Dernières nouvelles du
Cosmos
Michel Tytgat
Université Libre de Bruxelles
Janvier 2005
Pourquoi la Nuit est-elle noire ?
Heinrich Wilhelm Olbers, 1823
Hypothèses:
Univers uniforme
statique et infini
L’intensité lumineuse décroît comme
l’inverse de la distance au carré
« Loi de la bougie »
«Si la succession des étoiles était illimitée, l’arrière plan du ciel nous
offrirait une luminosité uniforme, comme celle déployée par la
galaxie – puisqu’il n’y aurait absolument aucun point, dans tout cet
arrière plan, où n’existât une étoile. Donc dans de telles conditions,
la seule manière de rendre compte des vides que trouvent nos
télescopes dans toutes les directions est de supposer cet arrière plan
invisible placé à une distance si prodigieuse qu’aucun rayon n’aient
jamais pu parvenir jusqu’à nous.»
I. Uniformité* de l’Univers
* Uniforme : isotrope & homogène
anisotrope « isotrope »
Techniquement = invariant sous rotations
Homogène?
Nicolas Copernic
1543
Techniquement = invariant sous translations
isotrope → homogène ?
B.
A.
Isotrope en deux points → homogène (et isotrope partout)
Principe Cosmologique
Extension du principe de Copernic
Support observationnel modéré jusqu’à la fin du XXème siècle
Voie Lactée
Galaxie d’Andromède
Taille: ~ 60.000 a.l.
Distance: ~ 2.300.000 a.l.
Population: 1011 étoiles
Digression:
1011 = 100.000.000.000 étoiles?
Volume d’un grain de sel ≈ 1 mm3
1 m3 ≈ 109 grains de sel
100 m3 ≈ volume d’une (petite) classe ≈ 1011 grains de sel
109 secondes ≈ 33 années
Digression: distances-temps
t
Vitesse de la lumière c ≈ 3 108 m/s
Année-lumière ≈ 9.5 1015 m
Terre-Lune ≈ 1s
Terre-Soleil ≈ 500 s (1 U.A. = 150 109 m)
O A
=1”
d =1 pc 1 parsec (pc) ≈ 3 1016 m
T S
Amas de Persée
Taille: ~100 Mpc
Distance: ~300 Mpc
Population: ~1000 galaxies
~ 1011 galaxies dans l’univers visible…
Isotrope !
Relevé de ~ 2.000.000 galaxies, champ ~ 50°
2dF Galaxy Survey (221.414 galaxies, and still counting…)
Homogène !
La lumière de cette galaxie
à mis 2.000.000.000 d’années
pour nous parvenir…
Il semble que le
Principe Cosmologique
soit fondé …
II. Expansion de l’Univers
v = H0 d
Edwin Hubble 1929 Hubble’s constant
Loi de Hubble (I)
Vitesse ? z = facteur de décalage vers le rouge
effet Doppler (non-relativiste)
Distance ? Problèmes et controverses…
Spectre
NGC 5248
Distance ?
Comparer taille apparente & taille intrinsèque
Cf. : http://www.astro.washington.edu/labs/hubblelaw/hubbletitle.html R
The Cosmic Ladder (version élémentaire)
1. étoiles proches : parallaxe
2. Céphéides : relation entre période et luminosité intrinsèque
bougies standards
1. Céphéides dans Andromède
2. Sélectionner galaxies spirales : taille supposée ≈ taille d’Andromède
D
d ≈ D/
Loi de Hubble (II)
Paramètre de Hubble
(2002)*
Temps de Hubble
(1929)
Âge estimé ≈ 12 109 ans
III. Évolution
Rmn – ½ gmn R = 8 p G Tmn
Attraction Universelle
Isaac Newton 1666
Newtonian cosmology
1. Force sur galaxie g de masse m
où
.o
(Newton) d
2. Conservation de l’énergie g
(mvt radial)
3. Loi de Hubble
Équation de Friedmann
Distribution uniforme de galaxies
Conservation de la masse
K fixé par conditions initiales…
-K Univers de Friedmann-Lemaître
Big Bang
d
Effet de
la matière
Vitesse de libération
Âge?
(k=0)
Trop jeune… Mais ρ = ρc ?
Distribution de galaxies ?
n~ 1 galaxie / Mpc
m ~ 1011 msolaire ρ ~ 10-34 kg/m3 ~ 1 proton/m3
msolaire ≈ 2 1031 kg
Densité critique ?
ρc = 3H02/8 π G ≈ 10-32 kg/m3
ρ ~ 1% de ρc
De Newton à Einstein
I. Friedmann inchangée
Signification de k?
II. Dilution de l’énergie*
Effets relativistes
*masse = énergie
1. Système de coordonnées
t
v 2v
x=1 x=2
x=1 x=2
x=1 x=2
Hubble law
a(t) = facteur d’échelle
Où est le centre de l’univers?
2v v v 2v
O O’
3v 2v v v
O O’
Ils sont là
Vous êtes ici
2. Signification de k?
K et la géométrie de l’espace
Robertson & Walker
Il y a trois classes de géomètries compatibles
avec le principe cosmologique
K>0 K=0 K 180° = 180° < 180°
Plan hyperbolique
3. Densité d’énergie
a. Matière non-relativiste (galaxies, poussières, particules massives)
b. Matière relativiste (photons,…)
Par exemple: correction relativiste
Gaz de photons
Constante cosmologique
d’Einstein
Éq. de Friedmann
Conservation de l’énergie
Équation de Raychaudhuri
Matière ordinaire: décélération
Constante cosmologique: accélération...
énergie
Décélération Accélération
Big Bang
Échelle
de l’univers
Effet d’une
Effet de constante
la matière cosmologique
Constante cosmologique allonge l’âge de l’univers
IV. Observations
1. Fond de rayonnement cosmique
Wilson & Penzias 1965
Rayonnement isotrope! ~ micro-ondes
Nord
0° C = + 273 K
Sud
Rayonnement de corps noir
http://map.gsfc.nasa.gov/
COBE (1990): anisotropie du fond de rayonnement cosmique ΔT/T ~ 10-5
WMAP (2003)
GEOMETRIE DE L’UNIVERS
OUVERT PLAT FERME
Univers plat
2. Loi de Hubble & Supernovae Ia
accélération
décélération
3. Invisible or Dark matter
Clusters
baryons
Galaxies
Energie
noire
70%
Matière
noire
25% Baryons*
5%
* Nucléosynthèse & CMB
V. Épilogue
La constante cosmologique
Energie qui accélère l’expansion de l’univers
i.e. anti-gravité !
Pourrait être associée à l’énergie
du vide quantique…
D’après Einstein, sa plus grave erreur…
Mais surtout un profond mystère !
1.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.000.000.
10 120
000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.000.000
ça fait beaucoup de grains de sel…
A quoi sert-elle ?
Univers plus âgé que
s’il ne contenait que de la
Matière…
Peut-être à empêcher l’univers
de s’effondrer sur lui-même…
A expliquer pourquoi notre univers est plat
A expliquer pourquoi notre univers est isotrope
time
space
phase chaude
big bang
Inflation
A expliquer l’origine des structures dans
l’Univers…
Galaxies, amas et super-amas, etc…
That’s all Folks!
E=mc2
à la rencontre d’Albert Einstein
2 novembre 2005 – 28 février 2006
Académies Royales d’Arts et des Sciences de Belgique