RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
TEORÍA DE NÚMEROS: MÚLTIPLOS Y
DIVISORES;
NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
01. Son divisores de :
D( ___ ) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54} D( ___ ) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
D( ___ ) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} D( ___ ) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}
02. Completa el cuadro:
03. Halla los diez primeros múltiplos de:
M(2) = { ____________________________________________________________
M(3) = { ____________________________________________________________
M(4) = { ____________________________________________________________
M(5) = { ____________________________________________________________
M(6) = { ____________________________________________________________
M(7) = { ____________________________________________________________
M(8) = { ____________________________________________________________
3
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
M(9) = { ____________________________________________________________
04. Si se lee # es múltiplo común de” une:
05. Si “dc” se lee “divisores comunes de”, halla los dc de los números que
se indican:
dc (18; 72) : dc (20; 50) :
______________________________ _______________________________
dc (15; 60) : dc (25; 100) :
______________________________ ______________________________
06. Completa el cuadro indicando en la clasificación si los números son
primos o compuestos:
Número 2 6 3 8 5 9 7 10
Divisores {1,2} {1,2,3,6,}
Clasificación Primos Compuestos
07. Dada la tabla con los números del 1 al 100. Usa el
método de eratóstenes y halla los números primos entre 1 y 100.
Solución:
4
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
08. Halla los divisores de los siguientes números e indica si son primos o
compuestos:
11 16
12 17
13 18
14 19
15 20
09. Halla los 6 primeros múltiplos de :
M(11)={
M(12)={
M(13)={
M(14)={
M(15)={
M(20)={
10. Hallar el número de divisores:
a) 24 b) 36
11. COMPLETA EL CUADRO:
5
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
8 10 12 15 18
Es div de:
2
3
4
5
6
12. Hallar los valores de “x” en los siguientes conjuntos:
a) A={x/x es múltiplo de 5 b) B={x/x es divisor de c) C={x/x es multiplo
y 28”; “<“ o “=”. Según corresponda:
A) 0,6 1,2 D) 25,6 2,56 G) 7,80 7,8
B) 12,9 1,29 E) 7,84 78,4 H) 9,31 93,1
C) 3,24 32,4 F) 5,6 5,60 I) 23,10 23,9
04. ORDENE en forma creciente los siguientes decimales:
2, 35 - 4,81 - 0, 24 - 2,46 - 7,30 - 2,875
0, 65 - 5,32 - 6,8 - 9,1 - 1,5 - 3,2
18
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
6,7 - 2,328 - 7, 29 - 6,32 - 4,283 - 29,31
05. ORDENA en forma decreciente los siguientes decimales:
24, 672 - 1,680 - 12,53 - 193,6 - 247,6 - 82,9
3, 67 - 36,52 - 1,43 - 2,86 - 9,31 - 0,467
742,8 - 93,71 - 9,168 - 7,46 - 86,7 - 95,6
06. ORDENE en forma vertical y HALLA la suma:
A) 233,36 + 71,9 + 1,66 B) 5,24 + 0,007 + 3,258 C) 9,36 + 18 + 81,932
D) 5,67 + 28 + 21,936 E) 568,9 + 0,21 + 712,9 F) 9,5 + 32,24 + 678,932
07. ORDENA en forma vertical y HALLA la sustracción:
A) 236,75 - 145,93 B) 128,6 - 103,24 C) 235,4 - 128,12
19
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
D) 16,94 - 12,349 E) 25 - 13,24 F) 128 - 13,4
G) 29,72 - 18,296 H) 73,5 - 42,8 I) 79,7 - 31,295
08. ORDENA y RESUELVE verticalmente:
A) 3,34 + 8,35 + 6,754 + 32 = B) 48 + 65,9 + 25,3 + 8,9 = C) 53,6 - 48,998 =
D) 179,7 - 136,92 = E) 28,65 - 21,463 =
09. COMPLETA el cuadro mentalmente.
a b c a+b ac a+b+c
5,1 1,2 0,1
20
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
6,3 2,1 0,2
7,2 3,2 0,3
4,5 1,4 0,4
7,4 2,3 0,5
10. Si: A= 32,9 - (5,7 + 3,81) y B= 25,4 - (13,65 - 7,2). HALLAR:
1) A - B + 3,62 2. A + B - 10,24
11. Resuelve:
A) Raúl vende una motocicleta en $ B) ¿Qué número hay que sumar a
9 564,50 y gana $ 2 343,50. 12,009 para que sea igual a
¿Cuál fue el precio real de la 35,84?
motocicleta?
12. ESCRIBE como fracción decimal:
A) 0,2 = C) 0,03 =
B) 0,24 = D) 0,125 =
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
NÚMEROS DECIMALES
21
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
01. ESCRIBE verticalmente y RESUELVE.
0,84 0,7 2,08 5,4 6 015 2,5
48,24 5,02 0,97 80 0,0009 0,0013
02. MULTIPLICA directamente ciertos decimales.
A) 0,85 100 = _______________ _
B) 2,04 1 000 = ________________
C) 385,25 10 = ________________
D) 40,2 10 000 = ________________
E) 31,72 100 = __________________
03. ESCRIBE V o F según corresponda.
A) 2,5100 100 = 251 ( )
B) 0,307 10 000 = 307 ( )
C) 11,1 1 000 = 11 100 ( )
D) 0,0058 10 = 5,8 ( )
E) 253,8 10 = 25,38 ( )
F) 436,009 100 = 43 600,9 ( )
G) 1,0008 1 000 = 10 008 ( )
H) 7,1 20 = 142 ( )
04. DIVIDE los siguientes decimales.
22
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
64,9 7 59,8 3,6 894 4,2
73,67 1,2 64,8 0,23 9,36 12,3
05. DIVIDE directamente los siguientes decimales.
A) 45,72 10 =
B) 5,2 1 000 =
C) 394 100 =
D) 6 843 1 000 =
E) 8,3 10 =
F) 24,5 100 =
G) 63,71 1 000 =
H) 8 007 100 =
06. UNE mediante flechas los resultados correctos.
3 000
3,1416 1,5708 0,4
3 0,001 48,8
6,432 16,08 1,002
0,9018 0,9 2
07. RESUELVE las operaciones combinadas.
23
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
4,5 100 + 0,5 100 205,50 10 - 0,006 100
(4,8 + 5,2) (10,5 - 5,5) (48,80 0,2) + (50,2 0,05)
13,75 + 48,62 - 0,758 (52,3 + 9,75) (1 000 10)
08. RESUELVE las siguientes ecuaciones.
A) 6x = 24,42 B) 5x = 465,5 C) 4x = 7,248 D) 9x = 87,66
E) 3x = 74,4 F) 2x = 82,46 G) 6x = 714,6 H) 3x = 9,72
RAZONES Y PROPORCIONES
24
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
01. CALCULAR la media proporcional de:.
A) 4 y 9 B) 5 y 20 C) 6 y 24
02. HALLAR la tercera proporcional de:
A) 9 y 3 B) 12 y 4 C) 10 y 5
03. HALLAR la cuarta proporcional de:
A) 3; 6 y 7 B) 5; 10 y 30 C) 4; 8 y 40
04. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
01. En un aula el número de mujeres 02. En una granja el número de vacas
con relación al número de varones con relación a números de pollos es
es como 5 es a 6. Si hay 55 mujeres. de 12 es a 15. Si hay 75 pollos.
¿Cuántos varones hay? ¿Cuántas vacas hay?
REGLA DE TRES SIMPLE Y
TANTO POR CIENTO
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RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
01. TRAZA una flecha a D, sí las magnitudes son directamente
proporcionales y a I son inversamente proporcionales.
Número de litros de aceite y
el precio que paga por ellos.
Número de personas y donación
de los víveres que tiene para
alimentarse. D
Tiempo de uso y cantidad de
combustible consumido.
I
Número de obreros y tiempo
que donara para hacer una obra.
Número de días trabajando
y salario recibido.
02. RESUELVE.
A) Si media docena de cuadernos cuesta S/. 18,00. ¿Cuánto costarán tres
docenas de cuadernos?
DATOS PROPORCIÓN RPTA.
B) Para ir de una distancia A a otra B, un auto demora 4 horas a una velocidad
de 100 Km/h. ¿Qué distancia empleará otro auto para cubrir las misma
distancias a una velocidad de 80 Km /h?
DATOS PROPORCIÓN RPTA.
26
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
C) Joaquín gana S/. 30,00 por cada día de trabajo. ¿Cuánto ganará 12 días de
trabajo?
DATOS PROPORCIÓN RPTA.
D) Silvana vende 72 m de tela por S/. 46 80,00. ¿Cuántos metros de la
misma tela tendrá que vender para obtener S/. 5 850.
DATOS PROPORCIÓN RPTA.
03. HALLAR los siguientes porcentajes.
27
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
A) 15% de 400 B) 18% de 500 C) 23% de 600
D) 35% de 800 E) 46% de 700 F) 53% de 900
G) 71% de 500 H) 86% de 400 I) 93% de 300
J) 43% de 600 K) 52% de 700 L) 90% de 200
M) 19% de 500 N) 25% de 900 Ñ) 76% de 600
04. HALLAR.
28
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
A) ¿De qué número es 5 el 1%? B) ¿De qué número es 16 el 10%?
C) ¿De qué número es 8 el 2%? D) ¿De qué número es 9 el 4%?
E) ¿Qué tanto por ciento de 860 es F) ¿Qué tanto por ciento de 1 250
129? es 75?
G) ¿Qué tanto por ciento de 1 950 H) ¿Qué tanto por ciento de 30 es
es 156? 6?
I) ¿De qué número es 208 el 4% J) ¿De qué número es 91 el 35%
más? menos?
INTERÉS SIMPLE
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RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
Las fórmulas generales para calcular el Interés son:
Interés en años Interés en meses Interés en días
I = __________ I = __________ I = __________
01. CALCULADO el interés.
A) Hallar el interés producido por B) Hallar el interés producido por un
un capital de 600 soles al 3 % capital de 4 500 soles al 5% en 8
en 4 años. meses?
C) Hallar el interés producido por D) Hallar el interés producido por 9
un capital de 48 000 soles 000 soles al 12% en 20 días.
12% anual por 2 años?
E) Hallar el interés de 11 000 soles al
50% mensual constante 4 meses.
02. CALCULAR el capital.
30
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
A) ¿Qué suma el 3% en 2 años B) ¿Cuál es el capital que al 7%
produce 60 soles? produce en 5 meses y 10 días S/.
400 soles?
C) ¿Qué capital al 5 % en 5 meses D) ¿Qué capital había presentado
produce 110 soles? Irene si recibió un interés de 4 900
al 70% anual por 36 días?
E) ¿Cuál será el capital que ha
producido un interés de 60 000 al
20% anual durante 5 años?
03. CALCULADO el tanto por ciento “%”.
A) A que tanto por ciento se imponen B) A que tanto por ciento se imponen
S/. 800 soles que en 5 años 8 200 soles que en 90 días
producen 40 soles. producen 410 soles.
C) A que tanto por ciento hay que D) A que tanto por ciento se han
imponer 325 soles para que impuesto 2 400 soles que en 7
produzcan 26 al año. meses han producido 28 soles.
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RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
S.I. LONGITUD, MASA Y
CAPACIDAD
01. COMPLETA el cuadro.
UNIDADES DE LONGITUD
NOMBRE DE LA
UNIDAD SÍMBOLO EQUIVALENCIA EN M
Múltiplos Megámetro
Kilómetro
Hectómetro
Decámetro
Unidad Metro
Submúltiplos Decímetro
Centímetro
Milímetro
02. ESCRIBE las siguientes equivalencias.
m cm m dm
1 100 1
4 5
90 7,2
3,5 100
100
32
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
Escribe los siguientes equivalents:
Km cm m mm
1 100 1
2 9
6 40
3,8 6,09
03. CONVIERTE.
A) 17 km a m = 17 __________ =
B) 5 485 m a km = ______________ =
C) 5 Mm a km = ______________ =
D) 20 dm a cm = ______________ =
E) 10 500 km a Mm = ______________ =
F) 2 385 cm a m = ______________ =
G) 12,7 Km a cm = ______________ =
H) 2,52 m a mm = ______________ =
I) 24,5 cm a m = ______________ =
J) 820 cm a dm = ______________ =
04. RESUELVE.
A) La distancia de la ciudad de Piura al mar es de 45 Km. Calcula la
distancia en metros.
____________________________________________________________________________
B) La distancia del pueblo de Ica al mar es de 45 000 m. ¿Cuántos Km
son?
____________________________________________________________________________
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RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
C) La altura de Lima sobre el nivel del mar es de 137 m. ¿Cuántos Km
son?
____________________________________________________________________________
D) Se ha cortado las 3/4 partes de una pieza de tela de 200 metros ¿Cuántos
milímetros mide el trozo restante?
SOLUCIÓN RPTA.
E) ¿Cuántos dm. hay en 92 dm?
SOLUCIÓN RPTA.
05. COMPLETA:
Expresar en metros Expresar en Kilómetros
52 Kim. 9 dam 36 m = 123 Hm 86dam 639 cm =
__________________m. _______________Km.
68 Hm 93dam 17m = 245dam 347Hm 728dam =
___________________m. ______________km.
36 dam. 7dm 9 cm. = 328 Hm 25 dam 637 cm =
___________________m. ______________Km.
7dm 85cm. 965 mm. = 142cm. 72Hm 45dam =
__________________m. ________________Km.
3,4 Km. 6,2 h,. 7dam = 243m 96Mm 52 dam =
__________________m. _________________Km.
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RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
UNIDADES DE MASA
01. COMPLETA EL CUADRO:
Símbolo Equivalencia en Kg.
Nombre de la
unidad
Múltiplos Gigagramo
Megagramo
Unidad Kiligramo
Submúltiplo hectogramos
s decagramo
gramo
decigramo
centigramo
miligramo
02. ESCRIBE las siguientes equivalencias.
kg gr kg dg
2 3
8 5
95 8,2
7 1,02
8 1,36
1000
35
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
ESCRIBE las siguientes equivalencias.
Mg cg kg g
1 25
3 36
7 45,2
5,2 715
2,52 12,8
UNIDADES DE CAPACIDAD
01. COMPLETA EL CUADRO:
NOMBRE DE LA SÍMBOLO EQUIVALENCIA EN
UNIDAD LITROS.
Gigalitro
Múltiplos Megalitro
Kilolitro
Hectolitro
Decalitro
Litro
Unidad
decilitro
Submúltiplos centilitro
mililitro
02. ESCRIBE las siguientes Equivalencias:
Litro dl Litro Kl
8 7 000
10 90 000
125 125 000
231 130 000
432 140 000
10
36
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
ESCRIBE las siguientes Equivalencias:
Kl Litro cl Litro
25 2 600
3,8 75 000
16 385 000
41 24 300
5,7 65 700
03. COMPLETA EL CUADRO:
Expresar en: Litros Centilitros Mililitros
124 dl
136 Kl
118 dal
221 hl
315 Kl
324 Ml
426 Kl
04. COMPLETA adecuadamente:
Expresar en Kg Expresar en gr
8 dag, 7 kg.= 21 g. 83 dag =
9 hg. 12 Mg= 42 cg. 20 Kg. =
8 mg, 15 hg= 36 dag, 16 cg =
7 cg, 23 dag= 45 hg, 18 mg =
5dag, 18 gf= 72 Tm, 71 dg =
37
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO RECREATIVO – SEXTO GRADO
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