Docstoc

Contoh Soal Non Rutin

Document Sample
Contoh Soal Non Rutin Powered By Docstoc
					                                                                                       Smart Mathematics 2011

                                                                Kelas X

STANDAR KOMPETENSI:
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

KOMPETENSI DASAR :
Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

          MATERI HARI INI                               SOAL PENILAIAN                           MATERI AKAN DATANG
     Pertemuan 1 (2 x 45 menit)          Tentukan akar-akar persamaan kuadrat:               Pertemuan 2 (2 x 45 menit)
     Dengan diskusi dan tanya jawab     1.       –                                           Dengan diskusi dan tanya jawab
      dibahas bentuk umum persamaan      2.               –                                     dibahas cara menentukan akar-akar
                            dimana                                                              persamaan kuadrat dengan rumus
                                         3.               –
                 dan                                                                            persamaan kuadrat.
                                         Petunjuk pengerjaan:
  Dengan diskusi dan tanya jawab                                                             Secara kelompok siswa
                                         -    Sederhanakan persamaan jika memungkinkan
     dibahas cara menentukan akar-akar                                                          mengerjakan soal latihan
                                              dan diperlukan.
                        , untuk
                                         -    Lakukan manipulasi aljabar sesuai keperluan.
     dengan memfaktorkan.
                                         -    Lakukan pengerjaan seperti kasus

 Tujuan Soal:
-    Untuk mengetahui pemahaman siswa menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan
-    Untuk mengukur kemampuan siswa melakukan menipulasi aljabar untuk melakukan pemfaktoran, dan menuntun siswa mampu
     mengidentifikasi suatu persamaan kuadrat yang dapat diselesaikan dengan pemfaktoran atau cara yang lain


           1
                                                                                      Smart Mathematics 2011
Pertemuan 2 (2 x 45 menit)             4. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat:            Pertemuan 3 (2 x 45 menit)
 Dengan diskusi dan tanya jawab                                                              Dengan diskusi dan tanya jawab
                                                         –
   dibahas cara menentukan akar-akar                                                           dibahas cara menentukan
                                       Petunjuk pengerjaan:
   persamaan kuadrat dengan                                                                    penyelesaian pertidaksamaan
                                              Tetapkan nilai       dan terlebih dahulu.
   Memfaktorkan dan melengkapkan                                                               kuadrat.
                                              Substitusi nilai      dan ke
   bentuk kuadrat sempurna.                                                                   Dengan penugasa siswa
 Secara kelompok siswa mengerjakan                          dan selesaikan.                   mengerjakan soal penyelesaian
   soal latihan                        5. Tentukan penyelesaian dari:                          pertidaksamaan kuadrat.


                                       6. Keliling sebuah persegi panjang sama
                                           dengan 20 cm. Jika luas persegi panjang itu
                                           tidak kurang dari 21 cm2, tentukan batas-
                                           batas nilai panjang dari persegi panjang
                                           tersebut.
                                       Petunjuk pengerjaan:
                                          Tentukan titik nol pertidaksamaan
                                          Uji interval yang terbentuk
                                          Susunlah model matematika dari soal cerita
                                           yang diberikan
                                          Selesaikan persamaan atau pertidaksamaan
                                           yang terbentuk.


         2
                                                                                             Smart Mathematics 2011
Tujuan Soal:
     Untuk mengukur kemampuan siswa menggunakan rumus persamaan kuadrat, dan mengarahkan siswa untuk berpikir cara lain
      untuk menyelesaikan persamaan kuadrat yang bentuknya tidak bias difaktorkan.
     Mengarahkan siswa untuk mempersiapkan diri untuk masuk pada materi berikutnya, yaitu pertidaksamaan kuadrat.
                                                         Pembahasan Soal
entukan akar-akar persamaan kuadrat:
    1.       –
                                                                        Jadi akar persamaan kuadrat          –       adalah
         Jawaban:
             –
                 –                                                 3.                –

                                                                        Jawaban:

                                                                                         –               –

         Jadi akar persamaan kuadrat   –                  adalah                     –           –

                 atau                                                                        –

    2.                  –
           Jawaban:
                        –                    –    –

                                                                        Jadi akar persamaan kuadrat          –       adalah




            3
                                                                               Smart Mathematics 2011
4. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat:                 5. Tentukan himpunan penyelesaian dari dari pertidaksamaan
                                                            kuadrat
                    –                                       Jawaban:
                                                            Nilai-nilai nol                      adalah:
   Jawaban:
  Dari                  –      diperoleh:                   Nilai-nilai nol dan tanda-tanda intervalnya seperti pada
                                                            gambar di berikut:


                                                            .              -
                                                            Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah:



                                                         a. Keliling sebuah persegi panjang sama dengan              . Jika
                                                            luas persegi panjang itu tidak kurang dari          , tentukan
                                                            batas-batas nilai panjang dari persegi panjang tersebut.
                                                            Jawaban:
                                                            Misalkan panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-
                                                            turut adalah x cm dan y cm.
                                                            Keliling
                                                                                                               –
                                                            Luas persegi panjang:                              –
                        atau                                                                                 –
                                                            Luas persegi panjang itu tidak kurang dari           , ini berarti
             atau
                                                                 –                  –
 Jadi akar persamaan kuadrat                –   adalah               –                           –       –
         atau                                               Jadi batas-batas nilai panjang dari persegi panjang itu adalah
                                                            dari       sampai dengan         .

         4
                                                                                       Smart Mathematics 2011

                                                            Kelas XI

Standar Kompetensi:
Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi
Kompetensi dasar:
1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
2. Menentukan invers suatu fungsi


MATERI YANG DIAJARKAN                                     PENILAIAN                          MATERI AKAN DATANG
Pertemuan 1 (2 x 45 Menit):           1. Jika                   dan                      Pertemuan 2 (2 x 45 Menit):
2. Dengan diskusi dan tanya jawab,                             tentukan rumus fungsi     1. Dengan diskusi dan tanya jawab,
   diberikan masalah menentukan                                                             dibahas bagaimana menentukan
   fungsi komposisi.                   2. Jika                 dan                          rumus fungsi jika salah satu fungsi
3. Secara kelompok siswa membahas                                     tentukan,             dan fungsi komposisinya diketahui.
   soal latihan dan mengumpulkan        Petunjuk Pengerjaan:                             2. Secara kelompok siswa membahas
   hasilnya.                             Misal                   , dan                     soal latihan dan mengumpulkan
                                                                                            hasilnya.

                                           Maka

                                         Misal
                                           Gantikan

                                           Maka

          5
                                                                                       Smart Mathematics 2011
Tujuan Pemberian soal:
Untuk mengetahui pemahaman siswa dalam menentukan rumus fungsi jika salah satu fungsi dan fungsi komposisinya diketahui.
     MATERI YANG DIAJARKAN                                    PENILAIAN                        MATERI AKAN DATANG
Pertemuan 2 (2 x 45 Menit):                     3.   Jika                 dan           Pertemuan 3 (2 x 45 Menit):
3.   Dengan diskusi dan tanya jawab,                                   tentukan         4.   Dengan tanya jawab dijelaskan
     dibahas bagaimana menentukan rumus         4.   Jika                dan                 bagaimana menentukan fungsi invers
     fungsi jika salah satu fungsi dan fungsi                          tentukan              dari fungsi komposisi.
     komposisinya diketahui.                    Petunjuk Pengerjaan:
4.   Secara kelompok siswa membahas             Misal:
     soal latihan dan mengumpulkan              Selanjutnya selesaiakn seperti biasa    5.   Secara kelompok siswa membahas
     hasilnya.                                                                               soal latihan dan mengumpulkan
                                                                                             hasilnya.


Tujuan Pemberian Soal:
Untuk mengetahui pemahaman siswa dalam menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi




           6
                                                                        Smart Mathematics 2011
                                              PENYELESEAIAN


1. Jika                dan                            2.   Jika               dan
                    tentukan rumus fungsi                                           tentukan,
  Diketahui:                                               Diketahui:
                 dan                                                    dan
  Berdasarkan petunjuk yang ada maka diperoleh :           Berdasarkan petunjuk yang ada maka diperoleh :




    7
                                                                        Smart Mathematics 2011
 3. Jika                 dan                          4. Jika                 dan
                    tentukan                                             tentukan
    Diketahui:                                           Diketahui:
                  dan                                                  dan
    Berdasarkan petunjuk yang ada maka diperoleh :       Berdasarkan petunjuk yang ada maka diperoleh :




Maka                                                 Maka




Maka

Selanjutnya ditentukan                               Maka

                                                     Selanjutnya ditentukan




       8
                                                                                 Smart Mathematics 2011

                                                               Kelas XII


Standar Kompetensi :

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana.

Kompetensi Dasar:

1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar


          MATERI HARI INI                                SOAL PENILAIAN                  MATERI AKAN DATANG
Pertemuan 1 (2 x 45 Menit):                   Tentukanlah nilai dari:              Pertemuan 2 (2 x 45 Menit):
6. Dengan diskusi dan tanya jawab,             5.                                  5. Dengan diskusi dan tanya jawab,
   dirancang aturan integral tak tentu dari                                            dibahas integral tertentu sebagai luas
                                               6.
   aturan turunan.                                                                     daerah di bidang datar.
7. Secara kelompok siswa membahas soal                                             6. Secara kelompok siswa membahas
                                               Petunjuk Pengerjaan:
   latihan dan mengumpulkan hasilnya.                                                  soal latihan dan mengumpulkan
                                               Misal                    .
                                                                                       hasilnya.
                                               Maka
Tujuan Soal:
Untuk mengetahui pemahaman siswa tentang konsep integral tak tentu dan mengarahkan siswa dalam mempersiapkan diri untuk
masuk pada materi integral tentu.


          9
                                                                                           Smart Mathematics 2011
Pertemuan 2 (2 x 45 Menit):                   Tentukanlah nilai dari                        Pertemuan 3 (2 x 45 Menit):
1. Dengan diskusi dan tanya jawab,             1.                                           5. Dengan tanya jawab dijelaskan cara
     dibahas integral tertentu sebagai luas                                                    menghitung integral dengan metode
                                               2.
     daerah di bidang datar.                                                                   substitusi
                                              Petunjuk Pengerjaan:
2. Secara kelompok siswa membahas                                                           6. Secara kelompok siswa membahas
                                              Ubahlah bentu soal di atas menjadi bentuk:
     soal latihan dan mengumpulkan                                                             soal latihan dan mengumpulkan
                                                                                 .
     hasilnya.                                                                                 hasilnya.
                                              Selanjutnya selesaiakn seperti biasa
Tujuan Soal:
Untuk mengetahui pemahaman siswa tentang konsep integral tentu dan mengarahkan siswa dalam mempersiapkan diri untuk masuk
pada materi manghitung integral dengan metode substitusi.
Pembahasan Soal:

1.                                                                     2.




          10
                                                    Smart Mathematics 2011

3.                                  4.
                                         Misalkan
     Misalkan   , dimana
                                         Maka                . Sehingga

     Maka              . Sehingga




        11

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:1301
posted:12/1/2011
language:Indonesian
pages:11