Les �quations : exercices

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					Les équations : exercices
1.   Les expressions suivantes sont-elles des équations. Justifie.
     a.    2x  8                     d.        3x  4                        g.   x  y  2x
     b.    17  x  50                e.        e  m  c2                    h.   2x  3x  5
     c.    3x  2  7                 f.        3x   2x  y                i.   m1v1  m2 v 2  mT v T

2.   Soit l’équation : « 2x  4  5x  3x  9 »
     a.    Combien y a t’il de termes dans le membre de gauche ?
     b.    Quel est le membre de droite ?
     c.    Quel est le troisième terme du membre de gauche ?
     d.    Quel est le signe du premier terme du membre de droite ?
3.   Quel entier est représenté par x dans les égalités suivantes.
     j.    x90                      o.        48 : x  12                      2x
                                                                              t.       24
           x                          p.        5x  3  18                       3
     k.      2
           6                          q.        3x  15  30                  u.   x2  9  0
     l.    2x  4  0                           x                             v.   5x  5x  1
                                      r.          1 1
     m.    6  x  10                           4                             w.   3x  4x  x
           40                                   x                                  9 x
     n.       2                      s.           1,5                       x.    
            x                                   8                                  x 4
4.   Imagine une équation du premier degré à une inconnue ayant pour solution x  5 .
5.   Imagine une équation du premier degré à une inconnue ayant pour solution t  11.
6.   Trouve dans chaque cas la valeur des pointillés puis précise le calcul que tu as fait pour
     obtenir le résultat. Aide-toi si nécessaire de l’exemple.
     Exemple : Dans                 x  45  57 ,                 x vaut 12
                  Car               x  57  45
     a.    344  x  2354             c.        345  74  x                  e.   x  456  1231
     b.    x  45,6  56,3            d.        456  x  135                 f.   67,3  x  34,5
7.   Trouve dans chaque cas la valeur des pointillés puis précise le calcul que tu as fait pour
     obtenir le résultat. Aide-toi si nécessaire de l’exemple.
     Exemple : Dans                 x  4  28 ,                  x vaut 7
                                           28
                  Car               x
                                            4
     a.    13  x  156               c.        x  3,6  15,12               e.   441  x  49
                   x                             x                                  x
     b.    15                        d.            19                       f.        22
                  15                            57                                 374
8.    Résous les équations suivantes.
      a.      x  2  10               f.   y  17  0                    k.      66x
      b.      x  2  10               g.   33  x  45                   l.      x  5  12  8
      c.      6  x  12              h.   54  x  23                  m.      x  1  5,6
                                                                                       ,2
      d.      12  x  48             i.   12  x  13                               3 2
                                                                          n.      x    
      e.      x50                    j.   4  x  2                                4 3

9.    Résous les équations suivantes.
      a.      2 x  8                 f.   7y  385                      k.      5x  0
      b.      5  x  55               g.   35  5x                      l.      6x  6
      c.      x  7  42               h.   16x  256                     m.      24x  36
      d.      156  13  x             i.   45x  135                     n.      3x  18
      e.      6x  9                   j.   540  90x                     o.      72  54x
10.   Résous les équations suivantes.
      a.      3x  2  14              f.   2x  6  12                   k.      42  6x  36
      b.      2x  5  23              g.   3x  14  59                  l.      11x  55  66
      c.      5  4x  25              h.   2x  5  0                    m.      3x  6,3  18,6
      d.      43  2x  13             i.   3x  5  19                                1 1
                                                                          n.      2x     
      e.      6x  12  0              j.   7x  9  23                                  4 2
11.   Idem.
      a.      x  18  20              d.   42  x  0                   g.      72  72  x
      b.      x  72  38              e.   51  x  28                  h.      x  75  48  29
      c.      65  21 x               f.   38  x  53                   i.      y  1  0,3  4,5
                                                                                       ,2
12.   Idem.
      a.      4x  20                  d.   3t  15,6                     g.     6  2m  5  7,8
      b.      7y  42                  e.   6  2x  4  12               h.     9x  8  2x  21
      c.      8m  32                f.   4,3  5  3a  0,6            i.     3  x  5  5  x  7

13.   Idem.
      a.      8  2x  14              d.   5y  12  8                 g.      3x  1  1  0,2
                                                                                         ,2
      b.      4,2  2t  3,8          e.   6a  12  0                   h.      4, 4x  6,2  2,2  x  2 
      c.      0,8  7  5x                 5x  0,9  0,7                       4  2x  3,5   21
                                       f.
                                                                          i.

14.   Idem
      a.      12   4x  7   41                     c.       x  4    26  5x   28

      b.      x   3x  5   21                        d.      2,5x  6,2   4,3  10x  2 
15.   Idem
      a.      3  x  1  4  2x  3                            d.     x  3  x  2  3

      b.      x  3  x  2  3                                   e.       5  x   3  2x  1  5    x  1

      c.        x  3    7  4x   5x  2  x  1           f.     2x  4  x  2   x  3   x  2 

16.   Idem.
              4x 1                                     8x    2                                3x 6
      a.                                      c.                                   e.          
              5   2                                     7     3                                14 35
                       4                                   2                                   2x 4x
      b.      2x                             d.           x0                      f.         
                       5                                   5                                   3   2
17.   Idem en transformant d’abords les nombres décimaux en fractions.
                       1                                    3 1                                2x 5
      a.      x5                             d.      x                            g.           
                       2                                    7 3                                 3  6
              3     1                                4                                      3   1   3
      b.         x                           e.          0,35  x                  h.         x 
              4      2                                 5                                       4   2   8
      c.      16,5  a  3,2                   f.      4,7  3,2  z  0,8            i.       0,3x  2,3  1,6
18.   Idem.
              1    1 2                                1              1                                   5 5 3
      a.         x                          b.         x  2  1                 c.       2  x      
              2     4 3                                2              3                                   2 8 2
19.   Idem.
              7x 1 1                                   1 x 2                                       4    2x 2
      a.                                     d.                                   g.                
              5 3 2                                    9 3 15                                      15    5 7
                     3 2                              3 x 1                                  1 x 1 3
      b.      2x                             e.                                   h.           
                     7 5                               5 3 4                                   3 2 2 4
              7                                        4   x 2                                1 2 5
      c.         2  3x                       f.                                  i.         
              8                                        15   5 7                                x 3 6
20.   Idem.
      a.      4x  6  6x  4                  d.      105  12x  5x  20            g.       2,5x  1  5x  4,2
                                                                                                       ,7
      b.      x  5  3x  9                  e.      3x  2  3x  5                h.       0,5  1  0,4x  5,5
                                                                                                      ,1x
      c.      7  3x  3  2x                 f.      5x  2x  5  3x  5         i.       0,2x  5  x  0,8x
21.   Idem.
              x 2 x                                    x 1 5x                                  3x 2 x 1
      a.                                     d.            0,2                   g.             
              7 5 2                                    5 3 6                                    2  3 4 6
              x     x                                         2x  1 x                             1 2x 1
      b.         2                           e.      0,9                       h.       3x       
              6      5                                          3  6 2                              5 3 4
              x  1 2x  7                             2 5x 1  1 x                                 2 x          3
      c.                                                                           i.       0,5      0,2x 
              2 4 5  4
                      
                                               f.             
                                                       3 6 2 6 3                                   5 4          8
                                                                   
22.   Idem
              x2  9x  1  x2  6x  7                            x  2         x  3
                                                                             2             2
      a.                                                     d.
      b.       x  5  x  6    x  2  x  5         e.    x  7  x  5    x  3  x  2 
               4x  6 4x  6   4x  5
                                                 2
      c.
                                                                   x  1        1   x  1  1
                                                                             2                 2
                                                             f.

23.   Complète le tableau suivant.

      N°     Langage courant                                                     Equation associée          Solution
      a.     Le triple d’un nombre est 12                                             3  x  12             x4
      b.     Un nombre divisé par 5 donne 125                                             …                   …
      c.     Les 2/5 d'un nombre sont égaux à 51/3                                        …                   …
      d.     51 est trois fois plus grand qu'un nombre                                    …                   …
      e.     Un nombre et 7 font 5                                                        …                   …
      f.     Un nombre auquel on enlève 5 donne 22                                        …                   …
      g.     Le quart d'un nombre est 9                                                   …                   …
      h.     La différence entre 25 et un nombre est 18                                   …                   …
      i.     La différence entre un nombre et 9 est 40                                    …                   …
      j.     7 est le tiers d'un nombre                                                   …                   …
      k.     …                                                                         7x  56                …
      l.     …                                                                        x / 2  72              …
      m.     …                                                                      x  12  725              …
      n.     …                                                                       x  75  89              …
      o.     …                                                                       5x  15 / 4              …

24.   On note s le nombre d’euros que David possède, comment note-t-on :
      a.     Le triple de cette somme ?
      b.     Le tiers de cette comme augmentée de quatre euros ?
      c.     La moitié du quadruple de cette somme ?
25.   On note A l’âge en années d’Alexis, comment note-t-on :
      a.     L’âge qu’il aura dans 2 ans ?
      b.     L’âge qu’il avait il y a 7 ans ?
      c.     Le double de son âge ?
      d.     Le quart de son âge ?
      e.     Le triple de l’âge qu’il avait il y a 4 ans ?
      f.     Son année de naissance ?
26.   Arthur possède x euros. Manon a trois euros en moins, Pierre en a trois fois plus qu’Arthur,
      Chloé en a trois fois moins qu’Arthur et Justine a trois euros de plus qu’Arthur.
      Exprime en fonction de "x" la somme d'argent dont disposent Manon, Pierre, Chloé et
      Justine.
27.   On considère l’équation 5x  17  3  2x . Vérifie si les nombres 3 et -2 sont solutions de cette
      équation.
28.   Dans une école, il y a x élèves et y professeurs. Laquelle des formules suivantes exprime le
      fait qu’il y a 8 fois plus d’élèves que de professeurs ?
      a.     x8 y            b.        x  y8        c.   x  8y         d.      8y  x          e.     y  8x
29.   Soit un nombre n, que l’on manipule :
      - on divise n par 4 ;
      - on ajoute 8 à n ;
      - on multiplie n par 3 ;
      - on retranche 5 à n.
      On additionne alors les résultats de ces 4 opérations et on trouve 213. Ecrire et résoudre
      une équation permettant de retrouver la valeur initiale de n.
30.   Bruno a écrit 4   2x  5   9x  6 pour trouver un prix d’achat dans un problème.
      a.     Résous cette équation.
      b.     Pourquoi cette équation n’est-elle sûrement pas la bonne ?
31.   Flavie se demande si les deux équations en sa possession donnent un même résultat. Qu’en
      est-il ?
      6x  3  x  5    x  3   4  x  2                 3   4x  7    2x  3    6x  6 

32.   Pour louer des DVD dans le nouveau vidéoclub près de chez lui, Youri achète une carte de
      membre à 10 € et paye 1,50 € par DVD. Youri loue n DVD. Quelle expression permet de
      calculer ce que Youri doit payer ?
      a.     11,5n                  b.      10n  1,5         c.      1  10
                                                                       ,5n                   d.    10  1  n
                                                                                                         ,5
33.   Pour emprunter des livres à la bibliothèque, il faut acheter la carte de membre à 5 € et payer
      0,20 € par livre emprunté. Quelle expression permet de calculer le coût de n livres
      empruntés ?
      a.     0,20  5n              b.      5  0,20n         c.      5,20n                  d.    5,20  n
34.   La somme du double d’un nombre et de 50 est égale à 260, x désigne ce nombre. Parmi les
      équations suivantes, quelle est celle qui permet de déterminer la valeur de x ?
      a.     2  x  50  260                                 b.      2x  50  260
      c.     2  x  50   260                               d.      2x  260  50

35.   La longueur d’un verger rectangulaire mesure 30 m de plus que sa largeur et son périmètre
      est 380 m. Si x représente la mesure de la largeur en mètres, quelle est l’équation que tu
      choisis pour traduire cette situation ?
      a.     x  30x  380                                    b.      2x  30x  380
      c.     4x  60  380                                    d.      2x  60  380
36.   Pour les prochaines vacances, Julie a choisi la formule qui lui revient au total à 730 €. Ce
      voyage comprend le vol Bruxelles-Venise (aller-retour) soit 250 € et le séjour en demi-
      pension à 60 € par jour. Parmi les quatre équations suivantes, quelle est celle qui permet de
      déterminer le nombre x de jour passés à Venise ?
      a.     250  x  60  730                          b.   60x  250  730
      c.      250  60   x  730                      c.   2  250  60x  730
37.   Ma tirelire contient actuellement la somme de 250 € constituée uniquement de billets de 10€
      et de 5 €. Au total il y a 31 billets. Parmi les quatre équations suivantes, quelle est celle qui
      permet de déterminer le nombre x de billets de 10 € que ta tirelire contient.
      a.     10x  5x  250                              b.   10x  5   31  x   250

      b.     15x  31  250                              c.   5x  31 10  x   250

38.   A la librairie, un client a dépensé 5 € pour acheter 3 stylos identiques et 2 cahiers identiques.
      Un cahier coûte 0,50 € de plus qu’un stylo. Parmi les équations suivantes, quelle est celle
      qui permet de déterminer le prix d’un stylo ?
      a.     3x  2x  0,5  5                           b.   3x  2   x  0,5   5

      c.     3x  2  0,5  5                            d.   2   x  0,5   3x  5

39.   Voici cinq énoncés suivis de cinq équations permettant de résoudre ces énoncés. Associe
      chaque énoncé à la bonne équation. Résous ensuite chaque équation.
      Enoncés :
      a.     Christophe achète 3 cahiers et Emilie en achète 4. A eux deux, ils ont dépensé 7€.
             Quel est le prix d’un cahier ?
      b.     Une bille en acier et un morceau de plomb de 4kg ont ensemble la même masse que 3
             billes. Quelle est la masse d’une bille ?
      c.     Un triangle équilatéral et un carré ont des côtés de même mesure. Le périmètre du
             carré a 7m de plus que celui du triangle Que mesure le côté du triangle ?
      d.     Trouve le nombre dont le triple augmenté de 7 vaut le quadruple diminué de 3.
      e.     Voici la règle d’un jeu : quand on gagne, on reçoit 4€ et quand on perd, on donne 3€.
             Emilie a jouer 7 fois à ce jeu et elle a gagné 7€. A combien de question Emilie a-t-elle
             bien répondu ?
      Equations :
      i.     4x  3  7  x   7

      ii.    3x  7  4x
      iii.   x  4  3x
      iv.    4x  3x  7
      v.     3x  7  4x  3
40.   Mélanie pense à un nombre n, le multiplie par 8, ajoute 11 au résultat et trouve 67. A quel
      nombre n a-t-elle pensé ?
41.   Quel est le nombre dont le quadruple augmenté de 20 égale 140 ?
42.   Quel est le nombre dont le tiers diminué de 32 vaut 24 ?
43.   Quel est le nombre dont le quintuple diminué de 12 vaut le quadruple augmenté de 13 ?
44.   On ajoute 15 à un nombre et on multiplie le tout par 4, on trouve alors 136. Que vaut ce
      nombre?
45.   On ajoute 18 au triple d’un nombre puis on multiplie le tout par 5, on trouve alors 270. Que
      vaut ce nombre ?
46.   On retranche 17 au quintuple d’un nombre puis on multiplie la différence par 4, on trouve
      alors 132. Que vaut ce nombre ?
47.   Quel est le nombre dont les 3/4 en valent les 2/3 augmentés de 25 ?
48.   Quel est le nombre dont le quart augmenté de ses deux cinquièmes égale le nombre
      diminué de vingt-huit ?
49.   On multiplie un nombre par 5, on retranche 24 du produit, on divise le reste par 6, on ajoute
      13 au quotient et on retrouve le nombre. Quel est-il ?
50.   La somme de trois nombres entiers consécutifs est 174. Quels sont ces 3 nombres ?
51.   En retranchant un même nombre au numérateur et au dénominateur de 3/7, on obtient son
      inverse. Quel est le nombre ?
52.   Mon ami est le roi des distraits. Ainsi, lundi il a égaré la moitié des cahiers qu'il possédait et
      mardi, il en perdait à nouveau la moitié. Sachant qu'il lui reste 3 cahiers, combien en avait-il
      au départ ?
53.   Quelles sont les dimensions d’un rectangle dont la longueur vaut le triple de la largeur et
      dont le périmètre vaut 320m ?
54.   Quelles sont les dimensions d’un rectangle dont la largeur vaut le quart de la longueur et
      dont le périmètre vaut 1000cm ?
55.   Quelles sont les dimensions d’un rectangle dont la longueur vaut le quadruple de la largeur
      et dont l’aire vaut 144m² ?
56.   Quelles sont les dimensions d’un rectangle dont la longueur surpasse de 4 m le triple de la
      largeur et dont le périmètre vaut 88m ?
57.   Un cône a un volume de 36cm³. Le disque de base a un rayon de 4 cm. En prenant 3
      comme approximation de        , calcule la hauteur de ce cône .
                                                                                 1
58.   Dans le schéma ci-contre, chaque brique est la
      somme des deux briques sur lesquelles elle
                                                                        0,3      x         0,2
      repose. Que vaut x ?
                                                               20
59.   Dans le schéma ci-contre, chaque brique est la
      somme des deux briques sur lesquelles elle
                                                          2x   -5          x
      repose. Que vaut x ?


                                                               12
60.   Dans le schéma ci-contre, chaque brique est la
                                                                    3x-4
      somme des deux briques sur lesquelles elle
                                                          x    -4
      repose. Que vaut x ?




61.   Détermine la mesure du côté [AC] pour que le
      triangle ABC soit isocèle. Comment peut-on
      vérifier si la mesure trouvée est solution du
      problème ?




62.   Détermine la valeur de x pour que le triangle
      MNO soit isocèle.




63.   Détermine l’amplitude de l’angle A .




64.   Si,   dans   le   trapèze   ABCD,      AB  4cm ,

      DC  6cm et AD  5cm , à quelle distance de

      A faut-il placer le point P sur le côté AD pour
      que les aires des triangles ABP et DCP soient
      égales ?
65.   Calcule la longueur AB si tu sais que le
      périmètre du trapèze vaut 49 cm et que la
      longueur du côté DC vaut le double de celle du
      côté AB.




66.   Quelle doit être la longueur du rectangle ABCD
      pour qu’il ait la même aire que le trapèze
      DCEF ? Justifie.




67.   Le rectangle ci-contre est partagé en trois
      trapèze de même aire. Que vaut x ?




68.   Pour doubler la surface habitable de son petit
      studio, Lyse veut ajouter une chambre et une
      véranda. Calcule la distance x représentée sur
      le plan.




69.   Dans la figure ci-contre, ABCD est un rectangle.
      Que doit mesurer x pour que l’aire du trapèze
      ABED soit le double de celle du triangle BCE ?
      (Les dimensions sont données en cm)




70.   Dans le triangle ABC, l'amplitude de l'angle A vaut trois fois celle de l'angle B et l'amplitude
      de l'angle C vaut celle de l'angle B augmentée de 20°. Quelle est, en degrés, l'amplitude de
      l'angle B ?
71.   Dans un losange, un des angles a une mesure triple de celle d’un autre angle. Combien
      mesure chacun des angles de ce losange ?
72.   Le quadrilatère ABCD ci-dessous est un rectangle.




      a.    A quelle distance du point D faut-il placer le point M pour que le triangle ADM ait une
            aire trois fois plus petite que l’aire du rectangle ABCD ?
      b.    A quelle distance du point D faut-il placer le point M pour que le triangle ADM ait une
            aire trois fois plus petite que l’aire du triangle ABM ?
      c.    A quelle distance du point D faut-il placer le point M pour que le triangle ADM ait une
            aire trois fois plus petite que l’aire du triangle BCM ?
      d.    A quelle distance du point D faut-il placer le point M pour que le triangle ADM ait une
            aire trois fois plus petite que l’aire du trapèze ABCM ?
73.   Pierre a fait une randonnée de trois jours. Le 1er jour, il a fait 10 km de plus que
      le deuxième jour. Le 3ème jour, il a fait deux fois plus de kilomètres que le 1er
      jour. En tout, il a fait 70km. Quelle distance a-t-il parcourue chacun des trois
      jours ?
74.   Même en doublant la longueur de son lancer de javelot, il manquera 5,48m à Rémi pour
      égaler le record mondial qui est de 98,48m. A combien de mètres Rémi lance-t-il son
      javelot?
75.   Partage 540€ entre Pierre et Jacques de telle sorte que Jacques reçoive 60 € de plus que
      Pierre.
76.   Partage 360€ entre deux frères de telle sorte que l’aîné reçoive le double du cadet.
77.   On a partagé une somme entre trois personnes : la première en a reçu les deux septièmes,
      la deuxième le cinquième et la troisième 240€ de plus que la première. Chercher la somme
      et les trois parts.
78.   On a partagé une somme entre trois personnes : la première en a reçu les deux tiers, la
      deuxième le cinquième et la troisième 30€ de moins que la deuxième. Chercher la somme et
      les trois parts.
79.   J’ai dépensé le tiers puis le cinquième de mon argent, il me reste encore 14€. Combien
      avais-je ?
80.   Martine possède une farde de plus que Pierre. Julien en a trois fois plus que Pierre et
      ensemble, ils en possèdent 26. Combien de fardes possède Pierre ?
81.   Gary achète un classeur, une pochette de feutre et une calculatrice. Le prix du classeur est
      le double du prix de la pochette de feutres. Le prix de la calculatrice est le triple du prix du
      classeur. Il paye avec 30€ et on lui rend 7,50€. Quel est le prix de chaque article?
82.   Le nez de Pinocchio a 5cm de long. Quand Pinocchio dit un mensonge,
      la fée aux cheveux bleus l’allonge de 3 cm ; mais quand il dit la vérité, la
      fée le raccourcit de 2cm. A la fin de la journée, Pinocchio a dit 7
      mensonges et son nez mesure 20cm de long. Combien de fois Pinocchio
      a-t-il dit la vérité au cours de cette journée ?
83.   En pliant une affiche rectangulaire en 4 dans le sens de la largeur, on obtient un carré. Le
      périmètre de l’affiche dépliée est de 294cm. Quelles sont ses dimensions ?
84.   Partager 200 en deux parties telles qu’en divisant la première par 6 et la deuxième par 10, la
      différence des quotients soit 6.
85.   A une personne indiscrète qui lui demande son âge, Madame Hixe répond : "Mon âge est
      égal aux quatre tiers de la moitié du temps qui me reste à vivre en admettant que je vive
      jusqu'à 100 ans". Quel est l'âge de Madame Hixe ?
86.   Aujourd’hui, c'est l'anniversaire de Mamie qui a deux petits-fils de 34 et 36 ans. Quand elle
      aura 94 ans la somme des âges de ses petits-fils fera aussi 94. Quel âge a-t-elle ?
87.   Jean dis a son ami : « Prends 3 fois mon age dans 3 ans et enlève 3 fois mon age il y a 3
      ans tu trouveras mon age actuel ». Quel est l'age de jean ?
88.   Deux cordes mises bout à bout mesurent au total 29m. Si un morceau de 1,75m est détaché
      de la plus petite des deux cordes pour être joint à la plus grande, alors la grande corde
      allongée devient trois fois plus longue que la petite corde raccourcie. Quelle est, en mètres,
      la longueur initiale de la petite corde ?
89.   Un nombre vaut le quart de l’autre. Si l’on retranche 25 du plus petit et 70 du plus grand, les
      restes sont égaux. Quels sont ces nombres ?
90.   Un nombre est divisé ainsi : la 2ème partie égale les 2/3 de la 1ère et la 3ème les 3/4 de la 2ème.
      La différence entre la 2ème partie et la 3ème est 400. Trouve le nombre et chaque partie.
91.   Un nombre augmente de 0,171 lorsqu’on déplace sa virgule d’un rang vers la droite. Quel
      est ce nombre ?
92.   Si l’on compte les élèves d’une école par douzaine, il en reste 4. Si on les compte par
      dizaine, il en reste 8. Or il y a trois dizaine de plus que de douzaine. Combien y a-t-il d’élèves
      dans cette école ?
93.   Si l’on compte par 9 les arbres d’un jardin, il en reste 3. Si on les compte par 11, il en reste 2.
      Sachant que le nombre des groupes de 9 surpasse de 3 celui des groupes de 11, on
      demande le nombre d’arbres dans ce jardin.
94.   Une petite entreprise de fonderie produit en un jour 150 pièces, les unes de 45kg et les
      autres de 36kg. Sachant que la production journalière est de 5958kg, quel est le nombre de
      chaque pièce ?
95.   Quatre enfants se sont partagé un certain nombre d’oranges de la manière suivante : le 1er
      en a reçu la moitié moins 6, le 2ème, le tiers du reste moins 2, le 3ème, le quart du nouveau
      reste moins une, le 4ème a reçu les 13 oranges qui restaient. Combien d’oranges y avaient-
      il ?
96.   Des poules et des chevaux sont dans la grange. Le nombre total de têtes et d'ailes est égal
      au nombre total de pattes des poules et des chevaux. Les vingt-quatre animaux sont tous en
      bon état!
97.   Un maquettiste utilise entièrement 1,5m de fil de fer pour former les arêtes d'un prisme à
      base carrée. Les arêtes latérales du prisme ont une longueur triple de celle des côtés des
      bases. Quelle est, en centimètres, la longueur d'une arête latérale ?
98.   Un fermier possède des poules et des lapins. Ces animaux ont ensemble cinquante têtes et
      cent quarante pattes. Combien de poules et de lapins possède le fermier ?
99.   Si Mathurin avait 6€ de moins et si Mathieu avait 13€ de plus, ils auraient chacun autant que
      leur cousine Mathilde. Sachant qu'à eux trois, ils ont 80€, quel est, en €, l'avoir de Mathurin ?
100. Un train reliant deux villes et partant toujours à la même heure arrive à
      destination avec 10 minutes de retard lorsqu'il roule à la vitesse de 80km/h
      et avec 16 minutes de retard lorsqu'il roule à la vitesse de 60km/h. Quelle
      est la distance entre les deux villes ?
101. Afin d’encourager son fils à étudier l’arithmétique, un père accepte de donner 8 sous à son
      garçon pour chaque problème correctement résolu mais il lui prend 5 sous dans le cas
      contraire. Après 26 problèmes, chacun a reçu autant qu’il a donné. Combien l’enfant a-t-il
      résolu convenablement de problèmes ?
102. Rencontrant un mendiant, un homme lui donne une pièce ; il en rencontre un deuxième, et
      lui donne deux pièces. il rencontre d'autres mendiants encore, à qui il donne à chaque fois
      une pièce de plus qu’au précédent... jusqu'à ce qu'il n'ait plus rien en poche. Il réfléchit alors
      et se dit : "Si j'avais donné autant de pièces à chacun d'entre eux, cela aurait été plus
      équitable et chaque mendiant aurait reçu 8 pièces". Combien l’homme a-t-il rencontré de
      mendiants ?

				
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posted:11/26/2011
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