1
3a série
Professor: Osvaldo Cardozo
2
ELETROSTÁTICA Antes Durante o contato Depois
É a parte da física que estuda os A A
fenômenos que ocorrem com a carga elétrica em A
repouso.
1 - Carga elétrica. B
É a propriedade física característica dos B B
prótons e elétrons.
prótons – carga positiva Neutro
Núcleo
Átomo nêutrons – s/carga
c) - Eletrização por indução.
Eletrosfera – elétrons – carga negativa
É o processo em que podemos
2 - Eletrização de um corpo. eletrizar um corpo neutro por aproximação de
Se num corpo o número de prótons for um outro corpo eletrizado sem que haja contato
igual ao número de elétrons, dizemos que ele entre eles.
está neutro.
Um corpo está eletrizado quando as ( corpo neutro )
quantidades de prótons e de elétrons forem
diferentes. bastão
( indutor ) esfera ( induzido )
Um corpo pode estar eletrizado de duas
formas: - Se quisermos obter no induzido uma
eletrização com cargas de um só sinal, basta ligá-
a) Positivamente - quando há falta de elétrons. lo à Terra, na presença do indutor.
b)Negativamente - quando há excesso de
elétrons.
( Terra )
3 - Processo de eletrização. - Nessa situação, os elétrons livres do induzido,
que estão sendo repelidos pela presença do
a) - Eletrização por atrito. indutor, escoam para a terra.
É o processo em que ocorre a
elétrons
passagem de elétrons de um corpo para outro,
através do atrito entre eles.
após o
vidro lã atrito vidro lã Obs: A Terra é um corpo de grande Capacidade
eletrostática, e tem a função de neutralizar um
neutros corpo eletrizado.
b) - Eletrização por contato.
Na eletrização por contato, os corpos ficam
eletrizados com cargas de mesmo sinal.
3
- Desfazendo-se esse contato da Terra, e logo 3 – (UF-SE) Dois corpos A e B são eletrizados
após separando-se os corpos, a esfera ficará por atrito e em seguida um corpo C, inicialmente
carregada positivamente. neutro, é eletrizado por contato com B. Sabendo-
se que na eletrização por atrito B perdeu elétrons
separando os corpos para A, pode-se afirmar que ao final desses
processos as cargas de A, B e C são,
respectivamente:
a) positiva, positiva e positiva.
b) positiva, negativa e positiva.
Conclusão: No processo da indução c) negativa, negativa e negativa.
eletrostática, o corpo induzido se eletrizará d) negativa, positiva e positiva
sempre com cargas de sinal contrário às do e) negativa, negativa e positiva.
indutor.
4 - Princípio da eletrostática. 4 – (F.Carlos Chagas-SP) Uma esfera metálica
M, positivamente eletrizada, é posta em contato
Princípio da atração e repulsão das Cargas com outra esfera condutora N, não-eletrizada.
elétricas Durante o contato ocorre deslocamento de:
a) prótons e elétrons de M para N.
Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de b) prótons de N para M.
sinais contrários se atraem. c) prótons de M para N.
repulsão d) elétrons de N para M.
e) elétrons de M para N.
repulsão
atração
5 – Carga elétrica (Q) de um corpo eletrizado.
Exercícios: A menor carga elétrica encontrada na natureza é
a carga de um elétron ou de um próton. Essas
1 - ( PUC-SP ) Os corpos eletrizados por atrito,
contato e indução ficam carregados cargas são iguais em valor absoluto, constituindo
respectivamente com cargas de sinais: a chamada carga elementar ( e ):
a) iguais, iguais e iguais
b) iguais, iguais e contrários
c) contrários, contrários e iguais e = 1,6.10-19 C
d) contrários, iguais e iguais
e) contrários, iguais e contrários
Sendo n o número de elétrons em excesso ( ou
2 – (PUCC-SP) Dispõe-se de uma barra de vidro, em falta ) de um corpo eletrizado, sua carga
um pano de lã e duas pequenas esferas elétrica, em módulo, vale:
condutoras, A e B, apoiadas em suportes
isolados, todos eletricamente neutros. Atrita-se a Q = n.e
barra de vidro com o pano de lã, a seguir coloca-
se a barra de vidro em contato com a esfera A e
o pano com a esfera B. Após essas operações: 5.1 – Unidade de carga elétrica
a) o pano de lã e a barra de vidro estarão neutros. No Sistema Internacional de Unidades ( SI ) a
b) o pano de lã atrairá a esfera A
unidade de carga elétrica é o coulomb, cujo o
c) as esferas A e B continuarão neutras.
d) a barra de vidro repelirá a esfera B. símbolo é ( C ).
f) as esferas A e B se repelirão.
4
5.2 – Submúltiplos do coulomb. 6 - FORÇA ENTRE CARGAS ELÉTRICAS
Correspondência ao Considere duas cargas elétricas Q1 e Q2
Submúltiplos Símbolo Coulomb
separadas pela distância d e situadas no vácuo.
milicoulomb mC 10-3 C
Entre elas ocorre atração ( se tiverem sinais
-6
microcoulomb C 10 C opostos ) ou repulsão (mesmo sinal ), com
nanocoulomb nC 10-9 C forças de mesma intensidade, mesma direção e
picocoulomb pC 10-12 C sentidos opostos.
Exercícios. -F +Q1 +Q2 F
1 – Um corpo inicialmente neutro é eletrizado
com carga Q = 32 C. Qual o número de
elétrons retirados do corpo? Dado: e = 1,6.10-19 C. d
Resp: n = 2.1014 elétrons O físico francês Charles Augustin
2 – Se um corpo inicialmente neutro é eletrizado Coulomb estabeleceu a seguinte equação,
com uma carga Q = 56mC, quantos elétrons ele conhecida como Lei de Coulomb.
perdeu nesse processo? Dado: e = 1,6.10-19C
Resp: n = 3,5.1017 elétrons
/ Q1 // Q2 /
3 – Quantos elétrons precisam ser retirados de FK
d2
um corpo para que ele fique com a carga de 1C?
Resp: n = 6,25.1018 elétrons
Onde K é denominada constante eletrostática do
4 – Um corpo possui 5.1019 prótons e 4.1019 vácuo.
elétrons. Quanto à sua carga, determine:
a) o sinal; Resp: positiva. ( 1.1019 prótons em excesso ) A constante K é determinada experimentalmente e
b) a intensidade ( valor). Resp: q = 1,6C vale:
5 – (EU-CE) Um corpo tem 2.1018 elétrons e 2
4. 1018 prótons. Como a carga elementar vale, K = 9.109 N.m
2
C
em módulo, 1,6.10-19C, podemos afirmar que o
corpo está carregado com uma carga elétrica de: UNIDADES DA LEI DE COULOMB
a) –0,32C b) 0,32C c) 0,64C d) –0,64C
Grandeza Física Símbolo Unidade Símbolo
6 – Quantos elétrons foram retirados de um
Força elétrica F Newton N
corpo que está eletrizado com a carga
Carga elétrica Q coulomb C
Q = 8C. Dado: e = 1,6.10-19C.
Distância d metro m
Constante eletrostática K0 Newton x (metro)2 N. m2
7 – Determine a carga elétrica de um corpo, que (coulomb)2 C2
inicialmente neutro, perdeu 2,5.1013 elétrons
Exercícios:
num processo de eletrização.
Dado: e = 1,6.10-19C. 1 - Duas cargas elétricas Q1 =10-6 C e Q2 = 4.10-6 C,
estão fixas nos pontos A e B, separadas pela distância
d = 30cm no vácuo. Determine a intensidade da força
elétrica de repulsão. Resp: F = 0,4 N.
5
2 - Duas cargas elétricas Q1 = 8.10-8 C e Q2 = -2.10-8 dizemos que a carga Q origina, ao seu redor, um
C., estão fixas no vácuo, separadas por uma distância Campo Elétrico.
d = 6cm. Determine a intensidade da força elétrica de
atração. Resp: F = 4.10-3 N.
Q P E F
3- Determine a intensidade da força de repulsão entre
q
duas cargas elétricas iguais a 3 C, situadas no vácuo
e a 3cm de distância. campo elétrico
Resp: F = 90 N.
4 - Duas cargas puntiformes Q1 = 4 C e Q2 = 3.10-6
C estão fixas nos pontos A e B e separadas pela
distância d igual a 6cm no vácuo. Determine a No Campo Elétrico, a força F que atua em q; é
intensidade da força elétrica de repulsão. expressa pelo produto de dois fatores:
Resp: F = 30 N.
F = /q/E
Onde E é denominado Vetor Campo Elétrico em P.
5 - Duas cargas elétricas Q1 = 2.10-6 C e Q2 = -3 C,
estão fixas no vácuo, separadas por uma distância
d = 30dm. Determine a intensidade da força elétrica
de atração. Unidade de intensidade de Campo
Elétrico.(S.I).
6 - A que distância devem ser colocadas duas cargas
positivas iguais a 1 C, no vácuo, para que a força F newton N
elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade de E E E
/q/ coulomb C
0,1N?
Resp: d = 0,3m
7 - A que distância devem ser colocadas duas cargas Exercícios:
positivas e iguais a 4 C, no vácuo, para que a força 1 - Num ponto de um campo elétrico, o vetor
elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade de
campo elétrico tem intensidade de 105 N/C.
0,9N?
Resp: d = 0,4m Coloca-se, neste ponto, uma carga elétrica
q = -2 C. Determine a intensidade da força que
8 - Duas cargas elétricas positivas, das quais uma é o atua na carga.
triplo da outra, repelem-se com força de intensidade
2,7N no vácuo, quando a distância entre elas é de 2 - Num ponto de um campo elétrico, o vetor
10cm. Determine a menor das cargas. campo elétrico tem intensidade de 2.107 N/C.
Resp: Q = 10-6 C Coloca-se, neste ponto, uma carga elétrica
q = 25 C. Determine a intensidade da força que
atua na carga.
9 - Duas cargas elétricas positivas, das quais uma é o
dobro da outra, repelem-se com força de intensidade
de 1,8N no vácuo, quando a distância entre elas é de
30cm. Determine a menor das cargas. 3 - Uma carga elétrica q = 10-9 C, ao ser
Resp: Q1 = 3.10-6C colocada num ponto P de um campo elétrico,
fica sujeita a uma força de intensidade igual a
10-2 N. Determine:
7 - CAMPO ELÉTRICO
a) a intensidade do vetor campo elétrico em P;
Uma carga elétrica puntiforme Q b) a intensidade da força que atuaria sobre uma
modifica de alguma forma a região que a carga elétrica q = 3 C, se ela é que fosse
envolve, de modo que, ao colocarmos uma carga colocada em P.
puntiforme de prova q num ponto P desta região,
será constatada a existência de uma força F, de
origem elétrica, agindo em q. Neste caso,
6
4 - Uma carga elétrica q = -10-2 C, ao ser 2 - Determine a intensidade do vetor campo
colocada num ponto P de um campo elétrico, elétrico no ponto P da fig. O campo elétrico é
fica sujeita a uma força elétrica de intensidade gerado pela carga puntiforme Q = -40 C e o
igual a 10-3 N, vertical e ascendente. Determine. meio é o vácuo.
a) a intensidade do vetor campo elétrico em P;
b) a intensidade da força que atuaria sobre uma
carga elétrica q = 2.10-4 C, se ela é que fosse Q d = 30 cm p
colocada em P.
3 - Determine a intensidade da força elétrica que
8 - CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA atua em q = -8,5 C, colocada no ponto P da fig.
PUNTIFORME Q FIXA. O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme
Q = -102 C e o meio é o vácuo.
Considere a figura:
Q d = 30 dm
Q F p E 9 - TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA NUM
q
d CAMPO ELÉTRICO UNIFORME
Considere um campo elétrico uniforme
de intensidade E. Neste campo vamos supor que
Colocando num ponto P de um campo uma carga elétrica puntiforme q positiva, por
elétrico, uma carga de prova q., esta fica sujeita a
uma força elétrica de intensidade: F = /q/.E. exemplo, sofra um deslocamento do ponto A até
o ponto B, ao longo de uma linha de força .
Da Lei de Coulomb, a força elétrica é
definida por: A F B
q
/ Q // q / / Q // q /
F k 2
temos, / q / E k
d d2 d
/Q/ A força elétrica F, que age em q é
Ek
d2 constante, pois o campo é uniforme ( E é
constante ). Seja d o módulo do deslocamento e
Exercícios:
2 F a intensidade da força elétrica. Da definição de
Obs: Considere K = 9. 109 N.m
2
C trabalho de uma força constante e paralela ao
1 - Determine a intensidade do vetor campo
elétrico no ponto P da fig. O campo elétrico é deslocamento temos:
gerado pela carga puntiforme Q = 16 C e o Tab = F.d mas F = q.E então Tab = q.E.d
meio é o vácuo.
Tab
cons tan te
q
Q d = 0,4 cm p
7
A grandeza escalar Tab / q é indicada pela letra " a) a diferença de potenciais elétrico entre os
pontos A e B;
U " e é denominada de TENSÃO ELÉTRICA
b) a intensidade do campo elétrico, sabendo que
entre os pontos A e B. a distância entre os pontos A e B é de 10cm.
Tab Tab
U mas E.d
q q 5 - Considere os potenciais dos pontos A e B;
sendo Va = 240V e Vb = 140V num campo
temos que:
elétrico uniforme. Considere a distância entre os
U E.d U = ddp ddp (Va Vb ) pontos A e B igual a 0,2cm. Determine:
a) o trabalho da força elétrica que age em q = 1
C ao ser deslocada de A para B.
UNIDADES NO SISTEMA INTERNACIONAL b) a intensidade do vetor campo elétrico;
c) a intensidade da força elétrica que atua na
Grandeza física Símbolo Unidade Símbolo carga q = 1C
Trabalho da carga elétrica T Joule J
Tensão elétrica U Volt V
Potencial elétrico V Volt V ELETRODINÂMICA
Diferença de potencial ddp Volt V
É a parte da eletricidade que estuda a
corrente elétrica.
Exercícios: 1 - CORRENTE ELÉTRICA
O movimento ordenado dos elétrons dentro de um
1 - Uma carga elétrica elétrica q = 1 C é
transportada de um ponto A até um ponto B de condutor metálico, constitui a corrente elétrica
um campo elétrico. A força elétrica que age em q
realiza um trabalho Tab = 10-4 J. Determine:
a) a diferença de potencial elétrico entre os condutor metálico movimento de elétrons
pontos A e B;
sentido da corrente elétrica
2 - Num campo elétrico, leva-se uma carga ddp i
elétrica q = 5.10-6 C de um ponto A até um ponto + -
B. O trabalho da força elétrica é de -10-4 J. Qual
a ddp entre os pontos A e B?
Gerador Elétrico
3 - Num campo elétrico, leva-se uma carga
elétrica q de um ponto A até um ponto B. O
trabalho da força elétrica é de 8.10-2 J.
Determine o valor da carga, sabendo que a
diferença de potencial elétrico entre os pontos A
e B é 200V.
6.2 - INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA
4 - Uma carga elétrica q = 20C é transportada de Considere um condutor metálico ligado
um ponto A até um ponto B de um campo aos terminais de um gerador; seja ( n ) o número
elétrico. A força elétrica que age em q realiza um de elétrons que atravessam a seção transversal do
trabalho de 2.102 J. Determine: condutor no intervalo de tempo T. Como cada
elétron apresenta a carga elementar ( e ), no
8
intervalo de tempo T; então passa pela seção Exemplo:
transversal do condutor a carga elétrica de valor i
absoluto igual a:
q = n. e e = 1,6. 10-19 C
10
trapézio
Define-se intensidade média de corrente
elétrica no intervalo de tempo T a razão: 6
q t
i
t 2
(B b)h (10 6)2
UNIDADE DE INTENSIDADE DE CORRENTE área q q 16C
ELÉTRICA 2 2
É a unidade fundamental elétrica do
Sistema Internacional de Unidades ( SI ) e
denominada ampère ( símbolo A ) Exercícios:
1 - Um condutor é percorrido por uma corrente
elétrica de intensidade 20 A. Calcule o número
de elétrons por minuto, passando por uma seção
SUBMÚLTIPLOS DO AMPÈRE transversal do condutor. É dado o valor da carga
miliampère ( mA ) 1 mA = 10-3 A elementar: e = 1,6.10-19C R: n = 7,5.1015
microampère ( A ) 1 A = 10-6 A elétrons
Obs1: Denominamos corrente contínua
constante, toda corrente de sentido e intensidade 2 - Um condutor é percorrido por uma corrente
constante com o tempo. elétrica de intensidade 20A. Determine a carga
i elétrica que atravessa a seção transversal do fio
em 10 segundos. R: q = 2.102C
t
3 - Certo aparelho eletrônico, mede a passagem
de 150.102 elétrons por minuto, através de uma
seção transversal do condutor. Sendo a carga
Obs2: Denominamos corrente alternada, toda elementar 1,6.10-19 C, calcule a intensidade de
corrente que muda periodicamente de corrente elétrica correspondente ao movimento.
intensidade e sentido. R: i = 4.10-17 A
i
4 - Um fio metálico é percorrido por uma
t corrente elétrica contínua e constante de 8.106
A. Sabe-se que uma carga elétrica de 32C
atravessa uma seção transversal do fio num
intervalo de tempo T. Sendo e = 1,6.10-19 C a
carga elétrica elementar, determine o intervalo
f = 60 Hz (hertz ) ciclos/segundo
de tempo T. R: t = 4s
5 - Um fio de cobre é percorrido por uma
corrente contínua de intensidade 8A. Adotando a
Obs3: No gráfico da intensidade de corrente
carga elementar 1,6.10-19 C. Determine:
elétrica em função do tempo, a área, num certo
a) a carga elétrica que atravessa a seção
intervalo de tempo, é numericamente igual à
transversal do fio em 2 segundos; R: q = 16C
carga elétrica ( área = q ) que atravessa a
b) o número de elétrons passando por uma seção
seção transversal do condutor, nesse intervalo de
transversal do condutor em 8 segundos.
tempo.
R: n = 4.1020 elétrons
9
6 - Um fio de cobre, de área de seção transversal 11 -ENERGIA E POTÊNCIA DA CORRENTE
desconhecida é percorrido por uma corrente ELÉTRICA
contínua de intensidade de 40 A. Adotando a
carga elementar e = 1,6.10-19 C, determine o nº Considere dois pontos A e B de um
de elétrons passando por uma seção transversal trecho do circuito ( conjunto de aparelho
do condutor em 1 minuto. R: 1,5.1016 elétrons elétrico) da figura, onde passa a corrente
convencional de intensidade i. Sejam Va e Vb os
7 - Um fio de cobre é percorrido por uma corrente respectivos potenciais elétricos desses pontos e
elétrica contínua e constante. Sabendo-se que uma chamemos de U = Va - Vb a ddp entre os
carga elétrica de 3 C, atravessa uma seção pontos. O movimento das cargas elétricas só será
transversal do fio em 0,5 minuto. possível se for mantida a ddp entre A e B.
Sendo e = 1,6.10-19 C, a carga elétrica elementar,
lâmpada motor
determine: (Va ) (Vb )
a) a intensidade da corrente elétrica, R¨i = 10-7 A A L M B
b) o nº de elétrons que atravessa uma seção do i i i
condutor no referido intervalo de tempo.
R: n = 1,875.1013 elétrons
8 - O gráfico representa a intensidade de corrente
U
que percorre um condutor em função do tempo.
Determine a carga elétrica que atravessa uma
seção transversal do condutor entre os instantes: Sabemos que ab = q.ddp e ddp = U
a) 0 e2s R: 6C A Potência elétrica ( P ) consumida no
P = ab / t
b) 2 e 4s R: 9C
i(A) trecho AB é dada por: onde
P = q.U/t
6
Como i = q/t , temos P = Ui
3
A energia elétrica ( ) consumida pelo
aparelho existente entre A e B, num intervalo de
0 2 4 6 t(s) tempo t, é dada pelo trabalho das forças
elétricas.
9 - O gráfico ao lado representa a intensidade da
corrente percorre um condutor em função do
= P.t ,
A unidade de potência é watt ( W ) . Em
tempo. Determine a carga elétrica que atravessa
eletricidade mede-se também a potência em
uma seção transversal entre os instantes t = 1s e
quilowatt ( 1kW = 103 W ) e, a energia elétrica,
t = 3s. R: 2C
em quilowatt-hora ( kWh ).
Obs: No Sistema Internacional ( S.I) a Energia
i(A)
Elétrica ( ), tem como unidade o joule ( J ).
3 Joule = watt x segundo
2 Exercícios:
1 1 - Um aparelho elétrico alimentado sob ddp de
120V consome uma potência de 60W. Calcule:
0 1 2 3 4
a) a intensidade de corrente que percorre o
aparelho, Resp: i = 0,5 A
b) a energia elétrica que ele consome em 8h,
expressa em kWh. Resp: 0,48 kWh
10
2 - Em um aparelho elétrico ligado corretamente a) 33 b) 3,3 c) 1,21
lê-se ( 480W - 120V ). Sendo a carga elementar d) 5,5 e) 0,55
1,6.10-19 C, calcule o número de elétrons
passando por uma seção transversal do aparelho 9 – (U.C.Salvador-BA) Em uma residência,
em 1s. durante 30 min, ficaram ligadas cinco lâmpadas
Resp: n = 2,5.1019 elétrons de 100 watts, um ferro elétrico de 1500 watts e
um chuveiro elétrico de 3000 watts. A energia
3 - Em um chuveiro elétrico, a ddp em seus elétrica dissipada, durante os 30 min, é, em kWh,
terminais vale 220V e a corrente que o atravessa igual a:
tem intensidade 10A. Qual a potência elétrica
consumida pelo chuveiro? Resp: 2,2.103 W a) 0,50 b) 1,0 c) 2,0
d) 2,5 e) 5,0
4 - Em um aparelho elétrico lê-se: 600W - 120V.
Estando o aparelho ligado corretamente, calcule: 10 – (Unimep-SP) em um chuveiro elétrico está
escrito 2400 W e 120 V. Quando ligado
a) a intensidade da corrente que o atravessa, corretamente durante 10 min, ele dissipa:
Resp: i = 5 A
b) a energia elétrica ( em kWh ) consumida em a) 200 j b) 2400 j c) 0,4 kWh
5h. Resp: Eel = 3 kWh d) 400 j e) 0,8kWh
11 – Sabendo-se que 1 kWh custa R$ 4,00 pode-
5 – Através de uma lâmpada ligada 5 horas por se afirmar que o custo da energia elétrica
dia, sob a ddp de 120V, circula uma corrente consumida por lâmpada de potência igual a 60
elétrica de 5A. Calcule o custo com o gasto de W acesa durante 8h por dia, num mês de 30 dias,
energia elétrica, durante um mês, sabendo que a é:
Light cobra R$ 0,25 por cada kWh
a) R$ 14,40 b) R$ 28,80 c) R$ 57,60
d) R$ 1440,00 e) R$ 32,00
6 – Uma lâmpada é submetida a uma ddp de 12 – Um chuveiro elétrico, ligado em média uma
110V, consumindo a potência elétrica de 60W. A hora por dia, gastaria R$ 360,00 de energia
corrente elétrica que atravessa a lâmpada tem elétrica por mês, se a tarifa cobrada fosse R$
intensidade, aproximadamente, de: 4,00 por quilowatt-hora. Então a potência desse
a) 0,55 A b) 3,5 A c) 8,9 A aparelho elétrico é:
d) 1,8 A e) 50 A
a) 90 W b) 360 W c) 2700 W
d) 3000 W e) 10800 W
7 – (F.M. Pouso Alegre-MG) Numa conta da
Cemig estava indicado um consumo de energia
elétrica de 300 kWh durante um mês. Esse valor 12 - RESISTORES - LEI DE OHM
de energia, escrito em unidades do Sistema
Internacional, é cerca de: Nos aquecedores elétricos em geral
( chuveiros elétricos, torneiras elétricas, ferros
a) 11.108j b) 33.103j c) 36.105j elétricos etc. ) ocorre a transformação de energia
d) 26.1010j e) 15.1012j elétrica em energia térmica.
O fenômeno da transformação de energia
8 – (Osec-SP) Um chuveiro elétrico quando sob elétrica em térmica é denominado efeito térmico
ddp de 220V é atravessado por uma corrente ou efeito Joule.
elétrica de intensidade 10A. Qual é a energia O elemento de circuito cuja função
elétrica consumida, em kWh, em 15 min de exclusiva é efetuar a conversão de energia
funcionamento? elétrica em energia térmica recebe o nome de
resistor.
11
O físico alemão, Ohm verificou que num b) a energia elétrica consumida no intervalo de
resistor, percorrido por uma corrente elétrica i, tempo de 20s. Resp: Eel = 3,60.103 J
quando entre seus terminais for aplicada a ddp U
e mantida a temperatura constante, o quociente 4 – Em um chuveiro elétrico lê-se a inscrição de
da ddp pela respectiva intensidade de corrente 2200W – 220V.
era uma constante característica do resistor. a) Qual a resistência elétrica do chuveiro quando
U/i = constante = R ( resistência elétrica do em funcionamento?
resistor ) b) Quando ligado corretamente, qual a
intensidade de corrente que o atravessa?
U
De modo que temos: R ou U = R.i
i
Estas expressões simbolizam a Lei de Ohm. 5 – Um resistor dissipa 60W de potência quando
ligado sob ddp de 220V. Supondo invariável a
Um resistor que obedece à Lei de Ohm é resistência elétrica do resistor, determine a
denominado resistor ôhmico potência elétrica dissipada no mesmo quando
ligado sob ddp de 110V.
Em esquemas de circuito, um resistor é
representado pelo seguinte símbolo :
R 6 – (PUC-SP) Um resistoré ôhmico até 100 V,
tendo resistência de 6 . Aplica-se no mesmo
No Sistema Internacional, a unidade de resistência uma ddp de 30 V e, depois, de 60 V. A variação
elétrica, denomina-se ohm. ( símbolo - Omega ) ocorrida na resistência do resistor é de:
Sendo 1 = 1V/1A ( um quiloohm ) 1k = 103 a) 3 b) zero c) 6
d) 9 e) 12
Obs: Relação entre a potência elétrica e a Lei de
Ohm. 7 – Um condutor de resistência elétrica igual a
P = U. i U = R. i P = R. i2 20 ohms, submetido a uma ddp de 10 volts, em 2
min, dissipa uma energia, em joules de:
U2
i = U/R P
R a) 3,0.102 b) 6,0.102 c) 10.102
d) 12.102 e) 40.102
Exercícios:
8 – Em certo chuveiro elétrico de 2200W –
1 - Um resistor tem resistência igual a 50 , sob 220V, cortou-se a resistência ao meio; em
ddp U = 60V. Calcule a intensidade de corrente virtude deste corte, a nova potência do chuveiro
que o atravessa. Resp: i = 1,2A será:
a) 550W b) 1100W c) 4400W
2 - Um resistor ôhmico, quando submetido a d) a mesma de antes e) 3600 W
uma ddp de 20V, é atravessado por uma corrente
elétrica de intensidade 4,0A. Qual a ddp nos 9 – Sobre um ferro elétrico você localiza uma
terminais do resistor quando percorrido por uma plaqueta onde se identifica o símbolo do
corrente de 1,2A? Resp: U = 6V fabricante e as seguintes indicações: 750W –
110V. A resistência desse ferro quando em
3 - Um resistor de resistência elétrica R = 20 é funcionamento é:
percorrido por uma corrente elétrica de
intensidade 3,0A. Determine: a) 110 b) 750 c) 7
d) 8,25.103 e) 16
a) a potência elétrica consumida pelo resistor,
Resp: P = 1,80.102 W
12
2 – Um resistor de 10 e um resistor de 30
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES são associados em série e à associação aplica-se
uma ddp de 120V.
a) Qual a resistência equivalente da associação?
Os resistores podem ser associados de b) Qual a intensidade de corrente na associação?
diversos modos. Basicamente existem dois d) Qual a ddp em cada resistor associado?
modos distintos de associá-los: em série e em
paralelo. 3 – Dois resistores de resistências elétricas
Em qualquer associação de resistores respectivamente iguais a 4 e 6 , ao serem
denomina-se resistor equivalente o resistor que associados em série, são percorridos por uma
faria o mesmo que a associação. corrente de intensidade 2 A. Determine:
a) a resistência equivalente da associação;
1 – Associação de resistores em série. Resp. Rs = 10
Vários resistores estão associados em b) a ddp a que a associação está submetida;
série quando são ligados um em seguida do Resp. U = 20 V
outro, de modo a serem percorridos pela c) a ddp em cada resistor associado.
mesma corrente. Resp. U1 = 8 V e U2 = 12 V
i R1 i R2 i R3 i Rs 4 – Três resistores de resistências elétricas
respectivamente iguais a 5, 10 e 15, ao
serem associados em série, são percorridos por
U1 U2 U3 U uma corrente de intensidade 5A. Determine:
Obs: Resistores associados em série são a) a resistência equivalente da associação.
percorridos pela mesma corrente b) a ddp a que a associação está submetida,
Em uma associação de resistores em d) a ddp em cada resistor associado.
série, a resistência equivalente ( Rq ) é igual à
soma das resistências associadas.
2 – Associação de resistores em paralelo.
Rq = R1 + R2 + R3
Vários resistores estão associados em
paralelo quando são ligados pelos terminais, de
Se tivermos n resistores iguais, de modo a ficarem submetidos à mesma ddp.
resistência elétrica R cada um, teremos:
R1
Rq = nR
i1
i R2 i2 i
Exercícios:
1 – Um resistor de 5 e um resistor de 20 são
associados em série e à associação aplica-se uma
ddp de 100 V. i3
a) Qual a resistência equivalente da associação? R3
Resp. Rs = 25
b) Qual a intensidade de corrente na U
associação? Resp. i = 4 A i Rp
c) Qual a ddp em cada resistor associado?
Resp. U1 = 20 V U2 = 80 V
U
13
A intensidade de corrente em uma 4 – (UFRJ) Você dispõe de várias lâmpadas
associação de resistores em paralelo é a soma idênticas, de 60 W – 120 V, e de uma fonte de
das intensidades das correntes nos resistores tensão capaz de manter em seus terminais, sob
associados quaisquer condições, uma diferença de potencial
constante e igual a 120 V. Considere as
i = i1 + i2 + i3 lâmpadas funcionando normalmente, isto é, com
seu brilho máximo. Calcule quantas lâmpadas,
Em uma associação de resistores em no máximo, podem ser ligadas a essa fonte sem
paralelo, o inverso da resistência equivalente da queimar um fusível de 15 A que protege a rede.
associação é igual à soma dos inversos das Resp. 30 lâmpadas.
resistências associadas.
3 – Associação mista de resistores
1 1 1 1
As associações mistas de resistores
Rq R1 R2 R3 contêm associações em paralelo e associações
em série de resistores. Qualquer associação
Se tivermos numa associação em mista pode ser substituída por um resistor
paralelo , n resistores iguais, de resistência R equivalente, que se obtém considerando-se que
cada um, resultará: cada associação parcial ( série ou paralelo )
R equivale a apenas um resistor, simplificando aos
Rq poucos o desenho da associação.
n
1 – Exercícios:
Exercícios:
1 – Dada a associação na figura, calcule a
1 – Um resistor de 5 e um resistor de 20 são resistência equivalente entre os pontos A e B.
associados em paralelo e à associação aplica-se Resp. Req = 2,5
uma ddp de 100 V.
0,5 1
a) Qual a resistência equivalente da associação? A
Resp. Rp = 4
b) Qual a intensidade de corrente em cada 3 1
resistor? Resp. i1 = 20 A i2 = 5 A
c) Qual a intensidade de corrente na
0,5 1
associação? Resp. i = 25 A
B
2 – Associam-se em paralelo dois resistores de
2 – No circuito elétrico esquematizado abaixo
resistências R1 = 20 e R2 = 30 e à tem-se i2 = 2,0 A. Determine:
associação aplica-se a ddp de 120 V. a) a intensidade da corrente i1 ; Resp. i1 = 5,0 A
a) Qual a resistência equivalente da associação? b) a diferença de potencial entre os pontos A e B.
Resp. Rp = 12 Resp. Uab = 50 V
b) Quais as intensidades de corrente em cada
resistor? Resp. i1 = 6 A e i2 = 4 A 15
c) Qual a intensidade de corrente na
associação? Resp. i = 10 A i1 4,0 i2 B
A i3
10
14
3 – No circuito esquematizado, a ddp entre os Exercícios.
terminais A e B vale 100 V. Determine: 1 – Dada a associação na figura abaixo, calcule a
a) a resistência equivalente entre os pontos A e B; resistência equivalente entre os terminais Ae B.
Resp. Req = 10
b) a intensidade de corrente no resistor de 7,5 ; 1 2 4 3
Resp. i = 10 A
c) a intensidade de corrente em cada um dos 6
resistores de 5 . Resp. i’ = 5 A A B
1 1 2 8
7,5
A
Resp. Rab = 1
5 5
2 – Para a associação esquematizada, determine
B a resistência equivalente entre os
4 – O resistor de 4 do circuito esquematizado terminais A e B.
é percorrido por corrente de intensidade 3 A.
Determine:
a) a resistência equivalente entre os pontos A e B; A 6 D
Resp. Req = 8
b) a ddp entre os terminais A e B do circuito;
Resp. Uab = 24 V 6 4 4
c) a intensidade da corrente que percorre os resistores
de 6 e 3 . Resp. i1 = 1 A e i2 = 2 A
B 4 C
4
A
Resp. Rab = 2
6 3
B
2
GERADORES ELÉTRICOS
4 – Curto–circuito
Provoca-se um curto-circuito entre dois
pontos de um circuito quando esses pontos são Gerador elétrico é o aparelho que realiza
ligados por um condutor de resistência a transformação de uma forma qualquer de
desprezível. energia em energia elétrica.
A potência elétrica total gerada (Pg) por
um gerador é diretamente proporcional à
i A (Va) B ( Vb ) intensidade da corrente i que o atravessa.
isto é:
Pg = Ei
i
R=0 onde a constante de proporcionalidade,
representada pela E, é chamada força
Va – Vb = Ri = 0 Va – Vb = 0 Va = Vb
eletromotriz ( fem ) do gerador.
Um gerador tem por função receber as
Sempre que dois pontos de um circuito cargas que constituem a corrente em seu
tiverem o mesmo potencial, eles poderão ser potencial mais baixo ( pólo negativo ) e entregá-
considerados coincidentes em um novo esquema las em seu potencial mais alto ( pólo positivo ),
do mesmo circuito. fornecendo energia elétrica ao circuito. O
15
gerador apresenta duas constantes características, Exercícios:
independentes do circuito ao qual estiver ligado:
a fem E ( medida em volt ) e a resistência 1 – Um gerador de força eletromotriz 120 V e
interna r ( em ohm ). O gerador é indicado da resistência interna 2 , ligado a um circuito
seguinte forma: ( E, r ). externo, gera a potência elétrica de 600 W.
Determine:
A) a intensidade da corrente elétrica que
A r E i B atravessa o gerador; Resp: 5 A
+ -
B) a potência elétrica lançada no circuito externo
U =Va - Vb e a potência dissipada internamente.
Circuito externo
Resposta: 550W e 50 W
Potências e o rendimento elétrico de um 2 – Um gerador, de fem E e resistência r, fornece
gerador. energia a uma lâmpada L. A ddp nos terminais
do gerador é 100 V e a corrente que o atravessa
a) – Potência elétrica total gerada pelo vale 1 A. Sendo o rendimento do gerador 80%,
gerador é Pg = Ei calcule E e r.
Respostas: E = 125 V e r = 25
b) – Potência elétrica lançada no circuito
externo é Pl= Ui 3 – Quando uma bateria está em circuito aberto,
c) – A potência elétrica dissipada um voltímetro ( aparelho cuja a finalidade é
internamente é Pd = ri2 medir uma ddp ) ideal ligado aos seus terminais
marca 12 V. Quando a bateria está fornecendo
energia a um resistor R, estabelece no circuito
Assim temos: Pg = Pl + Pd uma corrente 1 A, e o voltímetro registra 10 V
nos terminais da bateria. Determine a fem e a
resistência interna da bateria.
Respostas: E = 12 V e r = 2
d) – Rendimento elétrico ( ) do gerador. é o
quociente da potência elétrica lançada no
circuito pela potência total gerada: 4 – Uma pilha de lanterna possui fem 1,5 V.
Calcule a energia que a pilha gera para cada
carga elétrica igual a 1 C que a atravessa.
U
Resposta: Eel. = 1,5 J
E
5 – Um gerador de fem 24 V e resistência interna
1 está ligado a um circuito externo. A tensão
Equação do gerador. entre os terminais do gerador é de 20 V.
Sendo Pg = Pl + Pd vem que : A) Qual a intensidade da corrente elétrica que o
atravessa ? Resp: 4 A
U = E – ri
B) Determine a potência gerada, a lançada no
circuito e a dissipada internamente.
Gerador em circuito aberto. Respostas: 96 W , 80 W ; 16 W
Um gerador está em circuito aberto quando não
há percurso fechado para as cargas elétricas. C) Qual o rendimento do gerador?
Nesse caso não se estabelece corrente ( i = 0 ). Resposta: 83,3%
U=E
16
Exercícios de fixação – 1 3 – O ferro elétrico de 500W, quando ligado
durante 10 horas, consome a energia elétrica
1 – Quantos elétrons precisam ser retirados de (kWh)de:
um corpo para que ele fique com a carga elétrica a) 500 b) 50 c) 5 d) 500
de 4 C
4 – A energia elétrica consumida por um
2 – Determine a carga elétrica de um corpo que chuveiro é de 20 kWh. Qual foi o tempo de
perdeu 5.1030 elétrons. Dado: e = 1,6.10-19C. funcionamento do mesmo, sabendo que sua
potência é 4000W
a) 5 h b) 20 h c) 4 h d) 40 h
3 – Calcule a quantidade de elétrons retirados de
um corpo que está eletrizado com a carga 5 – Um aquecedor elétrico de potência 8000W,
Q = 9,6 C. Dado: e = 1,6.10-19C. ficou ligado durante 30 minutos. A energia
elétrica ( kWh) consumida pelo mesmo, foi de:
a) 24000 b) 4 c) 240 d) 8
4 – Determine a carga elétrica de um corpo
eletrizado, sabendo que o mesmo possui 9.1016 Exercícios de fixação - 3
prótons e 4.1016 elétrons. Dado: e = 1,6.10-19C.
1 - Um resistor tem resistência igual a 1000 ,
sob ddp U = 220V. Calcule a intensidade de
5 – Um corpo que possui 8.1015 elétrons e 9.1015 corrente que o atravessa.
prótons, está:
a) neutro b) eletrizado positivamente
c) eletrizado negativamente d) sem carga 2 - Um resistor ôhmico, quando submetido a
uma ddp de 50V, é atravessado por uma corrente
elétrica de intensidade 2,5A. Qual a ddp nos
6 – Um corpo eletrizado, possui 7.1020 elétrons e terminais do resistor quando percorrido por uma
5.1020 prótons, podemos afirmar que sua carga corrente de 5A?
elétrica em módulo é: Dado: e = 1,6.10-19C.
a) 3,2 C b) 32 C c) 0,32 C d) 320 C
3 - Um resistor de resistência elétrica R = 50 é
percorrido por uma corrente elétrica de
7 – Uma partícula está carregada com carga intensidade 2,0A. Determine:
Q = 4,8 mC. A quantidade de elétrons retirados
da mesma, é: Dado: e = 1,6.10-19C. a) a potência elétrica consumida pelo resistor,
a) 3.1016 b) 3.10-19 c) 4,8.1016 d) 76,8.1016. b) a energia elétrica consumida no intervalo de
tempo de 20s.
Exercícios de fixação – 2
1 – Em um chuveiro elétrico de 2400 W, ligado a
ddp de 240V, circula a corrente elétrica de:
a) 10 A b) 20 A c) 30 A d) 40 A
2 – Uma lâmpada submetida a ddp de 100V, é
percorrida por uma corrente elétrica de 5 A.
A potência elétrica da lâmpada é:
a) 100W b) 200W c) 400W d) 500W