SUJET 2007 DE L��PREUVE ACAD�MIQUE DE SECONDE by HC1111261053

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									SUJET 2007 DE L’ÉPREUVE ACADÉMIQUE DE SECONDE
Les professeurs choisissent deux exercices de chimie parmi 4 et deux exercices de physique parmi 4.
l’épreuve ainsi constituée dure deux heures.
                       L’ESTRAGOLE, UNE ESPÈCE CHIMIQUE NATURELLE (5points)

L’estragole est une substance qui entre dans la composition d’arômes de certains végétaux. Ainsi, l’estragole
existe dans les essences d’estragon (70 à 75%), de basilic (70 à 75%), d’anis et de fenouil. L’estragole est utilisée
en parfumerie et donne une note anisée et douce.

1. Extraction de l’essence d’estragon.

L’essence d’estragon peut être obtenue de la manière suivante :


Dans un ballon de 500 mL, on introduit 200 mL
d’eau distillée, des feuilles finement coupées
d’estragon frais et quelques grains de pierre
ponce.
On réalise le montage représenté ci-contre et on
porte à ébullition le mélange contenu dans le
ballon.
On poursuit le chauffage jusqu’à obtenir environ
50 mL de distillat, celui-ci est trouble car il est
composé d’un mélange hétérogène.

.

1.1. Quel est le nom de la technique employée lors de cette extraction?

1.2. Quel est le rôle de l’eau introduite dans le ballon ?

1.3. Nommer les différentes parties du montage numérotées de 1 à 5.

1.4. Préciser la fonction du dispositif 4.

2. Séparation de l’essence d’estragon

On verse le distillat obtenu précédemment dans une ampoule à décanter et on                          introduit 10 mL de
dichlorométhane.
On agite vigoureusement, puis on laisse décanter et enfin on récupère la phase organique.

Données :


        Solvant                       eau                    dichlorométhane              éthanol

        Densité                       1,00                        1,34                      0,80
     Solubilité de
                                  peu soluble                  très soluble             très soluble
      l’estragole
Miscibilité avec l’eau                  ⁄                      non miscible               miscible


2.1. Que signifie la phrase : « on laisse décanter » ?

2.2. En utilisant les données du tableau ci-dessus, justifier l’utilisation du dichlorométhane.

2.3. Faire un schéma de l’ampoule à décanter, après agitation et décantation.
Préciser les positions de la phase aqueuse et de la phase organique. Justifier à partir des données. Indiquer
clairement dans quelle phase se trouve l’estragole.

2.4. Quelle précaution liée à la sécurité doit-on prendre lors de l’agitation de l’ampoule à décanter ?
3. Identification de l’estragole.

On se propose de vérifier la présence d’estragole dans l’essence d’estragon H obtenue précédemment, ainsi que
dans des essences d’estragon et de basilic du commerce.
On utilise les quatre solutions suivantes :

           • estragole pur E                                    • essence de basilic du commerce B
           • essence d’estragon du commerce C                   • solution H

Sur une plaque de silice sensible au rayonnement ultraviolet, on effectue les dépôts de chacune de ces quatre solutions. L’éluant est un
mélange de cyclohexane et d’acétate d’éthyle. La plaque est révélée avec une lampe émettant des radiations ultraviolettes. Le
chromatogramme obtenu est reproduit ci-dessous :

                                                                        ← Front de l’éluant




                                                                        ← ligne de dépôt




3.1. Le composé E est-il un corps pur ? Justifier la réponse.

3.2. Le chromatogramme permet-il les vérifications attendues ? Justifier la réponse.

                                                 AUTOUR DU CARBONE (5points)


1. Le diamant, une forme particulière de carbone.
Le diamant est une forme particulière de carbone pur. Cela peut paraître assez étonnant lorsque l’on se rappelle
que l’autre forme de carbone pur est le graphite (mine de crayon de papier ou de bois) qui est noir, friable et
opaque, alors que le diamant est transparent, très dur, plus beau et beaucoup, beaucoup plus cher…
                                                                                              m
1.1. La formule qui permet de calculer un nombre de mole (ou quantité de matière) est : n      . Précisez ce que
                                                                                              M
représente chaque lettre de cette formule et donner les unités.

1.2. Les masses pour les pierres précieuses s’expriment en carats. Un très gros diamant tel que le Orloff peut avoir
une masse de plus de 100 carats.
     1.2.1. Dans le cas du Orloff dont la masse est de 195 carats, calculer sa masse en grammes et la quantité de
            matière correspondante.
                                       3
     1.2.2. Calculer le volume V en cm de ce diamant.

Données : 1 carat = 0,200 g
                           -1
          MC = 12,0 g.mol
          Masse volumique du diamant  = 3,52 g.cm (g /cm )
                                                  -3     3



2. Préparation d’une solution d’éthanol.
         On va considérer par la suite une molécule dont le squelette est constitué d’atomes de carbone.
     La combustion de l’éthanol, le plus commun des alcools, est une alternative crédible à l’utilisation du
     pétrole comme carburant pour les véhicules légers. Il est souvent qualifié de « biocarburant ». En
     effet, il peut être obtenu par la culture de différentes plantes (canne à sucre, betteraves…) En
    général, ce biocarburant est dilué dans l’essence sans plomb. La suite de l’exercice consiste en une
    dilution de l’éthanol, non pas dans l’essence (pour des raisons pratiques) mais dans l’eau.

2.1. Sur un flacon d’éthanol pur on peut voir le pictogramme ci-contre :




Quelle est la précaution à prendre lors de la manipulation de l’éthanol pur ?
                                                                                     -1
2.2. On veut diluer une solution d’éthanol de concentration molaire c 0 = 5,00 mol.L . On veut obtenir 200 mL d’une
                                                            -1
solution aqueuse finale de concentration c f = 0,500 mol.L .
     2.2.1. Calculez le volume qu’il est nécessaire de prélever pour faire cette dilution.
    2.2.2. Parmi le matériel ci-dessous, indiquer la verrerie nécessaire à la préparation de la solution finale. Donner
            les noms correspondants de ces instruments de verrerie.


                               C                       E
                               (200 mL)                (20 mL)                              G
                                                                                            (200 mL)

                                           D                            F
               B                           (20 mL)                      (200 mL)
               (200 mL)
 A
 (50 mL)




2.3. Décrire le mode opératoire nécessaire pour réaliser cette dilution avec précision.

3. Préparation d’une solution aqueuse de glucose.
Le glucose est une molécule dont le squelette est constitué d’atomes de carbone. Sa formule brute est C6H12O6.
                                                                                               -1
On dispose de 200 mL d’une solution aqueuse de glucose de concentration molaire c = 0,100 mol.L .
Calculer la quantité de matière de glucose dans cette solution.
                                         CONSTITUTION DE LA MATIÈRE (5points)


1. Représentation symbolique des atomes

                                             A
Dans la représentation symbolique de l’atome Z X , que représentent X, A et Z ?
2. Composition d’entités chimiques

2.1. Donner la composition du noyau de l’atome d’iode                                127
                                                                                      53 I .


2.2. En médecine, pour réaliser des scintigraphies thyroïdiennes on utilise l’iode radioactif                                         131
                                                                                                                                       53 I   qui est un
traceur physiologique et un marqueur de référence.

                                                                   127          131
       2.2.1. Comment qualifie t-on les noyaux                      53 I   et    53 I .   Justifier la réponse.

       2.2.2. Calculer la masse de chacun des noyaux précédents.

Données :
               masse du proton ≈ masse du neutron ≈ 1,67x10-27 kg.

2.3. Combien y a t-il d’électrons dans un atome d’iode                              131
                                                                                     53 I .Justifier   la réponse.
3. La classification périodique des éléments

3.1. Quelles particularités présentent les éléments d’une même colonne de la classification périodique des éléments ?

3.2. Sachant que l’iode se situe dans l’avant dernière colonne de la classification périodique des
éléments, à quelle famille appartient cet élément ?

3.3. L’élément chimique sodium Na a pour numéro atomique Z=11, en déduire la structure électronique
de l’atome correspondant. Dans quelle ligne et dans quelle colonne de la classification périodique des
éléments se trouve t-il? Justifier la réponse.

3.4. Quel ion stable a tendance à donner l’élément sodium ? Justifier la réponse.
4. Structure électronique, représentation de Lewis

L’alcool éthylique ou éthanol contenu dans les boissons alcoolisées est une des molécules qui a pour formule
                              1
brute C2H6O. On donne : 12 C, 1 H, 16 O .
                         6          8

4.1. Donner les représentations de Lewis des molécules stables correspondant à la formule brute de l’alcool éthylique. Préciser le nombre de doublets
liants et non liants. Expliquer la démarche suivie.

4.2. Donner les formules semi-développées des molécules représentées à la question précédente. Que peut-on dire de ces molécules ?


                                                 COMBUSTION DE L’ÉTHANOL (5points)

L’éthanol, de formule brute C2H6O, est un liquide incolore. On l’appelle souvent « alcool » car il se trouve dans
toutes les boissons alcoolisées.
L’éthanol a été produit par fermentation directe de sucres naturels dès 3000 av.J-C.
Aujourd’hui on parle beaucoup de bioéthanol, c’est de l’éthanol provenant majoritairement du traitement des
plantes sucrières ou des céréales.

Dans cet exercice, on s’intéresse à la combustion d’une masse m = 9,2 g d’éthanol dans un volume V = 15,0 L de
dioxygène gazeux ( O2 (g) ) , il se forme du dioxyde de carbone ( CO2 (g) ) et de l’eau .

Données :
                                                       -1                      -1                        -1
Masses molaires atomiques : M(H) = 1,0 g.mol , M(C) = 12,0 g.mol , M(O) = 16,0 g.mol .
                                                                     -1
Volume molaire dans les conditions de l’expérience : Vm = 25,0 L .mol

1. Calculer la masse molaire moléculaire de l’éthanol C2H6O.

2. Calculer la quantité de matière d’éthanol dans l’état initial.

3. Calculer la quantité de matière de dioxygène dans l’état initial.

4. L’équation de la réaction modélisant la transformation chimique décrite est :

                                C2H6O (ℓ )   + 3 O2 (g )         →     2 CO2 (g )   + 3 H2O (ℓ )

      4.1. Comment nomme-t-on les nombres présents devant chaque espèce chimique ?
      4.2. Que représentent les lettres dans les parenthèses ?

5. Soit x l’avancement au cours de la transformation et 2x la quantité de matière de dioxyde de carbone formé en
mol.
Compléter le tableau descriptif de l’évolution du système figurant EN PAGE ANNEXE À RENDRE AVEC LA
COPIE.
6. Calculer l’avancement maximal xmax.

7. Le mélange initial est-il dans les proportions stœchiométriques ? Justifier la réponse.

8. En déduire la quantité de matière puis le volume de dioxyde de carbone formé.

9. Calculer la quantité de matière puis la masse d’eau formée.

ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE

COMBUSTION DE L’ÉTHANOL

     Équation de la réaction          C2H6O ( l)            +   3 O2 (g) →      2 CO2 (g)          +   3 H2O (l)

    État du
                    Avancement            n(éthanol)            n(dioxygène)   n(dioxyde de carbone)          n(eau)
   système

   État initial         x=0

Au cours de la
                          x
transformation

   État final            xmax


                                     SATELLITE GÉOSTATIONNAIRE (5points)

L’exercice porte sur l’étude d’un satellite géostationnaire afin d’en dégager l’intérêt en météorologie et dans les
télécommunications.

Les satellites géostationnaires sont des satellites à orbite équatoriale circulaire qui gravitent autour de la Terre en
24 heures. Le centre de l’orbite est alors le centre de la Terre.
                         -11
Données : G = 6,67×10 S.I.
                                           24
          Masse de la Terre MT = 6,0×10 kg
                                          3
          Masse du satellite MS = 10×10 kg
                                          3
          Rayon de la Terre RT = 6,4×10 km
                                          4
          Altitude du satellite h = 3,6×10 km

1. Force s’exerçant sur le satellite
1.1. Sachant qu’il n’y a qu’une seule force qui s’exerce sur ce satellite(S), la nommer.
1.2. Donner l’expression de la valeur de cette force en fonction des données du texte. Faire l’application
numérique.
1.3. Représenter cette force sur le schéma figurant EN PAGE ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE en
                                 3
utilisant l’échelle 1cm pour 1×10 N (1 kN).

2. Énoncer le principe d’inertie.

3. Quel est le référentiel le plus adapté pour l’étude du mouvement de ce satellite ?

4. Dans ce référentiel, le mouvement du satellite est circulaire uniforme. Le principe d’inertie s’applique-t-il ?
Justifier votre réponse.

5. Détermination de la vitesse du satellite
5.1. Quelle est l’expression littérale de la distance d parcourue par le satellite quand celui-ci a fait un tour complet
autour de la Terre ? La calculer.
                                                    -1                   -1
5.2. Quelle est la vitesse de ce satellite en km.h (km/h) puis en m.s (m/s) mesurée dans le référentiel cité à la
question 3 ?

6. Mouvement du satellite
6.1. Quel est le mouvement de ce satellite dans un référentiel terrestre ?
6.2. En déduire l’intérêt qu’a un tel satellite dans les télécommunications.
ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE

                                           SATELLITE GÉOSTATIONNAIRE




                                                                   RT
                                                                                  h
                                                           O                                    S (satellite)




      Orbite équatoriale circulaire du
      satellite S.
                                                           Terre
                                     Le schéma est représenté sans souci d’échelle



                                    AU SUJET DE LA SPECTROSCOPIE (5 points)

Les spectres figurant dans l’énoncé n’étant pas en couleur, les couleurs ont été précisées au-dessus de
chacun d’eux.

1. Lors d’une séance de travaux pratiques ; on place une fente devant un laser, considéré comme une source de
lumière monochromatique, et on dirige ce faisceau vers un prisme de verre, on place un écran à la sortie du prisme
de verre comme l’indique la figure ci-dessous.


                                                           écran



     Laser




                                         Prisme de verre
1.1. Compléter le schéma figurant EN PAGE ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE en indiquant le trajet de la
lumière à travers le prisme puis à sa sortie jusque sur l’écran.
1.2. Pourquoi la lumière est-elle déviée à la sortie du prisme ? Quel nom donne-t-on à ce phénomène ?

2. On recommence l’expérience ci-dessus en remplaçant le laser par une lampe à incandescence et on dirige le
faisceau de lumière blanche issu de cette fente vers un prisme de verre comme l’indique la figure ci-dessous. La
lumière est recueillie sur un écran.

                                                          écran



    Lampe à
    incandescence




                                        Prisme de verre



2.1. Qu’observe-t-on sur l’écran ?
2.2. Comment qualifie-t-on la lumière émise par la lampe à incandescence ?
3.    On    a    réalisé    le    spectre  d’une     lampe     à   incandescence,                 représenté   ci-dessous :.
    Violet      Indigo    Bleu           Vert        Jaune              Orange            Rouge




 400              450             500              550            600              650       700




3.1. S’agit-il d’un spectre d’émission ou d’absorption ? Justifier la réponse.
3.2. Comment est modifié ce spectre si on augmente l’intensité du courant qui traverse le filament de la lampe à
incandescence ?
3.3. Quelle est la grandeur physique qui est représentée sur le segment gradué ?
Quelle est son unité dans le système international?

4. Comment qualifiez-vous le spectre représenté ci-dessous ?

    Violet                Bleu                                                   Orange




5. Comment qualifiez-vous le spectre représenté ci-dessous ?

       Violet    Indigo    Bleu             Vert          Jaune                  Orange       Rouge
6. On a saupoudré quelques cristaux de chlorure de sodium sur une flamme portée à haute température, et on
analyse la lumière émise par un spectroscope, on obtient le spectre suivant :


       Violet       Indigo        Bleu          Vert                Jaune         Orange          Rouge




Quelle est la couleur de la lumière émise ? Justifier la réponse.

7. Voici le spectre d’absorption d’une solution aqueuse de sulfate de cuivre.

Violet       Indigo        Bleu          Vert                  Jaune              Orange          Rouge




7.1. À quoi est due la présence des bandes sombres observées ?
7.2. Proposer une expérience simple à mettre en œuvre lors d’une séance de travaux pratiques pour réaliser ce
spectre.




ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE

AU SUJET DE LA SPECTROSCOPIE




                                                                                          écran



                                Laser




                                                                        Prisme de verre
                             À PROPOS DE LA TERRE, DE LA LUNE ET DU SOLEIL (5points)

1. Rayons de la Terre et de la Lune.
Ératosthène déterminait vers 250 avant JC le rayon de la Terre et Hipparque (150 avant JC) utilisa ses
observations des éclipses de Lune pour établir que le rayon de la Lune était 3,7 fois plus petit que celui de la Terre.
                                                                            3
Le rayon de la Terre déterminé par Ératosthène est R T = 6,5×10 km.
La valeur moyenne connue actuellement est RT’ = 6378 km.

Déterminer la valeur du rayon de la Lune à l’aide des conclusions d’Hipparque.

2. Distance Terre-Lune.
La valeur moyenne actuellement connue du rayon de la Lune est RL = 1730 km.
Lors de la pleine Lune, on peut cacher exactement le disque lunaire par une pièce de un euro de diamètre d = 2,3
cm placée à la distance ℓ = 2,5 m de l’œil de l’observateur.


                                L
          

 Oeil
              Pièce de 1 €                                Lune


2.1. À l’aide du théorème de Thalès écrire la relation reliant les grandeurs L, ℓ, d, RL.
2.2. En déduire L la distance Terre Lune.


3. Éclipses de Soleil.
     La distance Terre-Lune varie au cours du temps et on peut la mesurer précisément à différentes dates. On
donne dans le tableau ci dessous la distance Terre-Lune lors de deux éclipses de Soleil récentes. On suppose
qu’à ces deux dates, la distance Terre-Soleil reste la même.

    Éclipse
                                         Éclipse totale : Le disque solaire est complètement     Distance Terre-Lune
de Soleil du
                                      caché par la Lune et seule apparaît la couronne solaire         L1 = 360300 km
29/03/2006
                                             Éclipse annulaire : Le disque solaire n’est pas
    Éclipse
                                      entièrement caché par la Lune et on peut encore voir sa    Distance Terre-Lune
de Soleil du
                                                           périphérie.                                L2 = 396100 km
03/10/2005
                                                  La couronne solaire n’est pas visible

Expliquer pourquoi le 29/03/2006, le Soleil cachait complètement la Lune et pas le 03/10/2005.
On fera deux schémas permettant de comprendre la différence entre les deux situations.

4. Mesure de la distance Terre-Lune à l’aide d’un rayon LASER.
Les deux distances Terre-Lune L1 et L2 données à la question précédente ont été mesurées à l’aide d’un faisceau
de lumière LASER envoyé depuis l’observatoire du plateau de Calern près de Grasse dans le sud de la France. Le
faisceau atteint la Lune puis est renvoyé vers la Terre par des miroirs disposés sur la Lune lors des missions
Apollo. La lumière revient donc vers l’observatoire et les scientifiques peuvent ainsi mesurer avec précision les
durées t1 (mesurée le 29/03/2006) et t2 (mesurée le 03/10/2005) qui séparent l’émission et la réception du faisceau
LASER.
On donne la célérité (ou vitesse) de la lumière : c = 2,9979210 m.s .
                                                                8    -1




  Réflecteur placé
  sur la surface de
       la Lune


        Observatoire du plateau de Calern


Calculer les durées t1 et t2.
5. Mesure de la distance Terre-Soleil par la méthode d’Aristarque de Samos.
Pour déterminer la distance Terre-Soleil, Aristarque de Samos (250 avant J.C.) observe la Lune
lors d'un de ses quartiers exacts. Terre, Lune et Soleil dessinent alors un triangle rectangle ABC,
rectangle en B. Il lui suffit de mesurer l'angle Soleil, Terre, Lune. Il trouve un angle presque droit
(α = 87°). Il démontre alors que la distance Terre-Soleil est environ 19 fois plus grande que la
distance Terre-Lune. Malheureusement, sa mesure est fausse. Seul des instruments précis qui
n'apparaîtront que plus de mille ans plus tard permettront d'évaluer cet angle à α = 89,86°. Ce
qui place le Soleil 20 fois plus loin.

               B   Lune

                                                                  Soleil
               L
                   
           A
                                     D                              C
       Terre




On prendra la valeur de la distance Terre-Lune mesurée le 29/03/2006 donc
L = L1 + RT + RL= 368 408 km.


Calculer D, la distance Terre-Soleil à partir de la valeur précise de l’angle α = 89,86°.




                              ÉTUDE EXPÉRIMENTALE D’UN PENDULE SIMPLE (5points)

Depuis toujours, l’homme a cherché à se repérer dans le temps. Dans un premier temps, l’observation des
phénomènes astronomiques périodiques (alternance des jours et des nuits, alternance des saisons…) lui ont
permis un premier repérage. La mesure de durées inférieures à une journée a été rendue possible par la suite,
                                                                                              ème
grâce à l’invention du cadran solaire, puis de la clepsydre. Mais il a fallu attendre le XVII     siècle et l’invention de
l’horloge mécanique à balancier pour pouvoir mesurer avec précision le temps.
En effet en 1657 le physicien néerlandais Christiaan Huygens invente la première horloge mécanique régulée par un balancier qui peut être
assimilé, en première approximation, à un pendule simple.

Dans cet exercice nous nous proposons d’étudier les oscillations d’un pendule simple afin de déterminer la
longueur à lui donner pour que sa période d’oscillation soit de deux secondes. En effet, on dit qu’une horloge « bat
la seconde » lorsque la période d’oscillation du balancier est de deux secondes.
                                                                                         O
Un pendule simple est constitué d’un objet de masse m attaché à                                                        l’extrémité d’un
fil de longueur ℓ. Le fil est accroché à un point fixe O de telle façon                                                que le pendule
se balance.
Au cours de son mouvement l’objet de masse m effectue des                                         ℓ                    oscillations.
On repère par  l’angle que fait le pendule avec sa position                                                           d’équilibre ( =
                                                                                              θ
0). On note 0 la valeur de  au moment du lâcher.
Le document ci-contre représente le schéma du pendule à un                                                             instant de date t
quelconque.
                                                                                                          objet
1. Les oscillations du pendule simple constituent un phénomène                                            (m)          périodique dont
la période est la durée d’un aller-retour du pendule.
Donner la définition d’un phénomène périodique.

2. Pour mesurer la période T des oscillations du pendule simple à l’aide d’un chronomètre à déclenchement
manuel, il est conseillé de mesurer la durée de dix oscillations puis de diviser cette durée par dix pour obtenir la
valeur de cette période T.
Expliquer pourquoi on fait cela.

3. Une étude expérimentale complète, montre que la période T d’oscillation du pendule ne dépend pas de la
masse m de l’objet, ni de θ (tant que θ reste faible) mais uniquement de sa longueur ℓ.
Le tableau, figurant EN PAGE ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE, rassemble les résultats expérimentaux
obtenus lors de la mesure de dix périodes d’oscillation en faisant varier la longueur ℓ du pendule.

3.1. Compléter le tableau figurant EN PAGE ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE.

3.2. Tracer, sur une feuille de papier millimétré, le graphique donnant l’évolution de T 2 en fonction de ℓ.
Échelle :        On prendra en abscisses : 1 cm pour 0,10 m
                                                               2
                             en ordonnées : 1 cm pour 0,20 s

3.3. D’après l’allure de la courbe, quelle est, parmi les propositions suivantes, la bonne relation liant la période T du
pendule à sa longueur ℓ ? Justifier la réponse.
                                                            K
                          a) T =K.ℓ                b) T 2 =                 c) T 2 =K.ℓ
                                                             
3.4. En utilisant la courbe tracée précédemment, déterminer graphiquement la longueur ℓ à donner au pendule
pour que celui-ci « batte la seconde » c’est-à-dire la longueur ℓ du pendule pour que T = 2s.

4. Lorsqu’une horloge est en avance ou en retard c’est que la longueur ℓ du pendule n’est plus celle pour laquelle T
= 2s.
Un dispositif permet alors de modifier la longueur ℓ du pendule pour obtenir à nouveau une période d’oscillation
égale à deux secondes.
4.1 Si l’horloge est en avance la période du pendule est-elle supérieure ou inférieure à 2s ? Justifier la réponse.
4.2 Faut-il alors augmenter ou diminuer la longueur ℓ du pendule ? Justifier la réponse.

                                       ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE

                                   ÉTUDE EXPÉRIMENTALE D’UN PENDULE SIMPLE




    ℓ (en m)            0,15              0,40               0,60              0,90              1,2

  10 T (en s)           7,90              12,4               15,6              19,2              21,7

    T (en s)

    2      2
   T (en s )

								
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