Docstoc

Toan 10 De thi HK I so 12

Document Sample
Toan 10 De thi HK I so 12 Powered By Docstoc
					                                      ĐỀ THI HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2010-2011
                                    MÔN TOÁN - LỚP 10 - THỜI GIAN: 90 PHÚT
                                           ---------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm ).
Câu I ( 1 điểm ). Xác định tập hợp sau và biểu diễn kết quả trên trục số: ( - 1; 7 ) \ [ 2; 3 ]
Câu II ( 2 điểm ).
   1. Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm
   A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2.
   2. Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3.
Câu III ( 2 điểm ).
   1. Giải phương trình:        2x  2  x  3 .
   2. Giải và biện luận phương trình m2 x – 3 = 9x + m theo tham số m.
Câu IV ( 2 điểm ).
   1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng
                       
   minh: AB CD  2. MN
   2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A ( - 1; 0 ), B ( 2; 3 ). Tìm tọa độ điểm N trên trục tung sao
   cho N cách đều hai điểm A và B.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). Học sinh chỉ được chọn một trong hai câu Va hoặc Vb
Câu Va. ( cơ bản)
   1.   Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: f ( x ) =      x2  2x
   2. Ba bạn An, Bình, Chi đi mua trái cây. Bạn An mua 5 quả cam, 2 quả quýt và 8 quả táo với giá
        tiền 95000 đồng. Bạn Bình mua 1 quả cam, 5 quả quýt và 1 quả táo với giá tiền 28000 đồng.
        Bạn Chi mua 4 quả cam, 3 quả quýt và 2 quả táo với giá tiền 45000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả
        cam, quýt, táo.
                      1
   3. Cho cosa =        . Tính giá trị của biểu thức P = 3.sin2a + 2.cos2a.
                      5
Câu Vb. ( nâng cao)
   1. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: f( x) = x2 – 2x + 3 trên khoảng ( 1; +  )
                                                     a     b    c   
   2. Chứng minh rằng, với 3 số a, b, c dương ta có:   a   b   c   8 abc
                                                     b     c    a   
                      1
   3.   Cho sina =      ( 900  a  1800 ). Tính cosa và tana
                      5
                                             ---------- Hết ----------
                                     ĐÁP ÁN TOÁN 10. HỌC KỲ I

Câu     ý                                         Nội dung                            Điểm
 I             1,0 điểm.
               + ( - 1; 7 ) \ [ 2; 3 ] = ( - 1; 2 )  ( 3; 7 )                        0,5
               + Biểu diễn kết quả đúng, có chú thích                                 0,5
II             2,0 điểm
      II. 1    1,0 điểm
                                                8  25a  5b  3
                                               
               + Từ giả thiết ta có hệ PT:           b                              0,5
                                                          2
                                               
                                                     2a
                                                a  1                               0,25
                                            
                                                b4                                  0.25
               + KL
      II. 2    1,0 điểm
               + Đỉnh I ( 2; 1 ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay xuống              0,25
               + Lập bảng giá trị ( có giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ )       0,25
               + Vẽ đúng đồ thị                                                        0,5
III            2,0 điểm
      III. 1   1,0 điểm
               + Đk: x  - 1                                                          0,25
               + Bình phương 2 vế ta có PT hệ quả: 2x + 2 = x2 – 6x + 9               0,25
                x2 -8x + 7 = 0  x = 1 ( thỏa đk ) hoặc x = 7 ( thỏa đk )            0,25
               + Thử lại và kết luận PT có 1 nghiệm x = 7                             0,25
      III. 2   1,0 điểm
               PT  ( m2 – 9 ) x = m + 3                                              0,25
                                                                   1
               + Nếu m   3 PT có nghiệm duy nhất x =                                0,25
                                                                m3
               + m = 3 : PT vô nghiệm, m = - 3 PT nghiệm đúng với mọi x  R           0,25
               + KL                                                                   0,25
IV             2,0 điểm
      IV. 1    1,0 điểm
                                                                      0,5
               + AB  AM  MN  NB ( 1 ), CD  CM  MN  ND ( 2 )
               + Cộng ( 1 ) và ( 2 ), giải thích do M, N trung điểm, suy ra kết quả   0,5
      IV. 2    1,0 điểm
               + N  oy suy ra N ( 0; y )                                             0,25
               + NA = NB  NA2 = NB2  y = 2                                           0,5
               + KL                                                                   0,25
Va             3,0 điểm
      Va. 1    1,0 điểm
               + Tập xác định: D = [ - 2; 2 ], mọi x  D suy ra – x  D               0,25
               + Chứng minh f ( - x ) = - f ( x )                                      0,5
               + KL: Vậy hàm số lẻ trên D                                             0,25
      Va. 2    1,0 điểm
               + Gọi x, y, z là giá tiền mỗi quả cam, quýt, táo ( x,y,z > 0 )         0,25
                                     5 x  2 y  8 z  95000   x  5000
                                                                                    0,5
               + từ gt ta có hệ PT:  x  5 y  z  28000   y  3000
                                     4 x  3 y  2 z  45000   z  8000
                                                              
             + KL                                                                        0,25

     Va. 3   1,0 điểm
                                     24                                                  0,5
             + sin2a = 1 – cos2a =
                                     25
                    74                                                                   0,5
             +P=
                    25
Vb           3,0 điểm
     Vb. 1   1,0 điểm
                                                  f ( x1 )  f  x 2 
             +  x1, x2  ( 1; +  ), x1  x2 ,                        = x 1 + x2 – 2    0,5
                                                       x1  x 2
             + Giải thích được x1 + x2 – 2 > 0
                                                                                         0,25
             + KL: hàm số đồng biến trên ( 1; +  )
                                                                                         0,25
     Vb. 2   1,0 điểm
                                                           a            a        a2
             + Bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương        và a ta có:  a  2         0.5
                                                           b            b        b
             Tương tự có hai bất đẳng thức còn lại                                       0,5
             + Nhân ba bất đẳng thức vế theo vế suy ra đpcm

     Vb. 3   1,0 điểm
                                  24                   24                                0,5
             + cos2a = 1 – sin2a =    cosa = -           ( vì góc a tù nên cosa < 0 )
                                  25                   5
                      sin a     6
             + tana =                                                                  0,5
                      cos a    12

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:10
posted:11/22/2011
language:Vietnamese
pages:3
muoitt9 muoitt9
About