Courant continu

Document Sample
Courant continu Powered By Docstoc
					                       Courant continu

D’après: Eugene HECHT. Physique. Éditeur ITP de boeck.
 Courant électrique
Flux ordonné de charges
Intensité: nombre de charges
qui traversent un plan par
unité de temps
                                    q
                                 I
                                    t
Intensité de courant instantanée
                                q  dq
                     I  lim       
                         t 0  t   dt
              Unité: l’Ampère (A)                 1 A = 1 C/s
                          Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.2
   Direction du courant
                                Courant dans un conducteur:
                                mouvement des électrons
                                Mais porteurs mobiles de
                                charge peuvent être + (plasma, …)
  Convention: direction du courant=direction du déplacement
                             des charges positives
NB. Flux de charges + vers la droite  flux de charges – vers la gauche

Opposition du milieu à la progression des charges: résistance
(équivalente au frottement mécanique)
Nécessité de fournir de l’énergie pour entretenir un courant
                               Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.3
  Exemple: microscope électronique
• Faisceau continu d’électrons dirigés vers le bas:
 charge négative de 3,2 µC transportée pendant 200 ms
                    q 3,20  1 6 C
                                   0
      Courant: I                  3
                                          1  1 5 A
                                            ,6 0
                    t     200  1 s
                                  0
      Nombre d’électrons transportés par seconde:
                 1,60  1 5 C/ s
                           0
                              1
                                     1 ,00  1 élect rons / s
                                               0 14

                  1 ,60  1 C
                            0   9

• Canon à électrons envoie une impulsion d’un courant
  moyen de 1 µA pendant 2 µs
    Charge: q = I t = (1,010-6A)(2,010-6s) = 2,010-12 C
                          2,0  1 12 C
                                  0
     Correspondant à:
                                    1
                                          1  1 élect rons
                                            ,2 0    7

                         1,60  1 C
                                  0   9
                         Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.4
 Les piles
Conversion énergie chimique (liaison inter-atomique 32 eV)
en énergie électrique
Électrodes : 2 conducteurs solides différents
Électrolyte :solution active (acide, base ou sel)
Exemple : pile voltaïque liquide
Électrodes: Cu et Zn; électrolyte : H2SO4
• Production d’ion Cu++ et Zn++
• Ionisation plus facile pour le Zn
 (potentiel électrochimique -0,76 V; Cu +0,34 V)
• Production électrons plus grande au niveau Zn
• Différence de potentiel entre les deux électrodes
           (0,34 V)-(-0,76 V) = +1,10 V
                         Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.5
  Force électromotrice
V disponible pour fournir de l’énergie  entretenir un courant
     Tension mesurée aux bornes en l’absence de courant
 NB. La f.é.m est déterminée par la composition chimique
    Le courant est déterminé par la taille de la pile


 Pile sèche: 1,5 V



                      Pile au mercure: 1,4 V
                         Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.6
  Association en série et en parallèle
                     Montage en série
              Tension totale = somme des
              tensions de chaque élément

                                   Tension nulle entre A et C




                                                    Courant
Courant circuit fermé




                                                              Des électrons
                                                              Mouvement
Court circuit  courant intense
En général circuit avec charge (lampe, moteur,…)
Sens de circulation fixe: courant continu
Même courant traverse chaque élément
d’un circuit en série
                         Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.7
Montage en parallèle
Tension reste inchangée

Courant total =somme des courants



Quantité d’électricité débitée par une pile:
Mesurée en Ampères-heures (Ah):
           1 A = 1C/s  1Ah = 3600 C
Exemple: une grande pile de 1,5 V peut débiter 3 Ah
      soit 3 A pendant une heure
     soit 0,3 A pendant 10 heures etc…
                        Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.8
Exemple: source d’électricité sur mesure
Élément de base: 1,5 V; 3Ah.
Pile de 4,5 V; courant maximum de 5 A et maximum 1A/élément ?




                     CHARGE
                                        5 éléments en parallèle = 1 cellule (1,5 V)




                                                 3 cellules en série

                                                      3Ah et débit maximum 1A
                               CHARGE




                                                       Durée de vie 3 heures



                              Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.9
  Champ électrique et vitesse de migration
Champ électrique externe:
De la borne positive (anode) vers la borne négative (cathode)
                        Circuit fermé:
                        • Électrons se propagent le long du
                         conducteur (repoussés par la
                         cathode)
                        • Puis répulsion mutuelle
                        • Répartition en surface
                        • Combinaison force motrice (champ
                         électrique créé par la pile parallèle à
                         la direction du mouvement) et
                         collisions avec ions métalliques
                         Vitesse moyenne vm
                          Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.10
    Vitesse de migration et courant
Volume cylindrique:
• Section S, vitesse moyenne vm, hauteur vmt: V=Svmt
• Porteurs de charges de V traversent S pendant t
• h nombre de porteurs de charges par unité de volume
      Charge correspondante : q=hvmtSqe
             q
         I        hvmSqe
             t
Exemple: fil de Cu (r = 8,9 g/cm3, MA= 63,5), section 1 mm2, I = 10 A
      porteurs de charges: 1 électron/atome
    (1élect ron/ at ome)(6 ,0  1 23 at omes / mole)(8 ,9g/ 1 6 m3 )
                                 0                           0
 h
                            (63,5 g/ mole)
                                                                              3
 h  8 ,4  1 28 élect rons / m3
             0                           vm  0 ,7  1  0                          m/ s  1mm/ s
         I                        10A
 vm         
      hSqe (8 ,4  1 28 e/ m3 )(1  1 6 m2 )(1  1 19 C)
                         0       ,0 0          ,6 0
                                  Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.11
  Résistance          Conduction dépend de la nature
                      du conducteur et de sa géométrie
Champ uniforme: VB-VA = ±Ed
Du point A au point B chute de
tension V=-Ed
Pour un fil de longueur L: V=-EL
                    Mesure (ampèremètre) : I  V
                    Facteur de proportionnalité R
                    (résistance qu’oppose un conducteur
                    au mouvement des charges)     Loi d’Ohm
                        V
                     I                                                             V=RI
                        R
                      Unité : R=V/I; 1 ohm (W) = 1V/A
                        Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.12
Limites de la loi d’Ohm
• Loi non « universelle »
• S’applique à des conducteurs à température constante
 (matériaux ohmiques)
• D’autres matériaux (semi-conducteurs, gaz ionisés,…)
 ne sont pas ohmiques …




                     Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.13
 Exemple: dispositif ohmique
                                         Ampoule alimentée par deux
                                         piles de 1,5 V en série

                                         Intensité mesurée : 0,50 A
                                         (sans chute de tension)

                                   Résistance de l’ampoule ?
                                   V 3,0 V
                                 R          6 ,0 W
                                   I 0 ,50 A

NB. Une faible résistance permet des courants importants
  même pour une faible tension
                        Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.14
  Résistivité
• La résistance augmente avec la longueur (plus de collisions)
• I = hvmSqe; vm  E et V  E donc I  V S et R = V/I  1/S
            Coefficient de proportionnalité r: résistivité
     L
R r        r > 105 W.m  isolants
     S      10-5 W.m < r < 105 W.m  semi-conducteurs
            r < 10-5 W.m  conducteurs
 Exemple : ruban résistif de Ni-Chrome d’un grille-pain
        section rectangulaire 0,251,0 mm2; r=10-6 W.m
       Longueur pour une résistance de 1,5 W ?
                        ,0 0 6 2
       RS (1 W)(0,25  1  1 m )
            ,5
    L             6
                                   0 , 38 m
        r        1 W.m
                  0
                         Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.15
                      Résistivité et température
                                      Si température Z, vibration atomes + ions Z
                                      Collisions Z et donc résistivité Z
                                            Dépendance ± linéaire: r  r0 (1   0 T)
                                             T: variation de T à partir de 20° C
                                             r0: résistivité à 20° C
Résistivité r (W.m)




                                             0: coefficient thermique de résistivité

                                            NB. 0 négatif pour les semi-conducteurs
                                               et donc résistivité ] lorsque T Z)
                                            (porteurs de charge libérés lorsque T Z)
                         Température (°C)


                                                  Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.16
 Exemple: thermomètre à résistance de platine
  Fil de Pt de 2 m de long et de 0,1 mm de diamètre
  Résistance de 25,5 W à 0° C, 0 = 0,003927 K-1
Variation de résistance pour une augmentation de T de 1° C ?
r  r0 (1   0 T)       donc       R  R0 (1  0 T)
                      (mêmes L et S)
  R = R – R0 = R00T=(25,5 W)(0,003927 K-1)(1,00 K)
                       R = 0,100 W                       par ° K
  Augmentation température pour une variation de 10 W ?
       10 W  100 R  T = 100° K ou 100° C
                         Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.17
 Supraconductivité
Résistivité devient nulle au dessous d’une température
critique (Tc) pour certains matériaux  supraconductivité
Tc  0.1° - 1° K pour les métaux
NB. Tous les métaux ne deviennent pas supraconducteurs

                 Théorie quantique permet d’expliquer
                 l’absence de collision pour les porteurs
                 de charge dans un réseau cristallin
                 (association des électrons en paires).
               Certains composés céramiques sont
               supraconducteurs à plusieurs dizaines de °K
                        Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.18
  Chute et accroissement de potentiel
                       Pile idéale (aucune résistance interne)
                       Câbles sans résistance
                       Tension de la pile = f.é.m.
                        A, A’ et B,B’ au même potentiel
                       Aucune force (E=0) pour déplacer
                       les e- dans la pile et les câbles
Dans la résistance:
• Charges doivent être repoussées
• Champ électrique parallèle à la résistance
• Énergie cinétique cédée à la résistance (énergie thermique)
• Perte égale à qV compensée par énergie fournie par la pile
• Le courant électrique est le transporteur d’énergie
    NB. L’énergie dépend de la différence de potentiel
                         Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.19
Potentiomètre
           Résistance en forme de bobine
           Curseur en contact avec l’enroulement
           Utilisation d’un nombre variable de spires


                VAC est la f.é.m. de la pile
                VAB est une partie de VAC

        Diviseur de tension
        Permet de faire varier l’intensité d’un courant


                 Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.20
 Énergie et puissance
      Charge q subit une chute de potentiel V
   Variation temporelle de son énergie potentielle:
                   E       q      Courant
                        PE
                                          V                           P =IV
     Puissance       t            t

Unité: le volt-ampère: 1 V.A = (1 J/C)(1 C/s) = 1 J/s = 1 W
                                Puissance fournie par la pile:
                                       P = VI; V = RI  P = RI2
                                                 V  V2
                                       Ou: P  V  
                                                 R R
 La résistance chauffe …              Effet Joule
                           Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.21
    Exemple: Une pile inconnue …
                                        Courant 5,0 A
                                        Puissance dissipée ou fournie par
                                        chaque élément du circuit ?

                                      Même courant dans tous les éléments

Puissance dissipée (courant entre par la borne + !) par la pile:
                        P = VI = (12,0 V)(5,0 A) = 60 W
Puissance dissipée par la résistance:
                        P = RI2 =(10 W)(5,0 A)2 = 250 W
Puissance fournie par la pile: P = 60 W + 250 W = 310 W
                                         P 31 W         0
        F.é.m. de la pile : V                                    62 V
                                          I 5,0 A
                           Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.22
  Exemple: coût de l’électricité
Coût en kW.h de l’énergie électrique fournie par une pile de 1,5
de capacité 3Ah (prix d’achat 2,00 €).

    P = VI  énergie = Pt = VIt = (1,5 V)(3,0 Ah) = 4,5 Wh

    Prix par kW.h = (2,00 €)/(4,5  10-3 kW.h) = 444,44 €

     Coût énergie réseau : 0,14 €/kW.h

       Facteur   3200 !!!!


                             Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.23
 Densité de courant et conductivité
 Courant dans un conducteur  surface n’est plus une
                         équipotentielle
  Équipotentielles: sections successives du conducteur
                                       I
          Densité de courant: J 
                                      S
                                      dI
    Courant non uniforme  J 
                                      dS
                                                                                         
Vecteur densité de courant J module J et direction de E
                               I   J.dS
        
       dS vecteur de module S et normal à la surface
                        Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.24
  Loi d’Ohm locale
  Définie en un point donné du conducteur
Rappel: V=EL; I=JS; R=rL/S et loi d’Ohm macroscopique: V=RI

                        EL = (rL/S) (JS)                                E = Jr
Sous forme vectorielle et en fonction de la conductivité (s=1/r)
         J  sE      Forme locale de la loi d’Ohm
 Exemple: fil de Cu de 1mm de diamètre; courant 15,0 A
        Champ à l’intérieur du fil ?
     J        I      I
  E  r  r 2
     s       S     R            8
                        (1  1 W.m)(1 A)
                          ,7 0             5,0
                 E                    3
                                                0 ,32 V/ m
                            (0 ,5  1 m)
                                      0      2
                          Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 19.25

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:34
posted:11/23/2011
language:French
pages:25