INSTITUTO

INSTITUTO



DE

EDUCACIÓN SECUNDARIA



ALPUJARRA

(ÓRGIVA)









PROGRAMACIÓN DEL

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS









CURSO 2008/2009

1. INTRODUCCIÓN

Esta programación abarca las asignaturas de Matemáticas e Informática en los

distintos niveles de la E.S.O. y Bachillerato.





1.1 COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO

D. Antonio Rafael Yánez Toro.

Dª Carmen Ortega López.

D. Miguel Anguita Gay.

Dª Catalina Mª Barriga Sarabia.

D. Francisco López Ramos.

D. Fernando Raya Díaz.

D. José Salguero Vílchez.

Dª María Martín Vílchez.







1.2 DISTRIBUCIÓN DE CURSOS

Asignatura de Matemáticas

D. Antonio Rafael Yáñez Toro: Matemáticas 2º de ESO A, B y C y Refuerzo

de Matemáticas 2º de ESO.

D. Miguel Anguita Gay: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II en

2º de BACH A y Estadística de 2º BACH B-C.

Dª María del Carmen Ortega López: Matemáticas de 1º de ESO A y B,

Refuerzo de Matemáticas en 1º de ESO B, Matemáticas I de 1º BACH. A y

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I de 1º BACH. C..

Dª Catalina Mª Barriga Sarabia: Matemáticas de 1º de ESO D, Matemáticas A de 4º

de ESO A-C, Matemáticas I de 1º BACH B y Matemáticas II de 2º BACH. B-C.

D. Francisco López Ramos: Matemáticas de 3º de ESO A y B y Matemáticas B de

4º de ESO A y B

D. José Salguero Vílchez: Matemáticas de 1º ESO C, Matemáticas de 3º ESO C y

Ámbito Científico- Tecnológico de la Diversificación Curricular en 4º.

Dª María Martín Vílchez: Refuerzo de Matemáticas de 1º de ESO C.



Asignatura de Informática

D. Fernando Raya Díaz: Informática de 4º de ESO.









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1.3 REUNIONES DEL DEPARTAMENTO

Las reuniones quedan fijadas los miércoles a las 9:25h y tendrán carácter semanal.

Nos permitirán constatar si el desarrollo del curso en cada momento corresponde a lo

programado en cada nivel, ciclo y etapa. Del grado de cumplimiento de la programación o

de cualquier modificación de ésta quedará constancia en el libro de Actas del

Departamento y en el Consejo Escolar si fuese necesario.





1.4 LIBROS DE TEXTO

E.S.O.

1º. Ábaco 1. Editorial S. M.

2º. Ábaco 2. Editorial S.M.

3º. Ábaco 3. Editorial S. M.

4º. -Opción A: Ábaco 4A. Editorial S.M.

-Opción B: Ábaco 4B. Editorial S.M .

Refuerzo de 1º: se utilizará el mismo libro de 1º de E.S.O., más fichas preparadas por los

profesores.

Refuerzo de 2º: se utilizará el mismo libro de 2º de E.S.O. más fichas preparadas por el

profesor.





BACHILLERATOS

-Ciencia y Tecnología:

Primero: Proyecto La Casa del Saber. Matemáticas I. Editorial Santillana.

Segundo: Andalucía. Matemáticas II Editorial Anaya.

Estadística: Estadística. Mc Graw Hill.



-Humanidades y Ciencias Sociales:

Primero: Proyecto La Casa del Saber. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias

Sociales I. Editorial Santillana.

Segundo: Andalucía. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II.

Editorial Anaya.





En la asignatura de Informática se recomienda el libro de texto de la editorial S.M de 2º

Ciclo para E.S.O.









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2. ASPECTOS GENERALES EN E.S.O.

2.1 PLANTEAMIENTO GENERAL

Concebimos el Proyecto Curricular de Matemáticas como un documento práctico y

público al servicio de toda la comunidad educativa. En este sentido, es un instrumento de

información tanto para la dirección del centro, como para los profesores y profesoras,

padres y madres, alumnos y alumnas, que permite conocer qué se propone para el presente

curso el Departamento de Matemáticas, cómo vamos a trabajar para desarrollar los

objetivos propuestos, la distribución temporal y temática que llevaremos a cabo en cada

curso y qué y cómo vamos a evaluar a nuestros alumnos. Además, nos permite concretar el

currículo oficial a nuestra realidad concreta y realizar nuestras programaciones de aula.

Pero no sólo eso, sino que el mismo Proyecto deberá estar sometido a evaluación para

realizar las correcciones generales necesarias, y plantear qué mecanismos de ampliación,

refuerzo o adaptación debemos poner en marcha.

Nuestra orientación fundamental es contribuir, dentro del marco de la LEA, y junto

con el resto de las materias, a la consecución de las Competencias Básicas:

1. Competencia en Comunicación lingüística.

2. Competencia Matemática.

3. Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico.

4. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital.

5. Competencia social y ciudadana.

6. Competencia cultural y artística.

7. Competencia para aprender a aprender.

8. Competencia para la autonomía e iniciativa personal.

Entendemos que las Matemáticas son fundamentales y decisivas en el desarrollo de

las mismas: el razonamiento lógico, el pensamiento abstracto, el manejo del lenguaje

matemático, la adquisición de automatismos, la capacidad de formular hipótesis y de

construir modelos para dar una explicación cualitativa y cuantitativa de la realidad, los

diversos mecanismos del cálculo aproximado, la adquisición de hábitos de orden y método,

rigor tanto en el planteamiento de problemas como en la operatoria de su resolución, el uso

de tecnologías de la información y la comunicación, la resolución de problemas del mundo

físico, natural y artístico que nos rodea, etc. son sólo algunos ejemplos de la contribución

de las Matemáticas al desarrollo, no sólo de la competencia Matemática, sino de todas las

demás, como expondremos más adelante.

Para lograrlo hemos de adecuarnos al nivel de desarrollo de los alumnos, por lo que

en el proyecto se tienen en cuenta las diferencias de nivel, maduración, intereses,

motivaciones y expectativas con que cada alumno y alumna enfoca la ESO.

El carácter terminal de la educación obligatoria hace que concibamos la ESO como

etapa integradora de todos los alumnos, excluyendo cualquier segregación de los mismos.

En concordancia con ello, las Matemáticas se plantean sobre todo, como un saber para la

vida, una formación destinada a que los alumnos y alumnas puedan incorporarse a la vida

adulta. En ese sentido, a los contenidos matemáticos considerados tradicionalmente

divididos en cinco bloques (números, álgebra, geometría, funciones y gráficas, estadística

y probabilidad), se suman unos contenidos comunes que actúan como eje transversal

vertebrador de los conocimientos matemáticos y que hacen referencia a la resolución de

problemas. Así, el carácter funcional del conocimiento prima sobre el carácter teórico del



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mismo, es decir, se busca que las Matemáticas contribuyan a que los alumnos y alumnas

sean capaces de interpretar los elementos básicos de la cultura, de ejercer sus derechos y

deberes y de incorporarse a la vida adulta.

La programación de Matemáticas es una programación gradual y cíclica. Este

método consiste en familiarizar al alumno o alumna desde el principio con los nuevos

conocimientos, partiendo de los que ya posee, e introduciendo los nuevos desde situaciones

que le resulten cercanas, aunque se desconozcan los procedimientos de cálculo y las

propiedades. También se dan desde el principio abundantes aplicaciones de los contenidos

introducidos para que el aprendizaje sea significativo y funcional. Posteriormente se

retoma el mismo contenido aumentando el nivel de complejidad e introduciendo nuevos

procedimientos y relaciones con otros contenidos.

En la construcción del conocimiento tendrán un papel muy importante los medios

tecnológicos, que actualmente son esenciales para enseñar, aprender, y en definitiva, para

hacer matemáticas. En especial la calculadora y el ordenador.



En concordancia con este planteamiento, nos proponemos los siguientes objetivos

generales para la etapa de Secundaria Obligatoria:





2.2 OBJETIVOS GENERALES

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo

de las siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los

procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad

humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos

matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los

resultados los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor:

utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar

el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección

de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,

cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras

fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos

elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los

mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana,

analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la

belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,

ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar

informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con

modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de

alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de

vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la



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identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e

instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función

del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza

en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de

autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos,

manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van

adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma

creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un

punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual

y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar

fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la

salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.





2.3 CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA

ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS



La contribución de las matemáticas a la consecución de las competencias

básicas de la Educación Obligatoria es esencial. Se materializa en los vínculos

concretos que mostramos a continuación.



1. La competencia matemática .

El empleo de distintas formas de pensamiento matemático para interpretar y

describir la realidad y actuar sobre ella forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos

los bloques de contenidos están orientados a aplicar habilidades, destrezas y actitudes que

hacen posible comprender argumentos y expresar y comunicar en el lenguaje matemático.



2. Competencia social y ciudadana.

Vinculada a las matemáticas a través del empleo del análisis funcional y la

estadística para estudiar y describir fenómenos sociales. La participación, la colaboración,

la valoración de la existencia de diferentes puntos de vista y la aceptación del error de

manera constructiva constituyen también contenidos de actitud que cooperarán en el

desarrollo de esta competencia. No podemos olvidar que, dentro del mismo aula, la

existencia de varias soluciones para un mismo problema, el interés y el respeto por las

soluciones distintas de la propia, y la colaboración y trabajo en equipo para elaborar

estrategias y resolver problemas es primordial para el desarrollo de esta competencia.



3. Conocimiento e interacción con el mundo físico.

Una significativa representación de contenidos matemáticos tiene que ver con ello.

Son destacables, en este sentido, la discriminación de formas, relaciones y estructuras

geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para

transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. También son apreciables

las aportaciones de la modelización; esta requiere identificar y seleccionar las

características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar

pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer

predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

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4. Tratamiento de la información y competencia digital, competencia para aprender a

aprender y autonomía e iniciativa personal.

Estas tres competencias se desarrollan por medio de la utilización de recursos

variados trabajados en el desarrollo de la materia. Comunicarse, recabar información,

simular y visualizar situaciones, obtener y tratar datos, entre otras situaciones de enseñanza

y aprendizaje, constituyen vías de tratamiento de la información, desde distintos recursos y

soportes, que contribuirán a que el alumno desarrolle mayores cotas de autonomía e

iniciativa y aprenda a aprender. También la perseverancia, la sistematización, la reflexión

crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. Por

supuesto, los propios procesos de resolución de problemas realizan una aportación

significativa porque se utilizan para planificar estrategias y asumir retos, y contribuyen a

convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de

decisiones.



5. Competencia en comunicación lingüística.

Las matemáticas constituyen un ámbito de reflexión y también de

comunicación y expresión. Se apoyan, al tiempo que la fomentan, en la

comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de problemas (procesos

realizados y razonamientos seguidos que ayudan a formali zar el pensamiento). El

lenguaje matemático (numérico, gráfico, geométrico y algebraico) es un vehículo

de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su

gran capacidad para comunicar gracias a un léxico propio de carácter sintético,

simbólico y abstracto.



6. La competencia en expresión cultural y artística.

Las matemáticas constituyen una expresión de la cultura. La geometría es,

además, parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios

para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las

estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento

divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta

materia.





2.4 METODOLOGÍA

Se concibe la educación como un proceso constructivo en el que la actitud que

mantienen profesor y alumno permite el aprendizaje significativo. El alumno se convierte

en motor de su propio proceso de aprendizaje al modificar él mismo sus esquemas de

conocimiento. Junto a él, el profesor ejerce el papel de guía al poner en contacto los

conocimientos y las experiencias previas del alumno con los nuevos conocimientos. La

concepción constructivista de la enseñanza permite además garantizar la funcionalidad del

aprendizaje, es decir, asegurar que el alumno podrá utilizar lo aprendido en circunstancias

reales, bien llevándolo a la práctica, bien utilizándolo como instrumento para lograr nuevos

aprendizajes.

El currículo oficial del área de Matemáticas para la ESO pretende contribuir a

desarrollar las capacidades cognitivas de los alumnos, que sus conocimientos sean

funcionales, es decir, que puedan ser aplicados a situaciones nuevas y que el lenguaje

matemático les sirva de instrumento formalizador en otras ciencias.



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- PLANIFICACIÓN METODOLÓGICA



Sigue los siguientes puntos:

Utilizar un enfoque desde los problemas.

Exponer una base teórica como respuesta a los problemas planteados.

Trabajar con ejercicios prácticos los conocimientos adquiridos.

Proponer investigaciones.

Estudiar el lenguaje matemático de los medios de comunicación.

Desarrollar estrategias generales de resolución de problemas.



Utilizar un enfoque desde los problemas

Los problemas y las situaciones problemáticas son el centro del proceso de enseñanza-

aprendizaje.

Para introducir los conceptos y procedimientos se parte de situaciones problemáticas

en las que están subyacentes aquellos que se quieren enseñar.

Para consolidar los conocimientos adquiridos se insiste en situaciones parecidas

variando el contexto.

Para conseguir que el aprendizaje sea funcional, los alumnos aplican los

conocimientos adquiridos a la resolución de una variedad amplia de problemas.



Exponer una base teórica

Iniciar el trabajo con el planteamiento de problemas abre al alumno la puerta que le

permite estar preparado para el aprendizaje. Formalizar teóricamente la respuesta a las

cuestiones planteadas en la introducción es tarea del profesor; se consigue así, llegar a la

situación en la que el que está aprendiendo vuelve a ser protagonista, al poder aplicar en la

práctica los nuevos conocimientos adquiridos.



Trabajar con ejercicios prácticos

Para que el lenguaje matemático, la precisión y razonamiento lógico lleguen a formar parte

de la expresión natural, se trabajan los automatismos de cálculo y todo tipo de ejercicios

que hagan que el alumno adopte como suyo todo aquello en lo que ha trabajado.



Proponer investigaciones

Para desarrollar las capacidades cognitivas (capacidad de hacer inducciones, hacer

generalizaciones, hacer conjeturas, visualizar figuras en el espacio, de hacer inferencias y

generalizaciones, etc.), se proponen actividades especiales que permiten ejercitar estas

capacidades. Estas actividades, cuando se hacen en grupo, facilitan el desarrollo de

actitudes como la flexibilidad para modificar el punto de vista y de hábitos como el de la

convivencia.



Estudiar el lenguaje matemático de los medios de Comunicación

Aquí se trata de conseguir que los alumnos y alumnas entiendan e interpreten

correctamente los mensajes que, en lenguaje matemático, aparecen en los medios de

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comunicación. Como, el lenguaje gráfico es habitual en la prensa, hay que lograr que los

alumnos sepan interpretar correctamente la información contenida en los distintos tipos de

gráficos (diagramas de barras, pictogramas, diagramas lineales, pirámides de población,

etc.) y sepan representar gráficamente una serie de datos en los distintos tipos de gráficos.

Finalmente, deben ser objeto de estudio y analizados críticamente los mensajes en los que

se manipulan datos estadísticos con fines políticos y económicos.



Desarrollar estrategias generales de resolución de problemas

Tradicionalmente se ha enseñado a resolver problemas mediante la adquisición de

conocimientos matemáticos y mediante el entrenamiento. En los últimos años ha cobrado

fuerza también una idea desarrollada hace tiempo por G. Polia: la importancia de las

estrategias en la resolución de problemas. Por todo ello, debemos proponer problemas en

los que se puedan utilizar estrategias generales, que se puedan aplicar a muchos casos

particulares.





- MATERIALES Y RECURSOS



Se ha seleccionado el siguiente material de trabajo:

Libro de texto Matemáticas.

Materiales de refuerzo o ampliación.

Calculadoras.

Ordenadores.

Útiles de dibujo.

Bolsas de polígonos para construir los cuerpos geométricos..

Dominós y triminós.

Retroproyector.

Otros (varillas, juegos de pistas, cartas, espejos...)





2.5 CRITERIOS DE EVALUACIÓN

La evaluación, entendida como parte integrante del proceso de instrucción y

formación de los alumnos, orienta de forma permanente su aprendizaje, por lo que

contribuye en sí misma a la mejora del rendimiento. Para lograr esto, la evaluación debe

ser continua y estar atenta a la evolución del proceso global de desarrollo del alumno

(intelectual, afectivo y social).

Partiendo de los criterios que propone el currículo oficial, hemos hecho una

adaptación de los mismos en correspondencia con los objetivos de cada ciclo y que se

exponen más adelante.

En cuanto a la evaluación del proceso de aprendizaje, se va a utilizar una diversidad de

instrumentos de recogida de información:

El cuaderno del alumno: nos fijaremos en la presentación y orden; si la expresión y

la ortografía son correctas, si recoge todas las actividades y las puestas en común, si

corrige los errores y si comenta acerca de su aprendizaje.

La actitud en clase: estudiaremos si cada alumno tiene un comportamiento correcto,

participa en las puestas en común, pregunta sus dudas, da respuestas originales y

rigurosas, trabaja adecuadamente en grupo, está atento y colabora en el desarrollo de la

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clase. L la evaluación de este aspecto.a observación directa es la herramienta

fundamental para

El trabajo en casa: es importante que el alumno dedique también un tiempo en casa a

la asignatura, aunque el trabajo que realice no esté del todo correcto, pero demuestre el

esfuerzo realizado.

Pruebas objetivas: una vez finalice un tema o bloque temático, el profesor o

profesora que imparta la asignatura planteará una prueba escrita al alumnado. Además,

después de cada evaluación trimestral (es decir, después de las vacaciones de Navidad,

Semana Santa y a finales del mes de Junio), todos los alumnos y alumnas deberán

realizar una prueba de evaluación del trimestre anterior. Los primeros días del mes de

Septiembre tendrán lugar las pruebas extraordinarias, que realizarán aquellos alumnos

y alumnas que hubiesen obtenido una calificación negativa en Matemáticas en la

convocatoria ordinaria de Junio.

La calificación final se obtendrá de la siguiente manera:



A. Calificación de una evaluación.

- Pruebas objetivas: 70%

Cada examen o prueba escrita se puntúa hasta un máximo de 7 puntos. La

puntuación de este apartado será la nota media de todas las pruebas realizadas durante el

trimestre, siempre que al menos el 50% de los exámenes se hayan aprobado.

Si más de la mitad de los exámenes obtuvieron una calificación inferior a 3.5,

entonces la nota de evaluación será INSUFICIENTE.

La falta de asistencia a un examen debe estar suficientemente justificada, y en

ningún caso se podrá aprobar la evaluación si se ha faltado a más del 25% de los

exámenes.

- Actitud y trabajo en clase: 10%

La puntuación en este apartado será, como máximo, 1 punto.

Se valorarán la actitud hacia la asignatura, el esfuerzo realizado, la participación en

clase, el respeto a los compañeros y compañeras y hacia el profesor o profesora, el

cumplimiento de sus indicaciones, el comportamiento en clase y, en definitiva, el

cumplimiento de las Normas de Convivencia del Centro.

El profesor o profesora de la asignatura valorará la conveniencia de amonestar a

los alumnos o alumnas que presenten conductas disruptivas en el aula, pudiendo optar por

un negativo en conducta o un parte de incidencias, si la conducta persiste o es de mayor

gravedad. En este último el profesor o profesora informará a los padres o tutores legales

del alumno o alumna y se le sancionará con una penalización de 0.25 puntos en este

apartado y, en definitiva, en la nota de final de trimestre.

- Cuaderno:10%

Un cuaderno limpio, ordenado y completo obtendrá una puntuación de 1 punto.

- Trabajo en casa: 10%

Un alumno o alumna que todos los días realice sus tareas en casa obtendrá 1 punto

en este apartado del baremo. Por cada día que no se realicen las tareas se penalizará

restando 0.50 puntos.

- Ortografía y presentación.

Las faltas de ortografía en las pruebas y los trabajos por escrito supondrán una

penalización del 20% del valor de la pregunta, hasta un máximo de 1.5 puntos (sobre 7, lo

cual equivale a 2 puntos sobre 10 aproximadamente).



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0

- Asistencia

Las faltas de asistencia deberán ser justificadas por escrito con fotocopia del D.N.I.

del padre, la madre o de algún tutor legal. En caso contrario, cada falta de asistencia no

justificada supondrá una puntuación de 0.25 puntos menos en la nota final del trimestre. La

acumulación de cuatro faltas no justificadas (tres faltas para el Refuerzo de Matemáticas)

en un mismo trimestre dará lugar a la calificación de INSUFICIENTE automáticamente.

- Abandono de la asignatura

Entenderemos que un alumno o alumna ha abandonado la asignatura de

Matemáticas si se da alguna de las siguientes circunstancias:

 Ausencias injustificadas a más del 25% de las clases.

 Asistencia sin el material a más del 25% de las clases.

 Negarse a trabajar o a realizar las actividades que su profesor o profesora

les propongan.

 Obtener una calificación inferior a 1.5 (sobre 7, lo cual equivale a 2 puntos

sobre 10) del 25% de los exámenes.

 No realizar más del 25% de los trabajos propuestos en clase o para casa.

En este caso, el alumno o alumna obtendrá una calificación de INSUFICIENTE.

Especialmente importante será esta circunstancia en 4º curso de E.S.O., puesto que el

abandono de una asignatura implicará la no titulación.



B. Calificación final en Junio

Se obtendrá como la media aritmética de las calificaciones obtenidas en los tres

trimestres.



C. Calificación en Septiembre

Será la nota de la prueba extraordinaria, que se puntuará de 0 a 10 puntos, y en la

que entrará toda la materia que se haya dado durante el curso.



D. Evaluación del alumnado con la asignatura pendiente de cursos anteriores.

Dado el carácter cíclico de los contenidos en Matemáticas, entenderemos que si se

aprueba la asignatura del curso actual, quedan superados también los objetivos de cursos

anteriores, con lo cual quedarán aprobadas todas las asignaturas de Matemáticas y

Refuerzo de Matemáticas pendientes. En caso contrario, habrá una convocatoria de

examen que se hará pública en el mes de Abril y se realizará en Mayo, y habrá también una

prueba extraordinaria en Septiembre. En éstas entrarán todos los contenidos de la materia o

materias pendientes.



Es importante recordar que la copia de exámenes o trabajos, ya sea de un

compañero o compañera, de trabajos colgados en la red, etc. y tener o usar ―chuletas‖, dará

lugar al suspenso inmediato en ese examen o trabajo. También que el material utilizado

debe cuidarse, teniendo que reponerlo los padres o tutores legales, en caso de deterioro

intencionado del mismo.



Los criterios de evaluación serán los mismos que hemos expuesto durante toda la

etapa de Secundaria Obligatoria y, por tanto, no nos reiteraremos en lo sucesivo.









1

1

2.6 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

El objetivo fundamental de la Enseñanza Secundaria Obligatoria es atender a las

necesidades educativas de todos los alumnos. Pero estos alumnos tienen distinta

formación, distintos intereses, distintas necesidades... Por eso, la atención a la diversidad

debe convertirse en un aspecto característico de la práctica docente diaria. En nuestro caso,

la atención a la diversidad se contempla en tres niveles o planos: en la programación, en la

metodología y en los materiales.



Atención a la diversidad en la programación

La programación de Matemáticas debe tener en cuenta aquellos contenidos en los

que los alumnos consiguen rendimientos muy diferentes. En Matemáticas este caso se

presenta en la resolución de problemas.

Aunque la práctica y la utilización de estrategias de resolución de problemas deben

desempeñar un papel importante en el trabajo de todos los alumnos, el tipo de actividad

concreta que se realice y los métodos que se utilicen variarán necesariamente de acuerdo

con los diferentes grupos de alumnos; y el grado de complejidad y la profundidad de la

comprensión que se alcance no serán iguales en todos los grupos. Este hecho aconseja

organizar las actividades y problemas en actividades de refuerzo y de ampliación, en las

que puedan trabajar los alumnos más adelantados.

La programación ha de tener en cuenta también que no todos los alumnos adquieren

al mismo tiempo y con la misma intensidad los contenidos tratados. Por eso, debe estar

diseñada de modo que asegure un nivel mínimo para todos los alumnos al final de la etapa,

dando oportunidades para recuperar los conocimientos no adquiridos en su momento. Este

es el motivo que aconseja realizar una programación cíclica o en espiral: la atención a la

diversidad en el programa de Matemáticas se concreta, sobre todo, en su programación en

espiral. Este método, como se sabe, consiste en prescindir de los detalles en el primer

contacto del alumno con un tema, y preocuparse por ofrecer una visión global del mismo.



Atención a la diversidad en la metodología

En el mismo momento en que se inicia el proceso educativo, comienzan a

manifestarse las diferencias entre los alumnos. La falta de comprensión de un contenido

matemático puede ser debido, entre otras causas, a que los conceptos o procedimientos

sean demasiado difíciles para el nivel de desarrollo matemático del alumno, o puede ser

debido a que se avanza con demasiada rapidez, y no da tiempo a una mínima comprensión.

La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debe estar

presente en todo el proceso de aprendizaje y llevar al profesor a:

Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar un tema. A los alumnos

en los que se detecte una laguna en sus conocimientos se les debe proponer una

enseñanza compensatoria en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en

situaciones concretas.

Procurar que los contenidos matemáticos nuevos que se enseñan conecten con los

conocimientos previos y que sean adecuados a su nivel cognitivo.

Propiciar que la velocidad del aprendizaje la marque el propio alumno.

Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficiente para una



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mínima aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.





Atención a la diversidad en los materiales utilizados

La selección de los materiales utilizados en el aula tiene también una gran

importancia a la hora de atender a las diferencias individuales en el conjunto de los

alumnos y alumnas.

Como material esencial debe considerarse el libro base. Una de las principales

razones por las que hemos elegido el proyecto Ábaco, de SM, es porque pensamos que

fácilmente se pude trabajar con él a diferentes niveles de profundidad, garantizando así

unos contenidos comunes para todo el alumnado, en los que se profundizará atendiendo a

las características particulares de cada grupo y, dentro de un mismo grupo, de los alumnos

y alumnas que lo componen.

El uso de materiales de refuerzo o ampliación, permite atender a la diversidad en

función de los objetivos que nos queramos fijar. Por consiguiente, estableceremos una serie

de objetivos que persigan la atención a las diferencias individuales de los alumnos y

alumnas, y seleccionaremos los materiales curriculares complementarios que nos ayuden a

alcanzar esos objetivos.





2.7 TEMAS TRANSVERSALES

Partimos del convencimiento de que los temas transversales deben impregnar la

actividad docente y estar presentes en el aula de forma permanente ya que se refieren a

problemas y preocupaciones fundamentales de la sociedad. A estos temas transversales

hemos añadido dos dimensiones: la educación multicultural y la educación para Europa.

Estos temas y la forma como se entienden queda reflejada en los objetivos especificados:



Educación del consumidor

Plantea, entre otros, estos objetivos:

Adquirir esquemas de decisión que consideren todas las alternativas y los efectos

individuales, sociales, económicos y medioambientales.

Desarrollar un conocimiento de los mecanismos del mercado, así como de los

derechos del consumidor y las formas de hacerlos efectivos.

Crear una conciencia de consumidor responsable que se sitúa críticamente ante el

consumismo y la publicidad.

Los contenidos tales como proporcionalidad, medida, azar, etc., ayudan a formarse

una actitud crítica ante el consumo. Las Matemáticas tienen, evidentemente, una incidencia

importante en el tema transversal de la educación para el consumo.



Educación para la convivencia / Educación no sexista

La educación para la igualdad se plantea expresamente por la necesidad de crear

desde la escuela una dinámica correctora de las discriminaciones. Entre sus objetivos

están:

 Desarrollar la autoestima y una concepción del cuerpo como expresión de la

personalidad.

Analizar críticamente la realidad y corregir prejuicios sexistas y sus manifestaciones

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3

en el lenguaje, publicidad, juegos, profesiones, etc.

Adquirir habilidades y recursos para realizar cualquier tipo de tareas, domésticas o no.

Consolidar hábitos no discriminatorios.

Las actividades que se desarrollan en grupo, en el programa ―investiga‖ favorecen

la comunicación de los alumnos y fomentan actitudes deseables de convivencia y de

igualdad entre los sexos.





Educación ambiental

Entre sus objetivos se encuentran los siguientes:

Adquirir experiencias y conocimientos suficientes para tener una prensión de los

principales problemas ambientales.

Desarrollar conciencia de responsabilidad respecto del medio ambiente global..

Desarrollar capacidades y técnicas de relacionarse con el medio sin contribuir a su

deterioro, así como hábitos individuales de protección del medio.

El programa de Medios de comunicación, trata algunos temas de medio ambiente

que son verdaderos centros de interés y de preocupación científica y social como la lucha

contra la desertización, la destrucción de la capa de ozono por los CFC y el problema de la

sequía.





Educación para Europa / Educación multicultural

Sus objetivos principales son:

Adquirir una cultura de referencia europea en geografía, historia, lenguas,

instituciones, etc.

Desarrollar la conciencia de identidad europea y la asunción progresiva de la

ciudadanía europea con sus valores, derechos y obligaciones.

Preparar para la cooperación cívica, tecnológica y profesional entre los europeos.

La educación multicultural o intercultural viene exigida por la creciente

intercomunicación de las culturas, y la hacen más urgente los brotes de racismo y

xenofobia observados ante la creciente presencia entre nosotros de inmigrantes racial y

culturalmente diferentes Algunos de sus objetivos son los siguientes:

Despertar el interés por conocer otras culturas diferentes con sus creencias,

instituciones y técnicas.

Desarrollar actitudes de respeto y colaboración con grupos culturalmente minoritarios.

Se pueden fomentar actitudes de respeto y de confraternidad hacia otros grupos

humanos diferentes al propio a partir de las páginas iniciales, al trabajar con datos y planos

de algunos monumentos de España y Europa, y al tratar temas como el turismo, los Juegos

Olímpicos, etc.









3. PROGRAMACIÓN DEL PRIMER CICLO

1

4

3.1 OBJETIVOS



1. Comunicar de manera precisa y rigurosa situaciones de la vida cotidiana mediante

el uso de expresiones matemáticas numéricas, algebraicas, geométricas, lógicas y

probabilísticas.

2. Analizar situaciones de la vida cotidiana utilizando el pensamiento reflexivo y la

argumentación y el razonamiento matemático.

3. Utilizar procedimientos de medida, los números naturales, enteros, decimales y

fraccionarios para la resolución de problemas de la vida cotidiana.

4. Analizar la información gráfica y numérica presente en los medios de

comunicación, Internet u otras fuentes de información de manera crítica.

5. Buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa utilizando la

calculadora y programas informáticos.

6. Utilizar estrategias heurísticas para resolver problemas relacionados con la vida

cotidiana en los que intervengan números naturales, enteros, decimales y

fraccionarios, describiendo verbalmente la estrategia seguida y comprobando las

soluciones obtenidas.

7. Reconocer figuras planas y cuerpos geométricos en el espacio realizando

mediciones de ángulos, calculando áreas y volúmenes, utilizando los instrumentos

idóneos y expresando el resultado de las mediciones en las unidades adecuadas.

8. Enfrentarse a la resolución de problemas con confianza en la propia capacidad y

perseverancia en la búsqueda de soluciones.

9. Disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las matemáticas a través de

la realización de juegos (numéricos, geométricos, probabilísticos, etc.), la

construcción de formas geométricas, problemas de ingenio, etc.

10. Aplicar conocimientos matemáticos de números, medida, geometría, álgebra,

funciones y probabilidad a las situaciones de la vida cotidiana.

11. Valorar la utilidad de las matemáticas, de sus contenidos y formas de hacer en la

búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el medio ambiente,

la salud…







3.2 COMPETENCIAS EN 1º DE E.S.O.



1. Utilizar procedimientos y destrezas relacionados con los números naturales,

enteros, decimales y fraccionarios; el álgebra, la geometría y las funciones para

resolver situaciones de la vida cotidiana. (C. B. 2, 3 y 6)

2. Resolver problemas partiendo de la lectura comprensiva del enunciado aplicando

las fases relacionadas con la planificación, ejecución de estrategias e interpretación

del resultado. (C. B. 1, 2, 6 y 7)

3. Utilizar de forma adecuada la calculadora y otros medios tecnológicos para trabajar

con números y sus operaciones, geometría y probabilidad. (C. B. 2 y 8)

4. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones de la vida cotidiana

valorando la simplicidad y utilidad del mismo. (C. B. 2, 3, 6 y 7)

5. Reconocer elementos geométricos que permitan comprender mejor el mundo físico

que nos rodea relacionados con longitudes, perímetros y áreas, formas geométricas,

ángulos… (C. B. 2, 3 y 6)

6. Establecer la relación funcional que existe entre dos magnitudes mediante la

representación gráfica. (C. B. 2, 3 y 8)

1

5

7. Adquirir la capacidad de diferenciar hechos aleatorios de casuales valorando la

utilidad de la estadística en diferentes ámbitos sociales, políticos y económicos,

para interpretar, describir y predecir situaciones reales. (C. B. 2 a 4)

8. Apreciar la belleza de las formas geométricas del entorno y del conocimiento

matemático como expresión de la cultura. (C. B. 2 y 5)





3.3 CONTENIDOS DE 1º DE E.S.O.

BLOQUE 1: CONTENIDOS COMUNES

0.1 Estrategias y técnicas simples de resolución de problemas: análisis del enunciado,

ensayo y error, comenzar por resolver un problema más simple y comprobación.

0.2 Expresión verbal del procedimiento empleado para la resolución de problemas.

0.3 Interpretación de mensajes que contengan información sobre cantidades y medidas o

sobre elementos o relaciones espaciales.

0.4 Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las

relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

0.5 Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

0.6 Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de

propiedades geométricas.

Estos contenidos estarán presentes en todas las unidades didácticas e impregnarán

todo el currículo de manera transversal.





BLOQUE 2: NÚMEROS



UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES

1.1 Utilidad de los números naturales.

1.2 Sistema de numeración decimal.

1.3 Ordenación de números naturales.

1.4 Suma y resta de números naturales. Propiedades.

1.5 Multiplicación de números naturales. Propiedades.

1.6 División exacta de números naturales.

1.7 División entera de números naturales.

1.8 Operaciones combinadas de números naturales. Jerarquía de las operaciones.

1.9 Potencias de base y exponente natural.

1.10 Propiedades de las operaciones con potencias: producto y cociente de potencias de

la misma base y potencia de una potencia.

1.11 Raíz cuadrada. Radicando. Resto.



UNIDAD 2: MÚLTIPLOS Y DIVISORES

2.1 Múltiplos de un número.

2.2 Divisores de un número.

2.3 Números primos.

2.4 Números compuestos.

2.5 Criterios de divisibilidad: 2, 3, 5, 10, 100 y 11.



1

6

2.6 Descomposición factorial de un número.

2.7 Divisores comunes de varios números.

2.8 Máximo común divisor de dos o más números.

2.9 Algoritmo para el cálculo del máximo común divisor.

2.10 Múltiplos comunes de varios números.

2.11 Mínimo común múltiplo de dos o más números.

2.12 Algoritmo para el cálculo del mínimo común múltiplo.



UNIDAD 3: LOS NÚMEROS ENTEROS

3.1 Números enteros positivos y negativos.

3.2 Valor absoluto de un número entero.

3.3 Opuesto de un número entero.

3.4 Representación de números enteros.

3.5 Ordenación y comparación de números enteros.

3.6 Suma de números enteros.

3.7 Resta de números enteros.

3.8 Multiplicación de números enteros. Regla de los signos.

3.9 División exacta de números enteros. Regla de los signos.

3.10 Operaciones combinadas. Jerarquía de las operaciones. Operaciones con paréntesis.



UNIDAD 4: LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS

4.1 Fracción como parte de una cantidad.

4.2 Fracción como cociente indicado.

4.3 Fracción como operador: fracción de una cantidad.

4.4 Fracciones equivalentes. Ampliación y simplificación de fracciones.

4.5 Fracción irreducible.

4.6 Comparación y ordenación de fracciones.

4.7 Suma y resta de fracciones.

4.8 Multiplicación de fracciones.

4.9 División de fracciones. Inversa de una fracción.

4.10 Operaciones combinadas. Jerarquía de las operaciones. Operaciones con paréntesis.





UNIDAD 5: LOS NÚMEROS DECIMALES

5.1 Números decimales: lectura y escritura.

5.2 Descomposición de números decimales.

5.3 Fracción decimal.

5.4 Ordenación de números decimales.

5.5 Redondeo de números decimales.

5.6 Suma y resta de números decimales.

5.7 Multiplicación y división de números decimales.



BLOQUE 3: ÁLGEBRA



UNIDAD 6: LENGUAJE ALGEBRAICO. ECUACIONES

6.1 Igualdad numérica.



1

7

6.2 Ecuación.

6.3 Incógnita y solución de una ecuación.

6.4 Ecuaciones de primer grado.

6.5 Ecuaciones equivalentes. Reglas de la suma y del producto.

6.6 Resolución de ecuaciones de primer grado.







UNIDAD 7: PROPORCIONALIDAD

7.1 Razón y proporción numérica.

7.2 Términos de una proporción.

7.3 Propiedad de las proporciones.

7.4 Magnitudes directamente proporcionales. Razón de proporcionalidad.

7.5 Concepto de porcentaje.

7.6 Expresión de porcentajes: fracción decimal y número decimal.

7.7 Cálculo de porcentajes.





BLOQUE 4: GEOMETRÍA



UNIDAD 8: RECTAS Y ÁNGULOS

8.1 Punto, recta y semirrecta.

8.2 Determinación de una recta.

8.3 Segmento. Extremos de un segmento.

8.4 Rectas paralelas, secantes y coincidentes.

8.5 Ángulo. Elementos del ángulo.

8.6 Rectas perpendiculares.

8.7 Clasificación de ángulos: agudos, obtusos, rectos y llanos.

8.8 Ángulos complementarios. Ángulos suplementarios.

8.9 Mediatriz de un segmento.

8.10 Bisectriz de un ángulo.



UNIDAD 9: TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS



9.1.Clasificación de los triángulos.

9.2.Clasificación de los cuadriláteros.

9.3.Criterios de igualdad de triángulos.

9.4.Rectas y puntos notables de un triángulo: mediatrices, bisectrices, alturas, medianas,

circuncentro, incentro, ortocentro y baricentro.

9.5.Elementos de un triángulo rectángulo.

9.6.Enunciado del teorema de Pitágoras.

9.7.Demostración gráfica del teorema de Pitágoras: relación entre las áreas de los

cuadrados construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo.





1

8

9.8.Reconocimiento de triángulos. Clasificación de los triángulos en acutángulos,

rectángulos y obtusángulos mediante el teorema de Pitágoras.





UNIDAD 10: PROPIEDADES DE LAS FIGURAS PLANAS



10.1 Polígonos. Clasificación de polígonos en cóncavos y convexos. Polígonos

regulares.

10.2 Suma de los ángulos de un polígono.

10.3 Simetrías de figuras. Ejes de simetría.

10.4 Recintos del círculo.

10.5 Posiciones relativas de dos circunferencias y de una recta y una circunferencia.

10.6 Polígonos inscritos y circunscritos.

10.7 Ángulo central de una circunferencia y arco correspondiente. Medida.

10.8 Ángulo inscrito en una circunferencia. Medida.



UNIDAD 11: SISTEMA DE MEDIDAS



11.1 Unidades de longitud. El metro. Múltiplos y submúltiplos.

11.2 Cambio de unidades de longitud.

11.3 Unidades de capacidad. El litro. Múltiplos y submúltiplos.

11.4 Cambio de unidades de capacidad.

11.5 Unidades de masa. El kilogramo. Múltiplos y submúltiplos.

11.6 Cambio de unidades de masa.



UNIDAD 12: PERÍMETROS Y ÁREAS DE FIGURAS PLANAS



12.1 Perímetro de un polígono.

12.2 Medida de una superficie: área de una figura.

12.3 Unidades de superficie. El metro cuadrado. Múltiplos y submúltiplos del metro

cuadrado. Cambio de unidades.

12.4 Área del rectángulo y del cuadrado.

12.5 Área del romboide.

12.6 Área del triángulo.

12.7 Área del trapecio.

12.8 Área del rombo.

12.9 Área de un polígono no regular y regular.

12.10 Longitud de la circunferencia y del arco de un sector circular.

12.11 Área del círculo y de un sector circular.





UNIDAD 13: FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS



13.1 Poliedros. Elementos de un poliedro.



1

9

13.2 Prismas y pirámides.

13.3 Cuerpos redondos.

13.4 Cilindros, conos y esferas.

13.5 Volumen de un cuerpo.

13.6 Unidad principal de volumen: metro cúbico. Símbolo.

13.7 Múltiplos y submúltiplos del metro cúbico.

13.8 Relación entre las unidades de volumen.

13.9 Volumen del cubo.

13.10 Volumen del ortoedro.

13.11 Relación entre las unidades de volumen y las unidades de capacidad.







BLOQUE 5: FUNCIONES Y GRÁFICAS



UNIDAD 14: FUNCIONES



14.1. Ejes de coordenadas: origen de coordenadas, eje de abscisas y eje de ordenadas.

14.2. Coordenadas cartesianas de un punto en el plano.

14.3. Gráficas cartesianas.

14.4. Idea de función.

14.5. Variables dependiente e independiente.

14.6. Funciones de proporcionalidad directa.







BLOQUE 6: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD



UNIDAD 15: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD



15.1. Ejes de coordenadas: origen de coordenadas, eje de abscisas y eje de ordenadas.

15.2. Coordenadas cartesianas de un punto en el plano.

15.3. Gráficas cartesianas.

15.4. Frecuencia absoluta.

15.5. Frecuencia relativa.

15.6. Tablas estadísticas con frecuencias absolutas y relativas.

15.7. Gráficos estadísticos: diagrama de barras, polígono de frecuencias y diagrama de

sectores.

15.8. Media aritmética de un conjunto de datos no agrupados y media aritmética de un

conjunto de datos agrupados.





3.4 CRITERIOS DE EVALUACIÓN EN 1º DE E.S.O.



1. Utilizar números naturales y enteros, y fracciones y decimales sencillos, sus

operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.

2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con

números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y



2

0

valorando la adecuación del resultado al contexto.

3. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números;

utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas

como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas

sencillas.

4. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y

aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo

físico, haciendo uso de la terminología adecuada.

5. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad

de medida adecuada.

6. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar

relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información

previamente obtenida de forma empírica.

8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis

del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y

comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado

a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.

La obtención de la calificación final se hará conforme a lo expuesto en el apartado

2.5 de esta programación.





3.5 DISTRIBUCIÓN TEMPORAL POR

EVALUACIONES



1ª evaluación: temas del 1 al 5.

2ª evaluación: temas del 5al 10.

3ª evaluación: temas del 11 al 15.







3.6 REFUERZO DE MATEMÁTICAS DE 1º DE E.S.O.

OBJETIVOS



El objetivo general es la recuperación de las deficiencias detectadas en la prueba de

evaluación inicial y de las lagunas que el alumno presente en cada evaluación a lo largo de

este curso, así como servir de apoyo a la asignatura de Matemáticas de 1º de E.S.O.



CONTENIDOS

Hecha la evaluación inicial y tabulados los resultados, se observa que los errores

más comunes y elementales están en el bloque de números, programándose los siguientes

objetivos en cada bloque:



UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES



2

1

1.1 Leer y escribir cantidades hasta los billones.

1.2 Reconocer el valor posicional de las cifras.

1.3 Practicar la descomposición polinómica de números.

1.4 Efectuar operaciones de sumar y restar y sus propiedades.

1.5 Practicar la multiplicación y división. Propiedades.

1.6 Resolver operaciones combinadas de números naturales.

1.7 Resolver problemas de la vida real que impliquen las cuatro operaciones con

naturales.





UNIDAD 2: NÚMEROS DECIMALES





2.1 Leer y escribir números decimales.

2.2 Comparar y ordenar series de números decimales.

2.3 Efectuar sumas y restas de números decimales.

2.4 Practicar la multiplicación y división de números decimales por la unidad seguida

de ceros.

2.5 Practicar la multiplicación y división de números decimales.

2.6 Resolver problemas de la vida real que impliquen las cuatro operaciones con

decimales.



UNIDAD 3: SISTEMA MÉTRICO



3.1 Reconocer las medidas de longitud. Múltiplos y divisores: paso de una unidad a

otras; paso de complejo a incomplejo y viceversa.

3.2 Reconocer las medidas de capacidad y de masa. Múltiplos y divisores: Paso de una

unidad a otras; paso de complejo a incomplejo y viceversa.

3.3 Identificar las distintas unidades de tiempo y pasar de unas a otras.

3.4 Resolver problemas de la vida real en los que entren las magnitudes de longitud,

capacidad, masa y tiempo.









2

2

UNIDAD 4: FRACCIONES



4.1 Identificar fracciones y reconocer sus términos.

4.2 Practicar la lectura y escritura de fracciones.

4.3 Representar gráficamente fracciones y calcular fracciones de cantidades.

4.4 Comparar y ordenar fracciones.

4.5 Hallar fracciones equivalentes.

4.6 Utilizar fracciones para describir situaciones del entorno.

4.7 Aprender a sumar y restar fracciones de igual denominador.

4.8 Resolver problemas con números fraccionarios.





METODOLOGÍA



En la clase cada alumno trabajará con el mismo libro de 1º de ESO; además se

realizarán otros ejercicios en la pizarra, y los alumnos deberán hacerlos en su libreta. Esta

asignatura cuenta con dos horas semanales.





CRITEROS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN

Serán los mismos expuestos en el apartado 2.5.





3.7 COMPETENCIAS EN 2º DE E.S.O.



1.Utilizar procedimientos matemáticos relacionados con los números naturales, enteros,

decimales, fraccionarios, el álgebra, la geometría, las funciones y la estadística que

permitan comprender mejor informaciones relacionadas con Andalucía y el Estado. (C. B.

2, 3, 6)

2.Aplicar las fases de resolución de problemas: lectura comprensiva del enunciado,

planificación y ejecución de una estrategia (ensayo y error o la división del problema en

partes), con flexibilidad tomando decisiones a partir del análisis de los resultados. (C.B. 1,

2, 3, 4, 5, 7, 8)

3.Utilizar de forma adecuada la calculadora y otros medios tecnológicos, para trabajar con

números naturales, enteros, decimales, fraccionarios y sus operaciones, la geometría, las

relaciones funcionales y la estadística. (C. B. 2, 8).

4.Expresar situaciones de la vida cotidiana de Andalucía y del Estado mediante el lenguaje

algebraico valorando la simplicidad y utilidad del mismo. (C. B. 2, 3, 6, 7)

5.Resolver numerosas situaciones geométricas relacionadas con la propia geometría, otras

ciencias, la vida cotidiana o el arte en el contexto de Andalucía aplicando el teorema de

Tales, el de Pitágoras y las relaciones de proporcionalidad y semejanza. (C.B. 2, 3, 6, 7, 8)

6.Apreciar la belleza de las formas geométricas del entorno de Andalucía y del Estado y

del conocimiento matemático como expresión de la cultura. (C. B. 2, 5)

7.Traducir informaciones del ámbito social y natural de Andalucía expresadas en lenguaje

matemático gráfico a lenguaje verbal, desarrollando curiosidad por conocer la relación



2

3

existente entre las magnitudes de la función representada. (C. B. 2, 3, 4, 5, 7, 8)

8.Analizar datos estadísticos valorando la utilidad de los gráficos en la presentación de

resultados y obtención de futuras conclusiones sobre informaciones de fenómenos y

hechos de Andalucía y el Estado. (C.B. 2, 3, 4, 5, 7, 8)

9.Utilizar del vocabulario adecuado para describir y cuantificar de forma oral y escrita

hechos y fenómenos relacionados con los números, el álgebra, la geometría, las funciones

y la estadística. (C.B. 1, 2, 3, 4, 7, 8)





3.8 CONTENIDOS DE SEGUNDO DE E.S.O.

BLOQUE1: CONTENIDOS COMUNES

1 Planificar y usar estrategias en la resolución de problemas tales como el recuento

exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del

ajuste de la solución a la situación planteada.

2 Describir verbalmente relaciones cuantitativas y espaciales, y utilizar

procedimientos de resolución usando la terminología precisa.

3 Interpretar mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o

simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.

4 Confiar en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las

relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

5 Mostrar perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas

y en la mejora de las encontradas.

6 Utilizar herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de

propiedades geométricas.







BLOQUE 2: NÚMEROS

UNIDAD 1. DIVISIBILIDAD

1.1 Números primos y compuestos. Descomposición en factores primos.

1.2 Máximo común divisor de varios números.

1.3 Mínimo común múltiplo de varios números.



UNIDAD 2. LOS NÚMEROS ENTEROS

2.1 Números enteros: ordenación y representación.

2.2 Valor absoluto.

2.3 Suma y resta de números enteros. Uso del paréntesis.

2.4 Multiplicación y división de números enteros.

2.5 Jerarquía de las operaciones.





UNIDAD 3. POTENCIAS



2

4

3.1. Potencias de números enteros.

3.2.Producto de potencias de la misma base.

3.3.Cociente de potencias de la misma base.

3.4.Potencia de una potencia.

3.5.Potencia de un producto y de un cociente.





UNIDAD 4. LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS

4.1. Fracciones equivalentes. Comparación.

4.2 Suma y resta de fracciones.

4.3 Multiplicación y división de fracciones.

4.4 Jerarquía de las operaciones.





UNIDAD 5. LOS NÚMEROS DECIMALES

5.1 Suma y resta de números decimales.

5.2 Multiplicación y división de números decimales.

5.3 Número decimal correspondiente a una fracción.

5.4 Fracción correspondiente a un número decimal.

5.5 Aproximación y redondeo de resultados.

5.6 Notación científica para números muy grandes.





UNIDAD 6. RAÍCES

6.1 Raíces cuadradas.

6.2 Cálculo de la raíz cuadrada.

6.3 Raíz cuadrada de operaciones.







BLOQUE 3: ÁLGEBRA



UNIDAD 7. EL LENGUAJE ALGEBRAICO. ECUACIONES

7.1 Pautas y regularidades.

7.2 Expresiones algebraicas. Valor numérico.

7.3 Monomios. Operaciones con monomios.

7.4 Ecuaciones de primer grado.

7.5 Ecuaciones de segundo grado.







2

5

UNIDAD 8. SISTEMAS DE ECUACIONES

8.1 Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.

8.2 Resolución de sistemas por tablas.

8.3 Resolución de un sistema por el método de sustitución.

8.4 Resolución de sistemas por igualación.

8.5 Resolución de sistemas por el método de reducción.





UNIDAD 9. PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA

9.1 Magnitudes proporcionales.

9.2 Magnitudes directamente proporcionales.

9.3 Porcentajes. Disminuciones e incrementos.

9.4 Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres simple inversa.





BLOQUE 4: GEOMETRÍA



UNIDAD 10. MEDIDA DEL TIEMPO Y DE LOS ÁNGULOS

10.1 Medida del tiempo. Suma y resta de tiempos.

10.2 Multiplicación y división de tiempos por un número natural.

10.3 Medida de ángulos. Suma y resta de ángulos.

10.4 Multiplicación y división de ángulos por un número natural.





UNIDAD 11. SEMEJANZA. TRIÁNGULOS

11.1 Figuras semejantes. Razón de semejanza y construcción de una figura

semejante a otra dada.

11.2 Teorema de Tales.

11.3 Triángulos semejantes.

11.4 Mapas, planos y maquetas: escalas.

11.5 Teorema de Pitágoras.

11.6 Cálculo de distancias en polígonos.





UNIDAD 12. GEOMETRÍA DEL ESPACIO. ÁREAS

12.1 Elementos básicos de la geometría del espacio: puntos, rectas, planos.

12.2 Prismas. Áreas de prismas.

12.3 Pirámides. Áreas de pirámides.

12.4 Cilindros. Áreas de cilindros.



2

6

12.5 Conos. Áreas de conos.

12.6 Esfera. Área de la superficie esférica.







UNIDAD 13. VOLÚMENES

13.1 Volumen del prisma y de la pirámide.

13.2 Volumen del cilindro y del cono.

13.3 Volumen de la esfera.









BLOQUE 5: FUNCIONES





UNIDAD 14. FUNCIONES

14.1 Funciones y representación.

14.2 Dominio de una función. Continuidad.

14.3 Función de proporcionalidad directa.

14.4 Función de proporcionalidad inversa.





BLOQUE 6: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD



UNIDAD 15. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

15.1 Población y muestra. Caracteres estadísticos.

15.2 Tablas de frecuencias y gráficos.

15.3 Media Aritmética, Moda y Mediana.

15.4 Valor mínimo, Valor máximo y Rango.

15.5 Probabilidad de un suceso.







3.9 CRITERIOS DE EVALUACIÓN



1.Utilizar los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios para resolver

problemas o situaciones de la vida cotidiana en los que se usen las operaciones

aritméticas básicas, teniendo en cuenta la jerarquía de dichas operaciones, y la

potenciación y radicación, valorando la importancia de la precisión y claridad en los

cálculos.

2.Expresar situaciones del entorno mediante expresiones algebraicas y resolver

problemas de 1a vida cotidiana en los que sea preciso utilizar ecuaciones lineales de



2

7

primer grado y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

(escogiendo el método 10adecuado para resolverlo), desarrollando la confianza en las

propias capacidades para incorporar el lenguaje matemático al lenguaje ordinario y el

sentido crítico.

3.Utilizar la relación de proporcionalidad numérica para resolver problemas de

magnitudes directa e inversamente proporcionales que resuelvan situaciones reales,

desarrollando el sentido crítico para discutir las soluciones numéricas. y las

representaciones a escala de las formas geométricas de figuras planas y cuerpos

geométricos y volumen de estos últimos, aplicando el teorema de Tales y utilizando

correctamente el sistema métrico decimal.

4.Analizar, representar gráficamente e interpretar funciones lineales y afines, de

proporcionalidad inversa y funciones cuadráticas, que respondan a situaciones de la

vida cotidiana.

5.Analizar tablas o gráficas estadísticas de situaciones reales, determinar los

parámetros estadísticos fundamentales (media, mediana, moda, rango y desviación

típica) y extraer las conclusiones pertinentes.

6.Conocer el vocabulario básico de la Probabilidad y calcular probabilidades de

sucesos equiprobables aplicando la regla de Laplace.

7.Identificar las características geométricas de las formas planas, de los cuerpos

geométricos y de los cuerpos redondos, que permiten describirlos con la terminología

adecuada, y descomponerlos en las figuras/ cuerpos elementales que los forman,

estableciendo relaciones entre ellos, mostrando curiosidad e interés por las formas

geométricas.

8.Resolver problemas de la vida cotidiana en los que sea necesario calcular perímetros

y áreas de figuras planas y cuerpos geométricos y volumen de estos últimos y aplicar el

teorema de Pitágoras, utilizando correctamente el sistema métrico decimal,

desarrollando el gusto por la precisión del lenguaje en este campo.

9.Utilizar el teorema de Tales para obtener figuras semejantes a otras y

representaciones a escala de dimensiones reales, interpretando planos y mapas y

utilizando correctamente el sistema métrico decimal.

La nota final se obtendrá conforme a lo expuesto en el apartado 2.5.





3.10 DISTRIBUCIÓN TEMPORAL POR

EVALUACIONES

 1ª Evaluación: Unidades 1 a 5.

 2ª Evaluación: Unidades 6 a 10.

 3ª Evaluación: Unidades 11 a 15.







3.11 REFUERZO DE MATEMÁTICAS DE 2º DE E.S.O.

2

8

OBJETIVOS

Esta asignatura tiene un doble objetivo, según el nivel de conocimientos de cada

alumno:

- Aquellos alumnos y alumnas que no han logrado adquirir en 1º de E.S.O. un nivel

adecuado, repasarán y afianzarán los contenidos del curso anterior.

- Aquellos alumnos y alumnas que sí adquirieron un nivel mínimo en 1º pero necesitan un

apoyo continuo en 2º de E.S.O., trabajarán más sobre los contenidos que van adquiriendo a

lo largo del presente curso.



CONTENIDOS

Los mismos que la asignatura de Matemáticas de 2º de E.S.O. Pero, atendiendo a

los objetivos propuestos, trabajaremos los contenidos a mayor o menor nivel de

profundidad según el caso.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN

Serán los expuestos en el apartado 2.5.







4. PROGRAMACIÓN DE 3º DE E.S.O.

4.1 OBJETIVOS



1. Utilizar el pensamiento reflexivo y lógico-matemático e incorporar al lenguaje y modos

de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático para analizar

fenómenos naturales, físicos y sociales de la vida cotidiana.

2. Comunicar de forma precisa y rigurosa mensajes mediante la incorporación al lenguaje de

las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, gráfica, geométrica,

lógica, probabilística).

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando

técnicas de recogida de datos, procedimientos de medida, las distintas clases de números y

mediante la realización de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas presentes en los medios de

comunicación, Internet u otras fuentes, interpretando dicha información de forma gráfica y

numérica formándose un juicio sobre la misma.

5. Emplear estrategias personales para la resolución de problemas, plantear interrogantes

para formular y comprobar conjeturas, realizar inferencias y deducciones, y organizar y

relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana.

6. Utilizar los métodos propios de la actividad matemática disfrutando del componente

creativo, manipulativo, estético y utilitario de las matemáticas.

7. Relacionar conjuntos de datos y utilizar modelos matemáticos (algebraicos, funcionales,

estadísticos…) para analizar de forma crítica noticias, opiniones, publicidad, etc.

8. Reconocer figuras planas, cuerpos geométricos en el espacio, así como las relaciones

que se presentan en la realidad analizando sus propiedades, calculando áreas y volúmenes



2

9

y siendo sensibles a la belleza que generan.

9. Actuar ante situaciones de la vida cotidiana realizando observaciones sistemáticas de

aspectos cuantitativos, geométricos y lógicos, cuyo análisis permita aplicar los modos

propios de la actividad matemática.

10. Resolver problemas matemáticos y de la vida cotidiana aplicando diferentes medios

tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.).

10.Valorar las matemáticas como una ciencia abierta y dinámica que ha seguido una

evolución histórica y forma parte de nuestra cultura, utilizando sus contenidos y formas de

actividad en la búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el medio

ambiente, la salud, la economía…





4.2 COMPETENCIAS ESPECÍFICAS



1. Utilizar procedimientos y operaciones relacionados con los números reales, el

álgebra, la geometría y las funciones que permitan razonar matemáticamente y

obtener conclusiones para comprender mejor el mundo que nos rodea. (C. B. 2, 4 y

6)

2. Plantear y resolver problemas aplicando las técnicas heurísticas precisas y

verificando los resultados obtenidos. (C. B. 2, 3 y 7)

3. Utilizar de forma adecuada la calculadora, la hoja de cálculo Excel, para trabajar

con potencias, raíces y operaciones con números expresados en notación científica,

así como Maxima para el álgebra y Cabri para la geometría. (C. B. 2 y 8)

4. Leer de forma comprensiva el enunciado de cualquier problema antes de abordarlo,

aprender a prescindir de la información superflua y saber estimar la coherencia y

precisión de los resultados obtenidos. (C. B. 1, 2, 6 y 7)

5. Describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de

la vida cotidiana mediante el lenguaje algebraico, formalizando el pensamiento

abstracto y valorando la importancia de un modo de proceder ordenado. (C. B. 1, 2,

6 y 7).

6. Reconocer y describir distintos lugares geométricos por las propiedades que

verifican y apreciar la aportación de la geometría a otros ámbitos del conocimiento

humano como el arte o la arquitectura, los diseños cotidianos. (C. B. 2, 3, 5 y 6)

7. Interpretar y trasladar el conocimiento de la esfera y sus elementos a la Tierra y sus

coordenadas geográficas. (C. B. 2 y 3)

8. Resolver problemas que surjan de la vida real o en otras ciencias analizando los

elementos principales en el estudio de las funciones, su representación y

aplicaciones. (C. B. 1, 2, 6 y 8)

9. Actuar de forma ordenada al afrontar un problema estadístico para manejar y

valorar la utilidad de los gráficos en la presentación de resultados y obtención de

futuras conclusiones. (C. B. 2, 7 y 8)

10. Interpretar con cautela todas las informaciones de carácter estadístico aplicando los

parámetros de centralización y dispersión. (C. B. 2, 5 y 8)

3

0

4.3 CONTENIDOS

BLOQUE1: CONTENIDOS COMUNES

0.1 Planificar y usar estrategias en la resolución de problemas tales como el recuento

exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del

ajuste de la solución a la situación planteada.

0.2 Describir verbalmente relaciones cuantitativas y espaciales, y utilizar

procedimientos de resolución usando la terminología precisa.

0.3 Interpretar mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o

simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.

0.4 Confiar en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las

relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

0.5 Mostrar perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas

y en la mejora de las encontradas.

0.6 Utilizar herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de

propiedades geométricas.





BLOQUE 2: NÚMEROS



UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES

1.1 Fracción. Expresión de situaciones reales en forma de fracción.

1.2 Fracción como cociente indicado, parte de un todo u operador.

1.3 Fracción equivalente.

1.4 Número racional.

1.5 Amplificación y simplificación de fracciones. Fracción irreducible.

1.6 Reducción a común denominador.

1.7 Comparación de fracciones.

1.8 Suma y resta de fracciones.

1.9 Multiplicación y división de fracciones.

1.10 Potencia de una fracción.

1.11 Jerarquía de operaciones.







3

1

UNIDAD 2: NÚMEROS REALES

2.1 Expresión decimal de números fraccionarios.

2.2 Expresión fraccionaria de números racionales.

2.3 Concepto de número irracional.

2.4 Aproximaciones por exceso y por defecto.

2.5 Error absoluto y relativo.

2.6 Representación de los números reales.

2.7 Representación e interpretación de intervalos y semirrectas.





UNIDAD 3:POTENCIAS Y RAÍCES

3.1 Cociente de potencias de la misma base.

3.2 Potencias de exponente negativo.

3.3 Concepto de radical.

3.4 Número de raíces de un número.

3.5 Raíces equivalentes.

3.6 Potencias de exponente fraccionario.

3.7 Propiedades de potencias y radicales.

3.8 Operaciones con potencias y radicales.

3.9 Notación científica.





UNIDAD 4: POLINOMIOS

 Monomios y polinomios.

 Suma y diferencia de monomios y de polinomios.

 Producto de monomios, de un monomio por un polinomio y de polinomios.

 Identidades notables.

 Fracciones algebraicas.

 Operaciones con fracciones algebraicas (suma, diferencia, producto y cociente).





UNIDAD 5: ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

5.1 Ecuación de primer grado.

5.2 Solución de una ecuación.

5.3 Ecuaciones compatibles e incompatibles.

5.4 Ecuaciones equivalentes.

5.5 Resolución de ecuaciones de primer grado.

5.6 Ecuaciones de segundo grado incompletas, resolución.

5.7 Ecuaciones de segundo grado completas, resolución.



3

2

5.8 Número de soluciones de una ecuación de segundo grado, discriminante.



UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES CON DOS

INCÓGNITAS

6.1 Ecuaciones lineales con dos o más incógnitas.

6.2 Sistemas de ecuaciones.

6.3 Solución de un sistema.

6.4 Método de sustitución.

6.5 Método de reducción.

6.6 Método gráfico.

6.7 Relaciones entre variables.



UNIDAD 7: PROPORCIONALIDAD

7.1 Razón y proporción.

7.2 Magnitudes directamente proporcionales. Razón de proporcionalidad.

7.3 Reparto proporcional directo.

7.4 Porcentaje.

7.5 Disminución y aumento porcentual.

7.6 Interés simple. Capital, capital final, rédito, intereses y tiempo.

7.7 Magnitudes inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

7.8 Reparto proporcional inverso.



UNIDAD 8: SUCESIONES NUMÉRICAS. PROGRESIONES

 Sucesión de números reales: índices y términos.

 Término general de una sucesión de números reales.

 Progresión aritmética. Diferencia de una progresión.

 Término general de una progresión aritmética.

 Suma de los términos consecutivos de una progresión aritmética.

 Progresión geométrica. Razón de una progresión.

 Término general de una progresión geométrica.

 Suma de los términos consecutivos de una progresión geométrica.









3

3

BLOQUE 4: GEOMETRÍA



UNIDAD 9: FIGURAS PLANAS. PROPIEDADES MÉTRICAS



9.1 Ángulos entre rectas paralelas.

9.2 Ángulos entre rectas perpendiculares.

9.3 Ángulos interiores y exteriores de un polígono.

9.4 Razón de semejanza.

9.5 Teorema de Tales.

9.6 Escalas.

9.7 Teorema de Pitágoras.

9.8 Lugar geométrico.

9.9 Mediatriz y bisectriz.





UNIDAD 10:TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

10.1Simetría axial del plano. Eje de simetría. Puntos homólogos en una simetría axial.

10.2Coordenadas de los puntos homólogos en una simetría axial.

10.3Simetría central del plano. Centro de simetría. Puntos homólogos en una simetría

central.

10.4Coordenadas de los puntos homólogos en una simetría central.

10.5Vector fijo del plano. Extremo y origen de un vector fijo.

10.6Módulo, dirección y sentido de un vector fijo.

10.7Vectores equipolentes. Vector libre del plano.

10.8Coordenadas de un vector libre.

10.9Suma de vectores libres expresados mediante sus coordenadas.

10.10Traslación en el plano. Vector guía. Puntos homólogos en una traslación.

10.11Giro en el plano. Centro y ángulo de un giro. Puntos homólogos en un giro.

10.12Transformaciones geométricas sucesivas en el plano.







UNIDAD 11: CUERPOS GEOMÉTRICOS. PROPIEDADES

MÉTRICAS

11.1 Poliedros y cuerpos redondos.

11.2 Ejes y planos de simetría en poliedros y cuerpos redondos.

11.3 Longitudes y áreas de figuras planas.





3

4

11.4 Áreas laterales y totales de cuerpos simples.

11.5 Volúmenes de cuerpos simples.

11.6 Áreas y volúmenes de cuerpos compuestos.

11.7 Meridianos y paralelos.

11.8 Ecuador, polos, hemisferios, casquetes.

11.9 Husos horarios.

11.10 Coordenadas geográficas: longitud y latitud.







BLOQUE 4: FUNCIONES



UNIDAD 12:FUNCIONES. PROPIEDADES GLOBALES

12.1 Relación entre magnitudes, función.

12.2 Variable dependiente e independiente.

12.3 Dominio y recorrido.

12.4 Formas de expresar una función.

12.5 Elaboración de una gráfica.

12.6 Simetría respecto a un eje y respecto a un punto.

12.7 Periodicidad.

12.8 Continuidad y discontinuidad.

12.9 Tasa de variación.

12.10 Crecimiento y decrecimiento.

12.11 Máximo y mínimo.





UNIDAD 13: FUNCIONES LINEALES

13.1 Funciones de la forma y = mx.

13.2Noción de pendiente.

13.3Funciones de la forma y = mx + n.

13.4Noción de ordenada en el origen.

13.5Aplicaciones de las funciones lineales.

13.6Estudio de los ejes de coordenadas (OX y OY) y sus paralelas.

13.7Reconocimiento de rectas paralelas y rectas secantes.









3

5

BLOQUE 6: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD



UNIDAD 14: ESTADÍSTICA

14.1 Población. Muestra.

14.2Carácter estadístico. Caracteres cuantitativos y cualitativos. Variables estadísticas.

14.3Modalidades de un carácter estadístico.

14.4Frecuencias absoluta y relativa de un dato.

14.5Tablas de frecuencias para datos simples.

14.6Tablas de frecuencias para datos agrupados. Clases o intervalos. Marcas de clase.

14.7Diagrama de sectores. Diagrama de barras. Diagrama de barras adosadas.

Histogramas.

14.8Parámetros de centralización: media aritmética, moda y mediana.

14.9Parámetros de dispersión: varianza y desviación típica.

14.10Agrupación de datos en torno a la media.

14.11El coeficiente de variación.





UNIDAD 15: PROBABILIDAD

15.1 Experimento aleatorio.

15.2 Espacio muestral de un experimento aleatorio.

15.3Suceso. Suceso seguro. Suceso imposible.

15.4Unión de sucesos.

15.5Intersección de sucesos.

15.6Sucesos contrarios.

15.7Probabilidad de un suceso.

15.8Suma de las probabilidades de los sucesos elementales de un espacio muestral.

15.9Relación entre las probabilidades de un suceso y de su contrario.

15.10Frecuencia y probabilidad.

15.11Espacios de sucesos equiprobables.

15.12Regla de Laplace.

15.13Probabilidad experimental.

15.14Simulación de un experimento.

15.15Números aleatorios.









3

6

4.4 CRITERIOS DE EVALUACIÓN

 Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades para recoger,

transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida

diaria.

 Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un

enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones

reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en

casos sencillos.

 Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones

lineales con dos incógnitas.

 Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante

los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias

composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos,

obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

 Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas

mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.

 Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de

las tablas y gráficas empleadas y analizar si los parámetros son más o menos

significativos.

 Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información

previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de

posibilidades, en casos sencillos.

 Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el

recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobar el

ajuste de la solución a la situación planteada, y expresar verbalmente con precisión

razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos

matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

La obtención de la calificación se hará conforme a lo expuesto en el punto 2.5.





4.5 DISTRIBUCIÓN TEMPORAL POR EVALUACIONES



 1ª Evaluación: Unidades 1 a 6.

 2ª Evaluación: Unidades 7 a 11.

 3ª Evaluación: Unidades 12 a 15.









3

7

5. PROGRAMACIÓN DE 4º DE E.S.O.



5.1 OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS A

1. Utilizar las distintas formas de expresión matemática: numérica, algebraica, gráfica,

geométrica, lógica y probabilística en explicaciones sobre hechos de la vida cotidiana en

el contexto de la Comunidad Autónoma de Andalucía en lenguaje escrito y oral.

2. Resolver problemas aplicando estrategias personales como el planteamiento de

interrogantes para formular y comprobar conjeturas, la realización de inferencias y

deducciones, y la organización de informaciones diversas relativas a la vida cotidiana.

3. Razonar matemáticamente hechos utilizando los números reales, el álgebra, la

geometría, las funciones, la estadística y la probabilidad.

4. Obtener información sobre fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida

cotidiana de la Comunidad Autónoma de Andalucía presentes en los medios de

comunicación, Internet u otras fuentes de información representando esa información de

forma gráfica y numérica y formándose un juicio sobre la misma.

5. Realizar cálculos y resolver problemas algebraicos, geométricos, trigonométricos,

sobre relaciones funcionales y estadísticos aplicando diferentes medios tecnológicos

(calculadoras, programas informáticos…).

6. Explicar, en situaciones concretas, los significados del redondeo, de las aproximaciones

a un orden dado de unidades decimales y el valor absoluto y el valor relativo de una

aproximación.

7. Resolver situaciones del entorno inmediato, de la vida cotidiana de la Comunidad

Autónoma de Andalucía y de otras ciencias traduciendo de forma correcta el lenguaje real

al lenguaje algebraico y viceversa.

8. Representar funciones dadas por su expresión analítica mediante trasformaciones

simples a partir de una gráfica conocida que permitan describir situaciones y relaciones

e interpretar informaciones sobre fenómenos físicos, sociales y naturales de la

Comunidad Autónoma de Andalucía.

9. Resolver problemas geométricos de naturaleza matemática o planteados en un contexto

real a partir de las relaciones geométricas y razones de la trigonometría elemental.

10. Expresar, en lenguaje matemático, de forma oral y escrita informaciones y mensajes.

11. Interpretar mensajes e informaciones sobre fenómenos físicos, sociales y naturales de la

Comunidad Autónoma de Andalucía utilizando técnicas de recogida de datos,

procedimientos de medida, las distintas clases de números, el álgebra y mediante la

realización de los cálculos apropiados a cada situación.

12. Valorar las matemáticas como una ciencia abierta y dinámica que ha seguido una

evolución histórica, forma parte de nuestra cultura utilizando sus contenidos y formas

de actividad en la búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el

medio ambiente, la salud, la economía…

13. Disfrutar del componente creativo, manipulativo, estético y utilitario de las

matemáticas investigando sobre su papel histórico en la sociedad actual de la

Comunidad Autónoma de Andalucía y el Estado.





5.2 COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE



3

8

MATEMÁTICAS A



1. Utilizar procedimientos matemáticos relacionados con los números reales, el álgebra,

la geometría, la trigonometría y las funciones para interpretar informaciones

relacionadas con la Comunidad Autónoma de Andalucía y el Estado. (C.B. 2, 3, 5, 7, 8)

2. Aplicar heurísticos relacionados con la particularización y la generalización en la

resolución de problemas de la vida cotidiana. (C.B. 2, 3, 7, 8)

3. Utilizar de forma adecuada la calculadora gráfica, la hoja de cálculo Excel, el Maxima

y el Cabri en la resolución de problemas relacionados con los números reales, el

álgebra, la geometría, las funciones, estadística y probabilidad. (C.B. 2, 4, 7, 8)

4. Investigar los conceptos matemáticos que subyacen en el interior de un problema

indagando sobre el tipo de cálculos a realizar estimando, con coherencia y precisión,

los resultados obtenidos. (C.B. 2, 3, 7, 8)

5. Aplicar el lenguaje algebraico en la descripción de situaciones y fenómenos

procedentes de la vida cotidiana de la Comunidad Autónoma de Andalucía y del

Estado para mejorar la capacidad de razonamiento lógico matemático. (C.B. 2, 3, 7, 8)

6. Aplicar las herramientas trigonométricas precisas en la resolución de problemas de tipo

geométrico relacionadas con la propia geometría, otras ciencias, la vida cotidiana o el

arte en el contexto de la Comunidad Autónoma de Andalucía. (C.B. 2, 3, 6, 7, 8)

7. Analizar la información, a la vista de una gráfica de una función formulando conjeturas

sobre el comportamiento del fenómeno representado y valorando la importancia de

realizar abstracciones a partir de datos concretos. (C.B. 2, 3, 4, 7, 8)

8. Exponer, de forma oral y escrita, conclusiones sobre informaciones recogidas mediante

gráficos estadísticos sobre fenómenos y hechos de la Comunidad Autónoma de

Andalucía y el Estado. (C.B. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8)

9. Utilizar del vocabulario adecuado para describir y cuantificar de forma oral y escrita

hechos y fenómenos relacionados con los números, el álgebra, la geometría, las

funciones, la estadística y la probabilidad. (C.B. 1, 2, 3, 4, 7, 8).

10. Resolver problemas mostrando flexibilidad en la búsqueda de soluciones y tomando

decisiones a partir de ellas. (C.B. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8)





5.3 CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS A



BLOQUE1: CONTENIDOS COMUNES

0.1 Planificar y usar estrategias en la resolución de problemas tales como el

recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y

comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.

0.2 Describir verbalmente relaciones cuantitativas y espaciales, y utilizar

procedimientos de resolución usando la terminología precisa.

0.3 Interpretar mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o

simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.

0.4 Confiar en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las





3

9

relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

0.5 Mostrar perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los

problemas y en la mejora de las encontradas.

0.6 Utilizar herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de

propiedades geométricas.







BLOQUE 2: NÚMEROS



UNIDAD 1. NÚMEROS RACIONALES

1.1Números fraccionarios.

1.2Operaciones con fracciones.

1.3Operaciones combinadas con fracciones.

1.4Fracciones y decimales.





UNIDAD 2. NÚMEROS REALES

2.1 Números reales.

2.2 Aproximaciones y errores.

2.3 Operaciones con números reales.

2.4 La recta real. Valor absoluto.

2.5 Intervalos y Semirrectas.





UNIDAD 3. POTENCIAS Y RAÍCES

3.1 Potencias de exponente entero. Notación científica.

3.2 Radicales y potencias de exponente fraccionario.

3.3 Radicales equivalentes. Simplificación.

3.4 Operaciones con radicales: extraer e introducir factores; radicales semejantes.









4

0

BLOQUE 3: ÁLGEBRA



UNIDAD 4. POLINOMIOS

4.1 Operaciones con polinomios.

4.2 Potencias de polinomios. Igualdades notables.

4.3 División de un polinomio por x – a. Regla de Ruffini.

4.4 Descomposición factorial de un polinomio.





UNIDAD 5. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

5.1 Ecuaciones de primero y segundo grado.

5.2 Ecuaciones de grado superior a dos.

5.3 Inecuaciones de primer grado.

5.4 Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

5.5 Resolución de sistemas: métodos de sustitución, igualación y reducción.

5.6 Resolución gráfica de sistemas.





UNIDAD 6. PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA

6.1 Magnitudes directamente proporcionales.

6.2 Aumentos y disminuciones porcentuales.Proporcionalidad directa. Razón de

proporcionalidad.

6.3 Porcentajes sucesivos.

6.4 Interés simple.

6.5 Interés compuesto.

6.6 Magnitudes inversamente proporcionales.







BLOQUE 4: GEOMETRÍA





UNIDAD 7. SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA

7.1 Teorema de Tales.

7.2 Criterios de semejanza de triángulos.

7.3 Razones trigonométricas de un ángulo agudo.

7.4 Relaciones entre las razones trigonométricas.









4

1

UNIDAD 8. LONGITUDES, ÁREAS Y VOLÚMENES

8.1 Resolución de triángulos rectángulos.

8.2 Cálculo de distancias y áreas de figuras planas.

8.3 Áreas y longitudes de cuerpos geométricos.

8.4 Volúmenes de cuerpos geométricos.





UNIDAD 9. VECTORES Y RECTAS EN EL PLANO

9.1 Vectores en el plano.

9.2 Operaciones con vectores.

9.3 Ecuaciones de la recta: vectorial, paramétricas, continua, general, punto-

pendiente y explícita.





BLOQUE 5: FUNCIONES





UNIDAD 10. FUNCIONES

10.1 Concepto de Función. Dominio y recorrido.

10.2 Variación de una función. La tasa de variación media.

10.3 Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.

10.4 Continuidad.

10.5 Simetría y periodicidad.





UNIDAD 11. FUNCIONES CUADRÁTICAS Y DE

PROPORCIONALIDAD INVERSA

11.1 La función cuadrática y = ax2.

11.2 Estudio general de la función cuadrática.

a

11.3 La función de proporcionalidad inversa y= x .



11.4 Traslación de hipérbolas.





UNIDAD 12. FUNCIÓN EXPONENCIAL

12.1 La función exponencial y = ax , a >1.

12.2 La función exponencial y = ax , 01.

x

12.2 La función exponencial y=b , 01.

12.4 La función logarítmica y=logb b x , 00) y puntos de inflexión.

Partiendo de la representación gráfica de una función o de su derivada, ser capaz de

obtener información de la propia función (límites, límites laterales, continuidad,

asíntotas, derivabilidad, crecimiento y decrecimiento, etc.)

Dadas dos funciones mediante sus representaciones analíticas o mediante sus

representaciones gráficas, saber reconocer si una es primitiva de la otra.

Saber la relación que existe entre dos primitivas de una misma función.

Dada una familia de primitivas, saber determinar una que pase por un punto dado.

Saber calcular integrales indefinidas de funciones racionales en las que las raíces del

denominador son reales.

Conocer el método de integración por partes y saber aplicarlo reiteradamente.

Conocer la técnica de integración por cambio de variable.

Conocer las propiedades de linealidad de la integral definida con respecto tanto al

integrando como al intervalo de integración.

Conocer las propiedades de monotonía de la integral definida con respecto al

integrando.

Conocer la interpretación geométrica de la la integral definida de una función (el área

como límite de sumas superiores e inferiores).

Conocer la noción de función de función integral (o función área) y saber el teorema

fundamental del cálculo y la regla de Barrow.

Saber calcular el área de recintos planos limitados por curvas.



ÁLGEBRA LINEAL



Conocer y adquirir destrezas en las operaciones con matrices: suma, producto por un

escalar, producto de matrices, y saber cuándo pueden realizarse y cuándo no. Conocer

la no conmutatividad del producto.

Conocer la matriz identidad y la definición de matriz inversa. Saber cuando una

matriz tiene inversa y en su caso, calcularla (hasta matrices de orden 3 3).

Saber calcular los determinantes de orden 2 y de orden 3.

8

7

Conocer las propiedades de los determinantes y saber aplicarlas al cálculo de éstos.

Conocer que tres vectores de IR3 son linealmente independientes si/solo si su

determinante es 0.

Saber calcular el rango de una matriz.

Saber expresar un sistema de ecuaciones lineales en forma matricial y conocer el

concepto de matriz ampliada del mismo.

Conocer lo que son sistemas compatibles (determinados e indeterminados) e

incompatibles.

Saber clasificar (como compatible determinado, compatible indeterminado o

incompatible) un sistema de ecuaciones lineales con no más de tres incógnitas y que

dependa, como mucho, de un parámetro y, en su caso, resolverlo.



GEOMETRÍA



Conocer y adquirir destreza en las operaciones con vectores en IR2 y en IR3 .

Dado un conjunto de vectores, saber determinar si son linealmente dependientes o

independientes.

Saber calcular e identificar las expresiones de una recta o de un plano mediante

ecuaciones paramétricas y ecuaciones implícitas y pasar de una expresión a otra.

Saber determinar un punto, una recta o un plano a partir de propiedades que los definan

(por ejemplo: el punto simétrico de otro con respecto a un tercero, la recta que pasa por dos

puntos o el plano que contiene a tres puntos o a un punto y una recta, etc.).

Saber plantear, interpretar y resolver los problemas de incidencia entre rectas y planos

como sistemas de ecuaciones lineales.

Conocer y saber aplicar la noción de haz de planos que contiene a una recta.

Conocer las propiedades del producto escalar, su interpretación geométrica y la

desigualdad de Cauchy- Schwarz.

Saber plantear y resolver razonadamente problemas métricos, angulares y de

perpendicularidad (Por ejemplo: distancias entre puntos, rectas y planos, simetrías axiales,

ángulos entre rectas y planos, vectores normales a un plano, perpendicular común a dos

rectas, etc.)

Conocer el producto vectorial de dos vectores y saber aplicarlo para determinar un vector

perpendicular a otros dos, y para calcular áreas de triángulos y paralelogramos.

Conocer el producto mixto de tres vectores y saber aplicarlo para calcular el volumen de

un tetraedro y de un paralelepípedo.

Conocer los lugares geométricos sencillos en el plano, incluida la circunferencia (se

excluye el resto de las cónicas).





Para emitir la calificación en Matemáticas II se tendrá en cuenta lo expuesto en el

apartado 6.3.









7.6 DISTRIBUCIÓN TEMPORAL POR

EVALUACIONES

-1ª evaluación: temas del 9 al 15.

8

8

-2ª evaluación: temas del 1 al 4.

-3ª evaluación: temas del 5 al 8.





7.7 CONTENIDOS DE ESTADÍSTICA





UNIDAD 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. CONCEPTOS GENERALES.



1.1. Estadística: tipos y conceptos básicos.

1.2. Variables estadísticas cuantitativas.

1.3. Variables estadísticas cualitativas.

1.4. Tablas estadísticas.

1.5. Gráficos estadísticos.





UNIDAD 2. MEDIDAS DE UNA DISTRIBUCIÓN



2.1. Medidas de posición: Moda, Mediana, Media, Percentiles, Deciles y Cuartiles.

2.2. Medidas de dispersión: Recorrido, Rango o Amplitud, Desviación Media, Varianza y

Desviación Típica, Rango Intercuartílico y Coeficiente de Variación.





UNIDAD 3. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.



3.1. Variables estadísticas bidimensionales.

3.2. Diagramas de dispersión.

3.3. Correlación lineal.

3.4. Regresión.





UNIDAD 4. MODELOS DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD.



4.1.Concepto de probabilidad. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Propiedades.

4.2.Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Teorema de Bayes.

4.3.Variables aleatorias discretas. Función de probabilidad. Función de distribución.

4.4.Variables aleatorias continuas. Función de densidad. Función de distribución.

4.5.Medidas características de una variable aleatoria. Medidas de centralización. Medidas

de dispersión.

4.6. Modelo de distribución Binomial.

4.7. Modelo de distribución Normal.





UNIDAD 5. MUESTREO.



5.1. Población y muestra. Conveniencia del muestreo. Técnicas de muestreo.

5.2. Muestreo aleatorio y muestreo aleatorio simple.

5.3. Muestreo estratificado.

5.4..Muestreo sistemático.



8

9

5.5. Muestreo e informática. Simulación. El método de Monte Carlo.





UNIDAD 6. INTERVALOS DE CONFIANZA.



6.1. Estimación puntual.

6.2. Estimación por intervalo de confianza.

6.3. Intervalos de confianza para una media. Variables normales. Tamaño de la muestra.

6.4. Intervalos de confianza para una proporción. Tamaño de la muestra.





UNIDAD 7. TEST DE HIPÓTESIS CON UNA MUESTRA.



7.1. Test de hipótesis para una proporción. Notación y condiciones de validez. Test de dos

colas. Test de una cola. Tamaño de la muestra.

7.2. Test de hipótesis para una media. Variables normales. Variables cualesquiera.

7.3. Comprobación de la validez de una muestra..







7.8 CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE ESTADÍSTICA.

Distinguir entre variables de distinto tipo.

Representar correctamente los datos en tablas estadísticas.

Poder realizar cualquier tipo de gráfico estadístico a partir de una tabla.

Calcular con soltura las medidas de posición

Calcular con soltura las medidas de dispersión.

Obtener conclusiones de los distintos cálculos.

Poder obtener las distribuciones marginales y condicionadas de una bidimensional.

Calcular correctamente el coeficiente de correlación lineal de Pearson e interpretarlo.

Obtener las rectas de regresión.

Obtener espacios muestrales con dominio y asignar probabilidades a los sucesos

elementales.

Aplicar correctamente el teorema de Bayes.

Obtener la función de probabilidad de una variable discreta.

Obtener la función de densidad de una variable continua.

Calcular e interpretar correctamente las medidas de centralización y de dispersión de una

variable.

Manejar con soltura la distribución binomial.

Manejar con soltura la distribución normal.

Manejar las técnicas de muestreo correctamente.

Realizar trabajos prácticos propuestos.

Obtener correctamente estimaciones puntuales.

Obtener con soltura intervalos de confianza para variables continuas y discretas.

Interpretar correctamente los resultados obtenidos.

Elaborar correctamente las hipótesis de un test.

Usar los estadísticos correctos.

Aplicar correctamente los resultados en casos sencillos.



9

0

La nota final se obtendrá según los criterios establecidos en el apartado 6.3.



7.9 DISTRIBUCIÓN TEMPORAL POR EVALUACIONES.

-1ª evaluación: Tema 1: Iniciación a la Estadística (13 págs).

Tema 2: Tablas y gráficos estadísticos (19 págs)

Tema 3: Medidas estadísticas (26 págs).

-2ª evaluación: Tema 4: Relación entre dos variables (22 págs).

Tema 5: Experimentos aleatorios. Probabilidad (24 págs).

Tema 6: Distribuciones discretas y continuas usuales (28 págs).

-3ª evaluación: Tema 7: Muestreo (17 págs).

Tema 8: Intervalo de confianza y contraste de hipótesis (31págs)









8. BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y

CIENCIAS SOCIALES.

8.1 OBJETIVOS GENERALES.



A medida que las matemáticas han ido ensanchando y diversificando su objeto y su

perspectiva, ha crecido su valoración como un instrumento indispensable para

interpretar la realidad, así como una forma de expresión de distintos fenómenos

sociales, científicos y técnicos. Se convierten así en un imprescindible vehículo de

expresión y adquieren un carácter interdisciplinar que debe impregnar su proceso de

enseñanza-aprendizaje.

Mirar la realidad social en sus diversas manifestaciones económicas, artísticas,

humanísticas, políticas, etc., desde una perspectiva matemática y acometer desde ella

los problemas que plantea, implica desarrollar la capacidad de simplificar y abstraer

para facilitar la comprensión; la habilidad para analizar datos, entresacar los elementos

fundamentales del discurso y obtener conclusiones razonables; rigor en las

argumentaciones pero, sobre todo, autonomía para establecer hipótesis y contrastarlas, y

para diseñar diferentes estrategias de resolución o extrapolar los resultados obtenidos a

situaciones análogas.

Para lograrlo, resulta tan importante la creatividad como mantener una disposición

abierta y positiva hacia las matemáticas que permita percibirlas como una herramienta

útil a la hora de interpretar con objetividad el mundo que nos rodea. Una perspectiva

que adquiere su verdadero significado dentro de una dinámica de resolución de

problemas que debe caracterizar de principio a fin el proceso de enseñanza-aprendizaje

de esta materia.

En este contexto, la fuerte abstracción simbólica, el rigor sintáctico y la exigencia

probatoria que definen el saber matemático, deben tener en esta materia una relativa

presencia. Las fórmulas, una vez que se las ha dotado de significado, adoptan un papel

de referencia que facilita la interpretación de los resultados pero, ni su obtención, ni su

cálculo y mucho menos su memorización, deben ser objeto de estudio. Por su parte, las

herramientas tecnológicas ofrecen la posibilidad de evitar tediosos cálculos que poco o



9

1

nada aportan al tratamiento de la información, permitiendo abordar con rapidez y

fiabilidad los cambiantes procesos sociales mediante la modificación de determinados

parámetros y condiciones iniciales. No por ello debe dejarse de trabajar la fluidez y la

precisión en el cálculo manual simple, donde los estudiantes suelen cometer frecuentes

errores que les pueden llevar a falsos resultados o inducirles a confusión en las

conclusiones.

Tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la

sociedad actual, pocas materias se prestan como ésta a tomar conciencia de que las

matemáticas son parte integrante de nuestra cultura. Por eso, las actividades que se

planteen deben favorecer la posibilidad de aplicar las herramientas matemáticas al

análisis de fenómenos de especial relevancia social, tales como la diversidad cultural, la

salud, el consumo, la coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio

ambiente.

Convertir la sociedad de la información en sociedad del conocimiento requiere

capacidad de búsqueda selectiva e inteligente de la información y extraer de ella sus

aspectos más relevantes, pero supone además saber dar sentido a esa búsqueda. Por eso,

sin menoscabo de su importancia instrumental, hay que resaltar también el valor

formativo de las matemáticas en aspectos tan importantes como la búsqueda de la

belleza y la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de aquellas

capacidades personales y sociales que contribuyan a formar ciudadanos autónomos,

seguros de sí mismos, decididos, curiosos y emprendedores, capaces de afrontar los

retos con imaginación y abordar los problemas con garantías de éxito.

El amplio espectro de estudios a los que da acceso el bachillerato de Humanidades y

Ciencias Sociales obliga a formular un currículo de la materia que no se circunscriba

exclusivamente al campo de la economía o la sociología, dando continuidad a los

contenidos de la enseñanza obligatoria. Por ello, y con un criterio exclusivamente

propedéutico, la materia, dividida en dos cursos, se estructura en torno a tres ejes:

Aritmética y álgebra, Análisis y Probabilidad y Estadística. Los contenidos del primer

curso adquieren la doble función de fundamentar los principales conceptos del análisis

funcional y ofrecer una base sólida a la economía y a la interpretación de fenómenos

sociales en los que intervienen dos variables. En el segundo curso se establece de forma

definitiva las aportaciones de la materia a este bachillerato sobre la base de lo que será

su posterior desarrollo en la Universidad o en los ciclos formativos de la Formación

Profesional. La estadística inferencial o la culminación en el cálculo infinitesimal de las

aportaciones del análisis funcional son un buen ejemplo de ello.

Por último, es importante presentar la matemática como una ciencia viva y no como una

colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un

largo camino conceptual, un constructo intelectual de enorme magnitud, que ha ido

evolucionando a través de la historia hasta llegar a las formulaciones que ahora

manejamos.

La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en el bachillerato

tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar

y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la

sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la

necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al

contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura

9

2

a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,

utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes,

argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista

diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la

resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con

autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar

procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los

razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva

y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías

financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y

profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones

matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones

susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,

estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o

económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.



8.2 SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS EN EL

PRIMER CURSO.

I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA.

UNIDAD 1: NÚMEROS REALES.



I.1 Números racionales, irracionales y reales.

I.2 Ordenación en el conjunto . Valor absoluto.

I.3 Notación científica.

I.4 Aproximaciones. Errores absoluto y relativo.

I.5 Potencias de base real y exponente entero.

I.6 Radicales. Radicales equivalentes. Racionalización.

I.7 Logaritmo de un número. Propiedades.

I.8 Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.









9

3

UNIDAD 2:ARITMÉTICA MERCANTIL.



2.1 Porcentajes: aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes encadenados.

2.2 Interés simple y compuesto.

2.3 Anualidades de amortización y capitalización: tablas de amortización, amortizaciones

inversas.

2.4 Tasa anual equivalente (TAE).

2.5 Números índices. Índice de Precios de Consumo (IPC). Poder adquisitivo.

2.6 Encuesta de Población Activa (EPA).



UNIDAD 3: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.



3.1 Operaciones con polinomios.

3.2 Regla de Ruffini.

3.3 Teorema del resto.

3.4 Raíces de un polinomio.

3.5 Factorización de polinomios.

3.6 Fracciones algebraicas.

3.7 Operaciones con fracciones algebraicas.



UNIDAD 4: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS.



4.1 Ecuaciones de segundo grado, bicuadradas, con radicales y fracciones algebraicas.

4.2 Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

4.3 Método de Gauss.

4.4 Desigualdades. Inecuaciones. Sistemas de inecuaciones lineales.



II. ANÁLISIS.

UNIDAD 5: FUNCIONES.



5.1 Función: variable dependiente e independiente, dominio y recorrido.

5.2 Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos absolutos y relativos.

5.3 Concavidad y convexidad.

5.4 Puntos de corte con los ejes. Simetrías.

5.5 Periodicidad.

5.6 Composición de funciones.

5.7 Función inversa de una función.







9

4

UNIDAD 6: FUNCIONES ELEMENTALES.





6.1 Funciones polinómicas de primer grado: rectas.

6.2 Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas.

6.3 Interpolación y extrapolación.

6.4 Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas.

6.5 Funciones racionales.

6.6 Funciones con radicales.

6.7 Funciones exponenciales.

6.8 Funciones logarítmicas.

6.9 Funciones trigonométricas.

6.10 Funciones definidas a trozos: valor absoluto y parte entera.





UNIDAD 7: LÍMITE DE UNA FUNCIÓN





7.1 Sucesiones de números reales.

7.2 Límite de una sucesión.

7.3 Operaciones con límites.

7.4 Límite de una función. Límites laterales. Indeterminaciones.

7.5 Ramas infinitas y asíntotas.

7.6 Continuidad en un punto. Tipos de discontinuidad.





UNIDAD 8: DERIVADA DE UNA FUNCIÓN.



8.1 Tasa de variación media de una función.

8.2 Derivada en un punto. Interpretación geométrica.

8.3 Rectas tangente y normal a una función.

8.4 Función derivada.

8.5 Derivadas de las funciones elementales.

8.6 Derivadas de operaciones con funciones. Regla de la cadena.

8.7 Derivadas sucesivas.

8.8 Aplicaciones de las derivadas.









9

5

III. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.



UNIDAD 9: ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL.



9.1 Población y muestra.

9.2 Frecuencias y tablas.

9.3 Gráficos estadísticos.

9.4 Medidas de centralización.

9.5 Medidas de posición.

9.6 Medidas de dispersión.



UNIDAD 10: ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL.



10.1Variables bidimensionales.

10.2 Frecuencias relativas y absolutas de variables bidimensionales.

10.3 Diagrama de dispersión.

10.4 Tablas de doble entrada.

10.5 Covarianza. Coeficiente de correlación.

10.6 Rectas de regresión.

10.7 Estimación.



UNIDAD 11: PROBABILIDAD.



11.1 Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso. Operaciones con sucesos.

Propiedades.

11.2 Probabilidad. Regla de Laplace. Probabilidad condicionada.



11.3 Probabilidad compuesta. Sucesos dependientes e independientes.





UNIDAD 12: DISTRIBUCIONES BINOMIAL Y NORMAL.



12.1Funciones de probabilidad y de densidad. Función de distribución.

12.2 Distribución binomial. Media y varianza.

12.3 Distribución normal. Campana de Gauss. Tabla N(0, 1).

12.4 Tipificación de la normal. Aproximación de la binomial por la normal.









9

6

8.3 CRITERIOS DE EVALUCIÓN DEL PRIMER

CURSO.

Los criterios de evaluación propuestos no deben ser sino una orientación para la

profesora o el profesor, como forma de comprobar el nivel de aprendizaje alcanzado por

los alumnos y las alumnas tras un periodo de enseñanza. Elementos tan poco previsibles

como el nivel real del alumnado o el desarrollo posterior de los procesos de enseñanza y

aprendizaje hacen necesaria una revisión continua y, por qué no, una reformulación de los

criterios de evaluación. A pesar de todo, los criterios que proponemos son los siguientes:



1. Utilizar los números reales para presentar e intercambiar información, controlando y

ajustando el margen de error exigible en cada situación, en un contexto de resolución de

problemas.



Se pretende evaluar la capacidad para utilizar medidas exactas y aproximadas de una

situación, controlando y ajustando el margen de error en función del contexto en el que se

produzcan.



2. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico una situación relativa a las ciencias sociales y

utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas reales, dando una

interpretación de las soluciones obtenidas.



Este criterio pretende evaluar la capacidad para traducir algebraica o gráficamente una

situación y llegar a su resolución haciendo una interpretación contextualizada de los

resultados obtenidos, más allá de la resolución mecánica de ejercicios que sólo necesiten

la aplicación inmediata de una fórmula, un algoritmo o un procedimiento determinado.



3. Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver

problemas financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales.



Este criterio pretende comprobar si se aplican los conocimientos básicos de matemática

financiera a supuestos prácticos, utilizando, si es preciso, medios tecnológicos al alcance

del alumnado para obtener y evaluar los resultados.



4. Relacionar las gráficas de las familias de funciones con situaciones que se ajusten a

ellas; reconocer en los fenómenos económicos y sociales las funciones más frecuentes e

interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de

tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas.



Se trata de evaluar la destreza para realizar estudios del comportamiento global de las

funciones a las que se refiere el criterio: polinómicas; exponenciales y logarítmicas; valor

absoluto; parte entera y racionales sencillas, sin necesidad de profundizar en el estudio de

propiedades locales desde un punto de vista analítico. La interpretación, cualitativa y

cuantitativa, a la que se refiere el enunciado exige apreciar la importancia de la selección

de ejes, unidades, dominio y escalas.



5. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas

relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna

fórmula algebraica, propiciando la utilización de métodos numéricos para la obtención de

9

7

valores no conocidos.



Este criterio está relacionado con el manejo de datos numéricos y en general de relaciones

no expresadas en forma algebraica. Se dirige a comprobar la capacidad para ajustar a

una función conocida los datos extraídos de experimentos concretos y obtener información

suplementaria mediante técnicas numéricas.



6. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución

bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar la posible relación entre

variables utilizando el coeficiente de correlación y la recta de regresión.



Se pretende comprobar la capacidad de apreciar el grado y tipo de relación existente

entre dos variables, a partir de la información gráfica aportada por una nube de puntos;

así como la competencia para extraer conclusiones apropiadas, asociando los parámetros

relacionados con la correlación y la regresión con las situaciones y relaciones que miden.

En este sentido, más importante que su mero cálculo es la interpretación del coeficiente de

correlación y la recta de regresión en un contexto determinado.



7.Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se

ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal.



Se pretende evaluar si, mediante el uso de las tablas de las distribuciones normal y

binomial, los alumnos son capaces de determinar la probabilidad de un suceso, analizar

una situación y decidir la opción más adecuada.



8. Abordar problemas de la vida real, organizando y codificando informaciones,

elaborando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas como

los modos de argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a situaciones

nuevas con eficacia.



Se pretende evaluar la capacidad para combinar diferentes herramientas y estrategias,

independientemente del contexto en el que se hayan adquirido y de los contenidos

concretos de la materia, así como la determinación para enfrentarse a situaciones nuevas

haciendo uso de la modelización, la reflexión lógico-deductiva y los modos de

argumentación y otras destrezas matemáticas adquiridas, para resolver problemas y

realizar investigaciones.



La obtención de la calificación se hará según lo explicado en el apartado 6.3.





8.4 DISTRIBUCIÓN TEMPORAL POR EVALUACIONES

DE 1º.

-1ª evaluación : bloque 1.

-2ª evaluación: bloque 2.

-3ª evaluación: bloque 3.









9

8

8.5 CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A

LAS CIENCIAS SOCIALES II.

BLOQUE I: ÁLGEBRA



UNIDAD 1. MATRICES y DETERMINANTES.



1.1. Matrices: vocabulario básico.

1.2. Notación matricial, dimensión de una matriz.

1.3. Operaciones con matrices: suma, diferencia, producto por un número real.

1.4. Producto de matrices. Propiedades.

1.6.Rango de una matriz.

1.6. Determinante de una matriz.

1.7. Matriz inversa.

1.8. Tablas y grafos. Árboles. Matrices de conectividad, de costes, etc.



UNIDAD 2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.



2.1.Sistemas de ecuaciones lineales:

- Notación ordinaria.

- Sistemas homogéneos y no homogéneos.

- Solución de un sistema y clasificación de sistemas atendiendo a sus soluciones.

- Notación matricial.

- Notación por columnas.

2.2. Sistemas equivalentes. Criterios de equivalencia.

2.3. Teorema de Rouché: criterio de compatibilidad. Sistemas con parámetros.

2.4. Método de Gauss.

2.5. Resolución de sistemas mediante técnicas matriciales.





UNIDAD 3. PROGRAMACIÓN LINEAL.



3.1. Inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones lineales

3.2. Interpretación geométrica: semiplanos y recintos.

3.3. Términos básicos: optimizar, maximizar y minimizar, función objetivo,

conjunto de restricciones, región factible, solución óptima.

3.4 Existencia y unicidad de solución en un problema de programación lineal.







BLOQUE II: ANÁLISIS





UNIDAD 4: FUNCIONES.



4.1. Funciones: lenguaje básico.

4.2. Estudio de una función a partir de su expresión analítica o gráfica.

4.3. Continuidad.

9

9

4.4. Funciones elementales.





UNIDAD 5. DERIVADAS.



5.1. Derivada de una función en un punto. Función derivada de una función.

5.2. Reglas de derivación.

5.3. Operaciones con derivadas.

5.4. Derivada de funciones elementales.

5.6.Construcción de una función a partir de la gráfica de su derivada.





UNIDAD 6. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS.



6.1. Interpretación geométrica de la derivada.

6.2. Monotonía: función creciente y decreciente en un punto y en un intervalo.

6.3. Curvatura: función cóncava y convexa.

6.4. Puntos de inflexión.

6.5. Máximos y mínimos relativos.

6.6. Problemas de optimización.





UNIDAD 7. REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES.



7.1. Dominio de una función y recorrido.

7.3. Puntos de discontinuidad.

7.4. Simetrías.

7.6. Periodicidad.

7.7. Asíntotas. Ramas infinitas.

7.9. Extremos y monotonía.

7.10. Puntos de inflexión y curvatura.

7.11. Dilatación y traslación de funciones.





BLOQUE III: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.



UNIDAD 8. CÁLCULO DE PROBABILIDADES.



8.1. Experimentos aleatorios y deterministas.

8.2. Espacio muestral de un experimento aleatorio.

8.3. Sucesos de un experimento aleatorio. Espacio de sucesos.

8.4. Tipos de sucesos: elementales, compuestos, cierto, imposible, contrario.

8.5. Operaciones con sucesos.

8.6. Probabilidad. Regla de Laplace.

8.7. Sucesos dependientes e independientes.

8.8. Probabilidad condicionada.

8.9. Teorema de Bayes.









1

0

0

UNIDAD 9. MUESTREO E INFERENCIA.



9.1. Población, muestra, muestreo.

9.2. Muestreo aleatorio simple.

9.3. Muestreo aleatorio estratificado.

9.4. Muestreo aleatorio sistemático.

9.5. Distribución en el muestreo de una proporción.

9.6. Distribución en el muestreo de la media.

9.7. Distribución en el muestreo de las sumas muestrales.

9.8. Teorema Central del Límite.

9.9. Aplicación al cálculo de probabilidades de la media muestral.



UNIDAD 10. INTERVALOS DE CONFIANZA.



10.1. Parámetro, estadístico y estimador.

10.2. Estimación puntual.

10.3. Estimadores insesgados y estimadores eficientes.

10.4. Estimador por intervalo. Intervalo de confianza.

10.5. Coeficiente o nivel de confianza.

10.6. Nivel de significación o riesgo.

10.7. Valor crítico.

10.8. Margen de error o error máximo.

10.9. Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial.

10.10. Intervalo de confianza para la media poblacional.

10.11. Intervalo de confianza para la diferencia de medias.

10.12. Tamaño de la muestra.







8.6 CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 2º CURSO.



ÁLGEBRA



Profundizar en los conceptos de ecuación lineal, sistemas de ecuaciones lineales

homogéneos y no homogéneos, soluciones de una ecuación y de un sistema de

ecuaciones lineales.

Ser capaz de clasificar sistemas atendiendo al conjunto de sus soluciones.

Dado un sistema, ser capaz de obtener otro equivalente mediante diversos

procedimientos como, por ejemplo: suprimir o añadir una ecuación combinación lineal

de las restantes o cambiar una ecuación por otra combinación lineal de todas las

ecuaciones.

Resolver por un método apropiado cualquier sistema lineal de, a lo sumo, cuatro

ecuaciones y no más de cuatro incógnitas con coeficientes numéricos.

Aplicar la resolución de sistemas lineales a problemas concretos de diversos ámbitos.

Se estima suficiente el estudio de sistemas lineales con todos sus coeficientes

numéricos.

Conocer el vocabulario básico para el estudio de matrices: elemento, fila, columna,

diagonal, etc.

1

0

1

Calcular sumas de matrices, productos de escalares por matrices y productos de

matrices. Se insistirá en la no conmutatividad del producto.

Saber calcular la matriz inversa de una matriz de, a lo sumo, orden 3.

Saber expresar matricialmente sistemas de ecuaciones lineales y resolverlos.

Interpretar geométricamente en el plano las soluciones de un sistema lineal con dos

incógnitas y utilizar y utilizar el vocabulario geométrico adecuado.

Conocer los conceptos y propiedades necesarios para operar correctamente con

desigualdades.

Resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas, con a lo sumo tres

inecuaciones, además de las restricciones de no negatividad de las variables, si las

hubiere.

Conocer la terminología básica de la programación lineal: función objetivo, región

factible y solución óptima. Tipos de soluciones. Determinar los vértices de la región

factible y dibujarla.

Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedentes de diversos

ámbitos, por métodos analíticos y gráficos con regiones factibles acotadas.





ANÁLISIS



Conocer el lenguaje básico asociado al concepto de función: dominio, recorrido, gráfica

de una función, crecimiento, decrecimiento, periodicidad, etc.

A partir de la expresión analítica o gráfica de una función, que puede provenir de un

contexto real, saber identificar intervalos de monotonía, extremos absolutos y extremos

relativos, convexidad y puntos de inflexión, simetrías, asíntotas (verticales y horizontales).

Conocer las nociones de límite y continuidad e identificar, a partir de la expresión

analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es continua y los puntos donde no

lo es.

Ser capaz de analizar cualitativa y cuantitativamente funciones que pueden provenir de

situaciones reales, tales como: polinómicas de grado menor o igual que 3, cocientes de

polinomios de grado menor o igual que 1, funciones dadas por expresiones del tipo, capx+q,

cLoga(kx), y funciones definidas a trozos cuyas expresiones estén entre las antes citadas.

Conocer el concepto de derivada de una función en un punto y su interpretación

geométrica como pendiente de una curva o pendiente de la recta tangente.

Identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde

ésta es derivable y los puntos donde no lo es.

Conocer el condepto de función derivada.

Conocer las derivadas de las funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas y de

proporcionalidad inversa.

Conocer y saber aplicar las reglas de derivación: derivada de la suma, del producto y del

cociente. Saber aplicar la regla de la cadena.

Reconocer y reconstruir, aproximadamente, una función a partir de la gráfica de su

función derivada.

Saber aplicar los conocimientos anteriores para hallar la representación gráfica de las

funciones citadas anteriormente, indicando asíntotas, regiones de crecimiento y

decrecimiento, máximos y mínimos absolutos, concavidad, convexidad y puntos de

inflexión.

Utilizar los conocimientos anteriores para resolver problemas de optimización

procedentes de situaciones reales de carácter económico y sociológico, cuya expresión



1

0

2

analítica vendrá dada en el texto.





ESTADÍSTICA



Conocer la terminología básica del cálculo de probabilidades.

En un experimento aleatorio simple ser capaz de:

-Construir el espacio muestral asociado.

-Describir sucesos del espacio muestral y efectuar operaciones con ellos.

-Calcular probabilidades de sucesos en espacios finitos aplicando la regla de

Laplace o utilizando las propiedades básicas de la probabilidad.

-Construir el espacio muestral asociado, dado un suceso condicionante.

-Calcular probabilidades condicionadas.

-Determinar si dos sucesos son independientes o no.

-Conocer y saber aplicar el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes.

Conocer el vocabulario básico de inferencia estadística: población, muestra, tamaño

muestral, muestreo aleatorio y no aleatorio, muestreo con y sin reemplazamiento.

Distinguir entre muestreo aleatorio simple (con reemplazamiento) y estratificado.

Conocer los tipos más frecuentes de afijación: igual y proporcional.

Conocer la diferencia entre parámetros poblacionales y parámetros muestrales

(proporción, media y varianza).

Conocer la media y la varianza de la distribución en el muestreo de la media muestral en

el caso de muestras aleatorias simples y que, en el caso de poblaciones normales, la media

muestral tiene también su distribución normal.

Conocer la formulación intuitiva en términos básicos del Teorema Central del Límite, su

importancia y su aplicación a tamaños muestrales no inferiores a 30.

Aplicar los dos resultados anteriores al cálculo de probabilidades de la media muestral en

el caso de poblaciones con media y desviación típica conocidas.

Conocer cómo se distribuye, de manera aproximada, la proporción muestral para el caso

de muestras de tamaño grande (no inferior a 100).

Conocer los elementos de un intervalo de confianza y el significado de dicho intervalo.

A la vista de una situación real de carácter económico o social. modelada por medio de

una distribución Normal (con varianza conocida) o Binomial, saber:

-Determinar el intervalo de confianza para la proporción en una población, a partir

de una muestra aleatoria grande.

-Determinar el intervalo de confianza para la media de la población normal con

varianza conocida, a partir de una muestra aleatoria.

-Dado un intervalo de confianza, determinar el nivel de confianza con el que se ha

construido.

-Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al

estimar, por un intervalo de confianza, la proporción poblacional para cualquier

valor dado de la confianza.

-Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al

estimar, por intervalos, la media de una población normal con varianza conocida

para cualquier valor dado de la confianza.

La obtención de la nota se hará conforme el apartado 6.3 .





8.7 DISTRIBUCIÓN TEMPORAL POR EVAUACIONES.

1

0

3

-1ª evaluación: Bloque 1.

-2ª evaluación: Bloque 2.

-3ª evaluación: Bloque 3.









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0

4

LOS COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO





D. Antonio Yáñez Toro







D ª Catalina Barriga Sarabia







D. Miguel Anguita Gay







D. Francisco López Ramos







D ª María del Carmen Ortega López







D. Fernando Raya Díaz.







D. José Salguero.







Dª María Martín Vílchez









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5