http://www.osi.lx.ro/
TESTE TIP A
TESTUL A 1
1. Numărul natural x care verifică egalitatea 94:3x=253-22(102-57) este:
A) 4 B) 2 C) 1 D) 3
2. Numărul MCMLVIII reprezintă:
A) 1985 B) 1958 C) 2158 D) 1258
3. Sorin are cu zece ani mai mult decât Dan. Peste 5 ani Sorin va fi de două ori mai în vârstă decât
Dan. Sorin are acum :
A) 7 ani B) 15 ani C) 5 ani D) 10ani
1
4. 1 din 40-40:2 este:
2
A) 40 B) 30 C) 0 D) 10
20 9 3 2 2 2
5. Pentru a=3, b=5 :25 , c=256:16:2 expresia a +b +c are valoarea:
A) 900 B) 630 C) 638 D) 456
6. Din cei 25 elevi ai unei clase, 40% sunt fete. Valoarea raportului dintre numărul de fete şi
numărul de băieţi din această clasă este de :
A) 0,(6) B) 1,5 C) 0,8 D) 0,75
6 12 ... 606
7. Simplificând fracţia obţinem fracţia ireductibilă:
10 20 30 ... 1010
3 6 3 3
A) B) C) D)
5 5 10 2
8. Cel mai mic număr natural nenul care împărţit la 6; 8; 10 dă de fiecare dată restul 3 este:
A) 117 B) 120 C) 123 D) 119
15
9. A 2003-a zecimală a numărului este:
7
A) 4 B) 5 C) 1 D) 7
TESTUL A 2
1. Rezultatul calculului 222 10 4 5 111 10 2 2 2 2 3 este:
A) 48 B) 40 C) 0 D) 32
2. 4,(3)% din 900 este:
A) 41 B) 40 C) 42 D) 39
2 3
3. O persoană a cheltuit într-o zi dintr-o sumă de bani. A doua zi a cheltuit din rest şi încă
7 5
28000 lei. Constată că mai are 36000 lei. Suma avută la început a fost:
A) 220000 lei B) 224000 lei C) 210000 lei D) 200000 lei
4. Media aritmetică a numerelor 14,5 ; 19 şi 23,23 este :
1
http://www.osi.lx.ro/
A) 19 B) 18,91 C) 19,91 D) 19,81
5. Ştiind că ac - bc + 3c = 3293 şi c = 89, unde a,b,c N , numărul a - b este egal:
A) 40 B) 34 C) 3201 D) 37
2
1
6. Rezultatul calculului 0,25 : 25 10 :3+123-21950 este:
5
A) 0,03 B) 0,01 C) 0,3 D) 3
7. Se dau mulţimile A={x N | 3x-1 8} , B={x N| 2| 3 x2 x }. Intersecţia mulţimilor A şi B este
mulţimea:
A) {0;1;2;3;4;6;8} B) {0;2;4} C) {0;2;4;6;8} D) {0;2}
7 5 n 1 3 n 7 5 n 3 n 1 7 15 n
8. Simplificând fracţia obţinem fracţia ireductibilă:
4 15 n 1 4 5 n 3 n 2 4 5 n 3 n 1
7 7 7 21
A) B) C) D)
20 12 4 4
9. Aflaţi numărul natural x din egalitatea 810 : 2 9 x 1 1 2 2 2 ... 2 24 este:
A) 4 B) 1 C) 16 D) 8
TESTUL A 3
1. Calculând 256 4 64 : 175 2 obţinem :
A) 0 B) 2 C) 177 D) 175
2. Soluţia ecuaţiei 2x-15,6=0,3x+6,5 este:
A) 1,3 B) 2,6 C) 5 D) 13
2 4 23 2 2 2 1
3. Numărul natural n pentru care fracţia este echiunitară este:
4 n 23 16
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
4. O bibliotecă are de trei ori mai multe cărţi decât alta. Dacă din prima s-ar scoate 7200 cărţi şi s-
ar duce în a doua bibliotecă, atunci în prima ar mai rămâne de două ori mai multe cărţi decât în
a doua. În prima bibliotecă sunt:
A) 21600 cărţi B) 108000 cărţi C) 126000 cărţi D) 64800 cărţi
11 3
5. Suma dintre şi 1 este:
15 20
78 49 34 113
A) B) C) D)
60 60 35 60
6. Media aritmetică a trei numere este 7,5. Ştiind că două dintre cele trei numere sunt 1,8 şi12 , al
treilea număr este:
A) 19,5 B) 8,5 C) 8,7 D) 8,3
7. Numărul a=19921993+19931994+19941995+19951996 are ultima cifră:
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
2
http://www.osi.lx.ro/
3
8. Volumul unui cub este 5,832 dm .Muchia cubului este:
A) 18 cm B) 16 cm C) 14cm D) 22 cm
9. Numerele naturale prime a, b, c ( în această ordine ), care verifică egalitatea 6a+7b+8c=88
sunt:
A) 3;2;7 B) 5;2;7 C) 3;2;11 D) 2;2;7
TESTUL A 4
1. Rezultatul calculului 19992 998 1999 10012 este:
A) 3003000 B) 1001000 C) 1021000 D) 2002000
2. Cifra x din sistemul zecimal, pentru care numărul 3x9 x x27 este divizibil cu 6, aparţine
mulţimii:
A) {2;3} B) {0;2;4;6;8} C) {0;3;9} D) {1;3;5;7;9}
3. Media aritmetică a trei numere este 140. Primul număr este de 4 ori mai mic decât al treilea, iar
media aritmetică a primelor două numere este 90. Numerele, în ordinea dată de problemă, sunt:
A) 60;120;240 B) 50;100;200 C) 54;120;216 D) 48;120;252
4. Un pătrat are acelaşi perimetru cu al unui dreptunghi cu dimensiunile 12 cm şi 6 cm. Aria
pătratului este:
A) 64 cm2 B) 81 cm2 C) 49 cm2 D) 100 cm2
5. Dacă x 15 821 : 430 6 2710 : 914
63
54
, y 2 2 : 2 5 1 , atunci :
5 2
A) xy D) x y
6. Calculând 1225:2,5-19,2:0,16 obţinem:
A) 370 B) 360 C) 37 D) 350
7. Suma a două numere este 9,5 , iar primul număr este de 4 ori mai mare decât al doilea. Primul
număr este:
A) 7,2 B) 7,5 C) 7,4 D) 7,6
8. Numărul de 13 ori mai mic decât 58513 este:
A) 451 B) 4051 C) 4501 D) 4301
9. Baza de numeraţie x în care are loc egalitatea 32(x)+15(x)=35(10) este:
A) 7 B) 8 C) 6 D) 10
TESTUL A 5
1 3
1. Numărul raţional 1 2 se scrie în formă zecimală:
3 5
A) 3,9(3) B) 3,8(3) C) 3,5(3) D) 3,6(3)
1
2. Rezultatul calculului 3,2 2 3 : 1,1 este egal cu:
5
A) 11 B) 100 C) 1 D) 10
3
http://www.osi.lx.ro/
3. Numărul natural ab , scris în baza 10 , care verifică egalitatea 1ab3 4 ab 1213 , este:
A) 13 B) 16 C) 14 D) 15
4. Se dau trei numere raţionale a, b, c care au mediile aritmetice, două câte două, 45; 30, respectiv
27. Media aritmetică a celor trei numere este:
A) 32 B) 34 C) 30 D) 36
111 112 113 114
5. Ordinea descrescătoare a numerelor a ,b ,c ,d este:
112 113 114 115
A) a,b,c,d B) d,c,b,a C) a,c,d,b D) d,b,c,a
6. Un dreptunghi are lungimea 36 cm. Dacă s-ar mări lungimea cu 4 cm şi s-ar micşora lăţimea cu
2 cm, aria dreptunghiului s-ar mări cu 16 cm2. Lăţimea dreptunghiului este:
A) 26 cm B) 22 cm C) 20 cm D) 24 cm
24 56
7. Cel mai mic număr raţional nenul care înmulţit cu şi dă rezultate numere naturale este:
35 45
63 315 315 63
A) B) C) D)
8 4 8 4
3
8. Aria unui dreptunghi este 75 cm2, iar o dimensiune este din cealaltă. Perimetrul
4
dreptunghiului este:
A) 30 cm B) 45 cm C) 35 cm D) 50 cm
9. Un paralelipiped dreptunghic are baza un dreptunghi cu perimetrul 40 cm şi lăţimea egală cu
2
din lungime, iar înălţimea paralelipipedului este 20 cm. Volumul paralelipipedului este:
3
A) 2000 cm3 B) 1920 cm3 C) 1960 cm3 D) 1980 cm3
TESTUL A 6
1. Numărul natural x care verifică egalitatea 49 x 23 931 14 2 3 2 2 este:
A) 1 B) 3 C) 2 D) 6.
2. C.m.m.d.c. al numerelor naturale a şi b este 21, iar suma lor este 84. Numărul a aparţine
mulţimii:
A) {21} B) {63} C) {21, 63} D) {0, 21, 63}
3. Numerele raţionale pozitive x, y, z sunt date astfel încât x 2 y, y 2z, z 2x să fie invers
proporţionale cu 0,(3) ; 0,5 ; 0,25. Media aritmetică a numerelor x, y, z este 75. Numărul 2x +
7y – 5z este egal cu:
A) 300 B) 350 C) 250 D) 275.
x 2 1,5 18
4. Numărul raţional pozitiv x din proporţia este:
2,8 4,8
A) 3 B) 2 C) 3,2 D) 3,5
4
http://www.osi.lx.ro/
5. Suma dintre un număr natural prim şi un număr natural impar este 1953. Numărul impar este :
A) 1949 B) 1945 C) 1951 D) 1947
6. Suplementul complementului unui unghi este de 107°29’30’’. Măsura unghiului este :
A) 27°29’30’’ B) 17°30’30’’ C) 17°29’30’’ D) 17°31’30’’
7. Un triunghi ABC are m A 70, iar măsura unghiului B cu 16o mai mare decât măsura
unghiului C. Măsura unghiului exterior triunghiului ABC corespunzător unghiului C este :
A) 133° B) 130° C) 126° D) 140°
8. Fie triunghiul isoscel ABC, [AB] [AC], mABC 4838 ' . Măsura unghiului BAC este
egală cu :
A) 83°16’ B) 83°44’ C) 82° D) 82°44’
9. În triunghiul ABC echilateral, [DE] este o linie mijlocie, DE = 0,3 dm. Perimetrul triunghiului
ABC este :
A) 12 cm B) 18 cm C) 15 cm D) 21 cm
TESTUL A 7
1. Numerele 1331 şi 3799 împărţite la acelaşi număr natural n dau resturile 11, respectiv19.
Valorile lui n sunt:
A)60 B)30;20 C)60;30 D)20;30;60
3
2. Raportul a două numere a şi b este şi suma dintre triplul numărului a şi dublul numărului
5
b este 171. Perechea a; b Q Q care verifică relaţiile din enunţ este:
A) (45;27) B) (27;45) C) (30;50) D) (24;40)
x2 5
N , B y A | y 4 11 şi C z N | 2
10
3. Fie mulţimile A x N | N.
5 z 1
Calculând A B \ A C obţinem:
A) {5;10;15} B) {0;5;10} C) {5;15} D) {0;10;15}
1
4. Câtul dintre suma numerelor 1 şi 0,25 şi diferenţa numerelor 3,(6) şi 2,5 este:
2
A) 1,2 B) 1,6 C) 1,5 D) 1,3
5. Media armonică a numerelor 3 şi x este 5. Numărul x este:
A) 13 B) 14 C) 15 D) 12
6. Într-un trapez lungimea liniei mijlocii este 8cm, iar lungimea unei baze este 7cm. Lungimea
celeilalte baze este:
A) 4,5cm B) 8cm C) 10cm D) 9cm
7. În triunghiul isoscel ABC , AB AC , AD este bisectoarea
BAC , AB 3BD, BC 0,14 m. Perimetrul triunghiului ABC este:
5
http://www.osi.lx.ro/
A) 56cm B) 54cm C) 48cm D) 52cm
8. Fie triunghiul dreptunghic ABC , mBAC 90 0 , AD BC , AD =12cm, mACB 30 0 ,
E simetricul lui A faţă de BC . Perimetrul triunghiului ACE este egal cu:
A) 56cm B) 48cm C) 72cm D) 84cm
9. Fie triunghiul ABC , M BC , d M ; AB =4cm, d M ; AC =6cm, AB 6 cm, AC 8 cm
.Aria triunghiului ABC este egală cu:
A) 48cm2 B) 36cm2 C) 40cm2 D)42cm2
TESTUL A 8
3 2 7
1. Valorile naturale ale lui a pentru care ecuaţia x a are soluţii pozitive sunt:
2 3 4
A) 0;1 B) 0;1;2;3 C) 0;1;2 D) 0
2. Numerele raţionale a; b; c; d ; e sunt date astfel încât a; b; c sunt direct proporţionale cu 2;3;4,
iar c; d ; e sunt invers proporţionale cu 2;3;4. Numărul bd ae reprezintă din c 2 :
A) 80% B) 60% C) 50% D) 75%
3. Dacă 10 muncitori pot termina o lucrare în 6 zile, atunci 4 muncitori termină aceeaşi lucrare în:
A) 15 zile B) 10 zile C) 12 zile D) 20 zile
4. Valoarea maximă a numărului E 1 0, 5 1 1,2 1 1 , n N este:
2 n 1 n 3 n 1
5
89 83 87 86
A) B) C) D)
45 45 45 45
5. Populaţia actuală a unei ţări este 22 milioane de locuitori. Anual populaţia creşte cu 10%. Peste
doi ani populaţia acelei ţări va fi de:
A) 26620000 loc. B) 26000000 loc. C) 25000000 loc. D) 24000000 loc.
0 0
6. Dacă unghiurile AOB şi BOC au 70 , respectiv 50 , atunci bisectoarele lor formează un unghi
de:
A) 600 B) 100 C) 100 sau 600 D) 900
7. Fie punctele A, B, C coliniare, C AB , AC =4cm, AB =7,2cm , M mijlocul BC .
Lungimea segmentului AM este:
A) 5cm B) 5,2cm C) 5,6cm D) 5,8cm
8. Fie ABC echilateral de latură 5 3 , AM mediană. Se ia P AM astfel încât
mACP =900. Ştiind că PC =5, perimetrul triunghiului ACP este egal cu:
A) 5 3 +15 B) 5 3 +10 C) 5 3 +20 D) 5 3 +5
9. Într-un trapez lungimea segmentului care uneşte mijloacele diagonalelor este 4cm, iar lungimea
unei baze a trapezului este 10cm. Lungimea celeilalte baze a trapezului este :
A) 18cm B) 18cm sau 2cm C) 2cm D)24cm
6
http://www.osi.lx.ro/
TESTUL A 9
x0 x 1x 6
1. Dacă x este cifră nenulă în baza 10, atunci valoarea raportului este:
xx 23 x01 2 x9
1 1 1 1
A) B) C) D)
2 5 10 4
2. Media geometrică a numerelor 62:32+7 şi x este 22. Numărul raţional pozitiv x este
A) 44 B) 22 C) 43 D) 40
3. Soluţia ecuaţiei 2 2 2 3x 3 2 3x 7 1 este:
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12
4. Dacă x =(-2)99:448-23(-32+ 5 3 )-(-1)65+03, atunci valoarea absolută a lui x este:
A) 1 B) 55 C) 54 D) 41
x 3x 2 y
5. Dacă =1,(5), atunci valoarea raportului este egal cu:
y 2x 3y
17 41 23 24
A) B) C) D)
55 55 55 55
6. Un dreptunghi are lungimea 24m, iar lăţimea reprezintă 12,5% din perimetrul lui. Aria
dreptunghiului este:
A) 192m2 B) 144m2 C) 168m2 D) 120m2
7. Fie ABCD romb, AC BD O , mACB =300, perimetrul rombului este 48cm. Lungimea
diagonalei BD este:
A) 24cm B) 12cm C) 20cm D) 16cm
8. Mijloacele laturilor unui patrulater convex determină un:
A) romb B) paralelogram C) dreptunghi D) pătrat
9. Triunghiul ABC este isoscel, AB AC , AD mediană, E mijlocul segmentului AC ,
1
DE =6cm, BC AB . Perimetrul triunghiului ABC este:
3
A) 24cm B) 26cm C) 30cm D) 28cm
TESTUL A 10
1. După o scumpire cu 20% un produs costă 144000 lei. Preţul iniţial al produsului a fost:
A) 140000 lei B) 120000 lei C) 125000 lei D) 100000 lei
2. Rezultatul calculului 583 3 859329 este:
A) 54 B) 56 C) 58 D) 52
3x 5 y 3 x
3. Dacă , atunci este
2x y 7 y
7
http://www.osi.lx.ro/
21 32 43 41
A) B) C) D)
15 15 15 15
9 3 1 13
4. Rezultatul calculului : 3 : 1,5 este:
4 4 4 16
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
5. Un triunghi are două linii mijlocii perpendiculare şi congruente. Triunghiul este:
A) echilateral B) obtuzunghic C) ascuţitunghic D) dreptunghic isoscel
6. În figură, dacă BM MC şi AB BC , atunci măsura unghiului AMB este:
A) 750 B) 1200 C) 600 D) 300
A M C
0 0
30 30
B
7. În triunghiul ABC , mBAC 50 0 şi I este intersecţia bisectoarelor interioare ale
unghiurilor B şi C .Atunci mBIC este :
A) 900 B) 1000 C) 1150 D) 1200
8. În triunghiul ABC , paralela prin C la AB intersectează bisectoarea unghiului ABC în M, BM =
10 cm, BC = 8 cm. Perimetrul triunghiului BCM este:
A) 24cm B) 26cm C) 22cm D) 25cm
9. Un patrulater convex ABCD are mB 105 0 , mD 900, mA =520. Măsura unghiului
BCD este:
A) 900 B) 1220 C) 1200 D) 1130
TESTUL A 11
1. Media geometrică a numerelor a 7 5
2
3 7
2 1
şi
0,25
b 9 8 126 2 18 : 3 2 este egală cu:
A) 7 B) 6 C) 5 D) 9
2. Suma numerelor (2x-1)(2x+1) şi (3x-5)2 este:
A) 13x2-30x+24 B) 5x2-10x+7 C)13x2+30x+29 D) 5x2-30x+24
3. Valorile întregi ale lui a pentru care ecuaţia 3ax-5a=x+11 are soluţie număr întreg sunt:
A) 1;13 B) 1;13;0 C) -6;0;1;13 D) -6;1;13
3x 2 y x y 61
4. Soluţia în R R a sistemului 2 3 6 este:
2 x 32 y 52 2 x y 2 x y 102
A) (-3;5) B) (3;-5) C) (-3;-5) D) (3;5)
8
http://www.osi.lx.ro/
5. Suma inverselor numerelor 12 , 27 şi 48 este egală cu:
11 3 13 3 15 3 17 3
A) B) C) D)
36 36 36 36
6. Un triunghi isoscel are aria 108 cm2 şi baza de 24 cm. Raza cercului circumscris triunghiului
este:
25 25 25
A) B) C) 25 D)
2 4 8
7. Fie ABCD un trapez dreptunghic cu AB||CD , m( A)=m( D)=900, AC=BC=a, AC BC .
Perimetrul trapezului ABCD este egal cu:
A) a 2 2
B) a 1 2 2
C) a 3 2 2
D) a 1 2
8. Aria unui triunghi echilateral înscris în acelaşi cerc cu un pătrat cu apotema 8 2 cm este egală
cu:
A) 216 3 cm2 B) 144 3 cm2 C) 192 3 cm2 D) 168 3 cm2
9. În triunghiul ABC , AB=18 cm, AC=24 cm, fie M BC , MN || AB, N AC ,astfel încât
CN=8 cm,BM=10 cm, AP||BC, P MN. Perimetrul triunghiului ANP este egal cu:
A) 40 cm B) 35cm C) 36 cm D) 38 cm
TESTUL A 12
2 x 15
1. Fie A x N | 3 x 3 x 2 3 x 4 2457 , B={ x N * | fracţie supraunitară }. Calculând
3x 7
A B B A obţinem:
A) Ø B) {0;4;5;6;7} C) {0;4;5} D) {4;5;6;7}
2. Mulţimea soluţiilor reale ale inecuaţiei (5-x)|5+x| 0 este:
A) ;5 B) 5; C) 5;5 D) ;5
2
1 1
3. Fie x un număr real nenul astfel încât x 7. Valoarea expresiei (x+2)2+ 2 este egală
x x
cu:
A) 55 B) 73 C) 81 D) 83
4. Valoarea minimă a expresiei E= 4 x 2 12x 45 y 2 2 y 5 , unde x, y R , este:
A) 10 B) 8 C) 9 D) 11
5. Media aritmetică ponderată a numerelor 1350 şi x cu ponderile 6, respectiv 3 este1500.
Numărul x are valoarea:
A) 1600 B) 1750 C) 1800 D) 1700
9
http://www.osi.lx.ro/
6. În figura de mai jos, ABCD este un pătrat cu latura 12 cm, iar M AD astfel încât
MD 1
.
MA 3
Perimetrul triunghiului MBC este:
A) 3 9 17 cm
B) 3 3 17 cm C) 36 cm D) 40 cm
D C
M
A B
7. Un romb ABCD are mBAD 60 0 şi lungimea diagonalei BD egală cu 8 3 cm. Aria
rombului este egală cu:
A) 108 cm2 B) 96 cm2 C) 96 3 cm2 D) 100 3 cm2
8. Fie ABCD dreptunghi, AB= 8cm, BC=6cm, BE AC,E (AC), DF AC, F (AC).Lungimea
segmentului EF este:
A) 3 cm B) 4 cm C) 2,5 cm D) 2,8 cm
9. Lungimea unui cerc cu aria 12,25 cm2 este de:
A) 6 cm B) 7 cm C) 8 cm D) 10 cm
TESTUL A 13
1. Numerele întregi x, pentru care x 2 6x 4 N , sunt:
A) 0;-6 B) 0;6 C) 0;1 D) 0
2 3
2. Numărul a 73 40 3 32 1
aparţine mulţimii:
2 3
A) Z -N B) Q -Z C) N D) R -Q
3. O sumă de 6100000 lei se plăteşte în 75 bancnote de 50000 lei şi 100000 lei. Numărul
bancnotelor de 100000 lei folosite pentru plată este:
A) 48 B) 50 C) 47 D) 52
4. Ştiind că a 2b 13 şi c 5 , valoarea expresiei a 2 ac 4ab 2bc 4b 2 a 2b 4 este:
A) 121 B) 120 C) 123 D) 125
5. Trei numere a, b, c sunt invers proporţionale cu 3, 4 şi 6, iar o treime din numărul b este cu 23
mai mare decât sfertul lui c. Numărul a este egal cu:
A) 186 B) 190 C) 182 D) 184
6. Triunghiul MNP are mM 90 0 , mN 30 0 , MN 6 3 cm. Lungimea proiecţiei
catetei MP pe ipotenuza NP este:
A)3,6 cm B) 4 cm C) 3 cm D) 5 cm
10
http://www.osi.lx.ro/
7. Un triunghi isoscel ABC, AB AC , are BC =20 cm şi unghiul exterior, corespunzător
unghiului C al triunghiului, cu măsura de 1500. Aria triunghiului ABC este:
100 3
A) cm2 B) 100 3 cm2 C) 40 3 cm2 D) 50 3 cm2
3
8. Un dreptunghi EFGH are EF=16 cm, FG= 16 3 cm. Măsura unghiului obtuz format de
diagonalele dreptunghiului este:
A) 1000 B) 1100 C) 1500 D) 1200
9. Fie un triunghi ABC înscris într-un cerc C O, R , mBAC 60 0 , mABC 40 0 ,
BD AC , D AC , BD C O, R E. Măsura unghiului CAE este egală cu:
A) 200 B) 250 C) 300 D) 100
TESTUL A 14
x5 6
1. Fie proporţia . Numărul real x este:
24 x 5
A) 13 sau -13 B) 13 C) -13 D) 15
2. Soluţia reală a ecuaţiei 2 x 3 2 x 32 x 3 4x 1 8 este:
2
A) 3 1 B) 3 3 C) 3 1 D) 32
3. Scriind expresia 8 x 12 2 x 3 ca produs de doi factori obţinem:
2
A) 2 x 32 x 3 B) 2 x 37 2 x C) 2 x 31 2 x D) 2 x 35 2 x
4. Fie punctele A2;4, B2;2, C 5;2, D5;7 situate într-un sistem de axe ortogonale XOY.
Perimetrul patrulaterului ABCD este:
A) 10 5 2 B) 10 4 2 C) 10 3 2 D) 12
5. După două reduceri consecutive cu acelaşi procent un obiect costă tot atât cât ar fi costat dacă i
s-ar fi redus preţul o singură dată cu 64%.Procentul reducerilor consecutive este:
A) 32% B) 50% C) 30% D) 40%
6. Un hexagon regulat este echivalent cu un triunghi echilateral cu apotema 4 3 cm. Perimetrul
hexagonului regulat este:
A) 36cm B) 24 6 cm C) 32cm D) 20 6 cm
7. Fie un cerc C O, R şi punctele A,B,C C O, R astfel încât mAOB 48 0 . Măsura
unghiului ACB este:
A) 240 sau 1560 B) 360 C) 240 D) 1560
8. Un triunghi echilateral cu aria 36 3 cm2 are înălţimea de:
A) 6cm B) 4 3 cm C) 6 3 cm D) 12cm
11
http://www.osi.lx.ro/
9. În figură, ABCD este un paralelogram, [AM şi [BM sunt bisectoarele unghiurilor DAB ,
respectiv ABC , AB=12cm. Perimetrul paralelogramului este:
A) 36cm B) 32cm C) 40cm D) 30cm
D M C
A B
TESTUL A 15
2
1. Rezultatul calculului 7 4 3 7 4 3 este:
A) 12 3 B) 12 C) 14 D) 0
2. Dacă 3x 5 8;7 , atunci x aparţine intervalului:
A) [2;4] B) [-2;3] C) [-1;4] D) [1;4]
3. Raportul dintre media aritmetică şi media geometrică a numerelor 2,5 şi 3,6 este:
61 63
A) B) C) 3 D) 1
60 60
1 1 5
4. Inversul numărului a 625 102 ,01 : 4 3 : este:
2 2 8
1 1 1 1
A) B) C) D)
18 20 23 24
5. Numărul femeilor care lucrează într-o fabrică este mai mare cu 30% decât numărul bărbaţilor.
Ştiind că în fabrică lucrează 4600 muncitori, numărul femeilor este egal cu:
A) 2500 B) 2400 C) 2300 D) 2600
6. Fie ABCD un dreptunghi în care AB=12cm, BC=8cm,[BF bisectoarea unghiului ABC ,
F DC . Perimetrul triunghiului AFB este egal cu:
A) 4 3 2 3 cm B) 4 5 4 2 12 cm C) 4 5 6 2 12 cm D) 4 5 2 2 3 cm
7. Un dreptunghi cu diagonala 13cm şi perimetrul 34cm are aria egală cu:
A) 60cm2 B) 50cm2 C) 40cm2 D) 64cm2
8. Fie ABCD trapez dreptunghic, m A m D =90o, AD=6 cm, mABC 60 0 , [BD bisectoarea
ˆ ˆ
unghiului ABC. Perimetrul trapezului este:
A) 28 cm B) 30 cm C) 14 3 6 cm D) 12 3 6 cm
9. Se dă un cerc C O,6 , M un punct exterior cercului, MA şi MB tangentele duse din M la cerc,
mAMB 60 0 .Lungimea segmentului [AB] este :
A) 4 3 cm B) 6 3 cm C) 4 cm D) 6 cm
TESTUL A 16
3 1 5 2x
1. Calculând obţinem:
x 2 x 2 4 x2
12
http://www.osi.lx.ro/
9 12 13 10
A) B) 2 C) 2 D)
x 4
2
x 4 x 4 x 4
2
2. Diferenţa dintre triplul numărătorului unei fracţii şi jumătatea numitorului ei este 63. Dacă
36
mărim numărătorul cu 13 şi micşorăm numitorul cu 7 obţinem fracţia . Fracţia este:
5
23 12 21 25
A) B) C) D)
12 23 12 23
3. Ecuaţia a 2x 2a 3x 5 a , unde a este parametru real, nu are soluţii reale pentru a
egal cu:
A) 0 B) 3 C) 4 D) 5
4. Un dreptunghi are lăţimea cu 2 cm mai mică decât lungimea. Dacă lungimea s-ar mări de două
ori
şi lăţimea s-ar micşora cu 3 cm, atunci aria dreptunghiului s-ar mări cu 9 cm2. Semiperimetrul
dreptunghiului este:
A) 20 cm B) 16 cm C) 15 cm D) 18 cm
3x 2 7 x 6 5
5. Simplificând fracţia , x R-{3, } obţinem:
3 x 14 x 15
2
3
3x 5 3x 2 x3 3x 2
A) B) C) D)
3x 2 3x 5 3x 5 x 3
6. Un pătrat ABCD şi un romb ABEF sunt situate în două plane perpendiculare, AB=a,
mABE 30 0 . Distanţa de la C la dreapta FE este:
a 3 a 5 a 5
A) a B) C) D)
2 2 4
7. O piramidă patrulateră regulată VABCD are secţiunea diagonală un triunghi echilateral cu
latura 8
cm. Volumul piramidei este:
128 3 100 3
A) 36 3 cm2 B) cm2 C) 48 3 cm2 D) cm2
3 3
8. Fie ABCDA´B´C´D´ un cub. Unghiul dintre dreptele A´B şi B´D este de :
A) 450 B) 600 C) 900 D) 300
9. O sferă cu aria 324 cm2 se secţionează cu un plan situat la 3 5 cm faţă de centrul ei.
Lungimea
cercului de secţiune este:
A) 6 cm B) 12 cm C) 10 cm D) 18 cm
TESTUL A 17
13
http://www.osi.lx.ro/
2 22 x 3 4x 1
1. Mulţimea soluţiilor reale ale sistemului de inecuaţii este:
3x 5 7 x 1
3 3
A) 1; B) 0; C) ; D) [-1;+∞)
2 2
4 1 5
2. Rezultatul calculului este:
7 3 3 2 7 2
A) 0 B) 1 C) 7 D) 2
3. Funcţia liniară al cărei grafic conţine punctele A2;3 şi B 1;5 este descrisă de formula:
A) f x x 1 B) f x x 3 C) f x 2 x 5 D) f x x
2 13
3 3
4. Mulţimea soluţiilor reale ale ecuaţiei x2 x 1 15 este:
5 5 5
A) ;3 B) ;3 C) 0; D) 0;3
2 2 2
x 2 5x 6
5. După simplificare fracţia , x R 3;3, devine:
x2 9
x2 x2 x2 x2
A) B) C) D)
x3 x3 x3 x3
6. Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile direct proporţionale cu 3; 2; 7 şi diagonala
2 62 cm . Aria totală a paralelipipedului este egală cu:
A) 324cm2 B) 328cm2 C) 322cm2 D) 326cm2
7. Pe planul unui triunghi isoscel ABC, [AB] [AC], AB=15cm, BC=24cm se ridică
perpendiculara AM, AM=9cm. Măsura unghiului format de planul (BMC) cu (ABC) este:
A) 600 B) 900 C) 300 D) 450
8. Un trunchi de piramidă patrulateră regulată ABCDABCD are aria bazei mari 144cm2, aria
bazei mici 16cm2, AC 8 6 cm. Aria laterală a trunchiului de piramidă este:
A) 128 17 cm2 B) 108 17 cm2 C) 144 17 cm2 D) 120 17 cm2
9. Înfăşurând un sector de disc cu raza 6cm, corespunzător unui arc de cerc cu măsura 1200,
obţinem un con circular drept cu volumul egal cu:
16 2
A) 6 2 cm3 B) 5 2 cm3 C) 4 2 cm3 D) cm3
3
TESTUL A 18
3x 5
1. Fie A x R | 4 şi B x R | 7 3x 2 5. Calculând A B obţinem:
2
A) [-3;1] B) [-1;1] C) 3; D) [-3;-1]
2. Un dreptunghi are perimetrul 72cm şi aria 320cm2. Lăţimea dreptunghiului este:
14
http://www.osi.lx.ro/
A) 20cm B) 15cm C) 12cm D) 16cm
3. Coordonatele punctului de pe graficul funcţiei f : R R, f x 0,5 x 1,2 care are abscisa
egală cu triplul ordonatei sunt:
A) (3;1) B) (6;2) C) (7,2;2,4) D) (3,6;1,2)
3x 1 x 3
4. Ecuaţiile 2 şi 3a 1x 12 4a x sunt echivalente pentru a egal cu:
2 3
18 16
A) 4 B) 3 C) D)
5 5
5. Mulţimea numerelor întregi negative care verifică inecuaţia x 2 x 2 x 1 x 3 este:
2
A) {-2;-1} B) {-3;-2;-1} C) {-3;-1} D) {-4;-3;-2;-1}
6. Un trunchi de con circular drept are aria laterală egală cu 625 cm2, înălţimea 20cm şi
generatoarea 25cm. Volumul trunchiului de con este:
A) 3000 cm3 B) 3500 cm3 C) 4000 cm3 D) 4500 cm3
7. O piramidă triunghiulară regulată are aria totală 144 3 cm2, aria laterală 108 3 cm2. Volumul
piramidei este:
A) 144 3 cm3 B) 108 3 cm3 C) 120 3 cm3 D) 144 2 cm3
8. Un cub cu diagonala 6 3 cm are aria totală egală cu:
A) 192cm2 B) 216cm2 C) 144cm2 D) 150cm2
9. Un con circular drept are aria laterală 36 şi distanţa de la centrul bazei la o generatoare egală
cu 6. Volumul conului este:
A) 84 B) 120 C) 72 D) 96
TESTUL A 19
1. Sinusul unghiului format de graficul funcţiei f : R R, f x 2 x 4 cu axa ordonatelor este:
1 3 2 5 5
A) B) C) D)
2 2 5 5
2. Rezultatul calculului 2 12 3 27 75 : 3 3 este:
A) -1 B) 0 C) 2 D) 1
3. Dacă x, y R,3 x 5 şi -1 y 7 , atunci numărul x y 152 x y 52 aparţine
mulţimii:
A) N B) Z-N C) Q-Z D) R-Q
6 x2
4. Fie A x R | 0, B x Z | Z . Calculând A B obţinem:
x2 x 1
A) {0;2;-2} B) (-2;+ ) C) {0;2} D) {0;2;-2;-4}
5. Scriind ca produs de trei factori numărul x 4 x 3 27 x 27 obţinem:
15
http://www.osi.lx.ro/
A) x 1x 3x 3x 9
2
B) x 1x 3 x 3 C) x 1x 3x 2 3x 9
D) x 1x 3x 2 3x 9
6. Un cub ABCDABCD are diagonala 2a 3 . Distanţa de la B la planul B AC este egală cu:
2a 3 a 3 2a 6 2a 5
A) B) C) D)
3 3 3 3
7. Un cilindru circular drept se desfăşoară pe un plan după un dreptunghi cu diagonala 8cm şi
unghiul format de diagonale de 1200. Volumul cilindrului este:
48 16 3 48 16 3 56
A) cm3 B) cm3 C) cm3 sau cm3 D) cm3
8. Pe planul pătratului ABCD, AB = 6 cm, se ridică perpendiculara BM, BM= 4 2 cm. Distanţa
de la B la planul (MAC) este:
12 2 14 2
A) cm B) 2 2 cm C) 3 2 cm D) cm
5 5
9. O prismă patrulateră regulată dreaptă ABCDABCD are aria laterală 144 6 şi unghiul
format de AC cu planul (ABC) este de 600. Volumul prismei este:
A) 200 6 B) 216 6 C) 192 6 D) 256 6
TESTUL A 20
1. Coordonatele punctului de intersecţie a graficelor funcţiilor f, g :R R f x 2 x 3 ,
g x x 6 sunt:
A) (3,2) B) (3,3) C) (0,3) D) (3,1)
2. Fie Ex 3x 2 x 2 1 x 2x 1 27 . Numărul E 1 este egal cu:
1998 1999 99 5
A) 30 B) 28 C) 27 D) 29
x 2 y 8
3. Fie x, y R x R soluţia sistemului . Numărul x 3 y 7 este egal cu :
3x y 3
A) 4 B) –3 C) –4 D) 1
4. Calculând 2 x 3 x 5 x 1 3 x x 6 obţinem:
2
A) 34x 14 B) 32x 14 C) -33x+10 D) 34x 15
x3 1
5. Mulţimea soluţiilor inecuaţiei 0 este:
2 5
A) ;13
5
B) ;13
5
C) 13 ;
5
D) 13 ;
5
6. Un cilindru circular drept are secţiunea axială un pătrat cu diagonala 8 2 cm. Aria totală a
cilindrului este :
A) 96 cm2 B) 108 cm2 C) 128 cm2 D) 120 cm2
16
http://www.osi.lx.ro/
7. O piramidă regulată are înălţimea 8 cm. Se secţionează piramida cu un plan paralal cu baza
astfel încât volumul piramidei mici formate să fie egal cu o şeptime din volumul trunchiului de
piramidă format. Distanţa de la planul de secţiune la planul bazei piramidei date este :
A) 3 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 6 cm
8. Volumul unui cub este 27 cm3. Aria totală a cubului este :
A) 48 cm2 B) 50 cm2 C) 52 cm2 D) 54 cm2
9. Un con circular drept are secţiunea axială un triunghi echilateral. Măsura arcului de cerc
obţinut prin desfăşurarea pe un plan a suprafeţei laterale a conului este :
A) 180° B) 120° C) 100° D) 128°
17