Documents
Resources
Learning Center
Upload
Plans & pricing Sign in
Sign Out

Reliabilitas

VIEWS: 12,034 PAGES: 91

									Bab 11

Reliabilitas

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Bab 11 Reliabilitas
A. 1.
•

Dasar Hakikat
Reliabilitas adalah tingkat kepercayaan terhadap sekor atau tingkat kecocokan sekor dengan sekor sesungguhnya Reliabilitas dicapai melalui tingkat kecocokan di antara sekor pada lebih dari sekali pengukuran Reliabilitas dihitung pada hasil uji coba dan pada hasil uji sesungguhnya

•

•

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

•

Kecocokan dengan sekor sesungguhnya

TIDAK COCOK DG SEKOR SESUNGGUHNYA

COCOK DG SEKOR SESUNGGUHNYA

•

Makin cocok dengan sekor sesungguhnya makin tinggi reliabilitasnya
Sumber ketidakcocokan adalah kekeliruan acak

•

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilias ------------------------------------------------------------------------------

2. Fungsi Reliabilitas
Pada konstruksi alat ukur
• Perhitungan reliabilitas berguna untuk, jika perlu, melakukan perbaikan pada alat ukur yang dikonstruksi Perbaikan alat ukur dilakukan melalui analisis butir untuk mengetahui butir mana yang perlu diperbaiki

•

Pada pengukuran sesungguhnya • Perhitungan reliabilitas untuk memberi informasi tentang kualitas sekor hasil ukur kepada mereka yang memerlukannya

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

3. Perbaikan Alat Ukur

Alat Ukur Baru Uji coba Alat Ukur Perbaikan Uji coba ▪

Responden Uji coba Responden Uji coba ▪

▪
▪ Alat Ukur

▪
▪ Semua uji coba dilakukan pada responden setara

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

4. Validasi Silang
Validasi silang adalah uji coba kepada responden setara yang lain (bukan responden yang sudah dipakai untuk uji coba)

Alat ukur baru

Uji coba

Responden uji coba A

Alat ukur perbaikan

Uji coba
Uji coba

Responden uji coba A Validasi tidak silang Responden uji coba B

Validasi silang

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Validasi Tidak Silang dan Silang

• Reliabilitas cenderung sangat tinggi pada validasi tidak silang dibandingkan dengan reliabilitas pada validasi silang karena responden sudah pernah mengalami alat ukur itu
• Cara yang baik adalah menggunakan validasi silang • Makin banyak kali perbaikan alat ukur makin banyak kali uji coba sehingga makin banyak responden setara lain yang diperlukan pada konstruksi alat ukur • Konstruksi alat ukur yang betul baik adalah usaha yang cukup lama (dan memerlukan banyak biaya) apa lagi kalau responden terletak di wilayah yang berbeda-beda (untuk kerepresentatifan)

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

5. Indeks Reliabilitas dan Koefisien Reliabilitas

A

T

K

Indeks reliabilitas

T   AT A
T K

A Koefisien Reliabilitas A

T

K

Koefisien Reliabilitas

2 2 2 2 T  A  K K   1  2   AA 2 2 A A A

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

6. Koefisien Reliabilitas • Indeks reliabilitas menggunakan simpangan baku sekor tulen T dan sekor amatan A; sekor tulen tidak diketahui, sehingga cara ini tidak praktis • Koefisien reliabilitas menggunakan variansi sekor tulen T dan sekor amatan A atau menggunakan variansi sekor keliru K dan sekor amatan A • Namun koefisien reliabilitas juga menggunakan koefisien korelasi di antara dua sekor (berasal dari kesamaan atau kesetaraan pada alat ukur), sehingga cara ini praktis dan banyak digunakan • Ada banyak macam koefisien reliabilitas bergantung kepada cara menggunakan kesamaan atau kesetaraan pada alat ukur • Dapat dianggap bahwa koefisien reliabilitas adalah koefisien korelasi dengan dirinya sendiri

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

B. Koefisien Reliabilias Stabilitas dan Ekivalensi 1. Ukur – Ukur ulang
Dikenal juga sebagai uji – uji ulang (test-retest) untuk melihat kestabilan jawaban responden Pelaksanaan

•

Responden menempuh dua kali pengukuran pada alat ukur yang sama diselingi suatu selang waktu
Ukur X Selang waktu ----------------Ukur ulang X

•

Selang waktu tidak terlalu singkat karena responden masih mengingatnya dan tidak terlalu lama sehingga responden sempat berubah

sekitar selang 3 minggu

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Koefisien Reliabilitas • Koefisien reliabilitas adalah koefisien korelasi linier di antara sekor ukur dengan sekor ukur ulang AA = ukur – ukur ulang Contoh 1

Resp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

uji uji ulang 60 65 70 75 65 70 80 60 70 70 85 90 65 60 75 80 60 60 80 75 75 75 90 80

AA = 0,67

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------Contoh 2 (a) uji uji ulang 45 41 40 38 25 27 15 19 17 20 20 25 42 39 38 35 39 43 23 23 (b) (c) uji uji ulang Resp uji uji ulang 5 5 1 5,4 5,1 7 8 2 9,1 8,0 6 6 3 9,5 9,7 9 7 4 10,4 9,8 7 10 5 5,8 7,7 5 6 6 10,3 9,5 8 9 7 7,9 8,3 7 5 8 11,5 9,5 6 8 9 9,8 10,3 4 7 10 6,7 8,0 6 8 11 8,4 8,8 9 9 12 9,2 9,4 6 8 13 8,3 8,6 5 6 14 7,7 8,1 2 4 15 7,3 7,8 6 6 8 10 AA = 7 6 9 8 6 7 AA =

Resp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

AA =

Resp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Pembahasan

• Pada reliabilitas ini, dilihat apakah hasil ukur ulang masih mirip dengan hasil ukur, apakah jawaban responden stabil sehingga dinamakan reliabilitas stabilitas
• Korelasi dilakukan pada sekor responden saja tanpa memperhatikan komposisi butir • Komposisi butir boleh apa saja dengan sasaran yang tidak perlu sama

• Misal Butir 1 tentang matematika Butir 2 tentang biologi Butir 3 tentang bahasa ...

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

2. Ukur – Ukur Setara Dikenal juga sebagai uji – uji setara atau uji paralel untuk melihat ekivalensi dari kedua pengukuran itu Pelaksanaan • Responden menempuh dua pengukuran setara tanpa atau dengan selang waktu tanpa atau dengan selang waktu -----------------

Ukur

ukur setara

X

X

• Masalahnya adalah bagaimana menentukan kesetaraan pengukuran atau ujian

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Koefisien reliabilitas • Koefisien reliabilitas adalah koefisien korelasi linier di antara sekor ukur dengan sekor ukur setara AA = ukur-ukur setara Contoh 3. Resp uji uji setara 1 58 60 2 64 59 3 70 74 4 72 68 5 57 59 6 67 60 7 54 56 8 61 63 9 71 70 10 65 67

AA = 0,81

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Contoh 4 (a) (b) (c) uji uji setara 50 55 60 70 70 68 60 65 75 80 60 60 55 60 62 56 50 55 56 63 70 61 55 60 60 63 50 58 74 77

Resp uji uji setara Resp uji uji setara Resp

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

55 68 62 50 66 69 56 60 63 59

57 73 64 52 61 72 58 62 65 61

AA =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

60 50 75 65 55 60 63 70 62 59 55 60 73 68 57

65 60 69 70 64 55 70 75 62 64 57 65 71 72 64

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

AA =

AA =

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Pembahasan • Pada reliabilitas ini, dilihat apakah hasil ukur setara masih mirip dengan hasil ukur, apakah jawaban responden ekivalen sehingga dinamakan reliabilitas ekivalen • Korelasi dilakukan pada sekor responden saja tanpa memperhatikan komposisi butir • Komposisi butir boleh apa saja dengan sasaran yang tidak perlu sama • Misal Butir 1 tentang matematika Butir 2 tentang biologi Butir 3 tentang bahasa

...

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

C. Koefisien Reliabilitas Pilahan
1. Pilah Paruh (Spearman-Brown) Pelaksanaan • Butir dibuat setara secara pasangan yakni sepasang demi sepasang • Biasanya, nomor urut ganjil berpasangan dengan nomor urut genap (nomor urut 1 dengan nomor 2, nomor 3 dengan nomor 4, dan seterusnya)

1 2

3 4

5 6

7 8

... ...

• Terdapat dua subsekor responden yakni Subsekor nomor urut ganjil Subsekor nomor urut genap

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Persyaratan • Pasangan butir harus betul-betul setara • Untuk menyederhanakan rumus koefisien reliabilitas (Spearman-Brown), variansi subsekor harus homogen (variansi sama) Perhitungan Pertama • Koefisien korelasi subsekor (nomor urut ganjil dan nomor urut genap) menghasilkan Koefisien korelasi paruh-paruh pp

• Karena baru mencakup subsekor (separuh sekor), perhitungan koefisien reliabilitas perlu dilanjutkan dengan perhitungan kedua untuk seluruh sekor melalui

 AA

2 2  T  T ( ganjil  genap)  2  2  A  A( ganjil  genap)

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Perhitungan kedua Sekor responden Untuk responden ke-g • Subsekor nomor urut ganjil Ag(gj) • Subsekor nomor urut genap Ag(gn) Koefisien korelasi linier paruh-paruh pp = A(gj)A(gn)

Digunakan pada koefisien reliabilitas untuk menghitung
2T(gj+gn) dan 2A(gj+gn)

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Perhitungan 2T(gj+gn) Untuk M responden
2  T ( gj  gn ) 

1  (t g ( gj )  t g ( gn) )2 M 1 1 2 2 2  t g ( gj )  t g ( gn )    M M M 2 2   T ( gj )   T ( gn )  2 T ( gj )T ( gn )

t

g ( gj ) g ( gn )

t

2 2   T ( gj )   T ( gn )  2 T ( gj )T ( gn ) T ( gj ) T ( gn )

Pada saat variansi subsekor ganjil dan genap sama maka

2T(gj) = 2T(gn)
sehingga

dan

T(gj)T(gn) = 1

2T(gj+gn) = 2 2T(gj) + 2 2T(gj) = 4 2T(gj)

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Rumus koefisien reliabilitas
2 T  2 A

 AA

berlaku juga untuk paruh-paruh, baik paruh ganjil maupun paruh genap
2 2  T ( gj )  T ( gn)  pp  2  2  A( gj )  A( gn)

sehingga
2 2 2  T ( gj  gn)  4 T ( gj )  4 pp A( gj )

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Perhitungan 2A(gj+gn) Untuk M responden
2  A( gj  gn ) 

1  (ag ( gj )  ag ( gn) ) 2 M 1 1 2   ag2 ( gj )  M  ag2 ( gn)  M M 2 2   A( gj )   A( gn )  2 A( gj ) A( gn )

a

g ( gj )

a g ( gn )

2 2   A( gj )   A( gn )  2  A( gj ) A( gn ) A( gj ) A( gn ) 2 2   A( gj )   A( gn )  2  pp A( gj ) A( gn )

Pada saat variansi subsekor ganjil dan genap sama maka 2A(gj) = 2A(gn) sehingga 2A(gj+gn) = 2 2A(gj) + 2 pp 2A(gj) = 2 (1+ pp) 2A(gj)

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Koefisien Reliabilitas Sprearman-Brown

Dengan syarat, paruh-paruh
• adalah setara secara berpasangan • memiliki variansi yang sama (homogen),

maka koefisien reliabilitas pilah paruh atau koefisien reliabilitas Spearman-Brown, SB adalah  T2( gj  gn )  SB  2  A( gj  gn )
 
2 4  pp A( gj ) 2 2(1   pp ) A( gj )

2  pp 1   pp

 SB 

2 pp 1   pp

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Contoh 5
Sekor pilah paruh nomor urut ganjil dan genap Responden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Butir 3 5 7 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Agj 9 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 11 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 3 5 2 3 2 6 4 4 4 5 3 5 5 5 3 4 5 4 3 5 2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 Butir 4 6 8 10 12 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 Agn 4 6 4 3 3 5 4 5 3 4 4 4 6 6 4 5 5 5 4 6

1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Nomor urut ganjil dan nomor urut genap secara sepasang-sepasang adalah setara

Variansi subsekor nomor urut ganjil dianggap sama dengan variansi subsekor nomor urut genap
Koefisien korelasi linier subsekor adalah pp = 0,66 sehingga koefisien reliabilitas pilah paruh atau koefisien reliabilitas Spearman-Brown adalah

 SB

( 2)(0,66)  1  0,66 1,32  1,66  0,80

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Contoh 6 Hasil pengukuran pilah paruh menghasilkan subsekor ganjil Agj dan subsekor genap Agn
Resp Agj 1 6 2 4 3 4 4 8 5 1 6 5 7 4 8 8 9 6 10 5 11 4 12 5 13 5 14 3 15 6 16 4 Agn 5 5 5 5 3 4 1 6 6 6 3 5 6 2 4 6 Resp 17 18 19 20 21 22 24 25 Agj 3 7 7 3 3 3 4 5 Agn 2 6 7 0 3 3 5 3

pp =

SB =

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Contoh 7 Anggap Contoh 1 sampai 8 di Bab 6 memenuhi syarat untuk reliabilitas pilah paruh. Hitunglah koefisien reliabilitas Spearman-Brown mereka (a) Contoh 1 pp = SB = (b) Contoh 2 pp = SB =

(c) Contoh 3

pp =
SB =

(d) Contoh 4

pp = SB =

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

(e) Contoh 5

pp = SB =

(f) Contoh 6

pp = SB =

(g) Contoh 7

pp = SB =

(h) Contoh 8

pp =
SB =

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Pembahasan • Pada reliabilitas ini, ukur dan ukur setara disatukan di dalam satu alat ukur sehingga separuh alat ukur adalah ukur dan separuh lagi adalah ukur satara • Karena itu diperlukan syarat kedua pilahan itu harus setara sepasang demi sepasang serta variansi mereka harus sama

• Karena korelasi di antara pilahan baru mencakup separuh sekor, maka koefisien reliabilitas perlu mencakup korelasi seluruh sekor
• Komposisi butir sudah mulai diperhatikan, boleh apa saja dengan sasaran yang tidak perlu sama, asal terjadi berpasangan • Misal: Butir 1 dan 2 tentang matematika Butir 3 dan 4 tentang biologi Butir 5 dan 6 tentang bahasa ...

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

2. Pilah Paruh (Rulon) • Rulon menggunakan selisih di antara subsekor ganjil dan subsekor genap sebagai sumber kekeliruan • Variansi dari selisih subsekor merupakan bagian keliru dari variansi seluruh sekor • Jika selisih setiap subsekor adalah D, maka koefisien reliabilitas Rulon adalah

 Rulon

2 D  1 2 A

• Koefisien reliabilitas ini lebih mudah digunakan jika dibandingkan dengan koefisien reliabilitas Spearman-Brown

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------Contoh 8 Kita gunakan data berikut

Responden 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Agj 3
5 2 3 2 6 4 4 4 5 3 5 5 5 3 4 5 4 3 5

Agn A 4 7
6 3 3 3 5 4 5 3 4 4 4 6 6 4 5 5 5 4 6 11 5 6 5 11 8 9 7 9 7 9 11 11 7 9 10 9 7 11

D –1
– 1 – 1 0 – 1 1 0 – 1 1 – – – – – – – – 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

pp = 0,72 SB (2)(0,72) = --------------1 + 0,72 = 0,83

2D = 0,65 2A = 3,85 Rulon
0,65 = 1  -----3,85 = 1  0,17 = 0,83

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------

Contoh 9 Dengan data pada contoh 6, koefisien reliabilitas Rulon rulon = Contoh 10

Dengan data dari contoh 7, koefisien reliabilitas Rulon
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) Rulon = Rulon = Rulon = Rulon = Rulon = Rulon = Rulon = Rulon =

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Pembahasan

• Rulon menganggap bahwa variansi keliru terjadi pada selisih subsekor pilahan
• Ini berarti seharusnya (jika tanpa keliru) tidak ada selisih pada subsekor pilahan yakni butir di dalam pilahan itu setara sepasang demi sepasang • Namun pasangan butir yang berbeda boleh saja memiliki sasaran yang berbeda • Misal Butir 1 dan 2 tentang matematika Butir 3 dan 4 tentang biologi Butir 5 dan 6 tentang bahasa ...

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

3. Pilah L (Rumus ramalan Spearman-Brown)

Alat ukur diperpanjang dengan pilah paruh yang setara sehingga menjadi pilah L

1

2

3

L

Untuk responden ke-g, sekor responden pada alat ukur pilah L ini adalah Ag1 = Tg1 + Kg1 Ag2 = Tg2 + Kg2 . . . AgL = TgL + KgL

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Korelasi di antara dua pilahan berurutan terjadi di antara pilahan A1 A2 . . . AL-1 dan dan A2 A3

dan

AL

atau pada umumnya, di antara pilahan Ar dengan dan As

r = 1, 2, . . . L-1 s = 2, 3, . . . L

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Karena semua pilahan adalah setara dan memiliki variansi sama, maka

2T1 = 2T2 = . . . = 2TL 2A1 = 2A2 = . . . = 2AL
TrTs = 1

= 2Tr = 2Ar

dan dari

 AA

2 T  2 A

diperoleh

 ArAs

2 2  Tr  Ts  2  2  Ar  As

sehingga 2Tr = ArAs 2Ar

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Koefisien reliabilitas Spearman-Brown

Dari

 AA

2 T  2 A

kita perhatikan 2T
2  T  ( T 1   T 2  ...   TL ) 2 2 2 2   T 1   T 2  ...   TL    TrTs r 2  L Tr    TrTs Tr Ts r s 2  L Tr    Tr Ts r s 2 2  L Tr  L( L  1) Tr 2  L2 Tr 2  L2  ArAs  Ar s

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Selanjutnya kita perhatikan 2A
2  A  ( A1   A2  ...  AL ) 2 2 2 2   A1   A2  ...  AL    ArAs 2  L Ar    ArAs Ar As r s 2 2  L Ar  L( L  1)  ArAs Ar 2  L Ar 1  ( L  1)  ArAs  r s

sehingga koefisien reliabilitas (rumus ramalan Spearman-Brown) menjadi
 SB
2 T  2 A 2 L2  ArAs Ar  2 L Ar 1  ( L  1)  ArAs 

 

L ArAs 1  ( L  1)  ArAs L pp 1  ( L  1)  pp

 SB 

L pp 1  ( L  1)  pp

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Contoh 11 Suatu hasil ukur model pilah paruh menghasilkan pp = 0,68 dan SB = 0,81 Alat ukur ini diperpanjang sampai pilah L = 5. Jika masih tetap pp = 0,68, maka koefisien reliabilitas Spearman-Brown berubah menjadi
(5)(0,68) 1  (5  1)(0,68)

 SB 


3,4 3,72  0,91

Terjadi kenaikan koefisien reliabilias dari 0,81 ke 0,91

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Contoh 12 Koef korelasi paruh-paruh Perpanjangan alat ukur sampai Koefisien reliabilitas SB (a) pp = 0,33 L = 7 = pp = L pilah = SB

SB =

(b) pp = 0,63 L = 3
(c) pp = 0,52 L = 4 (d) pp = 0,44 L = 5 (e) pp = 0,55 L = 6

SB =

SB =

SB =

SB =

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Pembahasan • Alat ukur terdiri atas L pilahan dan semua pilahan adalah setara serta memiliki variansi yang sama • Kesetaraan dapat dicapai dengan membuat nomor urut butir yang sama pada semua pilahan adalah setara. Semua butir nomor 1 pada semua pilahan adalah setara. Demikian pula dengan butir nomor 2, 3, dan seterusnya. • Selain kesetaraan butir ini, komposisi butir boleh apa saja • Misal: Semua butir nomor 1 tentang matematika Semua butir nomor 2 tentang biologi Semua butir nomor 3 tentang bahasa ... • Perpanjangan alat ukur seperti ini meningkatkan koefisien reliabilitas (diramalkan melalui rumus)

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

D. Koefisien Reliabilitas Konsistensi Internal 1. Pilah paruh Kombinasi Butir • Pada koefisien reliabilitas SpearmanBrown, pilah paruh hanya pada nomor urut ganjil dan genap • Kita dapat menyusun berbagai macam pilah paruh melalui kombinasi nomor urut butir. Misalnya untuk 6 butir, pilah paruh adalah
Paruh pertama 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 6 1 3 4 1 3 5 1 3 6 1 4 5 1 4 6 1 5 6 paruh kedua 4 5 6 3 5 6 3 4 6 3 4 5 2 5 6 2 4 6 2 4 5 2 3 6 2 3 5 2 3 4

ganjil genap

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------• Berbagai pilah paruh dapat digambarkan sebagai berikut

Rulon

Rulon

Rulon

Rulon

– Banyak koefisien reliabilitas Rulon

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

• Pasangan pada setiap pilah paruh adalah setara serta variansi kedua paruhan adalah sama • Karena semua kombinasi pilah paruh digunakan, maka semua butir harus setara. Semua butir setara sehingga dikenal sebagai konsistensi internal

• Koefisien reliabilitas dari semua pilah paruhan direratakan menghasilkan koefisien reliabilitas konsistensi internal
• Di sini dibicarakan dua macam koefisien reliabilitas konsistensi internal yakni Koefisien reliabilitas alpha Cronbach Koefisien reliabilitas Kuder-Richardson

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

2. Koefisien Reliabilitas Konsistensi Internal (alpha Cronbach) Dengan mensubstitusikan L 2Ar = Σ 2Ar ke rumus 2A, kita peroleh 2A = L 2Ar + L(L–1)ArAs 2Ar

= Σ 2Ar + (L–1)ArAs Σ 2Ar
2A – Σ 2Ar = (L–1)ArAs Σ 2Ar sehingga koefisien korelasi setiap pasang pilahan menjadi
2 2  A    Ar  2 ( L  1)  Ar

 ArAs

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Karena ada, katakan saja, L pilahan setara dengan variansi sama, maka melalui koefisien reliabilitas Spearman-Brown, koefisien reliabilitas seluruh sekor adalah
 AA 
 L ArAs 1  ( L  1)  ArAs L ( L  1)   1

 ArAs

L 2 ( L  1)  Ar ( L  1)  2 2  A    Ar L L 1 1



2 A

  
2 Ar

1

2 Ar



2 2 L  A    Ar  2 L 1 A

L 1 2 2 2 L  1  A    Ar    Ar 2 2  A    Ar

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------

Kini setiap pilahan dibuat berisikan satu butir saja yakni butir ke-i, sehingga variansi

2Ar = 2i
Dan selanjutnya alat ukur mengandung N butir, sehingga jumlah pilahan sama dengan jumlah butir L=N Dengan demikian, semua butir adalah setara, dan koefisien reliabilitas (dikenal sebagai alpha Cronbach) menjadi
N  A   i   2 N 1 A
2 2

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------Contoh 13 Dari suatu matriks sekor diperoleh Responden g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Butir 2 3 5 9 6 4 10 8 5 3 8 5 4 8 6 6 4 7 3 5 3 8 Ag 4 3 5 7 6 9 4 7 6 1 7 5 6 3 8 4 7 5 6 7 3 5 31 21 42 22 37 30 29 31 16 29

1 8 3 9 4 8 9 4 7 4 6

Variansi sekor responden 2A = 52,36

Variansi butir Butir Variansi 1 4,76 2 4,44 3 3,61 4 4,85 5 2,64 Σ2i = 20,30

Koefisien reliabilitas
N  A   i   2 N 1 A
2 2

5 52 ,36  20 ,30 5 1 52 ,36  0,77 

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------Contoh 14 Dari suatu matriks sekor diperoleh Responden g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Butir 2 3 7 5 4 7 5 3 6 4 5 6 9 8 5 4 3 6 9 8 5 3 Ag 4 8 5 6 7 4 5 5 3 7 5 5 7 6 4 5 8 6 4 5 8 3

1 6 9 3 6 7 4 3 7 4 3

Variansi sekor responden 2A =

Variansi butir Butir Variansi 1 2 3 4 5 Σ2i =

Koefisien reliabilitas
N  A   i   2 N 1 A
2 2

 

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------Contoh 15 Dari suatu matriks sekor diperoleh Responden g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Butir 2 3 7 8 5 3 8 7 5 4 6 9 5 6 6 3 4 7 7 5 5 8 Ag 4 10 6 7 3 7 4 5 5 7 6 5 9 5 8 4 6 7 5 6 4 7

1 8 4 6 3 8 7 5 7 4 7

Variansi sekor responden 2A =

Variansi butir Butir Variansi 1 2 3 4 5 Σ2i =

Koefisien reliabilitas
N  A   i   2 N 1 A
2 2

 

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Pembahasan Pada koefisien reliabilitas alpha Cronbach semua butir di dalam alat ukur supaya setara Dari Bab 10, diketahui bahwa

2  A   i2  2 ij i j

sehingga jika interkorelasi di antara butir adalah rendah karena butir kurang setara maka koefisien reliabilitas alpha Cronbach juga rendah Karena itu, koefisien reliabilitas alpha Cronbach dikenal juga sebagai koefisien reliabilitas batas bawah (lower bound)

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------

3. Koefisien Reliabilitas Konsistensi Internal (KuderRichardson 20) Dalam hal sekor adalah dikotomi, maka variansi butir dapat disederhanakan menjadi 2i = piqi atau Σ2i = Σpiqi

Dengan ketentuan bahwa semua butir adalah setara, koefisien reliabilitas (Kuder-Richardson 20) menjadi

 KR 20

N  A   pi qi  2 N 1 A
2

Notasi 20 pada KR-20 adalah rumus ke-20 di dalam artikel mereka Pada dasarnya, koefisien reliabilitas KR-20 sama dengan koefisien reliabilitas alpha Cronbach

Koefisien reliabilitas KR-20 lebih dahulu ditemukan daripada koefisien reliabilitas alpha Cronbach

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ----------------------------------------------------------------------------Contoh 16

Suatu matriks sekor menunjukkan data
Responden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Butir 4 5 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 Ag

1 2 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1

3 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1

6 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1

7 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1

8 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0

9 10 1 1 8 0 1 7 1 0 7 0 1 6 0 1 3 1 1 9 1 1 3 1 1 10 0 0 2 1 1 7

Variansi responden 2A = 6,56 Butir Variansi Butir Variansi 1 0,24 6 0,21 2 0,21 7 0,21 3 0,21 8 0,25 4 0,21 9 0,24 5 0,24 10 0,16 Σpiqi = 2,18

 KR  20

N  A   pi q i  2 N 1 A
2

10 6,56  2,18 10  1 6,56  0,74 

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ----------------------------------------------------------------------------Contoh 17

Suatu matriks sekor menunjukkan data
Responden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Butir 4 5 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 Ag

1 2 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1

3 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0

6 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1

7 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1

8 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1

9 10 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1

Variansi responden 2A = Butir Variansi Butir Variansi 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 Σpiqi =

 KR  20

N  A   pi q i  2 N 1 A
2

 

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ----------------------------------------------------------------------------Contoh 18

Suatu matriks sekor menunjukkan data
Responden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Butir 4 5 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 Ag

1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

6 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1

7 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1

8 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0

9 10 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1

Variansi responden 2A = Butir Variansi Butir Variansi 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 Σpiqi =

 KR  20

N  A   pi q i  2 N 1 A
2

 

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Pembahasan a. Ciri Koefisien Reliabilitas KR-20 Pada koefisien reliabilitas Kuder-Richardson 20, seperti halnya pada koefisien reliabilitas alpha Cronbach, semua butir di dalam alat ukur supaya setara

Dari Bab 10, diketahui bahwa
2  A   pi qi  2  ij i j

sehingga jika interkorelasi di antara butir adalah rendah karena butir kurang setara maka koefisien reliabilitas Kuder-Richardson 20 juga rendah Karena itu, koefisien reliabilitas KuderRichardson 20 dikenal juga sebagai koefisien reliabilitas batas bawah (lower bound)

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

b. Penyederhanaan pada koefisien reliabilitas KuderRichardson Perhitungan Σpq pada rumus KR-20 dapat disederhanakan melalui perhitungan rerata mereka Σ piqi = N p q dan dikenal sebagai rumus Kuder-Richardson 21 (rumus nomor 21 di dalam artikel mereka)

N  A  N p q  KR 21  2 N 1 A
2

Karena q = 1 – p, maka rumus itu dapat ditulis menjadi

 KR 21 

N  A( N  A ) 1   2 N 1  N A 

----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------

Contoh 19 Contoh 16 menggunakan koefisien reliabilitas KR-20 menghasilkan KR-20 = 0,74 Kita hitung kembali contoh 16 dengan menggunakan koefisien reliabilitas KR-21 N = 10 sehingga
 KR  21 
 N  A(N  A ) 1   2 N 1  N A  10  (6,2)(10  6,2)  1 10  1  (10)(6,56)   

A = 6,20

2A = 6,56

 0,71

(KR-20 = 0,74

KR-21 = 0,71)

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Tampak pada contoh 19 bahwa koefisien reliabilitas KR-21 lebih rendah daripada koefisien reliabilitas KR-20

Karena melalui rerata maka rumus koefisien reliabilitas KR-21 kurang teliti jika dibandingkan dengan rumus koefisien reliabilitas KR-20
Dengan adanya kalkulator elektronik, maka sebaiknya kita menggunakan rumus koefisien reliabilitas KR-20 Sekalipun demikian, untuk meningkatkan ketelitian pada rumus koefisien reliabilitas KR-21, Pamela Wilson, Steven M. Downing, dan Robert Ebel memperbaiki rumus koefisien reliabilitas KR-21 Di dalam tulisan mereka berjudul “An Empirical Adjustment of the Kuder-Richardson 21 Reliability Coefficient to Better Estimate the Kuder-Richardson 20 Coefficient” unpublished manuscript, 1977

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------c. Perbaikan pada Koefisien Reliabilitas KR-21

Karena KR-21 < KR-20 maka diadakan koreksi dengan memperkecil rerata variansi butir

 KR 21k 

N  0,8 A ( N   A )  1   2 N 1  N A 

Contoh 20 Kita hitung kembali contoh 16 dan contoh 19 dengan rumus perbaikan ini

 KR 21k 


N  0,8 A ( N   A )  1   2 N 1  N A  10  (0,8)(6,2)(10  6,2)  1   10  1  (10)(6,56) 
KR-21 = 0,71 KR-21k = 0,79)

 0,79
(KR-20 = 0,74

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

d. Modifikasi Horst Jika distribusi probabilitas data sangat miring (skew) maka koefisien reliabilitas Cronbach perlu dikoreksi Modifikasi Horst terhadap koefisien reliabilitas alpha Cronbach adalah sebagai berikut
2 2  A   pq  m  2 2  m   pq  A 2  m  2 R j p j   A (1   A )

dengan Rj = peringkat sekor butir

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Contoh 21 Dari matriks sekor Resp 1 2 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 7 1 2 Butir 3 4 5 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 6 5 5 3 4 5 Ag 6 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 4 6 7 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 3 7 8 0 0 0 1 0 2 0 3 0 3 0 5 0 6 0 6 1 6 1 8 2 40 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B Peringkat p 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5 0,4 0,3 0,2

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------Butir 1 2 3 4 5 6 7 8 p 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5 0,4 0,3 0,2 q 0,2 0,3 0,4 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 pq 0,16 0,21 0,24 0,25 0,25 0,24 0,21 0,16 1,72 Rj 1 2 3 4 5 6 7 8 pj 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5 0,4 0,3 0,2 Rjpj 0,8 1,4 1,8 2,0 2,5 2,4 2,1 1,6 14,6

A = 40/10 = 4 2A = 6 2m = 2Σ Rjpj – A(1+A) = (2)(14,6) – (4)(5) = 9,2

 KR  20 k

2 2  A   pq  m 6  1,72 9,2  2   0,88 2  A   pq  A 9,2  1,72 6

Tanpa modifikasi

 KR  20

N  A   pq 8 6  1,72    0,82 2 N 1 A 8 1 6
2

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

E. Koefisien Reliabilitas Melalui Analisis Variansi 1. Dasar reliabilitas Pada dasarnya, cara ini menemukan sekor keliru melalui analisis variansi Variansi total terdiri atas variansi responden, variansi butir, dan variansi keliru Jika variansi responden adalah 2res dan variansi keliru adalah 2kel, maka koefisien reliabilitas

 rel

2  kel  1 2  res

Selanjutnya perhitungannya dilakukan melalui jumlah kuadrat dan derajat kebebasan di dalam analisis variansi

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------2. Variansi

Variansi adalah hasil bagi dari jumlah kuadrat (JK) terhadap derajat kebebasan (DK) JKtot DKtot

JKres JKbut

JKkel

DKres

DKbut

DKkel

JKkel = JKtot – JKres – JKbut DKkel = DKtot – DKres – DKbut
Vres  Vkel  JK res DK res JK kel DK kel

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------

3. Rumus Perhitungan

M = banyaknya responden N = banyaknya butir A = sekor responden B = sekor butir X = sekor satuan
JK tot   X 
2

(  A) 2 MN (  A) 2 MN (  A) 2 MN

JK res

A 
M

2

JK but 

N  B2

 

DK tot  MN  1 DK res  M  1 DK but  N  1

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Contoh 22 Suatu matriks sekor adalah sebagai berikut Resp 1 2 3 4 5 B 1 6 4 4 3 1 18 Butir 2 3 6 5 6 5 4 4 1 4 2 1 19 19 A 4 4 3 2 2 1 12 21 18 14 10 5 68
 288   

Res M=5 But N=4 Sekor MN = 20

ΣA = 68 (ΣA)2 = 4624 ΣX2 = 288

JK tot   X 
2

(  A) 2 MN (  A) 2 MN (  A) 2

JK res

A 

4624  56,8 20

2

JK but  JK kel

1190 4624   6,8 M MN 5 20  56,8  40,3  6,8  9,7 

N  B2



1086 4624   40,3 4 20

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------DKtot = MN – 1 = 20 – 1 = 19 DKres = M – 1 = 5 – 1 = 4 DKbut = N – 1 = 4 – 1 = 3 DKkel = 19 – 4 – 3 = 12

Sumber total resp butir keliru

JK 56,8 40,3 6,8 9,7

DK 19 4 3 12

Var 2,99 10,08 2,27 0,81

Koefisien reliabilitas

 rel  1 

Vkel 0,81  1  0,92 Vres 10 ,08

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Contoh 23 Matriks sekor Resp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B 1 2 8 5 3 6 9 10 4 5 8 8 9 7 4 6 7 5 4 2 6 6 Butir 3 4 9 7 5 4 8 7 4 7 5 9 8 7 3 5 7 6 3 1 8 7 A 5 6 3 8 4 6 5 6 7 3 6 Resp M= Butir N= Sekor MN = ΣA = (ΣA)2 = ΣX2 = DKtot = DKres = DKbut = DKkel =

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

JK tot   X 
2

(  A) 2 MN (  A) 2 MN (  A) 2 MN

  

JK res

A 
M

2

JK but  JK kel 

N  B2

 

Sumber total resp butir keliru

JK

DK

Var

 rel

Vkel  1  Vres

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Contoh 24 Matriks sekor Resp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B 1 6 9 3 6 7 4 3 7 7 3 2 7 6 5 6 5 6 5 4 9 5 Butir 3 4 5 8 7 8 3 6 7 8 6 4 8 5 4 5 6 4 8 7 3 5 A 5 7 6 4 5 6 7 4 5 8 3 Resp M= Butir N= Sekor MN = ΣA = (ΣA)2 = ΣX2 = DKtot = DKres = DKbut = DKkel =

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

JK tot   X 
2

(  A) 2 MN (  A) 2 MN (  A) 2 MN

  

JK res

A 
M

2

JK but  JK kel 

N  B2

 

Sumber total resp butir keliru

JK

DK

Var

 rel

Vkel  1  Vres

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

F. Reliabilitas pada Acuan Kriteria 1. Dasar Reliabilitas pada Acuan Kritera • Acuan kriteria menetapkan apakah responden belum atau sudah menguasai wilayah kriteria • Reliabilitas berkenaan dengan ketepercayaan keputusan tentang belum atau sudah menguasai • Guna menetapkan tingkat reliabilitas, dilakukan dua kali ujian untuk keputusan sehingga kecocokan di antara kedua keputusan itu menentukan reliabilitas • Ada dua macam reliabilitas berupa Indeks reliabilitas Koefisien reliabilitas

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

2. Indeks Reliabilitas pada Acuan Kriteria Melalui ujian ulang atau ujian setara, indeks reliabilitas merupakan bagian yang konsisten di antara kedua ujian itu ujian 1 Menguasai Tidak Menguasai Menguasai Ujian 2 Tidak Menguasai a c b d

a dan d konsisten; b dan c tidak konsisten Indeks reliabilitas p0

p0 

ad abcd

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------Contoh 25 Resp Ujian1 Ujian2 1 12 12 2 12 11 3 11 12 4 11 9 5 10 7 6 18 8 7 10 9 8 9 9 9 9 6 10 7 10 11 7 8 12 7 8 13 6 7 14 6 6 15 5 6 16 5 6 17 5 6 18 4 6 19 4 6 20 4 5 21 4 5 22 3 4 23 3 4 24 3 4 25 3 3 Batas menguasai X  10

M = meguasai TM = tidak menguasai
Ujian 1 M M Ujian 2 TM TM

3
4

1
17

Indeks reliabilitas 3 + 17 p0 = ---------------------3 + 1 + 4 + 17 = 0,80

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

3. Koefisien Reliabilitas pada Acuan Kriteria Ujian dilakukan dua kali (ulang atau setara) dengan ujian pertama (f) dan ujian kedua (s) Menguasai + dan tidak menguasai – Ujian 1 + – + Ujian 2 –

b
f

s
n

 rel 

nb  sf nb  sf  vN

n = frekuensi – pada ujian 1 dan 2 b = frekuensi + pada ujian 1 dan 2 f = frekuensi + pada ujian 1 tetapi – pada ujian 2 s = frekuensi – pada ujian 1 tetapi + pada ujian 2 v = terkecil di antara f dan s N=n+b+f+s rel = koefisien reliabilitas

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Contoh 26 Hasil ujian pertama dan kedua ujian pertama + – + 15 2 ujian kedua – 3 10

n = 10 b = 15 f = 3 s = 2 v = 2 N = 30 Koefisien reliabilitas

 rel 

nb  sf nb  sf  vN (10)(15)  ( 2)(3)  (10)(15)  ( 2)(3)  ( 2)(30  0,71

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

G. Peranan Koefisien Reliabilitas 1. Reliabilitas pada Selisih Sekor Sekor akhir ditentukan oleh selisih sekor 1 dan sekor 2 sementara setiap sekor memiliki koefisien reliabilitas masing-masing

Ada beberapa kemungkinan untuk memperoleh sekor 1 dan sekor 2
• Dua ujian waktu sama pada kelompok responden yang sama • Dua ujian beda waktu pada kelompok responden yang sama Sekor selisih = sekor 1 – sekor 2

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Rumus Koefisien Reliabilitas Selisih Sekor Koefisien reliabilitas selisih sekor ini diturunkan dari koefisien reliabilitas masing-masing sekor asal

11   22  SL 
dengan

 12 2 1  12

SL = koefisien reliabilitas selisih sekor 11 = koefisien reliabilitas sekor 1 22 = koefisien reliabilitas sekor 2 12 = koefisien korelasi di antara sekor 1 dan sekor 2

Koefisien reliabilitas selisih sekor ditentukan oleh korelasi di antara kedua sekor itu

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Contoh 27 Misalkan 11 = 0,86 dan 22 = 0,80 sehingga rerata mereka adalah 0,83. Berikut adalah koefisien reliabilitas selisih sekor 1 – sekor 2 untuk berbagai harga koefisien korelasi 12. 12 0,83 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 rel 0,00 0,15 0,43 0,58 0,67 0,72 0,76 0,79 0,81 0,83

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Pembahasan Sekor 1 dan sekor 2 masing-masing mengandung sekor tulen dan sekor keliru A1 = T1 + K1 A2 = T2 + K2 sehingga selisih mereka adalah Asel = A1 – A2 = (T1 – T2 ) + (K1 – K2) Koefisien korelasi tinggi berarti bahwa T2  T1 atau (T1 – T2)  0, sehingga koefisien reliabilitas rel ditentukan oleh sekor keliru (K1 – K2) yang acak dengan akibat

rel  0

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

2. Reliabilitas pada Gabungan Sekor (Komposit) a. Gabungan Dua Sekor Sekor akhir ditentukan oleh jumlah sekor 1 dan sekor 2 sementara setiap sekor memiliki koefisien reliabilitas masing-masing

Ada beberapa kemungkinan untuk memperoleh sekor 1 dan sekor 2
• Dua ujian waktu sama pada kelompok responden yang sama • Dua ujian beda waktu pada kelompok responden yang sama Sekor jumlah = sekor 1 + sekor 2

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Rumus Koefisien Reliabilitas Gabungan Dua Sekor Koefisien reliabilitas gabungan dua sekor ini diturunkan dari koefisien reliabilitas masing-masing sekor asal

 rel  1 

2  ( 11   22 ) 2  12

dengan rel 11 22 12 = koefisien reliabilitas jumlah sekor = koefisien reliabilitas sekor 1 = koefisien reliabilitas sekor 2 = koefisien korelasi di antara sekor 1 dan 2

Makin besar koefisien korelasi 12 makin besar koefisien reliabilitas gabungan dua sekor

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Contoh 28 Misalkan 11 = 0,86 dan 22 = 0,80 maka untuk berbagai harga koefisien korelasi di antara sekor 1 dan sekor 2, koefisien reliabilitas gabungan sekor adalah 12 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 rel 0,89 0,88 0,87 0,86 0,85 0,83

Makin tinggi koefisien korelasi 12 makin tinggi koefisien reliabilitas gabungan rel

Pembahasan Makin tinggi korelasi di antara sekor makin setara kedua sekor itu sehingga seolah-olah alat ukur diperpanjang dengan akibat peningkatan koefisien reliabilitas (lihat pilah L Spearman-Brown)

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

b. Gabungan k Sekor Gabungan dua sekor kita perluas menjadi gabungan k sekor Koefisien reliabilitas meningkat menurut rumus berikut

 rel  1 

k  ( k  11 ) k  ( k 2  k )  12

 11  rerata koefisien reliabilitas  12  rerata koefisien korelasi

Peningkatan koefisien reliabilitas gabungan sekor bergantung kepada besar kecilnya rerata koefisien korelasi di antara mereka Makin tinggi rerata koefisien korelasi makin tinggi pula koefisien reliabilitas gabungan sekor karena seolah-olah alat ukur diperpanjang

-----------------------------------------------------------------------------Reloiabilitas ------------------------------------------------------------------------------

Contoh 29 Sekor komposit (gabungan) terdiri atas 3 sekor, masing-masing dengan koefisien reliabilitas 0,70, 0,75, dan 0,80 serta dengan rerata interkorelasi 0,39 k=3

0,70  0,75  0,80  0,75 3  12  0,39

 11 

Koefisien reliabilitas sekor komposit menjadi

 rel  1 

3  (3)(0,75) 3  (32  3)(0,39)  1  0,14  0,86

Sekor gabungan menyebabkan seolah-olah ujian menjadi panjang sehingga dengan interkorelasi yang memadai koefisien reliabilitas cenderung meningkat

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas -----------------------------------------------------------------------------3. Koefisien Reliabilitas dengan Penyebaran Sasaran Ukur Penyebaran Sasaran Koefisien Reliabilitas

Uji Uji-ulang

Dapat tinggi Dapat tinggi

Dapat tinggi Dapat tinggi

Dapat tinggi Dapat tinggi Dapat tinggi

Uji Uji-setara

SpearmanBrown/Rulon Alpha Cronbach KR 20

Cenderung Dapat rendah tinggi

Cenderung Cenderung Dapat rendah rendah tinggi

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------

H. Koefisien Reliabilitas Lainnya 1. Koefisien reliabilitas Flanagan



2  Ak

4  AkAl Ak Al 2   Al  2  AkAl Ak Al

2. Koefisien reliabilitas Guttman
2 4(  Ak ( Ak  Al ) Ak Ak  Al   Ak ) 2  Ak  Al



3. Koefisien reliabilitas Mossier
2 2   Ak   Al    21   2  Ak  Al  

-----------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ----------------------------------------------------------------------------

4. Koefisien reliabilitas Cronbach

 

2 4( Ak   Ak ( Ak  Al ) Ak Ak  Al ) 2 2 4 Ak   Ak  Al  4  Ak ( Ak  Al ) Ak Ak  Al 2 2 2 2( Ak  Al   Ak   Al ) 2  Ak  Al

5. Koefisien reliabilitas Feldt

4 Ak  Al  2 2  Ak   Al  2  Ak  Al     Ak  Al  
6. Koefisien reliabilitas Kristof



 12 31   12 23   31 23  12 23 31 12 23

---------------------------------------------------------------------------Reliabilitas ----------------------------------------------------------------------------

7. Koefisien reliabilitas Guttman

2 

2 2 2 2( 12   31   23 )  3( 12   31   23 )

 12 23

8. Koefisien reliabilitas Cronbach

2 2 3  12 23   12   2   3     2  12 23 


								
To top