FIXED-INCOME BASICS
Benno Weber
Zug 26. November 2011
Inhalt
1. Einführung
2. Zinseszinsrechnung und Abdiskontierung von Mittelflüssen
3. Duration, Konvexität und Risiko
4. Forwards und die Form der Zinskurve
5. Reale und nominale Anleihen
6. Kredit
7. Unsichere Mittelflüsse: Floaters und andere
8. MBS und ABS
9. Einsatz von Derivaten
10. Steuern
Folie 2, 26. November 2011
1.1 Begriffe
• Fixed Income
• Obligation
• Anleihen
• Kapitalmarkt
• Renten
• Fremdkapital
Folie 3, 26. November 2011
1.2 Ein paar einleitende Punkte
• Grösse des globalen Bond Markts: USD 50‘000 Mia
• Telefonhandel und Broker-Bücher versus organisierte
Börse
• Bieten Bond-Funds Diversifikation?
• Sicherheit in Bonds – Returns in Aktien?
Folie 4, 26. November 2011
1.3 Warum überhaupt in Oblis investieren ?
800
700
US Aktien
600
500
400
300
US Treasuries
200
100
0
87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
JPMTUS Index
SPX Index
Folie 5
1.4 Spielarten ….(1)
Folie 6
1.4 Spielarten ….(2)
Folie 7
1.4 Spielarten …. (3)
Folie 8
1.4 Spielarten …. (4)
Folie 9
1.4 Spielarten …. (5)
Folie 10
1.4 Spielarten …. (6)
Folie 11
1.4 Spielarten …. (7)
Folie 12
1.5 Wie funktioniert der Fixed-Income Markt ?
Folie 13
2.1 Zinseszins und Abdiskontierung
CF
PV
Nominalwert
Zeit
0
Folie 14, 26. November 2011
2.2 Formeln für Zinseszins und Abdiskontierung
Jährlich Halbjährlich Kontinuierlich
2
Zinseszins
y CF PV e y
(PV → CF) CF PV (1 y) CF PV 1
2
CF
Abdiskontierung CF PV 2 PV CF e y
(CF → PV) PV y
(1 y ) 1
2
Europa, Schweiz USA, UK, Australien, Elegante Theorie
Japan
Wo?
Folie 15, 26. November 2011
2.3 Beispiel Zinseszinsrechnung
Zins 10%
Zeitpunkt jährlich halbjährlich kontinuierlich
0 100.00 100.00 100.00 2100.00
1 110.00 110.25 110.52 1900.00
2 121.00 121.55 122.14 1700.00
3 133.10 134.01 134.99
1500.00
4 146.41 147.75 149.18
1300.00 jährlich
5 161.05 162.89 164.87
6 177.16 179.59 182.21 1100.00 halbjährlich
7 194.87 197.99 201.38 900.00 kontinuierlich
8 214.36 218.29 222.55 700.00
9 235.79 240.66 245.96 500.00
10 259.37 265.33 271.83
300.00
11 285.31 292.53 300.42
100.00
12 313.84 322.51 332.01
0 5 10 15 20 25 30
13 345.23 355.57 366.93
14 379.75 392.01 405.52
15 417.72 432.19 448.17 10000.00
16 459.50 476.49 495.30
17 505.45 525.33 547.39
18 555.99 579.18 604.96
19 611.59 638.55 668.59
20 672.75 704.00 738.91
jährlich
21 740.02 776.16 816.62
1000.00 halbjährlich
22 814.03 855.72 902.50
kontinuierlich
23 895.43 943.43 997.42
24 984.97 1040.13 1102.32
25 1083.47 1146.74 1218.25
26 1191.82 1264.28 1346.37
27 1311.00 1393.87 1487.97
28 1442.10 1536.74 1644.46 100.00
29 1586.31 1694.26 1817.41 0 5 10 15 20 25 30
30 1744.94 1867.92 2008.55
Folie 16, 26. November 2011
2.4 Beispiel Abdiskontierung
Zins 10%
Zeitpunkt jährlich halbjährlich kontinuierlich
0 100.00 100.00 100.00 100.00
-1 90.91 90.70 90.48 90.00
-2 82.64 82.27 81.87 80.00
-3 75.13 74.62 74.08
70.00
-4 68.30 67.68 67.03
60.00 jährlich
-5 62.09 61.39 60.65
-6 56.45 55.68 54.88 50.00 halbjährlich
-7 51.32 50.51 49.66 40.00 kontinuierlich
-8 46.65 45.81 44.93 30.00
-9 42.41 41.55 40.66 20.00
-10 38.55 37.69 36.79
10.00
-11 35.05 34.18 33.29
0.00
-12 31.86 31.01 30.12
0 5 10 15 20 25 30
-13 28.97 28.12 27.25
-14 26.33 25.51 24.66
-15 23.94 23.14 22.31 100.00
-16 21.76 20.99 20.19
-17 19.78 19.04 18.27
-18 17.99 17.27 16.53
-19 16.35 15.66 14.96
-20 14.86 14.20 13.53
jährlich
-21 13.51 12.88 12.25
10.00 halbjährlich
-22 12.28 11.69 11.08
kontinuierlich
-23 11.17 10.60 10.03
-24 10.15 9.61 9.07
-25 9.23 8.72 8.21
-26 8.39 7.91 7.43
-27 7.63 7.17 6.72
-28 6.93 6.51 6.08 1.00
-29 6.30 5.90 5.50 0 5 10 15 20 25 30
-30 5.73 5.35 4.98
Folie 17, 26. November 2011
2.5 Zerobonds
Folie 18, 26. November 2011
2.5 Mittelfluss einer normalen Anleihe
t
Attribute
Verfall
Coupon
Couponhäufigkeit
Marchzins-Verrechnungsart
Schuldner / Emittent (+ Seniorität)
Zusätzliche Infos (nicht notwendig): ISIN, CUSIP, Rating, Betrag ausstehend
…
Folie 19, 26. November 2011
2.6 Beispiel einer Anleihe
Folie 20, 26. November 2011
2.7 Bewertung einer normalen Anleihe
t
CF
PD
PV CF
(1 z )
Folie 21, 26. November 2011
2.8 Beispiel Bewertung normaler Bond
Laufzeit 10 Jahr CF PV
Zins 5% 1 6 0.9524 5.714
Coupon 6% 2 6 0.9070 5.442
Kapital 100 3 6 0.8638 5.183
4 6 0.8227 4.936
5 6 0.7835 4.701
6 6 0.7462 4.477
7 6 0.7107 4.264
8 6 0.6768 4.061
9 6 0.6446 3.868
10 106 0.6139 65.075
107.722
Folie 22, 26. November 2011
2.9 Preis während der Coupon-Perioden
t
Nach Auszahlung des Coupons bleiben Mittelflüsse fix, aber die
Abdiskontierungsperiode bis zu jedem Fluss verkleinert sich (schmutziger)
Preis [= Gegenwartswert der Mittelflüsse] steigt
Bei Auszahlung des Coupons sinkt der Gesamtwert
usw.
Folie 23, 26. November 2011
2.10 Marchzinsen
PD IA PC
t
PC
IA
t
Marchzins (IA) = Methode, um aus dem schmutzigen Preis (PD) den
Couponeffekt herauszufiltern. Normalerweise wird der saubere Preis (PC)
ausgewiesen.
Folie 24, 26. November 2011
2.11 Trade Ticket mit Marchzinsen
Folie 25, 26. November 2011
3.1 Wie verändert sich der Preis, wenn die Zinsen steigen?
PV0 CF
Steigung = ( y dy)
t
Fixer Mittelfluss, aber steilere Abdiskontierung Preis fällt
Preis-Effekt grösser, je länger die Laufzeit
Folie 26, 26. November 2011
3.2 Preisentwicklung Zerobond
PV
CF
t
zt
t
Folie 27, 26. November 2011
3.3 Illustration Preisentwicklung Zerobond
100
98
96
94
92
90
88
86
J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D
2002 2003 2004 2005
US912833FW55 Govt
Folie 28, 26. November 2011
3.4 Macaulay Duration (Teil 1)
1 CF
DMacaulay
PD
(1 y)
Folie 29, 26. November 2011
3.5 Macaulay Duration (Teil 2)
Folie 30, 26. November 2011
3.6 Macaulay Duration (Teil 3)
Folie 31, 26. November 2011
3.7 Delta ()
Maximalwert des Zero =
PV 100
PV geht asymtotisch
gegen 0
Je tiefer die Zinsen, umso
sensibler PV
dPV
Steigung =
PV dy
y
Folie 32, 26. November 2011
3.7 Delta und die modifizierte Duration eines normalen Bonds
dPV CF Um wieviel Franken steigt der Wert eines
Mittelflusses, wenn y um 1% steigt?
dy (1 y ) 1
dP CF Um wieviel Franken steigt der Wert einer
1
dy (1 y ) normalen Anleihe (= mehrere Mittelflüsse),
wenn y um 1% steigt?
1 CF Um wieviel Prozent fällt der Wert einer
Dm od
PD PD
(1 y)
1 normalen Anleihe (= mehrere Mittelflüsse),
wenn y um 1% steigt?
Folie 33, 26. November 2011
3.8 Macaulay versus Modifizierte Duration
DMacaulay
Bei jährlicher Zinsverrechnung gilt: Dm odified
(1 y )
Macaulay-Duration: Modifizierte Duration:
• Misst durchschnittliche Zeit bis • Misst Sensitivität des (schmutzigen)
Verfall Preises gegenüber Zinsbewegungen
• „Altes“ Sensitivitätsmass • Deshalb geeignet als Risikomass
• Eng verwandt, aber selber kein • Kann aus Macaulay Duration
Risikomass abgeleitet werden
D
(Beachte: Bei halbjährlicher Zinsverrechnung Dm odified (1 y / 2) ; bei kontinuierlicher Zinsverrechnung Dm odified DMacaulay )
Macaulay
Folie 34, 26. November 2011
3.9 Schätzung des Zinseffekts auf Preis einer Anleihe
1 dP dPD
Dm od Dm od dy
PD dy PD
1 CF
(1 y) 1
PD
PD
Dm od y
PD
Folie 35, 26. November 2011
3.10 Entwicklung der Zinsen und Bondmärkte über die Zeit
20/3/ 09
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
SW YIELD 10-YEAR CONF EDERATI ON BONDS NADJ
US GO VERNMENT BO ND YI ELD: 10-YEAR
BD YI ELD 10-YEAR G OVT .BO NDS(PRO XY- 9-10+ YEAR F EDERAL SECUR N
Source: T homson Dat astream
Folie 36, 26. November 2011
3.10 Duration als Risikomass
23/ 3/ 09
0. 80
0. 70
0. 60
0. 50
0. 40
0. 30
0. 20
0. 10
0
A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D J F M
SDN#(I CUSD2Y, 20D)
SDN#(I CUSD5Y, 20D)
SDN#(I CUSD10, 20D) Source: T homson Dat ast ream
P Dmod y
D
Duration ist nur die halbe Wahrheit
(und auch das nicht ganz)
Folie 37, 26. November 2011
3.10 Duration als Risikomass (Fortsetzung)
S DN#(US O I R080R, 12Q )
2.50 PERCENT AG E (P.A.)
2.00
1.50
1.00
0.50
0
1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 1999 20042009
Source: T homson OECD
SO URCE: MAI N ECONOMIC INDICATORS,COPYRIG HT Dat astream
Folie 38, 26. November 2011
3.11 Immunisierung mittels Duration
• Kapital von 1 Mio CHF
• Verbindlichkeiten mit Duration von 10 Jahren
• 2 mögliche Anleihen
• Anleihe mit Duration 6.7 Jahre
• Anleihe mit Duration 11.5 Jahre
• Frage: Wie muss ich meine Guthaben investieren, um gegen einen Anstieg
abgesichert zu sein?
• Antwort:
DP w1 D1 w2 D2 DP D2
w1
w1 w2 1 D1 D2
• Problem: (1) nur für kleine Veränderungen, (2) nur parallele Veränderungen
Folie 39, 26. November 2011
3.12 Durationsmethode als Approximation
Ausgangspunkt PD
PD Durationsmethode schätzt
Preisveränderung entlang der
Geraden
y
Dabei verfehlt sie den korrekten
Preis
Fehler entsteht aus
konvexer Preisformel
Fehler ist immer negativ
Je grösser y, desto grösser
der Fehler
PD
PD '
ˆ
P '
D
y
0
PD PD Dmodified PD y
ˆ
Folie 40, 26. November 2011
3.13 Konvexitätsmass zur Verbesserung der Approximation
( 1) CF PD
Dm od y K y
1 1
2
K
PD (1 y ) 2 PD 2
Formel für K hergeleitet aus zweiter Ableitung
Erweiterte Formel entspricht einer Taylor-Erweiterung 2. Grades
Beschränkte Relevanz in der Praxis
Folie 41, 26. November 2011
4.1 Definition der Spotkurve
Spotrate = Der Zinssatz, der für die Abdiskontierung eines einzelnen Mittelfluss
verwendet wird.
Spotkurve = Verhältnis von Zeit bis zum Mittelfluss und der entsprechenden
Spotrate
aus y wird z
Folie 42, 26. November 2011
4.2 Spotkurve, Rendite (Yield), Parkurve
PV6 PV6
CF6
PV5 PV5
PV4 PV4
PV3 PV3
PV2 PV2
PV1 PV1 CF1 CF2 CF3 CF4 CF5
t
y, zt
t
Rendite (y) = Diskontsatz auf normale Anleihe, so dass PV aller Mittelflüsse bei
Disonktierung mit Diskontsatz = Preis der Anleih.
Parkurve (p)= Zinskurve aus Anleihen, bei denen Rendite = Couponrate
Folie 43, 26. November 2011
4.3 Bootstrap
1. z1= 1-jährige Rendite
2. n=2
3.
1
z 1
CF
1
CFt
P
t 1 (1 zt )
t
4. n = n+1
5. Gehe zu 3
Folie 44, 26. November 2011
4.8 Forwards
CF
f 4 ,
z
f 3, 4 z f i 1,i
i 1
f 2,3
PV
f1, 2
f 0,1
t
Folie 45, 26. November 2011
4.6 Berechnung der Forwards aus den Spot-Kurven
1 z2 1 z1 1 f1, 2 1 f1,2
2 1 z2 2
1 z1
1 z 1 z 1 1 f 1, 1 f 1,
1 1 z
1 z 1 1
Umgekehrt lassen sich die Spots aus den Forwards ableiten:
1 z2 2 1 z1 1 f1, 2 1 f 0,1 1 f1,2 z2 1 f 0,1 1 f1,2 1
1/
1 z 1 f t 1,t z n 1 f t 1,t
1
t 1 t 1
Folie 46, 26. November 2011
4.5 Exkurs: Spot = Ø Forward (die elegante Version)
(1 z ) (1 f 0,1 ) (1 f1, 2 ) ... (1 f 1, )
log (1 z ) log (1 f 0,1 ) (1 f1, 2 ) ... (1 f 1, )
log (1 z ) log (1 f 0,1 ) log (1 f1, 2 ) ... log (1 f 1, )
~ ~ ~ ... ~
z f 0,1 f1, 2 f 1,
1 ~
~ ~
~ f f ... f
z
0 ,1 1, 2 1,
1 ~
f t 1,t t 1
Folie 47, 26. November 2011
4.7 Forward Berechnung auf Bloomberg
Folie 48, 26. November 2011
4.6 Formelsammlung zu Forward und Spot
Diskret Kontinuierlich
CF PV (1 z ) CF PV e z
PV (1 f 0,1 ) (1 f1, 2 ) ... (1 f 1, )
Zinseszins
PV (1 f t 1,t ) f t dt
t 1 PV e t 0
CF CF PV CF e z
Abdiskontierung
PV
(1 z )
(1 f t 1,t ) f t dt
t 1
CF e t 0
1
z (1 f t 1,t )
1
Spotrate
t 1
z
f dt
t 0
t
Folie 49, 26. November 2011
CF
4.7 „Eingepreiste“ Zinsveränderung
z1
PV
t
Steigung = zt
Folie 50, 26. November 2011
4.8 Forward-Äquivalenz
CF
1
PV
PV
Folie 51, 26. November 2011
4.9 Exkurs: Beweis der Forward-Äquivalenz
PV eines Mittelflusses bei t=0
1 1
f t dt f t dt f t dt f t dt f t dt
PV CF e t 0
CF e t 0 t 1
CF e t 0
e t 1
PV eines Mittelflusses bei t=1
f t dt
PV CF e
1 t 1
Performance von t=0 auf t=1
f t dt 1
PV1 CF e t 1 f t dt
1 e t 0 e z1
PV f t dt f t dt Q.E.D.
CF e t 0
e t 1
Folie 52, 26. November 2011
4.12 Praktische Bedeutung der Forward-Äquivalenz
Folie 53, 26. November 2011
4.9 Formen der Zinskurve
Folie 54, 26. November 2011
4.10 Erwartungstheorie – Beispiel USA 2004
Realised/implied 1-month money market rates USD
4.5
4 data history
market expectations on 30-Jun-2003
market expectations on 01-Jan-2004
3.5 market expectations on 30-Jun-2004
market expectations on 01-Jan-2005
market expectations on 31-Mar-2005
3
2.5
2
1.5
1
Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4
2002 2003 2004 2005
Folie 55, 26. November 2011
3000000
4.11 Erwartungstheorie 2010 2500000
MBS
Agency Debt
US Treasury Securities
Balance Sheet of Fed
2000000 Other Assets
1500000
1000000
6
500000
5 0
Dec-06 Jun-07 Dec-07 Jun-08 Dec-08 Jun-09 Dec-09 Jun-10 Dec-10
4 Quelle: Federal Reserve
3
2
1
0
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Quelle: Bloomberg, Swisscanto
1-month rate USD
Forward curve starting 31-Dec-2008
Forward curve starting 31-Dec-2009
Folie
Forward curve starting 30-Jun-2010
Forward curve starting 21-Oct-2010
4.12 Asymptotischer Zins
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Breakeven-Inflation USA
Asymptotischer Zins USA
Breakeven-Inflation Europa
Asymptotischer Zins Europa
Folie
4.13 Empirische Grenzen der reinen Erwartungstheorie
Source: JP Morgan
Folie 58, 26. November 2011
4.14 Preferred Habitat – Beispiel UK Mar-05
Folie 59, 26. November 2011
5.1 Zerlegung des Nominalzinses
CF
E[ ]
PV
r
t
Folie 60, 26. November 2011
5.2 Effekt steigender Inflationserwartung
CF
E[ ]
PV
r
t
Folie 61, 26. November 2011
5.3 Schutz vor Inflation
CF
E[ ]
PV
r
t
Folie 62, 26. November 2011
5.4 Szenarienanalyse
Performance einer nominalen und
- Unveränderter Realzins einer inflationsindexierten Anleihe
Realzins - Unveränderte identisch und besser im Vergleich
Inflationserwartung zum Geldmarkt
Inflationserwartung
Bessere Performance der
inflationsindexierten Anleihe im
Realzins - Unveränderter Realzins Vergleich zur nominalen Anleihe und
- Steigende Inflationserwartung zum Geldmarkt
Inflationserwartung
Schlechtere Performance im
- Unveränderter Realzins Vergleich zur nominalen Anleihe,
Realzins - Abnehmende Inflationserwartung aber besser im Vergleich zum
Geldmarkt
Inflationserwartung
Performance einer nominalen und
einer inflationsindexierten Anleihe
Realzins - Steigender Realzins identisch und schlechter im Vergleich
- Unveränderte zum Geldmarkt
Inflationserwartung
Inflationserwartung
Folie 63, 26. November 2011
5.5 Entwicklung Breakevens - Europa
Folie 64, 26. November 2011
5.6 Mechanismen des Inflationsschutzes
Non-Accreting Struktur Accreting Struktur
Jahr Inflation Notional Kupon Jahr Inflation Notional Kupon
1 1.5 100 4.5 1 1.5 101.5 3.045
2 1.8 100 4.8 2 1.8 103.327 3.09981
3 1.3 100 4.3 3 1.3 104.6703 3.140108
4 1.9 100 4.9 4 1.9 106.659 3.19977
5 2.2 100 5.2 5 2.2 109.0055 3.270165
6 2.5 100 5.5 6 2.5 111.7306 3.351919
7 2.8 100 5.8 7 2.8 114.8591 3.445772
8 3.2 100 6.2 8 3.2 118.5346 3.556037
9 2.8 100 5.8 9 2.8 121.8535 3.655606
10 2.7 100 5.7 10 2.7 125.1436 3.754307
140 10 140.00 10.00
9 9.00
120 120.00
8 8.00
100 7 100.00 7.00
6 6.00
80 80.00
Notional Notional
5 5.00
Kupon Kupon
60 60.00
4 4.00
40 3 40.00 3.00
2 2.00
20 20.00
1 1.00
0 0 0.00 0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Folie 65, 26. November 2011
5.7 Beispiel eines Inflation-Linked Bond
Folie 66, 26. November 2011
5.8 Berechnung des indexierten Kapitals
Folie 67, 26. November 2011
5.9 Trade Ticket für eine inflationsgeschützte Anleihe
Folie 68, 26. November 2011
5.10 Inflationsgeschützte Notes
Folie 69, 26. November 2011
5.11 Effiziente Grenzen für nominale und reale Anleihen
Quelle: Deutsche Bank
GERINGERES RISIKO BEI ÄHNLICHEM ERTRAG
Folie 70, 26. November 2011
5.12 Optimale Portfolios
Quelle: Financial Analyst‘s Journal Jan/Feb 04
Folie 71, 26. November 2011
5.13 Wie man ILBs findet (Teil 1)
ILB !
Französische
Inflation
Europäische
Inflation
Folie 72, 26. November 2011
5.14 Wie man ILBs findet (Teil 2)
TII Govt
Folie 73, 26. November 2011
6.1 Definition Kreditrisiko
Das Kreditrisiko (auch Default Risiko) bezeichnet die Möglichkeit,
dass eine Emittentin ihre Zahlungsverpflichtungen (Zinsen und
Kapital) gegenüber den Obligationären nicht mehr termingerecht
erfüllen kann
Kreditrisiko
Default-Wahrscheinlichkeit Ausmass des Verlusts
Emittentenebene Emissionsebene
Default Rate Recovery Rate
Folie 74, 26. November 2011
Folie
0
1
2
3
4
5
6
7
Dez 89
Dez 90
Dez 91
Dez 92
6.2 Ausfallrisiko
Dez 93
Dez 94
Dez 95
Dez 96
Dez 97
Dez 98
Dez 99
Dez 00
Dez 01
Dez 02
Dez 03
Quelle: Reuters Thomson Datastream
Dez 04
Dez 05
Dez 06
OAS Spread
Default Rates
75
Dez 07
Dez 08
0
1
2
3
4
5
6
7
6.3 Ausfallrisiko
70%
60%
50%
Recovery Rate
40%
30%
20%
10%
0%
82
84
86
88
90
92
94
96
98
00
02
04
19
19
19
19
19
19
19
19
19
20
20
20
Jahr
Quelle: Moody‘s, durchschnittliche globale Recovery Rate (emittentenbasiert)
Folie 76
6.4 Aktuelles Kreditrisiko
Inverse correlation of Defaults and Recoveries
20.00% 60.0%
18.2%
18.00%
50.0%
16.00%
14.00% 12.7%
40.0%
12.00% 10.4%
10.00% 30.0%
8.00% 7.3%
5.5% 20.0%
6.00% 4.4%
3.9% 4.0% 3.4% 3.4%
4.00% 2.4%
1.5% 10.0%
1.4%
2.00% 0.7% 0.6%
0.00% 0.0%
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010E 2011E 2012E
Aggregate Default Rate (LHS) Aggregate recovery (RHS)
Folie
6.5 Kreditanalyse – die 4Cs
• Character: Business-Plan, Management,
Kompetitivität des Sektors
• Capacity: Fähigkeit, die Schulden zu bedienen
Profitabilität, Cash Flows, Leverage
• Collateral: Auf welche Aktiven kann der Investor
im Fall der Fälle zurückgreifen?
• Covenant: all das Kleingedruckte
Folie 78, 26. November 2011
6.6 Ratings
Moody‘s S&P
AAA AAA
Investment
Investment Grade / High Grade
Upper
Grade
Aa1 AA+
Aa2 AA
Aa3 AA-
A1 A+
Investment
A2 A
Lower
Grade
A3 A-
Bbb1 BBB+
Bbb2 BBB
Bbb3 BBB-
Investment
High Yield
Bb1 BB+
Grade
Junk
Sub-
Bb2 BB
Bb3 BB-
B1 B+
…C …
… D
Folie 79, 26. November 2011
6.7 Richtgrössen für Kredit-Ratings
Transition Matrix
1 2 3 4 5 6 7 8 9
EBIT / EBITDA / Free op. Pretax
Interest Interest FFO / cash flow ret. / Oper. inc Total
coverage coverage Total / Total Perm. cap / Sales LT debt / debt /
Rating (x) (x) debt (%) debt (%) (%) (%) Cap. (%) Cap. (%)
CCC -5 -5 -5 -20 -10 -10 120 120
CCC+ 0 0 0 -15 0 0 100 100
B- 0.80 1.80 8.00 -12.50 6.50 8.30 84.10 88.00
B 1.10 2.25 12.00 -2.00 9.50 13.20 68.50 72.50
B+ 1.40 2.50 13.50 -0.13 10.43 13.60 63.33 71.00
BB- 1.60 3.00 15.00 1.73 11.37 14.00 58.17 69.00
BB 2.00 3.50 20.00 3.60 12.30 14.40 53.00 59.00
BB+ 2.50 4.00 21.50 5.03 13.17 14.77 49.87 57.50
BBB- 3.00 5.00 23.00 6.47 14.03 15.13 46.73 56.00
BBB 3.50 5.50 30.00 7.90 14.90 15.50 43.60 50.00
BBB+ 4.00 6.00 31.50 11.83 16.47 16.00 39.80 48.50
A- 5.00 7.00 33.00 15.77 18.03 16.50 36.00 47.00
A 6.00 8.50 47.00 19.70 19.60 17.00 32.20 41.50
A+ 7.00 10.00 49.50 23.50 20.97 18.17 29.10 40.00
AA- 7.50 10.50 51.00 27.30 22.33 19.33 26.00 38.50
AA 9.00 12.00 64.00 31.10 23.70 20.50 22.90 34.50
AA+ 11.00 14.00 89.00 51.25 28.65 23.45 16.90 33.00
AAA 13.00 16.00 97.50 71.40 33.60 26.40 10.90 23.50
Folie 80, 26. November 2011
6.8 Rating-Framework S&P
Folie 81, 26. November 2011
6.9 Was bringen Ratings?
%
40
35
Nach 1 Jahr
30 Nach 5 Jahren
Nach 10 Jahren
25
20
15
10
5
0
A1 A2 A3 Baa1 Baa2 Baa3 Ba1 Ba2 Ba3
Quelle: Moody‘s, durchschnittliche globale Default Raten (emittentenbasiert) 1984-2004
Folie 82
6.10 Spread als Kompensation für Kreditrisiken
Spread Recovery rate
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
0.0% 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
0.5% 10.0 9.5 9.0 8.5 8.0 7.5 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
1.0% 20.1 19.1 18.1 17.1 16.1 15.1 14.1 13.1 12.1 11.1 10.1 9.1 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0
1.5% 30.3 28.8 27.2 25.7 24.2 22.7 21.2 19.7 18.2 16.7 15.1 13.6 12.1 10.6 9.1 7.6 6.1 4.5 3.0 1.5 0.0
2.0% 40.5 38.5 36.4 34.4 32.4 30.4 28.3 26.3 24.3 22.3 20.2 18.2 16.2 14.2 12.1 10.1 8.1 6.1 4.0 2.0 0.0
2.5% 50.8 48.2 45.7 43.1 40.6 38.1 35.5 33.0 30.5 27.9 25.4 22.8 20.3 17.8 15.2 12.7 10.2 7.6 5.1 2.5 0.0
3.0% 61.1 58.0 55.0 51.9 48.9 45.8 42.8 39.7 36.7 33.6 30.6 27.5 24.4 21.4 18.3 15.3 12.2 9.2 6.1 3.1 0.0
3.5% 71.5 67.9 64.4 60.8 57.2 53.6 50.1 46.5 42.9 39.3 35.8 32.2 28.6 25.0 21.5 17.9 14.3 10.7 7.2 3.6 0.0
4.0% 82.0 77.9 73.8 69.7 65.6 61.5 57.4 53.3 49.2 45.1 41.0 36.9 32.8 28.7 24.6 20.5 16.4 12.3 8.2 4.1 0.0
4.5% 92.5 87.9 83.3 78.6 74.0 69.4 64.8 60.1 55.5 50.9 46.3 41.6 37.0 32.4 27.8 23.1 18.5 13.9 9.3 4.6 0.0
5.0% 103.1 98.0 92.8 87.6 82.5 77.3 72.2 67.0 61.9 56.7 51.6 46.4 41.2 36.1 30.9 25.8 20.6 15.5 10.3 5.2 0.0
5.5% 113.8 108.1 102.4 96.7 91.0 85.3 79.6 74.0 68.3 62.6 56.9 51.2 45.5 39.8 34.1 28.4 22.8 17.1 11.4 5.7 0.0
6.0% 124.5 118.3 112.1 105.8 99.6 93.4 87.2 80.9 74.7 68.5 62.3 56.0 49.8 43.6 37.4 31.1 24.9 18.7 12.5 6.2 0.0
6.5% 135.3 128.6 121.8 115.0 108.3 101.5 94.7 88.0 81.2 74.4 67.7 60.9 54.1 47.4 40.6 33.8 27.1 20.3 13.5 6.8 0.0
default rate
7.0% 146.2 138.9 131.6 124.3 117.0 109.6 102.3 95.0 87.7 80.4 73.1 65.8 58.5 51.2 43.9 36.5 29.2 21.9 14.6 7.3 0.0
7.5% 157.1 149.3 141.4 133.6 125.7 117.9 110.0 102.1 94.3 86.4 78.6 70.7 62.9 55.0 47.1 39.3 31.4 23.6 15.7 7.9 0.0
8.0% 168.2 159.8 151.3 142.9 134.5 126.1 117.7 109.3 100.9 92.5 84.1 75.7 67.3 58.9 50.4 42.0 33.6 25.2 16.8 8.4 0.0
8.5% 179.3 170.3 161.3 152.4 143.4 134.4 125.5 116.5 107.6 98.6 89.6 80.7 71.7 62.7 53.8 44.8 35.9 26.9 17.9 9.0 0.0
9.0% 190.4 180.9 171.4 161.8 152.3 142.8 133.3 123.8 114.2 104.7 95.2 85.7 76.2 66.6 57.1 47.6 38.1 28.6 19.0 9.5 0.0
9.5% 201.6 191.6 181.5 171.4 161.3 151.2 141.2 131.1 121.0 110.9 100.8 90.7 80.7 70.6 60.5 50.4 40.3 30.2 20.2 10.1 0.0
10.0% 213.0 202.3 191.7 181.0 170.4 159.7 149.1 138.4 127.8 117.1 106.5 95.8 85.2 74.5 63.9 53.2 42.6 31.9 21.3 10.6 0.0
10.5% 224.3 213.1 201.9 190.7 179.5 168.3 157.0 145.8 134.6 123.4 112.2 101.0 89.7 78.5 67.3 56.1 44.9 33.7 22.4 11.2 0.0
11.0% 235.8 224.0 212.2 200.4 188.6 176.9 165.1 153.3 141.5 129.7 117.9 106.1 94.3 82.5 70.7 59.0 47.2 35.4 23.6 11.8 0.0
11.5% 247.3 235.0 222.6 210.2 197.9 185.5 173.1 160.8 148.4 136.0 123.7 111.3 98.9 86.6 74.2 61.8 49.5 37.1 24.7 12.4 0.0
12.0% 259.0 246.0 233.1 220.1 207.2 194.2 181.3 168.3 155.4 142.4 129.5 116.5 103.6 90.6 77.7 64.7 51.8 38.8 25.9 12.9 0.0
12.5% 270.7 257.1 243.6 230.1 216.5 203.0 189.5 175.9 162.4 148.9 135.3 121.8 108.3 94.7 81.2 67.7 54.1 40.6 27.1 13.5 0.0
13.0% 282.4 268.3 254.2 240.1 226.0 211.8 197.7 183.6 169.5 155.3 141.2 127.1 113.0 98.9 84.7 70.6 56.5 42.4 28.2 14.1 0.0
13.5% 294.3 279.6 264.9 250.2 235.4 220.7 206.0 191.3 176.6 161.9 147.1 132.4 117.7 103.0 88.3 73.6 58.9 44.1 29.4 14.7 0.0
14.0% 306.2 290.9 275.6 260.3 245.0 229.7 214.4 199.1 183.7 168.4 153.1 137.8 122.5 107.2 91.9 76.6 61.2 45.9 30.6 15.3 0.0
14.5% 318.3 302.4 286.4 270.5 254.6 238.7 222.8 206.9 191.0 175.0 159.1 143.2 127.3 111.4 95.5 79.6 63.7 47.7 31.8 15.9 0.0
15.0% 330.4 313.9 297.3 280.8 264.3 247.8 231.3 214.7 198.2 181.7 165.2 148.7 132.2 115.6 99.1 82.6 66.1 49.6 33.0 16.5 0.0
Folie
6.11 Rating-Migration
Rating am Ende eines Jahres
Aaa Aa1 Aa2 Aa3 A1 A2 A3 Baa1 Baa2 Baa3 Ba1 Ba2 Ba3
Aaa 86.31 5.92 2.79 0.41 0.58 0.21 0.08 0.00 0.00 0.00 0.04 0.00 0.00
Aa1 1.99 78.03 8.23 6.40 1.47 0.26 0.05 0.10 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00
Aa2 0.64 3.19 78.43 8.81 3.13 1.24 0.48 0.10 0.06 0.00 0.00 0.00 0.03
Aa3 0.10 0.59 3.69 78.48 8.92 2.99 0.67 0.22 0.10 0.08 0.02 0.02 0.04
Rating-Kohorte
A1 0.05 0.10 0.46 5.58 77.53 7.88 2.89 0.70 0.20 0.07 0.25 0.15 0.03
A2 0.04 0.04 0.34 0.76 5.26 77.26 7.60 2.95 0.88 0.47 0.28 0.07 0.14
A3 0.05 0.12 0.08 0.18 1.83 6.82 74.15 6.89 3.37 1.26 0.45 0.13 0.15
Baa1 0.04 0.04 0.13 0.17 0.23 2.11 6.63 72.78 7.79 3.13 0.95 0.44 0.21
Baa2 0.06 0.10 0.04 0.16 0.22 0.62 3.46 5.74 73.52 7.08 1.72 0.54 0.68
Baa3 0.05 0.00 0.03 0.08 0.18 0.40 0.68 3.08 8.22 69.58 6.16 2.68 1.73
Ba1 0.03 0.00 0.00 0.03 0.24 0.21 0.54 0.96 3.12 8.62 64.32 5.14 4.62
Ba2 0.00 0.00 0.04 0.04 0.04 0.19 0.11 0.37 0.81 2.48 8.96 62.05 7.74
Ba3 0.00 0.02 0.02 0.00 0.05 0.14 0.14 0.21 0.21 0.67 2.59 5.77 64.97
Quelle: Moody‘s, durchschnittliche jährliche Veränderungsraten 1983-2004
Folie 84, 26. November 2011
6.12 Spreadrisiko
Spread to Tsy (bp)
800
US Recession
BBBs (to Eidg)
700
BBBs (to Tsy)
600
Lehman
500
400
300
Long Te rm Ave rage 177bp
200
100
Now 210bp in
USD, 190 In CHF
0
Nov 46
Nov 86
Jan 25
Jul 39
Jun 50
Jun 61
Jan 65
Jul 90
Jun 01
Apr 32
Apr 83
Aug 28
Dez 35
Feb 54
Okt 57
Sep 68
Mai 72
Dez 75
Aug 79
Okt 97
Feb 05
Okt 08
Mrz 43
Mrz 94
Folie 85
6.13 Länderrisiken
500 1100 Irland
450 1000
Portugal
400 900
350 800
5-jähriger CDS
300 700
Griechenland (rhs)
250 600
200 500 Spanien
150 400 Italien
100 300
50 200
0 100
D J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S
2009 2010
5-year CDS Italy
5-year CDS Spain
5-year CDS Portugal
Folie
5-year CDS Ireland
6.14 Recovery hängt von Seniorität ab
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
Senior Secured Senior Alle Klassen Senior Subordinated Junior
Unsecured Subordinated Subordinated
Quelle: Moody‘s, durchschnittliche globale Recovery Raten (emittentenbasiert, 1983-2004)
Folie 87, 26. November 2011
6.9 Spreadanalyse auf Bloomberg (YAS)
Folie 88, 26. November 2011
6.10 Sekundär-Handel auf Spreadbasis
Folie 89, 26. November 2011
6.11 Spreads und Relative Value
Folie 90, 26. November 2011
6.13 Zerlegung Zinsen mit Kreditrisiko
CF ,i
,i
E[ ]
PV z ,i r
t
Folie 91, 26. November 2011
6.14 Erklärung des Credit Spread aus Aktienpreisen
Equity Risk-Free Bond – Put Option on Net Assets
Merton: Credit Bond = Payoff Equity Price
Debt Payoff Debt Price
100
Equity Valuation Today
80
Equity Payoff Function
At Maturity
60
Equity/Debt
Debt Payoff Function at Maturity
40 Debt Valuation Today
20
0
0 50 100 150 200
Asse t Value Source: CSFB Research
Folie 92, 26. November 2011
6.15 Aktienpreis und Spreads in der Praxis
3500
3000
Beispiel ABB May-Nov 02
2500
OAS-Spread ABB
2000
1500
1000
500
0
0 2 4 6 8 10 12 14
ABBN VX Equity
Implikation: Kredit hat ein ß > 0 !
Folie 93, 26. November 2011
6.16 Kann man damit Geld verdienen?
Folie 94, 26. November 2011
6.17 High Yield
Source: J.P. Morgan; S&P/LCD
Folie
6.18 High Yield und Leveraged Loans
Folie 96, 26. November 2011
6.19 High Yield und Leveraged Loans
Folie 97, 26. November 2011
6.20 Structural Subordination
Proportion of secured vs unsecured debt within High Yield Asset Class
Proportion of secured vs. Unsecured debt within High Yield Asset Class
120%
100%
13% 13% 13% 11% 12% 13% 13% 9% 9% 10% 11% 12% 12% 13% 13% 12% 10% 11% 12% 12% 13% 13% 13% 13% 13% 23% 27.5%
20%
25.0%
80% 30.0%
60%
87% 87% 87% 89% 88% 87% 87% 91% 91% 90% 89% 88% 88% 87% 87% 88% 90% 89% 88% 88% 87% 87% 87% 87% 87%
40% 80% 78% 75%
73% 70%
20%
Source: Swisscanto
0%
1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010E 2011E 2012E
Unsecured Bonds Secured Bonds
Folie
6.21 Quasi-staatliche Anleihen als Alternative ?
• KfW
• CADES
• SNCF
• CNA
• Autostrade
• Japanese Highway
• CFF
• BNG
• Kansai International Airport
• EIB
• IBRD
• ………….
Folie 99, 26. November 2011
6.22 Oder dann gleich staatlich garantierte Obligationen?
Folie 100, 26. November 2011
6.23 Off-the-run Anleihen
Folie 101, 26. November 2011
6.24 On-the-run Prämie
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
6-Jul-09 1-Apr- 27-Dec- 22-Sep- 18-Jun- 15-Mar- 9-Dec- 4-Sep- 1-Jun- 25-Feb- 21-Nov-
12 14 17 20 23 25 28 31 34 36
Folie 102, 26. November 2011
7.1 Floaters
Folie 103, 26. November 2011
7.2 Bestimmung der FRN Coupons
Folie 104, 26. November 2011
7.3 Backward Induction zur Bestimmung des PV
f 3, 4 f 4 ,
PV f 0,1 f1, 2 f 2,3
t
Wert bleibt bei 100 dank Auszahlung Coupon
Folie 105, 26. November 2011
7.4 Effekt langer Zinsen auf FRN
f 2,3 '
f 3, 4 f 4 ,
PV f 0,1 f1, 2
f 2,3
t
Wert bleibt immer noch bei 100 dank Auszahlung höherer Coupon
Folie 106, 26. November 2011
7.5 Effekt kurzer Zinsen auf FRN
f 3, 4 f 4 ,
PV z1 f1, 2 f 2,3
z1 '
t
Folie 107, 26. November 2011
7.6 Entwicklung der Zins-Duration über die Zeit
Folie 108, 26. November 2011
7.7 (Adjusted) Simple Margin
RV - PC
Simple margin (SM) QM
life
RV - PD L QM
d
C
Adjusted SM 360 QM
life
RV = Rückzahlungspreis (redemption value)
Pc = Sauberer Preis
PD = Schmutziger Preis
QM = quoted margin
L = LIBOR to next coupon date
d = Anzahl Tage vom Settlement bis zum nächsten Coupon Datum
C = Aktueller Coupon
Folie 109, 26. November 2011
7.8 Discount Margin
Annahme bezüglich den zukünftigen Indexwerten
Traditionelles Rendite-Konzept kann verwendet werden!
Fixed income bonds:
CFi
PD i 1
t
1 y t
Floating rate notes:
assumed index QM
PD L DM
d
c i 1
n
360 1 assumed index DM t
Folie 110, 26. November 2011
7.9 Margin-Analyse auf Bloomberg
Folie 111, 26. November 2011
7.10 Margin auf FRN ohne Spread
Credit-Forward
Margin
f 4 ,
PV f 2,3
f 3, 4
f 0,1 f1, 2
t
Wert abhängig von Margin
Folie 112, 26. November 2011
7.11 Margin auf FRN mit Spread
Forward
Credit-Forward
Margin
Spread (Coupon)
PV
t
Wert abhängig von Margin und Spread
Folie 113, 26. November 2011
7.12 Credit Duration
PV
t
Margin hat Effekt wie Zinsen auf langen Bond
Folie 114, 26. November 2011
7.13 Entwicklung Preis FRN über die Zeit
Folie 115, 26. November 2011
7.14 Step-up Floaters
Folie 116, 26. November 2011
7.15 Callable und Putable Bonds
Folie 117, 26. November 2011
7.16 Rendite/Preis bei Bonds mit Call- und Put-Option
Bond mit Call Bond mit Put
Folie 118, 26. November 2011
7.17 Bewertung von Bonds mit Call- und Put-Option
z1, HHH P*
HHH
z1, HH P*
H
z1, H P*
H z1, HHL P*
HHL
z1, HL P*
HL
z1, L P*
L z1, HLL P*
HLL
z1, LL P*
LL
z1, LLL P*
LLL
1 P...H coupon P...L coupon
* *
P *call
min call price,
2 1 z1,... 1 z1,...
...
1 P...H coupon P...L coupon
* *
P * put
maxput price,
2 1 z1,... 1 z1,...
...
Folie 119, 26. November 2011
7.18 OAS / OAS Duration
Folie 120, 26. November 2011
7.19 Exotische Mittelflüsse
• Accrual Bonds
• Deferred Coupon Bonds
• Amortizing Bonds / Sinking Funds
• Reverse/Inverse Floaters
• Bonds mit nominalem und inflationsgeschütztem Coupon
• Dual-indexed Floater
• Ratched Bond
• ….
Folie 121, 26. November 2011
8.1 US Mortgage-Backed Securities
Total Treasury Agency Local Govt Corporate Non Corp MBS Pfandbriefe Other Mtg ABS CMBS Others
Count 9792 946 1136 571 4795 849 380 374 205 211 306 19
Market Value [%] 100 49.74 7.49 2.42 16.81 4.58 13.07 2.52 1.9 0.62 0.77 0.07
U.S.
Count 3741 120 487 2283 29 380 136 306
Market Value [%] 35.54 9.47 4.03 7.55 0.26 13.07 0.38 0.77
Europe
Count 3376 388 210 227 1553 331 374 205 69 19
Market Value [%] 38.87 23.11 1.54 1.16 6.5 1.85 2.52 1.9 0.22 0.07
Latin America
Count 101 18 24 59
Market Value [%] 0.53 0.14 0.06 0.33
Asia Pacific Rim
Count 1735 360 416 189 683 84 3
Market Value [%] 20.1 15.59 1.69 0.44 2.09 0.29 0.01
Middle East
Count 15 8 7
Market Value [%] 0.05 0.02 0.03
Others
Count 18 11 6 1
Market Value [%] 0.05 0.03 0.02 0
Quelle: Lehman Global Aggregate Index
(Kapitalisierung USD 22 Trillionen)
Folie 122, 26. November 2011
8.2 MBS-Krise
Folie 123, 26. November 2011
8.3 Ende der Krise ?
LTV > 125%
LTV 100-125%
LTV 95-100%
LTV 0)
Mit Payer Swap lässt sich die Duration des Portfolios verkürzen (ähnlich wie Short
Future)
Folie 147, 26. November 2011
9.13 Vorteile und Nachteile des Einsatzes von Swaps
Vorteile
• Kein Daily Settlement / keine Margin-Accounts
• Mehr Punkte auf der Kurve
• Grössere Liquidität in vielen Märkten
• Vermeidung von Stempelsteuer
• Trennung Kreditentscheid von Zinsentscheid
Nachteile
• Spread zwischen Swap und Future
• Documentation (ISDA Agreements)
• Mindestgrösse ca 5 Mio
• Gegenparteien-Risiko
Für Privatanleger in erster Linie über Fonds
Folie 148, 26. November 2011
9.14 Spezialfall Inflationswaps
BOND + INFLATION SWAP = IL BOND
Principal
Pay fixed
Receive Inflation
Nominal Coupon
Folie 149, 26. November 2011
9.15 Credit Default Swaps
Credit Spread ~ CDS Swap-Kurve
Swap Spread
Govi-Kurve
Folie 150, 26. November 2011
9.16 Credit Default Swaps als Versicherungsprämie
Folie 151, 26. November 2011
9.17 Der CDS-Markt ändert sich
• Auslöser: Konkurs von Lehman Brothers extrem schwierig
abzuwickeln („Weapons of mass destruction“)
• Central Counterparty (wie Future)
• Fixe Laufzeiten
• Andere Regelungen für Restrukturierungen
• 1/5 plus Upfront Konvention
• Untersteht ISDA
Folie 152, 26. November 2011
10.1 Steuern
- Stempelsteuer
- Quellensteuer Ausland
- Spezialfall Quellensteuer USA
- Quellensteuer Schweiz
- Europäische Zahlstellensteuer
- Spezialfall inflationsgeschützte Anleihen
Folie 153, 26. November 2011