DESARROLLO

DESARROLLO



DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS EN EL AULA





MATEMÁTICAS







EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

(2º CICLO)









CUARTO CURSO



(OPCIÓN A)









1

INTRODUCCIÓN.





El Profesor, en coordinación con los demás miembros del Equipo docente de

ciclo o curso, debe elaborar el Desarrollo de las unidades didácticas en el aula, que

es el instrumento de planificación anual que permite proyectar el trabajo que se va a

llevar a cabo en el aula; es decir, posibilita ordenar el proceso de enseñanza y

aprendizaje tal como se pretende poner en práctica (nivel de concreción curricular

más cercano a la práctica educativa).



El Desarrollo de las unidades didácticas en el aula define los propósitos

educativos del Departamento didáctico, garantizando la articulación de sus

decisiones desde una adecuada coordinación y coherencia de la práctica docente, y

ofrece las oportunas respuestas educativas adaptadas a las características y

necesidades del alumnado. Para lo que debe tomar como marco de referencia:



* El Proyecto educativo del Centro.



* El Proyecto curricular de la etapa y la programación didáctica del

Departamento, teniendo en cuenta las decisiones de secuenciación

adoptadas para el ciclo/curso de Educación Secundaria Obligatoria.



* La idiosincrasia del grupo-clase, la adaptación al contexto y a las

características de los alumnos.



* La distribución y acomodación de los elementos de la

programación a los tiempos disponibles y a las condiciones

existentes (temporalización).



Por tanto, el Desarrollo de las unidades didácticas en el aula constituye un

plan de acción, en el que se establece el conjunto de actuaciones que transforman

las intenciones educativas en propuestas didácticas concretas, que posibilitan la

consecución de los objetivos previstos (coherencia entre el Proyecto educativo del

Centro y el Proyecto curricular de la etapa con la práctica docente).



El Desarrollo de las unidades didácticas en el aula es también un

instrumento de programación de carácter práctico por su función de apoyo útil para

el ejercicio docente, porque facilita ideas, técnicas, actividades y recursos para el

trabajo diario en el aula. Asimismo, esta ayuda se organiza de forma

complementaria con el resto de los materiales de la Editorial Santillana (Libro de

texto del alumno, Carpeta de recursos, etc.).



Por otra parte, este instrumento es la referencia próxima de las adaptaciones

curriculares individualizadas, proporciona elementos de análisis, evaluación y

reajuste del Proyecto educativo y del Proyecto curricular, favorece la progresiva

implicación de los alumnos y las alumnas en su proceso de aprendizaje y,

finalmente, facilita la reflexión y revisión de la propia práctica docente.







1.- ORGANIZACIÓN DEL DESARROLLO DE LAS UNIDADES

2

DIDÁCTICAS EN EL AULA.





El Desarrollo de las unidades didácticas en el aula que presentamos se

estructura por áreas y cursos, y cada una de ellas, normalmente, comprende entre

cinco y ocho unidades didácticas, relacionadas con los bloques de contenido del

currículo preceptivo, las cuales aglutinan y asocian, desde una dimensión de

conjunto, los temas desarrollados en los materiales de la Editorial Santillana (Libro

de texto y Carpeta de recursos).



En este sentido, el Desarrollo de las unidades didácticas en el aula que se

adjunta se fundamenta en las características y consideraciones que expresamos:



Práctico: El modelo de programación responde y se enfoca como un

recurso beneficioso, complementario para las tareas docentes y disponible

para la consulta profesional.



Coherente: Se diseña ajustado y concatenado en relación con el currículo

prescriptivo, además de permitir el enlace y la conveniente acomodación

a cada uno de los contextos.



Singular: Se posibilita la adecuación a las peculiaridades de cada Centro

docente y de cada grupo-clase, así como a las condiciones de

especificidad y diversidad.



Abierto: Faculta la incorporación o la eliminación de los planteamientos,

apreciaciones y elementos que se estimen convenientes, para garantizar

una mejor adaptación a la realidad educativa. Esta revisión se considera

imprescindible para conseguir un óptimo aprovechamiento de los

materiales que presentamos.



Viable y realista: Su diseño está al alcance de la generalidad del

profesorado y permite cumplir las funciones comunes de la

Programación, porque puede acoplarse al tiempo verdaderamente

disponible, además de ajustarse a los espacios y medios reales.

Igualmente, al favorecer una revisión y modificación permanentes se tiene

el referente para una programación realista.



El Equipo docente deberá estudiar con detenimiento la propuesta de

unidades didácticas que realizamos, con la intención de ajustar su desarrollo a las

condiciones y características de su Centro, y para establecer la conformidad con sus

documentos de planificación institucional (Proyecto educativo, Proyecto curricular

de etapa y Programación didáctica). A este respecto, una de las decisiones más

importantes, en el enfoque de acomodación a las propias circunstancias, es la

determinación de la temporalización anual, como estrategia para distribuir

razonablemente la actividad docente en el tiempo disponible.









2.- LOS ELEMENTOS DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS.

3

El Desarrollo de las unidades didácticas en el aula que ofrecemos se

estructura mediante la concepción de las unidades como soporte principal del trabajo

del profesor. Por ello es preciso la descripción y análisis de sus elementos, tanto los

que se recogen por su carácter preferente en el currículo (objetivos, contenidos y

criterios o actividades de evaluación), como los que abordamos porque aseguran

una adecuada práctica docente (actividades, metodología, atención a la diversidad,

tratamiento de los temas transversales y procedimientos e instrumentos de

evaluación).



2.1.- Encabezamiento y presentación de las Unidades:



Es la identificación de la temática o del eje que articula la Unidad,

convirtiéndola en una unidad de aprendizaje. Se pueden desarrollar las Unidades

didácticas como unidades amplias de programación, que responden a un conjunto

de temas de un mismo bloque temático o núcleo de contenidos, acorde con la

correspondiente agrupación de temas del Libro de texto del alumno de la Editorial

Santillana; o bien pueden exponerse como unidades cortas que organizan solamente

cada uno de los temas del Libro de texto.



Igualmente, la organización de las Unidades debe tener en cuenta la

situación y relación de cada Unidad con respecto a las demás, eligiendo el momento

de temporalización más idóneo en el conjunto del curso académico, la duración y el

número de sesiones.



2.2.- Objetivos didácticos.



La propuesta de objetivos didácticos es la referencia del ¿qué enseñar? y del

¿qué evaluar? Los objetivos didácticos son la concreción de las capacidades

incluidas en los objetivos de ciclo o curso. Asimismo, expresan estas capacidades

indicando el tipo y grado de aprendizaje. Por tanto, funcionan también como

criterios de evaluación de la Unidad.



Para ayudar al profesorado y facilitar la práctica docente en el aula, se

presenta un doble planteamiento de objetivos didácticos:



a. Por un lado, se identifican los objetivos básicos o prioritarios que son los

que señalan los aprendizajes fundamentales que los alumnos deben adquirir

al finalizar la Unidad.



b. Por otra parte, para atender a la diversidad del alumnado, se posibilita que,

además y a mayores, se puedan y deban enseñar otros conocimientos y

aprendizajes, con el planteamiento de objetivos de ampliación que responden

a diversos grados de dificultad.



Los objetivos didácticos orientan la selección de contenidos (conceptuales,

procedimentales y actitudinales), tienen en cuenta los temas transversales y dirigen

la secuencia y los diferentes tipos de actividades.









4

2.3.- Contenidos.



En el Desarrollo de unidades didácticas de cada curso es necesario adoptar

una forma de organización de los contenidos que respete la lógica interna del área, la

jerarquía de los conceptos y procedimientos, junto con el punto de vista de la

acomodación e intervención en el aula y su contexto.



El Desarrollo de las unidades didácticas en el aula establece una secuencia

clara de los contenidos, ajustada a los materiales de la Editorial Santillana y

conforme con el currículo oficial (bloques y tipos de contenidos), en el sentido de

consolidar una organización coherente a lo largo de los cursos, ciclos y, por ende, de

la etapa. Por tanto, se incorporan desde la tipología de contenidos conceptuales,

procedimentales y actitudinales, con la salvedad estratégica de añadir una selección

de contenidos previos, para afianzar el nexo con los nuevos conocimientos a

conseguir en cada unidad didáctica, y así posibilitar un aprendizaje significativo y

constructivo.



En coherencia con los objetivos didácticos, también para atender la

diversidad del alumnado, la propuesta de contenidos diferencia los que se

programan como básicos o prioritarios (nucleares) de aquellos otros que se

programan como de ampliación de conocimientos en diferentes niveles de

complejidad creciente.



La programación de los contenidos del área de Matemáticas es helicoidal, de

manera que los contenidos más importantes o complejos se tratan en todos los

cursos de la etapa, iniciándose de forma global y desarrollándose con una suave

pendiente de progresión, en la que de forma continua se abordan las oportunas

aplicaciones.



2.4.- Actividades.



En la propuesta de secuencia de actividades se utiliza el referente de los

materiales de la Editorial Santillana (Libro de texto del alumno y Carpeta de

Recursos, entre otros) y además se amplía con otras orientaciones de actividades,

diseñando un repertorio directo y concreto de un número conveniente de

actividades que pueden ser un complemento didáctico y práctico para el profesor,

el cual las podrá seleccionar, modificar y adaptar para cada grupo de clase.



En el presente Desarrollo de unidades didácticas que proponemos, las

actividades son el elemento más recurrente para los aspectos de atención a la

diversidad del alumnado, porque el diseño recoge:



a. Una selección de distintos tipos de actividades de enseñanza y

aprendizaje que pueden contribuir a ayudar al profesorado.



b. Una secuencia de actividades diversificadas que comprenden distintos

grados de dificultad para que pueda intervenir todo tipo de alumnado,

favoreciendo la adopción de varios enfoques o de diferentes niveles de

complejidad.

5

2.4.1.- Actividades de introducción, que agrupan actividades de

motivación, iniciales o de entrada ágil y atractiva a la Unidad en su conjunto, o de

comienzo de alguna de sus partes fundamentales, junto con otras de detección de

conocimientos previos, para incitar el interés de los alumnos y para conocer su

situación de partida en cada nueva Unidad. Son actividades previstas para hacer

viable con los alumnos el reconocimiento de "lo que sabe", "lo que le gustaría

saber" y "lo que le interesa saber".



Las unidades didácticas en el área de Matemáticas presentan un conjunto

de actividades de introducción de cada Unidad, de entre las cuales una actividad

principal es la realización en cada tema de la “Página inicial” y de sus diferentes

apartados (“calcula y contesta”; “observa, calcula y contesta”; “observa e

interpreta”; “mide, calcula y contesta”), que responden a las funciones básicas de

motivación inicial y de exploración de los conocimientos previos.



2.4.2.- Actividades de desarrollo del proceso, que reúnen el conjunto de

actividades esenciales de la Unidad, donde se programa una recopilación

equilibrada que posibilita la elección del profesor según su criterio y necesidad.

Este bloque comprende las actividades que actúan como soporte del proceso

ordinario de la Unidad y responden a la explicación y aplicación de los objetivos y

contenidos considerados como básicos o prioritarios.



En el área de Matemáticas se incorpora un repertorio de actividades

propias, cambiante y complementario que se adiciona con las actividades de la

estructura estable que tienen los temas del Libro de texto que forman las

respectivas Unidades: Las actividades clasificadas en los apartados “Piensa”,

“Investiga”, “Pie de página”, “Cálculo mental”, que sirven para adquirir, aplicar y

consolidar los conocimientos, para actividades de síntesis y recapitulación, que en

definitiva contribuyen en el desarrollo de las capacidades cognitivas y

procedimentales; Junto con las actividades de los apartados de "Medios de

comunicación” y “Solución de problemas”, que sirven para actividades de

descubrimiento dirigido, de tipo comprobatorio, de búsqueda de información, de

investigación, de resolución de problemas, de realización de pequeños proyectos.



En este mismo sentido, podemos considerar los materiales de la Carpeta de

Recursos de la Editorial Santillana con la utilización del material del apartado de

“Desarrollos” (de gráficos y de medios de comunicación), que amplían las

posibilidades de actividades de interpretación de la información.



Las actividades de estos últimos apartados permiten que unas veces se

conciban con carácter básico y otras como de ampliación o de refuerzo, puesto

que persiguen, por un lado, que los alumnos adquieran estrategias para la

resolución de problemas; y por otro, que los alumnos entiendan e interpreten

correctamente los mensajes que aparecen en los medios de comunicación

expresados en lenguaje matemático, interpretando y representando datos en tablas,

diagramas, gráficos y estadísticas.



2.4.3.- Actividades para la atención a la diversidad del

6

alumnado, que son una medida destinada bien para los alumnos que necesiten

ayuda porque no han alcanzado los objetivos propuestos como básicos

(actividades de recuperación o de refuerzo), bien para los alumnos que de forma

satisfactoria han realizado las actividades de desarrollo, e incluso de refuerzo, y

sus posibilidades les permiten una ampliación de conocimientos (actividades de

ampliación).



En el Desarrollo de unidades didácticas del área de Matemáticas

exponemos una selección de actividades de refuerzo y de ampliación que

enriquece y complementa las existentes en el Libro de texto (actividades de

“refuerzo” y de “ampliación” de las actividades del final de cada tema) y en la

Carpeta de recursos (“fichas de refuerzo”, “fichas de ampliación” y “Planes

personales de aprendizaje”) de la Editorial Santillana.



2.5.- Metodología.



La propuesta de metodología ordena la secuencia de actividades, las técnicas

y estrategias didácticas y los medios para articular la decisión de ¿cómo enseñar?

Así cada profesor tiene la facultad de elegir estos materiales y sus procedimientos

como elementos de ayuda, bien en su totalidad o bien de manera parcial.



Orientamos sobre los aspectos metodológicos que contribuyen a sistematizar

las unidades didácticas. Para ello, fomentamos la consideración y aprovechamiento

de las orientaciones ya reflejadas en los materiales de la Editorial Santillana (Libro

de texto y Carpeta de recursos), junto con otras aportaciones añadidas que hacen

hincapié en los momentos, las técnicas, los agrupamientos y espacios, los recursos y

medios de mayor interés. Todo lo que, obviamente, queda abierto para la valoración

y la posible modificación que estime oportuna cada profesor o Equipo docente.



2.5.1.- Los principios didácticos del área de Matemáticas guían el

desarrollo de las capacidades cognitivas de los alumnos, para que sus conocimientos

sean funcionales, es decir, que puedan ser aplicados a situaciones nuevas y que el

lenguaje matemático les sirva de instrumento en otras ciencias. Por ello, la

metodología tiene en cuenta lo siguiente:



 Las Matemáticas potencian el razonamiento lógico.

 Las Matemáticas son un instrumento de comunicación y es fundamental el

estudio del lenguaje matemático de los medios de comunicación.

 Las Matemáticas son un conjunto de modelos y procedimientos que ayudan a

resolver problemas, por lo que se desarrollan estrategias generales de resolución.

 Se enfoca desde la utilización de las situaciones problemáticas de la vida

cotidiana.

 Se proponen investigaciones.



2.5.2.- En la aplicación de las unidades didácticas del área de Matemáticas

se consideran una serie de componentes principales:



 La exploración de los conocimientos previos, que se incorpora en el marco de

las actividades de introducción.

 La exposición del profesor, ordenada de forma interactiva y alternante mediante



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diálogos y actividades de aplicación y resolución de dudas con los alumnos.

 Actividades para consolidación de los conocimientos matemáticos, en las que se

desarrollan las técnicas y procedimientos básicos del área.

 Las actividades mantienen una estrecha relación con los tipos de recursos

previstos. Se aportan sugerencias sobre inventarios de materiales y la selección

de recursos de uso práctico y corriente, dada su existencia y disponibilidad en los

Centros, o de fácil acceso en el mercado, tanto para el profesorado como para el

alumnado.

 Identificación de los alumnos con dificultades o de un mejor nivel de

competencia curricular, para encauzarles en la realización de las actividades de

refuerzo o de ampliación.

 La resolución de problemas como tarea elemental y el trabajo con las oportunas

estrategias para resolver problemas.

 El trabajo con situaciones reales de los medios de comunicación.

 La organización del grupo de clase (equipos, grupos flexibles, parejas, tríos, etc.)

y la utilización de espacios (aula ordinaria, aula de informática, etc.) como

medios.



2.5.3.- La atención a la diversidad.



La atención a la diversidad del alumnado es un propósito que está presente a

lo largo de toda nuestra propuesta, de manera que tiene una respuesta en tres planos:



a.- En la propia programación que se realiza a través del Desarrollo de las

unidades didácticas, donde todos los componentes (objetivos, contenidos,

actividades, metodología y evaluación) se trabajan desde dos dimensiones: El

ámbito básico, que reúne los elementos mínimos o nucleares del currículo, de

forma que justifican las actividades de refuerzo para los alumnos que no los

alcanzan; y el ámbito de ampliación o profundización, con el gradiente de un

mayor nivel de complejidad, destinado a los alumnos que resuelven de forma

satisfactoria los niveles básicos.



b.- En la puesta en práctica del modelo de programación, que está abierto al

profesor para que introduzca las variaciones convenientes y acomode su

metodología a las necesidades de su alumnado.



c.- En las diversas posibilidades de los materiales, tanto del alumno (fichas de

refuerzo, fichas de ampliación, planes personales de aprendizaje, cuadernos

monográficos, etc.), utilizados en el contexto de las diferentes actividades; como

del profesor (sugerencias metodológicas, bibliografía, registros, fichas de

desarrollo, fichas de planificación, etc.).



2.5.4.- El tratamiento de los temas transversales.



En cada Unidad didáctica, con la intención de favorecer la educación en

valores, se hace un tratamiento explícito de una selección de temas transversales

correlacionados con los objetivos didácticos de la misma: Por ello, en el

componente de las actividades abordamos contenidos de carácter transversal

enlazados de forma estrecha con los contenidos de la Unidad, aprovechando

especialmente actividades tipo: Medios de Comunicación, la pagina inicial de cada

tema, las carpetas de trabajos monográficos, etc.

2.6.-- Actividades y proceso de evaluación.

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En el Desarrollo de las unidades didácticas en el aula, los criterios de

evaluación se identifican con los objetivos didácticos previstos inicialmente. Es

decir, los objetivos funcionan también como criterios de evaluación de la Unidad.

Por otra parte, todas las actividades que realicen los alumnos pueden proporcionar

información válida sobre su evaluación. Sin embargo, se ha considerado

conveniente decidir un conjunto de actividades de evaluación (logros de los

dominios básicos de la Unidad, rigor y precisión en el lenguaje específico del área,

participación activa en la clase, calidad de la elaboración del cuaderno de aula,

interés por el trabajo en equipo, la realización de trabajos monográficos o de

prácticas, etc.), asentadas en varios procedimientos e instrumentos, que se utilizan

para valorar o apreciar la consecución o logro de los objetivos didácticos,

haciéndose desde los ámbitos propuestos de atención a la diversidad (básico y

ampliación).



En este sentido, trabajamos un conjunto de procedimientos e instrumentos de

evaluación, elegidos según las características de las actividades de evaluación

escogidas. La utilización correcta de diferentes procedimientos en la evaluación es

una variable de notable importancia para la consecución de un eficaz y eficiente

proceso docente. Por ello, hemos incorporado en todas las unidades didácticas la

posibilidad de su utilización.



PROCEDIMIENTOS OBSERVACIONES





Los alumnos deben tener capacidad para expresar sus criterios y opiniones sobre las

Autoevaluación facilidades o dificultades encontradas en el aprendizaje de los contenidos, sobre los aspectos

que les atraen o, por el contrario, no les han gustado. Incluso deben manifestar su juicio sobre

los resultados que consiguen.



Procedimiento que enfocamos hacia la constante retroalimentación que nos facilita el diálogo

Coevaluación con los alumnos sobre sus necesidades de ayuda, sobre su participación e implicación, sobre la

asistencia que le prestamos, entre otros aspectos.



Nos permite observar y valorar en los alumnos: la participación en las actividades cotidianas

Observación directa y sistemática. del aula, la interacción y el trabajo en equipo, los hábitos escolares, la actitud ante la búsqueda

de información, el dominio de los contenidos procedimentales, entre otros aspectos.



Se efectúa mediante un planteamiento permanente, con registro continuo de datos sobre la

Análisis de tareas y de la realización de las actividades y los aprendizajes adquiridos.

producción de los alumnos. Es un procedimiento clave para identificar la situación individual de cada alumno y sus

particulares necesidades de ayuda.

Las preguntas, los diálogos, el debate, la intervención en las puestas en común son medios

básicos para identificar los conocimientos, los contenidos actitudinales y las capacidades en

general. Las pruebas escritas (objetivas, abiertas, cuadros sinópticos mutilados, etc.) son de

Intercambios orales, interrogación gran utilidad para valorar la adquisición de las capacidades cognitivas y de los contenidos

y pruebas específicas. procedimentales.





Igualmente, la elección y el empleo de instrumentos de evaluación son

recursos primordiales. En esta línea, tenemos en cuenta los procedimientos y

proponemos instrumentos basados esencialmente en las técnicas de

observación, tanto desde la aplicación de las técnicas directas (ficha personal

de registro, listas de punteo, listas de control o de comprobación, escalas de

valoración y de calificación, guías, pruebas orales, etc.), como de las técnicas

indirectas (pruebas escritas, pruebas prácticas de ejecución o funcionales,

trabajos y proyectos de equipo, etc.).3.- LA ACOMODACIÓN DEL

DESARROLLO DE UNIDADES DIDÁCTICAS EN EL AULA AL PROPIO

PLANTEAMIENTO DEL CENTRO Y DEL PROFESOR.



9

3.1.- Justificación y procedimiento.



Las unidades didácticas están concebidas para ser revisadas y, en su caso,

modificadas, para acoplarse a las situaciones particulares y supeditarse a las

condiciones y características singulares de los Centros y de los Equipos docentes,

con la oportuna adaptación a las intenciones y propuestas educativas (Proyecto

educativo del Centro, Proyecto curricular de etapa y Programación didáctica del

Departamento).



La práctica docente exige que el Desarrollo de las unidades didácticas en el

aula se ajuste a la propia experiencia del profesor, a las capacidades del alumnado y a

las circunstancias del entorno. De forma discrecional, los profesores pueden acceder al

material presentado en soporte de disco informático e introducir las modificaciones de

su interés, con el objeto de lograr la individualización de la propuesta de unidades

didácticas y obtener un producto cuya redacción e impresión final (después de suprimir,

modificar o ampliar) sea un trabajo específico del profesor del área o del Equipo

docente en cuestión.



Un factor destacado en este proceso de acomodación es el referido a la

distribución de las unidades didácticas en el tiempo escolar. La temporalización anual

del trabajo propicia la organización de un proceso docente propio y autónomo. En

consecuencia, sugerimos que se planifique de forma anticipada y en el marco del curso

escolar se ordene la presentación de las unidades didácticas, en correspondencia con los

tiempos y los elementos del currículo. Para esta tarea, proponemos que se tenga en

cuenta la distribución de tiempos que plantea nuestra programación. Aunque,

obviamente, los profesores pueden optar por su propia planificación, para lo que

facilitamos un instrumento de temporalización anual, que adjuntamos en otro archivo

del disco (Archivo "TEMPMATE").



En el comienzo del curso académico, es recomendable la organización de una o

varias sesiones iniciales de presentación del profesor y del área, en las que se facilite a

los alumnos la temporalización anual estimada de las unidades didácticas, además de la

información y tratamiento de otros aspectos como: Los agrupamientos y la

organización de la clase, el material necesario, los procedimientos de evaluación, la

valoración de los niveles previos, etc.



Por otra parte, otros elementos relevantes, en la dinámica de adaptación del

Desarrollo de unidades al contexto, son los referidos a la evaluación de los procesos

de enseñanza y de la práctica docente, en la que habría que considerar los siguientes

ámbitos: La intervención en el aula; la práctica docente desde la perspectiva del Equipo

docente; el desarrollo del Proyecto curricular emprendido.



Con el fin de que el equipo docente disponga de distintos instrumentos para

analizar el grado de consecución de los objetivos que se ha fijado, la adecuación de los

procesos y las disfunciones surgidas, ofrecemos distintos indicadores de análisis que

favorezcan ulteriores propuestas de mejora (Archivos "EVALPCMATE",

“EVALUDMATE” y “EVALPDMATE”).

3.2.- El formato.



El Desarrollo de las unidades didácticas en el aula se presenta y distribuye en

10

un disco como soporte para el tratamiento informático.



Las diferentes partes o instrumentos del Desarrollo conforman los archivos que

se identifican como reseñamos, a los que se puede acceder de forma directa desde el

Procesador de Textos Word (o cualquier otro procesador de entorno Windows).



ARCHIVOS IDENTIFICACIÓN





DESAMATE2 Introducción y explicación general sobre el Desarrollo de las unidades didácticas en el aula, en el

segundo ciclo de Educación Secundaria Obligatoria.



MATE3ESO Desarrollo de las unidades didácticas para 3º de Educación Secundaria Obligatoria.



MATE4AESO2000 Desarrollo de las unidades didácticas para 4ºA de Educación Secundaria Obligatoria



MATE4BESO Desarrollo de las unidades didácticas para 4ºB de Educación Secundaria Obligatoria.



TEMPMATE Instrumento de temporalización anual.



EVALPCMATE Instrumento para la evaluación del Proyecto curricular.





EVALIDMATE Instrumento para la evaluación de la intervención didáctica.





EVALPDMATE Instrumento para la evaluación de la práctica docente.







En el formato se ha optado por la orientación apaisada de las páginas (una

media de siete páginas por Unidad didáctica) y por la utilización de tablas, con la

intención de agilizar la consulta directa y el empleo operativo del material.



Entendemos que este sistema de presentación es bastante manejable. Se acopla,

manipula y transporta con facilidad, que son ventajas y características sustanciales para

las siguientes actuaciones:



 ¡Error!Marcador no definido. La consulta y el seguimiento de la Unidad

didáctica, bien desde su perspectiva global y unitaria, bien desde la dimensión

parcial de cualquiera de los elementos (es bastante recomendable la visión

permanente de la parte referida a los contenidos de la unidad).

¡Error!Marcador no definido.

 ¡Error!Marcador no definido. La coordinación docente.

¡Error!Marcador no definido.

 ¡Error!Marcador no definido. La información y explicación a cualquier

miembro de la Comunidad educativa.

¡Error!Marcador no definido.

 ¡Error!Marcador no definido. La labor supervisora de la Inspección

Educativa.









11

DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS EN EL AULA







MATEMÁTICAS

4º A





EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

TEMPORALIZACIÓN ANUAL DEL DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS EN EL AULA

CENTRO: _________________________________ DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS CURSO: _________________



ÁREA/MATERIA: MATEMÁTICAS CURSO: 4º A E.S.O. GRUPO: ______ PROFESOR: __________________________________________







TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS







12

1º TRIMESTRE 2º TRIMESTRE 3º TRIMESTRE





Unidades Temas del Duración De ... Unidades Temas del Duración De ... Unidades Temas del Duración De ...

didácticas Libro de estimada A ... didácticas Libro de estimada A ... didácticas Libro de estimada A ...

texto

Texto Texto

1 1y2 12 sesiones 3 5 6 sesiones 6 10 y 11 12 sesiones

Números, 4 semanas Proporcion 2 semanas Funciones 4 semanas

Notación alidad

científica

2 3,4 18 sesiones 4 6y7 12 sesiones 7 12, 13 y 14 18 sesiones

Álgebra y 6 semanas Transforma 4 semanas Probabilida 6 semanas

ecuaciones ciones en el dy

plano Estadística

5 8y9 12 sesiones

Cuerpos 4 semanas

geométrico

s









MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 1, Números. Notación científica. Agrupación de temas: 1 y 2

Bloques temáticos: Bloque 1, Números y operaciones: Significado, estrategias y simbolización.

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

OBJETIVOS DIDÁCTICOS









13

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN



1. Describir, ayudándose de ejemplos, el significado y valor de un sistema de 1. Escribir un número en sistema binario.

numeración. 2. Calcular el valor de un número expresado en sistema binario.

2. Escribir la expresión polinómica de un número decimal. 3. Resolver problemas sobre el m.c.d. y el m.c.m y sus propiedades.

3. Determinar si un número es o no múltiplo de otro. Determinar si un número 4. Obtener gráficamente distintos números racionales e irracionales.

es o no divisor de otro. 5. Representar mediante intervalos de la recta real distintos conjuntos de

4. Obtener el máximo común denominador y mínimo común múltiplo de números.

varios números. 6. Calcular la cota de error después de realizar la suma de varios

5. Resolver problemas aplicando las propiedades del m.c.d. y m.c.m. números aproximados.

6. Operar correctamente con los números enteros, incluidas las potencias de 7. Reconocer el valor de la perseverancia y flexibilidad para encontrar

exponente natural. soluciones a los problemas numéricos.

7. Realizar con corrección operaciones con fracciones, incluida la

simplificación de éstas y la reducción de varias a común denominador.

8. Obtener la fracción generatriz de un número decimal periódico.

9. Representar los números racionales sobre la recta mediante su

aproximación decimal.

10. Poner ejemplos de números racionales e irracionales.

11. Expresar un número racional mediante su aproximación decimal utilizando

la aproximación por redondeo y por truncamiento.

12. Expresar correctamente que se entiende por error absoluto y error relativo.

13. Calcular la cota de error en la aproximación decimal de un número real.

14. Expresar números en notación científica.

15. Operar con números expresados en notación científica.

16. Manejo correcto de la calculadora para operaciones con números enteros y

decimales con potencias naturales.

17. Manejo correcto de la calculadora para obtener la aproximación decimal de

expresiones numéricas racionales e irracionales

18. Adquirir confianza personal para la resolución de problemas numéricos en

el contexto de la vida cotidiana.

19. Reconocer el valor del cuidado, orden y limpieza como poderosa

herramienta para la correcta resolución de los problemas.

20. Reconocer el valor de las aportaciones de las distintas culturas en el

desarrollo de los sistemas de numeración en particular y las matemáticas en

general. (1)



(1) Relacionado con los temas transversales.



14

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 1, Números. Notación científica. Agrupación de temas: 1 y 2

Bloques temáticos: Bloque 1, Números y operaciones: Significado, estrategias y simbolización.

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓ CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

N

BÁSICOS

1. Valoración de la utilidad

 Dominio de una lectura 1. Sistemas de numeración. El 1. Lectura y escritura de números utilizando las

de los lenguajes

sistema de numeración decimal. reglas de numeración romanas.

comprensiva capaz de 2. Cálculo de la expresión polinómica de un numéricos para expresar

identificar sobre textos 2. Divisibilidad. El Máximo común número decimal. y representar situaciones

sencillos lo que se divisor y mínimo común 3. Calculo del m.c.d. y m.c.m. de dos números. de la vida diaria.

expone y lo que se múltiplo de varios números. 4. Resolución de problemas que utilicen el 2. Confianza para abordar y

m.c.d., el m.c.m. y sus propiedades. resolver problemas

pregunta. 3. Los números enteros.

5. Utilización de los números enteros y numéricos.

 Dominio de una escritura Operaciones con números

racionales en diferentes contextos, realizando 3. Sensibilidad por el orden

que permita al alumno enteros. operaciones y utilizando correctamente la y limpieza en la

copiar y elaborar textos 4. Los números racionales. regla de los signos y la jerarquía de las resolución de los

Operaciones con números operaciones. problemas y en la

legibles, limpios y bien presentación de los

racionales. 6. Obtención de la expresión decimal de un

distribuidos. número racional, y la expresión racional de un resultados.

 Hábitos elementales de 5. Expresión decimal de un número número decimal periódico. 4. Reconocimiento de los

trabajo en común: orden racional. 7. Obtención de aproximaciones a un número números como un

6. Números irracionales y números mediante las técnicas de truncamiento y instrumento que ha sido

en las intervenciones,

reales. redondeo. mejorado

respeto a las opiniones progresivamente para

ajenas... 7. Aproximación decimal. 8. Cálculo del error absoluto, error

satisfacer nuevas

Redondeo y truncamiento. relativo y margen de error de la

 Manejo de las necesidades.

8. Error absoluto y error relativo. aproximación de un número.

operaciones aritméticas

9. Notación científica. 9. Expresión de números en notación

elementales con números

10. Operaciones con la calculadora. científica.

naturales, enteros,

10. Elaboración y uso de estrategias

fracciones y decimales.

personales de cálculo mental.

 Manejo básico de la 11. Utilización de la calculadora en las

calculadora. diferentes operaciones y cálculos

desarrollados.









15

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 1, Números. Notación científica. Agrupación de temas: 1 y 2

Bloques temáticos: Bloque 1, Números y operaciones: Significado, estrategias y simbolización.

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓ CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

N



1. Expresión polinómica de un 1. Cálculo de la expresión de un 1. Perseverancia y flexibilidad

en la búsqueda de soluciones

número. número en sistema binario. Valor a problemas numéricos.

2. Números en sistema binario decimal de un número en sistema 2. Capacidad para analizar de

3. Propiedad fundamental del binario. forma crítica las soluciones a

m.c.d. y m.c.m. 2. Resolución de problemas un problema y las estrategias

4. Cota de error después de realizar utilizando las propiedades de los seguidas para su resolución.

AMPLIACIÓN operaciones con números múltiplos, divisores y del m.c.m. y

aproximados. m.c.d.

5. La recta real. Obtención gráfica 3. Cálculo de la fracción generatriz

de números racionales e de un número periódico mixto.

irracionales. 4. Obtención de la aproximación

6. Operaciones diversas y en racional a un número irracional

notación científica con ayuda de con un número determinado de

la calculadora. cifras exactas.

5. Cálculo de la cota de error

después de realizar sumas con

números aproximados.

6. Representación en la recta real de

distintos números racionales e

irracionales mediante

construcciones geométricas.

7. Utilización de la calculadora en

distintas situaciones incluida las

operaciones de números

expresados en notación científica.









16

CONTENIDOS TRANSVERSALES



1. Educación para la convivencia: Respeto y valoración de la aportación de las distintas culturas en la búsqueda de sistemas de numeración eficaces y en

el desarrollo de las matemáticas en general. El progreso de la Humanidad como resultado de la aportación de todas las culturas.

2. Educación para el consumidor: Operativa aritmética. Resolución de problemas aritméticos de la vida cotidiana.

3. Las derivadas de las actividades de Medios de Comunicación: Educación para la convivencia con Evolución del turismo de la página 20 y 21 y

Educación para el consumidor con La información numérica en la prensa de la página 32 del libro de texto



MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 1, Números. Notación científica. Agrupación de temas: 1 y 2

Bloques temáticos: Bloque 1, Números y operaciones: Significado, estrategias y simbolización.

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. Reseña sobre el contenido de la unidad, el tiempo previsible que vamos a emplear y los problemas que trabajaremos. Reseña sobre los conjuntos de números en las matemáticas, los números como

genuina expresión de las matemáticas. Utilización permanente y cotidiana de los números en distintas situaciones.

2. Reseña histórica sobre la generación de los distintos conjuntos de números y los sistemas de numeración. La aportación de distintas culturas y el mantenimiento del sistema de numeración romano.

3. Cada tema de la unidad, comenzará con la lectura individual de la página inicial. Después de unos minutos para la reflexión y realización de los cálculos, se iniciará un debate en la clase basado en

las cuestiones y actividades que se señalan en la página y aquellas que se sugieren de las imágenes y el propio contenido.

Otras actividades a realizar después de las reseñas de introducción y antes de la primera página inicial:

4. Después de las reseñas históricas y sobre el contenido de la unidad, y antes de comenzar con la página inicial del primer tema se propondrá a los alumnos que anoten las distintas situaciones y

actividades donde se utilizan de alguna manera los números. A partir de las respuestas de los alumnos se analizarán las distintas funciones y clases de números que se utilizan, así como las necesidades

de los propios alumnos sobre los contenidos de la unidad.

5. Se propondrá la resolución de sencillos ejercicios aritméticos en los que se utilicen distintas clases de números sobre situaciones cotidianas y próximas a los alumnos y alumnas.

6. Presentación de algunos conceptos mediante vídeos relacionados con el contenido de la unidad, por ejemplo Las potencias de diez o Cálculos aproximados. Los problemas e interrogantes que suscita

la visión pueden quedar aplazados hasta el desarrollo de la unidad para volver a pasar el vídeo y debatir con más argumentos las consideraciones.









17

ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Las actividades de desarrollo de los contenidos se llevaran a cabo siguiendo la secuencia de contenidos establecida en el libro de texto y las

orientaciones de la carpeta de recursos. Se combinará la lectura del texto por parte de los alumnos con cortas intervenciones del profesor para aclarar

dudas y motivar a los alumnos con dificultades. Las actividades Piensa y el resto de las actividades situadas en los márgenes del texto se utilizarán

tanto para la comprensión de los conceptos como para la participación de los alumnos y alumnas en el desarrollo de la unidad.

2. Las actividades de aplicación de los contenidos se harán mediante una selección de las actividades a pie de página propuestas en el libro de texto.

Las actividades realizadas en el aula se completarán con otras que se efectuarán en casa.

3. Realización en gran grupo de las actividades de cálculo mental de cada unidad.

4. Para recapitulación y consolidación de los contenidos desarrollados, se trabajarán algunas de las actividades de refuerzo que se proponen al final de

cada tema resaltando el interés de los problemas resueltos.

5. Se realizarán de forma individual, o en parejas, las actividades Investiga: ¿En que año se casó?, página 19 y Errores al tomar aproximaciones

decimales de operaciones con 7/6 y 6/7 en la página 31.

6. Las actividades de utilización de los recursos matemáticos en distintos contextos se desarrollarán en pequeños grupos mediante las actividades de

Medios de Comunicación: Evolución del turismo en la página 20 y 21 y La información numérica en la prensa en la página 32.

7. Realización de las actividades Solución de Problemas: Fases de la resolución de un problema, página 22 y Método de ensayo y error, página 34.

8. Comunicación de resultados, en gran grupo, mediante la puesta en común y debates de las páginas de Medios de comunicación y Solución de

problemas.

Otras actividades de pequeño grupo: Se sugieren actividades de cálculo mental, complementarias a las ya realizadas, utilizando distintos recursos.

1. Juegos con dados (se pueden utilizar dados de 6, 8, 12 y 20 caras con distintas numeraciones) que obligan a realizar operaciones con los resultados de cada lanzamiento.

2. Dominós construidos sobre distintas operaciones. Cada grupo puede construir un dominó y cambiarlo con el de otros grupos para jugar.

3. Construcción de cuadros mágicos.

4. Actividades para el manejo de la calculadora.

5. Problemas de ingenio y entretenimiento matemático.



MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 1, Números. Notación científica. Agrupación de temas: 1 y 2

Bloques temáticos: Bloque 1, Números y operaciones: Significado, estrategias y simbolización.

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD









18

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO







Se partirá de las actividades propuestas en la Ficha de Refuerzo según las características de los alumnos. Se completará con actividades que aseguren los

objetivos básicos y especialmente la correcta realización de operaciones con los distintos tipos de números, de forma manual y con la calculadora, utilizando la regla de

los signos y la jerarquía de las operaciones. Se sugieren:



1. Obtención de la expresión polinómica de un número escrito en sistema decimal.

2. Problemas relativos a las características y relaciones entre números mediante el uso la calculadora (múltiplos, divisores, cuadrados, etc.).

3. Ejercicios sobre operaciones con los distintos conjuntos de números, practicando la regla de los signos, las operaciones con fracciones y la fracción como operador.

4. Resolución de problemas que utilicen los números enteros, fraccionarios y decimales en contexto real usando, y sin usar, la calculadora.

5. Expresión de los resultados de los problemas anteriores de forma aproximada utilizando la técnica del redondeo y el truncamiento.

6. Expresión de cantidades en notación científica.







ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN







Se realizará las actividades señaladas en la Ficha de Ampliación y se completarán con aquellas que favorezca los objetivos de ampliación que se hallan

marcado:



1. Calculo de la expresión binaria de un número. Expresión decimal de un número escrito en base 2. Expresión polinómica de un número.

2. Resolución de problemas que utilicen las propiedades del los múltiplos, los divisores, el m.c.d. y el m.c.m.

3. Identificación de los distintos conjuntos de números y su representación en la recta real. Obtención mediante construcción gráfica de distintos números racionales e

irracionales.

4. Cálculo de la cota de error después de realizar operaciones con cantidades aproximadas.

5. Operaciones con cantidades expresadas en notación científica.

6. Resolución de ejercicios que requieran la utilización de los conjuntos de números de la unidad, incluidos las expresiones en notación científica con el manejo de la

calculadora científica.





MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 1, Números. Notación científica. Agrupación de temas: 1 y 2

Bloques temáticos: Bloque 1, Números y operaciones: Significado, estrategias y simbolización.

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

METODOLOGÍA





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ASPECTOS A DESTACAR

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y RECURSOS Y MEDIOS

ESPACIOS

1. Actividades de introducción. Se realizarán para el conjunto de la 1. Las actividades de introducción de la  Agrupamientos: 1. Materiales impresos

clase, propiciando la participación de los alumnos y alumnas. Cada unidad y página inicial de cada tema 1. Grupo general para las actividades  Básico:

tema comenzará con la página inicial que será resuelta por los favorecerán la participación y la de presentación e introducción de  Libro de texto de Ed. Santillana.

alumnos y debatida en clase tanto los aspectos matemáticos como los integración de los alumnos en la clase a unidades, los debates sobre la  Carpeta de recursos.

que sugieren las imágenes. Se atenderá a la correcta expresión oral  Introducción histórica:

de los alumnos.

través de los debates desarrollando la página inicial de cada tema y la

expresión oral y las intervenciones en puesta en común de las actividades  Boyer, C. Historia de la matemática

2. Actividades para el desarrollo de los contenidos. Se llevarán a Alianza U.

cabo siguiendo el orden de contenidos propuesto en el libro de texto. grupo. de Medios de Comunicación.

2. Las actividades para el desarrollo de los  Argüelles, J. Historia de la matemática.

El profesor utilizará las actividades de los márgenes para apoyar la 2. Grupo general para las actividades Akal

compresión de los conceptos y facilitar la participación de los contenidos utilizarán las técnicas de de desarrollo de contenidos, donde

alumnos en una actividad eminentemente práctica que asegure los  Ifrah, G. Las cifras. Alianza E.

comprensión y expresión tanto oral como se combina la exposición general

automatismos del calculo numérico y el uso de la calculadora.  Bibliografía específica:

escrita, además del cálculo mental y del profesor con el trabajo  Gómez, B. Numeración y cálculo.

3. Realización de las actividades de pie de página para la aplicación

resolución de problemas. individual del alumno. Síntesis.

de los contenidos.

4. Realización en gran grupo de las actividades de cálculo mental de

3. En las actividades individuales de 3. Pequeño grupo para el desarrollo y  Centeno, J. Números decimales, ¿por

cada tema. desarrollo, refuerzo y ampliación de resolución de las actividades de qué? y ¿para qué? Ed. Síntesis.

5. Realización de actividades de recapitulación y consolidación contenidos se desarrollarán las siguientes: Medios de Comunicación y otras  Udina, F. Aritméticas y calculadoras.

mediante las actividades de refuerzo de final de tema con especial  Cálculo mental. actividades del desarrollo de los Síntesis.

atención a los problemas resueltos.  Utilización de números distintos contenidos.  Álvarez, A. Uso de la calculadora en el

6. Realización de forma individual o en parejas de las actividades contextos. 4. Trabajo individual, que admite el aula. Ed. Narcea MEC.

Investiga de las páginas 19 y 31.

 Uso de la calculadora. trabajo en parejas, para  Corbalán, F. Juegos matemáticos para

7. Realización de otras actividades de pequeño grupo propuestas. secundaria y bachillerato. Ed.

8. Realización en pequeño grupo de las actividades de Medios de  Análisis de las fases en la resolución determinadas actividades en el aula.

Síntesis.

de problemas. 5. Trabajo individual para la

Comunicación. Para su realización individual en casa se propone la  Bibliografía para problemas.

 constatación del dominio de

actividad 7 de Medios de Comunicación de la carpeta de recursos. Método de ensayo y error.  Gardner, M. ¡Ajá!. Ed. Labor, S.A.

9. Realización en clase de algunos ejercicios de Solución de problemas conocimientos y estrategias.

4. Las actividades de gran grupo utilizarán  Alem J. Juegos de ingenio y

de las páginas 22 y 34, completándose en casa si es preciso. el cálculo mental y los modos y entretenimiento matemático, I y II.

10. En gran grupo se llevará cabo la revisión y puesta en común de las procedimientos para la intervención en  Espacios: Ed. Gedisa.

actividades de Medios de comunicación, la corrección y comentario 1. El aula es el espacio habitual de las 2. Materiales audiovisuales:

grupo.

sobre las técnicas empleadas en la Solución de problemas y otras actividades.  OJO MATEMÁTICO 16: Cálculos

actividades. 5. Las actividades de Medios de

Comunicación y de pequeño grupo 2. Como complemento, el aula de aproximados, Metrovideo Española.

11. A partir de las actividades individuales, el cuaderno personal y las

utilizan además del uso del lenguaje medios audiovisuales.  Potencias de diez. Áncora audiovisual.

actitudes e intervenciones en el aula, el profesor determinará las

3. Otro material:

actividades para cada alumno, proponiendo: matemático en los medios de

 Cuaderno de clase y papel para trabajar

 Actividades de refuerzo. comunicación y algunas de las anteriores,

en sucio.

 Actividad de ampliación. las propias del trabajo en grupo:  Calculadora.

 Distribución de tareas.  Dados.

 Exposición de argumentos.  Material para construir dominós.

 Ordenación de las intervenciones,

etc.





MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 1, Números. Notación científica. Agrupación de temas: 1 y 2

Bloques temáticos: Bloque 1, Números y operaciones: Significado, estrategias y simbolización.

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

EVALUACIÓN

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ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS

 Mantenimiento del cuaderno de clase (al día, de forma limpia, con  Revisión y análisis periódico del  Guía de observación:

anotaciones claras y ordenadas, etc.). cuaderno de clase. Contendrá una escala para las

distintas actividades de

 Participación en las actividades de introducción (número y calidad de las  Observación directa de las evaluación (cuaderno,

intervenciones, expresión oral, etc.). intervenciones. intervenciones, etc.) con

expresión de la calidad de los

 Intervención en el desarrollo de los contenidos (expresión de opiniones contenidos y su expresión:

razonadas, realización de los ejercicios en clase, respuesta a las preguntas,  Observación directa de las  Rigurosidad de los

etc.). intervenciones y los ejercicios. contenidos u

expresiones. Expresión

Participación en los grupos de trabajo (respeto a las opiniones e verbal.

intervenciones de los demás, colaboración con el grupo, etc.).  Observación directa de la actitud y  Orden y limpieza de los

participación en el grupo. textos.

 Aspecto y cuidado

general del cuaderno.

 Respeto del orden en las

 Ejercicios de aplicación y resolución de problema sobre:  Prueba escrita. intervenciones.

 Contenidos básicos:  etc.

 Resolución de problemas que utilicen en diferentes contextos los

números enteros, fraccionarios y decimales, incluyendo expresiones  Prueba escrita:

en notación científica, realizando operaciones y utilizando  Se informará con

correctamente la regla de los signos y la jerarquía de las antelación suficiente.

operaciones.  Se indicarán los criterios

 Resolución de problemas que requieran la utilización de los de calificación en cada

conceptos de múltiplo, divisor, y el cálculo del m.c.m. y m.c.d. prueba para cada uno de

 Utilización de la aproximación por exceso y por defecto en un los ejercicios.

contexto de resolución de problemas.  Prueba escrita.  Se corregirá en clase con

 Contenidos de ampliación: carácter general.

 Resolución de problemas que requieran la utilización de los  Se contrastará por los

conceptos y las propiedades de los múltiplos, los divisores y del alumnos con los

m.c.m. y m.c.d. ejercicios calificados.

 Cálculo de la fracción generatriz de un número periódico

 Resolución de problemas que requieran la utilización de los distintos

números estudiados, incluidas las operaciones con expresiones científica y

el uso de la calculadora.



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MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 2 Álgebra y ecuaciones. Agrupación de temas: 3 y 4.

Bloque temático: Números y operaciones: Significado, estrategias y sibolización.

Sesiones: 18 Duración: 6 semanas De: __________ A: ___________

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN



1. Resolver correctamente ecuaciones de primer grado con términos 1. Obtener una ecuación de segundo grado a partir de sus soluciones.

fraccionarios. 2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales utilizando el método

2. Resolver problemas sencillos mediante el planteamiento y resolución de más apropiado.

ecuaciones de primer grado. 3. Interpretar gráficamente el resultado de los sistemas incompatibles e

3. Resolver inecuaciones de primer grado sin denominadores interpretando el indeterminados.

resultado. 4. Resolver problemas que requieran el planteamiento y resolución de un

4. Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas y completas. sistema de dos ecuaciones lineales con mayor dificultad.

5. Resolver gráficamente ecuaciones e inecuaciones de primer grado con dos 5. Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas con alguna

incógnitas interpretando su resultado. ecuación de segundo grado.

6. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales por distintos métodos. 6. Resolver problemas que requieran el planteamiento y resolución de un

7. Resolver problemas sencillos que requieran el planteamiento y resolución sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas con alguna ecuación de

de un sistema de dos ecuaciones lineales sin denominadores. segundo grado.

8. Reconocer el poderoso valor de las expresiones y cálculos algebraicos para 7. Resolver gráficamente sistemas lineales de dos inecuaciones con dos

expresar relaciones entre magnitudes y resolver problemas de la vida incógnitas sencillos.

cotidiana. 8. Valorar el álgebra como un instrumento eficaz progresivamente

9. Adquirir confianza en las propias capacidades para resolver problemas mejorado.

algebraicos.

10. Identificar y describir ejemplos de expresiones algebraicas utilizadas en los

medios de comunicación y los reclamos publicitarios. (1)









(1) Relacionado con los temas transversales.









22

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 2 Álgebra y ecuaciones. Agrupación de temas: 3 y 4.

Bloque temático: Números y operaciones: Significado, estrategias y sibolización.

Sesiones: 18 Duración: 6 semanas De: __________ A: ___________

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓ CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

N

BÁSICOS

1. Expresiones algebraicas. 1. Distinción entre identidades y ecuaciones. 1. Reconocimiento de la

 Dominio básico de las 2. Identidades y ecuaciones. 2. Resolución de ecuaciones de primer grado. utilidad de los métodos

operaciones con números 3. Ecuaciones de primer grado. 3. Resolución de problemas mediante el algebraicos para

enteros, fraccionarios y 4. Ecuaciones de segundo grado. planteamiento y resolución de ecuaciones de comunicar y

decimales: 5. Inecuaciones de primer grado. primer grado comprobando la validez de la representar situaciones

6. Ecuaciones lineales de dos solución obtenida. de la vida diaria.

 Regla de los incógnitas. 4. Resolución de ecuaciones de segundo grado 2. Confianza para abordar

signos. 7. Sistemas de ecuaciones. completas e incompletas. y resolver problemas

 Jerarquía de 8. Inecuación lineal con dos 5. Planteamiento y resolución de inecuaciones de algebraicos.

operaciones. incógnitas. primer grado con una incógnita y 3. Gusto por el orden y

9. Sistemas de inecuaciones representación del conjunto solución. limpieza en la

 Operaciones con

lineales. 6. Interpretación y aplicación de las ecuaciones resolución de los

fracciones.

lineales con dos incógnitas a situaciones problemas y

 Sacar factor común. reales. presentación de los

 Operaciones con 7. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. resultados.

potencias. 8. Resolución de problemas mediante el 4. Reconocimiento de las

planteamiento y resolución de sistemas de estrategias distintas a

ecuaciones lineales. las propias para

9. Representación e interpretación de las resolver un problema.

soluciones de una ecuación e inecuación de

primer grado con dos incógnitas.









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MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 2 Álgebra y ecuaciones. Agrupación de temas: 3 y 4.

Bloque temático: Números y operaciones: Significado, estrategias y sibolización.

Sesiones: 18 Duración: 6 semanas De: __________ A: ___________



CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓ CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

N

AMPLIACIÓN

1. Propiedades de las soluciones de 1. Obtención de ecuaciones de segundo 1. Valoración del álgebra

una ecuación de segundo grado. grado a partir de sus soluciones. como un instrumento

2. Sistemas de ecuaciones. 2. Interpretación gráfica de la solución de eficaz progresivamente

3. Resolución de problemas mediante los sistemas lineales compatibles, mejorado.

ecuaciones y sistemas. incompatibles e indeterminados. 2. Gusto por el rigor,

4. Sistemas de inecuaciones. 3. Resolución de ecuaciones y sistemas de simplicidad y potencia

ecuaciones de primer grado con mayor del lenguaje

dificultad. algebraico.

4. Resolución de sistemas de dos ecuaciones

por distintos procedimientos, con

ecuaciones lineales o alguna de segundo

grado.

5. Resolución de problemas mediante el

planteamiento y resolución por el método

más adecuado de sistemas de dos

ecuaciones con dos incógnitas, pudiendo

ser alguna ecuación de segundo grado.

6. Resolución de sistemas de inecuaciones

con dos incógnitas.





CONTENIDOS TRANSVERSALES



1. Educación para el consumidor: Interpretación de expresiones no verbales, interpretación de expresiones algebraicas cada vez más frecuentes en la información

cotidiana como expresión concisa de procesos o relaciones.

2. Las derivadas de las actividades de Medios de Comunicación: La renta per cápita, páginas 48 y 49 y El airbús, el avión europeo, páginas 64 y 65.









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MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 2 Álgebra y ecuaciones. Agrupación de temas: 3 y 4.

Bloque temático: Números y operaciones: Significado, estrategias y sibolización.

Sesiones: 18 Duración: 6 semanas De: __________ A: ___________



PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. Reseña sobre el contenido de la unidad, los problemas que sabremos resolver al final de ella y el tiempo que emplearemos.

2. Reseña sobre el valor del álgebra en la cultura matemática, su evolución histórica y la aportación de distintas culturas. El álgebra como parte del saber matemático en permanente mejora y ampliación.

3. Introducción de cada tema de la unidad a través de la lectura y resolución individual de las actividades de la página inicial y posterior debate y comentario general.

Otras actividades a realizar después de las reseñas de introducción y antes de la primera página inicial:

4. Solicitar a los alumnos que expresen su concepto de álgebra, los recuerdos de otros cursos, las dificultades que tuvieron y lo que desearían conseguir.

5. Recordar expresiones algebraicas o simbólicas utilizadas en la prensa y reclamos publicitarios, analizar sus ventajas e inconvenientes frente al lenguaje habitual.

6. Presentación de algunos conceptos mediante vídeos relacionados con el contenido de la unidad, por ejemplo el nº 2 del Ojo matemático, Ecuaciones y fórmulas.

ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Actividades de desarrollo de los contenidos de acuerdo con la secuencia de contenidos del libro de texto y las orientaciones de la carpeta de recursos. Los alumnos se ejercitarán en la lectura del texto

con el apoyo del profesor mediante cortas intervenciones para aclarar dudas y motivar a los alumnos con dificultades. Las actividades Piensa y el resto de las actividades situadas en los márgenes del

texto se utilizarán para provocar la participación de los alumnos y alumnas en el desarrollo de la unidad y como apoyo a la comprensión de conceptos.

2. Actividades de aplicación de los contenidos mediante una selección de las propuestas a pie de página en el libro de texto. Las actividades realizadas en el aula se completarán, si es preciso, con otras

que se realizarán en casa.

3. Realización en gran grupo de las actividades de cálculo mental de cada unidad.

4. Recapitulación y consolidación de los contenidos desarrollados mediante la elaboración de algunas de las actividades de refuerzo que se proponen al final de cada tema con especial atención a los

problemas resueltos.

5. Se realizará en pequeño grupo la actividad Investiga: Juego de adivinar números de la página 47

6. Se realizarán de forma individual, o en parejas, la actividad Investiga: Un problema con tres balanzas en equilibrio en la página 63.

7. Para la utilización de los recursos matemáticos en distintos contextos se desarrollarán en pequeños grupos las actividades de Medios de Comunicación: La renta per cápita, páginas 48 y 49 y El

airbús, el avión europeo, páginas 64 y 65.

8. Realización de las actividades Solución de Problemas: Método numérico y método algebraico, página 50 y Elegir la incógnita, página 66.

9. Comunicación de resultados, en gran grupo, mediante la puesta en común y debates de las páginas de Medios de comunicación y Solución de problemas.

Otras actividades de pequeño grupo:

10. Se reiterarán los ejercicios que transformen expresiones literales en expresiones algebraicas y viceversa. El uso de diagramas y "maquinas" puede ser un recurso que facilite estos ejercicios.

11. Para la mejora en la automatización de los cálculos aritméticos derivados de las relaciones algebraicas y la propia resolución de ecuaciones se sugieren los juegos de tarjetas con expresiones algebraicas

y los juegos de cartas con ecuaciones.

12. Se insistirá en la resolución de problemas para los que sean necesarios el planteamiento y resolución de ecuaciones y sistemas con enunciados y datos próximos a los alumnos y alumnas.

13. Problemas de ingenio y entretenimiento matemático seleccionado por el profesor. En los libros reseñados se encuentran propuestas de distinta dificultad para casi todos los bloques temáticos.









25

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 2 Álgebra y ecuaciones. Agrupación de temas: 3 y 4.

Bloque temático: Números y operaciones: Significado, estrategias y sibolización.

Sesiones: 18 Duración: 6 semanas De: __________ A: ___________

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO



Se realizarán las actividades de la Ficha de Refuerzo según las características de los alumnos. Pueden seguir siendo útiles las actividades de cartas y dados para

la automatización de cálculos y los diagramas y "maquinas" para las actividades de traslación de expresiones del lenguaje habitual al algebraico y viceversa. Las

actividades de una u otra manera deberán atender a los objetivos de la unidad y en consecuencia insistirán en:



1. Lectura e interpretación de expresiones algebraicas.

2. Resolución algebraica de ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales.

3. Resolución de problemas mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones y sistemas lineales: problemas de móviles, mezclas, etc.

4. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales.

5. Resolución gráfica de ecuaciones e inecuaciones lineales de dos incógnitas.

6. Resolución de ecuaciones de segundo grado.



ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN



Se realizará las actividades más adecuadas de entre las Actividades de ampliación contenidas en el texto y las actividades propuestas en la Ficha de

Ampliación de la carpeta de recursos.

Como complemento se sugieren algunas actividades que refuercen la formalización los conceptos desarrollados y mejoren la destreza en la resolución de

ecuaciones y sistemas, así como en la ecuación de segundo grado. En consecuencia se propondrán actividades de la siguiente naturaleza:



1. Resolución de ecuaciones y sistemas lineales con mayor dificultad.

2. Resolución de ecuaciones de segundo grado en distintas situaciones.

3. Ejercicios sobre las propiedades de las soluciones de la ecuación de segundo grado.

4. Resolución de problemas mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones y sistemas con alguna ecuación de segundo grado.

5. Resolución gráfica de sistemas de inecuaciones lineales.





MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 2 Álgebra y ecuaciones. Agrupación de temas: 3 y 4.

Bloque temático: Números y operaciones: Significado, estrategias y sibolización.

Sesiones: 18 Duración: 6 semanas De: __________ A: ___________

METODOLOGÍA

26

ASPECTOS A DESTACAR

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y ESPACIOS RECURSOS Y MEDIOS

1. Actividades de introducción propiciando la participación y 1. Las actividades de introducción de la  Agrupamientos: 1. Materiales impresos:

motivación de los alumnos y alumnas. La página inicial de cada unidad y página inicial de cada tema 1. Grupo general para las actividades de  Básico:

tema será resuelta por los alumnos y debatida en clase tanto los favorecerán la participación de los presentación e introducción de unidades,  Libro de texto de Ed. Santillana.

aspectos matemáticos como los que sugieren las imágenes. Se

alumnos y alumnas en la clase a través de los debates sobre la página inicial de cada  Carpeta de recursos

atenderá a la correcta expresión oral de los alumnos.  Introducción histórica:

2. Actividades para el desarrollo de los contenidos según el orden de los debates mediante un planteamiento tema, la puesta en común de las

abierto e interrogativo. actividades de Medios de Comunicación y  Boyer, C. Historia de la

contenidos propuesto en el libro de texto. El profesor utilizará las matemática Alianza U.

actividades de los márgenes para apoyar la compresión de los 2. Las actividades para el desarrollo de los Solución de problemas y las actividades

contenidos utilizarán las técnicas de  Argüelles, J. Historia de la

conceptos y facilitar la participación de los alumnos Se atenderá a la generales de cálculo mental.

matemática. Akal

utilización del lenguaje algebraico y a la consolidación de los comprensión y expresión oral y escrita, 2. Grupo general para las actividades de

automatismos.  Bibliografía específica:

además del cálculo mental y resolución de desarrollo de contenidos, donde se

3. Realización de algunas actividades de pie de página para la  Socas, M. Iniciación al álgebra.

problemas. combina la exposición general del Síntesis.

aplicación de los contenidos completándose con otras en case si se 3. En las actividades individuales de profesor con el trabajo individual del  Grupo Azarquiel. Ideas y

considera conveniente.

4. Realización en gran grupo de las actividades de cálculo mental de

desarrollo, refuerzo y ampliación de alumno. actividades para enseñar

cada tema. contenidos se desarrollarán las siguientes: 3. Pequeño grupo para el desarrollo y álgebra. Síntesis.

5. Realización de actividades de recapitulación y consolidación  Cálculo mental. resolución de las actividades de Medios  Bibliografía para problemas.

mediante las actividades de refuerzo de final de tema con especial  Uso de expresiones algebraicas. de Comunicación y Solución de  Martín Gardner. Inspiración

atención a los problemas resueltos.  Expresión gráfica. problemas. y otras actividades del ¡Ajá!. Labor.

6. Realización en grupos de la actividad Investiga de la página 47

 Resolución de problemas desarrollo de los contenidos.  Jean P. Alem. Juegos de ingenio

7. Realización de forma individual o en parejas de las actividades 4. Trabajo individual, que admite el trabajo y entretenimiento

Investiga de la página 63. comparando los métodos

en parejas, para determinadas actividades matemático. Gedisa

8. Realización de otras actividades de pequeño grupo propuestas. algebraicos y numéricos. 2. Materiales audiovisuales:

 Estrategias para elegir la incógnita. en el aula.

9. Realización en pequeño grupo de las actividades de Medios de

5. Trabajo individual para la constatación  OJO MATEMÁTICO 2:

Comunicación. 4. Las actividades de gran grupo utilizarán Ecuaciones y fórmulas,

10. Realización en clase de las actividades Solución de problemas de el cálculo mental y los modos y del dominio de conocimientos y Metrovideo Española.

las páginas 50 y 66. procedimientos para la intervención en estrategias. 3. Otro material:

11. En gran grupo se llevará cabo la revisión y puesta en común de las gran grupo.  Cuaderno de clase y papel para

actividades de Medios de comunicación, la corrección y comentario

 Las actividades de Medios de  Espacios: trabajar en sucio.

sobre las técnicas empleadas en la Solución de problemas y otras  El aula es el espacio habitual de las  Calculadora.

actividades. Comunicación y de pequeño grupo

utilizan además del uso del lenguaje actividades.  Dados, Dominós o material para

12. A partir de las actividades individuales, el cuaderno personal y las

actitudes e intervenciones en el aula, el profesor determinará las matemático en los medios de  Aula de medios audiovisuales si es construir dominós.

actividades para cada alumno, proponiendo: comunicación y algunas de las preciso.  Juegos de cartas para

 Actividades de refuerzo. técnicas anteriores las propias del expresiones algebraicas o

 Actividad de ampliación. trabajo en grupo: distribución de material para su construcción.

tareas, exposición de argumentos,

ordenación de las intervenciones, etc.







MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 2 Álgebra y ecuaciones. Agrupación de temas: 3 y 4.

Bloque temático: Números y operaciones: Significado, estrategias y sibolización.

Sesiones: 18 Duración: 6 semanas De: __________ A: ___________

EVALUACIÓN



27

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS





 Mantenimiento del cuaderno de clase (al día, de forma limpia, con  Revisión y análisis periódico del  Guía de observación:

anotaciones claras y ordenadas, etc.). cuaderno de clase. Contendrá una escala para las

distintas actividades de

 Participación en las actividades de introducción (número y calidad de las  Observación directa de las evaluación (cuaderno,

intervenciones, expresión oral, etc.). intervenciones. intervenciones, etc.) con

expresión de la calidad de los

 Intervención en el desarrollo de los contenidos (expresión de opiniones contenidos y su expresión:

razonadas, realización de los ejercicios en clase, respuesta a las preguntas,  Observación directa de las  Rigor en los contenidos

etc.). intervenciones y los ejercicios. y expresiones. Dominio

de la expresión verbal.

 Participación en los grupos de trabajo (respeto a las opiniones e  Observación directa de la actitud y  Orden y limpieza de los

intervenciones de los demás, colaboración con el grupo, etc.). participación en el grupo. textos.

 Aspecto y cuidado

general del cuaderno.

 Respeto en el orden en

las intervenciones

 etc.



 Ejercicios y resolución de problemas sobre contenidos básicos:  Prueba escrita:  Prueba escrita:

 Transformación de expresiones literales en algebraicas.  Se informará con

 Resolución de ecuaciones y sistemas lineales con denominadores. antelación suficiente.

 Resolución de problemas mediante el planteamiento y resolución de  Se indicarán los

ecuaciones y sistemas lineales. criterios de calificación

 Resolución de ecuaciones de segundo grado. en cada prueba para

 Ejercicios y resolución de problemas sobre contenidos de ampliación:  Prueba escrita: cada uno de los

 Resolución de problemas mediante el planteamiento y resolución de ejercicios.

ecuaciones de primero o segundo grado y sistemas con alguna ecuación  Se corregirá en clase

de segundo grado. con carácter general.

 Resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales.  Se contrastará por los

alumnos con los

ejercicios calificados.









28

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 3, Proporcionalidad numérica. Tema: 5

Bloque temático: Números y operaciones

Sesiones: 6 Duración: 2 semanas De: ____________ A: ___________

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN



1. Reconocer magnitudes directamente proporcionales presentes en la vida cotidiana. 1. Resolver otros problemas mediante la aplicación de la regla de tres

2. Resolver correctamente problemas mediante la aplicación de la regla de tres compuesta directa e inversa.

simple directa. 2. Resolver problemas mediante la aplicación de la regla de compañía.

3. Calcular e interpretar correctamente las expresiones con porcentajes y tasas. 3. Resolver otros problemas sencillos de interés compuesto.

4. Aplicar y descontar correctamente el IVA de una cantidad. 4. Valorar críticamente de la eficacia y utilidad de las fórmulas y

5. Resolver problemas mediante la aplicación de la regla de tres simple inversa. procedimientos particulares.

6. Resolver problemas mediante repartos proporcionales. 5. Valorar críticamente las distintas formas de cálculo de intereses bancarios.

7. Resolver problemas mediante la aplicación de la regla de tres compuesta.

8. Identificar y denominar correctamente los términos utilizados en el cálculo del

interés simple.

9. Resolver correctamente problemas sencillos de interés simple.

10. Identificar y diferenciar las retenciones y las desgravaciones en la declaración de

la renta.

11. Adquirir confianza y seguridad para enfrentarse a los problemas numéricos de

carácter cotidiano: los recibos de la casa, la compra en las rebajas, etc.

12. Valorar críticamente las informaciones sobre ofertas y rebajas. (1)









(1) Relacionado con los temas transversales





MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 3, Proporcionalidad numérica. Tema: 5

Bloque temático: Números y operaciones

Sesiones: 6 Duración: 2 semanas De: ____________ A: ___________

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓ CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

N





29

BÁSICOS 1. Reconocimiento de magnitudes

1. Proporcionalidad directa. directamente proporcionales en las 1. Valoración de la

 Operaciones con números 2. Porcentajes y tasas. distintas situaciones de la vida cotidiana. proporcionalidad como

enteros y fraccionarios. 3. Proporcionalidad inversa. 2. Planteamiento y resolución de problemas relación frecuente en la

4. Repartos proporcionales. de proporcionalidad directa. vida cotidiana.

5. Regla de tres compuesta. 3. Aplicación del cálculo de porcentajes 2. Confianza para abordar

 Operaciones con números 6. Interés simple y compuesto. para resolver problemas y comprender y resolver problemas

decimales. 7. Retenciones y desgravaciones en la mensajes habituales. numéricos cotidianos

declaración de la renta. 4. Cálculo de tantos por ciento, por uno y que relacionan

por mil, del porcentaje de una cantidad, magnitudes

 Manejo de la calculadora de aumento y disminuciones porcentuales proporcionales.

y porcentajes sucesivos. 3. Gusto por el orden y

5. Interpretación y cálculo de distintas tasas limpieza en la

usadas en contextos reales. resolución de los

6. Resolución de problemas mediante la problemas y

aplicación de la regla de tres directa e presentación de los

inversa. resultados.

7. Resolución de problemas que requieren 4. Conciencia de la

efectuar repartos proporcionales. utilidad y limitaciones

8. Utilización de método de reducción a la de la calculadora como

unidad para la resolución de problemas herramienta para

reales usando la regla de tres compuesta. resolver problemas.

9. Resolución de problemas de interés

simple interpretando los resultados

obtenidos.

10. Interpretación y cálculo de retenciones y

desgravaciones en la declaración de la

renta.



MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 3, Proporcionalidad numérica. Tema: 5

Bloque temático: Números y operaciones

Sesiones: 6 Duración: 2 semanas De: ____________ A: ___________

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









30

AMPLIACIÓN

1. Regla de tres compuesta. 1. Resolución de otros problemas mediante 1. Valoración crítica de la

2. La regla de compañía. el uso de la regla de tres compuesta eficacia y utilidad de

3. Interés compuesto. directa e inversa. las fórmulas y

4. Valores mobiliarios. Acciones y 2. Resolución de problemas mediante el uso procedimientos

obligaciones. de la regla de compañía. particulares.

3. Cálculo del interés compuesto para 2. Actitud crítica ante las

distintos periodos de capitalización. distintas formas en el

4. Descripción e identificación de los cálculo de intereses

conceptos más significativos de los bancarios.

valores mobiliarios.

5. Interpretación y cálculo de cambios en

acciones.









CONTENIDOS TRANSVERSALES



1. Educación para el consumidor: Utilización del cálculo de intereses, repartos proporcionales y resolución de problemas de proporcionalidad sobre cálculos

cotidianos.

2. Educación para la salud y para la convivencia a partir de las actividades de Medios de Comunicación: La natalidad en España, en la página 82 y 83 y la Página

inicial: Clasificación de las personas según su peso y su estatura.





MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 3, Proporcionalidad numérica. Tema: 5

Bloque temático: Números y operaciones

Sesiones: 6 Duración: 2 semanas De: ____________ A: ___________

PROPUESTA DE ACTIVIDADES









31

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN





Reseña sobre el contenido de la unidad, su finalidad y el tiempo que previsiblemente emplearemos en ella. Los problemas que sabremos resolver al

final de la unidad.

Los alumnos señalarán ejemplos de magnitudes que a su juicio presentan una relación de proporcionalidad. Se buscarán otras relaciones que sin ser

estrictamente proporcionales pueden considerarse así como forma aproximada de su relación verdadera. Reflexión conjunta de la clase sobre si son o

no correctos los ejemplo propuestos.

Introducción de cada tema de la unidad a través de la lectura individual de la página inicial en los términos ya indicados. Se incorporarán al debate las

reflexiones sobre los temas transversales que sugieren las actividades y la imagen que se ofrecen

Otras actividades a realizar después de las reseñas de introducción y antes de la primera página inicial:

Presentación de algunos conceptos mediante vídeos relacionados con el contenido de la unidad, por ejemplo el nº 3, Fracciones y porcentajes del Ojo

Matemático.









32

ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO



1. Las actividades de desarrollo de los contenidos se harán de acuerdo con la secuencia del libro de texto y las orientaciones de la carpeta de recursos. Se

combinará la lectura del texto por parte de los alumnos con las intervenciones del profesor que permita aclarar las dudas surgidas y motivar a los

alumnos con dificultades. Las actividades Piensa y el resto de las actividades situadas en los márgenes del texto se utilizarán para provocar la

participación de los alumnos y alumnas en el desarrollo de la unidad.

2. Las actividades de aplicación de los contenidos se iniciarán mediante las propuestas a pie de página en el libro de texto y completándose, si es

preciso, con otras hasta asegurar la comprensión y la destreza en el cálculo de porcentajes, intereses y aplicaciones de la regla de tres.

3. Antes de las actividades de refuerzo se realizará en gran grupo de las actividades de cálculo mental de la unidad.

4. Como recapitulación y consolidación de los contenidos desarrollados se realizarán algunas de las actividades de refuerzo que se proponen al final

de cada tema con especial atención a los problemas resueltos.

5. Se realizarán de forma individual, o en parejas, la actividad Investiga: ¿Descuento y después IVA o IVA y después descuento? de la página 81.

6. Para la utilización de los recursos matemáticos en distintos contextos se desarrollarán en pequeños grupos la actividad de Medios de

Comunicación: La natalidad en España, páginas 82 y 83

7. Como complemento a las actividades de Medios de comunicación en clase, se propone para su realización en casa de las actividades 1 y 15 de Medios

de Comunicación de la carpeta de recurso sobre La dietamanía y El número de parados.

8. Realización de las actividades Solución de Problemas: Hacer un diagrama en la página 84.

9. Comunicación de resultados, en gran grupo, mediante la puesta en común y debates de las páginas de Medios de comunicación y Solución de

problemas.

Otras actividades de pequeño grupo:

10. Cálculo de porcentajes sobre situaciones reales: análisis de las ofertas de los grandes almacenes, análisis de los recibos de la casa: agua, luz, teléfono,

etc.

11. Cálculo de los costes de una compra a plazos con determinados intereses.

12. Estimación de magnitudes a partir de otras relacionadas que se consideran aproximadamente proporcionales: Número de viajeros en un tren a partir del

número de vagones, etc.

13. Problemas de ingenio y razonamiento matemático



MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 3, Proporcionalidad numérica. Tema: 5

Bloque temático: Números y operaciones

Sesiones: 6 Duración: 2 semanas De: ____________ A: ___________

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD









33

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO



Se realizarán las actividades del tema 5 de la Ficha de Refuerzo. En todo caso las actividades a desarrollar estarán en función de las destrezas y actitudes de los

alumnos y alumnas, tratando de desarrollar al menos las siguientes actividades:



1. Aplicaciones de la regla de tres directa.

2. Cálculo de porcentajes en contextos reales.

3. Cálculo del interés simple.

4. Aplicación de la regla de tres simple inversa.

5. Repartos proporcionales.

Otras actividades:

1. Aplicando el I.P.C. más próximo, estimar el incremento en el precio de productos conocidos: La alimentación, el vestido, la vivienda, etc.

2. Partiendo de las hojas de propaganda de uno grandes almacenes, calcular los ahorros netos y proporcionales que se indican al aplicar los descuentos que se indican.

3. Elaboración del presupuesto sobre el coste final de un producto mediante una compra a plazos.



ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN



Se realizarán las actividades de ampliación contenidas en el libro de texto y en la ficha de ampliación de la carpeta de recursos. Se profundizará en los

conceptos básicos desarrollados y menos desarrollados de forma general como puede ser la regla de tres compuesta y los repartos inversamente proporcionales. Se

propondrán ejercicios de sobre los siguientes contenidos:

1. Otros problemas de utilización de la regla de tres compuesta directa e inversa.

2. Otros problemas de repartos proporcionales.

3. Cálculo del interés compuesto con distintos periodos de capitalización.

4. Algún sencillo ejercicio sobre valores mobiliarios.

Otras actividades:

5. Realización de un ejemplo concreto y completo de la declaración de la renta simplificada donde se apliquen deducciones y desgravaciones y se realicen la totalidad

de los cálculos.

6. Cálculo directo e inverso de los incrementos de costes de un producto de consumo (agrícola, artesanal, etc.) en sus distintos pasos en la comercialización desde su

origen hasta llegar al consumidor.





MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 3, Proporcionalidad numérica. Tema: 5

Bloque temático: Números y operaciones

Sesiones: 6 Duración: 2 semanas De: ____________ A: ___________

METODOLOGÍA

ASPECTOS A DESTACAR

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y ESPACIOS RECURSOS Y MEDIOS





34

1. Actividades de introducción propiciando la participación y 1. Las actividades de introducción de la unidad y  Agrupamientos: 1. Materiales impresos:

motivación de los alumnos y alumnas. La página inicial del tema página inicial favorecerán la participación y la 1. Grupo general para las actividades de  Básico:

será resuelta por los alumnos y debatida en clase tanto los aspectos expresión oral de los alumnos y alumnas a

matemáticos como los que sugieren las imágenes. Se atenderá a la través de los debates.

presentación e introducción de unidades,  Libro de texto de Ed.

correcta expresión verbal de los alumnos. 2. Las actividades para el desarrollo de los los debates sobre la página inicial de cada Santillana.

2. Actividades para el desarrollo de los contenidos según el orden de contenidos utilizarán las técnicas de tema y la puesta en común de las  Carpeta de recursos.

contenidos propuesto en el libro de texto. Se utilizará un proceso comprensión y expresión oral y escrita, además actividades de Medios de Comunicación y  Bibliografía específica:

eminentemente práctico y concreto con permanente intervención de del cálculo mental y resolución de Solución de problemas.  Fiol, Mª L. Proporcionalidad

los alumnos con el apoyo de las actividades de los márgenes. problemas. 2. Grupo general para las actividades de directa. Ed. Síntesis.

3. Realización de las actividades de pie de página para la aplicación 3. En las actividades individuales de desarrollo, desarrollo de contenidos, donde se

de los contenidos. refuerzo y ampliación de contenidos se combina la exposición general del

 Bibliografía para problemas.

4. Realización en gran grupo de las actividades de cálculo mental del desarrollarán las siguientes: profesor con el trabajo individual del  Martín Gardner. Inspiración

tema.  Cálculo mental. alumno. ¡Ajá!. Labor.

5. Actividades de recapitulación y consolidación mediante las  Uso de la proporcionalidad directa.  Jean P. Alem. Juegos de

3. Pequeño grupo para el desarrollo y

actividades de refuerzo de final del tema con especial atención a  Repartos proporcionales. ingenio y entretenimiento

los problemas resueltos. resolución de las actividades de Medios

 Cálculo de porcentajes. matemático. Gedisa.

6. Realización de forma individual o en parejas de las actividades de Comunicación y Solución de

 Cálculo de intereses. 2. Materiales audiovisuales:

Investiga de la página 81. problemas. y otras actividades del

 Resolución de problemas mediante el  OJO MATEMÁTICO 3:

7. Realización de otras actividades de pequeño grupo propuestas.

empleo de diagramas. desarrollo de los contenidos.

8. Realización en pequeño grupo de la actividad de Medios de 4. Trabajo individual, que admite el trabajo Fracciones y porcentajes,

 Manejo de la calculadora.

Comunicación del tema.

4. Las actividades de gran grupo utilizarán el en parejas, para determinadas actividades Metrovideo Española.

9. Realización en clase de la actividad Solución de problemas de las en el aula. 3. Materiales para utilizar en el

cálculo mental y los modos y procedimientos

páginas 84, Hacer un diagrama. aula:

10. En gran grupo se llevará cabo la revisión y puesta en común de las

para la intervención en gran grupo. 5. Trabajo individual para la constatación

5. Las actividades de Medios de Comunicación y del dominio de conocimientos y  Cuaderno de clase y papel

actividades de Medios de comunicación, la corrección y comentario

sobre las técnicas empleadas en la Solución de problemas y otras

de pequeño grupo utilizan además del uso del estrategias. para trabajar en sucio.

actividades.

lenguaje matemático en los medios de  Calculadora.

comunicación y algunas de las técnicas

11. A partir de las actividades individuales, el cuaderno personal y las  Espacios  Impresos de propaganda de

anteriores las propias del trabajo en grupo:

actitudes e intervenciones en el aula, el profesor determinará las 1. El aula es el espacio habitual de las grandes almacenes.

 Distribución de tareas.

actividades para cada alumno, proponiendo:

 Exposición de argumentos. actividades  Recibos de la casa: Agua,

 Actividades de refuerzo. 2. El aula de medios audiovisuales como luz, teléfono, etc.

 Actividad de ampliación.  Ordenación de las intervenciones, etc.

12. Lectura y comentario de las notas históricas y curiosidades

espacio complementario.  Facturas.

matemáticas de las páginas 88 a 90.  Anuarios con datos

estadísticos económicos o

sociales.





MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 3, Proporcionalidad numérica. Tema: 5

Bloque temático: Números y operaciones

Sesiones: 6 Duración: 2 semanas De: ____________ A: ___________

EVALUACIÓN









35

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS

 Dominio y utilización correcta de los conceptos básicos del bloque de  Autoevaluación.  Cuestionario específico

Números y operaciones desarrollados a lo largo de las tres unidades. para lo que puede utilizarse

con la adaptación que

proceda el contenido en las

páginas 86 y 87 del libro de

 Mantenimiento del cuaderno de clase (al día, de forma limpia, con  Revisión y análisis periódico del texto.

anotaciones claras y ordenadas, etc.). cuaderno de clase.  Guía de observación:

 Contendrá una escala

 Participación en las actividades de introducción (número y calidad de las  Observación directa de las para las distintas

intervenciones, expresión oral, etc.). intervenciones. actividades de

evaluación (cuaderno,

 Intervención en el desarrollo de los contenidos (expresión de opiniones intervenciones, etc.)

razonadas, realización de los ejercicios en clase, respuesta a las preguntas,  Observación directa de las con expresión de la

etc.). intervenciones calidad de los

contenidos y su

 Participación en los grupos de trabajo (respeto a las opiniones e expresión.

intervenciones de los demás, colaboración con el grupo, etc.).

 Observación directa de las

 Resolución de problema y actividades básicas. participaciones y cumplimentación

 Resolución de problemas aplicando la regla de tres simple. del cuaderno

 Resolución de problemas cotidianos que requieran la utilización de

porcentajes  Prueba escrita.

 Prueba escrita:

 Repartos directamente proporcionales de cantidades.

 Se informará con

 Resolución de problemas de interés simple.

antelación suficiente.

 Se indicarán los

 Actividades de ampliación.

criterios de calificación

 Resolución de problemas mediante la regla de tres compuesta.

en cada prueba para

 Cálculo del interés compuesto.

 Prueba escrita. cada uno de los

ejercicios.

 Se corregirá en clase

con carácter general.

 Se contrastará por los

alumnos con los

ejercicios calificados.





36

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 4, Relaciones métricas, movimientos y semejanza. Agrupación de temas: 6 y 7

Bloques temáticos: Bloque 3, Representación y organización del espacio y Bloque 2, Medida, Estimación y cálculo de magnitudes

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

OBJETIVOS DIDÁCTICOS









37

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Enunciar correctamente los teoremas del cateto y la altura. 1. Búsqueda del elemento mínimo generador de frisos y mosaicos.

2. Resolver problemas de triángulos rectángulos mediante la utilización de los 2. Resolver problemas algebraicos y geométricos mediante la aplicación

teoremas de Pitágoras, el cateto y la altura. de los teoremas de Pitágoras, el cateto y la altura.

3. Realizar gráficamente, mediante los útiles de dibujo, traslaciones y giros de 3. Utilizar la calculadora para obtener las razones trigonométricas de un

figuras en el plano. ángulo.

4. Dibujar, con ayuda de los útiles de dibujo, figuras simétricas respecto a un 4. Obtener las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera mediante

eje o un centro. su equivalencia a un ángulo agudo y mediante la calculadora.

5. Realizar movimientos de figuras en el plano mediante la composición de 5. Resolver problemas de geometría mediante la aplicación de las

traslaciones giros y simetrías. razones trigonométricas y el uso de la calculadora.

6. Construir frisos, cenefas y mosaicos mediante los movimientos de figuras 6. Resolución de sencillos problemas que requieran la aplicación del

conocidos. teorema de los senos.

7. Identificar, cuando existan, los centros y ejes de simetría en figuras planas. 7. Resolución de sencillos problemas que requieran la aplicación del

8. Describir correctamente los criterios para que dos polígonos sean teorema del coseno.

semejantes. 8. Valorar la importancia de las razones trigonométricas para expresar

9. Aplicar sobre ejemplos y ejercicios los distintos criterios de semejanza de relaciones entre magnitudes geométricas.

triángulos.

10. Construir por distintos procedimientos polígonos semejantes.

11. Establecer la relación entre las razones de semejanza de los lados y las áreas

de figuras semejantes.

12. Localizar las escalas de mapas y planos, y calcular la distancia real entre

dos puntos de un plano.

13. Definir correctamente las razones trigonométricas de un ángulo.

14. Definir correctamente la relación fundamental de la trigonometría.

15. Calcular las razones trigonométricas de 30º, 60º, y 45º mediante la

aplicación del teorema de Pitágoras al triángulo apropiado.

16. Resolver ejercicios sobre triángulos rectángulos utilizando el valor de las

razones trigonométricas.

17. Apreciar las capacidades estéticas de las transformaciones en el plano.

18. Valorar críticamente los mapas y planos utilizados en la publicidad. (1)



(1) Relacionados con los temas transversales









38

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 4, Relaciones métricas, movimientos y semejanza. Agrupación de temas: 6 y 7

Bloques temáticos: Bloque 3, Representación y organización del espacio y Bloque 2, Medida, Estimación y cálculo de magnitudes

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓ CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

N









39

BÁSICOS

1. Relaciones métricas en un triángulo

 Cálculo numérico: rectángulo.

1. Utilización del teorema de 1. Reconocimiento de la

 Operaciones con 2. Traslación. Vector de traslación. Pitágoras, del cateto, de la altura y semejanza como un

números racionales. 3. Giros. Centro y ángulo de giro. sus construcciones derivadas en la poderoso instrumento

 Conceptos básicos de 4. Simetrías. Ejes de simetrías. resolución de problemas. para la representación y

5. Frisos y mosaicos. 2. Transformación gráfica de una el estudio de figuras y

la proporcionalidad 6. Triángulos semejantes.

numérica. figura mediante la aplicación de objetos reales.

7. Figuras semejantes.

 Geometría: 8. Escalas de mapas y planos traslaciones giros y simetrías. 2. Valoración de la escala

3. Identificación del movimiento que como dato necesario para

 Conceptos básicos de 9. Razones trigonométricas de un ángulo

agudo. relaciona dos figuras. interpretar correctamente

la geometría en el 10. Aplicaciones de las razones 4. Construcción de frisos y mosaicos la información y el

plano: puntos, rectas, trigonométricas.

mediante transformaciones de un conocimiento de la

ángulos, el triángulo

elemento generador. realidad.

y sus propiedades,

Nota: Los contenidos, actividades y 5. Utilización de los criterios de 3. Reconocimientos de las

polígonos, perímetros desarrollo de esta unidad deben estar semejanza de triángulos para cualidades estéticas de la

y área de polígonos. coordinados con los contenidos que se identificar triángulos semejantes y simetría y las

Volumen de algunos pretendan desarrollar en las áreas de

resolver problema. transformaciones

cuerpos geométricos. Plástica y Tecnología. A partir de esa

6. Construcción gráfica de geométricas.

 Dibujo: información se concretará el desarrollo

último de la unidad. triángulos, polígonos y figuras 4. Reconocimiento de las

 Manejo básico de los semejantes. distintas estrategias

útiles de dibujo: 7. Interpretación de escalas distintas a la propia para

regla, escuadra, numéricas y gráficas. Aplicación a abordar y resolver un

cartabón y compás. la interpretación de planos y problema.

mapas. 5. Valoración del dibujo

8. Identificación de las razones como medio de expresión

trigonométricas de un ángulo de procesos y resultados.

agudo. Cálculo de una de ellas a

partir de otra.

9. Utilización de la calculadora en

los cálculos trigonométricos.

10. Resolución de problemas reales

sencillos mediante la aplicación

de las razones trigonométricas.









40

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 4, Relaciones métricas, movimientos y semejanza. Agrupación de temas: 6 y 7

Bloques temáticos: Bloque 3, Representación y organización del espacio y Bloque 2, Medida, Estimación y cálculo de magnitudes

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓ CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

N

1. El elemento generador mínimo 1. Búsqueda del elemento mínimo 1. Valorar la importancia de

en los mosaicos. generador de frisos y mosaicos. las razones

2. Aplicaciones de los teoremas del 2. Resolución de problemas trigonométricas para

cateto y la altura. algebraicos y geométricos en expresar relaciones entre

3. Razones trigonométricas de un aplicación de los teoremas de magnitudes geométricas.

ángulo cualquiera. Pitágoras, el cateto y la altura. 2. Confianza en la capacidad

4. Uso de la calculadora para el 3. Obtención de las razones para abordar y resolver

AMPLIACIÓN cálculo trigonométrico. trigonométricas de un ángulo problemas de geometría.

5. Teorema de los senos. cualquiera mediante su

6. Teorema del coseno. equivalencia a un ángulo agudo y

mediante la calculadora.

4. Resolución de problemas

mediante la aplicación de las

razones trigonométricas

conocidas.

5. Resolución de problemas

utilizando los conceptos derivados

de las razones trigonométricas y el

uso de la calculadora para obtener

el valor de las razones.

6. Resolución de sencillos problemas

que requieran la aplicación del

teorema de los senos.

7. Resolución de sencillos problemas

que requieran la aplicación del

teorema del coseno.









41

CONTENIDOS TRANSVERSALES

1. Educación para el consumidor: Estudio crítico de planos y mapas presentados con diferentes escalas para producir sensación de amplitud o cortas

distancias. Utilización de los movimientos en una figura para obtener imágenes aparentemente distintas.

2. Educación vial: Manejo de planos y mapas.

3. Los derivados de las actividades de Medios de Comunicación: Educación ambiental: El efecto invernadero y Educación para la convivencia:

Telefonía móvil y de las páginas iniciales.





MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 4, Relaciones métricas, movimientos y semejanza. Agrupación de temas: 6 y 7

Bloques temáticos: Bloque 3, Representación y organización del espacio y Bloque 2, Medida, Estimación y cálculo de magnitudes

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. Reseña de los contenidos y actividades que se desarrollarán en la unidad. La semejanza como recurso para acercarse a la realidad. Los planos y maquetas como ejemplos cotidianos de semejanza. La

utilización estética de las transformaciones en el plano. La simetría como característica habitual de los objetos cotidianos y de la naturaleza. El poderoso valor de la trigonometría para la obtención de

medidas desde puntos distantes.

2. Se solicita a los alumnos ejemplos de la vida cotidiana relacionados con el contenido del tema: Semejanza: ejemplos de figuras semejantes. Transformaciones del plano: ejemplos de figuras

transformadas de otras y figuras simétricas. Trigonometría: El trabajo de un topógrafo.

3. Cada tema se inicia con la lectura individual de la página inicial y un posterior debate sobre el contenido de la lectura, las preguntas que plantea y las sugerencias de las imágenes. Ver las orientaciones

del cuaderno de recursos.

Otras actividades a realizar después de las reseñas de introducción y antes de la primera página inicial:

4. Obtención de figuras mediante el libro de espejos a partir de líneas y dibujos propios.

5. Presentación de algunos conceptos mediante vídeos relacionados con el contenido de la unidad, por ejemplo "Transformaciones geométricas. Enunciado de Tales". Su duración de 30 minutos

completaría la primera clase. El vídeo podría volverse a pasar como conclusión de la unidad.









42

ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Actividades de desarrollo de los contenidos siguiendo la secuencia establecida en el libro de texto y las orientaciones de la carpeta de recursos. Se combinará la lectura del texto por parte de los

alumnos, las intervenciones del profesor para aclarar las dudas y la necesaria realización de los ejercicios gráficos para la comprensión de los conceptos. A este fin son de gran utilidad las actividades

Piensa y el resto de los gráficos situados en los márgenes del texto. En todo momento se mantendrá la participación de los alumnos y alumnas en el desarrollo de la unidad.

2. Actividades de aplicación de los contenidos mediante las actividades propuestas a pie de página, completándose, si es preciso, con otras hasta asegurar la comprensión y utilización de los conceptos y

en especial los relativos a la semejanza y las razones trigonométricas.

3. Antes de las actividades de refuerzo se realizará en gran grupo de las actividades de cálculo mental de las unidades.

4. Actividades de recapitulación y consolidación de los contenidos mediante la realización de algunas de las actividades de refuerzo que se proponen al final de cada tema con especial atención a los

problemas resueltos.

5. Se realizarán de forma individual, o en parejas, las actividades Investiga: ¿Qué movimiento los deja invariantes? de la página 99 y Descomposición de un rectángulo en triángulos semejantes, en la

página 117.

6. Utilización de los recursos matemáticos en distintos contextos mediante el desarrollo en pequeños grupos de las actividades de Medios de Comunicación: El efecto invernadero, páginas 100 y 101 y

Telefonía móvil en la página 118 y 119.

7. Como complemento a las actividades de Medios de comunicación en clase se propone la realización en casa de las actividades 6 de Medios de Comunicación de la carpeta de recurso sobre Japón de

productores a consumidores.

8. Realización de las actividades Solución de Problemas: Imaginar el problema resuelto en la página 102 y Hacer un dibujo a escala en la página 120.

9. Comunicación de resultados, en gran grupo, mediante la puesta en común y debates de las páginas de Medios de comunicación y Solución de problemas.

Otras actividades de pequeño grupo:

10. Manejo de distintos mapas y planos de uso frecuente (de carreteras, topográficos, de la ciudad, etc.), calculando distancias, superficies, etc.

11. Elaboración de planos a escala: Dependencias del centro, su propia habitación, etc. Se completarán mobiliario u objetos también a escala para que reflejen el espacio que ocupan y el que queda

disponible. Representar planos utilizando distintas escalas entre sus elementos: La habitación y los muebles; el recorrido próximo y el recorrido lejano, etc.

12. Estimación de medidas distantes o no accesibles mediante el empleo de la trigonometría y la calculadora, construyendo un cuadrante de cartón y estimando los valores necesarios.

13. Construcción de figuras mediante transformaciones de otra elemental, con finalidades estéticas y creativas, señalando las transformaciones efectuadas.

14. Problemas de ingenio y entretenimiento matemático seleccionados por el profesor. En los libros reseñados se encuentran propuestas de distinta dificultad para casi todos los bloques temáticos.



MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 4, Relaciones métricas, movimientos y semejanza. Agrupación de temas: 6 y 7

Bloques temáticos: Bloque 3, Representación y organización del espacio y Bloque 2, Medida, Estimación y cálculo de magnitudes

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD









43

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO



1. Se realizarán las actividades de la Ficha de Refuerzo, reiterando si fueran necesario algunas de las actividades de refuerzo del libro de texto.

 Se insistirá en el dominio del concepto de escala aplicado a planos y mapas así como a las relaciones métricas del triángulo rectángulo y las razones

trigonométricas. Se considera conveniente insistir en actividades instrumentales y relacionadas con el conocimiento del entorno:

2. Aplicación del teorema de Pitágoras para cálculos de medidas en superficies y estructuras.

3. Cálculo de distancias en mapas y planos; manejo de un plano local identificable por el alumno.

4. Aplicación de las razones trigonométricas y la calculadora para el cálculo de distancias inaccesibles; medida de la proyección de sombras; pendientes; etc.

Otras actividades:

5. Estudio de la semejanza de figuras y cuerpos: Aunque se parecen no siempre son semejantes (botes de distintos productos, cajas de cartón, etc.)

6. Construcción de figuras simétricas mediante doblado y copiado y mediante papel cuadriculado.

7. Construcción de un pantógrafo para trazar posteriormente figuras semejantes.

8. Manejo del espejo o libro de espejos para obtener figuras semejantes y simétricas.

9. Construcción de mosaicos y cenefas mediante figuras generadoras diseñadas en cartulinas y recortadas en superposición.

10. Cálculo de pendientes y distancias en planos topográficos a partir de las distancias horizontales y la información suministrada por las curvas de nivel.



ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN



1. Se realizarán las actividades señaladas en la Ficha de Ampliación además de las propuestas en el libro de texto. Se propondrán ejercicios de consolidación de los

conceptos específicos de este curso como son las relaciones métricas en el triángulo rectángulo y las razones trigonométricas. Otras actividades serían:



2. Resolución de otros problemas mediante la aplicación de las relaciones métricas de un triángulo rectángulo.

3. Resolución de problemas geométricos que requieran la utilización de los conceptos del triángulo rectángulo y las razones trigonométricas.

4. Resolución de problemas que requieran la utilización de las razones trigonométricas obteniendo su valor mediante la calculadora.

5. Representación gráfica de los valores de las razones trigonométricas para valores de 0º a 360º.

6. Resolución de sencillos problemas que requieran la aplicación del teorema de los senos.

7. Resolución de sencillos problemas que requieran la aplicación del teorema del coseno.





MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 4, Relaciones métricas, movimientos y semejanza. Agrupación de temas: 6 y 7

Bloques temáticos: Bloque 3, Representación y organización del espacio y Bloque 2, Medida, Estimación y cálculo de magnitudes

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

METODOLOGÍA

ASPECTOS A DESTACAR

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y ESPACIOS RECURSOS Y MEDIOS









44

1. Actividades de introducción resaltando los distintos contenidos de 1. Las actividades de introducción de la unidad  Agrupamientos: 1. Materiales impresos:

la unidad y propiciando la participación y motivación de los alumnos favorecerán la participación y la integración de 1. Grupo general para las actividades de  Básico:

y alumnas. La página inicial de cada tema será resuelta por los los alumnos en la clase. El contenido de la

alumnos y debatida en clase tanto los aspectos matemáticos como los unidad, práctico y creativo, permite la

introducción de unidades y los debates  Libro de texto de Ed.

que sugieren las imágenes. Se atenderá a la correcta expresión verbal participación de todos los alumnos y recuperar sobre la página inicial de cada tema y la Santillana.

de los alumnos. la atención de alumnos menos motivados. puesta en común de las actividades de  Carpeta de recursos.

2. Actividades para el desarrollo de los contenidos según el orden de 2. Las actividades para el desarrollo de los Medios de Comunicación y Cálculo  Transparencias.

contenidos propuesto en el libro de texto. Se atenderá a las pequeñas contenidos utilizarán técnicas de comprensión mental  Bibliografía específica

demostraciones de geometría como ejemplos de razonamientos y expresión oral y escrita, además del cálculo 2. Grupo general para las actividades de  Gupo Beta,

deductivos. mental y expresión gráfica. desarrollo de contenidos, combinando las

3. Aplicación de los contenidos mediante la realización de algunas 3. En las actividades individuales de desarrollo, Proporcionalidad

exposiciones generales del profesor con el geométrica y semejanza. Ed.

actividades de pie de página, completándose si es conveniente con refuerzo y ampliación de contenidos se trabajo individual del alumno.

otras actividades realizadas en casa. Se atenderá de forma especial a desarrollarán las siguientes: Síntesis.

3. Pequeño grupo para determinadas

los problemas resueltos.  Cálculo mental.  Alsina C, Simetría dinámica.

actividades del desarrollo de los

4. Realización en gran grupo de las actividades de cálculo mental de  Estimación de medidas de un objeto Ed. Síntesis.

cada tema. contenidos dentro y fuera del aula.

5. Actividades de recapitulación y consolidación mediante las

por comparación con las medidas de

4. Pequeño grupo para el desarrollo y  Bibliografía para problemas:

otro

actividades de refuerzo de final del tema con especial atención a  Elaboración de planos y maquetas de resolución de las actividades de Medios  Martín Gardner. Inspiración

los problemas resueltos. objetos reales a escala. de Comunicación. ¡Ajá!. Labor.

6. Realización de forma individual o en parejas de las actividades  Obtención de figuras (frisos y cenefas) 5. Trabajo individual, que admite el trabajo  Jean P. Alem. Juegos de

Investiga de las páginas 99 y 117. mediante el movimiento y transformación en parejas, para determinadas actividades ingenio y entretenimiento

7. Realización de otras actividades de pequeño grupo propuestas. de otras. matemático. Gedisa

en el aula.

8. Realización en pequeño grupo de la actividad de Medios de  Resolver problemas imaginando el 2. Material audiovisual:

Comunicación del tema. 6. Trabajo individual para la constatación

9. Realización en clase de las actividades Solución de problemas de

problema resuelto. del dominio de conocimientos y  Transformaciones

 Uso de los materiales de dibujo. estrategias. geométricas. Enunciado de

las páginas 102 y 120.

 Uso de la calculadora. Thales. Distribuidora Mare

10. En gran grupo se llevará cabo la revisión y puesta en común de las

4. Las actividades de Medios de Comunicación

actividades de Medios de comunicación, la corrección y comentario

utilizarán además: distribución de tareas,  Espacios: Nostrum.

sobre las técnicas empleadas en la Solución de problemas y otras

exposición de argumentos, ordenación de las La actividad de esta unidad un los 3. Materiales para utilizar en el aula:

actividades.

intervenciones, etc. y el uso del lenguaje siguientes espacios  Cuaderno de clase y papel

11. A partir de las actividades individuales, el cuaderno personal y las

actitudes e intervenciones en el aula, el profesor determinará las

matemático en los medios de comunicación.  El aula del grupo. para trabajar en sucio.

actividades para cada alumno, proponiendo:  El aula de medios audiovisuales.  Material de dibujo

 Actividades de refuerzo.  Las instalaciones generales del  Cartulinas, reglas y cinta

 Actividad de ampliación. centro: patios, pasillos, etc. métrica.

 Calculadora





MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 4, Relaciones métricas, movimientos y semejanza. Agrupación de temas: 6 y 7

Bloques temáticos: Bloque 3, Representación y organización del espacio y Bloque 2, Medida, Estimación y cálculo de magnitudes

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

EVALUACIÓN









45

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS

 Mantenimiento del cuaderno de clase (al día, de forma limpia, con  Revisión y análisis periódico del  Guía de observación:

anotaciones claras y ordenadas, etc.). cuaderno de clase. Contendrá una escala para las

distintas actividades de

 Participación en las actividades de introducción (número y calidad de las  Observación directa de las evaluación (cuaderno,

intervenciones, expresión oral, etc.). intervenciones. intervenciones, etc.) con

expresión de la calidad de los

 Intervención en el desarrollo de los contenidos (expresión de opiniones contenidos y su expresión:

razonadas, realización de los ejercicios en clase, respuesta a las preguntas,  Observación directa de las  Rigurosidad de los

etc.). intervenciones y los ejercicios. contenidos y expresiones.

Expresión verbal.

Participación en los grupos de trabajo (respeto a las opiniones e  Orden y limpieza de los

intervenciones de los demás, colaboración con el grupo, etc.).  Observación directa de la actitud y textos.

participación en el grupo.  Aspecto y cuidado

general del cuaderno.

 Resolución de problemas y actividades básicas:  Respeto en el orden en

 Resolución de problemas mediante la aplicación de las relaciones  Prueba escrita. las intervenciones.

métricas del triángulo rectángulo y en especial el teorema de Pitágoras.  etc.

 Obtención gráfica de figuras mediante la aplicación de un movimiento.  Prueba escrita:

 Determinación de la distancia real a partir de la distancia entre puntos de  Se informará con

un plano. antelación suficiente.

 Resolución de problemas mediante la aplicación sencilla de las razones  Se indicarán los criterios

trigonométricas de un ángulo agudo usando la calculadora. de calificación en cada

 Actividades de ampliación: prueba para cada uno de

 Resolución de problemas que requieran la aplicación de las distintas  Prueba escrita. los ejercicios.

relaciones métricas en el triángulo rectángulo y los criterios de  Se corregirá en clase con

semejanza. carácter general.

 Resolución de problemas que requieran la aplicación de las razones  Se contrastará por los

trigonométricas y su relación entre ellas. alumnos con los

ejercicios calificados.









46

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 5, Cuerpos geométricos. Agrupación de temas: 8 y 9

Bloques temáticos: Bloque 3, Representación y organización del espacio y Bloque 2, Medida, Estimación y cálculo de magnitudes

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Nombrar y describir correctamente los cinco poliedros regulares. 1. Indicar los poliedros conjugados para cada uno de los cinco poliedros regulares

2. Indicar algún ejemplo de poliedro conjugado justificando la respuesta. justificando la respuesta.

3. Calcular las áreas laterales, áreas totales y el volumen de prismas, 2. Calcular el área lateral y el volumen de troncos de pirámides y conos.

3. Describir los elementos geométricos y las propiedades métricas de las distintas

pirámides, cilindros y conos, utilizando cuando corresponda el teorema de secciones cónicas.

Pitágoras para los cálculos necesarios. 4. Trazar las distintas secciones cónicas por algún procedimiento.

4. Calcular la superficie y volumen de una esfera. 5. Describir los efectos del movimiento de traslación de la Tierra en la duración de los

5. Identificar y describir las distintas regiones y cuerpos esféricos. días y las estaciones del año.

6. Calcular la superficie de las distintas regiones esféricas utilizando la 6. Adquirir confianza en las propias capacidades para resolver

fórmula adecuada. problemas geométricos

7. Apreciar las descripciones precisas y concisas de las formas geométricas.

7. Calcular el volumen de las distintas figuras esféricas utilizando la fórmula

adecuada.

8. Identificar y describir las distintas secciones cónicas.

9. Definir correctamente los conceptos de longitud y latitud geográfica.

10. Situar correctamente en la esfera terrestre un punto dado por su longitud y

latitud.

11. Calcular la distancia entre dos puntos de la tierra situados en el mismo

paralelo.

12. Estimar la diferencia horaria entre dos puntos de la Tierra a partir de sus

coordenadas geográficas.

13. Reconocer el valor de la geometría para describir y resolver problemas y

situaciones de la vida cotidiana.

14. Valorar el dibujo como forma de expresión clara y concisa de situaciones y

relaciones.

15. Valoración crítica del aspecto exterior de los recipientes y su volumen real.

(1)









(1) Corresponde a objetivos transversales



47

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 5, Cuerpos geométricos. Agrupación de temas: 8 y 9

Bloques temáticos: Bloque 3, Representación y organización del espacio y Bloque 2, Medida, Estimación y cálculo de magnitudes

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓ CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

N

BÁSICOS 1. Poliedros. Poliedros regulares. 1. Descripción y dibujo a mano alzada, a 1. Reconocimiento de la

 Contenidos básicos de la 2. Poliedros conjugados. modo de perspectiva caballera, de utilidad de la geometría para

geometría elemental del plano: 3. Área y volumen de un prisma. elementos y cuerpos geométricos, conocer y resolver diferentes

 Á4. Área y volumen de una pirámide. denominándoles y señalando sus situaciones relativas al

ngulos. 5. Cuerpos Redondos. Cilindro, cono y características. entorno.

 P esfera. 2. Resolución de problemas mediante la 2. Confianza en el conocimiento

olígonos. Polígonos 6. Secciones cónicas. aplicación de la relación de Euler. y resolución de problemas

regulares. 7. Regiones y figuras esféricas. 3. Descripción con ayuda de ejemplos de la geométricos.

 C8. Coordenadas geográficas. relación y características de los poliedros 3. Valoración de la utilidad de

ircunferencia. 9. Distancia entre dos puntos de mismo conjugados. las herramientas de dibujo.

paralelo. 4. Cálculo de áreas laterales, áreas totales y 4. Satisfacción por la

 Á

10. Diferencias horarias. volúmenes de prismas y pirámides presentación limpia y

rea de polígonos.

identificando sus elementos. ordenada de los trabajos

 Á 5. Resolución de problemas, con distintas geométricos.

rea del círculo y longitud estrategias, utilizando el cálculo de áreas y

de la circunferencia. volúmenes.

6. Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos

 Manejo elemental de la regla, redondos, identificando sus elementos

compás, escuadra y cartabón. geométricos.

7. Identificación de las distintas secciones

 Operativa básica de números: cónicas.

 C 8. Identificación y descripción de las regiones

álculo con números y superficies esféricas.

racionales y decimales. 9. Localización de puntos de la esfera

 O terrestres mediante sus coordenadas

peraciones con raíces geográficas.

cuadradas. 10. Cálculo de la distancia entre dos puntos de

la esfera del mismo paralelo o mismo

meridiano.

11. Resolución de problemas mediante el

cálculo de la diferencia horaria entre dos

puntos.







48

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 5, Cuerpos geométricos. Agrupación de temas: 8 y 9

Bloques temáticos: Bloque 3, Representación y organización del espacio y Bloque 2, Medida, Estimación y cálculo de magnitudes

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓ CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

N



1. Poliedros conjugados. 1. Identificación de los poliedros 1. Confianza en las capacidades

2. Áreas y volúmenes de troncos de conjugados para cada uno de los para resolver problemas

pirámides y conos. cinco poliedros regulares. geométricos.

3. Las secciones cónicas. 2. Calculo de áreas y volúmenes de 2. Aprecio por las descripciones

4. Los movimientos de traslación de troncos de conos y pirámides. precisas y concisas de las

la Tierra. 3. Descripción de los elementos formas geométricas.

geométricos y las propiedades

AMPLIACIÓN

métricas de las distintas secciones

cónicas.

4. Trazado por puntos o mediante

cuerda de las distintas secciones

cónicas.

5. Descripción y justificación de la

distinta duración de los días de

acuerdo con la posición relativa del

Sol y la Tierra.

6. Descripción y justificación de las

estaciones del año por la posición

relativa del Sol y la Tierra.





CONTENIDOS TRANSVERSALES

1. Educación para el consumidor: Análisis crítico de la presentación de los productos de consumo a partir del cálculo de las áreas y volúmenes de distintos envases.



2. Educación ambiental derivadas de las actividades de Medios de Comunicación: La sequía en España a comienzo de los noventa, en las páginas 132 y 133 y

Calendarios lunares de las páginas 144 y 145.









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MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 5, Cuerpos geométricos. Agrupación de temas: 8 y 9

Bloques temáticos: Bloque 3, Representación y organización del espacio y Bloque 2, Medida, Estimación y cálculo de magnitudes

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. Reseña sobre la geometría como parte de las matemáticas. Reseña sobre el contenido de la unidad, los problemas que sabremos resolver al final de ella y el tiempo que emplearemos.

2. Reseña histórica de algunos hitos de la geometría. Puede emplearse las notas históricas de las páginas 150 y 151 del libro de texto, además de los libros generales sobre la historia de las matemáticas.

También se encuentran reseñas históricas de la geometría y el cálculo áreas y volúmenes en algunos de los libros específicos que se señalan para la unidad.

3. Introducción de cada tema de la unidad a través de la lectura individual de la página inicial en los términos ya indicados. Se incorporarán al debate las reflexiones sobre los temas

transversales que sugieren las actividades y las imágenes.

Otras actividades a realizar después de las reseñas de introducción y antes de la primera página inicial:

4. Se solicita a los alumnos y alumnas que identifiquen, nombren correctamente y describan ejemplos de cuerpos geométricos del entorno cotidiano. Se analizarán los ejemplos procurando que sean lo

propios alumnos quienes valoren si el ejemplo es o no correcto. Se buscarán ejemplos de objetos formados por varios cuerpos elementales.

5. Presentación de algunos conceptos mediante vídeos relacionados con el contenido de la unidad, por ejemplo el nº1 del Ojo Mágico sobre Área y Volumen. Los problemas que suscita pueden quedar

aplazados hasta el desarrollo de la unidad.

ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Las actividades de desarrollo se harán de acuerdo con la secuencia establecida en el libro de texto y las orientaciones de la carpeta de recursos. La unidad es eminentemente descriptiva por la que se

apoyará con el uso de modelos geométricos, transparencias y dibujos. El profesor orientará la lectura de los alumnos y apoyado en los dibujos y actividades Piensa de los márgenes mantendrá la

participación de los alumnos y alumnas en el desarrollo de la unidad.

2. Las actividades de aplicación de los contenidos serán las actividades propuestas a pie de página realizadas según el desarrollo de la unidad. Se completarían si fuera necesario para asegurar algunas

destrezas en el cálculo de volúmenes y áreas de figuras elementales.

3. Las actividades de cálculo mental de las unidades se realizarán en gran grupo antes de las actividades de refuerzo.

4. Como actividades de recapitulación y consolidación de los contenidos se realizarán algunas de las actividades de refuerzo que se proponen al final de cada tema con especial atención a los problemas

resueltos.

5. Se realizarán de forma individual, o en parejas, las actividades Investiga: Buscando el cubo de volumen máximo de la página 131 y Buscando el mejor empaquetado, en la página 143.

1. Para la utilización de los recursos matemáticos en distintos contextos se realizarán las actividades de Medios de Comunicación: La sequía en España a comienzo de los noventa, en las páginas 132 y

133 y Calendarios lunares de las páginas 144 y 145.

6. Realización de las actividades Solución de Problemas: Buscar regularidades en la página 134 y Hacer un dibujo en la página 146.

7. La comunicación de resultados se hará en gran grupo para la puesta en común y debates de las páginas de Medios de comunicación y Solución de problemas.

Otras actividades de pequeño grupo:

8. Obtención de poliedros a través del libro de espejos mediante la reflexión de figuras planas.

9. Construcción en cartulina de los cinco poliedros regulares analizando las características de sus desarrollos. Estudio y construcción de nuevos poliedros regulares no convexos.

10. Comparar los sistemas de cristalización con los poliedros estudiados, tratando de encontrar similitudes y parecidos.

11. Construcción en cartulina de prismas, cilindros, pirámides y conos señalando en su superficie los elementos geométricos característicos.

12. A partir de la construcción de conos de cartulina, con una cuchilla se puede obtener distintas secciones cónicas. También, con un tampón, se fija la imagen sobre papel.

13. Análisis y descomposición del cubo: utilizando cubos de poliexpan se pueden seccionar obteniendo distintas descomposiciones.

14. Cálculo de las superficies y volúmenes de elementos útiles y cotidianos, simplificando su aspecto real para facilitar su cálculo cuando sea necesario: vasos, marmita, botellas, recipientes de flanes y

yogures aproximándoles a cilindros.

15. Cálculo de áreas y volúmenes de espacios habitables: salas, edificios, etc









50

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 5, Cuerpos geométricos. Agrupación de temas: 8 y 9

Bloques temáticos: Bloque 3, Representación y organización del espacio y Bloque 2, Medida, Estimación y cálculo de magnitudes

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO



1. Se realizarán las actividades de la Ficha de Refuerzo además de otras del propio libro de texto. Las actividades de recuperación deben conseguir que los alumnos y

alumnas alcancen los objetivos básicos, en última instancia en sus aspectos más instrumentales para resolver problemas cotidianos y comprender la información de

los medios de comunicación. En consecuencia las actividades de recuperación insistirán en las siguientes actividades:



2. Identificación y denominación de cuerpos y formas geométricas del entorno y uso cotidiano señalando sus elementos geométricos más característicos.

3. Cálculo del área lateral, área total y volumen de prismas, cilindros, conos y pirámides.

4. Identificación y denominación de las regiones y figuras esféricas.

5. Correcta utilización de las coordenadas geográficas localizando puntos en la esfera terrestre a partir de sus coordenadas y estimando las coordenadas de ciudades

conocidas a partir de los meridianos y paralelos señalados en la esfera.

6. Cálculo de la diferencia horaria entre dos puntos de la superficie terrestre.

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN



1. Se realizarán las actividades señaladas en la Ficha de Ampliación además de las actividades de ampliación del libro de texto. De acuerdo con el desarrollo de la

unidad pueden considerarse las siguientes actividades:



2. Búsqueda del poliedro conjugado para cada uno de los poliedros regulares.

3. Cálculo de áreas y volúmenes de troncos de pirámides y conos.

4. Cálculo de áreas y volúmenes de figuras y envases de uso cotidiano aplicando los cálculos para troncos de conos y pirámides.

5. Construcción de las secciones cónicas utilizando distintas técnicas y observando sus propiedades métricas.

6. Elaboración en grupos de trabajos sobre los movimientos de la Tierra y su repercusión en los días y las estaciones.

7. Construcción de maquetas o dibujos que reproduzcan o ilustren las posiciones relativas del Sol y la Tierra y sus efectos.







MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 5, Cuerpos geométricos. Agrupación de temas: 8 y 9

Bloques temáticos: Bloque 3, Representación y organización del espacio y Bloque 2, Medida, Estimación y cálculo de magnitudes

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

METODOLOGÍA

ASPECTOS A DESTACAR

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y ESPACIOS RECURSOS Y MEDIOS



51

 Actividades de introducción resaltando los distintos contenidos de 1. Las actividades de introducción de la unidad  Agrupamientos: 1. Materiales impresos:

la unidad en diálogo con los alumnos y alumnas. La página inicial favorecerán la participación mediante un 1. Grupo general para las actividades de  Básico:

de cada tema será resuelta por los alumnos y debatida en clase tanto planteamiento abierto e interrogativo.

2. Las actividades para el desarrollo de los

introducción de unidades y los debates  Libro de texto de Ed.

los aspectos matemáticos como los que sugieren las imágenes. Se

contenidos utilizarán técnicas de comprensión sobre la página inicial de cada tema y la Santillana.

atenderá a la correcta expresión oral y modos de intervención en

grupo de los alumnos. y expresión tanto oral y escrita, además del puesta en común de las actividades de  Carpeta de recursos.

 Actividades para el desarrollo de los contenidos según el orden de cálculo mental la expresión gráfica y la Medios de Comunicación y cálculo  Transparencias.

contenidos propuesto en el libro de texto apoyadas con modelos resolución de problemas. mental.  Bibliografía específica:

geométricos, transparencias y dibujos que faciliten la compresión y 3. En las actividades individuales de desarrollo, 2. Grupo general para las actividades de  Introducción histórica:

descripción de las figuras geométricas. refuerzo y ampliación de contenidos se desarrollo de contenidos, donde se

 Boyer, C. Historia de la

 Aplicación de los contenidos mediante la realización de algunas desarrollarán las siguientes: combina la exposición general del

actividades de pie de página.  Cálculo mental matemática Alianza U.

profesor con el trabajo individual del

 Realización en gran grupo de las actividades de cálculo mental de  Composición y descomposición de alumno.  Argüelles, J. Historia de la

cada tema. figuras y cuerpos considerando otros

3. Pequeño grupo para el desarrollo y matemática. Akal.

 Actividades de recapitulación y consolidación mediante las más sencillos.

resolución de las actividades de Medios  Específica:

actividades de refuerzo de final del tema con especial atención a  Resolución de problema gráficos  Olmo, M.A. Superficie y

mediante los útiles dibujo y de medida. de Comunicación.

los problemas resueltos. Volumen. Ed. Síntesis.

 4. Trabajo individual, que admite el trabajo

 Realización de forma individual o en parejas de las actividades Cálculo de las diferencias horarias

 Aproximación al valor verdadero en parejas, para determinadas actividades  Guillen, G. Poliedros. Ed.

Investiga de las páginas 131 y 143.

en el aula. Síntesis.

 Realización de otras actividades de pequeño grupo propuestas. mediante la simplificación de formas y

 Realización en pequeño grupo de las actividades de Medios de estimación de medidas. 5. Trabajo individual para la constatación 2. Material audiovisual:

Comunicación.  Estudio de regularidades en una del dominio de conocimientos y  OJO MATEMÁTICO 1:

 Realización en clase de las actividades Solución de problemas de secuencia. estrategias. Área y volumen. Metrovideo

las páginas 134 y 146.  Utilización del dibujo para comprender y Española.

 En gran grupo se llevará cabo la revisión y puesta en común resolver un problema.  Espacios: 3. Materiales para utilizar en el

de las actividades de Medios de comunicación así como la  Uso de la calculadora La actividad de esta unidad utilizará los aula:

corrección de los ejercicios y comentario sobre las técnicas 4. Las actividades de Medios de Comunicación  Cuaderno de clase y papel

siguientes espacios:

empleadas en la Solución de problemas y otras actividades. utilizarán además de algunas técnicas

anteriores las propias del trabajo en grupo:  Aula habitual para trabajar en sucio.

 A partir de las actividades individuales, el cuaderno personal

distribución de tareas, exposición de  Aula de medios audiovisuales.  Calculadora.

y las actitudes e intervenciones en el aula, el profesor determinará las

actividades para cada alumno, proponiendo: argumentos, ordenación de las intervenciones,  Instalaciones generales del centro:  Cuerpos geométricos

 Actividades de refuerzo. etc. y el uso del lenguaje matemático en los patios, pasillos, etc.  Transparencias

medios de comunicación. 

 Actividad de ampliación. Cartulinas, reglas y cinta

 Lectura y comentario de las notas históricas y curiosidades métrica.

matemáticas de las páginas 150a 152.  Material de dibujo.





MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 5, Cuerpos geométricos. Agrupación de temas: 8 y 9

Bloques temáticos: Bloque 3, Representación y organización del espacio y Bloque 2, Medida, Estimación y cálculo de magnitudes

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

EVALUACIÓN









52

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS

 Correcta interpretación y aplicación de los conceptos básicos del bloque de  Autoevaluación.  Prueba específica para lo que

geometría. se puede utilizar la propuesta

en la páginas 148 y 149 del

libro de texto.

 Revisión y análisis periódico del  Guía de observación:

 Mantenimiento del cuaderno de clase (al día, de forma limpia, con cuaderno de clase. Contendrá una escala para las

anotaciones claras y ordenadas, etc.). distintas actividades de

evaluación (cuaderno,

 Participación en las actividades de introducción (número y calidad de las  Observación directa de las intervenciones, etc.) con

intervenciones, expresión oral, etc.). intervenciones. expresión de la calidad de los

contenidos y su expresión:

 Intervención en el desarrollo de los contenidos (expresión de opiniones  Expresión verbal.

razonadas, realización de los ejercicios en clase, respuesta a las preguntas,  Observación directa de las  Rigurosidad en los

etc.). intervenciones y los ejercicios. contenidos.

 Orden y limpieza de los

 Participación en los grupos de trabajo (respeto a las opiniones e  Observación directa de la actitud y textos y dibujos.

intervenciones de los demás, colaboración con el grupo, etc.). participación en el grupo.  Aspecto y cuidado

general del cuaderno y los

materiales.

 Respeto del turno en las

 Prueba escrita. intervenciones

 Resolución de problemas y actividades básicas: etc.

 Denominación de los poliedros regulares. Aplicación de la relación de  Prueba escrita:

Euler.  Se informará con

 Cálculo de áreas y volúmenes de prismas, cilindros, conos y pirámides. antelación suficiente.

 Cálculo del área de la superficie esférica y volumen de la esfera.  Se indicarán los criterios

 Identificación de puntos mediante sus coordenadas geográficas. Cálculo de calificación en cada

de las diferencias horarias entre dos puntos de la esfera terrestre a partir prueba para cada uno de

de sus coordenadas geográficas. los ejercicios.

 Prueba escrita.  Se corregirá en clase con

 Actividades de ampliación: carácter general.

 Cálculo de áreas y volúmenes de troncos de cono y troncos de  Se contrastará por los

pirámides. alumnos con los

 Descripción de las propiedades métricas de las secciones cónicas. ejercicios calificados.

 Descripción y efectos de los distintos movimientos de la Tierra.



53

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 6, Funciones. Agrupación de temas: 10 y 11

Bloques temáticos: Bloque 4, Interpretación, representación y tratamiento de la información.

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

OBJETIVOS DIDÁCTICOS









54

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN



1. Representar gráficamente funciones expresadas mediante tablas numéricas, 1. Representar funciones definidas por trozos de rectas y funciones valor

expresiones algebraicas o enunciados verbales, identificando la variable absoluto algo más complejas.

independiente, dependiente, dominio y recorrido. 2. Representar, formando las tablas de valores mediante el uso de la

2. Describir de forma intuitiva o mediante ejemplos el concepto de función calculadora, las funciones y  x para n: 1, 2, 3, 4...

n



continua. 3. Representar, construyendo la correspondiente tabla de valores, otras

3. Identificar sobre ejemplos propuestos las funciones continuas o funciones sencillas no polinómicas (racionales, irracionales, etc.)

discontinuas. observando el comportamiento de las funciones en los puntos críticos.

4. Identificar sobre ejemplos propuestos las regiones crecientes y decrecientes, 4. Representar algunas funciones trigonométricas partir de los valores

y la existencia de extremos relativos utilizando la representación gráfica o de la calculadora.

las tablas de valores. 5. Valorar las relaciones que existen entre el lenguaje gráfico y otros

5. Calcular los puntos de cortes con los ejes de una función. conceptos y lenguajes matemático.

6. Representar gráficamente las funciones y  mx  n para distintos valores de

m y n, analizando los resultados. Identificar la pendiente de las gráficas.

7. Calcular la recta que pasa por dos puntos. Calcular la recta paralela a otra

que pasa por un punto.

8. Representar funciones definidas por trozos de rectas y funciones valor

absoluto.

9. Representar gráficamente la función y  ax  bx  c , calculando los

2





puntos de corte con los ejes y el vértice de la función.

a

10. Representar gráficamente las funciones y  e y  a , para valores

x



x

enteros de a.

11. Valorar la utilidad de los lenguajes gráficos para representar y resolver

problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.

12. Valorar críticamente el uso de los lenguajes gráficos para presentar

información. (1)







(1) Relacionado con los temas transversales.









55

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 6, Funciones. Agrupación de temas: 10 y 11

Bloques temáticos: Bloque 4, Interpretación, representación y tratamiento de la información.

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓ CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

N









56

BÁSICOS

1. Funciones entre magnitudes 1. Identificación de funciones y sus 1. Reconocimiento y

Elementos de una función. elementos: variable dependiente, valoración de la utilidad de

2. Expresiones de una función. independiente, el dominio y el los lenguajes gráficos para

 Operativa básica de 3. Tipos y características de las recorrido de una función. representar y resolver

números. funciones. 2. Utilización de las distintas problemas de la vida

4. La función de proporcionalidad formas de representar una cotidiana y del

 Proporcionalidad directa. función. conocimiento científico.

numérica 5. Funciones afines. 3. Identificación, a partir del 2. Curiosidad por investigar

6. Ecuaciones de la recta. concepto intuitivo, de la relaciones entre

 Utilización elemental del 7. Funciones definidas por trozos continuidad o discontinuidad de magnitudes o fenómenos.

sistema de coordenadas de rectas. una función. Estimación del 3. Sensibilidad, interés y

cartesiano. 8. Funciones cuadráticas. Vértices carácter creciente o decreciente a valoración crítica del uso

y puntos de corte con los ejes. partir de los valores que se de los lenguajes gráficos

9. La función y  ax  bx  c obtienen. para presentar información.

2

 Manejo elemental de los

útiles de dibujo. 10. La función de la 4. Representación y estudio de las 4. Sensibilidad y gusto por la

proporcionalidad inversa. funciones y  mx , e y  mx  n precisión, el orden y la

a partir de ejemplos concretos claridad en el tratamiento y

 Cálculo de valor 11. La función exponencial.

próximos a las situaciones presentación los datos

numérico de expresiones

cotidianas observando los mediante procedimientos

algebraicas sencillas.

efectos de la variación de m y n. gráficos.

5. Cálculo de la recta que pasa por

dos puntos.

6. Representación de funciones

definidas por trozos de rectas y

de valor absoluto.

7. Representación de la función

y  x 2  bx  c

8. Representación de la función de

proporcionalidad inversa.

9. Representación de funciones

exponenciales.









57

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 6, Funciones. Agrupación de temas: 10 y 11

Bloques temáticos: Bloque 4, Interpretación, representación y tratamiento de la información.

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓ CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

N



1. Otras funciones a trozos y de valor 1. Representación de otras funciones a 1. Reconocimiento y valoración

absoluto. trozos y con expresiones de valores de las relaciones entre el

2. Las funciones y  x ; para n=1,

n absolutos. lenguaje gráfico y otros

2. Representación y análisis conceptos y lenguajes

2,3,4,...

comparativo con ayuda de la matemáticos.

3. Otras funciones algebraicas:

calculadora de las funciones 2. Sensibilidad y gusto por la

racionales, irracionales.

AMPLIACIÓN 4. Funciones trigonométricas. y  x n para n=1,2,3,4, .... precisión, el orden y la

3. Con ayuda de la calculadora claridad en el tratamiento y

construir la tabla de valores y presentación los datos

representar distintas funciones mediante procedimientos

algebraicas, racionales e gráficos.

irracionales, observando el

comportamiento en los puntos

críticos.

4. Representación de las gráficas de

las funciones sen x, cos x, tg x

construyendo la tabla de valores a

partir de los datos de la calculadora

extrayendo algunas conclusiones

globales sobre el comportamiento

de las funciones.

CONTENIDOS TRANSVERSALES



1. Educación para el consumidor: Valoración crítica de la información suministrada por tablas y gráficas.

2. Las derivadas de las actividades de Medios de Comunicación: Educación ambiental en El hombre un "esprinter" limitado frente a los animales en las páginas

166 y 167 y Educación para Europa en las páginas 180 y 181 con Criterios de convergencia de la Unión Europea.









58

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 6, Funciones. Agrupación de temas: 10 y 11

Bloques temáticos: Bloque 4, Interpretación, representación y tratamiento de la información.

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. Reseña sobre el contenido de la unidad, el tiempo previsible que emplearemos y lo que sabremos hacer al final de la misma.

2. Reseña sobre el valor de las funciones como expresión de una relación entre dos magnitudes y la posibilidad de predecir resultados. Reseña sobre el uso de las representaciones gráficas en todos los

órdenes de la vida actual: (Científico, técnico, comercial, sociológico,... y del entorno). Facilidad de confección de gráficas que proporcionan las nuevas tecnologías.

3. Introducción de cada tema de la unidad a través de la lectura individual y resolución individual de las actividades de la página inicial y el posterior debate y comentario general.

Otras actividades a realizar después de las reseñas de introducción y antes de la primera página inicial:

4. Diálogo con los alumnos sobre las gráficas de funciones que puedan recordar. Comentario sobre las gráficas utilizadas en las actividades de medios de comunicación.

5. Presentación de algunos conceptos mediante vídeos relacionados con el contenido de la unidad, por ejemplo nº4 del Ojo Mágico sobre Gráficos. Los problemas que suscita pueden quedar aplazados

hasta el desarrollo de la unidad volviendo a ver el vídeo como conclusión de esta.



ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Actividades de desarrollo utilizando la secuencia y contenidos establecidos en el libro de texto y las orientaciones de la carpeta de recursos. Se combinará la lectura del texto por parte de los alumnos

con intervenciones del profesor que ayuden y aclaren las dudas y las representaciones gráficas. La unidad debe ser predominantemente práctica y participativa, que ejercite en los alumnos la realización

e interpretación de funciones y gráficas. El profesor apoyará con transparencias la mejor representación de las gráficas.

2. Actividades de aplicación de los contenidos mediante la realización de las actividades de pie de página. Se completarían con otras similares si fuera necesario.

3. Actividades de cálculo mental realizadas en gran grupo antes de las actividades de refuerzo.

4. Actividades de recapitulación y consolidación de los contenidos mediante la realización de algunas de las actividades de refuerzo que se proponen al final de cada tema con especial atención a los

problemas resueltos.

5. Se realizarán de forma individual, o en parejas, las actividades Investiga: Oferta de un videoclub de la página 165 y Coste mínimo y coste máximo, en la página 179.

6. Utilización de los recursos matemáticos en distintos contextos mediante la realización de las actividades de Medios de Comunicación: El hombre un "esprinter" limitado frente a los animales en las

páginas 166 y 167 y Criterios de convergencia de la Unión Europea. en las páginas 180 y 181

7. Realización de las actividades Solución de Problemas: Tablas, gráficas y ecuaciones en la página 168 y Hacer tablas y gráficas en la página 182.

8. Comunicación de resultados en gran grupo para la puesta en común y debates de las páginas de Medios de comunicación y Solución de problemas.

Otras actividades de pequeño grupo:

9. Actividades de utilización y estudio de gráficas procedentes de situaciones reales determinando los valores de una variable a partir de la otra, analizando las características y el comportamiento de la

función en una zona, etc. (dilataciones térmicas, elasticidad, crecimientos biológicos, procesos económicos y sociales, etc.)

10. Actividades de construcción de gráficas a partir de experimentos y cálculos (gráfica del periodo de un péndulo y su longitud, gráfica de la superficie lateral de un bote de un litro variando el diámetro de

la base, etc.).

11. Actividades para la obtención de la expresión algebraica de la función: A partir de distintos recibos de suministros: agua, luz, teléfono, gas, etc. se obtiene la gráfica de la evolución del conste en

función del consumo y se calcula las expresiones algebraicas que definen las funciones por trozos de rectas que constituyen la función coste del consumo.

12. Representación gráfica, construyendo las tablas con la calculadora, de distintas funciones inversas y exponenciales haciendo variar el parámetro y observando el comportamiento de las funciones.

13. Representación gráfica de funciones utilizando algún programa informático para observar con facilidad el comportamiento de las funciones en distintos intervalos.







MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 6, Funciones. Agrupación de temas: 10 y 11

Bloques temáticos: Bloque 4, Interpretación, representación y tratamiento de la información.

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

59

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO



1. Se realizarán las actividades de la Ficha de Refuerzo. Las actividades de refuerzo insistirán en las actividades que permitan la adquisición de los objetivos básicos,

y especialmente en distinguir la relación funcional, el estudio de la función lineal y la representación de algunas funciones elementales como la función de

proporcionalidad inversa y la exponencial. En consecuencia se propone reiterar las siguientes actividades:

2. A partir de gráficas y expresiones verbales diferenciar las relaciones funcionales de las que no lo son.

3. Análisis de las características y el comportamiento de distintas funciones, expresadas mediante tablas o gráficos, deduciendo el valor de una variable a partir de la

otra.

4. Representación de funciones lineales. Cálculo de la pendiente y la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

5. Representación de funciones a trozos

6. Representación de la función cuadrática, obteniendo los puntos de corte con los ejes.

7. Representación de funciones de proporcionalidad inversa y funciones exponenciales, construyendo la tabla de valores con la calculadora.



ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN



1. Se realizarán las actividades señaladas en la Ficha de Ampliación además de las actividades de ampliación del libro de texto. Como complemento se sugieren las

siguientes actividades:



2. Representación de otras funciones a trozos.

3. Utilizando la calculadora construir las tablas y representar gráficamente las funciones y  x , para n: 1,2,3,4.. analizando de forma intuitiva las diferencias entre las

n



funciones de exponente par e impar, así como los crecimientos según se incrementa n.

4. Utilizando la calculadora construir las tablas y representar gráficamente distintas funciones y  a para a>0, analizando de forma intuitiva el comportamiento de

x



las funciones para los distintos valores de a.

5. Representación de alguna función racional sencilla, con algún punto crítico, observando el comportamiento de la función en las proximidades del punto.

6. Representación de las funciones trigonométricas elementales a partir de los valores obtenidos de la calculadora, observando su carácter periódico.







MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 6, Funciones. Agrupación de temas: 10 y 11

Bloques temáticos: Bloque 4, Interpretación, representación y tratamiento de la información.

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

METODOLOGÍA

ASPECTOS A DESTACAR

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y ESPACIOS RECURSOS Y MEDIOS









60

1. Actividades de introducción resaltando el uso creciente de las 1. Las actividades de introducción de la unidad  Agrupamientos: 1. Materiales impresos:

gráficas como medio de información, favoreciendo el diálogo con los favorecerán la participación y la integración de 1. Grupo general para las actividades de  Básico:

alumnos y alumnas y observando la expresión oral y modos de los alumnos en la clase a través de los debates

intervención en grupo. La página inicial de cada tema será resuelta mediante un planteamiento abierto e

introducción de unidades y los debates  Libro de texto de Ed.

por los alumnos y debatida en clase tanto los aspectos matemáticos interrogativo.

sobre la página inicial de cada tema y la Santillana

como los que sugieren las imágenes. 2. Las actividades para el desarrollo de los puesta en común de las actividades de  Carpeta de recursos.

2. Actividades para el desarrollo de los contenidos según el orden de contenidos utilizarán técnicas de comprensión Medios de Comunicación y Solución de  Transparencias de gráficas.

contenidos propuesto en el libro de texto provocando la participación y expresión oral y escrita, cálculo mental y problemas.  Informe: Uso de los gráficos

de los alumnos mediante la construcción e interpretación de gráficos expresión gráfica. 2. Grupo general para las actividades de en la introducción al

y funciones. 3. En las actividades individuales de desarrollo, desarrollo de contenidos, donde se

3. Aplicación de los contenidos mediante la realización de las refuerzo y ampliación de contenidos se

álgebra.

combina la exposición general del  Bibliografía específica:

actividades de pie de página. desarrollarán las siguientes: profesor con el trabajo individual del

4. Realización en gran grupo de las actividades de cálculo mental.  Cálculo mental  Azcárate, C. Funciones y

alumno.

5. Actividades de recapitulación y consolidación mediante las  Interpretación de fenómenos y gráficas. Ed. Síntesis.

3. Pequeño grupo para el desarrollo y

actividades de refuerzo de final de cada tema con especial atención relaciones expresados mediante

resolución de las actividades de Medios  Shel Centre for Mathematical

a los problemas resueltos. gráficos Education, El lenguaje de

6. Realización de forma individual o en parejas de las actividades  Representación de gráficas como medio de Comunicación y otras actividades de

pequeño grupo. funciones y gráficas. M.E.C.-

Investiga de las páginas 165 y 179. para expresar relaciones entre magnitudes

7. Realización de otras actividades de pequeño grupo propuestas. 4. Trabajo individual, que admite el trabajo U.P.V.

y fenómenos.

8. Realización en pequeño grupo de las actividades de Medios de 2. Material audiovisual:

 Estudio de la relación entre tablas, en parejas, para determinadas actividades

Comunicación. gráficos y ecuaciones. en el aula.  OJO MATEMÁTICO 4:

9. Realización en clase de las actividades Solución de problemas de  Obtención de tablas numéricas como 5. Trabajo individual para la constatación Gráficos. Metrovideo

las páginas 168 y 182. expresión de una relación y Española

10. En gran grupo se llevará cabo la revisión y puesta en común de las del dominio de conocimientos y

representación gráfica de al misma. estrategias. 3. Materiales para utilizar en el

actividades de Medios de comunicación así como la corrección de

 Uso de la calculadora aula:

los ejercicios y comentario sobre las técnicas empleadas en la

Solución de problemas y otras actividades.

4. Las actividades de Medios de Comunicación

 Espacios:  Cuaderno de clase y papel

utilizarán además de algunas técnicas para trabajar en sucio.

11. A partir de las actividades individuales, el cuaderno personal y las anteriores las propias del trabajo en grupo: La actividad de esta unidad se

actitudes e intervenciones en el aula, el profesor determinará las desarrollará en:  Retroproyector.

distribución de tareas, exposición de

actividades para cada alumno, proponiendo: argumentos, ordenación de las intervenciones,  El aula habitual.  Calculadora.

 Actividades de refuerzo 

 Actividad de ampliación

etc. y el uso del lenguaje matemático en los  El aula de medios audiovisuales. Material de dibujo.

medios de comunicación.

 Aula de informática.  Material para las actividades

(Hilo, cartulina, papel

cuadriculado, etc. )

4. Material informático:

 Programa Derive u otro para

representación de gráficas.







MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 6, Funciones. Agrupación de temas: 10 y 11

Bloques temáticos: Bloque 4, Interpretación, representación y tratamiento de la información.

Sesiones: 12 Duración: 4 semanas De: __________ A: ___________

EVALUACIÓN









61

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS

 Mantenimiento del cuaderno de clase (al día, de forma limpia, con  Revisión y análisis periódico del  Guía de observación:

anotaciones claras y ordenadas, etc.). cuaderno de clase. Contendrá una escala para las

distintas actividades de

 Participación en las actividades de introducción (número y calidad de las  Observación directa de las evaluación (cuaderno,

intervenciones, expresión oral, etc.). intervenciones. intervenciones, etc.) con

indicación de la calidad de los

 Intervención en el desarrollo de los contenidos (expresión de opiniones contenidos y su expresión:

razonadas, realización de los ejercicios en clase, respuesta a las preguntas,  Observación directa de las  Rigurosidad de los

etc.). intervenciones y los ejercicios contenidos.

 Expresión verbal.

 Participación en los grupos de trabajo (respeto a las opiniones e  Orden y limpieza de los

intervenciones de los demás, colaboración con el grupo, etc.).  Observación directa de la actitud y gráficos y dibujos.

participación en el grupo.  Aspecto y cuidado

general del cuaderno.

 Respeto en el orden en

las intervenciones

 etc.



 Resolución de problemas y actividades básicas:  Prueba escrita.

 Diferenciación de una función de otras relaciones entre magnitudes.  Prueba escrita:

 Resolución de ejercicios sobre la función lineal y afín.  Se informará con

 Representación e interpretación de una función definida por trozos. antelación suficiente.

 Representación de la función y  ax  bx  c calculando los puntos de 

2

Se indicarán los criterios

corte con los ejes. de calificación en cada

 Representación de las funcione de la proporcionalidad inversa y prueba para cada uno de

exponencial. los ejercicios.

 Prueba escrita.

 Actividades de ampliación:  Se corregirá en clase con

 Representación e interpretación de funciones a trozos con mayor carácter general.

complejidad.  Se contrastará por los

 Representación de funciones racionales y trigonométricas construyendo alumnos con los

la tabla de valores con ayuda de la calculadora. ejercicios calificados.









62

MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 7, Estadística y probabilidad. Agrupación de temas: 12, 13, y 14

Bloques temáticos: Bloque 4, Interpretación, representación y tratamiento de la información y Bloque 5, Tratamiento del azar.

Sesiones: 18 Duración: 6 semanas De: __________ A: ___________

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Identificar los distintos sucesos de un experimento aleatorio. 1. Calcular mediante la tabla de contingencia o el diagrama de árbol la probabilidad de un

2. Calcular la probabilidad de un suceso aleatorio aplicando la regla de Laplace. suceso condicionado a otro.

3. Calcular la probabilidad de sucesos obtenidos mediante unión de sucesos compatibles e 2. Determinar si un conjunto de datos estadísticos presentan una distribución simétrica.

incompatibles. 3. Calcular la probabilidad para distintos valores mediante las tablas de la distribución normal.

4. Construir el diagrama de árbol de un experimento para determinar la probabilidad de sucesos 4. Construir gráficamente el ajuste de una nube de puntos que pasa por el centro de gravedad

compuestos. calculando el error del ajuste en cada punto.

5. Calcular la probabilidad de un suceso mediante la construcción de la correspondiente tabla de 5. Calcular el ajuste de la nube de puntos a una recta mediante el cálculo de las medianas

contingencia. comparando el error total con el obtenido por procedimientos gráficos.

6. Identificar y distinguir la población de la muestra. 6. Comparar los ajustes anteriores con la recta de regresión obtenida mediante la calculadora

7. Calcular el tamaño de una muestra para un nivel de confianza y un margen de error determinado a científica.

partir de la expresión del libro de texto. 7. Valorar la importancia del estudio estadístico, aplicado a las relaciones entre variables, para

8. Calcular la distribución de la muestra en un muestreo aleatorio estratificado de reparto proporcional. el conocimiento de los fenómenos y la predicción de su evolución.

9. Interpretar y obtener correctamente la información procedente de tablas y gráficos presentados en 8. Mantener la cautela y sentido crítico ante las creencias populares sobre fenómenos aleatorios.

distintos tipos de formatos.

10. Calcular las medidas de centralización y de dispersión de un conjunto de datos estadísticos.

11. Calcular la desviación típica de un conjunto de datos mediante la calculadora científica.

12. Describir el proceso de elaboración del IPC. Calcular el valor del nuevo IPC a partir de los datos

anteriores y las variaciones registradas.

13. Distinguir entre relación funcional y relación estadística.

14. Construir la nube de puntos a partir de un conjunto de datos.

15. Identificar de forma intuitiva el nivel y el signo de la correlación de dos variables a partir de su nube

de puntos.

16. Construir gráficamente el ajuste de una nube de puntos a una recta que pase por el centro de

gravedad del conjunto de datos. Obtener una estimación de los valores de una variable a partir de los

valores de la otra variable y la recta trazada.

17. Calcular la recta de regresión mediante la calculadora científica.

18. Valorar la estadística como herramienta útil para interpretar, describir y predecir situaciones

inciertas.

19. Valorar críticamente los fenómenos del azar y la información suministrada por tablas y gráficos

estadísticos. (1)



(1) Relacionado con los temas transversales.







MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 7, Estadística y probabilidad. Agrupación de temas: 12, 13, y 14

Bloques temáticos: Bloque 4, Interpretación, representación y tratamiento de la información y Bloque 5, Tratamiento del azar.

Sesiones: 18 Duración: 6 semanas De: __________ A: ___________

CONTENIDOS

63

PREVIOS GRADACIÓ CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

N

BÁSICOS 1. Sucesos aleatorios. 1. Identificación de los distintos sucesos de un 1. Reconocimiento del lenguaje

2. Probabilidad. Regla de Laplace. experimento aleatorio. Cálculo de la unión e estadístico para representar

 Operaciones básicas con números intersección de sucesos.

decimales y fraccionarios. 3. Sucesos compatibles e incompatibles. situaciones de la vida cotidiana

2. Cálculo de la probabilidad de un suceso aplicando la

4. Experimentos no equiprobables. y del conocimiento científico.

 Conceptos básicos para las regla de Laplace.

5. Experimentos compuestos. 3. Asignación de probabilidades a sucesos no 2. Interés y valoración crítica del

representaciones gráficas.

6. Sucesos dependientes e independientes. lenguaje estadístico en

 Orden y limpieza en la realización 7. Tablas de contingencia.

equiprobables.

informaciones y

4. Cálculo de la probabilidad de la unión de sucesos

y traslado de actividades al 8. Población y muestra. argumentaciones sociales

compatibles e incompatibles y de la probabilidad de

cuaderno. 9. Tamaño y selección de una muestra. la intersección de sucesos dependientes e políticas y económicas.

10. Muestreo simple y estratificado. independientes. 3. Valoración de la estadística para

11. Tablas y gráficos. 5. Construcción de tablas de contingencia y cálculo de interpretar, describir y predecir

12. Medidas de centralización. probabilidades de sucesos a partir de ellas. situaciones inciertas.

6. Distinción entre población y muestra. Cálculo del

13. Medidas de dispersión. tamaño de una muestra.

4. Interés por investigar fenómenos

14. Distribuciones normales. 7. Realización de un muestreo aleatorio simple o relacionados con el azar.

15. Índice de precios de consumo. estratificado de tipo proporcional calculando el 5. Reconocimiento de la eficacia

16. Dependencia funcional y estadística. número de individuos por estrato. del trabajo en equipo para

17. Nubes de Puntos. Correlación. 8. Construcción e interpretación crítica de tablas y determinadas actividades.

18. Recta de regresión. gráficos a partir de datos estadísticos. 6. Sensibilidad y gusto por la

19. Estimaciones a partir de la recta de 9. Cálculo y análisis de medidas de centralización y precisión y orden en el

regresión. dispersión de un conjunto de datos dados. tratamiento y presentación de los

10. Cálculo de la variación del IPC en distintos periodos.

20. Correlación y regresión con la calculadora. datos.

11. Identificación de relaciones funcionales y

estadísticas.

12. Construcción de la nube de puntos de un conjunto de

datos.

13. Identificación del nivel y signo de la correlación de

dos variables a partir del análisis de su nube de

puntos.

14. Cálculo de la recta de regresión de una nube de

puntos.

15. Realización de estimaciones a partir de la recta de

regresión.

16. Realización de cálculos estadísticos (coeficiente de

correlación, recta de regresión y estimación) con la

calculadora.





MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 7, Estadística y probabilidad. Agrupación de temas: 12, 13, y 14

Bloques temáticos: Bloque 4, Interpretación, representación y tratamiento de la información y Bloque 5, Tratamiento del azar.

Sesiones: 18 Duración: 6 semanas De: __________ A: ___________

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓ CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

N







64

1.

Probabilidad condicionada 1. Determinación del grado de 1. Valoración de la importancia

Distribución simétrica.

2. simetría de una distribución por del estudio estadístico

3.

La tabla de la distribución normal. comparación de la media y la aplicado a las relaciones

4.

Distribuciones bidimensionales: mediana. entre variables para el

frecuencias marginales. 2. Calcular la probabilidad para conocimiento de los

5. Ajuste de una nube de puntos a una distintos intervalos usando la tabla fenómenos y la predicción de

recta. de la distribución normal. evolución.

AMPLIACIÓN

6. Recta de regresión. 3. Construcción de tablas de 2. Cautela y sentido crítico ante

contingencia para experimentos las creencias populares sobre

bidimensionales. fenómenos aleatorios.

4. Cálculo de las frecuencias

absolutas, relativas de un

experimento bidimensional.

Cálculo de las frecuencias

marginales.

5. Dibujo de la nube de puntos de un

experimento bidimensional.

6. Ajuste de una nube de puntos a una

recta a partir del centro de gravedad

de la distribución.

7. Ajuste de una nube de puntos a una

recta a partir de las medianas.



CONTENIDOS TRANSVERSALES

1. Educación para el consumidor: Valoración crítica de los fenómenos del azar y de la información suministrada por tablas y gráficos estadísticos.

2. Las derivadas de las actividades de Medios de Comunicación: La educación moral y cívica en Del 1 al 49 para cambiar tu vida en la página 196 y197, educación

para el consumidor en Índices de precios de consumo en las páginas 216 y 217, y educación para la salud y la convivencia en Juegos olímpicos en las páginas 230

y 231.





MATEMÁTICAS 4º A DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 7, Estadística y probabilidad. Agrupación de temas: 12, 13, y 14

Bloques temáticos: Bloque 4, Interpretación, representación y tratamiento de la información y Bloque 5, Tratamiento del azar.

Sesiones: 18 Duración: 6 semanas De: __________ A: ___________

PROPUESTA DE ACTIVIDADES







65

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. Reseña sobre el contenido de la unidad, el tiempo previsible que emplearemos y lo que sabremos hacer al final de la misma.

2. Reseña sobre la estadística y la probabilidad en la historia de las matemáticas (Puede utilizarse la página 236 y 237 del libro de texto). La facilidad para la confección de gráficas estadísticas que

proporcionan las nuevas tecnologías.

3. Introducción de cada tema de la unidad a través de la lectura individual y resolución individual de las actividades de la página inicial y el posterior debate y comentario general.

Otras actividades a realizar después de las reseñas de introducción y antes de la primera página inicial:

4. Diálogo con los alumnos sobre la información estadística que recuerden con mayor proximidad: Tipo de información recibida y contenido de la misma. Presentación, mediante transparencias, de alguna

gráfica estadística de interés para los alumnos: Sobre acontecimientos deportivos o musicales o la última encuesta de opinión.

5. Presentación de algunos conceptos mediante vídeos relacionados con el contenido de la unidad, por ejemplo el número7 sobre Probabilidad o el número 18 sobre Estadística de la colección el Ojo

Mágico.



ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Actividades de desarrollo utilizando la secuencia y contenidos establecidos en el libro de texto y las orientaciones de la carpeta de recursos. Se combinará la lectura del texto por parte de los alumnos

con intervenciones del profesor que ayuden y aclaren las dudas. El desarrollo de la unidad requiere permanentes ejemplificaciones y una actitud muy participativa de los alumnos. Las intervenciones del

profesor utilizarán las actividades Piensa y el recto de las actividades de los márgenes para mantener un diálogo fluido con los alumnos.

2. Actividades de aplicación de los contenidos mediante la realización de las actividades de pie de página. Se completarían con otras similares si fuera necesario para aclarar conceptos especialmente en

probabilidad.

3. Actividades de recapitulación y consolidación de los contenidos mediante la realización de las actividades de refuerzo que se proponen al final de cada tema con especial atención a los problemas

resueltos.

4. Realización en gran grupo de las actividades de cálculo mental.

5. Realización de forma individual, o en parejas, las actividades Situación más probables en una familia de la página 195, Alteraciones en la media aritmética, en la página 215 y Estimando

correlaciones en la página 229.

6. Utilización de los recursos matemáticos en distintos contextos mediante la realización de las actividades de Medios de Comunicación: Del 1 al 49 para cambiar tu vida en la página 196 y197,

educación para el consumidor en Índices de precios de consumo en las páginas 216 y 217, y educación para la salud y la convivencia en Juegos olímpicos en las páginas 230 y 231.

7. Realización de las actividades Solución de Problemas: Fases de la resolución de un problema en la página 198, Utilizar tablas en la página 218 y Utilizar métodos aproximados en al página 322.

8. Comunicación de resultados en gran grupo para la puesta en común y debates de las páginas de Medios de comunicación y Solución de problemas.

Otras actividades de pequeño grupo:

9. Actividades para la identificación de sucesos en experimentos compuestos: lanzamientos de dos dados, extracciones de una urna sin remplazamiento.

10. Obtención del espacio muestral y cálculo de la probabilidad, aplicando la ley del Laplace, para sucesos compuestos y dependientes.

11. Realización de muestreos sobre una variable estadística, realizando todos los pasos del proceso: elección de la variable a estudiar, determinación del tamaño de la muestra, elección de la muestra,

recogida de datos, tabulación, calculo de los valores estadísticos y presentación de resultados.

12. Estudio estadístico para observar la correlación entre variables, dibujando la nube de puntos, trazando la recta de regresión y haciendo inferencias a partir de los resultados: Medidas del pie y del palmo,

altura y envergadura, etc.



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Unidad didáctica: 7, Estadística y probabilidad. Agrupación de temas: 12, 13, y 14

Bloques temáticos: Bloque 4, Interpretación, representación y tratamiento de la información y Bloque 5, Tratamiento del azar.

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PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD









66

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO

1. Se realizarán las actividades contempladas en la Ficha de Refuerzo, teniendo en cuenta las características de los alumnos.



Otras actividades a desarrollar en pequeño grupo serían:

2. Experimentos que consoliden el concepto de frecuencia relativa y la ley de los grandes números mediante dados, monedas, etc. Puede contemplarse que los propios

alumnos construyan dados de cartulina, no siempre cúbicos, para los experimentos. Los dados de cartón fabricados por los alumnos serán ejemplos de sucesos no

equiprobables.

3. Experimentos que aborden sucesos compuestos mediante lanzamientos de dos dados o sucesos dependientes a través de la extracción de dos bolas consecutivas de

una urna, etc.

4. Tratamiento de datos estadísticos de una variable construyendo las tablas y gráficos y calculando los valores de centralización y dispersión.

5. Tratamiento de datos estadístico de dos variables, obteniendo la nube de puntos y sacando conjeturas sobre la posible relación entre las variables.



ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN



1. Se realizará las actividades más adecuadas de entre las Actividades de ampliación contenidas en el texto y las actividades propuestas en la Ficha de Ampliación de

la carpeta de recursos.



Además se sugieren otras actividades:

2. Utilización de la tabla de la distribución normal para el cálculo de la probabilidad para distintos intervalos.

3. Estudio de experimentos bidimensionales, construyendo tablas de contingencia, calculando frecuencias marginales, etc.

4. Dibujo de la nube de puntos de un experimento bidimensional.

5. Ajuste de una nube de puntos a una recta a partir del centro de gravedad de la distribución.

6. Ajuste de una nube de puntos a una recta a partir de las medianas.





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Unidad didáctica: 7, Estadística y probabilidad. Agrupación de temas: 12, 13, y 14

Bloques temáticos: Bloque 4, Interpretación, representación y tratamiento de la información y Bloque 5, Tratamiento del azar.

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METODOLOGÍA

ASPECTOS A DESTACAR

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y ESPACIOS RECURSOS Y MEDIOS









67

1. Actividades de introducción favoreciendo el diálogo con los 1. Las actividades de introducción de la unidad  Agrupamientos: 1. Materiales impresos:

alumnos y alumnas y observando la expresión oral y modos de

intervención en grupo y resaltando el valor creciente de la estadística

favorecerán la participación de los alumnos en

la clase a través de los debates. Se observará la

1. Grupo general para las actividades de  Básico:

introducción de unidades y los debates

y el azar. Debate sobre las actividades de la página inicial y lo que correcta expresión oral y la intervención en

sobre la página inicial de cada tema y la  Libro de texto de Ed.

sugieren sus imágenes. grupo.

2. Actividades para el desarrollo de los contenidos según el orden de 2. Las actividades para el desarrollo de los puesta en común de las actividades de Santillana.

contenidos propuesto en el libro de texto provocando la participación

de los alumnos mediante la realización de ejercicios y actividades.

contenidos utilizarán técnicas de comprensión Medios de Comunicación y Solución de

problemas.

 Carpeta de recursos.

y expresión oral y escrita, además del cálculo

3. Aplicación de los contenidos mediante la realización de las mental y la construcción de gráficos y tablas. 2. Grupo general para las actividades de

4.

actividades de pie de página.

Realización en gran grupo de las actividades de cálculo mental.

3. En las actividades individuales de desarrollo,

refuerzo y ampliación de contenidos se

desarrollo de contenidos, donde se  Bibliografía específica

combina la exposición general del

5. Actividades de recapitulación y consolidación mediante las desarrollarán las siguientes: profesor con el trabajo individual del  Díaz Godino, J. Azar

actividades de refuerzo de final de cada tema con especial atención  Cálculo mental.

a los problemas resueltos.  Análisis de fenómenos aleatorios.

alumno. y probabilidad. Ed.

3. Pequeño grupo para el desarrollo y Síntesis.

6. Realización de forma individual o en parejas de las actividades  Organización y análisis de la información

resolución de las actividades de Medios



Investiga de las páginas 195, 215 y 229. construyendo tablas y gráficos.

7. Realización de otras actividades de pequeño grupo propuestas.  Comparación de poblaciones mediante el

de Comunicación, Solución de De la Cruz, M.

8. Realización en pequeño grupo de las actividades de Medios de cálculo de sus valores de centralización. problemas. Introducción al azar.

Comunicación.  4. Trabajo individual, que admite el trabajo

9. Realización en clase de las actividades Solución de problemas de

Estudio de la dependencia estadística de

en parejas, para determinadas actividades

M.E.C.-Narcea.

dos variables.

las páginas 198, 218 y 232.

 Utilización de métodos aproximados. en el aula.  Nortes, A. Encuestas

10. En gran grupo se llevará cabo la revisión y puesta en común de las

4. Las actividades de Medios de Comunicación y 5. Trabajo individual para la constatación y precios. Ed.

actividades de Medios de comunicación así como la corrección de

los ejercicios y comentario sobre las técnicas empleadas en la

Solución de Problemas utilizarán, además de del dominio de conocimientos y

algunas técnicas anteriores, las propias del estrategias. Síntesis.

Solución de problemas y otras actividades.

trabajo en grupo: distribución de tareas, 1. Material audiovisual:

11. A partir de las actividades individuales, el cuaderno personal y las

exposición de argumentos, ordenación de las

actitudes e intervenciones en el aula, el profesor determinará las

intervenciones, etc. y el uso del lenguaje

 Espacios:  OJO MATEMÁTICO 18,

actividades para cada alumno, proponiendo: La actividad de esta unidad utilizará los

matemático en los medios de comunicación. Estadística y el 7,

 Actividades de refuerzo siguientes espacios:

 Actividad de ampliación  El aula habitual. Probabilidad. Metrovideo

12. Lectura y comentario de las notas históricas y curiosidades

matemáticas de las páginas 236 a 238.  El aula de medios audiovisuales. Española

 Otros espacios del centro para

encuestas.

2. Materiales para utilizar

en el aula:

 Calculadora

 Cartulinas.

 Dados.

 Monedas.

 Reglas.





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Unidad didáctica: 7, Estadística y probabilidad. Agrupación de temas: 12, 13, y 14

Bloques temáticos: Bloque 4, Interpretación, representación y tratamiento de la información y Bloque 5, Tratamiento del azar.

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EVALUACIÓN



68

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS





 Correcta denominación de los elementos esenciales en una gráfica ,  Autoevaluación  Cuestionario específico para

características de una función, y conceptos básicos de estadística y el que puede utilizarse el

probabilidad. propuesto en el texto en las

páginas 206 y 207.



 Revisión y análisis periódico del  Guía de observación:

 Mantenimiento del cuaderno de clase. cuaderno de clase. Contendrá una escala para las

( Al día, de forma limpia, con anotaciones claras y ordenadas.) distintas actividades de

 Observación directa de las evaluación (cuaderno,

 Participación en las actividades de introducción. intervenciones. intervenciones, etc.) con

(Número y calidad de las intervenciones, Expresión oral, etc. ) expresión de la calidad de los

contenidos y su expresión:

 Intervención en el desarrollo de los contenidos: Realización de las  Observación directa de las

actividades que se proponen, construcción de gráficas, diagramas de árbol, intervenciones y los ejercicios

etc.

 Observación directa de la actitud y

 Participación en los grupos de trabajo. participación en el grupo.

( Respeto a las opiniones e intervenciones de los demás, colaboración con el

grupo, etc.)  Prueba escrita  Prueba escrita

 Se informará con

 Resolución de problema y actividades básicas. antelación suficiente.

 A partir de un conjunto de datos, construir una tabla estadística  Se indicarán los criterios

calculando algunos valores de centralización y de dispersión. de calificación en cada

 Representación gráfica de una tabla estadística. prueba para cada uno de

 Cálculo de la probabilidad de un suceso mediante la construcción del  Prueba escrita los ejercicios.

diagrama de árbol y la aplicación de la regla de Laplace.  Se corregirá en clase con

 Actividades de ampliación carácter general.

 Manejo de la calculadora para la obtención de datos estadísticos: La  Se contrastará por los

desviación típica. alumnos con los

ejercicios calificados.

 Calculo de la probabilidad de un suceso compatible mediante unión e

intersección de otros dos.









69

TEMPORALIZACIÓN ANUAL DEL DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS EN EL AULA

CENTRO: _________________________________ DEPARTAMENTO: ____________________________________ CURSO: _________________



ÁREA/MATERIA: _____________________________________ CURSO: _______ GRUPO: ______ PROFESOR: ____________________ ______________________







TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS



1º TRIMESTRE 2º TRIMESTRE 3º TRIMESTRE





Unidades Temas del Duración De ... Unidades Temas del Duración De ... Unidades Temas del Duración De ...

didácticas Libro de estimada A ... didácticas Libro de estimada A ... didácticas Libro de estimada A ...

texto

Texto Texto









70

EVALUACIÓN DEL DESARROLLO DEL PROYECTO CURRICULAR DE LA ETAPA



CENTRO: _________________________________ DEPARTAMENTO: ____________________________________ CURSO: _________________







INDICADORES OBSERVACIONES DIFICULTADES SURGIDAS PROPUESTAS DE MEJORA







_ La adecuación de los objetivos a

las necesidades y características de

los alumnos.



_ La selección, distribución y

secuencia de los objetivos y

contenidos por ciclos/cursos.



_ La idoneidad de la metodología y

de los materiales curriculares

empleados.



_ La validez de los criterios de

evaluación y promoción

establecidos.



_ Las actividades de orientación

educativa y profesional.



_ La adecuación de la oferta de

materias optativas a las necesidades

educativas de los alumnos.



_ La efectividad de los programas

de diversificación curricular.









71

_ La pertinencia de las medidas de

adaptación curricular adoptadas

para los alumnos con necesidades

educativas especiales.









EVALUACIÓN DE LA INTERVENCIÓN DIDÁCTICA DESDE EL ÁMBITO DEL DEPARTAMENTO



CENTRO: _________________________________ DEPARTAMENTO: ____________________________________ CURSO: _________________







INDICADORES OBSERVACIONES DIFICULTADES SURGIDAS PROPUESTAS DE MEJORA







_ El desarrollo de la Programación

didáctica en su conjunto

(cumplimiento de sus componentes,

y en especial de las actividades

ordinarias, complementarias y

extraescolares).



_ La organización y

aprovechamiento de los recursos del

Centro.









_ El carácter de las relaciones entre

profesores y alumnos y entre los

propios profesores, así como la

convivencia entre los alumnos.





72

_ Eficacia del sistema de

coordinación adoptado con los

órganos de gobierno y de

coordinación docente.







_ La regularidad y calidad de la

relación con los padres o tutores

legales.









EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE Y DEL DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS



DESDE EL ÁMBITO DEL AULA



ÁREA: _________________________________ PROFESOR: ____________________________________ UNIDAD: _________________







INDICADORES OBSERVACIONES DIFICULTADES SURGIDAS PROPUESTAS DE MEJORA







_ La selección de los objetivos

didácticos y contenidos.



_ Grado de consecución de los

objetivos didácticos propuestos.



_ Adecuación y gradación, según el

nivel de dificultad, de las

actividades y de los tiempos

utilizados.





73

_ Las adaptaciones curriculares y

los refuerzos educativos.



_ La organización del aula y el

aprovechamiento de los recursos y

materiales.



_ El ambiente del grupo de clase.





_ La coordinación con otros

profesores que intervienen con el

mismo grupo.



_ La comunicación con los padres.





_ Aplicación y validez de las

actividades, procedimientos e

instrumentos de evaluación.









74