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					                   Statistiques à une variable

I] Vocabulaire
      Population : Ensemble étudié
      Caractère ou variable : aspect étudié de la population
        (qualitatif ou quantitatif)
      Effectif total : n (effectif de la pop)
      Effectif des classes : en décimale : fi = ni /n
                               en pourcentage : fi =ni /n x 100

II] Paramètres d’une série statistique
     1. Mode : La valeur ou la classe de plus grand effectif
     2. Médiane : C’est la valeur du caractère qualitatif telle
         que 50 % de la pop à un caractère plus petit et 50 %
         un caractère plus grand
     3. Quartiles : Q1 est le 1er quartile signifie que 25 % de la
         pop a un caractère inférieur à Q1
                    Q3 est le 3ème quartile signifie que 25 % de
                la pop a un caractère supérieur à Q3.
    4. La moyenne :

Ex :
Caractère 0        2      6    8     10    12     14    16    18
Effectif  1        3      3    4     5     3      2     3     1
N=25

 =
 = 9,44

    5. La variance : V=
V=
 = 22,5644 soit   22,57


                                1
      6. Ecart type : =
            Ici on obtient

III] Représentation d’une série statistique

1) Diagramme en bâton : (caractère à l’unité)
En abscisse : les valeurs du caractère
En ordonnée : les effectifs et on élève au dessus de chaque
valeur un bâton de hauteur proportionnelle.

2) Histogramme des effectifs
En abscisse : Valeurs des bornes des intervalles des classes du
caractère.
Chaque effectif est représenté par un rectangle de dont l‘aire
est proportionnelle à l’effectif.

Exemple :
      salariés     [800 ;1000]   [1000 ;1100]   [1100 ;1300]   [1300 ;1600]
      effectifs        12            20             16              9




              Histogramme des effectifs
 25
 20
 15

 10
  5

  0
                                         1




                                     2
3) Polygone des effectifs cumulés croissants

a) Calcul
                  1000          1100      1300         1600
                   12            32        48           57

b) tracé du polygone des ecc :



  60

  40                                                    ecc

  20                                                    ecd

   0                                             ecc
            800   1000   1100    1300   1600


4) Polygone des effectifs cumulés décroissants

a) Calcul
    salariés       800          1000       1100        1300
   effectifs       57            45         25           9

 b) Tracé du polygone des ecd
        (Voir graphe ci-dessus)

  c) Remarque : Le point d’intersection des 2 polygones a pour
coordonnées (1080 ; 28,5)
 Il correspond à l’abscisse médiane.




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posted:12/1/2011
language:French
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