LOGIQUE FLOUE

							LOGIQUE FLOUE

      .
        OBJECTIFS

   .
          LOGIQUE FLOUE

   HISTORIQUE
   PRINCIPES
   APPLICATIONS
   EXEMPLES
                   HISTORIQUE

   1965 LES ENSEMBLES FLOUS
    – DR ZADEH .
   197X SYSTEME DE CONTROL DE MOTEUR
    – PROFESSEUR E.H.MAMDANI
   1980 1er APPLICATION : CIMENT
   1980... MULTIPLICATION DES
    APPLICATIONS, PLUS DE 100 AU JAPON :
    – CONTROL DE METRO ET D'ASCENSEUR
    – TRAITEMENT DES EAUX
    – CONTROLE DU REFROIDISSEMENT DANS LES
      VOITURES,
    – TRAITEMENTS MEDICAUX,
        CIRCUITS SPECIALISES

   FC110 DFP de Togaï (Irvine, Ca)
     – 8 x PC386 20 Mhz
     – 2.5x sun4 260
   FUZZY-166
     – micro-contrôleur 16 bits SIEMENS 80C166 RISC 10MIPS
              ENSEMBLES FLOUS
                 PRINCIPES
       m(X) FONCTION D'APPARTENANCE
         – 0 : NON APPARTENANCE
         – 1 : APPARTENANCE TOTALE


        LOGIQUE CLASSIQUE            LOGIQUE FLOUE
m                              m1
1




0                       X       0                    X
  FONCTION D'APPARTENANCE
         PAR TABLE
mchaud = .02/65+.12/70+.50/75+.88/80+.98/85+1/90+1/95

    EST CHAUD         t        mchaud(t)
                           60   0,00
                           65   0,02
                           70   0,12
                           75   0,50
                           80   0,88
                           85   0,98
                           90   1,00
                           95   1,00
        FONCTION D'APPARTENANCE
              PAR COURBE
                         mchaud(t)

1,00
           EST CHAUD
0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

0,30

0,20

0,10

0,00
       60      65   70   75     80   85   90   95
  FONCTION D'APPARTENANCE
       PAR EQUATION
    EST CHAUD


                       t  75
             1  tanh(        )
mchaud(t )               5
                     2
              ADVERBES

   73 ETUDE DE Lakoff
   84 LISTE DE Schmucker
   MODIFIER LA FONCTION D'APPARTENANCE
   EX : CHAUD -> TRES CHAUD
             ADVERBES
   ACTUALLY           IN A SENSE
   ALMOST             IN ESSENCE
   ANYTHING BUT       INDEED
   BARELY             KIND OF
   BASICALLY          LAREGELY
   ESPECIALLY         LITERALLY
   ESSENTIALLY        LOWER THAN
   EXCEPTIONALLY      MORE OR LESS
   EXTREMELY          MOSTLY
   FAIRLY             MUCH
   HIGHER THAN        NOMINALLY
              ADVERBES
   NOT               RELATIVELY
   OFTEN             ROUGHLY
   PARTICULARLY      SOMEWHAT
   PRATICALLY        SORT OF
   PRETTY            STRICTLY
   PRINCIPALLY       TECHNIALLY
   PSEUDO-           TYPICALLY
   RATHER            VERY
   REALLY            VIRTUALLY
   REASONABLY
   REGULAR
           OPERATEURS FLOUS

     INTERSECTION
     UNION
     COMPLEMENT

opération          Zadeh        Yager
a union b          max(ma,mb)   min(1,(maw+mbw)1/w)
a intersection b   min(ma,mb)   1-min(1,((1-ma)w+(1-mb)w)1/w]
complément a       1-ma         1-ma
            OPERATEURS FLOUS
                 UNION
opération     Zadeh        Yager
a union b     max(ma,mb)   min(1,(maw+mbw)1/w)

  maw                             mbw
          AUTRES OPERATEURS

 concentration = mcon(a)(x) = ma2(x)
 dilation = m        (x) = ma1/2(x)
               dil(a)
 intensification = m
                          int(a)(x)
    – 2ma2(x) pour 0<=ma(x)<=0.5
    – 1-2(1-ma(x))2 pour 0.5<=ma(x)<=1
        OPERATEURS FLOUS
       ET ALGEBRE DE BOOLE
      PROPRIETES COMMUNES
   COMMUTATIVITE :     A B  B A
                        A B  B A
   ASSOCIATIVITE :   ( A  B)  C  A  ( B  C )
                      ( A  B)  C  A  ( B  C )
   IDEMPOTENCE :      A A  A
                       A A  A

                A
                 A
   AUTRES
        OPERATEURS FLOUS
       ET ALGEBRE DE BOOLE
      PROPRIETES COMMUNES
   ENSEMBLE VIDE A  
                  A   A
   TOUT=E      A E  A
                A E  E
   THEOREME DE MORGAN
              A B  A B
              A B  A B
         OPERATEURS FLOUS
          PROPRIETES NON
            CONSERVEES
   TIERS EXCLUS   A A  

   NON CONTRADICITON
                   AA  E
        OPERATEURS FLOUS
           PROPRIETES
   MONOTONIE PAR INCLUSION
          A  B  mA < mB
         RELATIONS FLOUES

                           
                      E  e1, e2, e3


                 e1      e2      e3

    
F  f 1, f 2   f1 0,2 0,1 0

               f2 1        0,5 0,3
        SYSTEMES EXPERTS
             FLOUS

   REGLE NON FLOUE
      if condition précise
         then action
      précise
 REGLE FLOUE

        if condition floue
          then action précise
            ou action floue
        SYSTEMES EXPERTS
             FLOUS
   AUTRE NOTATION
       as condition
       floue
          do action
 DEGRE EXECUTION(ACTION)
       floue
  = DEGRE(CONDITION)
      SYSTEME EXPERT FLOU
          LA DEMARCHE
   IDENTIFIER, NOMMER, DONNER LE DOMAINE
    – DES ENTREES
    – DES SORTIES
   CREER LES FONCTIONS D'APPARTENANCE
    POUR CHAQUE DOMAINE
   CONSTRUIRE L'ENSEMBLE DES REGLES
   DETERMINER COMMENT LES ACTIONS
    PEUVENT ETRE COMBINEES POUR PRODUIRE
    UNE EXECUTION
           AUTOMATES FLOUS
   S(N) : ETAT FLOU COURANT
   E : EVENEMENT FLOU
   S(N+1) : APPARTENANCE A L'ETAT FLOU
    SUIVANT
    –   S(N) INTERSECTION E
    –   S(N)
    –   E
    –   S(N) UNION E
    –   1
        AUTOMATES FLOUS
          LA DEMARCHE
   IDENTIFIER LES ETATS
   CREER LES FONCTIONS D'APPARTENANCE
    POUR CHAQUE ETAT
   DETERMINER LES ACTIONS (SOUS FORME
    DE REGLE) A REALISER DANS UN ETAT
   IDENTIFIER LES EVENEMENTS QUI
    PEUVENT CAUSER DES TRANSITIONS
    ENTRE LES ETATS
   DETERMINER LES REGLES DE CALCUL
    D'APPARTENANCE A L'ETAT SUIVANT EN
    FONCTION DE L'ETAT ANTERIEUR ET DE
    L'EVENEMENT.
           OBJETS FLOUS

   ETAT
   DEGRE D'APPARTENANCE A UNE CLASSE
             OBJETS FLOUS
             LA DEMARCHE
   IDENTIFIER LES OBJETS
   CLASSER LE SYSTEME
    – CLASSES
    – LIENS D'HERITAGE ENTRE CLASSES
   FONCTION DONNANT LE DEGRE
    D'APPARTENANCE D'UN OBJET
   DECRIRE LES ATTRIBUTS DE CHAQUE
    CLASSE
   DETERMINER LES INTERRACTIONS ENTRE
    LES OBJETS
   REALISER CHAQUE OBJET
           ARRET DE TRAIN

   ENTREES
    – VITESSE
    – DISTANCE
   SORTIES
    – COMMANDE MOTEUR
    – FREINS
                   ARRET DE TRAIN
 ARRETE
                   ENTREE VITESSE
u(x)       TRES LENT       MOYENNEMENT        RAPIDE
           LENT            RAPIDE
  1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1                                             vitesse mph
  0
       0   1   3   6   10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 120
                ARRET DU TRAIN
               ENTREE DISTANCE
         TRES                          MOYENNEMENT            LOIN
BON                  PROCHE
         PROCHE                        LOIN
  1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1                                                    distance feet
  0
      0 1,8 3,2 5,6 10 18 32 56 10 17 31 56 0,2 0,3 1,1 1,9 3,4
                                 0 8 6 2 m m m m m
             ARRET DU TRAIN
              MOTEUR/FREIN
RIEN TRES
           PEU             MOYEN                A FOND
      PEU
  1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
  0                                                       %
    0   10  20   30   40   50   60   70   80   90   100
                    ARRET DU TRAIN
                  MATRICE DES REGLES
d ista nc e     en p la c e     très p roc he     p roc he      moy.loin       loin

vitesse         freins à fond
                aucun           aucun frein
a rrêté         moteur          moteur très peu
                                freins moyen      aucun frein
très lent                       aucun moteur      aucun peu
                                                  moteurfrein
                                freins moyens     moteur très
lent                            aucun moteur      peu
                                                                aucun frein    aucun frein
moy.ra p id e                                                   moteur moyen   moteur a fond
                                                                aucun frein    aucun frein
ra p id e                                                       moteur moyen   moteur à fond
        ARRET DU TRAIN
     COMBINAISON D'ACTIONS
   DISTANCE = 1 pied VITESSE = 2 mph
   A LA FOIS          ET     en plac e très proc he
     – en place et très proche très lent   0,15   0,15
     – très lent et lent       lent        0,2    0,6
   COMBINER LES ACTIONS PAR UN OU
     – 0,15 * freins moyens
     – 0,6 * freins moyens
   UTILISER LA COURBE DES COMMANDES
     – 0,6 -> 33% de freins
         ARRET DU TRAIN
      COMBINAISON D'ACTION
   ex :
     – moteur faible u=0,75
     – moteur faible u=0,40
     – moteur moyen u=0,20
   OU FLOU (MAX) moteur faible 0,75->27%
   COMBINAISON BARYCENTIQUE
    0, 75 * 27  0, 40 * 28, 5  0, 20 * 29, 5
                                                27, 8%
              0, 75  0, 4  0, 20
                ARRET TRAIN
                 SCENARIO
   CONDITIONS INITIALES
     – VITESSE = 90 mph, DISTANCE > 3.5 miles
     – VITESSE RAPIDE(1) DISTANCE LOIN (1)
     – DONC AUCUN FREIN(1) et MOTEUR A FOND (1)
   DISTANCE < 3,4 miles
     – DISTANCE LOIN (<1)
     – DONC MOTEUR A FOND (<1)
   DISTANCE = 3 miles, VITESSE = 50 mph
     – DISTANCE LOIN ET MOYEN
     – VITESSE RAPIDE ET MOYENNE
     – DONC MOTEUR A FOND ET MOTEUR MOYEN
                ARRET DU TRAIN
                  SCENARIO
   VITESSE = 45 mph et DISTANCE = 2.5 miles
     –   AUCUN FREIN (1)
     –   MOTEUR MOYEN 0,25
     –   MOTEUR A FOND 0,38
     –   MOTEUR = (.38 * 80 + .25*83 )/(.38+.25) = 82%


                               moy.loin 0,25   loin 0,38
                               moteur moyen    moteur a fond
                moy.rapide 0,5 0,25            0,38
                               moteur moyen    moteur à fond
                rapide 0,5     0,25            0,38
         PENDULE INVERSE

   MAINTIENT D'UN BALANCIER

         
                a
            AERONAUTIQUE
            ATTERRISSAGE
           SUR PORTE-AVION
   EN EXPERIMENTATION
   ROCKWELL International
   CONSTITUTION
     – 2 CAPTEURS
     – 100 LOIS
   PERFORMANCES
     – ATTERRISSAGES DE MEILLEURS QUALITE
     – MOINS DE CAS DE REMISE DES GAZ (SIGNIFICATIF)
     – PLUS DE MANQUES DE BRIN D'ARRET (TRES LEGER)
            AERONAUTIQUE
            HELICOPTERES
   COMMANDE A DISTANCE PAR LA VOIX
   PROTOTYPE JAPONAIS
   STABLE ET PROMPT
    – TRANSLATIONS AVANT, ARRIERE, A GAUCHE, A
      DROITE
    – DESCENTE, MONTEE
    – ATTERRISSAGE
               TECHNIQUES DE
                PRODUCTION
   BELL HELICOPTER TEXTRON
   PERCAGE AUTOMATIQUE DE TROUS DE
    LUBRIFICATION
    – 1 mm
    – transmissions du convertible V22
    – PIECES COUTEUSES
   AJUSTEMENT
    – PRESSIONS APPLIQUEE FONCTION DU COUPLE
      RESSENTI
   PERFORMANCES
    – DEUX FOIS PLUS RAPIDE
    – - 95% DE MAUVAIS FORAGE
    – MECHES DURANT 5 FOIS PLUS LONGTEMP
          APPAREILS PHOTO

   CANON
    – AUTO-FOCUS
   MINOLTA
    – AUTO-FOCUS
    – AUTO-EXPOSITION
    – AUTO-ZOOM
  AUTO-FOCUS CANON
DISTANCES SUR 3 POINTS


   G


         C


              D
          AUTO-FOCUS CANON

   Si C proche alors u(c) est grand
   Si G proche alors u(g) est grand
   Si D proche alors u(d) est grand



G                    G                 G

      C                  C                 C

          D                   D                D
          AUTO-FOCUS CANON

   Si G loin, C moyen, D proche, u(c) très grand
   Si G proche, C moyen, D loin, u(c) très grand


      G                         G


            C                         C


                   D                         D
        AUTO-FOCUS CANON

   DISTANCE AU CENTRE : 73,6%
   3 MESURES + LOGIQUE FLOUE : 96,5 %
                  MINOLTA

   AUTO-FOCUS
    – 6 MESURES DE DISTANCE
    – 7 REGLES FLOUES
    – AMELIORATION DE 15%
   AUTO-EXPOSITION
    – ECART LUMINOSITE ENTRE SUJET ET FOND
    – PRIVILEGIER SUJET OU SCENE ENTIERE
    – COMBINER LES DEUX PREMIERS POINTS
   AUTO-ZOOM
            CAMERA SANYO

   AUTO-FOCUS
    – IMAGE NETTE=>MONTEE SIGAUX DES COMPOSANTS
      HAUTE FREQUENCE
    – EXPLOITATION D'AUTRES INFORMATIONS POUR
      COMPENSER LES MOUVEMENTS
   AUTO-EXPOSITION
    – 64 CARRES EN 6 ZONES + CONDITIONS
   AUTO-BALANCE DES BLANCS
           CAMERA SANYO

   MICRO CONTROLEUR 8 BIT
   ROM 1 KB
   VITESSE qq ms

                 FOCUS EXPO BALANCE
     NB REGLES    21    11        9
     ENTREES       8     6        8
     SORTIES     const equ.lin. const
                  CAMERA

   CANON
    – AUTO-FOCUS
       » PAR ANALYSE D'IMAGE
   MATSUSHITA
    – STABILISATION D'IMAGE
    – 4 REGION * 30 PARCELLES ANALYSEES ENTRE DEUX
      TRAMES
             PHOTOCOPIEUSE
   CANON
    – CHOIX DE LA CHARGE EN FONCTION
       » TEMPERATURE
       » RATIO NOIR/BLANC
       » ...
   RICHOH
    – RESEAUX NEURONAUX
       » CORRECTIONS D'IMAGES
    – LOGIQUE FLOUE
       » PARAMETRAGE DU RESEAU EN FONCTION DES
         CONDITIONS
   SANYO
    – CONTROLE DU TONER
    – CONTROLE DES COULEURS
               TELEVISION

   SANYO
    – REGLAGES
       » CONTRASTE, LUMINOSITE, VITESSE DE BALAYAGE
    – EN FONCTION DE
       » LUMINOSITE AMBIANTE
       » DISTANCE DU SPECTATEUR
          BASE DE DONNEE

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