  5                  =                   1.000                                     5x2         ...
‹                 4       4                                                                 =
     :2
                                                                 ‹
                                                                    5                  4       ...
  4                                                                      x2
                5        5                                          4                5
              4X2
                     =
                         8                                                                  = ...
                                                                                   4:2         ...
    ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

    ñ ™ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˙ˆ‹ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÁÈ· Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘ÌÂ Û˘Ó‹ıˆ˜
       ÔÛfiÙËÙ˜ Ô˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ÔÏfiÎÏËÚ˜. ªÈ· ÔÛfiÙËÙ· ÌÔÚÒ Ó· ÙËÓ ÂÎÊÚ¿Ûˆ ÌÂ
       ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ (Ì ϤÍÂȘ, Ì ۯ‹Ì· ‹ Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÌÔÚʤ˜ ·ÚÈıÌÒÓ)
       ∂Ó¿ÌÈÛÈ,

    ñ ŸÙ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘Ì ÙÔÓ ·ÚÈıÌËÙ‹ ÂÓfi˜ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Ì ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi, ÙÔ
       ÎÏ¿ÛÌ· ÌÂÁ·ÏÒÓÂÈ. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:


    ñ ŸÙ·Ó ‰È·ÈÚԇ̠ÙÔÓ ·ÚÈıÌËÙ‹ ÂÓfi˜ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜
       ‹ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘Ì ÙÔÓ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ˘                 ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:
       Ì ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi, ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· ÌÈÎÚ·›ÓÂÈ.

                                              53
20
                                                                                   ¢È·¯Â›ÚÈÛË ·ÚÈıÌÒÓ

                     ™∆∏¡ ∞°Oƒ∞
                                                                             ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
         ¶ÔÈ· ÌÔÚÊ‹ ·ÚÈıÌÒÓ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ Û˘Ó‹ıˆ˜ ÁÈ· Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘ÌÂ Î·È Ó· ‰È·¯ÂÈ-
         ÚÈÛÙԇ̠ÌÈ· ÔÛfiÙËÙ·;
                                                               ∏ ∂ϤÓË ‹Á Ì ÙËÓ ·‰ÂÚÊ‹ Ù˘ ÁÈ· „ÒÓÈ·.
                                                                                                     3
                                                               ∂›¯Â 240ú Î·È Ífi‰Â„ ٷ                    ÙˆÓ ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ
                                                                                                     4
                                                               Ù˘. ∏ ·‰ÂÚÊ‹ Ù˘ ›¯Â 220ú Î·È Ífi‰Â„Â
                                                                    6
                                                               Ù·     ÙˆÓ ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ Ù˘.
                                                                    8

                                                               ñ ¶ÔÈ· ÎÔ¤Ï· Ífi‰Â„ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ¯Ú‹Ì·Ù·;
                                                               ∂ÎÙÈÌÒ: ................................
                                                               ñ ¶fiÛÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ;
                                                               ∂ÎÙÈÌÒ: ................................

  ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:



               ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙȘ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·ÌÂ.

 ñ ¶ÔÈ· ÎÔ¤Ï· ¤¯ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ¯Ú‹Ì·Ù· ÌÂÙ¿ ÙȘ ·ÁÔÚ¤˜ Ù˘ Î·È fiÛ·;




∂ÚÁ·Û›Â˜
                                                                                                                   1
1. ∏ ª·Ù›Ó· ›¯Â 128 ú ÛÙÔ ÔÚÙÔÊfiÏÈ Ù˘. ∞ÁfiÚ·Û ÌÈ· ÌÏÔ‡˙· ÎÈ ¤‰ˆÛ ÙÔ 8 ÙˆÓ
                                                                 1
   ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ Ù˘. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ·ÁfiÚ·Û ¤Ó· ·ÓÙÂÏfiÓÈ ÎÈ ¤‰ˆÛ ÙÔ ·fi Ù· ¯Ú‹Ì·Ù·
                                                                 6
   Ô˘ Ù˘ ¤ÌÂÈÓ·Ó.
ñ ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· Ù˘ ÂÚ›ÛÛ„·Ó;


ñ ¶Ò˜ ÌÔÚÒ Ó· ÂÎÊÚ¿Ûˆ Ì ¤Ó· Û¯‹Ì· Ù· ¯Ú‹Ì·Ù· Ô˘ ›¯Â ·Ú¯Èο Ë M·Ù›Ó·;


ñ TÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ·ÓÙÈÚÔÛˆ‡ԢÓ: ·) Ù· ¯Ú‹Ì·Ù· Ô˘ ÂÚ›ÛÛ„·Ó ·Ú¯Èο
    ÛÙË M·Ù›Ó·, ‚) Ù· ¯Ú‹Ì·Ù· Ô˘ ¤ÌÂÈÓ·Ó ÙÂÏÈο ÛÙË M·Ù›Ó·.
¢È·¯Â›ÚÈÛË ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÌÔÚÊÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ·fi ÙËÓ          54
ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ ÛÙËÓ ¿ÏÏË, ÓÔÂÚÔ› ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ›, ·ıÚÔÈÛÙÈ΋ ·Ó¿Ï˘ÛË.
                                                                     EÓfiÙËÙ· 3

2. O ∆¿Î˘ Î·È Ô ¶·Ó·ÁÈÒÙ˘ ·ÁfiÚ·Û·Ó ¤Ó· ‰ÒÚÔ ÁÈ· ÙÔ˘˜ ÁÔÓ›˜ ÙÔ˘˜ Ô˘ ÎfiÛÙÈ˙ 42ú.
   ¶Ï‹ÚˆÛ·Ó ÌÈÛ¿ ÌÈÛ¿. ∞Ó Ô ∆¿Î˘ ¤‰ˆÛ ٷ 2 ·fi ÙÔ ¯·ÚÙ˙ÈÏ›ÎÈ ÙÔ˘ Î·È Ô ¶·Ó·ÁÈÒÙ˘
                                               3
      3
   Ù·   ·fi ÙÔ ‰ÈÎfi ÙÔ˘, ÔÈÔ ·È‰› ›¯Â ÈÔ ÔÏÏ¿ ¯Ú‹Ì·Ù· ·Ú¯Èο;
      5

ñ ∂ÎÙÈÌÒ:                               ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù·
                                           ›¯Â Ô Î·ı¤Ó·˜:
ñ K¿Óˆ ¤Ó· ÛΛÙÛÔ ÁÈ· Ó· χۈ ÙÔ
  Úfi‚ÏËÌ·:




3. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ Ï›Ô˘Ó:




  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 ŸÙ·Ó ı¤Ïˆ Ó· ÂÎÊÚ¿Ûˆ ‹ Ó· ‰È·¯ÂÈÚÈÛÙÒ ÌÈ· ÔÛfiÙËÙ·, ÌÔÚÒ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ
 ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÌÔÚʤ˜ ·ÚÈıÌÒÓ: ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜, ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜, ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÔ‡˜, ÌÂÈÎÙÔ‡˜.
 ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:
                      135      35
 ñ 135 ÏÂÙ¿, 1,35 ú, 100 ú, 1 100 , 1 ú 35 Ï.

   5 _ .... 1                     1 _    1
 ñ4    16 4
           =  ÌÔÚÒ Ó· ÙÔ ÁÚ¿„ˆ 1
                                  4
                                      1 = , ¿Ú· Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ Ï›ÂÈ Â›Ó·È ÙÔ 16.
                                         4


                                        55
21
                                                                      ™Ù·ÙÈÛÙÈ΋ – ª¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜

                              O ¢∏ªO∆π∫O™ ∫π¡∏ª∞∆O°ƒ∞ºO™
                                                                               ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
          ¶fiÙ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÙÔ «Ì¤ÛÔ fiÚÔ»;
   ™ÙÔ ‰ËÌÔÙÈÎfi ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ Ù˘ ∏ÏÈÔ‡ÔÏ˘ «ªÂϛӷ», ÔÈ ÂÈÛÚ¿ÍÂȘ ÌÈ·˜ ‚‰Ô-
   Ì¿‰·˜ ÙÔ ª¿ÈÔ ‹Ù·Ó:
           E›ÛÚ·ÍË ÛÂ ú




                                   ·                 Ë                 ˘‹         Ô        ΋
                                 ¤Ú      ›ÙË       ÚÙ        ÙË      ÎÂ         ·Ù
                               ˘Ù      ∆Ú        Ù¿        Ì      ·Û         ‚‚        ÚÈ·
                             ¢Â                ∆        ¶¤       Ú         ™¿        ∫˘
                                                                ¶·


  ñ ¶fiÛË ‹Ù·Ó Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ›ÛÚ·ÍË Ù˘ ‚‰ÔÌ¿‰·˜;
      ∂ÎÙÈÌÒ:                                                          YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

  ñ ∞Ó ÔÈ Û˘ÓÔÏÈΤ˜ ÂÈÛÚ¿ÍÂȘ Ù˘ ‚‰ÔÌ¿‰·˜ ÌÔÈÚ¿˙ÔÓÙ·Ó ÂÍ›ÛÔ˘ Î·È ÛÙȘ 7
      Ë̤Ú˜ Ù˘ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙÔ˘, fiÛË ı· ‹Ù·Ó Ë Â›ÛÚ·ÍË Î¿ı Ë̤ڷ˜;
      ∂ÎÙÈÌÒ:                                                           YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

  ñ           ∆È Úfi‚ÏÂ„Ë ÌÔÚԇ̠ӷ οÓÔ˘ÌÂ, ‚·ÛÈṲ̂ÓÔÈ ÛÙ· ÛÙÔȯ›· ·˘Ù‹˜ Ù˘
              ‚‰ÔÌ¿‰·˜, ÁÈ· ÙȘ Û˘ÓÔÏÈΤ˜ ÂÈÛÚ¿ÍÂȘ ÌÈ·˜ ÂÚÈfi‰Ô˘ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙÔ˘
       ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˘ (¤Ó·ÚÍË 01/05, ÎÏ›ÛÈÌÔ 30/9 – Û˘ÓÔÏÈο 153 Ë̤Ú˜);

                             O ·ÚÈıÌfi˜ ·˘Ùfi˜ Ô˘ ‚ڋηÌÂ Â›Ó·È Ô Ì¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜ ÙˆÓ ÂÈÛÚ¿ÍÂˆÓ ÙÔ˘ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˘
                             ·Ó¿ Ë̤ڷ. O ª.O. Ì·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· οÓÔ˘Ì ÚԂϤ„ÂȘ.



                           ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË: ªÂ ÔÈÔÓ ¿ÏÏÔ ÙÚfiÔ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ì ӷ
                           ÂÎÙÈÌ‹ÛÔ˘Ì ‹ Ó· ‚Úԇ̠̠·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÔ Ì¤ÛÔ fiÚÔ ÙˆÓ ÂÈÛÚ¿ÍÂˆÓ Î¿ıÂ
                           Ë̤ڷ˜ ·˘Ù‹˜ Ù˘ ‚‰ÔÌ¿‰·˜;

™Ù·ÙÈÛÙÈ΋: H ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ̤ÛÔ˘ fiÚÔ˘, Ë ·ÍÈÔÔ›ËÛ‹ ÙÔ˘                56
ÛÙË ‰È·‰Èηۛ· Úfi‚Ï„˘.
                                                                                               EÓfiÙËÙ· 3

∂ÚÁ·Û›Â˜
1.            ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¤ÙÛÈ, ÒÛÙÂ Ô Ì¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜ fiÏˆÓ ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Ó·
              ›ӷÈ:

      ñ 15         5, 8, 11, ......, ......, ......, ......, ......

      ñ 150        200, 190, ......, ......, ......, ......, ......, ......

          ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙȘ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·ÌÂ.

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Î·Ù·Áڿʈ ÙËÓ ÂͤÏÈÍË Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Ù˘ Ë̤ڷ˜ ¶·Ú·Û΢‹˜.




                                                 15,2
                                14,6
                                                                      13,4

                      10,2                                                      10
                                                                                       9,2
                                                                                                9



                            .Ì.        .Ì.       Ì.Ì.        Ì.Ì.          Ì.Ì.    Ì.Ì.    Ì.Ì.


ñ ¶fiÛË Â›Ó·È Ë Ì¤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· Ù˘ ¶·Ú·Û΢‹˜ ηٿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ Ë̤ڷ˜; ∆Ë
     ۯ‰ȿ˙ˆ Ì ÌÈ· ÎfiÎÎÈÓË ÁÚ·ÌÌ‹.

ñ TÔ ™¿‚‚·ÙÔ Â›¯·Ì ÙËÓ ›‰È· ̤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ηٿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ Ë̤ڷ˜. ¶ÔȘ
     ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È ÔÈ ÙÈ̤˜ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Ô˘ ÌÂÙÚ‹Û·ÌÂ;

     ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 °È· Ó· ‚Úˆ ÙÔ Ì¤ÛÔ fiÚÔ ÂÓfi˜ Ï‹ıÔ˘˜ ·ÚÈıÌÒÓ, ‰È·ÈÚÒ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ¿ ÙÔ˘˜ Ì ÙÔ
 Ï‹ıÔ˜ ·˘ÙÒÓ ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ. ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:
 ñ O ª.O. ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 13, 20, 18, 15 Â›Ó·È (13 + 20 + 18 + 15) : 4 = 16,5.
 ñ H ‚·ıÌÔÏÔÁ›· ÙÔ˘ ŒÎÙÔÚ·, Ô˘ ËÁ·›ÓÂÈ ÛÙËÓ Aã §˘Î›Ԣ, Â›Ó·È 17, 18, 20, 18, 16, 18,
    17, 19, 16, 18, 19, 17. ÕÚ·, Ô Ì¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜ ‚·ıÌÔÏÔÁ›·˜ ÙÔ˘ Â›Ó·È 213 : 12 =17,75.

 ñO      ª.O. Ì ‚ÔËı¿ ÛÙË Û‡ÁÎÚÈÛË, ÛÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË Î·È ÛÙËÓ Úfi‚Ï„Ë.

                                                          57
  E·Ó·ÏËÙÈÎfi
                                                   3                      KÂÊ¿Ï·È· 14-21


™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‰È·¯ÂÈÚ›˙ÔÌ·È ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ Ì ‰È¿ÊÔÚ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜.
   ·) ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ˆ Î·È ‰È·ÈÚÒ ÁÚ‹ÁÔÚ· Ì 10, 100, 1.000.

          1,40 ÂÎ. x 100 = …….... ÂÎ.                         307 ÂÎ. 100 ¯ÈÏ. : 100 = …….... ÂÎ.
          ....... ÂÎ. x 10       = 20 ÂÎ. 370 ¯ÈÏ.            25.004.000 ¯ÈÏ. : 10 = …….... ÂÎ.
          ....... Ì. x 1.000 = 100.900.527 ¯ÈÏ.               714 ÂÎ. : 1.000           = …….... ÂÎ.

     ‚)
                  ÎÏ¿ÛÌ·                  ÙÔ Û˘Ìϋڈ̿ ÙÔ˘    ·Ú¯ÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ· Û ÌÔÚÊ‹ ‰Âη‰ÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡


                  3                       3                      3:5     ‹      3       5
                      <1                       +    =1
                  5                       5


                      <1                       +    =1


                      <1                       +    =1


                      <1                       +    =1


                      <1                       +    =1




        13                     24                     4                 8                   1                   50
Á)         =                      =                     =                 -         =                       =
        5    50                 3                    60                12                   3          20




          1                         1                         21                                13          5
‰)          x         =1               x           =10           +      =3                  1      -    =
          7                        100                        10                                 8          8



∂Ì¤‰ˆÛË-Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ             58
Ô˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.
                                                                                                            EN OTHTA 3

     Â) BÚ›ÛΈ ÙÔ ÌÈÛfi Î·È ÙÔ ‰ÈÏ¿ÛÈÔ Ù˘ ·Ú¯È΋˜ ÔÛfiÙËÙ·˜ οı ÊÔÚ¿.

                          ÌÈÛfi                   ·Ú¯È΋ ÔÛfiÙËÙ·                              ‰ÈÏ¿ÛÈÔ

                                                             2
                           ‹
                                                             3

                                                          4                                                 .....
                           ‹                          1     =                                      ‹ ....
                                                          5   5                                             .....

2) ¡· ‚Ú›ÛΈ ÙÔ Ì¤ÛÔ fiÚÔ.
∏ ΢ڛ· ÃÚ˘ÛԇϷ ¤¯ÂÈ ÙÔ Î˘ÏÈÎÂ›Ô ÙÔ˘ Û¯ÔÏ›Ԣ. OÈ ÂÈÛÚ¿ÍÂȘ Ù˘ ·˘Ù‹ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰· ‹Ù·Ó:
      ¢Â˘Ù¤Ú·                ∆Ú›ÙË                     ∆ÂÙ¿ÚÙË                   ¶¤ÌÙË                  ¶·Ú·Û΢‹
       148 ú                 154 ú                      160 ú                     138 ú                    163 ú
¶fiÛ˜ ‹Ù·Ó ÔÈ ÂÈÛÚ¿ÍÂȘ ηٿ ̤ÛÔ fiÚÔ ·˘Ù‹ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰·; EÎÙÈÌÒ:
YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
3) ¡· χӈ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.
          4
   ∞Ó Ù·     ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ ̤ÏÈ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 6 ú, fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1,5 ÎÈÏfi;
          10
  EÎÙÈÌÒ:                           YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

     ∫·Ù·Áڿʈ ÙËÓ ÚÔÛˆÈ΋ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 14 - 21:
     ñ MÔ˘ ¤Î·Ó ÂÓÙ‡ˆÛË:
       ...............................................................................................................................
       ...............................................................................................................................
     ñ M ‰˘ÛÎfiÏ„ ÈÔ Ôχ:
       ...............................................................................................................................
       ...............................................................................................................................
     ñ ŒÌ·ı· Ôχ ηϿ:
       ...............................................................................................................................
       ...............................................................................................................................

4)           ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· Ô˘:

             - ¤¯ÂÈ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ Î·È ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.
             - ÌÔÚ› Ó· Ï˘ı› Ì 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜.

                                                                  59
       ¶·È¯Ó›‰È             ¶·È¯Ó›‰È
KÂÚ‰›˙ÂÈ ¿ÓÙ· Ô ÚÒÙÔ˜;


                   ñ 2 ·›ÎÙ˜ ‹ 1-2 ÔÌ¿‰Â˜
                   ñ ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ
                   ñ 1 ˙¿ÚÈ
                   ñ ÈfiÓÈ· ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÙ¿ ÁÈ· οı ·›ÎÙË (Ê·ÛfiÏÈ·, ÍËÚÔ› ηÚÔ›)

™Ùfi¯Ô˜: •ÂÎÈÓ¿Ì ·fi ÙËÓ ·ÊÂÙËÚ›· Ì 1.000 ‚·ıÌÔ‡˜ Ô Î·ı¤Ó·˜.
        ∫ÂÚ‰›˙ÂÈ fiÔÈÔ˜ ÊÙ¿ÛÂÈ ÛÙÔ Ù¤ÚÌ· ¤¯ÔÓÙ·˜ ÙÔ˘˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜.
        ŸÔÈÔ˜ ÊÙ¿ÛÂÈ ÚÒÙÔ˜, ÂÚÈ̤ÓÂÈ Î·È ÙÔ˘˜ ˘fiÏÔÈÔ˘˜.




                                      60
                                                      Bã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜



∫ÂÊ¿Ï·È· 22-40
™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ı· Ì¿ıÔ˘ÌÂ:
  TÈ Â›Ó·È Ù· ÔÛÔÛÙ¿ Î·È Ó· Ù· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠fiˆ˜ ÙȘ ¿ÏϘ ÌÔÚʤ˜ ·ÚÈıÌÒÓ (‰Â-
  η‰ÈÎÔ‡˜, ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ÌÂÈÎÙÔ‡˜, Û˘ÌÌÈÁ›˜).
  TÈ Â›Ó·È Ù· ÈÛÔÂÚÈÌÂÙÚÈο Î·È Ù· ÈÛÔÂÌ‚·‰Èο ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·.
  ¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÂÓfi˜ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ·Ó ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ ÏÂ˘Ú¿˜,
  ÙÔ˘ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ·Ó ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙˆÓ Î¿ıÂÙˆÓ Ï¢ÚÒÓ ÙÔ˘, Î·È ÙÔ
  ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘ ·Ó ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì ÙȘ ‰È·ÛÙ¿ÛÂȘ ÙÔ˘ (Ì‹-
  ÎË ÙˆÓ ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ Ï¢ÚÒÓ ÙÔ˘).
  TÈ ÛËÌ·›ÓÂÈ Ë ‰È·›ÚÂÛË ÔÌÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ.
  ¶Ò˜ Ó· ›̷ÛÙ ۛÁÔ˘ÚÔÈ fiÙ·Ó Î¿ÓÔ˘Ì ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ·fi ÌÈ· ÌÔÓ¿‰· ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹-
  ÎÔ˘˜ ‹ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ Û ¿ÏÏË.
  ™Â ÙÈ ‰È·Ê¤ÚÂÈ ÙÔ 1 ÂÎ. ·fi ÙÔ 1 Ù.ÂÎ.
  ¶Ò˜ Ó· ‰È·ÈÚԇ̠·Î¤Ú·ÈÔ ‹ ÎÏ¿ÛÌ· Ì ÎÏ¿ÛÌ·.
  TÈ Â›Ó·È Ù· ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊ· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.
  ¶fiÙ ¤Ó·˜ Ê˘ÛÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ Ì ÙÔ 2, ÙÔ 5 ‹ ÙÔ 10 ¯ˆÚ›˜ Ó· οÓÔ˘-
  Ì ÙË ‰È·›ÚÂÛË.
  ¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ÙÔ ∂.∫.¶. ·ÚÈıÌÒÓ.
  N· ÌÂÙ·ÙÚ¤Ô˘Ì ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Û ÔÌÒÓ˘Ì· Ì ‰È¿ÊÔÚ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜.
  N· χÓÔ˘Ì ۇÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È Ó· Â·ÏËı‡ԢÌ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ‰È·ÊÔÚÂ-
  ÙÈΤ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Â›Ï˘Û˘.


£· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ:
  TÂÙÚ·ÁˆÓÈο ̤ÙÚ· Î·È ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈο ‰ÂηÙfiÌÂÙÚ·.
  ™¯‹Ì·Ù· Ì ÙÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì.
  K·Ù·Û΢¤˜ Ì ¯·ÚÙfiÓÈ.
  TÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤· Ì‹ÎÔ˘˜ Î·È ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ Î·È ı· Ì¿ıÔ˘Ì ӷ ÙÔÓ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÁÈ· Ó·
  Â·ÏËı‡ԢÌ ÙÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ Ì·˜.


£· ·›ÍÔ˘Ì Ì ÌÔ˘ÛÈο fiÚÁ·Ó· Î·È ı· ·Ó·Î·Ï‡„Ô˘Ì ٷ ÎÔÈÓ¿ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ·ÚÈıÌÒÓ.
£· οÓÔ˘Ì ۯ¤‰È· ÂÚÁ·Û›·˜.


                                           61
22
                                                                      ŒÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ¶ÔÛÔÛÙÔ‡

                     ™THN ¶EPIO¢O TøN EK¶Tø™EøN
                                                                      ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
            ∆È ÛËÌ·›ÓÂÈ ÔÛÔÛÙfi ÛÙ· ÂηÙfi;



             150ú ¤ÎÙˆÛË 10%                                              150ú ¤ÎÙˆÛË 20%
                                                                                                       ·È¯Ó›‰È
             ÙÂÏÈ΋ ÙÈÌ‹: 135ú + ‰ˆÚÂ¿Ó                                   ÙÂÏÈ΋ ÙÈÌ‹: ...... ú +       35ú
                                 ·È¯Ó›‰È




                            ∏ ·È¯ÓȉÔÌ˯·Ó‹                              ∏ ·È¯ÓȉÔÌ˯·Ó‹
                          Ì ¤Ó· ·È¯Ó›‰È ÎÔÛÙ›˙ÂÈ                      Ì ¤Ó· ·È¯Ó›‰È ÎÔÛÙ›˙ÂÈ
                                 .......... ú.                                 .......... ú.


  ñ ∞fi ÔÈÔ Î·Ù¿ÛÙËÌ· Û˘ÌʤÚÂÈ ÛÙÔÓ ¶·‡ÏÔ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ÙËÓ ·È¯ÓȉÔÌ˯·Ó‹ ÌÂ
       ¤Ó· ·È¯Ó›‰È; µ¿˙ˆ ✔                     ñ Afi ÙÔ ÚÒÙÔ                    ñ Afi ÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ

                                  10
  ñ ¶fiÛ· ú Â›Ó·È Ù· 100 ‹ 10%:                         ñ ÛÙ· 100 ú;   .............   ñ ÛÙ· 150 ú; ...............



             ñ ∫Ï¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ 100 ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È Î·È Ì ÙÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ %..
                               85
              ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:          = 85%, ÙÔ ÔÔ›Ô ‰È·‚¿˙ÂÙ·È: ÔÁ‰fiÓÙ· ¤ÓÙ ÙÔȘ ÂηÙfi ‹ ÔÁ‰fiÓÙ· ¤ÓÙÂ
                               100
 ÛÙ· ÂηÙfi.
 ñ ∞ÓÙ›ÛÙÔȯ·, ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ 1.000 ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È Î·È Ì ÙÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ ò..
                     850
 ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:              = 850ò, ÙÔ ÔÔ›Ô ‰È·‚¿˙ÂÙ·È: Ô¯Ù·ÎfiÛÈ· ÂÓ‹ÓÙ· ÙÔȘ ¯ÈÏ›ÔȘ ‹ Ô¯Ù·ÎfiÛÈ·
                    1.000
 ÂÓ‹ÓÙ· ÛÙ· ¯›ÏÈ·.

 ñ ∞Ó ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì ÙÔ ÔÛÔÛÙfi Ù˘ ¤ÎÙˆÛ˘ (...%), Ò˜ ÌÔÚԇ̠̠ÛÈÁÔ˘ÚÈ¿ Ó·
   ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ÙÈ fiÊÂÏÔ˜ ı· ¤¯Ô˘ÌÂ;
 ñ Y¿Ú¯Ô˘Ó ÔÏÏÔ› ÙÚfiÔÈ Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ÙËÓ ÙÈÌ‹ ÌÂÙ¿ ÙËÓ ¤ÎÙˆÛË Ô˘ Á›ÓÂÙ·È:
                                                1Ô˜ ÙÚfiÔ˜
                                                                  ™Ù· 100ú Ë ¤ÎÙˆÛË Â›Ó·È 10ú, ‰ËÏ·‰‹
                                                                  ÛÙ· 100ú ÎÂÚ‰›˙ˆ 10ú (ÙÔ ¤Ó· ‰¤Î·ÙÔ).
                               ¤ÎÙˆÛË                                                               1
                                 10%                              ÕÚ·, ÛÙ· 60ú ÎÂÚ‰›˙ˆ ÙÔ               ÙÔ˘ 60, ‰ËÏ.
                                                                                                     10
                                                                  ...... : ...... =......ú ‹ 0,1 x 60 =...... ú
      60ú




¶ÚÒÙË ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË Ù˘ ¤ÓÓÔÈ·˜ ÙÔ˘ ÔÛÔÛÙÔ‡. ªÂÙ·ÙÚÔ‹         62
ÙÔ˘ ·fi Î·È Û ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi Î·È ‰Âη‰ÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ·.
                                                                                          EÓfiÙËÙ· 4
   2Ô˜ ÙÚfiÔ˜                          100                                        10
                       ∆· 60 ú Â›Ó·È Ù·     Ù˘ ·Ú¯È΋˜ ÙÈÌ‹˜. H ¤ÎÙˆÛË Â›Ó·È Ù·
                                       100                                        100
                                                 10             1
                       Ù˘ ·Ú¯È΋˜ ÙÈÌ‹˜, ‰ËÏ·‰‹      ÙÔ˘ 60 ‹     ÙÔ˘ 60 = ... ú
                                                 100            10
                       ‹, ·ÏÏÈÒ˜, Ù· 10 ÙÔ˘ 60 = 60 10 =600 = ... ú
                                                    x
                                    100            100     100

   3Ô˜ ÙÚfiÔ˜
                                                                                    ·Ú¯È΋ ÙÈÌ‹

                                                                                    ¤ÎÙˆÛË

                                                                                    ÙÂÏÈ΋ ÙÈÌ‹
   4Ô˜ ÙÚfiÔ˜

                  ∏ ¤ÎÙˆÛË Â›Ó·È 10%, ‰ËÏ·‰‹ ÏËÚÒÓˆ ÙÔ 90% Ù˘ ·Ú¯È΋˜ ÙÈÌ‹˜ ‹
                  Û οı         ÏËÚÒÓˆ Ù· 9ú Î·È ¤¯ˆ fiÊÂÏÔ˜ 1ú.
                  ÕÚ·, ÛÙ· 6        ı· ÏËÚÒÛˆ 6 x 9 = ... ú Î·È ı· ¤¯ˆ fiÊÂÏÔ˜ 6 ú.


   5Ô˜ ÙÚfiÔ˜
                    £· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ ÙÔÓ          ÁÈ· Ó· ‚Úˆ ÛÙ· 60ú ÙËÓ ¤ÎÙˆÛË 10%.

                                  ¶·ÙÒ: 6     0   x   1       0 % = .................
                                                          ‹
                                  ¶·ÙÒ: 6     0   x   0       ,   1 = .................

∂ÚÁ·Û›·
                                  ñ ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ fiÊÂÏÔ˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ì ·fi ÙËÓ ¤ÎÙˆÛË;
                                      ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ...................... ú
                      ¤ÎÙˆÛË     ñ ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÙÂÏÈ΋ ÙÈÌ‹ Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ÏËÚÒÛÔ˘ÌÂ;
                        20%
                                      ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ...................... ú
       68ú




                                  ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ ∆Ô ÔÛÔÛÙfi Â›Ó·È ÌÈ· Û˘Ì‚ÔÏÈ΋ ÁÚ·Ê‹ Ô˘ Ì·˜ ÂÈÙÚ¤ÂÈ Â‡ÎÔÏ· Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ
  ÔÛfiÙËÙ˜.
ñ ŒÓ· ÔÛÔÛÙfi ÌÔÚ› Ó· ÂÎÊÚ·ÛÙ› Â›Û˘ ˆ˜ ‰Âη‰ÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ· ‹ ˆ˜ ‰Âη‰ÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜.
                                      25                                250
                 ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 25% =       = 0,25 ‹         250ò =            = 0,250
                                     100                                100
ñ ∏ ÔÛfiÙËÙ· Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ¤Ó· ÔÛÔÛÙfi ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙËÓ ÙÈÌ‹ ÛÙËÓ ÔÔ›· ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È.
             ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·: ñ10% ÙˆÓ 60 ú Â›Ó·È 6 ú.       ñ10% ÙˆÓ 68 ú Â›Ó·È 6,80 ú.

                                             63
23
                                                          ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ÔÛÔÛÙ¿

                     ¢IA§E°OYME TI TPøME
                                                              ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
         ∆È ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó Ù· ÔÛÔÛÙ¿ ÛÙȘ Û˘Û΢·Û›Â˜;
   ∆· ·È‰È¿ ¤ÊÂÚ·Ó ÛÙËÓ Ù¿ÍË Û˘Û΢·Û›Â˜ ÙˆÓ ·Á·ËÌ¤ÓˆÓ ÙÔ˘˜ ÚÔ˚fiÓÙˆÓ. ∏
   ¡¿ÓÛË Î·È Ô ¶¤ÙÚÔ˜ ·Ú·ÙËÚÔ‡Ó ÙȘ ÂÙÈΤÙ˜ Û ‰‡Ô Û˘Û΢·Û›Â˜ Ù˘ ·Á·Ë̤-
   Ó˘ ÙÔ˘˜ ÛÔÎÔÏ¿Ù·˜.
   ñ ¶ÔÈ· ÛÔÎÔÏ¿Ù· ·¯·›ÓÂÈ ÏÈÁfiÙÂÚÔ;
                           200 ÁÚ·ÌÌ¿ÚÈ·:                                  150 ÁÚ·ÌÌ¿ÚÈ·:
                                            20% ˙¿¯·ÚË                                20% ˙¿¯·ÚË
                                             20% Á¿Ï·                                  20% Á¿Ï·
                                             35% Î·Î¿Ô                                 35% ηοÔ
                                           25% ·Ì‡Á‰·Ï·                              25% ·Ì‡Á‰·Ï·




    ¢ÂÓ ¤¯ÂÈ ÛËÌ·Û›·.
     ∫·È ÔÈ ‰˘Ô ·¯·›-                                                         ∂ÁÒ ı· ÚÔÙÈÌÔ‡Û· ÙË
      ÓÔ˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ...                                                          ‰Â‡ÙÂÚË, ÁÈ·Ù› Â›Ó·È ÈÔ
     ·ÊÔ‡ ¤¯Ô˘Ó 20%                                                             ÌÈÎÚ‹ Î·È ¤¯ÂÈ ˙¿¯·ÚË
    ˙¿¯·ÚË Ë Î·ıÂÌ›·.                                                              ÌfiÓÔ 30 ÁÚ·ÌÌ.



  ñ              ªÂ ÔÈÔ ·È‰› Û˘ÌʈÓÔ‡ÌÂ;


                 ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË Î·È ÂÍËÁԇ̠Ò˜ ÛÎÂÊًηÌÂ.

  ∂ÚÁ·Û›Â˜
   1. ¶ÔÈ· Û˘Û΢·Û›· ¤¯ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ Ê˘ÛÈÎfi ¯˘Ìfi; EÎÙÈÌÒ:
        ñ ™Ù· 200 ÁÚ·ÌÌ. ¯˘ÌÔ‡                       ñ ™Ù· 500 ÁÚ·ÌÌ. ¯˘ÌÔ‡


             O Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜                                O Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜
              ÔÚÙÔοÏÈ Â›Ó·È                                ÔÚÙÔοÏÈ Â›Ó·È
                100 ÁÚ·ÌÌ.                                     200 ÁÚ·ÌÌ.


                                               ·)                                     ‚)


™ÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Ì ÔÛÔÛÙ¿.          64
                                                                            EÓfiÙËÙ· 4
ñ   YÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÈ ÔÛÔÛÙfi Ù˘ ÔÚÙÔηϿ‰·˜ Â›Ó·È Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜ ÛÂ
    οıÂ Û˘Û΢·Û›·:

           ñ ™Ù· 200 ÁÚ·ÌÌ. ÔÚÙÔηϿ‰· Ù· 100 ÁÚ·ÌÌ. Â›Ó·È Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜,
              ‰ËÏ·‰‹ Ë ÌÈÛ‹ ÔÛfiÙËÙ· ‹ 100 ‹ 50                   ‹ ... %
                                           200         100

           ñ ™Ù· 500 ÁÚ·ÌÌ. ÔÚÙÔηϿ‰· Ù· 200 Â›Ó·È Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜ ‹ ÛÙ· 50 ÁÚ·ÌÌ.
              Ù· 20 ÁÚ·ÌÌ. Â›Ó·È Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜ ‹ 200 ‹ 20 ‹ 40 ‹ ... % Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜.
                                                 500         50     100


ñ   ∂ÍËÁÒ fiÛÔ Ê˘ÛÈÎfi ¯˘Ìfi ¤¯ÂÈ ¤Ó· ÔÙ‹ÚÈ 200 ÁÚ·ÌÌ. ·fi ÙË ‚ã Û˘Û΢·Û›·.



2. ∏ £ÂÔ‰ÒÚ· ¤ÊÂÚ ¤Ó· ΢ÂÏ¿ÎÈ ÁÈ·Ô‡ÚÙÈ ÙˆÓ 250 ÁÚ·ÌÌ. Î·È ·Ú·Ù‹ÚËÛ ÛÙËÓ
   ÂÙÈΤٷ fiÙÈ ¤Ó· ΢ÂÏ¿ÎÈ ÁÈ·Ô‡ÚÙÈ Î·Ï‡ÙÂÈ:
   ñ ÙÔ 26% Ù˘ ™˘ÓÈÛÙÒÌÂÓ˘ ∏ÌÂÚ‹ÛÈ·˜ ¶ÔÛfiÙËÙ·˜ (™∏¶) Û ·Û‚¤ÛÙÈÔ ‹ ............ ò
   ñ ÙÔ 18,2% Ù˘ ™∏¶ Û ‚ÈÙ·Ì›ÓË µ2 ‹ ............ ò
ñ EÎÙÈÌÒ fiÛË Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ Ë ™∏¶ Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ¿ÚÂÈ Ô ÔÚÁ·ÓÈÛÌfi˜ Ì·˜ Û ÁÚ·ÌÌ.:
   ñ Û ·Û‚¤ÛÙÈÔ
    ñ ‚ÈÙ·Ì›ÓË µ2

 3. ∞Ó 4 ú Â›Ó·È ÙÔ 10% ÙˆÓ ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ÌÔÈÚ¿ÛÙËÎ·Ó ÂÍ›ÛÔ˘ Ô ¡›ÎÔ˜ Î·È Ô ∆¿ÛÔ˜,
    fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ‹ÚÂ Ô Î·ı¤Ó·˜;
   ñ ∆¿ÛÔ˜ ............ ú                    ñ ¡›ÎÔ˜ ............ ú

4. ºÙÈ¿¯Óˆ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ Ô˘ Ë Ì›· ÏÂ˘Ú¿ Â›Ó·È 50%
   ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË. EÍËÁÒ Ò˜ ÛΤÊÙËη.




    ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 ∆· ÔÛÔÛÙ¿ Â› ÙÔȘ ÂηÙfi (%) ÌÈ·˜ Ô˘Û›·˜ Ô˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó Û ¤Ó· ÚÔ˚fiÓ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó
 Ù· ÁÚ·ÌÌ¿ÚÈ· ·˘Ù‹˜ Ù˘ Ô˘Û›·˜ ÛÙ· 100 ÁÚ·ÌÌ. ÙÔ˘ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜.
 ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·: ñ °¿Ï· Ì 3,5% ÏÈ·Ú¿: ÛÙ· 100 ÁÚ·ÌÌ. Á¿Ï· ¤¯Ô˘Ì 3,5 ÁÚ·ÌÌ. ÏÈ·Ú¿.
       ñ ™ÔÎÔÏ¿Ù· Ì 35% ηοÔ: ÛÙ· 100 ÁÚ·ÌÌ. ÛÔÎÔÏ¿Ù· ¤¯Ô˘Ì 35 ÁÚ·ÌÌ. ηοÔ.

                                           65
24
                                         °ÂˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· - ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜

                     KAPETA KAPETA
                                                                            ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        À¿Ú¯Ô˘Ó ‰È·ÊÔÚÂÙÈο Û¯‹Ì·Ù· Û ›ÛË ÂÚ›ÌÂÙÚÔ;
  ™ÙË ∑¿Î˘ÓıÔ, ÛÙËÓ ·Ú·Ï›· ™ÂοÓÈ·, ÔÈ ÂıÂÏÔÓÙ¤˜ ÚÔÛÙ·Û›·˜ Ù˘ ı·Ï¿ÛÛÈ·˜
  ¯ÂÏÒÓ·˜ ÂÓÙÔ›˙Ô˘Ó ÙȘ ʈÏȤ˜ Ù˘ ¯ÂÏÒÓ·˜ ηڤٷ ηڤٷ.

                                           ¶·È‰È¿, ‚ڋη ÌÈ· ʈÏÈ¿!
                                          °Ú‹ÁÔÚ· ÙÔ˘˜ ·ÛÛ¿ÏÔ˘˜!




  ∫¿ı ¿ÛÛ·ÏÔ˜ ·¤¯ÂÈ ·fi ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi ÙÔ˘ ÌÈÛfi ̤ÙÚÔ.
  ¶fiÛË Û˘ÓÔÏÈο ÎÔÚ‰¤Ï· ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛ·Ó ÁÈ· Ó· ÂÚÈÊÚ¿ÍÔ˘Ó:
  ñ ÌÈ· ʈÏÈ¿ Ô˘ ‚ڋηÓ; .............................................................
  ñ 4 ʈÏȤ˜ Ô˘ ‚ڋηÓ; (ÙȘ ÂÚ›ÊÚ·Í·Ó Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÙÚfiÔ)
    .....................................................................................................

∂ÚÁ·Û›Â˜
1.               ∆È Û¯‹Ì·Ù· Û¯ËÌ·Ù›˙ÔÓÙ·È ·Ó ÂÓˆıÔ‡Ó ‰È·‰Ô¯Èο ÔÈ ÎÔÚ˘Ê¤˜ ÌÂ
                 ¢ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù·; EÎÙÈÌÒ ¯ˆÚ›˜ Ó· ÙȘ ÂÓÒÛˆ:
      ..............................             ..............................          ..............................




ñ    µ¿˙ˆ ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÛÙȘ ÎÔÚ˘Ê¤˜ Î·È Ì ÙÔ ¯¿Ú·Î· ÌÂÙÚÒ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙˆÓ Ï¢ÚÒÓ Î¿ıÂ
     Û¯‹Ì·ÙÔ˜. ∆Ô Î·Ù·Áڿʈ Û οı ÏÂ˘Ú¿.
ñ    ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ οı ۯ‹Ì·ÙÔ˜; YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:




∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË Î·È Î·Ù·Û΢‹ ÁˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ.                    66
ŒÓÓÔÈ· Î·È ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi˜ Ù˘ ÂÚÈ̤ÙÚÔ˘.
                                                                     EÓfiÙËÙ· 4
2. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ÍÂΛÓËÛ·Ó Ë ¡ÂʤÏË, Ô O‰˘ÛÛ¤·˜ ηÈ
   Ô ª›ÏÙÔ˜, ÒÛÙ ӷ ¤¯Ô˘Ó ÂÚ›ÌÂÙÚÔ 12 ÂÎ.
                                        ¶
                                                       ŒÊÙÈ·Í· ¤Ó·           E
   ŒÊÙÈ·Í· ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ                               ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ!
  ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ Î·È ¤Ó·
    ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ!          5 ÂÎ.


         A

                       P                                                     Z



                                                                 ™       K




                                                 ∫È ÂÁÒ ¤ÊÙÈ·-
         B                                       Í· ¤Ó· ÔÚıÔ-
                                                 ÁÒÓÈÔ ·Ú·Ï-
                                                 ÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ!


     ñ   ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ‰È·ÛÙ¿ÛÂȘ ÁÈ· ¤Ó· ¿ÏÏÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÎÈ
         ·˘Ùfi ÂÚ›ÌÂÙÚÔ 12 ÂÎ.
3. ∞Ó Ì                        ÌÔÚÒ Ó· Ù˘Ï›Íˆ Á‡Úˆ Á‡Úˆ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ¤Ó·        , ÙfiÙÂ
   ‰Â›¯Óˆ Ì ·Ó¿ÏÔÁÔ ÙÚfiÔ ÙÈ Û¯‹Ì· ÌÔÚÒ Ó· Ù˘Ï›Íˆ ÌÂ:




                                        A                                         B
4. Èڛ˙ˆ ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· ∞µ
   Ì ٤ÙÔÈÔ ÙÚfiÔ, ÒÛÙ ӷ Ù˘Ï›Íˆ
   Á‡Úˆ Á‡Úˆ ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi ÈÛfiÏ¢ÚÔ
   ÙÚ›ÁˆÓÔ.

  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 ¶ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ÂÓfi˜ ÁˆÌÂÙÚÈÎÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ÙˆÓ Ï¢ÚÒÓ
 ÙÔ˘. ¢È·ÊÔÚÂÙÈο Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ¤¯Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· ÂÚ›ÌÂÙÚÔ (ÈÛÔÂÚÈÌÂÙÚÈο).
 ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ñ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ì ÏÂ˘Ú¿ 4 ÂÎ.
               ñ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ Ì Ï¢ڤ˜ 2 ÂÎ. Î·È 6 ÂÎ.

                                            67
25
                                                                   IÛÔÂÌ‚·‰Èο Û¯‹Ì·Ù·

                     TO TA°KPAM
                                                                   ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ‚Úԇ̠ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÂÓfi˜ Û‡ÓıÂÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜;
ñ   ¶·Ú·ÙËÚÒ Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ Ù¿ÁÎÚ·Ì. ∂ÎÙÈÌÒ: ¶ÔÈÔ ÎÔÌÌ¿ÙÈ ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÈÛfi ÂÌ‚·-
    ‰fiÓ Û ۯ¤ÛË Ì ÙÔ:
      ñ ̈‚ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ; .........................................
      ñ ΛÙÚÈÓÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ; ........................................
      ñ Ï¿ÁÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ; ......................
      ñ ÎfiÎÎÈÓÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ; .......................................

ñ   µ¿˙ˆ ™ (ÛˆÛÙfi) ‹ § (Ï¿ıÔ˜) ÛÙȘ ÚÔÙ¿ÛÂȘ:


    ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘                       Â›Ó·È ÙÔ ›‰ÈÔ Ì ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘
      ÙÚÈÁÒÓÔ˘:                               Ï¿ÁÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘:




  ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘                                               Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi ÙÔ Û˘ÓÔÏÈÎfi
    Û¯‹Ì·ÙÔ˜:                                                    ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘:




ñ   ∂ϤÁ¯ˆ ÙȘ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ ÌÔ˘ Û˘ÌÏËÚÒÓÔÓÙ·˜ ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î· Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ·
    ÙÔ˘ ‰ÈÏ·ÓÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ Î·È ÙÔ˘ Ù¿ÁÎÚ·Ì Ô˘ ¤¯ˆ ÊÙÈ¿ÍÂÈ.
                                                        M¤ÚÔ˜ ÔÏfiÎÏËÚÔ˘
        ™¯‹Ì·                ∂Ì‚·‰fiÓ Û                  ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘

               1                                                          3.
               2
               7
               6
               4
               3                                                               7

               5
        ™˘ÓÔÏÈο

¢È·¯Â›ÚÈÛË Û‡ÓıÂÙˆÓ ÁˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ. ∞Ó¿Ï˘ÛË Î·È       68
‰È·Ù‡ˆÛË ˘Ôı¤ÛˆÓ. ∂Ì‚·‰fiÓ. πÛÂÌ‚·‰Èο Û¯‹Ì·Ù·.
                                   ¶·È¯Ó›‰È· Ì ٿÁÎÚ·Ì: www.tangram.i-p.com


                                                                                  EÓfiÙËÙ· 4

∂ÚÁ·Û›Â˜
              XÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ fiÏ· Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ·fi 2 Ù¿ÁÎÚ·Ì, ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ¿Óˆ ÛÂ
1.
              ÌÈÏÈÌÂÙÚ¤ ¯·ÚÙ›:           OÚıÔÁÒÓÈÔ       ¶Ï¿ÁÈÔ      TÚ·¤˙ÈÔ
                                            ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ     ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ
     ñ   ∂ÎÙÈÌÒ ÔÈÔ Û¯‹Ì· ¤¯ÂÈ
         ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÂÌ‚·‰fiÓ.
         (B¿˙Ô˘Ì ✔ )


     ñ   YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì fiÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ı¤Ïˆ fiÛ· Ù.ÂÎ. ·ÎÚÈ‚Ò˜ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Î¿ıÂ
         Û¯‹Ì·ÙÔ˜. (1 Ù.ÂÎ.=   Ì ÏÂ˘Ú¿ 1 ÂÎ.)

                                   ™˘˙ËÙ¿Ì ÙȘ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Ì·˜.

2. µÚ›ÛΈ Ù· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· Ô˘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡˜.
         3x5                 5x3             3x3               6x4




3. ¶ÔÈÔ ÁˆÌÂÙÚÈÎfi Û¯‹Ì· ¤¯ÂÈ ›‰ÈÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Ì ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi;




              (·)                         (‚)                                     (Á)

     E·ÏËı‡ˆ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘.

     ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

 ñ ¢‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈο Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ÂÌ‚·‰fiÓ (ÈÛÔÂÌ‚·‰Èο).
      ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:                   =1 Ù.ÂÎ.
 ñ    ªÔÚԇ̠ӷ ‰È·¯ÂÈÚÈÛÙԇ̠¤Ó· Û‡ÓıÂÙÔ ÁˆÌÂÙÚÈÎfi Û¯‹Ì· ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔ ÂÌ‚·-
      ‰fiÓ ÙÔ˘ ÈÔ Â‡ÎÔÏ· ·Ó ·Ó·ÁÓˆÚ›ÛÔ˘Ì ٷ ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· Ô˘
      ÙÔ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó Î·È ‚Úԇ̠ÙȘ Û¯¤ÛÂȘ ÙÔ˘˜.

       ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:        = 4 Ù.ÂÎ. ‹ 4                           = 6 Ù.ÂÎ. ‹ 4         Î·È 4


                                                69
26
                                             ∂Ì‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ÔÚı.
                                      ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘, ÔÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘
                    ∆∂∆ƒ∞°ø¡∞ ◊ ∆ƒπ°ø¡∞;
                                                             ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ŒÓ· Û¯‹Ì· Ì ÂÌ‚·‰fiÓ 1 Ù.Ì. Â›Ó·È ¿ÓÙ· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ì ÏÂ˘Ú¿ Ì‹ÎÔ˘˜ 1 Ì.;

   ñ   ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ Û¯‹Ì· (·).




                      (·)                            (‚)                               (Á)

   ñ ¶fiÛÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ¤¯Ô˘Ó ÛÙÔ Û¯‹Ì· (·):
        ñ ∆· ÌÏÂ ÎÔÌÌ¿ÙÈ·; ................................ñ ŸÏ· Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ·; .........................

   ñ ™ÙÔ Û¯‹Ì· (‚) ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÌÏ ÌÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Û ۯ‹Ì· ÔÚı. ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·Ì-
        ÌÔ˘ Î·È ÛÙÔ Û¯‹Ì· (Á) ÌÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÔÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ¤ÙÛÈ, ÒÛÙÂ Î·È ÛÙ· 3 Û¯‹-
        Ì·Ù· (·, ‚, Á) Ë ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ô˘ Â›Ó·È ÌÏ ӷ ¤¯ÂÈ ÙÔ ›‰ÈÔ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÂÌ‚·‰fiÓ.

                ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ۯ‰ȿÛÔ˘Ì ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÂÌ‚·‰fiÓ ›ÛÔ Ì ÙÔ
                ÂÌ‚·‰fiÓ Ù˘ ÌÏ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜; ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ ¿ÏÏ· Û¯‹Ì·Ù· ÌÔ-
                Úԇ̠ӷ ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ì Ô˘ Ó· ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ÂÌ‚·‰fiÓ.

                ∞Ó Ê¤ÚÔ˘Ì ÙË ‰È·ÁÒÓÈÔ ÂÓfi˜ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ÙÔ ¯ˆÚ›˙Ô˘Ì Û 2 ›Û·
                ÙÚ›ÁˆÓ· . ∆Ô Î·ı¤Ó· ¤¯ÂÈ ÂÌ‚·‰fiÓ fiÛÔ ÙÔ ÌÈÛfi ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘.



                                         πÛ¯‡ÂÈ ¿ÓÙ· ÙÔ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔ; ¢ËÏ·‰‹, ·Ó
                                      ۯ‰ȿۈ 2 ÊÔÚ¤˜ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Ô˘
                                         ¤¯ÂÈ ÂÌ‚·‰fiÓ fiÛÔ ÙÔ ÌÈÛfi ÂÌ‚·‰fiÓ ÂÓfi˜
                                          ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ı· ÊÙȿ͈ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ;




               ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙȘ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ Ì·˜.



∂Ì‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÔÚıÔÁˆÓ›Ô˘ ·Ú·ÏÏËÏÔÁÚ¿ÌÌÔ˘       70
Î·È ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.
                                                                                                   EÓfiÙËÙ· 4

     ñ   Œ¯Ô˘Ì ٷ ÔÚıÔÁÒÓÈ· ÙÚ›ÁˆÓ· ∞µ° Î·È ∫§ª:

                        B

                                                                               K


                        A                        °
                                                                                                  §



                                                                                    M

   ñ ∞Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì οı ÙÚ›ÁˆÓÔ 2 ÊÔÚ¤˜, ÙÈ ¿ÏÏ· Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚԇ̠ӷ
     ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ; .................................................................... T· ۯ‰ȿ˙Ô˘ÌÂ.
   ñ ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ‚Úԇ̠ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ ∞µ° Î·È ∫§ª;


∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ™Â ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈṲ̂ÓÔ ¯·ÚÙ› ۯ‰ȿ˙Ô˘Ì ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Î·È ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ
   ¿Óˆ ÛÙȘ ÁÚ·Ì̤˜ ÙÔ˘ ϤÁÌ·ÙÔ˜.
   µ¿˙ˆ ✔ ÛÙËÓ ÚfiÙ·ÛË Ô˘ ÈÛÙ‡ˆ fiÙÈ Â›Ó·È ÛˆÛÙ‹.
      ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ = ·ÚÈıÌfi˜ ÛÂÈÚÒÓ x ·ÚÈıÌfi˜ ÁÚ·ÌÌÒÓ
      ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ = ·ÚÈıÌfi˜ ÛÂÈÚÒÓ x ·ÚÈıÌfi˜ ÁÚ·ÌÌÒÓ
2. µ¿˙ˆ ✔ ÛÙËÓ ÚfiÙ·ÛË Ô˘ ÈÛÙ‡ˆ fiÙÈ Â›Ó·È ÛˆÛÙ‹.
   ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ Ì ÏÂ˘Ú¿ 9 ÂÎ. ›ӷÈ:
      ñ 18 Ù.ÂÎ.     ñ 81 Ù.ÂÎ.        ñ 36 Ù.ÂÎ.
   ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÔÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘ Ì οıÂÙ˜ Ï¢ڤ˜ 9 ÂÎ. Î·È 3 ÂÎ. ›ӷÈ:
      ñ 27 Ù.ÂÎ.     ñ 12 Ù.ÂÎ.       ñ 13,5 Ù.ÂÎ.       ñ 24 Ù.ÂÎ.
   ñ E·ÏËı‡ˆ ÙȘ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ ÌÔ˘ ۯ‰ȿ˙ÔÓÙ·˜ Û ϤÁÌ· ÙÔ˘ ÂÓfi˜ ÂηÙÔÛÙfiÌÂÙÚÔ˘.
  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·           ∂Ì‚·‰fiÓ:                                3 ÂÎ.
                                                                       3 ÂÎ.       = 3 ÂÎ. x 3 ÂÎ. = 9 Ù.ÂÎ.
 ñ   TÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘: ÏÂ˘Ú¿ Â› ÏÂ˘Ú¿. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:
                                                              4 ÂÎ.

 ñ OÚı. ·Ú/ÌÔ˘: Ì‹ÎÔ˜ Â› Ï¿ÙÔ˜. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:                         3 ÂÎ. = 4 ÂÎ. x 3 ÂÎ. = 12 Ù.ÂÎ.
                                                                        3 ÂÎ.                  3 ÂÎ. x 3 ÂÎ.
 ñ   OÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘: ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÙˆÓ Î¿ıÂÙˆÓ Ï¢ÚÒÓ                                           =
                                                                                                   2
                                                                                                             = 4,5 Ù.ÂÎ.
                                     2               ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:                   3 ÂÎ.
                                                                        4 ÂÎ.                   4 ÂÎ. x 3 ÂÎ.
                                                                                           =                 = 6 Ù.ÂÎ.
                                                                                   3 ÂÎ.            2

                                                 71
27
                                                   ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ –
                                                            ∞ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ ·ÚÈıÌÔ›
              ¶ƒO∂∆Oπª∞™π∞ °π∞ £∂∞∆ƒπ∫∏ ¶∞ƒ∞™∆∞™∏
                                                                           ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ¶fiÙ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÒÓ Â›Ó·È 1;

    ∆· ·È‰È¿ Ù˘ ∂ã T¿Í˘ ÂÙÔÈÌ¿˙Ô˘Ó Ù· ÎÔÛÙÔ‡ÌÈ· ÙÔ˘˜ ÁÈ· ÙË ı·ÙÚÈ΋ ÙÔ˘˜ ·Ú¿ÛÙ·-
    ÛË. ∏ ÕÓÓ· Î·È Ô ª›ÏÙÔ˜ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ÙȘ ˙ÒÓ˜ ÙÔ˘˜ ·fi ¯·ÚÙfiÓÈ Ì‹ÎÔ˘˜ ÂÓfi˜ ̤ÙÚÔ˘.

                                                                                   1 ̤ÙÚÔ




                                                                                Ù˘ ˙ÒÓ˘

                                    £· ¯ÚˆÌ·Ù›ÛÔ˘Ó ÙÔ ÌÈÛfi ·fi Ù· Ù˘ ˙ÒÓ˘ ÌÂ
                                    ÎfiÎÎÈÓÔ Î·È ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ Ì Ú¿ÛÈÓÔ.
   ñ    ∆È Ì¤ÚÔ˜ ÔÏfiÎÏËÚ˘ Ù˘ ˙ÒÓ˘ ı· Â›Ó·È ÎfiÎÎÈÓÔ;
                 °È· Ó· ¯ÚˆÌ·Ù›Ûˆ ÙÔ ÌÈÛfi                                  £· ¯ÚˆÌ·Ù›Ûˆ ÙÔ        ÙˆÓ
                 ÙˆÓ        Ù˘ ˙ÒÓ˘, ı· ¯ˆÚ›Ûˆ
                                                                           Ù˘ ˙ÒÓ˘:
                 Ù·       Û      ›Û· ̤ÚË,                        Ù˘     ‹   x   , ‰ËÏ. Ù· ..... Ù˘ ˙ÒÓ˘.
                                                                   ˙ÒÓ˘
                           ‰ËÏ·‰‹                        ‹                 ‹ ÙÔ ÌÈÛfi ·fi Ù·   , ‰ËÏ. Ù·
                                                                   Ù˘
                                                                   ˙ÒÓ˘
                                                                           2 ·fi Ù· 4 ¤ÌÙ· Ù˘ ˙ÒÓ˘.

    ñ    Ãڈ̷ٛ˙ˆ ÙË ˙ÒÓË Ì 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜, fiˆ˜ ÚÔÙ›ÓÔ˘Ó Ù· ·È‰È¿:
     ∆Ô ÌÈÛfi ·fi Ù·             ›ӷÈ:
                                                                                        ™˘ÓÔÏÈο, ÎfiÎÎÈÓ· Â›Ó·È Ù·:
          ñ
                  ‹                                                                           x         ‹

          ñ                                                                                                 Ù˘ ˙ÒÓ˘


  °È· Ó· ‰È·ÈÚ¤ÛÔ˘Ì ¤Ó· ÎÏ¿ÛÌ· Ì ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ:
  ñ ‰È·ÈÚԇ̠ÙÔÓ ·ÚÈıÌËÙ‹ ÙÔ˘ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Ì ÙÔÓ ·Î¤Ú·ÈÔ , .¯.
    ‹                                                                                                           =
                                                                                                  =     ‹
 ñ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘Ì ÙÔÓ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ˘ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Ì ÙÔÓ ·Î¤Ú·ÈÔ , .¯.


              ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË:
              °È·Ù› fiÙ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘Ì ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚ· ·fi ÙË ÌÔÓ¿‰·,
              ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓfi ÙÔ˘˜ Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi οı ÎÏ¿ÛÌ· Ô˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ;

H ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ÁÈÓÔ̤ÓÔ˘ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ˆ˜ ‰È·›ÚÂÛË ÌÂÁÂıÒÓ. ÃÚ‹ÛË Áˆ-     72
ÌÂÙÚÈÎÔ‡ ÌÔÓÙ¤ÏÔ˘ Î·È Ù¯ÓÈÎÒÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡.
                                                                                EÓfiÙËÙ· 4
∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ∞ÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ ÙȘ Ô‰ËÁ›Â˜ Ì ٷ ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó Ò˜ ¯ˆÚ›˙Ô˘Ì ٷ 2
                                                                                   5
   Û 4 ›Û· ̤ÚË, ‰ËÏ·‰‹ Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ÙÔ 1 ÙˆÓ 2 Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹ 1 x 2 Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜.
                                            4      5                 4    5

  ∞. ¶·›ÚÓˆ ÙË ÌÔÓ¿‰· Î·È ÙË ¯ˆÚ›˙ˆ                                            2
                                      ñ                                 ñ        Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜
     Û 5 ›Û· ̤ÚË.                                                            5
  µ. Ãڈ̷ٛ˙ˆ Ù· 2 ·fi Ù· 5 ›Û· ̤ÚË
                                      ñ
     Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜.
                                                                             2                8
  °. Èڛ˙ˆ ÙÔ Î¿ı ¤ÌÙÔ Ù˘                                          ñ      Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹
                                                                             5               20
    ÌÔÓ¿‰·˜ Û 4 ›Û· ̤ÚË. ∞˘Ùfi ¤¯ÂÈ
    ˆ˜ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ë ÌÔÓ¿‰· Ó·           ñ                               ñ 1 ÌÔÓ¿‰· ‹
    ¯ˆÚÈÛÙ› Û 20 ̤ÚË Î·È Ù·                                              5 Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜
    Ó· Á›ÓÔ˘Ó     .                                                         5
  ¢. ™Â οı ¤Ó· ¤ÌÙÔ ·fi Ù· ‰‡Ô                                           1      2
                                                                        ñ      ÙˆÓ     Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹
                                                                             4      5
     ¤ÌÙ· Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜ Ô˘ Â›Ó·È       ñ
                                                                                1       8
                                                                            ÙÔ    ÙˆÓ     , ‰ËÏ·‰‹
     ¯ÚˆÌ·ÙÈṲ̂ӷ, ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÌÏ                                               4      20
     ÙÔ 1 ·fi Ù· 4 ›Û· ̤ÚË ÙÔ˘.                                                2
                                                                            Ù·     Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜.
                                                                               20

         ∆Ô ÁÈÓfiÌÂÓÔ 2 ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ Â›Ó·È ¤Ó· ηÈÓÔ‡ÚÈÔ ÎÏ¿ÛÌ· Ô˘ ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌËÙ‹ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ
         ÙˆÓ ·ÚÈıÌËÙÒÓ Î·È ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÙˆÓ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙÒÓ.
         ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 2      x
                                 4 = 8
                        3        6   18
2. ªÈ· ÌÔÓ¿‰· ÌÔÚԇ̠ӷ ÙË ¯ˆÚ›ÛÔ˘Ì Û ›Û· ̤ÚË Ì ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜:
       ñ   Û 2 ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Ô˘ ÙÔ Î·ı¤Ó· ı· Â›Ó·È ÙÔ ÌÈÛfi Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜:   2x 1 = 2 =1
                                                                       2   2
                                                     1 Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜:    1 = 5 =1
       ñ   Û 5 ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Ô˘ ÙÔ Î·ı¤Ó· ı· Â›Ó·È ÙÔ
                                                     5              5x
                                                                       5   5
                   OÈ ·ÚÈıÌÔ› 2 Î·È 1 ‹ 5 Î·È 1 ϤÁÔÓÙ·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ.
                                    2              5

         ¢‡Ô ·ÚÈıÌÔ› ϤÁÔÓÙ·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ fiÙ·Ó ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓfi ÙÔ˘˜ Â›Ó·È 1.
                                 1                              1
         ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 35 Î·È        Â›Ó·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ, ·ÊÔ‡ 35 x    =1
                                35                              35
         ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÔÈ· ÁÈÓfiÌÂÓ· ı· ·›ÚÓ·Ì ÛÙȘ ÂÚÁ·Û›Â˜ 1 Î·È 2 ·Ó ·ÓÙ› ÁÈ·
         ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Û·Ì ÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÂ
         οı ÎÏ¿ÛÌ·.
  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
ñ ∆Ô ÁÈÓfiÌÂÓÔ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÒÓ Â›Ó·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ 1 ·Ó ·˘ÙÔ› ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› Â›Ó·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ.
ñ ∞Ó ‰‡Ô ·ÚÈıÌÔ› Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔÈ ·fi ÙÔ 1, ÙfiÙ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓfi ÙÔ˘˜ Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi 1.
               1      2   1    2   2
  ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 10 ÙˆÓ    =    x   =                   ‹   (0,1 x 0,2 = 0,02).
                     10   10   10 100
                                              73
28
                                                                         ¢È·›ÚÂÛË Ì¤ÙÚËÛ˘
                                                                      Û ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·
                     H BIB§IO£HKH
                                                                      ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
         ∆È ÌÔÚ› Ó· ‰Â›¯ÓÂÈ Ë ‰È·›ÚÂÛË ÔÌÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ;
  ∏ ¡ÂʤÏË Ì ÙÔÓ ·Ô‡ Ù˘ ‰È·Ï¤ÁÔ˘Ó Ù· ͇Ϸ Ô˘ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ÁÈ· ÙË ‚È‚ÏÈÔ-
  ı‹ÎË Ù˘.


                                               £· ¿ÚÔ˘Ì ۷ӛ‰Â˜
        6 Ú¿ÊÈ· ÌÂ Ì‹ÎÔ˜                           ÙˆÓ 2,40 Ì.
        80 ÂÎ. ÙÔ Î·ı¤Ó·.

        6 Ú¿ÊÈ· ÌÂ Ì‹ÎÔ˜
        40 ÂÎ. ÙÔ Î·ı¤Ó·.

        B›‰Â˜, ηÚÊÈ¿.




ñ    ¶fiÛ˜ Û·Ó›‰Â˜ ·ÁfiÚ·Û·Ó ¯ˆÚ›˜ Ó· ÂÙ¿ÍÔ˘Ó Î·Ó¤Ó· ÎÔÌÌ¿ÙÈ;

              ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛÎÂÊًηÌÂ.

                                                                                        2 4 Ì. ‹ 240 Ì.
ñ    ¶·Ú·ÙËÚÒ:                             0                     1Ì                2Ì    10      100
     MÈ· Û·Ó›‰· 2,40 Ì.                        Ì.                                            Ì·˜ ‰›ÓÂÈ:
      ñ ... Û·Ó›‰Â˜ ÙˆÓ 40 Ì.                                     ñ ... Û·Ó›‰Â˜ ÙˆÓ 80 Ì.
                       100                                                          100
                                                             ‹

ñ    ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:

                                                 ªÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi                ªÂ ‰È·›ÚÂÛË

                       ñ ÁÈ· Ú¿ÊÈ·              6 x …....ÂÎ. = 240 ÂÎ.
                                                                              240        40
                                                                                    Ì.:      Ì.= ...…
                           ÙˆÓ 40 ÂÎ.                                         100       100
                                                 6 x ....…Ì. = 2,40 Ì.
                          ‹ 0,40 Ì.                                           …...Ì. : 0,40 Ì. = …...
                       ñ ÁÈ· Ú¿ÊÈ·                  3 x 80 ÂÎ. = .....… ÂÎ.    240      80
                                                                                   Ì.:     Ì.= ...…
                          ÙˆÓ 80 ÂÎ.                                           100     100
                          ‹ ...... Ì.               3 x 0,80 Ì. = .....… Ì.   ...… : 0,80 Ì. = …...


 ñ   ÕÚ·, ı· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó … Û·Ó›‰Â˜ ÙˆÓ 240 ÂÎ. ÁÈ· Ù· 6 Ú¿ÊÈ· ÙˆÓ 80 ÂÎ. Î·È … Û·Ó›-
     ‰· ÙˆÓ 240 ÂÎ.ÁÈ· Ù· 6 Ú¿ÊÈ· ÙˆÓ 40 ÂÎ. ™˘ÓÔÏÈο ı· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó … Û·Ó›‰Â˜.

∏ ‰È·›ÚÂÛË Ì¤ÙÚËÛ˘ Û ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.                     74
                                                                        EÓfiÙËÙ· 4

∂                                    Ú                  Á                            ·
Û                             ›
¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ‰È·›ÚÂÛ˘ ̤ÙÚËÛ˘ (‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ‰ËÏ·‰‹·fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜
¯ˆÚ¿ÂÈ Ë ÌÈ· ÔÛfiÙËÙ· ÛÙËÓ ¿ÏÏË). YÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì ٷ ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ÛÙȘ ˘fiÏÔÈ˜
‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ ̤ÙÚËÛ˘ (¯ÚˆÌ·Ù›˙Ô˘Ì fiÔ˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È).
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:
     6                 3                       ñ       ∏ ÌÈÛ‹ ÒÚ· fiÛ· ٤ٷÚÙ· ¤¯ÂÈ;
ñ        Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜ :    Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜
     9                 18                          1                  1
                                                         Ù˘ ÒÚ·˜ :     Ù˘ ÒÚ·˜ ‹
                                                   2                  4
                                                   1   1   ... ...
                                                     :   =    :    = ... ÊÔÚ¤˜.
                                                   2   4   60 60
            ¶fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿ÂÈ;
                                                ∂·ÏËı‡ˆ Ì ÙÔ ÚÔÏfiÈ.

                                               ñ       ¶fiÛ· ٤ٷÚÙ· ¤¯Ô˘Ó ÔÈ 2,5 ÒÚ˜;
          12     3                              5                     1
              :    = 12 : 3 = 4                         Ù˘ ÒÚ·˜ :      Ù˘ ÒÚ·˜=
          18    18                              2                     4
            3                      12
‰ËÏ·‰‹ Ù·       ¯ˆÚ¿Ó 4 ÊÔÚ¤˜ ÛÙ·              ...            ...
           18                      18               Ù˘ ÒÚ·˜ :     Ù˘ ÒÚ·˜=.....
                                                60             60
     3                   1                                                 ٤ٷÚÙ·
ñ    5
         Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜:
                         10
                            Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜
                                                ∂·ÏËı‡ˆ Ì ÙÔ ÚÔÏfiÈ.

                                               ñ  ¶fiÛ˜ Û˘Û΢·Û›Â˜ ηʤ ÙˆÓ
                                               125 ÁÚ·ÌÌ. ¯ÚÂÈ·˙fiÌ·ÛÙ ÁÈ· Ó·
                                               ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ì 2,5 ÎÈÏ¿ ηʤ;

                                                2,5 Î. : 0,125 Î.        ‹
            ...    1
                :    = ........ ÊÔÚ¤˜           2.500   125
            10    10                                  :     =......... Û˘Û΢·Û›Â˜
                                                1.000 1.000
               0,6 : 0,1 = …
    ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
ñ ŸÙ·Ó ı¤Ïˆ Ó· ‰È·ÈÚ¤Ûˆ 2 ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ÌÔÚÒ Â‡ÎÔÏ· Ó· Ù· ÌÂÙ·-
  ÙÚ¤„ˆ Û ÔÌÒÓ˘Ì·, οӈ ÙË ÌÂÙ·ÙÚÔ‹ Î·È ‰È·ÈÚÒ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌËÙ¤˜ ÙÔ˘˜.
ñ ∆Ô ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ ‰È·›ÚÂÛ˘ Ì·˜ ‰Â›¯ÓÂÈ fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿ÂÈ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÎÏ¿-
  ÛÌ· ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ.
      ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: T·      fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿Ó ÛÙÔ          ‹ 1,50 ú;

                   1    15 1   15 5              3   1
         1,5 ú :     ú=   :  =   :   = 3 ÊÔÚ¤˜ ‹   :   = 3 ÊÔÚ¤˜.
                   2    10 2   10 10             2   2
                                          75
29
                                    ™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - ∂·Ï‹ı¢ÛË

                     §À¡ø ¶ƒOµ§∏ª∞∆∞ ª∂ ∂¶O¶∆π∫O À§π∫O
                                                        ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
         ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ›̷ÛÙ ۛÁÔ˘ÚÔÈ ÁÈ· ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ‚ڋηÌ Û ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·;

                 ∞fi Ù· 7 ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ Ù¿ÁÎÚ·Ì ·›ÚÓˆ Ù· 2 ÈÔ ÌÈÎÚ¿ ÙÚ›ÁˆÓ·.
                 ñ   ∆· ÂÓÒÓˆ Î·È ÊÙÈ¿¯Óˆ ¤Ó· ηÈÓÔ‡ÚÈÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ.

                                                         ¶ÔÈ· ÙÚ›ÁˆÓ· ÛÙÔ
                                                       Ù¿ÁÎÚ·Ì ¤¯Ô˘Ó Û¯¤ÛË
                                                         ÌÈÛÔ‡ - ‰ÈÏ¿ÛÈÔ˘;




      ñ    ªÂ 4 Ù¤ÙÔÈ· ÙÚ›ÁˆÓ·, ÙÈ ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚԇ̠ӷ ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ;
      ñ    ∆È Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ÌÈÎÚÔ‡ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ Ì ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙˆÓ ÁˆÌÂ-
           ÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ÊÙÈ¿Í·ÌÂ;


                   ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙȘ ··ÓÙ‹ÛÂȘ Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ.




∂                                                 Ú                    Á                  ·
Û                                                                                          ›
Â
1.                   ñ ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì Ì fiÏ· Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙˆÓ 2 Ù¿ÁÎÚ·Ì ‰‡Ô˜
                                                                      ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·.
                          ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·, Ì fiÏ· ¿ÏÈ Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì οı ÊÔÚ¿:
                              ñ 1 ÌÂÁ¿ÏÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ             ñ 1 ÌÂÁ¿ÏÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ
                              ñ 4 ›Û· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·                ñ 4 ›Û· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ÙÚ›ÁˆÓ·
       ñ   TÈ Û¯¤ÛË ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ÌÂÁ¿ÏÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Î·È ÙÔ ÌÂÁ¿ÏÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ;


       ñ   TÈ Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ Î·ı¤Ó· ·fi Ù· 4 ›Û· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· Ì ÙÔ Î·ı¤Ó· ·fi Ù· 4 ›Û·
           ÔÚıÔÁÒÓÈ· ÙÚ›ÁˆÓ·;


¢È‰·ÎÙÈ΋ Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. H Â·Ï‹ı¢ÛË.     76
                                                                                              EÓfiÙËÙ· 4

2.       O ·Ù¤Ú·˜ ÙÔ˘ °ÂÚ¿ÛÈÌÔ˘ Â›Ó·È Ô‰ËÁfi˜ Óٷϛη˜. ∫¿ı ‚‰ÔÌ¿‰· (7 Ë̤-
         Ú˜) Ô‰ËÁ› ηٿ ̤ÛÔ fiÚÔ 2.170 ¯Ì. ¶fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· Ô‰ËÁ› ÙËÓ Ë̤ڷ
ηٿ ̤ÛÔ fiÚÔ;
     ñ   ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ .................... ¯Ì. ÙËÓ Ë̤ڷ.

     ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÚÔÙ¿ÛÂȘ ÁÈ· Ù· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· Ô˘ ÌÔÚ› Ó·
         ¤Î·Ó ηıËÌÂÚÈÓ¿ ÙËÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË Â‚‰ÔÌ¿‰·:

     ¢Â˘Ù¤Ú·        ∆Ú›ÙË          ∆ÂÙ¿ÚÙË           ¶¤ÌÙË         ¶·Ú·Û΢‹       ™¿‚‚·ÙÔ        ∫˘Úȷ΋

     ............   ............   ............      ............    ............   ............    0 ¯Ì.

     ............   ............   ............      ............    ............   ............   ............

     ñ E·ÏËı‡ˆ Ì ÌÈ· ¿ÏÏË ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ‚ڋη.

              ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛÎÂÊًηÌ ӷ χÛÔ˘Ì ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·..


3. ∏ ΢ڛ· ∂ϤÓË ¤ÎÔ„Â 3 ›Û· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ·fi ÌÈ· ÎfiÎÎÈÓË ÎÔÚ‰¤Ï· ÁÈ· Ó· Ù˘Ï›ÍÂÈ ‰ÒÚ·. ∆˘
   ÂÚ›ÛÛ„·Ó 2,5 Ì. ∞Ó fiÏË Ë ÎÔÚ‰¤Ï· ‹Ù·Ó Û˘ÓÔÏÈο 4,60 Ì., fiÛ· ÂηÙÔÛÙfiÌÂÙÚ· Ì‹-
   ÎÔ˜ ›¯Â ÙÔ Î¿ı ÎÔÌÌ¿ÙÈ Ô˘ ¤ÎÔ„Â;


     ñ   ∂ÎÙÈÌÒ: ............ ÂÎ. ‹        .... Ì.

     ñ   YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:




     ñ   µÚ›ÛΈ ÙÚfiÔ Ó· Â·ÏËı‡ۈ ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ¤‰ˆÛ·.




     ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

 ŸÙ·Ó χÓÔ˘Ì ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·, ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÂϤÁ¯Ô˘Ì ¿ÓÙ· ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ:
 ñ ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÌÈ· ¿ÏÏË ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋.
 ñ ™˘ÁÎÚ›ÓÔÓÙ·˜ ÙÔ ÙÂÏÈÎfi ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ì ÙËÓ ·Ú¯È΋ Ì·˜ ÂÎÙ›ÌËÛË.

                                                         77
  E·Ó·ÏËÙÈÎfi
                                                 4                    KÂÊ¿Ï·È· 22-29


™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‰È·‚¿˙ˆ Î·È Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒ Ù· ÔÛÔÛÙ¿.

                                                       ….
    ·)                         Â›Ó·È ¯ÚˆÌ·ÙÈṲ̂ÓÔ ÙÔ        ‹ …,… ‹ …....%
                                                       ….
    ‚) ·Ó                      Â›Ó·È ÙÔ 10 % ÙÔ˘ Û˘ÓÔÏÈÎÔ‡ ÔÛÔ‡, fiÛÔ Â›Ó·È:
                                      ñ ÙÔ 20% ; …………..…………ú
                                      ñ ÙÔ 150% ; ……………………ú

    Á) O ªÈ¯¿Ï˘ ·ÁfiÚ·Û ¤Ó· ·Ù›ÓÈ. ∏ ÙÈÌ‹ ÒÏËÛ˘ ‹Ù·Ó 80 ú, ·ÏÏ¿ ÙÂÏÈο ¤ÁÈÓ ¤Î-
       ÙˆÛË 15 %. ¶fiÛ· Ï‹ÚˆÛÂ;

    ‰) ∆Ô 44% ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙÔ˘ ∞¯ÈÏϤ· Â›Ó·È ·ÁfiÚÈ·. ∞Ó fiÏ· Ù· ·È‰È¿ ›ӷÈ
       250, fiÛ· Â›Ó·È Ù· ·ÁfiÚÈ· Î·È fiÛ· Ù· ÎÔÚ›ÙÛÈ·;

    Â) ™Â ÔÈ· Û˘Û΢·Û›· ÙÔ 1 ÌÈÛÎfiÙÔ ¤¯ÂÈ ÏÈÁfiÙÂÚË ˙¿¯·ÚË; (1 ÌÈÛÎfiÙÔ=10 ÁÚ·ÌÌ.)
                           ™Ù· 150 ÁÚ·ÌÌ. ÚÔ˚fiÓÙÔ˜                          ™Ù· 100 ÁÚ·ÌÌ. ÚÔ˚fiÓÙÔ˜
                           25 % ˙¿¯·ÚË.                                      30% ˙¿¯·ÚË.
               (·)                                              (‚)



2) ¡· ‚Ú›ÛΈ ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ Î·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÁˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ.
   ·) ºÙÈ¿¯Óˆ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ Ì Ï¢ڤ˜
      ∞µ = 4 ÂÎ.   µ° = 25 % ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi ÙËÓ ∞µ.




ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚfi ÙÔ˘.                         ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘.


∂Ì¤‰ˆÛË – Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ       78
Ô˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.
                                                                                                          EN OTHTA 4

  ‚) ¶ÔÈ· ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· ¤¯Ô˘Ó:                                                           ·

                                                                                                            ‰
                                                                                 ‚
    ñ ›ÛË ÂÚ›ÌÂÙÚÔ;
                                                                                                    Á


                                                                                  Â
    ñ ›ÛÔ ÂÌ‚·‰fiÓ;                                                                            ÛÙ


                                                                                                             ı
                                                                      ˙                   Ë



                                                                                                             8 ÂÎ.
  Á) µÚ›ÛΈ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ‰ÈÏ·ÓÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜.
                                                                                                                                       8 ÂÎ.
                                                                                                  2 ÂÎ.                   8 ÂÎ.
                                                                                                                 4 ÂÎ.
                                3   1                                                               17
3) ¡· ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ˆ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·. ñ   x   =                                               ñ           x    =1
                                4   8                                                               68

                                                         18    3        24   3                                   12    4
4) ¡· ‰È·ÈÚÒ ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·. ñ                            :    =... ñ    :    =                          ñ        :    =...
                                                         20   60         5   50                                  36   36
5) ¡· χӈ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È Ó· Â·ÏËı‡ˆ ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ¤‰ˆÛ·.
                                                9                                                                ÌÈÛfi

 AÓ ÙÔ 1,5 ÎÈÏfi Ì·ÚÌÂÏ¿‰·˜ ¯‡Ì· ÎÔÛÙ›˙ÂÈ fiÛÔ Ù·    ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ Ù˘        4,50ú
                                                                                                                 ÎÈÏfi


                                                10
 Û˘Û΢·Ṳ̂Ó˘, fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 ÎÈÏfi Ì·ÚÌÂÏ¿‰·˜ Û οı ÂÚ›ÙˆÛË; ∂·ÏËı‡ˆ.

   ∫·Ù·Áڿʈ ÙËÓ ÚÔÛˆÈ΋ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 22- 29:
   ñ MÔ˘ ¤Î·Ó ÂÓÙ‡ˆÛË:
     ...............................................................................................................................
     ...............................................................................................................................
   ñ M ‰˘ÛÎfiÏ„ ÈÔ Ôχ:
     ...............................................................................................................................
     ...............................................................................................................................
   ñ ŒÌ·ı· Ôχ ηϿ:
     ...............................................................................................................................
     ...............................................................................................................................

               ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· Ô˘ χÓÂÙ·È Ì 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜
               ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÙË Ï‡ÛË ÙÔ˘ Î·È Â·ÏËı‡ԢÌÂ.
                                                                79
30
                                                            MÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜:
                                                                       ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (·)
                    ™øMATOMETPIA
                                                                     ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ 1,5 ÂηÙÔÛÙfiÌÂÙÚÔ (1,5 fiÓÙÔ˜);
  ñ ¶ÔÈÔ ·È‰› ÛÙËÓ ÔÌ¿‰· ¤¯ÂÈ: ñ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ‚¿ÚÔ˜; ........................
                                                 ñ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ‚¿ÚÔ˜; ........................
                                          M›ÏÙÔ˜              £ÂÔ‰ÒÚ·

  YæO™ ™E METPA                                                                       O‰˘ÛÛ¤·˜
                      NÂʤÏË




                                                                                                         BAPO™ ™E KI§A




  ñ    ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ÈÔ „ËÏfi ·È‰›; ................................
  ñ    ¶ÔÈÔ ·È‰› Â›Ó·È ÙÔ ÈÔ ·‰‡Ó·ÙÔ Î·È ÙÔ ÈÔ „ËÏfi Ù·˘Ùfi¯ÚÔÓ·; ............................
  ñ    ™ÙÔ Ù¤ÏÔ˜ Ù˘ ¯ÚÔÓÈ¿˜ Ë ¡ÂʤÏË „‹ÏˆÛ 3,5 fiÓÙÔ˘˜. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ fiÛÔ ı·
       Â›Ó·È ÙÔ ‡„Ô˜ Ù˘: ................................

∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ™ËÌÂÈÒÓˆ 2 ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ô˘ ¤Î·Ó· Ì ÙÔÓ ‰ÈÏ·Ófi ÌÔ˘ ÛÙËÓ Ù¿ÍË.

                     ................................ Ì.           ................................ Ì.
                     ................................ ÂÎ.          ................................ ÂÎ.

                ªÔÓ¿‰· ̤ÙÚËÛ˘ ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ Â›Ó·È ÙÔ Ì¤ÙÚÔ.
                ÀԉȷÈÚ¤ÛÂȘ ÙÔ˘ ̤ÙÚÔ˘ ›ӷÈ:
                                 1
                ñ ‰ÂηÙfiÌÂÙÚÔ (    Ì. ‹ 0,10 Ì.)                        10 ‰ÂηÙfiÌÂÙÚ· = 1 Ì.
                                10
                                    1 Ì. ‹ 0,01 Ì.)
                ñ ÂηÙÔÛÙfiÌÂÙÚÔ (                                       100 ÂηÙÔÛÙfiÌÂÙÚ· = 1 Ì.
                                   100
                                    1
                ñ ¯ÈÏÈÔÛÙfiÌÂÙÚÔ ( 1.000 Ì. ‹ 0,001 Ì.)                  100 ¯ÈÏÈÔÛÙfiÌÂÙÚ· = 1 Ì.

     ªÂÁ¿ÏË ÌÔÓ¿‰· ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ Â›Ó·È ÙÔ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚÔ (¯Ì.). 1.000 Ì. = 1 ¯Ì.

ªÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜.                                      80
                                                                                                                     EÓfiÙËÙ· 5
 2. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙȘ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ Ô˘ οÓÔ˘Ó Ù· ·È‰È¿. ∂ÍËÁÒ, fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·,
    Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ fiÔ˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È:
                  ñ 15 ‰ÂηÙfiÌÂÙÚ· = 1,5 Ì.
                                                                     10       5                5
                      ∂ÍËÁÒ: 10 ‰ÂÎ. + 5 ‰ÂÎ.,                          Ì. +    Ì. = 1 Ì. Î·È    Ì. = 1,5 Ì.
                                                                     10      10               10
                  ñ 1,10 ¯Ì. = ............ Ì.
                      ∂ÍËÁÒ: .............................................................................................

                  ñ 1,5 ÂÎ. = ............ Ì.
                      ∂ÍËÁÒ: .............................................................................................

                  ñ 2,5 ̤ÙÚ· = ............ ÂÎ.
                      ∂ÍËÁÒ: .............................................................................................

                  ñ 2,5 ‰ÂÎ. = ............ ¯ÈÏÈÔÛÙ. ‹                        ................ Ì.
                      ∂ÍËÁÒ: .............................................................................................

    ñ ¢È·Ù¿ÛÛˆ Ù· ·Ú·¿Óˆ Ì‹ÎË ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ:
           ............ < ............ < ............ < ............ < ............
3. ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÈÔ Û‡ÓÙÔÌË ‰È·‰ÚÔÌ‹ ÁÈ· ÙÔ Û·ÏÈÁοÚÈ ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ÊÙ¿ÛÂÈ ÛÙÔ
   Ì·ÚÔ‡ÏÈ; ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÛÂ: ñ ̤ÙÚ·

                                   ñ ÂηÙÔÛÙfiÌÂÙÚ·



                                                         Î.                                          ÂÎ.
                                                     ...                                        ..…
                                                  ...                                     Ì.   ‹.
                                              ‹
                                         Ì.               1,4                         1,5
                                     3                       0Ì                                                  .
                                                               .‹                                              ÂÎ
                                                                     ...…                                  …
                                                                            ÂÎ                          ...
                              4‰                                                                    ‹
                                ¤Î·                                           .                  Ì.
                                   Ù·                                                       40
                                      ÙÔ˘
                                          Ì. ‹                                            2,
                                                              ...…
                                                                   Ì. ‹
                                                                          ...…
  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·                                                                   ÂÎ.

 ŸÙ·Ó ı¤ÏÔ˘Ì ӷ ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘Ì ÌÈ· ÌÔÓ¿‰· ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ Û ÌÈÎÚfiÙÂÚË,
 ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘Ì Ì 10, 100, 1.000. ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:
 T· 3,5 Ì. Â›Ó·È   ñ 3,5 x 10 = 35 ‰ÂÎ.       T· 0,7 ¯Ì. Â›Ó·È 0,7 x 1.000 Ì.= 700 Ì.
                   ñ 3,5 x 100 = 350 ÂÎ.
                   ñ 3,5 x 1.000 = 3.500 ¯ÈÏ.

                                                                81
31
                                                         ªÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜:
                                                                    ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (‚)
                    µOÀ¡∞ ∫∞π £∞§∞™™∂™
                                                                        ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ¶Ò˜ ›̷ÛÙ ۛÁÔ˘ÚÔÈ ÁÈ· ÙȘ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ Ì‹ÎÔ˘˜ Ô˘ οÓÔ˘ÌÂ;
  ™ÙÔ Ì¿ıËÌ· Ù˘ °ÂˆÁÚ·Ê›·˜ Ù· ·È‰È¿ ‚ڋηÓ
  ÛÙÔ ¯¿ÚÙË fiÙÈ ÙÔ ÈÔ „ËÏfi ‚Ô˘Ófi Ù˘ ∂ÏÏ¿‰·˜
  Â›Ó·È Ô ŸÏ˘ÌÔ˜ Ì ‡„Ô˜ ‰‡Ô ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÓÓÈ·ÎfiÛÈ·
  ‰ÂηÂÙ¿ ̤ÙÚ· Î·È ÙÔ ÈÔ ‚·ı‡ ÛËÌÂ›Ô ÙˆÓ ÂÏÏË-
  ÓÈÎÒÓ ı·Ï·ÛÛÒÓ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙ· ·ÓÔÈÎÙ¿ Ù˘ ¶‡ÏÔ˘
  Ì ‚¿ıÔ˜ ¤ÓÙ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÓÙ·ÎfiÛÈ· ̤ÙÚ·.


  ñ   ∂ÎÙÈÌÒ ÔȘ ·fi ÙȘ Û˘Ì‚ÔÏÈΤ˜ Áڷʤ˜
      ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÙÔ˘˜ ·Ú·¿Óˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜:
      ñ ∞) 2.917 Ì.              2,917 ¯Ì.                  2.917 ¯Ì.             2,917 Ì.   291.700 ‰ÂÎ.
      ñ µ) 5.005 Ì.              5,000500 ¯Ì.               5,500 ¯Ì.             5.500 Ì.   55.000 ‰ÂÎ.

  ñ   ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒ ÙÔ˘˜ «¿‚·Î˜» ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ÁÈ· Ó· ÂϤÁ͈ ÙȘ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ ÌÔ˘:

                       Ì.       Ì.       Ì.      Ì.       Ì.      Ì.    Ì.

                                                                             2.917 Ì.
                                                                             29.170 ‰ÂÎ. ‹ 2.917,0 Ì.
                                                                             291.700 ÂÎ. ‹ 2.917,00 Ì.
                                                                             2.917.000 ¯ÈÏ. ‹ 2.917,000 Ì.

 ñ    TÈ ·Í›· ¤¯Ô˘Ó Ù· 0 ÌÂÙ¿ ÙËÓ ˘ԉȷÛÙÔÏ‹; EÍËÁÒ.

                        Ì.      Ì.       Ì.       Ì.       Ì.      Ì.   Ì.

                                                                             2.917 Ì. ‹ 2,917 ¯Ì.
                                                                             29.170 ‰ÂÎ. ‹ 2,9170 ¯Ì.

                 ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒ ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤· Ì‹ÎÔ˘˜ ÁÈ· Ó· Â·ÏËı‡ˆ ÙȘ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ Ô˘ οӈ.

                                        ¯Ì.                                                             Ì.



                                              2,917 ¯Ì.                       ‹                 2.917 Ì.

             ªÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÙÔ˘˜ ¿‚·Î˜ ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ÁÈ· Ó·
             Â·ÏËı‡ÛÔ˘Ì ÙȘ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ Ì·˜ ÁÈ· ÙÔ ‚·ı‡ÙÂÚÔ ÛËÌÂ›Ô Ù˘ ÂÏÏËÓÈ΋˜ ı¿Ï·ÛÛ·˜.

ªÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜. ªÔÓ¿‰· ·Ó·ÊÔÚ¿˜, ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜, Â·Ï‹ı¢ÛË. 82
                                                                                         EÓfiÙËÙ· 5
∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ªÂÙ·ÙÚ¤ˆ Ù· 2.125 ¯ÈÏÈÔÛÙfiÌÂÙÚ· Û ÂηÙÔÛÙfiÌÂÙÚ·, ‰ÂηÙfiÌÂÙÚ· Î·È Ì¤ÙÚ·.
   EϤÁ¯ˆ Ì ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤· Ì‹ÎÔ˘˜ fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

                           ∂Âȉ‹ 10 ¯ÈÏ. = 1 ÂÎ.              2.125 : 10 = 212,5 ÂÎ.
           ÂÎ.
                                                                  1
                           ÁÈ· Ó· οӈ ÙË ÌÂÙ·ÙÚÔ‹:           ‹     x 2.125 = 212,5 ÂÎ.
                                                                 10
          ÂϤÁ¯ˆ Ì ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤· Ì‹ÎÔ˘˜:                      ‹ 0,1 x 2.125 = 212,5 ÂÎ.




                       ∂Âȉ‹ 100 ¯ÈÏ. = 1 ‰ÂÎ.                 2.125 : 100
          ‰ÂÎ.
                       ÁÈ· Ó· οӈ ÙË ÌÂÙ·ÙÚÔ‹:               ‹              =............
                                                               ‹



           Ì.         ∂Âȉ‹     ....... ¯ÈÏ. = 1 Ì.
                                                                              =............
                      ÁÈ· Ó· οӈ ÙË ÌÂÙ·ÙÚÔ‹:                ‹
                                                               ‹
2. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÛÙÔÓ ·ÚÈıÌfi-ÛÙfi¯Ô fi,ÙÈ Ï›ÂÈ:

                                             ..
17
   Ì. .                                   5..                E·ÏËı‡ˆ Ì ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤·.
       ... ‰                           Ì.2
            ÂÎ.
                ....              17
                     ÂÎ.
                                              ....
                                          1725



            .                      172
        0...                          ....
   17.25                                   5      ÂÎ.



  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·                 ŸÙ·Ó ı¤ÏÔ˘Ì ӷ ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘Ì ÌÈ· ÌÔÓ¿‰· ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜
                             Û ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË, ‰È·ÈÚԇ̠̠10, 100, 1.000 ÎÙÏ.
                               25 : 10 = 2,5 ÂÎ.
 ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 25 ¯ÈÏ. ›ӷÈ: 25 : 100 = 0,25 ‰ÂÎ.
                               25 : 1.000 = 0,025 Ì.


                                                        83
32
                                                ªÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜:
                                                                 ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜
                     ∆O ∆∂∆ƒ∞°ø¡π∫O ª∂∆ƒO
                                                                     ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
         ¶fiÛË ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ηχÙÂÈ ¤Ó· ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi ̤ÙÚÔ;
  ™ÙÔ 1Ô ¢ËÌÔÙÈÎfi OÏÔ‹ÌÂÚÔ ™¯ÔÏÂ›Ô Ù˘ ¶ÔÚÙ·ÚÈ¿˜, Ù· ·È‰È¿ ÂϤÁ¯Ô˘Ó fiÛË ÂÈ-
  Ê¿ÓÂÈ· ηχÙÂÈ:
                                                                                                 1 ÂÎ.
               1 Ù.Ì.                                          1 Ù. ‰ÂÎ.        1 Ù.ÂÎ.   ‹
                 ‹                                                 ‹                                     1 ÂÎ.
      ñ 1 ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ì ÏÂ˘Ú¿ 1 Ì.                   ñ 1 ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ì ÏÂ˘Ú¿ 1 ‰ÂÎ.
                 ‹                                                 ‹                         ‹
                                                                                                 2 ÂÎ.
      ñ 1 ÔÚı. ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ                       ñ 1 ÔÚı. ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ
                                                                                                          0,5 ÂÎ.
        Ì Ï¢ڤ˜ 2 Ì. Î·È 0,5 Ì.                     Ì Ï¢ڤ˜ 20 ÂÎ. Î·È 5 ÂÎ.
                 ‹                                                 ‹
      ñ 1 ÔÚı. ÙÚ›ÁˆÓÔ Ì Ï¢ڤ˜                    ñ 1 ÔÚı. ÙÚ›ÁˆÓÔ Ì Ï¢ڤ˜          ‹               1 ÂÎ.
        2 Ì. Î·È 1 Ì..                                 20 ÂÎ. Î·È 10 ÂÎ.                         2 ÂÎ.

  ∂ÎÙÈÌÒ: µ¿˙ˆ ✔ ÛÙËÓ ÚfiÙ·ÛË Ô˘ ıˆÚÒ fiÙÈ Â›Ó·È ÛˆÛÙ‹.
  ñ1 Ù.Ì. ηχÙÂÈ ÂÚ›Ô˘ ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ñ1 Ù.‰ÂÎ. ηχÙÂÈ ÂÚ›Ô˘ ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·
               ñ ÙÔ˘ ıÚ·Ó›Ô˘ ÌÔ˘                                 ñ ÙÔ˘ ÛÊÔ˘ÁÁ·ÚÈÔ‡ ÙÔ˘ ›Ó·Î·
               ñ ÙÔ˘ ›Ó·Î·                                      ñ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ
               ñ Ù˘ ·Ï¿Ì˘ ÌÔ˘                                 ñ Ù˘ ÁfiÌ·˜ ÌÔ˘


  ñ1 Ù.ÂÎ. ηχÙÂÈ ÂÚ›Ô˘ ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·
       ñ ÙÔ˘ Ó˘¯ÈÔ‡ ÌÔ˘
       ñ Ù˘ ·Ï¿Ì˘ ÌÔ˘
       ñ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·‰›Ô˘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ




  ñ   ∂·ÏËı‡ˆ ÙȘ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ ÌÔ˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ Ù.Ì. Î·È ÙÔ Ù.‰ÂÎ. Ô˘ ÊÙÈ¿-
      ¯Óˆ Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘.
  ñ   ¶·›ÚÓÔ˘Ì 1 ÛÂÏ›‰· ∞4. ºÙÈ¿¯Óˆ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ì ÏÂ˘Ú¿ 10 ÂÎ.
                                  10 ÂÎ.                        10 ÂÎ.

                      10 ÂÎ.
                                                                         10 ÂÎ.   1 Ù.‰ÂÎ.



ªÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜. ∆Ô ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi ̤ÙÚÔ.         84
ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜. E·Ï‹ı¢ÛË.
                                                                                            EÓfiÙËÙ· 5
              ¶fiÛÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ Â›Ó·È
               ÙÔ 1 Ù.Ì. ·fi ÙÔ 1 Ì.;
                                                             ∫·È Ù· ‰˘Ô Â›Ó·È Ì¤ÙÚ·.
                                                             ¢ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ ‰È·ÊÔÚ¿!


                                                      ¢È·ÊˆÓÒ: ÙÔ 1 Ì. ÌÂÙÚ¿ÂÈ
                                                         Ì‹ÎÔ˜, ÂÓÒ ÙÔ 1 Ù.Ì.
                                                         ÌÂÙÚ¿ÂÈ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·!




          ¶ÔÈÔ ·È‰› ¤¯ÂÈ ‰›ÎÈÔ; ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË. EÍËÁԇ̠̠ÂÔÙÈÎfi ˘ÏÈÎfi.

              ñ 1 Ì. = 100 ÂÎ., ¿Ú· 1 Ù.Ì. = 1 Ì. x 1 Ì. = 100 ÂÎ. x 100 ÂÎ. = 10.000 Ù.ÂÎ.
              ñ 1 Ì. = 10 ‰ÂÎ., ¿Ú· 1 Ù.Ì. = 10 ‰ÂÎ. x 10 ‰ÂÎ. = 100 Ù.‰ÂÎ.
              ñ 1 ‰ÂÎ. = 10 ÂÎ., ¿Ú· 1 Ù.‰ÂÎ. = 10 ÂÎ. x 10 ÂÎ. = 100 Ù.ÂÎ.

          ñ   ªÔÚԇ̠ӷ ‚ÚÔ‡ÌÂ: 1 Ù.¯Ì. = ................. Ù.Ì.                           1 ¯Ì.
          ñ   ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ‚ڋηÌÂ.
          ñ   ∂·ÏËı‡ԢÌ Ì ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤· ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜.




                                                                                                         1 ¯Ì.
          ñ   AÓ ÙÔ 1 ÛÙÚ¤ÌÌ· ¤¯ÂÈ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· 1.000 Ù.Ì.,
              ÙÈ Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÛÙÚ¤ÌÌ· Ì ÙÔ Ù.¯Ì.;

∂ÚÁ·Û›·
   1 Ì.
                         ñ     ™Â ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÙfi ¯·ÚÙfiÓÈ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ì ÏÂ˘Ú¿ 1 Ì. ¶fiÛ·
                               Ù.‰ÂÎ. ¯ˆÚ¿Ó ÛÙÔ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi ̤ÙÚÔ; EÎÙÈÌÒ: ¶ÂÚ›Ô˘ ....................
                 1 Ì.




                         ñ     ∂ϤÁ¯ˆ Ì ÙÔ Ù.‰ÂÎ.: ۯ‰ȿ˙ˆ ÙÔ ÂÚ›ÁÚ·ÌÌ¿ ÙÔ˘ ¿Óˆ ÛÙÔ ¯·ÚÙfiÓÈ.



 ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·                    ñ ŸÙ·Ó ÌÂÙÚ¿Ì ̋ÎÔ˜, οı ˘ԉȷ›ÚÂÛË Â›Ó·È 10 ÊÔÚ¤˜
                                  ÌÈÎÚfiÙÂÚË Ù˘ ·Ì¤Ûˆ˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ˘ ÌÔÓ¿‰·˜.
ñ MÔÓ¿‰Â˜                                                       0,1 Ì.           0,01 Ì.                 0,001 Ì.
  ̤ÙÚËÛ˘                                   1 Ì.               1 ‰ÂÎ.            1 ÂÎ.                   1 ¯ÈÏ.
                                                                  1                1                      1
  Ì‹ÎÔ˘˜                                                            Ì.                Ì.                      Ì.
                                                                 10               100                   1.000
                               ñ ŸÙ·Ó ÌÂÙÚ¿Ì ÂÈÊ¿ÓÂÈ·, οı ˘ԉȷ›ÚÂÛË Â›Ó·È 100
                                  ÊÔÚ¤˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚË Ù˘ ·Ì¤Ûˆ˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ˘ ÌÔÓ¿‰·˜.
ñ MÔÓ¿‰Â˜                                                     0,01 Ù.Ì.      0,0001 Ù.Ì.             0,000001 Ù.Ì.
  ̤ÙÚËÛ˘
  ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜                                 1 Ù.Ì.
                        1 Ì.




                                                               1 Ù.‰ÂÎ.        1 Ù.ÂÎ.                 1 Ù.¯ÈÏ.
                                                                 1               1                        1
                                                                    Ù.Ì.             Ù.Ì.                       Ù.Ì.
                                                                100           10.000                  1.000.000
                                 1 Ì.

                                                        85
33
                                                  ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁˆÌÂÙÚ›·˜ (·)

                     OI XAPTAETOI
                                                           ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
         ªÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯ÂÈ Û¯‹Ì· ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÁÈ· Ó· ÌÔÚÒ Ó· ÌÂÙÚ‹Ûˆ ‡ÎÔ-
         Ï· ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Ù˘;




  ™ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙÔ˘ ¡È΋ٷ, ÛÙËÓ ∫·Ï·Ì¿Ù·, Ù· ·È‰È¿ Ù˘ ∂ã T¿Í˘ ¯ˆÚ›ÛÙËÎ·Ó ÛÂ
  ÔÌ¿‰Â˜ ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡˜ ÁÈ· ÙËÓ ∫·ı·Ú‹ ¢Â˘Ù¤Ú·.
  ¶fiÛÔ ¯·ÚÙ› ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· οı ¯·ÚÙ·ÂÙfi;

                      ∞Ó Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ‹Ù·Ó           ∆Ô ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÌÔÚԇ̠ӷ ÙÔ
                      ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·, ı· ‹Ù·Ó            ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ì ·fi ¿ÏÏ· Û¯‹Ì·Ù·!
                            ‡ÎÔÏÔ!

                ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· Ù· Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡˜.
                ∆È Û¯¤ÛË ¤¯Ô˘Ó ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ Ù· ÂÈ̤ÚÔ˘˜ Û¯‹Ì·Ù· οı ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡;

    ñ   ∫fi‚ˆ ·fi ÙÔ ¶·Ú¿ÚÙËÌ· Ù· ̤ÚË Î¿ı ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡.




    ñ ªÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘ Û˘Óı¤ÙÔ˘Ì ٷ ÎÔÌÌ¿ÙÈ· οıÂ
         ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡ Û ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ·.
    ñ    ¶·Ú·ÙËÚԇ̠ٷ Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹Û·ÌÂ.

                ñ 1Ô˜ ¯·ÚÙ·ÂÙfi˜                                      ñ 2Ô˜ ¯·ÚÙ·ÂÙfi˜
     ........ ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ·                  ........ ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ·
     Ì ‰È·ÛÙ¿ÛÂȘ ........ ÂÎ. Î·È ........ ÂÎ.         Ì ‰È·ÛÙ¿ÛÂȘ ........ ÂÎ. Î·È ........ ÂÎ.


πÛÔÂÌ‚·‰Èο Û¯‹Ì·Ù·, ·Ó¿Ï˘ÛË Û‡ÓıÂÙÔ˘ ÁˆÌÂÙÚÈ-     86
ÎÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ Û ¿ÏÏ· ·ÏÔ‡ÛÙÂÚ·.
                                                                          EÓfiÙËÙ· 5

 ñ   ∫ÔÏÏ¿Ì ÛÙÔ ÌÈÏÈÌÂÙÚ¤ ¯·ÚÙ› 2 ·fi Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ οı ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡ ÊÙÈ¿¯ÓÔ-
     ÓÙ·˜ ¤Ó· ·fi Ù· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· Ô˘ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÙÔÓ Î¿ı ¯·ÚÙ·ÂÙfi:




 ñ   ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Î¿ı ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘;
               ñ ÌÏÂ: ........ Ù.ÂÎ.
               ñ ÎfiÎÎÈÓÔ: ........ Ù.ÂÎ.
 ñ   ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Î¿ı ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡;
               ñ ÙÔ˘ ÎfiÎÎÈÓÔ˘:
                ñ ÙÔ˘ ÌÏÂ:
 ñ   ÕÚ·, ı· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ÈÔ Ôχ ¯·ÚÙ› ÁÈ· ÙÔÓ .................. ¯·ÚÙ·ÂÙfi.

 ñ   ™˘ÌʈÓÒ Ì ÙË ÛΤ„Ë ÙÔ˘ ª›ÏÙÔ˘; ∂ÍËÁÒ Ò˜                 ªÔÚԇ̠ӷ ÙÔ
     ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ì ӷ χÛÔ˘Ì ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· ¯ˆÚ›˜               χÛÔ˘Ì ¯ˆÚ›˜ ÌÈÏÈ-
                                                                 ÌÂÙÚ¤ ¯·ÚÙ›!
     ÌÈÏÈÌÂÙÚ¤ ¯·ÚÙ›.


∂ÚÁ·Û›·
¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ‚Úԇ̠ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ∞µ°¢; EÍËÁÒ.

       µ         4 ÂÎ.           °


                         2 ÂÎ.


 ∞                                       ¢
                                 1 ÂÎ.



  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 ªÔÚԇ̠ӷ ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÂÓfi˜ ÁˆÌÂÙÚÈÎÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ·Ó ÙÔ ·Ó·-
 Û˘Óı¤ÛÔ˘Ì ‹ ÙÔ ·Ó·Ï‡ÛÔ˘Ì Û ¿ÏÏ· ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·, ÛÙ· ÔÔ›· ‡ÎÔÏ· ÌÔ-
 Úԇ̠ӷ ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ.


                                             87
34
                                                                   ¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘
                                                            Î·È ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Ì ÎÏ¿ÛÌ·
                     °∞§∞ ª∂ ¢∏ª∏∆ƒπ∞∫∞
                                                                      ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
                              3
        ¶Ò˜ ÌÔÚÒ Ó· ÌÔÈÚ¿Ûˆ Ù·  ÌÈ·˜ ÛÔÎÔÏ¿Ù·˜ Û 4 ·È‰È¿;
                               5
  O ¡ÈÎfiÏ·˜ Ì ٷ ·‰¤ÚÊÈ· ÙÔ˘ ÙÚÒÓ οı Úˆ› Á¿Ï· Ì ‰ËÌËÙÚȷο. ™ÙÔ ÌÔ˘Î¿ÏÈ
  ˘¿Ú¯Ô˘Ó 3 ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ Á¿Ï· ‹ 3 x 1 ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ ‹ 3 x 200 ¯ÈÏÈÔÛÙfiÏÈÙÚ· (ml).
            5                       5
                                                               ¢ËÏ·‰‹ ........ ml.




  ñ    ∆· 4 ·È‰È¿ ÌÔÈÚ¿ÛÙËÎ·Ó ÂÍ›ÛÔ˘ ÙÔ Á¿Ï·. TÈ ÔÛfiÙËÙ· Á¿Ï· ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÂ
       οı ·È‰›;

                 ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ ÁÈ· Ó· ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì χÛÂȘ.


       °È· Ó· ÌÔÈÚ¿Ûˆ Ù· 3 Ï›ÙÚ·                         Œ¯ˆ ÌÈ· ȉ¤·! AÊÔ‡ ı· ÌÔÈÚ¿ÛÔ˘ÌÂ
                                     5
                                                           ÂÍ›ÛÔ˘ ÙÔ Á¿Ï· ÛÙ· 4 ÌÔÏ, ¿Ú·
       Á¿Ï· Û 4 ›Û· ̤ÚË,                                                             1
                                                      ÙÔ Î¿ı         ı· ÂÚȤ¯ÂÈ ÙÔ     Ù˘ ÔÛfi-
                                                                                       4
       ı· οӈ ÙË ‰È·›ÚÂÛË 3 : 4.                       ÙËÙ·˜ ·fi ÙÔ Á¿Ï·. ¢ËÏ·‰‹ οı ·È‰›
                                         5                         1     3              1x 3
                                                      ı· ÈÂÈ ÙÔ     ÙˆÓ   ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ ‹
                                                                   4     5              4 5

                                                      ‰ËÏ·‰‹ ... ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ Á¿Ï·.
                                                                ...



                                     3 : 4, ÌÔÚԇ̠ӷ οÓÔ˘ÌÂ
                 ∞ÓÙ› Ó· οÓÔ˘Ì ÙË ‰È·›ÚÂÛË
                                     5
          ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi Ì ÙÔÓ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔ ·ÚÈıÌfi ÙÔ˘ 4, ‰ËÏ·‰‹ 1 x 3 ‹ 3 x 1
                                                                4 5     5 4
    ÕÚ· 3 :4=3 x 1 = 3 ‹                      : 4 Ì·˜ ‰›ÓÂÈ
        5      5   4 20


  ∂ÚÁ·Û›Â˜
                 1                                                                3
  1. ªÂ 1          Ï.             ÊÙÈ¿Í·Ì Îڤ̷. ∫¿ı ÌÔÏ¿ÎÈ ¯ˆÚ¿ÂÈ               ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ Îڤ̷.
                 2                                                                8
  ¶fiÛ· ÌÔÏ¿ÎÈ· ı· ÁÂÌ›ÛÔ˘ÌÂ;

™ÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ ‰È·¯Â›ÚÈÛ˘ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È         88
‰È·›ÚÂÛË Ì ·Î¤Ú·ÈÔ ‹ ÎÏ¿ÛÌ·.
                                                                           EÓfiÙËÙ· 5
                                              3        1
           £· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿Ó ٷ    ÛÙÔ 1   Ï.
                                              8        2
           ¢ËÏ·‰‹ 1 1 Ï. : 3 Ï. ‰ËÏ·‰‹ 3 : 3 ‹ 12 : 3 ,
                    2      8           2   8    8    8
           ¿Ú· 12 : 3 = .... ÌÔÏ¿ÎÈ·.


                                 AÓÙ› Ó· οӈ ‰È·›ÚÂÛË,
               ÌÔÚÒ Ó· ·ÓÙÈÛÙÚ¤„ˆ ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· Î·È Ó· οӈ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi:

               3 : 3 = 3 x 8 = ....., ‰ËÏ·‰‹ ı· ÁÂÌ›ÛÔ˘Ì ........ ÌÔÏ¿ÎÈ·.
               2 8     2       .....


2. ∞fi ÌÈ· ÎfiÏÏ· ∞4 ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ. ∆Ô Îfi‚Ô˘Ì Û 4 ›Û· ÙÚ›ÁˆÓ·. ∫¿ıÂ
     ÙÚ›ÁˆÓÔ ÙÔ Îfi‚Ô˘Ì Û 2 ›Û· ̤ÚË. ¶fiÛ· ÙÚ›ÁˆÓ· ÊÙÈ¿Í·ÌÂ;
     ñ¶ÔÈ· Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Î¿ı ÌÈÎÚÔ‡ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ Ì ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘;

   ñ ¶fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿ÂÈ ÙÔ ÌÈÎÚfi ÙÚ›ÁˆÓÔ ÛÙÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ;
   ñ µ¿˙ˆ ✔ ÛÙËÓ ¤ÎÊÚ·ÛË Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ ·˘Ù‹ ÙË Û¯¤ÛË.
           1               1             ñ ¶fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿ÂÈ ÙÔ 1 ÛÙÔ 1
     ñ1:               ñ     :1
           8               8                                     8
    ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ì fiÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ı¤Ïˆ.

3. ∏ ÔÌ¿‰· ÙÔ˘ ∞ÓÙÚ¤· Ó›ÎËÛ ÛÙÔ ‰È·ÁˆÓÈÛÌfi ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡. ŒÊÙÈ·Í·Ó ÙÔ ¯·ÚÙ·ÂÙfi
                                                                        2
   ÙÔ˘˜ Ì ›Û· ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÙ¿ ÙÚÈÁˆÓÈο ÎÔÌÌ¿ÙÈ·. TÔ Î·ı¤Ó· ›¯Â ÂÈÊ¿ÓÂÈ·    Ù.Ì.
                                            2                           3
   AÓ Ô ¯·ÚÙ·ÂÙfi˜ ›¯Â Û˘ÓÔÏÈ΋ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· 2   Ù.Ì., fiÛ· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛ·Ó;
                                            3
∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ................ ÎÔÌÌ¿ÙÈ·.

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 °È· Ó· ‰È·ÈÚ¤ÛÔ˘Ì ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi Ì ¤Ó· ÎÏ¿ÛÌ· ‹ ¤Ó· ÎÏ¿ÛÌ· Ì ¤Ó· ¿ÏÏÔ
 ÎÏ¿ÛÌ· ‹ ¤Ó· ÎÏ¿ÛÌ· Ì ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ, ÌÔÚԇ̠ӷ ·ÓÙÈÛÙÚ¤„Ô˘Ì ÙÔ˘˜ fiÚÔ˘˜
 ÙÔ˘ ‰È·ÈÚ¤ÙË (ÎÏ¿ÛÌ· ‹ ·Î¤Ú·ÈÔ˜) Î·È ·ÓÙ› ÁÈ· ‰È·›ÚÂÛË Ó· οÓÔ˘Ì ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi.
 ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:
                                      =6




                                           89
35
                                    ™ÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ

                     ¶O§§∞¶§∞™π∞™ªO™ ◊ ¢π∞πƒ∂™∏;
                                                                      ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ¶fiÙ οÓÔ˘Ì ‰È·›ÚÂÛË Î·È fiÙ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi;
  TÈ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó Ù· ·È‰È¿;
  ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ fi,ÙÈ Ï›ÂÈ. ¶ÚÔÙ›ӈ χÛË ÛÙ· ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

   ·.                                                                     OÈ 4 ¯˘ÌÔ› ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó
                      K¿ı ¯˘Ìfi˜ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ                                 10ú. ¶fiÛÔ˘˜ ›‰ÈÔ˘˜
                     2,5ú. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó                                  ¯˘ÌÔ‡˜ ÌÔÚÒ Ó·
                        14 ›‰ÈÔÈ ¯˘ÌÔ›;                                    ·ÁÔÚ¿Ûˆ Ì 40ú;



                        ∫ÔÛÙ›˙Ô˘Ó: ................ ú                 MÔÚÒ Ó· ·ÁÔÚ¿Ûˆ: ............

                                                                           ™ÙËÓ ·Ú¤· ›̷ÛÙÂ
   ‚.                      ªÔÈÚ¿ÛÙËη Ì ÙÔ˘˜ Ê›ÏÔ˘˜                    8 ·È‰È¿. ¶fiÛ˜ ›‰È˜ ÛÔÎÔ-
                          ÌÔ˘ ÂÍ›ÛÔ˘ 5 ›‰È˜ ÛÔÎÔÏ¿Ù˜.                   Ï¿Ù˜ ı· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘ÌÂ,
                        ∫·ı¤Ó·˜ ‹Ú 1/3 Ù˘ ÛÔÎÔÏ¿Ù·˜.                   ÒÛÙ ӷ Ê¿ÂÈ Ô Î·ı¤Ó·˜
                             ¶fiÛ· ·È‰È¿ ‹Ì·ÛÙ·Ó;                         ·fi 1 Ù˘ ÛÔÎÔÏ¿Ù·˜;
                                                                               4



    ñ ¶ÔÈ· ·È‰È¿ ˘ÔÏfiÁÈÛ·Ó Ì ‰È·›ÚÂÛË Î·È ÔÈ· Ì ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi;
                ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙȘ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Ô˘ ‚ڋηÌ ÁÈ· Ó· χÛÔ˘ÌÂ
                Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

∂ÚÁ·Û›Â˜

 1. ªÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘ ÌÔÈÚ·˙fiÌ·ÛÙ 5 ú. O ηı¤Ó·˜ ‹Ú .... ú. (XÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ
    „‡ÙÈη ¢ÚÒ.) ™˘˙ËÙ¿Ì ÙÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÌÔÈÚ·ÛÈ¿˜ Ô˘ ‚ڋηÌÂ.

2. ¶·Ú·ÙËÚԇ̠ÙȘ ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Î·È ÙÔ˘˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡˜. ¶ÔÈÔÈ ·ÚÈıÌÔ› Ï›Ô˘Ó;
    ™˘ÌÏËÚÒÓˆ:

                     ñ 24 : 4 = .....                                 24 = 4 x .....

                     ñ 124 : 4 =......                                124 = 4 x ......

                     ñ 6 : 4 = .....                                  6 = 4 x .....

                     ñ 240 : 60 =.......                              240 : 60 = ......

¢È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ ÛÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. O ÔÏÏ·Ï·-   90
ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È Ë ‰È·›ÚÂÛË ˆ˜ ·ÓÙ›ÛÙÚÔʘ Ú¿ÍÂȘ.
                                                                        EÓfiÙËÙ· 5
3. ∆· 3 Ï›ÙÚ· Á¿Ï· ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 5,70 ú. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 Ï›ÙÚÔ Á¿Ï·;

 ∂ÎÙÈÌÒ ‚¿˙ÔÓÙ·˜ ✔          ñ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi 2ú
                            ñ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 2ú

 ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ì 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜:




                                                                          1
4. ∆· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ· Ì›·˜ ηÚ٤Ϸ˜ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 26,40 ú. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ        ÙˆÓ
                                                                          8
     ÁÚ·ÌÌ·ÙÔÛ‹ÌˆÓ Ù˘ ηÚ٤Ϸ˜;

 ∂ÎÙÈÌÒ ‚¿˙ÔÓÙ·˜ ✔          ñ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi 3ú
                            ñ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 3ú

 ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ì 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜.
 ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ:           1
                   ñ ÙÔ 4 Ù˘ ηÚ٤Ϸ˜;
                          1
                   ñ ÙÔ 12 Ù˘ ηÚ٤Ϸ˜;
                   ñ ÙÔ 1 ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌÔ;
5. ¶fiÛÔ Î¿ÓÂÈ Î¿ı ÊÔÚ¿ ÙÔ 1 ÎÈÏfi;

                   8 ÎÈÏ¿                                                 2,5 ÎÈÏ¿
                                               0,5 ÎÈÏ¿
 12ú                          7,5ú                                35ú




5.            ºÙÈ¿¯Óˆ Ì ÙÔÓ ‰ÈÏ·Ófi ÌÔ˘ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ‰È·›ÚÂÛ˘ Î·È ¤Ó· ÔÏÏ·-
              Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ˘˜ ›‰ÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˆ˜ ‰Â‰Ô̤ӷ.

     ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·   °È· οı Úfi‚ÏËÌ· ÌÔÚÒ Ó· ‚Úˆ ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜
                  Â›Ï˘Û˘. ∆Ô ›‰ÈÔ Úfi‚ÏËÌ· ÌÔÚÒ Ó· ÙÔ Ï‡Ûˆ ›Ù ˘ÔÏÔÁ›˙Ô-
                  ÓÙ·˜ Ì ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi ›Ù ˘ÔÏÔÁ›˙ÔÓÙ·˜ Ì ‰È·›ÚÂÛË.
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ñ 24,40 ú : 4 = 6,10 ú ‹ 1 x 24,40 ú ‹ 1 ÙˆÓ 24 ú Î·È 1 ÙˆÓ 40 Ï.
                                      4             4                4
                     ‹ 0,25 x 24,40 ú

                                         91
E·Ó·ÏËÙÈÎfi
                                                     5                            KÂÊ¿Ï·È· 30-35


™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· οӈ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ Î·È ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ Ì ÙȘ ÌÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜.
   ñ ŒÓ· fiÓÈ ÊÙ¿ÓÂÈ Û ‡„Ô˜ ÂÚ›Ô˘ 0,95 Ì. ªÈ· ηÌËÏÔ¿Ú‰·ÏË Â›Ó·È ¤ÍÈ ÊÔÚ¤˜
    „ËÏfiÙÂÚË. ¶fiÛÔ ‡„Ô˜ ¤¯ÂÈ Ë Î·ÌËÏÔ¿Ú‰·ÏË; ¶ÂÚ›Ô˘: ………… Ì.

                      YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:           ….. Ì. ‹         ….. ÂÎ.   ‹   ….. ‰ÂÎ.

     ñ   µ¿˙ˆ ✔ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi.

          ∆· 2 ÙˆÓ 10 Ì. ›ӷÈ:                                 ∆·      2 ÙÔ˘ 1 ÙÔ˘ Ì. ›ӷÈ:
             5                                                          5     10
            20 Ì.              4 Ì.            20 Ì.            4 ÂÎ.         5 Ì.      20 Ì.     4 Ì.
            50                                 5                             20         50       100


                 4
     ñ   ∆·
                 5
                       ÙÔ˘ 1 ¯Ì. Â›Ó·È .......... Ì. ‹ .......... ¯Ì.

                  5
     ñ   ∆·
                  8
                       ÙÔ˘ ¯Ì. Â›Ó·È .......... Ì. ‹ .......... ¯Ì.

     ñ   ¶fiÛ· ̤ÙÚ· Â›Ó·È Ë ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ·Ó                                  = 1,9 ÂÎ.;




     ñ    ¶ÂÚ›Ô˘: ....... ÂÎ. ‹ ........ Ì.

     ñ    YÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·: Û ÂÎ., ‰ÂÎ. Î·È Û Ì.




     ñ   ¶fiÛ· ‰ÂηÙfiÌÂÙÚ· Â›Ó·È Ù· 35 ¯ÈÏÈÔÛÙ¿; ∂ÍËÁÒ:




∂Ì¤‰ˆÛË – Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ Ô˘        92
‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.
                                                                               EN OTHTA 5


2) ¡· οӈ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ Î·È ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ Ì ÙȘ ÌÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜.
   ñ ŒÓ· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ÏÂ˘Ú¿ 25 ÂÎ. ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘;
      ¶ÂÚ›Ô˘ ......... Ù.ÂÎ. YÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ........ Ù.ÂÎ. ‹ ....... Ù.‰ÂÎ. ‹ ...... Ù.Ì.
  ñ   ¶fiÛË ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ηχÙÂÈ Ô Ï·¯·ÓfiÎËÔ˜ ÙÔ˘ ·Ô‡;




                 5 Ì.


                                            19 Ì.                       5 Ì.

   EÎÙÈÌÒ: ..... Ù.Ì.                               YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:




3) ¡· ‰È·ÈÚÒ ·Î¤Ú·ÈÔ ‹ ÎÏ¿ÛÌ· Ì ÎÏ¿ÛÌ·.


      15 : 1 =               2 : 4 =                      5 : 3 =                     1 : 1 =
           2                 3 16                        20 4                         4 4


4) ¡· χӈ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜.
     ™ÙÔ Ù·Í›‰È ·fi ÙËÓ ∞ı‹Ó· ÚÔ˜ ÙÔ ¶fiÚÙÔ Ã¤ÏÈ, Ô ∏Ï›·˜ ›‰Â
     fiÙÈ Ë ÈӷΛ‰· ¤‰ÂȯÓÂ:                                                   ¶OPTO XE§I
                                                                                 185 ¯Ì.

  ñ   ∞Ó Ë ·fiÛÙ·ÛË ∞ı‹Ó· - ¶fiÚÙÔ Ã¤ÏÈ Â›Ó·È 225 ¯Ì.,
      fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ¤¯Ô˘Ó ‰È·Ó‡ÛÂÈ ˆ˜ ÂΛÓË ÙË ÛÙÈÁÌ‹;
  ñ   ∞Ó Ô ¯ÈÏÈÔÌÂÙÚËÙ‹˜ ÛÙÔ ¶fiÚÙÔ Ã¤ÏÈ ‰Â›¯ÓÂÈ 49.789 ¯Ì., fiÛÔ ¤‰ÂȯÓÂ:
       - ÛÙËÓ ∞ı‹Ó·;
       - ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô fiÔ˘ Ô ∏Ï›·˜ ›‰Â ÙËÓ ÈӷΛ‰·;




           ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ
           Ù˘ Ù¿Í˘ Ô˘ ÈηÓÔÔÈ› ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸fiıÂÛË:
           ¡· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÙÔ Ì¤ÙÚÔ Î·È ÙȘ ˘ԉȷÈÚ¤ÛÂȘ ÙÔ˘.
           ¡· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.
                                                93
36
                                                          ¢È·ÈÚ¤Ù˜ Î·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·

                      ¶∞πáπ¢π ª∂ ªOÀ™π∫∞ Oƒ°∞¡∞
                                                                     ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
          ∆È Û¯¤ÛË ¤¯Ô˘Ó Ù· Ì·ıËÌ·ÙÈο Ì ÙË ÌÔ˘ÛÈ΋;




            ∞ϤͷӉÚÔ˜:                                   ¡¿ÓÙÈ·:                              ÃÚÈÛÙ›Ó·:
              Ù‡Ì·ÓÔ                                     ÙÚ›ÁˆÓÔ                             Ù·ÌÔ‡ÚÔ
           Ú˘ıÌfi˜ οı 9ã
                        ã                              Ú˘ıÌfi˜ οı 3ã
                                                                    ã                       Ú˘ıÌfi˜ οı 6ã
                                                                                                         ã
             1 ¯Ù‡ËÌ·                                   1 ¯Ù‡ËÌ·                            1 ¯Ù‡ËÌ·
      ñ   ¶fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ı· ·ÎÔ˘ÛÙÔ‡Ó fiÏÔÈ Ì·˙› Û 3 ÏÂÙ¿ (180ã );
                                                            ã
                                     ã
  ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ ÙˆÓ 18ã fiÙ ·ÎÔ‡ÁÔÓÙ·È Ù· fiÚÁ·Ó· ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ:
 ∞ϤͷӉÚÔ˜
     ¡¿ÓÙÈ·
    ÃÚÈÛÙ›Ó·




  ñ    ¶fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯Ù‡ËÛ·Ó ÛÙ· 18ã Î·È Ù· ÙÚ›· ·È‰È¿ Ì·˙›; .....................
                                           ã
  ñ    Ë ¡¿ÓÙÈ· Î·È Ë ÃÚÈÛÙ›Ó· ............ ñ Ë ¡¿ÓÙÈ· Î·È Ô AϤͷӉÚÔ˜ ...............

 ∂ÚÁ·Û›Â˜
 1.                 ∞Ó Û˘Ó¯›˙·Ì Ì ÙȘ ·ÚÈıÌËÙÈΤ˜ ·Ï˘Û›‰Â˜ ÙÔ˘ 2, ÙÔ˘ 3 Î·È ÙÔ˘ 4 ̤¯ÚÈ
                    ÙÔ 60, fiÛÔ˘˜ ÎÔÈÓÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ı· Û˘Ó·ÓÙÔ‡Û·ÌÂ;




ñ   ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È ÚÔÙ›ӈ ÙÔ˘˜ ÎÔÈÓÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜:
                             ∆Ô 12 Â›Ó·È Ô ÚÒÙÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ Â›Ó·È ÎÔÈÓfi˜
                             Î·È ÛÙȘ 3 ·ÚÈıÌËÙÈΤ˜ ·Ï˘Û›‰Â˜.
                             ¶ÔÈÔ˜ ı· Â›Ó·È Ô ÂfiÌÂÓÔ˜; .................................

              ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡
              ∂›Ó·È ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› Ô˘ ÚÔ·ÙÔ˘Ó ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿ÛÔ˘Ì ·˘Ùfi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ì ¿ÏÏÔ˘˜
              ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, .¯. Ù· ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙÔ˘ 5 Â›Ó·È 1 x 5 = 5, 2 x 5 = 10, 3 x 5 = 15 ÎÏ.

¢È·¯Â›ÚÈÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Ì ‰È·ÈÚ¤Ù˜ Î·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·.        94
                                                  http://www.bbc.co.uk/music/children


                                                                                         EÓfiÙËÙ· 6

           ª¿ı ÎÈ ·˘Ùfi: ¶˘ı·ÁfiÚÂÈÔÈ Î·È ÌÔ˘ÛÈ΋.
           ∏ ȉ¤· Ù˘ Û‡Ó‰ÂÛ˘ ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ Ì ÙË ÌÔ˘ÛÈ΋ ÁÂÓÓ‹ıËΠÚÈÓ ·fi 26 ÔÏfiÎÏËÚÔ˘˜ ·ÈÒ-
           Ó˜ ÛÙËÓ ·Ú¯·›· ∂ÏÏ¿‰· ·fi ÙÔÓ ¶˘ı·ÁfiÚ·, Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi Î·È È‰Ú˘Ù‹ Ù˘ ˘ı·ÁfiÚÂÈ·˜ Û¯ÔÏ‹˜
           ÛΤ„˘. O ÊÈÏfiÛÔÊÔ˜ ÁÓÒÚÈ˙ Ôχ ηϿ ÙË Û¯¤ÛË Ù˘ ÌÔ˘ÛÈ΋˜ Ì ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.


2. ∏ ÌËÙ¤Ú· ÙÔ˘ °È¿ÓÓË ‰Ô˘Ï‡ÂÈ Û ÊÔ‡ÚÓÔ. £· Û˘Û΢¿ÛÂÈ 720 ÎÔ˘ÏÔ‡ÚÈ· Û ÎÔ˘ÙÈ¿ ÙˆÓ:


              4 ÎÔ˘ÏÔ˘ÚÈÒÓ                     18 ÎÔ˘ÏÔ˘ÚÈÒÓ                              36 ÎÔ˘ÏÔ˘ÚÈÒÓ


     (·)                             (‚)                                   (Á)
¶fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙ› ·Ó οı ÊÔÚ¿ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ ÌfiÓÔ ¤Ó· ›‰Ô˜ ÎÔ˘ÙÈÔ‡;
                                                                          ·ÚÈıÌfi˜ ÎÔ˘ÙÈÒÓ


                                                           ÎÔ˘Ù› (·)

                                                           ÎÔ˘Ù› (‚)

                                                           ÎÔ˘Ù› (Á)

                                                                        ·ÚÈıÌfi˜ ÎÔ˘ÏÔ˘ÚÈÒÓ

3.          ™ÙÔÓ Î‹Ô ÙÔ˘ Û¯ÔÏ›Ԣ Ù· ·È‰È¿ Ù˘ ∂ã Î·È Ù˘ ™Ùã T¿Í˘ ·ÔÊ¿ÛÈÛ·Ó
            Ó· Ê˘Ù¤„Ô˘Ó Î·ÏψÈÛÙÈο Ê˘Ù¿ Û ‰‡Ô ·ÚÙ¤ÚÈ·.


ñ    ™ÙÔ 1Ô ·ÚÙ¤ÚÈ Ê‡Ù„·Ó ·ÁÁÂÏÈΤ˜
     ·Ó¿ 2 ̤ÙÚ· ÙËÓ Î·ıÂÌ›·.                                     2Ì
                                                                    .
                                                              .
                                                            2Ì
                                                       .
                                                     2Ì                              .
ñ    ™ÙÔ 2Ô ·ÚÙ¤ÚÈ Ê‡Ù„·Ó ÈÎÚÔ‰¿Ê-                                              3Ì
                                                                              .
     Ó˜ ·Ó¿ 3 ̤ÙÚ· ÙËÓ Î·ıÂÌ›·.                                           3Ì




ñ    ¶fiÛ˜ ÈÎÚÔ‰¿ÊÓ˜ Î·È fiÛ˜ ·ÁÁÂÏÈΤ˜ ʇÙ„·Ó ·Ó Ù· ‰‡Ô ·ÚÙ¤ÚÈ· ›¯·Ó
     Ì‹ÎÔ˜ 30 Ì. ÙÔ Î·ı¤Ó·;
ñ    ¶fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ Ù· ·È‰È¿ ı· Ê˘Ù¤„Ô˘Ó Ì›· ÈÎÚÔ‰¿ÊÓË ·ÎÚÈ‚Ò˜ ·¤Ó·ÓÙÈ ·fi Ì›·
     ·ÁÁÂÏÈ΋;

     ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 ªÔÚÒ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ ÔÏϤ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ (·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹, ·ÓÙÈ-
 ÛÙÔ›¯ËÛË, ›Ó·Î· Î.¿.) ÁÈ· Ó· χۈ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·
 ‹ ‰È·ÈÚ¤Ù˜ ÂÓfi˜ ¿ÏÏÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡.

                                               95
37
                                                                           ∫ÚÈÙ‹ÚÈ· ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜
                                                                           ÙÔ˘ 2, ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘ 10
                ™∆O ¶∞∆ƒπ¡O ∫∞ƒ¡∞µ∞§π
                                                                             ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ªÔÚÒ Ó· ÂϤÁ͈ ÁÚ‹ÁÔÚ· ·Ó ¤Ó·˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÌÔÈÚ¿˙ÂÙ·È Û ·Î¤Ú·È· ›Û· ̤ÚË;
   ∆Ô ϋڈ̷ Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ ÙÔ˘ °È¿ÓÓË ÍÂΛÓËÛ ‹‰Ë ÙȘ ÚÔÂÙÔÈ̷ۛ˜ ÁÈ· ÙËÓ ·Ô-
   ÎÚÈ¿ÙÈÎË ·Ú¤Ï·ÛË. ™˘ÓÔÏÈο Â›Ó·È 175 ¿ÙÔÌ·. ™ÙËÓ ·Ú¤Ï·ÛË ı· ‚ÁÔ˘Ó Ì ۯË-
   Ì·ÙÈÛÌfi.
                                                         ¶ÚÔÙÈÌÒ ÛÂ
                                                          ‰˘¿‰Â˜!                             ªÔÚԇ̠ӷ ‚ÁÔ‡ÌÂ
  £· Û¯ËÌ·Ù›ÛÔ˘Ì                                                                                Û ‰Âο‰Â˜!
     ÂÓÙ¿‰Â˜!




                 ªÔÚÔ‡Ó Ù· ·È‰È¿ Ó· ‚ÁÔ˘Ó Û 2¿‰Â˜, 5¿‰Â˜ ‹ 10¿‰Â˜ ¯ˆÚ›˜ Ó· ÂÚÈÛ-
 ñ               Û‡ÂÈ Î·Ó¤Ó·;
                                                                              £· ‰ÔÎÈÌ¿Ûˆ ÌÂ ÙÔ
                             ∫¿Óˆ ›Ó·Î· ÁÈ· Ó·                            ‰ÂÓÙÚԉȿÁÚ·ÌÌ· ÙÔ˘ 175
                           ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ ÙȘ ‰Âο‰Â˜.                              ÁÈ· Ó· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ
                                                                                   ÙȘ 5¿‰Â˜.

                           ñ    ™Â ‰˘¿‰Â˜                                              ñ ™Â ÂÓÙ¿‰Â˜

               ∑¢Á¿ÚÈ·          10 20
               ¶·È‰È¿            20

              ÕÚ·, 175 =(                  x 2)+                                     ÕÚ·, 175 = (     x 5)

                      ¢ËÏ·‰‹:
                      ñ AÓ Ù· ·È‰È¿ Û¯ËÌ·Ù›ÛÔ˘Ó 5¿‰Â˜, ‰Â ı· ÂÚÈÛÛ‡ÂÈ Î·Ó¤Ó·.
                        £· ¤¯Ô˘Ó Û¯ËÌ·Ù›ÛÂÈ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ....... 5¿‰Â˜.
                      ñ AÓ Ù· ·È‰È¿ Û¯ËÌ¿ÙÈ˙·Ó 2¿‰Â˜, ¤Ó· ·È‰› ı· ¤ÌÂÓ ÌfiÓÔ ÙÔ˘.


                             AÓ Û¯ËÌ¿ÙÈ˙·Ó 17 ‰Âο‰Â˜, ı· ÂÚ›ÛÛ¢·Ó ... ·È‰È¿.
                             ∞Ó Û¯ËÌ¿ÙÈ˙·Ó 18 ‰Âο‰Â˜, ı· ¤ÏÂÈ·Ó ... ·È‰È¿ ·fi Ì›· ‰Âο‰·.
                             ÕÚ·, Ù· ·È‰È¿ ‰ÂÓ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ‚ÁÔ˘Ó Û ‰Âο‰Â˜.


ŒÓÓÔÈ· ‰È·ÈÚ¤ÙË - ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ˘. ∫ÚÈÙ‹ÚÈ· ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜                96
ÙÔ˘ 2, ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘ 10.
                                                                               EÓfiÙËÙ· 6
∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ªÔÚԇ̠ӷ ‚Úԇ̠ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ÌÈ·˜ ‰È·›ÚÂÛ˘ ¯ˆÚ›˜ Ó· οÓÔ˘Ì ÙË ‰È·›ÚÂÛË
   ·Ó·Ï˘ÙÈο;
   ñ ∆Ô 175 : 5 ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜, ‰ËÏ·‰‹ ... x 5 Î·È ˘=0.
     ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ÂfiÌÂÓÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ·fi ÙÔ 175 Ô˘ ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ Ì ÙÔ 5;

    ñ ∆Ô 176 : 5 ‰Â ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÁÈ·Ù› ·Ê‹ÓÂÈ ˘=1.
      ¶ÔÈÔ˜ ¿ÏÏÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ·Ê‹ÓÂÈ ˘fiÏÔÈÔ 1 fiÙ·Ó ‰È·ÈÚÂı› Ì ÙÔ 5;

    ñ ∆Ô 177 : 5 ‰Â ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÁÈ·Ù› ·Ê‹ÓÂÈ ˘=2.
      ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ÈÔ ÌÂÁ¿ÏÔ ˘fiÏÔÈÔ Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ‚Úԇ̠̠ÙÔ 5; ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:


          ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ÌÈ·˜ ‰È·›ÚÂÛ˘ Ì ÙÔ 5,
          ¯ˆÚ›˜ Ó· οÓÔ˘Ì ÙË ‰È·›ÚÂÛË ·Ó·Ï˘ÙÈο.
          ∞Ó ‰È·ÈÚ¤ÛÔ˘Ì ‰‡Ô ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¢ Î·È ‰, ÙfiÙ ÈÛ¯‡ÂÈ: ‰ x  + ˘ = ¢, 0<˘<‰
                  ¢   ‰                               176 5                175 5
                               ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:
                  ˘                                    1 35                 0 35

                                                ‹ 5 x 35 + 1 = 176         ‹ 5 x 35 + 0 = 175
2. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·. µ¿˙ˆ Ù· „ËÊ›· Ô˘ Ï›Ô˘Ó ÒÛÙ Ô
   ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ı· ÊÙÈ·¯Ù›:
          ñ Ó· ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜                           ñ Ó· ÌË ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜

  ÌÂ ÙÔ                                             ÌÂ ÙÔ

  ÌÂ ÙÔ                                             ÌÂ ÙÔ

  ÌÂ ÙÔ                                             ÌÂ ÙÔ


  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ   ∆Ô 2 Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤Ù˘ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡ ·Ó ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Â›Ó·È 0, 2, 4, 6, 8.
ñ   ∆Ô 5 Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤Ù˘ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡ ·Ó ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Â›Ó·È 0 ‹ 5.
ñ   ∆Ô 10 Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤Ù˘ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡ ·Ó ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Â›Ó·È 0.
ñ   °È· Ó· ÂϤÁ͈ ·Ó ¤Ó·˜ ·ÚÈıÌfi˜ Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤Ù˘ ÂÓfi˜ ¿ÏÏÔ˘, ÂϤÁ¯ˆ ·Ó Ë ‰È·›ÚÂÛ‹
    ÙÔ˘˜ Â›Ó·È Ù¤ÏÂÈ· (˘=0).
ñ   ŒÓ·˜ ·ÚÈıÌfi˜ Â›Ó·È ·Î¤Ú·ÈÔ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÂÓfi˜ ¿ÏÏÔ˘ ·Ó Ë ‰È·›ÚÂÛ‹ ÙÔ˘˜ ›ӷÈ
    Ù¤ÏÂÈ·.
       ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ÙÔ 75 Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 25 ‹ ÙÔ 25 Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤Ù˘ ÙÔ˘ 75,
                        ÁÈ·Ù› 75 : 25 = 3 ËÏ›ÎÔ Î·È ˘fiÏÔÈÔ 0.

                                               97
38
                                                          KÔÈÓ¿ ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·, E.K.¶.

                      ™THN E°NATIA O¢O
                                                                        ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ªÔÚÒ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ÔÓÙ·˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ó· ‚Úˆ ÙÔ ›‰ÈÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ;




           ™ÙÔ Ó¤Ô ÙÌ‹Ì· Ù˘ ∂ÁÓ·Ù›·˜ Ô‰Ô‡, Ô˘
           ÍÂÎÈÓ¿ ·fi ÙËÓ K·‚¿Ï·, Ì‹ÎÔ˘˜ 72 ¯Ì., Ë
           TÚÔ¯·›· ˘ÔÏfiÁÈÛ fiÙÈ Ú¤ÂÈ Ó· ˘¿Ú¯ÂÈ:

           ñ    οı 6 ¯Ì. ÙËÏ. ı¿Ï·ÌÔ˜
           ñ    οı 4 ¯Ì. ¯ÒÚÔ˜ ÛÙ¿ıÌ¢Û˘
           ñ    οı 24 ¯Ì. ™Ù·ıÌfi˜ ŒÎÙ·ÎÙ˘
                AÓ¿Á΢

       K·‚¿Ï·


 ñ    EÎÙÈÌÒ fiÛÔÈ                   ,         Î·È   ı· ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÙ· 72 ¯Ì.;

                       .......            .......    .......


                  ™˘˙ËÙ¿Ì ÙÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜ Ô˘ ÛÎÂÊًηÌÂ Î·È ÂϤÁ¯Ô˘Ì ÙȘ ÂÎÙÈÌ‹-
                  ÛÂȘ Ì·˜. ÃÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹.

 ñ    ¶fiÙ ı· Û˘Ó·ÓÙ‹ÛÔ˘Ì ÚÒÙË ÊÔÚ¿:
      ñ ŒÓ·              Î·È Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ ¤Ó·                     ; ™Ù· ....... ¯Ì.
      ñ ŒÓ·             , ¤Ó·            Î·È ¤Ó·       Ì·˙›; ™Ù· ....... ¯Ì.


 ñ    ¶fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ÛÙ· 72 ¯Ì. ı· ˘¿Ú¯Ô˘Ó Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜                                 ,   Î·È   ;

  ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î·.




 ñ    ∫˘ÎÏÒÓˆ Û ÔÈÔ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚÔ Î¿ı ÊÔÚ¿ ˘¿Ú¯Ô˘Ó Î·È ÔÈ 3 ÛÙ·ıÌÔ›.

KÔÈÓ¿ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· Î·È Ë ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ EÏ¿¯ÈÛÙÔ˘                    98
¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ˘. TÚfiÔÈ Â‡ÚÂÛ‹˜ ÙÔ˘˜.
                                                                            EÓfiÙËÙ· 6

       O °È¿ÓÓ˘ Ì ÙËÓ ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ¿ ÙÔ˘ Ù·Í›‰Â˘·Ó Û ·˘Ùfi ÙÔ Ó¤Ô ÙÌ‹Ì· Ù˘ ∂ÁÓ·Ù›·˜.
       ™ÙÔ 43Ô ¯Ì. ·fi ÙËÓ K·‚¿Ï· ¤ÛηÛ ¤Ó· Ï¿ÛÙÈ¯Ô ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘. ™Â fiÛ·
       ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ı· ‚ÚÔ˘Ó ¯ÒÚÔ ÛÙ¿ıÌ¢Û˘ ÁÈ· Ó· ˙ËÙ‹ÛÔ˘Ó ‚Ô‹ıÂÈ·;


∞Ó ‹ıÂÏ·Ó Î·È ÙËÏÂʈÓÈÎfi ı¿Ï·ÌÔ Î·È ™∂∞, Û fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ı· Ù· ¤‚ÚÈÛÎ·Ó fiÏ·;


¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fiÛÙ·ÛË Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ‰È·Ó‡ÛÂÈ Î¿ÔÈÔ˜ ÁÈ· Ó· ‚ÚÂÈ ¯ÒÚÔ
ÛÙ¿ıÌ¢Û˘;


          ∆· ÎÔÈÓ¿ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Â›Ó·È ÔÏÏ¿. ∆Ô ∂.∫.¶. Â›Ó·È ÙÔ
          ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ (EÏ¿¯ÈÛÙÔ) ·fi Ù· KÔÈÓ¿ ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ¿ ÙÔ˘˜.


∂ÚÁ·Û›·
™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ì ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 2 Î·È 5 ÛÙËÓ Î·Ù¿ÏÏËÏË ı¤ÛË. ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ
∂.∫.¶. ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 2 Î·È 5;

         ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙÔ˘ 2          KÔÈÓ¿ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·           ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙÔ˘ 5




¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ E.K.¶.:     ñ ÙÔ˘ 2 Î·È ÙÔ˘ 10; ....   ñ ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘ 10; ....

  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 °È· Ó· ‚Úԇ̠ÙÔ ∂.∫.¶. ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ, ÌÔÚԇ̠ӷ ¿ÚÔ˘Ì ÙÔ ÌÂ-
 Á·Ï‡ÙÂÚÔ ·ÚÈıÌfi Î·È Ó· ÂϤÁÍÔ˘Ì ·Ó Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙˆÓ ˘fiÏÔÈˆÓ. ∞Ó ‰ÂÓ Â›-
 Ó·È, ÙÔÓ ‰ÈÏ·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ Î·È ÂϤÁ¯Ô˘Ì ͷӿ. ∞Ó ‰ÂÓ Â›Ó·È Î·È ¿ÏÈ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙˆÓ
 ˘fiÏÔÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ, ÙÚÈÏ·ÛÈ¿˙Ô˘Ì ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·ÚÈıÌfi Î·È ÂϤÁ¯Ô˘Ì ¿ÏÈ. ™˘-
 Ó¯›˙Ô˘Ì ¤ÙÛÈ Ì¤¯ÚÈ Ó· ‚Úԇ̠¤Ó· ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙÔ˘ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Ô˘ ı· ›-
 Ó·È Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ Î·È ÙˆÓ ¿ÏÏˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

                                            99
39
                                                                      ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË
                                                                      ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ
                      ¶∏°∂™ ∂¡∏ª∂ƒø™∏™
                                                                           ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ÚÔÛı¤ÛÔ˘Ì ‹ Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ì ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ì ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜, ‰È·ÊÔ-
        ÚÂÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ¤˜;
  ™ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô Ù˘ °ÈÔÏ¿ÓÙ·˜ Ù· ·È‰È¿ ¤Î·Ó·Ó ¤Ú¢ӷ ÛÙ· Ï·›ÛÈ· ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹-
  ÙˆÓ Ù˘ E˘¤ÏÈÎÙ˘ ZÒÓ˘ Ì ı¤Ì· «H ·ÚÈ· ËÁ‹ ÂÓË̤ڈÛ˘ ÛÙËÓ ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ¿
  ÌÔ˘». ∫·Ù¤ÁÚ·„·Ó Ù· ‰Â‰Ô̤ӷ Û ÁÚ¿ÊËÌ·:

                                                  ∫‡ÚÈ· ËÁ‹ ÂÓË̤ڈÛ˘
                        1 ∫˘ÚȷοÙÈÎÔ˜
                        6    T‡Ô˜                                                      ∏ÌÂÚ‹ÛÈÔ˜ T‡Ô˜
                                                                                                           2
                                                                                                          10

            10
               ¢È·‰›ÎÙ˘Ô
           100

                                                                                                ∆ËÏÂfiÚ·ÛË 1
                                                                                                               3
                 3
                   ƒ·‰ÈfiʈÓÔ                                                    ™‡ÓÔÏÔ ÂÚˆÙËı¤ÓÙˆÓ: 240 ÁÔÓ›˜.
                15                                                              Œ‰ˆÛ·Ó fiÏÔÈ ·fi Ì›· ÌfiÓÔ ·¿ÓÙËÛË.

  ñ    ¶ÔÈ· ¤¯Ô˘Ó ˆ˜ ·ÚÈ· ËÁ‹ ÂÓË̤ڈÛ˘ ÔÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔÈ ÁÔÓ›˜; .....................
       ™Â ÙÈ ÔÛÔÛÙfi ÂÚ›Ô˘; .....................
  ñ    ªÂ ‚¿ÛË ÙÔ ÁÚ¿ÊËÌ·, ηٷٿÛÛˆ ÙȘ ËÁ¤˜ ÂÓË̤ڈÛ˘ ÍÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ·fi ÙËÓ
                                                                    
       ËÁ‹ Ì ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÔÛÔÛÙfi. TȘ ÂÎÊÚ¿˙ˆ Ì ÎÏ¿ÛÌ· ‹ Ì % (ÂÚ›Ô˘).
   ñ   1Ë __ ‹ ... %           ñ   2Ë __ ‹ ... %           ñ    3Ë __ ‹ ... %   ñ   4Ë __ ‹ ... %    ñ   5Ë __ ‹ ... %

  ñ    ∆È Ì¤ÚÔ˜ ÙˆÓ ÁÔÓÈÒÓ ¤¯ÂÈ ˆ˜ ·ÚÈ· ËÁ‹ ÂÓË̤ڈÛ˘:
       ñ ÙÔÓ ËÌÂÚ‹ÛÈÔ ‹ ÙÔÓ Î˘ÚȷοÙÈÎÔ                 ñ ÙÔ Ú·‰ÈfiʈÓÔ, ÙËÓ ÙËÏÂfiÚ·ÛË
         T‡Ô; ........................................   ‹ ÙÔ ‰È·‰›ÎÙ˘Ô; ...............................


                                 ¢˘ÛÎÔχÔÌ·È Ó· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ Ì                          °È·Ù› Ó· οÓÔ˘ÌÂ
                                ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ÁÈ’ ·˘Ùfi ı·                      ÔÌÒÓ˘Ì· Ì ·ÚÔÓÔ-
                               Ù· οӈ ÔÌÒÓ˘Ì· Ì ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹                           Ì·ÛÙ‹ ÙÔ 240;
                                   240, ‹ Ì οÔÈÔ ¿ÏÏÔ ÎÔÈÓfi                        Y¿Ú¯Ô˘Ó ÔÏÏÔ›
                                          ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ.                                   ÙÚfiÔÈ ÁÈ· Ó·
                                                                                        ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘ÌÂ.


                  ™˘˙ËÙ¿Ì Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ÙȘ ȉ¤Â˜ ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ Î·È ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÙȘ
                  ‰ÈΤ˜ Ì·˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜.

™‡ÁÎÚÈÛË, ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ Ì             100
¯Ú‹ÛË ÔÏÏÒÓ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ: ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ÔÛÔÛÙ¿, E.K.¶.
                                                                                  EÓfiÙËÙ· 6
 1Ë ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋

AÏÔÔÈÒ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· 1 , 10 , 3 , 2 , 1                 ÁÈ· Ó· ¤¯ˆ fiÛÔ Á›ÓÂÙ·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˘˜
·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ¤˜:        6 100 15 10 3
         1      10 = ...       3 = ...           2 = ...        1
     ñ        ñ            ñ                ñ               ñ
         6     100 10          15   5           10   5          3
K·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ù· οӈ ÔÌÒÓ˘Ì· (Ì ›‰ÈÔ˘˜ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ¤˜):
                                x...            x...         x...          x...
ñ   MÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ 240:
                             1               1   ... , 1                 1
∫.¶. (6, 10, 5, 3) = 240       = ... ,         =         =
                                                            ... ,
                                                                           =
                                                                              ... ,
                             6  240         10 240 5       240           3   240

                                x...             x...        x...          x...

ñ   MÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ 60:          ñ      MÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ 30:           ñ   MÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ... :
∫.¶. (6, 10, 5, 3) = 60          E.∫.¶. (6, 10, 5, 3) = 30          ∫.¶. (6, 10, 5, 3) = ...

 2Ë ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋
£· ÌÔÚÔ‡Û·Ì ӷ ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘Ì ˘ÔÏÔÁ›˙ÔÓÙ·˜ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· Ù˘
¤Ú¢ӷ˜ Ì ÔÛÔÛÙfi Â› ÙÔȘ ÂηÙfi;
    Œ¯ˆ ÌÈ· ȉ¤·! AÓ ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘Ì ٷ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÛÙ· ÈÛÔ‰‡Ó·Ì¿ ÙÔ˘˜ Ì ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹
      ÙÔ 100, Ô˘ÛÈ·ÛÙÈο ı· ¤¯Ô˘Ì ÂÎÊÚ¿ÛÂÈ Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· Ù˘ ¤Ú¢ӷ˜ Û %.


             ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙËÓ È‰¤· ÙÔ˘ O‰˘ÛÛ¤·. Y¿Ú¯ÂÈ ¿ÏÏÔ˜ ÙÚfiÔ˜;

ñ   K·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ٷ ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ·ÊÔ‡ ÚÒÙ· ÂϤÁÍÔ˘Ì ÌÂ
      1                         1                        1
    ñ    = ....,.... ‹ .... % ñ    =....,.... ‹ .... % ñ   =....,.... ‹ .... %
      6                         10                       5
       2                         1
     ñ 10 = ....,.... ‹ .... % ñ 3 =....,.... ‹ ....%

ñ   ∫·Ù·Ù¿ÛÛˆ Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ·fi ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ Î·È Û˘ÁÎÚ›Óˆ ÌÂ
    ÙËÓ Î·Ù¿Ù·ÍË Ô˘ ¤Î·Ó· ÛÙË ‰ÈÏ·Ó‹ ÛÂÏ›‰· (·Ú¯È΋ ÂÎÙ›ÌËÛË).



    ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
°È· Ó· Û˘ÁÎÚ›Óˆ, Ó· ÚÔÛı¤Ûˆ ‹ Ó· ·Ê·ÈÚ¤Ûˆ ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, Ù· ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÛÂ
ÔÌÒÓ˘Ì·, ‰ËÏ·‰‹ Û ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ì ÎÔÈÓfi ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹. O ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹˜
ÙˆÓ ÔÌÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È ÔÔÈÔ‰‹ÔÙ ÎÔÈÓfi ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙˆÓ ·ÚÔ-
ÓÔÌ·ÛÙÒÓ ÙˆÓ ·Ú¯ÈÎÒÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ‹ ¿ÏÏˆÓ Ô˘ Â›Ó·È ÈÛÔ‰‡Ó·Ì¿ ÙÔ˘˜. ∞Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹-
Ûˆ ÙÔ ∂.∫.¶. ÙˆÓ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙÒÓ, ı· ¤¯ˆ Ù· ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ì ÙÔ˘˜ ÈÔ ÌÈÎÚÔ‡˜ fiÚÔ˘˜.

                                                101
40
                                                           ¢È·¯Â›ÚÈÛË ÏËÚÔÊÔÚ›·˜-
                                                               ™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·
                     ™XO§IKE™ ¢PA™THPIOTHTE™
                                                                   ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ¶Ò˜ χÓÔ˘Ì ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì «ÎÚ˘Ê¿» ‰Â‰Ô̤ӷ;
  ™ÙË Û¯ÔÏÈ΋ ÁÈÔÚÙ‹ Î·È Ù· 200 ·È‰È¿ ÙˆÓ ÌÂÁ¿ÏˆÓ Ù¿ÍÂˆÓ ÙÔ˘ Û¯ÔÏ›Ԣ ·›ÚÓÔ˘Ó
  ̤ÚÔ˜ Û ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ·Ó¿ÏÔÁ· Ì ٷ ÂӉȷʤÚÔÓÙ¿ ÙÔ˘˜.
  ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔÓ ›Ó·Î· Ì ٷ ‰Â‰Ô̤ӷ:

                      ¶ÂÚÈ‚·ÏÏÔÓÙÈ΋                    £Â·ÙÚÈ΋           ∞ıÏËÙÈΤ˜
                       ÂÎ·›‰Â˘ÛË                      ·Ú¿ÛÙ·ÛË         ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜
                     19                                32                  15
                         ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ                      ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ         ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ
                     100                              200                  60


   ñ    ¶fiÛ· ·È‰È¿ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ¤Ï·‚·Ó ̤ÚÔ˜ ÛÙȘ ·ıÏËÙÈΤ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜;
   ñ    ¶fiÛ· ·È‰È¿ Û˘ÌÌÂÙ›¯·Ó ÛÙËÓ ¤ÎıÂÛË ˙ˆÁÚ·ÊÈ΋˜ ÙÔ˘ Û¯ÔÏ›Ԣ;

                                                                                    ◊ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹-
                                                                 ªÔÚԇ̠ӷ ÙÔ      ÛÔ˘Ì ÔÛÔÛÙ¿!
          ¢˘ÛÎÔχÔÌ·È                        MÔÚԇ̠         χÛÔ˘Ì Ì ÈÛÔ‰‡-
         Ó· ‚Úˆ Ù· ·È‰È¿                   Ó· ÙÔ Ï‡ÛÔ˘Ì        Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.
          Û οı ÔÌ¿‰·.                      Ì ›Ó·Î·.




              ¶ÚÔÙ›ӈ Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘ ÙÚfiÔ˘˜ Ó· χÛÔ˘Ì ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·. ∫·Ù·ÁÚ¿-
              ÊÔ˘Ì 2 ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜.
   1Ë:                                                       2Ë:




              ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· Â·ÏËı‡ÛÔ˘Ì ÙË Ï‡-
              ÛË Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ.

∞Ó¿‰ÂÈÍË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ Â›Ï˘Û˘ Û‡ÓıÂÙˆÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ.       102
                                                                       EÓfiÙËÙ· 6

∂ÚÁ·Û›Â˜
                                              1
1. ¶fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ Ú¤ÂÈ Ó· ÚÔÛı¤ÛÔ˘Ì ÙÔ         ÛÙÔ 1.371.173 ÁÈ· Ó· ·ÏÏ¿ÍÂÈ ÙÔ „ËÊ›Ô:
                                              5
       ñ ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ;
       ñ ÙˆÓ ‰Âο‰ˆÓ;

2. ™’ ¤Ó· ‰ÚfiÌÔ ·fi ÙË ÌÈ· ÏÂ˘Ú¿ Ù· Û›ÙÈ· ¤¯Ô˘Ó ÌfiÓÔ ÙÔ˘˜ ˙˘ÁÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ
   118 ˆ˜ Î·È ÙÔ 166, Î·È ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË ÏÂ˘Ú¿ ¤¯Ô˘Ó ÌÔÓÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
   ñ ¶fiÛ· Û›ÙÈ· ˘¿Ú¯Ô˘Ó Û˘ÓÔÏÈο ·fi ÙȘ 2 Ï¢ڤ˜ ÙÔ˘ ‰ÚfiÌÔ˘, ·Ó Û οı Û›ÙÈ
      Ì ˙˘Áfi ·ÚÈıÌfi ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ¤Ó· Û›ÙÈ Ì ÌÔÓfi ·ÚÈıÌfi;
   ñ ¶ÔÈ· ı· ÌÔÚÔ‡Û ӷ Â›Ó·È Ë ·Ú›ıÌËÛË ÛÙ· Û›ÙÈ· ÙÔ˘ ‰ÚfiÌÔ˘ Ì ÙÔ˘˜ ÌÔÓÔ‡˜
      ·ÚÈıÌÔ‡˜;




3. µÚ›ÛΈ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‰È·ÈÚÔ‡Ó ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÙÔ 12.600.500:
       ñ Ì 1 „ËÊ›Ô ....      ñ Ì 2 „ËÊ›· ....
       ñ ÌÂ 3 „ËÊ›· ....      ñ ÌÂ 4 „ËÊ›· ....
∂ÍËÁԇ̠ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ô˘ ÛÎÂÊًηÌÂ.




4.    ∆· ·È‰È¿ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÔ˘ §ÂˆÓ›‰· ·›˙Ô˘Ó ÙÔ ·È¯Ó›‰È «¢ÈÏ¿ÛÈÔ». O ÚÒÙÔ˜ ϤÂÈ
      ¤Ó· ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi. O ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ ‰ÈÏ·ÛÈ¿˙ÂÈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙÔ˘ ÚÒÙÔ˘. O ÙÚ›ÙÔ˜
      ‰ÈÏ·ÛÈ¿˙ÂÈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙÔ˘ ‰Â‡ÙÂÚÔ˘ ÎÙÏ.
      - ∞Ó fiÏ· Ù· ·È‰È¿ ‹Ù·Ó 12, ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÌÔÚ› Ó·
        ¤ÊÙ·Û·Ó;
      - ∞Ó ÍÂÎÈÓÔ‡Û·Ó ·fi ÙÚÈ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi, ÔÈÔ˜ ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜
        ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ¤ÊÙ·Û·Ó;

     ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó «ÎÚ˘Ê¿» ‰Â‰Ô̤ӷ χÓÔÓÙ·È ÈÔ Â‡ÎÔÏ· ·Ó Û˘Ó‰˘¿ÛÔ˘Ì ÙȘ
 ÏËÚÔÊÔڛ˜ Ô˘ Ì·˜ ‰›ÓÔÓÙ·È ‹ ·Ó ·ÓÙÈηٷÛÙ‹ÛÔ˘Ì ٷ ·ÚÈıÌËÙÈο ‰Â‰Ô̤ӷ Ì ¿Ï-
 Ï· ÌÈÎÚfiÙÂÚ·.

                                        103
  E·Ó·ÏËÙÈÎfi
                                                    6                        KÂÊ¿Ï·È· 36-40


™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‚Ú›ÛΈ Î·È Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒ Ù· ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· Î·È ÙÔ˘˜ ‰È·ÈÚ¤Ù˜.

    ñ    ∞Ó ÛÙË ‚È‚ÏÈÔı‹ÎË Ù˘ Ù¿Í˘ Ù· ‚È‚Ï›· Â›Ó·È 48, fiÛ· ‚È‚Ï›· ÌÔÚ› Ó· ‰·Ó›-
         ÛÙËΠοı ·È‰› ·Ó fiÏ· Ù· ·È‰È¿ ‹Ú·Ó ›ÛÔ ·ÚÈıÌfi ‚È‚Ï›ˆÓ;

    ñ    ™Â οı ۷ÎԇϷ ηڷ̤Ϙ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÎfiÎÎÈÓ˜, ÚÔ˙ Î·È Î›ÙÚÈÓ˜ ηڷ̤Ϙ.
         ∞Ó ÁÈ· οı 2 ÎfiÎÎÈÓ˜ ηڷ̤Ϙ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ‰ÈÏ¿ÛȘ ÚÔ˙ Î·È ÙÚÈÏ¿ÛȘ
         ΛÙÚÈÓ˜:

    ñ    ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ·fi ηڷ̤Ϙ Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ˘¿Ú¯Ô˘Ó
         ÛÙË Û·ÎԇϷ, ·Ó Ì›· Û·ÎԇϷ ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ¯ˆÚ¿ÂÈ ¿Óˆ ·fi 200 ηڷ̤Ϙ;


    ñ    ¶ÔÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÂÎÙfi˜ ·fi ÙÔ 1 ÌÔÚ› Ó· ‰È·ÈÚ› ·ÎÚÈ‚Ò˜ fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿-
         Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜:

    100,                      80,                150,           4.000.000,       4

    ∞ÚÈıÌfi˜: .............        ∂ÍËÁÒ:




    1.500,              50.005,              315,            60.000.000

    ∞ÚÈıÌfi˜: .............        ∂ÍËÁÒ:




    2.000.200,                    11.000,           1.670,        390


   ∞ÚÈıÌfi˜: .............         ∂ÍËÁÒ:




∂Ì¤‰ˆÛË – Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ           104
Ô˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.
                                                                                                           EN OTHTA 6


2) ¡· ‚Ú›ÛΈ ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ‰È·ÈÚ¤ÛÂˆÓ Ì ÙÔ 2, ÙÔ 5, ÙÔ 10 ¯ˆÚ›˜ Ó· οӈ ‰È·›ÚÂÛË.
   µ¿˙ˆ ✔ ¶ÔȘ ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ ¤¯Ô˘Ó:
   ñ ˘fiÏÔÈÔ 0                  370 : 5                    425 : 5                  614 : 10                     58 : 2
   ñ ˘fiÏÔÈÔ 1                    42 : 5                     43 : 2                   56 : 10                131 : 10
   ñ ˘fiÏÔÈÔ 2                    73 : 5                     68 : 5                 102 : 10                   350 : 5
   ñ ˘fiÏÔÈÔ 4                    36 : 5                   44 : 10                    161 : 2                    49 : 5

3) ¡· ‚Ú›ÛΈ Ù· KÔÈÓ¿ ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Î·ıÒ˜
   Î·È ÙÔ ∂.∫.¶. ÙÔ˘˜.
   ñ ¶ÔÈÔÈ ·fi ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Â›Ó·È ∫ÔÈÓ¿ ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 3, 6
     Î·È 8;
              36            48          72                  96            368
       ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ∂.∫.¶. ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 3, 6, 8; ........................

  ñ   OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ∂.∫.¶. ÙÔ 60 Â›Ó·È ÔÈ:
                  20, 5, 15                        15, 10, 60                       3, 6, 10
4) ¡· ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Û ÔÌÒÓ˘Ì· Ì ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜.
       2   7                   5   3                  5 13
   ñ 3 , 11                ñ 14 , 21               ñ 24 , 36

   ∫·Ù·Áڿʈ ÙËÓ ÚÔÛˆÈ΋ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 36-40.
   ñ MÔ˘ ¤Î·Ó ÂÓÙ‡ˆÛË:
      ...............................................................................................................................
      ...............................................................................................................................
   ñ M ‰˘ÛÎfiÏ„ ÈÔ Ôχ:
      ...............................................................................................................................
      ...............................................................................................................................
   ñ ŒÌ·ı· Ôχ ηϿ:
      ...............................................................................................................................
      ...............................................................................................................................


        ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Ù˘
        Ù¿Í˘ Ô˘ ÈηÓÔÔÈ› ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸fiıÂÛË:
                                                                 1   2   4
               ¡· ÂÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È Ë Ú¿ÍË:                             +   +
                                                                 3   5   7

                                                                105
      ¶·È¯Ó›‰È                  ¶·È¯Ó›‰È
¶·È¯Ó›‰È· Ì ÙÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì
  ªÂ fiÏ· Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ Ù¿ÁÎÚ·Ì ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ:




                                                1 ÛÎ˘Ï¿ÎÈ
                2 ›Û· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·




   1 Ï·Áfi                       1 ÁÏ¿ÚÔ         1 ·ÏÂÔ‡




 ¡ÔÌ›˙ˆ ˆ˜ ηÌÈ¿ ÂÈÎÔÛ·ÚÈ¿
 ·fi ÙȘ ÌÂÁ¿Ï˜ Ì¿˜ ÊÙ¿ÓÔ˘Ó
  ÁÈ· Ó· ÛÔ˘ ÊÙȿ͈ ÂΛÓÔ ÙÔ
 ͇ÏÈÓÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì Ô˘ ‹ıÂϘ!




                                          106
                                                      °ã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜


∫ÂÊ¿Ï·È· 41-55
™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ı· Ì¿ıÔ˘ÌÂ:


   N· ÌÂÙÚ¿ÌÂ Î·È Ó· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ÁˆÓ›Â˜.
   N· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì ÙȘ ÁˆÓ›Â˜ Î·È Ù· ›‰Ë ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ.
   N· ¯·Ú¿˙Ô˘Ì ٷ ‡„Ë ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.
   ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.
  N· ·Ó·Ï‡Ô˘Ì ¤Ó· Û‡ÓıÂÙÔ ÁˆÌÂÙÚÈÎfi Û¯‹Ì· Û ¿ÏÏ· ÈÔ ·Ï¿ Ì ‰È¿ÊÔÚ˜ ÛÙÚ·-
  ÙËÁÈΤ˜.
   N· χÓÔ˘Ì ۇÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·-·È¯Ó›‰È·.
  N· ÎÚ›ÓÔ˘Ì fiÙ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· Ï˘ı›, Ó· ‰ÈÔÚıÒÓÔ˘Ì ٷ ‰Â‰Ô-
  ̤ӷ ÙÔ˘ ÒÛÙ ӷ ÌÔÚ¤ÛÔ˘Ì ӷ ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÙË Ï‡ÛË ÙÔ˘.
  N· ·ÍÈÔÏÔÁÔ‡ÌÂ Î·È Ó· Û˘Ó‰˘¿˙Ô˘Ì ٷ ‰Â‰Ô̤ӷ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÒÛÙ ӷ ‚Ú›-
  ÛÎÔ˘Ì ÌÈ· ÁÚ‹ÁÔÚË ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ Â›Ï˘Û‹˜ ÙÔ˘.
  N· ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ì Ì ۷ʋÓÂÈ· ÙË ÛΤ„Ë Ì·˜ ÛÙ· ˘fiÏÔÈ· ̤ÏË Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ ÚÔ-
  ÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ÂÍËÁ‹ÛÔ˘Ì Ò˜ ÛÎÂÊًηÌÂ Î·È Ò˜ χ۷Ì ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.
   N· ÔÚÁ·ÓÒÛÔ˘Ì ٷ ‚‹Ì·Ù· ÛÙËÓ ÔÚ›· Â›Ï˘Û˘ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.
   N· οÓÔ˘Ì ÌÂÁÂı‡ÓÛÂȘ Î·È ÛÌÈÎÚ‡ÓÛÂȘ Û ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈṲ̂ÓÔ ¯·ÚÙ›.
  N· ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ÙÚfiÔ˘˜ Ó· ›̷ÛÙ ۛÁÔ˘ÚÔÈ ÁÈ· ÙȘ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ·fi ÙË Ì›· ÌÔÓ¿-
  ‰· ̤ÙÚËÛ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ Û ¿ÏÏË.
   N· χÓÔ˘Ì ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ›˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
  N· ¯·Ú¿˙Ô˘Ì ·ÎÏÔ˘˜ Î·È Ó· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¿Óˆ ·fi ÙÔ 1 ‰ÈÛÂη-
  ÙÔÌ̇ÚÈÔ.


£· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ì ηٷÛ΢¤˜ ·fi ¯·ÚÙ› Î·È Î‡ÎÏÔ˘˜ Ì Û¿ÁÎÔ Î·È ÎÈ̈ϛ˜.
£· ·›ÍÔ˘Ì ·È¯Ó›‰È· Î·È Ù¿ÁÎÚ·Ì.
£· οÓÔ˘Ì ۯ¤‰È· ÂÚÁ·Û›·˜ Î·È ı· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ÙÔÓ ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ˘ÔÏÔÁÈ-
ÛÙ‹ ÁÈ· Ó· Ì¿ıÔ˘Ì Ì ¿ÏÏÔ ÙÚfiÔ ÙË ÁˆÌÂÙÚ›·.
£· Ì¿ıÔ˘Ì ÁÈ· ÙÔ˘˜ ·Ú¯·›Ô˘˜ ŒÏÏËÓ˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡˜ (∞Ú¯ÈÌ‹‰Ë, ∂Ú·ÙÔÛı¤ÓË,
¶˘ı·ÁfiÚ·), οÓÔÓÙ·˜ ¤Ú¢ӷ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Û ¤ÓÙ˘Ô Î·È ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ˘ÏÈÎfi.




                                     107
41
                                                                                    ∂›‰Ë ÁˆÓÈÒÓ

                      OI µ∂¡∆∞§π∂™
                                                                    ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ¶Ò˜ Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ì ÁˆÓ›Â˜;

    ∆· ·È‰È¿ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ‚ÂÓÙ¿ÏȘ Ì ¯·ÚÙ› ∞4 Î·È Û˘ÚÚ·ÙÈÎfi:




                                             ◊Ú·                        ª›ÏÙÔ˜                ÕÓÓ·


                  ™˘˙ËÙ¿Ì ÔȘ ÔÌÔÈfiÙËÙ˜ Î·È ÔȘ ‰È·ÊÔÚ¤˜ ¤¯Ô˘Ó ÔÈ 3 ‚ÂÓÙ¿ÏȘ.

  ñ    ¶ÔÈ· ‚ÂÓÙ¿ÏÈ· ¤¯ÂÈ: ñ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ¿ÓÔÈÁÌ·;                     ñ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ¿ÓÔÈÁÌ·;

  ñ    Ãڈ̷ٛ˙ˆ Ì ÙÔ ›‰ÈÔ ¯ÚÒÌ· ÙȘ ÁˆÓ›Â˜ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÙÔ ¿ÓÔÈÁÌ· οıÂ
       ‚ÂÓÙ¿ÏÈ·˜:



                                                          ‚                          Á
                  ·                                                                      ÛÙ
                                          ‰           Â
   ñ TȘ ·Ú·¿Óˆ ÁˆÓ›Â˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ÙȘ ηٷٿÍÔ˘Ì Û ÙÚÂȘ ηÙËÁÔڛ˜:
       ÔÚı¤˜, ·Ì‚Ï›˜, ÔÍ›˜.
                                                              90Ô           90Ô
           ñ ∏ ÔÚı‹ ÁˆÓ›· Â›Ó·È 90Ô,                                ‹

             ‰ËÏ·‰‹:
                                                                    ‹
           ñ ∏ ÔÍ›· ÁˆÓ›· Â›Ó·È <90Ô

                                                                    ‹
           ñ H ·Ì‚Ï›· ÁˆÓ›· Â›Ó·È >90Ô

   ñ
                                                 ^
                                                    ‚, Á, ‰, Â, ^
       ∂ÎÙÈÌÒ ÔȘ ·fi ÙȘ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ˜ ÁˆÓ›Â˜ (·, ^ ^ ^ ^ ÛÙ) ›ӷÈ:

                                 OÚı¤˜             AÌ‚Ï›˜              OÍ›˜
                                   .......           .......              .......

   ñ    ∂ϤÁ¯ˆ Ì ÙÔ ÁÓÒÌÔÓ· ‹ ÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ.
∂›‰Ë ÁˆÓÈÒÓ, Û‡ÁÎÚÈÛË, ̤ÙÚËÛË Ì ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ.     108
                                                                                     EÓfiÙËÙ· 7

∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ÌÈ· ÁˆÓ›· ›ÛË Ì 1 Ù˘ ÔÚı‹˜, ‰ËÏ·‰‹ ....... ÌÔ›Ú˜.
                               2

  1. µ¿˙Ô˘Ì ÙËÓ ÎÔÚ˘Ê‹ Ù˘
     ÁˆÓ›·˜ ÛÙÔ O Î·È ¯·Ú¿˙Ô˘ÌÂ
     ÙË Ì›· ÏÂ˘Ú¿ Ù˘ ÁˆÓ›·˜.




  2. µÚ›ÛÎÔ˘Ì ÛÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆ-                                 3. ™¯Â‰È¿˙Ô˘Ì ÙË ÁˆÓ›·.
                                                 K
     ÌfiÓÈÔ ÙȘ ÌÔ›Ú˜ Ô˘ ·ÓÙÈ-                                                               K
     ÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÙȘ ÌÈÛ¤˜ Ù˘
     ÔÚı‹˜. ™ËÌÂÈÒÓÔ˘ÌÂ
     ÌÂ ¤Ó· ÁÚ¿ÌÌ·.


                                              3
                ñ   ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ÌÈ· ÁˆÓ›· ›ÛË ÌÂ
                                              2
                                                Ù˘ ÔÚı‹˜, ‰ËÏ·‰‹ ....... ÌÔ›Ú˜.
                ñ   ∂ÍËÁԇ̠Ò˜ ÂÚÁ·ÛًηÌ ÛÙËÓ Ù¿ÍË.

2. ∏ ∑ˆ‹ ¤ÊÙÈ·Í ÌÈ· ·ÎfiÌË ‚ÂÓÙ¿ÏÈ· Ì ¯·ÚÙ› ∞3 Ô˘ ¤¯ÂÈ ÙÔ ›‰ÈÔ ¿ÓÔÈÁÌ· Ì ÙË
   ‚ÂÓÙ¿ÏÈ· Ù˘ ÕÓÓ·˜.
                                                                           ¢ÂÓ ¤¯ÂÈ ÛËÌ·Û›· ÙÔ Ì‹ÎÔ˜
 ∏ ‚ÂÓÙ¿ÏÈ· ÌÔ˘ Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÈ
                                                                                 ÙˆÓ Ï¢ÚÒÓ.
ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÁˆÓ›· ÁÈ·Ù› ¤¯ÂÈ
   ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ˜ Ï¢ڤ˜.




          ªÂ ÔÈÔ ÎÔÚ›ÙÛÈ Û˘ÌʈÓÔ‡ÌÂ; ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË.


  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·             ∆Ș ÁˆÓ›Â˜ ÙȘ ÌÂÙÚ¿Ì Û ÌÔ›Ú˜. ∫·Ù·Û΢¿˙Ô˘ÌÂ Î·È Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘-
                         Ì Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÁˆÓ›Â˜ Ì ÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ.


                                                                                                  90Ô
                                                                                 ‹
                                     ÁˆÓ›· Ô˘ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ
   ÁˆÓ›· Ô˘ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì Ì ÌÈ·       Ì ÌÈÛ‹ ÛÙÚÔÊ‹ = 180Ô
                                                                             ÔÚı‹ ÁˆÓ›· 90Ô
    ÔÏfiÎÏËÚË ÛÙÚÔÊ‹ = 360Ô

                                              109
42
                                             ∂›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙȘ ÁˆÓ›Â˜

                      ∂¶π™∫∂æ∏ ™∆∏¡ ∂∫£∂™∏ (·ã)
                                                                                 ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
         ªÔÚ› ¤Ó· ÙÚ›ÁˆÓÔ Ó· ¤¯ÂÈ 2 ÔÚı¤˜ ÁˆÓ›Â˜;
   ∆· ·È‰È¿ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ù˘ ¡ÂʤÏ˘ ÂÈÛΤÊÙËÎ·Ó ÙËÓ ¤ÎıÂÛË «T·Í›‰È ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ
   ÙˆÓ ∞Ú¯·›ˆÓ ∂ÏÏËÓÈÎÒÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ». ŸÙ·Ó Â¤ÛÙÚ„·Ó ÛÙÔ Û¯ÔÏ›Ô, ·ÔÊ¿ÛÈ-
   Û·Ó Ó· οÓÔ˘Ó ÛÙËÓ Ù¿ÍË Î¿ÔȘ ·fi ÙȘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ô˘ ÙÔ˘˜ ¤‰ÂÈÍ·Ó ÛÙËÓ
   ¤ÎıÂÛË:

    ·. ÃÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÌÈ· ÎfiÏÏ· ¯·ÚÙ› ∞4 (ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ).
       - ÷ڿ˙Ô˘Ì ÙË ‰È·ÁÒÓÈÔ.
       - ∫fi‚Ô˘Ì ηٿ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ ‰È·ÁˆÓ›Ô˘.




      ™¯ËÌ·Ù›ÛÙËÎ·Ó 2 ÙÚ›ÁˆÓ·.

  ñ ∂›Ó·È Ù· ÙÚ›ÁˆÓ· ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ›Û·; ∂ÍËÁÒ:

                                                                                                               ^
   ñ OÓÔÌ¿˙ˆ ^ ÙËÓ Î¿ı ÔÚı‹ ÁˆÓ›·. ∆Ș ¿ÏϘ ‰˘Ô ÙȘ ÔÓÔÌ¿˙ˆ ‚ Î·È ^ ªÂ ÙÔ ÌÔÈ-
             ·                                                      Á.
     ÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ ÌÂÙÚÒ Î¿ı ÁˆÓ›· ÙÔ˘ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:


                                     ÁˆÓ›·                          ÌÔ›Ú˜                    ›‰Ô˜ ÁˆÓ›·˜




                                                                                                  ^ ^
  ñ ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ^
                                                   ·+‚+Á; ..........................


                ∆Ô ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ÌÈ· ÁˆÓ›· ...................... Î·È ‰˘Ô ÁˆÓ›Â˜ ......................




∂›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ Ì ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ÙÔ Â›‰Ô˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ˘˜.                  110
                                             ∂ıÓÈ΋ ∂ÛÙ›· ∂ÈÛÙËÌÒÓ: www.eee.gr


                                                                                    EÓfiÙËÙ· 7

 ‚. ∫fi‚Ô˘Ì ·fi ÙÔ ¶·Ú¿ÚÙËÌ· ÙÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ.
    - ÷ڿ˙Ô˘Ì ÙË ‰È·ÁÒÓÈÔ.
    - ∫fi‚Ô˘Ì ηٿ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ ‰È·ÁˆÓ›Ô˘ ÙÔ˘.



                                                                                     (‚)
                                                                         (·)

 ™¯ËÌ·Ù›ÛÙËÎ·Ó 2 ÙÚ›ÁˆÓ·.

ñ ∂›Ó·È Ù· ÙÚ›ÁˆÓ· ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ›‰È·; ∂ÍËÁÒ:

ñ µ¿˙Ô˘Ì ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÛÙȘ ÁˆÓ›Â˜ οı ÙÚÈÁÒÓÔ˘. ªÂ ÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ ÙȘ ÌÂÙÚÒ
    Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:
                                   ÁˆÓ›·             ÌÔ›Ú˜            ÔÓÔÌ·Û›· ÁˆÓ›·˜



           1Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ




           2Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ



ñ   ∆È ·Ú·ÙËÚԇ̠ÁÈ· ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ Î¿ı ÙÚÈÁÒÓÔ˘;
        ñ 1Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ      ....... + ....... + ....... = ....... ÌÔ›Ú˜.
        ñ 2Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ      ....... + ....... + ....... = ....... ÌÔ›Ú˜.

         ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ·Ó ÌÔÚԇ̠ӷ ÁÂÓÈ·ÛÔ˘ÌÂ.

          ñ ªÔÚ›˜ Ó· ·ÓÙÈÛÙÔȯ›ÛÂȘ;ÙÔ ·Ì‚Ï˘ÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ñ    ñ 1 ·Ì‚Ï›· ÁˆÓ›· Î·È 2 ÔÍ›˜
                                         ÙÔ Ô͢ÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ñ   ñ 1 ÔÚı‹ ÁˆÓ›· Î·È 2 ÔÍ›˜
                                       ÙÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ñ    ñ 3 ÔÍ›˜ ÁˆÓ›Â˜
          ñ ¶ÔÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ·fi ·˘Ù¿ Ô˘ ÊÙÈ¿Í·ÌÂ Â›Ó·È ·Ì‚Ï˘ÁÒÓÈÔ; ∂ÍËÁÒ.


 ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
∆Ô ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘
Â›Ó·È 180Ô.

                                               111
43
                                       E›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙȘ Ï¢ڤ˜

                       E¶I™KEæH ™THN EK£E™H (‚ã)
                                                                      ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ªÔÚ› ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Ó· ¤¯ÂÈ fiϘ ÙȘ Ï¢ڤ˜ ÙÔ˘ ›Û˜;

                                                                                             B
      ·. Afi ÌÈ· ÛÂÏ›‰· ∞4 ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ
         ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ.
         - ¢ÈÏÒÓÔ˘Ì ηٿ Ì‹ÎÔ˜
           Ù˘ ‰È·ÁˆÓ›Ô˘.
         Œ¯Ô˘Ì ÊÙÈ¿ÍÂÈ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ.                     A               °

         ™˘ÁÎÚ›Óˆ ÙȘ ‰‡Ô οıÂÙ˜ Ï¢ڤ˜ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ AB° (∞µ Î·È ∞°): E›Ó·È ......

                                                                             ^     ^
  ñ     ∆È ÌÔÚԇ̠ӷ ˘Ôı¤ÛÔ˘Ì ÁÈ· ÙȘ 2 ÔÍ›˜ ÁˆÓ›Â˜ µ Î·È °;


  ñ     ∂·ÏËı‡ԢÌ Ì ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ.

                ∆· ÙÚ›ÁˆÓ· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ‰‡Ô ›Û˜ Ï¢ڤ˜ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ÈÛÔÛÎÂÏ‹. ™Ù· ÈÛÔÛÎÂÏ‹ ÙÚ›ÁˆÓ· ÔÈ 2
                ÁˆÓ›Â˜ Â›Ó·È ›Û˜ ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜, ÂÓÒ Ë ÁˆÓ›· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙȘ 2 ›Û˜ Ï¢ڤ˜ ÌÔ-
                Ú› Ó· Â›Ó·È ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋.


  ñ     ¶ÔÈ· ÙÚ›ÁˆÓ· Â›Ó·È ÈÛÔÛÎÂÏ‹; ∂ÎÙÈÌÒ.

           A                                    ¢                                                H
                                                                  §




                                                                                     M
                                                                        K                        Z   £
    B              °             Z                      E


  ñ     ∂ϤÁ¯ˆ Ì ÙÔ ¯¿Ú·Î· Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·.

                                ™ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ:          OÈ ›Û˜ Ï¢ڤ˜       OÈ ›Û˜ ÁˆÓ›Â˜
                                                            ›ӷÈ:               ›ӷÈ:

                                      ∞µ°

                                      ¢∂∑

                                      ∫§ª

                                      ∑∏£


∂›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ Ì ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ Ù· Ì‹ÎË ÙˆÓ Ï¢ÚÒÓ ÙÔ˘˜.         112
                                             ∂ıÓÈ΋ ∂ÛÙ›· ∂ÈÛÙËÌÒÓ www.eee.gr


                                                                                   EÓfiÙËÙ· 7

        ∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ Ô˘ η̛· ÏÂ˘Ú¿ ÙÔ˘ ‰ÂÓ ¤¯ÂÈ ›‰ÈÔ Ì‹ÎÔ˜ Ì ÙȘ ˘fiÏÔÈ˜ ϤÁÂÙ·È ÛηÏËÓfi.


¶ÔÈÔ ·fi Ù· ÙÚ›ÁˆÓ· Ù˘ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ˘ ÛÂÏ›‰·˜ Â›Ó·È ÛηÏËÓfi; .......


 ‚. ∫fi‚Ô˘Ì ÙÔ ÚfiÌ‚Ô ·fi ÙÔ ¶·Ú¿Ú-                     B                                 B

    ÙËÌ·. ÷ڿ˙ˆ ÙË ‰È·ÁÒÓÈÔ ∞° ηÈ
    Îfi‚ˆ ηٿ Ì‹ÎÔ˜ Ì ÙÔ „·Ï›‰È.                                                 A
                                                A              °                                °
 ñ ∂›Ó·È Ù· ‰‡Ô ÙÚ›ÁˆÓ· ›‰È·;
    ∂ÎÙÈÌÒ:
 ñ ∂ϤÁ¯ˆ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘.
                                                       ¢                                 ¢



                                                        ^          ^
ñ   ∆È ÌÔÚԇ̠ӷ ˘Ôı¤ÛÔ˘Ì ÁÈ· ÙȘ ÁˆÓ›Â˜ µ∞° Î·È °∞¢; ∂ÎÙÈÌÒ: .......

ñ   ªÂ ÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ ÌÂÙÚÒ ÙȘ ÁˆÓ›Â˜ ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·.


                       ÙÚ›ÁˆÓÔ             ›Û˜ Ï¢ڤ˜             ›Û˜ ÁˆÓ›Â˜

                          ∞µ°

                          ∞¢°


∂ÚÁ·Û›·

        ∂ÍÂÙ¿˙Ô˘Ì ·Ó ÌÔÚԇ̠ӷ ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ì ¤Ó· ÈÛfiÏ¢ÚÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Ì 1 ·Ì‚Ï›· ÁˆÓ›·.

        ¢ÔÎÈÌ¿˙Ô˘Ì Ì       Î·È           ™˘˙ËÙ¿Ì ÁÈ· Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· Ù˘ ¤ÚÂ˘Ó¿˜ Ì·˜.



          ∆· ÙÚ›ÁˆÓ· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó fiϘ ÙȘ Ï¢ڤ˜ ÙÔ˘˜ ›Û˜ ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ϤÁÔÓÙ·È ÈÛfiÏ¢ڷ.




    ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 ™Ù· ÈÛfiÏ¢ڷ ÙÚ›ÁˆÓ· Î·È ÔÈ ÙÚÂȘ ÁˆÓ›Â˜ Â›Ó·È ›Û˜ ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜. ¢ËÏ·‰‹ Ë Î¿ıÂ
 ÁˆÓ›· Û ¤Ó· ÈÛfiÏ¢ÚÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Â›Ó·È 180Ô : 3 = 60Ô ÌÔ›Ú˜.

                                               113
44
                                                 K·ıÂÙfiÙËÙ·, ‡„Ë ÙÚÈÁÒÓÔ˘

                     ™XO§IKOI A°øNE™
                                                            ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ÙÔÓ ÈÔ Û‡ÓÙÔÌÔ ‰ÚfiÌÔ;
  ™ÙÔ˘˜ Û¯ÔÏÈÎÔ‡˜ ·ÁÒÓ˜ ÎÚÈÙ¤˜ ÛÙÔ ¿ÏÌ· ÂȘ Ì‹ÎÔ˜ ‹Ù·Ó Ë ¡ÂʤÏË Î·È Ô
  O‰˘ÛÛ¤·˜. ™ÙÔ ÚÒÙÔ ¿ÏÌ· ÙÔ˘ ª›ÏÙÔ˘ ÔÈ ÎÚÈÙ¤˜ ̤ÙÚËÛ·Ó:




                      ª¤ÙÚËÛ· ÙÔ ¿ÏÌ·          ŒÎ·Ó˜ ˙·‚ÔÏÈ¿! M ÙÔÓ ÙÚfiÔ
                      Î·È ‚ڋη 2,18 Ì.         Ô˘ ̤ÙÚËÛ˜ Ë ·fiÛÙ·ÛË
                                               Ê·›ÓÂÙ·È Ó· Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË!
                                                   ∂ÁÒ Ì¤ÙÚËÛ· 2,10 Ì.




  ñ    ¶ÔÈÔ ·È‰› ¤¯ÂÈ ‰›ÎÈÔ; EÎÙÈÌÒ:

                 ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÌÂÙÚ¿Ì ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË.
                 EÍËÁԇ̠̠·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·.
  ñ    O O‰˘ÛÛ¤·˜ Ì·ı·›ÓÂÈ Ó· ‚Ú›ÛÎÂÈ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ ÛËÌ›Ԣ ·fi Ì›· ¢ı›·.
       ∞ÎÔÏÔ˘ı› ÙȘ Ô‰ËÁ›Â˜:

                                     (Â)
                                                                        (Â)
                                                             A                                  A



                                   1. ºÙÈ¿¯Óˆ Ì›· ¢ı›· (Â) Î·È ÛËÌÂÈ- 2. ∆ÔÔıÂÙÒ ÙÔ ÁÓÒÌÔÓ· Ì ÙË Ì›·
                                     ÒÓˆ ¤Ó· ÛËÌÂ›Ô ∞ Ô˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È         ·fi ÙȘ ‰‡Ô ÌÈÎÚ¤˜ Ï¢ڤ˜
                                           ¿Óˆ ÛÙËÓ Â˘ı›·.               (οıÂÙ˜) ¿Óˆ ÛÙËÓ Â˘ı›·.


∫·ıÂÙfiÙËÙ·, ‡„Ë ÙÚÈÁÒÓÔ˘.                          114
                                                                                           EÓfiÙËÙ· 7


                                                    B                                        B
     (Â)                                                                               °
                            A         (Â)                                      ¢
                                                                         (Â)
                                                              A                                      A
                                                                  (Âã)                                   (Âã)

    3. ™¤ÚÓˆ ÙÔ ÁÓÒÌÔÓ· ηٿ Ì‹ÎÔ˜      4. ™¯Â‰È¿˙ˆ ÙËÓ Â˘ı›· (Âã)       5. OÈ ‰‡Ô ¢ı›˜ (Â) Î·È ( ›ӷÈ
                                                                                                      ã)
                                      Ô˘ Ù¤ÌÓÂÈ ÙËÓ (Â) ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô B           ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ οıÂÙ˜
     Ù˘ ¢ı›·˜ ̤¯ÚÈ ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ∞.
                                       Î·È ÂÚÓ¿ÂÈ ·fi ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ∞.          (Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÔÚı‹ ÁˆÓ›·).

 ∆Ô Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· ∞µ Â›Ó·È Ë ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ÛËÌ›Ԣ ∞ ·fi ÙËÓ Â˘ı›· (Â).
 ŸÏ· Ù· ¿ÏÏ· ¢ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù· (AB, A°, A¢) Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ· ·fi ÙÔ AB.
ñ   O ª›ÏÙÔ˜ ۯ‰›·Û ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË Ù˘ ÎÔÚ˘Ê‹˜ ∞ ·fi ÙËÓ ·¤Ó·ÓÙÈ ÏÂ˘Ú¿:
                   A
                                                µÔËıÒ ÙÔ ª›ÏÙÔ Ó· ۯ‰ȿÛÂÈ ÙȘ ·ÔÛÙ¿-
                                                ÛÂȘ ·fi ÙȘ ¿ÏϘ ‰‡Ô ÎÔÚ˘Ê¤˜ ÙÔ˘
                                                ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ÛÙȘ ·¤Ó·ÓÙ› ÙÔ˘˜ Ï¢ڤ˜.
                                                XÚËÛÈÌÔÔÈÒ ÙÔ            .




                                            B             °

                                                                                   A
              ™Â ¤Ó· ÙÚ›ÁˆÓÔ, ÙÔ Î¿ıÂÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì·
              Ô˘ ÂÓÒÓÂÈ ÌÈ· ÎÔÚ˘Ê‹ Ì ÙËÓ ·¤Ó·ÓÙÈ ÏÂ˘Ú¿ (Ë
              ·fiÛÙ·ÛË ‰ËÏ·‰‹ Ù˘ ÎÔÚ˘Ê‹˜ ·fi ÙËÓ ·¤Ó·-
              ÓÙÈ ÏÂ˘Ú¿) ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ‡„Ô˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘. ∫¿ı ÙÚ›-
              ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ 3 ‡„Ë.
                                                                     °                                          B

ñ   ™ÙÔ ·Ú·¿Óˆ ÙÚ›ÁˆÓÔ ¤¯Ô˘Ì ¯·Ú¿ÍÂÈ Ù· ‰‡Ô ‡„Ë.
÷ڿ˙Ô˘Ì Ì ÙÔ            Î·È ÙÔ ÙÚ›ÙÔ ‡„Ô˜ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘. ∆È ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ;

    ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
                                                                                                            Ô
ñ ∫¿ıÂÙ˜ ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ì 2 ¢ı›˜ Ô˘ Ù¤ÌÓÔÓÙ·È ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÁˆÓ›· 90 .
ñ °È· Ó· ۯ‰ȿÛÔ˘Ì οıÂÙ˜ ¢ı›˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÙÔ ÁÓÒÌÔÓ·.
ñ ∆Ô Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· Ô˘ ÍÂÎÈÓ¿ ·fi ¤Ó· ÛËÌÂ›Ô Î·È Ù¤ÌÓÂÈ Î¿ıÂÙ· ÌÈ· ¢ı›·
    Â›Ó·È Ë Û˘ÓÙÔÌfiÙÂÚË ‰È·‰ÚÔÌ‹ (·fiÛÙ·ÛË) ·fi ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ÚÔ˜ ÙËÓ Â˘ı›·.

                                                  115
45
                                                                        ¢È·¯Â›ÚÈÛË ÁˆÌÂÙÚÈÎÒÓ
                                                                         Û¯ËÌ¿ÙˆÓ – ™˘ÌÌÂÙÚ›·
                     Ã∞ƒ∆O¢π¶§ø∆π∫∏
                                                                            ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ™Â ÔÈ· ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔÈ ·fi ¤Ó·˜ ¿ÍÔÓ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜;


                                                                   ñ ∞ÎÔÏÔ˘ıÒ ÙȘ Ô‰ËÁ›Â˜ ·fi ÙÔ ¶·Ú¿Ú-
                                                                       ÙËÌ· Î·È Î·Ù·Û΢¿˙ˆ ÙË ‰ÈÏ·Ó‹
                                                                       ηٷÛ΢‹.
                                                                   ñ   ™Â οı ‚‹Ì· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙ˆ Ù· ÁˆÌÂÙÚÈ-
                                                                       ο Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡ÓÙ·È.
                                                                   ñ   µÚ›ÛΈ ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.
                                                                   ñ   ¢È·ÎÔÛÌÒ ÙËÓ Î·Ù·Û΢‹ ÌÔ˘ Ì ٤ÙÔÈÔ
                                                                       ÙÚfiÔ, ÒÛÙ ӷ ‰È·ÙËÚËı› Û˘ÌÌÂÙÚÈ΋.


              ¶·Ú·ÙËÚԇ̠ٷ ·Ú·Î¿Ùˆ ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·:
              µÚ›ÛÎÔ˘Ì ·Ó Â›Ó·È Û˘ÌÌÂÙÚÈο. º¤ÚÓÔ˘Ì ÙÔ˘˜ ¿ÍÔÓ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.




                 ÔÚıÔÁÒÓÈÔ                           ÈÛfiÏ¢ÚÔ                 ÔÚıÔÁÒÓÈÔ        ÈÛÔÛÎÂϤ˜
              ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ                          ÙÚ›ÁˆÓÔ                  ÙÚ›ÁˆÓÔ          ÙÚ›ÁˆÓÔ




                   Ï¿ÁÈÔ                           ÚfiÌ‚Ô˜                ηÓÔÓÈÎfi ÙÚ·¤˙ÈÔ   ÌË Î·ÓÔÓÈÎfi
              ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ                                                                  ÙÚ·¤˙ÈÔ




                       ÂÍ¿ÁˆÓÔ                         ÔÎÙ¿ÁˆÓÔ                  ÌË Î·ÓÔÓÈÎfi ÔχÁˆÓÔ


                    ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÔÈ· ·fi Ù· Û¯‹Ì·Ù·:
                    ñ ¤¯Ô˘Ó ¤Ó·Ó ¿ÍÔÓ· Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.
                    ñ ¤¯Ô˘Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·fi ¤Ó·Ó ¿ÍÔÓ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.


AÓ¿‰ÂÈÍË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÁˆÌÂÙÚ›·˜. ™˘ÌÌÂÙÚ›·.    116
                                                                                         EÓfiÙËÙ· 7

∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ™Â ÔÈ· ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚԇ̠ӷ ۯ‰ȿÛÔ˘Ì ÌÈ· ¢ı›· Ô˘ Ó· ÂÚÓ¿ÂÈ
   ·fi ÙÔ ∞, ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ Â›Ó·È ¿ÍÔÓ·˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜; B¿˙ˆ ✔
                                                                                          A
        B
                                       A
                                                  A                            B
                                                                                     B          ¢



        A           °          B             °         ¢                     °            °



2. ¶ÔÈÔ Û¯‹Ì· ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÂÌ‚·‰fiÓ; ∂ÎÙÈÌÒ:


                                   1,5 ÂÎ.                           1,5 ÂÎ.

                   4 ÂÎ.                                       4 ÂÎ.

 ∂·ÏËı‡ˆ Ì fiÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ı¤Ïˆ.

            ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙȘ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Ô˘ ‚ڋηÌÂ.


3.            ∂ÎÙÈÌÒ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜.                  ............ Ù. ÂÎ.

                           3 ÂÎ.
                                             ñ   E·ÏËı‡ˆ Ì fiÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ı¤Ïˆ.



                 4 ÂÎ.




     ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 ªÔÚԇ̠ӷ χÛÔ˘Ì ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· Ì ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· ·Ó Ù· ·Ó·Ï‡ÛÔ˘Ì ÛÂ
 ¿ÏÏ· Û¯‹Ì·Ù· ÈÔ ·Ï¿.

        ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:                                      ‹


                                                 117
  E·Ó·ÏËÙÈÎfi
                                                   7                          KÂÊ¿Ï·È· 41-45


™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‰È·ÎÚ›Óˆ Ù· ›‰Ë ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ, Ó· Û˘ÁÎÚ›Óˆ Î·È Ó· ۯ‰ȿ˙ˆ ÁˆÓ›Â˜.

ºÙÈ¿¯Óˆ ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÁˆÓ›Â˜. ∆Ș ÌÂÙÚÒ Î·È ÙȘ ÔÓÔÌ¿˙ˆ. OÈ ÁˆÓ›Â˜ ›ӷÈ:

                                                                                 O
                                                                          O


                  O


ñ 1500 > ........ > 1300                         ñ OÚı‹, ‰ËÏ·‰‹                ñ 300 > ........ > 500
‰ËÏ. Â›Ó·È ................ ÁˆÓ›·.               Â›Ó·È ........ ÌÔ›Ú˜.        ‰ËÏ. Â›Ó·È .............. ÁˆÓ›·.

2) ¡· ‰È·ÎÚ›Óˆ Ù· ›‰Ë ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ Î·È ÙȘ ȉÈfiÙËÙ¤˜ ÙÔ˘˜. µ¿˙ˆ ✔ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi:
    ñ    ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙȘ ÁˆÓ›Â˜ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.                            °
                                                                                     ∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ Â›Ó·È:
                 ^
         ∏ ÁˆÓ›· ° ›ӷÈ:                                                             .............................
         ^                    ^                  ^
          ° = 55Æ              ° = 60Æ            ° = 45Æ            A           B

                                                                                           Z

    ñ    ¶ÔÈ· ·fi ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔÙ¿ÛÂȘ ÈÛ¯‡ÂÈ;

         ∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ HZ£ ›ӷÈ:
                                                                                H                      £
        ñ ÈÛÔÛÎÂϤ˜                  ñ ÈÛfiÏ¢ÚÔ               ñ Î·È Ù· ‰‡Ô

    ñ    ∞Ó·ÁÓˆÚ›˙ˆ Ù· ÙÚ›ÁˆÓ· ¯ˆÚ›˜ ¯¿Ú·Î·:


       ñ ÈÛfiÏ¢ÚÔ



       ñ ÛηÏËÓfi



       ñ ÈÛÔÛÎÂϤ˜


    ñ    ∂·ÏËı‡ˆ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘ Ì ¯¿Ú·Î·.
∂Ì¤‰ˆÛË – Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ              118
Ô˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.
                                                                                                          EN OTHTA 7
3) ¡· ¯·Ú¿˙ˆ ÙÔ ‡„Ô˜ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.
º¤ÚÓˆ Ù· ‡„Ë ÛÙ· ·Ú·Î¿Ùˆ ÙÚ›ÁˆÓ· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ




4) ¡· χӈ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·.

  ñ   ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ                               ñ   ÷ڿ˙ˆ ‰‡Ô ÔÚıÔÁÒÓÈ· ÙÚ›ÁˆÓ·, ÒÛÙ ӷ
      ÙÔ˘ ·Ú·Î¿Ùˆ Û˘ÌÌÂÙÚÈÎÔ‡                               Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfi-
      Û¯‹Ì·ÙÔ˜: ..........................                   ÁÚ·ÌÌÔ. ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘;
                                                             ............................................




  ∫·Ù·Áڿʈ ÙËÓ ÚÔÛˆÈ΋ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 41 - 45:
  ñ MÔ˘ ¤Î·Ó ÂÓÙ‡ˆÛË:
      ...............................................................................................................................
      ...............................................................................................................................
  ñ M ‰˘ÛÎfiÏ„ ÈÔ Ôχ:
      ...............................................................................................................................
      ...............................................................................................................................
  ñ ŒÌ·ı· Ôχ ηϿ:
      ...............................................................................................................................
      ...............................................................................................................................


       ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Ù˘ Ù¿Í˘
       Ô˘ ÈηÓÔÔÈ› ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸fiıÂÛË:

            ¡· ‰›ÓÔÓÙ·È Ô‰ËÁ›Â˜ ηٷÛ΢‹˜ ÂÓfi˜ Û‡ÓıÂÙÔ˘ ÁˆÌÂÙÚÈÎÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜
            ÙÔ ÔÔ›Ô ¤¯ÂÈ:
               ñ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ 2 ÔÍ›˜ ÁˆÓ›Â˜.
               ñ ¿ÍÔÓ· Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.
                                                                119
46
                                                                ∞ÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ
                                                                        ÛÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·
                    ¶AIXNI¢IA ™TON Y¶O§O°I™TH
                                                                       ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ÙËÓ Î·Ï‡ÙÂÚË ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ Û’ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·;
   ∆· ·È‰È¿ ·›˙Ô˘Ó ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ·È¯Ó›‰È.



                                                           ∫∞¡O¡∂™
                                 ÂηÙ.                     ñ   ŸÙ·Ó ¯Ù˘‹ÛÔ˘Ì ¤Ó· ÙÂÓÂΉ¿ÎÈ, ·˘Ùfi ¤ÊÙÂÈ
                                                               Ì·˙› ηıÒ˜ Î·È fiÛ· ÛÙËÚ›˙ÔÓÙ·È ¿Óˆ ÙÔ˘.
                                                           ñ   ∫ÂÚ‰›˙ÂÈ fiÔÈÔ˜ Ì·˙¤„ÂÈ ÙÔ˘˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜
                           ÂηÙ.      ÂηÙ.                    ‚·ıÌÔ‡˜ ·fi Ù· ÙÂÓÂΉ¿ÎÈ· Ô˘ ¤ÚÈÍÂ.


                      ÂηÙ.     ÂηÙ.      ÂηÙ.



                 ÂηÙ.     ÂηÙ.      ÂηÙ.        ÂηÙ.



           ÂηÙ.      ÂηÙ.     ÂηÙ.      ÂηÙ.      ÂηÙ.




 1. O ∞ϤͷӉÚÔ˜ ¤ÚÈÍ ÙÔ                            ¶fiÛÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜ ‹ÚÂ;
                                           ÂηÙ.




  2. ∏ ∑ˆ‹ ¤ÚÈÍ ¤Ó· ÙÂÓÂΉ¿ÎÈ Î·È ‹Ú ÙÔ˘˜ ÏÈÁfiÙÂÚÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜.
     ¶ÔÈÔ ÙÂÓÂΉ¿ÎÈ ¤ÚÈÍÂ; EÍËÁÒ:




  3.               ¶ÔÈÔ ÙÂÓÂΉ¿ÎÈ Ú¤ÂÈ Ó· Ú›ÍÔ˘Ì ÁÈ· Ó· Ì·˙¤„Ô˘Ì ÙÔ˘˜
                   ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜; EÍËÁÒ:




∞Ó¿‰ÂÈÍË Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ÙˆÓ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.       120
∞Ó¿Ù˘ÍË Û˘Ó‰˘·ÛÙÈ΋˜ ÛΤ„˘ Î·È ÎÚÈÙÈ΋˜ ÛÙ¿Û˘.
                                                                                EÓfiÙËÙ· 8
∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ÛÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·:
   ·) ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚfi ÙÔ˘; ‚) ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘;

        ∞            B                            ·)



            3 ÂÎ.

                            1,5 ÂÎ.
                                      ¢
                    °
                                                  ‚)

                                          4 ÂÎ.




        Z
                                      E
                    3 ÂÎ.

2. ™ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì· ÔÈÔ˘˜ ¿ÍÔÓ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ʤÚÔ˘ÌÂ;
   TÔ˘˜ ¯·Ú¿˙ˆ. ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ÂÎÙÈÌ‹ÛÔ˘Ì ÁÚ‹ÁÔÚ· ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘;
   EÍËÁÒ ˆ˜ ÛΤÊÙËη.




                                                                        2 ÂÎ.
                                                        2 ÂÎ.




                                                                2 ÂÎ.
ñ ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ‰ÈÏ·ÛÈ¿ÛÔ˘Ì ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ Î·È Ó· ‰È·ÙËÚËı› Ë Û˘ÌÌÂÙÚ›·;
  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
 ªÔÚԇ̠ӷ ·ÍÈÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÙȘ ÏËÚÔÊÔڛ˜ Ô˘ Ì·˜
 ‰›ÓÔÓÙ·È Û ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·. ∏ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ‹ ÙÔ˘˜ Ì·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· ÂÈϤÍÔ˘Ì ÙËÓ Î·-
 χÙÂÚË ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ Â›Ï˘Û˘ (ÈÔ ÁÚ‹ÁÔÚË, ÈÔ Â‡ÎÔÏË, ÈÔ ·ÍÈfiÈÛÙË).

                                                       121
47
                                                          ™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· -
                                                   ™˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜ (·)
                        ¶TH™EI™ ME... ANTA¶OKPI™H
                                                                              ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
         ∆È Ì·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· χÓÔ˘Ì ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˙ˆ‹;
              O °ÂÚ¿ÛÈÌÔ˜ Ù·Íȉ‡ÂÈ Ì ÙÔ˘˜ ÁÔÓ›˜ ÙÔ˘ ÁÈ· ÙËÓ ∫‡ÚÔ. ™ÙÔ ÂÓËÌÂÚˆÙÈ-
              Îfi Ê˘ÏÏ¿‰ÈÔ ÙˆÓ Ù‹ÛÂˆÓ Ì ÙËÓ ÂÙ·ÈÚ›· Ô˘ Ù·ÍÈ‰Â‡Ô˘Ó ·Ú·ÙËÚ› ÙÔÓ
              ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î·:

   ∞fi                 ∫¤Ú΢ڷ            £ÂÛÛ·ÏÔÓ›ÎË            ™·ÓÙÔÚ›ÓË        ∏Ú¿ÎÏÂÈÔ            §¿Úӷη             ∞ı‹Ó·

   ∞ı‹Ó·

   £ÂÛÛ·ÏÔÓ›ÎË

   ∏Ú¿ÎÏÂÈÔ

   ∫¤Ú΢ڷ

   §¿Úӷη

   ™·ÓÙÔÚ›ÓË


                   = Ì ·ÓÙ·fiÎÚÈÛË                               = Ì ÂӉȿÌÂÛË ÛÙ¿ÛË                     = ·¢ı›·˜
                     (·ÏÏ·Á‹ ·ÂÚÔÛοÊÔ˘˜)

  ñ O °ÂÚ¿ÛÈÌÔ˜ ‚ڋΠ¤Ó· Ï¿ıÔ˜. ¶ÔÈÔ ÌÔÚ› Ó· ›ӷÈ; ...........................

                      ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË:
                      - ∆È ·Ú·ÙËÚԇ̠ÁÈ· ÙȘ ÏËÚÔÊÔڛ˜ Ô˘ Ì·˜ ‰›ÓÂÈ Ô ›Ó·Î·˜;
                      - ∆È ·Ú·ÙËÚԇ̠ÁÈ· ÙȘ Ù‹ÛÂȘ ·fi ÙÔ ·ÂÚÔ‰ÚfiÌÈÔ Ù˘ ∞ı‹Ó·˜;

  ñ ∞Ó Ì¤Ó·Ì ÛÙÔ ∏Ú¿ÎÏÂÈÔ, Û ÔȘ fiÏÂȘ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ì ӷ ¿Ì ·ÂÚÔÔÚÈÎÒ˜:
       - ·¢ı›·˜; ............................................................................................................
       - ·ÏÏ¿˙ÔÓÙ·˜ ·ÂÚÔÏ¿ÓÔ (Ì ·ÓÙ·fiÎÚÈÛË); ........................................................
       - οÓÔÓÙ·˜ ÂӉȿÌÂÛË ÛÙ¿ÛË; ................................................................................
       EÍËÁÒ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ˆ˜ ÛΤÊÙËη.

  ñ ¶ÔȘ fiÏÂȘ ‰ÂÓ ÂÓÒÓÔÓÙ·È Ì ·¢ı›·˜ ·ÂÚÔÔÚÈ΋ ÁÚ·ÌÌ‹;
       ..................................................................................................................................

                      ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÔÈ· ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ ·ÎÔÏÔ˘ı‹Û·ÌÂ
                      ÁÈ· Ó· χÛÔ˘Ì ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.


∞ÍÈÔÏfiÁËÛË, Û˘Ó‰˘·ÛÌfi˜ Î·È ·ÍÈÔÔ›ËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ Ô˘ ‰›ÓÔÓÙ·È     122
Ì ›Ó·Î·, ÂÈÎfiÓ· ‹ ΛÌÂÓÔ.
                                                                     EÓfiÙËÙ· 8
          ¶Ú¤ÂÈ Ó· Û˘Ó‰˘¿Ûˆ fiϘ
             ÙȘ ÏËÚÔÊÔڛ˜...


ñ ªÔÚԇ̠ӷ ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÔ˘Ì ÙȘ ··ÓÙ‹ÛÂȘ Ô˘ ‚ڋηÌ ̒ ¤Ó· ¯¿ÚÙË «·Â-
  ÚÔÔÚÈ΋˜ Û‡Ó‰ÂÛ˘ ÙˆÓ fiψӻ.
∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ™Â 100 ÁÚ·ÌÌ. ‰ËÌËÙÚÈ·ÎÒÓ ˘¿Ú¯Ô˘Ó 440 ıÂÚÌ›‰Â˜.                         750 ÁÚ·ÌÌ.

ñ ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ıÂÚÌȉÈ΋ ·Í›· 25 ÁÚ·ÌÌ. ‰ËÌËÙÚÈ·ÎÒÓ (ÌÈ· ÌÈÎÚ‹ ÌÂÚ›‰·);


ñ ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ıÂÚÌȉÈ΋ ·Í›· fiÏ˘ Ù˘ Û˘Û΢·Û›·˜;

2. ™ÙËÓ ·Ó·ÁÚ·ÊfiÌÂÓË ÙÈÌ‹ ÙÔ Î¤Ú‰Ô˜ ÙÔ˘ ÂÌfiÚÔ˘ Â›Ó·È 30%.




                                                                 ú
                                                              50
              25 ú
                                         ú
                                    40

¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ Î¤Ú‰Ô˜ ÙÔ˘ Û ηı¤Ó· ·fi Ù· 3 ÚÔ˚fiÓÙ·;



ñ AÓ ÛÙȘ ·Ó·ÁÚ·ÊfiÌÂÓ˜ ÙÈ̤˜ Á›ÓÂÈ ¤ÎÙˆÛË 10%, ÙÈ Î¤Ú‰Ô˜ ı· ¤¯ÂÈ Ô ¤ÌÔÚÔ˜ ÙÂ-
     ÏÈο ·fi οı ÚÔ˚fiÓ;

3. ™ÙÔ Ô‰ËÏ·ÙÔ‰ÚfiÌÈÔ Ô §Ô˘Î¿˜, Ô §Â˘Ù¤Ú˘ Î·È Ô °ÚËÁfiÚ˘ οÓÔ˘Ó ÚÔfiÓËÛË. •Â-
       ÎÈÓÔ‡Ó Ì·˙›. O §Ô˘Î¿˜ οÓÂÈ ÙÔ Á‡ÚÔ Ù˘ ›ÛÙ·˜ Û 60ã Ô §Â˘Ù¤Ú˘ Û 40ã Î·È Ô
                                                           ã,                ã
       °ÚËÁfiÚ˘ Û 45㠙 fiÛË ÒÚ· ı· Í·Ó·Û˘Ó·ÓÙËıÔ‡Ó Î·È ÔÈ 3 ÛÙËÓ ÂÎΛÓËÛË;
                       ã.

 EÍËÁÒ:




  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·      ™ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹ Û˘Ó·ÓÙ¿Ì ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ Ù· ‰Â‰Ô̤ӷ
                  ÙÔ˘˜ ‰›ÓÔÓÙ·È Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜. H ÔÚÁ¿ÓˆÛË Î·È Ë ·ÍÈÔ-
 ÏfiÁËÛË ÙˆÓ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ Ì¿˜ ‚ÔËı¿Ó ӷ ‚Úԇ̠ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Â›Ï˘Û˘. ∏ ÔÚÁ·Óˆ-
 ̤ÓË ·ÚÔ˘Û›·ÛË Ù˘ ÔÚ›·˜ Â›Ï˘Û˘ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È ··Ú·›ÙËÙÔ ÛÙÔȯ›Ô
 ÁÈ· ÙËÓ ·ÚÔ˘Û›·ÛË Î·È ÙËÓ ÂÍ‹ÁËÛ‹ ÙÔ˘ ÛÙÔ˘˜ ¿ÏÏÔ˘˜ Ì ηٷÓÔËÙfi ÙÚfiÔ.

                                             123
48
                                                         ∞ÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ -
                                                            ‰ÈfiÚıˆÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜
                      °OP¢IO™ ¢E™MO™
                                                                ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ¶Ò˜ ÂϤÁ¯Ô˘Ì ·Ó ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ¤¯ÂÈ Ï‡ÛË;

                 ¢È·‚¿˙Ô˘Ì ٷ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·. ™ËÌÂÈÒÓÔ˘Ì Ì            ✔ fiÛ· ‰Â χÓÔÓÙ·È.
                 ∂ÍËÁԇ̠ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÁÈ·Ù› ‰Â χÓÔÓÙ·È.



                                             ¶ƒOµ§∏ª∞∆∞
         1o ∂ÊÙ¿ ·È‰È¿ ÌÔÈÚ¿ÛÙËÎ·Ó 28 ηڷ̤Ϙ. ∞Ó Ù· ÌÈÛ¿ ‹Ú·Ó
            ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi ηڷ̤Ϙ Î·È Ù· ˘fiÏÔÈ· ‰ÈÏ¿ÛȘ, fiÛ˜
            ηڷ̤Ϙ ‹Ú οı ·È‰›;


        2o ∞Ó ‰ÈÏ·ÛÈ¿ÛÔ˘Ì ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ ÂÓfi˜ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ‰ÈÏ·-
           ÛÈ¿˙ÂÙ·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘;



        3o O ¡›ÎÔ˜ Ì ÙÔÓ ·‰ÂÚÊfi ÙÔ˘ Ífi‰Â„·Ó 120 € Û ·ÁÔÚ¤˜,
           ‰¿ÓÂÈÛ·Ó Û ¤Ó· Ê›ÏÔ ÙÔ˘˜ 35 € Î·È ÙÔ˘˜ ¤ÌÂÈÓ·Ó 23 €. ¶fiÛ·
           ¯Ú‹Ì·Ù· ›¯·Ó ÛÙËÓ ·Ú¯‹ Ô ¡›ÎÔ˜ Ì ÙÔÓ ·‰ÂÚÊfi ÙÔ˘;



        4o O °È¿ÓÓ˘ Î·È Ô °ÈÒÚÁÔ˜ Â›Ó·È Û˘ÌÌ·ıËÙ¤˜. O °È¿ÓÓ˘ ˙˘Á›˙ÂÈ
           56 ÎÈÏ¿ Î·È ¤¯ÂÈ ‡„Ô˜ 1,60 Ì. O °ÈÒÚÁÔ˜ ¤¯ÂÈ ‡„Ô˜ 1,55 Ì.
           ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘;




        5o ∞Ó ¿ÚÔ˘Ì ÏÔ˘ÏÔ‡‰È· ÁÈ·ÛÂÌÈÔ‡ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ‚¿ÚÔ˜ 600 ÎÈÏ¿,
           ı· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ì 1 Ï›ÙÚÔ ·fiÛÙ·ÁÌ· ÁÈ· ¿ÚˆÌ·. ∞Ó ÛÙÔ ¤Ó· ÎÈÏfi
           ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚ›Ô˘ 8.000 ÏÔ˘ÏÔ‡‰È· ÁÈ·ÛÂÌÈÔ‡, fiÛ· ÏÔ˘ÏÔ‡-
           ‰È· ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ì 1 Ï›ÙÚÔ ·fiÛÙ·ÁÌ·;




¢È‰·ÎÙÈ΋ Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜: KÚÈÙÈ΋ ÛÙ¿ÛË ·¤Ó·ÓÙÈ    124
ÛÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·.
                                                                    EÓfiÙËÙ· 8

ñ ∂ÍËÁԇ̠ÚÔÊÔÚÈο ÁÈ·Ù› ‰Â χÓÔÓÙ·È Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ ÛËÌÂÈÒÛ·ÌÂ. T· ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ
  ‰ÈÔÚıˆÌ¤Ó· ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ χÓÔÓÙ·È:




∂ÚÁ·Û›·
       º¤ÚÓˆ Ì ÙÔ ¯¿Ú·Î· 2 ¢ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù· ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ, ·Ó Ù· Û˘Ó‰˘¿ÛÔ˘ÌÂ
       Ì ÙȘ Ï¢ڤ˜ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, Ó· Û¯ËÌ·ÙÈÛÙÔ‡Ó Û οı ÂÚ›ÙˆÛË:




ñ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ 2 ÙÚ›ÁˆÓ·. ñ 4 ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ÙÚ›ÁˆÓ·.      ñ ¤Ó· Û¯‹Ì· Ô˘ Ó·
                                                          ¤¯ÂÈ ¿ÍÔÓ· Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.

  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·       ¶ÚÈÓ ·Ú¯›Ûˆ ÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜, ÂϤÁ¯ˆ ·Ó ÌÔÚ› Ó·
                   ¤¯ÂÈ Ï‡ÛË. À¿Ú¯Ô˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ ‰ÂÓ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· Ï˘ıÔ‡Ó ÁÈ·Ù›:
·) ‰ÂÓ ˘¿Ú¯Ô˘Ó Â·Ú΋ ‰Â‰Ô̤ӷ,
‚) Ë ÂÂÍÂÚÁ·Û›· ÙˆÓ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ Ì¿˜ Ô‰ËÁ› Û ·ÓÙÈÊ·ÙÈο ‹ ·˘ı·›ÚÂÙ· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù·.

                                      125
49
                                                       ™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· –
                                                ™˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜ (‚)
                    ™TO MA£HMA TH™ ¶§HPOºOPIKH™
                                                                     ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ¶Ò˜ ÔÚÁ·ÓÒÓÔ˘Ì ÙË Ï‡ÛË ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜;
        ™ÙÔ Ì¿ıËÌ· Ù˘ ÏËÚÔÊÔÚÈ΋˜ Ù· ·È‰È¿ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÛÙÔ ‰È·‰›-
        ÎÙ˘Ô. £· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ó Ù· ‰Â‰Ô̤ӷ ·˘Ù¿ Û ۯ¤‰È· ÂÚÁ·Û›·˜ ÛÙÔ Ì¿ıËÌ·
        ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ.


                                                                                   ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË:

                                                                          ñ   ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ËÁ‹ ÏËÚÔÊfiÚË-
                                                                              Û˘;
                                                                          ñ   ¶ÔÈÔ˜ ı· ÌÔÚÔ‡ÛÂ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔ-
                                                                              ÔÈ‹ÛÂÈ ÙȘ ÏËÚÔÊÔڛ˜ Î·È ÁÈ·
                                                                              oÈÔ ÏfiÁÔ;
                                                                          ñ   ¶ÔȘ ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ
                                                                              Ó· ηٷÁÚ¿„Ô˘Ì ·fi ÙËÓ Ôıfi-
                                                                              ÓË ÙÔ˘ ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹;



  ñ ¶fiÛÔÈ Â›Ó·È ÔÈ           ŒÏÏËÓ˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙÔ ‰ËÌÔÙÈÎfi Û¯ÔÏ›Ô;

                  EÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘:                             ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:




                ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·ÌÂ
                ÁÈ· Ó· χÛÔ˘Ì ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

    ∂·ÏËı‡ˆ:



   ñ ¶fiÛÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ηٿ ̤ÛÔ fiÚÔ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È Û ηıÂÌÈ¿ ·fi ÙȘ 6 Ù¿ÍÂȘ ÙÔ˘ ‰ËÌÔ-
       ÙÈÎÔ‡ Î·È Û ηıÂÌÈ¿ ·fi ÙȘ 3 Ù¿ÍÂȘ ÙÔ˘ Á˘ÌÓ·Û›Ô˘ ÛÙË ¯ÒÚ· Ì·˜;

                 EÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘:                              ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:




¢È‰·ÎÙÈ΋ Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. XÚ‹ÛË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ. MÔÓÙÂÏÔ-   126
Ô›ËÛË ÙˆÓ ‚ËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡ÌÂ: OÚÁ¿ÓˆÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ,
ÂÎÙ›ÌËÛË ·ÔÙÂϤÛÌ·ÙÔ˜, ·ÎÚ›‚ÂÈ·, ¤ÏÂÁ¯Ô˜.
                                                  ∂.™.À.∂. : www.statistics.gr



                                                                                 EÓfiÙËÙ· 8

     ñ∂ÎÙÈÌÒ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ ÂÚ›Ô˘ ÙÈ ÔÛÔÛÙfi ·ÓÙÈÚÔÛˆ‡ԢÓ:
·. OÈ ŒÏÏËÓ˜ Ì·ıËÙ¤˜:

  ™ÙÔ ‰ËÌÔÙÈÎfi;                                ™ÙÔ Á˘ÌÓ¿ÛÈÔ;

‚. OÈ ·ÏÏÔ‰·Ô› Ì·ıËÙ¤˜:

  ™ÙÔ ‰ËÌÔÙÈÎfi;                                ™ÙÔ Á˘ÌÓ¿ÛÈÔ;


          ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· ÙȘ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·ÌÂ,
          ·ÏÏ¿ Î·È ÁÈ· ÙȘ ··ÓÙ‹ÛÂȘ Ô˘ ‚ڋηÌ ÛÙ· ·Ú·¿Óˆ ÂÚˆÙ‹Ì·Ù·.

∂ÚÁ·Û›·

  ¶·È¯Ó›‰È NIM. ∆Ô ¡πª Â›Ó·È ·Ú¯·›Ô ÎÈÓ¤˙ÈÎÔ ·È¯Ó›‰È. ¶·›˙Ô˘Ó ‰‡Ô ·›¯Ù˜. ∆ÔÔ-
  ıÂÙԇ̠15 Ô‡ÏÈ· Û ÙÚÂȘ ÛÂÈÚ¤˜. ™Â οı ΛÓËÛË Î¿ı ·›¯Ù˘ ·›ÚÓÂÈ fiÛ· Ô‡-
  ÏÈ· ı¤ÏÂÈ ·fi Ì›· ÌfiÓÔ ÛÂÈÚ¿. ¡ÈÎËÙ‹˜ Â›Ó·È fiÔÈÔ˜ ¿ÚÂÈ ÙÔ ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô Ô‡ÏÈ. ¢Â›-
  Ù Ò˜ ¤·ÈÍÂ Ô ¡ÈÎfiÏ·˜ Ì ÙÔÓ ÕÏÎË:

                     ∫›ÓËÛË ÙÔ˘ ¡ÈÎfiÏ·           ∫›ÓËÛË ÙÔ˘ ÕÏÎË




                                                                          ¡›ÎËÛÂ Ô ¡ÈÎfiÏ·˜!
   ¶·›˙Ô˘Ì ÎÈ ÂÌ›˜. ∫¿ı ÊÔÚ¿ ÍÂÎÈÓ¿ ¿ÏÏÔ˜ ·›¯Ù˘ ÚÒÙÔ˜. ¶ÚÔÛ¤¯Ô˘Ì ÙË
   ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ Ô˘ ı· ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÔ˘ÌÂ.


  ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·         XÚ‹ÛÈÌ· ‚‹Ì·Ù· ÛÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ›ӷÈ:
                     1. ∞ÍÈÔÏÔÁÒ ÙȘ ÏËÚÔÊÔڛ˜ Î·È ÔÚÁ·ÓÒÓˆ Ù· ‰Â‰Ô̤ӷ.
                     2. ∂ÈϤÁˆ ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ Â›Ï˘Û˘.
                     3. ∂ÎÙÈÌÒ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Î·È ÙÔ ‚Ú›ÛΈ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·.
                     4. ∂·ÏËı‡ˆ ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ÚfiÙÂÈÓ·.
                     ∞·ÓÙÒ ÛÙ· ÂÚˆÙ‹Ì·Ù· ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

                                         127
50
                                                       ™Ì›ÎÚ˘ÓÛË – ªÂÁ¤ı˘ÓÛË

                    °∂ø°ƒ∞ºπ∞ ∫∞π ª∞£∏ª∞∆π∫∞
                                                           ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ¶Ò˜ ‰È·‚¿˙Ô˘Ì ÙÔ ˘fiÌÓËÌ· ÙÔ˘ ¯¿ÚÙË;
        ™ÙÔ Ì¿ıËÌ· Ù˘ °ÂˆÁÚ·Ê›·˜ Ù· ·È‰È¿ Û˘˙ËÙÔ‡Ó ÁÈ· ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ô˘ ‰È·‚¿˙Ô˘-
        Ì ¤Ó· ¯¿ÚÙË. O O‰˘ÛÛ¤·˜ ·Ú·ÙËÚ› ÛÙÔ ˘fiÌÓËÌ· ÙÔ˘ ¯¿ÚÙË ÙËÓ ¤ÎÊÚ·ÛË
                                            1
                                       ___________
        ∫ϛ̷η 1:1.000.000 [ 1.000.000 ].




     ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠fï˜                       ∂ÓÓÔ›˜, Ó· οÓÔ˘ÌÂ
     Ó· ۯ‰ȿÛÔ˘Ì ˘fi                          ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË;
          Îϛ̷η;




                                                ·Ó··Ú·ÁˆÁ‹



                                                     ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË




                                                     ÌÂÁ¤ı˘ÓÛË
      ∞Ó ÌÂٷʤÚÔ˘Ì ÌÈ· ÂÈÎfiÓ· Û ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈṲ̂ÓÔ ¯·ÚÙ› Ô˘ ¤¯ÂÈ:
      - ›‰È· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·, οÓÔ˘Ì ·Ó··Ú·ÁˆÁ‹.
      - ÈÔ ÌÈÎÚ¿ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·, οÓÔ˘Ì ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË.
      - ÈÔ ÌÂÁ¿Ï· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·, οÓÔ˘Ì ÌÂÁ¤ı˘ÓÛË.

ªÂÁ¤ı˘ÓÛË – ™Ì›ÎÚ˘ÓÛË – ∞Ó··Ú·ÁˆÁ‹.                 128
                                                                       EÓfiÙËÙ· 6
         ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË: ¢›ÓÔ˘Ì ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛ˘ Î·È ÌÂÁ¤ı˘ÓÛ˘
         ·fi ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹.
 ñ   ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈο ÙÔ ¯¿ÚÙË. ¶Ò˜ ÌÔÚÒ Ó· οӈ ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË;


                                         H ÂÈÎfiÓ· Â›Ó·È ¯ˆÚÈṲ̂ÓË Û ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·
                                         (ϤÁÌ·). ¶ÚÒÙ· ı· ÊÙȿ͈ ¤Ó· ϤÁÌ· ÌÂ
                                         ›ÛÔ ·ÚÈıÌfi ·fi ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·. TÔ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘
                                         ÏÂ˘Ú¿˜ ÙˆÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓˆÓ ı· Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂ-
                                         ÚÔ. ªÂÙ¿ ı· ۯ‰ȿۈ Ì ·Ó¿ÏÔÁÔ ÙÚfiÔ
                                         ¤Ó· ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÛÙÔ ÌÈÎÚfi ϤÁÌ·.




ñ ™Â ÙÈ Îϛ̷η Â›Ó·È ÊÙÈ·Á̤ÓÔ˜
  Ô Ó¤Ô˜ ¯¿ÚÙ˘;




                H ÏÂ˘Ú¿ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÛÙÔ ÌÈÎÚfi ϤÁÌ· ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÈÛfi Ì‹ÎÔ˜

                Ù˘ ÏÂ˘Ú¿˜ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÛÙÔ ·Ú¯ÈÎfi ϤÁÌ·, ¿Ú· Ë Îϛ̷η
                                                                 1
                ÛÙËÓ ÔÔ›· Â›Ó·È ÊÙÈ·Á̤ÓÔ˜ Ô Ó¤Ô˜ ¯¿ÚÙ˘ Â›Ó·È ____ ‹ 1:2.
                                                                   2

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
ñ ∞Ó ı¤ÏÔ˘Ì ӷ οÓÔ˘Ì ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË Û ¤Ó· ÁˆÌÂÙÚÈÎfi Û¯‹Ì· ‹ ÌÈ· ÂÈÎfiÓ· Ô˘ ‚Ú›-
   ÛÎÂÙ·È Ì¤Û· Û ϤÁÌ· ÏÂ˘Ú¿˜ 1 ÂÎ., ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠¤Ó· ϤÁÌ· Ì ÙÂÙÚ¿Áˆ-
   Ó· ÏÂ˘Ú¿˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚ˘ ÙÔ˘ 1 ÂÎ.
ñ ∏ Îϛ̷η Ì·˜ ‰Â›¯ÓÂÈ fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÂÓfi˜ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ‹
   ÌÈ·˜ ÂÈÎfiÓ·˜ ·fi ÙÔ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi. 1:1.000.000 ÛËÌ·›ÓÂÈ ˆ˜ ÛÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·
   ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È 1.000.000 ÊÔÚ¤˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ, ‰ËÏ·‰‹ ¤¯Ô˘Ì ο-
   ÓÂÈ ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË 1.000.000 ÊÔÚ¤˜. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:
                                          1
                                     ___________
 ‰‡Ô fiÏÂȘ, Ô˘ Û ¯¿ÚÙË Îϛ̷η˜ 1.000.000 ·¤¯Ô˘Ó 10 ÂÎ. Ë Ì›· ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË,
 ÛÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ· ·¤¯Ô˘Ó: 10 ÂÎ. x 1.000.000 =10.000.000 ÂÎ. ‹ 100.000 Ì. ‹
 100 ¯Ì.

                                      129
E·Ó·ÏËÙÈÎfi
                                                 8                             KÂÊ¿Ï·È· 46-50

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ÂϤÁ¯ˆ ·Ó ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ¤¯ÂÈ Ï‡ÛË.
Œ¯Ô˘ÌÂ Û˘ÓÔÏÈο 20 οÚÙ˜, ÎfiÎÎÈÓ˜ Î·È Ú¿ÛÈÓ˜, Û 4 ÛÂÈÚ¤˜ Ì 5 οÚÙ˜ Û οı ÛÂÈÚ¿.
OÈ 16 οÚÙ˜ ·fi ÙȘ 20 Â›Ó·È Á˘ÚÈṲ̂Ó˜ ·Ó¿Ô‰· Î·È ‰ÂÓ Í¤ÚÔ˘Ì ÙÔ ¯ÚÒÌ· ÙÔ˘˜. OÈ 4 οÚ-
Ù˜ Â›Ó·È Á˘ÚÈṲ̂Ó˜ Î·È ‚ϤÔ˘Ì ÙÈ ¯ÚÒÌ· ¤¯Ô˘Ó, fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·:

1Ë ÛÂÈÚ¿                          2Ë ÛÂÈÚ¿                 3Ë ÛÂÈÚ¿                   4Ë ÛÂÈÚ¿




OÈ Î¿ÚÙ˜ ¤¯Ô˘Ó ÙÔÔıÂÙËı› (Û οı ÛÂÈÚ¿) Ì ÙÔÓ ÂÍ‹˜ ηÓfiÓ·:
∂¿Ó ÌÈ· ÔÔÈ·‰‹ÔÙ οÚÙ· Ù˘ ÛÂÈÚ¿˜ Â›Ó·È ÎfiÎÎÈÓË, ÙfiÙÂ Ë ÂfiÌÂÓË Î¿ÚÙ· Ù˘ ÛÂÈÚ¿˜ ›-
Ó·È ÎfiÎÎÈÓË.
      ∆È ¯ÚÒÌ· ¤¯Ô˘Ó ÔÈ ˘fiÏÔÈ˜ οÚÙ˜ Ô˘ Â›Ó·È Á˘ÚÈṲ̂Ó˜ ·Ó¿Ô‰·; TȘ ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ
      Î·È ÂÍËÁÒ Ò˜ ÛΤÊÙËη.

2) ¡· ·ÍÈÔÏÔÁÒ Î·È Ó· ‰ÈÔÚıÒÓˆ ÙȘ ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.
¢È·‚¿˙ˆ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·:
ñ ∆Ô ·Ó› ÂÓfi˜ ÌÈÎÚÔ‡ ÈÛÙÈÔÊfiÚÔ˘ ¤¯ÂÈ Û¯‹Ì· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘. ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ‡„Ô˜ ÙÔ˘;
ñ ∞Ó Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙˆÓ ÙÔ 1950 Û’ ÔÏfiÎÏËÚÔ ÙÔÓ ÎfiÛÌÔ ·˘Í‹ıËΠ·fi 53 ÂηÙ.
   Û 450 ÂηÙ. ÂÚ›Ô˘ ÙÔ 2003, fiÛË ‹Ù·Ó:
   – Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ·‡ÍËÛË;
   – Ë Ì¤ÛË ·‡ÍËÛË Î¿ı ‰ÂηÂÙ›·;
       ¶ÔÈ· χÓÔÓÙ·È; ¶ÚÔÙ›ӈ ÙË Ï‡ÛË Û fiÛ· χÓÔÓÙ·È.
       AÓ ‰Â χÓÔÓÙ·È, Ù· ‰ÈÔÚıÒÓˆ Î·È ÚÔÙ›ӈ ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÙË Ï‡ÛË ÙÔ˘˜.

3) ¡· οӈ ÌÂÁ¤ı˘ÓÛË Î·È ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË.
∞Ó ÌÂÁÂı‡ÓÔ˘Ì ηٿ 20% ÙËÓ ÏÂ˘Ú¿ ÂÓfi˜ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ Ô˘ Â›Ó·È 2,5 ÂÎ., ÔÈ· ı· Â›Ó·È Ë
ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ÚÈÓ Î·È ÌÂÙ¿ ÙË ÌÂÁ¤ı˘ÓÛË; EÎÙÈÌÒ.

ñ ™¯Â‰È¿˙ˆ Ù· ‰˘Ô ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·.                         ÚÈÓ ..................      ÌÂÙ¿ ..................




∂Ì¤‰ˆÛË – Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ       130
Ô˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.
                                                                                                          EN OTHTA 8
4) ¡· ‚Ú›ÛΈ ÙËÓ Î·Ï‡ÙÂÚË ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ ÁÈ· Ó· χۈ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·.
ñ   ∆È Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ∞µ°¢ Â›Ó·È Ë ¯ÚˆÌ·ÙÈṲ̂ÓË ÂÈÊ¿ÓÂÈ·, ·Ó ͤÚÔ˘Ì fiÙÈ Ë
    µ° Î·È Ë ¢° Â›Ó·È ¯ˆÚÈṲ̂Ó˜ Û 3 ›Û· ̤ÚË;
                        ¡ÔÌ›˙ˆ fiÙÈ Â›Ó·È Ù· 4                                            A                                    B
                                            9
                        Ù˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÙÔ˘
                        ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ AB°¢.

    ™˘ÌʈÓÒ Ì ÙÔ °È¿ÓÓË;                                                                ¢                                    °

ñ   ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ∞µ°;
    (Yfi‰ÂÈÍË: °È· ÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi ÙÔ˘, ÌÔÚԇ̠ӷ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘
    Ú¿ÛÈÓÔ˘ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ó· ·Ê·ÈÚ¤ÛÔ˘Ì ÙÔ ÂÌ-
    ‚·‰fiÓ Ù˘ Ï¢΋˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜).                        B
                                                                                                    °
                                                                                   A

    ∫·Ù·Áڿʈ ÙËÓ ÚÔÛˆÈ΋ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 46-50.
    ñ MÔ˘ ¤Î·Ó ÂÓÙ‡ˆÛË:
      ...............................................................................................................................
      ...............................................................................................................................
    ñ M ‰˘ÛÎfiÏ„ ÈÔ Ôχ:
      ...............................................................................................................................
      ...............................................................................................................................
    ñ ŒÌ·ı· Ôχ ηϿ:
      ...............................................................................................................................
      ...............................................................................................................................



       ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Ù˘ Ù¿Í˘
       Ô˘ ÈηÓÔÔÈ› ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂȘ:

                 ñ    XÚ‹ÛË ‰Âη‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ.
                 ñ    K·Ù·ÁÚ·Ê‹ ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ Û ›Ó·Î· ‹ ÁÚ¿ÊËÌ·.
                 ñ    E‡ÚÂÛË ÙÔ˘ M¤ÛÔ˘ ŸÚÔ˘.
                 ñ    N· ¤¯ÂÈ «ÎÚ˘Ê¿» ‰Â‰Ô̤ӷ.



                                                                131
51
                                           ªÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ -
                                                        ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜
                    ∏ ∂§π∞ ∆OÀ ¶§∞∆ø¡∞
                                                   ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
      ¶ÔȘ ÌÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ηıËÌÂÚÈÓ¿;
      ∆· ·È‰È¿ ¤¯Ô˘Ó ÂÈÛÎÂÊÙ› ÙÔÓ ·Ú¯·ÈÔÏÔÁÈÎfi ¯ÒÚÔ Ù˘ ∞η‰ËÌ›·˜ ¶Ï¿ÙˆÓÔ˜ ÛÙËÓ
      ∞ı‹Ó·, fiÔ˘ ‚ÚÈÛÎfiÙ·Ó ÛÙËÓ ·Ú¯·ÈfiÙËÙ· ÙÔ ÊËÌÈṲ̂ÓÔ §‡ÎÂÈÔ ÙÔ˘ ¶Ï¿ÙˆÓ·.




                                                            §¤Ó fiÙÈ Ë ÂÏÈ¿ ·˘Ù‹ ¤¯ÂÈ
                                                          ËÏÈΛ· ¿Óˆ ·fi 20 ·ÈÒÓ˜...



     ¢ËÏ·‰‹ ÚÈÓ ·fi fiÛ·
       ¯ÚfiÓÈ· ʇÙÚˆÛÂ;



      O˘Ê! 2 ÒÚ˜ ·ÎfiÌ·
         Î·È Ê‡Á·ÌÂ!
                                            ¶ÚÈÓ ·fi ÂÚ›Ô˘
                                             2.000 ¯ÚfiÓÈ·!



                                               ∫·È Û ϛÁ˜ Ë̤Ú˜ ηÏÔη›ÚÈ:
                                                   ‰È·ÎÔ¤˜ ÁÈ· 3 Ì‹Ó˜!

  ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈο ÙËÓ ÂÈÎfiÓ·:
      ñ ¶ÔȘ ÌÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó;
      ñ ∆Ș Áڿʈ Ì ÛÂÈÚ¿ ·fi ÙË ÌÈÎÚfiÙÂÚË ÛÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË:




  ∂ÚÁ·Û›Â˜
  1. ∞ÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ ÙȘ ÌÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ Ô˘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ·:

                         2 ÒÚ˜        ñ     ñ       1.200 ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙ·
                         20 ÏÂÙ¿      ñ     ñ       120 ÏÂÙ¿
                         2 ¯ÚfiÓÈ·      ñ     ñ       2 ¯ÈÏÈÂٛ˜
                         20 Ì‹Ó˜      ñ     ñ       1 ¯ÚfiÓÔ˜ Î·È 8 Ì‹Ó˜
                         20 ·ÈÒÓ˜     ñ     ñ       730 ̤Ú˜
  ∂·ÏËı‡ˆ ÙȘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ›Â˜ Ô˘ ¤Î·Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜

ªÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ¯ÚfiÓÔ˘. ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜.         132
                                                                                 EÓfiÙËÙ· 9
2.                 O ∆¿ÛÔ˜ ËÁ·›ÓÂÈ ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙÔ˘ οı ̤ڷ ÛÙȘ 8:10. ∞Ó ÂÚ·Ù¿ 25 ÏÂÙ¿,
                   ÙÈ ÒÚ· ÍÂÎÈÓ¿ ·fi ÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘; XÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠3 ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜.
     ·) ¢Â›¯Óˆ ÛÙÔ ÚÔÏfiÈ:                            ‚) K·Ù·Áڿʈ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹


                        .
                                                                      ¶Ôfi! ÕÚÁËÛ·! ∂Ï›˙ˆ Ó·
     Á) BÚ›ÛΈ Ì ·Ê·›ÚÂÛË:                                           ÌËÓ ¤¯·Û· ÙÔ ‰È¿ÏÂÈÌÌ·!
          7          70
          8 ÒÚ˜     10 ÏÂÙ¿
        -            25 ÏÂÙ¿
          ........................................
3. µÚ›ÛΈ ÙÔ Ï¿ıÔ˜ Î·È Í·Ó·Áڿʈ ÛˆÛÙ¿:
             1
            ____
     ñ5       2
                    ÒÚ˜ = 5 ÒÚ˜ 50 ÏÂÙ¿ = 550 ÏÂÙ¿.


            1
           ____
     ñ3      3
                    Ì‹Ó˜ = 5 Ì‹Ó˜ 3 Ë̤Ú˜ = 33 Ë̤Ú˜.



     ñ 2,5 ¤ÙË = 2 ¤ÙË 5 Ì‹Ó˜ = 25 Ì‹Ó˜.

     ñ 5 ÒÚ˜ 40 ÏÂÙ¿ 80 ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙ· = 54 ÒÚ˜ 8 ÏÂÙ¿.


4.               ∆· ·È‰È¿ ÙÔ˘ 11Ô˘ ¢ËÌÔÙÈÎÔ‡ ™¯ÔÏ›Ԣ ¶·Ï·ÈÔ‡ º·Ï‹ÚÔ˘ ÂÈÎÔÈÓˆÓÔ‡Ó Ì›·
                 ÊÔÚ¿ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰· ̤ۈ ÙËωȿÛ΄˘ Ì ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ∞Á›Ô˘ ¢ÈÔÓ˘Û›Ô˘
                 ÛÙÔ ™‡ÓÙÓ¸ Ù˘ ∞˘ÛÙÚ·Ï›·˜. ŸÌˆ˜ Ë ÒÚ· Ô˘ Á›ÓÂÙ·È Ë ÙËωȿÛÎÂ„Ë Â›Ó·È
                 8:00 ÙÔ Úˆ› ÁÈ· Ù· ·È‰È¿ Ù˘ ∂ÏÏ¿‰·˜ Î·È 3:00 ÙÔ ÌÂÛË̤ÚÈ ÁÈ· Ù· ·È‰È¿
                 Ù˘ ∞˘ÛÙÚ·Ï›·˜. ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÌÔÚ› Ó· Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ·˘Ùfi.

     ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·                 ñ °È· Ó· ÂÎÊÚ¿Ûˆ ÙË ¯ÚÔÓÈ΋ ‰È¿ÚÎÂÈ· Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÌÔÚʤ˜,
                      ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒ ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÌÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ¯ÚfiÓÔ˘:
  ñ 60 ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙ· = 1 ÏÂÙfi ñ 7 Ë̤Ú˜ = 1 ‚‰ÔÌ¿‰· ñ 12 Ì‹Ó˜ = 1 ¤ÙÔ˜
  ñ 60 ÏÂÙ¿ = 1 ÒÚ·             ñ 30 Ë̤Ú˜ =1 Ì‹Ó·˜        ñ 100 ¤ÙË = 1 ·ÈÒÓ·˜
  ñ 24 ÒÚ˜ = 1 Ë̤ڷ            ñ 365 Ë̤Ú˜ = 1 ¤ÙÔ˜       ñ 1.000 ¤ÙË = 1 ¯ÈÏÈÂÙ›·
ñ °È· Ó· οӈ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜, ·ÍÈÔÔÈÒ ÙȘ ·Ú·¿Óˆ Û¯¤ÛÂȘ ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ ̤ÙÚËÛ˘ ¯ÚfiÓÔ˘.
                                         3
  ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ÙÚ›· ٤ٷÚÙ· Ù˘ ÒÚ·˜ ‹ ____ Ù˘ ÒÚ·˜ ‹ 45 ÏÂÙ¿.
                                                     4

                                                     133
 52
                                                                ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ›˜

                           ∏ ∏ª∂ƒOª∏¡π∞ °∂¡¡∏™∏™
                                                                         ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
             ¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ÙËÓ ËÏÈΛ· Ì·˜ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·;
             ™Ù· ÁÂÓ¤ıÏÈ· Ù˘ °·‚ÚȤϷ˜ ÙËÓ ÂÈÛΤÊÙËÎ·Ó ÔÈ Ê›ÏÔÈ Ù˘ ∑¤Ù· Î·È ÃÚ‹ÛÙÔ˜.

                                                       •¤¯·Û˜; ∆· ‰Èο ÌÔ˘ ÁÂÓ¤ıÏÈ·
                                                          ¤Ú·Û·Ó. ™‹ÌÂÚ· ›̷È
  ∂˘¯·ÚÈÛÙÒ ÁÈ· ÙÔ ‰ÒÚÔ!                                  14 ¯ÚÔÓÒÓ Î·È 4 ÌËÓÒÓ.
 ¶ÂÚÈ̤ӈ Ò˜ Î·È Ò˜ Ó·                                                                              EÌ›˜ ÔÈ ‰‡Ô, °·‚ÚȤϷ, ¤¯Ô˘-
¤Úıˆ ÛÙ· ‰Èο Û·˜ ÁÂÓ¤ıÏÈ·.                                                                            Ì ÁÂÓÓËı› Ì ϛÁ˜ ̤Ú˜
        ¶fiÙ ›ӷÈ;                                                                                      ‰È·ÊÔÚ¿. ¢Â ı˘Ì¿Û·È;

                                                                                                           ∂›Ì·È 7 Ì‹Ó˜ Î·È 20
                                                                                                         Ë̤Ú˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi
                                                                                                               ÙÔ XÚ‹ÛÙÔ.




          1. ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ËÏÈΛ· Ù˘ °·‚ÚȤϷ˜; ................................................................
             ¶fiÙ ÁÂÓÓ‹ıËÎÂ; ............................................................................................
          2. ¶·Ú·ÙËÚԇ̠ÙË ÁÚ·ÌÌ‹ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘:
                          ¶ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ· ÁÂÓ¤ıÏÈ·                           °ÂÓ¤ıÏÈ· °·‚ÚȤϷ˜
                               1Ë ª·˝Ô˘                                       1Ë ª·˝Ô˘

               2005                                              2006                                               2007
                                                                                          15 ¯ÚÔÓÒÓ
                                   E›¯· ÁÂÓ¤ıÏÈ·
                                 ÙËÓ ¶ÚˆÙÔ¯ÚÔÓÈ¿.


           3. ¢Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ Ù· ÁÂÓ¤ıÏÈ· ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ:


               2005                                             2006                                                2007

                                        ™‹ÌÂÚ· ›̷È
                    14 ¯ÚÔÓÒÓ ...... ÌËÓÒÓ Î·È ...... ËÌÂÚÒÓ.                              7 Ì‹Ó˜ Î·È 20 Ë̤Ú˜
                                                                                           ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi ÙÔ ÃÚ‹ÛÙÔ.


     ¢È‰·ÎÙÈ΋ Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ›˜.               134
                                                                     EÓfiÙËÙ· 9


 3. ¶fiÙÂ Â›Ó·È Ù· ÁÂÓ¤ıÏÈ· Ù˘ ∑¤Ù·˜ Î·È ÙÔ˘ ÃÚ‹ÛÙÔ˘;




 ñ ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ËÌÂÚÔÌËÓ›· Á¤ÓÓËÛ˘ Ù˘ ∑¤Ù·˜ Î·È ÙÔ˘ ÃÚ‹ÛÙÔ˘;



  ∂ÚÁ·Û›·
  ∏ ΢ڛ· ÃÚ˘ÛԇϷ Â›Ó·È ˘‡ı˘ÓË ÙÔ˘ ΢ÏÈΛԢ. ™ÙÔ Ù¤ÏÔ˜ Ù˘ ‚‰ÔÌ¿‰·˜ ‹ÁÂ
  Ù· ΤÚÌ·Ù· Ô˘ ›¯Â ÛÙÔ Ù·ÌÂ›Ô Ù˘ ÛÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÁÈ· Ó· Ù· ·ÓÙ·ÏÏ¿ÍÂÈ Ì ÈÔ
  ÌÂÁ¿Ï· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù·.
    Œ‰ˆÛ ÛÙÔÓ Ù·Ì›·:                                   O Ù·Ì›·˜ Ù‹˜ ¤‰ˆÛÂ:

             x 400                                       7x

             x 300

             x 170                                      19 x

             x 360

ñ ∂ϤÁ¯ˆ ·Ó Ë Û˘Ó·ÏÏ·Á‹ ¤ÁÈÓ ۈÛÙ¿:
  ñ ∂ÎÙÈÌÒ Ì ÓÔÂÚÔ‡˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜:     ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ì ÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹
                                           ÙÛ¤˘:




ñ ¶ÚÔÙ›ӈ ¤Ó·Ó ¿ÏÏÔ ÙÚfiÔ Ó· ÏËÚˆı› Ë Î. ÃÚ˘ÛԇϷ Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ¯·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù·.



 ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·       ñ ™ÙȘ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ Ô˘ οÓÔ˘Ì ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˙ˆ‹, ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ì ٷ
                  ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù¿ ÙÔ˘˜ ›Ù Ì ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ›Ù ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ›˜:
    ñ 75,80 ú     ‹ 75 ú Î·È 80 ÏÂÙ¿   ñ 2,5 ¯ÚfiÓÈ· ‹ 2 ¯ÚfiÓÈ· Î·È 6 Ì‹Ó˜
 ñ °È· Ó· ‰È·¯ÂÈÚÈÛÙԇ̠ٷ ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ÙˆÓ ÌÂÙÚ‹ÛÂˆÓ Ô˘ Â›Ó·È ÂÎÊÚ·Ṳ̂ӷ ÌÂ
   Û˘ÌÌÈÁ›˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, ÌÔÚԇ̠ӷ ÙÔ˘˜ ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘Ì ÛÙËÓ ÈÔ ÌÈÎÚ‹ ˘ԉȷ›ÚÂÛË.
 ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 4 Ì‹Ó˜ Î·È 17 Ë̤Ú˜ = (4 x 30) + 17 ̤Ú˜ = 137 ̤Ú˜.

                                       135
53
                                                                  O ·ÎÏÔ˜

                        º∆π∞áOÀª∂ ∫À∫§OÀ™
                                                        ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ÌÂÙÚ‹ÛÔ˘Ì ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÌÈ·˜ ηÌ‡Ï˘ ÁÚ·ÌÌ‹˜;

   ñ ™ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô Ù˘ £¿ÏÂÈ·˜ Ù· ·È‰È¿ ‚ÔËı¿Ó ÙË ‰·ÛοϷ ÙÔ˘ ¯ÔÚÔ‡ Ó· ¯·Ú¿ÍÂÈ
        ÛÙÔ ÚÔ·‡ÏÈÔ ÙÔ˘˜ ·ÎÏÔ˘˜ ÁÈ· ÙȘ ¯ÔÚ¢ÙÈΤ˜ ÂΉËÏÒÛÂȘ ÙÔ˘˜.

                                        ¶fiÛÔ Ì·ÎÚÈ¿ Ó· ‚¿ÏÔ˘ÌÂ
    ∂‰Ò ı· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ
                                         Ù· ΤÓÙÚ· ÙˆÓ Î‡ÎψÓ;
      ÙÔÓ Î‡ÎÏÔ Ô˘
      ¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· 4 Ì.
    ¶ÈÔ ¤Ú· ÊÙÈ¿ÍÙÂ
     ¤Ó·Ó ¿ÏÏÔ Î‡ÎÏÔ
    ÁÈ· ÙÔ˘˜ ÌÈÎÚfiÙÂ-
      ÚÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜.
     ¶ÚÔÛ¤ÍÙ ӷ ÌËÓ
     Â›Ó·È Ôχ ÎÔÓÙ¿
       ÔÈ ‰‡Ô ·ÎÏÔÈ!
                                                                     ∂Í·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙȘ ·ÎÙ›Ó˜
                                                                         ÙˆÓ ‰‡Ô ·ÎψÓ.




   ñ ¶fiÛË ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È Ë ·ÎÙ›Ó· ÙÔ˘ ÌÈÎÚÔ‡ ·ÎÏÔ˘;

   ñ ¶fiÛÔ Ì·ÎÚÈ¿ ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È ÙÔ Î¤ÓÙÚÔ ÙÔ˘ ‰Â‡ÙÂÚÔ˘ ·ÎÏÔ˘;

         ñ ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ù· ·È‰È¿ Ú¤ÂÈ Ó· ÎÔÏÏ‹ÛÔ˘Ó ¯·ÚÙÔÙ·ÈÓ›· ¿Óˆ ÛÙȘ ÂÚÈʤ-
              ÚÂȘ ÙˆÓ ‰‡Ô ·ÎÏˆÓ Ô˘ ¯¿Ú·Í·Ó. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ó ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ó
              ÙÔ Û˘ÓÔÏÈÎfi Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ ¯·ÚÙÔÙ·ÈÓ›·˜ Ô˘ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ÁÈ· οı ·ÎÏÔ.

                 £· ÌÂÙÚ‹ÛÔ˘Ì Ì ¤Ó· ÌÂÁ¿ÏÔ Û¿ÁÎÔ           ∂Ì›˜ ı· ʤÚÔ˘Ì ÌÂÙÚÔ-
                ÂÊ·ÚÌfi˙ÔÓÙ¿˜ ÙÔÓ ÚÔÛÂÎÙÈο ¿Óˆ ÛÙËÓ         Ù·ÈÓ›· Ô˘ Ï˘Á›˙ÂÈ Â‡ÎÔÏ·
                   ÂÚÈʤÚÂÈ· ÙÔ˘ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ ·ÎÏÔ˘.              Î·È ı· ͤÚÔ˘Ì ·Ì¤Ûˆ˜
                                                                      ÙÔ Ì‹ÎÔ˜!



  ñ    ∫·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ÙȘ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ÁÈ· οı ·ÎÏÔ.
        ñ ª‹ÎÔ˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ ·ÎÏÔ˘:                       ñ ª‹ÎÔ˜ ÌÈÎÚÔ‡ ·ÎÏÔ˘:
        ñ ∞ÎÙ›Ó· ÌÂÁ¿ÏÔ˘ ·ÎÏÔ˘:                      ñ ∞ÎÙ›Ó· ÌÈÎÚÔ‡ ·ÎÏÔ˘:

  ñ     ∞Ó ¤ÊÙÈ·¯Ó·Ó ¤Ó· ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ Î‡ÎÏÔ Ì ·ÎÙ›Ó· 8 Ì., fiÛÔ ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘
        ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ (ÂÚÈʤÚÂÈ· ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘); µ¿˙Ô˘Ì ✔ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi ·ÚÈıÌfi:

        25 Ì.                   32 Ì.                 50 Ì.                       60 Ì.

∫‡ÎÏÔ˜, Ì‹ÎÔ˜ ·ÎÏÔ˘.                           136
                                                                                           EÓfiÙËÙ· 9
 ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:
                                            ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ (‰)        Ì‹ÎÔ˜ ·ÎÏÔ˘ (Î)     Ì‹ÎÔ˜ ·ÎÏÔ˘
                           ·ÎÙ›Ó· (·)                                                                 =....
                                                2x·                 Î=  x ‰             ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜
                                                                   =x2x·
  ÌÂÁ¿ÏÔ˜ ·ÎÏÔ˜               4 Ì.           .............          .............    .............
  ÌÈÎÚfi˜ ·ÎÏÔ˜             .............     .............          .............    .............
  ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·ÎÏÔ˜           8 Ì.           .............          .............    .............
                                                                                Ì‹ÎÔ˜ ·ÎÏÔ˘
 ñ ∆È ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ Î·È ÛÙÔ˘˜ ÙÚÂȘ ·ÎÏÔ˘˜ ÁÈ· ÙÔ ËÏ›ÎÔ                           ‰È¿ÌÂÙÚÔ
                                                                                             ;


   EÍËÁÒ:



            ∞fi Ù· ·Ú¯·›· ¯ÚfiÓÈ· Ô ∞Ú¯ÈÌ‹‰Ë˜ ·Ú·Ù‹ÚËÛ fiÙÈ, ·Ó ‰È·ÈÚ¤ÛÔ˘Ì ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÔÔÈÔ˘‰‹ -
            ÔÙ ·ÎÏÔ˘ Ì ÙË ‰È¿ÌÂÙÚfi ÙÔ˘ , ÙÔ ËÏ›ÎÔ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ 3,14 , ÙÔÓ ÔÔ›Ô Û˘Ì‚ÔÏ›˙Ô˘Ì ÌÂ
            ÙÔ ÁÚ¿ÌÌ· . O ·ÚÈıÌfi˜ ·˘Ùfi˜ ¤¯ÂÈ ÔÏÏ¿ ‰Âη‰Èο „ËÊ›·, ·ÏÏ¿ Û˘Ó‹ıˆ˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ
            Ù· ‰‡Ô ÚÒÙ· ÌfiÓÔ.


∂ÚÁ·Û›·
ŒÓ·˜ ·ÎÏÔ˜ ¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· 3 ÂÎ.

ñ ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ‰È¿ÌÂÙÚfi˜ ÙÔ˘;


ñ ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘;


∆ÔÓ Û¯Â‰È¿˙ˆ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜
ÙÔ ‰È·‚‹ÙË.

 ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·          ñ ∆· ÛÙÔȯ›· ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘ ›ӷÈ:
                     ñ ÙÔ Î¤ÓÙÚÔ (O) ÙÔ˘                      ñ Ë ·ÎÙ›Ó· ÙÔ˘ (·)
 ñ    ¢È¿ÌÂÙÚÔ (‰) ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘ ϤÌ ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· Ô˘ ÂÚÓ¿ÂÈ ·fi ÙÔ Î¤ÓÙÚÔ
     ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘ Î·È ¤¯ÂÈ Ù· ¿ÎÚ· ÙÔ˘ ÛÙËÓ ÂÚÈʤÚÂÈ·.       ‰ = 2·


 ñ   ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘ ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿Ûˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 3,14 Ì ÙË ‰È¿-
     ÌÂÙÚfi ÙÔ˘ ‹ ‰˘Ô ÊÔÚ¤˜ ÙËÓ ·ÎÙ›Ó· ÙÔ˘, ‰ËÏ·‰‹ Ì‹ÎÔ˜ ·ÎÏÔ˘=  x ‰ ‹  x 2 x ·

                                               137
54
                                                              ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁˆÌÂÙÚ›·˜

                     ™∆O Ãøƒ∞ºπ
                                                                   ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ∆È Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ Ë ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ÙÚÔ¯Ô‡ Ì ÙËÓ ÂÚÈʤÚÂÈ¿ ÙÔ˘;
       O ¡ÈÎfiÏ·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ ÙÔ˘˜ ÁÔÓ›˜ ÙÔ˘ ÛÙȘ ‰Ô˘ÏÂȤ˜ ÛÙ· ¯ˆÚ¿ÊÈ·. ™˘¯Ó¿ ‚ϤÂÈ
       ÙÔÓ ·Ù¤Ú· ÙÔ˘ Ó· ÔÚÁÒÓÂÈ ÌÂ ÙÔ ÙÚ·ÎÙ¤Ú.




   ñ    ¶·Ú·ÙËÚ› fiÙÈ ÔÈ ÙÚÔ¯Ô› ÂÚÈÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·È Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋ Ù·¯‡ÙËÙ·.
        ¶ÔÈÔ˜ ÙÚÔ¯fi˜ ÎÈÓÂ›Ù·È ÈÔ ÁÚ‹ÁÔÚ·; ∂ÍËÁÒ:




              ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË: ¶fiÛ˜ Ï‹ÚÂȘ ÂÚÈÛÙÚÔʤ˜ ı· ¤¯ÂÈ Î¿ÓÂÈ Ô ÌÈÎÚfi˜ Î·È fi-
              Û˜ Ô ÌÂÁ¿ÏÔ˜ ÙÚÔ¯fi˜ fiÙ·Ó ÙÔ ÙÚ·ÎÙ¤Ú ‰È·Ó‡ÛÂÈ ·fiÛÙ·ÛË 31,4 Ì.;

                 £· ۯ‰ȿۈ ÙȘ ·ÔÛÙ¿ÛÂȘ                        ¢Â ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ó· ‚Úˆ ÙËÓ ÂÚÈʤÚÂÈ·
                  Ô˘ ηχÙÔ˘Ó ÔÈ Úfi‰Â˜!                                  Î·È ÙˆÓ ‰‡Ô ÙÚÔ¯ÒÓ!



                             1 ÂÚÈÛÙÚÔÊ‹ =............ Ì.




                             1 ÂÚÈÛÙÚÔÊ‹ =............ Ì.




∂›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÁˆÌÂÙÚ›·˜. ∫·Ù·Û΢‹ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜        138
Ì ÚÔ¸Ôı¤ÛÂȘ. ¢ÈfiÚıˆÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.
                                                                                          EÓfiÙËÙ· 9
∂ÚÁ·Û›Â˜
1. ™ÙËÓ ·˘Ï‹ Ù˘ ∏ÚÒ˜ ˘¿Ú¯ÂÈ ·ÎfiÌ· ÙÔ ËÁ¿‰È Ô˘ ¿ÓÔÈÍ·Ó ÔÈ ÚfiÁÔÓÔ› ÙÔ˘˜.
             ¶Ò˜ ¤ÊÙÈ·¯Ó·Ó ÙfiÛÔ                                            °È·Ù› Ù· ËÁ¿‰È· ›ӷÈ
            ÛÙÚÔÁÁ˘Ï¿ Ù· ËÁ¿‰È·;                                                ÛÙÚÔÁÁ˘Ï¿;




             ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙȘ ÛΤ„ÂȘ Ì·˜.


ñ ∞Ó Ë ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ËÁ·‰ÈÔ‡ Â›Ó·È 1 Ì.:
  ñ ∏ ÂÚÈʤÚÂÈ· ÙÔ˘ ËÁ·‰ÈÔ‡ ı· Â›Ó·È ..................................................................Ì.
  ñ ∆Ô Î·¿ÎÈ ÙÔ˘ ËÁ·‰ÈÔ‡ ı· Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· ........................................... Ì.

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È ··ÓÙÒ ¯ˆÚ›˜ Ó· οӈ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜:

                                    ñ   ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ·fiÛÙ·ÛË •O∫¶;
        •
            1 ÂÎ.   3 ÂÎ.           ñ   ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÌÈÎÚÔ‡ ·ÎÏÔ˘;
                                    ñ   ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ ·ÎÏÔ˘;
                                    ñ   MÂÙ¿ ·fi fiÛ˜ ÛÙÚÔʤ˜ ÔÈ Î‡ÎÏÔÈ ı· ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·Ó ÛÙËÓ
                                        ·Ú¯È΋ ı¤ÛË;

3. °Ú¿Êˆ ÙȘ Ô‰ËÁ›Â˜ Ô˘ ı· ¤‰ÈÓ· ÛÙÔÓ ‰ÈÏ·Ófi
   ÌÔ˘ ÁÈ· Ó· ηٷÛ΢¿ÛÂÈ ÙÔ Ï·˚Ófi Û¯¤‰ÈÔ ÛÂ
   ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈṲ̂ÓÔ ¯·ÚÙ› ÙÔ˘ ÂÓfi˜ ÂηÙÔÛÙÔ‡:




 ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
   ∞Ó Û’ ¤Ó·Ó ·ÎÏÔ ‰ÈÏ·ÛÈ¿ÛÔ˘Ì ÙËÓ ·ÎÙ›Ó· ÙÔ˘, ‰ÈÏ·ÛÈ¿˙ÂÙ·È Î·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘
   (Ë ÂÚÈʤÚÂÈ¿ ÙÔ˘).
                                                   139
55
                                                           °ÓˆÚÈÌ›· Ì ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
                                                               1.000.000.000 Î·È ¿Óˆ
                     ™∆O ¶§∞¡∏∆∞ƒπO
                                                                  ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë
        ªÂ ÙÈ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì ÙȘ ·ÔÛÙ¿ÛÂȘ ÙˆÓ ·ÛÙÂÚÈÒÓ;
        ∆· ·È‰È¿ Ù˘ ∂ã T¿Í˘ Â¤ÛÙÚ„·Ó ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô Ì ÔÏϤ˜ fiÌÔÚʘ ÂÓÙ˘-
        ÒÛÂȘ ·fi ÙËÓ Â›Û΄‹ ÙÔ˘˜ ÛÙÔ ¶Ï·ÓËÙ¿ÚÈÔ.




                    ªÔ˘ ¤Î·Ó ÂÓÙ‡ˆÛË ÙÔ Û¯‹Ì·               ¶ÔÙ¤ ‰Â Ê·ÓÙ·˙fiÌÔ˘Ó fiÙÈ ˘¿Ú-
                   ÙˆÓ Á·Ï·ÍÈÒÓ. O ‰ÈÎfi˜ Ì·˜ °·Ï·-            ¯Ô˘Ó ÙfiÛÔ ÌÂÁ¿Ï˜ ·ÔÛÙ¿ÛÂȘ!
                     Í›·˜ Â›Ó·È ÛÂÈÚÔÂȉ‹˜ (   )             ∞Ó¿ÌÂÛ· ÛÙ· ·ÛÙ¤ÚÈ· Î·È ÛÙÔ˘˜
                   Î·È ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi 500.000.000            Á·Ï·Í›Â˜ ˘¿Ú¯ÂÈ ·fiÛÙ·ÛË Ô˘
                                ·ÛÙ¤ÚÈ·!                         ÙË ÌÂÙÚ¿Ì Ì ¤ÙË ÊˆÙfi˜!


        ñ    ¢È·‚¿˙ˆ ‰˘Ó·Ù¿ Ôχ ÚÔÛÂÎÙÈο Î·È ·ÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ:

                 ™ÙÔ Û‡Ì·Ó ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚ›Ô˘ ÂηÙfi                        4 ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈ· 600 ÂηÙÔÌ-
         ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈ· Á·Ï·Í›Â˜ Ô˘ ÂÚÈÎÏÂ›Ô˘Ó Â›-               ñ ñ ̇ÚÈ· ‹ 4.600.000.000 ¯ÚfiÓÈ·.
        Û˘ ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ·ÛÙ¤ÚÈ· Û·Ó ÙÔÓ ◊ÏÈÔ Ì·˜.
             À¿Ú¯Ô˘Ó 9 Ï·Ó‹Ù˜ Ô˘ ÂÚÈÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·È
                                                                          300.000.000 ‹ 300 ÂηÙÔÌ̇ÚÈ·
       Á‡Úˆ ·fi ÙÔÓ ◊ÏÈÔ Ì·˜. ∏ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ·fiÛÙ·ÛË                      ñ ̤ÙÚ·.
             ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘ ·fi ÙÔÓ Ï·Ó‹ÙË Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È
                                                                    ñ
        ÈÔ ÎÔÓÙ¿ ÙÔ˘ Â›Ó·È ÂÓ‹ÓÙ· ÂÊÙ¿ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ·
                      ÂÓÓÈ·ÎfiÛȘ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ·.                    1.329.000 ¯Ì. ‹ 1 ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇-
                                                                        ñ ÚÈ· 329 ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ̤ÙÚ·.
                                          ∏ ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘
                                      Â›Ó·È 1.329.000 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ·.   ñ
           ∏ ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ Ù˘ °Ë˜ Â›Ó·È 12.756 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ·.             ñ ñ 100.000.000.000 Á·Ï·Í›Â˜.
                                   ∏ ËÏÈΛ· ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘ ›ӷÈ
                       4,6 ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ¯ÚfiÓÈ· ÂÚ›Ô˘.
                                                                    ñ     12 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ 756 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ‹
                                                                        ñ 12.756.000 ̤ÙÚ·.
            ŒÓ· ¤ÙÔ˜ ʈÙfi˜ Â›Ó·È ›ÛÔ Ì ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË
         Ô˘ ‰È·Ó‡ÂÈ ÙÔ Êˆ˜ Û ¤Ó· ¯ÚfiÓÔ Ù·Íȉ‡ÔÓÙ·˜               ñ
                   Ì 300.000 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· Û 1 ‰Â˘ÙÂÚ.                   ñ ÂÊÙ¿ÌÈÛÈ ÊÔÚ¤˜.
               ∞Ó ¤Ó·˜ ‡Ú·˘ÏÔ˜ ¤ÙÚ¯ Ì ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ·
                  ÙÔ˘ ʈÙfi˜, ÙfiÙ ı· ¤Î·Ó Û 1 ‰Â˘ÙÂÚ.             ñ     57.900.000 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ‹
                            ÙÔ Á‡ÚÔ Ù˘ °Ë˜ 7,5 ÊÔÚ¤˜.                  ñ 57.900.000.000 ̤ÙÚ·.


∞ÚÈıÌÔ› Ô˘ ÍÂÂÚÓÔ‡Ó ÙÔ ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ (1.000.000.000):    140
ÁÓˆÚÈÌ›·, ʈÓÔÏÔÁÈ΋ ·Ó¿Ï˘ÛË, ·Ó¿ÁÓˆÛË, ÁÚ·Ê‹, ·Ï‹ ‰È·-
¯Â›ÚÈÛË (ÌÈÛfi - ‰ÈÏ¿ÛÈÔ).
                                          ∂˘ÁÂÓ›‰ÂÈÔ ¶Ï·ÓËÙ¿ÚÈÔ: www.eugenfound.edu.gr
                                                     ∞ÛÙÂÚÔÛÎÔÂ›Ô ∞ıËÓÒÓ: www.noa.gr


                                                                                              EÓfiÙËÙ· 9
∂ÚÁ·Û›·
                  O ¢›·˜ Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Ï·Ó‹Ù˘ ÙÔ˘
                 ËÏÈ·ÎÔ‡ Ì·˜ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜! ÃÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È 1.300
                  Ï·Ó‹Ù˜ Û·Ó ÙË °Ë ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó ¤Ó·Ó
                      Ï·Ó‹ÙË ÙfiÛÔ ÌÂÁ¿ÏÔ fiÛÔ Ô ¢›·˜!




  ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈο ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î· Î·È ‚¿˙ˆ ÙÔ fiÓÔÌ· Û οı Ï·Ó‹ÙË:
           ¶§∞¡∏∆∏™                                ª∂™∏ ∞¶O™∆∞™∏ ∞¶O ∆O¡ ∏§πO
             ∞ÊÚÔ‰›ÙË                                108,2 ÂηÙ. ¯Ì. ‹ 108.200.000 ¯Ì.
                ÕÚ˘                                 227,9 ÂηÙ. ¯Ì. ‹ 227.900.000 ¯Ì.
                  °Ë                                  150 ÂηÙ. ¯Ì. ‹ 150.000.000 ¯Ì.
              ∫ÚfiÓÔ˜                                 1,427 ‰ÈÛ. ¯Ì. ‹ 1.427.000.000 ¯Ì.
                ¢›·˜                                 778,3, ÂηÙ. ¯Ì. ‹ 778.300.000 ¯Ì.
               ∂ÚÌ‹˜                                   57,9 ÂηÙ. ¯Ì. ‹ 57.900.000 ¯Ì.
            ¶ÏÔ‡ÙˆÓ·˜                                4,497 ‰ÈÛ. ¯Ì. ‹ 4.497.000.000 ¯Ì.
             O˘Ú·Ófi˜                                  2,31 ‰ÈÛ. ¯Ì. ‹ 2.310.000.000 ¯Ì.
           ¶ÔÛÂȉÒÓ·˜                                 2,87 ‰ÈÛ. ¯Ì. ‹ 2.870.000.000 ¯Ì.




ñ ¶ÔÈ· ·fiÛÙ·ÛË Â›Ó·È Ë ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË; ....................................................................
ñ ¶ÔÈÔ˜ Ï·Ó‹Ù˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÈÔ Ì·ÎÚÈ¿ ·fi ÙÔÓ ◊ÏÈÔ; ..........................................
ñ ¶ÔÈ· ·fiÛÙ·ÛË Â›Ó·È Ë ÌÈÎÚfiÙÂÚË; ........................................................................
ñ ¶ÔÈÔ˜ Ï·Ó‹Ù˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÈÔ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔÓ ◊ÏÈÔ; ..................................................
 ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·
     °È· Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘Ì ÙȘ ·ÔÛÙ¿ÛÂȘ ÙˆÓ Ï·ÓËÙÒÓ ÛÙÔ °·Ï·Í›· Ì·˜, ¯ÚÂÈ·˙fiÌ·ÛÙÂ
     Ôχ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

                                                      141
E·Ó·ÏËÙÈÎfi
                                                     9                  KÂÊ¿Ï·È· 51-55


™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÌÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ Î·È Ó· οӈ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ Û˘Ì-
   ÌÈÁ›˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ¯ÚfiÓÔ. µ¿˙ˆ ✔ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi.

     ñ   OÈ 96 ÒÚ˜ ›ӷÈ:
         4 ÂÈÎÔÛÈÙÂÙÚ¿ˆÚ·                                 5.760 ÏÂÙ¿            3 ̤Ú˜
                  9.600 ÏÂÙ¿                        5 ¯ÚfiÓÈ· 5 Ì‹Ó˜         12 ÔÎÙ¿ˆÚ·


     ñ     ∏ ∂Ï¢ıÂÚ›· ÍÂÎÈÓ¿ ÙËÓ ÂÚÁ·Û›· Ù˘ ÛÙȘ 8:45 .Ì. ∞Ó ÂÚÁ¿˙ÂÙ·È 7 ÒÚ. 30 Ï.
           ηıËÌÂÚÈÓ¿, ÙÈ ÒÚ· Û¯ÔÏ¿ÂÈ;




     ñ    ∏ ÌÂÛËÌÂÚÈ·Ó‹ ·È‰È΋ ˙ÒÓË Ù˘ ÙËÏÂfiÚ·Û˘ ÍÂÎÈÓ¿ ÛÙȘ 12:30 Ì.Ì. Î·È ÙÂÏÂÈÒ-
          ÓÂÈ ÛÙȘ 2:35 Ì.Ì. ¶fiÛÔ ¯ÚfiÓÔ ‰È·ÚΛ;




2) ¡· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙ˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ï›ÁÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘˜ ·fi ÙÔ 1 ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ Î·È Ó· ÙÔ˘˜
   ·Ó·Ï‡ˆ ʈÓÔÏÔÁÈο.
     ñ    1 ‰ÈÛ. 100 ÂηÙ. = 1.000.000.000 + 100.000.000. ‹ ………………………………
     ñ    Ô ·ÚÈıÌfi˜ 3.500.000.000 ‰È·‚¿˙ÂÙ·È ……………………. ‹ …………………………

3) ¡· ‰È·ÎÚ›Óˆ ÙÔ Î¤ÓÙÚÔ, ÙËÓ ·ÎÙ›Ó· Î·È ÙË ‰È¿ÌÂÙÚÔ ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘.


          ñ ∞ÎÙ›Ó· ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘ Â›Ó·È ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì·:

          ∞µ                    ¢°                   ¢µ           ∞∂    ¢∑
                                                                                           A
          ñ K¤ÓÙÚÔ ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘ Â›Ó·È ÙÔ ÛËÌÂ›Ô …………..
                                                                          E                    B
          ñ ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘; ……………..                             Z
                                                                                           °
                                                                                   ¢
∂Ì¤‰ˆÛË – Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ Ô˘          142
‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.
                                                                                                         EN OTHTA 9

4) ¡· ÊÙÈ¿¯Óˆ ·ÎÏÔ Î·È Ó· ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘.

  ñ   ºÙÈ¿¯Óˆ ÙÔÓ Î‡ÎÏÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· ∞°.
      YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘.

                                      ∞                                     °
                                                      2 ÂÎ.

  ñ   ºÙÈ¿¯Óˆ ÙË ÛËÌ·›· ÙˆÓ OÏ˘ÌÈ·ÎÒÓ AÁÒÓˆÓ: ºÙÈ¿¯Óˆ ÙÔ˘˜ 5 ·ÎÏÔ˘˜.
      ∫·ı¤Ó·˜ ¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· 3 ÂÎ.




   ∫·Ù·Áڿʈ ÙËÓ ÚÔÛˆÈ΋ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 51-55.
   ñ MÔ˘ ¤Î·Ó ÂÓÙ‡ˆÛË:
      ...............................................................................................................................
      ...............................................................................................................................
   ñ M ‰˘ÛÎfiÏ„ ÈÔ Ôχ:
      ...............................................................................................................................
      ...............................................................................................................................
   ñ ŒÌ·ı· Ôχ ηϿ:
      ...............................................................................................................................
      ...............................................................................................................................



       ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Ù˘ Ù¿Í˘
       Ô˘ ÈηÓÔÔÈ› ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂȘ:

                 ñ    Œ¯ÂÈ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋ Û˘Ì‚ÔÏÈ΋ ÌÔÚÊ‹:
                      Û˘ÌÌÈÁ›˜, ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜, ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜.
                 ñ    °›ÓÔÓÙ·È Ú¿ÍÂȘ ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ›˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, ÔÈ ÔÔ›ÔÈ ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È
                      ÌÂÙ·ÙÚÔ‹ (‰·ÓÂÈÛÌfi˜ ·fi ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÌÔÓ¿‰· ̤ÙÚËÛ˘ ‹
                      Û˘ÌÏ‹ÚˆÛË ÌÂÁ¿Ï˘ ÌÔÓ¿‰·˜ ̤ÙÚËÛ˘ ·fi ¿ÏϘ ÌÈÎÚfiÙÂÚ˜).

                                                                143
                                                  INDEX
            °ÓˆÛÙÈΤ˜ ÂÚÈÔ¯¤˜                                 ∫ÂÊ¿Ï·È· fiÔ˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È Ô ‚·ÛÈÎfi˜ ÛÙfi¯Ô˜

¶Úfi‚ÏËÌ·:
T· ‚‹Ì·Ù· ÚÔ˜ ÙË Ï‡ÛË                                  6, 29, 33, 47, 48, 49,
∂ÎÙ›ÌËÛË                                                6, 10, 11, 19, 21, 29, 35, 40, 45, 48, 49
∂·Ï‹ı¢ÛË                                              29, 33, 35, 36, 40, 45, 47, 48, 49
™ÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ (˙ˆÁÚ·ÊÈ΋, ›Ó·Î·˜,   15, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 29, 33, 35, 36, 40, 45, 46,
‰ÂÓÙÚԉȿÁÚ·ÌÌ·, ·Ó·ÁˆÁ‹ ÛÙËÓ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈ΋ ÌÔÓ¿‰·,        47, 48, 49, 50
ÌÈÛfi - ‰ÈÏ¿ÛÈÔ, ÂÔÙÈÎfi ˘ÏÈÎfi)
ŒÏÂÁ¯Ô˜, ‰ÈfiÚıˆÛË, Û˘ÌÏ‹ÚˆÛË, ηٷÛ΢‹ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜    47, 48, 54
∞ÚÈıÌÔ›:
º˘ÛÈÎÔ›                                                 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 21, 14, 36, 37, 38, 40, 46, 49, 55
¢Âη‰ÈÎÔ›                                               7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 27,
                                                        28, 30, 31, 32, 34, 35, 39, 40, 46, 53
¢Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·                                       7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 18, 20, 22, 23, 27, 28, 30, 31, 32, 40
∫Ï¿ÛÌ·Ù·                                                16, 17, 18, 19, 20, 22, 27, 28, 34, 35 ,39, 40
ªÂÈÎÙÔ›                                                 19, 34, 39
™˘ÌÌÈÁ›˜                                               7, 20, 31, 51, 52
¶ÔÛÔÛÙ¿                                                 22, 23, 39, 47
∞ÚÈıÌÔ› – ∞ÚÈıÌÔ› Î·È Ú¿ÍÂȘ
∞ıÚÔÈÛÙÈ΋ ·Ó¿Ï˘ÛË - ÓÔÂÚÔ› ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ›                 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 31, 32, 36, 37, 39, 55
∞Í›· ı¤Û˘ „ËÊ›Ô˘                                       2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 31, 32, 55
∞Ó¿ÁÓˆÛË, ÁÚ·Ê‹                                         2, 3, 7, 8, 55
¢Âη‰ÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· ·Ú›ıÌËÛ˘ - ºˆÓÔÏÔÁÈ΋ ·Ó¿Ï˘ÛË         2, 3, 4, 7, 8, 14, 15, 23, 31, 32, 32, 55
∫·Ù·Û΢‹ ·ÚÈıÌÔ‡ Ì ÚÔ¸Ôı¤ÛÂȘ                       1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 35, 37, 40, 43, 46, 49, 55
¶·ÚÂÌ‚ÔÏ‹, Û‡ÁÎÚÈÛË                                     1, 3, 4, 8, 9, 30, 31, 33, 37, 39, 52, 55
¢È¿Ù·ÍË                                                 1, 3, 4, 8, 9, 16, 18
™ÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË - ‚·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜                      10, 11, 14
πÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·                                      7, 8, 9, 10, 11, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 28, 30, 31, 34, 39, 32, 40,
∞ÏÔÔ›ËÛË                                              17, 22
¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·: ∫ÔÈÓ¿                                      36, 37, 38, 39
∂.∫.¶.                                                  38, 39
°Ú‹ÁÔÚÔ˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Ì 10, 100, 1000               12, 14, 30, 31, 32
°Ú‹ÁÔÚË ‰È·›ÚÂÛË Ì 10, 100, 1000                       12, 13, 14, 15, 22, 31, 32
¢È·ÈÚ¤Ù˜                                               36, 37
∫ÚÈÙ‹ÚÈ· ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ 2, 5, 10                     37
¢È·›ÚÂÛË ÔÌÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ                             28




                                                    144
∆¯ÓÈΤ˜:
ñ ∫¿ıÂÙË ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË                              1,5
ñ ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‰Âη‰ÈÎÒÓ                                 12
ñ ¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ Ì ·Î¤Ú·ÈÔ Î·È ËÏ›ÎÔ ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi   13
ñ ªÂÙ·ÙÚÔ‹ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Û ‰Âη‰ÈÎfi                           18
ñ ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ / ‰È·›ÚÂÛË ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Ì ·Î¤Ú·ÈÔ           19, 34
ñ ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ                                 27
ñ ¢È·›ÚÂÛË ·Î¤Ú·ÈÔ˘ / ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Ì ÎÏ¿ÛÌ·                   34
ñ ¶ÚfiÛıÂÛË ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ Ì ¯Ú‹ÛË ∂.∫.¶.             39
ñ ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË Û˘ÌÌÈÁÒÓ                            51, 52
MÂÙÚ‹ÛÂȘ
ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÌÔÓ¿‰ˆÓ ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜                          30, 31
ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÌÔÓ¿‰ˆÓ ̤ÙÚËÛ˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜                      32
ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÌÔÓ¿‰ˆÓ ̤ÙÚËÛ˘ ¯ÚfiÓÔ˘                          51
MÔÙ›‚Ô
AÚÈıÌËÙÈÎfi ÌÔÙ›‚Ô                                           1, 5, 7, 10, 40, 49
°ÂˆÌÂÙÚÈÎfi ÌÔÙ›‚Ô                                           6, 7, 10, 16, 19, 26, 30, 31, 36, 40, 43, 45, 53
°ÂˆÌÂÙÚ›·
∫·Ù·Û΢‹ ÁˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ                              1, 24, 25, 26, 29, 46, 47, 53, 54,
°ˆÓ›Â˜                                                      41
∂›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ:
ø˜ ÚÔ˜ ÙȘ ÁˆÓ›Â˜ (Ô͢ÁÒÓÈÔ, ÔÚıÔÁÒÓÈÔ, ·Ì‚Ï˘ÁÒÓÈÔ)        42
ø˜ ÚÔ˜ ÙȘ Ï¢ڤ˜ (ÈÛfiÏ¢ÚÔ, ÈÛÔÛÎÂϤ˜, ÛηÏËÓfi)         43
∫·ıÂÙfiÙËÙ· - ‡„Ë ÙÚÈÁÒÓÔ˘                                   44
∞Ó¿Ï˘ÛË Î·È Û‡ÓıÂÛË ÁˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ                    16, 19, 25, 29, 33, 42, 43, 45, 46, 48, 54
πÛÔÂÚÈÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·                                      24
πÛÔÂÌ‚·‰Èο Û¯‹Ì·Ù·                                         16, 17, 25, 26, 29, 33, 45
∂Ì‚·‰fiÓ:
∆ÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘                                                  25, 26
OÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘                                 25, 26
OÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘                                         25, 26
™Ì›ÎÚ˘ÓÛË - ªÂÁ¤ı˘ÓÛË                                       50
O ·ÎÏÔ˜                                                    53, 54
™Ù·ÙÈÛÙÈ΋
O ̤ÛÔ˜ fiÚÔ˜                                                21




                                                 145
  ™À°∫∂¡∆ƒø∆π∫O™ ¶π¡∞∫∞™ ¶ƒO∆∂π¡Oª∂¡ø¡ ™Ã∂¢πø¡ ∂ƒ°∞™π∞™ ™∆∏¡ ∂ã ∆∞•∏
               ( ™Ã∂∆π∫∞ ∫∂º∞§∞π∞, £∂ª∞, ¢π∞£∂ª∞∆π∫O∆∏∆∞)

™¯ÂÙÈο ÎÂÊ¿Ï·È·
                                               £¤Ì·                                 ™‡Ó‰ÂÛË Ì ¿ÏÏ· Ì·ı‹Ì·Ù·
    ÛÙÔ µ.ª.


                          ™˘ÛÙ‹Ì·Ù· ·Ú›ıÌËÛ˘ – OÈ ·ÚÈıÌÔ› ÛÙË ˙ˆ‹ Ì·˜
                      ∆· ·È‰È¿ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÙËÓ ·Ó¿ÁÎË ¯Ú‹Û˘
                        ÂÓfi˜ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ·Ú›ıÌËÛ˘ ·fi ÙËÓ ·Ú¯·ÈfiÙËÙ· ˆ˜
                                            Û‹ÌÂÚ·:

                     ·) ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÛÙÔ˘˜ ·Ú¯·›Ô˘˜ ŒÏÏËÓ˜, ºÔ›ÓÈΘ, ÕÚ·‚˜,
                        µ·‚˘ÏÒÓÈÔ˘˜, ∞ÈÁ‡ÙÈÔ˘˜.
                     ™˘Ì‚ÔÏÈ΋ ÁÚ·Ê‹, ·Ó¿ÁÓˆÛË,
                     ‚) ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ (ÂÌfiÚÈÔ, ·ÛÙÚÔÓÔÌ›·, ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ,
                        Ù¤¯ÓË ÎÙÏ.)
                     Á) ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÛÙËÓ Ù¯ÓÔÏÔÁ›· (ÁÏÒÛÛ· ˘ÔÏÔÁÈÛÙÒÓ)
                     ‰) ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› Î·È ÂÈÛً̘, .¯. È·ÙÚÈ΋, ‚ÈÔÏÔÁ›· (̤ÁÂıÔ˜
 2, 3, 4, 5, 7, 8,      ÌÈÎÚÔÔÚÁ·ÓÈÛÌÒÓ ¯Ú‹ÛË ÌÈÎÚÔÛÎÔ›Ô˘)
  9, 10, 11, 12,     Â) ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹.                               ª·ıËÌ·ÙÈο, °ÏÒÛÛ·,
 13, 14, 18, 20,                                                                            §ÔÁÔÙ¯ӛ·
 22, 23, 27, 28,      µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ Û ¤ÓÙ˘Ô Î·È ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ˘ÏÈÎfi,
                                                                                    º˘ÛÈ΋, πÛÙÔÚ›·, °ÂˆÁÚ·Ê›·,
                       οÓÔ˘Ó ¤Ú¢ӷ ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô Î·È ÛÙÔ Û›ÙÈ ‹ ÛÙË ÁÂÈÙÔÓÈ¿
 30, 31, 32, 35,      ÙÔ˘˜ Ì ı¤Ì·: ¶ÔÈÔÈ Â·ÁÁÂÏ̷ٛ˜ Û‹ÌÂÚ· ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ó·               ¶ÏËÚÔÊÔÚÈ΋
   36, 37, 38,                          ͤÚÔ˘Ó Ì·ıËÌ·ÙÈο;
 39,40, 44, 50,         µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ô˘ ÔÈ ¿ÓıÚˆÔÈ
 51, 52, 53, 55        ÌÂÙÚÔ‡Û·Ó ÙÔ ¯ÚfiÓÔ (Û ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÔÏÈÙÈÛÌÔ‡˜, ÂÙ‹ÛÈÔ
                                   ËÌÂÚÔÏfiÁÈÔ ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ·)
                            °Ú¿ÊÔ˘Ó Î›ÌÂÓÔ, οÓÔ˘Ó ÎÔÏ¿˙, ˙ˆÁÚ·Ê›˙Ô˘Ó,
                        ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó Û ‚È‚Ï›Ô ÙȘ ÂÓÙ˘ÒÛÂȘ ÙÔ˘˜ ·fi ÙËÓ
                                      Û˘ÓÔÏÈ΋ ÙÔ˘˜ ÂÚÁ·Û›·.




                                 ™Ô˘‰·›ÔÈ ŒÏÏËÓ˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ›
                     µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÛÔ˘‰·›Ô˘˜ ·Ú¯·›Ô˘˜ ŒÏÏËÓ˜
                     Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡˜: ∞Ú¯ÈÌ‹‰Ë˜, ∂Ú·ÙÔÛı¤Ó˘, ¶˘ı·ÁfiÚ·˜, Î·È              ª·ıËÌ·ÙÈο, °ÏÒÛÛ·,
                      ÙË ÛËÌ·Û›· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÔÈ ·Ó·Î·Ï‡„ÂȘ ÙÔ˘˜ ÛÙË ˙ˆ‹ Ì·˜                   §ÔÁÔÙ¯ӛ·
    42, 53,
                          (Ù¤¯Ó˜, ÂÈÛً̘, ÂÌfiÚÈÔ, ηıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹).              º˘ÛÈ΋, πÛÙÔÚ›·, °ÂˆÁÚ·Ê›·,
                        µÚ›ÛÎÔ˘Ó Û ÔȘ ÂÚÈÔ¯¤˜ Ù˘ ∂ÏÏ¿‰·˜ ˘¿Ú¯Ô˘Ó
                                                                                            ¶ÏËÚÔÊÔÚÈ΋
                        ÌÓËÌ›· Ô˘ Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È Ì ÙÔ˘˜ ·Ú¯·›Ô˘˜ ŒÏÏËÓ˜
                      Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡˜, ·Ó ˘¿Ú¯Ô˘Ó ‰ÚfiÌÔÈ ÛÙË ÁÂÈÙÔÓÈ¿ ÙÔ˘˜ ÌÂ
                             Ù· ÔÓfiÌ·Ù· ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ·˘ÙÒÓ ÎÙÏ.
™¯ÂÙÈο ÎÂÊ¿Ï·È·
                                             £¤Ì·                                   ™‡Ó‰ÂÛË Ì ¿ÏÏ· Ì·ı‹Ì·Ù·
    ÛÙÔ µ.ª.

                                           ÀÁ›· Î·È ‰È·ÙÚÔÊ‹
                         ¢È·ÙÚÔÊÈΤ˜ Û˘Ó‹ıÂȘ ÛÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ·:
                        ·) ÙÚfiÔÈ Û˘ÓÙ‹ÚËÛ˘ ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ· (Û˘Ó¤ÂȘ ÛÙȘ
                      ηıËÌÂÚÈÓ¤˜ ·Û¯Ôϛ˜ ÙˆÓ ·ÓıÚÒˆÓ, ÛÙË ‰È·ÙÚÔÊ‹ ÙÔ˘˜,
                                            ÛÙËÓ ˘Á›· ÙÔ˘˜)
                      ‚) ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο ÂÓfi˜ ÙfiÔ˘ Î·È Ù· ÚÔ˚fiÓÙ· ‰È·ÙÚÔÊ‹˜,
                                          Û˘ÓÙ·Á¤˜ Ì·ÁÂÈÚÈ΋˜,
                       Á) ·Ú·‰ÔÛȷο ÚÔ˚fiÓÙ· Î·È ÚÔ˚fiÓÙ· ÚÔÛٷ٢fiÌÂÓ˘
                                        ÔÓÔÌ·Û›·˜ ÚÔ¤Ï¢Û˘,
                            ‰) Û˘Û΢·Ṳ̂ӷ ÚÔ˚fiÓÙ· – ÙÚfiÔÈ Û˘ÓÙ‹ÚËÛ˘
                     Â) Ò˜ ‰È·‚¿˙Ô˘Ì ÙÔ ‰È·ÙÚÔÊÈÎfi ›Ó·Î· ÂÓfi˜ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜, ÙÈ
                        ÛËÌ·›ÓÔ˘Ó Ù· ∂ Î·È ÙÈ Ë Û˘ÓÈÛÙÒÌÂÓË ËÌÂÚ‹ÛÈ· ‰fiÛË ÛÂ
                          ȯÓÔÛÙÔȯ›· – Ë ıÂÚÌȉÈ΋ ·Í›· ÙˆÓ ÚÔ˚fiÓÙˆÓ Ô˘
 2, 10, 11,23,                              ηٷӷÏÒÓÔ˘ÌÂ,
                                                                                      ª·ıËÌ·ÙÈο, ∞ÁˆÁ‹ ˘Á›·˜,
                        ÛÙ) ˘ÁÈÂÈÓ‹ ‰È·ÙÚÔÊ‹ – ÌÂÛÔÁÂȷ΋ ‰È·ÙÚÔÊ‹, ˘Ú·Ì›‰·
                                        ÌÂÛÔÁÂȷ΋˜ ‰È·ÙÚÔÊ‹˜.
                                                                                     °ÂˆÁÚ·Ê›·, πÛÙÔÚ›·, °ÏÒÛÛ·,
                      ∫¿ÓÔ˘Ó ¤Ú¢ӷ Û¯ÂÙÈο Ì ÙȘ ‰È·ÙÚÔÊÈΤ˜ ÙÔ˘˜ Û˘Ó‹ıÂȘ               §ÔÁÔÙ¯ӛ·
                    (ÙÚÒÓ ÚˆÈÓfi; ∆È ÙÚÒÓÂ; ¶fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ÙËÓ Ë̤ڷ ÙÚÒÓ ÛÙÔ
                    ÙÚ·¤˙È Ì ÙËÓ ˘fiÏÔÈË ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ·, ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ·Á·Ë̤ÓÔ
                                      ÙÔ˘˜ Ê·ÁËÙfi, ÎÔÏ·ÙÛÈfi ÎÙÏ.)
                   µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ Û¯ÂÙÈο Ì ÙË ÌÂÛÔÁÂȷ΋ ‰È·ÙÚÔÊ‹, ÙȘ
                     ÔÌ¿‰Â˜ ÙÚÔÊÒÓ (ÊÚÔ‡Ù·, Ï·¯·ÓÈο, Á·Ï·ÎÙÔÎÔÌÈο ÎÙÏ.), ÙÔÓ
                     ˘ÁÈÂÈÓfi ÙÚfiÔ ˙ˆ‹˜ (ÛˆÛÙ‹ ‰È·ÙÚÔÊ‹, ‡ÓÔ˜, ¿ÛÎËÛË ÎÙÏ.).
                       ¶·Ú·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó ÂÎ·È‰Â˘ÙÈο ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù·, ÌÔÚÔ‡Ó Ó·
                   ¿ÚÔ˘Ó Û˘Ó¤ÓÙ¢ÍË ·fi ‰È·ÙÚÔÊÔÏfiÁÔ ÎÙÏ. °Ú¿ÊÔ˘Ó Î›ÌÂÓ·,
                        οÓÔ˘Ó ÎÔÏ¿˙, ‰È·‚¿˙Ô˘Ó ÏÔÁÔÙ¯ÓÈο ‚È‚Ï›·, Û˘ÏϤÁÔ˘Ó
                   Û˘ÓÙ·Á¤˜ Ì·ÁÂÈÚÈ΋˜ ‹ ·Ú·‰ÔÛÈ·ÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÂÂÍÂÚÁ·Û›·˜
                                     Î·È Û˘ÓÙ‹ÚËÛ˘ ÙÚÔÊ›ÌˆÓ ÎÙÏ.

                                    ∆Ô ·È¯Ó›‰È ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ·
                       OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÙË ÛËÌ·Û›· ÙÔ˘             ª·ıËÌ·ÙÈο, ∞ÁˆÁ‹ ÀÁ›·˜,
                      ·È¯ÓȉÈÔ‡ ÛÙËÓ ·Ó¿Ù˘ÍË ÙÔ˘ ·È‰ÈÔ‡ Î·È Î·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó             ∞ÁˆÁ‹ ÙËÏÂı·ً, ∞ÁˆÁ‹
  1, 4, 10, 25,
                      ·È¯Ó›‰È· Ô˘ ¤·È˙·Ó ·ÏÈfiÙÂÚ·. ∫¿ÓÔ˘Ó ¤Ú¢ӷ ÁÈ· ÙÔ                 ηٷӷψً,
   33, 36, 45      ·Á·Ë̤ÓÔ ÙÔ˘˜ ·È¯Ó›‰È (ÔÈÔ Â›Ó·È, Ì ÔÈÔ˘˜ ·›˙Ô˘Ó, οı      °ÂˆÁÚ·Ê›·, πÛÙÔÚ›·, °ÏÒÛÛ·,
                    fiÙÂ, Ô‡ ÎÙÏ.) ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó Î·È ·›˙Ô˘Ó ·È¯Ó›‰È· .¯. ÙÚ›ÏÈ˙·,       §ÔÁÔÙ¯ӛ·, ¶·È¯Ó›‰È·
                                   ÛοÎÈ, ÓÙ¿Ì·, ÂÓÙfi‚ÔÏ· ÎÙÏ.)

                           ∏ ÙËÏÂfiÚ·ÛË Î·È Ô ËÏ. ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹˜ ÛÙË ˙ˆ‹ Ì·˜
                        ∆· ·È‰È¿ οÓÔ˘Ó ¤Ú¢ӷ Ì ı¤Ì· ÙȘ ÙËÏÂÔÙÈΤ˜ ÙÔ˘˜
                   Û˘Ó‹ıÂȘ (ÔÈ· Â›Ó·È Ë ·Á·Ë̤ÓË ÙÔ˘˜ ÂÎÔÌ‹, fiÛ˜ ÒÚ˜         ª·ıËÌ·ÙÈο, ∞ÁˆÁ‹ ÀÁ›·˜,
                         ‚ϤÔ˘Ó ÙËÏÂfiÚ·ÛË ÙËÓ Ë̤ڷ, ÔȘ ÒÚ˜ ‚ϤÔ˘Ó               ∞ÁˆÁ‹ ÙËÏÂı·ً, ∞ÁˆÁ‹
  7, 9, 39, 49       ÙËÏÂfiÚ·ÛË, ·Ó ˘¿Ú¯ÂÈ ¤ÏÂÁ¯Ô˜ ·fi ÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘˜ ÁÈ· ÔȘ
                                                                                            ηٷӷψً,
                      ÂÎÔÌ¤˜ ı· ‰Ô˘Ó Î·È ÔȘ fi¯È, ·Ó ÂËÚ¿˙ÔÓÙ·È ·fi ÙȘ
                    Ù·Èӛ˜ Ô˘ ‚ϤÔ˘Ó ÎÙÏ.). ∫Ú›ÓÔ˘Ó ÙÔÓ ÙÚfiÔ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ Ù˘     °ÂˆÁÚ·Ê›·, πÛÙÔÚ›·, °ÏÒÛÛ·,
                   ÙËÏÂfiÚ·Û˘ ˆ˜ ̤ÛÔ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜ Î·È ÂÓË̤ڈÛ˘ ÛÙËÓ ÂÔ¯‹            §ÔÁÔÙ¯ӛ·, ¶·È¯Ó›‰È·
                     Ì·˜ Î·È ÚÔÙ›ÓÔ˘Ó ÙÚfiÔ˘˜ ηχÙÂÚ˘ ¯Ú‹Û˘ Ù˘ (AÁˆÁ‹
                       ÙËÏÂı·ً). AÓ¿ÏÔÁ· ÂÚÁ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· ÙÔÓ ËÏ. ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹.

                                         O ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˜
                         µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ Î·È ·Ó·Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÙÔÓ ÙÚfiÔ               ª·ıËÌ·ÙÈο, ∞ÁˆÁ‹ ÀÁ›·˜,
                   ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙÔ˘ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˘ (ÈÛÙÔÚ›· ÙÔ˘ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˘).         ∞ÁˆÁ‹ ÙËÏÂı·ً, ∞ÁˆÁ‹
       6, 21           ∫·Ù·Û΢¿˙Ô˘Ó Ì·ÁÈ΋ ÂÈÎfiÓ· (Ì›· Ì¿Ï· Ó· ¤ÊÙÂÈ, ¤Ó·
                                                                                             ηٷӷψً,
                    ·˘ÙÔΛÓËÙÔ Ô˘ ÎÈÓÂ›Ù·È ÎÙÏ.). ∂ÈÛΤÙÔÓÙ·È ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ,
                          ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ·Ê›Û˜ ·fi ·Á·Ë̤Ó˜ ÙÔ˘˜ Ù·Èӛ˜,               °ÂˆÁÚ·Ê›·, πÛÙÔÚ›·, °ÏÒÛÛ·,
                        ·Ú·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó Ù·ÈÓ›· ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ – „˘¯·ÁˆÁÈÎÔ‡                 §ÔÁÔÙ¯ӛ·, ¶·È¯Ó›‰È·
                                             ¯·Ú·ÎÙ‹Ú·.
™¯ÂÙÈο ÎÂÊ¿Ï·È·
                                             £¤Ì·                                  ™‡Ó‰ÂÛË Ì ¿ÏÏ· Ì·ı‹Ì·Ù·
    ÛÙÔ µ.ª.


                         ∏ Û¯¤ÛË ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘ Ì ÙÔ Ê˘ÛÈÎfi ÙÔ˘ ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓ
                                           ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ·
                   ·) µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘˜ Ò˜ ‹Ù·Ó ÚÈÓ
                     ‰ÂηÂٛ˜, ÔÈ· ¤ÚÁ· ÎÔÈÓˆÓÈ΋˜ ˆÊ¤ÏÂÈ·˜ ¤¯Ô˘Ó Á›ÓÂÈ ‹ ı·
                        Á›ÓÔ˘Ó, ·Ó ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚÁÔÛÙ¿ÛÈ· ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘˜, ·Ó
                                ˘¿Ú¯ÂÈ ¯ˆÌ·ÙÂÚ‹, Á‹‰·, ¿Úη ÎÙÏ.
                    ‚) ∫¿ÓÔ˘Ó ¯¿ÚÙË Ù˘ ÂÚÈÔ¯‹˜ ÙÔ˘˜ Î·È ·›ÚÓÔ˘Ó Û˘Ó¤ÓÙ¢ÍË
                    ·fi ÙÔ ‰‹Ì·Ú¯Ô ‹ ÙÔÓ Úfi‰ÚÔ Ù˘ ÎÔÈÓfiÙËÙ·˜ Û¯ÂÙÈο Ì ٷ
                                ÂÚÈ‚·ÏÏÔÓÙÈο ˙ËÙ‹Ì·Ù· Ù˘ ÂÚÈÔ¯‹˜.
                   Á ) ∫·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ·fi„ÂȘ ÙˆÓ Û˘ÌÌ·ıËÙÒÓ ÙÔ˘˜ ÁÈ· ÙÔ Ò˜ ı·
                   ‹ıÂÏ·Ó Ó· Â›Ó·È ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙÔ˘˜, Ë ÁÂÈÙÔÓÈ¿ ÙÔ˘˜ Ë fiÏË ÙÔ˘˜,
                           ÔÈÔ ıˆÚÔ‡Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÔÈÎÔÏÔÁÈÎfi Úfi‚ÏËÌ·.
                      ‰) µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÔÈÎÔÏÔÁÈΤ˜ ÔÚÁ·ÓÒÛÂȘ ηÈ
  2, 5, 12, 21,      fiÏÂȘ fiÔ˘ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ Û˘Ó˘¿Ú¯ÂÈ Ì ÙË Ê‡ÛË ¯ˆÚ›˜ Ó·            ª·ıËÌ·ÙÈο, §ÔÁÔÙ¯ӛ· ,
   24, 30, 31,            ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ› ÌÂÁ¿Ï· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÛÙÔ ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓ ÙÔ˘.          ∞ÈÛıËÙÈ΋ ·ÁˆÁ‹, °ÂˆÁÚ·Ê›·,
                      Â) µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ˙Ò· Î·È Ê˘Ù¿ Ù˘ ÂÏÏËÓÈ΋˜
 38, 48, 50, 54       ʇÛ˘ Ô˘ Â›Ó·È ÚÔÛٷ٢fiÌÂÓ·, ÁÈ· ÙÔ µ·ÏηÓÈÎfi ΋Ô
                                                                                    πÛÙÔÚ›·, °ÏÒÛÛ·, §ÔÁÔÙ¯ӛ·
                      ∫ÚÔ˘ÛÛ›ˆÓ (www.bbgk.gr), ÁÈ· ÙȘ ÂÏÏËÓÈΤ˜ ÔÈÎÔÏÔÁÈΤ˜
                                             ÔÚÁ·ÓÒÛÂȘ
                    ÛÙ) ∞ӷηχÙÔ˘Ó ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘˜ ÌÔÓÔ¿ÙÈ· Â˙ÔÔÚ›·˜ ,
                      ÂıÓÈÎÔ‡˜ ‰Ú˘ÌÔ‡˜, ηٷʇÁÈ· ÎÙÏ. Î·È ·Ó Â›Ó·È ‰˘Ó·ÙfiÓ Ù·
                       ÂÈÛΤÙÔÓÙ·È, ‚Á¿˙Ô˘Ó ÊˆÙÔÁڷʛ˜, ÁÚ¿ÊÔ˘Ó Î›ÌÂÓ·,
                     ˙) K·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó Ù· ÌÓËÌ›· Ù˘ ÂÚÈÔ¯‹˜ ÙÔ˘˜ Î·È ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó
                          ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ’ ·˘Ù¿. K·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ηÈ
                                          ÚÔÙ›ÓÔ˘Ó Ï‡ÛÂȘ.



                        ∆Ô ÌÂÙÚÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· ÛÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ·
                     µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ Û¯ÂÙÈο Ì ÙȘ ÌÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘            ª·ıËÌ·ÙÈο, ∞ÁˆÁ‹ ˘Á›·˜,
                   Ì‹ÎÔ˘˜, Ì¿˙·˜: ÔÈ· ‹Ù·Ó, Ò˜ Ù· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Û·Ó, Ô‡, ÔÈ·
                                                                                      ∞ÁˆÁ‹ ÙËÏÂı·ً, ∞ÁˆÁ‹
                       fiÚÁ·Ó· ˘‹Ú¯·Ó ÚÈÓ ‹ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÙÒÚ· ÁÈ· ·ÎÚȂ›˜
                                            ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ.                                     ηٷӷψً,
  30,31,32,35
                      ™˘˙ËÙ¿Ì ÁÈ· ÙËÓ ·Ó·ÁηÈfiÙËÙ· ÙˆÓ ÛÙ·ıÂÚÒÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ            °ÂˆÁÚ·Ê›·, πÛÙÔÚ›·, °ÏÒÛÛ·,
                    ̤ÙÚËÛ˘ Î·È ÙË ¯Ú‹ÛË ÓÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ ÛÙÔ ÂÌfiÚÈÔ ˆ˜ ÙÚfiÔ˘             §ÔÁÔÙ¯ӛ·, ¶·È¯Ó›‰È·
                                           ·ÓÙ·ÏÏ·Á‹˜.




                                   ∞ӷ·ÎψÛË/AÁˆÁ‹ ηٷӷψً                             ª·ıËÌ·ÙÈο,
                    ∆· ·È‰È¿ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜: ÙÈ Â›Ó·È Ë ·Ó·Î‡ÎψÛË, Ò˜
                                                                                           §ÔÁÔÙ¯ӛ· ,
                    Á›ÓÂÙ·È , ÔÈ· Ë ¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ¿ Ù˘, ÔȘ ·ÏÏ·Á¤˜ ʤÚÓÂÈ ÛÙËÓ
  12,19, 21, 22,                                                                         ∞ÈÛıËÙÈ΋ ·ÁˆÁ‹,
                   ηıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˙ˆ‹ Ë Û˘ÌÌÂÙÔ¯‹ Û ÚfiÁÚ·ÌÌ· ·Ó·Î‡ÎψÛ˘,
    23, 28, 32     ÔȘ ÂÚÈÔ¯¤˜ Ù˘ ¯ÒÚ·˜ οÓÔ˘Ó ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· ·Ó·Î‡ÎψÛ˘,             °ÂˆÁÚ·Ê›·, πÛÙÔÚ›·,
                                                Î.Ï..                                       °ÏÒÛÛ·




                                                  148
™¯ÂÙÈο ÎÂÊ¿Ï·È·
                                              £¤Ì·                                  ™‡Ó‰ÂÛË Ì ¿ÏÏ· Ì·ı‹Ì·Ù·
    ÛÙÔ µ.ª.



                                        ¶·Ú·‰ÔÛȷο ¤ıÈÌ·                               ª·ıËÌ·ÙÈο, °ÏÒÛÛ·,
                       ∫·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó Ù· ·Ú·‰ÔÛȷο ¤ıÈÌ· Ù˘ ÂÚÈÔ¯‹˜ ÙÔ˘˜,           ∞ÈÛıËÙÈ΋ ·ÁˆÁ‹ §ÔÁÔÙ¯ӛ·
     33, 37           ˙ˆÁÚ·Ê›˙Ô˘Ó, ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ¤ıÈÌ· ·ÓÂÏÏ‹ÓÈ·,
                        οÓÔ˘Ó Î·Ù·Û΢‹ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡ ‹ ¿ÏÏˆÓ ·Ú·‰ÔÛÈ·ÎÒÓ
                                                                                         πÛÙÔÚ›·, °ÂˆÁÚ·Ê›·
                                           ηٷÛ΢ÒÓ.

                               ∏ ÈÛÙÔÚ›· ÙˆÓ ÓÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ ÛÙË ¯ÒÚ· Ì·˜
                      µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÛÙËÓ ·Ú¯·›· ∂ÏÏ¿‰·,
                         ÙË ÓÂfiÙÂÚË Î·È ÙË ÛËÌÂÚÈÓ‹, ÂÈÛΤÙÔÓÙ·È ÙÔ ªÔ˘Û›Ô
                                                                                        ª·ıËÌ·ÙÈο, °ÏÒÛÛ·,
                     NÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ, ·Ó·Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÙÈ ÛËÌ·›ÓÔ˘Ó Ù· Û¯¤‰È· Â¿Óˆ ÛÙ·
      7, 52          ÓÔÌ›ÛÌ·Ù·, Ù· Û˘Ó‰¤Ô˘Ó Ì ÙË ÁˆÁÚ·Ê›·, ÈÛÙÔÚ›· ÂÓfi˜ ÙfiÔ˘,     ∞ÈÛıËÙÈ΋ ·ÁˆÁ‹ §ÔÁÔÙ¯ӛ·
                             ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ÈÛÙÔÚÈÔÁÚ·ÌÌ‹ Ì ٷ ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· Ô˘                 πÛÙÔÚ›·, °ÂˆÁÚ·Ê›·
                           ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Û·Ó ÔÈ ŒÏÏËÓ˜ Û ‰È¿ÊÔÚ˜ ÂÔ¯¤˜,
                     ·ÓÙÈÁÚ¿ÊÔ˘Ó Î¤ÚÌ·Ù·, ÂϤÁ¯Ô˘Ó ÙË ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙˆÓ
                                         ¯·ÚÙÔÓÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ ÎÙÏ.

                                      ∆· Ì·ıËÌ·ÙÈο Î·È ÔÈ Ù¤¯Ó˜:
                              ÌÔ˘ÛÈ΋, ˙ˆÁÚ·ÊÈ΋, ÁÏ˘ÙÈ΋, ·Ú¯ÈÙÂÎÙÔÓÈ΋
                       µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÙË «ÁÏÒÛÛ·» Ù˘ ÌÔ˘ÛÈ΋˜, ÙȘ
                       ÓfiÙ˜ Î·È ÙËÓ ÈÛÙÔÚ›· ÙÔ˘˜. ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ÌÔ˘ÛÈο fiÚÁ·Ó· ·fi
                     ·Ï¿ ˘ÏÈο, .¯. ›‰È· Á˘¿ÏÈÓ· ÌÔ˘Î¿ÏÈ· Ù· ÔÔ›· ÁÂÌ›˙Ô˘Ó ÌÂ
                                                                                           ª·ıËÌ·ÙÈο,
26, 30, 36, 50, 51    ÓÂÚfi Û ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi ‡„Ô˜. ∆· ¯Ù˘Ô‡Ó Ì ηϷ̿ÎÈ ‹ ‚¤ÚÁ·
                         Î·È ·ÎÔ‡Ó ÙÔ˘˜ ‹¯Ô˘˜ (Û ÙÈ ÌÔÈ¿˙Ô˘Ó, Û ÙÈ ‰È·Ê¤ÚÔ˘Ó).      °ÏÒÛÛ·, πÛÙÔÚ›·, ªÔ˘ÛÈ΋
                      µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÁÈ· ÙË ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ·ÏÏ¿ Î·È Ù˘ ÁˆÌÂÙÚ›·˜
                     Û ¿ÏϘ Ù¤¯Ó˜ .¯. ÛÙË ˙ˆÁÚ·ÊÈ΋ (ÚÔÔÙÈ΋, ‰È·ÎfiÛÌËÛË).
                        ∂ÈÛΤÙÔÓÙ·È ÌÔ˘Û›· ÌÔÓÙ¤ÚÓ·˜ Ù¤¯Ó˘ , ·Ú¯·ÈÔÏÔÁÈο
                     ÌÔ˘Û›·, ÈÓ·ÎÔı‹Î˜ ÎÙÏ. («∆· ÌÔ˘Û›· Ù˘ ∂ÏÏ¿‰·˜, Ï‹Ú˘
                                       Ô‰ËÁfi˜» ÂΉ. ∂ƒ∂À¡∏∆∂™).

                          ∏ ÁˆÌÂÙÚ›· ÛÙËÓ Ù¤¯ÓË Î·È ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹

                       ·) ∆· ·È‰È¿ ·Ó·Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÙË ÁˆÌÂÙÚ›· Û ·ÓÙÈΛÌÂÓ·
                       ηıËÌÂÚÈÓ‹˜ ¯Ú‹Û˘, Û ·ÓÙÈΛÌÂÓ· Ù¤¯Ó˘ (ηıÂÙfiÙËÙ·,
                           ·Ú·ÏÏËÏ›·, ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· ÎÙÏ.), ÛÙË Ê‡ÛË
                                            (Û˘ÌÌÂÙÚ›·).

                       ‚) ∂ÈÛΤÙÔÓÙ·È ÌÔ˘ÛÂ›Ô Ï·ÔÁÚ·ÊÈÎfi, Ê˘ÛÈ΋˜ ÈÛÙÔÚ›·˜,           ª·ıËÌ·ÙÈο, °ÏÒÛÛ·,
    6, 26, 33,
                        ·Ú¯·ÈÔÏÔÁÈÎfi, ÌÔ˘ÛÂ›Ô Û‡Á¯ÚÔÓ˘ Ù¤¯Ó˘ (˙ˆÁÚ·ÊÈ΋,
   41,42,43,45,                                                                      ∞ÈÛıËÙÈ΋ ·ÁˆÁ‹, §ÔÁÔÙ¯ӛ·
                          ÁÏ˘ÙÈ΋) Î·È Î·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÙȘ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ ÙÔ˘˜.
      51, 53                                                                             πÛÙÔÚ›·, °ÂˆÁÚ·Ê›·
                     Á) ∫·Ù·Û΢¿˙Ô˘Ó ·Ï¿ ·ÓÙÈΛÌÂÓ· ·fi ËÏfi ‹ ¿ÏÏÔ ˘ÏÈÎfi,
                        .¯. ¯·ÚÙ›, ·ÓÙÈΛÌÂÓ· ¯ÚËÛÙÈο ‹ ‰È·ÎÔÛÌËÙÈο, Î·È Ù·
                     ‰È·ÎÔÛÌÔ‡Ó Ì ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· (ÁˆÌÂÙÚÈο ÌÔÙ›‚· Ô˘
                     ·ÔÙÂÏÔ‡ÓÙ·È ·fi ÙÚ›ÁˆÓ·, οıÂÙ˜ ‹ ·Ú¿ÏÏËϘ ¢ı›˜
                                             ·ÎÏÔ˘˜ ÎÙÏ.)

                      ‰) AӷηχÙÔ˘Ó ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ê Î·È ÙÔÓ Î·ÓfiÓ· Ù˘ ¯Ú˘Û‹˜
                        ÙÔÌ‹˜ Û ·ÓıÚÒÈÓ· ¤ÚÁ· Î·È ÛÙÔ Ê˘ÛÈÎfi ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓ.




                                                       149
                              ¶ÚÔÙÂÈÓfiÌÂÓ· ÎÂÊ¿Ï·È·: 16, 32




0   1   2   3     4   5   6     7     8    9     10




                150
      ¶ÚÔÙÂÈÓfiÌÂÓ· ÎÂÊ¿Ï·È·: 7, 8




151
         ªÂ ·fiÊ·ÛË Ù˘ ∂ÏÏËÓÈ΋˜ ∫˘‚¤ÚÓËÛ˘ Ù· ‰È‰·ÎÙÈο ‚È‚Ï›· ÙÔ˘
         ¢ËÌÔÙÈÎÔ‡, ÙÔ˘ °˘ÌÓ·Û›Ô˘ Î·È ÙÔ˘ §˘Î›Ԣ Ù˘ÒÓÔÓÙ·È ·fi ÙÔÓ
         OÚÁ·ÓÈÛÌfi ∂ΉfiÛˆ˜ ¢È‰·ÎÙÈÎÒÓ µÈ‚Ï›ˆÓ Î·È ‰È·Ó¤ÌÔÓÙ·È ‰ˆÚÂ-
         ¿Ó ÛÙ· ¢ËÌfiÛÈ· ™¯ÔÏ›·. ∆· ‚È‚Ï›· ÌÔÚ› Ó· ‰È·Ù›ıÂÓÙ·È ÚÔ˜
         ÒÏËÛË, fiÙ·Ó Ê¤ÚÔ˘Ó ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ ÚÔ˜ ·fi‰ÂÈÍË Ù˘ ÁÓËÛÈfiÙË-
         Ù¿˜ ÙÔ˘˜. ∫¿ı ·ÓÙ›Ù˘Ô Ô˘ ‰È·Ù›ıÂÙ·È ÚÔ˜ ÒÏËÛË Î·È ‰Â ʤÚÂÈ
         ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ, ıˆÚÂ›Ù·È ÎÏ„›Ù˘Ô Î·È Ô ·Ú·‚¿Ù˘ ‰ÈÒÎÂÙ·È Û‡Ì-
         ʈӷ Ì ÙȘ ‰È·Ù¿ÍÂȘ ÙÔ˘ ¿ÚıÚÔ˘ 7, ÙÔ˘ ¡fiÌÔ˘ 1129 Ù˘ 15/21
         ª·ÚÙ›Ô˘ 1946 (ºEK 1946, 108, Aã).




                                 BIB§IO™HMO




∞·ÁÔÚ‡ÂÙ·È Ë ·Ó··Ú·ÁˆÁ‹ ÔÔÈÔ˘‰‹ÔÙ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜ ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘, Ô˘
ηχÙÂÙ·È ·fi ‰ÈηÈÒÌ·Ù· (copyright), ‹ Ë ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ Û ÔÔÈ·‰‹ÔÙ ÌÔÚÊ‹,
¯ˆÚ›˜ ÙË ÁÚ·Ù‹ ¿‰ÂÈ· ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:2141
posted:12/8/2011
language:Chinese
pages:153