(DC Circuit)
้
รหัสสี ของค่ าความต้ านทานไฟฟา
ค่าความคลาดเคลื่อน
0 ดา (Black) 5% ทอง (Gold)
1 ้
นาตาล (Brown) 10% เงิน (Silver)
2 แดง (Red)
3 ส้ ม (Orange)
4 เหลือง (Yellow)
5 เขียว (Green)
6 ้
นาเงิน (Blue)
7 ม่ วง (Violet)
8 เทา (Gray)
9 ขาว (White) 1
้
ตัวอย่ างการต่ อวงจรไฟฟา
การต่อขนาน
การต่อแบบอนุกรม
การต่อแบบผสม
การต่อขนาน
2
มัลติมิเตอร์ ประกอบด้ วย
่
ค่ าทีทาการวัด อุปกรณ์ ลัญลักษณ์ ของเครื่องมือ
(Measurement) (Device) (Circuit Symbol)
Voltage Voltmeter V
Current Ammeter
A
Resistance Ohmeter
W
3
้
แรงดันไฟฟา (Voltage)
้ ้ ่ ่
แรงดันไฟฟา คือศักย์ ไฟฟาทีใช้ ในการเคลือนที่ของอิเล็กตรอน.
้
แหล่ งกาเนิดแรงดันไฟฟา
แบตเตอรี่ (DC)
ปลักซ์ ไฟ (AC)
่ ้
เทอมของ กราวด์ (ground) จะอ้ างอิงทีแรงดันไฟฟาศู นย์ หรื อ ค่ า
ศักย์ ไฟฟ้ าของโลก
4
่ ่ ้
การเคลือนทีของประจุไฟฟา (กระแสไฟฟ้ า) เกิดจากความ ต่ าง
้ ้ ้
ศักย์ ไฟฟา (แรงดันไฟฟา) ซึ่งเกิดจากแบตเตอรี่ อุปกรณ์ ไฟฟาและ
สายไฟจะต้ านทานการไหลของประจุไฟฟา. ้
กฎของโอห์ ม (Ohm’s Law) จะแสดงถึงความสั มพันธ์ ระหว่าง
้
ศักย์ ไฟฟา (potential), กระแสไฟฟ้ า (current) และความต้ านทาน
้
ไฟฟา(resistance) คือ V = IR
5
้ ้
การต่ อวงจรไฟฟาของตัวต้ านทานไฟฟา
• การต่ ออนุกรม (series) :
กระแสไฟฟ้ ามีค่าเท่ ากัน; แรงดันไฟฟ้ ามีค่าเท่ ากับ Iri
R = R1 + R2
• การต่ อขนาน (parallel) :
แรงดันไฟฟ้ ามีค่าเท่ ากัน ; กระแสไฟฟ้ ามีค่าเท่ ากับ V/Ri
1/R = 1/R1 + 1/R2
้
• การแก้โจทย์ วงจรไฟฟา
• วงจรไฟฟานีมีความซับซ้ อนขึน?
้ ้ ้
6
้
การต่ ออนุกรมและขนานตัวต้ านทานไฟฟา
้
ตัวต้ านทานไฟฟาสองตัวหรือมากกว่ าต่ อปลายด้ านเดี่ยวเข้ าด้ วยกัน แสดงดัง
รูป เรียกว่ าต่ อแบบอนุกรม (series)
้
การต่ อแบบอนุกรม กระแสไฟฟาไหลผ่ านตัวต้ านทานไฟฟาแต่ ละ ้
ั ้
ตัวจะมีค่าเท่ ากัน ถ้ ามีตวต้ านทานไฟฟาตัวหนึ่งเกิดความเสี ยหาย
้
จะทาให้ ไม่ มีกระแสไฟฟาไหลในวงจรไฟฟานี้ ้ 7
สาหรับการต่ อแบบอนุกรม
้
แรงดันไฟฟาคร่ อมตัวต้ านทานไฟฟา ้
้ ั
แต่ ละตัวจะขึนอยู่กบความต้ านทาน
้
ไฟฟา คานวณค่ าได้ จากสมการ V=IR
่ ้
เพือคานวณหาแรงดันไฟฟาตกคร่ อม
้
ตัวต้ านทานไฟฟาแต่ ละตัว
่
ถ้ ากระแสไฟฟ้ าทีไหลในวงจรไฟฟามี ้
้
ค่ าเท่ ากับ 1 A แรงดันไฟฟาที่คร่ อมตัว
้
ต้ านทานไฟฟาแต่ ละตัวมีค่าเท่ าใด ?
8
้
การประยุกต์ ใช้ กฏของโอห์ มกับวงจรไฟฟาต่ อแบบอนุกรม
V V1 V2 V3 V V1 V2 V3
V IR IRtotal IR1 IR2 IR3
V V1 V2 V3
Rtotal R1 R2 R3
IRtotal I ( R1 R2 R3 )
9
้
ตัวต้ านทานไฟฟาสองตัวหรือมากกว่ าต่ อทั้งสองด้ านเข้ าด้ วยกัน จะเกิดการ
้ ้
ไหลของกระแสไฟฟาไปยังแต่ ละสาขาของวงจรไฟฟา แสดงดังรูป เรียกว่ า
การต่ อแบบขนาน (parallel).
้ ้
การต่ อวงจรไฟฟาแบบขนานจะเกิดกระแสไฟฟาไหลแยกไปยังตัวต้ านทาน
้ ้ ่ ้
ไฟฟาแต่ ละตัว และกระแสไฟฟาทีแต่ ละสาขาของวงจรไฟฟาอาจมีค่า
้
แตกต่ างกัน ถ้ ามีตัวต้ านทานไฟฟาตัวใดตัวหนึ่งเกิดความเสี ยหาย
้ ้
กระแสไฟฟาจะไหลผ่ านตัวต้ านทานไฟฟาที่เหลือ 10
้
กระแสไฟฟาที่ไหลผ่านตัวต้ านทานไฟฟ้ าแต่ ละ
ตัวอาจมีค่าแตกต่ างกัน และความต่ างศักย์ไฟฟา ้
่ ้
ทีคร่ อมตัวต้ านทานไฟฟาทุกตัวมีค่าเท่ ากัน เรา
ใช้ สมการ I=V/R สาหรับคานวณกระแสไฟฟา ้
่ ้
ทีไหลผ่านตัวต้ านทานไฟฟาแต่ ละตัว.
้ ่ ้
ถ้ าแรงดันไฟฟาทีคร่ อมวงจรไฟฟามีค่าเท่ ากับ
24 โวลท์ ให้ คานวณหาค่ ากระแสไฟฟาที่
้
้
ไหลผ่านตัวต้ านทานไฟฟาแต่ ละตัวมีค่าเท่ าใด
?
11
้
การประยุกต์ ใช้ กฏของโอห์ มกับวงจรไฟฟาต่ อแบบขนาน
I I1 I 2 I 3 V V V V
V R R1 R2 R3
I R
V const
1 1 1 1
Rtotal R1 R2 R3
12
้ ้ื
สิ่ งสาคัญของการคานวณวงจรไฟฟานีคอการหาค่ าความต้ านทานไฟฟา ้
้ ่
สมมูล (equivalent resistance) ของ วงจรไฟฟาทีต่อตัวต้ านทานไฟฟา ้
้
แบบอนุกรมหรือแบบขนาน ซึ่งสามารถแทนด้ วยตัวต้ านทานไฟฟาเพียงตัว
้
เดียว ได้ แก่ ค่ าความต้ านทานไฟฟาสมมูล (equivalent resistance)
คานวณค่ าได้ จากสมการ
Requivalent R1 R2 R3 ... (for resistors in series)
1 1 1 1
... (for resistors in parallel)
Requivalent R1 R2 R3
13
Example: จากรู ปให้ หาค่ าต่ างๆ ดังนี้ :
้
a. ค่ าความต้ านทานไฟฟา
3W 6W 9W
้
สมมูลของวงจรไฟฟา
้
a. กระแสไฟฟาที่ไหลในตาแหน่ ง
18V
้
ต่ างๆ ของวงจรไฟฟา
้ ้
a. ค่ าความต่ างศักย์ ไฟฟาที่ตาแหน่ งต่ างๆ ของวงจรไฟฟา
้
b. กาลังไฟฟาของแบตเตอรี่
้ ้
c. กาลังไฟฟาของตัวต้ านทานไฟฟาแต่ ละตัว
14
Example: จากรู ปให้ หาค่ าต่ างๆ ดังนี้ :
• ้
ค่ าความต้ านทานไฟฟา 4W
้
สมมูลของวงจรไฟฟา 6W
• ้
ค่ าความต่ างศักย์ ไฟฟาที่คร่ อม
้
ตัวต้ านทานไฟฟาแต่ ละตัว 12W
• ้
กระแสไฟฟาที่ตาแหน่ งต่ างๆ
24V
้
ในวงจรไฟฟา
• ้
กาลังไฟฟาของแบตเตอรี่
• ้ ้
กาลังไฟฟาของตัวต้ านทานไฟฟาแต่ ละตัว
15
Example: จากรู ปให้ หาค่ าต่ างๆ ดังนี้ :
• ้
ค่ าความต้ านทานไฟฟา 6W
8W
้
สมมูลของวงจรไฟฟา
• ้
กระแสไฟฟาที่ไหลผ่าน 12 W
้
ในตาแหน่ งต่ างๆ ของวงจรไฟฟา
36V
• ้ ่
ค่ าแรงดันไฟฟาทีตาแหน่ งต่ างๆ
้
ของวงจรไฟฟา
• ้
กาลังไฟฟาของแบตเตอรี่
• ้ ้
กาลังไฟฟาของตัวต้ านทานไฟฟาแต่ ละตัว
16
้
การต่ อวงจรไฟฟาแบบอนุกรม
Series DC Networks
อปกรณ์ สองตัวต่ ออนุกรมกัน คือจะนาด้ านเดียวของอปกรณ์ ต่อเข้ า
ุ ุ
ด้ วยกันและส่ วนที่เหลือต่ อเข้ ากับแหล่งกาเนิดไฟฟ้ า
ค่ าความต้ านทานไฟฟ้ ารวม
R T R1 R 2 R 3 ... R N
้ ้
กระแสไฟฟาไหลผ่ านวงจรไฟฟา คานวณได้ จากสมการ
E
I
RT
17
้
หลักการหารค่ าแรงดันไฟฟา
(Voltage-divider rule)
“แรงดันไฟฟาที่คร่ อมตัวต้ านทานไฟฟาแต่ ละตัวจะเป็ นเศษส่ วน
้ ้
้
แรงดันไฟฟาของแบตเตอรี่.”
R xE
Vx
RT
18
้
การต่ อวงจรไฟฟาแบบขนาน
Parallel DC Networks
้
อปกรณ์ สองชิ้นต่ อขนานกัน เมื่อทังสองด้ านของอปกรณ์ ถูกต่ อเชื่ อมเข้ า
ุ ุ
ด้ วยกัน.
้
ค่ าความต้ านทานไฟฟารวม คานวณได้ จากสมการ
1 1 1 1 1
...
R T R1 R 2 R 3 RN
้ ้
กระแสไฟฟาของวงจรไฟฟา มีค่าตามสมการ
E
I
RT
19
้
หลักการตัวหารกระแสไฟฟา
(Current-divider rule )
“กระแสไฟฟาทีไหลผ่ านตัวต้ านทานไฟฟาทีต่อขนานกันจะเป็ น
้ ่ ้ ่
้ ่
เศษส่ วนของกระแสไฟฟาทีจ่ายจากแหล่งกาเนิดไฟฟ้ า.”
IR T
Ix
Rx
20
้ ่
วงจรไฟฟาทีซับซ้ อน
การแก้ โจทย์ :
หาค่ าความต้ านทานไฟฟา ้
สมมูลของวงจรไฟฟา ้
คานวณหาค่ ากระแสไฟฟา ้
้
จากค่ าแรงดันไฟฟาตกคร่ อม
้
วงจรไฟฟาที่กาหนดให้
(DV=Vc-Va)
21
ี่ ้
อุปกรณ์ ทใช้ ต่อวงจรไฟฟา
้
สาขาของวงจรไฟฟา (Branch)
ตัวต้ านทานไฟฟา, ตัวเก็บประจุไฟฟา … มีปลายสองด้ าน
้ ้
จุดต่ อ (Junction หรือ Node)
จุดทีต่อวงจรไฟฟาสาขาเข้ าด้ วยกัน
่ ้
I1 R1=10 W
• ลูป (Loop)
E2 = 5 V
I2 R2=10 W
IB
+ -
E1 = 10 V
22
Question?
้ ้
ตัวต้ านทานไฟฟา R1 และ R2 ต่ อวงจรไฟฟากันแบบใด
R1 = 10 W
1) ต่ อขนาน I1
2) ต่ ออนุกรม E2 = 5 V
R2 = 10 W
I2
ั
3) ไม่ ท้งสองอย่ าง
IB
่ ้
การคานวณเกียวกับวงจรไฟฟาต้ องทาการกาหนดลูป
โดยให้ อุปกรณ์ท้งสองอยู่ลูปนั้น.
ั E1 = 10 V
ั
ลูปด้ านบนประกอบด้ วย R1 และ R2 ต่ ออยู่กบ E2.
ลูปด้ านนอกประกอบด้ วย E1 และ R1 เท่ ากัน โดยลูปทั้งสองต่ อขนานกัน.
23
ี่
สาเหตุทวงจรไฟฟ้ าจริงมีความยุ่งยาก?
้
ค่ าความต้ านทานไฟฟาที่ตาแหน่ งต่ างๆ
แหล่ งกาเนิดไฟฟามีความต้ านทานไฟฟาภายใน
้ ้
มิเตอร์ ทใช้ วดรบกวนปริมาณต่ างๆ ของวงจรไฟฟา
ี่ ั ้
สายไฟมีความต้ านทานไฟฟาไม่ เป็ นศูนย์
้
…
ค่ าความต้ านทานที่เกิดขึนเหล่ านีทาให้ การคานวณมีความ
้ ้
ซับซ้ อนมากขึน ้
24
้
ความต้ านทานไฟฟาภายในเซลInternal
Resistance
้ ้
แหล่ งกาเนิดไฟฟาทุกชนิดจะมีความต้ านทานไฟฟาภายในเซลล์ :
มีค่าน้ อยมากแต่ ไม่ ควรตัดทิง เนื่องจาก
้
้
» ทาให้ แรงดันไฟฟาเอาท์ พุท
ของแบตเตอรี่มีค่าลดลง
้ ั
» แรงดันไฟฟาที่ข้วของแบตเตอรี่ :
V=E-Ir
้ ่
» จากัดกระแสไฟฟาทีแบตเตอรี่จ่ายได้
้
» กระแสไฟฟาที่ไหลผ่ านโหลดมีค่า
ตามสมการ
I = E / (RLoad + r) 25
้
การต่ อแหล่ งกาเนิดไฟฟา
้
การต่ อแหล่ งกาเนิดไฟฟากระแสตรง
การต่ ออนุกรม
่ ่
» เพิมค่ าแรงเคลือนไฟฟา ้
E = E1 + E2
้ ้
» ความต้ านทานไฟฟาภายในเซลล์ สูงขึน
r = r1 + r2
้ ่ ้
» แรงดันไฟฟาทีข้ัวไฟฟาแบตเตอรี่
V = E1 - I r1 + E2 - I r2
26
้
เครื่องประจุไฟฟาแบตเตอรี่
้
กระไฟฟาจะไหลตามทิศของ
่
emf ทีสูงกว่ า
้
เครื่องประจุไฟฟาต้ องมี emf
่
สู งกว่ าเพือทาให้ เกิด
้
กระแสไฟฟาไหลย้ อนกลับใน
แบตเตอรี่ 27
การต่ อขนานแบตเตอรี่
การต่ อขนานแบตเตอรี่จะทา
ให้ ความต้ านทานไฟฟ้ าภายใน
รวมมีค่าลดลง
สามารถจ่ ายกระแสไฟฟาได้้
้
สู งขึน
28
การต่ อแอมมิเตอร์ (วัดกระแสไฟฟา) และ โวลท์
้
มิเตอร์ (วัดความต่ างศักย์ ไฟฟา).
้
ต่ อขนานกับ
้
ตัวต้ านทานไฟฟา
้
ต่ ออนุกรมกับตัวต้ านทานไฟฟา
29
มิเตอร์ (Meters)
แอมมิเตอร์ ่
(ammeter) ต่ ออนุกรมเพือวัด
กระแสไฟฟา ้
ในอุดมคติแอมมิเตอร์ ควรมีความ
้
ต้ านทานไฟฟาเป็ นศูนย์
โวลท์ มิเตอร์ (voltmeter) ต่ อขนานกับ
่ ั ้ ่
อุปกรณ์ เพือใช้ วดแรงดันไฟฟาทีคร่ อม
อุปกรณ์ ตัวนั้นๆ
ในอุดมคติโวลท์ มิเตอร์ ควรมีความ
้
ต้ านทานไฟฟาสู งมากหรือเท่ ากับ
อนันต์
้
ค่ าความต้ านทานไฟฟาสามารถหาได้ จาก
้
การวัดค่ าแรงดันไฟฟาและกระแสไฟฟา ้
30
้ ้
กาลังไฟฟา, พลังงานไฟฟา และประสิ ทธิภาพ
้ ่ ้
กาลังไฟฟา (Power) คือ อัตราของการเปลียนรู ปพลังงานไฟฟา.
้
ตัวต้ านทานไฟฟา ่ ้
ทาการเปลียนรูป พลังงานไฟฟา ไปเป็ น พลังงานความ
ร้ อน.
สมการของกาลังไฟฟา :้
้ ่
P = I E กาลังไฟฟาทีจ่ายโดยแบตเตอรี่
้ ้
P = I V กาลังไฟฟาที่เกิดกับตัวต้ านทานไฟฟา
แล้ วเราจะใช้ สมการเหล่ านี้เมื่อไร ?
31
้
กาลังไฟฟา (Electric Power)
้ ่ ั
พลังงานไฟฟา เป็ นพลังงานทีนิยมใช้ กนอย่ างแพร่ หลาย เนื่องจากสามารถ
่ ่
เปลียนไปเป็ นรูปพลังงานอืนๆ ได้ แก่
พลังงานความร้ อน (thermal energy) ได้ แก่ heaters
พลังงานกล (mechanical energy) ได้ แก่ มอเตอร์ (motors)
แสงสว่ าง (light) ได้ แก่ หลอดไฟ
่
อัตรา การเปลียนรู ปพลังงานสามารถกาหนดในรู ปของ กาลัง
้
ไฟฟา (electric power) :
หรือ P = V 2 / R
P = I V หรือ P = I 2 R
หน่ วย : 1 Watt = 1 J/s 32
้
พลังงานไฟฟ้ าและกาลังไฟฟา
P IV; E Pt IVt
[ W ] [J ][ s] [A ][ V ]
P IV
Combining P = IV V 2
V P IV I R
2
with Ohm’s law!
I R
R
E VIt PI V(It ); J Ws
1kWhr (1000 W )(3600 s) 3,600 ,000 J
33
ความสั มพันธ์ ระหว่ างพลังงานไฟฟ้ ากับกาลังไฟฟา คือ:
้
W = Pt
้
W = พลังงานไฟฟา หน่ วย จูล
้
P = กาลังไฟฟา หน่ วย วัตต์
t = เวลา หน่ วย วินาที
34
ประสิ ทธิภาพ (Efficiency)
Po
100% Po คือ กาลังเอาท์ พท ุ
Pi
Pi คือ กาลังอินพุท
Pi Po PL PL คือกาลังสู ญเสี ย
1 แรงม้ า (HP) = 746
W 35
้ ิ
พลังงานไฟฟาที่ใช้ ในชีวตประจาวัน
E VIt PI V(It ); J Ws
1kWhr (1000 W )(3600 s) 3,600 ,000 J
้ ิ
พลังงานไฟฟาที่เราซื้อในชีวตประจาวันจะมีหน่ วยเป็ น kWh หรือ
กิโลวัตต์ -ชั่วโมง.
ถ้ าเราใช้ ตู้ไมโครเวฟขนาด 1000 W เป็ นเวลา 1 ชั่วโมง นั่นคือเราใช้
้
พลังงานไฟฟาเท่ ากับ 1 kWh
้
พลังงานไฟฟาที่เก็บสะสมในแบตเตอรี่ มีหน่ วยเป็ น Ah หรือ แอมแปร์ -
้
ชั่วโมง เนื่องจากแรงดันไฟฟาของแบตเตอรี่มีค่าค่ อนข้ างคงตัว.
36