Dise�o de Experimentos - PowerPoint by 939Dit

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									  Instituto de Investigación en
Matemáticas Aplicadas y Sistemas

  Diseño de Experimentos




    Mtra. Patricia Romero Mares
              Experimento

Objetivo:
 Evaluación de la efectividad en la
  Ayuda Académica.
  – Observar la mejora en calificaciones.
  – Minimizar el número de materias
    reprobadas.
  – Saber si los métodos ayudan a mejorar el
    desempeño de los alumnos a través del
    tiempo.
                Metodología

   Alumnos de nivel preparatoria

   Medición.
    – 3 periodos.


   Unidades experimentales.
    – Alumnos con cuatro o más materias
      reprobadas.
                           Metodología
5 Ago. – 27 Sep.        16 Oct. – 20 Dic.                     13 Ene. – 7 Mar.

                                             AYUDA                AYUDA
                                              26%                 NUEVAMENTE
                                                                   8%
                                                        11%
                                                     AYUDA
                                                     REPETIDA
                   NO AYUDA
                     74%
                                                                                  81%
                                    AYUDA                       AYUDA REPETIDA
                                    ALUMNOS                     NO AYUDA
                                                              AYUDA NUEVAMENTE
                      DE UN TOTAL DE 226 ALUMNOS           DE UN TOTAL DE 226 ALUMNOS
                      DE CUARTO AÑO                        DE CUARTO AÑO


ENTREGA DE BOLETAS:        ENTREGA DE BOLETAS:             ENTREGA DE BOLETAS:
   24 DE OCTUBRE                23 ENERO                        20 MARZO
                   Metodología
5 Ago. – 27 Sep.    16 Oct. – 20 Dic.    13 Ene. – 7 Mar.



   Periodo de        Ayuda Primer       Ayuda Segundo
   Evaluación           Periodo             Periodo
                     4 Nov. – 5 Dic.    27 Ene. – 20 Feb.

  Tratamiento 1      Tratamiento 2       Tratamiento 3
  - No se aplicó      - 5 semanas        - 4 semanas
      ayuda
                     - 2 sesiones de    - sesiones de 4
                          2 horas            horas
                Metodología
 Materias    de mayor incidencia
     HISTORIA

     FÍSICA

     TEOLOGÍA

 Ayuda   primer periodo
                 (Tratamiento 2)

          4 NOVIEMBRE - 5 DICIEMBRE
                   Metodología
  MATERIAS

• TÉCNICAS DE ESTUDIO       • HISTORIA
     (4-7 NOVIEMBRE)             (18-21 NOVIEMBRE)

• SESIONES DE ESTUDIO       • FÍSICA
    (COORDINADORES)              (25-28 NOVIEMBRE)
      (11-14 NOVIEMBRE)
                            • MATEMÁTICAS
                                 (2-5 DICIEMBRE)
            Metodología

MÉTODO

   •5 SEMANAS
    • 2 SESIONES DE 2 HORAS
     • 2 GRUPOS
          G1 (ABD)   28 ALUMNOS
          G2 (CE)     31 ALUMNOS
                    Metodología

 Ayuda     segundo periodo
                     (Tratamiento 3)
               27 ENERO - 20 FEBRERO

   Materias
      MATEMÁTICAS
      LÓGICA                           LITERATURA
      FÍSICA
            Metodología

MÉTODO
   •4 SEMANAS
    • SESIONES 4 HORAS POR SEMANA
     • 4 GRUPOS
          G1 (AD)   10 ALUMNOS
          G2 (B)     7 ALUMNOS
          G3 (C)     12 ALUMNOS
          G4 (E)     16 ALUMNOS
         ¿Qué Diseño?

• Medidas repetidas

• Bloques aleatorizados
     Diseño
       de
Medidas Repetidas
     Diseño de Medidas Repetidas

   Toma medidas de un mismo sujeto en el
    tiempo, o bajo diferentes condiciones.

   Es la misma idea de un diseño de bloques
    aleatorizado.
     – La medida de efectos de tratamienos en
       “unidades” son lo más similares.
                      Ventajas

   Requieren menos sujetos que un diseño
    completamente aleatorizado.

   Permiten eliminar la variación residual debida a
    las diferencias entre los sujetos (pues se utilizan
    los mismos).

   Puede ser el único diseño que contesta la
    pregunta de interés.
     – ¿Cómo hacer medidas en un individuo a
       través del tiempo?.
                Desventaja

   Hay que vigilar:
    – Efecto de arrastre: ocurre cuando se
      administra una condición antes de que
      haya finalizado el efecto de otra
      adminstrada previamente.
    – Efecto de aprendizaje por la práctica:
      ocurre cuando las respuestas de los
      sujetos pueden mejorar con la
      repetición.
               Aclaraciones

   El diseño más apropiado para obtener los
    resultados, es un diseño de medidas
    repetidas. Sin embargo, si suponemos
    que la correlación entre dos
    observaciones cualesquiera para un
    mismo individuo es la misma que para
    otras dos cualesquiera de otro individuo,
    se puede usar un diseño de bloques con
    un solo factor.
        Discusión de Resultados

   Definición de variables de estudio:
    – Número de materias reprobadas
    – Porcentaje de materias reprobadas
    (p = materias reprobadas/materias
      totales)
    – Promedio total de materias
    – Selección de materias
           Discusión de Resultados

   Se dividieron el grupo de materias en dos
    tipos:
    – Materias del área exacta
          Física
          Lógica
          Matemáticas
    – Materias del área social
          Geografía
          Historia
          Literatura
 Materias
    del
Área Exacta
             Discusión de Resultados
                  Histograma
             16

             14

             12

             10

             8

             6
Frecuencia




             4
                                                                                              Desv. típ. = 8.09
             2                                                                                Media = 0.0
             0                                                                                N = 72.00
                  -20.0   -15.0   -10.0   -5.0          0.0         5.0         10.0   15.0
                     -17.5   -12.5    -7.5       -2.5         2.5         7.5      12.5


                  Residuo para FREC
Discusión de Resultados

                       Gráfico Q-Q normal de Residuo para FREC
                  3



                  2



                  1



                  0
Normal esperado




                  -1



                  -2


                  -3
                   -20              -10    0        10           20


                       Valor observado
              Discusión de Resultados
 Prueba de supuestos de Normalidad


                                        a
                              Kolmogorov-Smirnov               Shapiro-Wilk
                    Estadístico    gl     Sig.     Estadístico    gl       Sig.
Residuo para FREC         .105        72    .048         .976        72      .190
  a. Corrección de la significación de Lilliefors
           Discusión de Resultados
Homogeneidad de Varianza

Test             F Ratio DFNum DFDen Prob > F

O'Brien[.5]       0.6735    2      69   0.5132

Brown-            1.0386    2      69   0.3594
Forsythe
Levene            0.9390    2      69   0.3959

Bartlett          0.5337    2       .   0.5864
            Discusión de Resultados
 Análisis de Varianza

Source       DF           Sum of      Mean    F Ratio   Prob > F
                         Squares    Square
tratamien     2          2262.790   1131.40   11.2075    0.0001
to
sujeto       23          6071.203   263.97    2.6148     0.0027

Error        46          4643.698   100.95

C. Total     71         12977.690
     Discusión de Resultados


Rsquare                      0.642178
Adj Rsquare                   0.44771
Root Mean Square Error       10.04739
Mean of Response             50.70417
Observations (or Sum Wgts)        72
               Discusión de Resultados

Comparisons for all pairs using Tukey-Kramer HSD




   Abs(Dif)-                            1                   3                2
   LSD
   1                           -7.0244             -4.4419              5.9469
   3                           -4.4419             -7.0244              3.3644
   2                            5.9469              3.3644              -7.0244
Positive values show pairs of means that are significantly different.
                  Discusión de Resultados

 Materias del área exacta
                 70


                 60
Block Centered
  frecuencia




                 50


                 40


                 30


                 20
                      1       2         3   All Pairs
                                            Tukey-Kramer
                          tratamiento       0.05
 Materias
    del
Área Social
Discusión de Resultados

                  Histograma
             20




             10
Frecuencia




                                      Desv. típ. = 6.26
                                      Media = 0.0

             0                        N = 72.00




                  Residuo para FREC
Discusión de Resultados

                        Gráfico Q-Q normal de Residuo para FREC
                   3



                   2



                   1



                   0
 Normal esperado




                   -1



                   -2


                   -3
                    -30           -20     -10   0      10         20


                        Valor observado
              Discusión de Resultados

  Prueba de supuestos de Normalidad


                 Kolmogorov-Smirnov                   Shapiro-Wilk
               Estadístico        gl    Sig.    Estadístico    gl    Sig.
Residuo
para FREC             .091       72     .200          .981      72   .368


 * Este es un límite inferior de la significación verdadera.
 a Corrección de la significación de Lilliefors
           Discusión de Resultados
Homogeneidad de Varianza

Test             F Ratio DFNum   DFDen Prob > F
O'Brien[.5]       0.6239     2      69    0.5388
Brown-            0.3198     2      69    0.7274
Forsythe
Levene            0.2141     2      69    0.8078
Bartlett          1.0377     2        .   0.3543
              Discusión de Resultados
Análisis de Varianza

Source         DF   Sum of          Mean       F Ratio   Prob > F
                    Squares        Square
tratamiento     2    1084.2341       542.117   8.9549     0.0005

sujeto         23      4300.2985     186.969   3.0884     0.0006

Error          46      2784.7870      60.539

C. Total       71      8169.3196
  Discusión de Resultados


Rsquare                      0.659116
Adj Rsquare                  0.473854
Root Mean Square Error       7.780671
Mean of Response             55.57431
Observations (or Sum Wgts)        72
                 Discusión de Resultados
Comparisons for all pairs using Tukey-Kramer HSD



 Abs(Dif)-                             3                     2               1
 LSD
 3                            -5.4396                1.2824             3.7416
 2                              1.2824              -5.4396             -2.9805
 1                              3.7416              -2.9805             -5.4396

Positive values show pairs of means that are significantly different.
                      Discusión de Resultados
                 75
                 70

                 65
Block Centered
  frecuencia




                 60

                 55
                 50

                 45
                 40

                 35
                        1        2         3   All Pairs
                                               Tukey-Kramer
                             Tratamiento       0.05
              Conclusiones

   La Ayuda Escolar fue más útil para
    las materias del área social.

   Se recomienda una restructuración
    de las materias a impartir en la
    Ayuda Escolar dentro área exacta.
                Conclusiones

   Sugerencia:
    – Mayor continuidad en sesiones de
      matemáticas y física, por ej. una hora
      diaria durante la semana, procurando una
      continuidad.
    – Iniciar sesiones desde el primer periodo.
               Comentarios

   Tipo de problema.

   Selección de variables.

   Selección del diseño.
              Comentarios

   Evaluación de resultados.

   Toma de desiciones.
     Integrantes

Juan Manuel Lozano Vieyra
 Nayeli Machorro Gayosso
 Alejandro Martínez López
 Sergio Paul Zavala Pérez

								
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