SIFAT-SIFAT KALIMAT by HC111204185443

VIEWS: 105 PAGES: 14

									 SIFAT-SIFAT KALIMAT

Materi 4, LOGIKA FORMAL DASAR
             SISTEMATIKA

 Beberapa definisi
 Tabel Kebenaran

 Pohon semantik




                 sifat kalimat - LFD - 2007   2
            BEBERAPA DEFINISI
Kalimat Fdisebut kalimat valid atau tautologi jika bernilai true
   untuk setiap interpretasi yang mungkin bagi F
Kalimat Fdisebut dapat dipenuhi (satisfiable) jika ada interpretasi
   yang membuat F true
Kalimat Fdisebut tak dapat dipenuhi (unsatisfiable/
  contradictory) jika bernilai false untuk semua interpretasi
Kalimat F mengimplikasikan G jika pada semua interpretasi jika
   F true maka G juga true
Kalimat F dan G ekivalen jika pada setiap interpretasi nilai
   kebenaran F dan G selalu sama
F1, F2,… konsisten jika ada interpretasi di mana setiap Fi true
                        sifat kalimat - LFD - 2007              3
  PENGUJIAN SIFAT KALIMAT

 Terdapat  beberapa cara pengujian sifat-
 sifat kalimat :
   Tabel kebenaran
   Pohon semantik




                 sifat kalimat - LFD - 2007   4
        TABEL KEBENARAN

 Harus memeriksa semua kemungkinan
  interpretasi
 Sederhana tetapi lama




               sifat kalimat - LFD - 2007   5
CONTOH TAUTOLOGI


 p             q                    p
 T   T          T           T         T
 T   T          F           T         T
 F   T          T           T         F
 F   T          F           F         F




         sifat kalimat - LFD - 2007       6
     CONTOH MENGIMPLIKASIKAN

(p      q)      (q                r)        p      r
T    T   T    T   T        T         T         T   T   T
T    T   T    F   T        F         F         T   F   F
T    F   F    F   F        T         T         T   T   T
T    F   F    F   F        T         F         T   F   F
F    T   T    T   T        T         T         F   T   T
F    T   T    F   T        F         F         F   T   F
F    T   F    T   F        T         T         F   T   T
F    T   F    T   F        T         F         F   T   F
                  sifat kalimat - LFD - 2007               7
        CONTOH KONSISTEN
P       Q           P                  Q   Q

T   T    T           F           T        T   T

T   F    F           F           F        F   F

F   F    T           T           T        T   T

F   F    F           T           T        F   F


             sifat kalimat - LFD - 2007           8
          POHON SEMANTIK

 Pohon biner
 Setiap level merepresentasikan setiap
  variabel
 Setiap daun berisi nilai kebenaran kalimat

 Kiri = T, kanan = F

 Bisa menguji sifat valid, dapat dipenuhi atau
  tidak dapat dipenuhi
                  sifat kalimat - LFD - 2007      9
          CONTOH POHON

   P QP
             P

                 T                       T



Karena QT = T, maka anak kiri = T dan anak
 kanan juga T sehingga kalimat di atas valid



                     sifat kalimat - LFD - 2007   10
      PENGUJIAN 2 KALIMAT
 Untuk menguji apakah F mengimplikasikan G
  dengan pohon semantik : uji apakah F  G
  valid
 Untuk menguji apakah F dan G ekivalen
  dengan pohon semantik : uji apakah (F  G)
   (G  F) valid
 Untuk menguji apakah F1, F2, …, Fn konsisten
  dengan pohon semantik : uji apakah F1  F2 
  …  Fn dapat dipenuhi
                 sifat kalimat - LFD - 2007   11
    IMPLIKASI DAN VALIDITAS
 F mengimplikasikan G jikka F  G valid
 Jika F mengimplikasikan G maka jika F valid
  maka F juga valid




                 sifat kalimat - LFD - 2007     12
    EKIVALENSI DAN VALIDITAS

 F dan G ekivalen jikka (F  G)  (G  F) valid
 Jika F dan G ekivalen maka F valid jikka G valid




                   sifat kalimat - LFD - 2007   13
          RANTAI EKIVALENSI
   Jika F dan G ekivalen dan G dan H juga
    ekivalen maka F dan H ekivalen




                  sifat kalimat - LFD - 2007   14

								
To top