Alunos pesquisando Matem�tica

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Alunos pesquisando Matem�tica Powered By Docstoc
					                    ALUNOS PESQUISANDO MATEMÁTICA
                                NO ENSINO MÉDIO
                                                                       Eliana Einsfeld
     Colégio Estadual Professor Jacob Milton Bennemann, elianaeinsfeld@hotmail.com
                                                     Claudia Lisete Oliveira Groenwald
                                    Universidade Luterana do Brasil, claudiag@ulbra.br


Introdução
       Esse trabalho propõe o desafio de ensinar Matemática pela pesquisa, levando em
consideração os procedimentos a serem desenvolvidos em sala de aula para que o aluno
construa as competências de investigar e relacionar a matemática com temas e assuntos
do dia-a-dia, de forma colaborativa e cooperativa.
       Na sociedade atual vê-se que cada vez mais se requer na vida flexibilidade,
criatividade, autonomia, tomada de decisão no trabalho e em todos os momentos do dia-
a-dia e a escola têm um papel fundamental no preparo dos cidadãos que atuam e atuarão
nessa sociedade.


Pressupostos teóricos: o papel da investigação no Ensino Médio
       A escola tem um papel muito importante perante toda sociedade. Conforme
Perrenoud (1999) é dada à escola a missão de desenvolver inteligências que atendam as
necessidades da sociedade atual, capacitando o sujeito às diferenças e às mudanças,
sejam elas quais forem.
       Para que isso seja possível são necessários conhecimentos matemáticos e uma
respeitável bagagem de conhecimentos culturais que propiciem fluidez nas diversas
áreas do saber humano.
       Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (Brasil, 2002)
nessa etapa da escolaridade, o ensino da Matemática deve ir além de seu caráter
instrumental, colocando-se como Ciência, com características próprias de investigação e
de linguagem e com um papel integrador, importante junto às demais Ciências da
Natureza.
       Outra questão relevante abordada nos Parâmetros Curriculares Nacionais do
Ensino Médio é o que diz respeito ao aprendizado da Matemática de uma forma
contextualizada, integrada e relacionada a outros conhecimentos, trazendo o desafio de
desenvolver competências e habilidades formadoras.
       Segundo Perrenoud (1999, p.7), o conceito de competência pode ser entendido
como: “capacidade de agir eficazmente em um determinado tipo de situação, apoiada
em conhecimentos, mas sem limitar-se a eles.” A partir daí, passa-se a perceber que as
competências instrumentalizam e estruturam o pensamento do aluno, capacitando-o para
compreender e interpretar situações para se apropriar de linguagens específicas,
argumentar, analisar, tirar conclusões próprias, tomar decisões e outras ações
necessárias à sua formação.
       No que diz respeito ao ensino por competências, os PCN’s (Brasil, 2002, p.113),
elegem três grandes competências a serem desenvolvidas no ensino da Matemática
nessa etapa da escolaridade: representação e comunicação, que envolvem a leitura, a
interpretação e a produção de textos nas diversas linguagens e formas textuais
características dessa área do conhecimento; investigação e compreensão, competência
marcada pela capacidade de enfrentamento e resolução de situações-problema,
utilização dos conceitos e procedimentos peculiares de fazer e pensar das ciências;
contextualização das ciências no âmbito sócio-cultural, na forma de análise crítica das
idéias e dos recursos da área e das questões do mundo que podem ser respondidas ou
transformadas por meio do pensar e do conhecimento científico.
       O desenvolvimento dessas competências não quer e não deve rejeitar os
conteúdos programados nas séries do Ensino Médio, nem as disciplinas, mas sim
acentuar sua implementação, criando condições de aprendizagem significativa,
tornando, aluno e professor, parceiros do processo de ensino e aprendizagem.
       Outro estudo, partindo dessa mesma idéia é o apresentado por Freire citado por
Brandão (1999) onde fala do sujeito como participante do processo com suas
experiências para a construção de um novo saber:
                       se [...] a minha opção é libertadora, se a realidade se dá a mim
                       não como algo parado, imobilizado, posto aí, mas na relação
                       dinâmica entre objetividade e subjetividade, não posso reduzir
                       os grupos populares a meros objetos de minha pesquisa.
                       Simplesmente, não posso conhecer a realidade de que
                       participam a não ser, com eles como sujeitos também deste
                       conhecimento que, sendo para eles um conhecimento do
                       conhecimento anterior (o que se dá ao nível da sua experiência
                       quotidiana), se torna um novo conhecimento. (1999, p. 35)

       Ou seja, é uma construção do conhecimento, que passa pela experiência, onde o
aluno é sujeito do seu próprio processo de aprendizagem.
       A figura 1 apresenta um esquema do que vem a ser o educar pela pesquisa,
segundo Demo (2003):




                   Pesquisa        questionamento        busca de inovações


                                      Reconstrução




            Elaboração própria          permitindo a emergência da proposta própria


Figura 1: Esquema adaptado das idéias de Demo (2003), sobre o educar pela pesquisa.
       Para Demo (2003) a escola precisa disponibilizar um ambiente de trabalho
coletivo e não apenas disciplinar, privilegiando atitudes e questionamentos críticos e
criativos, onde professor e aluno caminham juntos, sendo parceiros do processo de
ensino e aprendizagem.
       Um ponto interessante citado nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino
Médio, é que seja dado um roteiro para auxiliar os alunos na produção de seus textos
para que, com o tempo, eles ganhem autonomia para estruturar cada texto com suas
próprias características. (2002, p. 129).
       Segundo Groenwald, Silva e Mora (2004) é preciso apresentar aos alunos
instrumentos significativos que possam ser aplicados no dia-a-dia, que os desafiem a
pensar e a buscar, reconstruindo o conhecimento matemático. “As possibilidades de
aplicar o aprendido, tanto na resolução de problemas da vida prática como em novas
aprendizagens ou pesquisa, dependem do tipo de ensino desenvolvido.” (2004, p. 38)
       Logo, proporcionar um ensino através da pesquisa permite ao aluno a tomada de
dados significativos, com os quais possa verificar e propor sugestões, explicando-as e
fazendo previsões sobre experiências ainda não realizadas. É dar oportunidade para a
troca, para construir e reconstruir conhecimentos já adquiridos ou não.


A pesquisa como metodologia didática
       Toda a pesquisa deve estar centrada no papel ativo do aluno, onde ele seja
responsável pela sua própria aprendizagem. A pesquisa, quando realizada em sala de
aula, não se refere só a estratégias concretas de ensino, mas também, há uma certa
maneira de enfocar os processos de ensino e aprendizagem que se caracterizam,
segundo os autores Garcia e Garcia, por:
                           reconhecer a importância de uma atitude exploradora e
                          curiosa;
                           ser compatível e adequado com uma concepção
                          construtivista;
                           proporcionar um ambiente adequado para o desenvolvimento
                          da autonomia e da criatividade;
                           proporcionar o uso didático das concepções do aluno;
                           dar um novo sentido às metodologias ditas ativas até agora.
                          (1993, p. 17).

       Outro ponto interessante, citado por Garcia e Garcia (1993), se refere à
realização das atividades dentro dessa metodologia de trabalho. Eles afirmam que as
atividades devem ser planejadas, adequadas e selecionadas a partir de critérios para o
grupo de alunos. Ou seja:
       a) atividades que se referem a busca, reconhecimento, seleção e formulação de
           um problema;
       b) atividades que possibilitem a resolução do problema mediante a interação
           entre as concepções dos alunos e a novas informações de outras fontes;
       c) atividades que facilitam a recapitulação do trabalho realizado, a elaboração
           de conclusões e a descrição dos resultados obtidos.
       Em outras palavras, tais atividades refletem a uma investigação a partir de um
problema que é resolvido utilizando as concepções dos alunos. E estes, trabalham com
as novas informações e elaboram suas próprias conclusões, tornando visível o saber
pensar e o aprender a aprender.
       Para prosseguir na discussão, podemos analisar o organograma apresentado por
Garcia e Garcia (1993).
                                                  Se adequa aos
                                                 planejamentos da
                                                aprendizagem como
                                                  construção do
                                                                        Reconhece e dá
                                                   conhecimento
                          Conecta com uma                              valor a criatividade,
                                metodologia                             a autonomia e a
                           centrada no aluno                            comunicação no
                                                                       desenvolvimento da
                                                                             pessoa.




                  Propicia a
              organização dos
             conteúdos através
                                                 Investigação                            Favorece a
              da resolução de                   como princípio                       ambientalização do
                  problemas                                                               currículo
                                                    didático




                               Determina uma                           É coerente com as
                         metodologia didática                           considerações da
                                investigativa                           educação com a
                                                Se corresponde com
                                                                       realidade completa
                                                   uma evolução
                                                  entendida como
                                                     reflexão –
                                                  investigação dos
                                                processos educativos




Figura 2: Adaptado do livro Aprender investigando: una propuesta metodológica basada
                                 en la investigación.

       Diante de tais idéias pode-se dizer que a metodologia da investigação, em sala
de aula, integra os posicionamentos de uma visão construtivista com a realidade
educativa e proporciona um ambiente adequado para o desenvolvimento da autonomia
dos estudantes.
       Ponte, Brocardo e Oliveira (2003), em “Investigações Matemáticas na Sala de
Aula”, apresentam que a atividade de investigar requer seguir fases necessárias para o
sucesso da pesquisa. Segundo eles, em uma aula ou em um conjunto de aulas
investigativas é preciso:
                                 introdução da tarefa, em que o professor faz a proposta à
                                turma, oralmente ou por escrito;
                                 realização da investigação, individualmente, aos pares, em
                                pequenos grupos ou com a turma;
                                 discussão dos resultados, em que os alunos relatam aos
                                colegas o trabalho realizado. (p. 35)
       García e García (1993) fundamentam que a metodologia investigativa apresenta:
       a) atividades que se referem à busca, reconhecimento, seleção e formulação de
            problemas;
       b) atividades que possibilitam a resolução do problema mediante a interação
            entre as concepções dos alunos e as novas informações de outras fontes;
       c) atividades que facilitam a recapitulação do trabalho realizado e a descrição
            dos resultados obtidos.
       E mais uma vez, o papel do professor é muito importante nessas aulas, pois
“cabe-lhe ajudar o aluno a compreender o que significa investigar e aprender a fazê-lo.”
(Ponte; Brocardo; Oliveira, 2003)


Problema de pesquisa
       Como realizar trabalhos de pesquisa com alunos do Ensino Médio, na área da
Matemática, sem que os alunos apresentem cópias de livros, revistas e de sites da
Internet.


Hipóteses
       O presente trabalho tem as seguintes hipóteses: ao realizar um trabalho de
pesquisa o aluno precisa de embasamento para sua conclusão, precisa ter clareza do que
é uma pesquisa; o professor sendo motivador, questionador e mediador do processo de
ensino e aprendizagem permite ao aluno desenvolver, de forma crítica, o conhecimento
através da pesquisa.


Objetivos
       Este estudo objetiva, basicamente, que os alunos adquiram e desenvolvam a
competência de investigar e relacionar a realidade do dia-a-dia a temas de Matemática,
de modo cooperativo, tendo o professor como mediador do processo.


Metodologia da Pesquisa
       Ao buscar conhecer o processo de pesquisa em Matemática, dos estudantes do
terceiro ano do Ensino Médio, têm-se uma característica bem específica de um Estudo
de Caso, com características de uma pesquisa qualitativa.
       Esta investigação foi realizada no Colégio Estadual Professor Jacob Milton
Bennemann, no município de Feliz, Rio Grande do Sul.
         A turma de terceiro ano 302, escolhida para desenvolver este trabalho de
pesquisa, estuda no turno da manhã, tem 27 (vinte e sete) alunos sendo 12 (doze)
meninos e 15 (quinze) meninas. Os alunos vêm do próprio município e de municípios
vizinhos como Linha Nova e São Sebastião do Caí e têm, em média, dezessete anos de
idade.
         Em sua maioria, são alunos interessados e participativos. É uma turma muito
ativa e falante. Costumam realizar as tarefas solicitadas questionando suas dúvidas,
quando provocados. Os alunos da turma 302 (trezentos e dois) procuram manter seu
material e a sala organizados. A maioria possui seu caderno de anotações, com todas as
atividades propostas completas.
         Dos 27 (vinte e sete) alunos, 10 (dez) têm acesso a Internet em sua casa. Os
demais usufruem deste meio na própria escola.
         Foi realizado o experimento, com os alunos, de março a julho de 2006 e seguiu
as seguintes etapas: entrevista com os alunos; pesquisa inicial sobre o tema triângulos;
seminário, na sala de aula, sobre o tema triângulos; pesquisa orientada sobre o tema
sólidos geométricos; apresentação, pelos alunos, dos resultados da pesquisa, com
organização de um relatório e um pôster; questionário, aplicado nos alunos, de
avaliação, sobre o trabalho desenvolvido; apresentação dos trabalhos na 4ª Semana da
Diversidade Cultural, na escola.
         Os dados foram coletados através de entrevista com os alunos pesquisados, das
observações realizadas pela professora/pesquisadora e pelos apontamentos realizados no
diário de campo dos alunos e das avaliações dos relatórios entregues pelos alunos.


Experimento: alunos do 3º ano investigando
         Na primeira etapa foi proposto um trabalho de pesquisa sobre triângulos, de
modo a diagnosticar como os alunos realizam uma tarefa de pesquisa. Para tanto não
foram dadas orientações. Esse tema inicial foi discutido em sala de aula em forma de
seminário.
         Na segunda etapa, foi realizado um trabalho sobre como desenvolver uma
investigação em sala de aula. Iniciou-se apresentando, em aula, a proposta de fazer uma
pesquisa sobre o tema “sólidos geométricos”. Partindo desse tema, foram escolhidos os
subtemas: Prisma, Cilindro, Cone, Pirâmide e Esfera.
         Foram formados seis grupos, organizados por afinidade.
       Cada grupo faria um envelope para ser exposto na sala e, cada aluno, tinha a
tarefa de colocar sugestões para contribuir com outro grupo, dando assim, mais
subsídios para a pesquisa. Nessas contribuições deveria constar a fonte, para esclarecer
eventuais dúvidas que pudessem vir a surgir no grupo e para que o grupo pudesse
colocá-la nas referências em seu relatório escrito.
       Ao final os grupos deveriam apresentar um relatório, nos moldes científicos, e
um pôster para os colegas de turma. O desfecho da pesquisa aconteceu na mostra dos
resultados em forma de apresentação, aos colegas, em sala de aula e na 4ª Semana da
Diversidade Cultural, na escola


Conclusão
       Todos os alunos pesquisados já tinham realizado uma pesquisa em séries
anteriores. Os assuntos mais citados foram gripe aviária, meio ambiente e escritores
brasileiros, entre os temas matemáticos os temas citados foram conjuntos numéricos e a
vida de matemáticos.
       Para esses alunos realizar um trabalho de pesquisa era coletar informações,
aprofundar um assunto buscando detalhes sobre o mesmo. Como se verifica nas falas
dos alunos: “Para mim, trabalho de pesquisa é aquele onde você recebe um tema e tem
que pesquisar e se atualizar para apresentar ao grande grupo e entregar ao professor.”
Aluno A, 17 anos.
       “Entendo que é um trabalho em que devemos coletar informações sobre o
assunto para podermos entendê-lo e desenvolvê-lo melhor.” Aluno B, 17 anos.
        “É aquele que vai além do que se aprendeu em aula, onde devemos buscar e
unir conhecimento sobre determinado assunto de diversos meios e que exige mais
dedicação.” Aluno C, 17 anos.
       O resultado, da atividade realizada com a pesquisa de triângulos, sem orientação
do professor, foi o mesmo com todos os alunos. O trabalho entregue foi uma cópia de
sites da Internet e de livros didáticos. Os alunos não leram e não analisaram o conteúdo
dos textos entregues. Isso ficou evidente em partes que constavam no texto: “... clique
sobre h para saber mais...”, “clique e veja na figura”. Como a maioria copiou de um site,
vários trabalhos estavam iguais, percebendo-se assim que houve cópia e, não produção
própria, como os autores citados anteriormente sugerem. Devido à falta de leitura e
estudo para a elaboração do trabalho, o seminário realizado em aula não foi nada
produtivo. Os alunos não sabiam contar o que haviam pesquisado. Não houve uma troca
de idéias e informações. Um repetia o que o outro já havia dito.
          Para Jablonski (2006) os alunos estão prejudicando a si próprios copiando da
Internet, afirmando que só conseguirá um bom desempenho o aluno que realmente se
dedica.
          Quando questionados sobre os resultados, afirmaram: “pensei que a senhora não
iria ler todos os trabalhos”, “ isso aconteceu porque todos pesquisaram no mesmo site”.
Um aluno salientou que não houve explicação clara do que seria pesquisar e como
deveria ser realizado o trabalho e que também não tinham livros adequados para
pesquisar na biblioteca e que nenhum livro foi indicado pela professora/pesquisadora.
          Na segunda etapa do experimento foi realizada uma pesquisa com os alunos
seguindo as orientações de Demo (2003) o professor deve orientar permanentemente o
aluno no processo de investigação para ele aprender a aprender.
          Nessa etapa o envolvimento dos alunos foi diferente, a investigação passou a
fazer parte da rotina das aulas de Matemática. No início não havia muito envolvimento
por parte da turma, muitos não se lembravam de trazer o material para trocar idéias com
os colegas, outros não tinham pesquisado nada em casa, nem na escola. Com o
desenvolvimento das atividades, os alunos, passaram a motivarem-se e a participarem
com interesse na realização das tarefas.
          Quando começaram a sentir e a viver o trabalho, em todos os encontros
apareciam várias dúvidas. Muitas vezes a professora não conseguia atender todos os
grupos em uma aula. Isso ficou mais sério quando começaram a criar as situações
problemas envolvendo o seu tema de estudo. Apresentaram grande dificuldade na
elaboração dos problemas, bem como, em encontrar a melhor maneira de redigi-los para
que pudessem ser interpretados, claramente, por aqueles que fossem lê-los.
          Sobre o trabalho desenvolvido com o tema sólidos geométricos, os grupos
pesquisaram em diversos materiais bibliográficos: livros, revistas, jornais, em sites da
Internet e também fizeram entrevistas com pessoas da comunidade para conseguir
dados pertinentes ao tema em estudo. Diferentemente do trabalho sobre triângulos, que
na sua maioria, pesquisaram somente na Internet, “copiando e colando” o texto.
          A escrita própria, resultado das leituras realizadas foi muito difícil para os
alunos, foi a maior dificuldade encontrada no trabalho de pesquisa realizada e a
apresentação aos colegas de turma foi uma troca de informações e um momento de
aprendizagem para todos da turma.
          A seguir, apresentam-se os resultados do grupo que realizou a pesquisa sobre
cones.
         Para apresentar o pôster, o grupo de Cones, decidiu que cada integrante do grupo
apresentaria uma parte. O grupo iniciou contando um pouco da história de três
matemáticos que contribuíram com o estudo da geometria: Euclides, Arquimedes e
Apolônio. O conceito de cone e sua classificação foram citados por esses alunos que
também trouxeram fotos de cones encontrados no dia a dia (casquinha de sorvete, nos
cones de linha, o cone de trânsito e também cones encontrados na natureza, como na
forma de árvores, plantas e até flores).
         Exemplo de problemas apresentado pelo grupo: “Dia vinte e cinco de dezembro
é uma data importante no calendário cristão, pois comemora-se o nascimento de Jesus
Cristo, Salvador do mundo. É um dia de alegria para aqueles que O consideram seu
protetor na Terra. Por isso, nessa época, as famílias de todo o mundo costumam
comemorar esta data montando uma árvore de Natal.
         Uma árvore de Natal é um pinheiro, em sua maioria das vezes. A família de um
de nossos colegas possui um pinheiro montável que tem a forma de um cone com 1,80
m de altura e 60 cm de raio da base. Como ele só é usado no Natal, é guardado
montado durante o ano, em uma caixa retangular de 1,50 x 1,50 x 2,00 metros. Qual é
o volume, em porcentagem, ocupado pelo pinheiro dentro da caixa?”
                                 .r ².h
         Volume do pinheiro =
                                     3
                         ,
              3,14.0,6².18
         V=
                   3
         V = 0,68 m³
         Volume da caixa = a. b. c
         V = 1,4 . 1,9 . 0,6
         V = 1,596 m³
         Assim, o volume ocupado pelo pinheiro dentro da caixa é de 42,61% porque
         1,596 – 100%
         0,68 – x%?
         1,596 x = 68
                68
         X=
              1,596
         X = 42,61%
         Esse problema envolve mais de um conteúdo de matemática, alguns já estudados
em aula, outros não. Conteúdos como porcentagem muitas vezes é esquecida pelos
professores de Matemática, são deixados para ser trabalhados no final do ano e sem uma
relação com sua aplicação. Realizando um trabalho de pesquisa fazem com que os
mesmos apareçam e com sentido, pois parte-se de uma situação real.
          Pôde-se perceber que todos do grupo estavam integrados com a pesquisa e
tinham estudado, pois souberam contá-la com suas próprias palavras, explicando aos
colegas e contribuindo com considerações importantes.
          Trazer para a sala de aula problemas de aplicação, com dados coletados através
de pesquisa pelos alunos, fez com que os alunos valorizassem e compreendessem o
verdadeiro sentido de investigar e de estudar conteúdos de Matemática. Conteúdos que
somente com exercícios, em sala de aula, deixam os alunos desinteressados. Pesquisar
propicia aos alunos que se sintam verdadeiramente importantes no processo de ensino e
aprendizagem, pois participam ativamente de todo o processo.
          Para Ponte (2003):
                          O envolvimento ativo do aluno é uma investigação fundamental
                          da aprendizagem. O aluno aprende quando mobiliza os seus
                          recursos cognitivos e afetivos com vista a atingir um objetivo.”
                          (p. 23)
          O objetivo de fazer com que a matemática não fique somente na sala de aula foi
um ponto marcante nesse trabalho de investigação, realizado nessa turma de terceiro
ano do Ensino Médio. Além de apresentarem os resultados do trabalho realizado para os
colegas, tiveram, também, a oportunidade de mostrar seu estudo a toda a comunidade
escolar e local na 4ª Semana da diversidade Cultural1.
          O que mereceu destaque, em todos os grupos, foram os pôsteres. De início não
sabiam como realizar a tarefa, porém todos os grupos souberam distribuir muito bem as
informações pesquisadas, intercalando com ilustrações, que tornaram o pôster atrativo.
          A avaliação desse trabalho foi realizada desde o primeiro até o último dia. As
investigações matemáticas são uma atividade de aprendizagem e, como nas outras
atividades realizadas, é avaliada. Essa avaliação permitiu a professora verificar a
participação dos alunos na resolução da proposta e, principalmente, o uso de
conhecimentos matemáticos na sua resolução.
          Foi    uma      experiência     nova,     que    requer     mais    estudo     do    próprio


1
    Feira Escolar promovida pelo Colégio Estadual Professor Jacob Milton Bennemann, realizada de dois
    em dois anos e que tem como objetivo promover o desenvolvimento do currículo pleno numa visão
    transdisciplinar a fim de desenvolver habilidades e competências cognitivas e construir a cidadania.
professor/pesquisador, havendo necessidade de realizar uma reflexão sobre o que foi
realizado e replanejar, objetivando melhorar e auxiliar os alunos na construção do seu
saber.
         Sobre as dificuldades encontradas, a mais citada foi a elaboração dos problemas.
“Estávamos trabalhando com objetos e situações reais, então os resultados também
deveriam ser reais.” (Aluno D, 17 anos).
         Outra dificuldade foi a falta de entrosamento entre os componentes dos grupos.
Como é possível verificar nas falas dos alunos: “Uma colega do nosso grupo quis fazer
todo o trabalho, não deixando as demais ajudar. Dizia que preferia fazê-lo sozinha e que
se cada integrante tivesse uma tarefa iria atrapalhar na hora de digitar o trabalho.”
(Aluno E). “Todas nós nos esforçamos. Procuramos nos mais diversos materiais, só que
uma integrante do grupo não aceitava o que a gente tinha pesquisado. Dizia que não
fazia trabalhos onde cada integrante fazia uma parte, que isso causava muita confusão.”
(Aluno F, 16 anos). “Faltou união no nosso grupo.” (Aluno G, 18 anos)
         Percebe-se que há falta de trabalho em grupos, nas escolas. Não apenas sentar
em grupo onde cada um faz atividades isoladamente, mas trocar idéias, escrever e
reescrever cooperativamente.
         Outros alunos, afirmaram, em relação as dificuldades encontradas na realização
da atividade de pesquisa: “A primeira dificuldade que encontramos foi na hora de
montar o trabalho, porque não poderíamos simplesmente copiar. Depois também foi
complicado decidirmos o que colocaríamos no pôster, já que tínhamos que fazer um
resumo por causa do tamanho de pôster que nos foi dado. Ainda bem que o trabalho foi
em grupo porque assim todas puderam ajudar a decidir as coisas.” (Aluno F, 16 anos)
         Ao se tratar dos conteúdos matemáticos envolvidos na elaboração e solução dos
problemas, percebe-se que a turma não se deu conta que, ao calcular a área da superfície
total e o volume dos sólidos estavam utilizando as operações básicas da Matemática:
soma, subtração, multiplicação e divisão. Apenas um grupo citou que utilizou regra de
três, porcentagem e as unidades de medida na resolução dos problemas por eles
propostos. Percebe-se com isso que a Matemática continua isolada. E aqui retoma-se a
importância de relacionar os conteúdos estudados em sala de aula com o que está fora
dela, fazendo com que os alunos percebam que essa Matemática faz parte das suas
vidas.
         O papel da professora orientadora do processo foi muito importante, pois à
medida que provocava os participantes também os desafiava a buscarem mais. Isso fica
evidente com a fala dos alunos: “O acompanhamento da professora no nosso trabalho
foi importante porque nos auxiliou a melhorá-lo e também a batalharmos mais para
atingir um bom resultado.” (Aluno A, 17 anos). “A professora participou do nosso
trabalho. Nos deu idéias e orientações para melhorar. Ao contrário do ocorrido no
trabalho dos triângulos.” (Aluno B). “Não tínhamos noção do que seria um trabalho
científico. E fomos aprendendo e melhorando com o que a professora nos dizia.” (Aluno
D). “A ajuda dela foi importante, tornou o trabalho mais claro, pois foi uma chance que
ela nos deu para esclarecer dúvidas, antes de entregá-lo.” (Aluno A, 17 anos)
       Diante de tais idéias, percebeu-se que é preciso orientar os alunos no processo de
aprendizagem, auxiliando-os a adquirirem autonomia e acredita-se que através de
trabalhos investigativos isso se torna possível. Os estudantes concordam com isso e
acreditam que esses trabalhos instigam a curiosidade, dessa forma aprendem de uma
forma mais dinâmica e prazerosa, conforme citações dos mesmos: “Com esse tipo de
trabalho a turma se une mais e torna a aprendizagem mais fácil e com significado.”
(Aluno H, 17 anos). “É muito importante realizar o trabalho nas aulas de Matemática,
pois aí você pode dividir suas idéias com os demais colegas, até mesmo com aqueles
que não fazem parte do nosso grupo.” (Aluno B, 16 anos). “É legal esse tipo de
trabalho, pois é uma forma diferente de estudo e de interpretar o conteúdo.” (Aluno H,
17 anos).
       Além de propiciar uma troca de percepção da Matemática na vida, também foi
possível realizar um trabalho nos moldes científicos. Percebeu-se que os alunos não
haviam feito, até então, uma pesquisa que seguisse regras. “Já estou no terceiro ano.
Ano que vem vou pra faculdade e foi a primeira vez que fiz um trabalho assim.” (Aluno
F).
       O trabalho realizado com essa turma do Ensino Médio trouxe vários pontos
relevantes na aprendizagem tanto dos alunos quanto da professora pesquisadora
permitindo que ambos se sentissem parceiros de todo o processo. Isso não é comum nas
aulas de Matemática o que muitas vezes faz com que se crie um ambiente distante entre
as partes, não há troca, parece que só o professor sabe e os alunos não são ativos no
processo de ensino e aprendizagem. Esse trabalho permitiu inverter esse processo.
       De forma mais geral, não se pode dizer que houveram pontos negativos, mas sim
pontos a melhorar. O pouco tempo nas aulas, de aproximadamente cinqüenta minutos,
para atender a todos é um ponto a ser repensado. O material bibliográfico disponível na
biblioteca e disponibilizado pela professora não foi suficiente para todos. Um tópico
solicitado pela professora era a história da Geometria, porém só haviam dois livros, com
pouco material à disposição de uma turma com vinte e sete alunos.
        A proposta de ensinar Matemática através da investigação é um grande desafio
para nós educadores. Considerando que a aprendizagem deve acontecer de forma
prazerosa e interessante, faz-se necessário repensar a atuação em sala de aula e buscar
alternativas que desenvolvam a aprendizagem do aluno como um todo. Uma das
alternativas mais viáveis e desafiadoras é sem dúvida, pensar um trabalho de
investigação nas aulas de Matemática.
        Com isso pode-se afirmar que o objetivo do trabalho foi atingido com sucesso
e as hipóteses foram confirmadas, pois para realizar um trabalho de pesquisa o aluno
precisa de embasamento para sua conclusão. Tendo claro o que é uma pesquisa, bem
como, ter o professor como motivador, questionador e auxiliador de todo o processo,
permitindo, ao aluno, desenvolver o conhecimento de forma crítica.


Referências
BRANDÃO, Carlos Rodrigues. Pesquisa Participante. São Paulo: Brasiliense, 1999.
BRASIL, Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros Curriculares Nacionais:
Ensino Médio. Brasília: MEC/SEF, 1999.
BRASIL, Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Ciências da natureza,
matemática e suas tecnologias. Brasília: MEC/SEMTEC, 2002.
DEMO, Pedro. Educar pela Pesquisa. 6 ed. Campinas: Autores Associados, 2003.
GARCÍA, Eduardo; GARCÍA, Francisco. Aprender Investigando: Una propuesta
metodológica basada em la investigación. Vol. 2. Sevilla: Díada, 1993.
GARCÍA, Eduardo; GARCÍA, Francisco. Aprender Investigando: Una propuesta
metodológica basada em la investigación. Vol. 14 Sevilla: Díada Editora, 1993.
GROENWALD, Cláudia; DA SILVA, Carmen Kaiber. Perspectivas em Educação
matemática Investigações Matemáticas na Sala de Aula. Acta Scientiae, 2004.
JABLONSKI, Eduardo. Internet e educação. Jornal Zero Hora. 08 maio 2006, p.15.
PERRENOUD, Philippe. Construir as Competências desde a escola. Trad. Bruno
Charles Magne. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1999.
PONTE, João Pedro; BROCARDO, Joana; OLIVEIRA, Hélia. Investigações
matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2003.

				
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