PROGRAMME TRADITIONNEL DU CM2 by 4o8ZWkw

VIEWS: 47 PAGES: 11

									                                   PROGRAMME TRADITIONNEL DU CM2

1° Horaire : 5 heures par semaine ; 1 heure par jour en 1 séance.

2° Programme :
a) Arithmétique.                                            Diviser par 5, par 50, par 0,5, par 0,05.
Nombres décimaux                                            Diviser par 25, par 250, par 0,25, par 2,5.
   Écriture - changement d'unité - opérations sur           Diviser par 75, par 0,75.
   les nombres décimaux. Multiplication et                  Diviser par 150, par 1,5
   division des nombres décimaux par 10, 100,               .
   1000 - Quotient décimal approché.                     b) Système métrique
   - Divisibilité par 2, 3, 5, 6, 4, 9.                     Étude en liaison avec la numération, des
   - Règle de trois.                                        unités pratiques et théoriques de longueur, de
   - Fractions décimales - fractions ordinaires -           poids, de capacité. Notions concrètes de leurs
   valeurs décimales d'une fraction - prendre une           valeurs. Exercices d'évaluation - Observation
   fraction d'un nombre - problèmes.                        et emploi des mesures effectives - Écritures
   Comparaison des fractions entre elles.                   des nombres représentant des résultats de
   Simplification - Réduction au même                       mesures - changement d'unités - Unités de
   dénominateur. Opération sur les fractions (les           surface. Relation entre elles. Écriture des
   4 opérations).                                           nombres représentantdes surfaces - Mesures
   -Pourcentage - calcul du tant pour cent de la            agraires, changement d'unités. Mesure de
   quantité et du pourcentage.                              temps.
   - Échelle : calcul de la distance réelle, de la          Grandes divisions - Changements d'unités -
   distance sur le plan - calcul de l'échelle.              Opérations sur les nombres complexes (les
   - Les partages : plusieurs parts égales.                 quatre opérations).
   - Les intervalles (tous les cas).                        - Unités de volume.
   - Mouvement uniforme - calcul de la vitesse,             - Relations entre elles - Changement d'unités.
   de la distance parcourue et de la durée du               - Volume, capacité et poids - Poids,
   trajet.                                                  volumed'après le poids volumique.
   - Placement - caisse d'épargne - calcul de
   l'intérêt (divers cas), calcul du capital, du taux        c) Géométrie
   et du temps (tous les cas).                              - Lignes droite, brisée, courbe.
   - Amortissement d'une dette.                             - Angles (droit, aigu, obtus).
   Addition                                                 - Horizontales, verticales, perpendiculaires,
   Additionner des unités, des dizaines - ajouter           obliques, parallèles.
   9, 11, 12.                                               - Le carré, le rectangle, le triangle, le périmètre.
   Additionner des nombres de deux chiffres -               - Surface du carré, du rectangle, du
   ajouter des centaines.                                   parallélogramme, du triangle, du trapèze.
   Soustraction                                             - Calcul du côté du carré connaissant le
   Soustraire des unités, des dizaines.                     périmètre, la surface.
   Soustraire 9, 11, 12.                                    - Dimensions du rectangle connaissant le
   Soustraire des nombres de deux chiffres.                 périmètre, la surface.
   Soustraire des centaines.                                - Hauteurs ou bases du trapèze à partir de la
   Addition et soustraction successives.                    surface.
   Multiplication par 7, 9, 12, 15, 20.                     - Les polygones réguliers - les polygones
   Doubler des dizaines.                                    irréguliers décomposables en figures simples.
   Multiplier par 100 et 1000 un nombre entier ou           - Cercle, périmètre, calcul du rayon à partir du
   décimal.                                                 périmètre - calcul de la surface.
   Carré d'un nombre (se limiter à 12).                     - Surface augmentée et diminuée.
   Cube des nombres 2 et 3.                                 - Carrelage.
   Multiplier par 0,1 et 0,01 - 9 et 0,9 - 11 et 1,1.       - Le cube - le surface - volume, calcul de
   Multiplier par 5, par 50 et par 500.                     l'arête, connaissant le volume et la surface.
   Multiplier par 0,5 et par 0,05.                          - Le parallélipipède rectangle - surface totale et
   Multiplier par 25, par 250, par 0,25, par 2,5.           volume.
   Multiplier par 75 et par 0,75.                           - Calcul de la hauteur, de la base d'un
   Multiplier par 15, par 150, par 1,5.                     parallélépipède.
   Multiplier par 125 par 1,25.                             - Rangement - ficelages.
   Multiplier par 20, 200, par 0,2, par 0,02                - Le cylindre droit - calcul de la surface, du
   Diviser 4, 5, 6, 8, 12.                                  volume, de la hauteur (progfondeur, longueur).
   Diviser les nombres entiers décimaux par 10,
   100, 1000.
   Diviser par 0,1, par 0,01, par 0,001.
                                                                                                        Page 1
                                           PROGRAMME PILOTE-ÉTAPE III

OBJECTIFS GÉNÉRAUX

1) Amener l'enfant à calculer mentalement et rapidement.
2) Numération décimale jusqu'aux grands nombres.
3) Ensemble de décimaux munis des 4 opérations.
4) Approfondissement du programme de la 2ème étape en géométrie.
5) Notion et calcul de volumes.
6) Initiation aux transformations ponctuelles.
7) Amener l'enfant à mesurer avec les instruments du système international de mesure.
8) Amener l'enfant à résoudre des problèmes liés à la vie courante.
9) Initiation aux focntions affines et linéaires.
Remarque initiale
Afin d'aider les maîtres, nous suggérons les comportements qu'il serait bon d'atteindre à la fin de la 1ère
année.

CALCUL MENTAL
A la fin de la troisième étape, l'élève devrait être capable de :

    COMPORTEMENT et TÂCHES                      5     6        COMPORTEMENT et TÂCHES                              5       6

Ajouter mentalement                                        Faire preuve des comportements                                  x
                                                           attendus pour la 1ère année de l'étape
- les nombres 9 - 11 - 12                                  Calculer le carré des nombres de 1 à                    x
                                                           12
- les nombres de 2 chiffres
- des centaines                                            Trouver des stratégies pour multiplier                          x
                                                           par 0,1 - 0,01 - 9 - 0,9 - 11 - 1,1
Soustraire                                                 Trouver des stratégies pour multiplier                          x
- les nombres 9 - 11 - 12                       x          - par 5, par 50, par 500, par 0,5
- les nombres de 2 chiffres                                - par 25, par 250, par 0,25, par 2,5
- des centaines                                            - par 20, par 200, par 0,2, par 0,02
Effectuer des additions et des                  x
soustractions (dans des situations de vie)
Se servir des propriétés des opérations         x          Trouver des stratégies pour multiplier
pour effectuer un calcul                                   par 0,1 - 0,01 - 9 - 0,9 - 11 - 1,1
Exemple : 125 + 13 + 57 + 45 = (125 +                      Trouver des stratégies pour multiplier-                         x
45) + (13 + 57)                                            par 5, par 50, par 500, par 0,5
Pratiquer surtout la commutativité et           x          - par 25, par 250, par 0,25, par 2,5-
l'associtivité de l'addition.                              par 20, par 200, par 0,2, par 0,02
Connaître parfaitement les tables de            x          Prendre la moitié, le quart                                     x
multiplication jusqu'à 19                                   - d'un nombre entier de 2 chiffres
                                                           - d'un nombre de 3 chiffres
Rechercher des stratégies différentes           x          Trouver des stratégies pour diviser                             x
pour résoudre des opérations mentales                      - par 2, par 4, par 8
Exemple : 16 x 15 = (16 x 10) + (16 x 5)                   - par 100, par 50 et par 25
                 1                                         Trouver des stratégies pour diviser
ou (16 x 10) + ( 2 de 16 x 10)
(utiliser la distributivité de la                          - par 2, par 4, par 8
multiplication par rapport à l'addition)                   - par 3
                                                           - par 12 (c'est diviser par 2, puis par 2, puis p 3)
Trouver des stratégies pour multiplier          x          Diviser les nombres entiers et                                  x
                                                           décimaux
- par 20                                                   - par 10, par 100, par 1 000
- par 12                                                   - par 0,1
- par 5, par 10                                            - par 25, par 250, par 2,5
- par 11                                                   - par 0,25
- par 100 et par 50
et par 25
pour diviser                                    x
- par 10, par 5
- par 20, par 30
                                                                                                                  Page 2
- par 40
ARITHMÉTIQUE
À la fin de la 3ème étape, l'élève devrait être capable de :

     COMPORTEMENT et TÂCHES                       5       6        COMPORTEMENT et TÂCHES                     5   6

Maîtriser le mécanisme de la numération           x            - deux fractions ayant le même
décimale                                                       dénominateur
Découvrir les grands nombres                      x            - deux fractions ayant le même
                                                               numérateur
       - les lire                                              - deux fractions quelconques
       - les écrire                                            Additionner et soustraire des fractions (les   x
                                                               réduire au même dénominateur si
                                                               nécessaire)
        - les comparer, les ordonner                           Prendre une fraction d'un nombre entier        x
        - les situer sur une ligne graduée                     Manipuler des rapports de proportionnalité     x
Saisir la relation entre le nombre décimal et     x            Exemple : 100 et 20 sont dans un rapport
les unités de mesure                                           de 5 à 1
        Exemple : 0,1 et le dm (1/10 du m ou                   Utiliser la règle de trois simple              x
        0,1 du m)
Effectuer les 4 opérations fondamentales          x            Résoudre des problèmes (directs)
sur les nombres entiers et décimaux
Connaître les caractères de divisibilité          x            Faire preuve des comportements attendus
                                                               à la fin de la 1ère année de l'étape
        - par 2, par 3, par 5, par 6                           Connaître les caractères de divisibilité           x
Utiliser la fraction ordinaire et la fraction     x            - par 4 - par 9
décimale (situation de vie)
Transformer une fraction ordinaire en                          Multiplier et diviser des fractions                x
fraction décimale
        Exemple : 1/4 = 0,25                                   Utiliser la règle de trois simple                  x
Comparer                                          x            Résoudre des problèmes (inverses)                  x
        - une fraction à l'unité




GÉOMÉTRIE
À la fin de la 3ème étape, l'élève devrait être capable de :

       COMPORTEMENT et TÂCHES                     5       6         COMPORTEMENT et TÂCHES                    5   6

Reconnaître le plan                                                   - symétrie
Construire                                                     Reconnaître et construire le carré à partir
                                                               de ses propriétés (côtés, médianes,
                                                               diagonales)
       - les différentes lignes                                Reconnaître et construire                      x
       - les droites parallèles                                       - le rectangle - le parallélogramme     x
                       perpendiculaires                               - le losange - le disque
                       sécantes                                       - le triangle (quelconque, rectangle,
                                                                      isocèle, équilatéral)
                        verticales                                    - le parallélépipède rectangle
                        horizontales                                  - le cube
                        obliques                               Faire preuve des comportements attendus
                                                               pour la 1ère année de l'étape
Utiliser pratiquement sur ces droites les                 x    Reconnaître et construire                          x
propriétés de
        - symétrie                                                    - la carré à partir des médianes,           x
                                                                      des diagonales
       - transitivité                                                 - les rectangle à partir des
                                                                      médianes, des diagonales
       - reflexivité                                                  - le parallélogramme (à partir de
                                                                      ses propriétés)
Construire des angles droits, aigus, obtus        x                   - le losange (à partir de ses
                                                                      propriétés)
Opérer des tranformations du plan telles          x                   - le trapèze (à partir de ses
que                                                                   propriétés)
      - rotation                                                      - le cylindre droit
      - translation                                                   - la couronne


                                                          Page 3
MESURE
À la fin de la 3ème étape, l'élève devrait être capable de :

    COMPORTEMENT et TÂCHES                       5   6         COMPORTEMENT et TÂCHES                      5   6
Utiliser concrètement (c'est à dire savoir       x        les longueurs, les poids                     x
mesurer) le mètre, ses multiples et sous                  Savoir représenter graphiquement ces
multiples                                                 situations problématiques
Savoir convertir ces mesures (situations de      x        Faire preuve des comportement attendus
vie)                                                      à la fin de la première année de l'étape
Exemple : 3,5 Km = 3 500 m                       x        Calculer l'échelle qui convient pour
Utiliser l'échelle pour une représentation       x        représenter
graphique                                                 la classe
Exemple : le plan de la classe ...                        le plan du quartier
Choix de l'échelle, puis tracé                   x        Calculer l'aire d'un champ et utiliser les
Utiliser concrètement les poids, les             x        mesures agraires
capacités                                                 Savoir convertir les mesures agraires
Savoir convertir ces mesures (situations de      x        usuelles (centiare, are, hectare) en m2
vie)                                                      Savoir calculer le nombre d'intervalles
Exemple : 3,5 kg = 3 500 g                                (situations de vie), le nombre de piquets
Tracer le mètre carré et le décamètre carré      x        Exemple : pour clotûrer un jardin
(l'are)                                                   Mettre en relation les capacités, les
Connaître les multiples du m2 (dam2, hm2,        x        volumes, les poids
km2)                                             x        Exemple : 1 litre d'eau = 1 dm3 = 1 kg`
Tracer les sous-multiples du m2 (dm2, cm2,                1 litre d'huile = 1 dm3 = 0,8 kg
mm2)                                             x        Dégager de ces relations, la notion de
Savoir convertir ces mesures (situations de               densité
vie)                                                      Effectuer la division d'un nombre
                                                          complexe par un nombre
Exemple : 1,50 m2 = 150 dm2                               12h 28mn 32s : 4 =Mesurer des angles
Construire un dm3, un cm3, un m3 (avec                    (utilisation du rapporteur)
des baguettes)                                            Savoir partager une somme
Savoir convertir ces mesures (situations de               proportionnellement à des références
vie)                                                      données
Exemple : 2 500 dm3 = 2,5 m3                     x        Exemple : partager une somme de 2 900
                                                 x        F proportionnellement à 2-3-4
Établir la relation entre le dm3 et le litre
                                                 x        Prendre x % d'une somme
Utiliser l'heure, la minute (situation de vie)
                                                          Exemple : 5 % de 1000 F
Calculer sur le calendrier le nombre de
                                                 x        Déterminer le pourcentage utilisé lors
jours, de mois, de telle date à telle date
                                                          d'une ristourne, d'un bénéfice
Savoir convertir les unités de temps
                                                          Exemple : si l'on me ristourne 15 f sur un
Exemple : 210 mn = 3,5 H
                                                 x        achat de 150 f, j'ai ... % de ristourne
Additionner et soustraire des nombres
                                                          Calculer un intérêt annuel (livret
complexes (situations de vie - calcul de
                                                 x        d'épargne)
durées)
                                                 x        Calculer un temps (capital, taux, intérêts
Calculer les distances, les vitesses, des
                                                          connus), toujours dans des situations très
durées et les mettre en relation
                                                          simples
Exemple : si la distance ne varie pas, plus
                                                 x        Calculer une surface augmentée,
je roule vite, moins il faudra ...
                                                          diminuée
Savoir représenter graphiquement ces
                                                 x        Calculer une base du trapèze (surface,
distances, vitesses, durées
                                                          hauteur, une base connue)
Calculer le périmètre des différentes figures
                                                          Calculer le volume
étudiées en géométrie
                                                 x        d'un cube
Calculer une dimension à partir du
                                                          d'un parallélépipède
périmètre
                                                 x        Retrouver le côté (l'arête) d'un cube
Calculer les surfaces des figures étudiées
                                                          (volume connu)
Calculer une dimension à partir de ces
surfaces (sauf trapèze et disque)                x        Exemple : 27 cm3, arête 3 cm
Résoudre des problèmes portant sur les                    Retrouver la hauteur d'un parallélépipède
partages                                                  rectangle (volume, surface de base
parts égales                                              connus)
parts inégales                                            Calculer le volume d'un cylindre droit
une part a tant de plus que l'autre                       Résoudre des problèmes portant sur
une part à tant de moins que l'autre                      le gain, la dépense
une part est multiple de l'autre                 x        les longueurs, les poids
Résoudre des problèmes portant sur                        Savoir représenter gaphiquement ces
le gain, la dépense                                       situations problématiques




                                                     Page 4
                             PROGRESSION 6e


  Faites des propositions de timing pour le cours et les divers des chapitres qui vous
  concernent. Celles qui suivent sont tirées de la proposition du pôle de Dakar.

      Activités                   Divers              Activités numériques       Semain
    géométriques                                                                 es



  Plan et ses parties            Devoirs                Nombres décimaux
   Droites parallèles                                 Addition et Soustraction
Droites perpendiculaires                              des nombres décimaux
          10h                                                    9h

                                                         Rangement des
Mesures de longueurs                                    nombres décimaux
        5h                                                     4h

                                                         Multiplication des
        Cercle                                              décimaux
         2h                                                Puissances
                                                                 4h


 Symétrie orthogonale
          7h

                               Corrections            Organisation d'un calcul
                                                                4h
    Géométrie dans
       l'espace
           5h

                                                      Division des décimaux
        Angles                                               Fractions
          5h                                                    6h



       Triangles
           6h
                                                          Proportionnalité
                                                                5h
     Quadrilatères
         5h


       Repérage               Travaux dirigés            Décimaux relatifs
          4h                                                   7h




                                             Page 5
          PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES - 6ème -
   Le nouveau programme des classes de sixième amorce la réforme dans le cycle moyen. A cet égard il
   est marqué par un réajustement du point de vue de l'approche conceptuelle et méthodologique.

OBJECTIFS
   La classe de sixième, étant une classe charnière entre le cycle élémentaire et le cycle moyen, doit
   prolonger la classe de CM2, et donc, contribuer à en maintenir les acquis en les approfondissant. A cet
   égard, le programme vise une meilleure connaissance des nombres et des opérations, des objets et des
   figures géométriques, ainsi que des grandeurs qui leurs sont attachées.
   Par ailleurs, en systématisant les opérations sur les nombres décimaux et les figures géométriques, en
   introduisant de nouvelles opérations et en élargissant l'étude des relations liées au parallélisme et à
   l'orthogonalité, le programme de sixième prépare la conceptualisation ultérieure des structures
   algébriques et géométriques en même temps que la maîtrise des techniques de calcul et de
   démonstration. A cet égard, les notions d'ensemble et de relation ne figurent pas au programme. Elles
   devront toutefois être traitées dans toutes les situations où des exemples précis en justifient l'illustration.
   Un objectif visé à travers ce programme est de faire acquérir le vocabulaire et de développer l'aptitude au
   dessin et en particulier à la précision des constructions géométriques.

APPROCHE PÉDAGOGIQUE
   Le programme est structuré en deux grandes rubriques : Activités numériques - Activités géométriques
   La méthodologie devra bannir les définitions axiomatiques aussi bien dans les activités numériques que
   les activités géométriques. L'approche pédagogique s'appuiera sur l'observation de situations concrètes
   desquelles pourront être dégagés des problèmes dont la solution puisse être un objectif offrant une base
   d'apprentissage pour les élèves, notamment par la manipulations des objets mathématiques et
   l'utilisation des outils dont ils disposent.
   Les deux activités devront être menées de front durant toute l'année et occuperont équitablement
   l'horaire prévu.
   Une telle démarche, comme la programmation, répond au souci de tenir compte des relations et des
   interactions entre les concepts durant leur développement.


                                                  THÈMES

          I. ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES                                 II. ACTIVITÉS NUMÉRIQUES

1. Introduction à la géométrie                           1. Ensemble des nombres décimaux
        - Observation de l’espace.
        - Le plan et ses parties.                        2. Addition des nombres décimaux
        - Mesure de longueurs.
                                                         3. Soustraction de nombres décimaux
2. Parallélisme et orthogonalité
                                                         4. Rangement des nombres décimaux
3. Le cercle
        - Rayon, diamètre, arc de cercle.                5. Multiplication des nombres décimaux
        - Intersection de deux cercles, d’un cercle et
d’une droite.                                            6. Puissances

4. Angles                                                7. Division de nombres décimaux
       - Mesure des angles, bissectrices.
       - Construction d’un rapporteur.                   8. Organisation des calculs

5. Triangles                                             9. Décimaux relatifs

6. Volumes

7. Repérage
       - Sur une droite
       - Dans un plan
       - Sur la sphère
                                                    Page 6
                                       Objectifs & commentaires

                                    I. ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES
1. Introduction à la géométrie                         Cette partie sera essentiellement descriptive.
                                                       L'observation de solides usuels, ou de l'environnement
                                                       immédiat pourra servir de support pour cette
                                                       introduction.

- L'observation de l'espace :                          Les objectifs dans cette partie sont de faire acquérir le
Description de solides usuels : arête, face,           vocabulaire correspondant et de familiariser l'élève
sommet, parallélépipède rectangle, cube,               avec la représentation, avec des modèles en fil de fer
cylindre, sphère.                                      en particulier

- Le plan et ses parties :
       • Plan, point, segment, droite, demi-droite,    Présenter des situations variées permettant d'illustrer
       demi-plan, notations                            la notion de plan. Veiller à faire comprendre qu'étant
                                                       donnés deux points dans un plan, la droite définie par
                                                       les deux points est contenue dans ce plan.

                                                       Apporter le soin nécessaire pour l'utilisation des
                                                       notations :
                                                       - segment d'extrémités A et B : [AB]
                                                       - droite passant par A et B : (AB)
                                                       - droite (xy) - droite (D)
                                                       - demi-droite d'origine A et passant par B : [AB)
                                                       - demi-droite [Ax)
                                                       L'élève doit savoir nommer les objets mathématiques
                                                       et utiliser la règle pour tracer un segment, un demi-
                                                       droite illimitée, une droite illimitée.
      • points alignés, points non alignés, ligne
      polygonale, polygone ;
      • droites sécantes, secteurs.

- Mesures des longueurs :                              L'objectif est de :
      • longueur d'un segment, rapport des             - faire faire des mesures de longueurs de segments
      longueurs de deux segments.                      - tracer un segment de longueur donnée ;
      • Milieu d'un segment, médiane d'un triangle.    - construire le milieu d'un segment
      • Triangle isocèle, triangle équilatéral.
      • Périmètre d'un triangle d'un polygone.         - Mesurer le périmètre de polygones.
                                                       On pourra utiliser les acquis et exploiter la notion de
                                                       distance.
      • Inégalité triangulaire :                       On se bornera à faire constater par l'élève sa
      Si M Ù [AB] alors MA + MB = AB                   vérification dans des cas de figures variées, par des
      Si M Ù [AB] alors MA + MB > AB                   mesures.
                                                       On utilisera pour la mesure des longueurs la règle ou
                                                       le double décimètre.
                                                       Pour le report des longueurs ou de distances on
                                                       rappellera l'utilisation du compas.

2. Parallélisme et orthogonalité

   A. Droites parallèles.                              On utilisera la notion de position relative de deux
                                                       droites pour faire constater l'existence de droites
                                                       parallèles.
   - Parallèle à une droite donnée passant par un      Dans cette partie l'objectif est de faire constater les
   point donné.                                        diverses propriétés du parallélisme et développer la




                                                      Page 7
   - Droites parallèles à une même troisième.           maîtrise des techniques pour :
                                                        - construire des droites parallèles ou perpendiculaires ;
   - Droite sécante avec une droite (position           - reconnaître des cas de figures de droites parallèles
   relatives d'une droite avec deux droites             ou de droite perpendiculaires; notamment par
   parallèles).                                         l'utilisation de la règle, de l'équerre et du compas.
                                                        On veillera au vocabulaire :
                                                        - droites parallèles entre elles ;
                                                        - parallèle à une droite (D) passant par un point donné.
B Droites perpendiculaires                              On pourra utiliser le double pliage pour introduire des
                                                        cas de figure de droites perpendiculaires, en particulier
- Droites perpendiculaires.                             en utilisant les lignes de feuilles quadrillées et pour
- Droites perpendiculaires à une droite, passant        faire constater la coïncidence avec les côtés
par un point donné.                                     appropriés d'une équerre.
- Pied d'une perpendiculaire.
- Propriété :
   • Droites perpendiculaires à une même droite.
- Médiatrice d'un segment [AB] :
droite perpendiculaire à (AB) et passant par le
milieu du segment.
- Propriétés :
       1°) Tout point de la médiatrice d'un
       segment [AB] est à égale distance de A et        Par pliage ou avec l'usage du compas, on fera
       B.                                               constater l'égalité des longueurs.
       2°) Tout point situé à égale distance de A et
       B appartient à la médiatrice de [AB].

C. Symétrie axiale par rapport à une droite             La symétrie axiale sera introduite par le pliage et ne
                                                        sera pas présentée comme une application du plan
- Points symétriques par rapport à une droite :         sur lui-même.
       • construction par la règle et le compas ;       On exploitera le pliage pour établir l'égalité des
       • symétrique d'une figure :                      mesures des longueurs de deux segments
           * d'un segment ;                             symétriques.
           * d'une droite ; d'une demi-droite
- Axes de symétrie d'une figure.                        On considérera des figures simples.

3. Le cercle                                            • L'objectif est d'approfondir la notion de cercle et
                                                        d'entraîner l'élève à la manipulation d'intersection de
- Le cercle : rayon, diamètre, arc et corde,            cercles, ou de cercles et de droites, pour comprendre
périmètre.                                              et effectuer des programmes de constructions
- Intersection de deux cercles : cercles sécants,       géométriques avec la règle et le compas.
cercles tangents.                                       • Une notion comme celle de rayon, ou de diamètre,
- Intersection d'un cercle et d'une droite : droite     représentera un segment ou la mesure d'un segment,
sécante et droite tangente à un cercle.                 ou même pour le diamètre, une droite. Le sens à
- Symétrique d'un cercle par rapport à une droite.      retenir dépendra du contexte.



4. Angles
                                                        On notera un secteur angulaire et un angle de la
                                                        même façon.
- Secteurs angulaires ; angles ; sommet; côtés ;        L'objectif majeur est la mesure des angles. L'élève
secteurs saillants ; secteurs rentrants.
                                                        devra, en outre, savoir dessiner des angles adjacents,
- Secteurs angulaires superposables.
                                                        complémentaires, supplémentaires.
- Bissectrice d'un secteur angulaire.
- Secteurs adjacents.
- Secteurs complémentaires.

- Secteurs supplémentaires.
- Secteurs droits, secteurs aigus - obtus
- Angles, mesure des angles :                           Dans le cadre de cette activité il faudra entraîner les
      • notation ;                                      élèves à construire un rapporteur.
      • unités : le degré, le grade ;
      • le rapporteur.
                                                        On utilisera la même notation pour l'angle et sa
                                                        mesure.
                                                       Page 8
5. Triangles, quadrilatères, polygones

A. Triangles :                                       Dans cette partie on abordera :
- Sommets, côtés, angles d’un triangle.              - Les droites remarquables dans le triangle, mais pas
- Hauteurs, médianes, bissectrices.                  leur intersection.
- Triangles isocèles                                 - Les triangles et quadrilatères remarquables.
- Triangle équilatéral.
- Triangle rectangle.

B. Quadrilatères :
- Le trapèze.                                        L'élève devra pouvoir connaître un triangle, un
- Le parallélogramme.                                quadrilatère, indiquer ses particularités le cas échéant
- Le rectangle et ses axes de symétrie.              et surtout effectuer un programme de construction
- Le losange et ses axes de symétrie.                géométrique, ainsi qu'un calcul d'aire.
- Le carré et ses axes de symétrie.
- Pentagone, hexagone.                               Introduire par un programme de construction.

    C. Aires :                                       Dans cette partie on entraînera l'élève à évaluer le
- Surface, aire, unités d'aire, mesure de l'aire.    plus exactement possible l'aire d'une surface,
- Aire de surface superposable.                      éventuellement avec une unité qui ne soit pas carrée.
- Mesure de l'aire.
- Aires du carré, du rectangle, du triangle          L'élève devra savoir :
rectangle, du triangle quelconque, du losange, du    - Calculer l'aire des figures usuelles.
trapèze, du parallélogramme.                         - Calculer une dimension dans une figure en
- Aire limitée par un cercle, par un secteur         connaissant l'aire de celle-ci et éventuellement une
circulaire.                                          autre dimension.

6. Volumes

- Parallélépipède rectangle :                        L'objectif de cette partie est :
• droites perpendiculaires dans l'espace.            - d'élargir la perception spatiale des élèves et de les
• représentation plane.                              initier à la représentation plane, notamment par la
- Cylindre droit : représentation plane.             construction de patrons ;
- Sphère : centre, rayon, diamètre, grand cercle.    - de consolider leur connaissance du calcul des
- Volumes :                                          volumes ;
• du parallélépipède rectangle, du cube ;            - de servir de support à des activités numériques.
• du cylindre, de la sphère.

7. Repérage
- Sur une droite : origine, abscisse, droite         L'élève devra savoir :
graduée.                                             - lire l’abscisse d'un point sur une ligne graduée ;
                                                     - placer un point dont il connaît l’abscisse.



- Dans le plan : repère orthonormal.                 L'élève devra savoir :
                                                     - lire les coordonnées d'un point ;
                                                     - placer un point dont il connaît les coordonnées ;
                                                     - encadrer l’abscisse d'un point.

                                                     Des situations concrètes empruntées à la géographie
- Sur la sphère : coordonnées géographiques :        seront exploitées pour des activités de repérage par
• axe Nord-Sud, équateur, parallèles, latitude ;     l'utilisation de cartes, de mappemonde. L'élève devra
• méridien, méridien origine, longitude.             savoir :
                                                     • déterminer les coordonnées géographiques d'un
                                                     point du globe terrestre ;
                                                     • placer un point dont les coordonnées sont connues.




                                                    Page 9
                                        II. ACTIVITÉS NUMÉRIQUES

1. Nombres décimaux
- Entiers naturels : nombre chiffre, unité dizaine,  Les élèves ont déjà eu à manipuler les entiers naturels
centaine, etc....                                    et les décimaux dans les classes antérieures. La
Ensemble IN des entiers naturels.                    notation en base dix sera conservée.
                                                     Dans cette partie l'objectif est de mieux asseoir les
- Nombres décimaux arithmétiques usuels : partie techniques opératoires de l'élève en l’amenant à faire
entière, partie décimale, dixième, centième, etc.... beaucoup de calculs sur son cahier et mentalement. Il
Ensemble D des décimaux.                             est inutile de donner ici une définition abstraite, mais il
                                                     faut plutôt amener les élèves à voir qu'un nombre
                                                     décimal est la somme d'un entier naturel et d'un certain
                                                     nombre de dixièmes, centièmes , etc....
                                                     Le calcul mental dont la pratique devra être constante,
                                                     devra permettre aux élèves de faire fonctionner les
                                                     propriétés des opérations et d'apprécier l'ordre de
                                                     grandeur d'un résultat : comparaison, encadrement.
                                                     On pourra, à ce niveau, utiliser certains termes du
                                                     langage mathématique comme : appartient, inclus, et
                                                     leurs symboles.
                                                     Le professeur pourra, à titre strictement indicatif, parler
- Base cinq                                          de la base cinq.
2. Addition de deux décimaux
- Addition : termes, somme, notation.                L'objectif est d'amener par des exemples simples et
                                                     répétés à montrer aux élèves que l'addition est une
- Propriétés : commutativité, associativité,         opération qui associe à deux nombres décimaux ( ou
utilisation de zéro.                                 plusieurs ) un seul décimal.
                                                     On les entraînera aussi à découvrir par eux-mêmes les
                                                     propriétés qu'ils devront savoir reconnaître, nommer et
                                                     utiliser.
                                                     On veillera à faire remarquer aux élèves que l'addition
                                                     est partout définie, ce qui ne sera plus le cas de la
                                                     soustraction.
3. Soustraction des décimaux
- Soustraction : termes, différence, notation.       L'objectif est similaire et on utilisera la même
-                                                    démarche. Il faudra faire découvrir par les élèves que la
        •x+a=b;                                      soustraction n'a pas les mêmes propriétés que
        • a + ... = b.                               l'addition et qu'elle n'est pas partout définie. Ce qui
- Calculs en ligne.                                  justifiera plus tard l'introduction des décimaux relatifs.
4. Rangement des décimaux                            L'ordre dans l'ensemble IN est un acquis pour les
- Rangement de deux entiers naturels.                élèves. Il s'agit donc de renforcer cet acquis.
- Rangement de deux décimaux.

   - Symboles.                                         Cette partie donnera donc l'occasion d'introduire des
- Encadrement.                                         phrases pour exprimer des comparaisons, et les
- Ordre de grandeur d'un résultat.                     symboles ≤ et ≥.
                                                       On fera beaucoup d'activités, notamment de calcul
                                                       mental, pour bien assimiler la manipulation des parties
                                                       décimales et les encadrements.
5. Multiplication des décimaux

- Multiplication : facteurs, produit, notation.        Les élèves savent déjà multiplier dans D. On veillera à
                                                       faire découvrir les propriétés et renforcer les acquis du
- Propriétés : associativité, commutativité, rôles     calcul.
du 1 et du 0.

- Distributivité par rapport à l'addition.             La distributivité permet de simplifier des calculs.




                                                      Page 10
6. Puissances
                                                   On n'étudiera pas les puissances de façon générale.
- Carré d'un nombre.                               Les puissances étudiées seront un outil pour les calculs
- Cube d'un nombre.                                d'aire et de volume.
7. Division des décimaux
- Division d'un décimal par un autre, diviseur,
dividende, quotient.                               Il s'agit de consolider les acquis et de les approfondir,
                                                   en particulier :
- Division exacte, approximation d'un quotient.
                                                   - dans l'utilisation des caractères de divisibilité par 2, 3,
- Écriture décimale et écriture fractionnaire :    5, 9 et 10 ;
numérateur, dénominateur.                          - dans la multiplication par 0,1 ; 0,01; 0,001 ; 0,25 ; 0,5
                                                   et 0,75.
                    a
- Multiplication par b                             Les fractions pourront être utilisées comme des
 a et b étant des entiers naturels et b ≠ 0.       opérateurs.
8. Organisation d'un calcul
- Règles de priorité des opérations.               L'élève devra apprendre :

- Utilisation des parenthèses.                     - à utiliser des parenthèses ;
                                                   - à effectuer une suite d'opérations en appliquant les
- Schéma descriptifs.                              conventions de priorités ;
                                                   - à décoder et décrire des suites de calculs ;
                                                   - à présenter de façon pratique son calcul ;
                                                   - à entretenir la pratique des quatre opérations.

9. Proportionnalité
                                                   A ce niveau, il faudra maintenir les acquis. On se
- Nombres proportionnels.                          placera dans des situations concrètes de
                                                   proportionnalité: tableaux de nombres proportionnels,
- Pourcentage.
                                                   échelle, agrandissement, changement d'unité.
   - Équation a x .... = b.                        L'élève doit pouvoir :
                                                   - reconnaître un tableau de nombres proportionnels ;
                                                   - appliquer un taux de pourcentage.

10. Décimaux relatifs
                                                   Les nombres décimaux relatifs seront introduits de
- Nombre décimal relatif : nombre décimal          manière simple et on se limitera uniquement à l'addition
négatif, nombre décimal positif, signe d'un        et à la soustraction de deux décimaux relatifs.
nombre décimal, notation.
- Nombres décimaux relatifs opposés.               L'objectif est que l'élève sache effectuer correctement,
- Addition de deux nombres décimaux relatifs.      l'addition et la soustraction de deux décimaux relatifs et
- Soustraction de deux nombres décimaux            aussi de les utiliser dans le repérage sur une droite.
relatifs.




                                                  Page 11

								
To top