KOP 1 MEDEDELINGEN

Document Sample
KOP 1 MEDEDELINGEN Powered By Docstoc
					HET LEERPLAN WISKUNDE VAN HET
BASISONDERWIJS VERGELEKEN MET HET
LEERPLAN WISKUNDE VAN 1B EN BVL
Marleen Duerloo          pedagogisch begeleider

Het leerplan wiskunde voor het basisonderwijs bevat de doelstellingen die wij bij alle
leerlingen nastreven. Sommige leerlingen echter kunnen dat hele curriculum niet aan. Ze
verwerven slechts een deel van de leerplandoelen. Een aantal van hen komt na de
basisschool in het eerste leerjaar B van het secundair onderwijs terecht en nadien in het
beroepsvoorbereidend jaar.

In dit artikel maken we een vergelijking tussen het leerplan wiskunde van het
basisonderwijs en het leerplan wiskunde van 1B en BVL (Beroepsvoorbereidend jaar).
Dat leerplan vormde overigens een inspiratiebron voor de curriculumdifferentiatie van het
leerplan wiskunde VVKBaO.


1. WIE KOMT IN HET EERSTE LEERJAAR B TERECHT?
1.1 Toelatingsvoorwaarden voor 1B en BVL (Beroepsvoorbereidend leerjaar)
Naar leerplan Wiskunde Eerste Leerjaar B en Beroepsvoorbereidend Leerjaar, Licap, Brussel, 1997, p.7 – 8.

Het eerste leerjaar B is bestemd voor leerlingen die behoefte hebben aan een aangepast
onderwijs.
                                                   In de eerste plaats voor de leerlingen die het
                                                   zesde leerjaar van het gewoon lager onderwijs
                                                   hetzij niet met vrucht, hetzij helemaal niet hebben
                                                   beëindigd. Ze behaalden dus geen getuigschrift.
                                                   (Indien ze de lagere school niet beëindigden,
                                                   moeten zij uiterlijk op 31 december twaalf jaar
                                                   zijn.)

                                                       Nogal wat leerlingen hebben een achterstand
                                                       van één of meer leerjaren opgelopen.

                                                       Ook leerlingen die wèl een getuigschrift van het
                                                       basisonderwijs bezitten, kunnen naar het eerste
                                                       leerjaar B, maar dit slechts met het uitdrukkelijk
                                                       akkoord van de ouders, die vooraf het advies
                                                       van het CLB hebben ontvangen.

Elke leerling die een eerste leerjaar secundair onderwijs heeft gevolgd, mag in het BVL worden
toegelaten. Je vindt er zowel alle leerlingen van het eerste leerjaar B, samen met een grote
instroom van leerlingen uit het eerste leerjaar A.




                                                                                                            1
1.2. Kenmerken van de jongeren in 1B en BVL
Leerplan Wiskunde Eerste Leerjaar B en Beroepsvoorbereidend Leerjaar, Licap, Brussel, 1997, p. 8.

Reeds uit de toelatingsvoorwaarden blijkt dat de leerlingengroep in 1B zeer heterogeen kan zijn.
De leerlingenkenmerken bevestigen deze heterogeniteit. Het is niet eenvoudig dé eigenheid van
deze leerlingen te omschrijven. Interpreteer de hierna vermelde kenmerken dan ook best met de
nodige omzichtigheid.

Zowat 1 op 10 leerlingen van het eerste leerjaar van de eerste graad secundair onderwijs zitten in
1B. Velen zijn zwak voor rekenen en taal, hebben een gering zelfvertrouwen, kunnen zich moeilijk
concentreren, hebben een laag werktempo, zijn weinig zelfstandig en soms erg impulsief.

Heel wat ouders hebben het moeilijk om hun kind naar 1B te zenden, waardoor een aantal
leerzwakke of leervertraagde jongeren het secundair toch aanvat in 1A.


1.3 Kenmerken die gelden voor een grote groep van deze leerlingen
Leerplan Wiskunde Eerste Leerjaar B en
Beroepsvoorbereidend Leerjaar, Licap, Brussel, 1997,
p. 8- 9.

 Ze zijn gericht op het doen.
Soms spreekt men van ‘gedragsintelligentie’, dit
wel zeggen ze leren al doende. Ze leren weinig
van theoretische uiteenzettingen. Ze leren
vooral van het handelen in concrete situaties.
Vanuit dit handelen komen ze tot
begripsvorming en abstractie.
Dit betekent evenwel niet dat ze voor de
uitoefening van hun beroepspraktijk meteen
uitblinken in grote vaardigheid en
nauwkeurigheid.

       Ze hebben vooral interesse voor het
onmiddellijk bruikbare. Hun hele leefwereld,
zowel binnen de onderwijstijd als daarbuiten, is afgestemd op onmiddellijke consumptie van wat zij
als nuttig, als prettig ervaren.
Ze zijn moeilijk te motiveren voor opdrachten die ze nu aanvatten en waarvan ze pas later
                                                      resultaat zien. Dit verklaart ook waarom ze hun
                                                      werk moeilijk kunnen plannen.

                                                              Ze zijn doorgaans heel spontaan, impulsief
                                                               en eerlijk.
                                                          Hun reacties op hun eigen ervaringen zijn niet
                                                          altijd beheerst. Ze reageren daardoor nogal
                                                          spontaan, impulsief, zoals het plots in hun
                                                          hoofd opkomt. Tegelijk zijn ze meestal wel
                                                          duidelijk en eerlijk in hun gevoelens.

                                                           Ze zijn aanhankelijk en dankbaar
                                                          Voor wie hen begrijpt, voor wie met hen op
                                                          weg gaat, tonen ze duidelijk hun
                                                          aanhankelijkheid en hun dankbaarheid.




                                                                                                        2
                                                   Hun intelligentie is eerder beperkt.
                                                  Ze verwerken moeilijk grote leerstofgehelen.
                                                  Memoriseren, verbanden leggen, besluiten trekken
                                                  is niet eenvoudig. Transfer van het ene leergebied
                                                  naar het andere, van geleerde leerinhouden naar
                                                  praktische toepassing is niet vanzelfsprekend.

                                                   Hun schoolverleden verliep niet vlot.
                                                  Daardoor vertonen sommigen een aversie
                                                  tegenover het schoolse leren. Hun moeilijk gedrag
                                                  is er vaak een uiting van.

 Zij hebben een geringe, verbale vaardigheid.
Het onderwijs steunt traditioneel heel sterk op het verbale zodat leerlingen met een beperkte
taalvaardigheid bijzondere moeilijkheden ervaren.

 De taakspanning en/of de taakgerichtheid is vaak klein.
Als deze leerlingen aan opdrachten werken is het voor hen (èn voor de leraar) een hele klus om tot
het einde vol te houden. Zeker wanneer moeilijkheden binnen de opdracht opduiken, haken ze
gemakkelijk af.

 Hun oriëntering in tijd en ruimte is beperkt.
Het onderwijs doet zeer veel beroep op
begrippen en op vaardigheden in verband met
tijd en ruimte. Leerlingen die hierbij minder goed
functioneren, ervaren geregeld moeilijkheden.
Het ontbreekt hen in het algemeen vaak aan
goede en duidelijke structuren.

 Hun zelfvertrouwen is niet groot.
Een aantal negatieve ervaringen heeft ervoor
gezorgd dat de opgroeiende jongeren eerder
weinig zelfbevestiging mochten ervaren. Zij
voelen zich hierdoor vaak diep ongelukkig.
Onbewust verlangen en streven ze naar
bevestiging.

                                               Sommigen missen een ondersteunende thuis.
                                              Doordat de ouders het te druk hebben, vroeger zelf
                                              problemen hebben gehad met het instituut ‘school’
                                              of een te grote afstand tot de school ervaren, krijgen
                                              niet alle leerlingen de hulp en interesse die nodig zijn.

                                                  Een deel van de leerlingen komt uit de
                                                   minderbegunstigde sociale klasse.
                                              Zij dragen de kenmerken van deze cultuur, die in een
                                              aantal aspecten sterk verschillend is van de gewone
                                              schoolcultuur. Dit vermindert hun studiekansen.




                                                                                                          3
2. ALGEMENE DOELSTELLINGEN VAN 1B EN BVL
                                             Goed om weten: besteed in je remediëring niet enkel
                                             aandacht aan ‘rekenen’ (technieken). De andere
                                             leerdomeinen, inbegrepen de domeinoverschrijdende
                                             doelstellingen, zijn zeker zo belangrijk. Lees maar wat er
                                             staat in de algemene doelstellingen van 1B en BVL.

                                             Leerplan Wiskunde Eerste Leerjaar B en
                                             Beroepsvoorbereidend Leerjaar, Licap, Brussel, 1997, p.11.

                                             1. De houding t.o.v. het vak wiskunde in positieve zin
                                                laten evolueren door de leerlingen succeservaring
                                                te laten beleven, door hen stap voor stap te laten
                                                groeien in zekerheid en zelfvertrouwen.

2. De leemten i.v.m. de basiskennis en – vaardigheden uit de lagere school systematisch
   opsporen en wegwerken. De grote heterogeniteit in 1B en BVL nodigt elke leraar uit om zich te
   bezinnen over en in te zetten voor differentiatie, individualisatie en remediëring.

3. Diverse rekenkundige vaardigheden, technieken en attituden aanleren.

4. Het probleemoplossend denken en redeneren bevorderen, waarbij niet enkel de oplossing van
   belang is maar vooral de oplossingsweg.
   Tevens een aantal wiskundige denkmethoden verwerven: ordenen, structureren,
   schematiseren en veralgemenen.

5. Specifieke wiskundige vaardigheden, technieken,
   methoden en attituden toepassen in verschillende
   dagdagelijkse situaties, in het bijzonder in het
   ontwikkelen van een wiskundige soepelheid in het
   aanpakken en oplossen van eenvoudige problemen.

6. Ontwikkelen van een goede studiehouding bij de
   leerlingen: concentratie, nauwkeurigheid,
   zelfstandigheid, kritische zin (schatten van resultaten,
   controle op bewerkingen, vergelijken van
   oplossingen, …) systematisch ordenen en werken.

7. De leerlingen laten ervaren dat ze ook van elkaar
   kunnen leren door met elkaar samen te werken. Het zelf kunnen uitleggen van een probleem
   aan een medeleerling versterkt nog hun eigen inzicht en verbetert het sociaal contact.

                                       8. Cijfer- en beeldmateriaal (grafieken, tabellen,
                                          diagrammen, …) op een betekenisvolle manier hanteren
                                          en interpreteren. Deze informatieverwerking draagt bij tot
                                          een grotere zelfredzaamheid binnen de samenleving.

                                       9. Technische hulpmiddelen (zakrekenmachine, tabel van
                                          de lengtematen, …) gebruiken om informatie te
                                          verwerken en om op handige wijze berekeningen uit te
                                          voeren.




                                                                                                          4
3. LEERPLANDOELSTELLINGEN VOOR BASISONDERWIJS VERGELEKEN MET 1B
We geven hierbij niet de volledige doelstellingenlijst, maar wel een aantal opvallende verschillen.
Die vind je vetgedrukt. Soms voegden we aan de doelstelling voor het basisonderwijs ook toe:
geen verdere beperking. In het leerplan 1B staan bij de doelstellingen leerinhouden vermeld. Die
leerinhouden staan cursief in onderstaande kolommen. Je zal merken dat het leerplan 1B en BVL
duidelijk lagere eisen stelt.

3.1 Getallenkennis




VVKBAO leerplandoelen (soms verkort                1B en BVL genummerde leerplandoelen
weergegeven)                                       aangevuld met leerinhouden en didactische
                                                   wenken
G11   De natuurlijke getallen lezen en schrijven   02 Getallen lezen tot 1 000 000
   f) tot 1 000 000 000                            03 Gedicteerde getallen in cijfers schrijven
                                                      tot 1 000 000

                                                   Beperk het getallenbeeld tot 7 cijfers!

G13   Natuurlijke getallen (her)structureren       05 Van de ene rang naar de andere omzetten
      om vlot bewerkingen uit te voeren               (bv. 4T = 40 E)

G16  Breuken vergelijken, ordenen en onder meer    69 Breuken vereenvoudigen (noemer maximum 20)
     aanduiden op een getallenas:
  c) eenvoudige breuken (na vereenvoudiging)
  geen verdere beperking

G23   In eenvoudige en zinvolle gevallen de        70 Inzicht krijgen in de relatie tussen breuk en
      gelijkwaardigheid inzien en verduidelijken      kommagetal
      door omzettingen van kommagetallen en        71 Een breuk herleiden tot een kommagetal en
      breuken                                         omgekeerd
                                                    Herleiding van breuken met noemer 10, 100 tot
      geen verdere beperking                          een kommagetal en omgekeerd
                                                    Herleiding van 1/2, 1/4, 3/4 en 1/10 tot een
                                                      kommagetal en omgekeerd

G27   In eenvoudige en zinvolle gevallen de        75 Eenvoudige percenten uitdrukken als een breuk
      gelijkwaardigheid van breuken,                  (10%, 20%, 25% en 50%)
      kommagetallen en percenten inzien en         80 Inzicht in de relatie tussen breuk, kommagetal en
      verduidelijken door omzettingen                 percent (10%, 20%, 25%, 50% en 100%)
      geen verdere beperking




                                                                                                      5
G30   De delers van een natuurlijk getal (  100),   61 De delers van een natuurlijk getal bepalen (tot 20)
      de gemeenschappelijke deler(s) van natuurlijke 62 De gemeenschappelijke delers van 2 natuurlijke
      getallen (  100) en de grootste                    getallen (tot 20)
      gemeenschappelijke deler van 2 natuurlijke
      getallen (  100) vinden …

G31   De kenmerken van deelbaarheid door:             65 Onderzoeken of een natuurlijk getal deelbaar is
   a) 2, 4, 5, 10, 25, 100, 1 000                        door 2, 5, 10, 100
   b) 3 en 9 gebruiken

G32   Enkele veelvouden (verschillend van nul) van    63 De veelvouden van een natuurlijk getal (tot 10)
      een natuurlijk getal (  100), enkele           64 De gemeenschappelijke veelvouden van 2
      gemeenschappelijke veelvouden van twee               natuurlijke getallen (tot 10)
      natuurlijke getallen (  100) en het kleinste
      gemeenschappelijke veelvoud van twee
      natuurlijke getallen (  100) vinden, …

G36   Getallen afronden (de graad van                 07 Natuurlijke getallen afronden
      nauwkeurigheid wordt bepaald door het doel       Met 2 cijfers: tot 1 tiental nauwkeurig (63 wordt
      van het afronden en door de situatie)               30)
                                                       Met 3 cijfers: tot 1 honderdtal nauwkeurig (583
      geen beperking                                      wordt 600)

                                                      12 Een kommagetal zinvol afronden
                                                       tot 1 eenheid nauwkeurig (bv. 27,1 wordt 27)


4.2 Bewerkingen




VVKBAO leerplandoelen (soms verkort                   1B en BVL genummerde leerplandoelen
weergegeven)                                          aangevuld met leerinhouden en didactische
                                                      wenken
Hoofdrekenen                                       Hoofdbewerkingen in praktische situaties
B11 … de optellingen correct uitvoeren, verwoorden 13 Opgaven vlot uit het hoofd uitvoeren:
    en noteren:
     d) som ≤ 100 000                               optellen en aftrekken tot 100
     e) som ≤ 1 000 000 000 (met grote getallen     optellen en aftrekken van grote getallen met
         met eindnullen)                              eindnullen




                                                                                                           6
B14   … en de aftrekkingen correct uitvoeren,
      verwoorden en noteren:
      d) aftrektal ≤ 100 000
      e) aftrektal ≤ 1 000 000 000 (met grote
         getallen met eindnullen)

B17   De vermenigvuldigingstafels tot en met 10          13 Opgaven vlot uit het hoofd uitvoeren:
      paraat kennen                                       tafels van vermenigvuldiging (dus geen
                                                           deeltafels!)
B18   Bij vermenigvuldigingen naar analogie met
      de vermenigvuldigingstafels en buiten de            vermenigvuldigen met en delen door 2, 4, 5, 10,
      vermenigvuldigingstafels …                           50, 100, 1 000
      die vermenigvuldigingen correct uitvoeren,
      verwoorden en noteren

B21   De delingstafels die horen bij de
      vermenigvuldigingstafels tot en met 10 paraat
      kennen

B22   Bij eenvoudige delingen … die delingen
      correct uitvoeren, verwoorden en noteren:
      a) bij opgaande delingen naar analogie met
          de delingstafels
      b) bij niet-opgaande delingen van het type
          deeltal ≤ 100, de deler ≤ 10 en het quotiënt
          ≤ 10
      c) bij andere niet-opgaande delingen

B35   In eenvoudige en praktische gevallen               76 Eenvoudige percenten nemen van een natuurlijk
      percenten van een grootheid of van een getal           benoemd getal
      nemen
      geen verdere beperking                             Beperk u hier tot 10% (delen door 10), 20% (delen
                                                         door 5), 25% (delen door 4), 50% (delen door 2) en
                                                         100% (delen door 1).

Cijferen                                                 ‘Onder elkaar schrijven’.
B42 Een natuurlijk getal delen (Het quotiënt bevat       52 Delen van natuurlijke getallen, met inbegrip van
      maximum 3 cijfers na de komma.) door:                  de nulmoeilijkheid (deler ≤ 100)
      c) een natuurlijk getal kleiner dan 1 000 tot
         op 1 of 0,1 of 0,01 of 0,001 nauwkeurig

B43   Een kommagetal delen (Het quotiënt bevat           56 Delen van een kommagetal door een natuurlijk
        maximum 3 cijfers na de komma.)                      getal (deeltal beperken tot 2 cijfers na de
                                                             komma)
Toepassingen
B49 Enkelvoudige vraagstukken oplossen over              21 Een rekenopgave oplossen en controleren
     optellen en aftrekken in verschillende situaties    (natuurlijke getallen)
     met:                                                27 Een rekenopgave oplossen en controleren.
     a) natuurlijke getallen                             (kommagetallen)
     b) breuken
     c) kommagetallen                                    Bied vraagstukken aan die verband houden met de
                                                         onmiddellijke omgeving en de leefwereld van de
B50   Enkelvoudige vraagstukken oplossen over            leerlingen. Gebruik eenvoudige woorden die de
      vermenigvuldigen en delen in verschillende         leerlingen begrijpen. Een klein(e) schema (tekening)



                                                                                                               7
       situaties met                                    kan soms nuttig zijn.
       a) natuurlijke getallen
       b) breuken                                       73 Eenvoudige, concrete en realistische vraagstukjes
       c) kommagetallen                                     oplossen in verband met breuken

B51    Samengestelde vraagstukken oplossen over
       optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen
       met:
       a) natuurlijke getallen
       b) breuken
       c) kommagetallen

B57    a) Aan de hand van voorbeelden uitleggen         131 Een rekenkundig gemiddelde berekenen
          wanneer het begrip gemiddelde gebruikt
          kan worden en het gemiddelde berekenen
       b) en de mediaan aanduiden



4.3 Meten en metend rekenen




VVKBAO leerplandoelen (soms verkort                     1B en BVL genummerde leerplandoelen
weergegeven)                                            aangevuld met leerinhouden en didactische
                                                        wenken
                                                        Deze leerplandoelen dienen behandeld te worden in
                                                        functie van het oplossen van eenvoudige
                                                        vraagstukken

Meten en metend rekenen: Lengte                         Meetkunde: lijnen
MR31 Een lengte (breedte, dikte, afstand...) meten en   108 Een lijnstuk tekenen
     afmeten bij voorwerpen en lijnstukken,             109 De lengte van een lijnstuk nauwkeurig meten
     en lijnstukken met een gegeven lengte tekenen

MR32   Inzien dat ook lijnen (onder meer de omtrek)
       met een gebroken, gebogen of grillige vorm
       een lengte hebben en die bij benadering
       bepalen

Meten en metend rekenen: Oppervlakte                    Meetkunde: vlakke figuren en ruimtelijke figuren
MR42 De basisformule voor de                            122 De omtrek en oppervlakte van een driehoek, een
     oppervlakteberekening van rechthoeken en              vierkant en een rechthoek berekenen
     vierkanten


                                                                                                            8
       a) begrijpen
       b) paraat kennen en gebruiken

MR43   Ervaren en inzien dat de oppervlakte van een
       parallellogram berekend kan worden via
       omstructurering naar een rechthoek en de
       formule (b x h) paraat kennen en gebruiken

MR44   Ervaren en inzien dat de oppervlakte van een
       driehoek gelijk is aan de helft van de
       oppervlakte van een rechthoek met dezelfde
       basis en dezelfde hoogte, en de formule
       (b x h)/2 paraat kennen en gebruiken

MR45 Ervaren en inzien dat de oppervlakte van
     volgende vlakke figuren bepaald kan worden
     door ze om te structureren naar figuren
     waarvan men de oppervlakte kan berekenen
     a) ruit
     b) trapezium
     c) veelhoek
MR46 Ervaren en inzien dat de oppervlakte van een      123 Met een gegeven formule de omtrek en
     regelmatige veelhoek met een groot aantal            oppervlakte van een cirkel berekenen.
     hoekpunten de oppervlakte van een cirkel
     benadert en dat de oppervlakte van de cirkel
     berekend wordt met de formule r x r x pi

       zelf de formule kennen

MR47   Inzien dat de oppervlakte van een kubus, een
       balk en een cilinder gelijk is aan de som van
       de oppervlakten van de grensvlakken

MR48   Inzien dat ook vlakstukken en ruimtefiguren
       met een gebogen of een grillige vorm een
       oppervlakte hebben en de oppervlakte van deze
       vlakstukken bij benadering bepalen

Meten en metend rekenen: Inhoud en volume              Meetkunde: ruimtelijke figuren
MR58 De basisformule voor de berekening van het        123 Met een gegeven formule het volume van een
     volume van een balk en een kubus begrijpen           kubus en een balk berekenen
     (via het beeld van een aantal gelijke lagen),
     kennen en gebruiken

MR59   Inzien dat het volume van een cilinder
       berekend kan worden naar analogie met de
       berekening van het volume van een balk en
       van daaruit de inhoud van een cilinder
       berekenen

MR60   Inzien dat ook ruimtefiguren met een gebogen
       of grillige vorm een volume hebben en dat bij
       benadering bepalen




                                                                                                        9
Meten en metend rekenen: Toepassingen                 Informatieverwerking
MR82 Tabellen, grafieken en diagrammen lezen en       130 Informatie halen uit grafieken, tabellen,
     correct interpreteren                               diagrammen, kaarten en schaalmodellen
MR83 Meetresultaten in tabellen, grafieken en
     staafdiagrammen verwerken

MR85   De begrippen en termen schaal, lijnschaal en   133 Inzicht hebben in het schaalbegrip
       breukschaal kennen en met voorbeelden          134 Met tekeningen en modellen op schaal werken
       uitleggen wanneer die begrippen gebruikt
       kunnen worden

MR88 Vraagstukken    over één grootheid oplossen:    92 Eenvoudige vraagstukken in verband met lengte,
       lengte, oppervlakte, inhoud, volume, gewicht,    massa, volume (inhoud) en oppervlakte oplossen
       tijd, geldwaarden, temperatuur en hoekgrootte 98 Eenvoudige vraagstukken in verband met tijd
                                                        oplossen (blijf bij één probleem, vermijd een
MR 89 In veel voorkomende situaties de relaties         combinatie van problemen)
       tussen grootheden ervaren en onderzoeken 100 Eenvoudige vraagstukken in verband met
       bij:                                             temperatuur oplossen
a) prijsberekeningen                                 102 Eenvoudige geldverrichtingen berekenen
b) winst of verlies                                  Kies bij voorkeur eenvoudige geldverrichtingen in
c) tijd, afstand, snelheid                           verband met boodschappen doen: een bepaalde som
d) sparen                                            betalen; weten hoeveel men moet terugkrijgen; juist
e) korting                                           teruggeven (door op te tellen bij het te betalen
f) kapitaal en enkelvoudige interest                 bedrag)
g) soortelijk gewicht

4.4 Meetkunde




VVKBAO leerplandoelen (soms verkort                   1B en BVL genummerde leerplandoelen
weergegeven)                                          aangevuld met leerinhouden en didactische
                                                      wenken
Ruimtelijke oriëntatie                                Informatieverwerking
MK6 Verkennen en verwoorden wat men ziet              132 Met plattegrond en plan werken
   vanuit andere gezichtspunten als men zich:
a) werkelijk verplaatst in de ruimte                  134 Met tekeningen en modellen op schaal werken
b) mentaal verplaatst in de ruimte
en daarbij termen gebruiken als:
c) richting, plaats, …
d) vooraanzicht, zijaanzicht, bovenaanzicht, …




                                                                                                        10
MK7 De   relatie leggen tussen driedimensionale
situaties en hun voorstellingen om zich te
oriënteren in de ruimte met:
a) tekeningen, foto’s, maquettes, plattegronden
b) kaarten, gegevens over afstand en richting
en daarbij termen gebruiken als
c) afstand, …
d) patroon, plattegrond…

Symmetrie
MK36 Spiegelbeelden ontdekken in de omgeving en 124 Een tweedimensionale tekening spiegelen om
     in vlakke figuren:                            een verticale en een horizontale as met behulp
     a) door een spiegel te gebruiken, door te     van een raster
         vouwen
     b) door te meten

MK37   Symmetrie en asymmetrie ontdekken:
       a) in de omgeving
       b) in vlakke figuren
       en symmetrie ontdekken als het resultaat van
       een spiegeling, symmetrieassen ontdekken

MK38 Op geruit papier tekenen:
     a) eenvoudige symmetrische figuren
     b) spiegelbeelden van eenvoudige figuren
     geen verdere beperkingen
Toepassingen                                          Informatieverwerking

MK43   Figuren vervormen en de vervormingen           135 Een tweedimensionale tekening verkleind,
       verwoorden                                        vergroot tekenen met behulp van een raster
       geen verdere beperkingen                          (verkleining en vergroting van rechthoek,
                                                         vierkant en driehoek)

MK44 Constructies uitvoeren met voorschriften op      134 Met tekeningen en modellen op schaal werken
      foto of tekening of met verbaal gegeven
      voorschriften
Nog talrijke toepassingen (zie leerplan)              Geen overeenkomstige doelstellingen


4.5 Domeinoverschrijdende doelstellingen




                                                                                                        11
VVKBAO leerplandoelen (soms verkort                   1B en BVL leerplandoelen aangevuld met
weergegeven)                                          leerinhouden en didactische wenken
                                                      Vakoverschrijdende ontwikkelingsdoelen
                                                      leren leren
DO1    Een algemene strategie voor het vaardig        8.2.1.1 Het domein van de uitvoering
       oplossen van wiskundige problemen kennen,      De leerlingen kunnen
       flexibel aanwenden (dat wil zeggen dat de      1 losse gegevens ordenen en inprenten door gepast
       stappen in de tijd niet noodzakelijk op elkaar     gebruik te maken van mnemotechnische
       volgen) en verwoorden                              middeltjes
                                                      2 zich in goed gestructureerde samenhangende
DO2    Zoekstrategieën ontwikkelen                        informatie oriënteren door het aanwenden van
                                                          vormkenmerken: titels, subtitels, afbeeldingen en
DO3    Nadenken over zijn eigen oplossingsproces en       tekstmarkeringen
       dat proces sturen                              3 goed gestructureerde samenhangende informatie
                                                          inhoudelijk begrijpen
DO4    Doeltreffende opvattingen over en houdingen 6 bij het oplossen van een probleem, onder
       tegenover het oplossen van wiskundige              begeleiding:
       problemen, ontwikkelen                         - het probleem herformuleren
                                                      - een oplossingsweg bedenken en verwoorden
DO5    Wiskundige leertaken doelgericht en planmatig - de gevonden oplossingsweg toepassen en op
       aanpakken, eventueel onder begeleiding             correctheid inschatten

DO6    Nadenken over en verwoorden hoe men te         7   informatiebronnen onder begeleiding raadplegen
       werk gaat om wiskundige leertaken aan te
       pakken                                      8.2.1.2 Het domein van de regulering
                                                   De leerlingen kunnen
DO7    Doeltreffende opvattingen over en houdingen 8 hun werktijd plannen en het nodige materiaal
       ontwikkelen tegenover wiskundeleren             selecteren en ordenen
                                                   9 zichzelf sturen met behulp van een antwoordblad,
DO8    In wiskundige situaties samenwerken en          een correctiesleutel of de aanwijzingen van de
       communiceren met anderen                        leraar
                                                   10 onder begeleiding de eigen werkwijze
DO9    De communicatieve functie van wiskundige        vergelijken met die van anderen, aangeven
       taal ervaren                                    waarom iets fout gegaan is en hoe fouten
                                                       vermeden kunnen worden
DO10   Nadenken over communicatie bij wiskunde
                                                 8.2.1.3 Het domein van attituden, leerhoudingen,
DO11 Doeltreffende opvattingen over en houdingen opvattingen en overtuigingen
     tegenover communicatie bij wiskunde         De leerlingen
     ontwikkelen                                 11 zijn bereid zelf naar oplossingen te zoeken en
                                                     durven uitleg of hulp vragen
Opvallend veel overeenkomsten, dus
                                                 12 zijn bereid ordelijk, systematisch en regelmatig te
domeinoverschrijdende doelstellingen zeker niet
                                                     werken
weglaten!
                                                 13 beseffen dat leren reeds in de klas begint


4. WAT NEMEN WE MEE UIT DIE VERGELIJKING?
Het leerplan 1B en BVL vormde het uitgangspunt voor onze screening van het leerplan in functie
van de curriculumdifferentiatie voor de zwakste leerlingen voor wiskunde. (Zie onze website:
www.vsko.be/vvkbao bij Pedagogisch – Zorgbrede school en GOK.)
Uit bovenstaande vergelijking kan je o.a. vaststellen dat een aantal doelstellingen in 1B en BVL niet
voorkomen (bv. toepassingen meetkunde)of sterk afgezwakt zijn (bv. oppervlakteberekening




                                                                                                        12
vlakke figuren). Maar ook dat men veel aandacht besteedt aan domeinoverschrijdende
doelstellingen of vakoverschrijdende ontwikkelingsdoelen: leren leren.

Zwakke leerlingen dienen zeker niet alles uit het leerplan voor de basisschool volledig te beheersen.
Daardoor komt er tijd vrij om des te meer aandacht te schenken aan het minimumaanbod.

Het voorstel voor curriculumdifferentiatie blijft een suggestie. Het schoolteam dient voor elke
leerling individueel na te gaan wat haalbaar is. Vaak zal het nodig zijn om individuele leerlijnen uit
te stippelen. Maar tegelijk geldt ook de volgende algemene opmerking: ‘Snoei niet in de doelen
en leerinhouden vooraleer je alles in het werk hebt gesteld om een leerling zover mogelijk te
brengen.’

Bronnen
VVKBaO Leerplan wiskunde, Brussel, 1998
Leerplan Wiskunde Eerste Leerjaar B en Beroepsvoorbereidend Leerjaar, Licap, Brussel, 1997.
SAVEYN, J., Curriculumdifferentiatie, Pedagogische Mededelingen 09/03/50 – 09/03/67 en op de
website www.vsko.be/vvkbao – bij pedagogisch – GOK en zorgbreed werken
Werkgroep curriculumdifferentiatie VVKBaO: Pedagogische Mededelingen p. 09/03/68 – 09/03/70
Foto’s: http://www.vtilier.be/ Vrij technisch instituut Lier




                                                                                                     13

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:12
posted:11/25/2011
language:Dutch
pages:13