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									                                  UNIDAD 1


COMPETENCIAS BÁSICAS

Matemática
- Entender las diferencias entre distintos tipos de números y saber operar con
  ellos.
- Utilizar porcentajes para resolver problemas.

Comunicación lingüística
- Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.
- Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.

Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar los números enteros y fraccionarios para describir fenómenos de la
  realidad.

Tratamiento de la información y competencia digital
- Dominar el uso de la calculadora como ayuda para resolver problemas
  aritméticos.

Social y ciudadana
- Dominar el cálculo de porcentajes y de intereses bancarios para poder
  desenvolverse mejor en el ámbito financiero.

Cultural y artística
- Valorar los sistemas de numeración de otras culturas (antiguas o actuales)
  como complementarios del nuestro.

Aprender a aprender
- Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Utilizar los conocimientos numéricos adquiridos para resolver problemas
  aritméticos.


OBJETIVOS

 1. Conocer los números fraccionarios, representarlos sobre la recta, operar
    con ellos y utilizarlos para la resolución de problemas.
 2. Conocer los distintos tipos de números decimales y su relación con las
    fracciones.
 3. Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos.
 4. Manejar con soltura la calculadora.


CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Segunda quincena de septiembre y primera quincena de octubre
NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIÓN FRACCIONARIA
- Números enteros.
- Fracciones.
  - Fracciones propias e impropias.
  - Simplificación y comparación.
- Operaciones con fracciones. La fracción como operador.
- Representación de los números fraccionarios en la recta numérica.

NÚMEROS DECIMALES
- Representación aproximada de un número decimal sobre la recta.
- Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros.

RELACIÓN ENTRE NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES
- Paso de fracción a decimal.
- Paso de decimal exacto y decimal periódico a fracción.

PORCENTAJES
- Aumentos y disminuciones porcentuales. Obtención de la cantidad inicial del
  porcentaje conociendo los demás datos.
- Encadenamiento y resolución de problemas de interés compuesto.

INTERÉS COMPUESTO
- Concepto y resolución de problemas de interés compuesto.

CALCULADORA
- Papel de los distintos tipos de teclas: cambio de signo, paréntesis,
  fracciones.…
- El factor constante. Aplicación a problemas de interés compuesto (valor de
  un capital en años o meses sucesivos).

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

 1.1. Simplifica y compara fracciones y las sitúa de forma aproximada sobre la
      recta.
 1.2. Realiza operaciones aritméticas con números fraccionarios.
 1.3. Resuelve problemas para los que se necesitan la comprensión y el
      manejo de la operatoria con números fraccionarios.
 2.1. Conoce los números decimales y sus distintos tipos, los compara y los
      sitúa aproximadamente sobre la recta.
 2.2. Pasa de fracción a decimal, y viceversa.
 3.1. Relaciona porcentajes con fracciones y tantos por uno. Calcula el
      porcentaje correspondiente a una cantidad, el porcentaje que representa
      una parte y la cantidad inicial cuando se conoce la parte y el porcentaje.
 3.2. Resuelve problemas con aumentos y disminuciones porcentuales.
 3.3. Resuelve problemas en los que se encadenan aumentos y disminuciones
      porcentuales.
 4.1. Utiliza la calculadora para realizar operaciones entre números enteros o
      decimales con paréntesis.
 4.2. Utiliza la calculadora para operar con fracciones.



MÍNIMOS EXIGIBLES

- Sabe manejar las fracciones: operatoria y uso.
- Sabe manejar los decimales: cálculo mental y manual, aproximaciones,
  operatoria.
- Pasa de fracciones a decimales. Distingue tipos de decimales.
- Calcula con porcentajes: obtiene la parte, el tanto por ciento y la cantidad
  inicial.
- Obtiene e interpreta el índice de variación correspondiente a un aumento o a
  una disminución porcentual.
- Utiliza el índice de variación para calcular la cantidad inicial o final, o el tanto
  por ciento en un aumento o disminución porcentual.
- Conoce la calculadora y la utiliza de forma sensata (con oportunidad y
  eficacia).
- Resuelve problemas aritméticos con el uso de la fracción como operador y de
  las operaciones con fracciones.


METODOLOGÍA

- Repasar y asentar los conocimientos que los alumnos y las alumnas tienen
  sobre los números, sus usos y operatoria.
- Fomentar el cálculo mental.
- Trabajar con la calculadora de pantalla sencilla o descriptiva, para que
  conozcan sus usos elementales y su enorme potencial en las operaciones
  más complejas.
- Trabajar con abundante práctica los cálculos con porcentajes, dada su
  utilidad y presencia permanente en la sociedad y en los medios de
  comunicación.
- Proporcionar a los alumnos y a las alumnas estrategias para el cálculo rápido
  de porcentajes.
- Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de
  aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en
  las primeras páginas del libro del alumno (págs. 8-15).
- Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema
  hasta comprenderlo claramente.
- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes
  de pasar a resolverlo.
- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por
  partes, anotar y ordenar los datos, resolver algún caso particular más
  sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución.
- Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes
  (km, g, l, melones, euros, minutos, etc.), teniendo siempre en cuenta la
  pregunta del enunciado.
- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor; trabajar en
  clase; hacer los ejercicios del libro; realizar algunos cálculos mentalmente,
  mediante operaciones aritméticas o con la calculadora; etc.
- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
- Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana,
  para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para
  interpretar la realidad y actuar sobre ella.
- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad.


MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

- Libro del alumno, cuadernos del alumno, calculadora científica.
- Dominó de operaciones, porcentajes y otros. Materiales didácticos de
  Proyecto Sur de Ediciones.
- Web www.anayadigital.com
- Recursos del libro digital para el profesorado.
- Generador de evaluaciones.
- Cuaderno n.º 1 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso.
- Bibliografía y documentación para el docente:
  - Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. de
    Ediciones, 1995.
  - García Azcárate, A.: Pasatiempos y juegos en la clase de matemáticas,
    Madrid, UAM Ediciones, col. Cuadernos del ICE, n.º 20, 1999.
  - Gómez Alfonso, B.: Numeración y cálculo, Madrid, ed. Síntesis, col.
    Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 3, 1988.
  - González Marí, J.L., et alii: Números enteros, Madrid, ed. Síntesis, col.
    Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 6, 1988.
  - Linares, S., y Sánchez, M.V.: Fracciones, Madrid, ed. Síntesis, col.
    Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 4, 1988.
  - Rico Romero, L., et alii: Números y operaciones, Madrid, ed. Síntesis,
    1987.
  - Centeno, J.: Números decimales, ¿por qué?, y ¿para qué?, Madrid, ed.
    Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 5, 1988.
  - Fernández S., y Colera, J.: Calculadoras I, Armilla (Granada), Proyecto Sur
    de Ediciones, 1995.
  - Mora, J.: Calculadoras II, Armilla (Granada), Proyecto Sur de Ediciones,
    1998.
- Enlaces web de utilidad:
  http://www.aula21.net/primera/matematicas.htm
  http://www.cepcuenca.com/olimpiada/enlaces.htm


PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- Prueba de evaluación inicial que contiene el Generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro
  del alumno.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
- Posible control temático.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN

- Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.


PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

- Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad 1
  propuestas en el Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables
  para el profesorado.
- Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios
  y los problemas propuestos al final de la unidad.


MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

- Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 1 del Tratamiento de la
  diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
- Ejercicios del cuaderno n.º 1 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso,
  propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.


ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

- Elaborar un manual de uso de la calculadora a partir de las indicaciones que
  se dan en el libro y de las instrucciones de la propia calculadora. Después,
  practicar en ella las fracciones y las operaciones con ellas.
- Actividades propuestas en www.anayadigital.com, en recursos didácticos
  (apartado «Lecturas y actividades» de la unidad 1):
  - Cuadrados mágicos.
  - Otras formas de multiplicar.
  - Un curioso método para calcular raíces.


FOMENTO DE LA LECTURA

- Se propone la lectura, para este primer trimestre, de El gran juego (de C.
  Frabetti, en ed. Alfaguara, Serie Roja, Madrid, 2007).


FOMENTO DE LAS TIC

- Actividades interactivas propuestas en la web www.anayadigital.com.
- Proyección de los vídeos:
  - Números naturales. Números primos. Serie Más por Menos, n.º 8. Pérez
    Sanz, A. Producción y distribución: RTVE.
  - Números y cifras: un viaje en el tiempo. Serie Universo Matemático, n.º 3.
    Pérez Sanz, A. Producción y distribución: RTVE.
EDUCACIÓN EN VALORES

- Curiosidad e interés por las investigaciones y por la resolución de problemas.
- Análisis crítico de las soluciones de un problema.
- Interés y respeto por las estrategias y modos de hacer en la resolución de
  problemas distintos a los propios.
- Valoración del cálculo como medio para la obtención indirecta de datos y
  soluciones a situaciones problemáticas.
- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como
  herramienta didáctica para la realización de cálculos e investigaciones
  numéricas, así como para formular y resolver problemas.



                                  UNIDAD 2


COMPETENCIAS BÁSICAS

Matemática
- Operar con distintos tipos de números.
- Aproximar números como ayuda para la explicación de fenómenos.

Comunicación lingüística
- Expresar procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa.
- Entender enunciados para resolver problemas.

Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar los números racionales como medio para describir fenómenos de la
  realidad.
- Dominar la notación científica como medio para describir fenómenos
  microscópicos y fenómenos relativos al universo.

Tratamiento de la información y competencia digital
- Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.

Social y ciudadana
- Utilizar las operaciones con números racionales para poder entender y
  valorar elementos informativos.

Cultural y artística
- Contemplar los números y los sistemas de numeración como una conquista
  cultural de la humanidad.

Aprender a aprender
- Ser consciente del propio desarrollo del aprendizaje de procedimientos
  matemáticos.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Decidir qué procedimiento, de los aprendidos en la unidad, es más válido
  ante un problema planteado.


OBJETIVOS

 1. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, y aplicarlas
    en las operaciones con números enteros y fraccionarios.
 2. Conocer el concepto de raíz enésima de un número y aplicarlo.
 3. Reconocer números racionales e irracionales.
 4. Obtener la expresión aproximada de un número y manejar la notación
    científica.


CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Segunda quincena de octubre y primera semana de noviembre

POTENCIACIÓN
- Potencias de exponente entero. Propiedades.
- Operaciones con potencias de exponente entero y base racional.
  Simplificación.

RAÍCES EXACTAS
- Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces.
- Obtención de la raíz enésima exacta de un número descomponiéndolo en
  factores.

RADICALES
- Conceptos y propiedades.
- Simplificación en casos muy sencillos.

RECONOCIMIENTO DE NÚMEROS RACIONALES
- Número racional como el que puede ponerse en forma de fracción, o bien el
  que tiene una expresión decimal exacta o periódica.
- Números irracionales. Algunos tipos.

NÚMEROS APROXIMADOS
- Redondeo. Cifras significativas.
- Errores. Error absoluto y error relativo.
- Relación de la cota de error cometido con las cifras significativas de la
  expresión aproximada.

NOTACIÓN CIENTÍFICA
- Destreza en su manejo, sin calculadora y con ella.

CALCULADORA
- Papel de los distintos tipos de teclas: potencias, raíces…
- Utilización de la calculadora de forma eficaz e inteligente para realizar
  operaciones complicadas, comprobar cálculos manuales o mentales y
  realizar pequeñas investigaciones.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

 1.1. Interpreta potencias de exponente entero y opera con ellas.
 1.2. Calcula potencias de números fraccionarios con exponente entero.
 2.1. Calcula la raíz enésima (n  1, 2, 3, 4, ...) de un número entero o
      fraccionario a partir de la definición.
 3.1. Clasifica números de distintos tipos, identificando entre ellos los
      irracionales.
 4.1. Aproxima un número a un orden determinado, reconociendo el error
      cometido.
 4.2. Utiliza la notación científica para expresar números grandes o pequeños.
 4.3. Maneja la calculadora en su notación científica.


MÍNIMOS EXIGIBLES

- Calcula potencias de exponente entero.
- Utiliza las propiedades de las potencias para simplificar cálculos sencillos.
- Calcula raíces exactas cuadradas y cúbicas aplicando la definición de raíz
  enésima.
- Utiliza un número razonable de cifras significativas para expresar una
  cantidad.
- Aproxima un número a un orden determinado. Y es consciente del error
  cometido.
- Interpreta números en notación científica y sabe escribirlos y operar con ellos
  en la calculadora.


METODOLOGÍA

- Fomentar el cálculo mental.
- Trabajar con la calculadora (de pantalla sencilla o de pantalla descriptiva).
- Insistir en la utilización de las aproximaciones decimales y el número
  adecuado de cifras con las que expresar un número aproximado (cifras
  significativas).
- Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de
  aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en
  las primeras páginas del libro del alumno (págs. 8-15).
- Hacer hincapié en la importancia de leer varias veces el enunciado de un
  problema hasta comprenderlo claramente.
- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes
  de pasar a resolverlo.
- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por
  partes, anotar y ordenar los datos, resolver algún caso particular más
  sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución.
- Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes
  (km, g, l, personas, euros, entradas para un concierto, etc.), teniendo siempre
  en cuenta la pregunta del enunciado.
- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor; trabajar en
  clase; hacer los ejercicios del libro; realizar algunos cálculos mentalmente,
  mediante operaciones aritméticas o con la calculadora; etc.
- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
- Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana,
  para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para
  interpretar la realidad y actuar sobre ella.
- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la
  información obtenida con la de la unidad anterior.


MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

- Libro del alumno, cuadernos del alumno, calculadora científica.
- Dominós de operaciones, potencias y otros. Materiales didácticos de
  Proyecto Sur de Ediciones.
- Web www.anayadigital.com
- Recursos del libro digital para el profesorado.
- Generador de evaluaciones.
- Cuaderno n.º 1 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso.
- Bibliografía y documentación para el docente:
  - Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. de
    Ediciones, 1995.
  - García Azcárate, A.: Pasatiempos y juegos en la clase de matemáticas,
    Madrid, UAM Ediciones, col. Cuadernos del ICE, n.º 20, 1999.
  - Rico Romero, L., et alii: Números y operaciones, Madrid, ed. Síntesis,
    1987.
  - Centeno, J.: Números decimales, ¿por qué?, y ¿para qué?, Madrid, ed.
    Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 5, 1988.
  - Fernández S., y Colera, J.: Calculadoras I, Armilla (Granada), Proyecto Sur
    de Ediciones, 1995.
  - Mora, J.: Calculadoras II, Armilla (Granada), Proyecto Sur de Ediciones,
    1998.
  - Segovia Alex, Isidoro, et alii: Estimación en cálculo y medida, Madrid, ed.
    Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 9, 1989.


PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro
  del alumno.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
- Posible control temático.


SISTEMA DE CALIFICACIÓN

- Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

- Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad 2
  propuestas en el Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables
  para el profesorado.
- Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios
  y los problemas propuestos al final de la unidad.


MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

- Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 2 del Tratamiento de la
  diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
- Ejercicios del cuaderno n.º 1 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso,
  propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.


ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

- Ejercicios para trabajar la aproximación de un número real, que contiene la
  página:
  http://www.emathematics.net/es/aproximacion.php?a=3
- Actividades propuestas en www.anayadigital.com, en recursos didácticos
  (apartado «Lecturas y actividades» de la unidad 2):
  - El número de oro.
  - Calculadora: aplicaciones, curiosidades y juegos (actividades dirigidas al
    aprendizaje del uso básico de la calculadora).


FOMENTO DE LA LECTURA

- Seguimiento y comentario (si procede) del libro que se propuso como lectura
  para este primer trimestre: El gran juego (de C. Frabetti, en ed. Alfaguara,
  Serie Roja, Madrid, 2007).


FOMENTO DE LAS TIC

- Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.
- Proyección del vídeo El poder del 10 (Potencias de 10). Serie Ciencias
  Físicas. Producción IBM. Distribución Áncora Audiovisual, S.A.

EDUCACIÓN EN VALORES

- Curiosidad e interés por las investigaciones y por la resolución de problemas.
- Análisis crítico de las soluciones de un problema.
- Interés y respeto por las estrategias y modos de hacer en la resolución de
  problemas distintos a los propios.
- Valoración del cálculo como medio para la obtención indirecta de datos y
  soluciones a situaciones problemáticas.
- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso
  seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados
  en cálculos y problemas aritméticos.
- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como
  herramienta didáctica para la realización de cálculos e investigaciones
  numéricas, así como para formular y resolver problemas.



                                   UNIDAD 3


COMPETENCIAS BÁSICAS

Matemática
- Dominar los conceptos de progresiones para poder resolver problemas
  numéricos.

Comunicación lingüística
- Entender un texto científico con la ayuda de los conocimientos que, sobre
  progresiones, se han estudiado.

Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar el cálculo de progresiones para describir fenómenos de la vida real.

Tratamiento de la información y competencia digital
- Utilizar la calculadora para ahorrar tiempo en el cálculo recurrente de
  progresiones.

Social y ciudadana
- Manejar el cálculo de progresiones para facilitar el entendimiento de los
  procesos crediticios.
- Reconocer, en el entorno, elementos susceptibles de ser estudiados bajo la
  óptica de las progresiones.

Aprender a aprender
- Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de
  conocimientos futuros.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos
  problemas.


OBJETIVOS

 1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y
    familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas.
 2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas
    y aplicarlas a situaciones problemáticas.


CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Segunda y tercera semana de noviembre

SUCESIONES
- Término general.
  - Obtención de términos de una sucesión dado su término general.
  - Obtención del término general conociendo algunos términos.
- Forma recurrente
  - Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente.
  - Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la
    sucesión.

PROGRESIONES ARITMÉTICAS. Concepto. Identificación
- Relación entre los distintos elementos de una progresión aritmética.
  - Obtención de uno de ellos a partir de los otros.
  - Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética.

PROGRESIONES GEOMÉTRICAS. Concepto. Identificación
- Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica.
  - Obtención de uno de ellos a partir de los otros.
  - Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica.
- Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1.

PROBLEMAS DE PROGRESIONES
- Aplicación de las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución de
  problemas teóricos o prácticos. En concreto, a problemas de interés
  compuesto.

CALCULADORA
- Sumando constante y factor constante para generar progresiones.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

 1.1. Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término
      general, o de forma recurrente, y obtiene el término general de una
      sucesión dada por sus primeros términos (casos muy sencillos).
 2.1. Resuelve ejercicios de progresiones aritméticas definidas mediante
      algunos de sus elementos.
 2.2. Resuelve ejercicios de progresiones geométricas definidas mediante
      algunos de sus elementos (sin utilizar la suma de infinitos términos).
 2.3. Resuelve ejercicios en los que intervenga la suma de los infinitos
      términos de una progresión geométrica con |r| < 1.
 2.4. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones aritméticas.
 2.5. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones geométricas.
MÍNIMOS EXIGIBLES

- Obtiene un término cualquiera de una sucesión definida mediante su término
  general.
- Identifica progresiones aritméticas y geométricas.
- Obtiene un término cualquiera de una progresión aritmética si se conoce el
  primer término y la diferencia.
- Obtiene un término cualquiera de una progresión geométrica si se conoce el
  primer término y la razón.
- Calcula la suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética o
  geométrica.
- Utiliza el factor constante de la calculadora para generar progresiones
  aritméticas y geométricas.


METODOLOGÍA

- Fomentar el cálculo mental.
- Trabajar también con la calculadora (de pantalla sencilla o de pantalla
  descriptiva).
- Observar y analizar secuencias numéricas para después obtener la ley de
  formación que las define.
- Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de
  aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en
  las primeras páginas del libro del alumno (págs. 8-15).
- Hacer hincapié en la importancia de leer varias veces el enunciado de un
  problema hasta comprenderlo claramente.
- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes
  de pasar a resolverlo.
- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por
  partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular
  más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la
  solución.
- Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes
  (km, g, l, denarios, euros, bacterias, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que
  nos pregunten en el enunciado.
- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor; trabajar en
  clase; hacer los ejercicios del libro; realizar los cálculos mentalmente,
  mediante operaciones aritméticas o con la calculadora; en los procesos de
  investigación, observar, analizar, conjeturar, validar las conjeturas y
  generalizar.
- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
- Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana,
  para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para
  interpretar la realidad y actuar sobre ella.
- Fomentar el aspecto lúdico de las matemáticas, para estimular el interés del
  alumnado.
- Hacer un repaso del bloque de Aritmética.
- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la
  información obtenida con las de las unidades anteriores.


MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

- Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora científica.
- Web www.anayadigital.com
- Recursos del libro digital del profesorado.
- Generador de evaluaciones.
- Cuaderno n.º 1 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso.
- Bibliografía y documentación para el docente:
  - Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. de
    Ediciones, 1995.
  - Ballester Sampedro, Fco. Javier; Ballester Sampedro, José Ignacio, y
    Ballester Sampedro, Sergio: Ejercicios con sucesiones, progresiones
    aritméticas y geométricas en Secundaria, Madrid, ed. Liber Factory, 2008.
  - García Azcárate, A.: Pasatiempos y juegos en la clase de matemáticas,
    Madrid, UAM Ediciones, col. Cuadernos del ICE, n.º 20, 1999.
  - Rico Romero, L., et alii: Números y operaciones, Madrid, ed. Síntesis,
    1987.
  - Fernández, S., y Colera, J.: Calculadoras I, Armilla (Granada), Proyecto Sur
    de Ediciones, 1995.
  - Mora, J.: Calculadoras II, Armilla (Granada), Proyecto Sur de Ediciones,
    1998.
- Enlaces web de utilidad:
  http://www.unlu.edu.ar/~dcb/matemat/progre1.htm
  http://www.fisicanet.com.ar/matematica/progresiones/ap01_progresiones.php


PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro
  del alumno.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
- Posible control temático.


SISTEMA DE CALIFICACIÓN

- Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.


PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

- Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad 3
  propuestas en el Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables
  para el profesorado.
- Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios
  y los problemas propuestos al final de la unidad.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

- Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 3 del Tratamiento de la
  diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
- Ejercicios del cuaderno n.º 1 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso,
  propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.


ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

- Ejercicios para trabajar las progresiones aritméticas y geométricas que
  contiene la página: http://www.vitutor.net/1/50.html
- Actividades propuestas en www.anayadigital.com, en recursos didácticos
  (apartado «Lecturas y actividades» de la unidad 3):
  - Las sucesiones. Breves notas históricas. Fibonacci (pinceladas históricas
    sobre las sucesiones; después, se centra el tema en Fibonacci).
  - Otras sucesiones importantes (sucesión de números primos y sucesión
    binaria; actividades para los alumnos y las alumnas).
  - Paradojas del infinito (tres paradojas curiosas sobre las sucesiones y el
    infinito).


FOMENTO DE LA LECTURA

- Seguimiento y puesta en común en clase del libro que se propuso como
  lectura para este primer trimestre: El gran juego (de C. Frabetti, en ed.
  Alfaguara, Serie Roja, Madrid, 2007).


FOMENTO DE LAS TIC

- Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.
- Proyección de los vídeos:
  - Ojo matemático. N.º 17. Números de Fibonacci y números primos.
    Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.
  - Ojo matemático. N.º 19. Números triangulares y números cuadrados.
    Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.
  - Potencias de diez. Producción IBM. Distribución Áncora Audiovisual, S.A.
  - El número áureo. Serie Más por Menos, n.º 1. Pérez Sanz, A. Producción y
    distribución: RTVE.
  - Fibonacci. La magia de los números. Serie Más por Menos, n.º 6. Pérez
    Sanz, A. Producción y distribución: RTVE.


EDUCACIÓN EN VALORES

- Curiosidad e interés por investigar sobre regularidades numéricas.
- Curiosidad e interés por investigar las regularidades y las relaciones que
  aparecen en las progresiones.
- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como
  herramienta didáctica para la realización de cálculos e investigaciones
  numéricas, así como para formular y resolver problemas.



                                    UNIDAD 4


COMPETENCIAS BÁSICAS

Matemática
- Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar
  situaciones matemáticas.

Comunicación lingüística
- Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con estructuras y
  características propias.

Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo
  físico.

Tratamiento de la información y competencia digital
- Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje
  algebraico.

Cultural y artística
- Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje
  algebraico.

Aprender a aprender
- Saber autoevaluar los conocimientos sobre lenguaje algebraico adquiridos en
  esta unidad.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Utilizar los conocimientos adquiridos en la unidad para resolver problemas de
  la vida cotidiana.


OBJETIVOS

 1. Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra.
 2. Operar con expresiones algebraicas.
 3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.


CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Última semana de noviembre y primera semana de diciembre
EL LENGUAJE ALGEBRAICO
- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.
- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas,
  ecuaciones, identidades...

MONOMIOS
- Coeficiente y grado. Valor numérico.
- Monomios semejantes.
- Operaciones con monomios: suma y producto.

POLINOMIOS
- Suma y resta de polinomios.
- Producto de un monomio por un polinomio.
- Producto de polinomios.
- Factor común. Aplicaciones.

FRACCIONES ALGEBRAICAS
- Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas.
- Simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas
  sencillas.
- Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas
  sencillas.

IDENTIDADES
- Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores
  cualesquiera de las letras que intervienen.
- Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras.
- Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y
  suma por diferencia.
- Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras
  más sencillas, más cómodas de manejar. Modos de crear «identidades
  ventajosas».


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

 1.1. Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado,
      identidad, ecuación, etc., y los identifica.
 2.1. Opera con monomios y polinomios.
 2.2. Aplica las identidades notables para desarrollar expresiones algebraicas.
 2.3. Reconoce el desarrollo de las identidades notables y lo expresa como
      cuadrado de un binomio o como producto de dos factores.
 2.4. Opera con fracciones algebraicas sencillas.
 2.5. Reconoce identidades notables en expresiones algebraicas y las utiliza
      para simplificarlas.
 3.1. Expresa en lenguaje algebraico una relación dada mediante un
      enunciado.
MÍNIMOS EXIGIBLES

-   Traduce al lenguaje algebraico enunciados y propiedades.
-   Asocia una expresión algebraica a un enunciado o a una propiedad.
-   Identifica monomio y sus elementos. Reconoce monomios semejantes.
-   Suma y multiplica monomios.
-   Identifica polinomio y sus elementos.
-   Calcula el valor numérico de un polinomio.
-   Suma y multiplica polinomios.
-   Extrae factor común.
-   Desarrolla identidades notables.
-   Simplifica fracciones algebraicas muy sencillas (formadas por monomios).


METODOLOGÍA

- Repasar y asentar los contenidos y los procedimientos de álgebra que se
  dieron en el primer ciclo.
- Trabajar la relación de las expresiones algebraicas con situaciones
  concretas, y viceversa. Dedicarle el tiempo suficiente hasta que los chicos y
  las chicas asimilen esa doble relación.
- Fomentar el cálculo mental.
- Trabajar también con la calculadora (de pantalla sencilla o de pantalla
  descriptiva).
- Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de
  aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en
  las primeras páginas del libro del alumno (págs. 8-15).
- Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema
  hasta comprenderlo claramente.
- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes
  de pasar a resolverlo.
- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por
  partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular
  más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la
  solución.
- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor; trabajar en
  clase; hacer los ejercicios del libro; realizar los cálculos mentalmente,
  mediante operaciones aritméticas o con la calculadora, etc.
- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
- Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana,
  para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para
  interpretar la realidad y actuar sobre ella.
- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la
  información obtenida con las de las unidades anteriores.


MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

- Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora científica.
- Dominó con expresiones algebraicas. Materiales didácticos de Proyecto Sur
  de Ediciones.
- Web www.anayadigital.com
- Recursos del libro digital del profesorado.
- Generador de evaluaciones.
- Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso.
- Bibliografía y documentación para el docente:
  - Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. de
    Ediciones, 1995.
  - Fascículo n.º 12, Valencia, Consejería de Cultura, Educación y Ciencia da
    Generalitat Valenciana, col. Materiales para la Reforma.
  - García Azcárate, A.: Pasatiempos y juegos en la clase de matemáticas,
    Madrid, UAM Ediciones, col. Cuadernos del ICE, n.º 20, 1999.
  - Grupo Azarquiel: Ideas y actividades para enseñar álgebra, Madrid, ed.
    Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 33, 1991.
  - Socas, M.M., et alii: Iniciación al álgebra, Madrid, ed. Síntesis, col.
    Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 23, 1989.
- Enlace web de utilidad: http://www.mauriciocontreras.es/JUEGOS4.pdf


PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro
  del alumno.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
- Posible control temático.


SISTEMA DE CALIFICACIÓN

- Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.


PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

- Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad 4
  propuestas en el Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables
  para el profesorado.
- Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios
  y los problemas propuestos al final de la unidad.


MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

- Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 4 del Tratamiento de la
  diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
- Ejercicios del cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso,
  propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.


ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

- Actividades propuestas en www.anayadigital.com, en recursos didácticos
  (apartado «Lecturas y actividades» de la unidad 4):
  - Los polinomios y las funciones: ¿un capricho de matemáticos ociosos? (se
    observa, a través de ejemplos, que los polinomios y las funciones no son
    expresiones matemáticas abstractas y sin significado).
  - Breve historia del álgebra.
  - Biografía de Galileo.


FOMENTO DE LA LECTURA

- Se propone la lectura, para este segundo trimestre, de Galileo (de Stillman
  Drake, en Alianza Editorial, Madrid, 1991).


FOMENTO DE LAS TIC

- Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.
- Proyección de la película La vida de Galileo, de Joseph Losey (1975).


EDUCACIÓN EN VALORES

- Valoración del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así
  como por su facilidad para representar y resolver problemas.
- Disposición favorable a la revisión y a la mejora del resultado de cualquier
  cálculo o problema algebraico.
- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas algebraicos.
- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como
  herramienta didáctica para la realización de cálculos e investigaciones
  numéricas, así como para formular y resolver problemas.



                                   UNIDAD 5


COMPETENCIAS BÁSICAS

Matemática
- Saber resolver ecuaciones como medio para resolver multitud de problemas
  matemáticos.
- Expresarse con propiedad en el lenguaje algebraico.

Comunicación lingüística
- Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos
  mediante el uso de ecuaciones.
- Adquirir y usar el vocabulario adecuado.

Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del
  mundo real.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones.

Social y ciudadana
- Aplicar los conocimientos adquiridos sobre ecuaciones para resolver
  problemas cotidianos.

Aprender a aprender
- Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para
  resolver ecuaciones.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Elegir el procedimiento más adecuado a la hora de enfrentarse a la
  resolución de ecuaciones.


OBJETIVOS

 1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones.
 2. Resolver ecuaciones de diversos tipos.
 3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.


CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Segunda y tercera semana de diciembre y segunda semana de enero

ECUACIÓN
- Solución.
- Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación.
- Resolución de ecuaciones por tanteo.
- Tipos de ecuaciones.

ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
- Ecuaciones equivalentes.
- Transformaciones que conservan la equivalencia.
- Técnicas de resolución de «ecuaciones» de primer grado.
- Identificación de ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
- Discriminante. Número de soluciones.
- Ecuaciones de segundo grado incompletas.
- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante ecuaciones.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

 1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro,
      equivalencia de ecuaciones, etc., y los identifica.
 1.2. Busca la solución entera de una ecuación sencilla mediante tanteo (con o
      sin calculadora) y la comprueba.
 1.3. Busca la solución no entera, de forma aproximada, de una ecuación
      sencilla mediante tanteo con calculadora.
 1.4. Inventa ecuaciones con soluciones previstas.
 2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado.
 2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas (sencillas).
 2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas (sencillas).
 2.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado (complejas).
 3.1. Resuelve problemas numéricos mediante ecuaciones.
 3.2. Resuelve problemas geométricos mediante ecuaciones.
 3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante ecuaciones.


MÍNIMOS EXIGIBLES

- Comprende los conceptos de ecuación y solución de una ecuación.
- Busca la solución de una ecuación por tanteo u otros métodos no
  algorítmicos.
- Resuelve ecuaciones de primer grado.
- Identifica los elementos de una ecuación de segundo grado completa y la
  resuelve.
- Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas sin aplicar la regla
  general.
- Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones.


METODOLOGÍA

- Determinar el nivel de competencia del alumnado en la resolución de
  ecuaciones de primer y segundo grado para, a partir de ahí, abordar la
  exposición y el estudio de los contenidos de la unidad.
- Hacer hincapié en el distinto tratamiento del signo = en aritmética y en
  álgebra, de forma que los alumnos y las alumnas asimilen las
  transformaciones que nos permiten pasar de una ecuación a otra
  equivalente.
- Intentar que los alumnos y las alumnas asimilen las reglas para resolver
  ecuaciones de segundo grado, pero evitando el aprendizaje no razonado de
  automatismos, pues conduce a errores frecuentes.
- Fomentar el cálculo mental.
- Trabajar también con la calculadora (de pantalla sencilla o de pantalla
  descriptiva) y reforzar la destreza en su manejo.
- Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de
  aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en
  las primeras páginas del libro del alumno (págs. 8-15).
- Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema
  hasta comprenderlo claramente.
- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes
  de pasar a resolverlo.
- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por
    partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular
    más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la
    solución.
-   Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes
    (cm, euros, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el
    enunciado.
-   Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor; trabajar en
    clase; hacer los ejercicios del libro; realizar los cálculos mentalmente,
    mediante operaciones aritméticas o con la calculadora, etc.
-   Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
-   Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana,
    para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para
    interpretar la realidad y actuar sobre ella.
-   Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la
    información obtenida con las de las unidades anteriores.


MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

- Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora científica.
- Cartas de álgebra. Materiales didácticos de Proyecto Sur de Ediciones.
- Tablero de ecuaciones.
- Web www.anayadigital.com
- Recursos del libro digital del profesorado.
- Generador de evaluaciones.
- Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso.
- Bibliografía y documentación para el docente:
  - Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. de
    Ediciones, 1995.
  - Fascículo n.º 12, Valencia, Consejería de Cultura, Educación y Ciencia de
    la Generalitat Valenciana, col. Materiales para la Reforma.
  - García Azcárate, A.: Pasatiempos y juegos en la clase de matemáticas,
    Madrid, UAM Ediciones, col. Cuadernos del ICE, n.º 20, 1999.
  - Grupo Azarquiel: Ideas y actividades para enseñar álgebra, Madrid, ed.
    Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 33, 1991.
  - Perelman, Y.: Álgebra recreativa, Moscú, ed. Mir, 1982. Edición electrónica
    de Patricio Barros y Antonio Bravo en la página:
    http://es.geocities.com/yakovperelman1/aritmeticarecreativa/index.html
  - Socas, M.M., et alii: Iniciación al álgebra, Madrid, ed. Síntesis, col.
    Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 23, 1989.
- Enlace web de utilidad: http://www.mauriciocontreras.es/JUEGOS4.pdf


PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro
  del alumno.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
- Posible control temático.
SISTEMAS DE CALIFICACIÓN

- Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.


PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

- Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad 5
  propuestas en el Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables
  para el profesorado.
- Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios
  y los problemas propuestos al final de la unidad.


MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

- Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 5 del Tratamiento de la
  diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
- Ejercicios del cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso,
  propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.


ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

- Actividades para practicar y profundizar en las ecuaciones, que contiene la
  página:
  http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/ecuaciones.htm
- Actividades propuestas en www.anayadigital.com, en recursos didácticos
  (apartado «Lecturas y actividades» de la unidad 5):
  - Los primeros algebristas del Renacimiento.
  - Algunos problemas curiosos.


FOMENTO DE LA LECTURA

- Seguimiento y comentario (si procede) del libro que se propuso como lectura
  para este segundo trimestre: Galileo (de Stillman Drake, en Alianza Editorial,
  Madrid, 1991).


FOMENTO DE LAS TIC

- Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.
- Proyección del vídeo Ojo matemático. N.º 2. Ecuaciones y fórmulas.
  Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.


EDUCACIÓN EN VALORES

- Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones lineales y
  cuadráticas.
- Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo
  o problema algebraico.
- Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar
  situaciones complejas y resolver problemas.
- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas algebraicos.
- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como
  herramienta didáctica para la realización de cálculos e investigaciones
  numéricas, así como para formular y resolver problemas.



                                   UNIDAD 6


COMPETENCIAS BÁSICAS

Matemática
- Saber resolver gráficamente sistemas de ecuaciones.
- Dominar los distintos métodos de resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Comprender e interpretar, mediante el lenguaje algebraico, la información
  presentada en formato gráfico.

Comunicación lingüística
- Saber traducir el enunciado de un problema al lenguaje matemático para
  poder resolverlo mediante sistemas de ecuaciones.
- Describir con coherencia los métodos seguidos en la resolución de
  problemas.

Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar los sistemas de ecuaciones y su resolución para poder describir
  situaciones del mundo real.

Tratamiento de la información y competencia digital
- Mostrar interés por el uso de programas informáticos de cálculo simbólico.

Social y ciudadana
- Aplicar los conocimientos adquiridos sobre sistemas de ecuaciones para
  resolver problemas cotidianos.

Aprender a aprender
- Dominar los contenidos fundamentales de la unidad.
- Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta unidad.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Elegir, ante un sistema de ecuaciones dado, el mejor método de resolución.


OBJETIVOS

 1. Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus
    soluciones, sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así como sus
    interpretaciones gráficas.
 2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
 3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.


CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Segunda quincena de enero y primera semana de febrero

ECUACIÓN CON DOS INCÓGNITAS. Representación gráfica
- Obtención de soluciones de una ecuación con dos incógnitas.

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
- Representación gráfica. Representación mediante rectas de las soluciones
  de una ecuación lineal con dos incógnitas.
- Sistemas equivalentes.
- Número de soluciones. Representación mediante un par de rectas de un
  sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y su relación con el
  número de soluciones.

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS
- Resolución de sistemas de ecuaciones.
  - Sustitución.
  - Igualación.
  - Reducción.
- Dominio de cada uno de los métodos. Hábito de elegir el más adecuado en
  cada caso.
- Utilización de las técnicas de resolución de ecuaciones en la preparación de
  sistemas con complicaciones algebraicas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante sistemas de ecuaciones


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

 1.1. Asocia una ecuación con dos incógnitas y sus soluciones a una recta y a
      los puntos de esta.
 1.2. Resuelve gráficamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas
      muy sencillos y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de
      las rectas.
 2.1. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas
      mediante un método determinado (sustitución, reducción o igualación).
 2.2. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas por
      cualquiera de los métodos.
 2.3. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas que
      requiera transformaciones previas.
 3.1. Resuelve problemas numéricos mediante sistemas de ecuaciones.
 3.2. Resuelve problemas geométricos mediante sistemas de ecuaciones.
 3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante sistemas de
      ecuaciones.
MÍNIMOS EXIGIBLES

- Obtiene algunas soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas y las
  representa gráficamente.
- Entiende el concepto de sistema de ecuaciones y de su solución.
- Sabe resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por
  cualquiera de los métodos estudiados.
- Formula y resuelve problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales.


METODOLOGÍA

- Introducir los conceptos de forma pausada y siguiendo una secuencia de
  actividades, para su mejor asimilación.
- Trabajar y afianzar el sistema de representación de puntos en el plano
  cartesiano, pues su dominio es fundamental para luego representar
  gráficamente las ecuaciones lineales con dos incógnitas.
- Afianzar, con abundante práctica, el conocimiento sobre los distintos métodos
  para resolver sistemas de ecuaciones, de manera que los estudiantes lleguen
  a decidir por sí mismos cuál es el más apropiado en cada caso.
- Intentar que los alumnos y las alumnas asimilen los métodos para resolver
  sistemas de ecuaciones y problemas, pero evitando el aprendizaje no
  razonado de automatismos, pues conduce a errores frecuentes.
- Fomentar el cálculo mental.
- Trabajar también con la calculadora (de pantalla sencilla y de pantalla
  descriptiva) y reforzar la destreza en su manejo.
- Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de
  aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en
  las primeras páginas del libro del alumno (págs. 8-15).
- Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema
  hasta comprenderlo claramente.
- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes
  de pasar a resolverlo.
- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por
  partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular
  más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la
  solución.
- Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (l,
  km, euros, discos, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en
  el enunciado.
- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor; trabajar en
  clase; hacer los ejercicios del libro; realizar los cálculos mentalmente,
  mediante operaciones aritméticas o con la calculadora, etc.
- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
- Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana,
  para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para
  interpretar la realidad y actuar sobre ella.
- Hacer un repaso del bloque de Álgebra.
- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la
  información obtenida con las de las unidades anteriores.


MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

- Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora científica.
- Cartas de álgebra. Materiales didácticos de Proyecto Sur de Ediciones.
- Tablero de ecuaciones.
- Web www.anayadigital.com
- Recursos del libro digital del profesorado.
- Generador de evaluaciones.
- Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso.
- Bibliografía y documentación para el docente:
  - Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. de
    Ediciones, 1995.
  - Fascículo n.º 12, Valencia, Consejería de Cultura, Educación y Ciencia de
    la Generalitat Valenciana, col. Materiales para la Reforma.
  - Grupo Azarquiel: Ideas y actividades para enseñar álgebra, Madrid, ed.
    Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 33, 1991.
  - Perelman, Y.: Álgebra recreativa, Moscú, ed. Mir, 1982. Edición electrónica
    de Patricio Barros y Antonio Bravo en la página:
    http://es.geocities.com/yakovperelman1/aritmeticarecreativa/index.html
  - Socas, M.M., et alii: Iniciación al álgebra, Madrid, ed. Síntesis, col.
    Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 23, 1989.
- Enlace web de utilidad:
  http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/14/matematicas-14.html


PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro
  del alumno.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
- Posible control temático.


SISTEMA DE CALIFICACIÓN

- Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.


PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

- Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad 6
  propuestas en el Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables
  para el profesorado.
- Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios
  y los problemas propuestos al final de la unidad.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

- Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 6 del Tratamiento de la
  diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
- Ejercicios del cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso,
  propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.


ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

- Trabajar las situaciones propuestas en la página:
  http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/14/matematicas-14.html
- Actividades para practicar y profundizar en los sistemas de ecuaciones, en
  las páginas:
  http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/sistemas-de-
  ecuaciones.htm
  http://matematicasies.com/spip.php?rubrique6
  http://matematicasies.com/spip.php?rubrique3


FOMENTO DE LA LECTURA

- Seguimiento y comentario (si procede) del libro que se propuso como lectura
  para este segundo trimestre: Galileo (de Stillman Drake, en Alianza Editorial,
  Madrid, 1991).
- Lectura de «Sistema de ecuaciones lineales. Motivación». Es una breve
  exposición sobre el mencionado tema que se puede encontrar en
  www.anayadigital.com, en recursos didácticos. Hará ver a los estudiantes la
  gran utilidad de los sistemas de ecuaciones lineales.


FOMENTO DE LAS TIC

- Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.
- Programa informático Sistemas de ecuaciones, ed. SM.


EDUCACIÓN EN VALORES

- Valoración de la importancia de la representación gráfica de una ecuación y
  de la solución gráfica de un sistema de ecuaciones.
- Adquisición de confianza en la resolución de sistemas lineales de
  ecuaciones, usando métodos informales (por tanteo) y métodos algorítmicos.
- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como
  herramienta didáctica para la realización de cálculos e investigaciones
  numéricas, así como para formular y resolver problemas.
                                  UNIDAD 7


COMPETENCIAS BÁSICAS

Matemática
- Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y
  su representación gráfica.

Comunicación lingüística
- Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una
  función y su gráfica.

Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva
  representación gráfica.

Tratamiento de la información y competencia digital
- Interpretar representaciones gráficas.
- Mostrar interés por el uso de programas informáticos relacionados con la
  representación gráfica de funciones.

Social y ciudadana
- Dominar el uso de las representaciones gráficas para poder entender
  informaciones dadas de este modo.

Aprender a aprender
- Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas
  que se tengan para representar una función dada.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Resolver un problema dado creando una función que lo describa.


OBJETIVOS

 1. Interpretar y representar gráficas que respondan a fenómenos próximos al
    alumno.
 2. Asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas.


CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Segunda y tercera semana de febrero

FUNCIÓN. Concepto
- La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables
  (función). Nomenclatura.
- Conceptos básicos relacionados con las funciones.
  - Variables independiente y dependiente.
  - Dominio de definición de una función.
- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.
- Asignación de gráficas a funciones, y viceversa.
- Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica.

VARIACIONES DE UNA FUNCIÓN
- Crecimiento y decrecimiento de una función.
- Máximos y mínimos en una función.
- Determinación de crecimientos y decrecimientos, máximos y mínimos de
  funciones dadas mediante sus gráficas.

CONTINUIDAD
- Discontinuidad y continuidad en una función.
- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.

TENDENCIA
- Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de una
  función a partir de un trozo de ella.
- Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten
  periodicidad.

EXPRESIÓN ANALÍTICA
- Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa.
- Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para visualizar
  la «información» contenida en enunciados.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

 1.1. Responde a preguntas sobre el comportamiento de una función dada
      gráficamente.
 1.2. Asocia enunciados a gráficas.
 1.3. Identifica aspectos relevantes de una cierta gráfica (dominio, crecimiento,
      máximo, etcétera), describiéndolos dentro del contexto que representa.
 1.4. Construye una gráfica a partir de un enunciado.
 2.1. Asocia expresiones analíticas muy sencillas a funciones dadas
      gráficamente.


MÍNIMOS EXIGIBLES

- Interpreta funciones dadas mediante gráficas.
- Asigna una gráfica a un enunciado.
- Reconoce las características más importantes en la descripción de una
  gráfica.
- Identifica algunos puntos relevantes de una función dada mediante su
  expresión analítica (cortes con los ejes, máximos, mínimos…).
- Representa, de la forma más aproximada posible, una función dada por un
  enunciado.
- Reconoce tramos crecientes y decrecientes en la gráfica de una función.
- Reconoce funciones continuas y discontinuas.
- Reconoce la periodicidad de una función.
- Expresa verbalmente la tendencia de una función a partir de una parte de
  esta.


METODOLOGÍA

- Comprobar los conocimientos de los alumnos y las alumnas sobre las
  funciones, que se estudiaron, de manera elemental, en cursos anteriores de
  la ESO.
- Presentar y trabajar de forma intuitiva los aspectos más relevantes que se
  deben observar ante una gráfica, hasta llegar a cierto rigor y destreza.
- Afianzar, con abundante práctica, la representación gráfica de las funciones.
- Hacer hincapié en la importancia de utilizar la terminología adecuada.
- Fomentar el cálculo mental.
- Trabajar también con la calculadora (de pantalla sencilla y de pantalla
  descriptiva) y reforzar la destreza en su manejo.
- Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de
  aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en
  las primeras páginas del libro del alumno (págs. 8-15).
- Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema
  hasta comprenderlo claramente.
- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes
  de pasar a resolverlo.
- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por
  partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular
  más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la
  solución.
- Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes
  (cm, euros, segundos, años, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos
  pregunten en el enunciado.
- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor; trabajar en
  clase; hacer los ejercicios del libro; realizar los cálculos mentalmente,
  mediante operaciones aritméticas o con la calculadora, etc.
- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
- Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana,
  para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para
  interpretar la realidad y actuar sobre ella.
- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la
  información obtenida con las de las unidades anteriores.


MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

- Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora científica.
- Cartas y dominós de funciones. Materiales didácticos de Proyecto Sur de
  Ediciones.
- Web www.anayadigital.com
- Recursos del libro digital del profesorado.
- Generador de evaluaciones.
- Cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso.
- Bibliografía y documentación para el docente:
  - Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. de
    Ediciones, 1995.
  - De Lange, J., et alii: Las matemáticas en la Enseñanza Secundaria,
    Universidad de Salamanca, 1989.
  - Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática, ed.
    SAEM THALES, 1991.
  - Swan, Malcolm: El lenguaje de funciones y gráficas, Universidad del País
    Vasco, Servicio Editorial, 1989.
- Enlace web de utilidad:
  http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/03-2-u-
  graficas.html#PARTE_6


PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro
  del alumno.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
- Posible control temático.


SISTEMA DE CALIFICACIÓN

- Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.


PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

- Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad 7
  propuestas en el Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables
  para el profesorado.
- Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios
  y los problemas propuestos al final de la unidad.


MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

- Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 7 del Tratamiento de la
  diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
- Ejercicios del cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso,
  propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.


ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

- Actividades para practicar y profundizar en las funciones y gráficas, en las
  páginas:
  http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/Funciones-y-
  graficas.htm
  http://arenasmates.blogspot.com/2008/04/identificar-la-grfica-de-una-
  funcin.html
  http://matematicasies.com/spip.php?rubrique42


FOMENTO DE LA LECTURA

- Seguimiento y comentario (si procede) del libro que se propuso como lectura
  para este segundo trimestre: Galileo (de Stillman Drake, en Alianza Editorial,
  Madrid, 1991).
- Lecturas propuestas en www.anayadigital.com, en recursos didácticos:
  - Breve historia de las funciones.
  - Biografía de Isaac Newton.
  - Dirichlet y el principio del palomar.
  - Funciones y gráficas.
  - Gráficas y formas de hablar.


FOMENTO DE LAS TIC

- Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.
- Proyección de los vídeos:
  - Ojo matemático. N.º 4. Gráficas. Yorkshire TV. Distribuidora en España:
    Metrovídeo Escuela.
  - El lenguaje de las gráficas. Serie Más por Menos, n.º 12. Pérez Sanz, A.
    Producción y distribución: RTVE.


EDUCACIÓN EN VALORES

- Reconocer la utilidad de la representación gráfica como medio de
  interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos.
- Potenciación de las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel
  matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y
  comprensión.
- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como
  herramienta didáctica para la realización de cálculos e investigaciones
  numéricas, así como para formular y resolver problemas.



                                   UNIDAD 8


COMPETENCIAS BÁSICAS

Matemática
- Entender qué implica la linealidad de una función entendiendo esta como una
  modelización de la realidad.
Comunicación lingüística
- Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la
  situación que se propone mediante una función lineal.

Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Valorar el uso de las funciones lineales como elementos matemáticos que
  describen multitud de fenómenos del mundo físico.

Tratamiento de la información y competencia digital
- Interpretar la representación gráfica de funciones lineales.
- Mostrar interés por el uso de programas informáticos relacionados con la
  representación gráfica de funciones.

Social y ciudadana
- Utilizar las funciones lineales para modelizar situaciones que ayuden a
  mejorar la vida humana.

Aprender a aprender
- Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones lineales y su
  representación.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Saber modelizar mediante funciones lineales una situación dada.


OBJETIVOS

 1. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas,
    interpretándolas y aplicándolas en contextos variados.


CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Última semana de febrero y primera de marzo

FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD
- Situaciones prácticas a las que responde una función de proporcionalidad.
- Ecuación y = mx.
- Representación gráfica de una función de proporcionalidad dada por su
  ecuación.
- Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica.

LA FUNCIÓN y  mx  n
- Situaciones prácticas a las que responde.
- Representación gráfica de una función y  mx  n.
- Obtención de la ecuación que corresponde a una gráfica.

OTRAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA
- Ecuación de una recta de la que se conocen un punto y la pendiente.
-   Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
-   Forma general de la ecuación de una recta: ax + by + c = 0.
-   Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa.
-   Paso de una forma de ecuación a otra e interpretación del significado en
    cada caso.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS en los que intervengan funciones lineales

ESTUDIO CONJUNTO DE DOS FUNCIONES LINEALES


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

    1.1. Representa funciones de la forma y = mx + n (m y n cualesquiera).
    1.2. Representa funciones lineales dadas por su expresión analítica.
    1.3. Obtiene el valor de la pendiente de una recta dada de formas diversas
         (gráficamente, mediante su expresión analítica...).
    1.4. Obtiene la expresión analítica de una función lineal determinada.
    1.5. Obtiene la función lineal asociada a un enunciado y la representa.


MÍNIMOS EXIGIBLES

- Sabe manejar la función de proporcionalidad y  mx: la representa
  gráficamente, obtiene la ecuación, calcula e interpreta el significado de la
  pendiente.
- Sabe manejar la función y  mx  n: la representa gráficamente e interpreta el
  significado de los coeficientes.
- Obtiene la ecuación de una recta cuando se conocen un punto y la
  pendiente, o bien, dos puntos de ella (ecuación punto-pendiente).
- Representa la ecuación de una recta.
- Resuelve problemas con enunciados en los que se utilicen relaciones
  funcionales lineales.
- Estudia conjuntamente dos funciones lineales: obtiene e interpreta el punto
  de corte.



METODOLOGÍA

- Repasar algunas de las herramientas aritméticas y algebraicas que se
  adquirieron con anterioridad; por ejemplo: problemas de proporcionalidad
  directa, traducción del lenguaje verbal al algebraico y resolución de
  ecuaciones de primer grado.
- Hacer abundante práctica para que los alumnos y las alumnas adquieran
  destreza en el uso de las distintas formas de la expresión analítica de una
  recta, tanto para representarla a partir de su ecuación como para obtener su
  ecuación a partir de su representación gráfica.
- Hacer hincapié en la importancia de utilizar la terminología adecuada.
- Fomentar el cálculo mental.
- Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de
  aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en
  las primeras páginas del libro del alumno (págs. 8-15).
- Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema
  hasta comprenderlo claramente.
- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes
  de pasar a resolverlo.
- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por
  partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular
  más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la
  solución.
- Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes
  (cm, euros, segundos, años, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos
  pregunten en el enunciado.
- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor; trabajar en
  clase; hacer los ejercicios del libro; realizar los cálculos mentalmente,
  mediante operaciones aritméticas o con la calculadora, etc.
- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
- Aplicar las matemáticas a la vida cotidiana. En este sentido, se puede
  trabajar con el texto sobre las funciones lineales en situaciones cotidianas
  propuesto en www.anayadigital.com, en Recursos Didácticos (apartado
  «Lecturas y actividades»).
- Hacer un repaso del bloque de Funciones.
- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la
  información obtenida con las de las unidades anteriores.


MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

- Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora científica.
- Cartas y dominós de funciones. Materiales didácticos de Proyecto Sur de
  Ediciones.
- Web www.anayadigital.com
- Recursos del libro digital del profesorado.
- Generador de evaluaciones.
- Cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso.
- Bibliografía y documentación para el docente:
  - De Lange, J., et alii: Las matemáticas en la Enseñanza Secundaria,
    Universidad de Salamanca, 1989.
  - Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática, ed.
    SAEM THALES, 1991.
  - Swan, Malcolm: El lenguaje de funciones y gráficas, Universidad del País
    Vasco, Servicio Editorial, 1989.


PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro
  del alumno.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
- Posible control temático.


SISTEMA DE CALIFICACIÓN

- Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.


PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

- Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad 8
  propuestas en el Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables
  para el profesorado.
- Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios
  y los problemas propuestos al final de la unidad.


MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

- Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 8 del Tratamiento de la
  diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
- Ejercicios del cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso,
  propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.


ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

- Observar las gráficas que se proponen en www.anayadigital.com, en
  recursos didácticos (Comparando temperaturas de «Lecturas y actividades»),
  en las que se estudia la equivalencia entre grados centígrados y grados
  Fahrenheit.
- Actividades para practicar y profundizar en las funciones lineales, en las
  páginas:
  http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/funciones-
  lineales.htm
  http://www.vitutor.com/fun/1/a_a.html
  http://www.ematematicas.net/ecrecta.php?a=3
  http://www.ematematicas.net/pendienterecta.php?a=3
  http://www.ematematicas.net/calculoecuacion.php?a=3
  http://bachiller.sabuco.com/matematicas/pendientes3_archivos/prop10.pdf
  http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Funcion_lineal/Funcion_li
  neal.htm


FOMENTO DE LA LECTURA

- Seguimiento y puesta en común en clase del libro que se propuso como
  lectura para este segundo trimestre: Galileo (de Stillman Drake, en Alianza
  Editorial, Madrid, 1991).
FOMENTO DE LAS TIC

- Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.
- Proyección de los vídeos:
  - Ojo matemático. N.º 4. Gráficas. Yorkshire TV. Distribuidora en España:
    Metrovídeo Es cuela.
  - El lenguaje de las gráficas. Serie Más por Menos, n.º 12. Pérez Sanz, A.
    Producción y distribución: RTVE.


EDUCACIÓN EN VALORES

- Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes proporcionales y de
  interpretarlas mejor a partir de sus expresiones gráfica e analítica.
- Advertir ventajas e inconvenientes que presenta la representación analítica
  respecto a la gráfica.
- Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en
  informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y
  económico.



                                  UNIDAD 9


COMPETENCIAS BÁSICAS

Matemática
- Dominar todos los elementos de la geometría plana para poder resolver
  problemas geométricos.

Comunicación lingüística
- Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos.

Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Usar adecuadamente los términos de la geometría plana para describir
  elementos del mundo físico.

Tratamiento de la información y competencia digital
- Mostrar interés por la utilización de herramientas informáticas con contenidos
  geométricos.

Social y ciudadana
- Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud
  de labores humanas.

Cultural y artística
- Utilizar los conocimientos adquiridos para describir o crear elementos
  artísticos.
Aprender a aprender
- Valorar los conocimientos geométricos adquiridos como medio para resolver
  problemas.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos en el plano.


OBJETIVOS

 1. Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.
 2. Conocer los conceptos básicos de la semejanza de triángulos y aplicarlos
    a la resolución de problemas.
 3. Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.
 4. Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la definición de las
    cónicas.
 5. Hallar el área de una figura plana.


CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Tres últimas semanas de marzo

ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
- Ángulo central e inscrito en una circunferencia.
- Obtención de relaciones y medidas angulares basadas en ángulos inscritos.

SEMEJANZA
- Figuras semejantes. Planos y mapas. Escalas.
- Obtención de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa.
- Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos.
- Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro.

TEOREMA DE PITÁGORAS
- Concepto: relación entre áreas de cuadrados.
- Aplicaciones:
  - Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se
    conocen los otros dos.
  - Identificación del tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a
    partir de los cuadrados de sus lados.
  - Aplicación algebraica: Obtención de una longitud de un segmento mediante
    la relación de dos triángulos rectángulos.
  - Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas.

LUGARES GEOMÉTRICOS
- Concepto de lugar geométrico y reconocimiento como tal de algunas figuras
  conocidas (mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo, circunferencia,
  arco capaz…).
- Las cónicas como lugares geométricos.
- Dibujo (representación) de cónicas aplicando su caracterización como
  lugares geométricos, con ayuda de papeles con tramas adecuadas.

ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
- Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de
  alguno de sus elementos (teorema de Pitágoras, semejanza...) y recurriendo,
  si se necesitara, a la descomposición y la recomposición.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

 1.1. Conoce y aplica relaciones angulares en los polígonos.
 1.2. Conoce y aplica las propiedades y las medidas de los ángulos situados
      sobre la circunferencia.
 2.1. Reconoce triángulos semejantes mediante la igualdad de dos de sus
      ángulos y lo aplica para obtener la medida de algún segmento.
 3.1. Aplica el teorema de Pitágoras en casos directos.
 3.2. Aplica el teorema de Pitágoras en casos más complejos.
 3.3. Reconoce si un triángulo, del que se conocen sus tres lados, es
      acutángulo, rectángulo u obtusángulo.
 4.1. Conoce y aplica el concepto de lugar geométrico.
 4.2. Identifica los distintos tipos de cónicas y las caracteriza como lugares
      geométricos.
 5.1. Calcula áreas sencillas.
 5.2. Calcula áreas más complejas.
 5.3. Halla un área, advirtiendo equivalencias, descomposiciones u otras
      relaciones en la figura.


MÍNIMOS EXIGIBLES

- Conoce las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.
- Domina la semejanza de figuras para interpretar y obtener conclusiones
  numéricas de planos, mapas, etc.
- Domina el teorema de Pitágoras en su aplicación directa: obtención de la
  longitud de un segmento identificando un triángulo rectángulo del que forma
  parte y aplicando el teorema de Pitágoras (tanto en figuras planas como
  espaciales).
- Conoce el concepto de lugar geométrico e identifica como tales algunas
  figuras conocidas.
- Tiene un conocimiento descriptivo de las tres cónicas.
- Domina el cálculo de áreas de figuras planas.


METODOLOGÍA

- Recordar y reforzar procedimientos de geometría ya conocidos: algunas
  propiedades de los polígonos y de la circunferencia, los ángulos, el teorema
  de Pitágoras, etc.
- Partir de percepciones puramente sensitivas, de intuiciones, para extraer
  consecuencias geométricas.
- Hacer abundante práctica para reforzar los conocimientos de geometría que
  se adquirieron en cursos previos y para afianzar los que adquieran ahora.
- Hacer hincapié en la importancia de utilizar la terminología adecuada.
- Fomentar el cálculo mental.
- Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de
  aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en
  las primeras páginas del libro del alumno (págs. 8-15).
- Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema
  hasta comprenderlo claramente.
- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes
  de pasar a resolverlo.
- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por
  partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular
  más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la
  solución.
- Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes,
  teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.
- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor; trabajar en
  clase; hacer los ejercicios del libro; realizar los cálculos mentalmente,
  mediante operaciones aritméticas o con la calculadora, etc.
- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
- Aplicar las matemáticas a la vida cotidiana y abordar los contenidos de una
  manera lúdica, pues eso despertará el interés del alumnado y favorecerá el
  aprendizaje.
- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la
  información obtenida con las de las unidades anteriores.


MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

- Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora científica.
- Instrumentos de dibujo.
- Tramas de puntos cuadriculadas isométricas.
- Cartulinas y acetatos transparentes cuadriculados.
- Tangram. Varas de mecano.
- Web www.anayadigital.com
- Recursos del libro digital del profesorado.
- Generador de evaluaciones.
- Cuaderno n.º 4 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso.
- Bibliografía y documentación para el docente:
  - Bas, M., y Brihuega, J.: Geoplanos y mecanos, Madrid, MEC, col.
    Documentos y Propuestas de Trabajo, Serie Marrón, 1987.
- Enlaces web de utilidad:
  http://www.vitutor.com/geo/eso/geometria_plana.html
  http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/index.htm
  http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2000/conicas/p
  ortada/



PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
- Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro
  del alumno.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
- Posible control temático.


SISTEMA DE CALIFICACIÓN

- Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.


PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

- Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad 9
  propuestas en el Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables
  para el profesorado.
- Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios
  y los problemas propuestos al final de la unidad.


MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

- Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 9 del Tratamiento de la
  diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
- Ejercicios del cuaderno n.º 4 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso,
  propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.


ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

- Juegos de geometría en la página:
  http://www.acanomas.com/18/Problemas-de-Ingenio/27/Geometria-plana.htm
- Actividades de geometría, en las páginas:
  http://matematicasies.com/spip.php?rubrique120
  http://www.esvillamil.com/cvl/geometria%203ESO.htm
  http://descartes.cnice.mec.es/buscador/enviar2.php
- Actividad propuesta en www.anayadigital.com, en recursos didácticos
  (apartado «Lecturas y actividades» de la unidad 9):
  - Algo práctico. (Fórmula de Herón para calcular la superficie de un triángulo
    a partir de los lados. Se incluyen actividades para los estudiantes).


FOMENTO DE LA LECTURA

- Se propone la lectura, para este tercer trimestre, de El club de la hipotenusa:
  un paseo por la historia de las matemáticas a través de las anécdotas más
  divertidas (de Claudi Alsina, en ed. Ariel, Barcelona, 2008).
- Lecturas propuestas en www.anayadigital.com (apartado «Lecturas y
  actividades» de la unidad 9):
  - Reseñas históricas sobre el nacimiento de la geometría.
  - Breve biografía de Euclides. Se vuelve de nuevo sobre Galileo, con más
    datos biográficos; como ya se vio en la unidad 4 y se propuso como lectura
    para el segundo trimestre, queda al criterio del profesor o la profesora
    recordarlo.
  - Tres teoremas de la geometría plana.
  - Artículos sobre curiosidades geométricas.


FOMENTO DE LAS TIC

- Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.
- Programa informático Cabri II. Puntos, rectas, triángulos… polígonos.
  Propuesta de ejercicios con el programa Cabri II en los que, sobre una
  construcción, el estudiante puede modificar alguno de sus elementos para
  comprobar resultados prefijados.
- Proyección de los siguientes vídeos explicativos (ángulos, triángulos,
  teorema de Pitágoras...):
  http://mediateca.educa.madrid.org/reproducir.php?id_video=re2uqlcd3melc
  97y
  http://mediateca.educa.madrid.org/reproducir.php?id_video=5zrmkokvwerla
  dtq
  http://mediateca.educa.madrid.org/reproducir.php?id_ideo=fn274mhbnxx8e
  yso
  http://mediateca.educa.madrid.org/reproducir.php?id_ideo=nwg1osme3zhcr
  vcd


EDUCACIÓN EN VALORES

- Reconocimiento del valor que tiene la geometría para resolver situaciones
  reales.
- Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos
  geométricos y reconocimiento del valor práctico que tiene.



                                  UNIDAD 10


COMPETENCIAS BÁSICAS

Matemática
- Dominar las traslaciones, los giros, las simetrías y la composición de
  movimientos como medio para resolver problemas geométricos.

Comunicación lingüística
- Extraer la información geométrica de un texto dado.


Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Describir fenómenos del mundo físico con la ayuda de los conceptos
  geométricos aprendidos en esta unidad.

Tratamiento de la información y competencia digital
- Mostrar interés por la utilización de herramientas informáticas con contenidos
  geométricos.

Social y ciudadana
- Valorar el uso de la geometría en gran número de actividades humanas.

Cultural y artística
- Crear o describir elementos artísticos con la ayuda de los conocimientos
  adquiridos sobre movimientos en el plano.

Aprender a aprender
- Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos en esta
  unidad.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Saber qué movimientos hay que aplicar a una figura para conseguir el
  resultado pedido.


OBJETIVOS

 1. Conocer las características y las propiedades de las figuras espaciales
    (poliédricas, cuerpos de revolución y otras).
 2. Calcular áreas de figuras espaciales.
 3. Calcular volúmenes de figuras espaciales.


CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Tres últimas semanas de abril

POLIEDROS REGULARES
- Propiedades. Características. Identificación. Descripción.
- Teorema de Euler.
- Dualidad. Identificación de poliedros duales. Relaciones entre ellos.

POLIEDROS SEMIRREGULARES
- Concepto. Identificación.
- Obtención de poliedros semirregulares mediante truncamiento de poliedros
  regulares.

PLANOS DE SIMETRÍA Y EJES DE GIRO
- Identificación de los planos de simetría y de los ejes de giro (indicando su
  orden) de un cuerpo geométrico.

ÁREAS Y VOLÚMENES
- Cálculo de áreas (laterales, totales) de prismas, pirámides y troncos de
  pirámide.
- Cálculo de áreas (laterales, totales) de cilindros, conos y troncos de cono.
- Área de una esfera, una zona esférica o un casquete esférico mediante la
  relación con un cilindro circunscrito.
- Cálculo de volúmenes de figuras espaciales.
- Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener longitudes en figuras
  espaciales (ortoedro, pirámides, conos, troncos, esferas...).

LA ESFERA TERRESTRE
- Coordenadas geográficas. Relación del sistema de referencia con el
  movimiento de rotación de la Tierra.
- Husos horarios.
- Mapas. Tipos de proyecciones de la esfera sobre un plano o sobre una figura
  que tenga desarrollo plano (cilindro, cono). Peculiaridades de los mapas que
  se obtienen en cada caso. Tipos de deformaciones que presentan.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

 1.1. Conoce y aplica propiedades de las figuras poliédricas (teorema de
      Euler, dualidad de poliedros regulares...).
 1.2. Asocia un desarrollo plano a una figura espacial.
 1.3. Calcula una longitud, en una figura espacial, a partir de otras conocidas.
 1.4. Conoce los poliedros semirregulares y la obtención de algunos de ellos
      mediante truncamiento de los poliedros regulares.
 1.5. Identifica planos de simetría y ejes de giro en figuras espaciales.
 2.1. Calcula áreas sencillas.
 2.2. Calcula áreas más complejas.
 3.1. Calcula volúmenes sencillos.
 3.2. Calcula volúmenes más complejos.


MÍNIMOS EXIGIBLES

- Utiliza la nomenclatura relativa a los cuerpos geométricos para describir y
  transmitir información relativa a los objetos del mundo real.
- Reconoce las características de los poliedros regulares y los semirregulares.
- Identifica los poliedros regulares y los describe.
- Reconoce planos de simetría y ejes de giro en los cuerpos geométricos que
  los tienen (sobre una construcción en cartulina, plástico, etc.).
- Identifica los cuerpos básicos con su desarrollo más intuitivo.
- Calcula la superficie y el volumen de algunos cuerpos simples a partir del
  desarrollo o a partir de la fórmula.
- Interpreta las coordenadas geográficas de un lugar y las relaciona con los
  husos horarios.



METODOLOGÍA
- Recordar y reforzar aprendizajes previos: nomenclatura y desarrollo de los
  cuerpos geométricos, concepto de medida del volumen (y las unidades del
  SMD para esa magnitud), aplicación del teorema de Pitágoras, etc.
- Se recomienda la manipulación de modelos y representaciones tangibles de
  los cuerpos geométricos, el dibujo a mano alzada y, en general, cualquier
  recurso que apoye la imaginación espacial y facilite la visualización de las
  figuras objeto de estudio.
- Hacer abundante práctica para reforzar los conocimientos de geometría que
  los alumnos y las alumnas adquirieron en cursos previos y para afianzar los
  que adquieran ahora.
- Hacer hincapié en la importancia de utilizar la terminología adecuada.
- Fomentar el cálculo mental.
- Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de
  aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en
  las primeras páginas del libro del alumno (págs. 8-15).
- Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema
  hasta comprenderlo claramente.
- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes
  de pasar a resolverlo.
- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por
  partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular
  más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la
  solución.
- Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes,
  teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.
- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor; trabajar en
  clase; hacer los ejercicios del libro; realizar los cálculos mentalmente,
  mediante operaciones aritméticas o con la calculadora, etc.
- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
- Descubrir la aplicación práctica de los conceptos geométricos (por ejemplo,
  en los mapas y los planos) y abordar los contenidos de una manera lúdica,
  pues eso despertará el interés del alumnado y favorecerá el aprendizaje.
- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la
  información obtenida con las de las unidades anteriores.


MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

-   Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora científica.
-   Instrumentos de dibujo.
-   Juego de cuerpos geométricos.
-   Recortables de desarrollos planos.
-   Juegos de piezas encajables o varas para construir poliedros.
-   Web www.anayadigital.com
-   Recursos del libro digital del profesorado.
-   Generador de evaluaciones.
-   Cuaderno n.º 4 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso.
-   Bibliografía y documentación para el docente:
    - Alsina, C.: Materiales para construir la geometría, Madrid, ed. Síntesis, col.
    Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 15, 1991.
  - Guillén, G.: Poliedros, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y
    Aprendizaje, n.º 15, 1991.
  - Pedoe, D.: La geometría en el arte, Barcelona, ed. Gustavo Gili, 1972.
- Enlaces web de utilidad:
  http://gtulloue.free.fr/Cabri3D/menu.html
  http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1120


PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro
  del alumno.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
- Posible control temático.


SISTEMA DE CALIFICACIÓN

- Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.


PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

- Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad 10
  propuestas en el Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables
  para el profesorado.
- Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios
  y los problemas propuestos al final de la unidad.


MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

- Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 10 del Tratamiento de la
  diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
- Ejercicios del cuaderno n.º 4 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso,
  propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.


ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

- Actividad propuesta en www.anayadigital.com, en recursos didácticos
  (apartado «Lecturas y actividades» de la unidad 10):
  - Hazlo y verás. (Tres propuestas que entrenan capacidades para el
    aprendizaje de la geometría espacial y que invitan a la reflexión).
- Construcción de poliedros:
  http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/taller/juegos/
  poliedros/poliedros.htm
- Actividades sobre cuerpos geométricos en el espacio, en las páginas:
  http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/figuras-en-el-
  espacio.htm
  http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/geo36,5eb/
  2eso.htm


FOMENTO DE LA LECTURA

- Seguimiento y comentario (si procede) del libro que se propuso como lectura
  para este tercer trimestre: El club de la hipotenusa: un paseo por la historia
  de las matemáticas a través de las anécdotas más divertidas (de Claudi
  Alsina, en ed. Ariel, Barcelona, 2008).
- Lecturas propuestas en www.anayadigital.com, en recursos didácticos
  (apartado «Lecturas y actividades» de la unidad 10):
  - Los cuerpos regulares y la astronomía (sobre los esfuerzos de Kepler para
    explicar geométricamente la posición de los planetas del Sistema Solar).
  - Uno de los descubrimientos de Arquímedes: el cálculo del volumen de la
    esfera.


FOMENTO DE LAS TIC

- Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.
- Proyección de los vídeos:
  - Del plano al espacio. Grupo Cero de Valencia. Producción Sertel, S.A.
  - Donald en el país de las matemáticas. Productora: Walt Disney.
    Distribución: Filmayer Vídeo.


EDUCACIÓN EN VALORES

- Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones
  geométricas.
- Confianza en encontrar procedimientos y estrategias «diferentes» en el
  trabajo con figuras espaciales.
- Interés y respeto por los diseños geométricos distintos a los propios.
- Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos
  geométricos y reconocimiento del valor práctico que tiene.



                                  UNIDAD 11


COMPETENCIAS BÁSICAS

Matemática
- Dominar los elementos de la geometría del espacio como medio para
  resolver problemas.

Comunicación lingüística
- Saber describir un objeto utilizando correctamente el vocabulario geométrico.

Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad para describir
  elementos del mundo físico.

Tratamiento de la información y competencia digital
- Mostrar interés por la utilización de herramientas informáticas con contenidos
  geométricos.

Social y ciudadana
- Valorar el estudio de la geometría espacial como medio para resolver
  problemas de índole social.

Cultural y artística
- Crear y describir elementos artísticos con ayuda de los conocimientos
  geométricos adquiridos en esta unidad.

Aprender a aprender
- Ser capaz de analizar el propio dominio de los conceptos geométricos
  adquiridos en esta unidad.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Elegir, entre las distintas características de los cuerpos espaciales, la más
  idónea para resolver un problema.


OBJETIVOS

 1. Aplicar uno o más movimientos a una figura geométrica.
 2. Conocer las características y las propiedades de los distintos movimientos
    y aplicarlas a la resolución de situaciones problemáticas.


CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Primera quincena de mayo

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS
- Nomenclatura.

MOVIMIENTOS
- Movimientos directos e inversos.
- Identificación de movimientos geométricos y distinción entre directos e
  inversos.

TRASLACIONES
- Elementos dobles en una traslación.
- Resolución de problemas en los que intervienen figuras trasladadas y
  localización de elementos invariantes.
GIROS
- Elementos dobles en un giro.
- Figuras con centro de giro.
- Localización del «ángulo mínimo» en figuras con centro de giro.
- Resolución de problemas en los que intervienen figuras giradas. Localización
  de elementos invariantes.

SIMETRÍAS AXIALES
- Elementos dobles en una simetría.
- Obtención del resultado de hallar el simétrico de una figura. Identificación de
  elementos dobles en la transformación.
- Figuras con eje de simetría.

COMPOSICIÓN DE TRANSFORMACIONES
  - Dos traslaciones.
  - Dos giros con el mismo centro.
  - Dos simetrías con ejes paralelos.
  - Dos simetrías con ejes concurrentes.
- Obtención del resultado de someter una figura concreta a dos movimientos
  consecutivos:
  - Efectuando un movimiento tras otro.
  - Conociendo, a priori, el resultado de la transformación y aplicándolo a la
    figura.

MOSAICOS, CENEFAS Y ROSETONES
  - Significado y relación con los movimientos.
  - «Motivo mínimo» de una de estas figuras.
- Identificación de movimientos que dejan invariante un mosaico, un friso (o
  cenefa) o un rosetón. Obtención del «motivo mínimo».


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

 1.1. Obtiene la transformada de una figura mediante un movimiento concreto.
 1.2. Obtiene la transformada de una figura mediante la composición de dos
      movimientos.
 2.1. Reconoce figuras dobles en una cierta transformación o identifica el tipo
      de transformación que da lugar a una cierta figura doble.
 2.2. Reconoce la transformación (o las posibles transformaciones) que llevan
      de una figura a otra.


MÍNIMOS EXIGIBLES

- Entiende la idea de transformación geométrica y, como caso particular, la
  idea de movimiento.
- Comprende los conceptos de traslación, giro y simetría axial.
- Identifica los elementos que definen las traslaciones, los giros y las simetrías
  axiales.
- Identifica traslaciones, giros y simetrías en algunos mosaicos y cenefas
  sencillos extraídos del mundo real.
- Utiliza la terminología relativa a las transformaciones geométricas para
  elaborar y transmitir información sobre el medio.


METODOLOGÍA

- Recordar los conocimientos que se tienen de simetría, adquiridos en cursos
  anteriores. Para ello, pueden realizarse actividades manipulativas con
  técnicas como el doblado y recorte de papel, la utilización de espejos, la
  estampación, etc.
- Proponerles la construcción de figuras y sus imágenes transformadas,
  utilizando los instrumentos de dibujo, y que investiguen, a partir de este
  trabajo, las propiedades de las transformaciones realizadas.
- Hacer abundante práctica para reforzar los conocimientos de geometría que
  los alumnos y alumnas adquirieron en cursos previos y para afianzar los que
  adquieran ahora.
- Hacer hincapié en la importancia de utilizar la terminología adecuada.
- Fomentar el cálculo mental.
- Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de
  aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en
  las primeras páginas del libro del alumno (págs. 8-15).
- Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema
  hasta comprenderlo claramente.
- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes
  de pasar a resolverlo.
- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por
  partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular
  más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la
  solución.
- Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes,
  teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.
- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor; trabajar en
  clase; hacer los ejercicios del libro; realizar los cálculos mentalmente,
  mediante operaciones aritméticas o con la calculadora, etc.
- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
- Descubrir las matemáticas en la realidad del entorno y abordar los contenidos
  de una manera lúdica, pues eso despertará el interés del alumnado y
  favorecerá el aprendizaje.
- Hacer un repaso del bloque de Geometría.
- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la
  información obtenida con las de las unidades anteriores.


MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

- Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora científica.
- Instrumentos de dibujo.
- Materiales para representar figuras planas y sus transformadas: tramas
  isométricas de puntos (cuadradas y triangulares), geoplanos, juegos de
  polígonos regulares de plástico o cartulina.
- Láminas y fotografías de mosaicos, frisos y cenefas.
- Web www.anayadigital.com
- Recursos del libro digital del profesorado.
- Generador de evaluaciones.
- Cuaderno n.º 4 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso.
- Bibliografía y documentación para el docente:
  - Schattschneider, Doris, y Walker, Wallace: M.C. Escher calidociclos,
    Alemaña, ed. Taschen, 2007.
- Enlaces web de utilidad:
  http://blog.educastur.es/conkdeplastika/category/3º-eso/
  http://jmora7.com/Mosaicos/5600direc.htm


PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro
  del alumno.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
- Posible control temático. Puede servir de modelo el que se encuentra en la
  página:
  http://profeblog.es/blog/javierfernandez/files/0809geometriaymovimientosplan
  opre.pdf


SISTEMA DE CALIFICACIÓN

- Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.


PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

- Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad 11
  propuestas en el Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables
  para el profesorado.
- Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios
  y los problemas propuestos al final de la unidad.


MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

- Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 11 del Tratamiento de la
  diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
- Ejercicios del cuaderno n.º 4 de Ejercicios de matemáticas de tercer curso,
  propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.


ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

- Construcción de calidociclos. Se puede encontrar la manera de hacerlo en el
  libro de Schttschneider y Walker citado arriba o en la página:
  http://www.oni.escuelas.edu.ar/2002/buenos_aires/infinito/calidoci.htm
- Actividades de geometría, en las páginas:
  http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3
  eso/geometria/movimientos/traslaciones/traslaciones.htm
  http://www.esvillamil.com/cvl/geometria%203ESO.htm
  http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/movimientos_plano_iar/
  index.htm


FOMENTO DE LA LECTURA

- Seguimiento y comentario (si procede) del libro que se propuso como lectura
  para este tercer trimestre: El club de la hipotenusa: un paseo por la historia
  de las matemáticas a través de las anécdotas más divertidas (de Claudi
  Alsina, en ed. Ariel, Barcelona, 2008).


FOMENTO DE LAS TIC

- Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.
- Programa informático Cabri II. Se construyen figuras sencillas y se propone el
  resultado de un movimiento sobre una determinada figura y el resultado de la
  composición de varios movimientos.
- Creación de frisos y mosaicos a partir de un dibujo generador:
  http://www.geom.uiuc.edu/java/Kali/welcome.html


EDUCACIÓN EN VALORES

- Sensibilidad y aprecio por los mosaicos, artesonados, frisos, enlosados, etc.,
  que, a lo largo de la historia del arte y en la actualidad, utilizan los
  movimientos en el plano para ser realizados.
- Tenacidad en la búsqueda de soluciones a la hora de diseñar mosaicos y
  frisos, así como a la hora de «descubrir» los movimientos empleados en los
  ya construidos.
- Interés y respeto por los diseños geométricos distintos a los propios.
- Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos
  geométricos y reconocimiento del valor práctico que tiene.



                                  UNIDAD 12


COMPETENCIAS BÁSICAS

Matemática
- Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los
  elementos y conceptos aprendidos en esta unidad.
Comunicación lingüística
- Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto
  de datos dados.

Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de
  procesos del mundo físico.

Tratamiento de la información y competencia digital
- Mostrar interés por la utilización de herramientas informáticas que permitan
  trabajar con datos estadísticos.

Social y ciudadana
- Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente
  la información que nos proporcionan.

Aprender a aprender
- Ser capaz de descubrir lagunas en el aprendizaje de los contenidos de esta
  unidad.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, los datos, los
  gráficos, etc., que obtenemos de los medios de comunicación.


OBJETIVOS

 1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y
    hacer el gráfico adecuado para su visualización.
 2. Conocer los parámetros estadísticos media y desviación típica, calcularlos
    a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.


CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Segunda quincena de mayo

POBLACIÓN Y MUESTRA
- Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.
- Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado.

VARIABLES ESTADÍSTICAS
- Tipos de variables estadísticas.
- Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o continua)
  que se usa en cada caso.

TABULACIÓN DE DATOS
- Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados).
- Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una
  experiencia realizada por el alumno.
- Frecuencias absoluta y relativa.
GRÁFICAS ESTADÍSTICAS
- Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de variable y al tipo de información:
  - Diagramas de barras.
  - Histogramas de frecuencias.
  - Diagramas de sectores…
- Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas.
- Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo.

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
- Medidas de centralización: la media.
- Medidas de dispersión: la desviación típica.
- Coeficiente de variación.
- Cálculo de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de valores.
- Utilización eficaz de la calculadora para la obtención de la media y de la
  desviación típica.
- Interpretación de los valores de la media y de la desviación típica en una
  distribución concreta.
- Obtención e interpretación del coeficiente de variación.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

 1.1. Construye una tabla de frecuencias de datos aislados y los representa
      mediante un diagrama de barras.
 1.2. Construye una tabla de frecuencias de datos agrupados (para lo cual se
      le dan los intervalos en lo que se parte el recorrido) y los representa
      mediante un histograma.
 2.1. Obtiene el valor de la media y de la desviación típica a partir de una tabla
      de frecuencias (de datos aislados o agrupados) e interpreta su
      significado.
 2.2. Conoce el coeficiente de variación y se vale de él para comparar las
      dispersiones de dos distribuciones.


MÍNIMOS EXIGIBLES

- Conoce el vocabulario con el que se describe el proceso estadístico
  (población, muestra, variable).
- Interpreta tablas de frecuencias, con datos aislados o agrupados en
  intervalos, y gráficos estadísticos.
- Calcula frecuencias absolutas y relativas.
- Construye tablas de frecuencias de datos aislados o de datos agrupados en
  intervalos dados.
- Confecciona gráficas diversas y elige la gráfica más adecuada según el tipo
  de variable.
- Calcula los parámetros (de forma manual y con calculadora).
METODOLOGÍA

- Recordar y reforzar los conceptos y los procedimientos estadísticos
  conocidos (como tablas y gráficas, así como algunos parámetros),
  profundizar en ellos y complementarlos con la información que se
  proporciona en este curso.
- Utilizar la calculadora con tratamiento estadístico.
- Hacer hincapié en la importancia de utilizar la terminología adecuada.
- Fomentar el cálculo mental.
- Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de
  aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en
  las primeras páginas del libro del alumno (págs. 8-15).
- Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema
  hasta comprenderlo claramente.
- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes
  de pasar a resolverlo.
- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por
  partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular
  más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar e
  interpretar la solución.
- Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes,
  teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.
- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor; trabajar en
  clase; hacer los ejercicios del libro; realizar los cálculos mentalmente,
  mediante operaciones aritméticas o con la calculadora, etc.
- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
- Fomentar la participación activa y el trabajo en equipo.
- Descubrir la aplicación práctica de los conceptos estadísticos y abordar los
  contenidos de una manera lúdica, pues eso despertará el interés del
  alumnado y favorecerá el aprendizaje.
- Fomentar el espíritu crítico a la hora de interpretar las informaciones
  estadísticas que aparecen en los medios de comunicación.
- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la
  información obtenida con las de las unidades anteriores.


MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

- Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora gráfica.
- Periódicos y otras publicaciones donde aparezcan abundantes tablas y
  gráficas estadísticas.
- Web www.anayadigital.com
- Recursos del libro digital del profesorado.
- Generador de evaluaciones.
- Bibliografía y documentación para el docente:
  - Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática, ed.
    SAEM THALES, 1991.
  - Nortes Checa, A.: Encuestas y precios, Madrid, ed. Síntesis, 1987.
- Enlaces web de utilidad:
  http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/estadistica.html
  http://www2.gobiernodecanarias.org/istac/webescolar/secundaria.php
  http://www.uco.es/%7Ema1marea/profesor/primaria/estadist/matemati/
  indice.htm


PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro
  del alumno.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
- Posible control temático.


SISTEMA DE CALIFICACIÓN

- Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.


PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

- Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad 12
  propuestas en el Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables
  para el profesorado.
- Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios
  y los problemas propuestos al final de la unidad.


MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

- Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 12 del Tratamiento de la
  diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
- Ejercicios de refuerzo como los que se proponen en la página:
  http://www.lasalle.es/lalaguna/recursos%20educativos/2006_07/yasmina/
  MATEMATICAS/tercero.htm


ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

  - Ejercicios para trabajar la estadística que contienen las páginas:
    http://portaleso.homelinux.com/portaleso/asignaturas.php?ope=Asig&asigid
    =9&sasigid=5
    http://www.estadisticaparatodos.es/taller/taller.html
    http://ficus.pntic.mec.es/amug0017/
  - Estudio estadístico sobre algún asunto relacionado con el entorno de los
    estudiantes. Se propone el modelo del IES Carmen Martín Gaite (Madrid),
    en la página:
    http://www.educa.madrid.org/portal/web/revista-digital/experiencias/
    secundaria?p_p_id=visor_WAR_cms_tools&p_p_action=0&p_p_state=maxi
    mized&p_p_width=270&p_p_col_order=n1&p_p_col_pos=0&p_p_col_count
    =2&_visor_WAR_cms_tools_contentId=5e8d1dda-4de5-4c4d-88f2-
    095bc833ed57&_visor_WAR_cms_tools_fieldId=--
FOMENTO DE LA LECTURA

- Seguimiento y comentario (si procede) del libro que se propuso como lectura
  para este tercer trimestre: El club de la hipotenusa: un paseo por la historia
  de las matemáticas a través de las anécdotas más divertidas (de Claudi
  Alsina, en ed. Ariel, Barcelona, 2008).
- Lecturas propuestas en www.anayadigital.com, en recursos didácticos
  (apartado «Lecturas y actividades» de la unidad 12):
  - Breve historia de la estadística.
  - Sobre el signo sumatorio (para estudiantes de nivel alto).
  - El valor de las muestras (una elemental aproximación a la inferencia
    estadística mediante un ejemplo sencillo e intuitivo).
  - El arte de adornar las estadísticas (ejemplo de cómo, manipulando la
    representación gráfica, se pueden destacar peculiaridades de la
    distribución que se estudia).


FOMENTO DE LAS TIC

- Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com
- Proyección de los vídeos:
  - Ojo matemático. N.º 18: Estadística. Yorkshire TV. Distribuidora en España:
    Metrovídeo Escuela.
  - Matemática electoral. Serie Más por Menos, n.º 10. Pérez Sanz, A.
    Producción y distribución: RTVE.
- Utilización del programa informático Excel.


EDUCACIÓN EN VALORES

- Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para representar
  situaciones de la vida cotidiana y ayudar en su interpretación.
- Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los
  medios de comunicación.
- Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como especialmente
  adecuado para la realización de determinadas actividades de tipo estadístico
  (toma de datos, tabulación, análisis y discusión de resultados...).



                                  UNIDAD 13


COMPETENCIAS BÁSICAS

Matemática
- Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de
  problemas.
Comunicación lingüística
- Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la
  probabilidad.

Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo
  físico.

Tratamiento de la información y competencia digital
- Mostrar interés por la utilización de herramientas informáticas que ayuden a
  elaborar y modelizar resultados probabilísticos.

Social y ciudadana
- Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas
  de índole social.

Aprender a aprender
- Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene
  la probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas en esta unidad para resolver
  problemas relacionados con el azar.


OBJETIVOS

 1. Identificar las experiencias y los sucesos aleatorios, analizar sus elementos
    y describirlos con la terminología adecuada.
 2. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a
    distintos sucesos en experiencias aleatorias.


CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Primera quincena de junio

SUCESOS ALEATORIOS
- Sucesos aleatorios y experiencias aleatorias.
- Nomenclatura: caso, espacio muestral, suceso…
- Realización de experiencias aleatorias.

PROBABILIDAD DE UN SUCESO
- Idea de probabilidad de un suceso. Nomenclatura.
- Ley fundamental del azar.
- Formulación y comprobación de conjeturas en el comportamiento de
  fenómenos aleatorios sencillos.
- Cálculo de probabilidades de sucesos a partir de sus frecuencias relativas.
  Grado de validez de la asignación en función del número de experiencias
  realizadas.
LEY DE LAPLACE
- Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de experiencias regulares a
  partir de la ley de Laplace.
- Aplicación de la ley de Laplace en experiencias más complejas.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

 1.1. Distingue, entre varias experiencias, las que son aleatorias.
 1.2. Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral,
      describe distintos sucesos y los califica según su probabilidad (seguros,
      posibles o imposibles, muy probable, poco probable...).
 2.1. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos
      pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (sencillas).
 2.2. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos
      pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (más complejas).
 2.3. Obtiene las frecuencias absoluta y relativa asociadas a distintos sucesos
      y, a partir de ellas, estima su probabilidad.


MÍNIMOS EXIGIBLES

- Reconoce experiencias aleatorias entre otras que no lo son.
- Calcula la frecuencia relativa de un suceso a partir de su frecuencia absoluta
  y del número de experimentaciones. Comprende su significado y lo relaciona
  con la probabilidad del suceso.
- Maneja con soltura la valoración de las probabilidades de sucesos cotidianos.
- Calcula con soltura probabilidades elementales de sucesos producidos con
  instrumentos aleatorios regulares: dados, ruletas, monedas, bolsas de
  canicas…


METODOLOGÍA

- Aprovechar, desde el punto de vista didáctico, los esquemas conceptuales
  previos que tienen los alumnos y las alumnas sobre el azar y la probabilidad,
  para, a partir de ahí, construir un conocimiento formal y elaborado y corregir
  ideas erróneas.
- Antes de abordar el estudio de la unidad, reflexionar sobre sucesos
  aleatorios, así como sobre el «grado de confianza» que se puede tener en
  que ocurran o no.
- Hacer hincapié en la importancia de utilizar la terminología adecuada.
- Fomentar el cálculo mental.
- Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de
  aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en
  las primeras páginas del libro del alumno (págs. 8-15).
- Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema
  hasta comprenderlo claramente.
- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes
  de pasar a resolverlo.
- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por
  partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular
  más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar e
  interpretar la solución.
- Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes,
  teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.
- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor; trabajar en
  clase; hacer los ejercicios del libro; realizar los cálculos mentalmente,
  mediante operaciones aritméticas o con la calculadora, etc.
- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
- Fomentar la participación activa y el trabajo en equipo.
- Descubrir la presencia del azar y la probabilidad en situaciones cotidianas.
- Fomentar el espíritu crítico a la hora de interpretar las informaciones
  probabilísticas que aparecen en los medios de comunicación.
- Abordar los contenidos de una manera lúdica, pues eso despertará el interés
  del alumnado y favorecerá el aprendizaje.
- Hacer un repaso del bloque de Estadística y Azar.
- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la
  información obtenida con las de las unidades anteriores.


MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

- Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora.
- Dados cúbicos y otros poliedros, monedas y barajas de naipes, bolsa con
  canicas de dos colores, peonzas y ruletas.
- Web www.anayadigital.com
- Recursos del libro digital del profesorado.
- Generador de evaluaciones.
- Bibliografía y documentación para el docente:
  - Allen Paulos, J.: El hombre anumérico. El analfabetismo matemático y sus
    consecuencias, Barcelona, Tusquets Editores, col. Metatemas, 1990.
  - De la Cruz, M.ª del Carmen: Actividades sobre azar y probabilidad, Madrid,
    ed. Narcea-MEC, 1987.
  - Díaz Godino, J.: Azar y probabilidad, Madrid, ed. Síntesis, col.
    Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 10, 1989.
- Enlaces web de utilidad:
  http://matematica-educativa.blogspot.com/2007/05/probabilidades.html
  http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3
  eso/probabilidad/probabilidadapuntes/probabilidad.htm


PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro
  del alumno.
- Prueba de evaluación final que contiene el Generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
- Posible control temático.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN

- Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.


PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

- Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad 13
  propuestas en el Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables
  para el profesorado.
- Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios
  y los problemas propuestos al final de la unidad.



MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

- Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 13 del Tratamiento de la
  diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
- Ejercicios de refuerzo como los que se proponen en la página:
  http://colegiosanmiguel.es/app/download/2943782102/Azar+y+
  probabilidad.pdf


ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

- Actividad propuesta en www.anayadigital.com, en recursos didácticos
  (apartado «Lecturas y actividades» de la unidad 13):
  - Aprender jugando (juego sobre el uso de las probabilidades).
- Acertijos matemáticos de probabilidades en la página:
  http://acertijosymascosas.com/acertijo-matematicootro-de-probabilidades/
- Ejercicios para trabajar el azar y la probabilidad que contienen las páginas:
  http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/azar-y-
  probabilidad.htm
  http://matematicasies.com/spip.php?rubrique90


FOMENTO DE LA LECTURA

- Seguimiento y puesta en común en clase del libro que se propuso como
  lectura para este tercer trimestre: El club de la hipotenusa: un paseo por la
  historia de las matemáticas a través de las anécdotas más divertidas (de
  Claudi Alsina, en ed. Ariel, Barcelona, 2008).
- Lecturas propuestas en www.anayadigital.com, en recursos didácticos
  (apartado «Lecturas y actividades» de la unidad 13):
  - Breve historia del cálculo de probabilidades (orígenes y evolución de la
    probabilidad).
  - Probabilidades históricas (uso de las probabilidades en diferentes ámbitos).
FOMENTO DE LAS TIC

- Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.
- Proyección de los vídeos:
  - Ojo matemático. N.º 17: Probabilidad. Yorkshire TV. Distribuidora en
    España: Metrovídeo Escuela.
  - Las leyes del azar. Serie Más por Menos, n.º 7. Pérez Sanz, A. Producción
    y distribución: RTVE.
  - Introducción a la probabilidad. Investigaciones matemáticas. Producción:
    BBC. Distribución: Videoplay.


EDUCACIÓN EN VALORES

- Valoración crítica de las informaciones probabilísticas que aparecen en los
  medios de comunicación.
- Cautela y sentido crítico ante las creencias populares sobre los fenómenos
  de azar.
- Valoración del trabajo en equipo para la planificación, desarrollo y evaluación
  de los experimentos aleatorios.

								
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