Exercice 2 :

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					Exercice 2 :      Observations instantanées            45 mn                      8 points

L’étude porte sur des emballeuses. Les pièces sont déposées sur un film plastique. Ce film est rabattu dessus les
pièces et soudé par résistance électrique.
On désire analyser les causes d’arrêt de ces machines.
L’état arrêt A est estimé à 30%.
On veut connaître avec une marge d’erreur de 4% la valeur de ce taux. Le niveau de confiance attendu est de
95%.
La conclusion de l’étude est attendue dans 1 mois (22 jours ouvrables).
L’entreprise fonctionne en 3*8, 5 jours par semaine.
 Il y a 3 équipes et un observateur par équipe.
L’observateur peut consacrer 1 heure au maximum par jour à la réalisation des essais.
Les horaires sont les suivants :
                                     équipe du matin :                 4h à 12h
                                                              pause de 8h30 à 8h50

                                    équipe de l’après-midi :   12h à 20h
                                                               pause de 15h30 à 15h50
                                    équipe de nuit :           20h à 4h
                                                               pause de 00h30 à 00h50

Quelques éléments de cours sur les OI :
Conditions nécessaires à l’approximation de la loi binômiale par la loi normale :
                 n * pobs >= 5 avec pobs : % d’activité observé ou estimé
                 n* (1- pobs )>=5

E  pobs  p  marge d' erreur absolue  précision du sondage
   u ² / 2 * pobs * (1  pobs)
n
                E²
Coefficient de réservation du temps :
                  H:       temps total alloué à la période d’observation.

                  D:       durée nécessaire pour réaliser le circuit d’observation.

                 To :      Taux d’occupation de l’observateur pour réaliser les OI. A comprendre également
comme disponibilité de l’opérateur pour mener à bien les OI. En général, pour conserver le caractère aléatoire
des observations 1/To est supérieur à 3.

                    n*D
         To 
                     H
Voici le tableau des états à observer :
Etat                                    Nombre            Marge d’erreur E
                                        d’observations
Emballeuse en        M
marche
Emballeuse en        A
arrêt
Attente              Film plastique
                     opérateur
Panne sur            automate
                     capteur
                     résistance
                     Alimentation
                     pneumatique
Réglage
Film déchiré
Autre
                     n total

La durée d’une observation est de 6 mn.
2.1     Etablir le tableau des observations journalières (tableau sur lequel vous reporteriez vos observations).

         Emb Emb         Attt    Att op Panne Panne Panne Panne régl               déchir autre
         en  en A        film           auto  capt  res   alim
         M


8h 20
11h 32
.
.




2.2       Combien d’observations n au total sont à réaliser ?
Combien d’observations par équipe préconisez vous par jour ?
Planifiez vos observations pour l’équipe de l’après-midi sur une journée. Détaillez vos étapes et expliquez votre
sélection des horaires (annexe 2). Le caractère aléatoire des observations est-il préservé ?
Reportez vos horaires sur le tableau des observations journalières.
Réponse : pobs (A)=0.3, d’où n=1.96²*0.3*0.7/0.04² = 505 observations sur 22 jours, soit 23 observations par
jour, soit 8 observations par équipe.
Valeur du taux d’occupation :
          To = n*D/H = 505 * 6 / (22 * 3 * 60 * 7.66) = 0.1
2.3       La préparation du tableau d’observation et le report en fin de journée sur un tableau global prennent 10
mn tous les jours à l’opérateur.
Est ce que l’opérateur aura le temps nécessaire pour réaliser ces observations ?
L’observateur passera 10% du temps à cette étude. Il peut y consacrer 1h sur 8 h soit 12.5 %.
C’est correct.
2.3       A l’issue des observations, voici le tableau des résultats :
Etat                                    Nombre               Marge d’erreur E
                                        d’observations
Emballeuse en         M
marche
Emballeuse en         A
arrêt
Attente             Film plastique     5
                    opérateur          4
Panne sur           automate           12
                    capteur            2
                    résistance         23
                    Alimentation       31
                    pneumatique
Réglage                                10
Film déchiré                           53
Autre                                  0
                   n total
Déterminer la marge d’erreur de l’activité A (arrêt) et conclure.


Il y a 140 arrêts au total (sur 505) soit 27 % d’arrêt.
La marge d’erreur E sur l’activité A est de 3.8 % donc inférieure aux 4 % demandés.
L’étude peut donc être conclue.

				
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posted:12/4/2011
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