Préparation à l'épreuve de montage du CAPES de Sciences Physiques
Expérimentation Assistée par Ordinateur
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Montage de Physique
Etude expérimentale du mouvement de chute libre
cas du mouvement rectiligne
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1. Ce que l'on désire montrer:
1.1. Lors d'une chute libre sans vitesse initiale ou avec une vitesse initiale
verticale:
- la trajectoire est verticale
- l'espace parcouru est une fonction quadratique du temps: x= at2+bt+c
- en conséquence, la vitesse est une fonction linéaire du temps: vx= 2at+b
- l'accélération g = 2a ne dépend pas de la masse du mobile
- l'énergie mécanique de l'ensemble mobile - Terre se conserve.
1.2 Lors d'une chute libre avec vitesse initiale quelconque:
- le mouvement est plan
- selon l'axe vertical, le mouvement est une fonction quadratique du temps:
z = at2+bt+c;
- la vitesse verticale est une fonction linéaire vz=2at+b; l'accélération est une
constante g = 2a
- selon l'axe horizontal, la vitesse est constante: vx= vxo;
- l'énergie mécanique de l'ensemble mobile - Terre se conserve.
1.3. Remarque:
lorsqu'il y a des frottements, la chute n'est plus libre.
2. Chute libre sans vitesse initiale ou avec une vitesse initiale verticale:
Matériel:
Mécanique :
Une réglette à échelons (Micrelec)
Une barrière optique CHRONOCINE (Jeulin) branchée sur l’interface ORPHY GTS
Du fil et un briquet ou des allumettes.
Un support une noix et une tige assez longue
Prévoir un endroit pour amortir la chute de la réglette.
Informatique :
Ordinateur PC ordinaire
Interface : ORPHY GTS ou ORPHY GTI
Logiciel:
MAGNUM: logiciel frontal d'acquisition sous WNDOWS ou GTI.exe et le module "fourche
optique"
REGRESSI: logiciel de traitement.
Sous Windows, placer en mémoire Magnum et Regressi avant de commencer. Les données
acquises avec Magnum sont transmises à Regressi via le Presse-papier (pp) par la suite de
commandes :
Dans Magnum menu Tableau -> exporter pp Regressi
Basculer sous Regressi (touches ALT + Tabulation)
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Menu Edition -> Coller page
Intérêt de l'ordinateur:
il permet de mesurer les instants de passage équivalent à plus de 60 points de mesures.
il permet de proposer des modélisations
il permet les calculs de l'énergie cinétique,
potentielle et mécanique du mobile pour cette
soixantaine de points.
il permet de recommencer plusieurs fois des
mesures rapidement, en changeant les valeurs de
paramètres (ma masse du mobile par exemple).
2.1. Montage:
le mobile est une réglette à pas réguliers
Une barrière optique branchée sur l'interface Mob il e
ORPHY GTS (prise DIN A et E) transmet à
l'ordinateur les occultations d'un faisceau
infrarouge par les échelons de la réglette.
L'ordinateur mesure et enregistre la durée
s'écoulant entre deux occultations successives.
Le pas de la réglette étant régulier, les
occultations successives correspondent donc à Ba rriè re
des espaces parcourus successifs égaux x Les op ti qu e
résultats donnés par l'ordinateur seront donc les Pri ses DIN
instants 0, t1, t2, t3... correspondants aux ORPHY
distances parcourues 0, x, 2x, 3x ... A
E
Il faudra donc faire très attention à l'origine des
espaces et des temps: le chronomètre se
déclenche automatiquement à la première
occultation. L'axe des x est dirigé vers le bas, et il
y aura une vitesse initiale vox.
2.2. Manipulations:
Se laisser guider par le logiciel
Pour passer le tableau des valeurs de Magnum à Regressi :
Dans Magnum menu Tableau -> exporter pp Regressi
Basculer sous Regressi (touches ALT + Tabulation)
Menu Edition -> Coller page
On peut repasser à Magnum (Alt + Tabulation) effectuer une autre acquisition et coller le tableau
de valeurs dans une deuxième page Regressi etc.
On peut effectuer les même prétraitements ; se laisser guider par les menus du logiciels
2.3 Traitement sous REGRESSI:
Eliminer les points qui paraissent vraiment aberrants (les points terminaux, en général
correspondent au passage du cadre de la réglette). Pour cela ; placer le curseur dans la case
correspondante du tableau et activer l’icône suppression ligne
Jouer sur les représentations graphiques pour visualiser x(t) et v(t)
Modélisation des équations de mouvement :
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Le graphique étant celui de x(t), demander la modélisation. Proposer le modèle Dos [?]
x(t) = 0.5*g*t^2+vo*t+xo
La machine devrait répondre en traçant la courbe de la fonction théorique et les valeurs de g,
vo et xo
Rappel : les valeurs sont données avec la notation g intervalle de Student à 95% et la précision est le rapport de la
moyenne des écart quadratique de la fonction théorique aux valeurs expérimentales à la moyenne des valeurs
expérimentales
Si la machine propose g = 9,8, on peut être fier de soi. Remarquer quand même que la vitesse
vox n’est pas nulle ; le chronomètre se déclenche à la première occultation, la réglette possède
déjà une vitesse non négligeable.
On peut faire la même chose avec la modélisation de v(t)
Remarque importante : une fois la modélisation faite, les valeurs de g, vo et xo sont
enregistrées comme paramètres expérimentaux ; vérifier qu’elles sont bien présente dans le
tableau des paramètres.
Et puis tant qu’on est dans le tableau des paramètres, autant en profiter pour créer le
paramètre m masse de la réglette. Bouton Y+ (créer une grandeur), remplir les cases nom,
unité, signification. Et donner la valeur de la masse 0.045 + une éventuelle surcharge dans la
case du tableau
Dorénavant, les grandeurs g, vo, xo et m sont connues du logiciel et on peut les utiliser dans
les calculs.
Si plusieurs pages ont été acquises, il faut poursuivre la modélisation pour chacune ; le
logiciel remplira une ligne de paramètre par page.
Conservation de l’énergie mécanique :
Gain d’énergie cinétique :
(à l’oral, préciser que l’on se place dans le référentiel du laboratoire donc que l’énergie
2
cinétique de la réglette est égale à 0,5*m*v )
Gain d’énergie potentielle :
(à l’oral, préciser que l’on prend pour origine des énergies potentielles, l’altitude où se trouve la
réglette à l’instant t = 0 soit en x = 0 et que l’axe des x est dirigé vers le bas, le gain d’énergie
potentielle vaut donc Ep(x) = Ep(x) – 0 donc que ce gain vaut alors l’énergie potentielle
courante du système Terre-mobile Ep= -mgx)
Energie mécanique :
Em = Ec + Ep
Se placer dans le mémo Expression et taper directement les expressions de Ec, Ep et Em
Ec=0.5*m*v^2
Ep=-m*g*x
Em=Ec+Ep
Puis demander la Mise à Jour
Vérifier quand même que le tableau des variables à bien été rempli correctement.
Superposer sur le même graphique Ec(t), Ep(t) et Em(t)
On doit obtenir deux courbes bien opposées (Ec et Ep) et une magnifique droite horizontale
Commenter sur la constance de l’énergie mécanique qui est égale ici à l’énergie cinétique à
l’instant t=0
Conseils:
lors de la préparation, enregistrer sur disquette tous les calculs faits avec REGRESSI. Si
on dispose d'une imprimante, imprimer la dernière courbe. On peut toujours la distribuer au jury
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en cas de malheur (la date y est imprimée avec le graphe) ou au moins ramener le tableau déjà
calculé.
Lors de la préparation, faire plusieurs acquisitions, ne pas oublier de les enregistrer sur
disque (on ne sait jamais …) et les traitements correspondants sous Regressi. Devant le jury,
refaire une acquisition et ajouter la page nouvelle à Regressi. Le traitement se recopiera sur cette
page.
Rappel: une chute libre est un mouvement où le mobile n'est soumis qu'à son poids: un
satellite artificiel est donc en chute libre; mais pas un mobile sur une table à coussin d'air...!
Les sources d'incertitude sur les résultats:
- la verticalité de la réglette: erreur systématique si la réglette est lâchée en biais. Pour un
angle de 10°, x est augmenté de 1,5%
- la régularité de la valeur de x, pas de la réglette et l'incertitude sur sa valeur.
- l'incertitude sur la date d'occultation; la largeur de la fente de réception de la lumière de
la barrière est de l'ordre du 1/10mm.
Si on est pressé :
en faisant attention, on peut lâcher la réglette à la main. On vérifie rapidement que l’acquisition est
bonne, on l’enregistre, on transmet à Regressi et on effectue plusieurs autres acquisitions.
3. Chute libre avec une vitesse initiale quelconque: seules la chronophotographie ou son
équivalent vidéo permet l'analyse fine du mouvement: cf les logiciels "IMAGE2" (CNDP) et
MOVIE et les fiches correspondantes.
Exemples de résultats :
Graphe de x = f(t)
et étude
énergétique
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